光学第一章习题和答案及解析
工程光学习题解答(第1章)
第一章
1．举例说明符合光传播基本定律的生活现象及各定律的应用。
答：（1）光的直线传播定律
影子的形成；日蚀；月蚀；均可证明此定律。
应用：许多精密的测量，如大地测量（地形地貌测量），光学测量，天文测量。
（2）光的独立传播定律
定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播。
说明：各光束在一点交会，光的强度是各光束强度的简单叠加，离开交会点后，各光束仍按各自原来的方向传播。
2．已知真空中的光速c ≈3×108m/s ，求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。
解：v=c/n
(1)光在水中的速度：v=3×108/1.333=2.25×108m/s
(2)光在冕牌玻璃中的速度：v=3×108/1.51=1.99×108m/s
(3)光在火石玻璃中的速度：v=3×108/1.65=1.82×108m/s
(4)光在加拿大树胶中的速度：v=3×108/1.526=1.97×108m/s
(5)光在金刚石中的速度：v=3×108/2.417=1.24×108m/s
＊背景资料：最初用于制造镜头的玻璃，就是普通窗户玻璃或酒瓶上的疙瘩，形状类似“冠”，皇冠玻璃或冕牌玻璃的名称由此而来。那时候的玻璃极不均匀，多泡沫。除了冕牌玻璃外还有另一种含铅量较多的燧石玻璃（也称火石玻璃）。
3．一物体经针孔相机在屏上成像的大小为60mm ，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm ，求屏到针孔的初始距离。
物理光学第一章 习题
n1 sin 1 n2 sin 2 sin 45 sin 2 0.491 1.5 2 28.1
由S波菲涅耳公式得：
n2
sin 1 2 rs 0.303 sin 1 2 2sin 2 cos 1 ts 0.697 sin 1 2
1.1 一个平面电磁波可以表示为
14 z Ex 0, Ey 2cos 2 10 t , Ex 0 c 2
求: （1）该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初 位相为多少？ （2）波的传播和电矢量的振动各沿什么方向？ （3）写出与电场相联系的磁感应强度的表达式。
1.7 在离无线电发射机10km远处飞行的一架 飞机，收到功率密度为10W/m2的信号。试 计算： （1）在飞机上来自此信号的电场强度大小； （2）相应的磁感应强度大小； （3）发射机的总功率。
1. 7 解： （1） 由电磁波电场强度与光强度关系： I
1 2 A 2
4 107 5 3 A 2I 2 10 7.5 10 8.85 1012
由关系：
n2 cos 2 2 I S 1 I 0TS 1 I 0 tS1 n1 cos 1 I S 2 I S 1TS 2 I S 1
2 2Biblioteka Baidu
n1 cos 1 2 t S2 n2 cos 2
工程光学习题解答(第1章)
第一章
1．举例说明符合光传播基本定律的生活现象及各定律的应用。
答：(1）光的直线传播定律
影子的形成；日蚀；月蚀;均可证明此定律。
应用:许多精密的测量，如大地测量（地形地貌测量），光学测量,天文测量.
（2)光的独立传播定律
定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播. 说明：各光束在一点交会，光的强度是各光束强度的简单叠加，离开交会点后，各光束仍按各自原来的方向传播。
2．已知真空中的光速c ≈3×108m/s,求光在水(n=1。333)、冕牌玻璃(n=1。51）、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石（n=2.417)等介质中的光速. 解:v=c/n
(1) 光在水中的速度:v=3×108/1。333=2。25×108 m/s
(2) 光在冕牌玻璃中的速度:v=3×108/1。51=1.99×108 m/s
(3) 光在火石玻璃中的速度:v=3×108/1。65=1.82×108 m/s
(4) 光在加拿大树胶中的速度:v=3×108/1.526=1。97×108 m/s
(5) 光在金刚石中的速度：v=3×108/2.417=1.24×108m/s
*背景资料:最初用于制造镜头的玻璃，就是普通窗户玻璃或酒瓶上的疙瘩,形状类似“冠”，皇冠玻璃或冕牌玻璃的名称由此而来。那时候的玻璃极不均匀，多泡沫.除了冕牌玻璃外还有另一种含铅量较多的燧石玻璃（也称火石玻璃)。
3．一物体经针孔相机在屏上成像的大小为60mm ，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离.
物理光学与应用光学习题解第一章
《物理光学与应用光学》习题及选解（部分）
第一章
习题
1-1. 一个线偏振光在玻璃中传播时，表示为：i E ))65.0(10cos(10152t c
z
-⨯⨯=π，试求该光的频率、波长，玻璃的折射率。
1-2. 已知单色平面光波的频率为z H 10
14
=ν，在
z = 0 平面上相位线性增加的情况如图所示。求f x ， f y ， f z 。
1-3. 试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态： (1))sin(0kz t E E x -=ω，)cos(0kz t E E y -=ω; (2) )cos(0kz t E E x -=ω，
)4cos(0πω+-=kz t E E y ;
(3) )sin(0kz t E E x -=ω，)sin(0kz t E E y --=ω。 1-4. 在椭圆偏振光中，设椭圆的长轴与x 轴的夹角为α，椭圆的长、短轴各为2a 1、2a 2，E x 、E y 的相位差为ϕ。求证：ϕαcos 22tan 2
20
000y x y x E E E E -=
。
1-5.已知冕牌玻璃对0.3988μm 波长光的折射率为n = 1.52546，11m 1026.1/--⨯-=μλd dn ，求光在该玻璃中的相速和群速。
1-6. 试计算下面两种色散规律的群速度（表示式中的v 表示是相速度）：
(1)电离层中的电磁波，222λb c v +=，其中c 是真空中的光速，λ是介质中的电磁波波长，b 是常数。
(2)充满色散介质（)(ωεε=，)(ωμμ=）的直波导管中的电磁波，222/a c c v p -=εμωω，其中c 真空中的光速，a 是与波导管截面有关的常数。
光学第1章习题及答案
光学第1章习题及答案
第一章习题答案
１-１速度为v 的非相对论α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角为104
- rad
解：α粒子在实验室系及在
质
心系下的关系有：
由此可得： ⎩
⎨
⎧=+=c
c L c
c c L v v v v v
θθθθαααα
sin sin cos cos ①
由此可得：u
C C
L
+=
θθθcos sin tan 其中u=α
c c
v v
②
()c e v m m v m +=αα0Θ0
v m m m v e
c +=
∴αα
③
∵ce c c e v -=-=ααα 与坐标系的选择无关 ∴ce
c v v v
-=α0
④ 又∵0
=+ce e v m v
m α
α ∴0v m m v
e
ce
α
-
=代入④式，可得：
v m m m v e e
c α
α+=
由此可以得到：e
c
m m v
v
αα
=
代入②式中，我们可以
α
αc c v v v +=α
c v
ce v
e v
c
v
αv
得到：
rad m m m m e
c e
c L 410cos sin tan -≈≤
+=
α
α
θθθ 证毕
解法二：
α粒子与电子碰撞，能量守恒，动量守恒，故有：
⎪⎩⎪⎨⎧+'='+=e e v m v M v M v M mv Mv ρρρ22221212
1 ⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧='-='-⇒222e e v M m v v v M
m v v ρ
ρρ e v m p ρ
ρ
=∆
e p=mv p=mv ∴∆∆，其大小： (1) 222
(')(')(')e m v v v v v v v M
-≈+-=
近似认为：(');'p M v v v v ∆≈-≈
第一章光的干涉习题与答案解析
sin (r L) (200 1800) 700 106 35104
解：
2ry
2 2001
弧度 12
6. 在题图所示的劳埃德镜实验中,光源 S 到观察屏的距离为，到劳埃德镜面 的垂直距离为 2mm。劳埃德镜长 40cm，置于光源和屏之间的中央.(1)若光波波 长λ=500nm,问条纹间距是多少(2)确定屏上可以看见条纹的区域大小,此区域内 共有几条条纹(提示:：产生干涉的区域 P1P2 可由图中的几何关系求得.)
它形成等倾干涉圆环条纹，假设反射面的相位不予考虑
所以光程差 2d cosi2 2d 2l2 l1 即两臂长度差的 2 倍
若中心是亮的，对中央亮纹有： 2d j （1）
对第一暗纹有：
2d
cosi2
2
j
1
2
（2）
（2）-（1）得：
2d 1
cosi2
2
2d 2sin 2
i2 2
4d sin 2
解： 因为 S 4 4cm2
所以 L 4cm 40mm
&
L L 40 2mm
所以
N 20
L
又因为
2
589 147.25106 rad 30.37
所以
2L 2 2 106
14. 调节一台迈克耳孙干涉仪，使其用波长为 500nm 的扩展光源照明时会出现同心圆 环条纹。若要使圆环中心处相继出现 1000 条圆环条纹，则必须将移动一臂多远的距离若中 心是亮的，试计算第一暗环的角半径。（提示：圆环是等倾干涉图样。计算第一暗环角半径 是可利用θ≈sinθ及 cosθ≈1－θ2/2 的关系。）
物理光学第1章习题解答
p
11.电矢量方向与入射面成 45 角的一束线偏振光入射到两介质的界面上，两介质的折射 率分别为 n1 1, n2 1.5 ，问：入射角 1 50 时，反射光电矢量的方位角（与入射面 所成的角）为多少？若 1 60 时，反射光的方位角又为多少？ 【解】
(1)
1 50 , 由折射定律 2 sin 1
4)
tp
2sin 2 cos 1 sin(1 2 ) cos(1 2 ) 2sin 1 cos 2 sin(1 2 )cos(2 1 )
t p
4sin cos 1 sin 1 cos 2 t pt p 2 2 sin (1 2 )cos 2 (1 2 )
(2) 当
n1 1.62, n2 1.52时 sin u 1.62 2 1.52 2 =0.56 u 34
所以最大孔径角为 2u =68
24.利用波的复数表达式求两个波
的合成波。 【解】
E1 =a cos(kx t ) 和 E2 a cos(kx t )
E1和E2的相应的复数表达式为
因此，反射光电矢量的振动方向与入射面所成的角度为：
tg 1
0.421 84 18 0.042
14.一个光学系统由两片分离透镜组成，两透镜的折射率分别为1.5和1.7，求此系统的 反射光能损失。如透镜表面镀上增透膜，使表面反射比降为0.01，问此系统的光能损 失又为多少？设光束以接近正入射通过各反射面。 【解】(1)系统包括4个反射面，假设光束是接近正入射情形下通过各反射面，因而各面的反射
傅立叶光学习题解答及参考答案
第一章 傅里叶分析
部份习题解答及参考答案
[1-1] 试分别写出图X1－1中所示图形的函数表达式。
图X1-1 习题[1-1]各函数图形
解：(a)
−∧L x x a 0 (b) () ∧−−
L x b a L x a 2rect
(c) ()x L x a sgn 2rect (d) x L x cos 2rect
[1-2] 试证明下列各式。 (1) += 21comb 21comb x x- (2) ()()x i e x x x πcomb comb 2comb +=
(3)()()()x x N x N ππsin sin lim comb ∞→= (4) ()()x
x x πωδωsin lim ∞→=
(5)()()∫
∞∞
−=
ωωπ
δd cos 21
x x (6)()ωπ
δωd 21∫
∞
∞
−±=
x i e x
解：(1)原式左端∑∑∞
−∞=∞
−∞=
+−−=
−−=m n m x n x 12121δδ 令()1−=m n
=
−+=
∑∞
−∞=m m x 21δ右端 (2)()∑∑∞
−∞
=∞−∞=−=
−= n n n x n x x 2222comb δδ n 2只取偶数
()()∑∞
−∞
=−=
m m x x δcomb
()()πδδπ
πm m x e m x e x m im m x i cos 2comb ∑∑∞
−∞
=∞−∞=−=−=
当=m 奇数时，()()0comb comb =+x
i e
x x π；
当=m 偶数时，令n m 2=，则12 cos =x π，并且有： ()()()∑∞
−∞
物理光学第一章习题解答
1 2 90
在下表面反射时，易知 4 1 , 3 2 因此 3 4 90 ，满足全偏振条件，亦发生全 偏振
13. 光束垂直入射到45°直角棱镜的一个侧面，并经斜 面反射后有第二个侧面射出（如图），若入射光强为I0， 求从棱镜透过的出射光强I？设棱镜的折射率为1.52，且 不考虑棱镜的吸收。
对于自然光 n ( s p ) / 2 0.91
12. 光束入射到平行平面玻璃板上，如果在上表面反射 时发生全偏振，试证明折射光在下表面反射时亦会发生 全偏振。
分析：可利用折射定律求出两个表面入射角、折射角， 或由平行平板的性质易知光线只发生轴向位移，再利用 全偏振条件（P308）即可 证明：当上表面发生全偏振时
由弦长计算公式，得 N A 2 R sin 2
A0 2 R sin
因此
2
N sin 2 A A0 sin 2 N sin 2 2 II
0
sin
2
Βιβλιοθήκη Baidu
2
35. 试求如图所示的矩形脉冲的傅里叶变换，并绘出其 频谱图。
n2 cos 2 4sin 2 2 cos 2 1 s 0.823 2 n1 cos 1 sin (1 2 ) n2 cos 2 4sin 2 2 cos 2 1 p 0.99 2 2 n1 cos 1 sin (1 2 ) cos (1 2 )
应用光学习题(第一章部分课后习题)
1
h3
h1
d1
h1 n1
1 d2
1 n2
h11 h2 2
h1 1
d1 n1
1
d2 n2
1
d 2 h2 n2 h1
2
h1 1
d1 n1
1
d2 n2
1
d22 n2 h1
h1 1
d1 n1
1
h1 1
d1 n1
1
d2 n2
1
d2 n2
2
d1d 2 n1n1
1 2
那么
1 h1
h11
画出理想光路示意图。
答：筒长＝d＋后工作距离 d L lk 65 50 15mm
而有双子系统像方焦面公式
lF
f 1
d f1
对于无限远物体成像，像面恰好是系统的焦面， lF lk
f
1
d f1
＝50
(2)
由双子系统焦距公式
f - f1f2
1
2
f1f2 f 35
（3）
f1 f2 d
d 15mm
n1
n1 n2
1 n
1.5
n2 1.33
由
f1
n1r1 n1 n1
20 40m m 1.5 1
f1
n1r1 n1 n1
1.5 20 1.5 1
光学 第一章 习题及答案
物理与机电工程学院 2011级 应用物理班
姓名：罗勇 学号：20114052016
第一章 习题
一、填空题：
1001．光的相干条件为 两波频率相等 、相位差始终不变和 传播方向不相互垂直。
1015.迈克尔逊干涉仪的反射镜M 2移动0.25mm 时,看到条纹移动的数目为1000个，若光为垂直入射，则所用的光源的波长为_500nm 。
1039,光在媒介中通过一段几何路程相应的光程等于折射率和__路程_的乘积 。
1089. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光同时传播到p 点，两振动的相位差为ΔΦ。则p 点的
光强I ＝22
12122cos A A A A ϕ++∆
1090. 强度分别为1I 和2I 的两相干光波迭加后的最大光强max I =12+I I 。 1091. 强度分别为I 1和I 2的两相干光波迭加后的最小光强min I =。12I I -
1092. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光波迭加后的最大光强max I =12122A A A A ++。 1093. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光波迭加后的最小光强min I =12122A A A A +-。 1094. 两束相干光叠加时，光程差为λ/2时，相位差∆Φ=π。
1095. 两相干光波在考察点产生相消干涉的条件是光程差为半波长的()2j+1倍，相位差为π的()2j+1倍。
1096. 两相干光波在考察点产生相长干涉的条件是光程差为波长的2j 倍，相位差为π的
2j 倍。
1097. 两相干光的振幅分别为A 1和A 2，则干涉条纹的可见度v=1221221A A A A ⎛⎫
工程光学第一章习题及解答
n2
1.5
n' 2
1
r2
30mm
1
2
l2 90 60 30mm
.
带入①式可得：l2' 15mm（实像） C
距 2 面右侧15mm处
解： （2）满足②式 1/ l' 1/ l 2 / r
l3 r3 30mm
带入②式可得：l3' 15mm （虚像）
3、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属 片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属 片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反 射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到 金属片。而全反射临界角求取方法为：
l'
r
l
解： L() Q M MQ ' h2 (2r )
L() (l )2 h2 (l' )2 h2
I
B’
B” A’
x
’ n=1.5
d=300mm
一折射球面r=150mm，n=1，n’=1.5。当物方截距分别为-、1000mm、-100mm、0mm、100mm、150mm、200mm时，求像方 截距及垂轴放大率各为多少？
工程光学习题参考答案第一章几何光学基本定律
第一章 几何光学基本定律
1.
已知真空中的光速c ＝38
10⨯m/s ，求光在水（n=）、冕牌玻璃（n=）、火石玻璃（n=）、加拿大树胶（n=）、金刚石（n=）等介质中的光速。 解：
则当光在水中，n=时，v=m/s,
当光在冕牌玻璃中，n=时，v=m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝时，v=m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=时，v=m/s ， 当光在金刚石中，n=时，v=m/s 。
2. 一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：
,所以x=300mm
即屏到针孔的初始距离为300mm 。
3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃
板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小
1mm I 1=90︒
n 1 n 2
200mm
L I 2 x
2211sin sin I n I n =
66666.01
sin 2
2==
n I
745356.066666.01cos 22=-=I
88.178745356
.066666
.0*
200*2002===tgI x
mm x L 77.35812=+=
4.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
光学第一章习题解答 - 副本概要
解：
对于暗环来说，有
1.19 将焦距为50cm的会聚透镜中央部分C切去， 余下的A、B两部分仍旧胶合起来，C的宽度为1cm。 在对称轴线上距透镜25cm处置一点光源，其波长为 692nm的激光，而对称轴上透镜的另一边50cm处置 一光屏，屏面垂直于轴线。试求：（1）干涉条纹的 间距是多少?（2） 光屏上出现的干涉图样是怎样的？
i2 0
2 0
j0
2 1 2
2
（无半波损失）
or : 2d 0 n n sin i1 (2 j 1)
2
5
i1 0
\ d 0 min
5500 × 10 4n 4 × 1.38
7
10 cm
1.9 在两块玻璃片之间一边放一条厚纸，另一边相 互压紧，玻璃片 l 长10cm，纸厚h为0.05mm，从600 的反射角观察波长为500nm的单色光源的象。试问玻 璃片单位长度内能看到的干涉条纹的数目是多少？
解：不考虑半波损失
Q 2h n n sin i (2 j 1)
2 2 2 2 1 1
2
二级 j 0,1,
2 j 1 \ h n n sin i 4
2 2 2 2 1 1 2 2 2 o
取 j =1
2 1 1 700 4260 A 1.33 1 sin 30 4
(完整版)光学第一章习题及答案解析
物理与机电工程学院 2011级 应用物理班
姓名：罗勇 学号：20114052016
第一章 习题
一、填空题：
1001．光的相干条件为 两波频率相等 、相位差始终不变和 传播方向不相互垂直。
1015.迈克尔逊干涉仪的反射镜M 2移动0.25mm 时,看到条纹移动的数目为1000个，若光为垂直入射，则所用的光源的波长为_500nm 。
1039,光在媒介中通过一段几何路程相应的光程等于折射率和__路程_的乘积 。
1089. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光同时传播到p 点，两振动的相位差为ΔΦ。则p 点
的光强I ＝22
12122cos A A A A ϕ
++∆1090. 强度分别为和的两相干光波迭加后的最大光强=。
1I 2I max I 12+I I 1091. 强度分别为I 1和I 2的两相干光波迭加后的最小光强=。min I 12
I I -1092. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光波迭加后的最大光强=。
max I 12122A A A A ++1093. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光波迭加后的最小光强=。min I 12122A A A A +-1094. 两束相干光叠加时，光程差为λ/2时，相位差=。∆Φπ1095. 两相干光波在考察点产生相消干涉的条件是光程差为半波长的倍，相位差
()2j+1为π的倍。()2j+11096. 两相干光波在考察点产生相长干涉的条件是光程差为波长的倍，相位差为π
2j 的倍。
2j 1097. 两相干光的振幅分别为A 1和A 2，则干涉条纹的可见度v=。1221221A A A A ⎛⎫ ⎪⎝⎭⎛⎫+ ⎪⎝⎭1098. 两相干光的强度分别为I 1和I 2，则干涉条纹的可见度v=
(完整版)物理光学-第一章习题与答案
物理光学习题 第一章 波动光学通论
一、填空题（每空2分）
1、．一光波在介电常数为ε，磁导率为μ的介质中传播，则光波的速度v= 。【εμ
1=
v 】
2、一束自然光以 入射到介质的分界面上，反射光只有S 波方向有振动。 【布儒斯特角】
3、一个平面电磁波波振动表示为 E x =E z =0, E y =cos[⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯t c x 13
102π], 则电磁波的传播方向 。电矢量的振动方向 【x 轴方向 y 轴方向】
4、在光的电磁理论中，S 波和P 波的偏振态为 ，S 波的振动方向为 ， 【线偏振光波 S 波的振动方向垂直于入射面】
5、一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的透振方向夹角为45°，则通过两偏振片后的光强为 。 【I 0/4】
6、真空中波长为λ0、光速为c 的光波，进入折射率为n 的介质时，光波的时间频率和波长分别为 和 。 【c/λ0 λ0 /n 】
7、证明光驻波的存在的维纳实验同时还证明了在感光作用中起主要作用是 。 【电场E 】
8、频率相同，振动方向互相垂直两列光波叠加，相位差满足 条件时，合成波为线偏振光波。 【0 或Π】
9、会聚球面波的函数表达式 。 【ikr
e r
A r E -)(=
】 10、一束光波正入射到折射率为1.5的玻璃的表面，则S 波的反射系数为 ，P 波透射系数： 。
【-0.2 0.2 】
11、一束自然光垂直入射到两透光轴夹角为θ的偏振片P 1和P 2上，P 1在前，P 2在后，旋转P 2一周，出现 次消光，且消光位置的θ为 。 【2 Π/2】
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物理与机电工程学院 2011级 应用物理班
姓名：罗勇 学号：20114052016
第一章 习题
一、填空题：
1001．光的相干条件为 两波频率相等 、相位差始终不变和 传播方向不相互垂直。
1015.迈克尔逊干涉仪的反射镜M 2移动0.25mm 时,看到条纹移动的数目为1000个，若光为垂直入射，则所用的光源的波长为_500nm 。
1039,光在媒介中通过一段几何路程相应的光程等于折射率和__路程_的乘积 。
1089. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光同时传播到p 点，两振动的相位差为ΔΦ。则p 点的
光强I ＝22
12122cos A A A A ϕ++∆
1090. 强度分别为1I 和2I 的两相干光波迭加后的最大光强max I =12+I I 。 1091. 强度分别为I 1和I 2的两相干光波迭加后的最小光强min I =。12I I -
1092. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光波迭加后的最大光强max I =12122A A A A ++。 1093. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光波迭加后的最小光强min I =12122A A A A +-。 1094. 两束相干光叠加时，光程差为λ/2时，相位差∆Φ=π。
1095. 两相干光波在考察点产生相消干涉的条件是光程差为半波长的()2j+1倍，相位差为π的()2j+1倍。
1096. 两相干光波在考察点产生相长干涉的条件是光程差为波长的2j 倍，相位差为π的
2j 倍。
1097. 两相干光的振幅分别为A 1和A 2，则干涉条纹的可见度v=1221221A A A A ⎛⎫
⎪⎝⎭⎛⎫+ ⎪⎝⎭
。 1098. 两相干光的强度分别为I 1和I 2，则干涉条纹的可见度v=
1212
I I I I -+。
1099.两相干光的振幅分别为A 1和A 2，当它们的振幅都增大一倍时，干涉条纹的可见度为
不变。
1100. 两相干光的强度分别为I 1和I 2，当它们的强度都增大一倍时，干涉条纹的可见度 不变。
1101. 振幅比为1/2的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度V=45。
1102. 光强比为1/2的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度V=13
。
1103. 在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d ，缝屏距为D ，屏上任意一点p 到屏中心p 点的距离为y ，则从双缝所发光波到达p 点的光程差为
1104. 在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d ，缝屏距为D ，波长为λ，屏上任意一点p 到屏中心p 0点的距离为y ，则从双缝所发光波到达p 点的相位差为
2πλ 1105. 在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d ，缝屏距为D ，波长为λ,屏上任意一点p 到对称轴与光屏的交点p 0的距离为y ，设通过每个缝的光强是I 0，则屏上任一点的光强I=()01cos I V ϕ+∆。
1106. 在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d ，缝屏距为D ，入射光的强度为I 0，波长为λ，则观察屏上相邻明条纹的距离为
D
d
λ。 1107. 波长为600nm 的红光透射于间距为0.02cm 的双缝上，在距离1m 处的光屏上形成干涉条纹，则相邻明条纹的间距为__3_mm 。
1108. 在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d ，缝屏距为D ，屏上干涉条纹的间距为Δy 。现将缝距减小一半，则干涉条纹的间距为2y ∆。
1109. 在杨氏双缝干涉实验中，用一薄云母片盖住实验装置的上缝，则屏上的干涉条纹要向_上移_____移动，干涉条纹的间距不变_____。
1110. 在杨氏双缝干涉实验中，得到干涉条纹的的间距为Δy ，现将该装置移入水中，（n=3/4），则此时干涉条纹的焦距为
3
y 4
∆。 1111. 用波长为500 nm 的单色光照射杨氏双缝，入用折射率为1.5的透明薄片覆盖下缝，
发现原来第五条移至中央零级处，则该透明片的厚度为___4
510cm
-⨯____________。 1112. 增透膜是用氟化镁（n=1.38）镀在玻璃表面形成的，当波长为λ的单色光从空气垂
直入射到增透膜表面是，膜的最小厚度为_5.52
λ
____________。
1113. 在玻璃（n 0=1.50）表面镀一层MgF 2（n=1.38）薄膜，以增加对波长为λ的光的反
射，膜的最小厚度为______2.76
λ
________。
1114. 在玻璃（n=1.50）表面上镀一层ZnS （n 0=2.35），以增加对波长为λ的光的反射，
这样的膜称之为高反膜，其最小厚度为9.40
λ
。
1115. 单色光垂直照射由两块平板玻璃构成的空气劈，当把下面一块平板玻璃缓慢向下平移时，则干涉条纹___下移_______，明暗条纹间隔____不变_______。
1116. 波长为λ的单色光垂直照射劈角为α的劈形膜，用波长为的单色光垂直照射，则在
干涉膜面上干涉条纹的间距为___2tan λ
α
_____________。
1117. 空气中折射率为n ，劈角为α的劈形膜，用波长为λ的单色光垂直折射，则在干涉
膜面上干涉条纹的间距为____2tan n λ
α
________。
1118. 由平板玻璃和平凸透镜构成的牛顿环仪，置于空气中，用单色光垂直入射，在反射方向观察，环心是__暗的_________，在透射方向观察，环心是_____亮的_____。
1119. 通常牛顿环仪是用平凸透镜和平板玻璃接触而成，若平凸透镜的球面改为 ______