机械制造技术基础-例题-定位误差计算
机械制造——定位误差
X min —— 定位所需最小间隙，由设计时确定(mm)。
27
3.3 各种定位方式下定位误差的计算
2）单位副任意边接触
若孔与销两者的安装不能保证单方向接触时，则整批工 件在同一销上单位时，其定位孔的轴线在空间的变动范围将 会扩大一倍，基准位置误差的最大值应为：
1 工件在夹具中加工时的加工误差 2 定位误差及其产生的原因 3 各种定位方式下定位误差的计算 4 定位误差的计算方法
2
1 工件在夹具中加工时的加工误差
1、ΔA——夹具位置误差。 2、ΔD——定位误差。 3、ΔT——对刀导向误差。
4、ΔG——某些加工因素造成的加工误差。 上述误差合成不应超出工件的加工公差δ，即：
3 各种定位A3 A2
O O2
O1
O
A B C
d-Td
α
图 10 工件以圆柱面在V形块上定位
M1
19
3.3 各种定位方式下定位误差的计算
d d-Td
O O2 O1
A B C α
由 于 Td 的 影 响 ， 使 工 件 中
心沿O向从O移至O1，即基 准位移量:
（2）基准位移误差ΔY： 由于平面A与支承接触较好，ΔY＝0
（3）定位误差ΔD：ΔD =ΔY + ΔB ΔD＝ΔB＝0.15mm
36
例题3： 4 定位误差的计算方法
37
3.4 定位误差的计算方法
38
8
2 定位误差及其产生的原因 基准不重合误差示例
工序尺寸H1： 基准不重合误差ΔB为 0 工序尺寸h1： 基准不重合误差ΔB为 h2 工序尺寸h2： 基准不重合误差ΔB为 0
9
机械制造工艺学例题
11
L x 2 x 2
式中 E——钢弹性模量为 2 10（Pa） J——圆截面的惯性矩为 0.05 D（mm）
4
3 工件轴向截面形状误差
将车床和工件的变形叠加，以 y车床工件表示车床、工件受切削 力产生变形引起工件半径的变化量，如下表。
切削力作用点位置变 化引起工件的形状误差
中心线
情况2 盘状零件加工工艺过程（成批生产） 工序号 1 工 步 定位基准（面） 小端外圆面
车端面C，粗、精镗φ60孔，内孔倒角 粗车、半精车这批工件的φ200外圆，并车φ96 外圆及端面B，粗、精车端面A，内孔倒角 拉键槽 钻、扩6-φ20孔 钳工去毛刺
2
φ60内孔及端面
3 4 5
φ60内孔及端面 φ60内孔及端面
四、尺寸链的计算
例题1解答：
根据增环及减环的定义，可得出尺寸链中的A1、A2、A3、A4为增环，A5、A6、 A7为减环，所以 （1）封闭环的基本尺寸
A 0 A1 A 2 A 3 A 4 ( A 5 A 6 A 7 ) 30 30 30 10 ( 40 15 40 ) 5mm
y车床 x Lx y 主轴箱 y 尾架 y刀架 L L
2 2 2 1 L x 2 1 x 1 Fy K tj L K wz L K dj 2 2000 x 2 1 1 1 x 337.6 2000 50000 2000 40000 30000
四、尺寸链的计算
（2）封闭环的上偏差
例题1解答：
ES0=ES1 ＋ES2 ＋ES3＋ES4－（EI5 ＋EI6＋EI7）
定位误差计算机械制造技术基础课件培训讲解
夹具制造误差
夹具制造过程中存在的误差， 导致夹具的实际位置与理论位 置不一致。
工件装夹误差
工件在夹具中的装夹方式不合 理，导致工件在夹具中的定位
不准确。
定位误差对机械制造的影响
影响加工精度
定位误差会导致工件在加工过程中的 位置偏差，从而影响加工精度。
影响加工稳定性
定位误差的存在会导致加工过程中出 现波动，影响加工过程的稳定性。
定位误差计算机械制造技 术基础课件培训讲解
• 定位误差概述 • 定位误差的计算方法 • 减小定位误差的措施 • 定位误差在机械制造中的应用 • 定位误差计算机械制造技术基础课件
培训的意义
01
定位误差概述
定位误差的定义
01
02
03
定位误差
在机械制造过程中，工件 或夹具被放置在机床或夹 具上的位置与理想位置之 间的偏差。
培训能够提供有效的误差控制方法和技术，使技术人员在实际操作中更 加熟练、准确地控制误差，提高产品质量。
促进机械制造行业的可持续发展
定位误差计算是机械制造行业的重要基础技术 之一，通过培训，行业内的技术水平将得到整 体提升，从而推动行业的可持续发展。
培训能够培养更多的高素质技术人员，为机械 制造行业的发展提供人才保障。
加工位置误差
影响加工方向精度的定位 误差。
加工方向误差
影响加工尺寸精度的定位 误差。
加工尺寸误差
定位误差的计算实例
实例一
车削加工中，工件以圆柱孔在心轴上定位，心轴的制造误差为 ±0.01mm，工件在夹具中的安装误差为±0.02mm，夹具在机 床中的安装误差为±0.01mm，求该加工条件下工件的定位误差。
实例二
铣削加工中，工件以平面在平口钳上定位，平口钳的制造误差 为±0.02mm，工件在夹具中的安装误差为±0.03mm，夹具在 机床中的安装误差为±0.02mm，求该加工条件下工件的定位误 差。
机械制造技术典型习题
六点定位原理：采用六个按一定规则布置的支承点，并保持与工件定位基准面的接触，限制工件的六个自由度，使工件位置完全确定的方法。
1.过定位：也叫重复定位，指工件的某个自由度同时被一个以上的定位支撑点重复限制.2.加工精度：零件加工后的实际几何参数和理想几何参数符合程度。
加工误差：零件加工后的实际参数和理想几何参数的偏离程度。
3.原始误差：由机床，刀具,夹具,和工件组成的工艺系统的误差。
4.误差敏感方向：过切削刃上的一点并且垂直于加工表面的方向。
5.主轴回转误差：指主轴瞬间的实际回转轴线相对其平均回转轴线的变动量.6.表面质量：通过加工方法的控制，使零件获得不受损伤甚至有所增强的表面状态。
包括表面的几何形状特征和表面的物理力学性能状态。
7.工艺过程：在生产过程中凡是改变生产对象的形状、尺寸、位置和性质等使其成为成品或半成品的过程。
8.工艺规程：人们把合理工艺过程的有关内容写成工艺文件的形式,用以指导生产这些工艺文件即为工艺规程.9.工序：一个工序是一个或一组工人在一台机床（或一个工作地），对同一工件（或同时对几个)所连续完成的工艺过程。
10.工步：在加工表面不变，加工刀具不变，切削用量不变的条件下所连续完成的那部分工序。
11.定位：使工件在机床或夹具中占有准确的位置.12.夹紧:在工件夹紧后用外力将其固定，使其在加工过程中保持定位位置不变的操作.13.装夹:就是定位和夹紧过程的总和。
14.基准：零件上用来确定点线面位置是作为参考的其他点线面。
15.设计基准：在零件图上，确定点线面位置的基准。
16.工艺基准：在加工和装配中使用的基准。
包括定位基准、度量基准、装配基准。
一、简答题1。
什么是误差复映,减少复映的措施有哪些？误差复映：指工件加工后仍然具有类似毛坯误差的现象（形状误差、尺寸误差、位置误差）措施：多次走刀；提高工艺系统的刚度.2。
什么是磨削烧伤？影响磨削烧伤的因素有哪些？磨削烧伤：当被磨工件的表面层的温度达到相变温度以上时，表面金属发生金相组织的变化，使表面层金属强度硬度降低，并伴随有残余应力的产生，甚至出现微观裂纹的现象。
作业题讲解2-1(尺寸链、定位误差)
EIH=-0.06
H
0.02 250.06
6.轴套零件如下图所示，其内外圆及断面A、B、D均已加 工。现后续加工工艺如下：（1）以A面定位，钻φ8孔， 求工序尺寸及其上下偏差。（2）以A面定位，铣缺口C， 求工序尺寸及其上下偏差。
图6
解： （1）求以A面定位，钻φ8孔的工序尺寸及其上下偏差 1）确定封闭环：加工时间接保证的尺寸为30±0.15。 画出尺寸链图。
30±0.15 （A∑）
增环
60+0.1 75-0.1
减环
A 45
0.05 0.15
（2）求以A面定位，铣缺口C的工序尺寸及其上下偏差 1）确定封闭环：加工时间接保证的尺寸为20±0.12， 画出尺寸链图。
B A B A
0.05 A 45 0.15
20±0.12 （A∑）
2）判断增减环 :B为增环 ， A为减环。 3）计算 基本尺寸 20= B-45 B=65
（2）液体碳氮共渗，工艺要求液体碳氮共渗层深度为t；
解： 0.1+0.2 1）建立尺寸链，0.1+0.2为封闭环。
15.9
0.07 0
t
0.07 15.90
、t为增环， 16Leabharlann 0.0175 0.005
0.0175 16 0.005 为减环。
2）计算
基本尺寸 0.1= t +15.9 –16
解： +0.2 0.5+0.3 +0.3 0.8 1）建立尺寸链，0.5 为封闭环。 16-0.025、0.8+0.2为增环，d/2为减环。
16-0.025 d/2
2）计算
基本尺寸 0.5= 16 +0.8 –d/2
机械制造技术基础---定位误差的分析和计算
定位误差等于工件被加工表面的设计基准, 在加工尺寸方向上的的最 大变动量.
定位误差的分析与计算
(1)
例一:圆柱体零件的直径为d,均用下母线定位,铣平面(如图).在设 计图纸上,其平面的高度有三种不同的尺寸注法.试分别计算其定位误差.
B O A
定位误差的分析与计算
(1-1)
图(a)当平面高度为H 1时,设计基准为上母线B,定位基准为下母线 A,(两基准不重合). 定位误差为: εH1=B1B2= Δd
B O E A F
定位误差的分析与计算 (2)
B O E A F
定位误差的分析与计算 (2)
基准不重合
定位误差的分析与计算 (2)
基准变动 刀位线
定位误差的分析与计算 (2-1)
基准变动 刀位线 基准不重合
定位误差
定位误差的分析与计算 (2-2)
定位误差 刀位线
基准变动
定位误差的分析与计算 (2-3)
B O A
定位误差的分析与计算
(1-2)
图(b)当平面高度为H2时,设计基准为下母线A, 定位基准也为下母线 A(两基准重合). 定位误差为: εH2=0
B O A
定位误差的分析与计算
(1-3)
图(c)当平面高度为H3时,设计基准在中心线O,定位基准为下母线 A(两基准不重合). 定位误差为: = Δd/2
B O A
定位误差的分析与计算 (2)
例一:圆柱体零件的直径为d,均用下母线定位,铣平面(如图).在设 计图纸上,其平面的高度有三种不同的尺寸注法.试分别计算其定位误差.
B O E A F
定位误差的分析与计算 (2)
图(a)当平面高度为H 1时,设计基准为上母线B,定位基准为下母 线A,(两基准不重合). 这时定位误差为:εH1=B1B2=AB2-AB1=(AO2+O2B2)-(AO1+O1B1)
机械制造工艺定位误差经典例题
二、 定位误差的计算 定位误差产生的原因：1、 一批工件，各工件相应表面尺寸和位置，在公差范围内的差异2、定位元件和各元件之间的尺寸和位置公差定位误差允许的大小：小于等于工件有关尺寸或位置公差的1/3 定位误差的组成：基准位移误差：（工件定位基准面的误差，定位元件制造误差，两者的配合间隙） 基准不重合误差：定位基准与工序基准不重合定位误差的计算方法：1、两种极端位置通过几何关系求2、按定位误差的组成（极限位置）：c w dw ∆±∆=∆ （同向为正，反向为负）3、用微分方法求[被加工面工序尺寸的标注方向、工序基准、定位基准面、 定位基准、工件在公差范围内变动时定位基准移动方向、 定位基准面变化（工序基准变化方向、定位基准变化方向）、 定位元件的变化]1A ）用平面定位(1) 加工面 c w dw ∆+∆=∆2) 加工面=∆dw4、外圆定位：V型块（定位基准——外圆中心线）工件外圆 最小2d T d-→ 最大2d T d+工序尺寸:0H0sin 2222sin222+=+--+=∆ααd T d d T T dwd d工序尺寸:1H2sin 22dd T T dw -=∆α(工件变大→定位基准上移，工序基准下移)工序尺寸:2H2sin 22dd T T dw +=∆α(工件变大→定位基准上移，工序基准上移)校的学生并没有专心听讲、认真思考，而是写其他科目的作业，与周围同学聊天，发短信聊天，等等。
这些现象说明了同学们的思想道德素质建设还需进一步加强。
这件事对我触动很大，让我深切地感到，加强自我修养，应该从我做起，“不以恶小而为之，不以善小而不为”。
作为一名入党积极分子，我感到一定要时刻以一（转载自中国教育文摘，请保留此标记。
）名党员的标准来衡量自己，以一名党员的条件严格要求自己，在周围同学当中时时处处体现出先锋模范作用，只有这样才能有资格加入这个光荣而先进的组织。
我意识到，有时距离成功只有一步之遥，但如果采用消极的态度，可能成功会将自己拒之门外;倘若是积极态度去对待，可能成功就会属于自己。
机械制造基础7.3 定位误差的分析与计算
O1A1 O1O2 O2 A2
d 2
Td
2sin
d
Td 2
2
Td 2
1
sin
1
2
例7-2 如图所示，工件以外圆柱面在V形块上定位加工
键槽，α=900,保证键槽深度 34.800.17 mm，试计算其
定位误差。
解：
1) Δjb≠ 0
2) Δjy≠ 0
d
Td 2
1
sin
2
1
=0.15+0 = 0.15(mm )
图7-35 平面上加工孔
2.工件以圆孔定位时的定位误差
(1)心轴（或定位销）水平放置 例:
a)工序图
b）误差分析
图7-36 心轴（定位销）水平放置的定位误差
(1)心轴（或定位销）水平放置
解：1) Δjb= 0
2)
jy
h
h
O
O1
1 2
(Dmax
d
m in)
1 2
第7章 机床夹具设计
重庆大学
7.3 定位误差的分析与计算
重庆大学
7.3.1 定位误差的概念及产生的原因 1.定位误差的概念
什么是定位误差? 为什么会产生定位误差?
7.3.1 定位误差的概念及产生的原因 2.定位误差产生的原因
一是由于基准不重合而产生的误差，称为基准不重 合误差Δjb；
7.3.1 定位误差的概念及产生的原因
(3)转角误差
4.工件以组合表面定位时的定位误差
(3)转角误差
4.工件以组合表面
定位时的定位误
(
2
)
tan
X1max X 2L
2max
A
机械制造工艺中的定位误差计算
机械加工定位误差分析（上）如前所述，为保证工件的加工精度，工件加工前必须正确的定位。
所谓正确的定位，除应限制必要的自由度、正确地选择定位基准和定位元件之外，还应使选择的定位方式所产生的误差在工件允许的误差范围以内。
本节即是定量地分析计算定位方式所产生的定位误差，以确定所选择的定位方式是否合理。
使用夹具时造成工件加工误差的因素包括如下四个方面：（ 1）与工件在夹具上定位有关的误差，称为定位误差 D ；（ 2）与夹具在机床上安装有关的误差，称为安装误差 A ；（ 3）与刀具同夹具定位元件有关的误差，称为调整误差T ；（ 4 ）与加工过程有关的误差，称为过程误差 G 。
其中包括机床和刀具误差、变形误差和测量误差等。
为了保证工件的加工要求，上述误差合成后不应超出工件的加工公差δK，即D + A +T +G ≤δ K本节先分析与工件在夹具中定位有关的误差，即定位误差有关的内容。
由定位引起的同一批工件的设计基准在加工尺寸方向上的最大变动量，称为定位误差。
当定位误差 D ≤ 1/3δ K，一般认为选定的定位方式可行。
一、定位误差产生的原因及计算造成定位误差的原因有两个：一个是由于定位基准与设计基准不重合，称为基准不重合误差（基准不符误差）；二是由于定位副制造误差而引起定位基准的位移，称为基准位移误差。
（一）基准不重合误差及计算由于定位基准与设计基准不重合而造成的定位误差称为基准不重合误差，以 B 来表示。
图 3 -61a 所示为零件简图，在工件上铣缺口，加工尺寸为 A 、B 。
图 3-61b 为加工示意图，工件以底面和E 面定位， C 为确定刀具与夹具相互位置的对刀尺寸，在一批工件的加工过程中C 的位置是不变的。
加工尺寸 A的设计基准是 F ，定位基准是 E ，两者不重合。
当一批工件逐个在夹具上定位时，受尺寸S±δ S /2的影响，工序基准 F 的位置是变动的， F 的变动影响 A 的大小，给 A 造成误差，这个误差就是基准不重合误差。
机械制造工艺中的定位误差计算
机械制造工艺中的定位误差计算
定位误差是机械加工过程中不可避免的一种现象，它是指工件加工过程中对定位精度的要求较高，但实际定位精度与理想定位精度之间相差的大小，又称为定位误差，它是制定技术条件时要考虑的关键一环。
定位误差是机械加工工艺性能的重要参数，是判定加工精度的一个重要指标，也是判断加工稳定性的重要指标。
定位误差的主要因素主要有四个：机床结构、机床磨损、工件材料和夹具精度。
（1）机床结构：机床的结构越精密，它的定位精度就越高，机床机械部件的材料、内部尺寸、变形等都是定位误差的重要因素，结构不正确的机床会造成较大的定位误差。
（2）机床磨损：机床的磨损也会影响机床定位精度，机床的齿轮、轴承、螺杆等部件受到磨损后，都会造成机床的位移变化，从而影响定位精度。
（3）工件材料：工件的材料一定程度上也会影响机床的定位精度，不同工件的材料有着不同的特性，因此在定位过程中，可能会在机床上造成不同的影响，从而影响定位精度。
（4）夹具精度：夹具精度与工件材料密切相关，若夹具加工的精度不够，将使工件移动时发生相对较大的偏差，从而影响定位精度。
此外，定位误差还受到加工工序、设备和操作方法等因素的影响。
5.3 定位误差的分析与计算《机械制造技术基础(第3版)》教学课件
0.025 1
2
sin
900 2
1
0.0052mm
例4如图所示,工件以d1外圆定位，钻φ10H8孔。已知φd1为
30
0 0.1
mm，φd2 为Ф55±0.023mm，H=(40±0.15) mm, t=0.03mm 。求工
序尺寸(40±0.15)mm的定位误差。
解： 1)Δjb≠0
Δjb=Td2/2+t =0.046/2+0.03 =0.053mm
△Z≠ 0 △Y≠ 0
H7 g6( f 7)
Z
Y
圆柱心轴
X
y
xyz yz
5.3.1 定位误差的概念及产生的原因
1.定位误差的概念
什么是定位误差?
△Z≠ 0 △Y≠ 0
调整法
为什么会产生定位误差?
5.3.1 定位误差的概念及产生的原因
调整法
5.3.1 定位误差的概念及产生的原因 2.定位误差产生的原因
1.工件以平面定位时的定位误差
例:
基准重合，即Δjb=0
(1)毛坯平面
Δjy=ΔH
(2)已加工过的表面
Δjy=0
1.工件以平面定位时的定位误差
例2 如图所示，工件以A面定位加工
φ20H8孔，求工序尺寸 (20±0.1)mm的定
位误差。
解： Δjb=ΣT= (0.1十0.05)
=0.15(mm ) Δjy= 0 (定位基面为平面)
V型块 定位套 支承板 支承钉
3.工件以外圆定位时的定位误差
a)以外圆轴线为工序基准 b)以外圆下母线为工序基准 c)以外圆上母线为工序基准 图5-40 外圆在V形块上定位时的定位误差
3.工件以外圆定位时的定位误差
定位误差的微分计算法
花线 切割机床 ， 目前 使 用的 主要 机种 。 由于 高速 是 但 走丝线 矾床 一般 采用 ３ Ｂ加工 代码 ， 一般 的圈 使
形化编 程 系统 如 Ｕ ＧⅡ、 ｓ ｒＡ Ｍａｔ Ｃ Ｍ无 能为 力 。 ｅ 因此 高速走丝线 切割机 床 的编 程 方式 比较 落后 。 要 采 主
根据工件定位的标准位置概念 ， ２ ｚ ± ｆ 令 ０ ｛△ ” １
ｚ： 位 ｛ ｚ …２＝ｚ ± △ ， 于 偏 ２ ２ ± △２ ０ ÷ ２ 由 尺寸 差 …
△． ２比其基 本 尺寸 （ 里是 平 均 尺寸 ）ｍ小 得 多 ， 这 ｆ 故 可运用 微分近 似式 （） １ 计算 定位误 差 ， 即
其中 Ｋ ＇ ０＝ａ ｉ — ｎ ｃ
）
△ ｒ：∑ ＇ △ ｏ 置 Ｙ
似程度 就越高 。
（ １ ）
式 （ ）中第 １ ４ 步求导后 出现 的负 号表 示 工序 尺 寸 Ｈ随 口 的增大 而减小 。 （ ） 式 ４ 的最后结 果表 明 ， 对
由微 分概念的 极限原理 可知 ． Ｘ 越小 ， Ｉ ｆ Ａ Ｉ Ａｙ的近
６ — 两 销中心距 ； —
当工序 尺寸与定 位基 准 有关 的量成 线 性关 系时 ， 定
位误差等 于基 准不重 合 误 差 与基 准 位移 误 差 之和 ，
计算较为 简单 。 但对 于平 面 尺 寸 系统 和空 问尺 寸系 统， 由于尺寸方 向上 的不一致 以及角度 误差 的存在 ， 使定 位误差的 计算变得 较为复 杂。 时 ， 此 应用定 位误 差 的微分计算 法会使 问题 容 易得到解决 。 ２ 定位误 差的微分计 算 法
．
关键词 ： 自动 编程 ：Ｄ Ｆ图形 交换 文件 ：Ｃ Ｄ Ｃ Ｍ Ｘ Ａ ／Ａ 中冒号 ：ＴＹ １７ ｌ９ ．２ ３ １ 引言 目前 国内数 控线 切割机床 的使用在 机械工 业尤 其是模兵 行业非常 广 泛 ， 国独 创 的高 速 走丝 电火 我 文献标识码 ：Ａ 线 四割 的 ３ Ｂ加 工程序 的方法 ２ ３ Ｂ指令代 码“ 格式 ： Ｘ Ｙ Ｊ Ｚ Ｂ Ｂ ＢＧ
机械制造装备定位误差计算
机械制造装备定位误差计算
定位误差计算是一种特殊计算，是指机械装备定位的误差，即其实位
精度问题，部件在机械装备上安装时，实际定位与计划定位之间的偏离值。
定位误差主要受到机械制造装备的精度影响，定位误差的大小可以由单次
定位误差和小范围重复定位误差来确定。
单次定位误差可以用常用的激光
测量仪、数显指标表和其他测量装置来测量。
小范围重复定位误差可以用
专门的重复定位设备来测量。
a)激光测量仪
激光测量仪是一种特殊的测量仪器，主要用于测量定位误差。
用激光
测量仪测量定位误差的方法是，将激光指向机械制造装备上的目标部件，
然后用激光测量仪测量目标部件的实际位置，根据计划位置测量误差。
b)数显指标表
数显指标表也可以测量定位误差，它们可以通过测量定位元件的轴向
偏移量、斜向偏移量、角度偏移量和方向偏移量来精确测量定位误差。
c)其他测量装置
还可以用其他测量仪器，如数显测微仪、测微表、三坐标测量仪和台
尺测量仪，也可以用来测量定位误差。
重复定位误差是指机械制造装备的定位性能，通常是指定位部件在短
时间内也能保持定位精度。
机械制造装备定位误差计算
机械制造装备定位误差计算在机械制造领域中，定位误差是一个重要的指标，它反映了加工装备的定位精度和稳定性。
定位误差是指实际位置与目标位置之间的差异。
在机械加工中，定位误差直接影响产品的尺寸精度和质量。
因此，准确计算定位误差对于提高加工装备的精度和质量至关重要。
定位误差的计算方法主要有以下几种：1.基本误差计算方法：基本误差是指加工装备在一次定位中发生的实际偏移量与理论偏移量之间的差异。
基本误差可以通过测量实际位置与目标位置的差异来计算。
通常，采用光学测量仪器或激光干涉仪等精密测量设备进行实验测量，然后根据测量结果计算出基本误差。
2.累积误差计算方法：累积误差是指加工装备在多次定位中发生的实际偏移量与理论偏移量之间的差异的累积效果。
累积误差可以通过在多次定位中进行实际测量来获取每次定位的误差，并进行加总计算得到。
3.随机误差计算方法：随机误差是指由于各种因素引起的加工装备在定位过程中的不确定性。
随机误差通常采用统计学方法进行分析和计算，可以采用标准差、方差、正态分布等指标来描述。
4.系统误差计算方法：系统误差是指由于加工装备本身的结构特点、机械传动系统、控制系统等因素引起的定位误差。
系统误差通常需要通过理论分析和实验测试的方法进行计算和分析。
在实际应用中，定位误差计算通常是一个复杂的过程，需要综合考虑多种因素。
首先，需要对加工装备的结构特点、传动系统、控制系统等进行详细的分析和理解。
在分析的基础上，可以选择合适的测量仪器和方法进行实验测量。
最后，根据测量数据进行计算和分析，得出定位误差的具体数值和分布情况。
通过定位误差的计算和分析，可以得到加工装备的定位精度和稳定性情况，并为改进设计、加工工艺和控制系统提供依据。
定位误差的减小对于提高产品的尺寸精度和质量具有重要的意义，因此，定位误差的计算和分析是机械制造领域中的一个重要研究方向。
机械制造技术基础 定位误差计算
有无过定位或者欠定位现象。如果有，应该采取哪些 措施？ 1）车削外圆柱表面 解：前顶尖限 x y z平移 卡盘限 x y x y
相对夹持长度较长
后顶尖限 x y 旋转 过定位 应该采取措施： 去掉卡盘用两顶尖定位 x y z
或卡盘短夹持加挡块
例1： 指出下列定位方案中各个定位元件所限制的自由度，
有无过定位或者欠定位现象。如果有，应该采取哪些 措施？ 2）铣削沟槽 解： 底面 x y z 圆柱销1 x y x y 圆柱销2 x z y x 过定位 应该采取措施： 一面两短销，一销为圆柱销， 一销为削边销
y
长圆柱销
z
x
例1： 指出下列定位方案中各个定位元件所限制的自由度，
有无过定位或者欠定位现象。如果有，应该采取哪些 措施？
解：a) Δdw=0.1/2 ×(1/sin45°-1) =0.1/2 ×(1.414-1) ＝0.02 b) Δdw=Δjb+Δjw＝ 0.1/2+(0.03+0.02)/2＝0.075
c) Δdw=0
Δ对称度=0.1/2＝0.05＞0.03
最佳方案为a)
例4：如图所示工件，采用钻模夹具钻削Φ5mm和Φ8mm 两 孔，除保证图纸尺寸要求外，还要保证两孔连心线通过Φ60 的轴线，其偏移量公差为0.08mm 。现采用如图三种定位方 案，若定位误差不得大于加工允差的1/2，试问这三种定位 方案是否都可行（α=90°）？
3）滚切齿轮
解：工作台 长花键轴 过定位 应该采取措施： 工作台上加装自位支承 x y z x y x yz
或长花键轴改为短花键轴
例2 工件定位如下图所示，若定位误差不得大于加工允差的 1/2，试分析计算能否达到图纸要求？若达不到要求，应 该如何改进？
《机械制造技术基础》部分习题参考解答
《机械制造技术基础》部分习题参考解答第四章 机械加工质量及其控制4-1 什么是主轴回转精度？为什么外圆磨床头夹中的顶尖不随工件一起回转，而车床主轴箱中的顶尖则是随工件一起回转的？解：主轴回转精度——主轴实际回转轴线与理想回转轴线的差值表示主轴回转精度，它分为主轴径向圆跳动、轴向圆跳动和角度摆动。
车床主轴顶尖随工件回转是因为车床加工精度比磨床要求低，随工件回转可减小摩擦力；外圆磨床头夹中的顶尖不随工件一起回转是因为磨床加工精度要求高，顶尖不转可消除主轴回转产生的误差。
4-2 在镗床上镗孔时（刀具作旋转主运动，工件作进给运动），试分析加工表面产生椭圆形误差的原因。
答：在镗床上镗孔时，由于切削力F 的作用方向随主轴的回转而回转，在F 作用下，主轴总是以支承轴颈某一部位与轴承内表面接触，轴承内表面圆度误差将反映为主轴径向圆跳动，轴承内表面若为椭圆则镗削的工件表面就会产生椭圆误差。
4-3 为什么卧式车床床身导轨在水平面内的直线度要求高于垂直面内的直线度要求？答：导轨在水平面方向是误差敏感方向，导轨垂直面是误差不敏感方向，故水平面内的直线度要求高于垂直面内的直线度要求。
4-4 某车床导轨在水平面内的直线度误差为0.015/1000mm ，在垂直面内的直线度误差为0.025/1000mm ，欲在此车床上车削直径为φ60mm 、长度为150mm 的工件，试计算被加工工件由导轨几何误差引起的圆柱度误差。
解：根据p152关于机床导轨误差的分析，可知在机床导轨水平面是误差敏感方向，导轨垂直面是误差不敏感方向。
水平面内：0.0151500.002251000R y ∆=∆=⨯=mm ； 垂直面内：227()0.025150/60 2.341021000z R R -∆⎛⎫∆==⨯=⨯ ⎪⎝⎭mm ，非常小可忽略不计。
所以，该工件由导轨几何误差引起的圆柱度误差0.00225R ∆=mm 。
4-5 在车床上精车一批直径为φ60mm 、长为1200mm 的长轴外圆。
机械加工定位误差的计算
△D１ ＝
dｍａｘ ２
Hale Waihona Puke ＋O１２O１－［
dｍｉｎ ２
＋（
dｍａｘ -dｍｉｎ ２
）ｃｏｓ
β
＋
A２ O１ ］
＝ Td （１－ｃｏｓ β） ２
２．３．２ 工序尺寸 L２ 的定位误差
工序基准 B 变动的两个极限位置相同，如图 ３ 所示。因工
序基准保持不变，所以，△D２ ＝ L２２ － L２１ ＝ ０。
O２
O３ O
是外圆下母线 B，两者基准重合，于是有△B２ ＝ ０ 。而定位基准 在夹具中位置保持不变，即△Y２ ＝ ０。
所以工序尺寸 L２ 的定位误差为 △D２ ＝ △Y２ ＋△B２ ＝ ０ ＋ ０ ＝ ０
２．１．３ 工序尺寸 Ｌ３ 的定位误差
工序尺寸 L３ 的工序基准为外圆右母线 B１，而定位基准是
外圆下母线 B，两者基准不重合，于是有△B３ ＝
１ 基本概念
定位误差是指工件在夹具中定位时，由于定位不准而造 成的加工面相对于工序基准沿加工要求方向上的最大位置变 动量，分为基准不重合误差和基准位移误差。基准不重合误 差，是指定位基准和工序基准不一致所引起的定位误差，即工 序基准相对于定位基准，在加工方向上的最大位置变动量；基 准位移误差，是指定位副存在制造误差和最小配合间隙，而引 起的定位误差，即定位基准本身相对位置，在加工方向上的最 大位置变动量。
△Y 为基准位移误差；
△B 为基准不重合误差。
±号的判别方法如下：
（１） 当工序基准不在定位基面时，取“＋”号。
（２） 当工序基准在定位基面时，且工件外径发生变化时
△B 与△Y 二者误差的变动方向趋向一致时，取“＋”号，反之
取“－”号。
机械制造基础定位误差计算
机械制造基础定位误差计算
定位误差是机床加工时常常会遇到的一个问题，它表示机床实际加工
的位置与设定位置之间的距离，主要影响加工效果，因此，定位误差的计
算势在必行。
定位误差的计算主要采用测试误差法，其主要步骤如下：（1）准备测量特征件：根据加工件的设计图，选择测试特征件里的
若干特征点，如沿着直径或者矩形棱边分布的几个特征点，每个特征点在
加工图纸上用点标记出来；
（2）制备测量坐标系：在加工件表面安装实际测试时使用的坐标系，比如 Bloger 坐标系；
（3）准备测量仪器：比如测头和数显仪，以及其他测量仪器，比如
尺子等；
（4）程序设定：设定机床的控制程序，使其可以定位到单个特征点；
（5）实际测量：在加工件表面安装实际测试时使用的坐标系下，测
量步骤按照设定程序进行，一次测量完成单个特征点的定位；
（6）计算平均定位误差：计算获得的单个特征点定位误差的平均值，就是机床加工的定位误差。
在定位误差的计算中，要注意坐标测量仪的准确性，也要注意机床的
控制和定位精度，它们都会对定位误差有一定影响。
定位误差计算方法
定位误差计算方法皇甫彦卿(杭州电子科技大学信息工程学院，浙江杭州310018)摘要：分析了定位误差产生的原因和定位误差的本质,并结合具体的实例，对定位误差的计算提出了三种方法：几何法、微分法、组合法，并且为正确选择计算方法提供了依据。
关键词：定位误差；几何法；微分法；组合法Position error calculation methodAbstract：To analyze the causes of the positioning error and the nature of the positioning error, and combined with concrete examples, three methods are put forward for the calculation of position error: geometric method, differential method, group legal, and provide the basis for correct selection of calculation method.Key words: positioning error; Geometry method; Differentiation; Set of legal1 引言定位误差分析与计算，是机床夹具设计课程中的重点和难点。
在机械加工中，能否保证工件的加工要求，取决于工件与刀具间的相互位置。
而引起相互位置产生误差的因素有四个，定位误差就是重要因素之一（定位误差一般允许占工序公差的三分之一至五分之一）。
定位误差分析与计算目的是为了对定位方案进行论证，发现问题并及时解决。
2 工件定位误差2.1定位误差计算的概念按照六点定位原理，可以设计和检查工件在夹具上的正确位置，但能否满足工件对工序加工精度的要求，则取决于刀具与工件之间正确的相互位置，而影响这个正确位置关系的因素很多，如夹具在机床上的装夹误差、工件在夹具中的定位误差和夹紧误差、机床的调整误差、工艺系统的弹性变形和热变形误差、机床和刀具的制造误差及磨损误差等。
机械制造技术基础典型例题(精心整理)
1、试确定在批量生产条件下，上图所示阶梯轴的加工工艺过程。
材料为45钢,表面硬度要求35—40HRC。
请拟定工序,定位粗基准和精基准,工序内容，加工方法。
(7分)2、根据所给条件可知，该轴为一般精度和表面粗糙度要求的普通轴,材料为45钢，表面硬度要求35—40HRC，所以可通过调质处理达到(0。
5分）。
因两端φ20的轴颈要求同轴度0。
02,所以应该以轴线作为外圆车削加工的定位粗、精基准（0。
5分）。
毛坯可采用热轧45钢棒料，尺寸为φ40×100经过锻造后形成（0。
5分）。
基本工艺过程为锻造-调质处理—粗车—半精车(0。
5分）.其工序及相关内容如下表所示：批量生产45钢阶梯轴的加工工艺过程2、试确定在单件小批量生产条件下，下图所示阶梯轴的加工工艺过程。
材料为40Cr,表面硬度要求45-50HRC。
请拟定工序，定位粗基准和精基准，工序内容，加工方法。
（6分根据所给条件可知，该轴为具有较高精度和较低的表面粗糙度要求的精密轴，材料为40Cr钢,表面硬度要求45—50HRC，所以需通过淬火加中温回火达到（0。
5分）。
尽管两端φ50的轴颈没有同轴度要求，但因轴的长度为600，为便于加工和定位，应该以轴线和外圆作为外圆和端面车削加工的定位粗、精基准（0.5分）.毛坯可采用热轧40Cr钢棒料,尺寸为φ105×380经过锻造后形成（0。
5分）。
基本工艺过程为锻造—粗车-半精车—淬火+中温回火-粗磨-精磨（0。
5分）.其工序及相关内容如下表所示：单件小批量生产40Cr钢阶梯轴的加工工艺过程如上图所示，已知工件外径00.0250d φ-=mm ，内孔直径0.025025D φ+=mm ，用V 形块定位在内孔上加工键槽，要求保证工序尺寸0.2028.5H +=mm 。
若不计内孔和外径的同轴度误差，求此工序的定位误差,并分析定位质量。
解：（1）基准不重合误差 0.01252D jb T ∆==mm （2）定位副制造不准确误差 2sin(2)d db T α∆== 0.01414mm (3）定位误差0.02660.027mm dw jbdb ∆∆+∆≈＝＝ (4）定位质量 0.027mm dw ∆＝ ，T =0。