从不同方向观察几何体
从不同的方向看几何体(修改)-教学课件(冀教)
观察思考
①
②
③
②①⑤④③
④
⑤
观察思考
从正面、左面、上面 看图中的几何体，分别得 到三个平面图形，请指出 这三个平面图形，分别是 从哪个方向看这个几何体 得到的？
上面
左面
正面
上面
左面
(2)
故城县聚龙中学 秦玉晨
正方体
正方体
正方体的三视 图都是正方形。
主视图
左视图
俯视图
圆柱
圆柱的主视图和左视 图都是长方形，俯视 图是圆。
主视图
左视图
俯视图
四棱锥
四棱锥的主视图和左视 图都是三角形，俯视图 是含对角线的正方形。
主视图
左视图
俯视图
补充练习
一个长方体的立体图如图 所示,请画出它的三视图.
解:
5cm 3cm 2cm
主视图
左视图
主视方向
补充练习
2.如图:一个六 棱柱和长方体放置在 同一个桌面上.请画 出三视图.
主视图
左视图
俯视图
学到了什么？
主视图
实物图
从正面看 从不同方向看 从左面看
立体图
平 面 图 左视图 形
俯视图
（1）诗中描绘出诗人面对庐山看到的两幅不同的画 面，你能用简洁的图形把它们形象的勾勒出来吗？ （2）诗中除蕴含着数学道理外，还蕴含着一个深 刻的生活哲理，请你与同学交流一下你的看法和想 法，并用自己的话简单的叙述出来.
生活哲理：
人们看问题，认识事物，往往带有片面 性，不可避免地有各自的局限，只有横看、 侧看、远看、近看、前看、后看……从不 同的角度多方面地了解，纵观全貌，才能 对事物有正确、全面的认识.
最新版初中数学教案《从不同方向看立体图形和立体图形的展开图 》精品教案(2022年创作)
第2课时从不同方向看立体图形和立体图形的展开图【知识与技能】1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看.2.通过实际操作，能认识和判断立体图形的平面展开图.【过程与方法】在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，培养几何意识.【情感态度】激发学生学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识.【教学重点】识别一些根本几何体〔直棱柱、圆柱、圆锥、球〕以及它们的简单组合得到的平面图形.【教学难点】画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图.一、情境导入,初步认识多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境.跨越学科界限，以苏东坡的诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近上下各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.〞营造一个崭新的数学学习气氛，并从中挖掘蕴含的数学道理.比一比讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶.请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学们汇报各自看到的情形.从身边的事物入手，采用游戏的形式，有助于学生积极主动地参与，激发学生的学习潜能，感受新知.自己从中发现从不同的方向看，确实看到的可能不一样.如何进行楼房的图纸设计？出示楼房模型.多媒体展示神舟八号无人飞船.问：如何进行飞船的图纸设计？〔出示三张设计平面图〕，并问每张图分别从什么方向看？看起来，楼房、航天飞船等均是立体图形，但是设计图都是平面图形，建筑单位、工厂均按照平面设计图加工，其中一个小零件如课本第117页图4.1-6，先需要看的图是图〔2〕，所以，我们要研究立体图形从不同方向看它得到的平面图.进一步培养学生的空间想象能力以及与他人合作交流的能力.二、思考探究，获取新知探究 1 分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？〔出示实物〕让学生从不同方向观察立体图形，体验立体图形转化为平面图形的过程.长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画.〔出示实物〕这样，我们将立体图形转化成了平面图形，以四人小组为学习单位进行小组创作，培养学生的观察力和创新能力.教科书第117页图4.1-7，从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？适当变动正方体的摆放位置，你还能解决吗？【教学说明】小组合作学习，你摆我答，动手画一画，展示此活动设计既能引发学生动脑思考、动手实践，在你摆我答的小组合作学习中，又给学生创造了交流的时机，引导学生学会合作，突破创新，到达共同提高的目的.探究2 〔1〕出示教材第118页图4.1-9的平面展开图，让学生说一说这是什么立体图形？【教学说明】教师让学生答复，假设学生对此有困难，可让学生自己动手画一画，剪一剪，仔细体会.〔2〕让学生拿出自己的墨水盒或其他正方体方盒，动手剪一剪，看能得到几种正方体的展开图.【教学说明】正方体的展开图是教学重点，教师必须对此重视，让学生以小组为单位展开讨论和剪切，争取尽可能地多剪出几种展开图，教师根据学生答复情况予以板书和归纳.三、典例精析，掌握新知例1 你能画出如下列图的正方体和圆柱体的从不同方向看到的平面图形吗?试试看!【分析】正方体的从不同方向看到的平面图形都是正方形，圆柱体从正面、左面看到的平面图形都是长方形，从上往下看是圆.解：正方体看到的结果分别如下列图：圆柱体看到的结果如下所示：例2 〔1〕前面所讲的苏东坡的《题西林壁》中有一句传诵千古的名句：“横看成岭侧成峰，远近上下各不同〞，请用简单的几何图形画出这句话所表达的意境.〔2〕同伴交流一下这句话给我们的启示，特别谈谈对我们学习数学知识的启迪.【分析】从诗句的意思中应看出这句话是以群山为背景的.诗句中所蕴含的哲理会是仁者见仁，智者见智，所以，互相交流十分必要.解:〔1〕如图〔2〕以下启示供参考：“变换思考角度，获得的结论就不同〞.“从不同角度看同一问题，可能获得不同的解决途径〞等.例 3 如图，需要再补画一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画另一个面的情况〔图中阴影局部〕，其中正确的选项是〔〕.【分析】A、C、D三项中的展开图都不能围成正方体，只有B项符合要求.【答案】B四、运用新知，深化理解1～3.教材第118～119页练习.【教学说明】这几道题是考查立体图形的视图和展开图的.题目较为简单，教师可让学生举手答复.【答案】1.〔1〕是从上面看到的；〔2〕是从正面看到的；〔3〕是从左面看到的.—〔4〕，圆锥体—〔6〕，三棱柱—〔3〕.五、师生互动，课堂小结请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？提醒学生注意：多看，多动手，多想象，是学好几何知识的根本途径之一.1.布置作业：从教材习题4.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本节教学应通过引导观察和实际动手操作，让学生主动探索来认识知识，在学生自己动手实践、小组合作的根底上，发现从不同角度看物体可以得到不同的结果，在实践中体验认识生活与客观世界，并逐步养成勤于动手，善于观察，勇于思考的学习习惯.圆周角教学目标(1)通过本节的教学使学生理解圆周角的概念，掌握圆周角的性质；(2)准确地运用圆周角性质进行简单的证明计算。
小学数学《从不同方向观察物体》教案
小学数学《从不同方向观察物体》教案一、教学目标：1. 让学生通过观察和操作，体验从不同方向观察物体和几何体的过程，了解并积累从不同方向观察物体和几何体的经验。
2. 培养学生空间观察和思考的能力，发展学生的空间观念。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生语言表达的能力。
二、教学内容：1. 认识并学会从不同方向观察物体和几何体。
2. 学会用语言描述从不同方向观察到的物体和几何体的特征。
三、教学重点与难点：重点：让学生通过观察和操作，体验从不同方向观察物体和几何体的过程。
难点：培养学生空间观察和思考的能力。
四、教学准备：1. 教师准备一些几何体模型，如球体、正方体、圆柱体等。
2. 学生准备一些小玩具或物品，如橡皮泥、小积木等。
五、教学过程：1. 导入：教师展示一些几何体模型，引导学生观察并说出它们的名称。
2. 新课导入：教师讲解从不同方向观察物体和几何体的意义和重要性。
3. 学生操作：学生分组进行操作，用橡皮泥或小积木制作自己喜欢的几何体模型。
4. 观察与描述：学生从不同方向观察自己制作的几何体模型，并用语言描述观察到的特征。
5. 分享与交流：学生向全班同学分享自己观察到的几何体模型的特征，并交流从不同方向观察物体和几何体的感受。
6. 总结与反思：教师引导学生总结从不同方向观察物体和几何体的方法和技巧，并反思自己在观察过程中的发现和收获。
六、教学延伸：1. 教师可以组织学生进行小组活动，让学生从生活中寻找不同的物体，并尝试从不同方向观察这些物体，记录下观察到的特征。
2. 教师可以引导学生进行思考，如何将自己从不同方向观察到的物体特征与他人进行分享和交流，以便更好地了解和理解他人的观察结果。
七、作业设计：1. 教师可以布置学生回家后，与家长一起寻找家中的几何体物体，并从不同方向观察这些物体，记录下观察到的特征。
2. 学生可以尝试将自己从不同方向观察到的物体特征用绘画或文字的形式记录下来，并在下次课堂上进行分享。
人教版数学初一上册从三个方向看物体的形状重点
人教版数学初一上册从三个方向看物体的形状重点
人教版数学初一上册从三个方向看物体的形状
重点
由三视图想象几何体的形状,首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象主体图的前面、上面和左侧面，我们为大家整理的从三个方向看物体的形状重点，希望大家可以认真阅读，在新学期努力学习。
核心知识点
(1)三视图：是指观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。
将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。
一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图--能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图--能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图--能反映物体的左面形状，三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。
(2)特点：一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行。
人教版数学五年级下册-一2《从三个不同方向观察物体》教案设计
上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1．能正确辨认从前面、侧面、上面观察到的几何体的图形。
2．能根据从三个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何体。
过程与方法1．经历根据从三个方向看到的图形摆出所观察的几何体的探究和操作过程，体会摆法的确定性。
2．在实际的拼摆活动中进一步学习利用实物或模型进行思考的方法，发展空间观念。
情感、态度与价值观在观察、操作、思考的过程中培养对“图形与几何”的学习兴趣，逐步形成积极学习数学的情感。
重点难点重点：能根据从三个方向看到的图形摆出所观察的几何体，体会摆法的确定性。
难点：根据从三个方向看到的图形推测几何体的拼摆方式，培养空间观念。
课前准备教师准备PPT课件同样的小正方体若干个学生准备同样的小正方体若干个教学过程板块一激发兴趣，导入新课1．(课件出示下面的题)右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
师：瞧，老师给你们带来了一个稍复杂的几何体，你们能判断出这些平面图形分别是从什么方向看到的吗？预设生1：第1个平面图形是从上面看到的。
生2：第2个平面图形是从前面看到的。
生3：第3个平面图形是从左面看到的。
2．师：同学们观察得真仔细，几何体里面蕴涵着许多的数学知识，今天这节课我们继续学习观察物体。
(板书课题：从三个不同方向观察物体)操作指导通过复习辨认从不同方向观察一个几何体得到的三个形状图，使学生的思维从三维立体空间转换到二维平面图形，培养学生的空间想象力，为例题的教学做好准备。
板块二动手操作，探究新知1．动手操作，自主探究新知。
课件出示：操作指导：(1)利用手中的学具，根据三视图还原几何体。
(2)比一比哪名同学摆得又快又好，并说一说你有什么发现。
(3)集体交流，展示。
预设生1：从前面看是，说明所观察的几何体只有一层，横向由两列小正方体组成。
生2：从左面看是，说明所观察的几何体只有一层，有前后两排。
生3：从上面看是，说明所观察的几何体有前后两排，前排是，后排是，还可以说所观察的几何体有左右两列，左列是，右列是。
二年级上册数学从不同角度观察简单几何体知识点总结
1.球
从任何方向看都是圆形
（从前面看）（从侧面看）（从上面看）
3.圆柱
（从前面看）（从侧面看）（从上面看）
（从前面看）（从侧面看）
4.正方体
（从前、后、上、下、左、右六个不同的方向看都是正方形）
重点：1•一个正方体从不同方向看最多能看到三个面；
2.一个正方体从任何方向看不_定是正方形。
5•长方体
I第一种情况：从上下前后左右六个方向看都是长方形
第二种情况：从上下看到的是正方形，前后左右看到的是长方形从前
后看到的是正方形，上下左右看到的是长方形从左右看到的是正方形，
上下前后看到的是长方形
重点：矩形包括长方形和矩形，所以长方体从上下前后左右六个方向看都是矩形,但不一定全部都是长方形，也可能会看到正方形。
6.总结
①看到圆形的可能有：球、圆柱、圆锥
②看到正方形的可能有：正方体、长方体、圆柱
③看到长方形的可能有：长方体、圆柱
④长方体可能看到正方形，但不一定能
⑤长方体一定可以看到长方形
⑥圆柱一定能看到圆形，可能看到正方形或长方形。
人教版七年级4.1从不同方向看组合几何体三视图
（A）
2014-12-3
（B）
（C）
（D）
想一想
你能用平面图形表示长方体从三个不同方向看到的结果吗 ?
从正面看
从左面看
从上面看
用平面图表示从不同方向看立体图时,常应画出轮廓线.
2014-12-3
练一练
画出右边图形的三视图.
主视图
2014-12-3
左视图
俯视图
2014-12-3
想一想
画图方法: (1)确定列的情况; (2)再确定每一列小正方体的个数; (3)主视前后对齐，左视左右对齐，俯视上下对齐
2014-12-3
2014-12-3
2014-12-3
用小立方块搭几何体 画出所搭几何体的主视图、 左视图与俯视图
2014-12-3
画出右图几何体的 主视图、左视图、 俯视图。
主视图 左视图 俯视图
2014-12-3
2.由5个相同的小立方块搭成的几何体如 图所示，请画出它的三视图。
主视图
左视图
俯视图
2014-12-3
请画出下面几何体的三视图
2014-12-3
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？
2014-12-3
别 忘 了 从 不 同 方 向 看 。
2014-12-3
旧知复习
三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要注意位置： 主视图 左视图 俯视图
2014-12-3
正方体
主视图
左视图
俯视图
2014-12-3
球体
主视图
左视图
俯视图
2014-12-3
长方体
从不同方向观察物体和几何体填空题【范本模板】
从不同方向观察物体和几何体填空题从不同方向观察物体和几何体填空题一．填空题（共30小题）1．（2010•龙湖区）一个立体图形从正面看是，从右看是,要搭成这样的立体图形，至少要_________个正方体方块．2．（2008•江都市）一些正方体堆放在一起，从正面看是,从左面看是．组成这样的图形最少有_________个小正方体，最多有_________个小正方体．3．（2005•武汉）如图，有三对正方体①、②、③,可能为同一正方体的是_________．4．如图这三个物体,从上面看,形状相同，从侧面看，形状也相同．…_________．5．观察物体，从_________面看到的是;从_________面看到的是；从_________面看到的是．6．如图，一个正方体木块放在桌面上,每个面内都画有若干个点，相对的两个面内的点数和都是13，京京看到前、左、上三个面内的点数和是16，庆庆看到上、右、后三个面内的点数和是24,那么贴着桌面的那个面内的点数是_________．7．有一个用立方体木块搭成的立体图形：从前面看是:从左面看是:要搭成这样的立体图形，至少需_________个立方体木块．8．小明说“我看到一个物体,无论从哪个方向看都是相同的．”小明说的可能吗？试着举例子解释一下：_________．9．请你把观察到的图形的序号填在括号里．(1）从上面看是的有_________;（2）从正面看是的有_________;（3)从侧面看是的有_________．10．观察一个长方体,一次最多能看到_________面．11．小明从某一个角度观察一个立体模型,看到的模型轮廓是一个圆；这个立体模型可能是圆柱．_________．12．是从物体的_________面看到的形状．是从物体的_________面看到的形状．13．一组物体，从_________看到的形状是．14．将几个大小相同的正方体木块放成一堆，从正面看到的视图是图（a），从左向右看到的视图是图（b）,从上向下看到的视图是图(c)，则这堆木块最多共有_________块．15．一个物体在桌子上,我们从不同的角度去观察最多能看到_________个面，最少能看到_________个面．16．一个立着放的圆柱，从上面看是_________形，从正面看是_________形．17．一根杆子，离路灯越远,它的影子就越_________．18．请你连一连．19．数一数,如图是由_________个小立方体堆成的．要注意哪些看不见的．20．是从物体的正面看到的形状．_________．21．桌上放着两个长方体,是从正面看到的形状，是从_________面看到的形状．22．下面三组立体图形从正面看、左侧看、右侧看与下图形相符的请用线连一连．23．从不同角度看长方体最多能看到_________个面．最少能看到_________个面．24．用一组积木摆成一个立体图形,从正面看是从侧面看是□，它至少是用_________块积木摆出来的．25．一个物体从正面看到的图形是○，它可能是_________体，也可能是_________体．26．用若干个棱长为1的小正方体铁框架焊接成的几何体，从正面、侧面、上面看到的视图均如图所示．那么这个几何体至少是_________个小正方体铁框架焊接而成．27．一个立体图形从正面看是：，从左面看是：，要搭成这样的立体图形,至少要用_________个小正方体，最多要用_________个小正方体．28．一组积木组成的图形，从正面看是，从侧面看是．（1)它最少是用_________快正方体积木摆出来的．(2）它最多是用_________快正方体积木摆出来的．29．观察物体,是从_________面看到的形状，是从_________面看到的形状,从左面看到的形状是_________．（请画出来）30．一个用小立方块摆成的立体图形，从上面看形状是，从左面看形状是,摆这个立体图形至少用_________个小立方块．从不同方向观察物体和几何体填空题参考答案与试题解析一．填空题（共30小题）1．（2010•龙湖区）一个立体图形从正面看是，从右看是,要搭成这样的立体图形,至少要5个正方体方块．考点：从不同方向观察物体和几何体.分析：当从上面看是时，符合从正面看和从右看的正方体方块最少，数一数,即可得解．解答：解:4+1=5；答：至少要5个正方体方块．故答案为：5．点评：此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力．2．（2008•江都市）一些正方体堆放在一起，从正面看是，从左面看是．组成这样的图形最少有6个小正方体，最多有14个小正方体．考点：从不同方向观察物体和几何体。
几何体的三种视图
主视图
主视图
左视图
正面
从左面看
俯视图
从正面看
如右图：将三个投影面展开在一个平面内，得到一张三视图.
2.三视图的位置规定： 主视图要在左上边 它的下方应是俯视图 左视图在主视图的右边
主视图
左视图
俯视图
3.三视图的对应规律 主视图和俯视图 ——长对正
主视图
高平齐
左视图 高 长 宽 宽 俯视图
主视图和左视图 ——高平齐 俯视图和左视图
棱台——有两个视图是梯形
4.球——三个视图都是圆
左视图（ A ）
俯视图（ B ）
A
B
C
下面所给的三视图表示什么几何体?
圆锥
例3 根据三视图说出立体图形的名称.
长方体
圆锥
例4 根据物体的三视图，描述物体的形状.
由三视图描述几何体（或实物原型）时，一般步骤为： ①想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状； ②定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状； ③定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”
3.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几 何体的小正方体的个数是( D ) A.5 B.6 C.7 D.8
4.一个几何体的三个视图都是全等的正方形, 则这个几何 正方 体是____体. 5.一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几何体是 _______. 球
6.下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状.
主视图
左视图
点不要漏画哦！
俯视图
挑战自我
画出如图所示四棱锥的三视图.
四棱锥的三视图：
主视图
左视图
俯视图
我相信你一定能画出这个复杂几何体的三视图！
北师大版数学七年级上册1.4《从不同的方向看》教案
北师大版数学七年级上册1.4《从不同的方向看》教案一. 教材分析《从不同的方向看》是北师大版数学七年级上册第一章“我们周围的数”的第四节内容。
本节课主要让学生通过实际操作，体验从不同方向观察几何体和物体，培养学生的空间想象能力和几何直观能力。
教材通过生动的图片和实例，引导学生认识并理解从不同方向观察物体和几何体，所看到的形状可能不同，从而为学生建立空间观念奠定基础。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过一些简单的几何图形，对一些基本的平面图形和立体图形有了一定的认识。
但是，他们在空间想象力方面还相对较弱，需要通过实际操作和观察来培养。
此外，学生可能对从不同方向观察物体和几何体的方法还不够了解，因此，教师在教学过程中要注重引导学生观察、思考，激发他们的学习兴趣。
三. 教学目标1.让学生通过实际操作，体验从不同方向观察物体和几何体，培养学生的空间想象能力和几何直观能力。
2.使学生能正确、清晰、有条理地表达从不同方向观察物体和几何体的过程和结果。
3.培养学生合作学习的意识和能力，发展学生的抽象思维。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实际操作，体验从不同方向观察物体和几何体，培养学生的空间想象能力和几何直观能力。
2.教学难点：如何引导学生从不同方向观察物体和几何体，并准确地描述所看到的形状。
五. 教学方法1.采用直观教学法，让学生通过观察、操作、交流，体验从不同方向观察物体和几何体的过程。
2.采用问题驱动法，引导学生主动思考，发现从不同方向观察物体和几何体的特点。
3.采用合作学习法，让学生在小组内交流讨论，共同完成任务。
六. 教学准备1.准备一些几何体模型，如正方体、长方体、圆柱体等。
2.准备一些图片，展示从不同方向观察物体和几何体的形状。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些图片，让学生观察并描述从不同方向看到的形状。
引导学生发现从不同方向观察物体和几何体，所看到的形状可能不同。
4.1.2从不同的方向看立体图形公开课课件 人教版七年级数学上册
苏轼
横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
不识庐山真面目， 只缘身在此山中。
诗中说明了怎样的一个数学道理？
从不同的方向看同一个立体图形，会得到 不同的平面图形.
1.用科学记数法记出下列各数. (1)26060.2；(2)-1900000 000；(3)1000000.
下列用科学记数法记出的数，原来 各是什么数? (1)3.6× 105 ；
4.1.1
几何图形（2）
小明从正面观察下图所示的两个物体，看 到的是（ ）
1、画出下面几何体从正面看到的图形。 ２、画出下面几何体从左面看到的图形。 ３、画出下面几何体从上面看到的图形。
半球
圆管
圆台
圆锥
四棱锥
三视图是主视图、俯视图、 左视图的统称。 它是从三个方向分别表示物体 形状的一种常用视图.
主视图
左视图
俯视图
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
左视图
俯视图
用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
主视图
左视图
俯视图
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
俯视图
左视图
主视图
俯视图
左视图
从上面看
从左边看
长方体
从正面看
左视图 主视图
半圆
俯视图
圆台
正视图
侧视图
圆台
俯视图
(2)-7× 10
3
；
.
6 (3)2.58× 10
已知长方形的长为7×105mm， 宽为5×104mm，求长方形的面积.
把199 000 000用科学记数法写 成 1.99×10n-3 的 形 式 ， 求 n 的 值.
专题1.10 从三个方向看物体的形状(知识梳理与考点分类讲解)-2023-2024学年七年级数学上册
专题1.10从三个方向看物体的形状（知识梳理与考点分类讲解）一、知识梳理【知识点】从不同方向看几何体1、从不同方向看几何体，往往会看到不同的形状图，一般从三个方向看：从正面看，从左面看，从上面看，看到的图形分别称为主视图、左视图、俯视图。
2、常见的几何体从不同方向看到的形状图二、考点分类讲解【题型一】画从三个方向看到的几何体的形状图【例1】如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，如果从正面、上面、左面三个不同的方向去观察它，分别能得到什么样的平面图形【分析】先得出从正面、上面、左面看到的小立方体的个数及位置，再画出相应的图形即可.解：从正面、上面、左面看到的图形如图：【点拨】本题考查了从不同的角度看物体，掌握解答的方法是关键.【变式】如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体，请画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的平面图形．（用阴影表示）【分析】想象出从三个方向看的图形，画出即可；解：三个平面图形如图所示：从正面看：从左面看：从上面看：【点拨】本题考查了几何体的从不同方向看的图形，空间想象能力是本题的解题关键．【题型二】从不同方向看到的平面图形猜想原几何体【例2】如图，是一个几何体分别从正面、左面、上面看的形状图．(1)该几何体名称是；(2)根据图中给的信息，求该几何体的表面积和体积．【答案】(1)长方体；(2)表面积280cm2，体积300cm3【分析】（1）根据从不同方向看到的图形判定几何体的形状即可；（2）根据长方体的表面积公式及体积公式进行求解即可．解答：（1）解：这个几何体是长方体，故答案为：长方体；（2）这个长方体的表面积＝2×（10×5+5×6+10×6）＝280（cm2）．体积＝10×5×6＝300（cm3）．【点拨】本题考查根据从不同方向看到的图形判定几何体，几何体的表面积等知识，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．【变式1】小明和小彬观察同一个物体，从俯视图看都是一个等腰梯形，但小明所看到的主视图如图()1所示，小彬看到的主视图如图()2所示．你知道这是一个什么样的物体？小明和小彬分别是从哪个方向观察它的？【答案】底面为等腰梯形的四棱柱【分析】根据题意，俯视图是一个等腰梯形，而（1）与（2）的形状的相同的，故可知道小明和小彬是从不同方向观察它的，（1）由虚线表示是等腰梯形的上底．故可知道该几何体是等腰梯形的四棱柱．【详解】底面为等腰梯形的四棱柱（如图所示）．小明是从前面观察的，而小彬则是从后面观察的（答案不唯一）．【点拨】本题考查的三视图的综合知识，考生应从等腰梯形下手，从而可知道该几何体的形状．【变式2】某几何体从三个方向看到的图形分别如图：（1）该几何体是（2）求该几何体的体积？（结果保留π）【答案】（1）圆柱（2）π，3π试题分析：（1）根据几何体的三视图即可判定这个几何体为圆柱；（2）先求几何体的底面圆的面积，再计算体积即可.解：（1）圆柱（2）圆柱底面积=22=2ππ⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭圆柱体积V=3π【题型三】由部分形状图确实基他形状图【例3】如图，这是一个由小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的形状图．【分析】分别利用小立方块的个数得出其形状，进而画出从正面和左面看到的形状图．解：如图所示：．【点拨】本题主要考查从不同方向看几何体，再从上面看得到的图形的相应位置写上数字进行求解是解题的关键．【变式】如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数，请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面和左面看到的图形．【分析】根据图中所示各位置小正方体的个数，从正面能看到8个正方形，分三列，各列从左到右分别是3个、3个、2个；从左面能看到8个正方形，分三列，各列从左到右分别是3个、2个、3个．解：如图所示．【点拨】本题是考查作图简单图形的三视图，解题的关键是能正确辨认从正面、上面、左面观察到的简单几何体的平面图形．【题型四】由三个不同方向看到的几何体的形状图求小正方体的个数【例4】一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图①所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．(1)请画出图①从正面、左面看到的这个几何体的形状图；(2)在图①的各个位置标上序号如图②，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图不变的情况下，图②哪个位置的数字可以变？可以变为几？【答案】(1)见解析；(2)位置⑤可以变，可以变为2或3【分析】（1）由题意可知：从正面看，这个几何体共有3列，每列小正方体的数目分别是3，3，1；从左面看，这个几何体共有2列，每列小正方体的数目分别是3，2，3．（2）观察图②可知①与④的位置都有3个小正方体，则从正面、左面、上面看到的几何体的形状图不变的情况下，图②中位置⑤的数字可以变化，最多为3，据此即可求解．解：（1）从正面看，这个几何体共有3列，每列小正方体的数目分别是3，3，1；从左面看，这个几何体共有2列，每列小正方体的数目分别是3，2，3．如图所示（2）观察图②可知①与④的位置都有3个小正方体，则从正面、左面、上面看到的几何体的形状图不变的情况下，位置⑤可以变，可以变为2或3．【点拨】本题考查了从不同方向看几何体，熟练掌握从不同方向看到的形状图的画图方法是解题的关键．【变式1】如图是由若干个正方体小木块搭建成的几何体从正面看，从左面看和从上面看得到的形状图，在从上面看得到的形状图中写出该位置正方体小木块的个数（写出其中一种即可）．【分析】由俯视图可得该组合几何体最底层的小木块的个数，由主视图和左视图可得第二层和第三层小木块的个数，依此将得到的正方体的个数在俯视图上标出来即可；解：∵从上面看图中有6个正方形，∴最底层有6个正方体小木块，由从正面看和从左左面看可得第二层至少有3个正方体小木块，第三层有1个正方体小木块，从上面看得到的形状图中该位置正方体小木块的个数如图所示：(答案不唯一)【点拨】本题考查了从不同方向看几何体，解决本类题目不但有丰富的数学知识，而且还应有一定的空间想象能力．【变式2】如图，由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从上面看到的图形，请画出该几何体从正面与左面看到的图形．【分析】直接利用从上面看到的图形以及所标小正方体的个数，进而得出从正面与左面看到的图形．解：该几何体从正面与左面看到的图形如图所示，【点拨】本题主要考查从不同方向看几何体，根据从上面看得到的图形的数字进行求解是解题的关键．【题型五】由二个不同方向看到的几何体的形状图求小正方体的最多（少）个数【例5】用若干相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图．(1)这样的几何体只有一种吗？(2)它最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？(3)画出搭成几何体所用正方体最多时的从左面看的视图．【答案】(1)不是一种，有多种；(2)最多需要16个小正方体，最少需要10个小正方体；(3)见解析【分析】由从上面看得到的形状可知，第一层最少需要7个正方体；由从正面看到的形状可知，第二层最少需要2块，最多需要6块；第三层最少需要一块，最多需要3块．解：（1）由于左侧两列的小正方体的数量不确定，所以不是一种，有多种．（2）搭这样的几何体最多时，第一层需要7块，第二层需要6块，第三次那个需要3块，共需要++=个小正方体；76316++=个小正方体最少时，第一层需要7块，第二层需要2块，第三次那个需要1块，共需要，72110（3）【点拨】本题考查从不同方向看几何体，能根据题中描述还原几何体是解答的关键．【变式1】一个几何体是由若干个大小相同的小正方体搭成，从左面、上面看到的这个几何体的形状图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？【答案】不止一种，最多需要15个小正方体，最少需要10个小正方体【分析】利用从上看的图形，在从上面看到的图上写出最多以及最少时小正方体的个数，可得结论．【详解】结合左面看到的几何体，在从上面看到的图上写出最多以及最少时小正方体的个数，如图：最多有：333221115++++++=（个），最少有：311211110++++++=（个），即可知：这样的几何体不止一种，最多需要15个小正方体，最少需要10个小正方体．【点拨】本题考查从不同角度观看几何体的知识，解题的关键是具有一定的空间想象力，属于中考常考题型．【变式2】用小立方块搭一个几何体，使它从正面看和从上面看的形状图如图所示，从上面看的形状图中的小正方形中字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题：(1)a ，b ，f 各表示几？(2)这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？(3)当=1c ，2d e ==时，画出这个几何体从左面看的形状图（小格子以0.5cm 做边长）．【答案】(1)==1a b ，3f =；(2)9，11(3)见解析【分析】（1）结合从正面看和从上面看到的图形判断即可；（2）结合图形，判断中间一列小正方形的个数即可；（3）根据题意，画出图形即可．（1）解：由题意可知，从正面看的图形中，最左侧一列只有1个正方形，所以==1a b ，从正面看的图形中，最右侧一列有3个正方形，且从上面看的图形中，最右侧一列只有1个正方形，所以3f =；（2）从正面看的图形中，中间一列有2个正方形，且从上面看的图形中，中间一列有3个正方形，所以当c d e ，，中有一个为2，另外两个为1时，正方形个数最少，最少为1121139+++++=（个）；当2c d e ===时，正方形个数最多，最多为11222311+++++=（个）；（3）3）当=1c ，2d e ==时，从左面看为：【点拨】本题主要考查不同角度看立体图形，掌握空间想象能力是解题的关键．。
《4.1.1 第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图》教案、同步练习(附导学案)
4.1.1 立体图形与平面图形《第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图》教案【教学目标】:1.能直观认识立体图形和展开图,了解研究立体图形的方法.2.会由展开图联想对应的立体图形形状.【教学重点】:1.识别一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的立体图形.2.正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形、某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形.【教学难点】:了解基本几何体与其展开图之间的关系,体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图.【教学过程】:一、从不同方向看立体图形1.学生阅读课本P117,图4.1-6及以上相关内容,理解从不同方向看立体图形的意义和用途.2.练习:课本P121第4题.3.小结:从三个不同方向看立体图形的方法.4.小组合作探究P117图4.1-7.问题:(1)从正面看,有几层?每一层分别有几个正方形?(2)从上面看,有几个正方形,这些正方形是怎样排列的?(3)从左面看,有几列?每一列有几个正方形?(4)画出从三个不同方向看该立体图形所得到的平面图形.5.能力提升练习:(1)由相同的小正方体搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图:画出从左面看该几何体得到的平面图形.(2)由相同小立方块搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图所示:搭成这个几何体最多要多少个小立方块?最少呢?二、立体图形的展开图1.学生阅读课本P117图4.1-8及相关内容.2.动手操作:将一个长方体墨水瓶盒按不同的棱剪开铺平,并画下其形状观察长方体墨水瓶盒展开图中有哪些平面图形,这些平面图形之间大小形状有什么关系?3.课本P118探究:(1)先由平面图形想象立体图形的形状.(2)实际操作:将这些平面展开图画在纸上,看能否围成想象的立体图形.4.小组合作探究:正方体的平面展开图共有哪些形状?5.交流总结:正方体的平面展开图形状:141型:(共6个).231型:(共3个).33型:(1个).222型:(1个).6.练习(1)课本P118第2题.(2)如图所示,经过折叠可以围成一个棱柱的是( )(3)课本P123第12题.三、课时小结学生谈:我知道了什么?我学会了什么?我发现了什么?四、课堂作业1.课本P122第6题、第7题.2.下图是一个立方体纸盒的展开图,其中三格已经分别填入一个数,请在其余三个正方形内填入所有可能的数,使得折成立方体后相对面上的两个数绝对值相等,则填入正方形间A,B,C内的数依次为.4.1.1 几何图形与平面图形《第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图》同步练习一、选择题1．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是( )．2．如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱( )．3．如图是一正方体纸盒的展开图，每个面上都标注了字母或数字，则面a 在展开前所对的面上的数字是( )．A．2 B．3 C．4 D．54．按如图所示的图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是( )．5．如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是 ( )6．将左图中的正方体纸盒沿所示的粗线剪开，其平面展开图的示意图为（）A. B. C. D.二、填空题7．五棱柱有________个顶点，________条棱，________个面．8．柱体包括________和________，锥体包括________和________．9．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是________．10．(内蒙古赤峰)如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体是________．11．圆锥的底面是__________形，侧面是__________的面，侧面展开图是__________形.12．当笔尖在纸上移动时，形成_______，这说明：_____；表针旋转时，形成了一个，这说明：；长方形纸片绕它的一边旋转，形成的几何图形就是，这说明： .三、解答题13.如图所示是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：(1)如果面A在多面体的上面，那么哪一面会在下面?(2)如果面F在多面体的后面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面?(3)从右面看是面A，从上面看是面E，那么哪一面会在前面?14．如图所示是一个机器零件从正面看和从上面看所得到的图形，求该零件底面积×高)．的体积(π取3.14，单位：mm)(提示：V=圆柱15. 如图所示的一张硬纸片，它能否折成一个长方体盒子？若能，说明理由，并画出它的立体图形，计算它的体积．参考答案一、选择题1.B；2.A；3.B；【解析】要求面a在展开前所对的面上的数字，我们可以把正方体的展开图折叠起来，则面a、2、3、4按照第一、三个对应，第二、四个对应，于是面a在展开前所对的面上的数字为3．4. C ；【解析】A、D中两个底面不能放在同一侧，B中侧面个数与底面边数不等，故选C．5. D ；【解析】选项A、B、C、D中的图形旋转一周分别形成圆台、球、圆柱和圆锥，故选D．6. C；【解析】由正方体的表面展开图的特点再结合实际操作，便可得解．二、填空题7. 10， 15， 7 ；【解析】五棱柱上底面有5个顶点，下底面有5个顶点，共10个顶点；上、下底面各有5条棱，竖直有5条棱，共15条棱；7个面，其中5个侧面，2个底面．8. 圆柱，棱柱；圆锥，棱锥9. 自；【解析】要弄清立体图形与其平面展开图各部分间的关系，需要较强的空间想象能力，这种能力是建立在动手操作、认真观察与善于思考的基础上．10.三棱柱(或填正三棱柱) ；【解析】考查空间想象能力．11.圆，曲，扇；【解析】动手操作或空间想象，便得答案．12.一条线，点动成线；圆面，线动成面；圆柱体，面动成体三、解答题13.解：(1)如果面A在多面体的上面，那么面C会在下面．(2)如果面，在多面体的后面，从左面看是面C，那么向外折时面C会在上面，向里折时面A会在上面．(3)从右面看是面A，从上面看是面E，那么向外折时从前面看是面B，向里折时从前面看是面D．14．解：22032302540400482π⎛⎫⨯⨯+⨯⨯=⎪⎝⎭(mm3)，即该零件的体积为40048 mm3．提示：由该零件从正面看和从上面看所得到的图形可以确定该零件是由上、下两部分组成的，上面是一个高为32 mm，底面直径为20 mm的圆柱；下面是一个长为30 mm，宽为25 mm，高为40 mm的长方体，零件的体积是圆柱与长方体体积之和．15. 【解析】解：能折成一个长方体盒子，因为符合长方体的平面展开图的所有条件，该几何体的立体图形如图所示．此长方体的长为5m，宽为2m，高为3m，所以它的体积为：5×2×3＝30(m3)．4.1.1 几何图形与平面图形《第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图》导学案【学习目标】：1．从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性．2．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形．3．初步建立空间观念．【学习重点】：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形．【学习难点】：识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形．【使用要求】：1．阅读课本P1192．尝试完成教材P120练习第1题；3．限时15分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．【学习过程】一、自主学习：1．观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗？2．下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？【老师提示】：我们从不同的方向观察同一个物体时,可能看到不同的图形.为了能完整确切地表达物体的形状和大小,必须从多方面观察物体.在几何中,我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体．通过这样的观察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述．3．分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体，把观察的结果与同学交流．二、合作探究：1．分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．（1）从正面看从左面看从上面看（2）从正面看从左面看从上面看（3）从正面看从左面看从上面看2．先阅读P119的教材再完成P119的探究．（1）小组合作，可用正立体积木摆出书上的立体图形，再观察．（2）改变正立体积木的摆放位置，你摆我答，合作学习．（3）观察身边的几何体，如文具盒、同学的水杯等物品，与同学交流分别从正面、左面、上面所看到的几何图形．【老师提示】对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理．3．P120练习第1题．3．苏东坡有一首诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”为什么横看成岭侧成峰？这有怎样的数学道理？三、学习小结：四、作业：P123习题4.1第4、9、10、13题．（准备长方体形状的包装盒至少一个）。
从不同方向观察物体和几何体填空题
从不同方向观察物体和几何体填空题从不同方向观察物体和几何体填空题一．填空题（共30小题）1．（2010•龙湖区）一个立体图形从正面看是，从右看是，要搭成这样的立体图形，至少要_________ 个正方体方块．2．（2008•江都市）一些正方体堆放在一起，从正面看是，从左面看是．组成这样的图形最少有_________ 个小正方体，最多有_________ 个小正方体．3．（2005•）如图，有三对正方体①、②、③，可能为同一正方体的是_________ ．4．如图这三个物体，从上面看，形状相同，从侧面看，形状也相同．…_________ ．5．观察物体，从_________ 面看到的是；从_________ 面看到的是；从_________ 面看到的是．6．如图，一个正方体木块放在桌面上，每个面都画有若干个点，相对的两个面的点数和都是13，京京看到前、左、上三个面的点数和是16，庆庆看到上、右、后三个面的点数和是24，那么贴着桌面的那个面的点数是_________ ．7．有一个用立方体木块搭成的立体图形：从前面看是：从左面看是：要搭成这样的立体图形，至少需_________ 个立方体木块．9．请你把观察到的图形的序号填在括号里．（1）从上面看是的有_________ ；（2）从正面看是的有_________ ；（3）从侧面看是的有_________ ．10．观察一个长方体，一次最多能看到_________ 面．11．小明从某一个角度观察一个立体模型，看到的模型轮廓是一个圆；这个立体模型可能是圆柱．_________ ．12．是从物体的_________ 面看到的形状．是从物体的_________ 面看到的形状．13．一组物体，从_________ 看到的形状是．14．将几个大小相同的正方体木块放成一堆，从正面看到的视图是图（a），从左向右看到的视图是图（b），从上向下看到的视图是图（c），则这堆木块最多共有_________ 块．15．一个物体在桌子上，我们从不同的角度去观察最多能看到_________ 个面，最少能看到_________ 个面．16．一个立着放的圆柱，从上面看是_________ 形，从正面看是_________ 形．17．一根杆子，离路灯越远，它的影子就越_________ ．18．请你连一连．19．数一数，如图是由_________ 个小立方体堆成的．要注意哪些看不见的．20．是从物体的正面看到的形状．_________ ．21．桌上放着两个长方体，是从正面看到的形状，是从_________ 面看到的形状．22．下面三组立体图形从正面看、左侧看、右侧看与下图形相符的请用线连一连．23．从不同角度看长方体最多能看到_________ 个面．最少能看到_________ 个面．24．用一组积木摆成一个立体图形，从正面看是从侧面看是□，它至少是用_________ 块积木摆出来的．25．一个物体从正面看到的图形是○，它可能是_________ 体，也可能是_________ 体．27．一个立体图形从正面看是：，从左面看是：，要搭成这样的立体图形，至少要用_________ 个小正方体，最多要用_________ 个小正方体．28．一组积木组成的图形，从正面看是，从侧面看是．（1）它最少是用_________ 快正方体积木摆出来的．（2）它最多是用_________ 快正方体积木摆出来的．29．观察物体，是从_________ 面看到的形状，是从_________ 面看到的形状，从左面看到的形状是_________ ．（请画出来）30．一个用小立方块摆成的立体图形，从上面看形状是，从左面看形状是，摆这个立体图形至少用_________ 个小立方块．从不同方向观察物体和几何体填空题参考答案与试题解析一．填空题（共30小题）1．（2010•龙湖区）一个立体图形从正面看是，从右看是，要搭成这样的立体图形，至少要5 个正方体方块．考点：从不同方向观察物体和几何体。
二年级上册数学从不同角度观察简单几何体知识点总结
1.球
2.圆锥
（从前面看）（从侧面看）（从上面看）3.圆柱
（从前面看）（从侧面看）（从上面看）
（从前面看）（从侧面看）（从上面看）4.正方体
（从前、后、上、下、左、右六个不同的方向看都是正方形）重点：1.一个正方体从不同方向看最多能看到三个面；
2.一个正方体从任何方向看不一定是正方形。
5.长方体
第一种情况：从上下前后左右六个方向看都是长方形
第二种情况：从上下看到的是正方形，前后左右看到的是长方形
从前后看到的是正方形，上下左右看到的是长方形
从左右看到的是正方形，上下前后看到的是长方形
重点：矩形包括长方形和矩形，所以长方体从上下前后左右六个方向看都是矩形，
但不一定全部都是长方形，也可能会看到正方形。
6.总结
①看到圆形的可能有：球、圆柱、圆锥
②看到正方形的可能有：正方体、长方体、圆柱
③看到长方形的可能有：长方体、圆柱
④长方体可能看到正方形，但不一定能
⑤长方体一定可以看到长方形
⑥圆柱一定能看到圆形，可能看到正方形或长方形。
人教版数学5年级下 -《观察物体三》解析(附答案)
一、填空1．右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
考查目的：从不同方向观察几何体。
答案：正；左；上。
解析：从不同方向观察物体时，因角度不同观察到物体的形状也不同。
从正面看时，是上下两行，下面是相连的三个正方形，上面左上角和右上角各有一个正方形；从左面看时也是上下两行，下面是相连的四个正方形，上面左上角有一个正方形，从右边数第二个正方形的上方有一个正方形；从上面看时，是上下四行，从下面数第一行在最左边有一个正方形，第二行是三个相连的正方形，第三行和第四行在最右边各有一个正方形。
2．用一些棱长为1 cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积最大是（）cm3。
考查目的：根据三视图求几何体的体积。
答案：7。
解析：由该几何体从正面看到的图形，可以分析出当几何体的体积最大时，从上面看到每层正方体的个数如下图所示。
由于小正方体的棱长为1 cm，所以这个几何体的体积最大是7 cm3。
3．如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。
（1）从左面看，小明搭的积木中（）号和（）号的形状和小丽搭的是相同的；（2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是（）号和（）号，或者是（）号和（）号。
考查目的：从不同方向观察几何体，并确定所看到的平面图形的形状。
答案：（1）①⑤；（2）①⑤，④⑥。
解析：第（1）题通过观察图形可知，小丽搭的积木从左面看到的图形是一行2个正方形，由小明搭的积木可得，①号和⑤号积木从左面看到的图形也是一行2个正方形；第（2）题从正面看，①号和⑤号看到的图形都是一行3个正方形，④号和⑥号看到的图形也相同，都是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边。
4．一个用小正方体搭成的几何体，下面是它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆（）块，最多能摆（）块，共有（）种摆法。
考查目的：从不同方向观察几何体并确定摆法。
说课稿(从不同方向观察几何体)
《从不同方向观察几何体》说课稿初一年级任课教师：李刚一、说教材：1、地位和作用：本节知识是在小学学习的基础上进一步的加深和规范，是小学学习的一个延伸和拓展，又为后面学习投影与视图打下基础。
人们在日常生活中接触到的是立体图形，而要研究它，往往把它转化成平面图形来研究。
图形的三视图是立体图形转化成平面图形的一种形式，而下一节的“立体图形的表面展开图”是由立体图形转化成平面图形的另一种形式。
而整个初中数学教材的编排顺序也是按立体图形—平面图形——多边形——四边形——三角形的编排顺序。
因此，本节内容将是由立体图形到平面图形的一个纽带，学好它至关重要。
2、教学重点：能从不同角度观察几何体，会画简单立体图形的三视图。
3、教学难点：了解从物体外形抽象几何体的方法，发展学生的空间想象力。
二、学情分析七年级学生对身边有趣的事物充满好奇，对一些有规律性的问题充满探求的欲望，他们非常乐意动手操作，有很强的好胜心和表现欲，有一定的归纳能力。
但是他们开始接触几何知识，空间想象力不是很高，缺乏从多角度观察事物的经验。
三、说教学目标：1、知识与技能：⑴能从不同角度观察一些几何体，以及它们简单的组合得到的平面图形。
⑵初步培养学生的空间观念和几何直觉。
2、过程与方法：注意图形与几何知识和实际生活的联系，并把有关知识应用于实际生活和学习中。
3、情感、态度、价值观：通过与他人的交流，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作的交流意识。
说教法：依据新的课程标准精神及建构主义学习理论，学生学习不是教师向学生传递知识的过程，而是学生建构自已的知识和能力的过程。
根据以上教材的特点和学生的具体情况，我将采取以下教学方法进行教学。
1、直观教具演示教学法通过直观教具的演示，以及学生利用学具亲自操作，培养学生从多角度观察事物的能力。
满足学生的探求欲望。
2、多媒体辅助教学法。
通过多媒体动画演示，针对学生缺乏空间想象力的弱点化难为易。
让学生能轻易理解三视图的作法。
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从不同方向观察几何体
教学目标
1．能从不同角度观察一些几何体，以及它们简单的组合得到的平面图形．
2．初步培养学生的空间观念和几何直觉．
重点
从不同角度观察几何体．
难点
了解从物体外形抽象几何体的方法．
活动1：创设情境，导入新课
教师要求各小组拿出事先准备好的若干个正方体小木块，教师也相应的拿出小木块，首先教师展示，用小木块摆成如图所示的图形：
活动2：探究新知
教师安排几名学生上讲台观察，注意安排的位置，一名同学从正面看，一名同学从上面看，一名同学从左面看，然后让这三名同学在黑板上画出自己所看到的图形，可以多安排几名同学从相同的位置观察，以便让更多的学生亲身体验．
学生观察比较，这三名同学所画的图形是否相同，然后进行讨论．各小组中可安排有美术基础的同学给其他同学介绍这里的知识．
活动3：体验运用
教师安排学生进行教材探究内容：
学生分组活动，各小组用事先准备好的小木块摆不同的立体图形，每个同学可从不同的角度进行观察，以便有更深的体会．
师生共同归纳出：从不同的方向看立体图形，得到不同的平面图形．
教师指出：在建筑、工程等设计中，设计师们常常利用从不同的角度看到的物体的平面图形来表示它．
活动4：练习巩固
教师分批次出示以上各物体，然后让同学观察并想象，从不同的角度看，这些物体的视图各是什么平面图形．
学生思考讨论后回答，如有疑问，可利用实物进行展示观察．
练习：教材118页练习1.
活动5：小结与作业
小结：谈谈你本节课的收获．
作业：习题4.1第4，9题．
在从不同方向看立体图形的活动过程中，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而建立空间观念，发展几何直觉．让学生感受到图形世界的无处不在，提高学生学习数学的热情．。