运筹学上机实验指导书.

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运筹学-大M法或两阶段法的上机实验

. 1

实验报告实验课程名称运筹学

实验工程名称大M法或两阶段法的上机实验年级

专业

学生

学号

00 学院

实验时间：年月日

实验容〔包括实验具体容、算法分析、源代码等等〕：

1.书上P97页第6题：用大M 法和两阶段法求解以下线性规划问题。 ma* z=5；3213x x x ++ 约束条件：102x 4x x 321≥++，

16.x 2x -x 321≤+

A ：大M 法

图1.1

图1.2

δ，得出目标函数的最优解*1=16，*2=0，由上面的结果可知，满足所求出的0

≤

*3=0，s*4=16，R*5=0，s*=0，最优值是80。当把M的值改为100000后，值还是一样的，这样就可以得出当M为100时，已经得出有效解。

B：两阶段法

图1.3

由图1.3可知，先进展线性规划的第一阶段，满足0≤j δ，且z 值为零，即说明存在一个可行解使得所有的人工变量都为零，此时*2=2.5，s*6=21，其余为0得出z=0。接下来进展第二阶段，令z=5*1+*2+3*3-0s*4+0R*5+0s*6，和大M 的分析方法一样，最终将得到满足0≤j δ时到达最优解：当*1=16，*2=0，*3=0，s*4=6，R*5=0，s*6=0，最优值为80。

2.书上P97页第7题〔4〕大M 法和两阶段法求解以下线性规划问题。 ma* z=；321x x 2x ++ 约束条件：，42x 2x 4x 321≥++

，204x 2x 21≤+

，162x 8x 4x 321≤++ A ：大M 法

图2.1

图2.2

由上面的图 2.1可知，首先先输入数据即线性规划的系数如图 2.1所示令ma* z=321x x 2x ++-0s*4+0s*6+0s*7-MR*5；进展下一次迭代，以同样的方法一直下去，直到所求出的为止0≤j δ，就可以得出目标函数的最优解：*1=4，s*4=12，s*6=12，其余为0时，最优值为8。当把M 的值改为100000后，值还是一样的，这样就可以得出当M 为100时，已经得出有效解。

实用运筹学上机实验指导

《实用运筹学》上机实验指导课程名称：运筹学/Operations Research

实验总学时数：60学时

一、实验教学目的和要求

本实验与运筹学理论教学同步进行。

目的：充分发挥Excel软件这一先进的计算机工具的强大功能，改变传统的教学手段和教学方法，将软件的应用引入到课堂教学，理论与应用相结合。丰富教学内容，提高学习兴趣。

要求：能用Excel软件中的规划求解功能求解运筹学中常见的数学模型。

三、单项实验的内容和要求

实验一线性规划

（－）实验目的：安装Excel软件“规划求解”加载宏，用Excel软件求解线性规划问题。

（二）内容和要求：安装并启动软件，建立新问题，输入模型，求解模型，结果的简单分析。

（三）实例操作：求解习题1.1。

（1）建立电子表格模型：输入数据、给单元格命名、输入公式等；

（2）使用Excel软件中的规划求解功能求解模型；

（3）结果分析：如五种家具各生产多少？总利润是多少？哪些工序的时间有剩余，并对结果提出你的看法；

（4）在Excel或Word文档中写实验报告，包括线性规划模型、电子表格模型和结果分析等。

案例1 生产计划优化研究

某柴油机厂年度产品生产计划的优化研究。某柴油机厂是我国生产中小功率柴油机的重点骨干企业之一。主要产品有2105柴油机、x2105柴油机、x4105柴油机、x4110柴油机、x6105柴油机、x6110柴油机，产品市场占有率大，覆盖面广。柴油机生产过程主要分成三大类：热

处理、机加工、总装。与产品生产有关的主要因素有单位产品的产值、生产能力、原材料供应量及生产需求情况等。

运筹学上机实验报告

学生实验报告

实验课程名称《运筹学》

开课实验室计算机中心第二机房

学院专业

学生姓名学号

开课时间 2015 至 2016 学年第二学期

实验一中小型线性规划模型的求解与Lingo软件的初步使用

一、实验目的

了解Lingo软件的基本功能和简单线性规划模型的求解的输入和输出结果。

二、实验内容

1.在Lingo中求解下面的线性规划数学模型：

max z=2x

1+3x

x 1+2x

≤8

≤16

≤12

x 1, x

≥0

2.在Lingo中求解教材P55习题(1)的线性规划数学模型；

3.建立教材P42例8的数学模型并用Lingo求解；

4.建立教材P57习题的数学模型并用Lingo求解。

三、实验要求

1.给出所求解问题的数学模型；

2.给出Lingo中的输入；

3.能理解Solution Report中输出的四个部分的结果；

4.能给出最优解和最优值；

5.能理解哪些约束是取等式和哪些约束取不等式。

四、实验步骤

五、结论

1.该线性规划模型的目标函数值为14，该线性规划经过一次迭代求得最优解，有2个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量X1=4，X2=2 。

2. 该线性规划模型的目标函数值为2，该线性规划经过2次迭代求得最优解，有4个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量X1=0、x2=8、x3=0、x4=-6。

3.该线性规划模型的目标函数值为-2，该线性规划经过0次迭代求得最优解，有3个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量x1=4、x2=1、x3=9。

4.该线性规划模型的目标函数值为150，该线性规划经过4次迭代求得最优解，有6个总决策变量，包括目标函数一共有7个约束，最优解的变量x1=60、x2=10、x3=50、x4=0、x5=30、x6=0。

运筹学实验指导书

实验一、线性规划综合性实验

一、实验目的与要求：

使学生掌握线性规划建模的方法以及至少掌握一种线性规划软件的使用，提高学生应用线性规划方法解决实际问题的实践动手能力。通过实验，使学生更深入、直观地理解和掌握线性规划的基本概念及基本理论和方法。要求学生能对一般的线性规划问题建立正确的线性规划数学模型，掌握运筹学软件包线性规划模块的操作方法与步骤，能对求解结果进行简单的应用分析。

二、实验内容与步骤：

1.选择合适的线性规划问题

学生可根据自己的建模能力，从本实验指导书提供的参考选题中或从其它途径选择合适的线性规划问题。

2.建立线性规划数学模型

学生针对所选的线性规划问题，运用线性规划建模的方法，建立恰当的线性规划数学模型。

3.用运筹学软件求解线性规划数学模型

学生应用运筹学软件包线性规划模块对已建好的线性规划数学模型进行求解。

4.对求解结果进行应用分析

学生对求解结果进行简单的应用分析。

三、实验例题：

(一)线性规划问题

某集团摩托车公司产品年度生产计划的优化研究

1)问题的提出

某集团摩托车公司是生产各种类型摩托车的专业厂家，有30多年从事摩托车生产的丰富经验。近年来，随着国内摩托车行业的发展，市场竞争日趋激烈，该集团原有的优势逐渐丧失，摩托车公司的生存和发展面临严峻的挑战。为此公司决策层决心顺应市场，狠抓管理，挖潜创新，从市场调查入手，紧密结合公司实际，运用科学方法对其进行优化组合，制定出1999年度总体经济效益最优的生产计划方案。

2)市场调查与生产状况分析

1998年，受东南亚金融风暴的影响，国内摩托车市场出现疲软，供给远大于需求，该集团的摩托车生产经营也出现开工不足、库存增加和资金周转困难等问题。

运筹学上机实验报告

《运筹学上机实验报告》

在运筹学的研究中，上机实验是非常重要的一环。通过上机实验，我们可以模拟真实的运筹问题，并且利用计算机技术进行求解和分析。本文将结合一个具体的案例，介绍运筹学上机实验的过程和结果。

实验背景：

我们选取了一个典型的运筹学问题作为研究对象：旅行商问题（TSP）。该问题是指一个旅行商需要拜访n个城市，每个城市之间的距离已知，旅行商需要找到一条最短的路径，使得每个城市都被拜访一次且最终回到出发城市。这是一个经典的组合优化问题，在实际生活中有着广泛的应用。

实验步骤：

1. 数据准备：我们首先准备了一组城市之间的距离数据，以及每个城市的坐标信息。这些数据是我们模拟问题的基础。

2. 模型建立：我们利用运筹学的数学模型，将TSP问题转化为数学表达式。通过对问题进行建模，我们可以利用计算机进行求解。

3. 算法选择：针对TSP问题，我们选择了蚁群算法作为求解方法。蚁群算法是一种模拟昆虫觅食行为的启发式算法，具有较好的全局搜索能力。

4. 上机实验：我们利用计算机编程实现了蚁群算法，并将其应用于TSP问题的求解。通过多次运行实验，我们得到了一组最优路径的结果。

实验结果：

通过上机实验，我们成功地求解了TSP问题，并获得了最优路径的结果。我们发现蚁群算法在这个问题上表现出了较好的性能，能够有效地找到最短路径。

同时，我们还对算法的参数进行了调优，提高了算法的收敛速度和稳定性。结论与展望：

通过本次上机实验，我们深入理解了运筹学问题的求解方法，并且掌握了蚁群算法在TSP问题上的应用。未来，我们将继续探索更多的运筹学问题，并尝试不同的求解方法，以期能够为实际生活和工业生产提供更好的优化方案。

运筹学上机实验指导书

重庆交通大学管理学院

绪论

运筹学上机实验软件简介

第一章运筹学上机实验指导

§1.1 中小型线性规划模型的计算机求解

§1.2 大型线性规划模型的编程计算机求解

§1.3线性规划的灵敏度分析

§1.4运输问题数学模型的计算机求解

§1.5目标规划数学模型的计算机求解

§1.6整数规划数学模型的计算机求解

§1.7 指派问题的计算机求解

§1.8最短路问题的计算机求解

§1.9最大流问题的计算机求解

第二章LINGO软件基础及应用

§2.1 原始集(primitive set)和派生集(derived set)与集的定义

§2.2 LINGO中的函数与目标函数和约束条件的表示

§2.3 LINGO中的数据

§2.4 LINDO简介

第三章运筹学上机实验及要求

实验一.中小型线性规划模型的求解与Lingo软件的初步使用实验二.中小型运输问题数学模型的Lingo软件求解。

实验三.大型线性规划模型的编程求解。

实验四.运输问题数学模型的Lingo编程求解。

实验五.分支定界法上机实验

实验六.整数规划、0-1规划和指派问题的计算机求解

实验七：最短路问题的计算机求解

实验八:最大流问题的计算机求解

实验九:运筹学综合实验

绪论

运筹学是研究资源最优规划和使用的数量化的管理科学，它是广泛利用现有的科学技术和计算机技术，特别是应用数学方法和数学模型，研究和解决生产、经营和经济管理活动中的各种优化决策问题。

运筹学通常是从实际问题出发，根据决策问题的特征，建立适当的数学模型，研究和分析模型的性质和特点，设计解决模型的方法或算法来解决实际问题，是一门应用性很强的科学技术。运筹学的思想、内容和研究方法广泛应用于工程管理、工商企业管理、物流和供应链管理、交通运输规划与管理等各行各业，也是现代管理科学和经济学等许多学科研究的重要基础。

运筹学上机实验

运筹学课内实验报告

这个学期我们进行了为期三周的运筹学上机实验。这次的实验内容主要是线性规划，对偶理论以及运输问题。在实验中我们依靠WinQSB软件来实现各个问题的解答。

WinQSB是一种教学软件，对于非大型的问题一般都能计算，较小的问题还能演示中间的计算过程，特别适合多媒体课堂教学。该软件可应用于管理科学、决策科学、运筹学及生产运作管理等领域的求解问题，

首先我们要做得第一步就是熟悉软件的界面，内容以及操作方式。我们主要进行的操作就是建立新问题，输入模型，求解模型，以及对结果的简单分析。

在第一部分线性规划问题中，我们要解决的问题分别是夹菜第一章第六节的例10、例11、例13以及课后作业题1.9和1.11。

下面我将展示我的求解过程和求解结果。

例10的求解过程

合理利用线材问题。现在要做100套钢架，每套用长为2.9m，2.1m和1.5m 的元钢各一根。已知原料长7.4m，问应如何下料，使用的原材料最省。

在解题过程中，我们NEW PROBLEM命令中输入所需的变量，输入完成后出现下图。

在菜单中选择运行结果。得出的结果如下图。

从图中我们可以看出，X1为方案1，按方案1应下料30根，X2为方案2，按方案2 应下料10根，X3为方案3，按方案3应下料50根。即需90根原材料可以制造100套钢架。

例11．某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。已知产品规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量以及原材料单价，分别见表，该厂如何安排生产，使利润收入为最大。

用WINQSB求解问题如下。

运筹学上机报告

西安郵電學院

《运筹学》上机实验报告书

系部名称：经济与管理学院

学生姓名：雷凡

专业班级：国贸0901

学号：07092023

一、投资计划问题

某地区在今后3年内有4种投资机会，第一种是在3年内每年年初投资，年底可获利润20%，并可将本金收回。第二种是在第一年年初投资，第二年年底可获利50%，并可将本金收回，但该项投资金额不超过2百万元。第三种是在第二年年初投资，第三年年底收回本金，并获利60%，但该项投资金额不超过1.5百万元。第四种是在第三年年初投资，第三年年底收回本金，并可获利40%，但该项投资金额不超过1百万元。现在该地区准备了3百万元资金，如何制定投资方案，使到第三年年末本利的和最大？

解：设用a,b,c,d分别表示投资机会一，二，三，四，则Xia, Xib, Xic, Xid分别表示第i年投资A,B,C,D的金额

在LINDO中输入模型：

max 1.2X3a+1.6X2c+1.4X3d

X1a+X1b=3

1.2X1a-X2a-X2c=0

X3a+X3d-1.2X2a-1.5X1b=0

X1b<2

X2c<1.5

X3d<1

求解结果为：

1) 5.750000

V ARIABLE V ALUE REDUCED COST

X3A 1.625000 0.000000

X2C 1.500000 0.000000

X3D 1.000000 0.000000

X1A 1.250000 0.000000

X1B 1.750000 0.000000

X2A 0.000000 0.060000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES

运筹学上机作业

运筹学实验指导书

实验目的：充分发挥WinQSB这一先进的计算机工具的强大功能，理论与应用

结合，丰富教学内容，提高学习兴趣，使学生能基本掌握WinQSB软件常用命令和功能。

实验要求：能用软件求解运筹学中常见的数学模型。

实验一线性规划与对偶问题

1．用软件完成求解案例1配料方案问题

软件说明：

（1）WinQSB软件求解LP不必化为标准型，对于有界变量及无约束变量可不转化为标准型，只要修改系统变量类型即可，对于不等式约束也不必转化为标准型，直接输入不等式符号。（2）调用LP和ILP程序（点击开始→程序→WINQSB→Linear and Integer Programming）。（3）打开已存在的文件（系统自动带几个典型例题供学习）。

观赏例题：点击File→Load Problem→lp.lpp，点击菜单栏Solve and Analyze→Solve the problem或点击工具栏中的图标用单纯形法求解，直接得到最终单纯形表。观赏一下用单纯形法迭代步骤：点击菜单栏Solve and Analyze→Solve and Display steps，再在菜单栏中点击simplex iteration→next iteration则可。

（4）建立新问题，输入数据。在选择输入格式时，选择spread sheet matrix form则以电子表格形式输入变量系数矩阵和右端常数矩阵。

2、产品产量问题

某企业生产两种产品，分别使用4种原材料，4种原材料目前库存量分别为300吨，400吨，500吨和500吨，两种产品所需各种原材料数量如表示。又知两种产品的单位利润分别为2800吨和3200吨，如何计划两种产品的产量，使利润达到最大。

运筹学上机实验

16
第二讲动态规划
求解最短路问题
给定一个线路网络图，要从A地向E地铺设一条输油管道，各点间连线上的数字表示距离，问选择什么路线，可使距离最短？
17
第二讲动态规划
求解过程：
(1)启动程序。点击开始→程序→WinQSB → Dynamic Programing。 (2)建立新问题。选择Stagecoach Problem,输入标题名、网络节点数。 (3)输入数据。输入节点到节点的距离。 (4)求解。确定起点与终点，读写结果。
57
第五讲存贮论
确定型存贮问题的求解
第三讲图与网络分析
求解最短路问题
求下图中v1点到v8的最短路。(P253)
4
v2
v5
2
v1
-2
5
v3
-3 6
v6
3
v8
4 2 -1
v7
-3
百度文库v4
4 7
37
第三讲图与网络分析
38
第三讲图与网络分析
求解最大流问题
求下图所示网络的最大流。
39
第三讲图与网络分析
40
第三讲图与网络分析
41
第三讲图与网络分析
8
第一讲实验软件介绍
4.动态规划 6.网络模型 5.运输与指派问题
8.存贮论

《运筹学》上机(实验)指导

《运筹学》上机（实验）指导

课程编号：0601601学时：20

上机时间：

地点：管理科研楼303

一、教学的任务和目的

运筹学是一门重要的学科基础课，其课程内容有很强的操作性和实践性。通过上机实验使学生进一步掌握运筹学有关方法的原理、方法和求解过程，加深对运筹学的有关理论、方法的理解，提高学生的分析问题和解决问题的能力，以及实际动手能力。要求学生掌握运筹学有关方法的原理和步骤，能熟练地使用运筹学软件。

二、教学基本要求

能用数学软件MATLAB求解运筹学中常见的数学模型。根据单纯形法，编写相应的程序求解给出的线性规划问题，并对结果进行分析和讨论。

三、实验方式

1．分组实验，每组1人，由学生独立完成，并提交实验报告。2．使用现有的MATLAB软件，编写求解程序。

四、实验内容

实验一、基本上机操作（第四周）

（一）实验目的

1.了解MATLAB软件

2.掌握程序输入、运行与文件保存等基本操作

3.掌握简单的编程实现

（二）实验内容

上机实习程序

实验二、线性规划求解（第五周）

（一）实验目的

1．线性规划求解的编程实现

2．编写MATLAB程序（不能使用数学规划求解函数）实现线性规划的单纯型求解方法。

（二）实验内容

实验三、灵敏度分析（第六周）

（一）实验目的

1．线性规划求解的单纯形法的编程实现

2．线性规划求解的单纯形法的灵敏度分析的编程实现（二）实验内容

3.10题（p90）

实验四、参数规划（第七周）

（一）实验目的

1．参数规划的单纯形法的编程实现

2．对结果进行分析。

（二）实验内容

3.12(1)题（p91）

实验五、运输问题（第八周）

“运筹学”课内实验任务书

课内实验指导书

运筹学模块化课内实脸二、实验/实训目的

收集和统计拟定模型所需要的各种基础数据，并最终将数据整理形成分析和解决问题的具体模型。

三、实验/实训内容

利用EXCEL/SPSS/LINDo的求解运筹学问题。建模后，需自学规划软件的对话框式解法，然后得出答案和敏感性分析报告。）

四、实验实训报告内容

根据提出的问题，建立相应的模型，运用运筹学计算软件求解所建立的运筹学模型。

五、实验/实训要求

I、每5・6人为一个团队，以团队为单位选择以下模块中的其中一个模块进行，团队

提交实验报告1份，每个模块题目所选团队不超过4个（自行交流调节）。

2、提交的课程设计报告内容由以下部分组成：

问题描述

问题分析

假设及符号说明

建立模型

软件求解结果

结果分析

六、实验内容

模块L北方某金属罐铸造厂生产计划的优化分析

北方某金属罐铸造厂历史悠久，一直是制造各类金属罐的专业厂家。其主要产品有4中，遵照厂家的意见，分别用代号A、B、C、D表示，产品销售情况良好，市场对

这4种产品的需求量很大，而且预测结果表明，需求还有进一步扩大的趋势，但有些客

户希望能有更多的不同功能的新产品问世，至少对原产品在现有基础上加以改进以满足

某些特殊需要。这就面临着进一步扩大在生产，努力开发适销对路新产品的问题。

已经做的一些基础工作是：对引进新的制罐技术和生产线有关资料和信息的调查和整理；对目前生产计划情况的成本核算及分析等等。

但对如何调整当前的生产计划？是否下决心引进新技术和生产线？开发出来的新产品何时投入批量生产和正式投产最为有利？等一系列问题尚缺乏科学的、定量的决策依据。而厂里目前最关心的是资源问题，主要是各种加工设备的生产能力情况。关于生产计划的优化后分析就是在这样的背景下提出来的。为了研究这个问题，首先必需将现有的4种主要产品生产的简单过程及生产计划的有关资料熟悉一下。

《运筹学》课程实验指导书(10级)

淮工数理学院

《运筹学》课程实验指导书

计算科学系

2012年3月

实验1 线性规划

一、实验目的：

1、掌握用lingo、lindo软件解线性规划的方法；

2、建立实际问题的线性规划模型。

二、实验要求：

就实际问题建立线性规划模型，编写求解规模型程序，以及灵敏度分析的程序，观察运行结果(数值或图形)，给出问题答案，写出实验报告。

三、实验学时数：

2学时

四、实验类别：

综合性

五、实验内容：

1、电力分配策略

1，2，3三个城市每年需分别供应电力320，250和350单位，由Ⅰ，Ⅱ两个电站提供，它们的最大可供电量分别为400个单位和450个单位，单位费用（元）如下表所示。由于需要量大于可供量，决定城市1的供应量可减少0单位～30单位，城市2的供应量不变，城市3的供应量不能少于270单位，试求总费用最低的分配方案（将可供电量用完）。

2、生产计划问题及灵敏度分析

某厂生产C B A ,,三种产品，其所需劳动力、材料等有关数据见下表。要求：（1）确定获利最大的产品生产计划；（2）产品A 的利润在什么范围内变动时，上述最优计划不变；（3）如果设计一种新产品D ，单位劳动力消耗为8单位，材料消耗为2单位，每件可获利3元，问该种产品是否值得生产？（4）如果劳动力数量不增，材料不足时可以从市场购买，每单位0.4元。问该厂要不要购进原材料扩大生产，以购多少为宜。

实验2 运输问题与目标规划

一、实验目的：

熟悉建立运输模型和目标规划模型的基本要素、运筹学软件的基本操作。就实际问题建立运输模型和目标规划模型，利用相关软件求解。二、实验要求：

《运筹学》实验指导书

《运筹学》

实验指导书

适用专业：工业工程

东北大学秦皇岛分校控制工程学院工业工程专业

2014年3月

前言

对于工业工程专业来说，运筹学是一门公共基础课，是应用性很强的课程。它是利用现代数学研究各种资源的运用、筹划和相关决策等问题的一门重要学科，主要研究如何在一定条件下科学、合理地分配人力、物力、财力等资源，使实际系统有效运行。它可以用来预测发展趋势，制定行动规划或优选方案，从而为行政管理人员和决策者在决策时提供科学的依据。运筹学的实际运用包括如下六个步骤：问题分析；模型构造；模型求解；模型验证；解的有效控制；方案实施。

随着计算机软件的发展，许多复杂的运筹学计算可以由计算机软件来完成，如matlab、mathematica、lingo、excel等。本实验课程以lingo软件为工具，使学生在学习了运筹学基本原理的基础上，进一步掌握使用软件工具解决运筹学实际问题的方法。本实验课程共8学时，内容如下：

1、软件编程基础及其在运筹学中的应用（2学时）

2、单纯形法的计算机实现（2学时）

3、解运输问题（2学时）

4、解目标规划、整数规划问题和指派问题（2学时）

实验一软件编程基础及其在运筹学中的应用（2学

时）

一、实验目的

1、熟悉lingo的操作环境。

2、学会用lingo编程的方法来求解运筹学问题并读取结果。

二、实验素材

例题1、（利润最大化问题）某工厂生产甲、乙两种产品。每生产一个单位的甲产品需要使用A设备1小时，工人劳动时间1小时，可赢利20元；生产一个单位的乙产品需要使用B设备1小时，工人劳动时间2小时，可赢利30元。受工厂条件限制，每天的总劳动时间不能超过120小时，A设备的总使用时间不能超过60小时，B设备的总使用时间不能超过50小时。试建立线性规划模型，每天生产多少甲、乙产品，可使利润最大？

《运筹学A》实验指导书-IE

《运筹学A》实验指导书

专业：工业工程

指导教师：张学龙

2007年4月

《运筹学》实验内容1．实验要求

（1）熟悉线性规划问题求解方法；

（2）掌握运输问题及其求解方法；

（3）掌握最小树、最短路、最大流问题的求解；

（4）掌握决策、存储、排队等方法的应用；

2、实验内容

（1）线性规划问题

（2）运输问题

（3）网络分析

（4）库存控制与决策分析

实验一线性规划问题

实验目的：

1．理解线性规划解的基本概念；

2．掌握管理运筹学软件的使用方法；

3.掌握线性规划的求解原理和方法。

要求：

1．认真阅读下列各题，注意每个问题的特征；

2．用《管理运筹学软件》求解下列问题，并记录结果；3．对结果作适当分析（与图解对比）；

4．完成实验报告。

实验内容：

(1) max z=6x1+4x2

s.t. 2x1+x2<=10

x1+x2<=8

x1,x2>=0

(2) max z=50x1+30x2 s.t. 4x1+3x2<=120

2x1+x2<=50

x1,x2>=0

(3) max z=x1+x2

s.t. x1+2x2<=4

x1-2x2>=5

x1,x2>=0

(4) max z=2x1+x2

s.t. x1+x2>=2

x1-2x2<=0

x1,x2>=0

(5) max z=40x1+30x2

s.t. 4x1+3x2<=120

2x1+x2<50

x1,x2>=0

(6) min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6 s.t. x1+x6>=60

x1+x2>=70

运筹学上机指导书

运筹学上机教学指导书

1．E xcel及其“规划求解”加载宏的使用

用Excel“规划求解”加载宏求解LP问题，首先要安装该加载宏。因为Microsoft Office 的默认安装并未安装这个加载宏，当首次选择Excel的“工具，加载宏”菜单选项，在“加载宏”对话框中复选“规划求解”。

单击“确定”后，系统提示插入Microsoft Office源程序盘，这时必须有源程序盘才能用。其实这个加载宏一般位于Office\Library\Solver文件夹中，在Excel已打开的情况下，只要双击该目录中的Solver.xla就可用以用它了。

有了加载宏，只要将线性规划问题在Excel工作表中表示出来，不用化为标准型便可以用“规划求解”来求解。下面通过例题来示例。

在使用Excel加载宏之前，要对Excel有关内容和操作作一复习，即

公式、相对引用和绝对引用、函数、自动填充

然后是初始工作表的建立

2．用Excel求解线性规划问题

对以下线性规划问题：先设置的Excel工作表如图1所示。

图1 线性规划问题的求解

注意目标函数值在单元格A4中用公式=SUMPRODUCT(B5:E5,B4:E4)表示，即价值系数C（区域B5:E5）与决策变量X初值为0（区域B4:E4）的点积。在约束条件中，系数矩阵（B7:E9）后一列为约束条件左端的值，每一单元格分别是该行系数点乘X值的结果，如

F7单元格公式为=SUMPRODUCT(B7:E7,$B$4:$E$4)。

然后，选择“工具，加载宏”菜单选项，在“加载宏”对话框中复选“规划求解”，再选择“工具，规划求解”菜单选项，打开“规划求解参数”对话框。设置目标单元格为目标函数值A4，依题取最小值，可变单元格则为决策变量区域B4:E4。