霍太林模型的拓展研究
霍特林模型的思路整合
On Hotelling ’s ‘STABILITY IN COMPETITION ’
by C. d'Aspremont, J. Jaskold Gabszewicz and J.-F. Thisse
一．论文概述
基于霍特林1929年发表的论文的最小差异化理论是无效的，本文作者提出了与霍特林模型相左的观点，以厂商距离一定近时会破坏价格均衡为理由，反驳原模型中寻求最大利润下均衡时两厂商集中靠拢的趋势。通过建立新模型，佐证“最大差异化”这一说法。
二．回顾霍特林模型（这一部分可以只谈假设和结论，推演过程略过） 假设前提：
1、消费者沿着长度为l 个单位的直线均匀分布
2、一厂商在a 点上，另一厂商在1-b 点上
3、两家厂商AB 提供同质产品，与产品差异化的基本空间模型不同假设两家为竞争厂商
生产成本为零。消费者每次只消费一个单位商品。消费者购买价格（效用）=产品价格+运费。
假定纳什均衡下，整个市场需求得以满足。
设位于X 位置的消费者，两种产品对其而言无差异，因此效用相同。即 x )c -b -l )(21（+=-+p c a x p
ac b a l c p p xc 2)()(212+--+-=
a b a l c p p x +--+-=2)(2)(12
X 为厂商A 市场份额
(l-X)为厂商B 市场份额 22)(2)(12a b a l c p p l x l ----+--=- c p p b b a l l 2)(22)2(21
-++---= b c p p b a l +-+--=2)()(2121
霍特林统计量
霍特林统计量
霍特林统计量（Hotelling's T-squared statistic）是多元统计分析中常用的一种统计量，用于评估两组或多组样本之间的差异性。它是通过测量样本均值与总体均值之间的差异性来判断样本是否来自同一总体。本文将介绍霍特林统计量的原理和应用，并探讨其在实际问题中的意义。
霍特林统计量的计算方法相对复杂，但我们可以通过一个简单的例子来说明其基本原理。假设我们有两个不同的群体A和B，每个群体都有若干个观测值。我们希望知道这两个群体之间是否存在显著差异。首先，我们需要计算每个群体的均值向量和协方差矩阵。然后，我们可以使用这些统计量来计算霍特林统计量。
霍特林统计量的计算公式如下：
T^2 = n * (x̄_A - x̄_B)^T * S^(-1) * (x̄_A - x̄_B)
其中，n是每个群体的样本量，x̄_A和x̄_B分别是群体A和B的均值向量，S是两个群体的协方差矩阵的加权平均。
霍特林统计量的值越大，表示两个群体之间的差异性越大。当我们进行假设检验时，可以使用F分布来计算p值，进而判断两个群体之间是否存在显著差异。如果p值小于设定的显著性水平，我们可以拒绝原假设，认为两个群体之间存在显著差异。
霍特林统计量在实际问题中有着广泛的应用。例如，在医学研究中，我们可以使用霍特林统计量来比较不同药物治疗组和对照组的疗效差异。在工业生产中，我们可以使用霍特林统计量来评估不同生产工艺对产品质量的影响。在市场营销中，我们可以使用霍特林统计量来比较不同广告策略的效果。
除了以上应用外，霍特林统计量还可以用于多元回归分析中的模型选择。在多元回归分析中，我们通常需要选择最优的模型，以便更好地解释和预测数据。霍特林统计量可以作为一个评价指标，帮助我们选择最优的模型。
Hotelling模型
a b ) 3 ba ) 3
* p1 (a, b) c t (1 a b)(1 * p2 (a, b) c t (1 a b)(1
当 a=b=0 时,商店 1 位于 0,商店 2 位于 1,我们回到前面讨论的第一种情况:
* * p1 (0,1) p2 (0,1) c t
例如：商店 2 的反应函数 p2 r2 ( p1 ) 由下式确定：
max ( p2 c) D2 ( p1 , p2 )
p2
对 p2 求导，一阶条件为： D2 ( p1 , r2 ( p1 )) (r2 ( p1 ) c)
D2 ( p1 , r2 ( p1 )) 0 p2
* * 求解得到的一阶条件方程组，得到 ( p1 , p2 ) ，为纳什均衡。
利润函数分别为:
1 ( p1 , p2 ) ( p1 c) D1 ( p1 , p 2 ) 2 ( p1 , p2 ) ( p2 c) D2 ( p1 , p 2 )
1 ( p1 c)( p2 p1 t ) 2t 1 ( p2 c)( p1 p2 t ) 2t
而言足够大从而所有消费者购买一个单位的产品 .令 pi 为商店 i 的价格,Di(p1,p2) 为需求函数,i=1,2.
* * 设价格同时选择，纳什均衡是一种组合 ( p1 , p2 ) ，使得对于每个参与人 i , * pi* arg max ( pi c) Di ( pi , p i) . pi * 其中 ( pi c) Di ( pi , p i ) 为商店 i 的利润函数。
“绿色悖论”研究述评
“绿色悖论”研究述评
[摘要]“Green Paradox”在近些年受到了欧洲经济学家们的热议。然而在中国学术界，尚且没有对应的翻译与文献研究。本文权且将“Green Paradox”译为“绿色悖论”，并对相关文献进行了回顾。进而在原有概念的基础上，扩展了“绿色悖论”的外延。进一步，笔者分析了环境政策制定与实施的时机、政策威胁、被治理行业的替代技术都对于“绿色悖论”产生的影响。
[关键词]“绿色悖论”；气候问题；环境政策；环境治理针对于全球变暖问题，世界各国很早就意识到了其危害性，并且做出了承诺要治理该问题。随之，一些针对性的环境政策出台。但是近些年，全球变暖问题依然在持续加重，这引起部分学者的反思。“Green Paradox”正是其中的一项研究焦点。
一、概念内涵
“绿色悖论”的主要提议者是德国慕尼黑经济研究所汉斯-维尔纳.辛恩。辛恩多次警告称东京气候会议所指定的气候政策会造成“绿色悖论”的产生。他进一步声称其主要原因是当前的大部分气候政策是为了减少对化石燃料的需求，比如对燃料消费量进行征税，以及对低碳能源的提供者进行
财政补贴，而这些势必会引起化石燃料价格的下跌，如果燃料所有者预测气候政策在将来的一段时间变得更加严格，那么可能会推动该燃料在近期的销售，以求错过价格跌落的最差时期，随之可见，气候变暖的问题也更加严重了（2008）。可以说，“绿色悖论”的基本原理是体现在化石燃料的拥有者对待气候政策的反应之中。
二、基本假设
辛恩（2008）在霍特林的“不可再生能源获取模型”基础上提出一个资源获取的基本模型。他指出“绿色悖论”产生的一个重要假设是被治理企业占有一个给定的外生性资
霍特林模型
霍特林模型（Hotelling model）
霍特林模型的基本假设
（1）产品同质；
（2）决策变量：价格；
（3）成本函数相同，且AC=MC=C0；
（4）消费者分布在一条线性的市场上，市场总距离为S公里，每公里有一个消费者，每个消费者购买一件商品；
（5）消费者购买商品的交通成本与离商店的距离成比例，单位距离的交通成本为t。
（6）寡头1的位置位于地点A，寡头2的位置位于地点B，则：|AC|=a为寡头1固有的地盘；|BD|=b为寡头2固有的地盘，|AB|为寡头1和寡头2需竞争的地盘。若最终寡头1争夺到的地盘为|AE|=x；寡头2的争夺到的地盘为|BE|=y 如下图所示，则一定有：
解以上方程组可得：
；。
霍特林的基本模型
1.目标函数：
寡头1：
寡头2：
2.最优决策的一阶条件与反应函数
(1)由,可得寡头1的价格反应函数：
(2)由，可得寡头2的价格反应函数：
赫特林模型的均衡解 联立寡头1和寡头的价格反应函数，可得：
。
假定a =b =1/4，代入P 1和P 2中可得120P P tS C ==+。代入x 和y 中可得：
14x y S ==，即寡头1和寡头2平分市场。
基于对霍特林选址模型的一些不同解释
基于对霍特林选址模型的一些不同解释
霍特林是最早对厂商空间地理区位问题进行研究的学者, 他从厂商不同空间位置出发, 首次建立了一个线性( 直线段) 市场上的双寡头厂商定位模型。在
没有价格竞争( 每一个厂商都以边际成本定价) 的情况下。厂商追求利润最大化的结果就是每一个厂商都倾向聚集在市场中心，即最小差异原理。因为在一条长度给定的直线上均匀地分布着消费者。
在这个市场上两个厂商都向消费者出售相同的产品。消费者到厂商的交通成本是厂商与消费者之距离的线性函数。在厂商出售产品价格相同的条件下, 每一个消费者都会到离自己距离最近的厂商去购买产品。因此, 每一厂商产品需求是由它吸引消费者的数量所决定的。即是由厂商占据给定线段的长度所决定的。厂商之间的竞争就变成了如何在既定线段上选择一个点。使自己所占据的线段达到最大化。厂商在线段上的定位成为市场竞争的关键。霍特林从厂商到消费者之间的距离差异这一独特的视角, 将相同厂商在出售相同产品时的差异看成是厂商在直线上定位的差异。尽管霍特林已经揭开了厂商空间区位竞争理论的神秘面纱,
但由于霍特林模型假设极其严苛,从而使其结论与现实相差甚远, 其理论现实解释力就大打折扣, 但这也激发了广大研究者对空间区位竞争理论研究的热情, 许多学者从各个方面对霍特林模型假设进行放松, 从而使空间区位竞争理论与现实更加接近。
但是我认为在霍特林模型中对于“卖方都往中间移动而最终走在一起”的现象的解释是偏颇的。
该解释声称，卖方移动的原因是为了降低买方的交通费用以吸引可能被竞争对手拉拢的消费者。要判断这一解释的命题是否正确，我们需要做一些验证的工作。支持此模型的人指出如果卖方难以移动的话，也会存在这种动机，只要条件允许，就会移动。例如在财经大学周围有一家百润发超市和一家家乐福超市，他们相隔不出５公里，按照霍特林模型的解释，我们应该能观察到超市降低消费者交通费用的举措。我的确观察到了家乐福超市为附近消费者提供的免费公车，但是我没有观察到百润发超市提供的公车。所以，由此引发，我对模型提供的解释表示怀疑。
豪泰林(Hotelling)模型
（2）、当a=1-b时，两个商店位于同一位置，我们走到另一种极端：
P１＊ ＝ P２＊ ＝ c
Π１=Π２=0
百度文库
a=b=0与差异最大化对应，a+b=1与差异最小化对应
第十二页，编辑于星期四：九点 七分。
豪泰林的选址（空间）模型假设消费者和品牌位于产品和地 理空间内。消费者偏好于靠近自己的品牌。因此，企业具有 市场势力。并且，该模型表明了只有当产品同质时（位于产 品或地理空间的同一位置），伯川德均衡价格才等于边际成 本。在一个更为一般化的产品差异化模型中，做出伯川德预 期的企业将收取不同的价格，而且所有价格都高于边际成本。 简而言之，差异化使得企业拥有市场势力。
旅行成本越高产品的差异越大均衡价格从而均衡利润也就越原因在于随着旅行成本的上升不同商店出售的产品之间的替代性下降每个商店对附近的消费者的垄断能力加强商店之间的竞争越来越弱消费者对价格的敏感度下降从而每个商店的最优价格接近于垄断价格
豪泰林（Hotelling）模型
豪泰林（1929）提出了一个考虑空间差异的产品决策模型，
第十一页，编辑于星期四：九点 七分。
纳什均衡为：
P１＊ (a，b) ＝ c＋t (1-a-b)(1+（a-b）／３)
P１＊ (a，b) ＝ c＋t (1-a-b)(1+（b-a）／３)
(1)、当a=b=０时，商店１位与０，商店２位于１，我们回 到前面讨论
第4章 差异化市场结构及其企业战略(修复版)
委员会的理由：
1，烘烤咖啡在英国仅占10%的市场份额。 2，其它饮料和咖啡的交叉价格弹性很小。 价格差距比较大；且成人咖啡的消费量
基本保持平均每天8.3杯不变。
市场集中度
公司 雀巢 GFL Lyons tetley Brooke bond 其他供应商
市场份额 56.0 24.7 8.3 5.7 5.2 100.0
100 年 80 累 计 市 60 场 销 售 量 40
20
0
1
2
3
4
5
从最大企业开始计数的企业数目
产品差异化情况
市场上存在200多种产品。 主要的销售市场超市，消费者面临32-38种咖
啡的选择。包括8-9种雀巢的品牌、8-9种GFL 的品牌、9种分销商自己的品牌、3-4种brooke bond 品牌以及2-9种其他小生产商的品牌。 从70年代早期开始供应商就开始不断地推出新 产品，撤出或再造已有品牌。单是过去的两年 大约有12种新产品推向市场。
所以两个商店各自的需求是
D1(p1,p2)=x=(p2-p1+t)/2t D2(p1,p2)=1-x=(p1-p2+t)/2t
两个商店的利润分别是：
∏1=D1(p1,p2) ·(p1-c) =1/2t·(p1-c)(p2-p1+t) ∏2=D2(p1,p2) ·(p2-c) =1/2t·(p2-c)(p1-p2+t) 每个商品选择使自己利润最大化时的价格。根
企业该如何确定最优产品品种数量
企业产品最优品种数量确定
一、导言
现实中有趣的现象引发人们的思考，比如如果存在规模经济，为什么企业向市场提供多品种的同类商品？显然，用范围经济无法解释这一现象。再比如，历史地考察，企业向市场提供产品的品种数越来越多，是什么力量驱使这一发展？企业如何确定最优产品品种数量？
经济学家对这一问题的思考主要有两条思路(Eaton and Lipsey, 1989)：其一是区位思路(address branch)，该思路假设消费者偏好分布于某些参数的连续空间内，不同消费者在这个空间内具有不同的最佳位置，即此空间内有不同区位，不同消费者具有不同区位。企业通过确定恰当的产品差异性和价格实现自身利润最大化。霍特林(Hotelling, 1929)提供了这一思路研究的基本范式。在霍特林之前，古诺模型(Cournot’s model)讨论了生产同质产品的两寡头企业间的产量竞争，伯兰特模型(Bertrand’s model)讨论了生产同质产品的两寡头企业间的价格竞争。霍特林的区位模型(Hotelling’s address branch model)研究了生产同质产品的两寡头企业间的竞争，在这个市场中，买方按地理位置分散，企业通过改变位置和价格进行竞争。用这种方法，商品被理解为其具有的特征(与需求相关的特性)包；在区位类比分析中，根据商品具有的特征的相对数量，某一特定的商品被认作为定位于一个特征空间中。每个消费者被认为具有他(她)自己最喜欢的或理想的特征的混合，这些特征都位于该消费者特征空间。如果消费者的偏好经常变化，则它们将广泛地分散于特征空间中；如果这些偏好比较相似，则它们将聚集于一个小的区域内。消费者借助相对价格距他们理想要求的相对距离，在产品类中选择他们将买那些(个)产品。于是，对于产品类中某一特定产品的需求依赖于它的价格、消费者区位分布、以及其他产品的价格和区位(Lancaster, 1989, pp.1057)。Lerner和Singer (1941)把霍特林模型拓展为两个以上寡头企业间的竞争。在兰卡斯特(Lancaster, 1966)的产品品质模型中，霍特林的消费者区位分布被产品品质所替代。兰卡斯特认为，产品由多种品质所组成的，某一特定产品具有特定的品质组合比例。
hotelling模型 经济学原理
hotelling模型经济学原理
Hotelling模型是经济学中的一个重要模型，用来解释产品定价和市场竞争的现象。该模型由哈罗德·霍特林（Harold Hotelling）在1929年提出，被广泛应用于市场经济学和产业组织领域。
Hotelling模型的基本假设是，存在两个竞争者（称为A和B）在一条线上销售相同的产品。这条线可以看作是市场上的位置线，表示产品的特征或属性。假设消费者在购买决策时主要考虑距离，即距离越近，消费者愿意购买的概率越大。
在这个模型中，A和B的目标都是实现最大化利润。由于产品是相同的，他们的价格也必须相同。在这种情况下，A和B都会选择在市场中心位置上销售产品，以最大化消费者的便利性和利润。这是因为如果一个竞争者选择离市场中心更远的位置，消费者会更倾向于选择距离更近的竞争者的产品。
然而，这个模型中存在一个悖论，即最终两个竞争者将会在市场中心的同一个位置上销售产品。这是因为如果一个竞争者选择在市场中心的位置上销售产品，另一个竞争者选择稍微靠近市场中心的位置，他将能够吸引更多的消费者并获得更高的利润。这种情况下，另一个竞争者将会调整自己的位置，以追求更高的利润，最终两者会趋向于在市场中心的同一个位置上销售产品。
Hotelling模型的一个重要结论是，当市场规模增大时，竞争者的利
润将减少。这是因为当市场规模增大时，消费者在选择产品时的替代性增加，竞争者之间的竞争加剧，导致价格下降和利润减少。此外，根据模型的假设，竞争者之间的位置差异越小，市场上的竞争越激烈，利润越低。
Hotelling模型在解释实际市场现象中具有一定的局限性。首先，该模型假设消费者的购买决策仅基于距离因素，忽略了其他因素对购买决策的影响。实际市场中，消费者的购买决策可能受到产品质量、品牌声誉、价格等多个因素的影响。其次，该模型没有考虑到竞争者之间的非价格竞争，如广告、促销等策略。实际市场中，竞争者之间的非价格竞争对市场竞争格局和利润分配产生了重要影响。
霍特林模型与空间区位竞争理论的拓展
摘要：霍特林模型（Ｈｏｔｅｌｌｉｎｇ，１９２９）为厂商在空间区位竞争中确定厂商的位置及其空间均衡状态的性质提供了一个十分有意义的分析框架。众多学者通过修改霍特林模型的基本假设，使得空间区位竞争理论朝着更加一般化的方向发展，从纯粹的位置博弈演化到位置—价格博弈，再到位置—价格策略—价格的博弈，使空间区位竞争理论牵枝攀蔓地发展起来，成功立体地再现了厂商间空间竞争和空间定位的过程和特征，并为市场中新进厂商在地理空间选择定位提供了参照标准。
关键词：霍特林模型；空间区位竞争；理论拓展中图分类号：Ｆ７４０
文献标识码：Ａ
文章编号：１００４－０５４４（２００７）０３－０１４８－０５
霍特林模型与空间区位竞争理论的拓展
7
肖光恩１，金
田２
（１．里丁大学商学院，英国伦敦；２．湖北大学商学院，湖北武汉４３００６０）
一、霍特林模型与空间区位竞争理论
自古诺模型创建以来，经济学界更加关注寡头市场竞争问题。法国学者伯川德（Ｂｅｒｔｒａｎｄ，１８８３）以价格作为决策变量，建立了不同于古诺以产量作为决策变量的寡头市场竞争模型，他认为如果同业中两家厂商经营生产成本相同的同种产品，则价格竞争的结果是每家厂商都按价格等于边际成本来经营，厂商只能获取正常利润，这就是“伯川德均衡”。它说明了如果市场上有两个或两个以上生产相同产品的厂商，则没有一个厂商能控制市场价格来获取垄断利润。但这一结论与现实并不相符，现实市场价格竞争的事实是均衡价格高于边际成本，厂商会获取超额利润。
为什么现实寡头竞争市场无法达到“伯川德均衡“呢？这种现实市场竞争与理论相背离的现象被称为“伯川德悖论”（ＢｅｒｔｒａｎｄＰａｒａｄｏｘ）。
Hotelling model以及两个扩展和多党竞选模型解析
思路：构建存在三个差异品牌产 品的一 期动态博弈 Hotelling模 型，分析跨 国公 司并 购 东道 国企业后 的品牌策略。
对Hotelling 模型的两方面扩展： （1） 用 Hotelling模 型中产品的空间位置差异表示 品牌差异，并引进多品牌经营 的维护成本 ，讨论一个拥有两种差异 品牌 产品的企业， 与另一个只拥有单 一品 牌产品的企业 进行价格竞争的问题 。 （2）假定不同的企业可以 先后定价 ，将 Ho t e l l i n g模型中的静态博弈变为动 态 博弈。
消费者所 处位置 和其偏好 相互独立。 （4）在 a，1 一b 处存在两家同种产品生产商，记 1-b -a表示两家厂商的位置 差异。
记厂商 i生产产品 i 的质量、 生产成本 、 销售价格、 市场份额和利润分别为
a 厂商1
x
厂商2 b
子博弈精炼Nash 均衡 1、厂商价格竞争： 利润最大化——求出均衡解 2、厂商选址决策 ：
启示 1 跨国公司并购我国企业后，在大多数情况下并不会选择弃
用我国民族品牌，现有民族品牌被弃用的例子，可能是因为
我国部分民族品牌原有的运作方式同跨国公司的品牌运作方 式不兼容， 造成跨 国公司并购后的多品牌 经营的维护成本 过大。
启示 2 不必将外资并购视作洪水猛兽，我国企业需要和外国资本合 作，使民族品牌得到更好的发展。
产品差异化策略
16.04.2020
.
35
P
价值创新的蓝海战略的成本效益分析
P1
A
C
B
P2 H
F AC1 G AC2
0
Q1
D1
Q2
D2 Q
16.04.2020
微观经. 济学
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五、利润最大化的广告（品牌）决策
1. 产品特性与广告分类 2. 利润最大化广告支出 3. 市场结构与广告强度 4. 价格竞争与广告竞争
16.04.2020
.
31
价值创新的成本与买方价值变化
买方价值
成本
增加 降低
提升 高端战略 蓝海战略
降低 “自杀”行为
前景黯淡
比较四种情况，容易得出：对应于买方价值降 低的两种情况是不可取的。真正有意义的是另 外两种，即无论是降低成本还是增加成本，企 业都要致力于提升买方价值——价值创新。
以价值创新为产品差异化的基本方向，企业仍
纵向差异化：对于产品特征的某些方面的改变，
消费者一致地表示欣赏或表示不满意——质量 的改变。如汽车耗油量的降低。
16.04.2020
.
6
2.产品差异化的动机
短期内获得超额利润——给予创新者的奖励。 从动态竞争观点看，还可能使企业在长期中获
得超额利润——“人无我有，人有我优，人优 我新”。
产品差异化策略
14.02.2021
实用文档
7
3.产品差异化决策的基本原理
成本收益比较——增量成本与增量收益的比较。 增量收益的估计是关键——前提是对差异化的
新产品的市场需求作出准确预测和估计。 对差异化的新产品的市场需求的预测和估计需
要从客户价值和市场竞争两个角度分析。
14.02.2021
实用文档
8
二、基于客户价值的特征方法
产品差异化的途径主要有两个：一是生产过程中
的技术创新——硬差别；二是产品销售过程中的 广告和服务——软差别。
产品差异化的方向：横向差异化和纵向差异化
14.02.2021
实用文档
5
横向差异化与纵向差异化
横向差异化：当产品在某些方面的特征或元素
发生改变时，消费者的评价会因人而异——外 观的改变。如某个车型颜色的改变。
实用文档
11
汽车的特征
车型 马力/重量 车型大小 空调
307
0.3
保时捷
1.0
0.9
0
1.2
1.0
能效 64
价格
（千美元）
4
12
68
消费者 蓝领
消费者对汽车特征的效用评价
（每个消费者1个效用单位=1000美元）
马力/重量 车型大小 空调
能效 价格
（千美元）
5
自然资源的最优开采：局部均衡模型
自然资源的最优开采：局部均衡模型
自然资源一般分为不可再生资源和可再生资源两类，分别遵循不同的自然和经济规律。不可再生资源，或称可耗竭资源（Exhaustible Resources），是指在任何一个对人类有意义的有限时间内，资源质量不变，数量会随着人类的开采而减少的资源，例如大多数的矿物类资源。可再生资源则具有一定再生能力，在适当的开采计划下可以永不枯竭，如渔业、森林资源等等。以下分别加以论述。
1．不可再生资源
霍特林模型（Hotelling Model）是最早的模型。该模型基本结构如下：假定一个在完全竞争的市场中追求利润最大化的生产者，他具有完全的信息——对开采技术和未来资源价格都是知道的。一般来讲，矿物类资源1的开采成本与剩余储量有关，剩余储量越低，开采成本就越高。然而这一理论结果与实际情况却相差很远。例如从1973年到1993年，世界商业能源（主要为石油、煤炭等）产量增加了40%，而价格基本上却是下降的2。造成这种结果的原因是多种多样的，比如开采成本的不断下降，新储藏的发现以及发达国家对发展中国家的掠夺等。
实际上，资源价格的变化很不规律，它受到许多长期和短期、市场和非市场、确定性和非确定性因素的影响和制约，很难用简单的模型来说明。
2．可再生资源
可再生资源具有普遍的特性，因此模型的基本结构是相同的。可再生资源不同于可耗竭资源的基本特征是：它是可以更新（再生产）的，其更新能力与现期存量有密切关系。
1注：开采成本与储量无关的资源一般为非矿物类资源。
2参见WRI（World Resources Institute）和WB（The World Bank）相关数据资料。
对多人博弈的霍特林模型的研究
对多人博弈的霍特林模型的研究
第一章博弈论概述
1.1 什么是“博弈论”
博弈论是由美国数学家冯-诺依曼和经济学家摩根斯特恩在1944年创立的带有方法论性质的学科。它研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡，也就是说，当一个主体的选择受到其他主体选择的影响，而且反过来影响到其他主体选择时的决策问题和均衡问题。（三要素：参与人；行动或策略；支付。）而纳什均衡是博弈论里一个重量级的概念，它主要描述博弈各方的这样一种对局形势：任何一方单独偏离目前的位置，即单独改变策略，都不会得到进一步的好处。所以，纳什均衡的对局，是博弈各方力量相互作用的稳定的结局。
1.2 几类经典博弈模型
1.2.1 情侣博弈
1.2.2 猜硬币
1.2.3 “智猪”博弈
（按喂食消耗2个单位）
1.2.4 猎人博弈
1.2.5 小鸡博弈
第二章对博弈问题研究的扩展
对局中人和策略集的扩充。将两人，两策略博弈推广到任意n 个局中人，m种策略集以及策略集可为无限，连续策略集。
假定一个博弈有三个参与人甲、乙和丙，参与人甲有U和D两
种纯策略可供选择，参与人乙有L和R两种纯策略可供选择，参与人丙有A和B两种纯策略可供选择。
A
B 采用相对优势策略下划线法容易知道，这个博弈存在两个纯策略纳什均衡（U，L，A）和（D，R，B），并且前者帕累托优于后者，所以该博弈的结果应当是（U，L，A）这个纳什均衡。
但是，如果我们考虑到参与人之间存在共谋的可能性，则（U，L，A）并非博弈的最终结果。因为如果参与人丙按照纳什均衡（U，L，A）的指引选择矩阵A，则只要参与人甲和乙达成一致行动的默契，分别采用策略D和策略R，他们就都能获得1单位的利益，大于他们在纳什均衡（U，L，A）时得到的都是0的收益。