巧算分数乘法

巧算分数乘法

运用运算定律和性质可以简算分数乘法，常用的主要有以下几种。 １.移 运用乘法交换律，移动运算中数的位置，使之便于“凑整”计算。

如：141×101×8＝14

1×8×101

＝10×101＝1。 ２.并 运用乘法结合律，把两个数合并起来，进行“凑整”计算。如：821

×61×12＝821×（61×12）＝82

1×2＝17。 ３.配 运用乘法分配律，一一相配进行简算。如：60×（101＋1001

）＝60×101＋60×1001＝6＋0.6＝6.6。

４.提 反用乘法分配律，提取公因数进行简算。如：107×52＋52

×103＝（107＋103）×52＝52。

５.拆 把一个数拆成两个数，以便于“凑数”计算。如：7323

×8＝（7＋32

3）×8＝7×8＋323

×8＝56＋43＝564

3。 解题小魔棒

巧用估算定范围

题目下面哪两个数的积在13和5

6

之间？

112313⨯ 5263⨯ 223

⨯ 分析我们可以先计算出每组分数乘法的积，然后通过通分比较积是否在13

和

56之间。比如，112313⨯=413，而413=1239，13=1339，所以1239<1339

,于是112

313⨯的积不在13和5

6之间。其实，不用算出准确结果，通过估算也能确定积的范围。

在112313⨯中，由于1213比1小，所以112313⨯的积小于13，不在13和5

6之间。 在5263⨯中，23比1小，所以5263⨯的积小于56；同时56比12大，所以5263⨯的积大于13，因此在13和5

6

之间。

223 的积大于1，所以不在13和5

6

之间。 同学们，怎么样？估算的作用不小吧！对待不同的问题要学会采用不同的方法！ 解题小魔棒

解决问题六步骤

在解决分数乘法实际问题时，可以按照“定、画、找、列、算、答”六个步骤来分析解答。

例：某校绘画小组有男生15人，女生比男生多5

1，绘画小组有女生多少人？

一、定，即确定单位“1”。从题中“女生比男生多5

1

”可知，男生人数是单

位“1”。

二、画，即画出线段图。根据题中的已知条件，画出线段图。

三、找，即找等量关系。根据已知条件和问题，结合线段图，等量关系是：

男生人数+女生比男生多的人数=女生人数，即男生人数+男生人数×5

1=女生人数，

或者男生人数×（1+5

1

）=女生人数。

四、列，即根据等量关系列算式。根据上面的等量关系，把男生人数代入等

量关系式，列式为15+15×51或15×（1+5

1

）。

五、算，即根据列出的算式求结果。15+15×51=18（人）或15×（1+5

1

）=18

（人）。

六、答，即写出答案。答：绘画小组有女生18人。

同学们，上面的方法你们学会了吗？快找些题来练习一下吧！ IQ 博士

小虎说得对吗

星期天，小虎和爸爸去电子商城买彩电，他们看中了一台彩电。前段时间，由于商城周年庆，这种彩电降价

201，周年庆后，该彩电又提价20

1

。爸爸灵机一动，便问小虎：“这台彩电是原价高？还是现价高？”

小虎不假思索地说：“这台彩电‘降价

201后，又提价20

1

’降提正好抵消，

现价和原价一样。”

爸爸愣了一下，说：“你的说法不对，解决这个问题的关键是要搞清楚降低谁的

201，提高谁的20

1

。” 小虎还是不明白，爸爸说：“假设这台彩电的原价是4000元，你说说现价是多少元？”

小虎思考了片刻，说：“假设这台彩电的原价是4000元，降价20

1

后的价钱是4000×(1－

201)=3800(元)；又提价201，提高的是3800的201，所以，现价是3800×(1+20

1

)=3990(元)，还是原价高。”

爸爸看小虎明白了这其中的道理，满意地笑了。