《点到直线的距离》PPT课件
合集下载
点到直线的距离公式)PPT全文课件
![点到直线的距离公式)PPT全文课件](https://img.taocdn.com/s3/m/c122183c6529647d272852e5.png)
试判断圆C1与圆C2的位置关系. 解法一(几何法):把圆的方程都化成标准形式,为 C 1:(x 1 )2(y4)225 C 2:(x2 )2(y2 )21 0
C 1 的圆心坐标是 (1, ,半4)径长 r1 5 ;
C 2 的圆心坐标是 ( 2 , 2,半) 径长 r2 1 0 ; 所以圆心距 C 1 C 2( 1 2 )2 T名师课件
练 1.圆x +y -2x=0与x +y +4y=0的位置关系是( C ) 点到直线的距离公式)PPT名师课件
22
22
习 A.相离 B.外切 C.相交 D.内切
2.
B
点到直线的距离公式)PPT名师课件
三、两相交圆的公共弦所在的直线方程 点到直线的距离公式)PPT名师课件
1.若圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0与圆C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交,则两圆公共弦所 在直线的方程为(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0. 2.当两圆相切时,以上方程表示两圆的公切线方程。 3.公共弦长的求法 (1)代数法:将两圆的方程联立,解出两交点的坐标,利用两点间的距离公式求出弦长. (2)几何法:求出公共弦所在直线的方程,利用圆的半径、半弦长、弦心距构成的直角三角形, 根据勾股定理求出弦长. 如图,首先求出圆心 O1 点到相交弦所在直线的距离 d,而 AC=21l, ∴14l2=r21-d2,即 l=2 r21-d2,从而得以解决.
人教版·必修2·第四章《圆与方程》
4.2.2 圆与圆的位置关系
判断直线和圆的位置关系
几何方法
代数方法
求圆心坐标及半径r (配方法)
( x a)2 ( y b)2 r 2 Ax By C 0
消去y
C 1 的圆心坐标是 (1, ,半4)径长 r1 5 ;
C 2 的圆心坐标是 ( 2 , 2,半) 径长 r2 1 0 ; 所以圆心距 C 1 C 2( 1 2 )2 T名师课件
练 1.圆x +y -2x=0与x +y +4y=0的位置关系是( C ) 点到直线的距离公式)PPT名师课件
22
22
习 A.相离 B.外切 C.相交 D.内切
2.
B
点到直线的距离公式)PPT名师课件
三、两相交圆的公共弦所在的直线方程 点到直线的距离公式)PPT名师课件
1.若圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0与圆C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交,则两圆公共弦所 在直线的方程为(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0. 2.当两圆相切时,以上方程表示两圆的公切线方程。 3.公共弦长的求法 (1)代数法:将两圆的方程联立,解出两交点的坐标,利用两点间的距离公式求出弦长. (2)几何法:求出公共弦所在直线的方程,利用圆的半径、半弦长、弦心距构成的直角三角形, 根据勾股定理求出弦长. 如图,首先求出圆心 O1 点到相交弦所在直线的距离 d,而 AC=21l, ∴14l2=r21-d2,即 l=2 r21-d2,从而得以解决.
人教版·必修2·第四章《圆与方程》
4.2.2 圆与圆的位置关系
判断直线和圆的位置关系
几何方法
代数方法
求圆心坐标及半径r (配方法)
( x a)2 ( y b)2 r 2 Ax By C 0
消去y
点到直线的距离、两条平行线间的距离 课件
![点到直线的距离、两条平行线间的距离 课件](https://img.taocdn.com/s3/m/ffb966f4294ac850ad02de80d4d8d15abe230082.png)
法二:由平面几何知识知l∥AB或l过线段AB的中点. ∵直线AB的斜率kAB=4, 若l∥AB,则l的方程为4x-y-2=0. 若l过AB的中点(1,-1),则直线方程为x=1, 故所求直线方程为x=1或4x-y-2=0.
点到直线的距离 两条平行线间的距离
点到直线的距离与两条平行线间的距离
定义 公式
点到直线的距离 两条平行直线间的距离
点 到 直 线 的 垂 线 夹在两条平行直线间公垂
段的长度
线段的长度
点 P0(x0,y0)到直 两条平行直线 l1:Ax+By 线 l:Ax+By+C +C1=0 与 l2:Ax+By+C2
点到直线的距离
[例 1] 求点 P(3,-2)到下列直线的距离: (1)y=34x+14;(2)y=6;(3)x=4. [解] (1)直线 y=34x+14化为一般式为 3x-4y+1=0,由 点到直线的距离公式可得 d=|3×3-324+×--422+1|=158.
(2)因为直线y=6与y轴垂直,所以点P到它的距离 d=|-2-6|=8.
由题意,得|C1-3 6|=2, 所以C=32,或C=-20. 故所求直线的方程为5x-12y+32=0,或5x-12y-20=0. 法二:设所求直线的方程为5x-12y+C=0, 由两平行直线间的距离公式得2= 52|+C--6|122, 解得C=32,或C=-20. 故所求直线的方程为5x-12y+32=0,或5x-12y-20=0.
(3)因为直线x=4与x轴垂直,所以点P到它的距离 d=|3-4|=1.
[类题通法] 应用点到直线的距离公式应注意的三个问题
(1)直线方程应为一般式,若给出其他形式应化为一般 式.
(2)点P在直线l上时,点到直线的距离为0,公式仍然适 用.
中职数学基础模块下册《点到直线的距离》ppt课件
![中职数学基础模块下册《点到直线的距离》ppt课件](https://img.taocdn.com/s3/m/dd0379d831126edb6f1a10f0.png)
选做题:P90 练习 B 组题第 1 题.
精选可编辑ppt
10
4
例1 求点 P(-1,2)分别到直线 l1:2 x+y=5, l2:3 x=1 的距离 d1 和 d2 .
解:将直线 l1,l2 的方程化为一般式
2 x+y-5=0,3 x-5| 5,
d2
|3(1)1| 3
4. 3
精选可编辑ppt
5
求下列点到直线的距离: (1)O(0,0),l1:3x+4y-5=0; (2)A(2,-3),l2:x+y-1=0.
y
(3,4) P
4
3
2
l
1
O 1 2 3 4 5x
精选可编辑ppt
3
点到直线的距离公式
一般地,求点 P(x0,y0) 到直线 l:Ax+By+C=0 的 距离 d 的公式是
问题 3
d| Ax0 By0 C| A2 B2
若点 P 在直线 l 上,点 P 到 l 的距离是多少? 反之成立吗?
精选可编辑ppt
直线
圆
圆
直线
8.2.5点到直线的距离
精选可编辑ppt
1
点到直线的距离
直线外一点到直线的垂线段的长度, 叫点到直线的距离.
y A
O B
l D
C x
精选可编辑ppt
2
问题 1
给定平面直角坐标系内一点的坐标和直线的 方程,如何求点到直线的距离?
问题 2 若 P(3,4),直线 l 的
方程为 x-4=0 ,你能求出 P 点到直线 l 的距离吗? 试一试.
精选可编辑ppt
6
例 2 求平行线 2 x-7 y+8=0 和 2 x-7 y-6=0 的距离.
精选可编辑ppt
10
4
例1 求点 P(-1,2)分别到直线 l1:2 x+y=5, l2:3 x=1 的距离 d1 和 d2 .
解:将直线 l1,l2 的方程化为一般式
2 x+y-5=0,3 x-5| 5,
d2
|3(1)1| 3
4. 3
精选可编辑ppt
5
求下列点到直线的距离: (1)O(0,0),l1:3x+4y-5=0; (2)A(2,-3),l2:x+y-1=0.
y
(3,4) P
4
3
2
l
1
O 1 2 3 4 5x
精选可编辑ppt
3
点到直线的距离公式
一般地,求点 P(x0,y0) 到直线 l:Ax+By+C=0 的 距离 d 的公式是
问题 3
d| Ax0 By0 C| A2 B2
若点 P 在直线 l 上,点 P 到 l 的距离是多少? 反之成立吗?
精选可编辑ppt
直线
圆
圆
直线
8.2.5点到直线的距离
精选可编辑ppt
1
点到直线的距离
直线外一点到直线的垂线段的长度, 叫点到直线的距离.
y A
O B
l D
C x
精选可编辑ppt
2
问题 1
给定平面直角坐标系内一点的坐标和直线的 方程,如何求点到直线的距离?
问题 2 若 P(3,4),直线 l 的
方程为 x-4=0 ,你能求出 P 点到直线 l 的距离吗? 试一试.
精选可编辑ppt
6
例 2 求平行线 2 x-7 y+8=0 和 2 x-7 y-6=0 的距离.
点到直线的距离PPT教学课件
![点到直线的距离PPT教学课件](https://img.taocdn.com/s3/m/68bdbedbbd64783e08122b14.png)
3、 垂体作用
腺垂体:
A 、促甲状腺激素:作用于甲状腺
作用:促进甲状腺激素的生成和分 泌
B 、生长激素:作用于全部组织
作用:刺激蛋白质合成和组织生长; 减少糖的利用增加糖原生成;促进脂 肪分解
细胞增大与数量增多,它 对肌肉的增生和软骨的形成和 钙化有特别重要的作用
缺少——侏儒症(身材矮小 智力正常) 过多——巨人症
什么是点到直线的距离?
点到直线的距离是指:
过该点(如图所示点P)作直线(图中L)的垂线, 点P与垂足Q之间的线段│PQ│长度.
P
Q
L
问题:已知点P(x。,y。)和直线L:Ax+By+C=0(A•B≠0),
P不在直线L上,试求P点到直线L的距离.
思路一:
y P
L
.Q
o
x
思路二:构造直角三角形。
y
(5)已知点(a,2)(a 0)到直线 l : x y 3 0
a 的距离为1,则 等于( C )
A. 2 B. 2 C. 2 1 D. 2 1
例2:求两条平行直线Ax+By+ C1=0与Ax+By+ C2 =0的
距离.
解:在直线Ax+By+ C1=0上任取一点,如P(x0,y0)
则两平行线的距离就是点P(x0,y0)
二、下丘脑和垂体
1 、垂体:
位置:位于脑下部,脑下垂体 (成人豌豆大) 地位: A 、人和脊椎动物主要内分泌腺, 独立支配性腺、肾上腺、甲状腺
B 、受下丘脑的调节;下 丘脑通过垂体调节影响 其他内分泌腺
激素调节模式
下丘脑
促× ×激素释放激素
垂体
促× ×激素
点到直线的距离PPT教学课件
![点到直线的距离PPT教学课件](https://img.taocdn.com/s3/m/00923ebca5e9856a5712604d.png)
用于暗反应
水的光解:
2H2O
光 色素
O2+4H++4e-
酶
NADPH的形成: NADP++2e+H+
NADPH
ATP的形成: ADP+Pi + 电能 酶(A活T跃P化学能)
碳反应
二氧化碳还原为糖的一系列反应成为碳 循环,又称卡尔文循环。
(二)碳反应阶段
碳反应总结
场所: 叶绿体的基质中
条件:
多种酶、 [H] 、ATP
)
2ab a 2 b2
A到BC的距离h=( a 2 b2 )
因为|PE|+|PF|=h,所以原命题得证。
点到直线的距离
d Ax0 By0 C A2 B2
1.此公式的作用是求点到直线的距离; 2.此公式是在A、B≠0的前提下推导的; 3.如果A=0或B=0,此公式恰好也成立; 4.如果A=0或B=0,一般不用此公式; 5.用此公式时直线要先化成一般式。
②图中C是[H——] ,它被传递到叶绿体的基——质部位,用于—C—3的。还原
③图中DA是T—P—,在叶绿体中合成D所需的能量来自色—的素—光吸能收 ④图光中反的应H表示——,NAHD为PIH提和供A—T—P
4. 光合作用过程中,产生ADP和消耗ADP的
部位在叶绿体中依次为
(B )
①外膜
②内膜
③基质
能用无机 物制造有
机物
举例 绿色植物 光合细菌
硫细菌 铁细菌 硝化细菌
异养型
摄取的有 机物中储 存的能量
摄取现成 的有机物
人、动物和 营寄生、腐
生的菌类
相同点
都是从外界 摄取物质, 经过极其复 杂的变化, 转变成自身 组成成分, 并且储存能
高中数学必修二《 点到直线的距离》ppt课件
![高中数学必修二《 点到直线的距离》ppt课件](https://img.taocdn.com/s3/m/7ffdbdc5a8956bec0975e389.png)
.
新课探究
一、点到直线的距离
过点 P 作直线 l 的
垂线,垂足为 Q 点,线 段 P Q 的长度叫做点 P
到直线 l 的距离.
.
y
Q·
·P
O
x
问题1 当A=0或B=0时,直线为y=y1或 x=x1的形式.如何求点到直线的距离?
y y=y1
o
P (x0,y0)
Q(x0,y1) x
y (x1,y0)
4 (2)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是___3 ___.
.
练习2 求原点到下列直线的距离:
(1) 3x+2y-26=0 2 13 (2) y=x 0 练习3 (1)A(-2,3)到直线 9 3x+4y+3=0的距离为_____. 5
(2)B(-3,5)到直线 2y+8=0的距离为
______. 9
=0
所以l1:
Byx-Ay-Bx0+Ay0=0
P0(x0, y0)
B x1-Ay1-Bx0+Ay0=0
太麻烦!
x1
B2x0
AB0yAC A2B2
换y1个A角BA 0度2xBB 思02y考BC !
|P| Q (x 0x 1)2 (y0y 1)2
Q
O
x
l:AxByC0
.
Ax1+By1+C=0
B x1-Ay1-Bx0+Ay0=0
.
[思路二] 构造直角三角形求其高。
y
S Q
O
P(x0,y0)
R
x
L:Ax+By+C=0
.
y
S P(x0,y0)
Q
新课探究
一、点到直线的距离
过点 P 作直线 l 的
垂线,垂足为 Q 点,线 段 P Q 的长度叫做点 P
到直线 l 的距离.
.
y
Q·
·P
O
x
问题1 当A=0或B=0时,直线为y=y1或 x=x1的形式.如何求点到直线的距离?
y y=y1
o
P (x0,y0)
Q(x0,y1) x
y (x1,y0)
4 (2)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是___3 ___.
.
练习2 求原点到下列直线的距离:
(1) 3x+2y-26=0 2 13 (2) y=x 0 练习3 (1)A(-2,3)到直线 9 3x+4y+3=0的距离为_____. 5
(2)B(-3,5)到直线 2y+8=0的距离为
______. 9
=0
所以l1:
Byx-Ay-Bx0+Ay0=0
P0(x0, y0)
B x1-Ay1-Bx0+Ay0=0
太麻烦!
x1
B2x0
AB0yAC A2B2
换y1个A角BA 0度2xBB 思02y考BC !
|P| Q (x 0x 1)2 (y0y 1)2
Q
O
x
l:AxByC0
.
Ax1+By1+C=0
B x1-Ay1-Bx0+Ay0=0
.
[思路二] 构造直角三角形求其高。
y
S Q
O
P(x0,y0)
R
x
L:Ax+By+C=0
.
y
S P(x0,y0)
Q
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离(人教版)(共17张PPT)
![四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离(人教版)(共17张PPT)](https://img.taocdn.com/s3/m/82b2e5241a37f111f0855b79.png)
人教版 数学 四年级 上册
5 平行四边形和梯形
点到直线的距离
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
点到直线的距离
课前导入
过直线外一点怎样画垂线呢?
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
返回
点到直线的距离
探究新知
从直线外一点A,到这条直线画几条线段。
A
量一量这些线段的长
度,你有什么发现?
返回
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离(人教版)(共17张PP T)
点到直线的距离
下图中,游泳运动员如果从南岸游到北岸,怎样 游路线最短?为什么?把最短的路线画出来。
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离(人教版)(共17张PP T)
从A点向北岸引垂线, 这就是最短路线。
返回
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离(人教版)(共17张PP T)
点到直线的距离
请用在例3中发现的规律,检验下面各组直线a、b是否平行。
平行线间的垂直线段的长度都相等,直线a、b平行。
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离(人教版)(共17张PP T)
返回
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离(人教版)(共17张PP T)
点到直线的距离
判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”) (1)同一平面内,如果两条直线都与同一条直线垂直,那
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离(人教版)(共17张PP T)
返回
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离(人教版)(共17张PP T)
点到直线的距离
课后作业
1.从教材课后习题中选取; 2.从课时练中选取。
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离(人教版)(共17张PP T)
5 平行四边形和梯形
点到直线的距离
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
点到直线的距离
课前导入
过直线外一点怎样画垂线呢?
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
返回
点到直线的距离
探究新知
从直线外一点A,到这条直线画几条线段。
A
量一量这些线段的长
度,你有什么发现?
返回
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离(人教版)(共17张PP T)
点到直线的距离
下图中,游泳运动员如果从南岸游到北岸,怎样 游路线最短?为什么?把最短的路线画出来。
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离(人教版)(共17张PP T)
从A点向北岸引垂线, 这就是最短路线。
返回
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离(人教版)(共17张PP T)
点到直线的距离
请用在例3中发现的规律,检验下面各组直线a、b是否平行。
平行线间的垂直线段的长度都相等,直线a、b平行。
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离(人教版)(共17张PP T)
返回
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离(人教版)(共17张PP T)
点到直线的距离
判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”) (1)同一平面内,如果两条直线都与同一条直线垂直,那
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离(人教版)(共17张PP T)
返回
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离(人教版)(共17张PP T)
点到直线的距离
课后作业
1.从教材课后习题中选取; 2.从课时练中选取。
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离(人教版)(共17张PP T)
《点到直线的距离》25张ppt
![《点到直线的距离》25张ppt](https://img.taocdn.com/s3/m/81f796cf80eb6294dc886c07.png)
鼓励学生坚持,培养学生知难而上, 顽强拼搏的意志品质。 鼓励学生另辟蹊径,设问“垂足的坐 标能不能设而不求呢?”希望学生能 探究出教材中推导方法。培养学生的 创新意识。
得到点 P到 l 的距离 d PQ
合作探究 形成新知
问题2 求点 P( x1 , y1 )到直线 l : Ax By C 0的距离.
合作探究 形成新知
探究公式 初探方法
优化解法
合作探究 形成新知
问题1 求点 P (1,1) 到直线 l : x y 4 0 的距离.
渗透由特殊到一般的思想
合作探究 形成新知
问题1 求点 P (1,1) 到直线 l : x y 4 0 的距离.
定 义 法
合作探究 形成新知
x5 2
(3) x 2
实践应用 拓展新知
题组2 (1)求平行线l1 : 3x 4 y 8 0, 与l2 : 3x 4 y 2 0 之间的距离. (2)平行线 l1 : Ax By C1 0, 与l2 : Ax By C2 0之间的距离 为 .并证明.
启发2:我们准备怎么做?即制定计划
启发3:我们已知什么?即梳理条件
PQ l Bx0 x1 A y0 y1 0 Q l Ax0 By0 C 0
启发4:我们如何使用条件以达到 目标呢?即沟通已知与未知的联系
合作探究 形成新知
展示成果 优化思维
解:设Q( x0 , y0 ), PQ l B( x0 x1 ) A( y0 y1 ) 0 (1) 又 Q l , Ax0 By0 C 0 (2) (3)
回顾反思 布置作业
学会了…的知识
掌握了…的方法
13.2(2)点到直线的距离 课件
![13.2(2)点到直线的距离 课件](https://img.taocdn.com/s3/m/51b2f08a6edb6f1afe001f1d.png)
A
D
C
B
A
BC AC ,垂足为点C,
所以线段BC的长表示点B到直线AC 的距离.
●
CB
例题
说说线段AD、BD、CD的长表
A
示哪一点到哪条直线的距离吗?
A
D
C
B
D
C
B
ADAD到,⊥直线C线段D判的CA,DD断距垂的的某离足距长条,为离是关线点.点键段在的BDB于长D到,找是⊥直线到哪C线段D垂一CB,线点DD垂的的段到足CDC距长.哪D到,为离是条⊥直线点.点直A线段B线A,CBD垂的的足距长为离是点.点
操作:过点A作直线l的垂线,垂足为A1.
A
●
A1
l
线段AA1叫点A到直线l的垂线段. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度, 叫做这个点到直线的距离.
例题
指出图中线段AC的长表示哪个点到哪条直线的距离.
A
●A
AC BC,垂足为点C,
所以线段AC的长表示点A到直线
D
BC的距离.
C
BC B
例题
指出图中线段BC的长表示哪个点到哪条直线的距离.
课堂练习
练习:如图,根据图形回答问题. (1)点B到直线AC的距离是线段__A__B__的长度; (2)点C到直线AD的距离是线段__C_D___的长度;
ABBiblioteka DC
D
C
B
A
BC AC ,垂足为点C,
所以线段BC的长表示点B到直线AC 的距离.
●
CB
例题
说说线段AD、BD、CD的长表
A
示哪一点到哪条直线的距离吗?
A
D
C
B
D
C
B
ADAD到,⊥直线C线段D判的CA,DD断距垂的的某离足距长条,为离是关线点.点键段在的BDB于长D到,找是⊥直线到哪C线段D垂一CB,线点DD垂的的段到足CDC距长.哪D到,为离是条⊥直线点.点直A线段B线A,CBD垂的的足距长为离是点.点
操作:过点A作直线l的垂线,垂足为A1.
A
●
A1
l
线段AA1叫点A到直线l的垂线段. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度, 叫做这个点到直线的距离.
例题
指出图中线段AC的长表示哪个点到哪条直线的距离.
A
●A
AC BC,垂足为点C,
所以线段AC的长表示点A到直线
D
BC的距离.
C
BC B
例题
指出图中线段BC的长表示哪个点到哪条直线的距离.
课堂练习
练习:如图,根据图形回答问题. (1)点B到直线AC的距离是线段__A__B__的长度; (2)点C到直线AD的距离是线段__C_D___的长度;
ABBiblioteka DC
《点到直线的距离》优质PPT课件
![《点到直线的距离》优质PPT课件](https://img.taocdn.com/s3/m/f322ef32daef5ef7bb0d3c77.png)
沿着A点到对面马路垂 直线段走。
从直线外一点到这条直 线所画的垂直线段最短。
课堂练习
请用在例3中发现的规律,检验下面各组直线 a、b是否平行。
4cm 4cm 4cm
课堂练习
请用在例3中发现的规律,检验下面各组直线 a、b是否平行。
4cm
2cm
4cm
2cm
4cm
2cm
课堂练习 请用在例3中发现的规律,检验下面各组直线 a、b是否平行。
人教版 数学 四年级 上册
5 平形四边形和梯形
点到直线的距离
复习导入 过直线外一点画已知直线的垂线。
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
探究新知 交流:从直线外一点A,到这条直线画几条线段。
A
探究新知 交流:从直线外一点A,到这条直线画几条线段。 量一量这些线段的长度,哪一条最短?
A 77mm 74mm90mm
a
b
探究新知 交流:量一量这些线段的长度。
a 42mm42mm42mm
b
探究新知 交流:量一量这些线段的长度。你发现了什么? 端点分别在两条平行线上,且与平行线垂直 的所有线段的长度都相等。 a
42mm 42mm 42mm
b
课堂练习
下图中,小明如果从A点过马路,怎样走路线 最短?为什么?把最短的路线画出来。
下图中,游泳运动员如果从南岸游到北岸,怎样 游路线最短?为什么?把最短的路线画出来。
从A点向北岸引垂线, 这就是最短路线。
从直线外一点到这条 直线所画的垂直线段 最短。
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识?
点到直线的距离:
பைடு நூலகம்
A
从直线外一点到这条直线所画
77mm
从直线外一点到这条直 线所画的垂直线段最短。
课堂练习
请用在例3中发现的规律,检验下面各组直线 a、b是否平行。
4cm 4cm 4cm
课堂练习
请用在例3中发现的规律,检验下面各组直线 a、b是否平行。
4cm
2cm
4cm
2cm
4cm
2cm
课堂练习 请用在例3中发现的规律,检验下面各组直线 a、b是否平行。
人教版 数学 四年级 上册
5 平形四边形和梯形
点到直线的距离
复习导入 过直线外一点画已知直线的垂线。
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
探究新知 交流:从直线外一点A,到这条直线画几条线段。
A
探究新知 交流:从直线外一点A,到这条直线画几条线段。 量一量这些线段的长度,哪一条最短?
A 77mm 74mm90mm
a
b
探究新知 交流:量一量这些线段的长度。
a 42mm42mm42mm
b
探究新知 交流:量一量这些线段的长度。你发现了什么? 端点分别在两条平行线上,且与平行线垂直 的所有线段的长度都相等。 a
42mm 42mm 42mm
b
课堂练习
下图中,小明如果从A点过马路,怎样走路线 最短?为什么?把最短的路线画出来。
下图中,游泳运动员如果从南岸游到北岸,怎样 游路线最短?为什么?把最短的路线画出来。
从A点向北岸引垂线, 这就是最短路线。
从直线外一点到这条 直线所画的垂直线段 最短。
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识?
点到直线的距离:
பைடு நூலகம்
A
从直线外一点到这条直线所画
77mm
高中数学:.3《点到直线的距离》【新人教A版必修2】PPT完美课件
![高中数学:.3《点到直线的距离》【新人教A版必修2】PPT完美课件](https://img.taocdn.com/s3/m/bfae733225c52cc58ad6be2a.png)
•
6.了解和名著有关的作家作品及相关 的诗句 、名言 、成语 和歇后 语等, 能按要 求向他 人推介 某部文 学名著 。
•
7.能够根据所提供的有关文学名著的 相关语 言信息 推断作 品的作 者、作 品的名 称和人 物形象 ,分析 人物形 象的性 格和作 品的思 想内容 并进行 简要评 价。
•
8.能够由具体的阅读材料进行拓展和 迁移, 联系相 关的文 学名著 展开分 析,提 出自己 的认识 和看法 ,说出 自己阅 读文学 名著的 感受和 体验。
高中数学:.3《点到直线的距离》【 新人教A 版必修 2】PPT 完美课 件
高中数学:.3《点到直线的距离》【 新人教A 版必修 2】PPT 完美课 件 高中数学:.3《点到直线的距离》【 新人教A 版必修 2】PPT 完美课 件
高中数学:.3《点到直线的距离》【 新人教A 版必修 2】PPT 完美课 件
例6:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求的ABC面积
y
A
h
C O
B
x
高中数学:.3《点到直线的距离》【 新人教A 版必修 2】PPT 完美课 件
两条平行直线间的距离: 高中数学:.3《点到直线的距离》【新人教A版必修2】PPT完美课件
两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直
线间的公垂线段的长.
d=
C1 - C2 A2 + B2
高中数学:.3《点到直线的距离》【 新人教A 版必修 2】PPT 完美课 件
练习4 高中数学:.3《点到直线的距离》【新人教A版必修2】PPT完美课件
1.点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4,求a的值.
2
2.求过点A(-1,2),且与原点的距离等于 2 的直线方程 .
《点到直线的距离》公开课ppt-课件
![《点到直线的距离》公开课ppt-课件](https://img.taocdn.com/s3/m/af3de78c312b3169a551a4ba.png)
点到直线的
距离
-
想一想:
复习概念
1、在同一平面内两条直线的位置关系 有哪两种?
平行 相交
2、垂直是哪一种位置关系的特殊情况?
特殊在哪里?
两条直线相交成直角时,这两条直 线互相垂直。
画一画:
复习画平行线,垂线的方法
你会分别画一组平行线和一组 互相垂直的线吗?
从A点向已知直线画一条垂直的线段 和几条不垂直的线段,量一量这些线 段的长度,你有什么发现?
A
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 的长度,叫做这点到这条直线的距离。
1、量出A点到已知直线的距离。
A
1.7cm
3.4cm
A
2、在两条平行线之间画几条与平行线垂直 的线段。
两条平行线之间的垂直线段有无数条,长 度都相等。
认识平行线之间的垂直线段长度相等
3、看一看测量身高和跳远成绩的照片,你 知道为什么这样测量吗?
4、右图是人行横道线。 如果从A点穿过马路, 怎样走路线最短?为什 么?把最短的路线画出 来。
希望对您的工作和学习有所帮助!
使用说明
为了更好地方便您的理解和使用,发挥本文档的价值,请在使用本文档之前仔细阅读以下说明: 本资料突出重点,注重实效。贴近实战,注重品质。适合各个成绩层次的学生查漏补缺,学习效果翻倍。本文档为 PPT格式,您可以放心修改使用。祝孩子学有所成,金榜题名。 希望本文档能够对您有所帮助!!!感谢使用
距离
-
想一想:
复习概念
1、在同一平面内两条直线的位置关系 有哪两种?
平行 相交
2、垂直是哪一种位置关系的特殊情况?
特殊在哪里?
两条直线相交成直角时,这两条直 线互相垂直。
画一画:
复习画平行线,垂线的方法
你会分别画一组平行线和一组 互相垂直的线吗?
从A点向已知直线画一条垂直的线段 和几条不垂直的线段,量一量这些线 段的长度,你有什么发现?
A
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 的长度,叫做这点到这条直线的距离。
1、量出A点到已知直线的距离。
A
1.7cm
3.4cm
A
2、在两条平行线之间画几条与平行线垂直 的线段。
两条平行线之间的垂直线段有无数条,长 度都相等。
认识平行线之间的垂直线段长度相等
3、看一看测量身高和跳远成绩的照片,你 知道为什么这样测量吗?
4、右图是人行横道线。 如果从A点穿过马路, 怎样走路线最短?为什 么?把最短的路线画出 来。
希望对您的工作和学习有所帮助!
使用说明
为了更好地方便您的理解和使用,发挥本文档的价值,请在使用本文档之前仔细阅读以下说明: 本资料突出重点,注重实效。贴近实战,注重品质。适合各个成绩层次的学生查漏补缺,学习效果翻倍。本文档为 PPT格式,您可以放心修改使用。祝孩子学有所成,金榜题名。 希望本文档能够对您有所帮助!!!感谢使用
333 点到直线的距离公式PPT课件
![333 点到直线的距离公式PPT课件](https://img.taocdn.com/s3/m/53239dfefe4733687e21aaeb.png)
点到直线的距离 平行线间的距离
1
当A=0或B=0时,直线方程为
y=y1或x=x1的形式.
y y=y1
o
P (x0,y0)
Q(x0,y1) x
y (x1,y0)
Q
P(x0,y0)
o
x
PQ y0 - y1
2
x=x1
PQ=x0 -x1
练习1 5
(1)点P(-1,2)到直线3x=2的距离是__3____. 4
A(1,2)
2
x-2y+5=0
5
-1
5
15
例5的变式练习 求过点A(-1,2)且与原点的距离等于3
A(1,2)
2
-3 -1
无解
3
16
练习3 如图,P(2,3),Q(3,2)直线l经过
点Q,且点P到直线l的距离最大,求直线l的方程 y
P
l
R
o
Q
x
x-y-1=0
17
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
10
练习2
14 53
1.平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离是___5_3__;
2 13 2.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是__1_3_.
注:用两平行线间距离公式须将方程中 x、y的系数化为 相等。
11
例4、过点P(1,2),且与点A(2,3) 和B(4,-5)距离相等的直线L的方程。
例题分析
例2:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求 ABC的
1
当A=0或B=0时,直线方程为
y=y1或x=x1的形式.
y y=y1
o
P (x0,y0)
Q(x0,y1) x
y (x1,y0)
Q
P(x0,y0)
o
x
PQ y0 - y1
2
x=x1
PQ=x0 -x1
练习1 5
(1)点P(-1,2)到直线3x=2的距离是__3____. 4
A(1,2)
2
x-2y+5=0
5
-1
5
15
例5的变式练习 求过点A(-1,2)且与原点的距离等于3
A(1,2)
2
-3 -1
无解
3
16
练习3 如图,P(2,3),Q(3,2)直线l经过
点Q,且点P到直线l的距离最大,求直线l的方程 y
P
l
R
o
Q
x
x-y-1=0
17
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
10
练习2
14 53
1.平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离是___5_3__;
2 13 2.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是__1_3_.
注:用两平行线间距离公式须将方程中 x、y的系数化为 相等。
11
例4、过点P(1,2),且与点A(2,3) 和B(4,-5)距离相等的直线L的方程。
例题分析
例2:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求 ABC的