单因素试验设计及试验因素水平确定方法
第 讲单因素实验设计
高照明度 中等照明度
低照明度
组X
X
组Y
Y
组Z
Z
目录
原始数据表如下：
姓名
1 张明 ……
30 刘修 31 刘冬
…… 60 黄卫 61 李家
…… 90 张岩
组别（V1）
工作效率（V2）
高（照明度） 56
高
67
中等
53
中等
61
低
45
低
68
目录
不同照明条件对工作效率影响研究的统计分析：
不同照明条件下工作效率比较
如果水平数为2，则进行 independent samples T test; 如果水平数大于2，则进行完全随机的方差分析： analyze— compare means—One-Way ANOVA
(3目) 录两个处理水平的单因素完全随机设计举例
不同照明条件对工作效率的影响研究
研究2种照明条件下工人车零件的效率。被试60人，随机分 为2组，每组30人，每组被试分别接受1种处理，见下表：
高照明度
低照明度
组X
X
组Y
Y
目录
不同照明条件对工作效率的影响研究：
原始数据表
姓名
组别（V1）
工作效率（V2）
1 张明 ……
29 刘修
30 刘冬
31 黄卫
32 李家 ……
60 张岩
高（照明度） 56
高
67
高
53
低
61
低
45
低
68
目录
不同照明条件对工作效率影响研究的统计分析：
表1 不同照明条件下工作效率比较
目录
-- 基本方法：首先将被试在无关变量上进行匹配，并区分为 不同的组别（每一区组内的被试在无关变量上相似，不同区 组的被试在无关变量上不同），然后把各区组的被试随机分 配给自变量的各个水平，每个被试只接受一个水平的处理。
单因素两水平实验设计
单因素两水平实验设计1. 引言：实验设计的世界说到实验设计，大家可能觉得这是一门高深莫测的学问，其实不然！就像我们在厨房做饭，最重要的不是材料有多奢华，而是你怎么搭配和调味。
单因素两水平实验设计就像是简单的家常菜，听起来复杂，做起来却很简单。
今天，我们就来聊聊这个有趣的实验设计，保证让你轻松理解，还能让你在朋友面前显得很专业哦！2. 什么是单因素两水平实验设计？2.1 基本概念首先，咱们得搞清楚“单因素”和“两水平”到底是个啥意思。
单因素呢，就是咱们只关注一个变量，比如你想研究咖啡的浓度对你清晨状态的影响，咱们就只盯着浓度这个因素。
两水平嘛，就是说咱们只需要考虑两个不同的水平，比如浓度高和浓度低。
就像吃饭，有人爱吃辣，有人觉得清淡好，这就是两种不同的“水平”。
2.2 实际应用说到应用，举个简单的例子吧。
想象一下，你是一位咖啡爱好者，决定做个小实验。
你想知道喝浓咖啡和淡咖啡哪个能让你早上更清醒。
你把咖啡分成浓和淡两种，然后安排几天分别喝这两种咖啡，记录一下自己的感觉和状态。
这就是典型的单因素两水平实验设计，简单又直接，结果清晰明了。
3. 实验步骤：从头到尾的“流程”3.1 设定假设首先，设定一个假设，这就像做菜之前得想好你想做什么。
比如，你的假设是“浓咖啡能让人更清醒”。
这时候，你的朋友可能会说：“哎呀，谁不知道这个呀！”没错，但这就是实验的起点，接下来就要验证这个假设。
3.2 收集数据然后，你需要进行实验，收集数据。
咱们之前说过，分成两组，分别喝浓咖啡和淡咖啡。
每天记录一下你的状态，比如你早上几点起床，感觉如何，有没有提神。
就像做日记一样，记录得越详细，结果才会越靠谱。
3.3 分析结果最后，得分析数据。
这一步就像是把厨房的锅碗瓢盆收拾好，看看到底做出了什么美食。
你可以用一些简单的统计方法，比如平均值、方差等，看看哪种咖啡让你觉得更清醒。
结果一出来，嘿，惊喜还是失望，统统在于数据哦！4. 小结：实验设计的魅力其实，单因素两水平实验设计的魅力就在于它的简单和直观。
2.1 实验设计_单因素
1、实验设计
• 实验设计流程：
1. 实验目的：弄清蛋白酶1号的最佳酶促反应 条件； 2. 实验方法：以酪蛋白为底物，TCA终止反应， 查询 实验方法 确立 实验目的
在不同温度、pH值、离子强度的条件下进
行反应，以Lowery法检测TCA可溶多肽的含 量，换算为酶促活力。结合Bradford检测蛋 白质含量，计算酶比活力。 3. 实验模式：单因素实验，结合正交/响应面 法进行拟合优化。 4. 数据记录：见下表 准备 数据记录 选择 实验模式
0.076 0.072 0.081
平行2 平行3
Lowery标准方程：y=38.169x+1.2793
2、方差检验
1、定义：
单因素方差分析用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变 量产生了显著影响。例如：分析不同施肥量是否给农作物的产量 产生显著影响；研究不同学历是否对工资收入产生显著影响等。
2、观测变量方差的分解
II-1、实验设计_单因素
《实验设计与数 据分析》 Nov. 14th, 2014目录1. 单因 Nhomakorabea实验设计
– 实验设计 – 均分法
2. 方差分析
– SPSS方差检验 – LSD法
3. 数据处理
– 数据表 – 数据图（柱形图、折线图）
情境导入
• 某公司以大豆蛋白为原料生产多肽类产品。 为提高生产效果，新引入不同来源的蛋白酶 9种，并且，需要对不同蛋白酶的最佳水解 条件进行研究。 • 假设你是公司新员工，接到该任务后，该如 何设计实验，并正确评估蛋白酶的最佳催化 条件？
每次实验点都取在实验范围的中点，即中点 取点法
优点
每做一个实验就可去掉试验范围的一半，且 取点方便，试验次数大大减小，故效果较好
单因素考察和正交实验设计
单因素考察和正交实验设计实验设计是科学研究中的重要环节，通过设计合理的实验，可以根据实验结果得出准确可靠的结论。
其中，单因素考察和正交实验设计是两种常用的实验设计方法。
一、单因素考察：1.确定研究对象和考察因素：首先确定研究对象，明确要考察的因素是什么。
例如，研究对象是植物生长，考察因素可以是施肥量。
2.设置试验组和对照组：确定不同水平的因素水平组合，通常需要设计不同的试验组和对照组。
例如，考察植物生长的施肥量，可以设置不同施肥量的处理组，以及不施肥的对照组。
3.进行实验：根据设计好的试验组和对照组，对研究对象进行实验操作。
4.收集数据：实验结束后，需要对每个试验组和对照组进行数据收集。
通常，需要对多次实验进行统计分析，以得出可靠的结论。
5.分析结果：对收集到的数据进行统计分析，比较不同组之间的差异。
可以使用方差分析等统计方法来判断差异是否显著。
如果结果有统计学意义，就可以得出该因素对结果的影响程度。
二、正交实验设计：正交实验设计是一种多因素试验设计方法，通过设计合理的试验矩阵，同时考察若干因素对结果的影响，可以得到更加全面和可靠的结论。
正交实验设计的特点是通过有限的试验次数和样本数，解决多因素试验中的混淆问题。
具体步骤如下：1.确定研究对象和考察因素：同样需要明确研究对象和考察因素，例如研究对象是其中一种陶瓷材料的强度，考察因素可以是温度、压力和时间等。
2.选择正交表：根据研究因素的水平数目，选择合适的正交表。
正交表通过独立随机性和均匀分布性，让各个因素水平之间的关系尽可能平均。
3.设置试验组和对照组：根据正交表的要求，设置合理的试验组和对照组。
通常，在每个试验组中，考察因素的水平之间是相互独立的。
4.进行实验：按照正交表中给定的试验组进行实验操作。
5.收集数据：实验结束后，对每个试验组和对照组进行数据收集。
6.分析结果：通过对数据进行统计分析，可以得出各个因素及其交互作用对结果的影响程度。
可以使用方差分析、回归分析等方法进行分析。
单因素实验设计
单因素试验设计是指只有一个因素（或仅考查一个因素）对试验指标构成影响的试验。
单因素试验设计要求对试验水平进行布局和优化，是一种水平试验设计。
单因素试验设计方法可分为两类：同时试验设计和序贯试验设计。
同时试验设计就是一次给出全部试验水平，一次完成全部试验并得到最佳试验结果，如穷举试验设计。
序贯试验设计要求分批进行试验，后批试验需根据前批试验结果进一步优化后序贯进行，直到获取最佳试验结果，如平分试验设计、黄金分割试验设计。
一、试验范围与试验精度（一）试验范围试验范围指试验水平的范围。
试验设计时需预先确定试验范围，一般采用两种方法：○1经验估计。
可凭经验估计试验范围，并在试验过程中作调整。
○2预先试验。
要求在较大范围内进行探索，通过试验逐步缩小范围。
（二）试验间隔与试验精度试验间隔是指试验水平的间距，试验精度是指试验结果逼近最佳水平的程度。
显然，试验间隔与试验精度是一对矛盾，试验间隔越大，试验精度越低。
在保证试验精度的条件下，试验水平变化而引起的试验结果变动必须显著地超过试验误差。
（三）试验顺序在确定试验顺序时，往往习惯于按照试验水平高低依次做试验。
这样，随着试验的进行，有些因素会发生缓慢变化甚至影响试验结果。
因此，正确的做法是采用随机化方法来确定试验顺序。
在试验工作量较少或者试验准确度要求较低时，也可以采用按水平高低或者选取中间试验点的方法来进行试验排序。
需强调指出，以上不仅对单因素试验设计，而且对所有试验设计方法都适用。
二、单因素试验设计（一）平分试验设计平分试验设计就是平分试验范围，把其中间点作为新试验点，然后不断缩小试验范围直到找到最佳条件。
当试验结果呈单向变化时，也就是说最佳试验点只可能在试验中间点的一侧，可采用平分试验设计。
该方法简便易行，但要注意单向性特征。
（二）穷举试验设计与均分试验设计穷举试验设计是将所有可能的试验点在一批试验中全部进行试验。
均分试验设计是根据试验精度要求，均分整个试验范围以获得所有试验点。
单因素实验设计
单因素实验设计单因素实验设计是指在实验中只有一个研究因素，即研究者只分析一个因素对效应指标的作用，但单因素实验设计并不是意味着该实验中只有一个因素与效应指标有关联。
单因素实验设计的主要目标之一就是如何控制混杂因素对研究结果的影响。
常用的控制混杂因素的方法有完全随机设计、随机区组设计和拉丁方设计等。
一、完全随机设计1.概念与特点又称单因素设计或成组设计，是医学科研中最常用的一种研究设计方法，它是将同质的受试对象随机地分配到各处理组进行实验观察，或从不同总体中随机抽样进行对比研究。
该设计适用面广，不受组数的限制，且各组的样本含量可以相等，也可以不相等，但在总体样本量不变的情况下，各组样本量相同时的设计效率最高。
例如：为了研究煤矿粉尘作业环境对尘肺的影响，将18只大鼠随机分到甲、乙、丙3组，每组6只，分别在地面办公楼、煤炭仓库和矿井下染尘，12周后测量大鼠全肺湿重（g），通过评价不同环境下大鼠全肺平均湿重推断煤矿粉尘对作用尘肺的影响，具体的随机分组可以如下实施：第一步：将18只大鼠编号：1，2，3， (18)第二步：可任意设置种子数，但应作为实验档案记录保存（本例设置spss11.0软件的种子数为200）；第三步：用计算机软件一次产生18个随机数，每个随意数对应一只老鼠（本例用spss11.0软件采用均匀分布最大值为18时产成的18个随机数）；第四步：最小的6个随机数对应编号的大鼠为甲组，排序后的第7个至第12个随机数随因编号为乙组，最大的6个随机数对应编号的大鼠为丙组（结果见表1）。
表1 分配结果编号 1 2 3 4 5 6 7 8 93.75 8.75 16.29 11.12 5.49 3.98 13.64 16.71 1.69随机数组别甲乙丙乙乙甲丙丙甲编号10 11 12 13 14 15 16 17 1813.62 16.36 2.12 4.74 11.54 3.98 0.13 17.35 16.38 随机数组别丙丙甲乙乙甲甲丙丙2.随机数的产生方法（1）随机数字表：如附表13（马斌荣，医学统计学，第4版），这是一个由0～9十个数字组成60行25列的数字表。
实验心理学第四讲真实验(一)单因素实验设计
• • •
方差齐性检验 方差分析的前提条件：各组被试要同质 方法：比较变异最大的组与变异最小的组之间是否差异显著 差异显著，方差不齐，被试组分配不同质，不能用常规的方差分析
F（3，11）= 2.574，p > 0.05；分子和分母的自由度分别是k和n-1
组内平方和(误差平方和)的计算 • 完全随机实验设计中的误差变异即接受相同实验处理的被试 之间的变异之和，又称单元内误差 • 包含了被试个体差异、其它的无关变异和实验误差
总结（单因素被试间和被试内设计）
相同点 • 一个自变量，自变量有两个或多个水平 • • • 不同点 被试间设计——自变量是被试间变量 被试内设计——自变量是被试内变量 变异分解不同
各有优缺点
单因素随机区组实验设计
• • • 适用情境： 研究中有一个自变量，自变量有2个或多个水平 研究中还有一个无关变量，也有两个或多个水平 自变量的水平和无关变量的水平之间没有交互作用
H0：aj = 0
例子
物体的清晰程度对儿童识别能力的影响 自变量：图形的清晰度，高、中、低三个水平 实验材料：100幅图形 36名被试，随机分配到三个处理水平，每个处理水平 12名被试 • 因变量：被试命名100幅图形的正确数 • • •
被试命名不同清晰度图形的正确数
平方和计算公式 • 总平方和 ＝ 组间平方和 ＋ 组内平方和
拉丁方设计的优缺点 • 可以分离出两个无关变量的影响，减小实验误差 • 通过对方格内单元误差与残差做F检验，可验证实验设 计的正确性 • 关于自变量与无关变量不存在交互作用的假设很多情 况下难以保证 • 要求每个无关变量的水平数与自变量的水平数相等
被试命名不同清晰度图形的正确数
• 计算表和各种基本量的计算
单因素实验设计
高照明度 中等照明度
低照明度
组X
X
组Y
Y
组Z
Z
目录
原始数据表如下：
姓名 组别〔V1〕 工作效率〔V2〕
1 张明 ……
30 刘修 31 刘冬
…… 60 黄卫 61 李家 …… 90 张岩
高〔照明度〕 56
高
67
中等
53
中等
61
低
45
低
68
目录
不同照明条件对工作效率影响研究的统计分析：
不同照明条件下工作效率比较 组别 人数 制造零件数 统计检验
高明度组 30 78.65 13.24 中等明度组 30 57.55 14.12 低明度组 30 67.55 17.12
F＝7.876**
注：**表示p<0.01
(5)目单录因素完全随机实验设计 应用延伸---- 控制组的应用
① 随机实验组控制组前测后测设计
• 采用随机分配的方法将被试分为两组，并随机选择一组 被试为实验组，另一组为控制组。实验组接受实验处理，
高照明度组 低照明度组
30 78.65±13.24 t＝3.876**
30 67.55 ±17.12
注：**表示p<0.01
(4目) 录3个处理水平的单因素完全随机实验设计举例
不同照明条件对工作效率的影响研究：
研究3种照明条件下工人车零件的效率。被试90人，随机分 为3组，每组30人，每组被试分别接受1种处理，见下表：
采用随机分配的方法将被试分为两组，并随机选择一组被试为实验组，另一组为控制组。 15：1、20：1〕；
S研S究E2是种误照研差明平条方究件和下。2工种人车照零件明的效条率。件下工人车零件的效率。被试60人，随机分 为2组，每组30人，每组被试分别接受1种处理，见下表： ……
单因素实验设计方法
单因素实验设计方法
1. 嘿，你知道吗，单因素实验设计方法就像是一场独舞表演！比如我们要研究光照对植物生长的影响，那就只专注于光照这一个因素的变化，其他都保持不变，看看植物会有啥反应呀，是不是很有趣呢！
2. 哇哦，单因素实验设计方法可以像侦探寻找线索一样精确呀！比如说考察不同温度对化学反应速率的影响，这时候就只盯着温度这个“小调皮”，观察它是怎么捣鼓出不同结果的呢！
3. 嘿呀，单因素实验设计方法其实就像给事物开个专属通道！好比研究肥料种类对庄稼产量的影响，那就单拎出肥料种类来，看看它能让庄稼有多大变化，多神奇呀！
4. 哎呀，单因素实验设计方法不就是在复杂中捞出关键嘛！像研究水分对种子发芽率的影响，只关注水分怎么变，种子又会有怎样的回应呢，太有意思啦！
5. 哇塞，单因素实验设计方法简直就是把一道光聚焦在一个点上呀！例如研究不同声音对动物行为的影响，只让声音这一个因素来舞动，动物们会跟着怎么跳呢，想想就好奇死啦！
6. 嘿哟，单因素实验设计方法可以比作是一条笔直的路呀！比如探讨不同土壤质地对植物根系的影响，只走这条土壤质地的路，看看植物根系怎么发展，多带劲呀！
7. 哎呀妈呀，单因素实验设计方法不就是在混乱中找到那根关键线嘛！就像研究不同饲料对家畜生长的影响，只看饲料这个关键，家畜会有啥变化呢，真期待呀！
8. 哇，单因素实验设计方法就好像给一个因素安上聚光灯！比如研究药物剂量对病人恢复的影响，只把光打在药物剂量上，看看病人恢复得咋样，是不是特别吸引人呢！
9. 总之，单因素实验设计方法就是这么简洁又有魔力呀！它让我们能清晰地看到一个因素带来的影响，好棒呀！。
单因素实验设计及实验因素水平确定方法
假定f(x)是定义在区间[a，b]上的函数，但f(x)的表 达式是并不知道的，只有从试验中才能得出在某一点 x0的数值f(x0)。应用单因素优选法，就是用尽量少的 试验次数来确定f(x)的最佳点。
单因素优选法
f(x)
f(x)
a
b
图2-1 连续单调
Hale Waihona Puke ab图2-2 间断单调
2 平分法
每次选取因素所在试验范围（a, b）的中点处C做试验。
计算公式： C =—（—a—+ —b )— 2
d = —（—c —+ b—)—
d
2
a
c ×
★
×
b
根据试验结果，如下次试验 在高处（取值大些），就把 此试验点（中点）以下的一 半范围划去；如下次试验在 低处（取值小些），就把此 试验点（中点）以上的一半 范围划去。
因素
噪声因素是试验过程中可使试验结果发生偏差，且无法对 其进行控制的因子。它具有以下特征：
1、使试验结果偏离目标。 2、无法或很难人为控制。 当试验中存在噪声因素时，有两种方法可以进行改善。
1、首先确认此因素对指标Y的影响程度，如影响大，则须对 其进行中和（即直接控制或降低其对Y的影响）。
2、通过重复精确试验来确定可控因素的最佳水平，当可控因 素的水平足够好时，即可得到可靠的设计（对噪声因素不敏感）。
可控因素 噪声因素
水平的选取
（1）水平有两种：量的变化（数量因素）和质的变化 （质量因素）。 （2）数量因素水平水平范围要足够宽，否则就可出现缩 小甚至抵削变量影响，同时也看不出因素间交互作用对输 出的影响。 （3）水平设置也不可过宽，否则同样可能缩小此因素的 影响，或将其它因素的影响掩盖掉。过宽还可能超出允许 操作范围，造成意外损失。一般要求3个以上。 （4）依据：专业知识、以往的研究结论、经验教训；最 重要的是在阅读文献基础上结合自身实际情况选择。
单因素试验设计与分析试验
单因素试验设计与分析试验安排
1、试验名称：煤泥水沉降条件优化试验
2、试验目的
1）掌握煤泥水沉降试验基本方法；2）熟悉煤泥水沉降常用药剂种类；3）理解煤泥水混凝沉降机理；4）将试验设计与数据处理方法应用于煤泥水沉降条件的优化。
3、基本要求
1）请明确考察因素的名称及试验范围并以表格的形式给出具体的水平，并说明采用的具体单因素试验方法，考察水平数不少于3个，重复试验次数不少于3次。
例如：煤泥水试验可以考察以下因素：凝聚剂种类，絮凝剂分子量，药剂用量，煤泥水浓度，煤泥水pH值等等。
例：表1单因素水平表
2）明确试验指标。
（试验指标可以采用沉降速度，上清液透光率，沉降高度）3）给出试验中所用仪器设备名称，样品来源及具体的试验步骤方法。
4）给出试验结果表。
5）对试验结果进行方差分析并给出具体的分析步骤。
6）根据方差分析结果给出明确的判断，说明单因素水平的变化是否对试验指标有影响，如果有影响请明确最佳水平。
临床试验常用统计分析方法单因素分析
临床试验常用统计分析方法单因素分析临床试验是评估新药、新疗法或新诊断方法的有效性和安全性的重要手段。
在临床试验的设计和分析过程中，统计分析方法起着关键作用。
本文将重点介绍临床试验中常用的统计分析方法之一——单因素分析。
一、什么是单因素分析单因素分析，又称为单因素方差分析或单因素变异分析，是一种用于比较两个或两个以上独立样本组之间差异性的统计方法。
它能够帮助研究人员确定不同处理组间的差异是否显著，从而验证实验假设或研究问题。
二、单因素分析的基本原理和步骤1. 基本原理单因素分析基于总体均值之间的方差差异进行推断。
简单来说，它通过比较不同处理组（例如：不同药物治疗组或不同剂量组）的观察结果的变异程度，来判断这些组之间的差异是否有统计学意义。
2. 步骤（1）数据收集：首先，研究人员需要收集与研究问题相关的数据。
这些数据可能包括各组的实验结果、人口统计学信息以及其他相关变量。
（2）数据摘要：在进行单因素分析之前，研究人员需要对数据进行描述性统计分析，例如计算各组的均值、标准差等，以了解数据的分布情况和差异。
（3）建立假设：在进行单因素分析时，研究人员需要建立明确的研究假设。
例如，假设不同药物治疗组的效果存在差异。
（4）方差分解：单因素分析主要通过方差分解来评估组间差异是否显著。
通过计算组间方差、组内方差以及总体方差，可以得出F值。
（5）假设检验：在进行方差分解后，根据统计检验的原理，可以计算得出F值，并通过比较F值与临界值来判断组间差异是否显著。
三、单因素分析的应用和局限性1. 应用单因素分析广泛应用于临床试验和研究中。
它可以用于比较不同药物或治疗方法的疗效、评估不同剂量的药物效果、检验不同组织样本的生物学差异等。
2. 局限性单因素分析虽然在某些情况下能够提供有用的信息，但它也存在一些局限性。
首先，单因素分析只能用于比较两个或两个以上独立样本组之间的差异，无法考虑到其他可能的影响因素。
其次，如果样本容量较小或变异较大，单因素分析的效果可能会受到影响。
单因素实验设计
四．单因素完全随机实验设计方差分析的前提条件
1.正态分布。 2.方差齐性。（分配给不同处理水平的被试在统计上是无差异的） 3.独立性。 4.连续性。
特别注意： ①如果自变量有两个水平，即实验中有两组被试，则F检验与两组Z或t检验等效。
也就是说，两个独立样本差异的显著性检验可以看成是单因素完全随机实验 设计的特例。
单因素实验设计
第一讲 单因素完全随机实验设计
一.单因素实验设计定义:实验中只有一个自变 量的实验设计。
分类： 1.单因素完全随机实验设计 2.单因素随机区组实验设计 3.单因素重复测量实验设计 4.单因素拉丁方实验设计
二．单因素完全随机实验设计的模式：
表：
三.单因素完全随机实验设计的基本特点：
1.实验中只有一个自变量，平，即实验有多组被试，则不能用Z或t检验去进行显 著性检验。
③如果F检验结果显著，则表明各组均数中至少有两组均数差异是显著的，但是 并不能知道哪几组均数差异显著，所以还需要进行多重比较。
思考题：单因素完全随机实验设计方差分析
有A、B、C三种不同的阅读策略训练方法，从5年级学生中随机挑选9名学生参 加训练，将其随机分为3组，每组3名学生，每组接受一种训练方法。一学期结 束后，对6名学生进行阅读能力测验，测验结果如表：
2.如自变量有P个水平，实验就有P组。
3.两种情况：
①随机选择N个同质的被试，并随机分配到P个不同水平的实验处理中， 每组被试人数可相同，也可不同。
②有P组不同质的被试接受同一种实验处理，每组被试人数可相同，也可 不同。
4.优点：每个被试只接受一次处理，没有疲劳与练习效应，实验设计和实施简单。 缺点：被试间的个体差异无法控制，实验的精度较低，如果实验中含有多个处 理水平时，需要的被试量也会比较大。
单因素实验设计
高照明度
低照明度
组X
X
组Y
Y
目录
不同照明条件对工作效率的影响研究：
原始数据表
姓名
组别（V1）
工作效率（V2）
1 张明 ……
29 刘修
30 刘冬
31 黄卫
32 李家 ……
60 张岩
高（照明度） 56
高
67
高
53
低
61
低
45
低
68
目录
不同照明条件对工作效率影响研究的统计分析：
表1 不同照明条件下工作效率比较
区组的个数根据控制无关变量的需要，每一区组内被试 的个数为多少？？
目录
– 误差控制：区组法（无关变量纳入法）。通过统计处理，分 离出由无关变量引起的变异，使它不出现在处理效应和误差变 异中，从而提高方差分析的灵敏度。
目录
– 实验设计模型：Yij = μ+αj+πi +εi(j) (i=1,2,......,n; j=1,2,......,p)
目录
（2）数据处理方法（SPSS统计软件） – 包含的统计变量：自变量A，无关变量B、C，因变量Y。 – 实施的统计过程：
analyze — General Linear Model —Univariate… – 预期的统计结果：自变量A的主效应是否显著；两个无关变 量的效应是否显著；若自变量主效应显著，则进行平均数多重 3 3 3 3
阅读测验分数
3 4 8 9 6 6 9 8 4 4 8 8
目录 – 思考与讨论：
• 请大家结合学习或生活实际，想一个单因素完全随 机的实验设计…… • 并在想出的实验设计的基础上，区分出一个无关变 量，想一个单因素随机区组实验设计……
单因素正交试验设计
单因素正交试验设计
单因素正交试验设计，也称为正交表设计，是一种用于研究单个因素对实验结果影响的统计实验设计方法。
它通过排列组合的方式，使得各水平之间的差异能够更好地被估计和分析。
在单因素正交试验设计中，只有一个自变量（即因素）是需要研究的对象，而其他所有可能的因素都被固定在一个特定的水平上。
这样做的目的是为了减少不必要的干扰因素，从而更准确地评估目标因素对实验结果的影响。
正交表是一种特殊的二维表格，其中每一行代表了一个试验条件，每一列代表了该因素的一个水平。
通过选择适当的正交表，可以保证各水平之间的差异能够均匀地分布在各个试验条件中，以便进行有效的比较和分析。
使用单因素正交试验设计时，通常需要确定以下几个步骤：
1. 确定因素的水平：根据实验目的和可行性，确定该因素需要研究的水平数。
2. 选择适当的正交表：根据因素的水平数，选择一个适合的正交表。
常见的正交表包括拉丁方、田口试验设计等。
3. 进行实验：按照正交表的要求，安排试验条件，并进行实验。
记录每个试验条件下的结果。
4. 数据分析：使用统计方法对实验数据进行分析，评估因素对结果的影响。
常见的分析方法包括方差分析、回归分析等。
通过单因素正交试验设计，可以更系统地研究和评估单个因素对实验结果的影响，提高实验结果的可靠性和可重复性。
同时，正交试验设计也可以帮助优化实验过程，减少实验次数和资源投入，提高实验效率。
单因素实验设计【精选】
单因素实验设计单因素实验设计是指在实验中只有一个研究因素，即研究者只分析一个因素对效应指标的作用，但单因素实验设计并不是意味着该实验中只有一个因素与效应指标有关联。
单因素实验设计的主要目标之一就是如何控制混杂因素对研究结果的影响。
常用的控制混杂因素的方法有完全随机设计、随机区组设计和拉丁方设计等。
一、完全随机设计1.概念与特点又称单因素设计或成组设计，是医学科研中最常用的一种研究设计方法，它是将同质的受试对象随机地分配到各处理组进行实验观察，或从不同总体中随机抽样进行对比研究。
该设计适用面广，不受组数的限制，且各组的样本含量可以相等，也可以不相等，但在总体样本量不变的情况下，各组样本量相同时的设计效率最高。
例如：为了研究煤矿粉尘作业环境对尘肺的影响，将18只大鼠随机分到甲、乙、丙3组，每组6只，分别在地面办公楼、煤炭仓库和矿井下染尘，12周后测量大鼠全肺湿重（g），通过评价不同环境下大鼠全肺平均湿重推断煤矿粉尘对作用尘肺的影响，具体的随机分组可以如下实施：第一步：将18只大鼠编号：1，2，3， (18)第二步：可任意设置种子数，但应作为实验档案记录保存（本例设置spss11.0软件的种子数为200）；第三步：用计算机软件一次产生18个随机数，每个随意数对应一只老鼠（本例用spss11.0软件采用均匀分布最大值为18时产成的18个随机数）；第四步：最小的6个随机数对应编号的大鼠为甲组，排序后的第7个至第12个随机数随因编号为乙组，最大的6个随机数对应编号的大鼠为丙组（结果见表1）。
表1 分配结果编号1234567893.758.7516.2911.12 5.49 3.9813.6416.71 1.69随机数组别甲乙丙乙乙甲丙丙甲编号101112131415161718113.6216.36 2.12 4.7411.54 3.980.1317.3516.38随机数组别丙丙甲乙乙甲甲丙丙2.随机数的产生方法（1）随机数字表：如附表13（马斌荣，医学统计学，第4版），这是一个由0～9十个数字组成60行25列的数字表。
单因素试验
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下面通过实例，说明黄金分割法设计实验的具体步骤。 例 1: 目前，合成乙苯主要采用乙烯与苯烷基化的方法。为了因地 制宜，对于没有石油乙烯的地区，我们开发了乙醇和苯在分子筛催化下 一步合成乙苯的新工艺： Ｃ６Ｈ６＋Ｃ２Ｈ５ＯＨ—→Ｃ６Ｈ５Ｃ２Ｈ５＋Ｈ２Ｏ 筛选了多种组成的催化剂，其中效果较好的一种催化剂的最佳反应温 度，就是用黄金分割法通过实验找出的。 初步实验找出，反应温度范围在 340－420℃之间。在苯与乙醇的摩 尔比为 5：1，重量空速为 11.25h-1 的条件下,苯的转化率 XB 是: 340℃ 420℃ 10.98% 15.13%
三、单因素优化实验设计方法
1、均分法 2、对分法
3、黄金分割法（0.618法）
4、分数法
1．均分法
• 1） 作法
x：实验点
a＜x＜b
• 2） 优点：只要把实验放在等分点上，实验点安排简单。 n次实验可同时做，节约时间，也可一个接一个做，灵活 性强。
• 3）缺点：实验次数较多，代价较大，不经济.
2．对分法（中间取点）
Fn 1 Fn 1 令 Fn 1 ， 2 Fn1 （即按分数序列的规律选
择实验点位置） ，比较 f (1 ) 及 f (2 ) ，然后舍掉 不包括最优点的一段，在缩短了搜索范围后继 续找点，比较实验结果，当搜索区间小于给定 精度值时，整个过程结束。 因为选择的 是一个分数，所以这种方法 又称为分数法。
20 40 50 55 60
3. 0.618法（黄金分割法）的构思
• 设指标函数是一个单峰函数，即在某区 间内只有一极大点，为最佳实验点 黄金分割法(gold cut method)，将第一个试验点 1 d安排在试验范围内的0.618 处（距左端点a），即 d=a+(b-a)×0.618，得到试 验结果f(d)；再在d的对称点 a c d b c，即c=a+(b-a) ×0.382,得到 试验结果f(c)，比较f(d)和 a e f(c) d f(c)，如果f(c)大，就就去掉 (d,b)段，然后在留下的(a,d) • 用以上的方法做下去，直到 达到要求为止。
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主 实验因素与水平 要 内 容 单因素优选法
实验因素与水平
因素：在实验中，影响试验考核指标的量称为因素。 水平：水平是试验中各因素的不同取值。
一般用“+”，“-”号或1，2，3…来表示因 素的不同水平。当因素只有高低两个水平时， 用“+”号代表高，“-”号代表水平。当因素 有3个以上水平时，用1，2，3来依次表示从低 到高的水平，在同一试验表中，只能出现同类 符号，而不可混用。
2、通过 重复精确试验 来确定可控因素的 最佳水平 ，当可控因 素的水平足够好时，即可得到可靠的设计（对噪声因素不敏感）。
可控因素 噪声因素
水平的选取
（1 ）水平有两种：量的变化（数量因素）和质的变化 （质量因素）。 （2）数量因素水平水平范围要 足够宽，否则就可出现缩 小甚至抵削变量影响 ，同时也看不出因素间交互作用对输 出的影响。 （3）水平设置 也不可过宽，否则同样可能缩小此因素的 影响，或将其它因素的影响掩盖掉。 过宽还可能超出允许 操作范围，造成意外损失。一般要求 3个以上。 （4）依据：专业知识、以往的研究结论、经验教训；最 重要的是在阅读文献基础上结合自身实际情况选择。
因素
?在试验设计时，试验因素（输入变量；一种是人为无法控 制的噪声（随机）因素。 ?可控因素是在试验过程中我们可以设置和保持其在一个希望 的水平上的因子，它应具有以下特征：
1、根据经验和以往数据可以确信其对指标 Y有重要影响。 2、在试验过程中可以比较容易地进行人为改变。 ?可控因子对Y的影响愈大，则潜在的改善机会愈大。
因素
?噪声因素是试验过程中可使试验结果发生偏差，且无法对 其进行控制的因子。它具有以下特征：
1、使试验结果偏离目标。 2、无法或很难人为控制。 ?当试验中存在噪声因素时，有两种方法可以进行改善。
1、首先确认此因素对指标 Y的影响程度，如影响大，则须对 其进行中和（即直接控制或降低其对 Y的影响）。
水平
确定实验因素： 在对实验背景、实验条件、实验预期结果充分了
解的基础上结合自身研究内容、现实条件、预期效果 确定实验因素。方法：大量阅读文献及总结。 确定实验因素水平：
文献结合实际！参考单因素优选法！
实际中一般试验 设计的因素水平 均取2或3水平。
因素的选取
（1）选择依据：专业知识、以往的研究结论、经验教训； 最重要的是在阅读文献基础上结合自身实际情况选择。 （2）一般原则：尽可能全面地考虑到影响试验指标的各 个因素，根据实验要求和尽量少选因素 （3）首先 选对试验指标影响大的因素、尚未完全掌握其 规律的因素和未曾被考察研究过的因素 。那些对试验指标 影响较小的因素，对试验指标影响规律已完全掌握的因素， 应当少选或不选，但要作为可控的条件因素参加试验。 （4）在初步筛选因素时，可以考虑多安排一些因素。