第二章自由度及机构运动简图

W
n1
n2
A
A’
n1
n2
注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的 ! 虚约束的作用： ①改善构件的受力情况，如多个行星轮。
②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。 ③使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。
⑧计算图示大筛机构的自由度。
复合铰链: 位置C ，2个低副 C 局部自由度 1个 虚约束 E’ B
n=7 PL = 9 PH = 1
E’ E F
G
A
o
D
F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×9 －1 =2
⑨计算图示包装机送纸机构的自由度。
分析：
活动构件数n：9
复合铰链: 2个低副 局部自由度: 2个 虚约束: 1处 去掉局部自由度和虚约束后：
E F5G
4
98 6
D 7I J 8 H
n = 6 PL = 7 PH = 3
运动副——两构件间直接接触，并能产生一定相对运动 的联接称为运动副 。
a)两个构件、b) 直接接触、c) 有相对运动
上述三个条件，缺一不可
运动副元素——直接接触的部分（点、线、面） 例如：凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。
二、运动副的分类：
1、按相对运动范围分有： 平面运动副——两构件只能在同一平面相对运动的运动副。
简图比例尺： μl =实际尺寸 m / 图上长度mm
4.检验机构是否满足运动确定的条件。
典型机构运动简图绘制：鳄式破碎机
绘制图示偏心泵的运动简图
3 2 1 4
偏心泵
第三节 平面机构的自由度
一、平面机构的自由度计算
1、自由度：保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运 动参数称为机构的自由度。
单个自由构件的自由度为 F=3
计算：m个构件,
有m－1转动副。
上例：在B、C、D、E四处应各有 2 个运动副。
④计算图示圆盘锯机构的自由度。 解：活动构件数n=7
低副数PL= 10
F =3n － 2PL － PH =3×7 －2×10－0
B
=1
可以证明：F点的轨迹为一直线。
D5
F
46 1E 7 C
2 3
8A
圆盘锯机构
⑥计算图示两种凸轮机构的自由度。
平行四边形 机构的 A
自由度。
2C D3 F
E 4
虚约束
解: 重新计算：n=3, PL=4, PH=0
F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×4 =1 特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：
AB 、CD、EF三杆平行且相等。
出现虚约束的场合： 1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，
如平行四边形机构，火车轮、 椭圆仪等。
常用机构运动简图符号
在 机 架 上 的 电 机
齿 轮 齿 条 传 动
圆
带
锥
传
齿
动
轮
传
动
链 传 动
外啮 合圆 柱齿 轮传 动
圆柱 蜗杆 蜗轮 传动
凸 轮 传 动
内啮
棘
合圆
轮
柱齿
机
轮传
构
动
机构运动简图应满足的条件： 1.构件数目与实际相同
2.运动副的性质、数目与实际相符 3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。
2、约束：当两构件组成运动副后，某些相对运动受到限 制，对于相对运动所加的限制称为约束。
经运动副相联后，构件自由度的变化：
y
y
y
2
x
θ1 x R=2, F=1
12
x
S
R=2, F=1
1
2
R=1, F=2
运动副 自由度数 约束数
回转副 移动副
1 + 2 =3
自由构件的
1 + 2 = 3 自由度数
高副
2.两构件构成多个移动副，且导路平行。
3.两构件构成多个转动副，且同轴。
4.运动时，两构件上的两点距离始终不变。
E
F
5. 对 运 动 不 起 作 用 的 对 称 部 分 。 如多个行星轮。
6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。 如等宽凸轮
注意： 法线不重合时，变
成实际约束！
n2
A n1
n1 A’ n2
二、计算平面机构自由度的注意事项
④计算图示圆盘锯机构的自由度。
解：活动构件数n= 7 低副数 PL= 6
高副数 PH= 0
F =3n － 2PL － PH =3×7 －2×6 －0
=9
计算结果肯定不对！
B
D5
F
1
47 6C E
2 3
8A
1.复合铰链——两个以上的构件在同一处以转动副相联。 两个低副
二、机构运动简图的绘制
思路：
先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线， 确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。
顺口溜：
先两头，后中间， 从头至尾走一遍，数数构件是多少，再看它们怎相联。
步骤：
1.运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；
2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），绘制示意图。 3.按比例绘制运动简图。
1
2
3
S3
②计算五杆铰链机构的自由度
2
3
解：活动构件数 n =4
低副数 PL = 5
1 θ1
4
高副数 PH = 0
F=3n － 2PL － PH = 3×4 － 2×5 = 2
③计算图示凸轮机构的自由度。 解： 活动构件数n= 2 低副数 PL= 2
3 2
1
高副数 PH= 1 F=3n － 2PL － PH =3×2 －2×2－1 =1
2 + 1 =3
结论：构件自由度＝3－约束数＝自由构件的自由度数－约束数
推广到一般：
活动构件数 构件总自由度
低副约束数
n
3×n
2 × PL
计算公式： F=3n－(2PL +Ph )
①计算曲柄滑块机构的自由度。
高副约束数
1 × Ph
解：活动构件数 n= 3
低副数 PL= 4 高副数 PH= 0
F = 3n － 2PL － PH =3×3 － 2×4 =1
第二节 平面机构的运动简图
一、机构运动简图概念
机构运动简图——用简单线条和规定的符号表示构件和 运动副，并按一定的比例确定运动副的相对位置及尺寸，表 明机构的组成和各构件间真实运动关系的简单图形。
作用： 1.表示机构的结构和运动情况。 2.作为运动分析和动力分析的依据。
机动示意图——定性地表示机构的组成及运动原理 而不严格按比例绘制的机构运动简图。
1
4
3
F=3n － 2PL － PH =3×4 －2×6
A
D
F
=0
3.虚约束 对机构的运动实际不起作用的约束。
计算自由度时应去掉虚约束。
∵ FE＝AB ＝CD ，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧。 增加的约束不起作用，应去掉构件4。
⑦已知：AB＝CD＝ B EF， 且AB ∥ CD 1 ∥ EF，试计算图示
解：n= 3， PL= 3， PH=1
F =3n － 2PL － PH =3×3 －2×3 －1 =2
3 2
1
百度文库
对于右边的机构，有： F=3×2 －2×2 －1=1
事实上，两个机构的运动相同，且F=1
3 2
1
2.局部自由度
定义：构件局部运动所产生的自由度。
出现在加装滚子的场合，计算时应去
掉Fp。
本例中局部自由度 FP=1
高等职业教育机械类专业 核心技术课程
机械设计基础
第二章 自由度及机构运动简图
教学课件 浙江机电职业技术学院 陈 峰 编创制作 郑州铁路职业技术学院 徐刚涛
第二章平面机构的运动简图及自由度
第一节 运动副及其分类 第二节 平面机构的运动简图 第三节 平面机构的自由度
第一节 运动副及其分类
一、运动副概念
F=3n － 2PL － PH －FP =3×3 －2×3 －1 －1 =1
3 2
1
或计算时去掉滚子和铰链： F=3×2 －2×2 －1 =1
滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。
3 2
1
⑦已知：AB＝CD＝EF，且 AB∥CD∥EF ; 计算图示
平行四边形 机构的自由度。
B2 C
E
解：n= 4， PL= 6， PH=0
F =3n － 2PL － PH =3×6 －2×7 －3 =1
B2 C3
1 A
本章基本内容讲述结束
谢谢配合
空间运动副——两构件作空间运动的运动付。 例如：球铰链、螺旋、拉杆天线、、生物关节。
2、按按两构件间的接触特性分有： 高副——点、线接触，应力高。
例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。
低副——面接触，应力低 例如：转动副（回转副）、移动副 。
三、常见运动副符号的表示: 国标GB4460－84
运动副 名称
常用运动副的符号 运动副符号
两运动构件构成的运动副 两构件之一为固定时的运动副
2 转
2
动
平副 1
1
面
运
动
2
副移
动
1
副
2
1
2
2
1
1
2
1 2 1
22
22
1
1
1
1
2
2
1 2 1
1 2
1
平
面
2
高
副
1
2
螺
旋
1
空副 2
间
1
运
动球 副面
1
副
球 销
2
副
2 1
2 1
1
2
2 1
2 1
1 2
1 2
1 2
2 1
构件的表示方法:
一般构件的表示方法
杆、轴构件 固定构件 同一构件
一般构件的表示方法
两副构件 三副构件
四、构件分类
机架——作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、飞机 机身。
原（主）动件——按给定运动规律运动的构件。 从动件——其余可动构件。 机构的组成： 机构＝ 机架 ＋ 原动件 ＋ 从动件
1个
1个或几个
若干