用落球法测量液体的粘滞系数
落球法测定液体的粘滞系数
目录
实验目的 (2)
实验仪器 (2)
实验原理 (2)
实验装置 (4)
实验内容 (5)
实验数据及处理 (5)
观察与思考 (12)
实验总结 (13)
落球法测定液体的粘滞系数
实验目的
1、 用落球法测定液体的粘滞系数。
2、 进一步熟悉基本测量工具的使用。
实验仪器
FD —VM —II 型落球法液体粘滞系数测定仪（激光光电传感器计时）、甘油、游标卡尺、温度计、小刚球、小磁钢、螺旋测微器、液体密度计。
实验原理
各种实际流体在流动时，平行于流动方向的内部各层速度是不同的，于是作相对运动的各层流体间存在着粘滞性摩擦阻力，简称内摩擦力。牛顿给出了表征内摩擦力 f 的定律：dx
d A
f υ
η-=，即f 的大小正比于流层移动的速度梯度和流层间的接触面积，比例系数η叫做粘滞系数，它是表征流体相邻流层内摩擦力大小的一个物理量。它的方向平行于接触面，其大小与
速度梯度及接触面积成正比，比例系数η称为粘度，它是表征液体粘滞性强弱的重要参数，液体的粘滞性的测量是非常重要的，例如，现代医学发现，许多心血管疾病都与血液粘度的变化有关，血液粘度的增大会使流入人体器官和组织的血流量减少，血液流速减缓，使人体处于供血和供氧不足的状态，这可能引起多种心脑血管疾病和其他许多身体不适症状。因此，测量血粘度的大小是检查人体血液健康的重要标志之一。又如，石油在封闭管道中长距离输送时，其输运特性与粘滞性密切相关，因而在设计管道前，必须测量被输石油的粘度。
测量液体粘度有多种方法，本实验所采用的落球法是一种绝对法测量液体的粘度。如果一小球在粘滞液体中铅直下落，由于附着于球面的液层
用落球法测定液体的粘滞系数
用落球法测定液体的粘滞系数液体的粘滞系数又称为内摩擦系数或粘度。是描述液体内摩擦力性质的一个重要物理量。它表征液体反抗形变的能力，只有在液体内存在相对运动时才表现出来。粘滞系数除了因材料而异之外还比较敏感的依赖温度，液体的粘滞系数随着温度升高而减少，气体则反之，大体上按正比例的规律增长。研究和测定液体的粘滞系数，不仅在材料科学研究方面，而且在工程技术以及其他领域有很重要的作用。
◆【实验目的】
1.学习用落球法测定液体的粘滞系数的原理和方法
2.熟悉流动液体中的粘滞现象，掌握粘滞现象的一般规律
3.测定蓖麻油的粘滞系数
◆【仪器及用具】
玻璃量筒、待测液体、游标卡尺、秒表、温度计、米尺、小钢球、读数显微镜
◆【实验原理】
当流体流动时，各层的流速不同，相邻两层中由于流体分子的热运动，流速慢的流层中的分子进入流速快的流层；同时，流速快的流层中的分子进入流速慢的流层，结果流速快的将变慢，流速慢的将变快。在宏观上就相当于在两流层间产生了相互作用力，我们称这一对相互作用力为内摩擦力或者粘滞力。流体中的这一现象称为粘滞现象。
一个半径为r的金属小球在无限广延的粘滞液体中自由下落时，它受到3个力的作用:（1）小球W=ρVg（V为小球体积；ρ为小球密度；g为重力加速度），方向向下；
（2）液体作用于小球的浮力F=ρ0Vg（ρ0为液体的密度），方向向上；
（3）由于附着于球面的液体与周围其他液层之间的摩擦力，即小球受到的粘滞阻力f，方向向上。
由于液体是无限广延的，而且小球的半径r很小，小球下落的速度v也很小，这由斯托克斯公式可知：
落球法测量液体的粘滞系数
落球法测量液体的粘滞系数
一、实验内容：
熟悉斯托克斯定律，掌握用落球法测量液体的粘滞系数的原理和方法。
二、实验仪器：
落球法粘滞系数测定仪、小钢球、蓖麻油、千分尺、激光光电计时仪
三、实验原理：
如图1，当金属小球在粘性液体中下落时，它受到三个铅直方向的力：小球的重力mg、
ρ（V为小球体积，ρ为液体密度）和粘滞阻力F（其方向于小液体作用于小球的浮力gV
球运动方向相反）。如果液体无限深广，在小球下落速度v较小的情况下，有：
=（1）
6
Fπη
rv
图1 液体的粘滞系数测量装置
上式称为斯托克斯公式，式中η为液体的粘滞系数，单位是s Pa ⋅，r 为小球的半径。
斯托克斯定律成立的条件有以下5个方面： 1）媒质的不均一性与球体的大小相比是很小的；
2）球体仿佛是在一望无涯的媒质中下降； 3）球体是光滑且刚性的； 4）媒质不会在球面上滑过；
5） 球体运动很慢，故运动时所遇的阻力系由媒质的粘滞性所致，而不是因球体运动所推向前行的媒质的惯性所产生。
小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力不大，但是随着下落速度的增大，阻力也随之增大。最后，三个力达到平衡，即：
rv gV mg πηρ6+=
于是小球开始作匀速直线运动，由上式可得：
vr
g
V m πρη6)(-=
令小球的直径为d ，并用ρπ
36
d m =
，t l v =，2d
r =代入上式得：
（2）
其中ρ'为小球材料的密度，l 为小球匀速下落的距离，t 为小球下落l 距离所用的时间。
实验时，待测液体盛于容器中，故不能满足无限深广的条件，实验证明上式应该进行修正。测量表达式为：
落球法测量液体粘滞系数
实验八落球法测量液体粘滞系数
概述
当液体流动时，平行于流动方向的各层流体速度都不相同，即存在着相对滑动，于是在各层之间就有摩擦力产生，这一摩擦力称为粘滞力，它的方向平行于两层液体的接触面，其大小与速度梯度及接触面积成正比，比例系数η称为粘度，它是表征液体粘滞性强弱的重要参数。液体的粘滞性的测量是非常重要的，例如，现代医学发现，许多心血管疾病都与血液粘度的变化有关，血液粘度的增大会使流入人体器官和组织的血流量减少，血液流速减缓，使人体处于供血和供氧不足的状态，这可能引起多种心脑血管疾病和其他许多身体不适症状。因此，测量血粘度的大小是检查人体血液健康的重要标志之一。又如，石油在封闭管道中长距离输送时，其输运特性与粘滞性密切相关，因而在设计管道前，必须测量被输石油的粘度。
各种实际液体具有不同程度的粘滞性。测量液体粘度有多种方法，本实验所采用的落球法是一种绝对法测量液体的粘度。如果一小球在粘滞液体中铅直下落，由于附着于球面的液层与周围其他液层之间存在着相对运动，因此小球受到粘滞阻力，它的大小与小球下落的速度有关。当小球作匀速运动时，测出小球下落的速度，就可以计算出液体的粘度。
一、实验目的
1、用落球法测液体的粘滞系数；
2、研究液体粘滞系数对温度的依赖关系。
二、仪器装置
1、THQNZ-1型液体粘滞系数测量实验仪；
2、小钢球；
3、蓖麻油(自备)；
4、钢卷尺；
5、千分尺；
6、游标卡尺；
7、温度计。
液体粘滞系数实验仪如图1所示。
三、实验原理
1、当金属小球在粘性液体中下落时，它受到三个铅直方向的力：小球的重力mg（m
落球法测量液体粘滞系数
落球法测量液体粘滞系数
概述
当液体流动时，平行于流动方向的各层流体速度都不相同，即存在着相对滑动，于是在各层之间就有摩擦力产生，这一摩擦力称为粘滞力，它的方向平行于两层液体的接触面，其大小与速度梯度及接触面积成正比，比例系数η称为粘度，它是表征液体粘滞性强弱的重要参数。液体的粘滞性的测量是非常重要的，例如，现代医学发现，许多心血管疾病都与血液粘度的变化有关，血液粘度的增大会使流入人体器官和组织的血流量减少，血液流速减缓，使人体处于供血和供氧不足的状态，这可能引起多种心脑血管疾病和其他许多身体不适症状。因此，测量血粘度的大小是检查人体血液健康的重要标志之一。又如，石油在封闭管道中长距离输送时，其输运特性与粘滞性密切相关，因而在设计管道前，必须测量被输石油的粘度。
各种实际液体具有不同程度的粘滞性。测量液体粘度有多种方法，本实验所采用的落球法是一种绝对法测量液体的粘度。如果一小球在粘滞液体中铅直下落，由于附着于球面的液层与周围其他液层之间存在着相对运动，因此小球受到粘滞阻力，它的大小与小球下落的速度有关。当小球作匀速运动时，测出小球下落的速度，就可以计算出液体的粘度。
一、实验目的
1、用落球法测液体的粘滞系数；
2、研究液体粘滞系数对温度的依赖关系。
二、仪器装置
1、YJ-RZT-II数字智能化热学综合实验平台；
2、液体粘滞系数实验装置、
3、光电转换实验模板；
4、连接电缆；
5、2mm小钢球；
6、甘油(自备)；
7、直尺；
8、千分尺；
9、数字温度传感器；10、小磁钢及重锤部件；11、激光器；12、接收器；13、量筒；14、导球管；15、物理天平；16、测温探头。
用落球法测量液体的粘滞系数
用落球法测量液体的粘
滞系数
集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
实验报告
实验题目：落球法测定液体的黏度
实验目的：本实验的目的是通过用落球法测量油的粘度，学习并掌握测量的原理和方法。 实验原理：
1、 斯托克斯公式
粘滞阻力是液体密度、温度和运动状态的函数。如果小球在液体中下落时的速度v 很小，球的半径r 也很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的 vr F πη6= （1）
η是液体的粘度，SI 制中，η的单位是s Pa ⋅ 2、 雷诺数的影响
雷诺数R e 来表征液体运动状态的稳定性。设液体在圆形截面的管中的流速为v ，液体的密度为ρ0，粘度为η，圆管的直径为2r ，则 2e v r
R ρη
=
（2）
奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响： ...)1080
191631(62
+-+
=e e R R rv F πη （3） 式中16
3e
R 项和1080192e R 项可以看作斯托克斯公式的第一和第二修正项。
随着R e 的增大，高次修正项的影响变大。 3、 容器壁的影响
考虑到容器壁的影响，修正公式为
...)1080191631)(3.31)(4.21(62
+-
+++=e e R R h r R r rv F πη （4） 4、 η的表示
因F 是很难测定的，利用小球匀速下落时重力、浮力、粘滞阻力合力等于零，由式（4）得
...)1080
191631)(3.31)(4.21(6)(34203+-+++=-e e R R h r R r rv g r πηρρπ（5） η...)
落球法测液体的粘度系数
落球法测液体的粘度系数
落球法是一种用于测量液体粘度的方法。它主要通过让小球在液体中自由下落的过程
中测量所需时间和落程距离，来计算液体的粘度系数。其中，落球法是一种比较简单和常
用的粘度测量方法，而且由于其测量原理比较简单，因此可以在实验室中比较方便地进行。
1.测量原理
落球法的测量原理主要是通过测量小球在液体中下落的时间和位移来计算其粘度系数。在进行实验时，会让一个球体自由下落，并利用静态力学平衡原理，来计算出液体的粘度
系数。根据牛顿运动定律，我们可以得到小球在液体中的运动方程：
$$m \frac{dv}{dt} = (m-\Delta m)g -F_f$$
其中，m是小球的质量，g是重力加速度，$\Delta m$是小球和液体之间的位移，
$F_f$是摩擦力。
由于小球的速度和加速度很小，因此我们可以近似简化为：
或者：
其中，$\Delta x$是小球在液体中的位移，$\eta$是液体的粘度系数，r是小球的半径，v是小球的下落速度。通过上述公式，可以计算出液体的粘度系数。
2.实验步骤
落球法的实验步骤主要可分为以下几个部分：
2.1. 器材准备：首先，需要准备一个测量液体粘度的装置，该装置主要包括一个简
易的底部开口的垂直透明筒，用于盛放液体，并有一条尺度以测量液面的高度。在筒的底
部有一个小洞，开口和管的内径相同，并有一个可调压轮和一个刻度尺。此外，还需要一
个质量较小的小球，并测量它的准确半径和质量。
2.2. 测量液面高度：首先，在透明筒中加入液体并将小球放入筒中，使其自由下落
并逐渐适应液体。然后利用刻度尺测量液面高度，记录下来。此时，可初步根据液面高度
用落球法测定液体的粘滞系数
1 3 d ( 0 )g=3 dv0 6
粘滞系数
( 0 ) gd 2 ( 0 ) gd 2 = 18v0 18v(1 2.4d / D)
式中：钢球的密度 蓖麻油的密度 重力加速度
7.87 10 Kg m
3
-3
0 (0.96 ~ 0.97) 10 Kg m
实验4.12
【实验目的】
用落球法测定液体的粘滞系数
1.观察小球在液体中的下落过程，了解液体的内摩擦现象； 2.掌握用落球法测定液体粘滞系数的原理和方法； 3.掌握秒表、密度计等基本测量仪器的使用方法。 【实验仪器】 游标卡尺、螺旋测微器、米尺、秒表、小球、温度计。 【实验原理】 1.粘滞定律
f
B mg
:
dv F S dz 粘滞系数（单位 P a s
）
2.运动小球所受的粘滞力
f 3 dv
小球在液体中所受的合力为：
-——斯托克斯公式
F mg B f Vg 0 Vg 3 dv
当
F 0时，小球以速度 v0
匀速下落，即：
Vg 0 Vg=3 dv0
3
-3
g=9.797m -2 s
圆形容器的内直径。 小球的直径。 小球下落时的速度。
D: d:
v:
【实验内容及步骤】
1.数据记录表格
实验6 落球法测液体的粘滞系数
实验6 落球法测液体的粘滞系数
落球法是用于测量液体粘滞系数的一种常见的实验方法。它的主要原理是球体穿过液
体时，就可以测量液体的粘滞系数。
实验过程是将一个经验值圆柱形体，如铝筒，悬挂在小钢筋上方。筒子高度为悬挂筋
的长度减去筒子长度，即可保证实验中运动的稳定性。接着用密封容器，装入一定量的液体，调整液体温度，然后将测试体放入空气中，调整测试体的质量以保证正确的落球运动
轨道。将测试体放入液体中，以给定的速度开始落球，记录落球的时间同时做好安全措施，以免测试过程中造成安全事故。落球过程应尽量控制好高度和液体的温度。
测量完毕后对实验数据进行计算处理，得出液体的粘滞系数。实验结果受多种因素的
影响，如液体粘度、液体厚度、皮带高度等，因此改变以上参数即可改变实验结果，也可
以得出正确的粘滞系数数据。
落球法测量液体的粘滞系数是简单可行的，节省金钱和精力，也有很高的准确性和稳
定性。但同时还需要考虑一些安全因素，如防止落球设备造成危险，以及保证实验精度和
效率，避免因参数的不足而使实验结果变得不准确的情况发生。
实验4落球法测量液体的粘滞系数
实验4 落球法测量液体的粘滞系数
液体粘滞系数又叫内摩擦系数或粘度，是描述流体内摩擦力性质的一个重要物理量，它表征流体反抗形变的能力，只有在流体内存在相对运动时才表现出来。液体在管道中的传输、机械润滑油的选择、物体在液体中的运动等与都与液体的粘滞系数有关。
液体粘滞系数可用落球法，毛细管法，转筒法等测量方法，其中落球法适用于测量粘滞系数（以下简称η）较高的液体。η的大小取决于液体的性质与温度，温度升高η值将迅速减小。如蓖麻油在室温附近温度改变1℃时η值改变约10%。因此，测定液体在不同温度η值才有意义，欲准确测量液体的粘滞系数，必须精确控制液体温度。
1 [实验目的]
1.1 观察液体的内摩擦现象，学会用落球法测量不同温度下蓖麻油的粘滞系数。 1.2 了解PID 温度控制的原理。
1.3
练习用停表计时，用螺旋测微器测直径。
2 [实验仪器]
变温粘度仪，ZKY -PID 温控实验仪，停表，螺旋测微计，钢球若干。
3 [仪器介绍]
3.1
落球法变温粘度仪
变温粘度仪的外型如图11-1所示。待测液体装在细长的样品管中，能使液体温度较快的与加热温达到平衡，样品管壁上有刻度线，便于测量小球下落的距离。样品管外的加热水套连接到温控仪，通过热循环水加热样品。底座下有调节螺钉，用于调节样品管的铅直。 3.2
开放式PID 温控实验仪
温控实验仪包含水箱，水泵，加热器，控制及显示电路等部分。
温控试验仪内置微处理器，带有液晶显示屏，具有操
作菜单化，能根据实验对象选择PID 参数以达到最佳控
制，能显示温控过程的温度变化曲线和功率变化曲线及温
5.落球法测量液体粘滞系数
液体粘滞系数的测量（落球法）
在工业生产和科学研究中（如流体的传输、液压传动、机器润滑、船舶制造、化学原料及医学等方面）常常需要知道液体的粘滞系数。测定液体粘滞系数的方法有多种，落球法（也称斯托克斯Stokes 法）是最基本的一种。它是利用液体对固体的摩擦阻力来确定粘滞系数的，可用来测量粘滞系数较大的液体。
【实验目的】
1. 观察液体的内摩擦现象，根据斯托克斯公式用落球法测量液体的粘滞系数；
2. 掌握激光光电计时仪的使用方法；
3. 了解雷诺数与斯托克斯公式的修正数； 4．掌握用落球法测粘滞系数的原理和方法； 5．测定当时温度下变压器油的粘滞系数。
【实验前准备】
1.自学斯托克斯公式及雷诺数；
2.粗略阅读讲义，了解大致的实验过程；
3.认真阅读讲义，明确实验原理，写出自己设计的实验方案；
4.再次阅读讲义，提出自己的疑问或可能的其他实验方案，如下落时间还有其他方法测量吗等；
5.进一步熟悉并掌握某些测量器具的用法（如游标卡尺、螺旋测微计、秒表等）。
6.设计实验数据记录表格；
7.复习不确定度计算方法并推导出本实验要用的不确定计算公式。
【自学资料】
1． 如何定义粘滞力（内摩擦力）？粘滞系数取决于什么？ 当液体稳定流动时，流速不同的各流层之间所产生的层面切线方向的作用力即为粘滞力（或称内摩擦力）。其大小与流层的面积成正比，与速度的梯度成正比，即： dx
dv
S F ⋅
⋅=η (1) 式中比例系数η即为该液体的粘滞系数。 粘滞系数决定于液体的性质和温度。 2． 实验依据的主要定律是什么？它需要什么条件？ 主要依据斯托克斯定律，即半径为r 的圆球，以速度v 在粘滞系数为η的液体中运动时，圆球所受液体的粘滞阻力大小为：
落球法测量液体粘滞系数的实验原理
落球法测量液体粘滞系数的实验原理
落球法测量液体粘滞系数的实验原理主要基于流体的粘滞性。在流动的液体中，由于各流体层的流速不同，导致在相互接触的两个流体层之间的接触面上形成一对阻碍两流体层相对运动的等值而反向的摩擦力，这就是粘滞力。当钢质小球在粘性液体中下落时，它受到三个铅直方向的力：小球的重力、液体作用于小球的浮力和粘滞力。
在理想情况下，如果液体在各方向是无限深广的，且小球在液体中运动不产生旋涡，小球所受到的粘滞力与速度的关系满足斯托克斯公式。开始下落时，小球运动的速度较小，相应的粘滞力也较小。此时，重力大于粘滞力与浮力的合力，所以小球作加速运动。随着小球运动速度的增加，粘滞力也逐渐增加。最后，三个力达到平衡状态，小球将做匀速运动，此时的运动速度称为收尾速度。
通过测量小球在不同液体中的收尾速度，可以求得液体的粘滞系数。
落球法测量液体粘滞系数
落球法测量液体粘滞系数
落球法是一种常用的测量液体粘滞系数的方法。该方法基于斯托克斯定律，通过测量液滴或球体在流体中自由下落的速度来计算粘滞系数。
测量过程中，首先选择一个球体，并将其从一定高度释放在待测液体中。当球体下落时间可以观察到时，利用装置和计时器记录液滴或球体下落的时间。根据斯托克斯定律，下落速度与液体粘滞系数、球体半径和重力加速度之间存在关系：
V = (2/9) * (ρ- ρ_0) * g * R^2 / η
其中，V为下落速度，ρ为球体的密度，ρ_0为液体的密度，g为重力加速度，R 为球体半径，η为待测液体的粘滞系数。
通过多次测量不同球体或液滴的下落时间，可以获得不同下落速度的数据，然后利用上述关系式计算液体粘滞系数。
需要注意的是，在测量过程中需要保证实验条件的稳定性，包括温度、液体浓度等。另外，为了提高测量的准确性，可以进行多次测量并求平均值。
总之，落球法是一种比较简单、常用的测量液体粘滞系数的方法，适用于大部分粘滞液体的测量。
落球法测量液体粘滞系数
落球法测量液体的粘滞系数实验报告
一、问题背景
液体流动时,平行于流动方向的各层流体速度都不相同,即存在着相对滑动,于是在各层之间就有摩擦力产生,这一摩擦力称为粘滞力或粘滞系数,它的方向平行于接触面,其大小与速度梯度及接触面积成正比,比例系数η称为粘度,它是表征液体粘滞性强弱的重要参数;液体的粘滞系数和人们的生产,生活等方面有着密切的关系,比如医学上常把血粘度的大小做为人体血液健康的重要标志之一;又如,石油在封闭管道中长距离输送时,其输运特性与粘滞性密切相关,因而在设计管道前,必须测量被输石油的粘度;
测量液体粘度可用落球法,毛细管法,转筒法等方法,其中落球法适用于测量粘度较高的透明或半透明的液体,比如：蓖麻油、变压器油、甘油等; 二、实验目的
1．学习和掌握一些基本物理量的测量;
2．学习激光光电门的校准方法; 3．用落球法测量蓖麻油的粘滞系数;
三、实验仪器
DH4606落球法液体粘滞系数测定仪、卷尺、螺旋测微器、电子天平、游标卡尺、钢球若干;
四、实验原理
处在液体中的小球受到铅直方向的三个力的作用：小球的重力mg m为小球质量、液体作用于小球的浮力gV
ρ
V是小球体积,ρ是液体密度和粘滞阻力F其方向与小球运动方向相反;如果液体无限深广,在小球下落速度v较小情况下,有
F=6πηrv 1
上式称为斯托克斯公式,其中r是小球的半径；η称为液体的粘度,其单位是s
Pa⋅;
小球在起初下落时,由于速度较小,受到的阻力也就比较小,随着下落速度
的增大,阻力也随之增大;最后,三个力达到平衡,即
mg =ρgV +6πηv 0r 2
落球法测量液体粘滞系数
落球法测量液体粘滞系数
概述
当液体流动时，平行于流动方向的各层流体速度都不相同，即存在着相对滑动，于是在各层之间就有摩擦力产生，这一摩擦力称为粘滞力，它的方向平行于两层液体的接触面，其大小与速度梯度及接触面积成正比，比例系数η称为粘度，它是表征液体粘滞性强弱的重要参数。液体的粘滞性的测量是非常重要的，例如，现代医学发现，许多心血管疾病都与血液粘度的变化有关，血液粘度的增大会使流入人体器官和组织的血流量减少，血液流速减缓，使人体处于供血和供氧不足的状态，这可能引起多种心脑血管疾病和其他许多身体不适症状。因此，测量血粘度的大小是检查人体血液健康的重要标志之一。又如，石油在封闭管道中长距离输送时，其输运特性与粘滞性密切相关，因而在设计管道前，必须测量被输石油的粘度。
各种实际液体具有不同程度的粘滞性。测量液体粘度有多种方法，本实验所采用的落球法是一种绝对法测量液体的粘度。如果一小球在粘滞液体中铅直下落，由于附着于球面的液层与周围其他液层之间存在着相对运动，因此小球受到粘滞阻力，它的大小与小球下落的速度有关。当小球作匀速运动时，测出小球下落的速度，就可以计算出液体的粘度。
一、实验目的
1、用落球法测液体的粘滞系数；
2、研究液体粘滞系数对温度的依赖关系。
二、仪器装置
1、YJ-RZT-II数字智能化热学综合实验平台；
2、液体粘滞系数实验装置、
3、光电转换实验模板；
4、连接电缆；
5、2mm小钢球；
6、甘油(自备)；
7、直尺；
8、千分尺；
9、数字温度传感器；10、小磁钢及重锤部件；11、激光器；12、接收器；13、量筒；14、导球管；15、物理天平；16、测温探头。
落球法测量液体粘滞系数
落球法测量液体粘滞系数概述 当液体流动时，平行于流动方向的各层流体速度都不相同，即存在着相对滑动，于是在各层之间就有摩擦力产生，这一摩擦力称为粘滞力，它的方向平行于两层液体的接触面，其大小与速度梯度及接触面积成正比，比例系数η称为粘度，它是表征液体粘滞性强弱的重要参数。液体的粘滞性的测量是非常重要的，例如，现代医学发现，许多心血管疾病都与血液粘度的变化有关，血液粘度的增大会使流入人体器官和组织的血流量减少，血液流速减缓，使人体处于供血和供氧不足的状态，这可能引起多种心脑血管疾病和其他许多身体不适症状。因此，测量血粘度的大小是检查人体血液健康的重要标志之一。又如，石油在封闭管道中长距离输送时，其输运特性与粘滞性密切相关，因而在设计管道前，必须测量被输石油的粘度。 各种实际液体具有不同程度的粘滞性。测量液体粘度有多种方法，本实验所采用的落球法是一种绝对法测量液体的粘度。如果一小球在粘滞液体中铅直下落，由于附着于球面的液层与周围其他液层之间存在着相对运动，因此小球受到粘滞阻力，它的大小与小球下落的速度有关。当小球作匀速运动时，测出小球下落的速度，就可以计算出液体的粘度。一、实验目的 1、用落球法测液体的粘滞系数； 2、研究液体粘滞系数对温度的依赖关系。二、仪器装置 1、YJ-RZT-II数字智能化热学综合实验平台；2、液体粘滞系数实验装置、3、光电转换实验模板；4、连接电缆；5、2mm小钢球；6、甘油(自备)；7、直尺；8、千分尺；9、数字温度传感器；10、小磁钢及重锤部件；11、激光器；12、接收器；13、量筒；14、导球管；15、物理天平；16、测温探头。 液体粘滞系数实验仪如图1所示。三、实验原理 1、当金属小球在粘性液体中下落时，它受到三个铅直方向的力：小球的重力mg（m为小球质量）；液体作用于小球的浮力（是小球体积，是液体密度）和粘滞阻力（其方向与小球运动方向相反）、如果液体无限深广，在小球下落速度较小情况下，有（1）上式称为斯托克斯公式，其中是小球的半径；称为液体的粘度，其单位是。 小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力也不大；但随着下落速度的增大，阻力也随之增大、最后，三个力达到平衡，即于是，小球作匀速直线运动，由上式可得： 令小球的直径为，并用，，代入上式得 （2）其中为小球材料的密
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实验题目：落球法测定液体的黏度
实验目的：本实验的目的是通过用落球法测量油的粘度，学习并掌握测量的原理和方
法。
实验原理：
1、
斯托克斯公式
粘滞阻力是液体密度、温度和运动状态的函数。如果小球在液体中下落时的速度v 很小，球的半径r 也很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的 vr F πη6= （1）
η是液体的粘度，SI 制中，η的单位是s Pa ⋅ 2、
雷诺数的影响
雷诺数R e 来表征液体运动状态的稳定性。设液体在圆形截面的管中的流速为v ，液体的密度为ρ0，粘度为η，圆管的直径为2r ，则 2e v r
R ρη
=
（2）
奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响： ...)1080
191631(62
+-+
=e e R R rv F πη （3） 式中16
3e
R 项和1080192e R 项可以看作斯托克斯公式的第一和第二修正项。
随着R e 的增大，高次修正项的影响变大。 3、
容器壁的影响
考虑到容器壁的影响，修正公式为
...)1080191631)(3.31)(4.21(62
+-+++=e e R R h r R r rv F πη （4）
4、
η的表示
因F 是很难测定的，利用小球匀速下落时重力、浮力、粘滞阻力合力等于零，由式（4）得
...)1080
191631)(3.31)(4.21(6)(342
03+-+++=-e e R R h r R r rv g r πηρρπ（5）
η...)
1080
19
1631)(23.31)(24.21()(18
1
22
0+-+++-=
e e R R h d R d v gd ρρ （6）
a.当R e <时，可以取零级解，则式（6）就成为
)
23.31)(24.21()(18
1
2
00h
d
R d v gd ++-=
ρρη （7）
即为小球直径和速度都很小时，粘度η的零级近似值。 时，可以取一级近似解，式（6）就成为
)
23.31)(24.21()(18
1
)1631(2
01h
d
R d v gd R e ++-=
+ρρη
它可以表示成为零级近似解的函数：
00116
3
ρηηdv -
= （8） c.当R e >时，还必须考虑二级修正，则式（6）变成
)
23.31)(24.21()(18
1
)1080191631(2
022h
d
R d v gd R R e e ++-=-
+ρρη
或 ])(2701911[212
1
012ηρηηdv +
+= （9） 实验内容:
1、利用三个橡皮筋在靠近量筒下部的地方，分出两个长度相等的区域，利用秒表测量小球通过两段区域的时间，调整橡皮筋的位置，并保持两段区域等长，寻找两次测量时间相等的区域，测出两段区域总长度l 。
2、选用大、中、小三种不同直径的小球进行实验。
3、用螺旋测微器测定6个同类小球的直径，取平均值并计算小球直径的误差。
4、将一个小球在量筒中央尽量接近液面处轻轻投下，使其进入液面时初速度为零，
5、分别测出6个小球通过匀速下降区l 的时间t ，然后求出小球匀速下降的速度。
6、用相应的仪器测出R 、h 和ρ0，各测量三次及液体的温度T ，温度T 应取实验开
始时的温度和实验结束时的温度的平均值。应用式（7）计算η0。 7、计算雷诺数R e ，并根据雷诺数的大小，进行一级或二级修正。
数据记录处理:
1、基本数据：
钢球密度ρ=7.8g /3cm 油的密度ρ=0.9615g /3cm 重力加速度g =979.47c m /2s 初始温度T =C 实验后温度T =C 2、量筒参数：
1 2 3 x
σ A u
液面高度 h/cm 匀速下降区l/cm 量筒直径 D/cm
计算置信度P=下的不确定度，t=,
∆米尺=0.05 cm ， C=3，∆卡尺=0.002 cm ，C =
a. h =29.92cm h U == 0.02 cm
液面高度 h=（±）cm
b. l =12.81cm l U =
匀速下降区l=（±）cm
c. D =8.794cm D U ==0.004 cm
量筒直径D=（±）cm
3、三种小球直径d 及下落时间t ：
1 2 3 4 5 6 x
σ A u
d 1/mm t 1/s D 2/mm t 2/s D 3/mm t 3/s
(1) 计算直径在置信度P=下的不确定度，t=, ∆仪=0.01 mm ， C=3 a. 1d =2.987
mm,1d U == 0.003 mm, d 1=± 2d =2.358
mm,
2d U == 0.003 mm, d 2=±
3
d =1.556
mm,3d U = 0.003 mm, d 3=±计算小球下落速度:
a. t 1=1t = ，11
l
v t =
=0.0393m/s b. t 2=2t = ，22
l
v t =
=0.0247m/s c. t 3=3t = ，33
l
v t =
=0.0111m/s 计算液体黏度：
a. 第一种球:
)
23.31)(24.21()(18
12
00h
d
R d v gd ++-=
ρρη= Pa ·s,
2e v r
R ρη=
=, 因为 00116 3ρηηdv - == Pa ·s, 02e v r R ρη==, 故利用第一种球测得的黏度η= Pa ·s. b. 第二种球: ) 23.31)(24.21()(18 12 00h d R d v gd ++-= ρρη= Pa ·s, 2e v r R ρη= =, 因为