多元回归分析SPSS1
SPSS多元回归分析实例
t i e a
n d
l l t 多元回归分析
在大多数的实际问题中，影响因变量的因素不是一个而是多个，我们称这类回问题为多元回归分析。可以建立因变量y 与各自变量x j (j=1,2,3,…,n)之间的多元线性回归模型：
其中：b 0是回归常数；b k (k =1,2,3,…,n)是回归参数；e 是随机误差。
多元回归在病虫预报中的应用实例:
某地区病虫测报站用相关系数法选取了以下4个预报因子；x 1为最多连续10天诱蛾量(头)；x 2为4月上、中旬百束小谷
草把累计落卵量(块)；x 3为4月中旬降水量(毫米)，x 4为4月中旬雨日(天)；预报一代粘虫幼虫发生量y （头/m2）。分级别数值列成表2-1。
预报量y ：每平方米幼虫0~10头为1级，11~20头为2级，21~40头为3级，40头以上为4级。
预报因子：x 1诱蛾量0~300头为l 级，301~600头为2级，601~1000头为3级，1000头以上为4级；x 2卵量0~150块为1级，15l~300块为2级，301~550块为3级，550块以上为4级；x 3降水量0~10.0毫米为1级，10.1~13.2毫米为2级，13.3~17.0毫米为3级，17.0毫米以上为4级；x 4雨日0~2天为1级，3~4天为2级，5天为3级，6天或6天以上为4级。
表2-1
x 1
x 2
x 3
x 4
y 年 蛾量 级别 卵量 级别 降水量 级别 雨日 级别 幼虫密
度
级别
1960102241121 4.31211011961300144030.111141196269936717.511191196318764675417.14745541965431801 1.9121111966422220101013119678063510311.82322831976115124020.612171197171831460418.444245419728033630413.43322631973
spss多元回归分析案例
spss多元回归分析案例
SPSS多元回归分析案例。
在统计学中，多元回归分析是一种用于探究多个自变量与因变量之间关系的方法。通过多元回归分析，我们可以了解不同自变量对因变量的影响程度，以及它们之间的相互作用情况。在本篇文档中，我将通过一个实际案例来介绍如何使用SPSS软件进行多元回归分析。
案例背景：
假设我们是一家电子产品公司的市场营销团队，在推出新产品之前，我们希望了解不同因素对产品销量的影响。我们收集了一些数据，包括产品的售价、广告投入、竞争对手的售价、季节等因素，以及产品的销量作为因变量。
数据准备：
首先，我们需要将数据录入SPSS软件中。在SPSS中，我们可以通过导入Excel文件的方式将数据导入到软件中，并进行必要的数据清洗和处理。确保数据的准确性和完整性对于后续的多元回归分析非常重要。
模型建立：
接下来，我们需要建立多元回归模型。在SPSS中，我们可以通过依次选择“分析”-“回归”-“线性回归”来进行多元回归分析。在“因变量”栏中输入销量，然后将所有自变量依次输入到“自变量”栏中。在建立模型之前，我们还需要考虑是否需要进行变量转换或交互项的添加，以更好地拟合数据。
模型诊断：
建立模型后，我们需要对模型进行诊断，以确保模型的准确性和有效性。在SPSS中，我们可以通过查看残差的正态性、异方差性以及自相关性来进行模型诊
断。如果模型存在严重的偏差或违反了多元回归分析的假设，我们需要进行相应的修正或改进。
模型解释：
最后，我们需要解释多元回归模型的结果。在SPSS的输出结果中，我们可以看到各个自变量的系数、显著性水平、调整R方等统计指标。通过这些指标，我们可以了解不同自变量对销量的影响程度，以及它们之间的相互作用情况。同时，我们还可以进行各种假设检验，来验证模型的有效性和可靠性。
SPSS回归分析过程详解
模型建立与拟合
选择回归模型
根据自变量和因变量的关系，选择合适的回归模型，如线性回归、多项式回归、逻辑回 归等。
模型拟合与优化
利用SPSS软件进行模型拟合和优化，通过调整模型参数、选择合适的统计量等方法， 提高模型的拟合效果和预测精度。
结果解释与报告
结果解释
对SPSS回归分析的结果进行解释，包括 回归系数的含义、模型的拟合效果、预 测精度等，以便对研究假设进行验证。
05
首先，我们需要在SPSS 中打开数据集，并选择 “分析”菜单中的“回
归”选项。
02
在“统计量”选项卡中 ，选择需要的统计量进
行输出。
04
04 非线性回归分析
非线性回归模型
线性回归模型
Y = b0 + b1X + e
非线性回归模型
Y = f(X) + e，其中f(X)表示X的函数关系，e表示误差项
多元回归的实例分析
数据准备
选择适合的数据集，并进行数据清洗和预处理。
模型构建
根据研究目的和数据特征选择合适的多元回归模型。
模型检验
对模型进行假设检验，确保满足多元回归的前提条件。
结果解释
根据回归结果解释自变量对因变量的影响程度和方向，以及模型的预测能力。
06 回归分析注意事项与建议
数据质量与处理
如何使用统计软件SPSS进行回归分析
如何使用统计软件SPSS进行回归分析
如何使用统计软件SPSS进行回归分析
引言：
回归分析是一种广泛应用于统计学和数据分析领域的方法，用于研究变量之间的关系和预测未来的趋势。SPSS作为一款功
能强大的统计软件，在进行回归分析方面提供了很多便捷的工具和功能。本文将介绍如何使用SPSS进行回归分析，包括数
据准备、模型建立和结果解释等方面的内容。
一、数据准备
在进行回归分析前，首先需要准备好需要分析的数据。将数据保存为SPSS支持的格式（.sav），然后打开SPSS软件。
1. 导入数据：在SPSS软件中选择“文件”-“导入”-“数据”命令，找到数据文件并选择打开。此时数据文件将被导入到SPSS的数据编辑器中。
2. 数据清洗：在进行回归分析之前，需要对数据进行清洗，包括处理缺失值、异常值和离群值等。可以使用SPSS中
的“转换”-“计算变量”功能来对数据进行处理。
3. 变量选择：根据回归分析的目的，选择合适的自变量
和因变量。可以使用SPSS的“变量视图”或“数据视图”来
查看和选择变量。
二、模型建立
在进行回归分析时，需要建立合适的模型来描述变量之间的关系。
1. 确定回归模型类型：根据研究目的和数据类型，选择适合
的回归模型，如线性回归、多项式回归、对数回归等。
2. 自变量的选择：根据自变量与因变量的相关性和理论
基础，选择合适的自变量。可以使用SPSS的“逐步回归”功
能来进行自动选择变量。
3. 建立回归模型：在SPSS软件中选择“回归”-“线性”命令，然后将因变量和自变量添加到相应的框中。点击“确定”即可建立回归模型。
SPSS数据分析—多元线性模型
SPSS数据分析—多元线性模型
多元线性模型是一种广泛应用于数据分析领域的统计方法，可以帮助研究者研究多个自变量对一个因变量的影响。本文档将介绍使用SPSS软件进行多元线性模型分析的基本步骤。
步骤一：准备数据
在进行多元线性模型分析之前，首先需要准备好所需的数据。确保数据集中包含了自变量和因变量，并且数据是完整和准确的。可以使用SPSS软件打开数据文件。
步骤二：选择分析方法
在SPSS软件中，选择“Analyze”菜单，然后选择“Regression”子菜单。在弹出的窗口中，选择“Linear”选项，然后将所需的自变量和因变量添加到相应的列表中。
步骤三：设置模型选项
在设置模型选项时，可以选择是否需要常数项、是否需要标准化因子等。根据研究的需求和背景，进行相应的设置。
步骤四：运行分析
设置好模型选项后，点击“OK”按钮，SPSS软件会开始进行多
元线性模型分析。请耐心等待分析结果的生成。
步骤五：解读结果
分析完成后，SPSS软件会生成分析结果的汇总表和详细报告。通过查看汇总表，可以了解自变量和因变量之间的相关性以及回归
系数的显著性。详细报告将提供更深入的分析结果和解读。
步骤六：结果验证
在解读结果之前，需要验证多元线性模型是否符合分析的假设。可以通过检查残差的正态分布、方差齐性和线性关系来验证模型的
适应度。
结论
通过SPSS软件进行多元线性模型分析可以帮助研究者了解自
变量对因变量的影响，并且提供了统计上的支持。然而，在进行分
析和解读结果时，需要注意模型的假设和验证步骤，以确保分析结
果的有效性。
以上是关于SPSS数据分析中多元线性模型的简要介绍和步骤。希望本文档对您的研究能有所帮助。
SPSS多元线性回归分析教程
线性回归分析的SPSS操作
本节内容主要介绍如何确定并建立线性回归方程。包括只有一个自变量的一元线性回归和和含有多个自变量的多元线性回归。为了确保所建立的回归方程符合线性标准，在进行回归分析之前，我们往往需要对因变量与自变量进行线性检验。也就是类似于相关分析一章中讲过的借助于散点图对变量间的关系进行粗略的线性检验，这里不再重复。另外，通过散点图还可以发现数据中的奇异值，对散点图中表示的可能的奇异值需要认真检查这一数据的合理性。
1、一元线性回归分析
1．数据
以本章第三节例3的数据为例，简单介绍利用SPSS如何进行一元线性回归分析。数据编辑窗口显示数据输入格式如下图7-8（文件7-6-
1.sav）：
图7-8：回归分析数据输入
2．用SPSS进行回归分析，实例操作如下：
2.1.回归方程的建立与检验
（1）操作
①单击主菜单Analyze / Regression / Linear…，进入设置对话框如图7-9所示。从左边变量表列中把因变量y选入到因变量（Dependent）框中，把自变量x选入到自变量（Independent）框中。在方法即Method一项上请注意保持系统默认的选项Enter，选择该项表示要求系统在建立回归方程时把所选中的全部自变量都保留在方程中。所以该方法可命名为强制进入法（在多元回归分析中再具体介绍这一选项的应用）。具体如下图所示：
图7-9 线性回归分析主对话框
②请单击Statistics…按钮，可以选择需要输出的一些统计量。如
Regression Coefficients(回归系数)中的Estimates，可以输出回归系数及相关统计量，包括回归系数B、标准误、标准化回归系数BETA、T值及显著性水平等。Model fit项可输出相关系数R，测定系数R2，调整系数、估计标准误及方差分析表。上述两项为默认选项，请注意保持选中。设置如图7-10所示。设置完成后点击Continue返回主对话框。
运用SPSS做多元回归分析
不良贷款 （亿元） 1.6 1.2
各项贷款余额 （亿元） 95.7 109.6
本年累计应收 贷款（亿元） 3.8 10.3
贷款项目个数 本年固定资产 （个） 投资额（亿元） 10 14 44.5 67.9
y＝1.87 － 5.415×不良贷款＋ 0.47×各项贷款余额＋
• 第一，在控制了其他变量之后，本年固定资产投资 额高约1.491亿元； • 第二，不良贷款低约5.41亿元，贷款项目个数高约 1.294个，各项贷款余额和本年累计应收贷款分别高 约0.467亿元和0.208亿元；
• 由此我们可以得到回归方程式：
y＝1.491 － 5.41×不良贷款＋ 1.294×贷款
Xj
┅ ┅ ┅ ┇ ┅ ┇ ┅
Xm X 1m
Y
X1j
X2j
┇
Y1
X 21
┇
X 22
┇
X 2m
┇
Y2Leabharlann Baidu
┇
X i1
┇
X i2
┇
X ij
┇
X im
┇
Yi
┇
X n1
X n2
Xn j
X nm
Yn
注：患者编号为 i (i 1,2,, n) ；变量个数为 j ( j 1,2,, m)
spss多元回归分析案例
spss多元回归分析案例
SPSS多元回归分析是一种常用的统计方法，可以通过分析多
个自变量对一个或多个因变量的影响程度，帮助研究者理解变量之间的关系以及预测变量之间的变化情况。以下是一个关于人们消费意愿的多元回归分析的案例。
假设我们想研究人们的消费意愿受到收入水平、年龄和受教育水平的影响程度。我们收集了100个参与者的数据，包括他们的收入、年龄、受教育水平以及消费意愿。下面将介绍如何使用SPSS进行多元回归分析。
首先，在SPSS软件中打开数据文件，并选择"回归"菜单下的"线性回归"选项。然后将因变量（消费意愿）拉入"因变量"框中，将自变量（收入、年龄、受教育水平）拉入"自变量"框中。
其次，点击"统计"按钮，在弹出的对话框中勾选"无多重共线
性检验"、"离群值"和"样本相关矩阵"选项，并点击"确定"按钮。
接下来，点击"模型"按钮，在弹出的对话框中选择"全量"和"
因素样本相关系数"选项，并点击"确定"按钮。
然后，点击"保存"按钮，在弹出的对话框中输入保存路径和文
件名，并勾选"标准化残差"、"标准化预测值"和"离群值的DFITS"选项，并点击"确定"按钮。
最后，点击"OK"按钮开始进行多元回归分析。在分析结果中，我们可以查看每个自变量的回归系数、标准误、t值以及显著
性水平。还可以查看整体模型的解释力、统计显著性和调整R 平方。
根据分析结果，我们可以得出结论：收入水平、年龄和受教育水平对消费意愿有显著影响。收入水平对消费意愿的影响最大，其次是受教育水平，年龄对消费意愿的影响较小。整体模型的解释力为0.6，说明自变量可以解释60%的因变量的变异。
SPSS多元回归分析
多元回归分析
影响因变量的因素不是一个而是多个，我们称这类回问题为多元回归分析。可以建立因变量y与各自变量
x j(j=1,2,3,…,n)之间的多元线性回归模型：
其中：b0是回归常数；b k(k=1,2,3,…,n)是回归参数；e是随机误差。
多元回归在病虫预报中的应用实例:
某地区病虫测报站用相关系数法选取了以下4个预报因子；x1为最多连续10天诱蛾量(头)；x2为4月上、中旬百束小谷草把累计落卵量(块)；x3为4月中旬降水量(毫米)，x4为4月中旬雨日(天)；预报一代粘虫幼虫发生量y （头/m2）。分级别数值列成表2-1。
预报量y：每平方米幼虫0~10头为1级，11~20头为2级，21~40头为3级，40头以上为4级。
预报因子：x1诱蛾量0~300头为l级，301~600头为2级，601~1000头为3级，1000头以上为4级；x2卵量0~150块为1级，15l~300块为2级，301~550块为3级，550块以上为4级；x3降水量0~10.0毫米为1级，10.1~13.2毫米为2级，13.3~17.0毫米为3级，17.0毫米以上为4级；x4雨日0~2天为1级，3~4天为2级，5天为3级，6天或6天以上为4级。
表2-1
数据保存在“DATA6-5.SAV”文件中。
1）准备分析数据
在SPSS数据编辑窗口中，创建“年份”、“蛾量”、“卵量”、“降水量”、“雨日”和“幼虫密度”变量，并输入数据。再创建蛾量、卵量、降水量、雨日和幼虫密度的分级变量“x1”、“x2”、“x3”、“x4”和“y”，它们对应的分级数值可以在SPSS数据编辑窗口中通过计算产生。编辑后的数据显示如图2-1。
多元回归分析SPSS
多元回归分析SPSS
SPSS可以进行多元回归分析的步骤如下：
1.导入数据：首先需要将所需的数据导入SPSS软件中。可以使用SPSS的数据导入功能，将数据从外部文件导入到工作空间中。
2.选择自变量和因变量：在进行多元回归分析之前，需要确定作为自
变量和因变量的变量。在SPSS中，可以使用变量视图来选择所需的变量。
3.进行多元回归分析：在SPSS的分析菜单中，选择回归选项。然后
选择多元回归分析，在弹出的对话框中将因变量和自变量输入相应的框中。可以选择是否进行数据转换和标准化等选项。
4.分析结果的解释：多元回归分析完成后，SPSS将生成一个回归模
型的结果报告。该报告包括各个自变量的系数、显著性水平、调整R平方
等统计指标。根据这些统计指标可以判断自变量与因变量之间的关系强度
和显著性。
5.进一步分析：在多元回归分析中，还可以进行进一步的分析，例如
检查多重共线性、检验模型的假设、进一步探索变量之间的交互作用等。
通过多元回归分析可以帮助研究者理解因变量与自变量之间的关系，
预测因变量的值，并且确定哪些自变量对因变量的解释更为重要。在
SPSS中进行多元回归分析可以方便地进行数值计算和统计推断，提高研
究的科学性和可信度。
总结来说，多元回归分析是一种重要的统计分析方法，而SPSS是一
个功能强大的统计软件工具。通过结合SPSS的多元回归分析功能，研究
者可以更快速、准确地进行多元回归分析并解释结果。以上就是多元回归分析SPSS的相关内容简介。
spss多元线性回归分析结果解读
spss多元线性回归分析结果解读
SPSS多元线性回归分析结果解读
1. 引言
多元线性回归分析是一种常用的统计分析方法，用于研究多个自变
量对因变量的影响程度及相关性。SPSS是一个强大的统计分析软件，可以进行多元线性回归分析并提供详细的结果解读。本文将通过解
读SPSS多元线性回归分析结果，帮助读者理解分析结果并做出合
理的判断。
2. 数据收集与变量说明
在进行多元线性回归分析之前，首先需要收集所需的数据，并明确
变量的含义。例如，假设我们正在研究学生的考试成绩与他们的学
习时间、家庭背景、社会经济地位等因素之间的关系。收集到的数
据包括每个学生的考试成绩作为因变量，以及学习时间、家庭背景、社会经济地位等作为自变量。变量说明应当明确每个变量的测量方
式和含义。
3. 描述性统计分析
在进行多元线性回归分析之前，我们可以首先对数据进行描述性统
计分析，以了解各个变量的分布情况。SPSS提供了丰富的描述性统
计方法，如均值、标准差、最小值、最大值等。通过描述性统计分析，我们可以获得每个变量的分布情况，如平均值、方差等。
4. 相关性分析
多元线性回归的前提是自变量和因变量之间存在一定的相关性。因此，在进行回归分析之前，通常需要进行相关性分析来验证自变量
和因变量之间的关系。SPSS提供了相关性分析的功能，我们可以得到每对变量之间的相关系数以及其显著性水平。
5. 多元线性回归模型
完成了描述性统计分析和相关性分析后，我们可以构建多元线性回
归模型。SPSS提供了简单易用的界面，我们只需要选择因变量和自变量，然后点击进行回归分析。在SPSS中，我们可以选择不同的
多元回归分析SPSS案例
多元回归分析SPSS案例
一、案例背景
一所大学学术部门进行了一项有关学生毕业的调查，主要是为了探讨
学生毕业的影响因素，通过这个调查，大学试图及早发现潜在的学术发展
问题，从而改善学术教育和服务质量。调查采用SPSS软件分析，将来自
一所大学学生的有关信息作为研究目标，本研究的研究对象为大学学生。
二、研究目的
1、探索影响大学生毕业的主要因素；
2、研究各变量对大学生毕业的影响程度；
3、提出适合大学学生的毕业提升策略。
三、研究变量
本研究采用多元线性回归分析方法，研究变量有：（1）身体健康程
度（即体检结果）；（2）现金流（即家庭收入）；（3）家庭教育水平；（4）学习成绩；（5）家庭状况，即与家庭成员的关系；（6）个人情感
状况；（7）考试作弊。
四、研究方法
1、获取研究数据：
通过与学校协商，确定调查对象，以及采集问卷的方法（如发放问卷、网络调查等），以获取有关学生毕业的数据；
2、数据处理：
清洗数据，将数据分类进行处理，去除无关信息；
3、多元回归分析：
计算自变量与因变量之间的线性关系，分析变量间关系，建立多元回归模型；
多元线性回归的SPSS实现
多元线性回归的SPSS实现
接下来，我们进入多元线性回归分析过程。在菜单栏选择"回归"，然后选择"线性"。将自变量和因变量添加到"因变量"和"自变量"框中。可以通过拖拽变量到框中，或者使用箭头按钮来添加变量。请确保选择正确的变量，并按照研究目的和理论基础进行选择。
在"统计"菜单中，SPSS提供了一些重要的检验和结果输出选项。其中，"检验"选项提供了多元共线性和异方差性等问题的检验，例如改进的燕达可决系数、方差膨胀因子等。"图形"选项提供了残差图、正态概率图等图形结果。
在多元线性回归模型设定中，可以选择是否加入交互项。交互项可以用于分析两个或多个自变量之间的交互效应。在"选项"菜单中，可以勾选"交互"选项并设置交互项的组合。
在进行多元线性回归分析时，还需要考虑到模型的鲁棒性和假设的满足程度。可以使用"异常值"选项来检测并处理异常值，以提高模型的稳定性。在"选项"菜单中，可以勾选"异常值"选项，SPSS将生成回归系数的鲁棒和标准误差。
综上所述，通过SPSS软件的多元线性回归分析功能，我们可以有效地分析和解释多个自变量对因变量的影响。通过合理设置选项和参数，并结合结果的检验和图形，可以得出科学、准确和可信的结论。
SPSS多元回归分析
多元回归分析
影响因变量的因素不是一个而是多个，我们称这类回问题为多元回归分析。可以建立因变量y与各自变量
x j(j=1,2,3,…,n)之间的多元线性回归模型：
其中：b0是回归常数；b k(k=1,2,3,…,n)是回归参数；e是随机误差。
多元回归在病虫预报中的应用实例:
某地区病虫测报站用相关系数法选取了以下4个预报因子；x1为最多连续10天诱蛾量(头)；x2为4月上、中旬百束小谷草把累计落卵量(块)；x3为4月中旬降水量(毫米)，x4为4月中旬雨日(天)；预报一代粘虫幼虫发生量y （头/m2）。分级别数值列成表2-1。
预报量y：每平方米幼虫0~10头为1级，11~20头为2级，21~40头为3级，40头以上为4级。
预报因子：x1诱蛾量0~300头为l级，301~600头为2级，601~1000头为3级，1000头以上为4级；x2卵量0~150块为1级，15l~300块为2级，301~550块为3级，550块以上为4级；x3降水量0~10.0毫米为1级，10.1~13.2毫米为2级，13.3~17.0毫米为3级，17.0毫米以上为4级；x4雨日0~2天为1级，3~4天为2级，5天为3级，6天或6天以上为4级。
表2-1
x1 x2 x3 x4 y
年蛾量级别卵量级别降水量级别雨日级别幼虫密
度
级别
1960 1022 4 112 1 4.3 1 2 1 10 1 1961 300 1 440 3 0.1 1 1 1 4 1 1962 699 3 67 1 7.5 1 1 1 9 1 1963 1876 4 675 4 17.1 4 7 4 55 4
SPSS--回归-多元线性回归模型案例解析
SPSS--回归-多元线性回归模型案例解析
多元线性回归，主要是研究⼀个因变量与多个⾃变量之间的相关关系，跟⼀元回归原理差不多，区别在于影响因素（⾃变量）更多些⽽已，
例如：⼀元线性回归⽅程为：
毫⽆疑问，多元线性回归⽅程应该为：
上图中的 x1, x2, xp分别代表“⾃变量”Xp截⽌，代表有P个⾃变量，如果有“N组样本，那么这个多元线性回归，将会组成⼀个矩阵，如下图所⽰：
那么，多元线性回归⽅程矩阵形式为：
其中：代表随机误差，其中随机误差分为：可解释的误差和不可解释的误差，随机误差必须满⾜以下四个条件，多元线性⽅程才有意义（⼀元线性⽅程也⼀样）
1：服成正太分布，即指：随机误差必须是服成正太分别的随机变量。
2：⽆偏性假设，即指：期望值为0
3：同共⽅差性假设，即指，所有的随机误差变量⽅差都相等
4：独⽴性假设，即指：所有的随机误差变量都相互独⽴，可以⽤协⽅差解释。
今天跟⼤家⼀起讨论⼀下，SPSS---多元线性回归的具体操作过程，下⾯以教程教程数据为例，分析汽车特征与汽车销售量之间的关系。通过分析汽车特征跟汽车销售量的关系，建⽴拟合多元线性回归模型。数据如下图所⽰：
点击“分析”——回归——线性——进⼊如下图所⽰的界⾯：
将“销售量”作为“因变量”拖⼊因变量框内，将“车长，车宽，耗油率，车净重等10个⾃变量拖⼊⾃变量框内，如上图所⽰，在“⽅法”旁边，选择“逐步”，当然，你也可以选择其它的⽅式，如果你选择“进⼊”默认的⽅式，在分析结果中，将会得到如下图所⽰的结果：（所有的⾃变量，都会强⾏进⼊）
如果你选择“逐步”这个⽅法，将会得到如下图所⽰的结果：（将会根据预先设定的“F统计量的概率值进⾏筛选，最先进⼊回归⽅程的“⾃变量”应该是跟“因变量”关系最为密切，贡献最⼤的，如下图可以看出，车的价格和车轴跟因变量关系最为密切，符合判断条件的概率值必须⼩于0.05，当概率值⼤于等于0.1时将会被剔除）
SPSS统计分析第六章回归分析1
偏相关系数（Partial Correlation ）表示：在排除了 其他变量的影响后；自变量 Xi与因变量y之间的相关 程度。部分相关系数小于偏相关系数。偏相关系数也 可以用来作为筛选自变量的指标，即通过比较偏相关 系数的大小判别哪些变量对因变量具有较大的影响力。
第六章 回归分析
变量之间的联系
确定型的关系：指某一个或某几个现象的变动必然会 引起另一个现象确定的变动，他们之间的关系可以使 用数学函数式确切地表达出来，即y=f(x)。当知道x的 数值时，就可以计算出确切的y值来。如圆的周长与 半径的关系：周长=2πr。 非确定关系：例如，在发育阶段，随年龄的增长，人 的身高会增加。但不能根据年龄找到确定的身高，即 不能得出11岁儿童身高一定就是1.40米公分。年龄与 身高的关系不能用一般的函数关系来表达。研究变量 之间既存在又不确定的相互关系及其密切程度的分析 称为相关分析。
可编辑可编辑pptppt2929backward选项向后剔除法根据在option对话框中所设定的判据先建立全模型然后根据设置的判据每次剔除一个使方差分析中的f值最小的自变量直到回归方程中不再含有不符合判据的自变量为可编辑可编辑pptppt3030stepwise选项逐步进入法它是向前选择变量法与向后剔除变量方法的结合
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多元线性回归分析预测法
多元线性回归分析预测法（Multi factor line regression method，多元线性回归分析法）
[编辑]
多元线性回归分析预测法概述
在市场的经济活动中，经常会遇到某一市场现象的发展和变化取决于几个影响因素的情况，也就是一个因变量和几个自变量有依存关系的情况。而且有时几个影响因素主次难以区分，或者有的因素虽属次要，但也不能略去其作用。例如，某一商品的销售量既与人口的增长变化有关，也与商品价格变化有关。这时采用一元回归分析预测法进行预测是难以奏效的，需要采用多元回归分析预测法。
多元回归分析预测法，是指通过对两上或两个以上的自变量与一个因变量的相关分析，建立预测模型进行预测的方法。当自变量与因变量之间存在线性关系时，称为多元线性回归分析。
[编辑]
多元线性回归的计算模型[1]
一元线性回归是一个主要影响因素作为自变量来解释因变量的变化，在现实问题研究中，因变量的变化往往受几个重要因素的影响，此时就需要用两个或两个以上的影响因素作为自变量来解释因变量的变化，这就是多元回归亦称多重回归。当多个自变量与因变量之间是线性关系时，所进行的回归分析就是多元性回归。
设y为因变量，为自变量，并且自变量与因变量之间为线性关系时，则多元线性回归模型为：
其中，b
0为常数项，为回归系数，b1为固定时，x1每增加一
个单位对y的效应，即x
1对y的偏回归系数；同理b2为固定时，x2每增加一
个单位对y的效应，即，x
2对y的偏回归系数，等等。如果两个自变量x1,x2同一个因变量y呈线相关时，可用二元线性回归模型描述为：
其中，b
0为常数项，为回归系数，b1为固定时，x2每增加
一个单位对y的效应，即x
2对y的偏回归系数，等等。如果两个自变量x1,x2同一个因变量y呈线相关时，可用二元线性回归模型描述为：
y = b
0 + b1x1 + b2x2 + e
建立多元性回归模型时，为了保证回归模型具有优良的解释能力和预测效果，应首先注意自变量的选择，其准则是：
(1)自变量对因变量必须有显著的影响，并呈密切的线性相关；
(2)自变量与因变量之间的线性相关必须是真实的，而不是形式上的；
(3)自变量之彰应具有一定的互斥性，即自变量之彰的相关程度不应高于自变量与因变量之因的相关程度；
(4)自变量应具有完整的统计数据，其预测值容易确定。
多元性回归模型的参数估计，同一元线性回归方程一样，也是在要求误差平方和()为最小的前提下，用最小二乘法求解参数。以二线性回归模型为例，求解回归参数的标准方程组为
解此方程可求得b
0,b1,b2的数值。亦可用下列矩阵法求得
即
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多元线性回归模型的检验[1]
多元性回归模型与一元线性回归模型一样，在得到参数的最小二乘法的估计值之后，也需要进行必要的检验与评价，以决定模型是否可以应用。
1、拟合程度的测定。
与一元线性回归中可决系数r2相对应，多元线性回归中也有多重可决系数r2，它是在因变量的总变化中，由回归方程解释的变动(回归平方和)所占的比重，R2越大，回归方各对样本数据点拟合的程度越强，所有自变量与因变量的关系越密切。计算公式为：
其中，
2.估计标准误差
估计标准误差，即因变量y的实际值与回归方程求出的估计值之间的标准误差，估计标准误差越小，回归方程拟合程度越程。
其中，k为多元线性回归方程中的自变量的个数。
3.回归方程的显著性检验
回归方程的显著性检验，即检验整个回归方程的显著性，或者说评价所有自变量与因变量的线性关系是否密切。能常采用F检验，F统计量的计算公式为：
根据给定的显著水平a,自由度(k,n-k-1)查F分布表，得到相应的临界值F
a，若F > F a，则回
归方程具有显著意义，回归效果显著；F < F
a，则回归方程无显著意义，回归效果不显著。
4.回归系数的显著性检验
在一元线性回归中，回归系数显著性检验(t检验)与回归方程的显著性检验(F检验)是等价的，但在多元线性回归中，这个等价不成立。t检验是分别检验回归模型中各个回归系数是否具有显
著性，以便使模型中只保留那些对因变量有显著影响的因素。检验时先计算统计量t
i；然后根据
给定的显著水平a,自由度n-k-1查t分布表，得临界值t
a或t a / 2,t > t− a或t a / 2，则回归系数b i与0有显著关异，反之，则与0无显著差异。统计量t的计算公式为：
其中，C
ij是多元线性回归方程中求解回归系数矩阵的逆矩阵(x'x)− 1的主对角线上的第j个元素。对二元线性回归而言，可用下列公式计算：
其中，
5.多重共线性判别
若某个回归系数的t检验通不过，可能是这个系数相对应的自变量对因变量的影平不显著所致，此时，应从回归模型中剔除这个自变量，重新建立更为简单的回归模型或更换自变量。也可能是自变量之间有共线性所致，此时应设法降低共线性的影响。
多重共线性是指在多元线性回归方程中，自变量之彰有较强的线性关系，这种关系若超过了因变量与自变量的线性关系，则回归模型的稳定性受到破坏，回归系数估计不准确。需要指出的
是，在多元回归模型中，多重共线性的难以避免的，只要多重共线性不太严重就行了。判别多元线性回归方程是否存在严惩的多重共线性，可分别计算每两个自变量之间的可决系数r2，若r2 > R2或接近于R2，则应设法降低多重线性的影响。亦可计算自变量间的相关系数矩阵的特征值的条件数k= λ
1/ λp(λ1为最大特征值，λp为最小特征值),k<100，则不存在多重点共线性；若
100≤k≤1000，则自变量间存在较强的多重共线性，若k>1000，则自变量间存在严重的多重共线性。降低多重共线性的办法主要是转换自变量的取值，如变绝对数为相对数或平均数，或者更换其他的自变量。
6.D.W检验
当回归模型是根据动态数据建立的，则误差项e也是一个时间序列，若误差序列诸项之间相互独立，则误差序列各项之间没有相关关系，若误差序列之间存在密切的相关关系，则建立的回归模型就不能表述自变量与因变量之间的真实变动关系。D.W检验就是误差序列的自相关检验。检验的方法与一元线性回归相同。
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多元线性回归分析预测法案例分析
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案例一:公路客货运输量多元线性回归预测方法探讨[2]
一、背景
公路客、货运输量的定量预测，近几年来在我国公路运输领域大面积广泛地开展起来，并有效的促进了公路运输经营决策的科学化和现代化。
关于公路客、货运输量的定量预测方法很多，本文主要介绍多元线性回归方法在公路客货运输量预测中的具体操作。根据笔者先后参加的部、省、市的科研课题的实践，证明了多元线性回归方法是对公路客、货运输量预测的一种置信度较高的有效方法。
二、多元线性回归预测
线性回归分析法是以相关性原理为基础的．相关性原理是预测学中的基本原理之一。由于公路客、货运输量受社会经济有关因素的综合影响。所以，多元线性回归预测首先是建立公路客、货运输量与其有关影响因素之间线性关系的数学模型。然后通过对各影响因素未来值的预测推算出公路客货运输量的预测值。
三、公路客、货运输量多元线性回归预测方法的实施步骤
1.影响因素的确定