锁相技术 第二版 课后答案 第二章 环路跟踪性能
锁相技术
三、压控振荡器
uc (t )
VCO
o (t )
在环路中作为被控振荡器,它的振荡频率应随 输入控制电压 uc (t ) 线性地变化，即应有变换关系：
v (t ) o Kouc (t )
VCO的瞬 时角频率 控制灵敏度或 称增益系数
实际 VCO控 制特性
控制特性曲线如右图所示
VCO线性 控制特性
2 o成分
经LPF后输出信号为： 1 ud (t ) KmU iU o sin[1 (t ) 2 (t )] 环路的瞬 2 时相差 U d 为鉴相 1 sin ud (t ) UdK Ue (t ) m iU o 器的最大 2 输出电压 鉴相器的数学模型
鉴相器的数学模型可以表示为：
1 当 F ( p) 时（ RC积分滤波器）： 1 p 1
1 p e (t ) p1 (t ) K sin e (t ) 1 p1
二阶非线性 微分方程
一、相位关系 Ui ui (t )
uo (t )
UO
在虚轴上的投影来表示 在实轴上的投影来表示
从图上可以得到两个信号的瞬时相位之差
e (t ) [it i (t )] [ot o (t )] (i o )t i (t ) o (t )
由于 i (t ) 和 o (t ) 的参考点不同， 对输入信号的瞬时相位做如下变换。
锁相技术第2章
s H e (s) s KF ( s )
采用其它两种滤波器 的锁相环的动态方程及传 递函数的获得和以上相同。
1
《 锁相技术》
第 2章 环路跟踪性能
表 2-1
二阶锁相环线性化后，成为一个二阶线性系统，动 态方程为二阶线性微分方程，传递函数有两个极点。
《 锁相技术》
第 2章 环路跟踪性能
dud (t ) Kd d e ( t )
e 0
e 0
U d cos e (t )
e 0
U d [V / r
U wenku.baidu.com cos e (t )
e 0
U d [V / rad ]
则有：U d sin e (t ) K d e (t ) U d e (t )
经拉氏变换得到：
U o ( s)
11 LsI ( s ) RI ( s ) I ( s ) U i ( s ) I ( s) CsU o ( s) Cs RLC电路的复频域表达式：
LCs 2U o ( s ) RCsU o ( s ) U o ( s ) U i ( s )
《 锁相技术》
1 t u t
单位 阶跃函数
u(t )
1 t tu t
1 1 (t ) Rt 2 u t 2
锁相技术
锁相技术（往届部分题目）
一、选择题
1、为了加大环路的捕获带，应______环路增益或______环路带宽，但提高环路的跟踪性能的要求与之___。
A 、提高、增加、相反
B 、提高、增加、相同
C 、降低、增加、相反
D 、提高、减小、相反
2、在二阶锁相环中，在环路滤波器与VCO 之间插入一直流放大器，放大倍数为10，直流放大器使环路参数n ω____,H ω____,p ω______。
A 、减少、增加、增加
B 、增加、增加、增加
C 、增加、增加、减少
D 、减少、减少、增加
3、环路对内部VCO 的噪声呈现____-滤波器作用，对外部输入的噪声呈现____-滤波器作用。
A 、带通、低通
B 、低通、带通
C 、高通、低通
D 、低通、高通
4、环路的捕获带、同步带和快捕带的关系是：_____
A 、H ω>p ω>L ω
B 、p ω>L ω>H ω
C 、L ω>H ω>p ω
D 、p ω>H ω>L ω
5、环路锁定时，瞬时频差_____，固有频差______控制频差，相差为_____,控制电压为___.
A 、很小的量、等于、0、常数
B 、0、大于、很小的量、变量
C 、0、小于、很小的量、变量
D 、0、等于、很小的量、常数
6、相位噪声的时域噪声表示_____，频域表示______，它们的关系是____.
A 、方差、功率、拉氏变换
B 、功率、方差、傅氏变换
C 、方差、功率谱密度、傅氏变换
D 、方差、功率谱密度、Z 变换
7、在一阶环中，下列哪种情况环路能锁定_______。
A 、环路增益小于固有频差
B 、环路增益大于固有频差
锁相环路锁定状态的分析
锁相环路锁定状态的分析
摘要：本文首先介绍锁相环的基本组成及原理，进而分析锁相环路锁定状态，
归纳总结出三种判断锁相环路锁定的方法，并对三种方法进行对比分析。
关键词：锁相环；频率测量法；电平指示法；波形观察法
锁相技术是一种相位负反馈控制技术，锁相环电路具有极优良的性能，它的
主要特点是：①锁定时无剩余频差；②具有良好的窄带载波跟踪性能；③具有
良好的宽带调制跟踪性能；④门限性能好；⑤易于集成。所谓锁相环是能够实
现两个信号相位同步的闭环反馈自动控制系统。一旦环路相位锁定，输出信号的
频率就跟踪输入信号的频率，两个信号之间保持一个固定的相位差。正是由于锁
相环的自动频率跟踪的特点，该技术可以用于频率合成，数字通信的同步系统、
窄带跟踪接收、调频调相、双边带或单边带调幅信号的同步解调，以及作为跟踪
飞行器（如人造卫星、火箭等）的锁相相关应答器等。从以上对锁相环的论述上，出现最多的词是“跟踪” 和“ 同步”，也就是锁相环可以使两个信号保持一个稳定的
关系，这被称之为“锁定”，锁定是锁相环的重要特征，当进人锁定状态后，输出
信号的频率将严格地随着输入信号的频率变化，说明锁相环进人了正常的工作状态，所以，判别锁相环的锁定是非常重要的，而且，锁相环的许多重要指标如同
步带和捕捉带均与锁定状态有关。以下归纳和总结几种判别锁相环锁定的常用方法。
1．频率测量法
频率测量法是判别锁相环是否锁定的最常用的方法，它正是从锁相环的特点
得来的。锁相环锁定后，其输出信号的频率与输入信号的频率严格保持一个同步
关系，甚至输出信号的频率等于输入信号的频率。因此，可以采用测量输入、输
锁相与频率合成技术考题
27482锁相与频率合成技术一,单项选择题（每小题2分，共40分）
1，锁相环路中，输入信号ui （t）对环路起作用的是它的（）A，信号幅度
B，瞬时相位
C，输入频率
D，频率和幅度
2，锁相环路输入的角调制信号包含（）
A，调频和调相信号
B，调幅和调相信号
C，调频和调幅信号
D，未调制信号
3，压控振荡器是一个（）变换装置。
A，电压---电流
B，电压---频率
C，电压—相位
D，频率—相位
4，已经锁定的锁相环路，若再改变其固有角频率⊿w。后，环路最终的状态是（）
A，失锁
B，仍然锁定
C，不确定
D，捕获
5，环路对输入固定频率的信号锁定以后，稳态频差（）
A，等于0
B，等于一个不为0的恒定值C，固有频差
D，大于等于0
6，锁相环路的动态方程是（）A，线性方程
B，非线性方程C，线性微分方程
D，以上均不对
7，相轨迹上相的越靠近稳定
平衡点，移动的速度（）
A，越快
B，越慢
C，均速
D，加速度增加
8,除一阶环路外，一般环路的捕
获带（）其快捕带。
A，小于
B，等于
C，大于
D,大于等于
9,对于同一种环路来说，输入信
号相位变化得越快，跟踪性能就
（）
A,越好
B，越差
C，不变化
A，可变
10，根据乃奎斯特准则，可以用
锁相环路的（）来直接判定环路
闭环时的稳定性。
A，开环频率响应
B，闭环频率响应
C，误差频率响应
D，环路K
11，若不考虑寄生相移，采用两
级理想比例积分滤波器的三阶
环路，是（）
A，无条件稳定的
B，有条件稳定的
C，不稳定的
D，以上均不对
12，锁相环路的噪声和干扰（）
锁相环路的跟踪性
A，降低
B，增加
C，不影响
D，降低或增加
13，辅助捕获方法中的自动扫描
第六章锁相环课后习题答案
第六章 锁相环路的应用 调整输入直流为0
调整正弦波失真
产生正弦波 产生方波
调节频率
第六章 锁相环路的应用
3. 解调器 用同步解调可抑制噪声，使解调输出信噪比得到改 善。同步解调原理如图，相乘器输出
′ uo (t ) = u AM (t ) ⋅ ur (t ) Uc = {1 − cos 2ωc t + m A sin(Ωt + ϕ ) 2 mA mA + sin[(2ωc − Ω)t − ϕ ] − sin[(2ωc + Ω)t + ϕ ]} 2 2
第六章 锁相环路的应用
第二节 调制器与解调器
锁相环路本身就是一个调频解调器，经过合理地应 用，锁相环路可以作任何调制方式的调制器和解调器。 一、调幅信号的调制与解调 1. 调幅信号 设未调载波为
uc (t ) = U c sin ωc t
u F (t ) = sin[Ωt + ϕ ]
(6-6)
式中Uc为载波幅度； ωc为载频。调制信号为
第六章 锁相环路的应用
第一节 跟踪滤波器
跟踪滤波器是一个带通滤波器，其中心频率能自动地 跟踪输入信号载波频率的变化。 锁相环路本身就具有带通滤波器的性能。根据所用鉴 相器的不同类型，其输出信号的相位与输入信号相位差可 为0°或90°。锁相环路作为跟踪滤波器时应从压控振荡器 输出uo(t)，在窄带设计条件下它是经过提纯的输入信号载 波，可用于信号的相干解调等。 当输入信号暂时消失时，环路滤波器输出的控制电压 不会立即消失，压控振荡器能在一个短时间内维持振荡频 率不变，因而锁相环还能跟踪衰落信号。
第四章锁相环路课后习题答案
第四章 环路捕获性能
2.二阶环的捕获 环路非线性微分方程的一般形式
pθ e (t ) = pθ1 (t ) − KF ( p ) sin θ e (t )
将无源比例积分滤波器传输函数 pτ 2 + 1 F ( p) = pτ 1 + 1 dθ1 (t ) 及 = ∆ωo
第四章 环路捕获性能
第二节 捕获过程与捕获特性
一、 捕获过程 借助于相平面图来作出其捕获过程的时间图。所谓相平 面图是指环路相差θe与其导数θ e 的关系图形。 在某一时刻t，方程有一确定的状态，在相平面内对应一 个点(相点)，系统状态随时间变化，相点移动构成相轨迹， 绘有相轨迹的相平面称为相图。
第四章 环路捕获性能
1. 一阶环的捕获 第一章已介绍过一阶环的捕获，其状态方程为
θ e = ∆ωo − K sin θ e
根据状态方程作出相平面图。由图可见
θ e (t ) 0 的上半平面，动点右移(θe(t)随t增加)； 相平面图 θ e (t ) ≺ 0 的下半平面，动点左移。
A为稳定平衡点； B为不稳定平衡点。
第四章 环路捕获性能
频率捕获过程结束后，进入相位捕获过程，θe(t)变 化不再超越2π，最终趋于稳态值θe(∞)。同时，ud(t)、 uc(t)亦分别趋于它们的稳态值ud(t)sin(∞)、uc(∞)，压控振 荡器的频率被锁定在输入信号频率ωi上，使θ e (∞ ) = 0 ， 捕获全过程结束。
锁相技术第3章 锁相环的跟踪性能(锁定性能)
3.1.1 稳定性判据
由系统理论可知：从闭环传输函数来看，已知传输函数 ，可通过各种方法求出闭环极点。如果所有极点都位于s 平面的左半平面，那么反馈系统是稳定的；如果其中任 意一个极点位于右半平面，那么反馈系统就不稳定。s平 面的虚轴是稳定与不稳定的之间的分界线，稳定性要求 不允许极点靠近虚轴，因为这会导致很差的稳定容限、 阻尼不足以及过大的增益峰值。
20lg Ho ( j) / dB
(T1)2 1
-20dB/10倍频程
1 (T1)2 T1
20lg Ho ( jT ) 0
-40dB/10倍频程
T
K 1
0 0.1 1
10
102
10 3
104
20 lg K 20 lg T 20 lg T1 0
解之得:
T
K 2 1 2
180 ArgHo ( jT )
90
arctan
K
2 2
1 2
arctan
K 2
20lgHo( j) / dB
-20dB/10倍频程
-40dB/10倍频程
-20dB/10倍频程
T
K 2 1 2
0 0.1 1
10
102
?通过计算稳态相位误差来看锁相环的跟踪精度稳态相位误差大小是衡量跟踪性能好坏的判断依据通常稳态相位误差是越小越好?锁相环的稳态性能频率响应31环路稳定性?在信号以系统或自动控制系统课程中我们学了很多传输函数的图示法数学工具如伯德图频率响应曲线根轨迹图奈奎斯特图和尼科尔斯图
锁相环基本概念PPT课件
式中KO为VCO的控制灵敏度,简称为压控灵敏度, 单位是rad/(s·v)或Hz/v。 ω0为VCO的固有振荡频 率,即控制电压为0时的振荡频率。
1.2.2 锁相环的工作原理
2021/6/19
10
1.2 锁相环的构成及工作原理
1.2.1 锁相环的构成
无论多么复杂的锁相环都包含鉴相器(PD—Phase Detector) 、环路滤波器(LF—Loop Filter) 、以及 压控振荡器(VCO—Voltage Controlled Oscillator)这三个基本部件。由这三个基本部件组 成的锁相环如图1.1所示,我们称为基本锁相环。
到70年代,随着集成电路技术的发展,逐渐出现了集成 的环路部件、通用单片集成锁相环路以及多种专用 集成锁相环路,这就为锁相技术在更广泛的领域应用 提供了条件,从而使锁相技术得到了广泛的应用。
锁相环(PLL——Phase-Locked Loop)对人们的 生活带来很多好处。它可以使我们方便地变换电 视频道并看到清晰的图象,听到悦耳的立体声广播。
由图可见,锁相环是一个反馈系统(闭环控制系统) 。 基本锁相环是一个全反馈系统,因为uf(t)=uo(t) 。
PD对输入信号ui(t)和反馈信号uf(t)的相位作比较, 其输出信号可表示为
锁相技术 (2)
器的传递函数。复频域的相位模型则如图2-2(b)所示。
7
第二章 环路跟踪性能
当研究在锁相环路反馈支路开路状态下, 由输入相位q1(t) 驱动所引起输出相位q2(t)的响应时, 则应讨论开环传递函数
Ho(s), 其定义为 (2-5)
由图 2-2(b)可求得锁相环路的开环传递函数
(2-6)
8
第二章 环路跟踪性能
(2-43)
42
第二章 环路跟踪性能
式中右边第一项显然就是(2-41)式右边的项, 所增加的响应只是 (2-43)式右边的第二项。因此可算出总的响应为
(2-44)
43
第二章 环路跟踪性能
图 2-7 采用RC积分滤波器二阶环对输入频率阶跃的相位误差响应曲线
44
第二章 环路跟踪性能
(3) 采用无源比例积分滤波器的二阶锁相环路。用表2-3的 误差传递函数和(2-40)式可以得到环路相位误差的拉氏变换
设初始条件为零, 经拉氏变换得
(2-21) (2-22)
18
第二章 环路跟踪性能
将(2-22)式代入(2-21)式可得
(2-23) 可见这是一个二阶线性微分方程, 相应的时域表达形式可写成
(2-24)
19
第二章 环路跟踪性能
习惯上, 常用无阻尼振荡频率和阻尼系数来描述系统的性 能。这两个参数的符号用ωn——无阻尼振荡频率［rad/s］和 ζ——阻尼系数［无量纲］表示。(2-24)式中令
锁相技术第二版课程设计
锁相技术第二版课程设计
一、前言
锁相技术是现代电子技术中的一个重要分支，其在通信、测量、控制等领域中
得到广泛应用。本课程旨在介绍锁相技术的原理、应用和实现方法等内容，希望通过本课程的学习，学生能够掌握锁相技术的基本理论和实际应用，提高其综合能力。
二、课程大纲
1. 锁相技术基础
•锁相环的基本原理
•锁相环的组成和功能
•锁相环的稳态和暂态分析
2. 锁相技术应用
•频率合成器的实现与应用
•相位比较器的实现与应用
•时序恢复器的实现与应用
•噪声抑制器的实现与应用
3. 锁相环性能分析
•相位噪声和抖动分析
•动态响应和稳态误差分析
•锁定时间和稳定性分析
4. 实验设计
•锁相环稳态分析实验
•锁相环暂态响应实验
•锁相环应用实验
三、学习要求
1.学生需要具备电路分析、信号处理、数字电路等基本知识和实验技能；
2.学生需要具备一定的数学基础，掌握傅里叶变换等相关知识；
3.学生需要具备一定的编程能力，能够使用Matlab等软件实现锁相环
相关实验设计和仿真；
4.学生需要熟悉使用锁相环芯片和相关测试仪器，了解其原理和使用方
法。
四、教学方法
本课程采用理论讲授、实验教学相结合的教学方法。
1.理论部分：通过课堂讲授、PPT演示和问题解答等方式，让学生全面
理解锁相技术的基本原理和应用；
2.实验部分：通过实验操作和数据分析等方式，让学生深入了解锁相技
术的实际应用和性能分析；
3.课程设计：通过开设锁相技术相关的课程设计，培养学生综合运用锁
相技术及其相关知识的能力。
五、考核方式
本课程采用阶段性考核和综合性考核相结合的方式。
1.阶段性考核：每学期将定期进行理论考试和实验操作考核，考查学生
锁相习题解答
K0 p
ud
(t)
2
1 ud t
0
t
1
（d）要使 PLL 锁定，必须满足 K A 0 ， A
0 K
18 103 2 103
9
直流放大器的放大量 A 必须大于 9 才能使环路锁定。
第二章 环路跟踪性能
2-2 设一非理想二阶环，使用有直流反馈的有源滤波器作环路滤被器，如图 p2-2
3-8 现有一台锁相接收机，输入端躁声温度 Teq 650K ，能接收到卫星信号功 率 Pi 11017W 。若采用有源比例积分滤波器的维纳最佳环路，A 103 、1 108 ， 环路增益 K 1104 rad/s，试确定此环路参数 BL 、L 和no (提示： 0.707 )。
6.75k (520k 1.44k) 87uF s 1
521.44k 87uF s 1
1 s e s
Kd
2 s
R3 1 2s R1 11s
K0
2 s
s
(b)将
R3 R1
视为直流放大的放大量，并入
Kd
中，
3
K =Kd K0
R3 R1
59.5 8 0.707
1
4
0.7072
31.56Hz
《锁相技术第章》课件
可能是由于环路参数设置不当或外部干扰 过大，可通过调整环路参数或减小外部干 扰解决。
06
锁相技术的应用与发展趋 势
在通信系统中的应用
载波频率合成
锁相技术用于实现高精度、低成 本的载波频率合成，提高通信系
统的性能和稳定性。
信号解调
在数字信号解调中，锁相环用于提 取载波信息，实现信号的正确解调 。
锁相技术在测量仪器中用于高精度和 高稳定性的信号频率、相位和振幅测 量和控制。
电力系统
锁相技术在电力系统中用于同步测量 和控制系统频率、相位和振幅，提高 电力系统的稳定性和可靠性。
02
锁相环路的基本组成
鉴相器
鉴相器是锁相环路中的核心元件 之一，用于比较输入信号和压控 振荡器输出的信号之间的相位差
仿真验证法
利用仿真软件模拟环路行为，验证环路设计 的正确性。
测试系统搭建与性能评估
测试系统搭建
性能评估指标
根据锁相环路的特性，搭建相应的测试系 统，包括信号源、示波器、频谱分析仪等 。
设定环路性能评估指标，如锁定时间、跟 踪精度、噪声性能等。
测试步骤
性能评估
按照设定的测试步骤，对环路进行测试， 记录测试数据。
他类型的信号。
它用于与压控振荡器输出的信号 进行比较，以产生相位误差电压
。
输入信号源的稳定性和纯净度对 环路的性能有重要影响。
锁相技术00-B试卷
2：捕获带△ωp，看是否满足要求；捕获时间Tp.。（各3分）
3：快捕获带△ωL，快捕获时间Tp.。（各3分）
四、（20分）设计一个以10KHZ步进，频率范围为35.4-40MHZ的多环频率合成器，并使每一个环路参考频率都不低于100KHZ。要求画出电路图并说明工作过程。
课程考试试题
课程名称：锁相技术（B卷）
考试方式：（闭卷）印刷份数：200
学院：物电专业年级：00电信通信
考生学号：考生姓名：
………………………………………………………………………………………………源自文库……
注：考生作答时答案一律做在“答题册”上，做在“试题纸”上无效，作答时写清题型和题号。
………………………………………………………………………………………………………
二、（20分各5分）一有源比例滤波器如图，请推导出其传递函数F(S)，由此组成的PLL，其ζ=0.5，ωn=2π×103rad/s，若环路增益为K，试计算：
1：环路带宽Ωc?
2：求闭环传递函数H(S)=?
3：环路的噪声带宽BL=？
4：对频率阶跃信号的稳态相差=?
三、（20分）一环路滤波器传递函数为F(S)=(1+ sτ2)/(1+ sτ1)的二阶环，其ζ=0.707，=200KHZ，若要求允许的最大θe(∞)≤5o，最大捕获范围为25KHZ，试确定：
锁相技术总复习题
锁相技术总复习题
1.什么是锁相？频率合成的基本含义是什么？锁相技术与频率合成技术的关系如何？
答：锁相：使输出周期性信号与输入周期性参考信号频率相等(频率同步或为整数倍关系)，而相位差保持恒定(相位锁定)的过程。频率合成是将一个高精确度和高稳定度的标准参考频率，经过混频、倍频与分频等，对它进行加、减、乘、除的四则运算，最终产生大量的具有同样精确度和稳定度的频率源。锁相与频率合成技术是实现相位自动控制的一门学科，是专门研究系统相位关系的技术。
2.锁相环的基本工作状态？对应的性能指标？P5
答：两种基本工作状态：一是捕获过程，二是同步。捕获过程有两个主要的性能指标，一是捕获带，另一个是捕获时间。同步的性能指标有稳态相差和环路的同步带。
3.给出环路构成框图，说明各部分的基本作用。为什么VCO是其固有积分环节？P5
答：图略。压控振荡器的数学模型为。。从模型上看，压控振荡器具有一个积分因子1/P，这是相位与角频率之间的积分关系形成的，锁相环路中要求压控振荡器输出的是相位，因此，这个积分作用是压控振荡器所固有的，通常称压控振荡器是锁相环路中的固有积分环节。
4.给出环路相位模型和动态方程，说明其作用以及动态方程的物理意义。P10、11
5.一阶环捕获的特点？一阶环的捕获带、同步带、快捕带？
答：一阶环的捕获过程没有周期跳跃，锁定过程是渐近的，且捕获时间的长短与初始状态有关。捕获带：环路能通过捕获过程而进入同步状态所允许的最大固有频差。。同步带：锁相环路能够保持锁定状态所允许的最大固有频差。。快捕带：保证环路只有相位捕获一个过程的最大固有频差。。
锁相技术复习要求
锁相技术复习要点
第1章 锁相环路的基本工作原理
一、考核知识点
（一）锁相环路的基本工作原理；
（二）锁相环路的相位数字模型及其微分方程；
（三）锁相环路的基本性能。
二、考核要求
（一）锁定与跟踪的概念
1、识记：（1）相位的概念；（2）锁相环路的定义；（3）环路的捕获带（4）环路的同步带。
2、领会：（1）锁相环路是一个相位跟踪系统，它建立了输出信号瞬时相位与输入信号瞬时相位的控制关系（2）几个重要参数：载波相位、瞬时相位、自由振荡角频率、瞬时相差、移稳态相差；（3）环路的两种基本工作状态：捕获过程、锁定状态。
3、应用：（1）环路是处于锁定状态的判定依据；（2）一阶环稳态相差的计算。
（二）环路组成
1、识记：（1）环路的基本部件；（2）鉴相器的作用与数学模型；（3）鉴相器的分类：模拟乘法器鉴相器、序列电路（数字鉴相器）；（4）环路滤波器的作用与数学模型；（5）压控振荡器的作用与数学模型；（6）压控灵敏度；（7）压控振荡器的种类。
2、领会：（1）锁相环路的组成及框图；（2）正弦鉴相器及数学模型；（3）几种常用的环路滤波器及传递函数；（4）锁相环路的相位数学模型。
3、应用；（1）理想积分滤波器分析；（2）非常用环路滤波器的传递函数求解。
（三）环路的动态方程
1、 识记：（1）瞬时频差；（2）控制频差；（3）固有频差；
（4）环路增益K。
2、 领会：（1）锁相环路动态方程
3、应用：（1）锁相环路动态方程的含意；（2）稳态相差的求解。 （四）一阶环路的捕获、锁定与失锁。
1、识记：（1）一阶环路；（2）相点；（3）相轨迹（4）相平面。