用直方图描述数据.ppt
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用直方图描述数据(二)课件
Components
直方图包括了横轴、纵轴、长方 形和间隔四部分组成。
Skewed Data
在处理偏态数据时，应该进行数 据处理和合并区间操作使其适合 进行直方图。
实例分析：利用直方图探究学生考试成绩 分布
1
Step One
将数据按照适当的组距进行分组
2
Step Two
统计每个组距里包含的数据频数
医疗研究
可以利用直方图对疾病的流行趋势，及病人发 病时间分布进行研究。
学术研究
进行学术研究时，用途非常广泛。可用于探究 数据的分布及异常点，绘制出一个相对真实和 完整的数据分布情况。
直方图与其他统计图形的对比
条形图
两者都可以帮助展示数据分布、 比较差异性，区别在于条形图 是用于离散数据的，它的数据 是互相独立的；而直方图是用 于连续数据的，它需要对数据 分段，然后做出分布的情况。
3
Step Three
利用纵轴和长方形高度，绘制直方图图形
4
Step Four
通过直方图，观察学生的考试成绩分布情况，对成绩组别的分数及其占比进行分析汇总
直方图的应用领域和价值
市场营销
通过对市场数据的直方图分析，可以更好的理 解市场益率、股价等，对 投资策略和风险控制具有重要意义。
用直方图描述数据(二)
数据直方图是一种常用的统计图形，用于展示数据的分布情况，可以帮助观 察数据的中心趋势、离散程度等。本演示文稿将介绍数据直方图的基础知识 和制作方法，并通过实例来说明其应用。
直方图的构成要素
Definition
直方图是一种连续性数据分布的 图形展示方式，它可以将数据分 为若干个区间，并用长方形的高 度表示该区间内数据出现的频率 或者频数。
频数分布表和频数分布直方图(课件)
课堂练习
1.为了绘制一组数据的频数直方图，首先要算出这组 数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的( C ) A．最大值 B．最小值 C．最大值与最小值的差 D．个数
课堂练习
2.一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组
距相等，且组距为3，那么分组后的第一组为( B )
A．11.5～13.5
为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身
高相差不多的40名同学参加比赛为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)
如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
典型例题
例题1 已知一组数据，最大值为93，最小值为22，
现要把它分成6组，则下列组距合适的是( B )
A．9
B．12
C．15
D．18
典型例题Βιβλιοθήκη 例题2 在绘制频数直方图时，计算出最大值与最小值
的差为25 cm，若取组距为4 cm，则组数为( D )
A．4组
B．5组
C．6组
D．7组
典型例题
例题3 某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，并取得了优异的成 绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试 题满分120分)，并且绘制了如图的频数直方图(每组中含最低分 数，但不含最高分数)，请回答： (1)该中学参加本次数学竞赛的共有多少人？ (2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖， 那么该中学参赛同学的获奖率是多少？ (3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有 获得满分的同学等，请再写出两条信息．
_众数,中位数,平均数与频率分布直方图 ppt课件
2.02t.
2020/12/27
8
频率分布直方图如下：
频率 组距
中位数
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
2020/12/27
0.5
1 1.5 2 2.5 3
3.5 4
月均用水量 /t
4.5
9
说明:
2.02这个中位数的估计值,与样本 的中位数值2.0不一样,这是因为样本数 据的频率分布直方图,只是直观地表明 分布的形状,但是从直方图本身得不出 原始的数据内容,所以由频率分布直方 图得到的中位数估计值往往与样本的 实际中位数值不一致.
2020/12/27
10
3、平均数是频率分布直方图的“重 心”.
是直方图的平衡点. n 个样本数据的平均 数的估计值等于频率分布直方图中每个 小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横 坐标之和。 给出.下图显示了居民月均用水量的平 均数: x=2.02
2020/12/27
11
频率分布直方图如下：
频率 组距
例 某工厂人员及工资构成如下：
人员
经理 管理人员 高级技工 工人 学徒 合计
周工资 2200 250
220
200 100
人数
16
5
10 1 23
合计
2200 1500
1100
2000 100 6900
（1）指出这个问题中周工资的众数、中
位数、平均数 （2）这个问题中，工资的平均数能客观
2地020/1反2/27 映该厂的工资水平吗？为什么？
14
3、由于平均数与每一个样本的
数据有关，所以任何一个样本数据的
改变都会引起平均数的改变，这是众
数、中位数都不具有的性质。也正因
2020/12/27
8
频率分布直方图如下：
频率 组距
中位数
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
2020/12/27
0.5
1 1.5 2 2.5 3
3.5 4
月均用水量 /t
4.5
9
说明:
2.02这个中位数的估计值,与样本 的中位数值2.0不一样,这是因为样本数 据的频率分布直方图,只是直观地表明 分布的形状,但是从直方图本身得不出 原始的数据内容,所以由频率分布直方 图得到的中位数估计值往往与样本的 实际中位数值不一致.
2020/12/27
10
3、平均数是频率分布直方图的“重 心”.
是直方图的平衡点. n 个样本数据的平均 数的估计值等于频率分布直方图中每个 小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横 坐标之和。 给出.下图显示了居民月均用水量的平 均数: x=2.02
2020/12/27
11
频率分布直方图如下：
频率 组距
例 某工厂人员及工资构成如下：
人员
经理 管理人员 高级技工 工人 学徒 合计
周工资 2200 250
220
200 100
人数
16
5
10 1 23
合计
2200 1500
1100
2000 100 6900
（1）指出这个问题中周工资的众数、中
位数、平均数 （2）这个问题中，工资的平均数能客观
2地020/1反2/27 映该厂的工资水平吗？为什么？
14
3、由于平均数与每一个样本的
数据有关，所以任何一个样本数据的
改变都会引起平均数的改变，这是众
数、中位数都不具有的性质。也正因
《直方图》课件ppt
应用到实际生活
学生可以将所学的直方图知识和技能应用到实际生活中，例如在金融领域分析股票走势、 在医学领域分析病例数据等。
THANKS
标注标题
在直方图顶部标注标题，简单 明了地说明分析的主题或数据
来源。
标注横轴与纵轴
标注横轴和纵轴的名称、刻度和 单位，以方便读者理解。
标注数据点
在直方图上标注数据点，方便读者 了解数据的分布特征和规律。
03
直方图解读
认识直方图
直方图定义
直方图是一种图形表示，用于描述数据分布情况，通常用于统计学、医学、经济 学等领域。
直方图应用场景
介绍了直方图在各个领域的应用场景，包括生产 管理、金融、医学、生物学等方面，并给出了一 些实际案例。
下一步展望
学习其他统计图表
学生可以进一步学习其他常用的统计图表，如折线图、饼图、箱线图等，以更全面地掌握 数据可视化技能。
学习高级统计方法
学生可以学习一些高级的统计方法，如回归分析、方差分析、主成分分析等，以更深入地 了解数据的内在规律和特征。
数据集中趋势
03
可以通过计算直方图上各柱子的中心位置来反映数据的集中趋
势。
判断直方图
判断数据分布类型
通过观察直方图，可以初步判断数据的分布类型，如正态分布、 偏态分布、离散分布等。
判断数据波动性
直方图上的柱子宽度表示数据分组的间距，柱子高度表示各组数 据的频数或频率，因此可以评估数据的波动性。
判断异常值
分组直方图
将数据进行分组后，显示每组数据的频数 分布情况
02
直方图制作
数据准备
1 2
确定数据范围
明确要分析的数据范围，包括数据来源、数据 类型、数据分布等。
学生可以将所学的直方图知识和技能应用到实际生活中，例如在金融领域分析股票走势、 在医学领域分析病例数据等。
THANKS
标注标题
在直方图顶部标注标题，简单 明了地说明分析的主题或数据
来源。
标注横轴与纵轴
标注横轴和纵轴的名称、刻度和 单位，以方便读者理解。
标注数据点
在直方图上标注数据点，方便读者 了解数据的分布特征和规律。
03
直方图解读
认识直方图
直方图定义
直方图是一种图形表示，用于描述数据分布情况，通常用于统计学、医学、经济 学等领域。
直方图应用场景
介绍了直方图在各个领域的应用场景，包括生产 管理、金融、医学、生物学等方面，并给出了一 些实际案例。
下一步展望
学习其他统计图表
学生可以进一步学习其他常用的统计图表，如折线图、饼图、箱线图等，以更全面地掌握 数据可视化技能。
学习高级统计方法
学生可以学习一些高级的统计方法，如回归分析、方差分析、主成分分析等，以更深入地 了解数据的内在规律和特征。
数据集中趋势
03
可以通过计算直方图上各柱子的中心位置来反映数据的集中趋
势。
判断直方图
判断数据分布类型
通过观察直方图，可以初步判断数据的分布类型，如正态分布、 偏态分布、离散分布等。
判断数据波动性
直方图上的柱子宽度表示数据分组的间距，柱子高度表示各组数 据的频数或频率，因此可以评估数据的波动性。
判断异常值
分组直方图
将数据进行分组后，显示每组数据的频数 分布情况
02
直方图制作
数据准备
1 2
确定数据范围
明确要分析的数据范围，包括数据来源、数据 类型、数据分布等。
《直方图》数据的收集、整理与描述PPT
由于身高数据具有连续性，因此我们应采用直方图来描述频数分布。
155 165 155 156 148 168 155 170 158 150 155 153 159 160 153 156 160 159 150 156 161 160 162 156 150 155 145 155 166 149 160 145 142 154 165 142 156 156 145 163 165 155 164 160 155 170 165 156 145 142 156 162 162 160 150
谢谢！
第十章 数据的收集、整理与描述
10.2 直方图
10.2 直方图
我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法， 下面介绍另一种常用来描述数据的统计图——直方图.
10.2 直方图
问题 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中 挑选身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位： cm)如下：
10.2 直方图
探究 上面对数据进行分组时，组距取 3，把数据分成 8 组.如
果组距取 2 或 4，那么数据分成几个组？这样能否选出需要 的 40 名同学呢?
10.2 直方图
4.画频数分布直方图 如图，为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根 据上表画出频数分布直方图（histogram).
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 选择身高在哪个范围的同学参加呢?
155 165 155 156 148 168 155 170 158 150 155 153 159 160 153 156 160 159 150 156 161 160 162 156 150 155 145 155 166 149 160 145 142 154 165 142 156 156 145 163 165 155 164 160 155 170 165 156 145 142 156 162 162 160 150
谢谢！
第十章 数据的收集、整理与描述
10.2 直方图
10.2 直方图
我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法， 下面介绍另一种常用来描述数据的统计图——直方图.
10.2 直方图
问题 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中 挑选身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位： cm)如下：
10.2 直方图
探究 上面对数据进行分组时，组距取 3，把数据分成 8 组.如
果组距取 2 或 4，那么数据分成几个组？这样能否选出需要 的 40 名同学呢?
10.2 直方图
4.画频数分布直方图 如图，为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根 据上表画出频数分布直方图（histogram).
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 选择身高在哪个范围的同学参加呢?
2023七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述10.2直方图上课课件新版新人教版
探究新知
知识点1 频数分布表
问题 为了参加全校各年级之间的广播体操比 赛，七年级准备从 63 名同学中挑选身高相差不 多的 40 名同学参加比赛.为此收集到这 63 名同 学的身高（单位：cm）如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
练习
下面数据是截至 2022 年费尔兹奖得主获奖时的年龄：
29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31
把所有数据分成若干组，每个小组的两
个端点之间的距离（组内数据的取值范围）
称为组距.
当数据在100个以内
如果取组距为3，则： 时，常分成5-12组.
最大值－最小值 172－149
组距
3
72 3
所以要将数据分成 7+1=8 组.
3．列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得
到各个小组内的数据的个数（叫做频数）.
频数
组距
组距
等距分组时，各小长方 形的面积与高的比是常数.
统计调查-直方图
数据预测
通过对直方图的观察和分析，可以对 未来的数据变化趋势进行预测，为决 策提供依据。
直方图的局限性
对数据量要求较高
直方图适用于数据量较大的情况，对于少量数据，直方图的分布 可能不够稳定，难以准确描述数据的分布特征。
对数据的处理方式较为简单
直方图只是一种简单的数据处理方法，对于一些复杂的数据分布情 况可能无法准确描述。
颜色区分
使用不同的颜色或标记来区分不同的数据系列或类别，以便更直观地比较。
强调异常值
对于异常值或关键点，可以使用不同的颜色或标记来突出显示，以便引起关注。
05
直方图与其他统计图的比较
柱状图与直方图的区别
柱状图主要用于展示分类数据的频数分布，而直 方图则主要用于展示连续变量的频数分布。
柱状图的柱子是互相独立的，而直方图中的柱子 是连续的，表示数据在某个范围内的频数分布。
考虑数据量
对于大量数据，应选择较小的分组间 距，以便更好地观察数据分布；对于 少量数据，则可以适当增大分组间距 。
合理设置坐标轴和刻度
刻度设置
坐标轴的刻度应与分组间距相匹配，以便准确反映数据分布 情况。
标签和标题
在直方图上添加适当的标签和标题，以清晰地说明数据的含 义和比较的基准。
使用适当的颜色和标记
直方图的绘制方法
确定数据范围和分组
将数据分成若干个组，每组的 数据范围称为组距。
计算每组的频数
统计每个组内数据的数量。
计算每组的组中值
组中值是该组中间位置的数值 ，用于代表该组的平均水平。
绘制条形图
根据频数和组中值绘制条形图 ，条形的高度代表该组的频数 ，条形的长度代表该组的组距
。
直方图的应用场景
第2章-数据的图表展示PPT课件
，纵坐标是频数的柱状图 第3步：点选条形图，选择数据，添加累计频率一项 第4步：点击选择系列2，右键选择设置数据系列格式，选择次
坐标轴，选择次坐标轴，编辑坐标轴格式，将坐标轴范围 定在0-100% 第5步：点击系列2，然后点击插入，折线图
32
分类数据图示-帕累托图--作用
帕累托图有什么 作用？
1、80/20法则，找出主要原因。 2、通常应用到质量问题上。
绿色 健康饮品
29
分类数据图示-复式条形图
饮料类型和顾客性别的条形图 (SPSS的输出)
30
分类数据图示-帕累托图
1. 按 各 类 别数据 出现的 频数多
少排序 后绘制
的柱形 图 2. 用 于 展 示分类 数据的 分布
31
excel帕累托图做法步骤
第1步：现按频数进行排序，然后按排序计算出累计频率 第2步：选择项目名和频数，插入柱状图，得到横坐标是项目名
3. 在某些场合，排序本身就是分析的目的之一 4. 排序可借助于计算机完成
9
数据排序
(方法)
1.分类数据的排序
▪ 字母型数据，习惯上用升序 ▪ 汉字型数据，可按汉字的首位拼音字母排列，
也可按笔画排序，其中也有笔画多少的升序降 序之分
2.数值型数据的排序
▪ 递增排序：设一组数据为x1，x2，…，xn，递增 排序后可表示为：x(1)<x(2)<…<x(n)
绿色 健康饮品
41
制作频数分布表
excel输出演示
绿色 健康饮品
42
练习一下
P38课后练习 2.4
绿色 健康4饮3 品
*小结
分类数据用什么图 和表展示？
44
*小结（分类数据展示）
坐标轴，选择次坐标轴，编辑坐标轴格式，将坐标轴范围 定在0-100% 第5步：点击系列2，然后点击插入，折线图
32
分类数据图示-帕累托图--作用
帕累托图有什么 作用？
1、80/20法则，找出主要原因。 2、通常应用到质量问题上。
绿色 健康饮品
29
分类数据图示-复式条形图
饮料类型和顾客性别的条形图 (SPSS的输出)
30
分类数据图示-帕累托图
1. 按 各 类 别数据 出现的 频数多
少排序 后绘制
的柱形 图 2. 用 于 展 示分类 数据的 分布
31
excel帕累托图做法步骤
第1步：现按频数进行排序，然后按排序计算出累计频率 第2步：选择项目名和频数，插入柱状图，得到横坐标是项目名
3. 在某些场合，排序本身就是分析的目的之一 4. 排序可借助于计算机完成
9
数据排序
(方法)
1.分类数据的排序
▪ 字母型数据，习惯上用升序 ▪ 汉字型数据，可按汉字的首位拼音字母排列，
也可按笔画排序，其中也有笔画多少的升序降 序之分
2.数值型数据的排序
▪ 递增排序：设一组数据为x1，x2，…，xn，递增 排序后可表示为：x(1)<x(2)<…<x(n)
绿色 健康饮品
41
制作频数分布表
excel输出演示
绿色 健康饮品
42
练习一下
P38课后练习 2.4
绿色 健康4饮3 品
*小结
分类数据用什么图 和表展示？
44
*小结（分类数据展示）
八年级数学用直方图描述数据
直方图的组成
01
02
03
横轴
表示数据所属的区间或类 别。
纵轴
表示该区间内的数据点数 量。
直条
代表每个区间的数据点数 量，高度与该区间的数据 点数量成正比。
直方图的绘制步骤
01
02
03
04
05
1. 收集数据
2. 确定分组
3. 统计数据
4. 绘制直条
5. 添加标题和坐 标轴…
首先需要收集需要描述的 数据。
确定分点和组限
分点是直方图中各组的界限，组限则 是各组的范围。
分点和组限的确定应该保证数据的完 整性和准确性，同时也要考虑到直方 图的表示效果。
确定直方图的形状和面积
直方图的形状可以反映数据的分布情况，例如正态分布、偏 态分布等。
面积则可以反映各组数据的数量大小，通过面积的比较可以 直观地看出各组数据之间的差异。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
用直方图描述数据分布
确定数据范围
首先需要收集数据，并确定数 据的范围和数量。
确定直方图的间隔
根据数据的分布情况，选择合 适的间隔，将数据分成若干个 区间。
计算每个区间的频数
统计每个区间内数据的数量， 即频数。
绘制直方图
根据频数和区间长度，绘制直 方图，每个矩形代表一个区间
，高度代表频数。
用直方图进行数据比较
预测目标之间的关系。
进行预测
根据分析结果，利用直 方图特征进行预测，并 给出预测的置信区间。
03 直方图的绘制技巧
确定合适的组距和组数
01
根据数据的特点和分布情况，选 择合适的组距和组数，使得数据 能够被合理地分组。
《直方图知识培训》课件
总结与展望
直方图培训的目的和意义
通过本次直方图知识培训，将使您了解直方图的应用场景、制作步骤和注意事项，从而更好 地分析数据和做出决策。
直方图培训的未来发展方向
在数据科学和机器学习等领域，直方图作为数据可视化的基础工具，将会得到更广泛的应用。
直方图可以帮助投资者分析股 票的价格和交易量等数据。
身高分布分析
利用直方图可以分析人群中身 高的分布情况，从而了解身高 的平均水平和分散程度。
图书馆借阅量分析
通过制作直方图，可以分析图 书馆中不同类型书籍的借阅量， 帮助图书馆管理员更好地管图的误解
直方图容易出现伪谷、伪峰等误解情况。
2 如何避免直方图的误解
需要正确设置分组宽度、选择合适的坐标轴刻度、使用正常比例尺度等。
直方图的案例分析
实际案例分析
某电商平台的年度销售额数据分布情况 利用直方图，我们可以清晰地了解该电商平台 在不同销售额区间的销售数据分布情况，从而 细化营销策略。
如何对案例中的直方图进行解 读？
需要注意直方图的横轴代表的是数据的区间范 围，纵轴代表的是频数或频率。我们可以观察 直方图的峰值、分布形态、偏态等特征，来得 出数据分布状况的结论。
直方图知识培训
欢迎来到直方图知识培训！在这个PPT课件中，您将学习有关直方图的所有 基础知识和实用技巧。
什么是直方图？
直方图的定义
直方图是一种用柱形图表示数据频数分布状况的图形。
直方图的作用
直方图可以描述数据的中心趋势、分散程度、偏态和峰态等特征。
直方图的构成要素
直方图的构成要素包括数据分组、频数、频率、组距和累积频率。
如何制作直方图？
1
制作直方图的步骤
确定数据分组、计算频数、计算频率、计算组距、制作柱形图、添加坐标轴和图 例。
用直方图算平均数,中位数、众数、标准差
，n ，这n个数的 3、算出 x i -x i=1, 2，… 2 平均数，即为样本方差 s 4、算出方差的算术平均值，即为样本标准差s。
2 2 2 2 1 s = x1 - x x 2 - x x 3 - x … x n - x n 2 2 1 n 1 2 2 2 2 = x i - x = x1 x 2 x 3 … x n -nx n i=1 n 2
的更稳定些吗？
为了从整体上更好地把握总体的规律，我们要通 过样本的数据对总体的数字特征进行研究。——用样 本的数字特征估计总体的数字特征。
1、众数
在一组数据中，出现次数最多
的数据叫做这一组数据的众数. 2、中位数 将一组数据按大小依次排列， 把处在最中间位置的一个数据（或两个数据 的平均数）叫做这组数据的中位数. 3、平均数 (1) (2) x = (x1+x2+……+xn) /n x = x1f1+x2f2+……+xkfk
4
4.5
月平均用水
频率 组距
如何在频率分布直方图中估计中位数
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
前四个小矩形的 面积和=0.49
0.25
后四个小矩形的 面积和=0.26
0.22 0.15 0.08 0.04 0.5 1 1.5 2 2.5 3
0.14 0.06
0.04 3.5
0.02 4 4.5
有两位射击运动员在一次射击测试中各射 靶十次，每次命中的环数如下：
如果你是教练，你应当如何对这次射击情况作出 评价？如果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选 择？
标准差
标准差是样本数据到平均数的一种平均距 离.它用来描述样本数据的离散程度.在实际应 用中，标准差常被理解为稳定性.
《直方图和正态分布》课件
《直方图和正态分布》 课件
# 直方图和正态分布 PPT课件
什么是直方图？
直方图的定义
直方图是一种统计图，用来 表示数据的频率分布。
直方图的构成要素
直方图包括横轴、纵轴、柱 形和柱状条。
直方图的绘制方法
绘制直方图需要先确定数据 的分组间距，然后统计每个 组内的频数或频率，最后绘 制柱形。
直方图的应用
如何选择使用直方图或正 态分布
根据数据的类型和分析目的，选 择合适的图形工具来展示数据特 征和分布情况。
金融风险评估中的应用
正态分布可用于评估金融资 产的风险，估算投资收益和 亏损的概率。
总结
直方图与正态分布的联系 与区别
直方图是一种图形，用于表示数 据的频率分布，而正态分布是一 种连续概率分布。
直方图与正态分布的应用 场景
直方图适用于描述数据的分布情 况，正态分布适用于分析连续型 数据的概率分布。
数据分析中的作用
市场调研中的应用
直方图可用于分析数据的分布情 况，帮助发现数据的特征和规律。
直方图可用于分析市场需求，了 解产品在不同目标群体间的受欢 迎程度。
教育评估中的应用
直方图可用于评估学生的学习成 绩分布，帮助制定教学改进策略。
正态分布的概念
1
正态分布的定义
正态分布是一种连续概率分布，呈钟形曲线，对称分布于均值周围。
2
正态分布的特点
正态分布的均值、中位数和众数相等，以均值为中心对称分布。
3
正态分布的性质
正态分布由均值和标准差唯一确定，68% 的数据落在均值的一个标准差范围内。
正态分布的应用
统计分析中的应用
正态分布可用于分析连续型 数据，如身高、体重等，计 算概率和置信区间。
# 直方图和正态分布 PPT课件
什么是直方图？
直方图的定义
直方图是一种统计图，用来 表示数据的频率分布。
直方图的构成要素
直方图包括横轴、纵轴、柱 形和柱状条。
直方图的绘制方法
绘制直方图需要先确定数据 的分组间距，然后统计每个 组内的频数或频率，最后绘 制柱形。
直方图的应用
如何选择使用直方图或正 态分布
根据数据的类型和分析目的，选 择合适的图形工具来展示数据特 征和分布情况。
金融风险评估中的应用
正态分布可用于评估金融资 产的风险，估算投资收益和 亏损的概率。
总结
直方图与正态分布的联系 与区别
直方图是一种图形，用于表示数 据的频率分布，而正态分布是一 种连续概率分布。
直方图与正态分布的应用 场景
直方图适用于描述数据的分布情 况，正态分布适用于分析连续型 数据的概率分布。
数据分析中的作用
市场调研中的应用
直方图可用于分析数据的分布情 况，帮助发现数据的特征和规律。
直方图可用于分析市场需求，了 解产品在不同目标群体间的受欢 迎程度。
教育评估中的应用
直方图可用于评估学生的学习成 绩分布，帮助制定教学改进策略。
正态分布的概念
1
正态分布的定义
正态分布是一种连续概率分布，呈钟形曲线，对称分布于均值周围。
2
正态分布的特点
正态分布的均值、中位数和众数相等，以均值为中心对称分布。
3
正态分布的性质
正态分布由均值和标准差唯一确定，68% 的数据落在均值的一个标准差范围内。
正态分布的应用
统计分析中的应用
正态分布可用于分析连续型 数据，如身高、体重等，计 算概率和置信区间。
用直方图描述数据1
身高x 149 ≤X＜ 151 151 ≤X＜ 153 153 ≤X＜ 155 155 ≤X＜ 157 157≤X＜ 159 159≤X＜ 161 161≤X＜ 163 163≤X＜ 165 165≤X＜ 167 167≤X＜ 169 169 ≤X＜ 171 171 ≤X＜ 173
频数 1 1 6 8 11 12 7 6 5 3 2 1
158 ≤x＜ 163
163 ≤x＜ 168
想一想: 这种分组方法可 以吗?怎样选队 员呢?
168 ≤x＜ 173
频数
30 25 20 15 10 5 0
148 153 158 163 168
173 身高
想一想：这种分组方法可以吗?怎样 选队员呢?
方案三：
23÷2≈12 ,
分成12组.
这样分组行吗? 怎样选队员呢?
问题：为了参加学校年圾之间的广播体操比赛,初中二年级准备
从63名学生中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集 到这63名同学的身高(单位：cm)数据如下：
158 168
158 158
160 154
168 158
159 154
159 169
151 158
158 159 158 158
159
频数 (学生人数)
看一看：怎样选队员呢?
12 10 8 6 4 2 0
149 151 153 155 157 159 16来三种分组方法
都可以,都可以挑选出身高比较 整齐的40名队员.你认为哪一 种分组方法更好呢?说明理由.
怎样用直方图描述数据呢?
身高x 149 ≤x＜ 152 152 ≤x＜ 155 155 ≤x ＜ 158 158 ≤x＜ 161 161 ≤x＜ 164 164 ≤x＜ 167 167 ≤x＜ 171 171 ≤x＜ 173 频数 2 6 12 19 10 8 4 2
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5.2 4.0 5.4 4.6 5.3 5.9 5.5 5.8 5.0 5.7 6.0 5.5 5.2 6.0 7.0 6.4 6.0 6.4 5.7 7.4 6.3 6.0 6.3 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 6.6 4.7 5.7 5.7 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 6.0 5.8 6.3
6
一步一步耐心做！
列出样本的频数分布表，画出频数分布直 方图，从图表中可以得到什么信息？
解：（1）计算最大值和最小值的差 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，
它们的差是 7.4－4.0＝3.4（cm）
（2）决定组距和组数 最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距 为0.3 cm，那么由于
209200-6.-515～110.5范围内的人谢数谢阅约读 为___人。
13
练一练
1、要分析小明同学一个学期5个单元考试成绩是进步了
还是退步了，应该选择（
）比较合适。
①统计表 ②条形统计图 ③折线统计图
2、要分析家乐福南头店1-6月份商品的销售额情况，你
觉得应该选择（
）。
①统计表 ②条形统计图 ③折线统计图
频数分布直方图是以小长方形的面积来 反映数据落在各个小组内的频数的大小．
小长方形的高是频数与组距的比值．
小长方形的面积= 组距×
频数 组距
=频数
等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与 高的比值是常数数（组距），因此画等距分组 的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通 常直接用小长方形的高表示频数．
2020-6-15
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3
频数分布直方图
频数/组距
16
14
12
10
8
6
4
2
0 130 135 140 145 150 155 160 165 170
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横轴表示脉搏次数 纵轴表示频数/组距 每个长方形的面积表 示对应组的频数
脉搏次数 （次/分） 4
问题探究2
为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试 验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表 （单位：cm）：
2 11
2 1
0
4.0 4.3 4.6 4.9 5.2 5.5 5.8 6.1 6.4 6.7 7.0 7.3 7.7穗长/cm
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9
得出结论
从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在 5.2 cm至7.0 cm之间，其他区域较少．长度在 5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长 度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜ 7.3, 7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7 个．
进行社会调查。如图是将某年级60篇学生调
查报告的成绩进行整理后画出的频数分布直
方图。已知从左到右4个小组的小长方形的高
之比1：3：7：6，那么在这次评比中被评为
合格的（分数≥60）调查报告有
篇.
篇数
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谢5谢0阅读60 70 80
90 100
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6.为了了解某中学九年级250名学生的升学考试的数学成
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7
3.4 11 1 0.3 3
可以分成12组，组数合适，于是取组距 为0.3 cm，组数为12．
（3）列频数分布表见教材第167页表． （4）画频数分布直方图见教材第167页图
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频数
30
25
频数分布直方图
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20
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15
13
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5 5
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列频率分布表时，如果取组距为3，则应分成
组。
3.对某班50名学生的数学毕业成绩进行统计，90～99 分的人数有12名，这一分数段的频率为 .
4.将n个数据分为3个小组，第一小组的数据有20个， 第二、第三小组的频率分别为0.5和0.3，则n= 。
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5.上海市某校在“创新素质实践行”活动中
10.2.2 用直方图描述数据
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1
点滴回顾
通过本节学习，我们了解了频数分布的意 义及获得一组数据的频数分布的一般步骤: (1)计算极差（最大值-最小值）； (2) 决定组距和组数； (3)列出频数分布表； (4)画出频数分布直方图和频数折线图；
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2
问题注意
绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析得下表：
分组
频数 频率
60.5～70.5
3
a
70.5～80.5
6
0.12
80.5～90.5
9
0.18
90.5～100.5
17
0.34
100.5～110.5
b
0.2
110.5～120.5
5
0.1
合计501源自（1）表中数据a= ，b=
。
（2）在这次升学考试中该校九年级数学成绩在
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10
强化训练
1.若要清楚地反映某同学的语文成绩的变化情况，应该
作
统计图，若要清楚地表示出某城市2000～2003
年的人口数量，应该选择
统计图。
2.已知数据25，21，23，29，27，24，22，26，27，
26，25，25，25，28，31，26，28，25，29，24，在
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6.5 6.4 5.8 5.5 6.2 5.4 6.8 6.0 6.4 5.8 6.0 5.4 5.3 6.4 5.5 6.2 5.8 5.3 6.3 5.7
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6.7 5.8 5.9 5.9 6.0 6.5 5.1 6.5 5.0 5.0 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.9 5.7 6.8 6.6 6.5 6.0 6.8 5.8 5.7 6.7 6.2 5.6 6.1 5.3 6.2 6.8 7.0 6.0 6.0 5.9 6.8 6.1 4.5 5.6
5.2 4.0 5.4 4.6 5.3 5.9 5.5 5.8 5.0 5.7 6.0 5.5 5.2 6.0 7.0 6.4 6.0 6.4 5.7 7.4 6.3 6.0 6.3 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 6.6 4.7 5.7 5.7 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 6.0 5.8 6.3
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一步一步耐心做！
列出样本的频数分布表，画出频数分布直 方图，从图表中可以得到什么信息？
解：（1）计算最大值和最小值的差 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，
它们的差是 7.4－4.0＝3.4（cm）
（2）决定组距和组数 最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距 为0.3 cm，那么由于
209200-6.-515～110.5范围内的人谢数谢阅约读 为___人。
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练一练
1、要分析小明同学一个学期5个单元考试成绩是进步了
还是退步了，应该选择（
）比较合适。
①统计表 ②条形统计图 ③折线统计图
2、要分析家乐福南头店1-6月份商品的销售额情况，你
觉得应该选择（
）。
①统计表 ②条形统计图 ③折线统计图
频数分布直方图是以小长方形的面积来 反映数据落在各个小组内的频数的大小．
小长方形的高是频数与组距的比值．
小长方形的面积= 组距×
频数 组距
=频数
等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与 高的比值是常数数（组距），因此画等距分组 的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通 常直接用小长方形的高表示频数．
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频数分布直方图
频数/组距
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0 130 135 140 145 150 155 160 165 170
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横轴表示脉搏次数 纵轴表示频数/组距 每个长方形的面积表 示对应组的频数
脉搏次数 （次/分） 4
问题探究2
为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试 验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表 （单位：cm）：
2 11
2 1
0
4.0 4.3 4.6 4.9 5.2 5.5 5.8 6.1 6.4 6.7 7.0 7.3 7.7穗长/cm
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得出结论
从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在 5.2 cm至7.0 cm之间，其他区域较少．长度在 5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长 度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜ 7.3, 7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7 个．
进行社会调查。如图是将某年级60篇学生调
查报告的成绩进行整理后画出的频数分布直
方图。已知从左到右4个小组的小长方形的高
之比1：3：7：6，那么在这次评比中被评为
合格的（分数≥60）调查报告有
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可以分成12组，组数合适，于是取组距 为0.3 cm，组数为12．
（3）列频数分布表见教材第167页表． （4）画频数分布直方图见教材第167页图
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列频率分布表时，如果取组距为3，则应分成
组。
3.对某班50名学生的数学毕业成绩进行统计，90～99 分的人数有12名，这一分数段的频率为 .
4.将n个数据分为3个小组，第一小组的数据有20个， 第二、第三小组的频率分别为0.5和0.3，则n= 。
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5.上海市某校在“创新素质实践行”活动中
10.2.2 用直方图描述数据
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点滴回顾
通过本节学习，我们了解了频数分布的意 义及获得一组数据的频数分布的一般步骤: (1)计算极差（最大值-最小值）； (2) 决定组距和组数； (3)列出频数分布表； (4)画出频数分布直方图和频数折线图；
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问题注意
绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析得下表：
分组
频数 频率
60.5～70.5
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a
70.5～80.5
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80.5～90.5
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b
0.2
110.5～120.5
5
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合计501源自（1）表中数据a= ，b=
。
（2）在这次升学考试中该校九年级数学成绩在
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强化训练
1.若要清楚地反映某同学的语文成绩的变化情况，应该
作
统计图，若要清楚地表示出某城市2000～2003
年的人口数量，应该选择
统计图。
2.已知数据25，21，23，29，27，24，22，26，27，
26，25，25，25，28，31，26，28，25，29，24，在
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6.5 6.4 5.8 5.5 6.2 5.4 6.8 6.0 6.4 5.8 6.0 5.4 5.3 6.4 5.5 6.2 5.8 5.3 6.3 5.7
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