高中数学三角函数检测题(完美版)

2021年数学小中初数学复习题练习试卷测试题教案等集合

高中数学必修四三角函数检测题

一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列不等式中，正确的是（ ）

A ．tan 5

13tan

4

13ππ< B ．sin )7

cos(5

π

π-> C ．sin(π－1)

2cos(57ππ-< 2. 函数)6

2sin(π

+-=x y 的单调递减区间是（ ）

A ．)](23

,26

[Z k k k ∈++-ππππ B ．)](26

5,26

[Z k k k ∈++ππππ

C ．)](3

,6

[Z k k k ∈++-ππππ

D ．)](6

5,6

[Z k k k ∈++ππππ

3.函数|tan |x y =的周期和对称轴分别为（ ）

A. )(2

,Z k k x ∈=ππ B. )(,2

Z k k x ∈=ππ

C. )(,Z k k x ∈=ππ

D.

)(2

,2Z k k x ∈=

π

π

4.要得到函数x y 2sin =的图象，可由函数)4

2cos(π-=x y （ ）

A. 向左平移

8π个长度单位 B. 向右平移8π

个长度单位 C. 向左平移4π个长度单位 D. 向右平移4

π

个长度单位

5．三角形ABC 中角C 为钝角，则有 （ ） A .sin A >cos B B. sin A

6．设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos (0)()2

sin (0)

x x f x x x ππ⎧-≤<⎪=⎨⎪

≤≤⎩，则15()4

f π-的值等于（ ）

A.1 B .22

C.0

D. 22

- 7.函数)(x f y =的图象如图所示，则)(x f y =的解析式为（ ） A.22sin -x y B.13cos 2-=x y

C.1)52sin(--=πx y

D. )5

2sin(1π--=x y

8．已知函数x b x a x f cos sin )(-=（a 、b 为常数，0≠a ，R x ∈）在4

π

=x 处取

得最小值，则函数)4

3(

x f y -=π

是（ ）

o

x

y

2 1

2021小中初数学复习题练习试卷 测试题教案等集合A ．偶函数且它的图象关于点)0,(π对称

B ．偶函数且它的图象关于点)0,23(π

对称

C ．奇函数且它的图象关于点)0,2

3(π

对称

D ．奇函数且它的图象关于点)0,(π对称

9．函数]0,[,cos 3sin )(π-∈-=x x x x f 的单调递增区间是（ ）

A ．]65,[ππ--

B ．]6,65[ππ--

C ．]0,3[π-

D ．]0,6

[π

-

10. 已知函数sin cos 1212y x x ππ⎛

⎫⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝

⎭，则下列判断正确的是（ ）

A ．此函数的最小周期为2π，其图像的一个对称中心是,012π⎛⎫

⎪⎝⎭

B ．此函数的最小周期为π，其图像的一个对称中心是,012π⎛⎫

⎪⎝⎭

C ．此函数的最小周期为2π，其图像的一个对称中心是,06π⎛⎫

⎪⎝⎭

D ．此函数的最小周期为π，其图像的一个对称中心是,06π⎛⎫

⎪⎝⎭

11. 若2

2

)

4sin(2cos -

=-παα，则ααsin cos +的值为（ ） Ａ．27- Ｂ．2

1

- Ｃ．21 Ｄ．27

12. . 函数23)cos 3(sin cos +-=x x x y 在区间],2

[ππ

-的简图是（ ）

二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

2021年数学小中初数学复习题 练习 测试题

三．13．若3

1

cos sin =

βα，则αβcos sin 的取值范围是_______________； 四．14.．已知sin （700+α）=1

3

，则cos （2α-40︒）= .

五．15. 已知函数)5

2sin()(π

π+=x x f ，若对任意R x ∈都有)

()()(21x f x f x f ≤≤成立，则||21x x -的最小值是____________. 六．

七．16. 2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国

古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如

图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，

直角三角形中较小的锐角为θ，那么cos2θ的值等于 _____.

八． 三、解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证

明过程或演算步骤。

17．（本小题13分）已知函数3)6

2sin(3)(++=π

x x f

（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象； （2）指出)(x f 的周期、振幅、初相、对称轴；

（3）说明此函数图象可由][0,2sin π在x y =上的图象经怎样的变换得到.

第16题

O

x

y