七年级下册数学知识点归纳(全)
七年级数学下册各章节知识点归纳
七年级数学下册知识点归纳第五章相交线与平行线5.1 相交线一、相交线两条直线相交，形成4个角。
1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。
性质是对顶角相等。
①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如：∠1、∠2。
②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
如：∠1、∠3。
③对顶角相等。
二、垂线1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。
1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。
如：∠1和∠5。
2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。
如：∠3和∠5。
3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。
如：∠3和∠6。
5.2 平行线及其判定(一) 平行线1.平行：两条直线不相交。
互相平行的两条直线，互为平行线。
a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
）2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。
七年级下册数学知识点归纳总结
七年级下册数学知识点归纳总结一、代数1. 代数式1）代数式的定义代数式是由数字、字母及表示数学运算的符号组成的式子。
其中，字母表示未知数，常用字母有x、y、a、b等。
例如：3x+2、a-b、4xy+6x-3等都是代数式。
2）代数式的分类代数式根据字母的指数、项的特性等，可以分为单项式、多项式、升幂、降幂等特性。
单项式是只含有一个项的代数式，如3x、2y、-5a等。
多项式是含有两个或两个以上项的代数式，如2x+3y、4x²-7y+8等。
3）代数式的加减、乘除代数式的加减法，要保持字母部分相同的项的系数不变，将它们的系数相加或相减即可。
代数式的乘法，是用代数式的分配律、交换律、结合律等性质进行处理。
代数式的除法，则要借助于分解质因数、倍式等方法进行处理。
2. 方程与方程式1）方程的定义方程是一个含有未知数的等式。
一般地，含有未知数的等式称为方程，未知数在方程中的系数和指数都是可以确定的。
2）方程的解解方程就是求出使得方程成立的未知数的值。
解方程的方法包括整式相等法、等式的变形与化简等。
3）方程组如果一个方程不能确定一个未知数时，就需要构造两个或两个以上的方程，这就是方程组。
方程组有两元一次方程组、一元二次方程组等。
4）应用问题方程在生活和实际问题中有广泛的应用，如数学问题、物理问题、经济问题等都可以通过方程来解决。
3. 函数1）函数的定义函数是一种特殊的关系，每一个自变量都有一个确定的因变量和反之亦然。
一般地，表示函数的常用符号有f(x)、y等。
2）函数的图象函数的图象是自变量和因变量之间的对应关系。
常见的函数图象有一次函数、二次函数、绝对值函数等。
3）函数的性质函数的性质包括奇偶性、单调性、周期性等，通过这些性质可以描述函数的变化规律。
4）函数的应用函数在生活中有广泛的应用，如工程中的函数求值、统计学中的分布函数、金融学中的复利增长等。
二、几何1. 图形与尺规作图1）平行线、垂直线和斜线平行线是在同一个平面内，且方向相同或者方向完全相反的两条直线。
七年级数学下册知识点归纳
七年级数学下册知识点归纳一、图形的认识1. 点、线、面的定义和特征2. 线段、直线、射线的区别和特征3. 角的定义和特征4. 图形的种类和特点：三角形、四边形、多边形等5. 同种图形的分类和比较二、平面图形的性质研究1. 三角形的内角和外角关系2. 三角形的分类及其性质3. 三角形内切圆和外接圆的应用4. 平行四边形的性质及其判定5. 长方形、正方形、菱形和矩形的性质及其判定三、图形的相似与全等1. 图形相似的概念和判定条件2. 相似三角形的性质及其判定3. 图形全等的概念和应用4. 证明图形全等的方法和步骤四、直角三角形的研究1. 直角三角形的定义和性质2. 勾股定理的应用3. 余弦定理和正弦定理的应用五、多边形的面积和周长1. 一般多边形的周长计算2. 三角形的面积计算和性质3. 四边形的面积计算和性质4. 多边形的面积计算和性质六、圆的研究1. 圆的定义和性质2. 圆的元素：圆心、半径、直径、弧长等的概念和关系3. 圆内角和弧度的关系及其应用4. 弧长、扇形面积和圆的面积计算七、线性方程的解法1. 一元一次方程的解方法2. 解一元一次方程的应用3. 解一元一次方程组的方法和步骤4. 一次函数及其应用八、比例与相似1. 比和比例的概念及其应用2. 相似三角形的比例关系3. 解直角三角形的比例问题4. 解平行四边形的比例问题九、数据的收集和处理1. 数据收集的方法和意义2. 数据的整理和描述3. 数据图形的绘制和解读4. 统计与概率的基本知识十、考试技巧与思维方法1. 解题方法和思维技巧的培养2. 数学解题策略与问题解决能力的提升3. 拓展数学的应用能力和创新思维。
人教版七年级数学下册各章节知识点归纳
人教版七年级数学下册各章节知识点归纳第一章：直线与角1. 定义平行线和垂直线的概念，了解直线的性质。
2. 知道角的概念和角的分类，包括锐角、直角、钝角和平角。
3. 掌握角的度量单位：度和弧度。
4. 学习如何用直尺和量角器画角。
第二章：平行线与平面1. 学习如何用直尺和圆规做等分线段、垂线、平行线、垂直平分线和角的平分线。
2. 理解平行线与转角的关系，学会证明平行线与转角的基本性质。
3. 掌握平面的概念，理解平面的性质和表示方法。
4. 学习如何判断平面与平面的位置关系，包括平行、垂直和交叉。
第三章：三角形1. 知道三角形的定义和分类，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形和普通三角形。
2. 掌握三角形内角的和定理和外角的性质。
3. 学习三角形的判定方法，包括SSS、SAS、ASA和AAS。
4. 理解三角形中的全等概念，学会判断和证明两个三角形是否全等。
第四章：四边形1. 知道四边形的定义和分类，包括矩形、正方形、菱形、平行四边形和梯形。
2. 掌握矩形、正方形和菱形的性质，包括边长、对角线、内角和面积的计算方法。
3. 学习平行四边形的性质，包括对角线的关系、内角和、面积和周长的计算方法。
4. 理解梯形的定义和性质，学会计算梯形的面积和周长。
第五章：图形的变化1. 了解图形中的平移、旋转、翻折和对称等基本变化。
2. 学习如何用折纸法进行图形变化。
3. 理解相似图形的概念和性质，学会判断和证明两个图形是否相似。
4. 掌握相似图形的计算方法，包括比例尺和相似比的计算。
第六章：数的运算1. 复习整数的概念和运算法则，包括加法、减法、乘法和除法。
2. 学习分数的概念和运算规则，包括分数的四则运算和混合运算。
3. 掌握百分数的概念和表示方法，包括百分数与分数的转换。
4. 学习用图形表示分数和百分数的大小关系，包括数轴和百分数相应的阶梯图。
第七章：方程与不等式1. 知道方程和不等式的定义和表示方法。
2. 学习一元一次方程和一元一次不等式的解法，包括等式和不等式的性质及运算规则。
七年级下学期数学知识点归纳大全
七年级下学期数学知识点归纳大全一、整数及其运算1. 整数概念2. 自然数、零、负整数的概念3. 整数的比较及判断4. 整数的加减法、乘法、除法及其性质5. 整数的混合运算二、分数及其运算1. 分数的概念及其表示方法2. 分数的转化（真分数、假分数、带分数）3. 分数的约分和通分4. 分数的加减法及其性质5. 分数的乘法、除法及其性质6. 分数的混合运算三、小数及其运算1. 小数的概念及其表示方法2. 小数与分数的转化3. 小数的大小比较及判断4. 小数的加减法及其性质5. 小数的乘法、除法及其性质6. 小数的混合运算四、代数式及其展开1. 代数式的概念及其基本形式2. 同类项与异类项3. 代数式的加减法4. 乘法公式及其应用5. 因式分解6. 展开式及其应用五、方程及其解法1. 方程的概念及其解法2. 一元一次方程的解法3. 含有分数、小数的一元一次方程的解法4. 一元一次方程的应用5. 一元二次方程的解法及应用六、图形及其性质1. 线段、角度、平行线的概念及应用2. 三角形、四边形、平行四边形的概念及性质3. 正方形、长方形、三角形、梯形的周长和面积的计算4. 圆及其相关概念5. 圆的面积及弧长的计算七、统计及概率1. 统计调查及其应用2. 图表的制作和应用3. 平均数、中位数、众数及其计算4. 独立事件及其概率计算5. 互不独立事件及其概率计算八、函数及其应用1. 函数的概念及表示方法2. 函数的图象3. 一次函数和二次函数的图象及其性质4. 函数在实际问题中的应用综上所述，以上就是七年级下学期数学知识点的归纳大全，希望同学们能够认真学习掌握，提高自己的数学水平。
七年级下册数学知识点归纳
七年级下册数学知识点归纳（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版七年级下数学知识点归纳总结(全)
人教版七年级下数学知识点归纳总结(全)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（注：这一点可以在已知直线上，也可以在已知直线外）3、点到直线的距离。
垂线段：过线外一点，作已知线的垂线，这点到垂足之间的线段叫垂线段。
垂线与垂线段：垂线是一条直线，而垂线段是一条线段，是垂线的一部分。
垂线段最短：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
（或说直角三角形中，斜边大于直角边。
）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫这点到直线的距离。
注：距离指的是垂线段的长度，而不是这条垂线段的本身。
所以，如果在判断时，若没有“长度”两字，则是错误的。
4、同位角、内错角、同旁内角三线六面八角：平面内，两条直线被第三条直线所截，将平面分成了六个部分，形成八个角，其中有：4对同位角，2对内错角和2对同旁内角。
注意：要熟练地认识并找出这三种角：①根据三种角的概念来区分②借助模型来区分，即：同位角——F型，内错角——Z型，同旁内角——U型。
特别注意：①三角形的三个内角均互为同旁内角；②同位角、内错角、同旁内角的称呼并不一定要建立在两条平行的直线被第三条直线所截的前提上才有的，这两条直线也可以不平行，也同样的有同位角、内错角、同旁内角。
5、几何计数：①平面内n条直线两两相交，共有n ( n – 1) 组对顶角。
（或写成 n^2 – n 组）②平面内n条直线两两相交，最多有n(n–1)/2个交点。
（或写成（n^2–n）/2个）③平面内n条直线两两相交，最多把平面分割成[n(n+1)/2]+1个面。
④当平面内n个点中任意三点均不共线时，一共可以作n(n–1)/2 条直线。
回顾：ⅰ、一条直线上n个点之间，一共有n(n–1)/2 条线段；ⅱ、若从一个点引出n条射线，则一共有n(n–1)/2 个角。
二、平行线同一平面内，两条直线若没有公共点（即交点），那么这两条直线平行。
注：平行线永不相交。
1、平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
数学七年级下册知识点总结归纳
七年级下册数学知识点总结归纳一、相交线与平行线1. 相交线-对顶角：对顶角相等。
-邻补角：有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
邻补角互补。
-垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
-性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
-点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
2. 平行线-平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
-平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
-平行线的判定：-同位角相等，两直线平行。
-内错角相等，两直线平行。
-同旁内角互补，两直线平行。
-平行线的性质：-两直线平行，同位角相等。
-两直线平行，内错角相等。
-两直线平行，同旁内角互补。
二、实数1. 平方根-定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根。
-性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是0；负数没有平方根。
-算术平方根：正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作\(\sqrt{a}\)。
2. 立方根-定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a 的立方根。
-性质：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0 的立方根是0。
3. 实数的分类-按定义分：有理数和无理数。
-按性质分：正实数、0、负实数。
三、平面直角坐标系1. 有序数对-定义：有顺序的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。
2. 平面直角坐标系-组成：平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成，水平的数轴叫做x 轴或横轴，竖直的数轴叫做y 轴或纵轴，两轴的交点O 称为原点。
-点的坐标：对于平面内任意一点P，过点P 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足在x 轴、y 轴上对应的数a、b 分别叫做点P 的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P 的坐标。
3. 各象限内点的坐标的特征-第一象限：（+，+）。
人教版七年级数学(下册)知识点(全面精华详细)
七年级数学下册知识点归纳第五章相交线与平行线5.1 相交线一、相交线两条直线相交，形成4个角。
1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。
性质是对顶角相等。
①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如：∠1、∠2。
②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
如：∠1、∠3。
③对顶角相等。
二、垂线1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
6、垂直的表示方法：垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为AB⊥ CD。
7、垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
性质3：如图2所示，当a⊥b时，= = = = 90°。
反之，。
三、同位角、错角、同旁角两条直线被第三条直线所截形成8个角。
(3线8角)1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。
如：∠1和∠5。
2．错角：（在两条直线部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫错角。
如：∠3和∠5。
3．同旁角：（在两条直线部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁角。
七年级下册数学所有知识点
七年级下册数学所有知识点
1. 平行线与一般位置的直线的夹角
2. 相交直线的夹角
3. 圆周角和弧度制
4. 三角形和其特殊线段（中线、角平分线、垂线、高线、边中线）
5. 对称性和相似性
6. 直角三角形的性质
7. 三角形的内角和定理
8. 合同三角形的性质
9. 同位角和内错角
10. 三角形的全等条件
11. 平行四边形和矩形的性质
12. 等周问题
13. 图形的面积和体积计算
14. 圆的性质
15. 圆锥和棱锥的性质
16. 线段和面的投影
17. 二次函数和其图像
18. 简单方程和方程转化
19. 笛卡尔坐标系和对称轴
20. 整式的加减和乘除
21. 一元一次方程的解
22. 正数、负数和零
23. 比例和比例的性质
24. 百分数和百分率
25. 一次函数和直线的性质
26. 线性方程组和其解法
27. 数据的整理和图表的绘制
28. 测量单位换算
29. 简单利益、满意度和邮费计算
30. 二次根式和简单根式的运算。
七年级数学下册各单元知识点归纳
七年级数学下册各单元知识点归纳序章：引言在七年级的数学学习中，下册承接了上册所学内容，继续深入探讨了各个数学知识领域。
本文将对七年级数学下册各单元的主要知识点进行归纳，以帮助学生们更好地理解和掌握这些内容。
第一章：代数知识1.1 表达式与方程1.1.1 表达式的概念与性质：包括常数、变量、运算符号等1.1.2 方程的解与解集：如何求解一元一次方程以及方程组1.1.3 简单的代数运算：加法、减法、乘法、除法在代数中的应用1.2 平方与平方根1.2.1 完全平方与不完全平方：简单的平方与平方根运算1.2.2 平方根与方程的关系：方程中的平方根及其应用1.2.3 平方根性质的应用：对纯平方根的简化求值第二章：几何知识2.1 基本图形与计算2.1.1 四边形的性质与计算：矩形、正方形、长方形、平行四边形等2.1.2 三角形的性质与计算：等边三角形、等腰三角形、直角三角形等2.1.3 圆的性质与计算：圆的周长、面积以及与直线、弧线等的关系2.2 相似与全等2.2.1 相似图形的判定与性质：相似三角形的判定条件及其应用2.2.2 全等图形的判定与性质：全等三角形的判定条件及其应用第三章：数据与概率3.1 统计与频数3.1.1 数据的收集与整理：调查、统计数据的收集与整理方法3.1.2 数据的表示与分析：统计图表的绘制与数据分析3.1.3 频数、频率与概率：频数、频率的计算与概率的基本概念3.2 图形的对称性3.2.1 点、线、面的对称性：对称轴的判定及图形的对称性分析3.2.2 图形的旋转对称：图形旋转的基本概念与性质第四章：函数与方程4.1 函数与变量4.1.1 函数的概念与符号表示：自变量、因变量及函数关系的表达4.1.2 线性函数与一次函数：线性函数的特征与表示方法4.2 图像与坐标4.2.1 坐标系与坐标轴：直角坐标系的构建与坐标点的表示4.2.2 函数图像的绘制与分析：函数图像的特征与变化趋势结语通过对七年级数学下册各单元的知识点进行归纳，我们可以看到数学知识的广度和丰富性。
人教版七年级下数学知识点归纳总结(全)-七下数学学习总结(最新最全)
第五章相交线与平行线平面内，点与直线之间的位置关系分为两种：①点在线上②点在线外同一平面内，两条或多条不重合的直线之间的位置关系只有两种：①相交②平行一、相交线1、两条直线相交，有且只有一个交点。
（反之，若两条直线只有一个交点，则这两条直线相交。
）两条直线相交，产生邻补角和对顶角的概念：邻补角：两角共一边，另一边互为反向延长线。
邻补角互补。
要注意区分互为邻补角与互为补角的异同。
对顶角：两角共顶点，一角两边分别为另一角两边的反向延长线。
对顶角相等。
注：①、同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等；等角的对顶角相等。
反过来亦成立。
②、表述邻补角、对顶角时，要注意相对性，即“互为”，要讲清谁是谁的邻补角或对顶角。
例如：判断对错：因为∠ABC +∠DBC = 180°，所以∠DBC是邻补角。
（）相等的两个角互为对顶角。
（）2、垂直是两直线相交的特殊情况。
注意：两直线垂直，是互相垂直，即：若线a垂直线b，则线b垂直线a 。
垂足：两条互相垂直的直线的交点叫垂足。
垂直时，一定要用直角符号表示出来。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（注：这一点可以在已知直线上，也可以在已知直线外）3、点到直线的距离。
垂线段：过线外一点，作已知线的垂线，这点到垂足之间的线段叫垂线段。
垂线与垂线段：垂线是一条直线，而垂线段是一条线段，是垂线的一部分。
垂线段最短：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
（或说直角三角形中，斜边大于直角边。
）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫这点到直线的距离。
注：距离指的是垂线段的长度，而不是这条垂线段的本身。
所以，如果在判断时，若没有“长度”两字，则是错误的。
4、同位角、内错角、同旁内角三线六面八角：平面内，两条直线被第三条直线所截，将平面分成了六个部分，形成八个角，其中有：4对同位角，2对内错角和2对同旁内角。
注意：要熟练地认识并找出这三种角：①根据三种角的概念来区分②借助模型来区分，即：同位角——F型，内错角——Z型，同旁内角——U型。
初中七年级下册数学知识点总结
七年级下册数学知识点总结一、实数1. 实数的概念：有理数和无理数统称为实数。
2. 实数的分类：有理数（整数和分数）、无理数（无限不循环小数）。
3. 实数的性质：稠密性、连续性、有序性。
4. 实数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方等。
二、代数式1. 代数式的概念：用字母表示的数或数量关系。
2. 代数式的分类：整式、分式。
3. 代数式的运算：加减、乘除、乘方、开方等。
4. 代数式的化简：合并同类项、因式分解、分式化简等。
5. 代数式的值：求代数式的值，需要将字母替换为具体的数值。
三、方程与不等式1. 方程的概念：含有未知数的等式。
2. 方程的分类：一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程、分式方程等。
3. 方程的解：使方程成立的未知数的值。
4. 方程的解法：代入法、消元法、配方法、公式法等。
5. 不等式的概念：表示大小关系的式子。
6. 不等式的分类：一元一次不等式、二元一次不等式、一元二次不等式等。
7. 不等式的解集：满足不等式的所有未知数的值所构成的集合。
8. 不等式的解法：代入法、消元法、图解法等。
四、函数与图像1. 函数的概念：两个变量之间的一种对应关系。
2. 函数的表示：函数表达式、函数图像。
3. 函数的性质：奇偶性、单调性、周期性等。
4. 函数的分类：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
5. 函数的应用：求函数值、求函数的最值、求函数的零点等。
6. 函数图像的绘制：描点法、五点法等。
7. 函数图像的分析：观察图像的变化趋势、分析图像的特征等。
五、几何图形与空间几何1. 几何图形的概念：由点、线、面等基本元素组成的图形。
2. 几何图形的分类：平面图形（三角形、四边形、多边形等）、立体图形（长方体、正方体、圆柱体等）。
3. 几何图形的性质：对称性、相似性、平行性等。
4. 几何图形的计算：周长、面积、体积等。
5. 空间几何的概念：研究三维空间中的几何图形和它们之间的关系。
人教版七年级数学下册知识点归纳
千里之行，始于足下。
人教版七年级数学下册知识点归纳以下是人教版七年级数学下册的主要知识点归纳：
1. 数与式
- 整数的加法、减法
- 整数的乘法、除法
- 有理数的开方
- 有理数的运算规则
2. 代数式与方程式
- 代数式的加法、减法、乘法、除法
- 一元一次方程的解法
- 一元一次方程的应用
3. 图形的认识
- 平面图形的种类和性质
- 直角三角形、等腰三角形
- 三角形的性质和判定
- 四边形的性质和判定
4. 数据的处理
- 平均数和众数
- 相反数和绝对值
- 百分数和百分比的应用
- 利息和消费税
5. 概率与统计
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锲而不舍，金石可镂。
- 随机事件的概率
- 抽样调查
- 数据的收集与整理
6. 比例与相似
- 比例的性质和应用
- 百分数与比例的转化
- 相似三角形的性质和判定
7. 几何体的认识
- 空间几何体的种类和性质
- 正四面体、正六面体等多面体的性质
- 球的性质和应用
这些是七年级数学下册的主要知识点，希望对你有帮助！。
七年级数学下册全部知识点归纳
3、尺规作图中直尺的功能是：
（1）在两点间连接一条线段；
（2）将线段向两方延长。
4、尺规作图中圆规的功能是：
（1）以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；
（2）以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧；
5、熟练掌握以下作图语言：
（1）作射线××；
2、余角、补角只有数量上的关系，与其位置无关。
3、同位角、内错角、同旁内角只有位置上的关系，与其数量无关。
4、对顶角既有数量关系，又有位置关系。
五、平行线的判定方法
1、同位角相等，两直线平行。
2、内错角相等，两直线平行。
3、同旁内角互补，两直线平行。
4、在同一平面内，如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。
（2）在射线上截取××=××；
（3）在射线××上依次截取××=××=××；
（4）以点×为圆心，××为半径画弧，交××于点×；
（5）分别以点×、点×为圆心，以××、××为半径作弧，两弧相交于点×；
（6）过点×和点×画直线××（或画射线××）；
（7）在∠×××的外部（或内部）画∠×××=∠×××；
6、在作较复杂图形时，涉及基本作图的地方，不必重复作图的详细过程，只用一句话概括叙述就可以了。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
七、积的乘方
七年级下册数学知识点归纳
七年级下册数学知识点归纳
一、数值计算
1、四则运算：加减乘除；
2、解决实际问题：分数四则运算、百分数四则运算、小数四则运算、分数与小数的转换、小数的科学记数法；
3、数学表达式：算式、方程、不等式；
4、数字计算：立方、立方根、指数、对数、根号（二次、三次方）；
5、近似计算：约分、约数、约算；
6、数学函数：正弦、余弦、正切、反正切、反三角函数；
7、数列：等差数列、等比数列；
8、解方程：一元二次方程、二元一次方程、不定方程；
9、几何：多边形、圆、椭圆、抛物线；
10、数论：有理数、整数、质数、偶数、奇数、合数；
11、概率：概率的定义、随机试验、概率的计算；
12、三角函数：正弦、余弦、正切、反正切、反三角函数；
13、图形：直角坐标系、极坐标系、折线图、柱状图、饼图；
14、统计：平均数、中位数、众数、分位数、极差、方差、标准差；
15、数学模型：线性规划、网络流、路径问题、最短路径、最小生成树等；
16、数学建模：函数建模、曲线拟合、回归分析等。
二、几何
1、图形：点、线、面、体；
2、几何图形：点、直线、线段、射线、平行线、直角线、垂线、圆、椭圆、抛物线、三角形、正方形、长方形、多边形；。
七年级数学下册知识点归纳
七年级数学下册知识点归纳第五章相交线与平行线5.1 相交线一、相交线两条直线相交，形成4个角。
1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。
性质是对顶角相等。
①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如：∠1、∠2。
②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
如：∠1、∠3。
③对顶角相等。
二、垂线1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。
1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。
如：∠1和∠5。
2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。
如：∠3和∠5。
3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。
如：∠3和∠6。
5.2 平行线及其判定(一) 平行线1.平行：两条直线不相交。
互相平行的两条直线，互为平行线。
a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
）2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。
数学七年级下册知识点归纳
数学七年级下册知识点归纳一、整数与分数1. 整数- 整数的加法与减法- 整数的乘法与除法- 整数的性质与比较大小- 正整数、负整数和零- 整数的四则混合运算2. 分数- 分数的定义与表示- 分数的加法与减法- 分数的乘法与除法- 分数的化简与简化- 分数与整数的互化- 真分数与假分数二、小数与百分数1. 小数- 小数的表示与读法- 小数的加法与减法- 小数的乘法与除法- 小数的四则混合运算- 小数点的移动与小数大小的关系2. 百分数- 百分数的意义与表示- 百分数与小数、分数的互化- 百分数的实际应用（如利率、折扣等）三、比例与比例关系1. 比例- 比例的概念与表示- 比例的性质- 比例的计算2. 比例关系- 直接比例与反比例- 比例关系的应用问题- 比例尺与地图、图纸的比例关系四、代数初步1. 代数表达式- 字母表示数- 单项式与多项式- 代数式的基本运算2. 一元一次方程- 方程的概念与解法- 方程的解的检验- 方程在实际问题中的应用五、几何图形1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念与分类- 三角形的基本性质与分类- 四边形的基本性质与分类2. 圆的基本性质- 圆的定义与性质- 圆的周长与面积公式- 扇形与弧长六、数据的收集与处理1. 统计- 数据的收集方法- 频数与频率- 统计表与统计图2. 概率- 随机事件与概率的初步概念- 简单事件的概率计算七、解题技巧与策略1. 审题与分析- 如何准确理解题目要求- 分析问题，寻找解题思路2. 常见解题方法- 列举法- 逆推法- 画图法- 假设法请注意，以上内容是一个基本的框架，具体的教学内容和深度可能会根据不同地区的教学大纲和教材有所差异。
教师和学生应根据实际情况进行调整和补充。
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七年级数学（下册）知识点总结任课教师：闫冠彬★ 必考▲重点√了解★ 复习重点：七至十单元测试卷相交线与平行线【知识点】√1. ▲平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________2. 两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。
性质是对顶角相等。
P3 例；P8 2题；P9 7题；P35 2（2）；P35 3题3. 两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
4. 垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足5. 做直角三角形的高：两条直角边即是钝角三角形的高，只要做出斜边上的高即可。
6. 做钝角三角形的高：最长的边上的高只要向最长边引垂线即可，另外两条边上的高过边所对的顶点向该边的延长线做垂线。
7. 垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
8. 垂线段最短；9. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
10. 两条直线被第三条直线所截：同位角F （在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）,内错角Z （在两条直线内部，位于第三条直线两侧），同旁内角U （在两条直线内部，位于第三条直线同侧）。
AC BP7 例、练习111.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
12.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
如果b//a,c//a,那么b//c P17 4题13.平行线的判定。
P15 例结论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
P15 练习；P17 7题；P36 8题。
14.平行线的性质。
P21 练习1，2；P23 6题15.★命题：“如果+题设，那么+结论。
”P22练习116.真、假命题P24 11题；P37 12题17.平移的性质P28归纳三角形和多边形1.三角形内角和定理★【重点题目】P76 3例：三角形三个内角之比为2：3：4，则他们的度数分别为_____________2.构成三角形满足的条件：三角形两边之和大于第三边。
判断方法：在△ABC中，a、b为两短边，c为长边，如果a+b>c则能构成三角形，否则（a+b c）不能构成三角形（即三角形最短的两边之和大于最长的边）【重点题目】P64例；P69 2，6；P70 73.三角形边的取值范围：三角形的任一边：小于两边之和，大于两边之差（的绝对值）【重点题目】三角形的两边分别为3和7，则三角形的第三边的取值范围为_____________4.等面积法：三角形面积底高,三角形有三条高，也就对应有三条底边，任取其中一组底和高，三角形同一个面积公式就有三个表示方法，任取其中两个写成连等（可两边同时2消去）底高底高，知道其中三条线段就可求出第四条。
例如：如图1，在直角△ABC 中，ACB =，CD是斜边AB 上的高，则有【重点题目】P70 8题例 直角三角形的三边长分别为3、4、5，则斜边上的高为_____________ 5. 等高法：高相等，底之间具有一定关系（如成比例或相等） 【例】AD 是△ABC 的中线，AE 是△ABD 的中线， ，则=_____________6. 三角形的特性：三角形具有_____________ 【重点题目】P69 5题7. 外角：【基础知识】什么是外角？外角定理及其推论 【重点题目】P75 例2 P76 5、6、8题8. n 边形的★内角和_____________★外角和_______√对角线条数为_____________ 【基础知识】正多边形：各边相等，各角相等；正n 边形每个内角的度数为_____________ 【重点题目】P83、P84 练习1，2，3 ；P84 3，4，5，6；P90 4、5题 9. √镶嵌：围绕一个拼接点，各图形组成一个周角（不重叠，无空隙）。
单一正多边形的镶嵌：镶嵌图形的每个内角能被整除：只有6个等边三角形（），4个正方形（），3个正六边形（）三种（两种正多边形的）混合镶嵌：混合镶嵌公式：表示个内角度数为的正多边形与个内角度数为的正多边形围绕一个拼接点组成一个周角，即混合镶嵌。
【例】用正三角形与正方形铺满地面，设在一个顶点周围有m 个正三角形、n 个正方形，则m ，ADC B图1n的值分别为多少？平面直角坐标系▲基本要求：在平面直角坐标系中1.给出一点，能够写出该点坐标2.给出坐标，能够找到该点▲建系原则：原点、正方向、横纵轴名称（即x、y）√语言描述：以…（哪一点）为原点，以…（哪一条直线）为x轴，以…（哪一条直线）为y轴建立直角坐标系▲基本概念：有顺序的两个数组成的数对称为（有序数对）【三大规律】1.平移规律★点的平移规律（P51归纳）例将向左平移3个单位，向上平移5个单位得到点Q，则Q点的坐标为_____________图形的平移规律（P52归纳）重点题目：P53 练习；P54 3、4题；P55 7题。
2.对称规律▲关于x轴对称，纵坐标取相反数关于y轴对称，横坐标取相反数关于原点对称，横、纵坐标同时取相反数例：P点的坐标为，则P点（1.）关于x轴对称的点为_____________(2.) 关于y轴的对称点为_____________（3.）关于原点的对称点为_____________ 3.位置规律★重点题目：P44 2题填表▲；P45 4题求A 、B 、C 、D 、E 各点坐标★; ★P59 1题；★P46 10题； P46 8题归纳为√（了解）数据的收集整理与描述【统计调查】1. ▲统计调查的步骤以及每个步骤所采取的方式（数据处理的一般过程）P177“一、本章知识结构图”2.▲会用表格整理数据3. ▲常见的统计图有哪几种？理解各自的适用范围及画法 P160 7题；★P179 5题；P180 9题【例】某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3⑴如果来自甲地区的人数为180人，求这个学校的学生总数；⑵若用扇形图描述数据,求出扇形各圆心角的度数。
4.★★全面调查与抽样调查的优缺点P158归纳P159 3题5.▲简单随机抽样的特点6.√分层抽样：先将总体分成几个层，然后再在各个层中进行简单随机抽样。
分层抽样获得的样本与样本的结构基本相同，与简单随机抽样相比，这种抽样能更好的反映总体。
P158 练习1；P160 8 7.★抽样调查的几个概念及其应用：总体，个体，样本，样本容量【重点题目】P159 4题【直方图】▲用直方图描述数据的步骤（即做直方图的步骤）1.计算最大值与最小值的差2.决定组距与组数√原则：当数据在100个以内时，按照数据的多少，分成512组√组距：把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）3.列频数分布表√频数：各小组内数据的个数称为频数4.画频数分布直方图5.小长方形的面积表示频数。
纵轴为。
等距分组时，通常直接用小长方形的高表示频数，即纵轴为“频数”6.频数分布折线图√根据频数分布图画出频数分布折线图:①取每个小长方形的上边的中点，以及x轴上与最左、最右直方相距半个组距的点。
②连线【重点题目】P169 3、4题二元一次方程组和不等式、不等式组1.解二元一次方程组，基本的思想是；2.二元一次方程（组）：含两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。
把具有相同未知数的两个二元一次方程组合起来，就组成了二元一次方程组。
（具体题目见本单元测试卷填空部分）3. ★解二元一次方程组。
常用的方法有和。
P96、P100归纳4. ★列二元一次方程组解实际问题。
关键：找等量关系常见的类型有：分配问题P118 5题；P108 4、5题；P102 练习3；P104 8题；P1034题；追及问题P103 7题、P118 6题；顺流逆流P102 练习2；P108 2题；药物配制P108 7题；行程问题P 99 练习4；P108 3，6题顺流逆流公式：5.不等式的性质（重点是性质三）P128 5、7题6.利用不等式的性质解不等式，并把解集在数轴上表示出来（课本上的练例、习题）P134 2步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一；其中去分母与系数化为一要特别小心，因为要在不等式两端同时乘或除以某一个数，要考虑不等号的方向是否发生改变的问题。
7.用不等式表示，P128 2题，P127 练习2；P123练习28.利用数轴或口诀解不等式组（课本上的例、习题）数轴：P140归纳口诀（简单不等式）：同大取大，同小取小，大（于）小小（于）大取中间，大（于）大小（于）小，解不见了。
9.列不等式（组）解决实际问题：P129 10；P128 9题；P133 例2；P135 5、6、7、8、9，P139 例2；P140 练习2，P141 3、4题不等式组的解集的确定方法（a ＞b ）：自己将表格补充完整：不等式组 在数轴上表示的解集解 集口 诀x ＞a大大取大；小小取小；小大大小中间找；空集 大大小小不见了。
ax ＞a x ＜bx ＜a x ＜ax ＞ax ＞b x ＞b x ＜b b。