分数与小数的互化

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分数和小数的互化方法

31 = 31÷25=1.24 25
既有分数又有小数时的比较大小
统一方法（也是最简单、方便的方法）：
只将分数化成小数进行比较。
比如：比较下列各数的大小：
0.35
2 5
8 25
0.4
0.35
2 = 0.4 5
8 = 0.32 25 2 5
8 0.4 = 0.35 0.35 < < < 25
口算
0.72×50 26×0.05 40÷0.02
常用分数与小数的互化（要牢牢记住）：
1 =0.5 2 1 =0.25 4 3 =0.75 4 1 =0.2 5
2 =0.4 5 3 =0.6 5 4 =0.8 5 1 =0.125 8
1 =0.05 20
1 =0.04 25
小数化分数
★ 常用的小数化分数，直接写结果
2
比如：0.4
=
2 5
不要再写作 0.4 = 4
二、小数化分数
小数化分数，原来有几位小数就在1
的后面写几个0做分母，把原来的小数去
掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。
把下面的小数化成分数。
0.7
7 0.7= 10
6.13
0.08
13 6.13=6 100
0.65
0.08= 2 8
1.075

分数和小数的互化方法

5
10 5
5
★不是常用的小数化分数，需要化简的要写出过
程
12
比如：0.7 = 7 10
或 0.48 = 48 = 12 100 25
A
25
3
分数化小数
根据分数与除法的关系： ▲常用的分数化小数，直接写结果即可。
比▲如不是：常25 用=的0分.4数化小数，需写出除法算式，再写结果
比如：
7 5
= 7÷5=1.4
1 8
=0.125
A
17
3、下面的做法对吗？说出理由。
4 8 = 8÷25 = 0.32 …… （
25
4.32
375 0.375 =
1000
…… （
））能约分的要约分
3 6 = 3.6 1000 3.006
…… （）
A
18
4、把下面每个小数和相等的分数用线连起来。
0.6 0.12 0.45
A
12
将下列分数化成小数
7 10
=0.7
21 100
=0.21
139 1000
=0.139
13 10
=1.3
3 100
=0.03
13 1000
=0.013
331 100
=3.31
4231 1000
=4.231

常用分数与小数的互化

分数和小数都是数学学科中的基本概念，在日常生活中也极其常见，由于它们之间的深层联系，在某种程度上，它们能够互相转换。

首先，要明确的是，分数可以被定义为一个数字分解组成的表达方式，通常以上部、下部、分母以及分子形式表达，是描述特定比例的一种简洁有效的方式。而小数可以定义为一种表示某种数的序列，以十的整数倍递增的形式进行展示。

在数学学科中，根据一定的准则，很容易从分数转换成小数，如将1/5转换为0.2；而从小数到分数的转换只需要按照一定的计算步骤，即：1）将整体看作分母，然后将小数部分看作分子，联立求解；2）将原本的数乘以一定系数，将乘积转化

为整数即可，即：把0.8转换为8/10，再进行最简化即可转化为4/5。

从上述可以看出，分数和小数本质上也是能够有效转化为另一种形式的。通过对分数和小数的转换，也有助于在精确掌握数值的同时，更加直观易懂地呈现计算结果和比例的关系，因此，分数和小数深刻的联系也为丰富了我们的数学概念和视野。

(完整版)分数与小数的互化

分数与小数的互化、混合运算、应用题

【知识点1】

1．把一个分数化成小数的方法：分子除以分母

2．一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数。

口答：判断下列分数能否化成有限小数？

7 8

3．小数化成分数的方法：小数化分数时，小数位数上有几位数字，分母上就有几个0 4．（1）循环小数：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。

口答：判断下列各数是不是循环小数，为什么？

0.5555，0.123123...， 2.235464309...，

12.121212...， 5.317317...，

（2）循环节：一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。如：0.1363636...的循环节为“36”，写作0.136&&。

5．一个分数总可以化为有限小数或循环小数；有限小数和循环小数也总可以化为分数。【例题讲解】

例1．把下列最简分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数。

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

100

例2．把下列小数分别化成分数：

（1）0.9（2）0.25（3）3.32（4）1.125【基础练习】

（1）把下列各数化成小数：38＝；625

＝。（2）把下列各数化成分数：3.56＝；0.225＝。

（3）比较大小：

53 1.66；237

3.286。（4）把下列各数化为循环小数：59＝；2533

小数分数的互化

小数与分数的互化是一种基本的数学运算，以下是常见的互化方法：

1. 小数转分数：只要将小数化为分数即可，即将小数表示成分数形式，然后进行约分即可。例如，将0.5化为分数，可

将其表示为5/10，然后约分为1/2。

2. 分数转小数：只要将分数化为小数即可，即将分数表示成小数形式，然后进行四舍五入即可。例如，将5/6化为小数，可将其表示为0.833

3...，然后四舍五入为0.83。

3. 分数转带分数：将分数化为带分数形式，即将分数表示成整数部分和分数部分的和的形式。例如，将5/6化为带分数

形式，可将其表示为1(2/6)。

4. 带分数转分数：将带分数化为分数形式，即将整数部分和分数部分分别化为小数形式，然后相加即可。例如，将

1(2/6)化为分数形式，可将其表示为1+2/6=1.33。

以上是常见的互化方法，需要根据具体情况进行适当的调整和改进。在实际应用中，小数与分数的互化可以用于计算、分析、比较和调整各种数学问题。

分数与小数的转化50题(有答案)

分数与小数互化50题

一、小数转化成分数：

0.3＝ 0.25＝ 0.45＝ 0.89=

1.06＝

2.5＝ 0.375＝ 4.5=

0.27＝ 1.52＝ 0.5＝ 0.08＝

3.28＝ 10.06＝ 3.2＝ 0.005＝

0.45= 2.6= 0.785= 3.45=

8.7= 0.43= 0.17= 1.6=

二、分数转化成分数：(不能化成有限小数的保留两位小数)

21＝ 41＝ 43＝ 5

1＝

52＝ 53＝ 54＝ 8

1＝

83＝ 85＝ 87＝ 10

1＝

103＝ 107＝ 10

9＝ 201＝ 10

43＝ 585＝ 2012013＝ 450

21＝ 31≈ 32≈ 61≈ 6

5≈

71≈ 72≈ 91≈ 11

1≈

答案：

一、0.3＝

103 0.25＝1/4 0.45＝ 9/20 0.89=89/100

1.06＝ 53/50

2.5＝5/2 0.375＝3/8 4.5=9/2

0.27＝27/100 1.52＝ 38/25 0.5＝ 1/2 0.08＝2/25

3.28＝82/25 10.06＝ 10503 3.2＝16/5 0.005=1/200

0.45= 9/20 2.6=13/5 0.785= 157/200 3.45=69/20

8.7= 87/10 0.43= 43/100 0.17= 17/100 1.6=8/5 二、21＝ 0.5 41＝ 0.25 43＝ 0.75 51＝0.2

52＝ 0.4 53＝ 0.6 54＝ 0.8 81＝0.125

83＝ 0.375 85＝ 0.625 87＝ 0.875 101＝0.1

(完整版)常见分数、小数互化表

常见分数、小数互化表

1、熟练的掌握常见分数和小数的互化，对于提高运算速度，增强数感，有着很好的帮助。

2、记忆方法：

（1）可以用一张卡片盖住左边的分数，看着小数说出与相等的分数，再交换。（2）C列分数化小数的记法：分子乘5，小数点向左移动两位。

（3）D、E两列分数化小数的记法：分子乘4，小数点向左移动两位。

分数与小数的互化

分数与小数的互化是六年级数学上学期第二章第2节中的内容．通过本讲的学习，我们需要学会分数与有限小数及无限循环小数的互化，并利用分数与小数互相转化的方法比较分数与小数的大小，从而熟练分数与小数的互化，为后面学习分数与小数的四则混合运算做好准备．

1、分数化小数

利用分数与除法的关系，进行分数向小数的转化，例如：

350.6

=÷=．

2、可化为有限小数的分数的规律

一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数．

3、有限小数化为分数

原来有几位小数，就在1后面添几个零作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，若有整数部分作为带分数的整数部分．

注意：结果一定要化为最简分数．

分数与小数的互化

内容分析

知识结构

模块一：分数与有限小数的互化

知识精讲

【例1】把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数．

35、56、18、920、7112、124

【难度】★

【答案】0.6；0.833；0.125；0.45；1.583；2.25．【解析】考察分数与小数的互化．

【例2】把下列小数化成分数．

0.12，0.076，1.35，2.02．

【难度】★

【答案】31971

12252502050，，，．

【解析】2531001212.0==

，25019100076076.0==，207110035135.1==，50

21002202.2==．

【总结】考察分数与小数的互化．

【例3】比较下列两组数的大小：1320______0.66，1.35______37

分数和小数的互化

7 9 ≈ 0.778 7 30 ≈ 0.233 7 ≈ 0.159 44 9= 3×3 30 = 2 × 3 × 5
40 = 2 × 2 × 2 Leabharlann Baidu 5 44 = 2 × 2 × 11
只含有质因数 2 和
5
含有 2 和 5 以外的质因数
一个最简分数，如果分母中只含有质因数 2 和 5 ，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就
不能化成有限小数。
把下面的分数与小数进行互化
9 = 2.09 17 2 0.17 = 100 100 2 4 8 =4 2 4.08 = 100 25 25
在（）里填上适当的数
5 = 0.625 8 9 16 = 0.5625
（）
6
（）
（能化成有限小数）（不能化成有限小数）
12
7 0.7= 10
6.13= 6 13 100
方法一：方法二：方法二：
1 = 1 ×5 = 5 = 0.05 20 20×5 100
（分数的基本性质）
1 = 1÷20 = 0.05 20
（分数与除法的关系）
2 3 = 2÷3 ≈ 0.667
分数化小数的一般方法是用分母去除分子（分子除以分母）
做语文作业用了0.4时
做数学作业用了 3 时 8

分数与小数的互化

≈
0.533
练习
1. 下面的说法对吗?
(1)分数的分母越大，它的分数单位就越小。 ( )
(2)分数都比整数小。
()
(3)假分数的分子都比分母小。
()
(4)如果 b 是 a 的 2 倍(a≠0)，那么 a、b 的最大公
因数是 a，最小公倍数是 b。
()
(5)分子和分母的公因数只有 1 的分数是最简分数。
数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。例如， 7 的分母 20 = 2
20 ×2×5，它就能化成有限小数。如果分母中含有 2 和
5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。例如，7 的分母 30 = 2×3×5，它就不能化成有限小数。
30
整理和复习
7 25
=
7×4 25×4
=
28 100
=
0.28 (利用分数的基本性质)
或 7 = 7÷25 = 0.28 (利用分数与除法的关系) 25
11 = 11÷45 ≈ 0.24 (保留两位小数) 45 用分子除以分母除不尽时，要根据需要按 “四
舍五入” 法保留几位小数。
( ) ( ) ( ) ( ) 所以， 11 45
我们五(1)班一共 45 人，戴近视镜的有 10 人。
五(1)班同学戴近视镜的情况和五年级的总体情况相比怎么样?

小学数学分数和小数互化知识点归纳大全

1.小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，

把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

2.分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的

不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

3.一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数，这个

分数就不能化成有限小数。

4.小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百

分号。

5.百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把

小数点向左移动两位。

6.分数化成百分数：通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三

位小数)，再把小数化成百分数。

7.百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

1.分数的意义

把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表

示把单位1平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多

少份。

把单位1平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

2.分数的分类

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假

分数大于或等于1

带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

3.约分和通分

把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

分数与小数互化

一、方法：

1.把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。

2.把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……

3.把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。

4.把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。

5.把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。

二、一些特殊分数的值（熟记）：

12 = 0.5 14 = 0.25 34

=0.75 15 =0.2 25 =0.4 35 =0.6 45

=0.8 18 =0.125 38 =0.375 58 =0.625 78

=0.875 116 =0.0625 316 =0.1875 516

=0.3125 132 =0.03125 532

=0.15625 110 =0.1 120 =0.05 125 =0.04 150 =0.02 1100

=0.01 13≈0.33 23≈0.67 16≈0.17 56

≈0.83 19≈0.11 29≈0.22 49

≈0.44 59≈0.56 79≈0.78 89

≈0.89 17≈0.142857 111≈0.09 211

≈0.18 三、注意点：

1.大于37 而小于57 的分数有无数个；分数单位是17 只有47

一个。 2.分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。

分数与小数的转化50题（有答案）

分数与小数互化50题

一、小数转化成分数：

0.3＝ 0.25＝ 0.45＝ 0.89=

1.06＝

2.5＝ 0.375＝ 4.5=

0.27＝ 1.52＝ 0.5＝ 0.08＝

3.28＝ 10.06＝ 3.2＝ 0.005＝

0.45= 2.6= 0.785= 3.45=

8.7= 0.43= 0.17= 1.6=

二、分数转化成分数：(不能化成有限小数的保留两位小数) 21＝ 41＝ 43＝ 5

1＝

52＝ 53＝ 54＝ 8

1＝

83＝ 85＝ 87＝ 10

1＝

103＝ 107＝ 10

9＝ 201＝ 10

43＝ 585＝ 2012013＝ 450

21＝31≈ 32≈ 61≈ 6

5≈

71≈ 72≈ 91≈ 11

1≈

答案：

一、0.3＝

103 0.25＝1/4 0.45＝ 9/20 0.89=89/100

1.06＝ 53/50

2.5＝5/2 0.375＝3/8 4.5=9/2

0.27＝27/100 1.52＝ 38/25 0.5＝ 1/2 0.08＝2/25

3.28＝82/25 10.06＝ 10503 3.2＝16/5 0.005=1/200

0.45= 9/20 2.6=13/5 0.785= 157/200 3.45=69/20

8.7= 87/10 0.43= 43/100 0.17= 17/100 1.6=8/5 二、21＝ 0.5 41＝ 0.25 43＝ 0.75 51＝0.2

52＝ 0.4 53＝ 0.6 54＝ 0.8 81＝0.125

83＝ 0.375 85＝ 0.625 87＝ 0.875 101＝0.1

小学数学分数和小数互化知识点归纳

小学数学分数和小数互化知识点归纳大全

在我们上学期间，大家都没少背知识点吧？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。为了帮助大家更高效的学习，以下是店铺精心整理的小学数学分数和小数互化知识点归纳，仅供参考，欢迎大家阅读。

小学数学分数和小数互化知识点归纳1

1.小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

3. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

小学数学分数和小数互化知识点归纳2

1 .分数的意义

把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位1平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

把单位1平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

2. 分数的分类

分数与小数的互化运算

近似值的处理
四舍五入法：将小数保留到最接近的分数，并采用四舍五入的方式处理小数部分。
截断法：将小数截断到一定位数，然后将其转换为分数。
连分数的近似：将小数转换为连分数，然后选择最接近的简单连分数。
计算机处理：利用计算机程序进行近似值的计算和处理，可以得到高精度的近似值。
04
分数与小数互化的应用
分数与小数的互化运算
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目录
分数与小数互化的概念
小数转分数的规则分数与小数互化的注意事项
分数转小数的规则分数与小数互化的应用
01
分数与小数互化的概念
分数与小数的Байду номын сангаас义
分数：表示部分与整体的关系，由分子、分母和分数线组成。小数：表示整数部分和小数部分的数，如0.5、1.23等。互化：将分数或小数转换为另一种形式的过程。概念：分数和小数都是表示数值的方式，它们之间可以相互转换。
05
分数与小数互化的注意事项
精度问题
分数与小数互化时需要注意精度，避免误
差过大
对于无限循环小数，需要明确其精确位数
在计算机中，分数和小数的表示方法会影
响精度
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适
的表示方法
舍入误差
舍入误差是由于四舍五入而产生的误差

分数与小数的互化

• 怎样将分数化成小数？
• 分母是10、100、1000···时，直接写成小数。 ··· • 分母不是10、100、1000···时，一般用分子除以分母， ··· 除不尽时，得数一般保留三位小数。
第二步：能约分的要约成最简分数。
把下面的小数化成分数？
• 0.5 = • 0.75= • 0.02= 1.35=
0.34= 0.625= 0.25= 3.3=
把下面的分数化成小数。
• 3／10= • 7 ／20= 97／100= 19 ／30=
想一想：怎样将分数化成小数？
• 分母是10、100、1000···时，直 ··· 接写成小数。 • 分母不是10、100、1000···时， ··· 一般用分子除以分母，除不尽时，得数一般保留三位小数。
把下面的小数化成分数？
0.8= 0.12= 0.05=
源自文库
想一想：怎样将小数化成分数？
• 首先，判断有几位小数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。 • 其次，把小数去掉小数点作分子。 • 最后，能化简的要化成最简分数。
想一想：怎样将小数化成分数？
第一步：把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。
把下面的分数化成小数。（除不尽的保留三位小数）
• 1／4 = • 2 ／7 = • 9 ／ 20 =