用方程解决实际问题

解方程的实际案例将方程运用到实际生活中的问题

解方程的实际案例将方程运用到实际生活中的问题数学中，方程是解决问题的基本工具之一。

通过解方程，我们可以找到未知数的值，进而解决各种实际问题。

本文将介绍解方程在实际生活中的应用案例，展示方程的实际价值。

一、家庭预算问题家庭预算是现代生活中的一个重要问题。

通过解方程，我们可以根据家庭成员的收入和支出情况，找到合适的生活方式。

假设小明家庭的月收入为x元，月支出为y元。

根据已知条件，我们可以得到以下方程：x - y = 2000 (方程一)3x + 2y = 5000 (方程二)解方程组(方程一和方程二)，可以得到小明家庭的月收入和月支出的具体数值，从而帮助他们制定合理的家庭预算。

二、时间和距离问题解决时间和距离问题也是方程应用的一个典型案例。

比如，小红骑自行车从家骑到学校，全程10公里，速度为v km/h。

如果她加快速度5 km/h，则所需时间将减少1小时。

根据已知条件，我们可以建立以下方程：10 / v = 10 / (v + 5) - 1 (方程三)通过解方程(方程三)，我们可以找到小红平时骑自行车的速度v，为她合理安排时间提供依据。

三、商业应用问题在商业领域，方程的应用也十分广泛。

假设一个商店以每件商品10元的价格出售，并设定了目标利润为200元。

为了达到目标利润，商店需要卖出多少件商品？我们可以通过以下方程来解决这个问题：10x = 200 (方程四)解方程(方程四)后，可以得出商店需要卖出20件商品，才能达到目标利润。

四、面积和周长问题解决面积和周长问题也常常需要运用方程。

比如，小明有一块正方形园地，已知围墙的周长是32米。

小明想扩大园地的面积，扩大后的园地边长为x米。

我们可以通过以下方程来解决这个问题：4x = 32 (方程五)解方程(方程五)，可以得到小明扩大后园地的边长为8米。

综上所述，方程在实际生活中的应用案例非常丰富。

从家庭预算到时间和距离、商业应用到面积和周长等问题，通过解方程可以帮助我们解决各种实际难题，为生活提供便利和解决方案。

解方程实际应用如何利用方程解决实际问题

解方程实际应用如何利用方程解决实际问题解方程是数学中的一个重要内容，也是应用数学的基础。

在实际生活中，我们经常会遇到各种问题，而解方程可以帮助我们分析和解决这些实际问题。

本文将介绍解方程的实际应用，并探讨如何利用方程解决实际问题。

一、解方程的实际应用1. 商业应用：解方程在商业领域中有广泛的应用。

例如，商家会使用成本、利润和销售量的方程来计算最佳定价，以达到最大利润。

解这个方程可以帮助商家找到最佳的定价策略，从而提高经营效益。

2. 物理应用：方程在物理学中也具有重要的应用。

例如，弹射运动的轨迹方程、小球自由落体的加速度方程等，都可以通过解方程来计算物体的位置、速度和加速度等物理参数，有助于我们理解和预测物理现象。

3. 工程应用：在工程领域中，解方程可以用于设计和优化各种系统。

例如，电路设计中需要解方程来计算电流、电压和电阻等参数；机械工程中需要解方程来计算力学系统的稳定性和运动轨迹等。

4. 经济应用：解方程在经济学中也有广泛的应用。

经济学家可以使用需求和供给方程来分析市场的平衡情况，并预测价格和数量的变化。

解方程可以帮助我们理解经济现象，并为经济政策的制定提供有力支持。

二、如何利用方程解决实际问题1. 确定未知数：在解方程之前，我们首先需要确定问题中的未知数，通常用字母表示。

对实际问题进行抽象，将问题中的关键信息转化为代数表达式。

2. 建立方程：根据问题中给出的条件和关系，建立方程式。

方程式可以是一元一次方程、一元二次方程、多元一次方程等，具体根据问题的特点而定。

3. 解方程：通过对方程进行变形、代数运算，找到方程的解。

根据方程的类型，可以通过因式分解、配方法、二次公式等方法解方程。

4. 检验解：解得方程后，我们需要将解带入原方程进行检验，确保解是符合问题要求的。

如果解符合条件，说明我们的计算正确；如果解不符合条件，可能是我们在建立方程或解方程过程中出现了错误。

5. 解释结果：最后，我们需要将方程的解释为实际问题的意义。

一元一次方程的应用解实际问题

一元一次方程的应用解实际问题一元一次方程是数学中最简单的代数方程之一，也是我们日常生活中常常遇到的问题的数学表示方式。

通过解一元一次方程，我们可以找到未知数的值，从而解决实际问题。

本文将以实际问题为例，探讨一元一次方程的应用。

一、购物费用问题假设小明去商场购买一件衬衫，衬衫原价为x元，商店打折后优惠了20%，小明最终花费了36元购买了该衬衫。

通过一元一次方程可以解决以下问题：设衬衫原价为x元，则打折后的价格为x - 0.2x = 0.8x。

根据题意可得：0.8x = 36。

解这个方程可以得到x = 45。

因此，原价为45元的衬衫通过打折最终花费36元。

二、速度问题小明骑自行车从A地到B地，他以每小时12公里的速度骑行。

后来他意识到自己赶不上预定的时间，于是加快了速度。

最终他以每小时15公里的速度骑行，用时比原计划少1小时。

通过一元一次方程可以解决以下问题：设原计划用时为t小时，则骑行的距离为12t。

加快速度后，骑行的距离为15(t-1)。

根据题意可得：15(t-1) = 12t。

解这个方程可以得到t = 5。

因此，原计划用时5小时，加快速度后用时4小时。

三、人数问题某班的男生人数和女生人数之比为3:4。

如果男生人数增加20人，女生人数也增加20人，那么两者之间的比例将变为4:5。

通过一元一次方程可以解决以下问题：设男生人数为3x，女生人数为4x。

增加20人后，男生人数为3x + 20，女生人数为4x + 20。

根据题意可得：(3x + 20)/(4x + 20) = 4/5。

解这个方程可以得到x = 10。

因此，原来的男生人数为3x = 3 * 10 = 30人，女生人数为4x = 4 * 10 = 40人。

结语通过以上实际问题的应用，我们可以看到一元一次方程在解决实际生活中的问题时的重要性。

使用一元一次方程，我们可以将问题抽象为数学模型，并通过求解方程得到问题的答案。

一元一次方程的应用不仅帮助我们解决了购物费用、速度、人数等问题，更培养了我们的数学思维和解决实际问题的能力。

1-5列方程解简单实际问题

x÷0.8＝1.25 解： x = 1.25×0.8
x= 1
2.
解：设白键有 x 个。 x－16 = 36 x = 36＋16 x = 52
答：白键有52 个。
3.某市居民用电每千瓦·时的价格是0.52元。芳芳加上个月付电费23.4元，用电多少千瓦·时？
解：设用电 x 千瓦·时。 0.52x= 23.4 x = 23.4÷0.52 x = 45
解：设小红去年的体重是x千克。
x+2.5 = 36 x = 36－2.5 x = 33.5
36－x = 2.5
36－x+x = 2.5 + x
36 = 2.5 + x 2.5+x = 36
x = 33.5
列方程解决实际问题时要注意什么？
先弄清题意，找要根据题中数求出答案后，
出未知量，并用量之间的相等还要检验结
去年的体重＋2.5千克＝今年的体重36千克
x+2.5＝36
今年的体重36千克－去年的体重＝2.5千克 36 －x＝2.5
今年的体重36千克－2.5千克＝去年的体重
36 －2.5＝x
重36千克。
小红去年的体重是多少千克？
根据“去年的体重+2.5=今年的体重”列出方程。去年的体重不知道，可以设去年体重为x千克。
解：设小红去年的体重是x千克。 x + 2.5 = 36 x = 36 － 2.5 x = 33.5
重36千克。
小红去年的体重是多少千克？
根据“今年的体重－去年的体重=2.5”可以怎样列出方程？解：设小红去年的体重是x千克。 36－x = 2.5 36－x+x = 2.5 + x 36 = 2.5 + x 2.5+x = 36 x = 33.5 答：小红去年的体重是 33.5 千克。

利用代数方程解决实际问题

利用代数方程解决实际问题代数方程是数学中常见的一种工具，通过代数方程我们可以解决许多实际问题。

在本文中，我们将探讨几个具体的实例，展示代数方程在解决实际问题中的应用。

一、汽车行驶问题假设我们有一辆汽车，已知它的油箱容量为C升，每升油可以行驶D公里。

我们需要求出这辆汽车一共可以行驶的最远距离。

解决这个问题时，我们可以设x为汽车加满油后行驶的距离（公里），那么我们可以得到如下代数方程：x = C * D通过求解这个方程，我们就可以得到汽车可以行驶的最远距离x。

二、人与狗的年龄问题我们知道，人的年龄和狗的年龄是不同的，狗的年龄按照人的年龄相逢乘7，我们假设某人A与一只狗B同岁，他们的年龄之和为27岁。

我们需要求出人A和狗B的具体年龄。

设A为人的年龄，B为狗的年龄，根据题意我们可以得到如下代数方程：A +B = 27B = A / 7将第二个方程代入第一个方程中，我们可以得到：A + A / 7 = 27通过求解这个方程，我们就可以得到人A和狗B的具体年龄。

三、买苹果问题假设苹果的单价为P元/斤，现在有一个有限的预算B元，我们想要尽可能多地购买苹果。

我们需要求出能够购买的最大苹果数量。

设x为所购买的苹果的重量（斤），那么我们可以得到如下代数方程：P * x = B通过求解这个方程，我们就可以得到能够购买的最大苹果数量x。

通过以上这些实际问题的分析，我们可以看到利用代数方程解决问题的一般步骤。

首先，我们需要明确问题的条件和要求，然后将问题转化为数学表达式，建立代数方程。

最后，通过解方程求解得出问题的答案。

在实际问题中，我们可以运用代数方程的知识解决各种各样的问题，无论是汽车行驶问题还是年龄问题，只要我们能准确地建立代数方程，就能够得到问题的答案。

因此，学好代数方程对于解决实际问题具有非常重要的意义。

综上所述，代数方程是解决实际问题的有效工具。

通过建立代数方程，我们能够准确地解决各种实际问题，提高解决问题的效率和精确度。

二元一次不等式组100道利用方程不等式解决实际问题

二元一次不等式组100道利用方程不等式解决实际问题以下是100道利用方程(组)不等式(组)解决实际问题的例子：1.问题：一个矩形花坛的长是宽的2倍，其面积不小于10平方米。

求矩形花坛可能的长和宽。

解答：设矩形花坛的长为x，宽为y。

根据题意得到两个方程：x = 2y 和xy ≥ 10。

将第一个方程代入第二个方程得到2y^2 ≥ 10，化简得y^2 ≥ 5，解得y ≥ √5 或者y ≤ -√5、由于长和宽都不能为负数，所以y ≥ √5、再将y = √5 代入第一个方程得到 x = 2√5、因此，矩形花坛可能的长和宽为2√5 和√52.问题：小明与小红一起制作蛋糕，小明做了x个小时，小红做了y 个小时。

如果小明完成的蛋糕比小红多1个，而且他们总共做了不少于8个小时。

问小明和小红各自做的时间至少是多少？解答：设小明做蛋糕的时间为x，小红做蛋糕的时间为y。

根据题意得到两个不等式：x-y=1和x+y≥8、将第一个不等式整理得到x=y+1，代入第二个不等式得到y+1+y≥8，化简得y≥3/2、由于时间不能是小数，所以y≥2、再将y=2代入第一个不等式得到x=2+1=3、因此，小明和小红各自做蛋糕的时间至少是3小时和2小时。

3.问题：一家小超市每天至少卖出200瓶饮料和100袋薯片。

饮料一瓶价格为x元，薯片一袋价格为y元。

天总销售额不小于300元。

求饮料和薯片的最低价格。

解答：设饮料的价格为x元，薯片的价格为y元。

根据题意得到两个不等式：200x+100y≥300和x≥0，y≥0。

将第一个不等式化简得到2x+y≥3、我们希望价格最低，因此令x=0和y=0。

代入得到0≥3，不符合条件。

接下来我们令x=0，得到y≥3、再令y=0，得到2x≥3，化简得到x≥3/2、所以饮料的最低价格是3/2元，薯片的最低价格是3元。

巧用方程解决问题

巧用方程解决问题
1、亮亮购买每支0.5元和每支1.2元的笔共20支,付20元找回4.4元,两种笔各买了多少支？
2、甲厂有钢材148吨,乙厂有112吨,如果甲厂每天用18吨,乙厂每天用12吨,多少天后两厂剩下的钢材相等?
3、降落伞以每秒20米的速度从3600高空下落,与此同时有一热气球从地面升起,20分钟后伞球在空中相遇,热气球每秒上升多少米?
4、一个服装厂计划做750套服装,已经做了3天,平均每天做70套,剩下的要在5天内完成,平均每天要做多少套?
5、买5个本子和3支铅笔一共用去10.2元,已知铅笔每支0.9元,每个本子多少元?
6、图书馆买来文艺、科技书共245本,文艺书的本数比科技书的2倍多35本,两种书各买了多少本?
7、A、B两个码头相距389千米,甲船比乙船每小时快36千米,两船同时在这两个码头相向而行,出发后经过三小时两船还相距482千米,两船的速度各是多少?
8、修一条水渠计划需要90人挖土,50人运土,而实际上挖土人数是运土人数的3倍，需从运土的人中调多少人去挖土?
9、一列火车从甲地开往乙地每小时行驶50千米,3小时后另一列火车也从甲地开往乙地每小时行60千米,结果两列火车同时到达乙地,甲、乙两地相距多少千米?
10、世界上最小的鸟是蜂鸟,一只麻雀的体重比蜂鸟的50倍多1克,一只麻雀重106克,一只蜂鸟重多少克?
11、父亲今年45岁,儿子今年15岁,几年前父亲的年龄是儿子的11倍?。

用方程解决问题应用题50道

用方程解决问题应用题用方程解决问题是数学的一种重要应用。

方程是描述数学关系的一种方式，它可以帮助我们理解和解决各种实际问题。

在本文中，我们将探讨一些常见的用方程解决问题的案例，并详细解释如何建立和求解这些方程。

第一部分：代数方程的应用问题1：购买水果假设你去市场购买了苹果和橙子，其中每个苹果的价格为x元，每个橙子的价格为y元。

你购买了5个苹果和3个橙子，总花费为20元。

现在，我们需要建立一个方程来计算每个水果的价格。

解答：令方程为5x + 3y = 20，其中x表示苹果的价格，y表示橙子的价格。

通过观察这个方程，我们可以发现，当x = 2和y = 4时，方程成立。

因此，每个苹果的价格为2元，每个橙子的价格为4元。

问题2：年龄之谜现在我们来考虑一个更复杂的问题。

假设有一个父子年龄之和为36岁的问题，父亲的年龄是儿子年龄的三倍。

我们需要建立一个方程，找到父亲和儿子的实际年龄。

解答：设父亲的年龄为x岁，儿子的年龄为y岁。

根据问题的描述，我们可以得到两个方程：x + y = 36 （年龄之和为36岁）x = 3y （父亲的年龄是儿子年龄的三倍）将第二个方程代入第一个方程，得到：3y + y = 364y = 36y = 9将y = 9代入第二个方程，可以求得：x = 3 * 9x = 27因此，父亲的年龄是27岁，儿子的年龄是9岁。

第二部分：几何方程的应用问题3：等腰三角形的高度假设我们有一个等腰三角形，其中底边的长度为x，斜边的长度为y。

我们需要建立一个方程，计算这个等腰三角形的高度。

解答：根据等腰三角形的性质，高度将从中点垂直于底边画出，并且它将把底边划分为两个相等的部分。

因此，我们可以将等腰三角形的高度表示为x / 2。

根据勾股定理，我们可以得到另一个方程：y = √((x / 2)^2 + h^2)，其中h表示等腰三角形的高度。

解方程组：将x / 2代入y的方程，得到：y = √((x / 2)^2 + (x / 2)^2)y = √(x^2 / 4 + x^2 / 4)y = √(x^2 / 2)y = x / √2因此，等腰三角形的高度可以表示为x / 2或x / √2，具体取决于问题的要求和条件。

用方程解决实际问题的步骤

用方程解决实际问题的步骤方程是解决实际问题的重要数学工具之一。

通过建立方程，我们可以将实际问题转化为数学表达式，并通过数学方法求解问题。

下面是解决实际问题的步骤，其中包括建立方程、求解方程和验证解的过程。

步骤一：理解问题首先，我们需要理解问题的背景、条件和要求。

通过分析问题，确定需要求解的未知量以及已知量之间的关系。

这个过程非常重要，因为只有充分理解问题，才能正确地建立方程。

步骤二：定义变量在建立方程之前，我们需要定义变量。

变量是用来表示问题中未知量的符号，使用适当的字母或字母组合来表示。

变量的选择应该与问题的背景和已知量的单位和量纲相匹配。

步骤三：建立方程建立方程是将现实问题转化为数学表达式的关键步骤。

根据已知量和未知量之间的关系，可以使用代数、几何或其他数学方法来建立方程。

建立方程的过程中，可以利用已知的数学关系、定理或公式，并进行适当的简化和转换，使方程能够准确地描述实际问题。

步骤四：求解方程一旦建立了方程，接下来的步骤就是求解方程，找到满足方程的未知量的值。

根据方程的类型和复杂程度，可以使用各种方法来求解方程，如代入法、等式法、因式分解、图解法、平方根法、三角函数法等。

解方程的过程可能需要使用代数运算、数值计算或图形分析等方法。

步骤五：验证解在求解方程之后，需要对结果进行验证，以确保解满足原始问题的所有条件和要求。

验证解的方法根据问题的具体情况而定。

通常可以通过将解代入原始方程或使用其他相关计算来验证解的正确性。

步骤六：解释结果最后，解决实际问题的过程需要解释结果。

解释结果可以包括对解及其意义的描述、答案的合理性分析、误差估计和结果的应用等。

解释结果的过程应该包括对解的精确性、可行性和实际意义的评估。

总结：解决实际问题的过程是一个复杂而有挑战性的任务，需要全面的数学知识和技巧。

建立方程是解决这类问题的核心步骤，它将现实问题转化为数学表达式，使问题的求解过程更加明确和简单。

通过求解方程和验证解，可以得到满足问题要求的答案。

五年级上册数学简易方程解决实际问题

五年级上册数学简易方程解决实际问题1、运送50吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运5次，剩下的用一辆载重为6吨的货车运。

还要运几次才能运完？解：设还要运x次才能运完。

4×5+6x=50x=52、一块梯形田的面积是72平方米，下底是比上底的2倍，它的高是3米，上底是几米？解：设上底是x米，则下底为2x米。

S=(a+b)h/2=(x+2x)×3=72x=83、一个长方形的周长是110cm，长是35cm，宽是多少厘米？解：设宽是x厘米。

(35+x)×2=110x=204、爷爷今年71岁，比小方年龄的6倍还多5岁，小方今年几岁？解：设小方今年x岁。

6x+5=71x=115、小黄买5块肥皂和2条毛巾共用去22.5元，已知肥皂每块0.5元，毛巾每条多少元？解：设毛巾每条x元。

5×0.5+2x=22.5x=106、小王有64张邮票，小李又送给她12张，这时小王和小李的邮票数相等。

小李原有邮票多少张？解：设小李原有x张邮票。

x-12=64+12x=887、武汉某小学开展“我给贫困地区小朋友献爱心”活动，各年级分别捐了书籍。

五六年级共捐了688本书，其中五年级捐的比六年级捐的3倍少12本，五、六年级各捐了多少本书？解：设六年级捐了x本书。

3x-12+x=688x=1753×175-12=513（本）8、两个修路队共同修一条228千米的铁路，各从一端同时相向施工，24天后还剩18千米。

甲队每天修6千米，乙队每天修多少千米？解∶设乙队每天修x千米。

6×24＋24x＋18=228x=2.75。

一元二次方程的应用解决生活中的实际问题

一元二次方程的应用解决生活中的实际问题一元二次方程在数学中是非常重要的一部分，它不仅在学术领域有广泛的应用，而且在生活中也能帮助我们解决实际问题。

本文将通过具体的例子来论述一元二次方程在生活中的应用，以及如何通过解方程来解决这些实际问题。

案例一：物体自由落体问题假设一个物体从高楼上自由落下，我们希望求解物体的下落时间和落地时速度。

根据物理学的知识，自由落体的运动可以用一元二次方程来描述。

假设物体从高度h开始下落，下落的时间为t，重力加速度为g，那么物体在t时刻的下落距离可以表示为s=gt²/2。

另外，由于物体在落地时速度为0，所以可以将方程表示为h=gt²/2，并且g是已知的常数。

现在，我们需要求解t和h的值。

解法：将方程h=gt²/2变形为gt²-2h=0，这是一个一元二次方程。

根据二次方程的求根公式，可以得到t的取值为t=√(2h/g)。

这样，我们就可以根据物体的下落高度来求解下落时间。

案例二：图像传输问题假设我们需要将一个图像通过无线信号传输到远处的显示器，但信号传输会有一定的损耗，导致图像失真。

我们希望找到一个合适的算法来校正损失的图像。

为了简化问题，假设该图像是由一个二次函数y=ax²表示，其中a是已知的常数。

现在，我们需要找到一个一元二次方程来校正图像的损失。

解法：假设原始图像为y=ax²，经过无线传输后的图像为y'=bx²，其中b是未知的常数。

我们可以将这两个图像的差值表示为Δy=y'-y，即Δy=(bx²)-(ax²)=(b-a)x²。

我们希望通过一元二次方程来表示这个差值。

将损失的图像表示为y=ax²+Δy，可以得到一元二次方程y=ax²+(b-a)x²。

现在，我们需要求解b的值，进而校正图像的损失。

通过以上两个案例，我们可以看到一元二次方程在解决生活中的实际问题中有着广泛的应用。

五年级列方程解决问题

五年级列方程解决问题1.妈妈买了3千克葡萄,付出20元,找回5元,每千克葡萄多少元?2.一堆煤重20吨,一辆货车运了4次,还剩一半没有运,这辆货车平均每次运多少吨?3.一个图书馆有儿童读物2.5万册，其它读物是儿童读物的３倍少0.2万册，其它读物有多少册？4.一张桌子125元，是一张凳子的５倍还多15元，一张方凳多少元？5.小芳买了２本笔记本和５枝圆珠笔，共用去7.5元，每枝圆珠笔0.5元，每本笔记本多少元？6.甲乙两地相距300千米，一辆汽车由甲地开出５小时后，距离乙地还有74.5千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？7.水果店运来４箱苹果和６箱梨，共用去244元，已知苹果每箱28元，梨每箱多少元？8.两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，３小时后两车相遇，已知甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？9. 新岭要修一条长3300米的公路，甲乙两个工程队同时施工，15天完成，甲队每天修125米，乙队每天修多少米？10.甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，６小时相遇，甲车每小时比乙车快６千米，求甲乙每小时各行多少千米？五年级列方程解决问题1.小军有邮票的张数是小林的３倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？2.某植物园有松树和榕树120棵，已知松树是榕树棵数的２倍，问榕树，松树各有多少棵？3.饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的２倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？4. 小青家今年养了50只鸡,比鹅的3倍还多5只,小青家今年养鹅多少只?5. 甲乙两辆汽车分别从相距800千米的两城相向开出,8小时相遇,已知甲车每小时行驶45千米, 乙车每小时会驶多少千米?6. 香蕉每千克4.50元,梨每千克4元,小红的妈妈买了4千克香蕉,给了营业员30元,剩下的钱去买梨,能买梨多少千克?7.小红和小军一共储蓄了235元,已知小红储蓄的是小军的1.5倍,小红和小军各储蓄多少元?8.汽车站有480箱货物,一辆货车运了5次,还剩30箱,平均每次运多少箱?9.三个数的平均数是120,甲数是乙数的2倍,丙数比甲数多5,甲, 乙,丙三个数各是多少?10.甲仓库粮是乙仓库的３倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？。

列方程解决简单的实际问题的基本步骤

列方程解决简单的实际问题的基本步骤哎呀，这可是个大问题啊！不过别着急，我们一起来想想办法。

我们要明确问题是什么，对吧？这个问题是：小明的妈妈让他每天吃一个苹果，但是他总是忘记吃。

那么，我们就可以列一个方程来解决这个问题。

第一步，我们要确定问题的未知数。

这个方程里的未知数就是小明每天吃的苹果的数量。

我们可以用x来表示。

那么，我们的方程就是：x = 每天吃的苹果的数量第二步，我们要确定方程的已知条件。

这个方程的已知条件就是小明的妈妈让他每天吃一个苹果。

那么，我们的方程就是：x = 1第三步，我们要解这个方程。

这个方程很简单，因为它只有一个未知数和一个等式。

我们只需要把等式两边都除以1,就可以得到答案了。

那么，我们的答案就是：x = 1所以，小明每天吃的苹果的数量就是1个。

这样一来，小明就不会忘记吃苹果了嘛！哈哈，问题解决了！这个问题还有很多其他的方法可以解决。

比如说，我们可以设一个提醒器，每到一定的时间就提醒小明吃苹果。

或者我们可以让小明把苹果藏在不容易找到的地方，这样他就不会忘记吃了。

只要我们动动脑筋，就能找到很多好办法来解决问题。

好了，现在我们再来谈一谈列方程解决实际问题的另一个重要步骤：检验答案。

在我们找到了答案之后，我们还要检查一下这个答案是否合理。

如果答案不合理，那么我们就需要重新列方程，再试一次。

如果答案合理，那么我们就可以放心地使用这个答案了。

举个例子吧，假设小明今天吃了2个苹果，而他的妈妈又让他每天都吃一个苹果。

那么，按照刚才的方程，我们应该得出x = 1这个答案。

但是实际上呢？小明今天吃了2个苹果，所以这个答案是不合理的。

那么，我们就需要重新列方程了。

这次，我们可以把已知条件改成“小明昨天吃了0个苹果”，然后再试试看。

这样一来，我们就可以得到正确的答案了：x = 0 + 1 = 1所以，我们在解决问题的时候一定要注意检验答案哦！这样才能确保我们的答案是正确的嘛！好啦，今天的课就讲到这里啦！希望大家都能学会列方程解决实际问题的方法。

利用一元二次方程解决实际问题

(利用一元二次方程解决实际问题) 一元二次方程是一个形式如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b、c为实数且a≠0。

它的解可以通过使用求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)来求得。

利用一元二次方程，我们可以解决许多实际问题，如求解物体的运动轨迹、解决几何问题等等。

下面将通过几个实际问题的例子来说明如何利用一元二次方程解决实际问题。

例1：一个石头从100米高的地方自由落下，求石头落地时的速度和落地时间。

解：根据物体自由落体运动的规律，石头落地时的速度可以通过一元二次方程求解。

设石头落地时的速度为v，落地时间为t，则有以下等式：100 = 0.5 * g * t^2 （物体自由落体的位移公式）v = g * t （物体自由落体的速度公式）其中，g为重力加速度，取9.8 m/s^2。

将第二个等式代入第一个等式中，得到：100 = 0.5 * (v/t) * t^2200 = v * t将上述方程组代入一元二次方程的标准形式ax^2+bx+c=0中，得到：t^2 - (200/v) * t + 0 = 0根据一元二次方程的求根公式，可以解得：t = (200/v)/2 = 100/v将t代入第二个等式中，得到：v = g * (100/v)v^2 = 100 * gv = √(100 * g) ≈ 31.3 m/s所以，石头落地时的速度约为31.3 m/s，落地时间为t = 100/v ≈ 3.2 s。

例2：一个花瓶从楼顶上掉下来，从花瓶掉到地面的时间为5秒，求楼顶的高度。

解：根据物体自由落体运动的规律，花瓶掉到地面的时间可以通过一元二次方程求解。

设楼顶的高度为h，则有以下等式：h = 0.5 * g * t^2其中，g为重力加速度，取9.8 m/s^2，t为花瓶掉到地面的时间，取5秒。

将上述方程代入一元二次方程的标准形式ax^2+bx+c=0中，得到：0.5 * g * t^2 - h = 0根据一元二次方程的求根公式，可以解得：h = 0.5 * g * t^2 = 0.5 * 9.8 * 5^2 = 122.5 m所以，楼顶的高度为122.5米。

五年级数学100道利用方程解决实际问题

五年级数学100道利用方程解决实际问题五年级数学100道利用方程解决实际问题（一）班级姓名得分1.一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。

2. 3.4比x的3倍少5.6，求x。

3.一个数的3.7倍加上这个数的1.3倍,和是120,求这个数?4.一个数的8倍比它的5倍多24,求这个数?5.x的6倍加上2.5与4的积,和是25,求x?6.某数的5倍加上3等于它的8倍减去9,求这个数?7.一个数的6倍减去15,正好等于这个数的4倍加5,这个数是多少?8.一个数的5倍加上这个数的8倍等于169,求这个数?五年级数学用方程解决实际问题（二）班级姓名得分1. 9个0.6比x的2倍多2.7,求x?2. 15个8比一个数的4倍多10,求这个数.(列方程解答)3.12.5减去一个数的2.5倍,等于这个数的3.5倍,求这个数?4. 3.5除17.5的商比一个数的4倍多0.2,求这个数?5.某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。

已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？6.一条公路长360m，甲乙两支施工队同时从公路两端向中间铺柏油。

甲队的施工数度是乙队的1.25倍，4天后纸条公路所有铺完。

甲乙两队分别铺白有几何米？7.甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。

甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？五年级数学用方程解决实际问题（三）班级姓名得分1.XXX买来72米布，恰好做20件大人衣服和16件儿童衣服。

每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布几何米？2.某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。

问大船和小船各几只？3.两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，３小时后两车相遇，甲车每小时行85千米，乙车每小时行几何千米？4.新岭要修一条长3300米的公路，甲乙两个工程队同时施工，15天完成，甲队每天修125米，乙队每天修几何米？5.甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，６小时相遇，甲车每小时比乙车快６千米，求甲乙每小时各行几何千米？6.甲乙两地相距350千米，甲乙两车同时从两地相对开出，颠末3.5小时后两车相遇，甲车每小时行49千米，乙车每小时行几何千米？（用两种方法解答）五年级数学用方程解决实际问题（四）班级姓名得分1.两个施工队开凿一条隧道，甲施工队每天开凿15米，乙施工队平均每天开凿12米，这条长270米的隧道需要多少天开凿？（用两种方法解答）2.甲乙两辆汽车分别从相距800千米的两城相向开出,8小时相遇,甲车每小时行驶45千米,乙车每小时会驶几何千米?3. A,B两城相距150千米,甲乙两人同时骑自行车从两地相对出发,甲每小时行16千米,4小时后,两人还相距30千米,乙每小时行多少千米?4.辆汽车从相距400千米的两地同时相对开出,3小时后还相距10千米,一辆汽车每小时行驶55千米,求另外一辆汽车速度?(5. AB两城相距720千米,一列客车从A城开往B城,行2小时后,另外一辆货车从B城开往A城,4小时后与客车相遇,客车每小时行80千米,货车平均每小时行几何千米?6.师徒两人共同加工一批零件，徒弟每小时加工60个，徒弟每小时加工50个，两人共同加工275个零件要几何小时？五年级数学用方程解决实际问题（五）班级姓名得分1.某车间打算四月份生产零件5480个。

用方程解决问题

1、明明看一本书，第一天看了全书的
4
1，看了54页。

这本书共有多少页？
2、地球赤道的周长大约是4万千米，比光每秒传播距离的
51还少2万千米，光每秒传播多少万千米？
3、汽车制造厂改建厂房，实际用款70万元，是原计划的
85。

原计划用款多少万元？
4、街心花园共占地9/10公顷。

其中草坪占地
51公顷，草坪占地相当于花圃面积的31。

花圃面积是多少公顷？
5、街心公园有草坪
51公顷，比花圃的面积多了31，花圃的面积有多少公顷？
6、小敏看一本书。

第一天看了全书的
51，这时还剩下80页没有看，这本书共有多少页？
7、一堆苹果的9
4是16个，这堆苹果有多少个？
8、数学测试小强考了95分，小强的分数比小丽的
89还多5分，小丽数学考了多少分？
9、美术小组有20人，美术组的人数比航模小组多
4
1，航模小组有多少人？
10、一个机械加工厂，九月份生产一种零件1000个，比原计划多生产41。

多生产多少个零件？
11、六一班有33人，六一班人数比六二班多
74。

六二班有多少人？
12、第十中学游泳队现在有队员126人，比原来增加了
81，原来有队员多少人？
13、某电器厂2014年十月份的营业额是75万元，比九月份减少了6
1，九月份的营业额是多少万元？
14、小红买了一本书和一支钢笔。

书的价格是10元，正好比钢笔价格低83，钢笔的价格是多少元？。

小学五年级数学教案列方程解决简单的实际问题9篇

小学五年级数学教案列方程解决简单的实际问题9篇列方程解决简单的实际问题 1[导读]初学列方程解决简单的实际问题，数量关系即使隐蔽一些，对于五年级的学生来说用算术方法解决都不太困难。

相反地，学生会认为列方程解决实际实际问题写的字太多，太麻烦，会以为这是多此一举，这是学生学习本课内容时一般都会存在的心理障碍教学内容苏教版五年级下册第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第5～7题教学目标1.使学生在具体情景中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握方程解决实际问题的思考方法。

2.使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。

3.通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。

重点难点理解列方程解决实际问题的基本思考方法。

教具准备多媒体课件教学环节㈠导入谈话：我们已经认识了方程，学会了解只含有加、减或乘、除法一步计算的方程。

那学习方程有什么用呢？用处可大了！在你今后的学习中，特别是到了中学、大学阶段，会经常用到方程。

在实际生活中，用方程、解方程的方法也能把一些分析数量关系比较困难的问题，很容易地用列方程、解方程的办法解决。

这节课我们来学习列方程解决简单的实际问题。

板书课题：列方程解决简单的实际问题。

初学列方程解决简单的实际问题，数量关系即使隐蔽一些，对于五年级的学生来说用算术方法解决都不太困难。

相反地，学生会认为列方程解决实际实际问题写的字太多，太麻烦，会以为这是多此一举，这是学生学习本课内容时一般都会存在的心理障碍。

鉴于此，教师进行这样的学习动员，从今后的数学学习和解决生活问题两个方面阐述学习新知识的必要性，对于克服上述心理障碍会起到作用㈡自主探索，合作交流；对比归纳，掌握方法 1.指导观察，明确题意，列式解答。

⑴出示例7情景图。

师：看画面中你获得那些信息？从“小刚跳高成绩比小军少0.06米”中你知道其中含有什么数量关系吗？小组交流列出不同的数量关系式：（生答师板书）①小军的成绩﹣小刚的成绩＝0.06米②小军的成绩﹣0.06米＝小刚的成绩③小刚的成绩﹢0.06米＝小军的成绩师评价：同学们真爱动脑筋，想出这么多的等量关系式，都符合题意，真了不起！⑵引导学生分析各数量关系，并根据数量关系①列方程。

列方程解决问题

应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。
列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。
• 修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从两端同时开工。甲队每天修8米，乙队每天修6米。修完这条水渠需要多少天？
方法一：解：设修完这条水渠需要X天。 8X+6X=70
14X=70 X=70÷14 X=5
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列式: 80×4=320(千米) 关系式: 速度×时间=路程
2.一辆小汽车4小时行320千米,平均每小时能行多少千米? 列式： 320÷4=80（千米/时）
关系式：路程÷时间=速度
3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 列式： 320÷80=4（小时）
小丽家
小强家
两家相距多少米？
甲乙两车从相距210千米的两地同时出发，相向而行，经
过3小时相遇。甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少
千米？
3?小时相遇
甲 40km/时
？km/时乙
210?km
你能找出题中的等量关系式吗？
甲车行的路程+乙车行的路程＝总路程速度和×时间＝总路程
想一想
列方程解决实际问题的关键是什么？
关系式：路程÷速度=时间
1、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、
乙一小时共行（ 9 ）千米，y小时共行（ 9y ）千米.
2、一辆汽车每小时行驶40千米，3小时行驶（ 1203小时行驶（ 3 x ）
千米。
小强和小丽同时从家里向学校走来。小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米。经过3分钟，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？

列方程解决简单的实际问题例7

4、钢琴的黑键有36个，比白键少16个，白键有多少个？
想：（）○（）=（）
白键的个数-16=黑键的个数 x- 16= 36
5、某市居民用电每千瓦时的价格是0.52元，芳芳比上个月付电费 23.4元，用电多少千瓦时？
想：（）○（）=（）
每千瓦时的价格×用电的千瓦时=总的电费 0.52 × x= 23.4
6、中华人民共和国国旗的长应是宽的1.5倍，一面国旗长144厘米，宽应是多少厘米？
想：（）○（）=（）
宽×1.5=长
x ×1.5=144
练一练：蓝鲸是世界上最大的动物，一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的33倍，这头非洲象大约多少吨？
先把等量关系式填写完整，再列方程解答
（）的体重×33=（
）的体重
列方程解答（先写等量关系式）：
1、汽车每小时行90千米，比火车每小时少行20千米，火车每小时行多少千米？
想：（火车每小时行多少千米）○- （20千米） =（汽车每小时行多少千米）注意：写的等量关系式一定要和列的方程
小红今年的体重-去年的体重=2.5千克
4、男生人数是女生的3倍。
女生人数×3=男生人数
5、一头蓝鲸的质量是非洲象的 33倍
一只非洲象的质量×33=一头蓝鲸的质量
例7：
先说说题中的条件和问题，再找出数量之间的相等关系。
例7：
去年的体重+2.5千克=今年的体重今年的体重-去年的体重=2.5千克
相对应。
列方程解答：
2、一根蓝彩带比一根红彩带长 2.7米，蓝彩带长6.9米，红彩带多少米？
想：（）○（）=（）
红彩带的长度+2.7米=蓝彩带的长度。