从不同方向观察几何体

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从不同的方向看几何体(修改)-教学课件(冀教)

3cm
3cm
2cm
主视图
5cm 2cm
左视图
主视方向
5cm
俯视图
合作探究
小组合作，用准备好的四个正方体，摆出不同的组合图形. 然后从正面、左面、上面三个方向进行观察，并画出三视图.
参考图例:
补充练习
1 1 2 2 1
俯视图
1.左图是由七个小正方体组成的物体的俯视图，上面的数字表示这一位置小正方体的个数，你能画出它的另外两个视图吗？解: 所求视图为：
正方体
正方体
正方体的三视图都是正方形。
主视图
左视图
俯视图
圆柱
圆柱的主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆。
Leabharlann Baidu
主视图
左视图
俯视图
四棱锥
四棱锥的主视图和左视图都是三角形，俯视图是含对角线的正方形。
主视图
左视图
俯视图
补充练习
一个长方体的立体图如图所示,请画出它的三视图.
解:
5cm 3cm 2cm
主视图
左视图
主视方向
补充练习
2.如图:一个六棱柱和长方体放置在同一个桌面上.请画出三视图.
主视图
左视图
俯视图
学到了什么？
主视图
实物图
从正面看从不同方向看从左面看

从不同方向观察几何体

下图是3DMax的操作界面，它用从三个不同方向看到的平面图形来表示立体图形
从不同方向观察几何体
1.从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形。 2.可以用从不同方向看它得到的平面图形来表示立体图形。活动：
1、分别从正面、左面、上面观察你身边的物体，看看能得到什么平面图形。 2、试着将你看到的平面图形画下来，在小组中进行交流。
从不同方向观察几何体
1.从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形。用从不同方向看它得到的平面图形来表示立体图形
下图是3DMax的操作界面，它用从三个不同方向看到的平面图形来表示立体图形
从不同方向观察几何体
1.从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形。用从不同方向看它得到的平面图形来表示立体图形
下图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？俯视左视
从不同方向观察几何体
1、视图中的正视、左视、俯视，分别指的是从正面看、从左面看、从上面看 2、一个物体从正面看和从左面看都是长方形，从上面看是圆，这个物体是圆柱体。 3、一个物体从正面看和从左面看都是三角形，从上面看是圆，这个物体是圆锥体。 4、分别画出从不同方向看圆锥和圆柱的平面图。 5、下面物体是长方体。
从正面看
从左面看
从上面看
6、下图是小华同学观察一个实物后从不同角度得到的图形，你能画出立体图形吗？你能用语言描述它吗？

题型从不同方向观察物体和几何体(选择)

题型从不同方向观察物体和几何体（选择）

一．选择题（共30小题）

1．（2011•长汀县）从上面看到的是（）

A ．

B ．

．

2．（2010•无锡）如图，图中的物体从（）看到的形状是相同的．

．

正面和上面B

．

正面和右面C

．

上面和右面

3．（2009•陕县）用4个同样大小的正方体搭成的样子，从正面看到的是（）A

．

4．（2008•钟楼区）从正面、侧面或上面观察右图，不可能看到的形状是哪个？（）

．

5．（2008•镇江）用5个大小相等的小立方体搭成下面三个立体图形，从（）面看这三个立体图形所看到的形状是完全一样的．

．

正面B

．

上面C

．

侧面

6．（2008•无锡）下图是由5个相同的正方体木块搭成的几何体，从上面看到的图形是（）

A B C D

7．（2007•滨湖区）小强用同样大的小正方体摆了一个长方体，从正面和上面看，看到的图形分别是：如图，小强摆这个长方体一共用了（）个小正方体．

A ．12 B

．

18 C

．

8．（2006•镇海区）如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么图中由七个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）

．

9．（2005•溧水县）下列物体中，是一样的为（）

．

（1）与（2）B

．

（1）与（3）C

．

（1）与（4）D

．

（2）与（3）

10．张强从右侧面看到一个物体的面如图：，这个物体是（）

．

11．把4个同样大小的正方体搭成如图所示的样子，下面的（）图形是从上面看到的．

从三个方向看物体形状

D A
C
E
B
B
E
A
F
甲
A C B D
乙
E F
丙
有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1——6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？
1 5
4 1 2 4
6 1
2
1---- -3
2--------6
5---------4
作业
知识技能：第1题数学理解：第3题
从正面看
从左面看
从上面看
议一议
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体.你搭的几何体由几个小立方块构成？与同伴进行交流.
从上面看
从左面看
一个小立方块的六个面分别标有字母A，B， C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示，你能说出A，B，E对面分别是什么字母么？你是怎么判断的？
当我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形.
在生活中我们也应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情.
数学中我们只从三个不同方向看同一物体，即从正面看（正视图）、从左面看（左视图）、从上面看（俯视图）.
思考
当知道某几何体时，你能否画出从三个不同方向看到的形状？

二年级上册数学从不同角度观察简单几何体知识点总结

1.球

从任何方向看都是圆形

（从前面看）（从侧面看）（从上面看）

3.圆柱

（从前面看）（从侧面看）（从上面看）

（从前面看）（从侧面看）

4.正方体

（从前、后、上、下、左、右六个不同的方向看都是正方形）

重点：1•一个正方体从不同方向看最多能看到三个面；

2.一个正方体从任何方向看不_定是正方形。

5•长方体

I第一种情况：从上下前后左右六个方向看都是长方形

第二种情况：从上下看到的是正方形，前后左右看到的是长方形从前

后看到的是正方形，上下左右看到的是长方形从左右看到的是正方形，

上下前后看到的是长方形

重点：矩形包括长方形和矩形，所以长方体从上下前后左右六个方向看都是矩形,但不一定全部都是长方形，也可能会看到正方形。

6.总结

①看到圆形的可能有：球、圆柱、圆锥

②看到正方形的可能有：正方体、长方体、圆柱

③看到长方形的可能有：长方体、圆柱

④长方体可能看到正方形，但不一定能

⑤长方体一定可以看到长方形

⑥圆柱一定能看到圆形，可能看到正方形或长方形

数学人教版七年级上册《从不同方向观察几何体》

【学习目标】

1．观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形；认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体．

2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解立体图形与平面图形．

3．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形．

【学习重点】

1.识别简单几何体．

2.识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形．【学习难点】

1.从具体事物中抽象出几何图形．

2.识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形．【使用要求】

1．阅读课本P114－P118；

2．尝试完成教材P15-16的两组思考的问题；

3．限时25分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；

一、自主学习：

1．观察P114本章的章前图：

（1）知道这是什么地方吗？你对它了解多少？

（2）你能从中找到我们熟悉的图形吗？找找看．

2．多姿多彩的图形美化了我们的生活，找一找我们生活中的你熟悉的图形．

二、合作探究：

1．观察P116的几张多姿多彩的图片，你能从中看出哪些熟悉的几何图形，与同学交流你观察到的图形．

2．立体图形：各部分的图形，叫做图形．

①试说出你见过的立体图形．

②观察P115图4.1－3，你能由实物想到几何图形及其

形状吗？

③完成P115思考的问题，并与你的同学交流．

3．平面图形：各部分都在的图形，叫

做平面图形．

①试说出你见过的平面图形．

②完成P116思考的问题并与你的同学交流

4．立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是

互相联系的．试讨论它们之间的相互关系。

5．下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎

观察不同方向的几何体正方体作文

观察不同方向的几何体正方体作文英文回答：

When observing a cube from different orientations, its appearance and perceived characteristics change significantly. From each angle, the cube presents a unique perspective that reveals different facets of its three-dimensional form.

Front View:

From the front view, the cube appears as a perfect square, with four congruent sides and four interior right angles. This perspective emphasizes the cube's symmetry and regularity, showcasing its balance and stability. The front view provides a clear understanding of the cube's width and height dimensions.

Side View:

Shifting to the side view, the cube transforms into a rectangular shape, with two visible faces and four edges. This angle highlights the depth of the cube, revealing its thickness and the relationship between the length and width dimensions. The side view also presents the cube's hidden face, which is not visible from the front or top views.

1.4从三个方向看物体的形状

根据一下面三视图建造的建筑物是什么样子？共有几层？一共需要多少个小立方体？
从前面看
从左面看
3 31
12
从上面看
3 22
22
从上面看
从上面看
3 21
12
从上面看
交流小结，收获感悟
1. 对自己说，你有什么收获？ 2. 对同学说，你有什么温馨提示？ 3. 对老师说，你还有什么困惑？
从正面看
从左面看
从上面看
画出右图几何体的从正面看、左面看、上面看所看到的平面图形。
从正面看
从左面看
从上面看
拼拼画画、发展深化 1. 你搭我画
▪从正面看有几列，每一列有几层？从左面看呢？从上往下看呢？
2.问题探究
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看和从左面看所看到的平面图形如图所示。搭出满足条件的几何体，你搭的几何体由几个小立方块搭成？与同伴交流。
从上面看
从左面看
3.问题探究
如图是由几个小立方体块所搭几何体从上面看所看到的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出相应的几何体从正面看和从左面看所看到的平面图形。
从正面看
从左面看
做一做
如图所示是由几个大小相同的立方块所搭几何体从上面看所看到的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出相应的几何体从正面看和从左面看所看到的平面图形。

从三个方向看几何体

从三个方向看几何体专题

专题典例一从三个方向看物体的形状

例1：将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周得到一个几何体，从正面看这个几何体得到的平面图形应为( )

变式练习一

1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( )

2．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是( )

3．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是( )

专题典例二由从不同方向看到的物体的形状图确定实物形状

例2：右图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，则对应的物体是( )

变式练习二

4．分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体中的一个，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是( )

专题典例三确定组成几何体的小正方体的个数

例3：一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是多少个小立方块搭成的．( )

A．8 B．7 C．6 D．5

变式练习三

5．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面、左面看到的图形如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最少个数为m，最多个数为n，下列正确的是( )

A．m＝5，n＝13 B．m＝8，n＝10

C．m＝10，n＝13 D．m＝5，n＝10

（参考答案）

专题典例一从三个方向看物体的形状

例1：将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周得到一个几何体，从正面看这个几何体得到的平面图形应为( C )

【分析】根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形是圆锥，从正面看这个几何体得到的平面图形是等腰三角形．

北师大版数学七年级上册1.4《从不同的方向看》教案

一. 教材分析

《从不同的方向看》是北师大版数学七年级上册第一章“我们周围的数”的第四

节内容。本节课主要让学生通过实际操作，体验从不同方向观察几何体和物体，培养学生的空间想象能力和几何直观能力。教材通过生动的图片和实例，引导学生认识并理解从不同方向观察物体和几何体，所看到的形状可能不同，从而为学生建立空间观念奠定基础。

二. 学情分析

学生在小学阶段已经接触过一些简单的几何图形，对一些基本的平面图形和立

体图形有了一定的认识。但是，他们在空间想象力方面还相对较弱，需要通过实际操作和观察来培养。此外，学生可能对从不同方向观察物体和几何体的方法还不够了解，因此，教师在教学过程中要注重引导学生观察、思考，激发他们的学习兴趣。

三. 教学目标

1.让学生通过实际操作，体验从不同方向观察物体和几何体，培养学生

的空间想象能力和几何直观能力。

2.使学生能正确、清晰、有条理地表达从不同方向观察物体和几何体的

过程和结果。

3.培养学生合作学习的意识和能力，发展学生的抽象思维。

四. 教学重难点

1.教学重点：让学生通过实际操作，体验从不同方向观察物体和几何体，

培养学生的空间想象能力和几何直观能力。

2.教学难点：如何引导学生从不同方向观察物体和几何体，并准确地描

述所看到的形状。

五. 教学方法

1.采用直观教学法，让学生通过观察、操作、交流，体验从不同方向观

察物体和几何体的过程。

2.采用问题驱动法，引导学生主动思考，发现从不同方向观察物体和几

何体的特点。

3.采用合作学习法，让学生在小组内交流讨论，共同完成任务。

从不同方向观察3组正方体搭的几何体

问题：你发现什么了？

二、探索新知

1．师：上节课我们一起观察了这个由四个小正方体搭成的立体图．活动建议：

第一组展示：

个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？）学生独立解决问题

2、看一看，说一说。

（1）从前面看到的形状是的有哪几个？

看到的形状是的有哪几个？

（2）从左面看到的形状是的有哪几个？

问题：你是怎么摆的？说一说你思考的过程。

4、

（1）这3个物体，从哪面看到的形状相同？

左面看形状都是，右面看形状都是

）从哪面看到的形状不同？

上面看形状不同：①③都是，②是

，②是，③是

个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，只有一面涂红色的有（）个小正方体；有两个面涂红色的有（

个面涂红色的有）个小正方体；只有4个面涂红

个面涂红色的有（）个小正方体。

．师：如果我们换个角度再来看看，你又有什么发现？

北师大版七上数学1.4《从三个方向看物体的形状》知识点精讲

识点总结

(1)三视图：是指观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。

将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。

一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图--能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图--能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图--能反映物体的左面形状，三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。

(2)特点：一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。

三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。

一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。

主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等

即:

主视图和俯视图的长要相等

主视图和左视图的高要相等

左视图和俯视图的宽要相等。

在许多情况下，只用一个投影不加任何注解，是不能完整清晰地、表达和确定形体的形状和结构的。

三个形体在同一个方向的投影完全相同，但三个形体的空间结构却不相同。可见只用一个方向的投影来表达形体形状是不行的。

一般必须将形体向几个方向投影，才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。

课后练习

1.球的三视图是( )

A.三个圆

B.三个圆且其中一个包括圆心

C.两个圆和一个半圆弧

D.以上都不对

2.若一个几何体的三视图都是正方形，则这个几何体是( )

四下数学每日一练：从不同方向观察几何体练习题及答案_2020年综合题版

1.答案：
wenku.baidu.com
2.答案：
3.答案： 4.答案： 5.答案：
（2）从左面看是图B的立体图形有。
（3）从上面看是图C的立体图形有。
考点：从不同方向观察几何体;
答案
~~第4题~~ (2019松滋.四下期中) 如图：
（1）从面和面看到的形状是完全相同的．
（2）从面看到的形状是
。
考点：从不同方向观察几何体;
答案
~~第5题~~ (2019东莞.四下期中) 看一看，填一填。（填序号）
。。
考点：从不同方向观察几何体;
答案
~~第2题~~ (2019东莞.四下期末) 观察物体。
（1）从上面看到形状相同的有和.
（2）从前面看到形状相同的有和.
（3）从左面看到形状相同的有和.
考点：从不同方向观察几何体;
答案
~~第3题~~ (2019府谷.四下期末)
（1）从正面看是图A的立体图形是。
四下数学每日一练：从不同方向观察几何体练习题及答案_2020年综合题版
2020年四下数学：空间与图形 _基本图形的认识 _从不同方向观察几何体练习题
~~第1题~~ (2019花都.四下期末) 观察下面的物体，选择正确答案的编号，填在横线里。

人教版数学五年级下册第一单元《从三个不同方向观察物体》教学课件

()
()
练习
4.
我搭的积木从上面看是这个形状。
31 12
积木上面的数表示在这个位置所用的小正方体的个数。
①
②
③
④
搭的这组积木，从正面看是 ① ，从左面看是 ③ 。
做一做
根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。
从正面看
从左面看
从上面看
练习
1.右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
从(上)面看
从(正)面看
从(左)面看
练习
2.根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。
从正面看
从左面看
从上面看
练习
3.哪个几何体符合要求？在பைடு நூலகம்的括号里打√。
从正面看从上面看
( √)
，后排
是，还可以说，所观察的几何体有左右两列，左列是
，右列是。
2.发现规律综上可知，兰兰观察的几何体由3个小正方体摆成，前排有2个小正方体，后排有1个小正方体，且在左侧。
摆法展示
从上面看
从左面看
从正面看
你发现了什么？
一旦确定了从正面看、从左面看、从上面看的图形，这个立体图形的形状也就确定了，也就是说本题只有一种摆法。
这是我从不同方向看到的。
从正面看从左面看从上面看
你能摆出兰兰所观察的几何体吗？

从不同方向看几何体.用平面截几何体.

从不同方向看几何体．用平面截几何体．

二. 知识要点：

1. 从不同方向看几何体

对于多数几何体从不同方向去看，往往会看到不同形状的图形．

桌上放着一个茶壶，四位同学从各自的方向进行观察．

下面四幅图分别是哪位同学看到的．

2. 用平面截几何体

（1）类似于用刀切西瓜，可以用一个平面去截几何体，就得到一个平面图形．这个平面图形叫做截面．

（2）用平面截常见几何体得到的平面图形

（1）（2）（3）（4）

（5）（6）（7）（8）

找一个平面截几何体所得截面的方法是：（1）找出平面和几何体的面相交而成的线；（2）判断这些线围成截面的形状．

三. 重点难点：

重点是学会通过从不同方向观察几何体和用平面截几何体，把立体图形问题转化成平面图形来研究．难点是通过分析几何体的三视图想象原几何体的形状．

【典型例题】

例1.如图所示是从正面、左面、上面看图中的几何体，分别得到的三个平面图形．请指出，这三个平面图形分别是从哪个方向看这个几何体得到的．

（1）（2）（3）

分析：对于多数几何体从不同的方向去看，往往看到不同形状的图形．这个几何体从三个不同的方向看到了三个不同的图形即视图：从正面看到的叫主视图，从左面看到的叫左视图，从上边看到的叫俯视图．

解：（1）是从上面看到的；（2）是从左面看到的；（3）是从正面看到的．

例2.（1）观察图（1）~（3），如果分别从正面、左面、上面看这三个几何体，分别得到什么平面图形？

(1)

(2)(3)

（2）对于图（1）和（3）这两个几何体，如果只根据从正面看到的图形，你能把它们区分开吗？

（3）对于图（2）和（3）这两个几何体，如果只根据从上面看到的平面图形，你能把它们区分开吗？

从不同方向观察几何体

从不同的方向看几何体(修改)-教学课件(冀教)

从不同方向观察几何体

题型从不同方向观察物体和几何体(选择)

从三个方向看物体形状

二年级上册数学从不同角度观察简单几何体知识点总结

数学人教版七年级上册《从不同方向观察几何体》

观察不同方向的几何体正方体作文

1.4从三个方向看物体的形状

从三个方向看几何体

北师大版数学七年级上册1.4《从不同的方向看》教案

最新人教版五年级数学下册《观察物体三》解析

从不同方向观察3组正方体搭的几何体

北师大版七上数学1.4《从三个方向看物体的形状》知识点精讲

四下数学每日一练：从不同方向观察几何体练习题及答案_2020年综合题版

人教版数学五年级下册第一单元《从三个不同方向观察物体》教学课件

从不同方向看几何体.用平面截几何体.