实验小学六年级数学下学期奥数考试试题 含答案
六年级下册数学试题-奥数专练：一半模型(含答案)全国通用
小学奥数（含答案）一、一半模型二、等积变形直线AB平行于CD，可知S△ACD＝S△BCD如图所示，正方形ABCD的边长为8厘米，长方形EBGF的长BG为10厘米，那么长方形的宽为几厘米？如图所示，长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70，AB＝8，AD＝15，四边形EFGO的面积为_____。
例2例1一半模型如图，正方形的边长为10，四边形EFGH的面积为5，那么阴影部分的面积是______。
如图，p为长方形ABCD内的一点，三角形PAB的面积为5，三角形PBC的面积为13，求△PBD 的面积是多少？如图，长方形ABCD的面积是2平方厘米，EC＝2DE，F是DG的中点。
四边形EFGC的面积是多少平方厘米？如图，在平行四边形ABCD中，BE＝EC，CF＝2FD。
求阴影面积与空白面积的比。
例6例5例4例3测试题1．如图，1,5,4,,ABC S BC BD AC EC DG GS SE AF FG ======V ，求FGS S V 。
SGF E DC BA2．如图所示，正方形ABCD 边长为8厘米，E 是AD 的中点，F 是CE 的中点，G 是BF 的中点，三角形ABG 的面积是多少平方厘米？GF ED CBA3．如右图，正方形ABCD 的边长为l ，E 、F 分别是BC 、DC 的中点，求四边形MECN 的面积为多少？4．如图，长方形ABCD 中，E 为AD 中点，AF 与BE 、BD 分别交于G 、H ，已知AH ＝5cm ，HF ＝3cm ，求AG 。
HGF E DCBA5．如图，ABCD 是长方形，ED 与宽平行，GH 与长平行，AB 的长是8厘米，BC 的长是6厘米，那么图中阴影的面积是__________平方厘米。
HGFDCBA6．(2005全国华罗庚金杯数学邀请赛)如图1，长方形的长为8，宽为4，将长方形沿一条对角线折起压平，如图2所示，求重叠部分(阴影部分)的面积。
答案1．答案：本题是我喜欢的一道题目，题目本身很简单，但它把本节课的两个重要知识点融合到一起，既可以看作是“当两个三角形有一个角相等或互补时，这两个三角形的面积比等于夹这个角的两边长度的乘积比”的反复运用，也可以看作是找点，最妙的是其中包含了找点的3种情况，好题！最后求得FGS S V 的面积为4321115432210⨯⨯⨯⨯=。
小学六年级数学下册奥数必考题目及参考答案
1、某市举行小学数学竞赛,结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人,及格的人数比不低于80分的人数多22人,恰是不及格人数的6倍,求参赛的总人数？解：设不低于80分的为A人,则80分以下的人数是（A-2）/4,及格的就是A+22,不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4,而6*（A-90）/4=A+22,则A=314,80分以下的人数是（A-2）/4,也即是78,参赛的总人数314+78=3922、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x元(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x(1+1/5)x这一步是什么意思,为什么这么做(x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1,则现在的观众人数为（1+2/1)}左边算式求出了总收入(1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1,则原来应收入1x元,而现在增加了原来的五分之一,就应该再*（1+5/1）,减缩后得到（1+1/5x）}如此计算后得到总收入,使方程左右相等3、甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等,求乙的存款答案：取40％后,存款有9600×（1－40％）＝5760（元）这时,乙有：5760÷2＋120＝3000（元）乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）4、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%。
再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案：加10颗奶糖,巧克力占总数的60%,说明此时奶糖占40%,巧克力是奶糖的60/40=1.5倍再增加30颗巧克力,巧克力占75%,奶糖占25%,巧克力是奶糖的3倍增加了3-1.5=1.5倍,说明30颗占1.5倍奶糖=30/1.5=20颗巧克力=1.5*20=30颗奶糖=20-10=10颗5、小明和小亮各有一些玻璃球,小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6,我就比你多2个了。
小学六年级数学经典奥数题训练50(含答案)
小学六年级数学经典奥数题训练50(含答案)一、拓展提优试题1．定义新运算“*”：a*b＝例如3.5*2＝3.5，1*1.2＝1.2，7*7＝1，则＝．2．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳长米，井深米．3．张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是元．4．用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是cm．5．如图，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是．6．某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的时，工程队采用新设备，使修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的，结果，前后共用185天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需天．7．王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是19，那么王老师在黑板上共写了39个数，擦去的两个质数的和最大是．8．小强和小林共有邮票400多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就比小林的少；如果小林给小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少，那么，小强原有227张邮票，小林原有张邮票．9．王涛将连续的自然数1，2，3，…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012．那么，他漏加的自然数是．10．如图所示的“鱼”形图案中共有个三角形．11．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．12．如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC ＝CD＝3厘米，则EF＝厘米．13．某日是台风天气，雨一直均匀地下着，在雨地里放一个如图1所示的长方体容器，此容器装满雨水需要1小时．请问：雨水要下满如图2所示的三个不同的容器，各需要多长时间？14．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或60分以上的概率是%．15．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有个点．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：根据分析可得，，＝，＝2；故答案为：2．2．解：（9×2﹣2×3）÷（3﹣2），＝（18﹣6）÷1，＝12÷1，＝12（米），（12+9）×2，＝21×2，＝42（米）．故答案为：42，12．3．解：（1﹣30%）×（1+10%）＝70%×110%，＝77%；5880÷12÷[30%﹣（1﹣77%）]＝490÷[30%﹣23%]，＝490÷7%，＝7000（元）．即李阿姨的月工资是 7000元．故答案为：7000．4．解：据分析可知，沙子的高度为：5+20÷3＝11（厘米）；答：沙子的高度为11厘米．故答案为：11．5．解：由图可知，阴影部分的面积是图中最大圆面积的，非阴影部分的面积是图中最大圆面积的，所以图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是：：＝1：3；答：图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是1：3．故答案为：1：3．6．解：设计划用x天完成任务，那么原计划每天的工作效率是，提高后每天的工作效率是×（1+20%）＝×＝，前面完成工程的所用时间是天，提高工作效率后所用的实际是（185﹣）×天，所以，+（185﹣）××＝1，+（185﹣）××﹣＝1﹣，（185﹣）××＝，（185﹣）×÷＝÷，185﹣+＝x+，x÷＝185÷，x＝180，答：工程队原计划180天完成任务．故答案为：180．7．解：由剩下的数的平均数是19，即得最大的数约为20×2＝40个，又知分母是9，所以剩下的数的个数必含因数9，则推得剩余36个数．原写下了1到39这39个数；剩余36个数的和：19×36＝716，39个数的总和：（1+39）×39÷2＝780，擦去的三个数总和：780﹣716＝64，根据题意，推得擦去的三个数中最小是1，那么两个质数和63＝61+2能够成立，61＞39不合题意；如果擦去的另一个数是最小的合数4，64﹣4＝6060＝29+31＝23+37，成立；综上，擦去的两个质数的和最大是60．故答案为：39，60．8．解：（1﹣）：1＝13：19，13+19＝32；1：（1﹣）＝17：11，17+11＝28，32与28的最小公倍数是224，小强和小林共有邮票400多张，所以共有224×2＝448张，448÷32×13＝182，448÷28×17＝272．小强：（182+272）÷2＝227张小林：448﹣227＝221．故答案为：227，221．9．解：设这个等差数列和共有n项，则末项也应为n，这个等差数列的和为：（1+n）n÷2＝；经代入数值试算可知：当n＝62时，数列和＝1953，当n＝63时，数列和＝2016，可得：1953＜2012＜2016，所以这个数列共有63项，少加的数为：2016﹣2012＝4．故答案为：4．10．解：由一个三角形组成：14个；由两个三角形组成：8个；由三个三角形组成：8个；由四个三角形组成：4个；由六个三角形组成：1个；总共：14+8+8+4+1＝35个．故共有35个三角形．故答案为：35．11．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理，可得：（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，（a+1）×2×2＝8，a＝1；所以，N最小是：2×3×5＝30；答：N最小是30．故答案为：30．12．解：如图延长并反向延长AF，BC，DE，分别相交与点G、H、N，因六边形ABCDEF的每个角是120°所以∠G＝∠H＝∠N＝60°所以△GHN，△GAB，△HCD，△EFN都是等边三角形AB＝BC＝CD＝3厘米，△GHN边长是3+3+3＝9（厘米）AN＝9﹣3＝6（厘米）AN＝AF+EFDE＝六边形ABCDEF的周长﹣AB﹣BC﹣CD﹣（AF+EF）＝16﹣3﹣3﹣3﹣6＝1（厘米）EF＝EN＝9﹣3﹣1＝5（厘米）答：EF＝5厘米．故答案为：5．13．解：图1所示的长方体容器的容积：10×10×30＝3000（立方厘米）接水口的面积为：10×30＝300（平方厘米）接水口每平方厘米每小时可接水：3000÷300÷1＝10（立方厘米）所以，图①需要：10×10×30÷（10×10×10）＝3（小时）图②需要：（10×10×20+10×10×10）÷（10×10×20）＝1.5（小时）图③需要：2÷2＝1（厘米）3.14×1×1×20÷（3.14×1×10）＝2（小时）答：容器①需要3小时，容器②需要1.5小时，容器③需要2小时．14．解：有答对一题，两题，三题，四题，五题，全错六种情况，答对三题是60分，四题是80分，五题是100分，她得60分或60分以上的概率是：＝50%．答：她得60分或60分以上的概率是50%．故答案为：50%．15．解：根据分析得出的规律我们可以得到：图⑩中有3+（4+6+8+10+12+14+16+18+20）＝3+（4+20）×9÷2＝111；故答案为：111．。
六年级奥数题及答案
六年级奥数题及答案题目1某音乐会上，参加演出的有4个合唱团，如果其中2个合唱团属于小学生合唱团，2个合唱团属于中学生合唱团。
小学生合唱团有5个不同的节目，中学生合唱团有6个不同的节目。
现在打乱了合唱团的次序，从这个次序中选出演出节目，一次不重复地选出7个节目。
问有多少种选法？解答：首先需要从中学生合唱团的6个节目中选择4个，然后从小学生合唱团的5个节目中选择3个。
根据组合数的计算公式（组合数公式：C(n, m)=n!/[m!(n-m)!]），可以得出：C(6, 4)表示从中学生合唱团的6个节目中选择4个的方案数；C(5, 3)表示从小学生合唱团的5个节目中选择3个的方案数。
可以将题目分解为两个步骤的乘积来计算方案数：C(6, 4) × C(5, 3) = (6!/(4!(6-4)!) × 5!/(3!(5-3)!)) = (6 × 5 ×4!/(4! × 2!)) × (5 × 4 × 3!/(3! × 2!))化简后得到：(6 × 5) × (5 × 4) = 30 × 20 = 600所以，选出7个节目的方式一共有600种。
题目2小明手上有2个硬币和4个甲板。
他要将这些牌全部洗均匀，然后从中任意抽出3个牌，并按抽牌的顺序排列。
问一共有多少种不同的结果？解答：首先，将两个硬币看作一样的牌，总共有6个牌。
然后，需要从这6个牌中选择3个，按照抽牌的顺序排列。
可以使用排列组合的计算公式（排列计算公式：A(n,m)=n!/(n-m)！）来解答问题。
所以，需要计算A(6, 3)：A(6, 3) = 6!/(6-3)！= 6!/(3!)= 6 × 5 × 4 = 120所以，一共有120种不同的结果。
题目3在一个数字方阵中，从左上角开始，每一步可以向右或向下移动一格，直到到达右下角的终点。
福州实验小学六年级数学奥数竞赛试卷及答案百度文库
福州实验小学六年级数学奥数竞赛试卷及答案百度文库一、拓展提优试题1．建筑公司建一条隧道，按原速度建成时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要天．2．分子与分母的和是2013的最简真分数有个．3．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲乙两人的速度比是4：5，相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后继续沿原方向行驶，当乙到达A地时，甲距离B地30km，那么A、B两地相距km．4．A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球，现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是箱，其中装有小球个．5．12013+22013+32013+42013+52013除以5，余数是．（a2013表示2013个a 相乘）6．对任意两个数x，y，定义新的运算*为：（其中m是一个确定的数）．如果，那么m＝，2*6＝．7．图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是平方厘米．8．小强和小林共有邮票400多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就比小林的少；如果小林给小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少，那么，小强原有227张邮票，小林原有张邮票．9．如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用天．10．将浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%的a克糖水中，得到浓度为25%的糖水，则a＝．11．如图，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9，15和12，由第4个角上的小长方形的面积等于．12．某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起来完成这项工程．则完成这项工程共用天．13．如图，向装有水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的处，则圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米．14．王老师开车从家出发去A地，去时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行程速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A地相距千米．15．（15分）一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的倍，求切割成小正方体中，棱长为1的小正方体的个数？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（1﹣）÷[（1+20%）×80%]＝÷[120%×80%]，＝，＝；185÷（+）＝185÷，＝180（天）．答：按原速度建完，则需要180天．故答案为：180．2．解：分子与分母的和是2013的真分数有，，…，共1006个，2013＝3×11×61，只要分子是2013质因数的倍数时，这个分数就不是最简分数，因数分子与分母相加为2013，若分子是3，11，61的倍数，则分母一定也是3，11或61的倍数．[1006÷3]＝335，[1006÷11]＝91，[1006÷61]＝16，[1006÷3÷11]＝30，[1006÷3÷61]＝5，[1006÷11÷61]＝1，1006﹣335﹣91﹣16+30+5+1＝600．故答案为：600．3．解：根据题意可得：相遇时，甲走了全程的4÷（4+5）＝，乙走了全程的1﹣＝；相遇后，甲乙的速度比是4×（1﹣25%）：5×（1+20%）＝1：2；当乙到达A地时，乙又走了全程的1﹣＝，甲又走了全程的×＝；A、B两地相距：30÷（1﹣﹣）＝90（km）．答：A、B两地相距90km．4．解：根据最后四个箱子都各有16个小球，所以小球总数为16×4＝64个，最后一次分配达到的效果是，从D中拿出一些小球，使A、B、C中的小球数翻倍，则最后一次分配前，A、B、C中各有小球16÷2＝8个，由于小球的转移不改变总数，所以最后一次分配前，D中有小球64﹣8﹣8﹣8＝40个；于是得到D被分配前的情况：A8，B8，C8，D40；倒数第二次分配达到的效果是，从C中拿出一些小球，使A、B、D中的小球数翻倍，则倒数第二次分配前，A、B中各有小球8÷2＝4个，D中有40÷2＝20个，总数不变，所以最后一次分配前，C中有小球64﹣4﹣4﹣20＝36个，于是得到C被分配前的情况：A4，B4，C36，D20，同样的道理，在B被分配前，A中有小球4÷2＝2个，C中有小球36÷2＝18个，D中有小球20÷2＝10个，B中有小球64﹣2﹣18﹣10＝34个，即B被分配前的情况：A2，B34，C18，D10；再推导一次，在A被分配前，B中有小球34÷2＝17个，C中有小球18÷2＝9个，D中有小球10÷2＝5个，B中有小球64﹣17﹣9﹣5＝33个，即A被分配前的情况：A33，B17，C9，D5；而A被分配前的情况，就是一开始的情况，所以一开始，A箱子装有最多的小球，数量为33个；答：开始时装有小球最多的是A箱，其中装有33小球个；故答案为：A，33．5．解：多个2相乘结果个位数字有一个规律：2、4、8、6每4个2相乘一个循环，多个3相乘结果个位数字有一个规律：3、9、7、1每4个3相乘一个循环，2013÷4＝503…1，所以2013个2相乘后个位数字是2，2013个3相乘后个位数字是3，2013个4相乘后个位数字是4，1的任何次方都是1，5的任何次方的个位数字都是5，1+2+3+4+5＝15所以12013+22013+32013+42013+52013的个位数字是5，所以除以5的余数是0；故答案为：0．6．解：（1）1*2＝＝，即2m+8＝10，2m＝10﹣8，2m＝2，m＝1，（2）2*6，＝，＝，故答案为：1，．7．解：1×2＝2（平方厘米）；答：六瓣花形阴影部分的面积是2平方厘米．故答案为：2．8．解：（1﹣）：1＝13：19，13+19＝32；1：（1﹣）＝17：11，17+11＝28，32与28的最小公倍数是224，小强和小林共有邮票400多张，所以共有224×2＝448张，448÷32×13＝182，448÷28×17＝272．小强：（182+272）÷2＝227张小林：448﹣227＝221．故答案为：227，221．9．解：依题意可知：甲乙丙的工作效率分别为：，，；甲乙工作总量为：×2+×4＝；丙的工作天数为：（1﹣）＝3（天）；共工作2+4+3＝9故答案为：910．解：依题意可知：根据浓度是十字交叉法可知：浓度差的比等于溶液质量比即1：3＝100：a，所以a＝300克故答案为：30011．解：如图，设D的面积为x，9：12＝15：x9x＝12×15x＝x＝20答：第4个角上的小长方形的面积等于20．故答案为：20．12．解：总工作量看做单位“1”．剩余工作量为1﹣＝，一个人的工作效率为÷6÷35，（1﹣）÷[÷6÷35×（6+6）]＝÷（÷6÷35×12）＝÷＝35（天）35+35＝70（天）答：完成这项工程共用70天．故答案为：70．13．解：×3.14×13×3÷（﹣）＝12.56×15＝188.4（立方分米）答：圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米．故答案为：188.4．14．解：已知去时的速度为50千米/小时，余下的路程行驶速度是50×（1+20%）＝50千米/小时；返回的速度为50千米/小时，余下的路程行驶速度是50×（1+32%）＝66千米/小时．设总路程为x千米，得：（x×+x×）﹣（x×+x×）＝x﹣x＝x＝x＝330答：王老师家与A地相距330千米．故答案为：330．15．解：大正方体表面积：6×6×6＝216，体积是：6×6×6＝216，切割后小正方体表面积总和是：216×＝720，假设棱长为5的小正方体有1个，那么剩下的小正方体的棱长只能是1，个数是：（63﹣53）÷13＝91（个），这时表面积总和是：52×6+12×6×91＝696≠720，所以不可能有棱长为5的小正方体．（1）同理，棱长为4的小正方体最多为1个，此时，不可能有棱长为3的小正方体，剩下的只能是切割成棱长为2的小正方体或棱长为1的小正方体，设棱长为2的小正方体有a个，棱长为1的小正方体有b个，则解得：（2）棱长为3的小正方体要少于（6÷3）×（6÷3）×（6÷3）＝8个，设棱长为2的小正方体有a个，棱长为1的小正方体有b个，棱长为3的小正方体有c个，化简：由上式可得：b＝9c+24，a＝，当c＝0时，b24＝，a＝24，当c＝1时，b＝33，a＝19.5，（不合题意舍去）当c＝2时，b＝42，a＝15，当c＝3时，b＝51，a＝10.5，（不合题意舍去）当c＝4时，b＝60，a＝6，当c＝5时，b＝69，a＝28.5，（不合题意舍去）当c＝6时，b＝78，a＝﹣3，（不合题意舍去）当c＝7时，a＝负数，（不合题意舍去）所以，棱长为1的小正方体的个数只能是：56或24或42或60个．答：棱长为1的小正方体的个数只能是：56或24或42或60个．。
六年级下册奥数试题——最短路线含答案人教版
教学目标1 .准确运用“标数法”解决题目.2 .培养学生的实际操作能力.知识精讲知识点说明从一个地方到另外一个地方，两地之间有许多条路，就有许多种走法，如 果你能从中选择一条最近的路走，也就是指要选择一条最短的路线走，这样你 就可以节省许多时间了，那么如何能选上最短的路线呢？亲爱的小朋友们，你 要记住两点：⑴两点之间线段最短.⑵尽量不走回头路和重复路，这样的话， 你就做到了省时省力.例题精讲【例1】一只蚂蚁在长方形格纸上的A 点，它想去B 点玩，但是不知走哪条路最近.小朋友们，你能给它找到几条这样的最短路线呢？HI B 不论怎样走，最短也要走长方形AHB D 的一个长与一个宽，因此，在水平方向上，所有线段的长度和应等于AD ;在 竖直方向上，所有线段的长度和应等于DB .这样我们走的这条路线才是最短路线,为了保证这一点，我们就不应该走“回头路”，只能向右和 向下走,所有最短路线：A f C f D f G fB 、 A fC f F f G f B 、 A f E f F f G f B8-8最短路线/F1 F1 _________2J3 ---------6 【解析】（方法一）从A 点走到B 点 AADEA f C f F f I f B、 A f E f F f I f B、 A f E f H f I f B这种方法不能保证“不漏”.如果图形再复杂些，做到“不重”也是很困难的.（方法二）遵循“最短路线只能向右和向下走”，观察发现这种题有规律可循.①看°点：只有从A到C的这一条路线.同样道理：从A到D、从A到E、从A到H也都只有一条路线.我们把数字“1”分别标在C、D、E、H 这四个点上.②看F点：从A点出发到F，可以是A f C f F，也可以是 A f E f F，共有两种走法•那么我们在F点标上数字“2”（2=1 +1）・③ 看G点：从A f G有三种走法，即：A f C f D f G、A f C f F f G、A f E f F f G•在G点标上数字“ 3”（3=1 + 2）・④看I点：共有三种走法，即：A fC f F f I、A f E f F f I、A f E f H f I，在I点标上“ 3 ”（3=1 + 2）,⑤看B点：从上向下走是G f B，从左向右走是1f B，那么从出发点A f B有六种走法，即：A f C f D f G f B、A f C f F f G f B、A f E f F f G f B、 A f C f F f I f B、 A f E f F f I f B、 A f E f H f I fB，在B点标上“ 6”（6=3 + 3），观察发现每一个小格右下角上标的数正好是这个小格右上角与左下角的数的和，这个和就是从出发点A到这点的所有最短路线的条数,此法能够保证“不重”也“不漏”，这种方法叫“对角线法”或“标号法”.【巩固】如图所示，从A点沿线段走最短路线到B点，每次走一步或两步，共有多少种不同走法？A【解析】这是一个较复杂的最短路线问题，我们退一步想想，先看看简单的情况．从A到B的各种不同走法中先选择一条路线来分析：如果按路线A T ° T D T E T F T B来走，这条路线共有5条线段，每次走一步或两步，要求从A走到B，会有几种走法？这不是“上楼梯”问题吗.根据“上楼梯”问题的解法可得在A T ° T D T E T F T B这条路线中有8 种符合条件的走法,而对于从A到B的其他每条最短路线而言，每一条路线都有5条线段，所以每条路线都有8种走法．进一步：从A到B共有多少条最短路线？这正是“最短路线”问题！用“标数法”来解决，有10条.综上所述，满足条件的走法有8x10-80种.【巩固】从A到B的最短路线有几条呢?【解析】图中从A到”勺最短路线都为6条.【巩固】有一只蜗牛从A点出发，要沿长方形的边或对角线爬到°点，中间不许爬回A点，也不能走重复的路，那么，它有多少条不同的爬行路线？最短的是哪条呢?A D【解析】共有9 种，即：A 3 O 3 °、A - O - D j °、A - O - B j °、A j B 3 °A 3B 3 O 3 °、A 3 B 3 O 3 D 3 °、A 3 D 3 °、A 3 D 3 O 3 °A-D-O-B-°,最短的路是:A-O-°．阿呆和阿瓜到少年宫参加2008北京奥运会志愿者培训.如果他们从学校出发，共有多少种不 同的最短路线？从学校到少年宫的最短路线，只能向右或向下走.我们可以先看A 点：从 学校到A 点最短路线只有1种走法，我们在A 点标上1.B 、E 、F 、G 点同理.再看J 点：最短路线可以是A - J 、E - J 共2条，我们在八点标上2.我 们发现2 = 1 + 1正好是对角线A 点和E 点上的数字和.所有的最短路线都符 合这个规律，最终从学校到少年宫共有10种走法.方格纸上取一点A 作为起点，再在A 的右上方任取一点B 作为终点，画一 条由A 到B 的最短路线，聪明的小朋友，你能画出来吗？总共能画出几条 呢？如图，从F 点出发到G 点，走最短的路程，有多少种不同的走法?【例2】 【解析】【巩固】【解析】BAi----------ii -------- i根据“标号法”可知共有10种，\ ---------- i11----------- 1------------------ .h --------------- d i 1 13■.6 "\la XT ----------------- 11工3-1.' ------------------ F£1111------■ ।如图.【巩固】【分析】共有115种．小聪明想从北村到南村上学，可是他不知道最短路线的走法共有几种？ 小朋友们，快帮帮忙呀！“五一”长假就要到了，小新和爸爸决定去黄山玩．聪明的小朋友请你 找找看从北京到黄山的最短路线共有几条呢？黄山采用对角线法（如图）这道题的图形与前几题的图形又有所区别，因此， 在解题时要格外注意是由哪两点的数之和来确定另一点的．从北京到黄 山最近的道路共有10条．〉京11 /2 「2, / 2 --------3丁 2 21--- 3 L ——7 /10北黄山【巩固】【例 3】【解析】【分析】【巩固】从甲到乙的最短路线有几条？古希腊有一位久负盛名的学者，名叫海伦．他精通数学、物理，聪慧过 人．人一天一位将军向他请教一个问题：如下图，将军从甲地骑马出发， 要到河边让马饮水，然后再回到乙地的马棚，为了使行走的路线最短， 应该让马在什么地方饮水？甲地乙地o河流本题主要体现最值思想和对称的思想，教师应充分引导孩子观察行走路 线的变化情况逐步引导学生通过对称来找到相应的点，进一步了解图形最值问题中 应该如何解决问题．【例 5】 学校组织三年级的小朋友去帮助农民伯伯锄草，大家从学校乘车出发，去往的李家村（如图）．爱动脑筋的嘟嘟就在想，从学校到李家村共有 多少种不同的最短路线呢？李家村【解析】我们采用对角线法（如图），从学校到李家村共有81种不同的最短路线．【解析】有11条． 【例 4】【解析】［拓展1亲爱的小朋友们，你们觉得从A到B共有几条最短路线呢?【解析】此题与上题不同，但方法相同•我们采用对角线法（如图）可知：可以选择的最短路线共有41条.【例6】阿花和阿红到少年宫参加2008北京奥运会志愿者培训.他们从学校出发到少年宫最多有多少种不同的行走路线？【解析】采用对角线法（如图）・可得从学校到少年宫共有90种走法.［铺垫］小海龟在小猪家玩，它们想去游乐场坐碰碰车，爱动脑筋的小朋友，请你想一想，从小猪家到游乐场共有几条最短路线呢？【解析】“对角线”法（如图），共14条.【例7】阿强和牛牛结伴骑车去图书馆看书，第一天他们从学校直接去图书馆;第二天他们先去公园看大熊猫再去图书馆；第三天公园修路不能通行．咱们学而思的小朋友都很聪明，请你们帮阿强和牛牛想想这三天从学校到图书馆的最短路线分别有多少种不同的走法？图书馆【解析】仍然用对角线法求解．第一天（无限制条件）共有16条；第二天（必须经过公园）共有8条；第三天（必须不经过公园）共有8条．【巩固】大熊和美子准备去看望养老院的李奶奶，可是市中心在修路（城市的街道如图所示）,他们从学校到养老院最短路线共有几条呢？聪明的小朋友，请你们快想想吧！（方法一）用“对角线法”求出：从学校到养老院共126条．必经过市中心的60【解析】条，所以可行的路有：126-60二66 （条）・条．【例8】如图，从x 到y 最短路线总共有几种走法? 【分析】如图，共有716种・如图，从A到B 沿网格线不经过线段CD 和EF 的最短路径的条数是多少条？■ FE■C , D♦由于不能经过线段CD 和EF ，所以我们必须先在网络图中拆除CD 和EF , 然后再在拆除了 CD 和E F 以后的网络图中进行标数（如下图所示）.运用标 数法可求出满足条件的最短路径有78条.8 36 85 170 342 716 7 28 X. 49 85 172 374 6 \ 21 \2136 87 \ 202 5 151551 \115 4101536643 6 10 15 21 28 234567【例9】 【解析】111111【巩固】下图为某城市的街道示意图，c处正在挖下水道，不能通车，从A到B处的最短路线共有多少条？【解析】从A到B的最短路线有431条.【例10】按图中箭头所指的方向行走，从A到I共有多少条不同的路线?情况.【解析】本题中的运动方向已经由箭头标示出来, 所以关键要分析每一点的人口第4｝区再观察点口，要想到达点，3它有三个入口B、C 和〃，所以在点。
小学六年级数学下册分数奥数题(附答案)
六年级数学分数奥数题1、把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为 360 厘米，甲有 3/4 在水外，乙有 4/7在水外，丙有 2/5 在水外。
水有多深？【答案】设水深x厘米，则甲长 4x，乙长 7x/3,丙长 5x/34x+7x/3+5x/3=360x=45水有 45cm 深2、小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书？【答案】考点：逆推问题．分析：本题需要从问题出发，一步步向前推，小刚剩的 2 本书加上 3 本就是小明借走后的一半，那么就可以求出小明借走后的数量，同理可以求出小华借走后的数量，进而可求小明原有的数量．解答：解：小峰未借前有书：(2+3) ÷(1-1/2 )=10 （本），小明未借之前有：(10+2)÷(1-1/2 )=24 （本），小刚原有书：(24+1)÷(1-1/2 )=50 （本）．答：小明原有书 50 本．故答案为：50．3、甲数比乙数多 1/3,乙数比甲数少几分之几 ?【答案】乙数是单位“ 1”，甲数是：1＋1/3＝ 4/3乙数比甲数少：1/3÷4/3＝1/44、有梨和苹果若干个 ,梨的个数是全体的 5/3 少 17 个，苹果的个数是全体的 7/4 少 31 个，那么梨和苹果的个数共多少？【答案】解：设总数有 35X 个那么梨有 35X*3/5-17=21X-17 个苹果有 35X*4/7-31=20X-31 个20X-31+21X-17=35X41X-48=35X6X=48X=8所以梨有21×6-17=109 个，苹果有 20× 6-31=89个。
5、有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上 9，得到的分数约分后是 9 分之 7，这个分数是多少？【答案】设分子为 X ，分母为 X＋4，则（X＋9）/（ X＋ 13）＝ 7/9；解之，得 X＝5答：该分子为 5/96、把一根绳分别折成 5 股和 6 股， 5 股比 6 股长 20 厘米，这根绳子长多少米 ?【答案】这根绳子长 20÷（ 1/5-1/6)=600cm7、小萍今年的年龄是妈妈的1/3，两年前母女的年龄相差24 岁。
【经典】小学六年级下册数学奥数题带答案一
【经典】小学六年级下册数学奥数题带答案一一、拓展提优试题1．张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是元．2．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是．3．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是数（填“奇”或“偶”）．4．若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是．5．把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯书数”如：27＝3×3×3.3+3+3＝2+7，即27是史密斯数，那么，在4，32，58，65，94中，史密斯数有个．6．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备面旗子．7．12013+22013+32013+42013+52013除以5，余数是．（a2013表示2013个a 相乘）8．如图．从楞长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体的表面积是，体积是．（π取3）9．如图，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10，18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形是．10．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．11．若一个十位数是99的倍数，则a+b＝．12．若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有组．13．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长米．14．小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的与每支钢笔的售价相等，则1支钢笔的售价是元．15．如图，由七巧板拼成的兔子图形中，兔子耳朵（阴影部分）的面积是10平方厘米，则兔子图形的面积是平方厘米．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（1﹣30%）×（1+10%）＝70%×110%，＝77%；5880÷12÷[30%﹣（1﹣77%）]＝490÷[30%﹣23%]，＝490÷7%，＝7000（元）．即李阿姨的月工资是 7000元．故答案为：7000．2．解：根据题意可得：86.9÷（10+1）＝7.9；7.9×10＝79．答：原来两位数是79．故答案为：79．3．解：每人答对x道，不答y道，答错z道题目，则显然x+y+z＝20，z＝20﹣x﹣y；所以一个学生得分是：25+3x+y﹣z，＝25+3x+y﹣（20﹣x﹣y），＝5+4x+2y；4x+2y显然是个偶数，而5+4x+2y的和一定是个奇数；2013个奇数相加的和仍是奇数．所以所有参赛学生得分的总和是奇数．故答案为：奇．4．解：长方体的高是：56÷4÷（1+2+4），＝14÷7，＝2，宽是：2×2＝4，长是：4×2＝8，体积是：8×4×2＝64，答：这个长方体的体积是64．故答案为：64．5．解：4＝2×2，2+2＝4，所以4是史密斯数；32＝2×2×2×2×2；2+2+2+2+2＝10，而3+2＝5；10≠5，32不是史密斯数；58＝2×29，2+2+9＝13＝13；所以58是史密斯数；65＝5×13；5+1+3＝9；6+5＝11；9≠11，65不是史密斯数；94＝2×472+4+7＝13＝9+4；所以94是史密斯数．史密斯数有4，58，94一共是3个．故答案为：3．6．解：400和90的最小公倍数是3600，则3600÷90＝40（面）．答：小明要准备40面旗子．故答案为：40．7．解：多个2相乘结果个位数字有一个规律：2、4、8、6每4个2相乘一个循环，多个3相乘结果个位数字有一个规律：3、9、7、1每4个3相乘一个循环，2013÷4＝503…1，所以2013个2相乘后个位数字是2，2013个3相乘后个位数字是3，2013个4相乘后个位数字是4，1的任何次方都是1，5的任何次方的个位数字都是5，1+2+3+4+5＝15所以12013+22013+32013+42013+52013的个位数字是5，所以除以5的余数是0；故答案为：0．8．解：10×10×6﹣3×22×2+2×3×2×10，＝600﹣24+120＝696；10×10×10﹣3×22×10，＝1000﹣120＝880；答：得到的几何体的表面积是696，体积是880．故答案为：696，880．9．解：小正方形的面积之和为30时，两正方形的面积差最小，则大正方形的面积越大，即EFGH的面积较大；故答案为：EFGH．10．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理，可得：（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，（a+1）×2×2＝8，a＝1；所以，N最小是：2×3×5＝30；答：N最小是30．故答案为：30．11．解：根据99的整除特性可知：20+16++20+17＝99．．a+b＝8．故答案为：8．12．解：53以内的质数有：2、3、5、7、11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，51，53；若三个不同的质数的和是53，可以有以下几组：（1）3，7，43；（2）3，31，19；（3）3，37，13；（4）5，11，37；（5）5，7，41；（6）5，17，31；（7）5，19，29；（8）7，17，29；（9）11，13，29；（10）11，23，19；（11）13，17，23；所以这样的三个质数有11组．故答案为：11．13．解：把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1﹣）×＝，第三天挖的分率为（1﹣）×＝，100÷（（1﹣﹣﹣）＝100÷＝350（米）答：这条水渠长350米．故答案为：350．14．解：36.45÷（3+）＝36.45＝5.45.4×＝20.25（元）答：1支钢笔的售价是 20.25元．故答案为：20.25．15．解：10＝80（平方厘米）答：兔子图形的面积是80平方厘米．故答案为：80．。
六年级下册数学试题-奥数专练：数的整除之四大方法综合应用(含答案)全国通用
数的整除之四大方法综合应用知识要点一、整除的定义：当两个整数a和b(b≠0)，a被b除的余数为零时(商为整数)，则称a被b整除或b整除a，也把a叫做b的倍数，b叫a的约数，记作b|a，如果a被b除所得的余数不为零，则称a不能被b整除，或b不整除a，记作b…a。
二、数的整除性质：⑴对称性：若甲数能被乙数整除，乙数也能被甲数整除，那么甲、乙两数相等。
记作：a|b，b|a，则a＝b。
⑵传递性：若甲数能被乙数整除，乙数能被丙数整除，那么甲数能被丙数整除。
记作：若a|b，b|c，则a|c。
⑶若两个数能被一个自然数整除，那么这两个数的和与差都能该自然数整除。
记作：若a|b，a|c，则a|(bc)。
⑷几个数相乘，若其中有一个因子能被某一个数整除，那么它们的积也能被该数整除。
⑸若一个数能被两个互质数中的每一个数整除，那么这个数也能分别被这两个互质数的积整除。
记作：若a|b，c|b，(a，c)＝1，则ac|b。
⑹若一个数能被两个互质数的积整除，那么，这个数也能分别被这两个互质数整除。
记作：若ac|b，(a，c)＝1，则a|b，c|b。
⑸若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。
⑹若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
⑺若一个质数能整除两个自然数的乘积，那么这个质数至少能整除这两个自然数中的一个。
⑻若a|b，m≠0，则am|bm。
⑼若am|bm，m≠0，则a|b。
⑽若c|a，c|b，则c|(ma＋nb)，其中m、n为任意整数(这一性质还可以推广到更多项的和)三、整除特征⑴1与0的特性：1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1/a。
0是任何非零整数的倍数，a≠0，a为整数，则a/0。
⑵若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。
⑶若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。
⑷若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
⑸若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。
⑹若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
六年级下册数学试题-奥数专练：质数与合数(含答案)全国通用
小学奥数（含答案）质数与合数一般地，如a、b、c为整数，b≠0，且a÷b＝c，即整数a除以整数b(b不等于0)，除得的商c正好是整数而没有余数(或者说余数是0)，我们就说，a能被b整除否则，称为a不能被b整除，(或b不能整除a)。
如果整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
一、自然数除0和1外，按约数的个数分为质数和合数两类。
质数：一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数(也叫做素数)。
合数：一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。
二、质数与合数重要知识点⑴要特别记住：0和1不是质数，也不是合数。
⑵任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
⑶最小的质数是2 ，2是唯一的偶质数，其他质数都为奇数；最小的合数是4。
⑷质数是一个数，是含有两个约数的自然数。
互质数是指两个数，是公约数只有1的两个数，组成互质数的两个数：可能是两个质数(3和5)，可能是一个质数和一个合数(3和4)，可能是两个合数(4和9)或1与另一个自然数。
⑸如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例1请找出100以内的所有质数。
例2若将17拆成若干个不同的质数之和，使得这些质数的乘积尽可能大，那么这个最大的乘积是多少？例3将八个不同的合数填入下面的括号中，如果要求相加的两个合数互质，那么A最小是几？A＝( )＋( )＝( )＋( )＝( )＋( )＝( )＋( )今有17、23、31、41、53、67、79、83、101、103共10个质数。
如果把它们分成两组，使每一组5个数，并且每组的5个数之和相等，那么把含有101的这组数从小到大排列，第2个数是多少？从小到大写出5个质数，使后面的数都比前面的数大12。
这样的数有几组？如果某整数同时具备如下三条性质：①这个数与1的差是质数，②这个数除以2所得的商也是质数，③这个数除以9所得的余数是5，那么我们称这个整数为幸运数。
六年级下册奥数试题数的整除特征(一)全国通用(含答案)
第1讲数的整除特征（一）知识网络数的整除性质主要有：（1）若甲数能被乙数整除，乙数能被丙数整除，那么甲数能被丙数整除。
（2）若两个数能被一个自然数整除，那么这两个数的和与差都能被这个自然数整除。
（3）几个数相乘，若其中有一个因数能被某一个数整除，那么它们的积也能被这个数整除。
（4）若一个数能被两个互质数中的每一个数整除，那么这个数也能被这两个互质数的积整除。
（5）若一个数能被两个互质数的积整除，那么这个数也能分别被这两个互质数整除。
（6）若一个质数能整除两个自然数的乘积，那么这个质数至少能整除这两个自然数中的一个。
（7）个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。
（8）个位上是0或者5的数都能被5整除。
（9）若一个整数各位数字之和能被3整除，则这个整数能被3整除。
（10）若一个整数末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
（11）若一个整数末尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。
（12）若一个整数各位数字之和能被9整除，则这个整数能被9整除。
重点·难点数的整除概念、性质及整除特征为解决一些整除问题带来了很大方便，在实际问题中应用广泛。
要学好数的整除问题，就必须找到规律，牢记上面的整除性质，不可似是而非。
学法指导能被2和5，4和25，8和125整除的数的特征是分别看这个数的末一位、末两位、末三位。
我们可以综合推广成一条：末n位数能被（或）整除的数，本身必能被（或）整除；反过来，末n位数不能被（或）整除的数，本身必不能被（或）整除。
例如，判断253200、371601能否被16整除，因为，所以只要看各数的末四位数能否被16整除。
学习这一讲知识要学会举一反三。
经典例题[例1]在568后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，且使这个数尽可能小。
思路剖析这个六位数分别被3、4、5整除，故它应满足如下三个条件：（1）各位数字和是3的奇数；（2）末两位数组成的两位数是4的倍数；（3）末位数为0或5。
六年级下册数学试题-奥数专项练习：定义新运算(一)(含答案)全国通用
定义新运算练习题一．夯实基础：1.规定，符号”〇”表示选择两数中较大数的运算，如：5〇99=．符号”△”表示选择两数中较小数的运算，如：3△2=2．请计算：(6527)(154)(4523)(1425)∆⨯O +O ⨯∆2.（第六届《小数报》数学竞赛初赛）设a △2b a a b =⨯-⨯，那么，5△6=______，(5△2)△3=_____．3.规定()()a b a b b a =+⨯-，其中a 、b 都是自然数，b a >．求：58；14204.（南京市首届”兴趣杯”少年数学邀请赛预赛）两个数A 和B ，A 除以B 的余数记为A B -．例如，1454-=，5115-=，1240-=．计算：(269)4--．二．拓展提高：5.我们规定：符号表示选择两数中较大数的运算．例如：53355==，符号表示选择两数中较小数的运算，例如：53353==．计算：⑴求()()10865113108-⨯-的值．⑵求()466105+的值6.（南京市第二届”兴趣杯”少年数学邀请赛决赛）设m 、n 是两个数，规定：m ※n4()2n m n =⨯-+÷，这里 “×，+，一，÷”是通常的四则运算符号，括号的作用也是通常的含义，“※”是新的运算符号，计算：3※(4※6)= _____．7.规定表示的运算如下，8a b a b =⨯-，计算：⑴()423；⑵()4238.有A 、B 、C 、D 四种计算装置，装置A ：将输入的数乘以5；装置B ：将输入的数加3；装置C ：将输入的数除以4；装置D ：将输入的数减6．这些装置可以连结，如装置A 后面连结装置B ，写成A ·B ，输入4，结果是23；装置B 后面连结装置A 就写成B ·A ，输入4，结果是35．⑴装置A ·C ·D 连结，输入28，结果是多少？⑵装置D ·C ·B ·A 连结，输入什么数结果是115？三．超常挑战：9.(第二届”从小爱数学”邀请赛)设a※b表示a的3倍减去b的2倍，即a※b32=-，例a b如，当a=6，b=5时，6※536258=⨯-⨯=．已知：x※(4※1)=7，求：x．10.定义新运算：已知：※满足4※1=15，5※4=21，4※5=11，8※16=48，那么：10※9=（）=，其11.,x y表示两个数，规定新运算“※”及”△”如下：x※y mx ny=+，x△y kxy中m，n，k均为自然数，已知1※2=5，(2※3)△4=64，求(1△2)※3的值．四．杯赛演练：12.（”希望杯”五年级一试）**=．若规定a b a b a*=+÷，那么(12)313.（《小数报>数学竞赛初赛）一个特殊的计算器上面有个“※”键，当计算器上显示的数是a 时，按一下“※”键后，计算器上的a 立刻消失并显示一个新数21a +．现在这个计算器上显示5，那么连续按“※”键_____次后，会显示95；接着再按“※”键4次，计算器上显示的数将是____．14.（”祖冲之杯”数学邀请赛）对整数A 、B 、C ，规定符号等于A B B C C A ⨯+⨯-÷，例如：3556631530243=⨯+⨯-÷=+-=，已知： =28，那么x =_______．15.（”华杯赛”复赛）羊和狼在一起时，狼要吃掉羊．所以关于羊及狼，我们规定一种运算，用符号△表示：羊△羊=羊；羊△狼=狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼，以上运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但是狼与羊在一起便只剩下狼了．小朋友总是希望羊能战胜狼．所以我们规定另一种运算，用符号☆表示，羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼☆羊=羊；狼☆狼=狼．这个运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但由于羊能战胜狼，当狼与羊在一起时，它便被羊赶走而只剩下羊了．对羊或狼，可以用上面规定的运算作混合运算，混合运算的法规是从左到右，括号内先算．运算的结果或是羊，或是狼．求下式的结果：羊△(狼☆羊)☆羊△(狼△狼)答案：1.解析：(6527)(154)(4523)(1425)271545144056301035∆⨯O +O ⨯∆=⨯+⨯=+=2.解析：⑴5△6552613=⨯-⨯=⑵5△2552221=⨯-⨯=，21△321216435=⨯-=3.解析：()()58588513339=+⨯-=⨯=，()()142014202014346204=+⨯-=⨯=4.解析：2698-=，840-=，所以(26-9)-4=0．5.解析：⑴()()()()10865113108851110313-⨯-=-⨯-=⨯=⑵()46610561056511+=+=+=6.解析：3※(4※6)=3※[46(46)2]⨯-+÷=3※19419(319)2761165=⨯-+÷=-=7.解析：⑴()()42384233038303237=⨯-==⨯-= ⑵()()4234823413841319=⨯-==⨯-=8.解析：⑴(285)4629⨯÷-= ⑵(115÷5-3)×4+6=869.解析：4※1431210=⨯-⨯=，x ※10=7．即31027x -⨯=，所以(1027)39x =⨯+÷=10.解析：这个运算其实就是运算前项的平方减去后项．如第一个式子：44115⨯-=，后面也一样．所以10※9=1010991⨯-=．11.解析：我们要先求出 m ，n ，k 的值．因为1※2122m n m n =⨯+⨯=+，所以有25m n +=．又因为m ，n 均为自然数，所以解出：①当1,2m n ==时：(2※3)△4=(1223⨯+⨯)△4=8△48432k k =⨯⨯=，有3264k =，解出2k =．②当3,1m n ==时：(2※3)△4=(3213⨯+⨯)△4=9△49436k k =⨯⨯=，求不出自然数k .③当5,0m n ==时：(2※3)△4=(5203⨯+⨯)△4=10△410440k k =⨯⨯=，求不出自然数k .所以1,2,2m n k ===．(1△2)※3=(212⨯⨯)※3=4※3142310=⨯+⨯=．12.解析：121213*=+÷=，333334*=+÷=．13.解析：25111⨯+=，211123⨯+=，223147⨯+=，247195⨯+=．这时已按4次．接着再按4次，分别显示2951191⨯+=，21911383⨯+=，23831767⨯+=，276711535⨯+=．即按4次键，显示95．再按4次，显示1535．14.解析：244228x x +-÷=630x =5x =15.解析：因为狼△狼=狼，所以原式=羊△(狼☆羊)☆羊△狼，无论前面结果如何，最后一步羊△狼或者狼△狼总等于狼，所以 原式=狼．。
奥数练习题六年级下册
奥数练习题六年级下册奥数练习题（六年级下册）一、选择题1. 下列哪个数是一个偶数？A. 15B. 22C. 37D. 412. 用下划线表示的数字是多少？A. 105B. 510C. 501D. 1503. 如果一个正方形的边长是4厘米，那么它的周长是多少？A. 12厘米B. 16厘米C. 24厘米D. 32厘米4. 把1、2、3、4这四个数字各不相同地排列，一共可以排出多少个两位数？A. 2B. 6C. 12D. 24二、填空题1. 222 ÷ 6 = ____2. 32 + 17 - 21 = ____3. 如果 2x + 5 = 13，那么 x = ____4. 甲乙两个数的和是67，甲比乙大13，那么甲的值是____三、解答题1. 请计算：102 × 17 = ____2. 把一个正方形的边长扩大为原来的3倍，那么新正方形的面积是原正方形的多少倍？3. 甲乙两人一起跑步，甲的速度是每小时8公里，乙的速度是每小时10公里。
如果他们同时开始跑步，那么多久后，两人距离相差10公里？四、应用题某书店购进了300本书，其中20%是小说，30%是科普书籍，剩下的是其他类型的图书。
请回答以下问题：1. 这300本书中，小说的数量是多少？2. 这300本书中，科普书籍的数量是多少？3. 这300本书中，其他类型的图书的数量是多少？五、挑战题某个年份的2月份只有4个周末，那么这个年份是否是闰年？为什么？六、探究题1. 现有一个三位数，百位数比十位数小2，十位数比个位数小3，这个三位数是多少？2. 在一个宾馆里，花了6小时才清理完所有房间的大厅6名服务员一起工作，那么需要几小时才能仅靠3名服务员清理完所有房间？以上是奥数练习题的部分题目，通过解答这些题目，可以提升你的数学思维和计算能力。
希望你能够认真思考，并且写下自己的解题过程。
祝你成功！。
小学六年级数学下册奥数题及答案解析
奥数练习题及解析1、某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？解：设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而6*（A-90）/4=A+22，则A=314，80分以下的人数是（A-2）/4，也即是78，参赛的总人数314+78=3922、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x元(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做(x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)}左边算式求出了总收入(1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）}如此计算后得到总收入，使方程左右相等3、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等，求乙的存款答案：取40％后，存款有9600×（1－40％）＝5760（元）这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）4、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。
再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案：加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1.5倍再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍奶糖=30/1.5=20颗巧克力=1.5*20=30颗奶糖=20-10=10颗5、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。
(完整版)小学六年级下册最新经典奥数题及答案(最全)汇总
小学六年级下册的奥数题及答案一．工程问题：1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？4.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5.师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6.一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？7.一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8.某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?三．数字数位问题1.把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2.A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
六年级下册数学试题-奥数专练：最值问题(含答案)全国通用
最值问题1．最值问题在一定范围内求最大值或最小值的问题，我们称之为“最大最小问题”，又称“最值问题”。
在日常生活、工作中，经常会遇到有关最短路线、最短时间、最大面积、最大乘积等问题，这就是在一定条件下的最大值或最小值方面的数学问题。
最值问题在小学奥数各个专题中都有一定的应用，几何，数论，应用题，杂题等各类题型都可以以最值的形式出题，因此要想学号最值问题，需要全面掌握奥数体系，了解各个部分的知识点，加以综合运用。
2．最值问题采用的方法很多，主要有列表法，方程法，极值判断法，构造法，枚举法等等。
例1有一类自然数，它的各个数位上的数字之和为2003，那么这类自然数中最小的是几？例2某公共汽车从起点开往终点站，中途共有13个停车站。
如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，正好各有一位乘客从这一站到以后的每一站，那么为了使每位乘客都有座位，这辆公共汽车至少应有多少个座位？例3将前100个自然数依次无间隔地写成一个192位数：123456789101112……9899100从中划去100个数字，那么剩下的92位数最大是多少？最小是多少？例4阶梯教室座位有10排，每排有16个座位，当有150个人就座，某些排坐着的人数就一样多。
我们希望人数一样的排数尽可能少，这样的排数至少有多少排？将l，2，3…49，50任意分成10组，每组5个数，在每组中取数值居中的那个数为“中位数”，求这10个中位数之和的最大值及最小值。
一组互不相同的自然数，其中最小的数是1，最大的数是25，除1之外，这组数中的任一个数或者等于这组数中某一个数的2倍，或者等于这组数中某两个数之和，问：这组数之和最大值是多少？当这组数之和有最小值时，这组数都有哪些数？并说明和是最小值的理由。
测试题1．某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人，每人最多参加两科，那么参加两科的最多有多少人？2．小王现有一个紧急通知需要传达给小区内的975个人。
六年级下册数学试题-奥数专练：逻辑推理(含答案)全国通用
很多同学喜欢逻辑推理，说明它有神奇魅力。
在小升初考试中，逻辑推理题依旧频繁的出现在各重点中学的试卷里，北京人大附中英语实验班选拔考试，甚至还出现了多道英语的奥数逻辑题，所以加强这方面的训练对于我们学生来说依然是十分必要的。
一、逻辑推理的“生命线”：逻辑推理找矛盾，真假不清暂先定。
找矛盾的依据是逻辑推理的四大定律。
⑴同一律。
在同一推理过程中，每个概念的含义，每个判断都应从始至终保持一致，不能改变。
⑵矛盾律。
在同一推理过程中，对同一对象的两个互相矛盾的判断，至少有一个是错误的。
例如，“这个数大于8”和“这个数小于5”是两个互相矛盾的判断，其中至少有一个是错的，甚至两个都是错的。
⑶排中律。
在同一推理过程中，对同一对象的两个恰好相反的判断必有一个是对的，它们不能同时都错。
例如“这个数大于8”和“这个数不大于8”是两个恰好相反的判断，其中必有一个是对的，一个是错的。
⑷理由充足律。
在一个推理过程中，要确认某一判断是对的或不对的，必须有充足的理由。
二、逻辑推理的几种主要类型：1．真假命题判断；2．数值限定推演；3．列表与对阵图。
某楼住着4个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁。
最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩比最小的男孩也大4岁。
最大的男孩多少岁？三名学生进行了若干科目的考试，以考得的名次进行记分。
考得第一名得分最多，其次是第二名，第三名得分最少。
各科都是如此记分。
已知甲最后得22分，乙最后得9分，丙也是得9分。
并且已知乙英语考试得了第一名，问数学第二是谁？甲、乙、丙、丁四人对A先生的藏书数目做了一个估计，甲说：“A先生500本书”；乙说：“A先生至少有1000本书”；丙说：“A先生的书不到2000本”。
丁说：“A先生最少有1本书”，这四个人的估计中，只有一句是对的，问A先生究竟有多少本书？★★★(2006年浙江省小学数学活动课夏令营)足球世界杯小组赛的每个小组有四个队参加单循环(每两个队之间都踢一场)比赛，每组的前两名可以出线。
六年级下册数学试题-奥数专练：发车间隔(含答案)全国通用
小学奥数（含答案）1．原型在这里两辆车是紧挨着的，那么两车间隔距离(发车间隔)＝发车时间×车速2．车从后面追上人的时候这种情况的特点⑴人车方向相同，是个追击问题⑵人所在的位置和前一辆相同。
和下一辆的距离就是两车的发车间隔，下辆车想追上人的话，就要比人多走这个发车间隔；这时，人车距离＝发车间隔＝追击距离＝(车速－人速)×追及时间；其中追及时间常说成是多少分钟从后面来一辆车。
3．人和车迎面相遇的时候这种情况的特点：1．人车方向相反，是个相遇问题2．人所在的位置和前一辆相同，和下一辆的距离是两车的发车间隔，下辆车想和人相遇的话，就要比人合走这个发车间隔；这时，人车距离＝发车间隔＝相遇距离＝(车速＋人速)×相遇时间；其中追及时间常说成是多少分钟迎面来一辆车。
总结，发车时间间隔的难点主要在于发车时间的把握，只要知道这个时间从什么时候开发车间隔始到什么时候结束，那么发车时间间隔问题就变成很简单的相遇和追击问题了。
小明放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行。
每隔9分钟就有辆公共汽车从后面超过他，每隔7分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车。
问：该路公共汽车每隔多少分钟发一次车？公共汽车的速度是小明步行速度的几倍？在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。
已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟。
有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。
他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。
在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车。
到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出。
问他从乙站到甲站用了多少分钟？一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？小峰沿公交车的路线从终点站往起点站走，他出发时恰好有一辆公交车到达终点，在路上，他又遇到了14辆迎面开来的公交车，并于1小时18分后到达起点站，这时候恰好又有一辆公交车从起点开出。
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乡镇（街道）
学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………
不……………………. 准…………………答…. …………题…
绝密★启用前
实验小学六年级数学下学期奥数考试试题 含答案
题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分
得 分
考试须知：
1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）
1、80千克比（ ）多10％,（ ）比80千克少10％。
2、等底等高的三角形与平行四边形的面积之比是（ ）。
3、2008年8月8日，第29届奥运是在中国北京举行的 。
从2007年8月8日到奥运会开幕，一共有（ ）天。
4、一个底面半径为1dm 的圆柱形木材，横截成两端后，表面积增加了（ ）dm2。
5、在○里填上“＞”“＜”或“=”。
6、三峡水库总库容39300000000立方米，把这个数改写成“亿”作单位的数是( )。
7、1/8的倒数是（ ）；1的倒数是（ ）；0.35的倒数是（ ）。
8、六一班今天出勤48人，有2人因病请假，六一班的出勤率是（ ）。
9、若5ａ＝3ｂ（ａ、ｂ均不为0）那么ｂ：ａ＝（ ）：（ ）。
10、(3 ÷( )=9：( )= =0.375=( )% )
二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）
1、用一块长是10厘米，宽是8厘米的长方形厚纸板，剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。
A 、80
B 、40
C 、64
2、一个三角形至少有（ ）个锐角。
A 、1 B 、2 C 、3
3、右图A 、B 分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（ ）。
4、一个两位数的十位数字是8，个位数字是α，表示这个两位数的式子是（ ）。
A.80+α B.8+α C.8+10α D.8α
5、一袋土豆，吃了它的3/5，吃了30千克，这袋土豆原有（ ）千克。
A 、20 B 、50 C 、18
6、一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比（ ）。
A ．提高了 B ．降低了 C ．不变 D ．无法确定
7、要表示一位病人一天体温变化情况，绘制（ ）统计图比较合适。
A 、扇形 B 、折线 C 、条形
8、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高9分米，圆柱高（ ）分米。
A 、9 B.18 C.3 D.27 9、把12.5%后的%去掉，这个数（ ）。
A 、扩大到原来的100倍
B 、缩小原来的1/100
C 、大小不变 10、2009年第一季度与第二季度的天数相比是（ ）。
A 、第一季度多一天
B 、天数相等
C 、第二季度多1天
三、判断题（共10小题，每题1.5分，共计15分）
1、（ ）把10克的盐放入90克的水中，盐和盐水的比是1:9。
2、（ ）把一根长为1米的绳子分成5段，每段长1/5米。
3、（ ）六年级同学春季植树91棵，其中有9棵没活，成活率是91％。
4、（ ）两圆相比，周长小的面积一定小。
5、（ ）把1.2：0.4化简比，结果是3。
6、（ ）等边三角形一定是等腰三角形。
7、（ ）甲数比乙数多15，乙数就比甲数少15。
8、（ ）小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
9、（ ）如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少20%。
10、（ ）一条路，修了的米数和未修的米数成反比例。
四、计算题（共3小题，每题5分，共计15分）
1、求X 的值。
2、脱式计算。
能简便计算的要简便计算。
3、求未知数x 。
（1）25x －13x=7.2 （2）x ︰2.5=1.2︰
2.4
五、综合题（共
2小题，每题7分，共计14分）
1、如图是A 、B 两个工厂2010年产值统计图，根据统计图回答问题。
（1）工厂A
平均每个季度的产值是______万元． （2）工厂B 四个季度产值的中位数是______万元．
（3）四季度与一季度相比，工厂A 产值增加了______万元，增加了______%． （4）四季度与一季度相比，工厂B 产值增加了______万元，增加了______%．
2、为了创建“文明城市”，交通部门在某个十字路口统计1
个小时内闯红灯的情况，制成了统计图，如图：
（1）闯红灯的汽车数量是摩托车的75%，闯红灯的摩托车有______辆，将统计图补充完整． （2）在这1小时内，闯红灯的最多的是________，有________辆．
（3）闯红灯的行人数量是汽车的________%，闯红灯的汽车数量是电动车的______%． （4）看了上面的统计图，你有什么想法？
六、应用题（共7小题，每题3分，共计21分）
1、用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。
这个三角形的三条边各是多少厘米？
2、某镇去年计划造林9公顷，实际造林12公顷。
实际比原计划多百分之几？
3、孔府门前有4根圆柱形柱子，上面均有不同程度的涂画痕迹，管理员准备重新涂上一层油漆。
每根高3.7m ，横截面周长为1.25m 。
如果每平方米用油漆0.2kg ，漆这四根柱子要用多少油漆？
4、六年级三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班植树总棵树的40%，乙、丙两班植树的棵树的比是4：3，当甲班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵树的2/7。
丙班植树多少棵？
5、一套衣服56元，裤子的价钱是上衣的60%，上衣和裤子各多少元?
6、甲乙两车分别从A 、B 两城同时相对开出，经过4小时，甲车行了全程的80%，乙车超过中点13
千米，已知甲车比乙车每小时多行3千米，A、B两城相距多少千米？
7、一个圆柱形玻璃容器的底面半径是8cm，把一个铁球从这个容器的水中取出，水面下降6cm，这个铁球的体积是多少？
参考答案一、填空题（共10小题，每题2分，共计
20分）
1、略
2、1：2
3、366
4、略
5、＞＞＜＜
6、(393亿)
7、8 1 20/7
8、96%
9、略
10、(8),(24), 37.5%
二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）
1、C
2、B
3、A
4、A
5、B
6
、B
7、B
8、C
9、A
10、C
三、判断题（共10小题，每题1.5分，共计15分）
1、×
2、X
3、X
4、√
5、√
6、√
7、×
8、√
9、×
10、×
四、计算题（共3小题，每题5分，共计15分）
1、求X的值
2、略
3、(1)25x－13x=7.2 (2)x︰2.5=1.2︰2.4
12x=7.2 2.4x=2.5 x 1.2
x=0.6 x=1.25
五、综合题（共2小题，每题7分，共计14分）
1、答案如下:
（1）44，（2）55.5，（3）9，22.5，（4）10，20．
2、答案如下:
（2）电动车，50；（3）50，60；（4）应加强交通管理，注重交通安全的教育
六、应用题（共7小题，每题3分，共计21分）
1、21,28,35
2、略
3、略
4、答案如下：
5、略
6、A、B两城相距250/3千米
7、1205.76cm³。