全等三角形知识点归纳
三角形全等知识点总结
三角形全等知识点总结
# 三角形全等知识点总结
三角形是几何学中最基本的多边形之一，而全等三角形的概念是解决几何问题的关键。全等三角形指的是两个三角形在形状和大小上完全相同，它们可以通过平移、旋转或反射等操作相互重合。以下是三角形全等的知识点总结。
## 1. 全等三角形的定义
两个三角形如果满足以下条件之一，则它们是全等的：
- 它们的对应边相等。
- 它们的对应角相等。
## 2. 全等三角形的判定方法
判定两个三角形是否全等，常用的方法有以下几种：
### SSS（边边边）
如果两个三角形的三边分别相等，那么这两个三角形全等。
### SAS（边角边）
如果两个三角形的两边及其夹角相等，那么这两个三角形全等。
### ASA（角边角）
如果两个三角形的两角及其夹边相等，那么这两个三角形全等。
### AAS（角角边）
如果两个三角形的两角及非夹边相等，那么这两个三角形全等。
### HL（直角三角形的斜边和一条直角边）
如果两个直角三角形的斜边和一条直角边相等，那么这两个三角形全等。
## 3. 全等三角形的性质
全等三角形具有以下性质：
- 对应边相等。
- 对应角相等。
- 对应高相等。
- 对应中线相等。
- 对应角平分线相等。
- 对应中线相等。
## 4. 全等三角形的应用
全等三角形在几何证明中有着广泛的应用，例如：
- 证明线段或角度的相等。
- 确定图形的对称性。
- 解决与面积和体积相关的问题。
## 5. 全等三角形的证明步骤
证明两个三角形全等通常遵循以下步骤：
1. 确定已知条件。
2. 选择合适的判定方法。
3. 列出全等的条件。
全等三角形知识点总结
全等三角形知识梳理
一、知识网络
⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎪→⇒⎨⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩
⎧⎨⎩对应角相等性质对应边相等边边边 SSS 全等形全等三角形应用边角边 SAS 判定角边角 ASA 角角边 AAS 斜边、直角边 HL 作图 角平分线性质与判定定理
二、基础知识梳理
（一）、基本概念
1、“全等”的理解 全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形；
即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；
(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；
(3)有公共边的，公共边一定是对应边；
>
(4)有公共角的，角一定是对应角；
(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角。
2、全等三角形的性质
（1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等（即对应元素相等）
3、全等三角形的判定方法
（1）三边对应相等的两个三角形全等（SSS）。
（2）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）。
（3）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）。
，
（4）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。
（5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）。
所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
全等三角形的知识点梳理
《全等三角形》
一、结构梳理
二、知识梳理
（一）概念梳理
1．全等图形
定义：两个能够完全重合的图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相同．例如图1中的两个图形形状相同，但大小不同，不能重合在一起，因此不是全等图形，图2中的两个图形面积相同，但形状不同，也不是全等图形．
2．全等三角形
这是学好全等三角形的基础．根据全等形定义：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形．完全重合有两层含义：（1）图形的形状相同；（2）图形的大小相等．符号“≌”也形象、直观地反映了这一点．“∽”表示图形形状相同，“=”表示图形大小相等．
（二）性质与判定梳理
1．全等图形性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等．
全等三角形的对应边、对应角分别相等．
2．全等三角形的判定
这是学好全等三角形的关键．只给定一个条件或两个条件画三角形时，都不能保证所画出的三角形全等，只要有三个条件对应相等就可以，于是判定两个三角形全等的方法有：
（1）三边对应相等的两个三角形全等，简记为：SSS ；
（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简记为：ASA；
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简记为：AAS；
（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简记为：SAS．
若是直角三角形，则还有斜边、直角边公理（HL）。由此可以看出，判断三角形全等，无论用哪一条件，都要有三个元素对应相等，且其中至少要有一对应边相等．
（5）注意判定三角形全等的基本思路
从判定两个三角形全等的方法可知，要判定两个三角形全等，需要知道这两个三角形分别有
全等三角形的知识点
全等三角形的知识点
全等三角形的知识点有：
全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长、面积相等；全等三角形的对应边上的高对应相等；全等三角形的对应角的角平分线相等；全等三角形的对应边上的中线相等。
全等三角形的判定方法：SSS（三边全等）；SAS（两边和夹角全等）；ASA（两角和夹边全等）；AAS（两角和非夹边全等）；HL（斜边和直角边全等）。
全等三角形知识点总结
全等三角形知识点总结
三角形是我们初中数学课程中的重要内容之一，而全等三角形又是三角形研究中的一个重要概念。全等三角形是指具有相同形状和相等大小的三角形。全等三角形的性质在几何证明和问题解决中扮演着重要角色。下面我们来总结一下关于全等三角形的知识点。
全等三角形的条件
全等三角形有一定的条件，这些条件是我们判断两个三角形是否全等的关键。下面是全等三角形的四个条件：
1. SSS（边边边）：如果两个三角形的三边相等，则这两个三角形是全等的。也就是说，只要两个三角形的对应边长度分别相等，那么这两个三角形就是全等的。
2. SAS（边角边）：如果两个三角形的两边和夹角相等，则这两个三角形是全等的。这里的夹角是指两边夹角，而不是三角形的内角。
3. ASA（角边角）：如果两个三角形的两角和夹边相等，则这两个三角形是全等的。这里的夹边是指角的一条边。
4. RSH（直角直角）：如果两个直角三角形的斜边相等，则这两个三角形是全等的。这里的直角三角形是指拥有一个直角的三角形。
全等三角形的性质
全等三角形具有一些特殊的性质，这些性质也是我们研究和证明的重要依据。
1. 对应部分相等性质：如果两个三角形是全等的，则它们的对应角
度相等，对应边长相等。可以利用这个性质来解决三角形的一些问题，例如计算未知边长或角度。
2. 全等三角形的分类：按照边长和角度分类，全等三角形可以分为
等腰三角形、等边三角形和直角三角形等多种类型。
3. 全等三角形的构造：已知两个三角形全等，我们可以通过一定的
步骤将其中一个三角形构造出来。这在几何证明中经常使用。
(完整版)全等三角形知识点总结
全等三角形 知识梳理
一、知识网络
⎧⎧⎨⎪
⎩⎪
⎪⎧⎪⎪→⇒⎨⎪⎪
⎪⎨⎪
⎪⎪
⎪⎪
⎪⎩⎩
⎧
⎨
⎩对应角相等
性质对应边相等边边边 S S S 全等形全等三角形应用边角边 S A S 判定角边角 A S A 角角边 A A S 斜边、直角边 H L 作图 角平分线性质与判定定理
二、基础知识梳理
（一）、基本概念
1、“全等”的理解 全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形；
即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2、全等三角形的性质
（1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等；3、全等三角形的判定方法
（1）三边对应相等的两个三角形全等。
（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
4、角平分线的性质及判定
性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上
（二）灵活运用定理
1、判定两个三角形全等的定理中，必须具备三个条件，且至少要有一组边对应相等，
因此在寻找全等的条件时，总是先寻找边相等的可能性。
2、要善于发现和利用隐含的等量元素，如公共角、公共边、对顶角等。
3、要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。
（1）已知条件中有两角对应相等，可找：
①夹边相等（ASA）②任一组等角的对边相等(AAS)
（2）已知条件中有两边对应相等，可找
①夹角相等(SAS)②第三组边也相等(SSS)
全等三角形知识点归纳
全等三角形知识点归纳
全等三角形是指两个三角形的所有对应的边和角都相等。以下是
关于全等三角形的一些重要知识点：
1. 全等三角形的定义：两个三角形的所有对应的边和角都相等时，这两个三角形就是全等三角形。
2. 全等三角形的性质：
a. 边-边-边（SSS）判定准则：如果两个三角形的三条边相等，那
么它们是全等的。
b. 边-角-边（SAS）判定准则：如果两个三角形的一条边和夹角的
对边的长度和角度相等，那么它们是全等的。
c. 角-边-角（ASA）判定准则：如果两个三角形的两个角和他们夹
着的边的长度相等，那么它们是全等的。
d. 角-角-角（AAA）判定准则：两个三角形的三个角度分别相等，
不能确定它们是全等的。
3. 全等三角形的性质与应用：
a. 全等三角形的对应部分相等：如果两个三角形全等，则它们的
对应边长相等，对应角度相等，对应的高、中线、中位线等也相等。
b. 全等三角形的性质可用于解决实际问题，例如测量无法直接测
量的长度或角度，或在建造、设计等领域中的应用。
4. 全等三角形的判定准则：在判定两个三角形是否全等时，根
据给定的信息应选择适合的判定准则进行判断，如SSS、SAS、ASA等。
以上是关于全等三角形的一些基本知识点和性质总结。要确定两
个三角形全等，一般需要给出足够的边长和角度信息，利用相应的判
定准则进行判断。
全等三角形(知识点讲解)
全等三角形 全等三角形 知识梳理
一、知识网络
⎧⎧⎨⎪
⎩⎪
⎪⎧⎪⎪→⇒⎨⎪⎪⎪⎨⎪
⎪⎪
⎪⎪
⎪⎩⎩⎧
⎨
⎩对应角相等
性质对应边相等边边边 SSS 全等形全等三角形应用边角边 SAS 判定角边角 ASA 角角边 AAS 斜边、直角边 HL 作图 角平分线性质与判定定理
二、基础知识梳理 （一）、基本概念
1、“全等”的理解 全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形；
即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2、全等三角形的性质
（1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等； 3、全等三角形的判定方法
（1）三边对应相等的两个三角形全等。
（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 （4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 （5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 4、角平分线的性质及判定
性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上 （二）灵活运用定理
1、判定两个三角形全等的定理中，必须具备三个条件，且至少要有一组边对应相等，因此在寻找全等的条件时，总是先寻找边相等的可能性。
D
C
B A
E
D C B
A F E
D
C
B A
O
D
C
B
A
F
E D
C B A
2、要善于发现和利用隐含的等量元素，如公共角、公共边、对顶角等。
3、要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。 （1）已知条件中有两角对应相等，可找：
①夹边相等（ASA ）②任一组等角的对边相等(AAS) （2）已知条件中有两边对应相等，可找
全等三角形知识点
全等三角形知识点
全等三角形是指具有相等的两边和相等的夹角的三角形。全等三角形是几何学中一种非常重要且常见的概念，它在解决许多几何问题中具有重要作用。下面将介绍全等三角形的性质、判定方法以及相关的定理。
全等三角形的性质：
1. 两个全等三角形的对应边对应角相等。
2. 全等三角形的对应边平行。
3. 全等三角形的对应角相等。
全等三角形的判定方法：
1. SSS判定法：若两个三角形的三条边分别相等，则这两个三角形全等。
2. SAS判定法：若两个三角形的两边和夹角相等，则这两个三角形全等。
3. ASA判定法：若两个三角形的两个夹角和一边相等，则这两个三角形全等。
4. RHS判定法：若两个直角三角形的斜边相等且一个锐角等于一个锐角，则这两个三角形全等。
全等三角形的定理：
1. 全等三角形的对应边对应角相等定理（AAA定理）：若两个三角形的对应的三个角分别相等，则这两个三角形全等。
2. 外角等于不相邻内角定理：如果一个三角形的一个外角等于另外两个不相邻内角的和，那么这个三角形是等腰三角形。
3. 等腰三角形的两底角相等：等腰三角形的两底角相等。
4. 三角形的高与底边关系：如果一个三角形的两边中的一边的延长线上有一个点与另外一边的延长线上的两点重合，则这个点到底边的垂直距离是一定的。
5. 等腰三角形中位线等于底边：等腰三角形中位线等于底边的一半。
6. 等腰三角形的高定理：等腰三角形的高与底边的关系是比例关系。
全等三角形在几何学中具有广泛的应用，可以用于解决各种几何问题，如计算未知边长或角度、证明两个三角形全等等。全等三角形的概念还可以扩展到全等多边形和全等图形等方面。
全等三角形的知识点归纳
全等三角形的知识点归纳
1.全等三角形的定义：如果两个三角形的对应的边相等，对应的角也相等，则这两个三角形是全等三角形。
2.全等三角形的符号表示：通常使用三个粗体字母表示全等三角形，例如△ABC≌△DEF，表示△ABC全等于△DEF。
3.全等三角形的性质：
a.边-边-边（SSS）全等：如果两个三角形的三条边相等，则这两个三角形全等。
b.顶角-底角-顶角（ASA）全等：如果两个三角形中两个顶角和它们的夹边相等，则这两个三角形全等。
c.底边-底角-底边（SAS）全等：如果两个三角形中两条底边和它们夹的角相等，则这两个三角形全等。
d.直角-直角-斜边（RHS）全等：如果两个直角三角形的一个直角和斜边相等，则这两个直角三角形全等。
e.角-边-角（AAS）全等：如果两个三角形中两个夹角和它们的夹边相等，则这两个三角形全等。
f.边-角-边（ASA）全等：如果两个三角形中一条边和夹角相等，另一条边和夹角的夹边相等，且夹角不是直角，则这两个三角形全等。
4.全等三角形的性质推论：
a.如果两个三角形是全等的，则它们对应的边和角是一一对应的。
b.全等三角形的一边等于另一个全等三角形的一边，一角等于另一个
全等三角形的一角。
c.全等三角形的对应边和对应角是相等的。
d.全等三角形的对应边平行。
e.全等三角形的对应边垂直。
f.全等三角形的对应角相等。
g.如果一个角等于一个角，两边分别等于两边，那么两个三角形可能
全等，也可能不全等。
5.全等三角形的判定方法：
a.SSS判定法：如果两个三角形的三条边分别相等，则这两个三角形
全等三角形知识点总结
全等三角形知识点总结全等三角形知识点总结「篇一」
定义
能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。(注：全等三角形是相似三角形中相似比为1：1的特殊情况)
当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;
(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;
(3)有公共边的，公共边一定是对应边;
(4)有公共角的，角一定是对应角;
(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角;
表示：全等用“≌”表示，读作“全等于”。
判定公理
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
由3可推到
4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，没有AAA角角角和SSA(特例：直角三角形为HL，属于SSA)边边角，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。
H是英文斜边的缩写(Hypotenuse)，L是英文直角边的缩写(leg)。
全等三角形 知识点总结
全等三角形知识点总结
在初中数学学习中，我们学习到了三角形的全等。全等三角形是初中数学中一个非常重要
的知识点，也是基础中的基础。全等三角形的概念、性质和判定方法都是我们需要掌握的
重点内容。本文将对全等三角形的相关知识点进行总结，帮助大家更好地掌握和理解这一
部分内容。
一、全等三角形的定义
什么是全等三角形呢？全等三角形是指在三角形的三个对应角相等、三个对应边相等的情
况下，我们就可以称这两个三角形是全等的。用符号来表示的话，就是∆ABC≌∆DEF，其
中A、B、C分别是∆ABC的三个顶点，D、E、F分别是∆DEF的三个顶点。
全等三角形的性质
1、全等三角形的性质1：对应角相等
如果两个三角形是全等的，那么它们的三个对应角分别相等。也就是说，在全等三角形中，三个对应角是相等的。
2、全等三角形的性质2：对应边相等
如果两个三角形是全等的，那么它们的三个对应边分别相等。也就是说，在全等三角形中，三个对应边是相等的。
3、全等三角形的性质3：对应线段相等
如果两个三角形是全等的，那么它们的对应线段（如中线、角平分线等）也相等。
二、全等三角形的判定方法
全等三角形有几种判定方法，下面我们分别来看看。
1、全等三角形的判定方法一：SAS判定法
SAS判定法是指边-角-边全等判定法。也就是说，如果两个三角形的一个角和两个边分别
相等，则这两个三角形是全等的。
判定条件：如果在两个三角形中，一对对应边相等，且夹在中间的对应角也相等，那么这
两个三角形是全等的。
2、全等三角形的判定方法二：ASA判定法
ASA判定法是指角-边-角全等判定法。也就是说，如果两个三角形的两个角和一个夹在中
全等三角形的知识点梳理
全等三角形的知识点梳理
全等三角形
一、结构梳理
概念：
全等：两个能够完全重合的图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相同。
全等三角形特征：
形：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。
特例全等三角形。
全等三角形条件。
画三角形。
二、知识梳理
一）概念梳理
1.全等图形：两个能够完全重合的图形称为全等图形，全
等图形的形状和大小都相同。
2.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。符号“≌”表示图形大小和形状都相等。
二）性质与判定梳理
1.全等图形性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等。全等三角形的对应边、对应角分别相等。
2.全等三角形的判定：
判断两个三角形全等的方法有：
1）三边对应相等的两个三角形全等，XXX为：SSS；
2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，XXX 为：ASA；
3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，XXX为：AAS；
4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，XXX 为：SAS。
若是直角三角形，则还有斜边、直角边公理（HL）。
判断三角形全等的基本思路：
要判定两个三角形全等，需要知道这两个三角形分别有三个元素（其中至少一个元素是边）对应相等，这样就可以利用题目中的已知边（角）去迅速准确地确定要补充的边（角），从而得到判定两个三角形全等的思路。
例如：
已知两边，找另一边：SSS。
已知边为角的对边，找任一角：AAS。
已知两角，找任一边：ASA。
已知一边一角，找这条边上的对角：AAS。
边就是角的一条边，找该角的另一边：SAS。
找两角的夹边：ASA。
何格式错误，删除明显有问题的段落，改写如下。
全等三角形知识点总结
全等三角形知识点总结
引言
全等三角形是初中数学中的重要概念之一，它在几何学的许多方面都起着关键
的作用。了解全等三角形的性质和判定方法，对于解决与三角形相关的问题至关重要。本文将总结全等三角形的相关知识点，包括全等三角形的定义、性质和判定方法。
一、全等三角形的定义
两个三角形在形状上完全相同，对应边长和角度也相等，那么这两个三角形就
是全等三角形。全等三角形的定义可以形式化地表达为：
定义 1：如果两个三角形的三条边对应相等，则这两个三角形是全等的。
全等三角形定义示意图
全等三角形定义示意图
在上图中，△ABC和△DEF是全等三角形。根据定义，AB = DE，BC = EF，AC = DF，并且∠A = ∠D，∠B = ∠E，∠C = ∠F。
二、全等三角形的性质
全等三角形具有多种性质，其中一些性质如下：
1.全等三角形的对应边角相等：如果两个三角形是全等的，那么它们的
对应边和对应角都是相等的。
2.全等三角形的对边平行：如果两个三角形是全等的，那么它们的对边
在全等三角形所在平面内平行。
3.全等三角形的对边相等：如果两个三角形是全等的，那么它们的对边
也是相等的。
这些性质的证明可以通过全等三角形的定义和性质来推导得出。在解决几何问
题时，可以利用这些性质来推导出所需的结论。
三、全等三角形的判定方法
判定两个三角形是否全等有多种方法，以下是常用的判定方法：
1.SSS判定法（边-边-边判定法）：如果两个三角形的三条边对应相等，
则这两个三角形是全等的。
SSS判定法示意图
SSS判定法示意图
在上图中，若AB = DE，AC = DF，BC = EF，则△ABC和△DEF是全等的。
全等三角形知识点总结
全等三角形知识点总结
一、全等三角形的定义
1. 全等三角形的定义：如果两个三角形的三个对应角完全相等，那么这两个三角形就是全等的。当且仅当两个三角形的对应边长都相等时，这两个三角形才是全等的。
2. 全等三角形的性质：
a. 全等三角形的对应角相等，对应边相等。
b. 如果两个三角形是全等的，那么它们的内部三角形也全等。
二、全等三角形的判定定理
1. SSS判定定理：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形是全等的。
2. SAS判定定理：如果两个三角形的两边及夹角分别相等，则这两个三角形是全等的。
3. ASA判定定理：如果两个三角形的两个角及夹边分别相等，则这两个三角形是全等的。
4. AAS判定定理：如果两个三角形有一对对应角相等，并且两个对应边分别相等，则这两个三角形是全等的。
5. RHS判定定理：如果两个直角三角形的两条直角边分别相等，则这两个直角三角形是全等的。
三、全等三角形的性质
1. 全等三角形的对应边相等，对应角相等。
2. 全等三角形的内部三角形也是全等的。
3. 全等三角形的每个角的顶点到对边的距离也相等。
四、全等三角形的应用
1. 在几何证明中，可以利用全等三角形的性质证明两个三角形相等。
2. 在计算中，可以利用全等三角形的性质求解未知边长和角度。
3. 在工程建设和日常生活中，可以利用全等三角形的性质进行测量和设计。
五、全等三角形的相关定理
1. 全等三角形的相关定理包括：全等三角形的辅助线定理、全等三角形的平行线定理、全等三角形的垂直平分线定理等。
六、全等三角形的证明方法
1. 证明两个三角形全等的一般步骤包括：1）找出两个三角形的对应角、对应边；2）通过对应边和对应角的关系来进行判定，通常使用SSS、SAS、ASA、AAS等定理。
全等三角形知识点总结复习
全等三角形
1.基本定义：
⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.
⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化
而改变。.
2.基本性质：
理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。
(3)全等三角形的周长相等、面积相等。
(4)全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
3.全等三角形的判定定理：
⑴边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等.
⑵边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
⑶角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
⑷角角边（AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.
⑸斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
4.证明两个三角形全等的基本思路：
5.角平分线：
⑴画法：⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.
⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.
(4)三角形的三条角平分线交于三角形内部一点，并且这点到三边的距离相等
6.证明的基本方法：
⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、
角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）
⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.
⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.
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《全等三角形》知识点归纳
知识点结构梳理
1.全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
2.全等三角形：
定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
表示方法：△ABC全等于△DEF （）
全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
3.三角形全等的判定：
1 边边边 (SAS) :三边对应相等的两个三角形全等。
2 角边角（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
3 角边角（ASA）：两边和他们的夹角对应相等的两个三角形全等。
角角边（AAS）：两个角和其中的一个叫的对边对应相等的两个三角形全等。
4 斜边，直角边(HL)：斜边和直角边对应相等的两个三角形全等。
4.角的平分线的性质
角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
角的平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点
在角的平分线上。
二、小结