三角函数的应用 教学设计
三角函数的定义及应用教学教案(优秀4篇)
三角函数的定义及应用教学教案（优秀4篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、心得体会、策划方案、合同协议、条据文书、竞聘演讲、心得体会、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, insights, planning plans, contract agreements, documentary evidence, competitive speeches, insights, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!三角函数的定义及应用教学教案（优秀4篇）EXcel中经常需要使用到三角函数进行计算，三角函数具体该如何使用呢？读书破万卷下笔如有神，以下内容是本店铺为您带来的4篇《三角函数的定义及应用教学教案》，希望朋友们参阅后能够文思泉涌。
北师大版九年级数学下册：1.5《三角函数的应用》教案
北师大版九年级数学下册：1.5《三角函数的应用》教案一. 教材分析北师大版九年级数学下册第1.5节《三角函数的应用》主要介绍了正弦、余弦函数在实际问题中的应用。
通过本节课的学习，使学生了解三角函数在实际生活中的重要性，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角函数的基本知识，对正弦、余弦函数有一定的了解。
但学生在应用三角函数解决实际问题方面还比较薄弱，需要通过本节课的学习，提高学生运用三角函数解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.使学生掌握正弦、余弦函数在实际问题中的应用。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.提高学生对三角函数的兴趣，培养学生的创新意识。
四. 教学重难点1.重点：正弦、余弦函数在实际问题中的应用。
2.难点：如何运用三角函数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究三角函数在实际问题中的应用。
2.利用案例分析法，分析实际问题中三角函数的运用。
3.采用小组合作讨论法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例。
2.准备三角函数的图像和公式。
3.准备投影仪和教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪展示一些实际问题，如测量高度、角度等，引导学生思考如何利用三角函数解决这些问题。
2.呈现（10分钟）呈现三角函数的图像和公式，让学生了解三角函数的基本性质。
同时，结合实际问题案例，讲解如何运用三角函数解决实际问题。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用三角函数进行解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）选取几组实际问题，让学生独立解决。
教师及时给予反馈，巩固学生对三角函数应用的掌握。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将三角函数应用于其他领域，如工程、物理等。
让学生举例说明，培养学生的创新意识。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调三角函数在实际问题中的应用。
应用三角函数解决实际问题教案
应用三角函数解决实际问题教案。
一.教学目标本节课的教学目标主要包括以下几个方面：1.掌握三角函数的基本概念、性质和定义，能够正确使用三角函数解决各种实际问题。
2.了解三角函数在各个领域中的应用，能够灵活运用三角函数解决与角度、长度、高度等相关的问题。
3.培养学生的思维能力和解决实际问题的能力，提升学生的数学素养和应用能力。
二.教学内容1.三角函数的定义和性质在本节课中，首先介绍三角函数的定义和性质。
三角函数主要包括正弦、余弦、正切和余切四个函数，分别用于描述角度、长度和高度之间的关系。
其中，正弦函数描述角度与对应的正弦值之间的关系，余弦函数描述角度与对应的余弦值之间的关系，正切函数描述角度与对应的正切值之间的关系，余切函数描述角度与对应的余切值之间的关系。
三角函数的定义和性质可以通过三角形的几何关系和许多重要的三角恒等式来描述。
2.应用三角函数解决角度问题接下来，对应用三角函数解决角度问题进行讲解。
在解决角度问题时，需要明确所求角度的类型（例如锐角、直角或钝角），并结合三角函数的定义和性质进行计算。
具体来说，可以利用反三角函数、余角公式、和差公式和倍角公式等数学方法进行求解。
3.应用三角函数解决长度/高度问题介绍应用三角函数解决长度/高度问题的方法。
在解决长度/高度问题时，需要确定所求长度/高度与角度之间的关系，并利用三角函数的定义和性质进行计算。
具体来说，可以利用正弦定理、余弦定理、正切定理和海伦公式等方法进行计算。
4.应用三角函数解决实际问题讲授如何应用三角函数解决实际问题。
所谓实际问题，通常指与人们的日常生活、工作和环境有关的问题。
例如，解决建筑物、桥梁、电线杆等高度和距离问题，以及计算太阳高度、水平角度等天文学问题等。
在解决实际问题时，需要将三角函数的相关概念和公式与实际情况相结合，确定所需的角度、长度或高度，并找到相应的三角函数公式进行计算。
三.教学方法为了使学生更好地理解和掌握三角函数的应用技巧，本课程主要采用如下教学方法：1.讲解与练习相结合。
《三角函数的应用》教案2.docx
《三角函数的应用》教案2教学目标（一）教学知识点1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.2.能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明.（二）能力训练要求发展学生的数学应用意识和解决问题的能力.（三）情感与价值观要求1.在经历弄清实际问题题意的过程中，画出示意图，培养独立思考问题的习惯和克服困难的勇气.2.选择生活屮学生感兴趣的题材，使学生能积极参与数学活动，提高学习数学、学好数学的欲望.教学重点1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用.2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力.教学难点根据题意，了解有关术语，准确地画出示意图.教学方法探索一一发现法教具准备多媒体演示教学过程I・创设问题情境，引入新课［师］直角三角形就像一个万花筒，为我们展现出了一个色彩斑澜的世界.我们在欣赏了它神秘的“勾股”、知道了它的边的关系后，接着又为我们展现了在它的世界屮的边角关系, 它使我们现实生活屮不可能实现的问题，都可迎刃而解•它在航海、工程等测量问题中有着广泛应用，例如测旗杆的高度、树的高度、塔高等.下面我们就来看一个问题（多媒体演示）.—五¥看=芥両m 丽丽鬲亘両融有看菇硏屈丽丽「7函石帀南偏西55°的〃处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25°的C处.之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗？你是如何想的？与同伴进行交流.II.讲授新课［师］我们注意到题中有很多方位，在平面图形中，方位是如何规定的？［生］应该是“上北下南，左西右东”.［师］请同学们根据题意在练习本上画出示意图，然后说明你是怎样画111来的.［生］首先我们可将小岛A确定，货轮〃在小岛A的南偏西55°的〃处，C在〃的正东方, 且在〃南偏东25°处.示意图如下.［师］货轮要向正东方向继续行驶，有没有触礁的危险，由谁来决定？［生］根据题意，小岛四周10海里内有暗礁，那么货轮继续向东航行的方向如果到M的最短距离大于10海里，则无触礁的危险，如果小于10海里则有触礁的危险.力到〃C所在直线的最短距离为过力作丄傥；〃为垂足，即力〃的长度.我们需根据题意，计算111月〃的长度，然后与10海里比较.［师］这位同学分析得很好.能将实际问题清晰条理地转化成数学间题.下面我们就来看〃〃如何求.根据题意，有哪些已知条件呢？［生］已知从=20 海里，ZBAD=55° , ZCAD=25° ・［师］在示意图中，有两个直角三角形RtHABD和危△/ICZ?.你能在哪一个三角形屮求出肋呢？［生］在Rt/\ACD中，只知道ZCAD=25° ,不能求出初.［生］在RtHABD中,知道Z〃初=55° ,虽然知道心20海里，但它不是RtHABD的边，也不能求出AD.［师］那该如何是好？是不是可以将它们结合起来，站在一个更高的角度考虑？［生］我发现这两个三角形有联系，昇〃是它们的公共直角边.而且风、是这两个直角三角形BD与CD的差,即BC=BD~CD. BD、CD的对角是已知的，BD、〃和边肋都有联系.［师］有何联系呢？B D CD［生］在Rt'ABD中，tan55° = ----- , BD=；在Rt'ACD中，tan25° = ------- ,AD ADCD=ADtan25° .［生］利用仇、=血一（刀就可以列出关于的一元一次方程.即血？tan55°—/久an25°=20.［师］太棒了！没想到方程在这个地方帮了我们的忙.其实，在解决数学问题时，很多地方都可以用到方程，因此方程思想是我们初中数学中最重要的数学思想之一.下面我们一起完整地将这个题做完.［师生共析］解：过〃作比的垂线，交BC于点、D,得到RtHABD和尿△昇⑵ 从而z4Z?tan55o , 6Z?=/IRan25o,也BD— CD= BC,又傥'=20 海里，得加?tan55° -/fPlan25° =2020. Mtan55° -tan25°）=20, AD= ---------------------------------- ~20. 79（海里）.tan 55°-tan 25°这样加d20. 79海里〉10海里，所以货轮没有触礁的危险.［师］接下来，我们再来研究一个问题.还记得本章开头小明要测塔的高度吗？现在我们来看他是怎样测的，并根据他得到的数据帮他求出塔的高度.多媒体演示如图，小明想测量塔d的高度.他在/处仰望塔顶，测得仰角为30°,再往塔的方向前进50m 至〃处，测得仰角为60°,那么该塔有多高？（小明的身高忽略不计，结果精确到lm）D万C前j莪租请二面哥孕窖诉瓦FN崑丽I。
三角函数概念及应用教案
三角函数概念及应用教案一、教学目标。
1. 知识目标。
了解三角函数的概念和性质，掌握三角函数的基本公式和图像特征。
2. 能力目标。
能够运用三角函数解决实际问题，理解三角函数在几何、物理等领域的应用。
3. 情感目标。
培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的热情，提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二、教学重点和难点。
1. 教学重点。
三角函数的定义和性质，三角函数的图像特征，三角函数在实际问题中的应用。
2. 教学难点。
学生对三角函数的概念和性质的理解，以及如何运用三角函数解决实际问题。
三、教学过程。
1. 导入。
通过引入一个实际问题，如求解一个三角形的边长或角度，引出三角函数的概念和应用，并激发学生的学习兴趣。
2. 概念讲解。
介绍三角函数的定义和性质，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等的定义公式和性质，以及它们的周期性、奇偶性和对称性等特点。
3. 图像特征。
分别讲解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像特征，包括振幅、周期、相位差等，并通过实例讲解如何根据函数的图像特征求解实际问题。
4. 应用实例。
通过一些实际问题，如建筑物的倾斜角度、航空航天中的导航问题、声波的传播等，引导学生理解三角函数在实际问题中的应用，并通过实例讲解如何运用三角函数解决这些问题。
5. 练习。
给学生提供一些练习题，让他们运用所学的知识解决实际问题，巩固所学内容。
6. 总结。
对本节课所学的内容进行总结，强调三角函数在实际问题中的应用，并鼓励学生多多思考，多多实践，提高解决实际问题的能力。
四、教学手段。
1. 板书。
教师通过板书讲解三角函数的定义、性质和图像特征，方便学生理解和记忆。
2. 多媒体。
利用多媒体设备，播放相关的动画、视频等，直观地展示三角函数的图像特征，激发学生的学习兴趣。
3. 实物。
通过一些实物模型或实际物体，如三角形、建筑物、声波等，让学生直观地感受三角函数在实际问题中的应用。
五、教学反思。
通过本节课的教学，学生对三角函数的概念和性质有了更深入的理解，对三角函数在实际问题中的应用也有了一定的认识。
三角函数的应用教案
三角函数的应用教案一、教学目标1. 理解正弦函数、余弦函数和正切函数的概念及其定义；2. 掌握三角函数在几何图形中的应用；3. 理解三角函数在实际问题中的应用；4. 培养学生运用三角函数解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 掌握三角函数在几何图形中的应用；2. 熟练运用三角函数解决实际问题。
三、教学过程1. 引入讲师可以通过一个生活中的例子引入三角函数的应用，例如计算建筑物的高度或者测量不规则物体的距离等。
引入的目的是让学生认识到三角函数在实际生活中的应用价值。
2. 介绍正弦函数、余弦函数和正切函数的概念与定义讲师可以通过简单的几何图形来解释正弦函数、余弦函数和正切函数的概念与定义。
例如，画出一个直角三角形，解释正弦函数为对边比斜边、余弦函数为邻边比斜边、正切函数为对边比邻边。
3. 几何图形中的三角函数应用3.1 正弦函数在几何图形中的应用讲师可以通过实例演示正弦函数在直角三角形中的应用，例如通过测量一个斜坡的斜率来求得斜坡的高度。
3.2 余弦函数在几何图形中的应用讲师可以通过实例演示余弦函数在几何图形中的应用，例如通过测量两根直线的夹角来计算两根直线之间的距离。
3.3 正切函数在几何图形中的应用讲师可以通过实例演示正切函数在几何图形中的应用，例如通过测量一个航空飞机起降道的倾斜角度来计算起降道的长度。
4. 实际问题中的三角函数应用4.1 高空抛物线的计算讲师可以通过实例演示如何利用三角函数计算高空抛物线的轨迹，例如计算一个抛物线的最高点高度、最远点的距离等。
4.2 建筑物的高度测量讲师可以通过实例演示如何利用三角函数测量建筑物的高度，例如通过测量一个建筑物的夹角和测量点到建筑物的距离来计算建筑物的高度。
4.3 倾斜平面的计算讲师可以通过实例演示如何利用三角函数计算倾斜平面的斜率和长度，例如计算一个斜坡的倾斜角度、起点和终点的坐标等。
5. 练习与讨论讲师可以设计一些练习题，让学生运用所学的三角函数知识解决实际问题。
三角函数教案
三角函数教案三角函数教案（通用5篇）在教学工作者实际的教学活动中，就有可能用到教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
快来参考教案是怎么写的吧！下面是店铺帮大家整理的三角函数教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
三角函数教案篇1一、指导思想与理论依据数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。
因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。
所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。
因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。
在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。
二、教材分析三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教a版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）。
本节是第一课时，教学内容为公式（二）、（三）、（四）。
教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角与终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）。
同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。
为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位。
三、学情分析本节课的授课对象是本校高一（1）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容。
四、教学目标（1）、基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式；（2）、能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简；（3）、创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力；（4）、个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观。
《三角函数的应用》教案
《三角函数的应用》教案一、教学目标1. 了解三角函数的概念及其基本性质；2. 掌握正弦、余弦和正切函数的定义和计算方法；3. 学会利用三角函数解决实际问题。
二、教学内容1. 三角函数的概念- 弧度制和角度制的转换- 正弦、余弦和正切函数的定义2. 三角函数的基本性质- 三角函数的周期性和奇偶性- 三角函数的值域和定义域3. 三角函数的计算方法- 利用单位圆上的几何性质计算三角函数的值- 利用计算器计算三角函数的值4. 三角函数的应用- 三角函数在几何问题中的应用- 三角函数在物理问题中的应用三、教学步骤1. 导入：回顾角度制和弧度制的转换方法，介绍三角函数的概念和定义；2. 讲解：介绍三角函数的基本性质，如周期性、奇偶性、值域和定义域；3. 讲解：详细介绍三角函数的计算方法，包括利用单位圆几何性质和计算器的使用；4. 实践：通过一些几何问题的解答，让学生运用三角函数计算并解决问题；5. 实践：通过一些物理问题的例子，让学生体会三角函数在物理问题中的应用；6. 总结：总结本节课的重点内容，并布置课后作业。
四、教学资源1. PowerPoint课件：介绍三角函数的定义、性质和应用；2. 白板和笔：用于临时记录和解答学生提问；3. 计算器：用于展示三角函数的计算方法。
五、教学评价1. 在课堂上观察学生对三角函数概念和计算方法的理解情况；2. 布置课后作业，检查学生对三角函数应用的掌握程度；3. 鼓励学生积极参与课堂讨论和问题解答，评价学生的参与度和思维能力；4. 提供及时反馈和指导，帮助学生纠正错误和加强理解。
三角函数应用教案
三角函数应用教案一、教学目标1.理解和掌握正弦、余弦、正切三角函数的概念。
2.学会利用三角函数解决实际问题。
二、教学内容1.基本概念回顾（1）正弦、余弦、正切的定义。
（2）对于特殊角的三角函数值的计算。
2.三角函数的应用（1）简单的求角度问题。
（2）三角函数在直角三角形中的应用。
（3）三角函数在平面几何中的应用。
三、教学过程1.导入新知识引入正弦、余弦、正切概念，让学生从集合的角度理解三角函数。
2.概念整理让学生自己回顾和整理正弦、余弦、正切的定义，并解释其几何意义。
3.应用示例（1）简单的求角度问题。
通过一些简单的实际问题，让学生应用三角函数解决求角度的问题。
例如：一个支柱倾斜的角度是30度，求其倾斜的高度是多少？（2）三角函数在直角三角形中的应用。
通过几何图形，让学生理解正弦、余弦、正切在直角三角形中的应用。
例如：已知直角三角形的两条直角边，求其斜边长度。
（3）三角函数在平面几何中的应用。
通过实际生活中的实例，让学生应用三角函数解决平面几何中的问题。
例如：从一座山的山脚到山顶的距离为2000米，山顶以直径2000米的圆周为中心，建造全景观观景塔，求最短观赏距离和最佳观赏角度。
4.总结归纳让学生总结三角函数在几何中的应用，并归纳出简单的解题方法和技巧。
5.错题讲解针对学生在学习过程中出现的错误，找出原因并进行解析和讲解。
6.小结对整个教学内容进行小结，强调三角函数在解决实际问题中的重要性和应用必要性。
四、教学方式1.探究型教学通过引导学生自主学习和探索，提高学生的学习兴趣和主动性。
2.图像示例通过图表和图像，让学生直观地了解三角函数在几何中的应用。
3.复习巩固利用课后作业等方式，巩固学生所学的知识。
五、教学资源1.板书：正弦、余弦、正切的定义和几何意义。
2.图表和图像：三角函数在不同情况下的应用示例。
六、教学评估1.课堂表现评估通过观察学生在课堂上的表现，评估其对三角函数的理解和掌握程度。
2.作业评估通过批改作业，评估学生在解决实际问题时运用三角函数的能力。
1.5三角函数的应用(教案)
2.增加课堂上的互动环节，鼓励学生提问和表达自己的观点，提高他们的参与度。
3.注重培养学生的动手操作能力，让他们在实际操作中感受数学的魅力。
4.针对不同学生的学习情况，制定个性化的教学策略，使每个学生都能在课堂上得到有效的提升。
举例：教授学生使用计算器求特定角度的正弦、余弦值，并运用三角恒等式进行计算。
2.教学难点
（1）三角函数图像的理解：对于初学者来说，理解三角函数图像在不同象限的变化规律具有一定的难度。
突破方法：通过绘制图像、动态演示或借助教具，帮助学生直观地感受图像变化，从而加深理解。
（2）实际问题抽象为数学模型：将现实生活中的问题转化为数学问题，是学生需要克服的难点。
五、教学反思
在上完这节“三角函数的应用”后，我对整个教学过程进行了深入的思考。首先，我觉得在导入新课的部分，通过提出与日常生活相关的问题，成功激发了学生的兴趣和好奇心。他们积极参与，提出了很多有趣的想法，这为后续的教学奠定了良好的基础。
在新课讲授环节，我发现学生们对于三角函数的定义和图像的理解程度参差不齐。有些学生能迅速掌握，但也有一些学生对此感到困惑。我意识到，在讲解这些概念时，需要更多地借助图像和实物演示，让学生能够直观地感受到三角函数的变化规律。
举例：通过动态演示或绘制图像，让学生观察并理解正弦、余弦函数值随角度变化而变化的规律。
（2）三角函数在实际问题中的应用：利用三角函数解决高度测量、距离计算等问题。重点在于培养学生将实际问题抽象为数学模型的能力。
举例：以建筑物高度测量为例，引导学生利用三角函数建立数学模型，解决问题。
（3）三角函数的简单计算：掌握计算器求三角函数值的方法，以及基本的三角恒等式。重点在于提高学生的数学运算能力。
《三角函数的应用》教案
《三角函数的应用》教案教案：三角函数的应用教案目标：1.理解三角函数的定义及其性质。
2.掌握对各种角度的三角函数值的计算方法。
3.能够灵活运用三角函数的概念和性质解决实际问题。
4.培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学重点：1.对三角函数的定义及其性质的理解。
2.对各种角度的三角函数值的计算方法。
3.对三角函数的应用的实际问题解决能力。
教学难点：1.能够运用三角函数的概念和性质解决实际问题。
2.提升学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学准备：1.教学课件和教学工具。
2.学生练习题。
教学步骤：Step 1：引入三角函数的定义及其性质（15分钟）1.展示一个直角三角形，引导学生回顾三角函数的定义，即正弦函数、余弦函数和正切函数。
2.引导学生思考三角函数的定义与直角三角形的关系，并帮助学生理解三角函数在其他角度的定义。
3.引导学生讨论三角函数的性质，如周期性、奇偶性、值域等。
Step 2：计算各种角度的三角函数值（20分钟）1.介绍计算各种角度的三角函数值的方法，包括用特殊角的三角函数值、辅助角的三角函数值、和差角公式等。
2.给出一些例题，引导学生运用所学知识计算不同角度的三角函数值。
3.出示一些角度的三角函数值，让学生通过逆三角函数求解对应的角度。
Step 3：实际问题的解决（25分钟）1.设计一些实际问题，让学生运用三角函数解决实际问题，如航向、角度的测量、建筑物高度等问题。
2.引导学生分析问题，确定解题的方法和步骤，然后进行计算和解答。
3.学生提出问题的解决方法，并与同学交流分享，鼓励学生从不同角度思考问题。
Step 4：巩固练习（20分钟）1.教师布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
2.学生独立完成练习题，并相互交流解答方法和结果。
教师在学生完成后进行讲解。
Step 5：课堂总结（10分钟）1.教师引导学生总结本节课所学的内容，包括三角函数的定义及其性质、计算各种角度的三角函数值的方法以及解决实际问题的能力。
三角函数的应用教案
三角函数的应用教案一、教学目标：1. 理解三角函数的定义和基本性质。
2. 掌握三角函数在平面直角坐标系中的几何意义和应用。
3. 能够解决利用三角函数解决实际问题的应用题。
二、教学重点：1. 三角函数定义和基本性质的理解。
2. 三角函数在平面直角坐标系中的几何意义。
3. 利用三角函数解决实际问题的应用题。
三、教学难点：1. 三角函数在平面直角坐标系中的几何意义的理解。
2. 利用三角函数解决实际问题的能力培养。
四、教学准备：1. 教师准备好教案和课件。
2. 学生准备好笔记本、教科书等学习资料。
五、教学过程：第一步：导入新课1. 老师口头复习上节课的内容，引出本节课的主题：三角函数的应用。
第二步：讲解三角函数在平面直角坐标系中的几何意义1. 介绍余弦函数和正弦函数在平面直角坐标系中的几何意义。
2. 示意图：绘制一个直角三角形，并在直角边上定义一个角度θ。
3. 解释余弦函数和正弦函数的定义：余弦函数为邻边与斜边之比，正弦函数为对边与斜边之比。
第三步：讲解三角函数的基本性质和应用1. 讲解三角函数的基本性质：周期性、奇偶性等。
2. 讲解三角函数的应用场景：如测量高处物体的高度、测量角度、计算两点间的距离等。
第四步：解决应用题1. 给出一些实际问题，要求学生利用三角函数解决问题。
2. 学生分组讨论并解答问题，同时老师巡视指导。
第五步：作业布置1. 布置课后作业：完成课后习题。
六、教学反思本节课主要讲解了三角函数在平面直角坐标系中的几何意义和应用，通过一些实际问题的解答，培养学生运用三角函数解决问题的能力。
在教学过程中，学生的参与度较高，也体现出了较好的学习效果。
下节课可以继续引入正割函数和余割函数的讲解，进一步拓宽学生的数学知识面。
三角函数的应用优秀教案
三角函数的应用
【教学目标】
1．了解仰角，俯角的概念。
2．能根据解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题。
【教学重难点】
将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题。
【教学过程】
一、导入
仰角俯角的概念：在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上向下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。
例：如图，小明想要测量塔CD的高度。
他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60°。
小明身高为1.5m，那么该塔有多高？
二、变式训练
1．在一座楼的顶部挂着一张条幅，小明在距离楼底部20米处，观测条幅顶部的仰角为60°，观测条幅底部的仰角为30°。
你能求出条幅的高度吗？
（让学生动手计算，之后再讲评）
2．一艘轮船在海面上以每小时30海里的速度自东向西航行。
在A 处测得小岛C 在船的南偏西
60°方向，轮船继续行驶了0.6小时，此时到达B 处，测得小岛C 在轮船的南偏西45°方向。
在小岛C 方圆12海里内有暗礁，那么轮船是否有触礁的危险？
（让学生动手计算，之后再讲评）
三、归纳总结
1．有关概念：仰角、俯角
2．用解直角三角形知识解决此类问题的一般步骤：
（1）将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，转化为解直角三角形的问题)。
（2）找出有关直角三角形和已知、未知元素的关系。
（3）适当选用锐角三角函数去解直角三角形。
（4）得到数学问题的答案，就得到了实际问题的答案。
三角函数的应用与解析教案
三角函数的应用与解析教案教案：三角函数的应用与解析一、引言三角函数是高中数学中的重要概念，具有广泛的应用。
本教案旨在通过教学活动，帮助学生理解三角函数的应用，并学会解析三角函数相关的问题。
二、教学目标1. 了解三角函数的定义和性质；2. 掌握三角函数在几何、物理等领域的应用；3. 学会解析三角函数相关的问题。
三、教学内容与方法1. 教学内容(1) 三角函数的定义及性质；(2) 三角函数在几何中的应用；(3) 三角函数在物理中的应用；(4) 解析三角函数相关问题的方法。
2. 教学方法(1) 讲授法：通过讲解三角函数的定义和性质，帮助学生建立清晰的概念；(2) 举例法：通过实际例子，展示三角函数在几何和物理中的应用；(3) 分组讨论法：将学生分成小组，进行解析三角函数相关问题的讨论和分享。
四、教学步骤1. 教学步骤一：三角函数的定义及性质(1) 讲解正弦函数、余弦函数、正切函数的定义；(2) 探讨三角函数的周期性和奇偶性；(3) 分析三角函数的图像，并引导学生探讨其中的规律。
2. 教学步骤二：三角函数在几何中的应用(1) 介绍三角函数在直角三角形中的应用，包括求角度、边长等问题；(2) 引导学生通过实际问题练习运用相关公式，如正弦定理、余弦定理等。
3. 教学步骤三：三角函数在物理中的应用(1) 举例介绍三角函数在物理力学中的应用，如受力分解、平衡力分析等；(2) 引导学生分析并解决相关物理问题，加深对三角函数应用的理解。
4. 教学步骤四：解析三角函数相关问题的方法(1) 整理解析三角函数问题的常用方法，如单位圆法、积分法等；(2) 将学生分组讨论并解决一些典型的解析三角函数问题。
五、教学评估1. 课堂练习：布置一些练习题，检验学生对三角函数应用与解析的掌握情况；2. 小组讨论：评估学生在解析问题中的合作和思考能力；3. 课堂互动：观察学生的表现，及时给予指导和反馈。
六、教学反思根据学生的实际理解情况，及时调整教学方法和内容，确保教学进程的顺利进行。
北师大版九年级数学下册：1.5《三角函数的应用》教学设计
北师大版九年级数学下册：1.5《三角函数的应用》教学设计一. 教材分析《三角函数的应用》是北师大版九年级数学下册的重要内容。
这部分内容主要介绍了三角函数的概念、性质及应用。
通过学习，学生可以了解三角函数的基本概念，掌握三角函数的性质，并能运用三角函数解决实际问题。
本节课的内容为后续学习三角函数的其他部分打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对函数的概念和性质有一定的了解。
但是，对于三角函数这一部分内容，由于其抽象性和复杂性，学生可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生逐步理解和掌握三角函数的知识。
三. 教学目标1.了解三角函数的基本概念，掌握三角函数的性质。
2.能够运用三角函数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.三角函数的基本概念。
2.三角函数的性质。
3.运用三角函数解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解，使学生了解三角函数的基本概念和性质。
2.案例分析法：通过分析实际问题，使学生掌握运用三角函数解决问题的方法。
3.讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作三角函数的课件，帮助学生直观地理解三角函数的概念和性质。
2.实际问题：准备一些与生活相关的实际问题，用于引导学生运用三角函数解决实际问题。
3.练习题：准备一些有关三角函数的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些与三角函数相关的实际问题，引导学生思考并引入新课。
2.呈现（10分钟）讲解三角函数的基本概念和性质，让学生了解三角函数的定义和特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析实际问题，并运用三角函数解决问题。
教师巡回指导，帮助学生解决讨论中的问题。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
教师及时批改，给予学生反馈。
5.拓展（10分钟）讲解一些与三角函数相关的拓展知识，引导学生思考和探索。
三角函数优秀教学设计模板（精选5篇）
三角函数优秀教学设计三角函数优秀教学设计模板（精选5篇）三角函数优秀教学设计1（一）概念及其解析这一栏目的要点是：阐述概念的内涵；在揭示内涵的基础上说明本课内容的核心所在；必要时要对概念在中学数学中的地位进行分析；明确概念所反映的数学思想方法。
在此基础上确定教学重点。
概念描述周期现象的数学模型，最基本而重要的背景：匀速圆周运动。
定义域：（弧度制下）任意角的集合；对应法则：任意角α的终边与单位圆的交点坐标为（x，y），正弦函数为y=sinα，余弦函数为x=cosα；值域：[—1，1]。
概念解析核心：对应法则。
思想方法：函数思想——一般函数概念的指导作用；形与数结合——象限角概念基础上；模型思想——单位圆上的点随角的变化而变化的规律的数学刻画。
重点：理解任意角三角函数的对应法则——需要一定时间。
（二）目标和目标解析一堂课的教学目标是教学目的的具体化，是教学活动每一阶段所要实现的教学结果，是衡量教学质量的标准。
当前，许多教师没有意识到制定教学目标的重要性，他们往往只从“课标”或“教参”上抄录，而且表述目标时，“八股”现象严重。
我们主张，课堂教学目标不以“三维目标”（知识与技能、过程与方法、情感态度价值观）或“四维目标”（知识技能、数学思考、解决问题、情感态度）分列，而以内容及由内容反映的思想方法为载体，将数学能力、情感态度等隐性目标融于其中，并用了解、理解、掌握等及相应的行为动词经历、体验、探究等表述目标，特别要阐明经过教学，学生将有哪些变化，会做哪些以前不会做的事。
为了更加清晰地把握教学目标，以给课堂中教和学的行为做出准确定向，需要对教学目标中的关键词进行解析，即要解析了解、理解、掌握、经历、体验、探究等的具体含义，其中特别要明确当前内容所反映的数学思想方法的教学目标。
教学目标：理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。
目标解析：（1）知道三角函数研究的问题；（2）经历“单位圆法”定义三角函数的过程；（3）知道三角函数的对应法则、自变量（定义域）、函数值（值域）；（4）体会定义三角函数过程中的数形结合、数学模型、化归等思想方法、（三）教学问题诊断分析这一栏目的要点是：教师根据自己以往的教学经验，对学生认知状况的分析，以及数学知识内在的逻辑关系，在思维发展理论的指导下，对本内容在教与学中可能遇到的困难进行预测，并对出现困难的原因进行分析。
三角函数教案
三角函数教案三角函数教案（精选4篇）三角函数教案篇11、锐角三角形中,任意两个内角的和都属于区间,且满意不等式:即:一角的正弦大于另一个角的余弦。
2、若,则,3、的图象的对称中心为( ),对称轴方程为。
4、的图象的对称中心为( ),对称轴方程为。
5、及的图象的对称中心为( )。
6、常用三角公式:有理公式: ;降次公式: , ;万能公式: , , (其中)。
7、帮助角公式: ,其中。
帮助角的位置由坐标打算,即角的终边过点。
8、时, 。
9、。
其中为内切圆半径, 为外接圆半径。
特殊地:直角中,设c为斜边,则内切圆半径,外接圆半径。
10、的图象的图象( 时,向左平移个单位, 时,向右平移个单位)。
11、解题时,条件中若有消失,则可设,则。
12、等腰三角形中,若且,则。
13、若等边三角形的边长为,则其中线长为,面积为。
14、;三角函数教案篇2二、复习要求1、三角函数的概念及象限角、弧度制等概念;2、三角公式,包括诱导公式,同角三角函数关系式和差倍半公式等;3、三角函数的图象及性质。
三、学习指导1、角的概念的推广。
从运动的角度,在旋转方向及旋转圈数上引进负角及大于3600的角。
这样一来,在直角坐标系中,当角的终边确定时,其大小不肯定(通常把角的始边放在x轴正半轴上,角的顶点与原点重合,下同)。
为了把握这些角之间的联系,引进终边相同的角的概念,凡是与终边α相同的角,都可以表示成k·3600 α的形式,特例,终边在x 轴上的角集合{α|α=k·1800,k∈z},终边在y轴上的角集合{α|α=k·1800 900,k∈z},终边在坐标轴上的角的集合{α|α=k·900,k∈z}。
在已知三角函数值的大小求角的大小时,通常先确定角的终边位置,然后再确定大小。
弧度制是角的度量的重要表示法,能正确地进行弧度与角度的换算,熟记特别角的弧度制。
在弧度制下,扇形弧长公式l=|α|r,扇形面积公式,其中α为弧所对圆心角的弧度数。
三角函数的定义及应用教学教案【优秀4篇】
三角函数的定义及应用教学教案【优秀4篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、心得体会、应急预案、演讲致辞、合同协议、规章制度、条据文书、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, insights, emergency plans, speeches, contract agreements, rules and regulations, documents, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you would like to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!三角函数的定义及应用教学教案【优秀4篇】EXcel中经常需要使用到三角函数进行计算，三角函数具体该如何使用呢？它山之石可以攻玉，以下内容是本店铺为您带来的4篇《三角函数的定义及应用教学教案》，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
三角函数应用教案
三角函数应用教案教案概述：本教案主要介绍三角函数的应用，包括在几何形状、物理问题和工程中的应用。
通过实际例子的演示和练习，帮助学生理解和掌握三角函数的概念，并能够运用三角函数解决实际问题。
教案内容：一、引入通过一个直角三角形的实例引入三角函数的概念，解释三角函数的定义和各个函数的含义。
二、几何形状的应用1. 应用一：计算三角形的边长通过给定一个角度和两边的长度，教学如何利用正弦函数、余弦函数和正切函数求解未知边长。
2. 应用二：计算三角形的面积介绍如何利用正弦函数的性质，在已知三角形两边和夹角的情况下求解三角形的面积。
3. 应用三：解决航向问题通过实际的导航问题，演示如何运用正弦函数和余弦函数求解航向角和速度等相关问题。
三、物理问题的应用1. 应用一：运动物体的高度通过投掷运动问题，教学如何利用正弦函数和余弦函数解决运动物体的高度问题。
2. 应用二：物体的斜抛运动讲解如何利用正弦函数和余弦函数解决斜抛运动问题中的射程、飞行时间、最大高度等相关问题。
四、工程中的应用1. 应用一：建筑物高度的测量介绍如何利用三角函数测量建筑物的高度，包括直接测量、间接测量等方法。
2. 应用二：电力线杆的高度测量通过实际的工程问题，演示如何利用三角函数解决电力线杆高度测量问题。
3. 应用三：角度测量与校准问题教学如何利用三角函数解决角度测量与校准问题，包括水平仪、望远镜等仪器的使用。
五、综合练习设计一些综合性的应用题目，让学生能够灵活运用所学的知识解决实际问题。
六、拓展与总结引导学生进一步思考三角函数的应用，并通过总结回顾所学内容，加强对知识点的理解和记忆。
文章整洁美观，语句通顺，流畅表达，力求让读者能够轻松理解并吸收所述内容。
以上是三角函数应用教案的基本框架和内容，希望能够对您有所帮助。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
情境引入一、回顾与思考
1、直角三角形中，三边的关系？两个锐
角的关系？边与角的关系？
2、互余两角之间的三角函数关系？
3、同角之间的三角函数关系？
4、30°、45°、60°角的三角函数值是多少？
二、创设情境、引入课题
请同学们欣赏动画影片《船要触礁
了》
引导学生复习
刚才大家欣赏了动画
影片《船要触礁了》，
大家看到了什么？有
什么感受？引导学生
交流，并提出本节课
要探究的课题.板书
课题：§1.5三角函数
的应用
引入新课
回答问题
1、欣赏动画
影片《船要
触礁了》.
2、回答老师
提出的问
题.
从学生熟知
的现实情景
入手，既增
强了趣味
性，一下子
抓住学生的
注意力；又
能使课题蕴
含其中，使
学生体会数
学就在我们
身边，也合
理地揭示了
学习新知识
的必要性，
从而激发学
生探究的积
极性. 教学
环节教学容教师活动设计
学生
活动设计
自主合作三、引导探究，合作交流
（一）探究一：船是否有触礁
如图，海中有一个小岛A，该岛四周
10海里有暗礁.今有货轮由西向东航行，
开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶
20海里后，到达该岛的南偏西25°的C处，
之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继
续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是
如何想的?与同伴进行交流.
1、在绝大部分学生解
答完毕的情况下，小
组推选较好的学生黑
板板书自己的解答过
程，供全班同学交流、
讨论，达到互通有无、
查缺补漏的作用.
2、教师对学生解答过
程中闪光点给予肯定
和表扬----比如在用
三角函数时能指出所
涉及的直角三角形，
供其他学生们学习.
3、鼓励学生从不同角
1、同学们对
此问题独立
思考，能确
定解答的方
案，不理解
的地方要积
极地和同
学、教师交
流，从而释
惑解疑.
2、学生把自
己的解决方
案记录在纸
上，为黑板
探
究发现（详细解答过程见课件展示）
----仅提供参考
（二）探究二：塔有多高
小明想测量塔CD的高度.他在A处仰
望塔顶,测得仰角为30°,再往塔的方向前
进50m至B处,测得仰角为60°,那么该塔
有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确
到1m)
（详细解答过程见课件展示）
----仅提供参考
度思考，用不同的方
法进行求解.
1、让学生在规定时间
完成并展示（投影）
成果.
2、巡回指导，对学生
画出的示意图中出现
的问题予以纠正，及
时提醒学生应注意的
问题.
上展示自己
的解答过程
做好准备.
3、学生讲述
解题思路，
画图（抽象
成数学问
题），整理再
现过程，展
示成果（板
演）
交流合作，
将问题转化
为数学问
题，画出示
意图.
教学
环节教学容教师活动设计
学生
活动设计
自主合作探究发现（三）探究三：楼梯加长了多少
东门某商场准备改善原有楼梯的安
全性能,把倾角由原来的40°减至35°,已
知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加
长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精
确到0.01m)
（详细解答过程见课件展示）
----仅提供参考
四、解决问题，共同提升
（一）问题一：钢缆问题
一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地
面成40°夹角,且DB=5m.现再在CD上方
2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的
长度为多少?(结果精确到0.01m) .
1、继续引导学生分组
探究下列问题，并推
选该组的学生到黑板
进行展示自己的解答
过程，也可以利用投
影仪展示出来，以备
各组相互评价.
2、询问部分学生的解
答思路.指导部分学
生：如果缺少数据，
可以巧设未知数，起
到解答的辅助作用.
3、重点指导第二个问
要求学生独立完成，
把解答过程写到课堂
练习本上．挑选三名
同学到讲台前说出答
案并讲述自己的思
路.
1、分组进行
探究活动，
每位同学要
积极的参与
到思考和交
流中，使自
己的解答过
程得以顺利
进行，并能
勇敢的到黑
板上代表自
己的小组展
示解答成
果.
2、每位同学都
应具有认真读
题、认真审题
的习惯和能
力.
踊跃的拿出
练习本，迅
速的解答起
来．深化认
识、使自己
又好又快的
（详细解答过程见课件展示）
----仅提供参考做完这些题.
教学设计
教学容教师活动设计
学生
活动设计
自主合作探究（二）问题二：大坝问题
如图，水库大坝的截面是梯形ABCD,
坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,∠
ADC=135°.
(1)求坡角∠ABC的大小;
(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝
共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ) .
1、引导学生展开合
作，交流.
2、选择具有代表性的
解答方法投影展示.
1、在老师的
引导下展开
设想讨论.
2、动手操
作.
发
现
（详细解答过程见课件展示）
----仅提供参考探
究
发现小结让语言组织能力强的
学生代表归纳小结.
学生讨论，
交流，合作.
布置作业1、必做题：习题1.6第1题、第2题.
2、选做题：习题1.6第3题、第4题.
教师提出要求独立完成
板
§1.5三角函数的应用
一、回顾与思考
二、创设情境、引入课题
三、引导探究，合作交流
（一）探究一：船是否有触礁板演区一板演区二。