最新 一元一次方程专题练习(word版
一元一次方程50道练习题(带答案)-50道方程题
一元一次方程50道练习题(带答案)-50道方程题1、基础题：解方程1) 2x + 1 = 72) 5x - 2 = 83) 3x + 3 = 2x + 74) x + 5 = 3x - 75) 11x - 2 = 14x - 96) x - 9 = 4x + 277) -x = -x + 18) 2x - 1 = -1 + 21.1、基础题：解方程1) 2x + 6 = 12) 10x - 3 = 93) 5x - 2 = 7x + 84) 1 - x = 3x + 22、基础题：解方程1) 4(x - 1) = 12) -2(x - 1) = 43) 5(x + 0.5) + x = 74) 2 - (1 - 5(2x + 1)) = 4x - 1 - x5) 11x + (320 - x) = 123x + 200 - 15x6) 6 - (4x - 1 - x) = -27) (32x + 1) = 128) (2200 - 15x) = 70 + 25x3、综合I：解方程1) (3x + 2)/(3 - x) = (2x - 3)/(2 + x)2) (x + 1)/(3/4) = (2x - 3)/(5/4)3) (x + 3)/(2x + 1) = (2x - 1)/(x - 1)4) (x + 1)/(2x - 3) = -15) x - (3 - 2x) = 16) -2x + 3 = 17) (2x + 14) = 4 - 2x8) (200 + x) - (300 - x) = 300/5x参考答案】1、(1) x = 3.(2) x = 2.(3) x = 4.(4) x = 6;1.答案：(1) x=-3.(2) x=0.(3) x=-5.(4) x=-2解释：第一题中，x=0和x=3的答案都是正确的，因此可以删除x=；第二题中，x=0的答案是正确的，可以删除x=－12；第三题中，x=4的答案是正确的，可以删除x=；第四题中，x=-32的答案是正确的，可以删除x=－32.2.答案：(1) x=1.(2) x=-1.(3) x=0.(4) x=-3.(5) x=4.(6) x=9解释：每个答案都已经正确，不需要改写。
(完整版)一元一次方程计算题专题
(完整版)一元一次方程计算题专题本文档旨在提供一元一次方程计算题的专题内容，帮助读者加深对于一元一次方程的理解和运用。
以下是各种类型的计算题示例及解答。
类型一：求解一元一次方程例题一：求解方程 $2x + 3 = 7$。
求解方程 $2x + 3 = 7$。
解答：首先，我们需要将方程转化为 $x$ 的形式。
通过移项，可以得到 $2x = 7 - 3$。
接下来，我们继续化简，得到 $2x = 4$。
最后，将方程两边同时除以 2，得到 $x = 2$。
所以方程的解为 $x = 2$。
例题二：求解方程 $3x - 5 = 4x + 2$。
求解方程 $3x - 5 = 4x + 2$。
解答：首先，我们可以将方程中的变量移到一边，得到 $3x - 4x = 2 + 5$。
继续化简，得到 $-x = 7$。
最后，将方程两边同时乘以 -1，得到 $x = -7$。
所以方程的解为 $x = -7$。
类型二：判断方程的解例题三：判断方程 $2x + 1 = 1$ 是否有解。
判断方程 $2x + 1 = 1$ 是否有解。
解答：通过移项，我们可以将方程变为 $2x = 0$。
继续化简，得到$x=0$。
因此，方程的解为 $x=0$。
所以方程有解。
例题四：判断方程 $5x - 3 = 5x + 2$ 是否有解。
判断方程 $5x - 3 = 5x + 2$ 是否有解。
解答：通过移项，我们可以将方程变为 $5x - 5x = 2 + 3$。
继续化简，得到 $0 = 5$。
由于方程中的变量消去后得到矛盾等式，所以方程无解。
类型三：使用方程解决实际问题例题五：一辆汽车以每小时 60 公里的速度行驶，行驶 t 小时后，行驶的总距离为 300 公里。
求 t 的值。
一辆汽车以每小时 60公里的速度行驶，行驶 t 小时后，行驶的总距离为 300 公里。
求 t的值。
解答：根据题目可得，行驶的总距离等于速度乘以时间，即 $60 \cdott = 300$。
(word完整版)华东师大版七年级《一元一次方程》单元测试
华东师大版七年级《一元一次方程》单元测试一、选择题1. 下列各式是一元一次方程的是（ ） A.y x -=-54121 B.-5-3= -8 C.x+3 D.146534+=-+x x x 2. 方程 的解是（ ） A. B. C. 1 D.–13. 若关于x 的方程2x-4=3m 的解满足方程x+2=m, 则m 的值为( )A.10B.8C.-10D.-84. 下列根据等式的性质成立的是（）A.由 , 得x=2yB.由3x-2=2x+2, 得x=4C.由2x-3=3x ，得x=3D.由3x-5=7，得3x=7-55. 解方程 时, 去分母后, 正确结果是（ ）A.4x+1-10x+1=1B.4x+2-10x-1=1C.4x+2-10x-1=6D.4x+2-10x+1=66. 下列方程中是一元一次方程的是（ ）A.342=-x xB.x=0C.x+2y=1D.x-1=x 1 7. 方程 的解是（ ） A.41-=x B.x=-4 C.41=x D.x=+4 8. 已知等式3a=2b+5, 则下列等式中不一定成立的是（ ） A.3a-5=2b B.3a+1=2b+6 C.3ac=2bc+5 D.3532+=b a 9. 方程2x+a-4=0的解是x=-2, 则a 等于（ ）A.-8B.0C.2D.810. 解方程 , 去分母, 得（ ）A.1-x-3x=3B.6-x-3=3xC..6-x+3=3xD.1-x+3=3x11. 下列方程的变形正确的是:A. 方程3x-2=2x+1,移项得3x-2x=-1+2B. 方程3-x=2-5(x-1), 去括号得3-x=2-5x-1C ．方程 , 未知数系数化为1得x=1D ．方程 , 化成3x=6二、填空12.13. 已知:14. 关于x 的方程2（x-1）-a=0的解是3, 则a 的值为15．当x= 时, 式子4x+2与3x-9的值互为相反数。
16．在公式s= (a+b)h 中, 已知s=16, a=3,h=4则b= 。
一元一次方程单元练习(Word版 含答案)
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）1．用“ ”规定一种新运算：对于任意有理数 a 和b，规定．如：.（1）求的值；（2）若=32，求的值；（3）若，（其中为有理数），试比较m、n的大小．【答案】（1）解：∵∴ =（2）解：∵=32，∴可列方程为；解方程得：x=1（3）解：∵ = ，；∴；∴【解析】【分析】（1）利用规定的运算方法直接代入计算即可；（2）利用规定的运算方法得出方程，求得方程的解即可；（3）利用规定的运算方法得出m、n，再进一步作差比较即可．2．仔细阅读下列材料.“分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限小数均可化为分数”.例如： =1÷4=0.25； = =8÷5=1.6； =1÷3= ，反之，0.25= = ；1.6= = = .那么，怎么化成分数呢？解：∵ ×10=3+ ，∴不妨设 =x，则上式变为10x=3+x，解得x= ，即 = ；∵ = ，设 =x，则上式变为100x=2+x，解得x= ，∴ = =1+x=1+ =（1）将分数化为小数： =________， =________；（2）将小数化为分数：=________；=________。
（3）将小数化为分数，需要写出推理过程.【答案】（1）1.8；（2）；（3）解：设 =x，则100x=95+x，解得：x= =1+ =【解析】【解答】(1)9÷5=1.8，22÷7= ；(2)设0. x，根据题意得：10x＝5+x，解得：x ；设0. x，则10x＝6+x，解得：x ．．故答案为：．【分析】（1）由已学过的知识可知：分数均可化为有限小数或无限循环小数；是一个有限小数，是一个无限循环小数；（2）由阅读材料可求解；（3）由阅读材料可知，设循环节为x，即 =x，由材料可得方程 100x=95+x，解方程即可求解。
3．某校七年级10个班师生举行文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，七年级统计后发现歌唱类节目比跳舞类节目数的2倍少4个．（1）七年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟．若从开始到结束共用2小时35分钟，问参与的小品类节目有多少个？【答案】（1）解：设七年级师生表演的舞蹈类节目有x个，表演歌唱类节目有（2x﹣4）个，根据题意，得：x+2x﹣4=10×2，解得：x=8，所以2x﹣4=12．答：七年级师生表演的歌唱类节目有12个，舞蹈类节目有8个（2）解：设参与的小品类节目有a个，根据题意，得：12×5+8×6+8a+15=2×60+35，解得：a=4，答：参与的小品类节目有4个【解析】【分析】（1）设七年级师生表演的舞蹈类节目有x个，表演歌唱类节目有（2x-4）个．根据“七年级统计后发现歌唱类节目比跳舞类节目数的2倍少4个”列方程求解可得；（2）设参与的小品类节目有a个，根据“三类节目的总时间+交接用时=2小时35分钟”列等式求解可得．4．小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“ 元抵元的全场通用代金券”(即面值元的代金券实付元就能获得)，店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额.（1）如果小明一家应付总金额为元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元:（2）小明一家来到火锅店后，发现店家现场还有一个优惠方式: 除锅底不打折外，其余菜品全部折.小明一家点了一份元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付元.问小明一家实际付了多少元?【答案】（1）解：∴最多购买并使用两张代金券，最多优惠元（2）解：设小明一家应付总金额为元，当时，由题意得， .解得： (舍去).当时，由题意得， .解得： (舍去).当时，由题意得， .解得： .∴ .答:小明一家实际付了元【解析】【分析】（1）根据，即最多购买并使用两张代金券，即可得到答案；（2）设小明一家应付总金额为元，则对应付金额进行分析，然后列式进行计算，即可得到答案.5．已知线段AB＝60cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以4厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇?（2）在（1）的条件下，几秒钟后，P、Q相距12cm？（3）如图2，AO＝PO＝10厘米，∠POB＝40°，点P绕着点O以10度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿线段BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q 运动的速度．【答案】（1）解：设经过t秒后P、Q相遇，由题意得：2t＋4t＝60，解得t＝10，答：经过10秒钟后P、Q相遇（2）解：设经过x秒P、Q相距12cm，当相遇前相距12cm时，由题意得：2x＋4x＋12＝60，解得：x＝8，当相遇后相距12cm时，由题意得：2x＋4x－12＝60，解得：x＝12，答：经过8秒钟或12秒钟后，P、Q相距12cm（3）解：设点Q运动的速度为ycm/s，∵点P，Q只能在直线AB上相遇，∴点P第一次旋转到直线AB上的时间为：40÷10＝4s，若此时相遇，则4y＝60－20，解得：y＝10，点P第二次旋转到直线AB上的时间为：（40＋180）÷10＝22s，若此时相遇，则22y＝60，解得：y＝，答：点Q运动的速度为10cm/s或 cm/s．【解析】【分析】（1）根据相遇问题中的等量关系列方程求解即可；（2）分相遇前相距12cm和相遇后相距12cm，分别列方程求解即可；（3）由于点P，Q只能在直线AB上相遇，所以可先求出点P两次旋转到直线AB上的时间，然后分别列出方程求解即可.6．为弘扬中华优秀文化传统，某中学在2014年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1322元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为不大于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．【答案】（1）解：设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+6）元.由题意得：30x+20（x+6）=1070解得：x=19则x+6=25.答：钢笔的单价为19元，毛笔的单价为25元.（2）解：①设单价为19元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(60－y)支.根据题意，得19y+25(60－y)=1322解之得：y≈29.7(不符合题意).所以王老师肯定搞错了.②2或8.【解析】【解答】（2）②设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则根据题意，得19z+25(60－z)=1322－a.即：6z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被6整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8.当a=2时，6z=180，z=30，符合题意；当a=4时，6z=182，z≈30.3，不符合题意；当a=6时，6z=184，z≈30.7，不符合题意；当a=8时，6z=186，z=31，符合题意.所以签字笔的单价可能2元或8元.【分析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+6）元．根据买钢笔30支，毛笔20支，共用了1070元建立方程，求出其解即可；（2）①根据第一问的结论设单价为19元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（60-y）支，求出方程的解不是整数则说明算错了；②设单价为19元的钢笔为z支，单价为25元的毛笔则为（60-y）支，签字笔的单价为a 元，根据条件建立方程求出其解就可以得出结论．7．在数轴上,把表示数1的点称为基准点,记为 .对于两个不同的点和 ,若点 ,点到点的距离相等,则称点与点互为基准变换点.例如:在图1中,点表示数 ,点表示数 ,它们与基准点都是2个单位长度, 点与点互为基准变换点.（1）已知点表示数 ,点表示数 ,点与点互为基准变换点.若 ,则 ________；若 ,则 ________；（2）对点进行如下操作:先把点表示的数乘以2,再把所得数表示的点沿数轴向左移动2个单位长度得到点 .若点与互为基准变换点,求点表示的数，并说明理由.（3）点在点的左边, 点与点之间的距离为8个单位长度.对点 , 两点做如下操作:点沿数轴向右移动k(k>0)个单位长度得到 , 为的基准变换点,点沿数轴向右移动k个单位长度得到 , 为的基准变换点,…,以此类推,得到 , ,…, . 为的基准变换点,将数轴沿原点对折后的落点为 , 为的基准变换点,将数轴沿原点对折后的落点为,…,以此类推，得到 , ,…, .若无论k的值, 与两点之间的距离都是4,则 ________.【答案】（1）0；4（2）解：点表示的数是，理由如下：设点表示的数是，则点表示的数是则由题意解得（3）或【解析】【解答】（1）∵由题意得a-1=1-b,∴当a=2, 则2-1=1-b, 解得b=0；当a=-2，则-2-1=1-b, 解得b=4.（3）解：设点表示的数是，则点表示的数是则由题意表示的数是，表示的数是，表示的数是，表示的数是，…又表示的数是，表示的数是，表示的数是，表示的数是=m+8-4×1 ，…，，即，解得【分析】（1）由题意得出互为基准点a、b的关系式，分别把a=2，a=-2, 代入关系式求解即可；（2）设点A表示的数为x, 根据题意得出点A表示的数经过乘以2，向左移动2个单位后得到的点B所表示的数，因为A、B为互为基准变换点，代入互为基准点关系式求出x即可；（3）根据点P n与点Q n的变化找出变化规律，“P4n=m、Q4n=m+8-4n”，再根据两点间的距离公式即可得出关于n的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．8．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2＝0．（1）求A、B所表示的数；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝ x﹣8的解①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB＝BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．【答案】（1）解：∵|a+3|+（b﹣2）2＝0，∴a+3＝0，b﹣2＝0，解得，a＝﹣3，b＝2，即点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2。
一元一次方程计算练习300道(含答案).docx
一元一次方程计算300道（含答案）一.解答题（共50小题）1.解下列方程：⑴2H ⑵言牛2.解方程:(1) 4x - 3 (20 ・ x) +4=03.解下列方程：(1) 2x- (x+10) =5x+2 (x-l);⑵ 3X+号=3罟⑶务号牛号⑷专飞罟4.解方程：(1)i (x+l); （2、“+14x-2 _ _ j 「2 5 丄2)2x+l 5x~l~ 6~_5.解方程：（标明解题步骤） (1) 2x_1 -x+2_ _ i (2) °-lx 0. Olx-O. 01. =x- 1 3 4 0.2 0. 06 36.解下列方程:⑶晋“呼(4)x-±(x-9)=±[x +l(x-9)]⑸體「鴉皿+27.解方程&解下列方程:(1) 3x+l=x - 7(2) _ 4x+l _3x+2(1) 2 (10-0.5y) = - (1.5y+2⑵ l(x-5) =3-|(x-5)(1)・2x ・ 9=8x+l(2) 2x+l _ 5x-l _!3~6-_9.解方程：x - 2x+l _ x2 610・按要求完成下列各小题(1)计算:(-2宀■冷)爲X(违)725；⑵解方程：罟®罟□・解方程.⑴誉『警⑵寻吟中一2) 一汩12・解方程:(1) 5x+l=2x - 8 (2) 3 (x - 2) -5 (3x+2)二2x+6 (3) 5xT - 3+x_]313・解方程:(1) 4x - 3=2 (x - 1) (2) 口19. 解下列方程: (1) 5x=8+2 (x - 1) (2)46(1) 2 (3x+4) - 5 (x+1) =3(2) x . 3x+l 一］ -x —l15・解方程： (1) 3 - 4x=2x - 21(2) 1.「3+x3416. 解方程 (1) 3x - 2二4+5x17. 解方程 (1) 2 (x - 2) - 8(x - 1) =3 (1 ・ X )(2) 5x+l32x-l ~~6"18. 解方程(1) 5 (y+8) - 5=6 (2y - 7) (2)7x-l 3 _§x+l _2 _§x+2 2⑴2x- (x-3) =2⑵守1年21・解方程(1) 60 - 20 (x+1) =30 (x - 2) (2)22・解方程 (1) 6x+7=4x - 5 (2)2 623.解方程(1) 6 (2x - 5) +20=4 (1 - 2x) (2)二 123 24・解下列方程：⑴5x=3（x-4）（2）】-号汶晋25・解方程：(1) x - 2 (3x - 1) =6x (2)丄(x - 3) - 2二丄(2x+3) 4 6x+2 x~l2(1) lx -- - 2=0 (2)- 1=2±1 _ jc±8 262 3 627・解方程：(1) 2 (x - 1) -5 (2x - 3) =0 (2) 2x+^_ 1=^1232&解方程:(1) 2x+3=12 - 3 (x - 3) (2)29・解方程： (1) 3x+2x 二5 (2)2330・解方程：(l)2(2x-3) -3x=3-3(x-l)(2)_1=^131.解方程：(1) 5x - 2=7x+8 (2) x-色(1-上L)二丄. 2 330-13~32.解下列方程:33・解方程34・解方程与计算. (1) 2 (x+3) = - 3 (x - 1) +2 (2)- - x=3 -空 3 4(3) ( -2) 4+ ( -4) X (1) 2 -(-1) 3 (4)(丄-1 . 5)-(-1 ) 25 2 12 6035.解下列方程:(1) 3x+3=x+7； (2) 5 (x - 5)")=3；⑶竽(1) 4x+3二2x+7 (2) -2 (x - 1) =4(1) 4x+3=12 - (x - 6)；(2)3y+l一?2y-l 336.解下列方程:⑴la - 6=|a+l⑵哼3-警37・解方程:(1) 5x+6二3x+2 (2)38.解下列方程：(1) 4x+7=12x - 5； (2) 4y - 3 (5-y) =6；(4)2s-CL 3 _ a+O. 4 _]0.5 0.3 "39.解方程:(1)5+2x _ 10-3x_] (2) 1・ 5x _ 1. 5-x 53 ~2~一0.6 ~2~ •4°.解方程：等-警=0.541.解下列方程：⑴ 3x-7(x-l)=3-2(x +3);⑵竽-哼42・解方程：(1) 5 (x - 2) - 2=2 (2+x) +x (2)。
(完整word版)《一元一次方程》基础测试题含答案,推荐文档
《一元一次方程》基础测试一 判断正误（每小题3分，共15分）：1.含有未知数的代数式是方程…………………………………………………………（ ）2.－1是方程x 2－5x －6＝0的一个根，也可以说是这个方程的解…………………（ ） 3.方程 | x |＝5的解一定是方程 x －5＝0的解……………………………………（ ）4.任何一个有理数都是方程 3x －7＝5x －（2x ＋7 ） 的解…………………………（ ）5.无论m 和n 是怎样的有理数，方程 m x ＋n ＝0 都是一元一次方程……………（ ）答案：1.×；2.√；3.×；4.√；5.×.二 填空题（每小题3分，共15分）：1.方程x ＋2＝3的解也是方程ax －3＝5的解时，a ＝ ；答案：8；解：方程x ＋2＝3的解是 x ＝1，代入方程ax －3＝5得关于a 的方程a －3＝5，所以有 a ＝8；2.某地区人口数为m ，原统计患碘缺乏症的人占15%，最近发现又有a 人患此症，那么现在这个地区患此症的百分比是 ； 答案：%100%15⨯+ma m ； 提示：现在这个地区患此症的人数是15%m ＋a ，总人口仍为m .3.方程｜x －1|＝1的解是 ；答案： x ＝2或x ＝0；提示：由绝对值的意义可得方程 x －1＝1 或 x －1＝－1．4.若3x －2 和 4－5x 互为相反数，则x ＝ ；答案：1；提示：由相反数的意义可得方程（3x －2）＋（4－5x ）＝0，解得x ＝1．5.|2x －3y |＋（y －2）2 ＝0 成立时，x 2＋y 2＝ . 答案：13.提示：由非负数的意义可得方程2x －3y ＝0 且 y －2＝0 ，于是可得x ＝3，y ＝2．三 解下列方程（每小题6分，共36分）：1．x 21－10754=； 2. 3－53175=x ； 略解：去分母，得 5x －8＝7， 略解：去分母，得 105－25x ＝56， 移项得 5x ＝15， 移项得 －25x ＝－49，把系数化为1，得x ＝3； 把系数化为1，得 x ＝2549；3．2（0.3x ＋4）＝5＋5（0.2x －7）； 4. 815612+=-x x ； 略解：去括号，得 0.6x ＋8＝5＋ x －35， 略解：去分母，得 8x －4＝15 x ＋ 3， 移项，合并同类项，得－0.4x ＝－38， 移项，合并同类项，得－7x ＝7，把系数化为1，得x ＝95； 把系数化为1，得 x ＝－1；5. x －32221+-=-x x ； 略解：去分母，得6x －3（x －1）＝12－2（x ＋2）去括号，得 3x ＋3＝8－2x ，移项，合并同类项，得 5x ＝5，把系数化为1，得x ＝1；6.7x －)1(32)1(2121-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x x x ． 略解：第一次去分母，得42x －)1(4)1(213-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x x x 第一次去括号，得42x －44)1(233-=-+x x x ， 第二次去分母，得 78x ＋3x －3＝8x －8，移项，合并同类项，得73x ＝－5，把系数化为1，得x ＝735-.四 解关于x 的方程（本题6分）： b （a ＋x ）－a ＝（2b ＋1）x ＋ab （a ≠0）.解：适当去括号，得ab ＋bx －a ＝（2b ＋1）x ＋ab ，移项，得bx －（2b ＋1） x ＝a ＋ab －ab ，合并同类项，得（b －2b －1） x ＝a ，即 －（b ＋1） x ＝a ，当b ≠－1时，有b ＋1 ≠0，方程的解为x ＝1+-b a ． 当b ＝－1 时，有b ＋1＝0，又因为 a ≠0， 所以方程无解．（想一想，若a ＝0，则如何？）五 列方程解应用题（每小题10分，共20分）：1．课外数学小组的女同学原来占全组人数的31，后来又有4个女同学加入，就占全组人数的21，问课外数学小组原来有多少个同学． 答案：12．提示：计算女同学的总人数，她们占全体人数的一半．设原来课外数学小组的人数为x ，方程为)4(21431+=+x x 解得 x ＝12.2．A 、B 两地相距49千米，某人步行从A 地出发，分三段以不同的速度走完全程，共用10小时．已知第一段，第二段，第三段的速度分别是6千米/时，4千米/时，5千米/时，第三段路程为15千米，求第一段和第二段的路程．答案：第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米．提示：思路一：三段路程之和为49千米，而路程等于时间与速度的乘积．可设第一段路程长为 x 千米，则第二段路程为（49－x －15）千米，用时间的相等关系列方程，得10515415496=+--+x x ， 解得 x ＝18（千米）；由此可知，第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米．思路二：又可设走第一段所用时间为t 小时，由于第三段所用时间为 3515=（小时）， 则第二段所用时间为（10－3－t ）小时，于是可用路程的相等关系列方程：6t ＋（10－t －515）×4＋15＝49， 解得 t ＝3，由此可知，第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米．六（本题8分）：当x＝4时，代数式A＝ax2－4x－6a的值是－1，那么当x＝－5 时，A的值是多少？提示：关键在于利用一元一次方程求出a的值．据题意，有关于a的方程16a－16－6a＝－1，解得a＝1.5；所以关于x的代数为A＝1.5x2－4x－9，于是，当x＝－5时，有A＝1.5×（－5）2－4×（－5）－9＝37.5＋20－9＝48.5.。
初中数学一元一次方程练习题60道Word版含解析
(2)若关于x的一元一次方程6＋x＝3（m﹣3）是“商解方程”，求m的值．
4．已知关于 的一元一次方程 的解为 ，那么关于 的一元一次方程 的解 =______．
5．（1）
（2）
6．如果方程 的解与方程 的解相同，求式子 的值．
7．接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每人每小时生产疫苗500剂，但受某些因素影响，某车间有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，该车间其余工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天能完成预定任务．
(1)已知关于x的一元一次方程3x+k＝0是“恰解方程”，则k的值为；
(2)已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“恰解方程”，且解为x＝n（n≠0）．求m，n的值；
(3)已知关于x的一元一次方程3x＝mn+n是“恰解方程”．求代数式3（mn+2m2﹣n）﹣（6m2+mn）+5n的值．
35．如图，数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10.动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t 秒．
16．一项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需15天完成，现在先由甲、乙合作若干天后，剩下的部分由乙独做，先后共用12天，请问甲做了多少天？
17．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 ，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 ．已知水流的速度是 ，求船在静水中的平均速度．
18．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2BC，设点A，B，C所对应数的和是m．
10．新冠疫情肆虐春城期间，全市有大批志愿者不畏艰险加入到抗疫队伍中来．“大白”们的出现，给封控小区居民带来了信心，为他们的生活提供了保障．已知某社区在甲小区原有志愿者23名，在乙小区原有志愿者17名．现有来自延边州支援该社区的志愿者20名，分别去往甲小区和乙小区支援，结果在甲小区的志愿者人数比乙小区志愿者人数的三分之二还多5名，求延边州志愿者去往甲小区的人数．
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班级姓名成绩一、单边未知数(1)1+26x = 677 (2)11+20x = 551 (3)6+9x = 114 (4)439 = 26x-3 (5)569 = 20x-11 (6)3x-1 = 86 (7)749 = 26x-5 (8)16x-24 = 440 (9)137 = 27+5x (10)27 = 7+4x (11)10x-4 = 146 (12)1+8x = 89 (13)134 = 4+10x (14)273 = 21+9x (15)92 = 2+15x (16)18x-19 = 179 (17)31 = 22+x (18)141 = 16x-19 (19)7 = 5x-13 (20)93 = 7x-26(21)23+10x = 273 (22)167 = 17x-20 (23)30+30x = 450 (24)13x-30 = 204二、双边未知数(1)10x-14 = 40+4x (2)28-13x = 6x-67 (3)17x-18 = 603-6x (4)2-2x = 107-7x (5)11-26x = 8x-125 (6)5x-14 = 170-3x (7)5x-1 = 6x-20 (8)18+22x = 210-2x (9)28+12x = 172+3x (10)5x-18 = 9x-30 (11)27x-9 = 351+7x (12)10-27x = 1x-326 (13)18+20x = 366-9x (14)3+22x = 59-6x (15)12-4x = 60-7x (16)21+7x = 96+4x (17)15x-30 = 200-8x (18)25x-12 = 192-9x (19)11x-6 = 129-4x (20)3-12x = 7x-510 (21)1-2x = 7x-134 (22)27x-26 = 2-x (23)30+13x = 70+3x (24)3x-16 = 54-7x班级姓名成绩一、单边未知数(1)450 = 18+16x (2)36 = 6+30x (3)14+2x = 74 (4)21+7x = 63(5)28-2x = 14 (6)91 = 10x-29 (7)5x-23 = 107 (8)65 = 29x-22 (9)9+25x = 259 (10)11x-18 = 268 (11)433 = 29x-2 (12)5 = 12x-19 (13)128 = 8x-8 (14)29+8x = 253 (15)184 = 22+6x (16)228 = 12+27x (17)16 = 8x-24 (18)112 = 15x-23 (19)28+20x = 268 (20)291 = 16+11x(21)10x-2 = 58 (22)5x-2 = 88 (23)110 = 7x-2 (24)28x-10 = 382二、双边未知数(1)9x-7 = 182+2x (2)13x-3 = 157+5x (3)22x-16 = 530-4x (4)17x-24 = 626-9x (5)28+11x = 332-5x (6)25x-23 = 597-6x (7)19x-4 = 106+9x (8)10-2x = 22-4x (9)27+9x = 157+4x (10)10x-15 = 185-10x (11)2x-17 = 5x-101 (12)23+21x = 293-9x (13)9+27x = 324+6x (14)29x-16 = 578+2x (15)3-2x = 3x-67 (16)3x-12 = 96-x (17)10x-3 = 173+2x (18)5+5x = 29-x (19)1+14x = 625-10x (20)28x-5 = 95+8x (21)15-12x = 10x-293 (22)7x-19 = 4x-1 (23)13x-8 = 12+9x (24)12+18x = 60+10x班级姓名成绩一、单边未知数(1)2x-3 = 17 (2)173 = 30x-7 (3)12x-24 = 108 (4)29+x = 48(5)15x-4 = 206 (6)23+15x = 263 (7)4x-27 = 89 (8)29x-21 = 414 (9)25 = 18x-29 (10)28x-18 = 234 (11)106 = 6+5x (12)651 = 27+24x (13)26x-13 = 689 (14)26x-22 = 576 (15)248 = 19x-18 (16)324 = 13x-14 (17)274 = 18x-14 (18)2x-30 = 26 (19)492 = 12+20x (20)10x-18 = 252(21)19x-9 = 504 (22)x-12 = 18 (23)144 = 6x-12 (24)220 = 10x-30二、双边未知数(1)27+12x = 489-10x (2)24-27x = 7x-758 (3)8x-28 = 296-10x (4)23x-10 = 396+9x (5)4x-19 = 2x-13 (6)2-27x = 7x-678 (7)27x-28 = 676-5x (8)6+2x = 330-10x (9)8x-22 = 220-3x (10)6x-18 = 7x-42 (11)17-11x = 10x-25 (12)6+17x = 456+2x (13)30+11x = 72+5x (14)23x-18 = 707-6x (15)9x-26 = 331-8x (16)19x-12 = 632-9x (17)11x-6 = 45-6x (18)7x-14 = 25+4x (19)9x-2 = 198-x (20)13x-6 = 603-8x (21)1+22x = 17+6x (22)15x-14 = 84+8x (23)4+24x = 140-10x (24)1-2x = 7x-197班级姓名成绩一、单边未知数(1)711 = 25x-14 (2)9x-16 = 155 (3)28x-16 = 796 (4)219 = 14x-5 (5)424 = 15x-11 (6)27x-22 = 788 (7)3+21x = 255 (8)318 = 21+27x (9)21x-18 = 591 (10)15 = 24x-9 (11)4+21x = 445 (12)26x-1 = 103 (13)15x-14 = 241 (14)26+7x = 229 (15)5+3x = 89 (16)30+26x = 602 (17)18x-24 = 390 (18)14x-22 = 328 (19)192 = 9x-24 (20)545 = 23x-7(21)258 = 21x-15 (22)5x-14 = 66 (23)429 = 29+20x (24)328 = 12x-8二、双边未知数(1)8-6x = 8x-286 (2)10x-17 = 32+3x (3)5+7x = 9x-31 (4)22x-14 = 226-8x (5)23x-28 = 197-2x (6)21x-7 = 618-4x (7)26+25x = 187+2x (8)6+18x = 512-5x (9)10x-27 = 138-5x (10)3+8x = 147-10x (11)8+4x = 5x-20 (12)23x-7 = 479+5x (13)9x-9 = 173-4x (14)14+29x = 311+2x (15)14+2x = 4x-16 (16)8x-4 = 234-9x (17)5x-23 = 115-x (18)18x-22 = 298-2x (19)15x-2 = 54+x (20)22-10x = 7-5x (21)19x-14 = 434-9x (22)19x-30 = 454-3x (23)7x-16 = 10x-79 (24)22+7x = 28+6x班级姓名成绩一、单边未知数(1)29x-8 = 833 (2)17x-5 = 216 (3)16x-5 = 283 (4)16+18x = 196 (5)334 = 14+20x (6)5x-1 = 4 (7)496 = 21x-8 (8)338 = 26x-26 (9)213 = 11x-7 (10)46 = 28+9x (11)27x-15 = 201 (12)428 = 16x-4 (13)474 = 24x-6 (14)286 = 27x-11 (15)25x-6 = 694 (16)218 = 21x-13 (17)174 = 12+27x (18)12 = 2x-18 (19)264 = 11x-22 (20)143 = 7x-18(21)24x-10 = 110 (22)96 = 16+8x (23)5x-14 = 136 (24)232 = 24x-8二、双边未知数(1)30x-26 = 525+x (2)15x-13 = 355-8x (3)11x-9 = 30+8x (4)1+10x = 117+6x (5)24+30x = 746-8x (6)15x-7 = 35+8x (7)11x-13 = 35-x (8)21-11x = 15-5x (9)19x-23 = 241-3x (10)6x-4 = 206-9x (11)29x-14 = 274-7x (12)22x-10 = 694-10x (13)6x-16 = 146-3x (14)9+12x = 119-10x (15)16+18x = 112-6x (16)28x-20 = 430+3x (17)23x-25 = 65+8x (18)17x-7 = 453-3x (19)28x-19 = 323+9x (20)27+20x = 315-4x (21)2-15x = 10x-648 (22)27+5x = 56+4x (23)14x-11 = 169-6x (24)21x-5 = 259+10x小学数学一元一次方程每日训练(1)答案一、单边未知数(1)29x-8 = 833 (2)17x-5 = 216解析：将-8移到方程式右边,变成8 解析：将-5移到方程式右边,变成5 29x = 833+8 17x = 216+529x = 841 17x = 221x = 29 x = 13(3)16x-5 = 283 (4)16+18x = 196解析：将-5移到方程式右边,变成5 解析：将16移到方程式右边,变成-16 16x = 283+5 18x = 196-1616x = 288 18x = 180x = 18 x = 10(5)334 = 14+20x (6)5x-1 = 4解析：将14移到方程式左边,变成-14 解析：将-1移到方程式右边,变成1 334-14 = 20x 5x = 4+1320 = 20x 5x = 5两边交换得20x = 320 x = 1x = 16(7)496 = 21x-8 (8)338 = 26x-26解析：将-8移到方程式左边,变成8 解析：将-26移到方程式左边,变成26 496+8 = 21x 338+26 = 26x504 = 21x 364 = 26x两边交换得21x = 504 两边交换得26x = 364x = 24 x = 14(9)213 = 11x-7 (10)46 = 28+9x解析：将-7移到方程式左边,变成7 解析：将28移到方程式左边,变成-28 213+7 = 11x 46-28 = 9x220 = 11x 18 = 9x两边交换得11x = 220 两边交换得9x = 18x = 20 x = 2(11)27x-15 = 201 (12)428 = 16x-4解析：将-15移到方程式右边,变成15 解析：将-4移到方程式左边,变成4 27x = 201+15 428+4 = 16x27x = 216 432 = 16xx = 8 两边交换得16x = 432x = 27(13)474 = 24x-6 (14)286 = 27x-11解析：将-6移到方程式左边,变成6 解析：将-11移到方程式左边,变成11 474+6 = 24x 286+11 = 27x480 = 24x 297 = 27x两边交换得24x = 480 两边交换得27x = 297x = 20 x = 11(15)25x-6 = 694 (16)218 = 21x-13解析：将-6移到方程式右边,变成6 解析：将-13移到方程式左边,变成13 25x = 694+6 218+13 = 21x25x = 700 231 = 21xx = 28 两边交换得21x = 231x = 11(17)174 = 12+27x (18)12 = 2x-18解析：将12移到方程式左边,变成-12 解析：将-18移到方程式左边,变成18 174-12 = 27x 12+18 = 2x162 = 27x 30 = 2x两边交换得27x = 162 两边交换得2x = 30x = 6 x = 15(19)264 = 11x-22 (20)143 = 7x-18解析：将-22移到方程式左边,变成22 解析：将-18移到方程式左边,变成18 264+22 = 11x 143+18 = 7x286 = 11x 161 = 7x两边交换得11x = 286 两边交换得7x = 161x = 26 x = 23(21)24x-10 = 110 (22)96 = 16+8x解析：将-10移到方程式右边,变成10 解析：将16移到方程式左边,变成-16 24x = 110+10 96-16 = 8x24x = 120 80 = 8xx = 5 两边交换得8x = 80x = 10(23)5x-14 = 136 (24)232 = 24x-8解析：将-14移到方程式右边,变成14 解析：将-8移到方程式左边,变成8 5x = 136+14 232+8 = 24x5x = 150 240 = 24xx = 30 两边交换得24x = 240x = 10二、双边未知数(1)30x-26 = 525+x (2)15x-13 = 355-8x解析：将1x移到方程式左边,变成-x 解析：将-8x移到方程式左边,变成8x 将-26移到方程式右边,变成26 将-13移到方程式右边,变成1330x-x = 525+26 8x+15x = 355+1329x = 551 23x = 368x = 19 x = 16(3)11x-9 = 30+8x (4)1+10x = 117+6x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将6x移到方程式左边,变成-6x 将-9移到方程式右边,变成9 将1移到方程式右边,变成-111x-8x = 30+9 10x-6x = 117-13x = 39 4x = 116x = 13 x = 29(5)24+30x = 746-8x (6)15x-7 = 35+8x解析：将-8x移到方程式左边,变成8x 解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 将24移到方程式右边,变成-24 将-7移到方程式右边,变成78x+30x = 746-24 15x-8x = 35+738x = 722 7x = 42x = 19 x = 6(7)11x-13 = 35-x (8)21-11x = 15-5x解析：将-x移到方程式左边,变成1x 解析：将-11x移到方程式右边,变成11x 将-13移到方程式右边,变成13 将15移到方程式左边,变成-151x+11x = 35+13 21-15 = -5x+11x12x = 48 6 = 6xx = 4 两边交换得x = 1(9)19x-23 = 241-3x (10)6x-4 = 206-9x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 将-23移到方程式右边,变成23 将-4移到方程式右边,变成43x+19x = 241+23 9x+6x = 206+422x = 264 15x = 210x = 12 x = 14(11)29x-14 = 274-7x (12)22x-10 = 694-10x解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 解析：将-10x移到方程式左边,变成10x 将-14移到方程式右边,变成14 将-10移到方程式右边,变成107x+29x = 274+14 10x+22x = 694+1036x = 288 32x = 704x = 8 x = 22(13)6x-16 = 146-3x (14)9+12x = 119-10x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将-10x移到方程式左边,变成10x将-16移到方程式右边,变成16 将9移到方程式右边,变成-93x+6x = 146+16 10x+12x = 119-99x = 162 22x = 110x = 18 x = 5(15)16+18x = 112-6x (16)28x-20 = 430+3x解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将3x移到方程式左边,变成-3x 将16移到方程式右边,变成-16 将-20移到方程式右边,变成206x+18x = 112-16 28x-3x = 430+2024x = 96 25x = 450x = 4 x = 18(17)23x-25 = 65+8x (18)17x-7 = 453-3x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 将-25移到方程式右边,变成25 将-7移到方程式右边,变成723x-8x = 65+25 3x+17x = 453+715x = 90 20x = 460x = 6 x = 23(19)28x-19 = 323+9x (20)27+20x = 315-4x解析：将9x移到方程式左边,变成-9x 解析：将-4x移到方程式左边,变成4x 将-19移到方程式右边,变成19 将27移到方程式右边,变成-2728x-9x = 323+19 4x+20x = 315-2719x = 342 24x = 288x = 18 x = 12(21)2-15x = 10x-648 (22)27+5x = 56+4x解析：将-15x移到方程式右边,变成15x 解析：将4x移到方程式左边,变成-4x 将-648移到方程式左边,变成648 将27移到方程式右边,变成-27648+2 = 10x+15x 5x-4x = 56-27650 = 25x x = 29两边交换得x = 26(23)14x-11 = 169-6x (24)21x-5 = 259+10x解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将10x移到方程式左边,变成-10x 将-11移到方程式右边,变成11 将-5移到方程式右边,变成56x+14x = 169+11 21x-10x = 259+520x = 180 11x = 264x = 9 x = 24小学数学一元一次方程每日训练(2)答案一、单边未知数(1)29x-8 = 833 (2)17x-5 = 216解析：将-8移到方程式右边,变成8 解析：将-5移到方程式右边,变成5 29x = 833+8 17x = 216+529x = 841 17x = 221x = 29 x = 13(3)16x-5 = 283 (4)16+18x = 196解析：将-5移到方程式右边,变成5 解析：将16移到方程式右边,变成-16 16x = 283+5 18x = 196-1616x = 288 18x = 180x = 18 x = 10(5)334 = 14+20x (6)5x-1 = 4解析：将14移到方程式左边,变成-14 解析：将-1移到方程式右边,变成1 334-14 = 20x 5x = 4+1320 = 20x 5x = 5两边交换得20x = 320 x = 1x = 16(7)496 = 21x-8 (8)338 = 26x-26解析：将-8移到方程式左边,变成8 解析：将-26移到方程式左边,变成26 496+8 = 21x 338+26 = 26x504 = 21x 364 = 26x两边交换得21x = 504 两边交换得26x = 364x = 24 x = 14(9)213 = 11x-7 (10)46 = 28+9x解析：将-7移到方程式左边,变成7 解析：将28移到方程式左边,变成-28 213+7 = 11x 46-28 = 9x220 = 11x 18 = 9x两边交换得11x = 220 两边交换得9x = 18x = 20 x = 2(11)27x-15 = 201 (12)428 = 16x-4解析：将-15移到方程式右边,变成15 解析：将-4移到方程式左边,变成4 27x = 201+15 428+4 = 16x27x = 216 432 = 16xx = 8 两边交换得16x = 432x = 27(13)474 = 24x-6 (14)286 = 27x-11解析：将-6移到方程式左边,变成6 解析：将-11移到方程式左边,变成11474+6 = 24x 286+11 = 27x480 = 24x 297 = 27x两边交换得24x = 480 两边交换得27x = 297x = 20 x = 11(15)25x-6 = 694 (16)218 = 21x-13解析：将-6移到方程式右边,变成6 解析：将-13移到方程式左边,变成13 25x = 694+6 218+13 = 21x25x = 700 231 = 21xx = 28 两边交换得21x = 231x = 11(17)174 = 12+27x (18)12 = 2x-18解析：将12移到方程式左边,变成-12 解析：将-18移到方程式左边,变成18 174-12 = 27x 12+18 = 2x162 = 27x 30 = 2x两边交换得27x = 162 两边交换得2x = 30x = 6 x = 15(19)264 = 11x-22 (20)143 = 7x-18解析：将-22移到方程式左边,变成22 解析：将-18移到方程式左边,变成18 264+22 = 11x 143+18 = 7x286 = 11x 161 = 7x两边交换得11x = 286 两边交换得7x = 161x = 26 x = 23(21)24x-10 = 110 (22)96 = 16+8x解析：将-10移到方程式右边,变成10 解析：将16移到方程式左边,变成-16 24x = 110+10 96-16 = 8x24x = 120 80 = 8xx = 5 两边交换得8x = 80x = 10(23)5x-14 = 136 (24)232 = 24x-8解析：将-14移到方程式右边,变成14 解析：将-8移到方程式左边,变成8 5x = 136+14 232+8 = 24x5x = 150 240 = 24xx = 30 两边交换得24x = 240x = 10二、双边未知数(1)30x-26 = 525+x (2)15x-13 = 355-8x解析：将1x移到方程式左边,变成-x 解析：将-8x移到方程式左边,变成8x将-26移到方程式右边,变成26 将-13移到方程式右边,变成1330x-x = 525+26 8x+15x = 355+1329x = 551 23x = 368x = 19 x = 16(3)11x-9 = 30+8x (4)1+10x = 117+6x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将6x移到方程式左边,变成-6x 将-9移到方程式右边,变成9 将1移到方程式右边,变成-111x-8x = 30+9 10x-6x = 117-13x = 39 4x = 116x = 13 x = 29(5)24+30x = 746-8x (6)15x-7 = 35+8x解析：将-8x移到方程式左边,变成8x 解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 将24移到方程式右边,变成-24 将-7移到方程式右边,变成78x+30x = 746-24 15x-8x = 35+738x = 722 7x = 42x = 19 x = 6(7)11x-13 = 35-x (8)21-11x = 15-5x解析：将-x移到方程式左边,变成1x 解析：将-11x移到方程式右边,变成11x 将-13移到方程式右边,变成13 将15移到方程式左边,变成-151x+11x = 35+13 21-15 = -5x+11x12x = 48 6 = 6xx = 4 两边交换得x = 1(9)19x-23 = 241-3x (10)6x-4 = 206-9x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 将-23移到方程式右边,变成23 将-4移到方程式右边,变成43x+19x = 241+23 9x+6x = 206+422x = 264 15x = 210x = 12 x = 14(11)29x-14 = 274-7x (12)22x-10 = 694-10x解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 解析：将-10x移到方程式左边,变成10x 将-14移到方程式右边,变成14 将-10移到方程式右边,变成107x+29x = 274+14 10x+22x = 694+1036x = 288 32x = 704x = 8 x = 22(13)6x-16 = 146-3x (14)9+12x = 119-10x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将-10x移到方程式左边,变成10x 将-16移到方程式右边,变成16 将9移到方程式右边,变成-93x+6x = 146+16 10x+12x = 119-99x = 162 22x = 110x = 18 x = 5(15)16+18x = 112-6x (16)28x-20 = 430+3x解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将3x移到方程式左边,变成-3x 将16移到方程式右边,变成-16 将-20移到方程式右边,变成206x+18x = 112-16 28x-3x = 430+2024x = 96 25x = 450x = 4 x = 18(17)23x-25 = 65+8x (18)17x-7 = 453-3x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 将-25移到方程式右边,变成25 将-7移到方程式右边,变成723x-8x = 65+25 3x+17x = 453+715x = 90 20x = 460x = 6 x = 23(19)28x-19 = 323+9x (20)27+20x = 315-4x解析：将9x移到方程式左边,变成-9x 解析：将-4x移到方程式左边,变成4x 将-19移到方程式右边,变成19 将27移到方程式右边,变成-2728x-9x = 323+19 4x+20x = 315-2719x = 342 24x = 288x = 18 x = 12(21)2-15x = 10x-648 (22)27+5x = 56+4x解析：将-15x移到方程式右边,变成15x 解析：将4x移到方程式左边,变成-4x 将-648移到方程式左边,变成648 将27移到方程式右边,变成-27648+2 = 10x+15x 5x-4x = 56-27650 = 25x x = 29两边交换得x = 26(23)14x-11 = 169-6x (24)21x-5 = 259+10x解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将10x移到方程式左边,变成-10x 将-11移到方程式右边,变成11 将-5移到方程式右边,变成56x+14x = 169+11 21x-10x = 259+520x = 180 11x = 264x = 9 x = 24小学数学一元一次方程每日训练(3)答案一、单边未知数(1)29x-8 = 833 (2)17x-5 = 216解析：将-8移到方程式右边,变成8 解析：将-5移到方程式右边,变成5 29x = 833+8 17x = 216+529x = 841 17x = 221x = 29 x = 13(3)16x-5 = 283 (4)16+18x = 196解析：将-5移到方程式右边,变成5 解析：将16移到方程式右边,变成-16 16x = 283+5 18x = 196-1616x = 288 18x = 180x = 18 x = 10(5)334 = 14+20x (6)5x-1 = 4解析：将14移到方程式左边,变成-14 解析：将-1移到方程式右边,变成1 334-14 = 20x 5x = 4+1320 = 20x 5x = 5两边交换得20x = 320 x = 1x = 16(7)496 = 21x-8 (8)338 = 26x-26解析：将-8移到方程式左边,变成8 解析：将-26移到方程式左边,变成26 496+8 = 21x 338+26 = 26x504 = 21x 364 = 26x两边交换得21x = 504 两边交换得26x = 364x = 24 x = 14(9)213 = 11x-7 (10)46 = 28+9x解析：将-7移到方程式左边,变成7 解析：将28移到方程式左边,变成-28 213+7 = 11x 46-28 = 9x220 = 11x 18 = 9x两边交换得11x = 220 两边交换得9x = 18x = 20 x = 2(11)27x-15 = 201 (12)428 = 16x-4解析：将-15移到方程式右边,变成15 解析：将-4移到方程式左边,变成4 27x = 201+15 428+4 = 16x27x = 216 432 = 16xx = 8 两边交换得16x = 432x = 27(13)474 = 24x-6 (14)286 = 27x-11解析：将-6移到方程式左边,变成6 解析：将-11移到方程式左边,变成11 474+6 = 24x 286+11 = 27x480 = 24x 297 = 27x两边交换得24x = 480 两边交换得27x = 297x = 20 x = 11(15)25x-6 = 694 (16)218 = 21x-13解析：将-6移到方程式右边,变成6 解析：将-13移到方程式左边,变成13 25x = 694+6 218+13 = 21x25x = 700 231 = 21xx = 28 两边交换得21x = 231x = 11(17)174 = 12+27x (18)12 = 2x-18解析：将12移到方程式左边,变成-12 解析：将-18移到方程式左边,变成18 174-12 = 27x 12+18 = 2x162 = 27x 30 = 2x两边交换得27x = 162 两边交换得2x = 30x = 6 x = 15(19)264 = 11x-22 (20)143 = 7x-18解析：将-22移到方程式左边,变成22 解析：将-18移到方程式左边,变成18 264+22 = 11x 143+18 = 7x286 = 11x 161 = 7x两边交换得11x = 286 两边交换得7x = 161x = 26 x = 23(21)24x-10 = 110 (22)96 = 16+8x解析：将-10移到方程式右边,变成10 解析：将16移到方程式左边,变成-16 24x = 110+10 96-16 = 8x24x = 120 80 = 8xx = 5 两边交换得8x = 80x = 10(23)5x-14 = 136 (24)232 = 24x-8解析：将-14移到方程式右边,变成14 解析：将-8移到方程式左边,变成8 5x = 136+14 232+8 = 24x5x = 150 240 = 24xx = 30 两边交换得24x = 240x = 10二、双边未知数(1)30x-26 = 525+x (2)15x-13 = 355-8x解析：将1x移到方程式左边,变成-x 解析：将-8x移到方程式左边,变成8x 将-26移到方程式右边,变成26 将-13移到方程式右边,变成1330x-x = 525+26 8x+15x = 355+1329x = 551 23x = 368x = 19 x = 16(3)11x-9 = 30+8x (4)1+10x = 117+6x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将6x移到方程式左边,变成-6x 将-9移到方程式右边,变成9 将1移到方程式右边,变成-111x-8x = 30+9 10x-6x = 117-13x = 39 4x = 116x = 13 x = 29(5)24+30x = 746-8x (6)15x-7 = 35+8x解析：将-8x移到方程式左边,变成8x 解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 将24移到方程式右边,变成-24 将-7移到方程式右边,变成78x+30x = 746-24 15x-8x = 35+738x = 722 7x = 42x = 19 x = 6(7)11x-13 = 35-x 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6 x = 23(19)28x-19 = 323+9x (20)27+20x = 315-4x解析：将9x移到方程式左边,变成-9x 解析：将-4x移到方程式左边,变成4x 将-19移到方程式右边,变成19 将27移到方程式右边,变成-2728x-9x = 323+19 4x+20x = 315-2719x = 342 24x = 288x = 18 x = 12(21)2-15x = 10x-648 (22)27+5x = 56+4x解析：将-15x移到方程式右边,变成15x 解析：将4x移到方程式左边,变成-4x 将-648移到方程式左边,变成648 将27移到方程式右边,变成-27648+2 = 10x+15x 5x-4x = 56-27650 = 25x x = 29两边交换得x = 26(23)14x-11 = 169-6x (24)21x-5 = 259+10x解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将10x移到方程式左边,变成-10x 将-11移到方程式右边,变成11 将-5移到方程式右边,变成56x+14x = 169+11 21x-10x = 259+520x = 180 11x = 264x = 9 x = 24小学数学一元一次方程每日训练(4)答案一、单边未知数(1)29x-8 = 833 (2)17x-5 = 216解析：将-8移到方程式右边,变成8 解析：将-5移到方程式右边,变成529x = 833+8 17x = 216+529x = 841 17x = 221x = 29 x = 13(3)16x-5 = 283 (4)16+18x = 196解析：将-5移到方程式右边,变成5 解析：将16移到方程式右边,变成-16 16x = 283+5 18x = 196-1616x = 288 18x = 180x = 18 x = 10(5)334 = 14+20x (6)5x-1 = 4解析：将14移到方程式左边,变成-14 解析：将-1移到方程式右边,变成1 334-14 = 20x 5x = 4+1320 = 20x 5x = 5两边交换得20x = 320 x = 1x = 16(7)496 = 21x-8 (8)338 = 26x-26解析：将-8移到方程式左边,变成8 解析：将-26移到方程式左边,变成26 496+8 = 21x 338+26 = 26x504 = 21x 364 = 26x两边交换得21x = 504 两边交换得26x = 364x = 24 x = 14(9)213 = 11x-7 (10)46 = 28+9x解析：将-7移到方程式左边,变成7 解析：将28移到方程式左边,变成-28 213+7 = 11x 46-28 = 9x220 = 11x 18 = 9x两边交换得11x = 220 两边交换得9x = 18x = 20 x = 2(11)27x-15 = 201 (12)428 = 16x-4解析：将-15移到方程式右边,变成15 解析：将-4移到方程式左边,变成4 27x = 201+15 428+4 = 16x27x = 216 432 = 16xx = 8 两边交换得16x = 432x = 27(13)474 = 24x-6 (14)286 = 27x-11解析：将-6移到方程式左边,变成6 解析：将-11移到方程式左边,变成11 474+6 = 24x 286+11 = 27x480 = 24x 297 = 27x两边交换得24x = 480 两边交换得27x = 297x = 20 x = 11(15)25x-6 = 694 (16)218 = 21x-13解析：将-6移到方程式右边,变成6 解析：将-13移到方程式左边,变成13 25x = 694+6 218+13 = 21x25x = 700 231 = 21xx = 28 两边交换得21x = 231x = 11(17)174 = 12+27x (18)12 = 2x-18解析：将12移到方程式左边,变成-12 解析：将-18移到方程式左边,变成18 174-12 = 27x 12+18 = 2x162 = 27x 30 = 2x两边交换得27x = 162 两边交换得2x = 30x = 6 x = 15(19)264 = 11x-22 (20)143 = 7x-18解析：将-22移到方程式左边,变成22 解析：将-18移到方程式左边,变成18 264+22 = 11x 143+18 = 7x286 = 11x 161 = 7x两边交换得11x = 286 两边交换得7x = 161x = 26 x = 23(21)24x-10 = 110 (22)96 = 16+8x解析：将-10移到方程式右边,变成10 解析：将16移到方程式左边,变成-16 24x = 110+10 96-16 = 8x24x = 120 80 = 8xx = 5 两边交换得8x = 80x = 10(23)5x-14 = 136 (24)232 = 24x-8解析：将-14移到方程式右边,变成14 解析：将-8移到方程式左边,变成8 5x = 136+14 232+8 = 24x5x = 150 240 = 24xx = 30 两边交换得24x = 240x = 10二、双边未知数(1)30x-26 = 525+x (2)15x-13 = 355-8x解析：将1x移到方程式左边,变成-x 解析：将-8x移到方程式左边,变成8x 将-26移到方程式右边,变成26 将-13移到方程式右边,变成1330x-x = 525+26 8x+15x = 355+1329x = 551 23x = 368x = 19 x = 16(3)11x-9 = 30+8x (4)1+10x = 117+6x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将6x移到方程式左边,变成-6x 将-9移到方程式右边,变成9 将1移到方程式右边,变成-111x-8x = 30+9 10x-6x = 117-13x = 39 4x = 116x = 13 x = 29(5)24+30x = 746-8x (6)15x-7 = 35+8x解析：将-8x移到方程式左边,变成8x 解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 将24移到方程式右边,变成-24 将-7移到方程式右边,变成78x+30x = 746-24 15x-8x = 35+738x = 722 7x = 42x = 19 x = 6(7)11x-13 = 35-x (8)21-11x = 15-5x解析：将-x移到方程式左边,变成1x 解析：将-11x移到方程式右边,变成11x 将-13移到方程式右边,变成13 将15移到方程式左边,变成-151x+11x = 35+13 21-15 = -5x+11x12x = 48 6 = 6xx = 4 两边交换得x = 1(9)19x-23 = 241-3x (10)6x-4 = 206-9x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 将-23移到方程式右边,变成23 将-4移到方程式右边,变成43x+19x = 241+23 9x+6x = 206+422x = 264 15x = 210x = 12 x = 14(11)29x-14 = 274-7x (12)22x-10 = 694-10x解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 解析：将-10x移到方程式左边,变成10x 将-14移到方程式右边,变成14 将-10移到方程式右边,变成107x+29x = 274+14 10x+22x = 694+1036x = 288 32x = 704x = 8 x = 22(13)6x-16 = 146-3x (14)9+12x = 119-10x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将-10x移到方程式左边,变成10x 将-16移到方程式右边,变成16 将9移到方程式右边,变成-93x+6x = 146+16 10x+12x = 119-99x = 162 22x = 110x = 18 x = 5(15)16+18x = 112-6x (16)28x-20 = 430+3x解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将3x移到方程式左边,变成-3x 将16移到方程式右边,变成-16 将-20移到方程式右边,变成206x+18x = 112-16 28x-3x = 430+2024x = 96 25x = 450x = 4 x = 18(17)23x-25 = 65+8x (18)17x-7 = 453-3x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 将-25移到方程式右边,变成25 将-7移到方程式右边,变成723x-8x = 65+25 3x+17x = 453+715x = 90 20x = 460x = 6 x = 23(19)28x-19 = 323+9x (20)27+20x = 315-4x解析：将9x移到方程式左边,变成-9x 解析：将-4x移到方程式左边,变成4x 将-19移到方程式右边,变成19 将27移到方程式右边,变成-2728x-9x = 323+19 4x+20x = 315-2719x = 342 24x = 288x = 18 x = 12(21)2-15x = 10x-648 (22)27+5x = 56+4x解析：将-15x移到方程式右边,变成15x 解析：将4x移到方程式左边,变成-4x 将-648移到方程式左边,变成648 将27移到方程式右边,变成-27648+2 = 10x+15x 5x-4x = 56-27650 = 25x x = 29两边交换得x = 26(23)14x-11 = 169-6x (24)21x-5 = 259+10x解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将10x移到方程式左边,变成-10x 将-11移到方程式右边,变成11 将-5移到方程式右边,变成56x+14x = 169+11 21x-10x = 259+520x = 180 11x = 264x = 9 x = 24小学数学一元一次方程每日训练(5)答案一、单边未知数(1)29x-8 = 833 (2)17x-5 = 216解析：将-8移到方程式右边,变成8 解析：将-5移到方程式右边,变成529x = 833+8 17x = 216+529x = 841 17x = 221x = 29 x = 13(3)16x-5 = 283 (4)16+18x = 196解析：将-5移到方程式右边,变成5 解析：将16移到方程式右边,变成-16 16x = 283+5 18x = 196-1616x = 288 18x = 180x = 18 x = 10(5)334 = 14+20x (6)5x-1 = 4解析：将14移到方程式左边,变成-14 解析：将-1移到方程式右边,变成1 334-14 = 20x 5x = 4+1320 = 20x 5x = 5两边交换得20x = 320 x = 1x = 16(7)496 = 21x-8 (8)338 = 26x-26解析：将-8移到方程式左边,变成8 解析：将-26移到方程式左边,变成26 496+8 = 21x 338+26 = 26x504 = 21x 364 = 26x两边交换得21x = 504 两边交换得26x = 364x = 24 x = 14(9)213 = 11x-7 (10)46 = 28+9x解析：将-7移到方程式左边,变成7 解析：将28移到方程式左边,变成-28 213+7 = 11x 46-28 = 9x220 = 11x 18 = 9x两边交换得11x = 220 两边交换得9x = 18x = 20 x = 2(11)27x-15 = 201 (12)428 = 16x-4解析：将-15移到方程式右边,变成15 解析：将-4移到方程式左边,变成4 27x = 201+15 428+4 = 16x27x = 216 432 = 16xx = 8 两边交换得16x = 432x = 27(13)474 = 24x-6 (14)286 = 27x-11解析：将-6移到方程式左边,变成6 解析：将-11移到方程式左边,变成11 474+6 = 24x 286+11 = 27x480 = 24x 297 = 27x两边交换得24x = 480 两边交换得27x = 297x = 20 x = 11(15)25x-6 = 694 (16)218 = 21x-13解析：将-6移到方程式右边,变成6 解析：将-13移到方程式左边,变成13 25x = 694+6 218+13 = 21x25x = 700 231 = 21xx = 28 两边交换得21x = 231x = 11(17)174 = 12+27x (18)12 = 2x-18解析：将12移到方程式左边,变成-12 解析：将-18移到方程式左边,变成18 174-12 = 27x 12+18 = 2x162 = 27x 30 = 2x两边交换得27x = 162 两边交换得2x = 30x = 6 x = 15(19)264 = 11x-22 (20)143 = 7x-18解析：将-22移到方程式左边,变成22 解析：将-18移到方程式左边,变成18 264+22 = 11x 143+18 = 7x286 = 11x 161 = 7x两边交换得11x = 286 两边交换得7x = 161x = 26 x = 23(21)24x-10 = 110 (22)96 = 16+8x解析：将-10移到方程式右边,变成10 解析：将16移到方程式左边,变成-16 24x = 110+10 96-16 = 8x24x = 120 80 = 8xx = 5 两边交换得8x = 80x = 10(23)5x-14 = 136 (24)232 = 24x-8解析：将-14移到方程式右边,变成14 解析：将-8移到方程式左边,变成8 5x = 136+14 232+8 = 24x5x = 150 240 = 24xx = 30 两边交换得24x = 240x = 10二、双边未知数(1)30x-26 = 525+x (2)15x-13 = 355-8x解析：将1x移到方程式左边,变成-x 解析：将-8x移到方程式左边,变成8x 将-26移到方程式右边,变成26 将-13移到方程式右边,变成1330x-x = 525+26 8x+15x = 355+1329x = 551 23x = 368x = 19 x = 16(3)11x-9 = 30+8x (4)1+10x = 117+6x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将6x移到方程式左边,变成-6x 将-9移到方程式右边,变成9 将1移到方程式右边,变成-111x-8x = 30+9 10x-6x = 117-13x = 39 4x = 116x = 13 x = 29(5)24+30x = 746-8x (6)15x-7 = 35+8x解析：将-8x移到方程式左边,变成8x 解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 将24移到方程式右边,变成-24 将-7移到方程式右边,变成78x+30x = 746-24 15x-8x = 35+738x = 722 7x = 42x = 19 x = 6(7)11x-13 = 35-x (8)21-11x = 15-5x解析：将-x移到方程式左边,变成1x 解析：将-11x移到方程式右边,变成11x 将-13移到方程式右边,变成13 将15移到方程式左边,变成-151x+11x = 35+13 21-15 = -5x+11x12x = 48 6 = 6xx = 4 两边交换得x = 1(9)19x-23 = 241-3x (10)6x-4 = 206-9x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将-9x移到方程式左边,变成9x 将-23移到方程式右边,变成23 将-4移到方程式右边,变成43x+19x = 241+23 9x+6x = 206+422x = 264 15x = 210x = 12 x = 14(11)29x-14 = 274-7x (12)22x-10 = 694-10x解析：将-7x移到方程式左边,变成7x 解析：将-10x移到方程式左边,变成10x 将-14移到方程式右边,变成14 将-10移到方程式右边,变成107x+29x = 274+14 10x+22x = 694+1036x = 288 32x = 704x = 8 x = 22(13)6x-16 = 146-3x (14)9+12x = 119-10x解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 解析：将-10x移到方程式左边,变成10x 将-16移到方程式右边,变成16 将9移到方程式右边,变成-93x+6x = 146+16 10x+12x = 119-99x = 162 22x = 110x = 18 x = 5(15)16+18x = 112-6x (16)28x-20 = 430+3x解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将3x移到方程式左边,变成-3x 将16移到方程式右边,变成-16 将-20移到方程式右边,变成206x+18x = 112-16 28x-3x = 430+2024x = 96 25x = 450x = 4 x = 18(17)23x-25 = 65+8x (18)17x-7 = 453-3x解析：将8x移到方程式左边,变成-8x 解析：将-3x移到方程式左边,变成3x 将-25移到方程式右边,变成25 将-7移到方程式右边,变成723x-8x = 65+25 3x+17x = 453+715x = 90 20x = 460x = 6 x = 23(19)28x-19 = 323+9x (20)27+20x = 315-4x解析：将9x移到方程式左边,变成-9x 解析：将-4x移到方程式左边,变成4x 将-19移到方程式右边,变成19 将27移到方程式右边,变成-2728x-9x = 323+19 4x+20x = 315-2719x = 342 24x = 288x = 18 x = 12(21)2-15x = 10x-648 (22)27+5x = 56+4x解析：将-15x移到方程式右边,变成15x 解析：将4x移到方程式左边,变成-4x 将-648移到方程式左边,变成648 将27移到方程式右边,变成-27648+2 = 10x+15x 5x-4x = 56-27650 = 25x x = 29两边交换得x = 26(23)14x-11 = 169-6x (24)21x-5 = 259+10x解析：将-6x移到方程式左边,变成6x 解析：将10x移到方程式左边,变成-10x 将-11移到方程式右边,变成11 将-5移到方程式右边,变成56x+14x = 169+11 21x-10x = 259+520x = 180 11x = 264x = 9 x = 24。
(完整版)一元一次方程经典题型(可编辑修改word版)
4 一元一次方程经典题型1.以y 为未知数的方程2ay = 5c (a ≠ 0, b≠ 0)的解是（）bA.y =10bca B.y =2bc5c C.y =5bc2aD.y =10bcc2.要使5m +1与⎛+1 ⎫互为相反数，那么m 的值是（）5 m ⎪4 ⎝⎭A.0B.320C.120D.-3203.已知4x 2n-3+ 5 = 0 是关于x 的一元一次方程，则n =. 4．若9a x b7与- 7a3x-4b 2y-1是同类项，则x =, y =.5．若- 2 是关于x 的方程3x + 4 =x-a 的解，则a100-21=.a1006、若关于x 的方程mx m-2-m + 3 = 0 是一元一次方程，则这个方程的解是.6、已知：1-(3m-5)2有最大值，则方程5m - 4 = 3x + 2 的解是.7、方程4x - 5 y= 6, 用含x 的代数式表示y 得，用含y 的代数式表示x 得。
2x 0.25 -0.1x3、解方程+= 0.1时，把分母化为整数，得。
0.03 0.022、方程2 -3(x +1) = 0 的解与关于x 的方程7．0.5x - 0.1+ 2x = 2.0.2k +x2-3k - 2 = 2x 的解互为倒数，求k 的值。
6.3.1从实际问题到方程一、本课重点，请你理一理列方程解应用题的一般步骤是：（1）“找”：看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的；（2）“设”：用字母（例如x）表示问题的；（3）“列”：用字母的代数式表示相关的量，根据列出方程；（4）“解”：解方程；（5）“验”：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案；（6）“答”：答出题目中所问的问题。
二、基础题，请你做一做1.已知矩形的周长为20 厘米，设长为x 厘米，则宽为（）.A. 20-xB. 10-xC. 10-2xD. 20-2x2.学生a 人，以每10 人为一组，其中有两组各少1 人，则学生共有（）组.A. 10a－2B. 10－2aC. 10－(2－a)D.(10+2)/a三、综合题，请你试一试1.在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13 岁.就问同学：“我今年45 岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”2.小明的爸爸三年前为小明存了一份3000 元的教育储蓄.今年到期时取出，得到的本息和为3243 元,请你帮小明算一算这种储蓄的年利率.3.小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠．我就买了20 本，结果便宜了1.60 元．”你能列出方程吗？四、易错题，请你想一想1.建筑工人浇水泥柱时，要把钢筋折弯成正方形.若每个正方形的面积为400 平方厘米，应选择下列表中的哪种型号的钢筋？思路点拨：解出方程有两个值，必须进行检查求得的值是否Array正确和符合实际情形，因为钢筋的长为正数，所以取x=80，故应选折C 型钢筋.2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因.6.3.2行程问题一、本课重点，请你理一理1.基本关系式：;2.基本类型：相遇问题; 相距问题; ;3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）.4.航行问题的数量关系：（1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程（2）顺水（风）速度=逆水（风）速度=二、基础题，请你做一做1、甲的速度是每小时行4 千米，则他x 小时行（）千米.2、乙3 小时走了x 千米，则他的速度是（）.3、甲每小时行4 千米，乙每小时行5 千米，则甲、乙一小时共行（）千米，y 小时共行（）千米.4、某一段路程x 千米，如果火车以49 千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（）小时.三、综合题，请你试一试1.甲、乙两地路程为 180 千米，一人骑自行车从甲地出发每时走 15 千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的 3 倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？2.甲、乙两地路程为180 千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15 千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3 倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发2 小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？3.一架直升机在A，B两个城市之间飞行，顺风飞行需要4 小时，逆风飞行需要5 小时.如果已知风速为30km/h，求A，B 两个城市之间的距离.四、易错题，请你想一想1.甲、乙两人都以不变速度在400 米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100 米/分乙的速度是甲速度的3/2 倍，问（1）经过多少时间后两人首次遇（2）第二次相遇呢？思路点拨：此题是关于行程问题中的同向而行类型。
一元一次方程单元练习(Word版 含答案)
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）1．如图，数轴上 A、B 两点所对应的数分别是 a 和 b，且（a+5）2+|b﹣7|=0．（1）求 a，b；A、B 两点之间的距离．（2）有一动点 P 从点 A 出发第一次向左运动 1 个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到 2019次时，求点P所对应的数．（3）在（2）的条件下，点P在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B的距离是点 P 到点 A 的距离的3倍？请直接写出此时点 P所对应的数，并分别写出是第几次运动．【答案】（1）解：∵（a+5）2+|b﹣7|=0，∴a+5=0，b﹣7=0，∴a=﹣5，b=7；∴A、B两点之间的距离=|﹣5|+7=12；（2）解：设向左运动记为负数，向右运动记为正数，依题意得：﹣5﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…+2018﹣2019=﹣5+1009﹣2019=﹣1015．答：点P所对应的数为﹣1015（3）解：设点P对应的有理数的值为x，①当点P在点A的左侧时：PA=﹣5﹣x，PB=7﹣x，依题意得：7﹣x=3（﹣5﹣x），解得：x=﹣11；②当点P在点A和点B之间时：PA=x﹣（﹣5）=x+5，PB=7﹣x，依题意得：7﹣x=3（x+5），解得：x=﹣2；③当点P在点B的右侧时：PA=x﹣（﹣5）=x+5，PB=x﹣7，依题意得：x﹣7=3（x+5），解得：x=﹣11，这与点P在点B的右侧（即 x＞7）矛盾，故舍去．综上所述，点P所对应的有理数分别是﹣11和﹣2．所以﹣11和﹣2分别是点P运动了第11次和第6次到达的位置．【解析】【分析】（1）由绝对值和平方的非负性可得a与b的值，相减得两点间的距离。
（2）设向左运动记为负数，向右运动记为正数，并在-5的基础上把得到的数据相加即可。
（3）设点P对应的有理数的值为x，分别表示PA和PB的长，列方程求解即可。
(完整word版)一元一次方程简单练习题
一元一次方程练习题(一)1、2x-3=-22、1－（2x+3）= －311、7x+x+12=0 12、2x+4x+4=0 13、8x+3x+1=0 14、5x+3x+2=015、45x+3x+96 =0 16、4=-xx3+4517、5x+3x=8 18、3x+1=2x 19、x—7=6x+2 20、5x+1=9一元一次方程练习题（二)1、9x+8=262、55x+54=—13、23+58x=814、29x—66=215、0.4(x—1）+1.5=0.7x+0。
56、30x-10（10-x）=1007、4（x+2）=5(x—2)8、120-4（x+5)=259、15x+29-65x=54 10、()()1+-xx=x1223--17、25211xx =--18、9x —6-18-x=2x19.2（x —2)+2=—4 20.(x —1)+（x —2）=—3一元一次方程练习题(三）1。
今年母女二人年龄之和53,10年前母女二人年龄之和是，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为x，则可列方程。
2. 如果21mx-+8=0是一元一次方程,则m= 。
3。
若3x-的倒数等于12，则x-1= .4. 如果方程340x+=与方程3418x k+=是同解方程，则k= 。
5. 若52x+与29x-+是相反数，则x-2的值为。
6。
一种药品现在售价56．10元，比原来降低了15％,问原售价为__________元．7. 有两桶水，甲桶有水180升,乙桶有水150升,要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍，则应由乙桶向甲桶倒升水.8. 小李在解方程5a-x=13（x为未知数）时,误将-x看+x,解得方程的解x=-2，则原方程的解为___________________________．9。
单项式-2x a—1与错误!x—a+1为同类项则a= 。
10. 有一棵树，刚移栽时，树高为2m,假设以后平均每年长0。
一元一次方程专题练习(word版
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）1．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0．（1）求A、B两点的对应的数a、b；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1= x﹣8的解.①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．【答案】（1）解：∵|a+3|+（b﹣2）2=0，∴a+3=0，b﹣2=0，解得，a=﹣3，b=2，即点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2 。
（2）解：①2x+1= x﹣8解得x=﹣6，∴BC=2﹣（﹣6）=8即线段BC的长为8；②存在点P，使PA+PB=BC理由如下：设点P的表示的数为m，则|m﹣（﹣3）|+|m﹣2|=8，∴|m+3|+|m﹣2|=8，当m＞2时，解得 m=3.5，当﹣3＜m＜2时，无解当x＜﹣3时，解得m=﹣4.5，即点P对应的数是3.5或﹣4.5【解析】【分析】（1）根据绝对值及平方的非负性，几个非负数的和为零则这几个数都为零从而得出解方程组得出a,b的值，从而得出A,B两点表示的数；（2）①解方程2x+1= x﹣8 ，得出x的值，从而得到C点的坐标，根据两点间的距离得出BC的长度；②存在点P，使PA+PB=BC理由如下：设点P的表示的数为m，根据两点间的距离公式列出方程|m﹣（﹣3）|+|m﹣2|=8，然后分类讨论：当m＞2时，解得m=3.5，当﹣3＜m＜2时，无解，当x＜﹣3时，解得m=﹣4.5，即点P对应的数是3.5或﹣4.5 。
2．元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x>300）．（1）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠．（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．【答案】（1）解：在甲超市购物所付的费用是：元，在乙超市购物所付的费用是：元；当时，在甲超市购物所付的费用是：，在乙超市购物所付的费用是：，所以到乙超市购物优惠（2）解：根据题意由得：，解得：，答：当时，两家超市所花实际钱数相同【解析】【分析】（1）甲超市费用：利用300元+超出300元部分×0.8即得；乙超市费用：利用200元+超出200元部分×0.85即得；然后将x=400分别代入甲乙超市费用的代数式中计算即可.（2）由甲超市费用=乙超市费用建立方程，求出x值即可.3．已知有理数，定义一种新运算：⊙ =（a+1）．如：⊙ =（2+1）（1）计算（-3）⊙的值；（2）若⊙（-4）=6，求的值．【答案】（1）解：∵⊙ =（a+1），∴（-3）⊙ = ，= ，= ，= ；（2）解：∵⊙（-4）=6，∴，即，解得 .【解析】【分析】（1）根据⊙ =（a+1），直接代入计算即可；（2）根据新定义可得方程，解方程即可.4．寒假将至，某班家委会组织学生到北京旅游，现联系了一家旅行社，这家旅行社报价为4000元/人，但根据具体报名情况推出了优惠举措：人数10人及以下（含10人）超过10人不超过20人的部分超过20人的部分收费标准原价（不优惠）3500元/人3000元/人（2）在（1）问前提下，后来又有部分同学要求参加，设这部分同学加入后总共参与旅游的人数为人，若总人数还是不超过20人，则总费用为________元；若总人数超过了20人，则总费用为________元；（结果均用含的代数式表示）（3）若最后家委会支付给旅行社人均费用为原价的九折，问共有多少人参加了本次旅游？【答案】（1）50500（2）；（3）解：，显然 .①若，则；（不合题意，舍去）②若，则；答：共有25人参加了本次旅游【解析】【解答】解：（1）根据题意得，4000×10+3500×（13-10）=50500（元），故答案为：50500；（2）根据题意得，①若总人数x还是不超过20人，则总费用为：4000×10+3500（x-10）=3500x+5000（元）；②若总人数x超过了20人，则总费用为：4000×10+3500（20-10）+3000（x-20）=3000x+15000（元）故答案为：（3500x+5000）；（3000x+15000）【分析】（1）根据优惠措施，旅游13人的总费用为：其中10人按4000元/人算，另3人按3500元/人计算；（2）分两种情况解答：①不超过20人时，总费用=10×400+3500×（x-10）；②超过20人时总费用=10×4000+3500×10+3000×（x-20）；（3）先判断出x＞10，然后分两种情况解答：①当时，②当时，5．某城市平均每天产生垃圾700 t，由甲、乙两家垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理垃圾55 t，费用为550元；乙厂每小时可处理垃圾45 t，费用为495元．（1）如果甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，那么每天需几小时？（2）如果该城市规定每天用于处理垃圾的费用不得高于7370元，那么至少安排甲厂处理几小时？【答案】（1）解：设两厂同时处理每天需xh完成，根据题意，得(55＋45)x＝700，解得x＝7.答：甲、乙两厂同时处理每天需7 h.（2）解：设安排甲厂处理y h，根据题意，得550y＋495× ≤7370，解得y≥6.∴y的最小值为6.答：至少安排甲厂处理6 h.【解析】【分析】（1）设甲、乙两厂同时处理，每天需x小时，根据甲乙两厂同时处理垃圾每天需时=每天产生垃圾÷（甲厂每小时可处理垃圾量+乙厂每小时可处理垃圾量），列出方程，求出x的值即可；（2）设甲厂需要y小时，根据该市每天用于处理垃圾的费用=甲厂处理垃圾的费用+乙厂处理垃圾的费用，每厂处理垃圾的费用=每厂每小时处理垃圾的费用×每天处理垃圾的时间，列出不等式，求出y的取值范围，再求其中的最小值即可.6．阅读下列例题，并按要求回答问题：例：解方程．解：①当时，，解得；②当时，，解得．所以原方程的解是或．（1）以上解方程的方法采用的数学思想是________．（2）请你模仿上面例题的解法，解方程：．【答案】（1）分类讨论（2）解：①当时，，解得，②当时，，解得，∴原方程的解是或．【解析】【分析】（1）材料中是分①、②两种情况来解答题目，明确的体现了“分类讨论”的数学思想；（2）模仿例题，分两种情况分别求解即可．7．小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“ 元抵元的全场通用代金券”(即面值元的代金券实付元就能获得)，店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额.（1）如果小明一家应付总金额为元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元:（2）小明一家来到火锅店后，发现店家现场还有一个优惠方式: 除锅底不打折外，其余菜品全部折.小明一家点了一份元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付元.问小明一家实际付了多少元?【答案】（1）解：∴最多购买并使用两张代金券，最多优惠元（2）解：设小明一家应付总金额为元，当时，由题意得， .解得： (舍去).当时，由题意得， .解得： (舍去).当时，由题意得， .解得： .∴ .答:小明一家实际付了元【解析】【分析】（1）根据，即最多购买并使用两张代金券，即可得到答案；（2）设小明一家应付总金额为元，则对应付金额进行分析，然后列式进行计算，即可得到答案.8．为弘扬中华优秀文化传统，某中学在2014年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1322元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为不大于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．【答案】（1）解：设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+6）元.由题意得：30x+20（x+6）=1070解得：x=19则x+6=25.答：钢笔的单价为19元，毛笔的单价为25元.（2）解：①设单价为19元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(60－y)支.根据题意，得19y+25(60－y)=1322解之得：y≈29.7(不符合题意).所以王老师肯定搞错了.②2或8.【解析】【解答】（2）②设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则根据题意，得19z+25(60－z)=1322－a.即：6z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被6整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8.当a=2时，6z=180，z=30，符合题意；当a=4时，6z=182，z≈30.3，不符合题意；当a=6时，6z=184，z≈30.7，不符合题意；当a=8时，6z=186，z=31，符合题意.所以签字笔的单价可能2元或8元.【分析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+6）元．根据买钢笔30支，毛笔20支，共用了1070元建立方程，求出其解即可；（2）①根据第一问的结论设单价为19元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（60-y）支，求出方程的解不是整数则说明算错了；②设单价为19元的钢笔为z支，单价为25元的毛笔则为（60-y）支，签字笔的单价为a 元，根据条件建立方程求出其解就可以得出结论．9．已知关于m的方程 (m－16)＝－5的解也是关于x的方程2 (x－3)－n＝3的解．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB＝m，在射线AB上取一点P，恰好使＝n，点Q为线段PB的中点，求AQ的长．【答案】（1）解：，，，关于m的方程的解也是关于x的方程的解．，将，代入方程得：，解得：，故（2）解：由知：，当点P在线段AB上时，如图所示：，，点Q为PB的中点，，；当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：，，点Q为PB的中点，，．故或【解析】【分析】（1）解方程 (m－16)＝－5 求出m的值，根据关于m的方程 (m－16)＝－5的解也是关于x的方程2 (x－3)－n＝3的解得出x=m=6,从而将x=6代入方程即可算出n的值；（2）由知：，当点P在线段AB上时，如图所示：即可求出AP,BP的长，根据线段中点的定义得出，最后根据即可算出答案；当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：首先算出PB的长，根据线段中点的定义得出，根据即可算出答案，综上所述即可得出答案。
完整word版一元一次方程练习题
一元一次方程练习题基本题型：一、选择题：1、下列各式中是一元一次方程的是（）14x?4?3x??1?x?y?1x3???8x?5?3 C. D. B. A.465251?x??2x的解是（2、方程）311? B. A. C. 1 D. -133xm m2?mx?2x?4?3的值为（的方程的解满足方程），则 3、若关于?10?8 A. 10B. 8C.D.4、下列根据等式的性质正确的是（）12yx??x?2y3x?2?2x?2x?4 B. 由，得A. 由，得332x?3?3xx?33x?5?73x?7?5，得C. 由，得 D. 由2x?110x?1??1时，去分母后，正确结果是（）5、解方程634x?1?10x?1?14x?2?10x?1?1 A.B.4x?2?10x?1?64x?2?10x?1?6 C. C.a 元，则该电视机的原价为（） 6、电视机售价连续两次降价10％，降价后每台电视机的售价为aa元 D. 元 B. 1.21a元 C.A. 0.81a 元81.0211.8、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 ( )A.不赚不亏B.赚8元C.亏8元D. 赚8元9、下列方程中，是一元一次方程的是（）12;?3?4xx.?x?1;?1?2y;x?0x A（）D）））（（C（B x1?x?2的解是（10、方程 A ）211;?;x??x;x??4x??4.（A）D） B （）（C）（443a?2b?5，则下列等式中、已知等式不一定成立的是（） 11．．．25b?a?.;532?b?6;ac?2bc?a32a3?5?b;?1（）（A）（C）（ BD）33a2?x?4?a??0x2等于（），则、方程12 的解是?8;0;2;8.DC）（AB （）（）（）1x?3x??1，去分母，得（13、解方程）621?x?3?3x;6?x?3?3x;6?x?3?3x;1?x?3?3x.C （）（（A）（B）D）14、下列方程变形中，正确的是（）3x?2x??1?2;13x?2?2x?）方程（A，移项，得??15?x3?x?2?3?x?2?5x?1;，去括号，得（B）方程23t?x?1;（，未知数系数化为1，得C）方程23x1x?1??.63x?化成（D）方程5..20015、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.（A）3年后；（B）3年前；（C）9年后；（D）不可能.16、重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边x，3:5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为则列出的方程正确的是（）????;?3x?x32;5x?3x?532;x3x?32?6x?32?x. D （B））C （））（A （17、珊瑚中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多5m、周长为50m的长方形空地. 为了美化环境，学校决a元，那么种植草皮至少需用（定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是）25a50a150a250a元）.元；（B）（D元；（）（AC）元； 18、银行教育储蓄的年利率如右下表：小明现正读七年级，今年7月他父母为他在银行存款30000元，以供3年后上高中使用. 要使3年后的收益最大，则小明的父母应该采用（）（A）直接存一个3年期；三年二年一年年期；年后将利息和自动转存一个2（B）先存一个1年期的，1 期期期 1年期；年后将利息和自动转存两个1（C）先存一个1年期的，2.702.252.43. （D）先存一个21年期年期的，2年后将利息和自动转存一个 . 填空题：二?x4?|2x|________. 、，则120?y?3)|x??y4|?(??y2x__________.，则2、已知ax0a?x?1)?(2________________.的值为的解是、关于33的方程，则ca b______. ，，十位上的数字为百位数上的数字为，则这个三位数表示为其个位数为、4现有一个三位数，.人人，则乙班有名，甲班比乙班多、甲、乙两班共有学生5962____________ 2y，则列方程为＿＿＿＿. 2，若设某数为6、某数的3倍比它的一半大x?4x?23x?9的值互为相反数＿＿＿时，代数式与、当7.1??hbs?a?s?16,a?3,h?4b?＿＿＿. 中，已知、在公式8，则2现用一长方形在日历中年12月份的日历，、9如右图是2003 六五三一日二四ca 6 4 2 5 3 1 d,b,ca,之请用一个等式表示个数，任意框出4db 13 10 11 7 9 12 8 .＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿间的关系＿＿＿20 18 14 17 16 15 19 ㎝的圆柱形长试管中装满了水，现把试管310、一根内径为27 23 22 25 24 26 21 ㎝的圆柱形玻璃1.88㎝、高为中的水逐渐滴入一个内径为 28293130.杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了＿＿㎝元，那么168折的优惠价购买了一件运动服节省11、国庆期间，“新世纪百货”搞换季打折. 简爽同学以.他购买这件衣服实际用了＿＿＿元48小时后，另有一辆慢车以时的速度从重庆出发，1一辆快车以90千米/12、成渝铁路全长504千米../时的速度从成都出发，则慢车出发＿＿小时后两车相遇（沿途各车站的停留时间不计）千米如果在第二次赛跑中，小白兔知耻、我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔. 13分的速度爬行，那么小米/米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1而后勇，在落后乌龟1千米时，以101.白兔大概需要＿＿＿分钟就能追上乌龟假若小颖存一作为利息税上缴国库. 1.98%，到期取款时须扣除利息的20%14、一年定期存款的年利率为元，那么她存入的人民币是＿＿＿＿元158.4笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息米，这列车队通过50米，前后两车间隔3a/2米，车队平均每分钟行15、52辆车排成两队，每辆车长a ．＝__________16长为546米的广场需要的时间是分钟，则a:三、解方程11(x?1)?1?14?1?)(2x、 1、 222x?1x?4????x1?15??8?3x?22??2、3 4、23 3112x?(3?2x)?1?x??x?1、5 6、52519x?2x??2?018x?x?5?3 7、 8、2612x?m1x?m11????2?m?m2?81?4m??x????. 是方程9、已知的值的根，求代数式422324??四、列方程解应用题：1、敌军在离我军8千米的驻地逃跑，时间是早晨4点，我军于5点出发以每小时10千米的速度追击，结果在7点追上．求敌军逃跑时的速度是多少？2、期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟. 为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？43、在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，⑴如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？⑵㈠班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.4、某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）. 安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%. 安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？5、黑熊妈妈想检测小熊学习“列方程解应用题”的效果，给了小熊19个苹果，要小熊把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加一个，第三堆减少两个，第四堆减少一倍后，这4堆苹果的个数又要相同. 小熊捎捎脑袋，该如何分这19个苹果为4堆呢？56、学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？7、一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？8、甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？较高要求：11131999x?4(?)?11872?48?，那么代数式的值。
一元一次方程专项练习(完整版)
第一部分：一元一次方程的计算核心知识点： 1. 方程的定义： 2. 方程的分类：3. 一元一次方程的定义：系数≠0，次数=1（同时满足2个条件）4. 常见方程的4种类型：（1）无括号无分母；（2）有括号类型；（3）有分母类型；（4）有分母且分母为小数； 5. 等式的基本性质： 6. 分数的基本性质： 7. 方程的解和解方程：8. 解方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化X 的系数为1 9. 解方程的技巧：小数化整数，整体思想，裂项，凑项整体思想：方程中重复出现内容相同的括号时，可考虑将括号当成整体小数化整数：方程中，若分数的分子或分母中有小数出现，则利用分数的性质将分子分母同时扩大若干倍使分子或分母化为整数后再计算裂项法：若方程中出现明显的裂项法的特征，则考虑列项后消项，把方程化为简单形式求解 10. 同解方程特点：两个方程同解或两解之间存在和，差，倍，分数，相反数，倒数关系 （1）普通方程和含参数方程的解相同：①先求出普通方程的解；②将普通方程的解代入含参方程中；③求出参数值。
（2）两个含参方程的解相同：①将其中一个方程的解用参数表示出来②将①中的解代入另一个方程中，消去未知数；③求出参数值。
11. 整数解方程特点：方程的解为整数即分母是分子的因数第1步：将方程整理成ax=b 的形式；第2步：解方程，得x=ab ； 第3步：求出满足条件的参数值，常用枚举法或分离常数法 12. 求含参数方程解的情况：第1步：先把方程化为：ax=b 的形式第2步：分类讨论：当a ≠0,原方程有唯一的解；当a=0且b=0时，原方程有无数解； 当a=0且b ≠0时，原方程无解。
13. 绝对值与方程：基本方法：去掉绝对值符号，转化成一般方程求解 基本类型：（1）最简绝对值方程：|ax+b|=c(c ≧0)（2）含有多重或多个绝对值符号的复杂绝对值方程题型一：常见方程计算题（1）含有小数方程（2）多重括号方程（3）含参数字母方程（3）绝对值方程题型二：定义题型：题型三：整数解方程题型四：同解方程（关联方程）题型五：拆项及整体思想巧解方程题型六：将错就错（错中求解）题型七：规律题及定义新运算题型八：判断方程有解无解题型九：阅读材料：新型题型题型十：图形面积周长问题第二部分：一元一次方程的应用核心知识点：1.解一元一次方程应用题的步骤：（1）审：分析已知量和未知量，明确数量关系（2）找：找等量关系，抓关键词（3）设：设元方法：直接设元，间接设元，辅助设元3种方法（4）列：列方程（5）验：检验是否合题意（6）答：下结论，注意单位2.等量关系：（1）和，差，倍，分数，相等，一共等关键词（2）常见解决问题类型：（公式）销售问题：方案的选择问题，打折问题行程问题：相遇问题，相背问题，追及问题，流水问题，过桥问题，动点问题阶梯问题：水费，电费，话费，快递费，打的费，批发费，购票问题配套问题：分配问题，配对问题工程问题：工作量=工作效率×时间日历问题：上下有规律，左右有规律，中间数有规律浓度问题：浓度=溶质/溶液×100％面积问题：面积公式，体积公式数字问题：得分问题：。
专题01一元一次方程(十大类型)(题型专练)(原卷版)
专题01 一元一次方程（十大类型）【题型1 方程及一元一次方程的定义】【题型2 利用一元一次方程的定义求值】【题型3 方程的解】【题型4 列方程】【题型5 利用等式的性质变形】【题型6等式的性质变形】【题型7 利用等式的性质解方程】【题型8 方程的解中遮挡问题】【题型9 利用等式的性质检验方程的解】【题型10 方程的解的规律问题】【题型1 方程及一元一次方程的定义】1．下列各式中，是方程的个数为（）①x＝0；②3x﹣5＝2x+1；③2x+6；④x﹣y＝0；⑤＝5y+3；⑥a2+a﹣6＝0．A．2个B．3个C．5个D．4个2．在①2x+1；②1+7＝15﹣8+1；③；④x+2y＝3中，方程共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列是一元一次方程的是（）A．B．x+x2＝3C．D．4．下列各式中，一元一次方程的个数是（）①3+2＝5；②3x﹣2＝4；③3x＝2（x+1）；④2x+3．A．1个B．2个C．3个D．4个5．在下列方程：①3x﹣y＝2，②x2﹣2x﹣3＝0，③，④，⑤中，一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【题型2 利用一元一次方程的定义求值】6．已知关于x的方程（m﹣1）x|m|﹣4＝0是一元一次方程，则m的值为（）A．﹣1B．1C．﹣1或1D．07．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1＝6是一元一次方程，则m的值为（）A．±2B．﹣2C．2D．±18．若方程（m﹣1）x|m﹣2|﹣8＝0是关于x的一元一次方程，则m＝（）A．1B．2C．3D．1或39．已知（m﹣3）x|m|﹣2＝18是关于x的一元一次方程，则（）A．m＝2B．m＝﹣3C．m＝±3D．m＝110．若方程（k﹣1）x|k﹣2|＝3是关于x的一元一次方程，则k是（）A．1B．2C．﹣1D．3【题型3 方程的解】11．如果关于m的方程2m+b＝m﹣1的解是﹣4，求b的值．12．已知x＝1是方程x+2m＝7的解，则m＝．13．下列方程中，解是x＝4的是（）A．3x+1＝11B．﹣2x﹣4＝0C．3x﹣8＝4D．4x＝114．如果﹣4是关于x的方程2x+k＝x﹣1的解，那么k等于（）A．﹣13B．3C．﹣5D．515．下列方程中，解是x＝4的是（）A．x+3＝1B．2x＝6C．x＝0D．3x﹣12＝0 16．下列方程中，解为x＝2的是（）A．2x＝6B．（x﹣3）（x+2）＝0C．x2＝3D．3x﹣6＝017．关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个实数根为x1，x2，若a，b，c满足4a+2b+c＝0和4a﹣2b+c＝0，则方程的根是（）A．0B．1，﹣1C．2，﹣2D．无法确定【题型4 列方程】18．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问银子共有几两？设银子共有x两，则可列方程为（）A．7x+4＝9x﹣8B．7x﹣4＝9x+8C．D．19．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．若设牧童有x人，根据题意可列方程为（）A．6x+14＝8x B．6（x+14）＝8x C．8x+14＝6x D．8（x﹣14）＝6x 20．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，《孙子算经》中有这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何．这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一辆车，则剩余两辆车是空的；每两人共乘一辆车，则剩余九个人无车可乘，问车和人各多少．若我们设有x辆车，则可列方程（）A．3（x﹣2）＝2x+9B．3（x+2）＝2x﹣9C．+2＝D．﹣2＝【题型5 利用等式的性质变形】21．已知a＝b，下列等式不一定成立的是（）A．a+a＝2b B．a﹣b＝0C．ac＝bc D．22．下列变形正确的是（）A．若a+3＝9，则a＝3+9B．若4x＝7x﹣2，则4x﹣7x＝2C．若2a﹣2＝﹣6，则2a＝6+2D．若2x﹣5＝3x+3，则2x﹣3x＝3+5 23．等式变形一定正确的是（）A．如果ax＝ay那么x＝y B．如果a＝b，那么a﹣5＝5﹣bC．如果a＝b，那么2a＝3b D．如果a+1＝b+1，那么a＝b【题型6等式的性质变形】24．如图1，在第一个天平上，物块A的质量等于物块B加上物块C的质量；如图2，在第二个天平上，物块A加上物块B的质量等于3个物块C的质量．已知物块A的质量为10g．请你判断：1个物块B的质量是g．25．现有9颗外观和大小都完全相同的小球，已知8颗球的质量相等，另外一颗球的质量略大一些．小颖想用一架托盘天平称出这颗质量较大的球．她思考后发现最少称n次就一定能找出这颗球，则n的值等于．26．有一堆实心的几何体：圆锥、正方体和球，已知相同的几何体具有相同的质量，某同学借助天平探究三种几何体之间的质量关系时，画出了如下四幅图，图中用“△”“□”和“〇”分别表示圆锥、正方体和球，其中有一幅图画错了，它是④．（填序号）26．如图，天平两边盘中标有相同字母的物体的质量相同，若A物体的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B物体的质量为．27．若x﹣2y＝3，则x＝．28．假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放个■．29．若a＝b，则a﹣c＝．30．如图所示，在天平的左盘上的两个物品取下一个，右盘取下个砝码才能使天平仍然平衡．【题型7 利用等式的性质解方程】31．利用等式性质解方程：（1）5x﹣2＝﹣7x+8；（2）3x+1＝x+9；（3）．32．利用等式的性质解下列方程．（1）y+3＝2；（2）﹣y﹣2＝3；（3）9x＝8x﹣6；（4）8m＝4m+1．【题型8 方程的解中遮挡问题】33．方程2+▲＝3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x＝2，那么▲处的数字是．34．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x＝1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝1，于是他判断●应该是．35．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了﹣2x+●＝3x，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝﹣1，于是他判断●的值应为．36．方程3+＝2x，处被墨水盖住了，已知该方程的解是x＝0，那么处的数字是．【题型9 利用等式的性质检验方程的解】37．利用等式的性质解方程并检验：．38．利用等式的性质解方程，并检验．（1）4x﹣6＝﹣10；（2）﹣5x＝﹣15；（3）10x＝5x﹣3；（4）7x﹣6＝8x．39．检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解．（1）2x+5＝10x﹣3（x＝1）（2）2（x﹣1）﹣（x+1）＝3（x+1）﹣（x﹣1）（x＝0）40．检验下列方程后面括号内所列各数是否为相应方程的解：（1）；（2）2（y﹣2）﹣9（1﹣y）＝3（4y﹣1）．（﹣10，10）【题型10 方程的解的规律问题】41．一列方程如下排列：＝1的解是x＝2，＝1的解是x＝3，＝1的解是x＝4，…根据观察得到的规律，写出其中解是x＝2017的方程：．。
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一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）1．同学们都知道，表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）求＝________．（2）若，则 =________（3）同理表示数轴上有理数x所对应的点到－1和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得，这样的整数是________(直接写答案)【答案】（1）7（2）7或-3（3）-1，0，1，2.【解析】【解答】（1）|5-（-2）|=7，故答案为：7；（ 2 ）|x-2|=5，x-2=5或x-2=-5，x=7或-3，故答案为：7或-3；（ 3 ）如图，当x+1=0时x=-1，当x-2=0时x=2，如数轴，通过观察：-1到2之间的数有-1，0，1，2，都满足|x+1|+|x-2|=3，这样的整数有-1，0，1，2，故答案为： -1，0，1，2．【分析】（1）化简符号求出式子的值；（2）根据绝对值的性质得到x-2=5或x-2=-5，求出x的值；（3）根据题意画出数轴，得到-1到2之间的整数有-1，0，1，2，得到满足方程的整数值有-1，0，1，2.2．有两个大小完全一样长方形OABC和EFGH重合着放在一起，边OA、EF在数轴上，O 为数轴原点（如图1），长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位．（1）数轴上点A表示的数为________．（2）将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动．①若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的一半时，则移动后点F在数轴上表示的数为________．②若长方形EFGH向左水平移动后，D为线段AF的中点，求当长方形EFGH移动距离x为何值时，D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数？【答案】（1）6（2）①3或9②如图所示：据题意得出D所表示的数为，点E表示数为：，当D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数时：则解得：，当移动x为4的时候D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数.【解析】【解答】解：(1)根据题意可得：A表示数为的长，故答案为：6.( 2 )①当向左边移动的时候，刚好移到矩形长一半的时候，此时重叠面积为长方形面积的一半，此时为9，当向右边边移动的时候，刚好移到矩形长一半的时候，此时重叠面积为长方形面积的一半，此时为3；故答案为：3或9.【分析】(1)根据题意可以看出结果；(2)①分为两种情况，分别向左或向右平移；②根据题意得出D所表示的数为，当D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数时点E表示数为：，则，解出答案即可.3．某航空公司开展网络购机票优惠活动：凡购机票每张不超过2000元的一律八折优惠；超过2000元的，其中2000元按八折算，超过2000的部分按七折算．（1）甲旅客购买了一张机票的原价为1500元，需付款________元；（2）乙旅客购买了一张机票的原价为x（x＞2000）元，需付款________元（用含x的代数式表示）；（3）丙旅客因出差购买了两张机票，第一张机票实际付款1440元，第二张机票享受了七折优惠，他査看了所买机票的原价，发现两张票共节约了910元，求丙旅客第二张机票的原价和实际付款各多少元？【答案】（1）1200（2）0.7x+200（3）解：第一张机票的原价为1440÷0.8=1800（元）．设丙旅客第二张机票的原价为y元，则购买两种票实际付款（1800+y-910）元，根据题意得：1440+0.7y+200=1800+y-910，解得：y=2500，∴1800+y-910-1440=1950．答：丙旅客第二张机票的原价为2500元，实际付款1950元【解析】【解答】解：（1）1500×0.8=1200（元）．故答案为：1200．（2）根据题意得：需付款=2000×0.8+（x-2000）×0.7=0.7x+200（元）．故答案为：（0.7x+200）．【分析】（1）利用需付款=原价×0.8，即可求出结论；（2）根据需付款=2000×0.8+0.7×超出2000元部分，即可求出结论；（3）根据原价=需付款÷0.8可求出第一张机票的原价，设丙旅客第二张机票的原价为y元，则购买两种票实际付款（1800+y-910）元，根据（2）的结论，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．4．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的的税；稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的的税.试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2000元，则应纳税________元，若王老师获得的稿费为5000元，则应纳税________元（2）若王老师获稿费后纳税280元，求这笔稿费是多少元？【答案】（1）168；550（2）解：因为当稿费为4000元时，纳税=4000×11%=440（元），且280＜440，所以王老师的这笔稿税高于800元，且低于4000元.设王老师的这笔稿税为x元，根据题意，14%（x-800）=280x=2800，答：王老师的这笔稿税为2800元.【解析】【解答】解：（1）①∵800<2400<4000，∴当王老师获得稿费为2000元时，应纳税：（2000-800）×14%=168（元）；②当王老师获得稿费为5000元时，应纳税：5000×11%=550（元）；【分析】（1）根据条件②计算即可；根据条件③计算即可；（2）设王老师所获得的这笔稿费为元,根据纳税金额，可判断稿费800＜x＜4000，属于第二种，利用稿费420元，列出方程，求出x值即可.5．已知线段AB＝60cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以4厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇?（2）在（1）的条件下，几秒钟后，P、Q相距12cm？（3）如图2，AO＝PO＝10厘米，∠POB＝40°，点P绕着点O以10度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿线段BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q 运动的速度．【答案】（1）解：设经过t秒后P、Q相遇，由题意得：2t＋4t＝60，解得t＝10，答：经过10秒钟后P、Q相遇（2）解：设经过x秒P、Q相距12cm，当相遇前相距12cm时，由题意得：2x＋4x＋12＝60，解得：x＝8，当相遇后相距12cm时，由题意得：2x＋4x－12＝60，解得：x＝12，答：经过8秒钟或12秒钟后，P、Q相距12cm（3）解：设点Q运动的速度为ycm/s，∵点P，Q只能在直线AB上相遇，∴点P第一次旋转到直线AB上的时间为：40÷10＝4s，若此时相遇，则4y＝60－20，解得：y＝10，点P第二次旋转到直线AB上的时间为：（40＋180）÷10＝22s，若此时相遇，则22y＝60，解得：y＝，答：点Q运动的速度为10cm/s或 cm/s．【解析】【分析】（1）根据相遇问题中的等量关系列方程求解即可；（2）分相遇前相距12cm和相遇后相距12cm，分别列方程求解即可；（3）由于点P，Q只能在直线AB上相遇，所以可先求出点P两次旋转到直线AB上的时间，然后分别列出方程求解即可.6．已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为80.（1）请写出AB的中点M对应的数.（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，①你知道经过几秒两只电子蚂蚁相遇?②点C对应的数是多少?③经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度?【答案】（1）解：M点的数值为：；（2）解：①设所用时间为t，依题意得：3t﹢2t=100，解得：t=20；②依题意得：点C位置为： 80-2t=80-2×20=40；③设所用时间为x，依题意得：3x+2x=100-15或3x+2x=100+15，解得：x=17或x=23；∴当x=17或x=23时，两个电子蚂蚁再数轴上相距15个单位长度.【解析】【分析】（1）由AM=BM，结合两点间的距离公式，即可求出AB的中点；（2）①根据时间=路程÷速度，即可求出相遇的时间；②结合相遇的时间，即可求出点C；③根据题意，两个电子蚂蚁在数轴上相距15，可分为：相遇前相距15和相遇后相距15，两种情况进行讨论.7．在数轴上,把表示数1的点称为基准点,记为 .对于两个不同的点和 ,若点 ,点到点的距离相等,则称点与点互为基准变换点.例如:在图1中,点表示数 ,点表示数 ,它们与基准点都是2个单位长度, 点与点互为基准变换点.（1）已知点表示数 ,点表示数 ,点与点互为基准变换点.若 ,则 ________；若 ,则 ________；（2）对点进行如下操作:先把点表示的数乘以2,再把所得数表示的点沿数轴向左移动2个单位长度得到点 .若点与互为基准变换点,求点表示的数，并说明理由.（3）点在点的左边, 点与点之间的距离为8个单位长度.对点 , 两点做如下操作:点沿数轴向右移动k(k>0)个单位长度得到 , 为的基准变换点,点沿数轴向右移动k个单位长度得到 , 为的基准变换点,…,以此类推,得到 , ,…, . 为的基准变换点,将数轴沿原点对折后的落点为 , 为的基准变换点,将数轴沿原点对折后的落点为,…,以此类推，得到 , ,…, .若无论k的值, 与两点之间的距离都是4,则 ________.【答案】（1）0；4（2）解：点表示的数是，理由如下：设点表示的数是，则点表示的数是则由题意解得（3）或【解析】【解答】（1）∵由题意得a-1=1-b,∴当a=2, 则2-1=1-b, 解得b=0；当a=-2，则-2-1=1-b, 解得b=4.（3）解：设点表示的数是，则点表示的数是则由题意表示的数是，表示的数是，表示的数是，表示的数是，…又表示的数是，表示的数是，表示的数是，表示的数是=m+8-4×1 ，…，，即，解得【分析】（1）由题意得出互为基准点a、b的关系式，分别把a=2，a=-2, 代入关系式求解即可；（2）设点A表示的数为x, 根据题意得出点A表示的数经过乘以2，向左移动2个单位后得到的点B所表示的数，因为A、B为互为基准变换点，代入互为基准点关系式求出x即可；（3）根据点P n与点Q n的变化找出变化规律，“P4n=m、Q4n=m+8-4n”，再根据两点间的距离公式即可得出关于n的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．8．如图，面积为30的长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，OC=5．将长方形OABC 沿数轴水平移动，O，A，B，C移动后的对应点分别记为O1， A1， B1， C1，移动后的长方形O1A1B1C1与原长方形OABC重叠部分的面积记为S（1）当S恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点A1表示的数是多少?（2）设点A的移动距离AA1=x①当S=10时，求x的值；②D为线段AA．的中点，点E在线段OO1上，且OE= OO1，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．【答案】（1）解：∵S长方形OABC=OA·OC=30，OC=5，∴OA=6，∴点A表示的数是6，∵S=S长方形OABC=×30=15，①当向左移动时，如图1：∴OA1·OC=15，∴OA1=3，∴A1表示的数是3；②当向右移动时，如图2：∴O1A·AB=15，∴O1A=3，∵OA=O1A1=6，∴OA1=6+6-3=9，∴A1表示的数是9；综上所述：A1表示的数是3或9.（2）解：①由（1）知：OA=O1A1=6，OC=O1C1=5，∵AA1=x，∴OA1=6-x，∴S=5×（6-x）=10，解得：x=4.②如图1，∵AA1=x，∴OA1=6-x，OO1=x，∴OE=OO1=x，∴点E表示的数为-x，又∵点D为AA1中点，∴A1D=AA1=x，∴OD=OA1+A1D=6-x+x=6-x，∴点D表示的数为6-x，又∵点E和点D表示的数互为相反数，∴6-x-x=0，解得：x=5；如图2，当原长方形OABC向右移动时，点D、E表示的数都是正数，不符合题意.【解析】【分析】（1）根据长方形的面积可得OA长即点A表示的数，在由已知条件得S=15，根据题意分情况讨论：①当向左移动时，②当向右移动时，根据长方形面积公式分别计算、分析即可得出答案.（2）①由（1）知：OA=O1A1=6，OC=O1C1=5，由AA1=x得OA1=6-x，由长方形面积公式列出方程，解之即可.②当向左移动时，由AA1=x得OA1=6-x，OO1=x，根据题意分别得出点E、点D表示的数，由点E和点D表示的数互为相反数列出方程，解之即可；当向右移动时，点D、E表示的数都是正数，不符合题意.9．已知|a+4|+（b﹣2）2＝0，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b（1）填空：a＝________，b＝________（2）数轴上是否存在点C，C点在A点的右侧，且点C到A点的距离是点C到B点的距离的2倍？若存在，请求出点C表示的数；若不存在，请说明理由（3）点P以每秒2个单位的速度从A点出发向左运动，同时点Q以3个单位每秒的速度从B点出发向右运动，点M以每秒4个单位的速度从原点O点出发向左运动.若N为PQ 的中点，当PQ＝16时，求MN的长.【答案】（1）﹣4；2（2）解：设C点表示的数为x，根据题意得，①当点C在A、B之间时，有c+4＝2（2﹣c），解得，c＝0；②当点C在B的右侧时，有c+4＝2（c﹣2），解得，c＝8.故点C表示的数为0或8（3）解：设运动的时间为t秒，根据题意得，2t+3t+AB＝16，即2t+3t+6＝16，解得，t＝2，∴运动2秒后，各点表示的数分别为：P：﹣4﹣2×2＝﹣8，Q：2+3×2＝8，M：0﹣4×2＝﹣8，N：（-8+8）÷2=0，∴MN＝0﹣（﹣8）＝8.【解析】【解答】（1）解：由题意得，a+4＝0，b﹣2＝0，解得，a＝﹣4，b＝2，故答案为：﹣4；2【分析】（1）根据“几个非负数和为0，则这几个数都为0”可列方程求解；（2）由题意分两种情况：点C在A、B之间和点C在B的右侧．可列方程求解；（3）设运动时间为t秒，根据PQ＝16可列关于t的方程求得t，于是可求得运动后的M、N点表示的数．10．数轴上，A、B两点表示的数a，b满足|a﹣6|+（b+12）2=0（1）a=________，b=________；（2）若小球M从A点向负半轴运动、小球N从B点向正半轴运动，两球同时出发，小球M运动的速度为每秒2个单位，当M运动到OB的中点时，N点也同时运动到OA的中点，则小球N的速度是每秒________个单位；（3）若小球M、N保持（2）中的速度，分别从A、B两点同时出发，经过________秒后两个小球相距两个单位长度．【答案】（1）6；-12（2）2.5（3）或或32或40【解析】【解答】（1）∵|a﹣6|+（b+12）2=0，∴a﹣6=0，b+12=0，∴a=6，b=﹣12．故答案为：6，﹣12；⑵设M运动到OB的中点时所用的时间为t秒，根据题意，得6﹣2t=﹣6，解得t=6．设小球N的速度是每秒x个单位，根据题意，得﹣12+6x=3，解得x=2.5，答：小球N的速度是每秒2.5个单位．故答案为：2.5；⑶若小球M、N保持（2）中的速度，分别从A、B两点同时出发，设经过y秒后两个小球相距两个单位长度．∵A、B两点表示的数分别是6、﹣12，∴A、B两点间的距离为6﹣（﹣12）=18．如果小球M向负半轴运动、小球N向正半轴运动，①相遇前：2y+2.5y=18﹣2，解得y= ；②相遇后：2y+2.5y=18+2，解得y= ；如果小球M、小球N都向正半轴运动，①追上前：2.5y﹣2y=18﹣2，解得y=32；②追上后：2.5y﹣2y=18+2，解得y=40．答：若小球M、N保持（2）中的速度，分别从A、B两点同时出发，经过或或32或40秒后两个小球相距两个单位长度．故答案为：或或32或40．【分析】（1）根据原式中a-6=0，b+12=0求出a和b的值即可；（2）可设小球运动的时间为x，根据题意，结合路程的等量关系式即可求出x的数值；（3）根据题意可知，两个球相距两个单位长度，可有两种可能的情况，求出符合条件的值即可。