练习02(二) 质点动力学
力学习题第二章质点动力学(含答案)
第二章质点动力学单元测验题一、选择题1.如图，物体A和B的质量分别为2kg和1kg，用跨过定滑轮的细线相连，静止叠放在倾角为θ=30°的斜面上，各接触面的静摩擦系数均为μ=0.2，现有一沿斜面向下的力F作用在物体A上，则F至少为多大才能使两物体运动.A.3.4N;B.5.9N;C.13.4N;D.14.7N答案：A解：设沿斜面方向向下为正方向。
A、B静止时，受力平衡。
A在平行于斜面方向：F m g sin T f f 0A12B在平行于斜面方向：1sin0f mg TB静摩擦力的极值条件：f1m gcos，Bf m m g2(B A)cos联立可得使两物体运动的最小力F min满足：F min (m B m A)g sin (3m B m A )g cos=3.6N2.一质量为m的汽艇在湖水中以速率v0直线运动，当关闭发动机后，受水的阻力为f=-kv，则速度随时间的变化关系为A.vkt=v e m;B.v=-tktv em0;C.v=v+kmt;D.v=v-kmt答案：B解：以关闭发动机时刻汽艇所在的位置为原点和计时零点，以v0方向为正方向建立坐标系.牛顿第二定律：dvma mkvdt整理：d vvkmdt积分得：v=-v ektm3.质量分别为m和m（12m m）的两个人，分别拉住跨在定滑轮（忽略质量）21上的轻绳两边往上爬。
开始时两人至定滑轮的距离都是h.质量为m的人经过t1秒爬到滑轮处时，质量为m的人与滑轮的距离为2m m1m-m11; C.1(h gt2)2h gt12A.0;B.h+; D.(+)m m2m2222答案：D解：如图建立坐标系，选竖直向下为正方向。
设人与绳之间的静摩擦力为f，当质量为m的人经过t秒爬到滑轮处时，质量为m的人与滑轮的距离为h'，对二者12分别列动力学方程。
对m：1f mg m am11m11dvm1dt对m：2f mg m am22m22dvm2dt将上两式对t求积分，可得：fdt m gt m vm11m11dym1 dtfdt m gt m vm22m22dym2 dt再将上两式对t求积分，可得：1fdt m gt 0m h221121fdt m gt m hm h222222m m1由上两式联立求得：h'21(h gt2).m224.一质量为m的物体以v0的初速度作竖直上抛运动，若受到的阻力与其速度平方成正比，大小可表示为f=kmgv2，其中k为常数。
力学习题第二章质点动力学（含答案）
⼒学习题第⼆章质点动⼒学（含答案）第⼆章质点动⼒学单元测验题⼀、选择题1.如图，物体A和B的质量分别为2kg和1kg，⽤跨过定滑轮的细线相连，静⽌叠放在倾⾓为θ=30°的斜⾯上，各接触⾯的静摩擦系数均为µ=0.2，现有⼀沿斜⾯向下的⼒F作⽤在物体A上，则F⾄少为多⼤才能使两物体运动.A.3.4N;B.5.9N;C.13.4N;D.14.7N答案：A解：设沿斜⾯⽅向向下为正⽅向。
A、B静⽌时，受⼒平衡。
A在平⾏于斜⾯⽅向：F m g sin T f f 0A12B在平⾏于斜⾯⽅向：1sin0f mg TB静摩擦⼒的极值条件：f1m gcos，Bf m m g2(B A)cos联⽴可得使两物体运动的最⼩⼒F min满⾜：F min (m B m A)g sin (3m B m A )g cos=3.6N2.⼀质量为m的汽艇在湖⽔中以速率v0直线运动，当关闭发动机后，受⽔的阻⼒为f=-kv，则速度随时间的变化关系为A.vkt=v e m;B.-tktv em0;C.v=v+kmt;D.v=v-kmt答案：B解：以关闭发动机时刻汽艇所在的位置为原点和计时零点，以v0⽅向为正⽅向建⽴坐标系.⽜顿第⼆定律：dvma mkvdt整理：d vvkm积分得：v=-v ektm3.质量分别为m和m（12m m）的两个⼈，分别拉住跨在定滑轮（忽略质量）21上的轻绳两边往上爬。
开始时两⼈⾄定滑轮的距离都是h.质量为m的⼈经过t1秒爬到滑轮处时，质量为m的⼈与滑轮的距离为2m m1m-m11; C.1(h gt2)2h gt12A.0;B.h+; D.(+)m m2m2222答案：D解：如图建⽴坐标系，选竖直向下为正⽅向。
设⼈与绳之间的静摩擦⼒为f，当质量为m的⼈经过t秒爬到滑轮处时，质量为m的⼈与滑轮的距离为h'，对⼆者12分别列动⼒学⽅程。
对m：1f mg m am11m11dvm1对m：2f mg m am22m22dvm2dt将上两式对t求积分，可得：fdt m gt m vm11m11dym1 dtfdt m gt m vm22m22dym2 dt再将上两式对t求积分，可得：1fdt m gt 0m h221121fdt m gt m hm h222222m m1由上两式联⽴求得：h'21(h gt2).m224.⼀质量为m的物体以v0的初速度作竖直上抛运动，若受到的阻⼒与其速度平⽅成正⽐，⼤⼩可表⽰为f=kmgv2，其中k为常数。
力学习题-第2章质点动力学(含答案)
第二章质点动力学单元测验题一、选择题1.如图，物体A 和B 的质量分别为2kg 和1kg ，用跨过定滑轮的细线相连，静止叠放在倾角为θ=30°的斜面上，各接触面的静摩擦系数均为μ=0.2，现有一沿斜面向下的力F 作用在物体A 上，则F 至少为多大才能使两物体运动.A.3.4N;B.5.9N;C.13.4N;D.14.7N答案：A解：设沿斜面方向向下为正方向。
A 、B 静止时，受力平衡。
A 在平行于斜面方向：sin A 12F m g T f f 0θ+---=B 在平行于斜面方向：1sin 0B f m g T θ+-=静摩擦力的极值条件：1cos B f m g μθ≤，2()cos B A f m m g μθ≤+联立可得使两物体运动的最小力minF 满足：min ()sin (3)cos B A B A F m m g m m g θμθ=-++=3.6N2.一质量为m 的汽艇在湖水中以速率v 0直线运动，当关闭发动机后，受水的阻力为f =-kv ，则速度随时间的变化关系为A.t mk ev v 0=; B.tm kev v -=0; C.t m kv v +=0;D.t mk v v -=0答案：B解：以关闭发动机时刻汽艇所在的位置为原点和计时零点，以0v 方向为正方向建立坐标系.牛顿第二定律：dvma mkv dt==-整理：dtm k vdv -=积分得：tm k ev v -=03.质量分别为1m 和2m （21m m >）的两个人，分别拉住跨在定滑轮（忽略质量）上的轻绳两边往上爬。
开始时两人至定滑轮的距离都是h .质量为1m 的人经过t 秒爬到滑轮处时，质量为2m 的人与滑轮的距离为A.0;B.h m m 21; C.)21+(221gt h m m ; D.)21+(-2212gt h m m m 答案：D解：如图建立坐标系，选竖直向下为正方向。
设人与绳之间的静摩擦力为f ，当质量为1m 的人经过t 秒爬到滑轮处时，质量为2m 的人与滑轮的距离为'h ，对二者分别列动力学方程。
大学物理_第2章_质点动力学_习题答案
第二章 质点动力学2－1一物体从一倾角为30的斜面底部以初速v 0=10m·s 1向斜面上方冲去，到最高点后又沿斜面滑下，当滑到底部时速率v =7m·s 1,求该物体与斜面间的摩擦系数。
解：物体与斜面间的摩擦力f ＝uN ＝umgcos30物体向斜面上方冲去又回到斜面底部的过程由动能定理得220112(1)22mv mv f s -=-⋅物体向斜面上方冲到最高点的过程由动能定理得2010sin 302mv f s mgh f s mgs -=-⋅-=-⋅-20(2)(31)s g u ∴=-把式（2）代入式（1）得，()222200.1983u v v=+2－2如本题图，一质量为m 的小球最初位于光滑圆形凹槽的A 点，然后沿圆弧ADCB 下滑，试求小球在C 点时的角速度和对圆弧表面的作用力，圆弧半径为r 。
解：小球在运动的过程中受到重力G 和轨道对它的支持力T .取如图所示的自然坐标系，由牛顿定律得22sin (1)cos (2)t n dv F mg mdt v F T mg mR αα=-==-=由,,1ds rd rd v dt dt dt vαα===得代入式（）， A 并根据小球从点运动到点C 始末条件进行积分有，902n (sin )2cos 2cos /m cos 3cos '3cos ,e v vdv rg d v gr vg rrv mg mg rmg ααααωαααα=-===+==-=-⎰⎰得则小球在点C 的角速度为＝由式（2）得 T 由此可得小球对园轨道得作用力为T T 方向与反向2－3如本题图，一倾角为 的斜面置于光滑桌面上，斜面上放一质量为m 的木块，两者间摩擦系数为，为使木块相对斜面静止，求斜面的加速度a 应满足的条件。
解：如图所示()1212min max sin ,cos cos sin (1)sin cos 2(1)(2)(sin cos )(cos sin )(sin cos )()(cos sin )1(2)(1)(sin cos )(cos sin )(sin cos a a a a N mg ma ma mg uN m a ma u g u a u g u g tg u a u utg u g u a u g u a θθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθ==∴-==±==⨯+-=+--∴==++-⨯+=-+∴=得，得，)()(cos sin )1()()11g tg u u utg g tg u g tg u a utg utg θθθθθθθθθ+=---+∴≤≤+-2－4如本题图，A 、B 两物体质量均为m ，用质量不计的滑轮和细绳连接，并不计摩擦，则A 和B 的加速度大小各为多少 。
02质点动力学(守恒定律)
冲量为 I
t
0
Fdt mv4 mv0 16kg m s 1
（2）由动能定理
1 2 1 2 W mv4 mv0 176J 2 2
2. 如图所示，长为l 的细线一端固定，一质量为m的小球系在 细线的另一端，并可在竖直面内摆动。若先拉动小球使线保 持平直，并在水平位置静止，然后放手使小球下落，在线下 摆至 角时，求： （1）小球的速率v； （2）细线中的张力T。
I Fdt 25t 2dt
0 0
3
3
25 3 t 225N s 3 0
I 225 0.9m s 1 m1 250
3
由动量定理：
I m1v1 0 225 I m2 v2 0 225 v1
I 225 v2 0.45m s 1 m2 500
由质点动能定理得
1 1 1 2 2 W mv4 mv2 0.5 1625 425 300 J 2 2 2
4．一竖直悬挂的轻弹簧下系一小球，平衡时弹簧伸长量为d， 现用手将小球托住使弹簧不伸长，然后放手。不计一切摩擦， 则弹簧的最大伸长量为 (A) 2d； (B) 2d； (C) d ； (D) 条件不足无法判定。 解：由胡克定律，平衡时有
外 外
非保内
E E0 0 E E0
非保内
2. 质量m=1kg的质点，从原点处由静止开始沿Ox轴运动，所 受力为 F 3 2 x（SI），那么物体在运动到3 m时的速度为 __________ 6m s 1 。
解： W Fdx
3 2xdx 3x x
解：作图：
v0
30
大学物理习题答案02质点动力学
大学物理练习题二一、选择题1. 质量为ｍ的小球在向心力作用下，在水平面内作半径为Ｒ、速率为ｖ的匀速圆周运动，如下左图所示。
小球自Ａ点逆时针运动到Ｂ点的半周内，动量的增量应为：（A ）mv 2j （B ）jmv2 （C ）i mv 2 （D ）i mv 2 [ B ]解： j mv j mv v m v m p A B)(j mv 2 ； 另解：取y 轴为运动正向，mv mv mv p 2)( ， pj mv 22. 如图所示，圆锥摆的摆球质量为ｍ，速率为ｖ，圆半径为Ｒ，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为（A ）.2mv （B ）22/2v R mg mv（C ）v Rmg / （D ）０。
[ C ]解： v /R 2T ,2/T t ，t mgd I T 20v /R mg(注)不能用0v m v m p I，因为它是合力的冲量。
3. 一质点在力)25(5t m F （SI ）（式中m 为质点的质量，t 为时间）的作用下，0 t 时从静止开始作直线运动，则当s t 5 时，质点的速率为（A ）s m /50 （B ）s m /25 （C ）0 （D ）s m /50 [ C ]mvR解：F 为合力，00 v ，0525)25(5525t tt mt mt dt t m Fdt由mv mv mv Fdt tt 00可得0 v解2：由知)25(5t m F 知)25(5t a ，550)25(5dt t adt v v0)5(5520 t t v v ， （00 v ）4. 质量分别为ｍ和４ｍ的两个质点分别以动能Ｅ和４Ｅ沿一直线相向运动，它们的总动量大小为（A ）,22mE （B ）mE 23， （C ）mE 25， （D ） mE 2122 。
[ B ]解：由M p Mv E k 22122，有k ME p 2 ，mE 2p 1 ，12p 4)E 4)(m 4(2p ,1123)(p p p p 总m E 235. 一个质点同时在几个力作用下的位移为：k j i r654 （SI ） 其中一个力为恒力k j i F953 （SI ），则此力在该位移过程中所作的功为 (A) 67J (B) 91J (C) 17J (D) –67J [ A ]解：恒力作功，z F y F x F r F A z y x69)5()5(4)3()(67J6. 对功的概念有以下几种说法：（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加。
大学物理第二章质点动力学习题答案
习题二2-1质量为m 的子弹以速率0v 水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k ，忽略子弹的重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度大小随时间的变化关系；(2)子弹射入沙土的最大深度。
[解]设任意时刻子弹的速度为v ，子弹进入沙土的最大深度为s ，由题意知，子弹所受的阻力f =-kv (1)由牛顿第二定律tv mma f d d == 即tv mkv d d ==- 所以t mk v v d d -=对等式两边积分⎰⎰-=tvv t m k v v 0d d 0得t mkv v -=0ln因此t mke v v -=0(2)由牛顿第二定律xv mv t x x v m t v m ma f d d d d d d d d ==== 即xvmv kv d d =- 所以v x mkd d =-对上式两边积分⎰⎰=-000d d v sv x mk 得到0v s m k-=-即kmv s 0=2-2质量为m 的小球，在水中受到的浮力为F ，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f ＝kv (k 为常数)。
若从沉降开始计时，试证明小球在水中竖直沉降的速率v 与时间的关系为[证明]任意时刻t 小球的受力如图所示，取向下为y 轴的正方向，开始沉降处为坐标原点。
由牛顿第二定律得即tvm ma kv F mg d d ==--整理得mtkv F mg v d d =--对上式两边积分⎰⎰=--t vmt kv F mg v00d dy得mktF mg kv F mg -=---ln即⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-m kte kFmg v 1 2-3跳伞运动员与装备的质量共为m ，从伞塔上跳出后立即张伞，受空气的阻力与速率的平方成正比，即2kv F =。
求跳伞员的运动速率v 随时间t 变化的规律和极限速率T v 。
[解]设运动员在任一时刻的速率为v ，极限速率为T v ，当运动员受的空气阻力等于运动员及装备的重力时，速率达到极限。
大物b课后题02-第二章质点动力学
习题2-1质量为0.25kg 的质点，受力为()F ti SI =r r的作用，式中t 为时间。
0t =时，该质点以102v jm s -=⋅r r的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是_____.解 因为40.25dv F ti ti dt m ===r r r r ,所以()4dv ti dt =r r ，于是有()004v t v dv ti dt =⎰⎰r r ，222v t i j =+r r r ；又因为dr v dt=r r ，所以()222dr t i j dt =+r r r ，于是有()222dr t i j dt =+⎰⎰r r r ，3223r t i tj C =++rr r ，而t=0时质点通过了原点，所以0C =，故该质点在任意时刻的位置矢量为3223r t i tj =+rr r 。
2-2一质量为10kg 的物体在力(12040)()f t i SI =+r r作用下，沿x 轴运动。
0t =时，其速度106v im s -=⋅r r，则3t s =时，其速度为（ ）A. 110im s -⋅rB. 166im s -⋅rC. 172im s -⋅rD. 14im s -⋅r解 本题正确答案为C 在x 方向，动量定理可写为()312040t dt mv mv+=-⎰，即0660mv mv -=所以 ()1066066067210v v m s m -=+=+=•。
2-3一物体质量为10kg 。
受到方向不变的力3040()F t SI =+的作用，在开始的2s 内，此力的冲量大小等于______;若物体的初速度大小为110m s -• ，方向与F同向，则在2s 末物体的速度大小等于_______.解 在开始的2s 内，此力的冲量大小为 ()23040140()I t dt N s =+=•⎰由质点的动量定理得0I mv mv =-当物体的初速度大小为110m s -•，方向与F r同向时，在2s 末物体速度的大小为101401024()10I v v m s m -=+=+=•2-4一长为l 、质量均匀的链条，放在光滑的水平桌面上。
第2章质点动力学习题
质点动力学练习题（一）姓名 学号 专业班级一、选择题。
1、三个质量相等的物体A 、B 、C 紧靠在一起，置于光滑水平面上，如图。
若A 、C 分别受到水平力F 1和F 2（F 1>F 2）的作用，则A 对B 的作用力大小为:( )(A) 1F ； (B) 12-F F ； (C) 122+33F F ； (D) 122-33F F ； (E) 122+33F F 2、如图所示，两物体的质量分别为m A 和m B ，一起在水平面上沿x 轴作匀减速直线运动，加速度大小为a ，A 、B 的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力F的大小和方向分别为:( )(A) μm B g ，与x 轴正方向相反； (B) μm B g ，与x 轴正方向相同；(C) m B a ，与x 轴正方向相同； (D) m B a ，与x 轴正方向相反。
3. 一质量为2 kg 的物体沿xoy 平面运动，其运动方程232.5r =t i +t j （SI ），则当t =2s 时，则该物体所受到的合力大小为：( )(A) 12 N ； (B) 13 N ； (C) 24 N ； (D) 26 N 。
二、填空题。
1、一质量为0.25 kg 的物体，受拉力F ti =，式中t 为时间。
t = 0时该质点以2v j =速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量为 ，t = 1s 时速度的大小为 m/s 。
2、如图，把一根均匀的棒AC 放置在光滑桌面上。
已知棒的质量为M ，长为L ，用一大小为F 1的力沿水平推棒的左端。
设想把棒分成AB 和BC 两段，且BC 段的长度为L /5,则AB 段对BC 段的作用力为 。
3、如图，两定滑轮与绳质量忽略不计，绳子不可伸长，不计所有摩擦，在水平外力作用下，质量分别为m 1和m 2的两物体加速度a = ，绳中张力T= 。
三、判断题1、物体所受合外力不为零，则速率必然越来越大。
（）2、牛顿第二定律仅适用于惯性系，研究对象应为低速运动的宏观物体。
02 质点动力学答案
第二章 质点动力学答案1，【基础训练1 】、一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一质量为M 的物体，另一端被人用双手拉着，人的质量M m 21=．若人相对于绳以加速度a 0向上爬，则人相对于地面的加速度（以竖直向上为正）是(A) 3/)2(0g a +． (B) )3(0a g --．(C) 3/)2(0g a +-． (D) 0a ［ A ］解答：()()()()3/2,3/,)(00000a g a a a g a ma a m M g m M a a m mg T MaT Mg +=+∴-=++=-+=-=-2，【基础训练3】 图示系统置于以g a 21=的加速度上升的升降机内，A 、B 两物体质量相同均为m ，A 所在的桌面是水平的，绳子和定滑轮质量均不计，若忽略滑轮 轴上和桌面上的摩擦并不计空气阻力，则绳中张力为 (A) mg ． (B) mg 21．(C) 2mg ． (D) 3mg / 4． ［ D ］解：mg −T +ma =ma‘，T =ma’，mg +mg/2=2ma ’.a ’=3g/4,T=3mg/4, 3，【基础训练5】 光滑的水平桌面上放有两块相互接触的滑块，质量分别为m 1和m 2，且m 1<m 2．今对两滑块施加相同的水平作用力，如图所示．设在运动过程中，两滑块不离开，则两滑块之间的相互作用力N 应有(A) N =0. (B) 0 < N < F .(C) F < N <2F . (D) N > 2F . ［ B ］ 解：2F=(m 1+m 2)a,F+N=m 2a,2N=(-m 1+m 2)a=2F(-m 1+m 2)/ (m 1+m 2) 4，【自测1】、在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a 1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？(A) 2a 1． (B) 2(a 1+g )．(C) 2a 1＋g ． (D) a 1＋g ． ［ C ］解：适合用非惯性系做。
质点动力学2作业
质点动力学2作业班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________日期:__________年_______月_______日 成绩:_____________一、选择题1.人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的(A)动量不守恒，动能守恒．(B)动量守恒，动能不守恒．(C)对地心的角动量守恒，动能不守恒．(D)对地心的角动量不守恒，动能守恒． ［ ］2.一质点作匀速率圆周运动时，(A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变．(B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变．(C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变．(D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变． ［ ］3.质量分别为m 和4m 的两个质点分别以动能E 和4E 沿一直线相向运动，它们的总动量大小为 (A) 2mE 2 (B) mE 23．(C) mE 25． (D) mE 2)122( ［ ］4.对功的概念有以下几种说法：(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加．(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零．在上述说法中：(A) (1)、(2)是正确的． (B) (2)、(3)是正确的．(C) 只有(2)是正确的． (D) 只有(3)是正确的． ［ ］5.一个作直线运动的物体，其速度v 与时间t 的关系曲线如图所示．设时刻t 1至t 2间外力作功为W 1 ；时刻t 2至t 3间外力作功为W 2 ；时刻t 3至t 4间外力作功为W 3 ，则(A) W 1＞0，W 2＜0，W 3＜0．(B) W 1＞0，W 2＜0，W 3＞0．(C) W 1＝0，W 2＜0，W 3＞0． (D) W 1＝0，W 2＜0，W 3＜0 ［ ］ 6.t今有一劲度系数为k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m 的小球，开始时使弹簧为原长而小球恰好与地接触，今将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止，在此过程中外力作功为 (A) k g m 422 (B) kg m 322 (C) k g m 222 (D) k g m 222 (E) kg m 224 ［ ］ 7.对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒？(A) 合外力为0．(B) 合外力不作功．(C) 外力和非保守内力都不作功．(D) 外力和保守内力都不作功． ［ ］8.一人造地球卫星到地球中心O 的最大距离和最小距离分别是R A 和R B ．设卫星对应的角动量分别是L A 、L B ，动能分别是E KA 、E KB ，则应有(A) L B > L A ，E KA > E KB ．(B) L B > L A ，E KA = E KB ．(C) L B = L A ，E KA = E KB ． (D) L B < L A ，E KA = E KB ． (E) L B = L A ，E KA < E KB ． ［ ］9.如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O . 该物体原以角速度 在半径为R 的圆周上绕O 旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体(A) 动能不变，动量改变． (B) 动量不变，动能改变． (C) 角动量不变，动量不变． (D) 角动量改变，动量改变． (E) 角动量不变，动能、动量都改变． ［ ］10.假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的(A) 角动量守恒，动能也守恒．(B) 角动量守恒，动能不守恒．(C) 角动量不守恒，动能守恒．(D) 角动量不守恒，动量也不守恒．(E) 角动量守恒，动量也守恒． ［ ］二、填空题11.地球的质量为m ，太阳的质量为M ，地心与日心的距离为R ，引力常量为G ，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L ＝_______________．将一质量为m 的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住．先使小球以角速度ω1在桌面上做半径为r 1的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为r 2，在此过程中小球的动能增量是_____________．13. 质量为m 的质点以速度v 沿一直线运动，则它对该直线上任一点的角动量为__________．14. 质量为m 的质点以速度v 沿一直线运动，则它对直线外垂直距离为d 的一点的角动量大小是__________．15.图中，沿着半径为R 圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力0F ，方向始终沿x 轴正向，即i F F 00=.当质点从A 点沿逆时针方向走过3 /4圆周到达B 点时，力0F 所作的功为W ＝__________．16.已知地球质量为M ，半径为R ．一质量为m 的火箭从地面上升到距地面高度为2R 处．在此过程中，地球引力对火箭作的功为_____________________．17. 某质点在力F ＝(4＋5x )i (SI)的作用下沿x 轴作直线运动，在从x ＝0移动到x ＝10 m 的过程中，力F 所做的功为__________．18.二质点的质量各为m 1，m 2．当它们之间的距离由a 缩短到b 时，它们之间万有引力所做的功为____________．19.质量为m 的物体，从高出弹簧上端h 处由静止自由下落到竖直放置在地面上的轻弹簧上，弹簧的劲度系数为k ，则弹簧被压缩的最大距离=x ______________________．20.一根长为l 的细绳的一端固定于光滑水平面上的O 点，另一端系一质量为m 的小球，开始时绳子是松弛的，小球与O 点的距离为h ．使小球以某个初速率沿该光滑水平面上一直线运动，该直线垂直于小球初始位置与O 点的连线．当小球与O 点的距离达到l 时，绳子绷紧从而使小球沿一个以O 点为圆心的圆形轨迹运动，则小球作圆周运动时的动能E K 与初动能E K 0的比值E K / E K 0 =______________________________．三、计算题如图所示，在与水平面成α角的光滑斜面上放一质量为m 的物体，此物体系于一劲度系数为k 的轻弹簧的一端，弹簧的另一端固定．设物体最初静止．今使物体获得一沿斜面向下的速度，设起始动能为E K 0，试求物体在弹簧的伸长达到x 时的动能.22.如图所示，质量M = 2.0 kg 的笼子，用轻弹簧悬挂起来，静止在平衡位置，弹簧伸长x 0 = 0.10 m ，今有m = 2.0 kg 的油灰由距离笼底高h =0.30 m 处自由落到笼底上，求笼子向下移动的最大距离．23.在光滑的水平面上，有一根原长l 0 = 0.6 m 、劲度系数k = 8 N/m 的弹性绳，绳的一端系着一个质量m = 0.2 kg 的小球B ，另一端固定在水平面上的A 点．最初弹性绳是松弛的，小球B 的位置及速度0v 如图所示．在以后的运动中当小球B 的速率为v 时，它与A 点的距离最大，且弹性绳长l = 0.8 m ，求此时的速率v 及初速率v 0．24.两个滑冰运动员A 、B 的质量均为m =70 kg ，以v 0 = 6.5 m/s 的速率沿相反方向滑行，滑行路线间的垂直距离为R = 10 m ，当彼此交错时，各抓住10 m 绳索的一端，然后相对旋转,(1) 在抓住绳索之前，各自对绳中心的角动量是多少？抓住后又是多少？(2) 他们各自收拢绳索，到绳长为r =5 m 时，各自的速率如何？(3) 绳长为5 m 时，绳内的张力多大？(4) 二人在收拢绳索时，设收绳速率相同，问二人各做了多少功？参考答案1.C2.C3.B4.C5.C6.C7.C8.E9.E 10.A 11. GMR m 3分12.)1(2122212121-r r mr ω 3分 13.零 3分14.m v d3分 参考解: v m r L ⨯= d m L v =15.－F 0R3分 16.)131(R R GMm - 或 R GMm32-3分 17.290 J 3分18.)11(21b a m Gm --3分 19.k mghk mgk mgx 2)(2++=3分 20.h 2 /l 23分 参考解：由质点角动量守恒定律有h m v 0 = l m v即 v / v 0 = h / l 则动能之比为 E K / E K 0 = h 2 /l 2 21. 解：如图所示，设l 为弹簧的原长，O 处为弹性势能零点；x 0为挂上物体后的伸长量，O ＇为物体的平衡位置；取弹簧伸长时物体所达到的O "处为重力势能的零点．由题意得物体在O ＇处的机械能为： αsin )(2102001x x mg kx E E K -++= 2分 在O " 处，其机械能为： 2222121kx m E +=v 2分由于只有保守力做功，系统机械能守恒，即：2202002121sin )(21kx m x x mg kx E K +=-++v α2分 在平衡位置有： mg sin α =kx O hlvv 0O "O 'xxOl∴ k mg x αsin 0= 2分代入上式整理得： kmg kx mgx E m K 2)sin (21sin 212202αα--+=v 2分 22.解： 0/x Mg k = 2分油灰与笼底碰前的速度 gh 2=v 1分碰撞后油灰与笼共同运动的速度为V ，应用动量守恒定律V M m m )(+=v ① 2分油灰与笼一起向下运动，机械能守恒，下移最大距离∆x ，则x g m M kx V m M x x k ∆∆++++=+)(21)(21)(2120220 ② 3分 联立解得： 3.0)(20222020=+++=∆m M M hx m M x m x M m x m 2分 23.解：重力、支持力、绳中张力对A 点的力矩之和为零，故小球对A 点的角动量守恒．当B 与A 距离最大时，B 的速度应与绳垂直．故有 2分∴ v v ml md =︒30sin 0 ① 3分由机械能守恒有 20220)(212121l l k m m -+=v v ② 2分由式①得 v = v 0 /4代入②式得 306.115)(16200=-=ml l k v m/s 2分 v = 0.327 m/s 1分24.解：设质心在O 点，它与绳的中点重合．由质心运动定理可知，质心速度为零，质心保持在O 点不动．m A 、m B 分别为两个滑冰运动员的质量，m A = m B = m ．(1) 抓住绳之前A 对O 点的角动量为 301028.221⨯==R m L AO v kg m 2/s 2分 抓住绳之后，A 受B 的拉力对O 点的力距为零，所以A 对O 点的角动量不变，即，31028.2⨯=='AO AO L L kg m 2/s 2分B 的角动量与A 的相同．(2) 绳的原长R = 10 m ，收拢后为r = 5 m ．因为A 对O 点的角动量守恒，故收绳后A 的速率v ′由下式决定：R m r m 02121v v ='，13/0=='r R v v m/s 2分 B 的速率与A 相同(3) 张力 321073.421⨯='=r m T v N 2分 (4) 由动能定理可知，收绳过程中运动员A 对B 做的功为O R/2r/20v 0v v ' v ' A B32021044.4)(21⨯=-'=v v m A J 2分 也等于B 对A 做的功．。
第2章质点动力学(含答案)
一、选择题：1. 两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示。
将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为( D )A ．g a g a ==21, B. g a a ==21,0C. 0,21==a g aD. 0,221==a g a2. 下列关于力和运动关系的说法中，正确的是（ D ）A ．没有外力作用时，物体不会运动，这是牛顿第一定律的体现；B ．物体受力越大，运动的越快，这是符合牛顿第二定律的；C ．物体所受合外力为零，则速度一定为零；物体所受合外力不为零，则其速度也一定不为零；D ．物体所受的合外力最大时，而速度却可以为零；物体所受的合外力最小时，而速度却可以最大。
3. 关于牛顿第三定律，下列说法错误的是( A )A ．由于作用力和反作用力大小相等方向相反，则对于一个物体来说一对作用力和反作用力的合力一定为零；B ．作用力变化，反作用力也必然同时发生变化；C ．任何一个力的产生必涉及两个物体，它总有反作用力；D ．作用力和反作用力属于同一性质的力。
4. 判断下列各句中正确的是 ( C )A ．物体只在不受力作用的情况下才能表现出惯性；B ．要消除物体的惯性，可以在运动的相反方向上加上外力；C ．物体惯性的大小与物体是否运动、运动的快慢以及受力无关；D ．惯性定律可以用物体的平衡条件取而代之。
5. 用水平力N F 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止，当N F 逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f F 的大小为( A )A. 不为零，但保持不变；B. 随N F 成正比地增大；C. 开始随N F 增大，达到某一最大值后，就保持不变；D. 无法确定。
6. 下列叙述中，哪种说法是正确的( C )A. 在同一直线上，大小相等、方向相反的一对力必定是作用力与反作用力；B. 一物体受两个力作用，其合力必定比这两个力中的任一个力都大；C. 如果质点所受合外力的方向与质点运动方向成某一角度（不等于0和π），则质点一定做曲线运动；D. 物体的质量越大，它的重力和重力加速度也必定越大。
第02章 质点动力学习题
dt v0 = 3(m / s ), v 4 = 19(m / s)
1 1 2 2 根据动能定律，有： A = mv 4 − mv 0 = 176( J ) 2 2 dv = 6t − 8 或： a =
A=∫
( 2)
4
(1)
0
dt ( 2) Fdx = ∫ madx
(1)
= ∫ (6t − 8) d (3t − 4t 2 + t 3 ) = 176 ( J )
dv 解：（1） f = − kv = m , dt vm
2
∴ 得： v =
v 1 k ∫0 m dt = ∫v0 v 2 dv t
0
（2）∵ dx = vdt ∴
m + kv0t
∫
x
k dv dv dv 2 ∴− dx = = mv = − Kv , （3) f = m m v dt dx k − x v0 k 积分可得： x = ln , v = v0 e m m v
m kv0 得x = ln( dt 0 m + kv t 0
t
11
7
3.已知氢原子中电子的质量为 已知氢原子中电子的质量为9.11×10-31 kg,它绕原子核 已知氢原子中电子的质量为 × 它绕原子核 运动的平均半径为5.29×10-11 m，角速度为 ，角速度为4.13×1016 × 运动的平均半径为 × × rad/s，则它绕原子核运动的角动量为 1.05×10-34 kg·m2/s 。 ， 分析：
dv dv dx 2 1) F = ma = m =m ⋅ = mkv = mk x dt dx dt
dx dx dx , dt = = 2）根据 v = dt v kx t2 x1 dx 1 x1 两边积分得：∆t = dt = ∫ = ln ∫t1 x0 kx k x0
大学物理第2章质点动力学习题及答案
第 2 章自测题一、填空题1、设作用在质量为 1 kg 的物体上的力F＝3t ＋5(SI )。
如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0 到 2.0 s 的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝__________ 。
2、某质点在力F＝(3＋4x) i (SI) 的作用下沿x 轴作直线运动，在从x＝0移动到x ＝7m的过程中，力 F 所做的功为_____ 。
3、一质量为 1 kg的物体，置于水平地面上，现对物体施一水平拉力F＝2t (SI) ，由静止开始运动，物体与地面之间的滑动摩擦系数μ＝0.16 ，则 2 秒末物体的速度大小v＝_。
4 、一质点在恒力为 F -4i 5j 8k (SI) 的作用下产生位移为r 2i 5j 9k (SI) ，则此力在该位移过程中所做的功为。
5、质量为0.5Kg 的质点，在OXY坐标面内运动，运动方程为x 3t2,y 2t (SI)，从t 1s到t 3s 这段时间内，外力对该质点所做的功为。
二、计算题1. 质量m =2.0kg 的物体沿x 轴无摩擦地滑动，t = 0 时物体静止于1m 处。
( 1) 若物体在力 F 5 t2(SI)的作用下运动了 2 s，它的速率增为多大？( 2)若物体在力 F 5 x 2(SI)的作用下移动到 2 m 处，它的速率又增大为多少？2. 质量m = 1.0kg 的质点，在Oxy 坐标平面内运动，其运动方程为x 2t2，y 3t (SI) ，从1s 到 2 s 这段时间内，外力对质点做的功为多少？3. 质量为5千克的物体沿X轴运动，物体受到与F反向大小为1 牛的摩擦力的作用。
开始时物体静止在坐标原点，(1) 当物体在力F=t 的作用下运动了 2 秒，它的速率增大为多少？(2) 当物体受到F＝X+1的作用下移动2ｍ，它的速率又增大为多少？4. 一颗子弹水平穿过质量分别为2m 和m，并排放在光滑水平面上的静止木块A 和B，设子弹穿过两木块所用时间均为t ，木块对子弹的阻力恒为F，子弹穿过A的速度为多少？和B后，A与B5. 如图所示，质量m 1kg 的物体，用一根长l 1.0m 的细绳悬挂在天花板上。
大学物理第2章质点动力学习题答案
第二章 质点动力学2－1一物体从一倾角为30︒的斜面底部以初速v 0=10m·s -1向斜面上方冲去，到最高点后又沿斜面滑下，当滑到底部时速率v =7m·s -1,求该物体与斜面间的摩擦系数。
解：物体与斜面间的摩擦力f ＝uN ＝umgcos30︒物体向斜面上方冲去又回到斜面底部的过程由动能定理得220112(1)22mv mv f s -=-⋅物体向斜面上方冲到最高点的过程由动能定理得2010sin 302mv f s mgh f s mgs -=-⋅-=-⋅-20(2)(31)v s g u ∴=-把式（2）代入式（1）得，()222200.1983v v u v v-==+2－2如本题图，一质量为m 的小球最初位于光滑圆形凹槽的A 点，然后沿圆弧ADCB 下滑，试求小球在C 点时的角速度和对圆弧表面的作用力，圆弧半径为r 。
解：小球在运动的过程中受到重力G 和轨道对它的支持力T .取如图所示的自然坐标系，由牛顿定律得22sin (1)cos (2)t n dv F mg mdt v F T mg mR αα=-==-=由,,1ds rd rd v dt dt dt vαα===得代入式（）， A 并根据小球从点运动到点C 始末条件进行积分有，902n (sin )2cos 2cos /m cos 3cos '3cos ,e v vdv rg d v gr vg rrv mg mg rmg ααααωαααα=-===+==-=-⎰⎰得则小球在点C 的角速度为＝由式（2）得 T 由此可得小球对园轨道得作用力为T T 方向与反向2－3如本题图，一倾角为θ的斜面置于光滑桌面上，斜面上放一质量为m 的木块，两者间摩擦系数为μ，为使木块相对斜面静止，求斜面的加速度a 应满足的条件。
习题2－2图Ao B r DCT α解：如图所示()1212minmax sin ,cos cos sin (1)sin cos 2(1)(2)(sin cos )(cos sin )(sin cos )()(cos sin )1(2)(1)(sin cos )(cos sin )(sin cos a a a a N mg ma ma mg uN m a ma u g u a u g u g tg u a u utg u g u a u g u a θθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθ==∴-==±==⨯+-=+--∴==++-⨯+=-+∴=得，得，)()(cos sin )1()()11g tg u u utg g tg u g tg u a utg utg θθθθθθθθθ+=---+∴≤≤+-2－4如本题图，A 、B 两物体质量均为m ，用质量不计的滑轮和细绳连接，并不计摩擦，则A 和B 的加速度大小各为多少。
大学物理 - 1-6章练习附答案
第一章 质点运动学1、已知一质点作直线运动，其加速度为 a ＝4+3t 2s m -⋅，开始运动时，x ＝5 m ，v =0，求该质点在t ＝10s 时的速度和位置。
解：∵ t tva 34d d +==分离变量，得 t t v d )34(d += 积分，得 12234c t t v ++= 由题知，0=t ,00=v ,∴01=c故 2234t t v += 又因为 2234d d t t t x v +==分离变量， t t t x d )234(d 2+=积分得 232212c t t x ++=由题知 0=t ,50=x ,∴52=c 故 521232++=t t x 所以s 10=t 时m70551021102s m 190102310432101210=+⨯+⨯=⋅=⨯+⨯=-x v2、质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为 a ＝2+62x ，a 的单位为2s m -⋅，x 的单位为 m 。
质点在x ＝0处，速度为101s m -⋅,试求质点在任何坐标处的速度值。
解： ∵ xv v t x x v t v a d d d d d d d d ===分离变量： 2d (26)d v v adx x x ==+ 两边积分得c x x v ++=322221 由题知，0=x 时，100=v ,∴50=c∴ 13s m 252-⋅++=x x v第二章 质点动力学1、质量为M 的大木块具有半径为R 的四分之一弧形槽，如图所示。
质量为m 的小立方体从曲面的顶端滑下，大木块放在光滑水平面上，二者都作无摩擦的运动，而且都从静止开始，求小木块脱离大木块时的速度。
解: m 从M 上下滑的过程中，机械能守恒，以m ，M ，地球为系统，以最低点为重力势能零点，则有222121MV mv mgR +=又下滑过程，动量守恒，以m 、M 为系统，则在m 脱离M 瞬间，水平方向有0=-MV mv联立以上两式，得2MgR v m M =+2、 哈雷彗星绕太阳运动的轨道是一个椭圆。
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练习（二） 质点动力学1.三个质量相等的小球由二相同轻弹簧连接如图所示，再用细绳悬于天花板上，处于静止状态。
将绳子剪断瞬间，三个小球的加速度分别为：d（A ）1a =2a =3a =g（B ）1a =g ，2a = 3a =0（C ）1a =2g ，2a = g ， 3a =0（D ）1a =3g ，2a = 3a =02.如图所示，质量为m 的子弹以水平速度0v 射入静止的木块M ，并陷入木块内，射入过程中木块不反弹，则墙壁对木块的冲量为d（A ）0 （B ）m 0v（C ）（M +m ）0v （D ）－m 0v3.质点的质量为m ，置于光滑固定球面的顶点A 处。
如图所示，当它由静止开始下滑到球面上B 点时，它的加速度的大小为：D（A ）a =2g(θcos 1-) B ）a =g θsin （C ）a =g（D ）a =θθ2222sin )cos 1(4g g +-4.如图所示，两木块质量为1m 和2m ，由一轻弹簧连接，并静止于光滑水平桌面上。
现使两木块靠近而将弹簧压紧，然后由静止释放。
若弹簧伸长到原长时1m 的速率为1v ，则弹簧原来在压缩状态时所具有的势能是：D（A ）2121mv （B ）21121221v m m m m + （C ）2121)(21v m m + （D ）212211)(21v m m m m +5.如图所示，质量为m 的物体A 用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为：CA 、g θsinB 、g θcosC 、g θctgD 、g θtg6.一只质量为m 的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M 的直杆，悬线突然断开，小猴沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为：C（A ）g （B ）M mg /（C ）M m M + g （D ）g Mm M -7.质量为m 的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用。
比例系数为k ，k 为正常数。
该下落物体的收尾速度（即最后物体作匀速运动时的速度）将是：A（A ）k mg （B ）k g 2 （C ）gk （D ）gk8.一质量为m 的质点，在半径为R 的半球形容器中，由静止开始自边缘上的A 点滑下，到达最低点B 点时，它将对容器的正压力数值为N ，则质点自A 滑到B 的过程中，摩擦力对其作的功为：（A ）)3(21mg N R - （B ）)3(21N mg R - （C ）)(21mg N R - （D ）)2(21mg N R - B 9.光滑的水平面上叠放着物体A 和B ，质量分别为m 和M ，如图所示，A 与B 之间的静摩擦系数为η，若对物体B 施以水平推力g ，欲使A 与B 一起运动，则F 应满足：C（A ）0()F m M g <≤+ （B ）0<()g F m M μ≤+（C ）0<()F m M g μ≤+ （D ）0<()F m M g μ≤+10.一质点在外力作用下运动时，下述哪种说法正确？C（A ）质点的动量改变时，质点的动能一定改变（B ）质点的动能不变时，质点的动量也一定不变（C ）力的冲量是零，外力的功一定为零（D ）外力的功是零，外力的冲量一定为零11.A 、B 两木块质量分别人A m 和B m ，且B m =2A m ，两者用一根轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图所示，若用外力将两木块推近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比kB kA E E /为：B（A ）21 （B ）2 （C ）2 （D ）2/212.体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住无摩擦滑轮的绳子各一端，他们由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是：C（A ）甲先到达 （B ）已先到达（C ）同时到达 （D ）谁先到达不能确定13.力i t F 12=（SI ）作用质量m ＝2kg 的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3s 末的动量应为：B （A ）、i 5- kg ms -1 （B ）i 54kg ms -1 （C ）i 27-kg ms -1 （D ）i 27-kg ms -114.一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一质量为M 的物体，另一端被人用双手拉着，人的质量m ＝21M ，若人相对一绳以加速度o a 向上爬，则人相对于地面的加速度（以竖直向上为正）是：A（A ）（2o a +g ）/3 （B ）－(3g －o a )（C ）－（2o a +g ）/3 （D ）o a15.下列说法正确的是：C（A ）若地面为惯性系，在地面作匀速直线运动的火车是惯性系，而垂直地作匀速直线飞行的飞机不是惯性系（B ）动量定理与动能定理的应用不一定要选择同一惯性系（C ）保守力做功与路径无关，因此只有保守力做功与选择的惯性系无关（D ）惯性力是非惯性系中某种真实力的反作用力16.质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为：j t B j t A r ωωsin cos +=式中A 、B 、ω都是正的常数。
则力在1t =0到2t =)2/(ωπ这段时间内所作的功为：C（A ）)(21222B A m +ω （B ）)(222B A m +ω（C ）)(21222B A m -ω （D ）)(21222A B m -ω 17．竖直上抛一小球，其空气阻力的大小不变，则球上升到最高点所需用的时间与从最高点下降到原位置所需用的时间相比B（A ）前者长 （B ）前者短（C ）两者相等 （D ）无法判断其长短 ( )18．质量为m 的物体放在升降机底板上，摩擦系数为μ，当升降机以加速度a 上升时，欲拉动m 的水平力F 至少为：C（A ）a)-m(g (D) g)m(a (C) mg (B) μμμ+mg ( )19．质量为m 的质点，以同一速率 v 沿图中正三角形ABC 的水平光滑轨道运动，质点越过A 角时，轨道作用于质点的冲量大小为C（A ）mv（B ）mv 2（C ）mv 3（D ）mv 2 （）20．一质量为60kg 的人静止站在一条质量为300kg 且正以2m/s 的速率向湖岸驶近的小木船上，湖水是静止的，其阻力不计。
现在人相对于船以一速率V 沿船的前进方向向河岸跳去，该人起跳后，船速减为原来的一半， V 应为D （A ）6m/s (D) 5m/s (C) 3m/s (B)/2s m （ ） 21．如图所示，质量为m 的子弹以水平速度0V 射入静止的木块M ，并陷入木块内，射入过程中木块不反弹，则墙壁对木块的冲量为D（A ）0 （B ）0mV （C ）00mV - (D) )(V m M +22．将一重物匀速地推上一个斜坡，因其动能不变，所以 D （ ）（A ）推力不做功； （B ）推力功与摩擦力功等值反号；（C ）推力功与重力功等值反号； （D ）此重物所受的外力的功之和为零。
23．甲、乙、丙三个物体，质量分别为m 、2m 、3m ，动能相等，在水平面上沿同一方向运动，若作用于物体上的制动力均相同，则它们的制动距离之比为：（A ）1∶2∶3 （B ）1∶4∶9 （C ）1∶1∶1 （D ）3∶2∶1 （C ）24．如图，一质量为m 的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧的正上方高度为h 处，该物体由静止开始落向弹簧，若弹簧倔强系数为k ，不考虑空气阻力，则物体可能获得的最大动能是：C（A ）K g m mgh mgh 2 (B) 22- （C ）Kg m mgh K g m mgh 2222 (D) 2++）25．有一劲度系数为k 的轻弹簧，原长为0l 将它吊在天花板上。
当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为1l ，然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为2l ，则由1l 伸长至2l 的过程中，弹性力所做的功为（2003级上考题）C⎰⎰⎰⎰------020*********. . . .l l l l l l l l l l l l kxdx D kxdx C kxdx B kxdx A26. 两木块A 、B 的质量分别为1m 和2m ，用一个质量不计、劲度系数为k 的弹簧连接起来，把弹簧压缩0x 并用线扎住，放在光滑水平面上，A 紧靠墙壁，如下左图示，然后剪断扎线。
下列说法中正确的是（ ）。
BA ． 弹簧由初态恢复为原长的过程中，以A 、B 弹簧为系统动量守恒B ． 在上述过程中，系统机械能守恒C ． 当A 离开墙后，整个系统动量守恒，机械能不守恒D ．A 离开墙后，整个系统的总机械能为2021kx ，总动量为零。
27．如图所示，在光滑平面上有一运动物体P ，在P 的正前方有一连有弹簧和挡板M 的静止物体Q ，弹簧和挡板的质量均不计，P 与Q 的质量相等。
物体P 与Q 碰撞后P 停止，Q 以碰撞前P 的速度运动。
在此碰撞过程中，弹簧压缩量最大的时刻是B(A)P 的速度正好变为零时； (B)P 与Q 速度相等时；(C)Q 正好开始运动时；(D)Q 正好达到原来P 的速度时。
28．一子弹以水平速度v 0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动。
对于这一过程正确的分析是 [ ]Bm h(A)子弹、木块组成的系统机械能守恒；(B)子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒；(C)子弹所受的冲量等于木块所受的冲量；(D)子弹动能的减少等于木块动能的增加。
29. 在重力场中，把物体从一点移送到另一点所做的功(2005级上考题)D（A）是速度的函数（B）依赖于这两个端点的位置，也依赖于它们之间的路径（C）只依赖于物体移动所通过的路程（D）只依赖于这两个端点的位置。