2012中考数学试题分类汇编 图形的变换
江苏省南通市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题4 图形的变换
2001-2012年江苏南通中考数学试题分类解析汇编（12专题）
专题4：图形的变换
一、选择题
1.（江苏省南通市2002年3分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm， BC=8cm ，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于【】
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
【答案】B。
【考点】折叠的性质，勾股定理。
【分析】根据勾股定理求得AB的长，再根据折叠的性质求得AE，BE的长，从而利用勾股定理可求得CD 的长：
∵AC=6cm，BC=8cm，∴AB=10cm。
∵AE=6cm，∴BE=4cm。
设CD=x，则在Rt△DEB中，42＋x2=（8－x）2，解得x=3（cm）。故选B。
2.（江苏省南通市2004年3分）某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另
一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是【】
A、正方形
B、正六边形
C、正八边形
D、正十二边形
【答案】C。
【考点】平面镶嵌（密铺），多边形内角和定理。
【分析】根据密铺的条件得，两多边形内角和必须凑出360°，进而判断即可：
A、正方形的每个内角是90°，90°×2+60°×3=360°，∴能密铺；
B、正六边形每个内角是120°，120°+60°×4=360°，∴能密铺；
C、正八边形每个内角是180°-360°÷8=135°，135°与60°无论怎样也不能组成360°的角，∴不能密铺；
D、正十二边形每个内角是150°，150°×2+60°=360°，∴能密铺。
江苏省苏州市2001-2012年中考数学试题分类解析专题4：图形的变换
2001-2012年江苏苏州中考数学试题分类解析汇编（12专题）
专题4：图形的变换
锦元数学工作室 编辑
一、选择题
1. （江苏省2009年3分）如图，在55⨯方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是【 】
A ．先向下平移3格，再向右平移1格
B ．先向下平移2格，再向右平移1格
C ．先向下平移2格，再向右平移2格
D ．先向下平移3格，再向右平移2格 【答案】D 。
【考点】平移的性质。
【分析】根据图形，对比图①与图②中位置关系可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格。故选D 。
2.（江苏省苏州市2005年3分）下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是【 】
A ．︒90
B ．︒60
C ．︒45
D ．︒30 【答案】C 。
【考点】旋转的性质。
【分析】根据旋转的性质，观察图形，中心角是由8个度数相等的角组成，结合周角是360°求得每次旋转的度数：
∵中心角是由8个度数相等的角组成，∴每次旋转的度数可以为360°÷8=45°。
故选C。
3. （江苏省苏州市2006年3分）下列图形中，旋转600后可以和原图形重合的是【】
A.正六边形
B.正五边形
C.正方形
D.正三角形
【答案】A。
【考点】旋转对称图形。
【分析】求出各图的中心角，度数为60°的即为正确答案：
A、正六边形旋转的最小角度是360
6
︒
=60°；
B、正五边形的旋转最小角是360
5
︒
=72°；
C、正方形的旋转最小角是360
4
︒
=90°；
D、正三角形的旋转最小角是360
2012全国各地中考数学解析汇编--第28章 图形的相似与位似B(已排版)
（最新最全）2012年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理）
第二十八章 图形的相似与位似B
（2012湖北黄冈，25，14）如图，已知抛物线的方程C 1:y=-1m
(x+2)(x-m)(m>0)与x 轴相交
于点B 、C ，与y 轴相交于点E ，且点B 在点C 的左侧.
(1)若抛物线C 1过点M(2，2)，求实数m 的值． (2)在(1)的条件下，求△BCE 的面积． (3)在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H ，使BH+EH 最小，并求出点H 的坐标． (4)在第四象限内，抛物线C 1上是否存在点F ，使得以点B 、C 、F 为顶点的三角与△BCE 相似?若存在，求m 的值；若不存在，请说明理由．
【解析】（1）把M(2，2)代入y=-1m
(x+2)(x-m)即可求出m ；（2）求出B 、C 、E 三点坐标
即可求出S △BCE ；
（3）利用“两点之间，线段最短”和轴对称的性质可探索解题思路；（4）分两种
情况来探讨解题过程，最后利用相似三角形的性质和方程思想来解决问题.
【答案】解：（1）依题意把M(2，2)代入y=-1m (x+2)(x-m)得：2=-1
m
(2+2)(2-m)，解得
m=4.
（2）由y=0得：-1
4
(x+2)(x-4)=0 得 x 1=-2，x 2=4 ∴B （-2，0） C （4，0）.
由x=0得：y=2 ∴E （0，2） ∴S △BCE =12BCOE=1
2
×6×2=6.
（3）当m=4时，C 1的对称轴为x=1
2
×（-2+4）=1，点B 、C 关于直线x=1对称.连
江苏省泰州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题4 图形的变换
2001-2012年江苏泰州中考数学试题分类解析汇编（12专题）
专题4：图形的变换
一、选择题
1.（2001江苏泰州2分）某种活期储蓄的月利率是0.16%。存人10 000元本金，按国家规定，取款时应
缴纳利息部分
．．．．20％的利息税，则这种活期储蓄扣除利息税后实得本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式为▲ 。
【答案】y12.8x10000
=+。
【考点】列函数关系式。
【分析】∵这种活期储蓄的月利率是0.16%，存人10 000元本金，
∴存x月取款利息为10 000·0.16%x=16 x。
∵按国家规定，取款时应缴纳利息部分20％的利息税，
∴存x月取款应缴纳利息税16 x·20％=3.2x。
∴这种活期储蓄扣除利息税后实得本息和y1000016x 3.2x12.8x10000
=+-=+。
2.（江苏省泰州市2002年4分）△ABC中，AB＝5，AC＝12，BC＝13，以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是【】
A、90π
B、65π
C、156π
D、300π
【答案】A。
【考点】勾股定理的逆定理，旋转的性质，圆锥的计算。
【分析】∵△BAC中，AB＝5，AC＝12，BC＝13，∴222
AB AC=BC
+。∴△ABC是直角三角形。
∴以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得到的几何体是圆锥，且圆锥的底面半径为AB＝5，母线长为BC＝13。
∴根据圆锥表面积的计算公式：表面积=底面积＋侧面积=π×底面半径2＋1
2
底面周长×母线长，
得表面积=π×52+1
2
×2π×5×13=90π。故选A。
【中考12年】湖北省黄冈市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题04 图形的变换
[中考12年]黄冈市2001-2012年中考数学试题分类解析专题04 图形的变
换
一、选择题
1. （某某省黄冈市课标卷2006年3分）一个无盖的正方体纸盒，将它展开成平面图形，可能的情形共有【】
A、11种
B、9种
C、8种
D、7种
2. （某某省黄冈市2007年3分）在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是【】
A、 B、C、D、
故选D。
3. （某某省黄冈市2008年3分）如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是【】
A．长方体B．圆柱体C．球体D．三棱柱
4. （某某省黄冈市2009年3分）如图，△ABC与△A`B`C`关于直线l对称，且∠A=78°，
∠C`=48°，则∠B
的度数为【】
A．48°B．54°C．74°D．78°
5. （某某省黄冈市2011年3分）一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为【】
A、2π
B、1
2
C、4π
D、8π
6. （某某省黄冈市2012年3分）如图，水平放置的圆柱体的三视图是【】
A．B．
C． D．
7. （某某省黄冈市2012年3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P 从点A 出发，
沿AB
2cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm 的速度向终点C 运
动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′.设Q点运动的时间t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t 的值为【】
【中考12年】江苏省宿迁市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题04 图形的变换
江苏省宿迁市2001-2012年中考数学试题分类专题04 图形的变换
一、选择题
1. （2001年江苏宿迁4分）若一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角是【】
A、600
B、900
C、1200
D、2160
2. （2004年江苏宿迁4分）在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是【】
3. （2004年江苏宿迁4分）如图是一块带有圆形空洞和方
形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可
以堵住方形空洞的是【】
4. （2005年江苏宿迁3分）下列正多边形的组合中，能够铺满地面（即平面镶嵌）的是【】
A．正三角形和正四边形 B．正四边形和正五边形
C．正五边形和正六边形 D．正六边形和正八边形
5. （2005年江苏宿迁3分）如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，
使C点与A点重
合，则折痕EF的长是【】
A B． D．
6. （2006年江苏宿迁4分）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′
等于【】
A．30°B．45° C．60° D．75°
7. （2006年江苏宿迁4分）如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好
能围成一个圆锥模
型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°，则r与R之间的关系是【】
A．R＝2r B．R．R＝3r D．R＝4r
8. （2006年江苏宿迁4分）一物体及其正视图如图所示，则它的左视图与俯视图分别是右
侧图形中的【】
A．①、②B．③、② C．①、④ D．③、④
【中考12年】浙江省杭州市-中考数学试题分类解析 专题4 图形的变换
【中考12年】浙江省杭州市-中考数学试题分类解析专题4 图形的变换
一、选择题
1. （年浙江杭州3分）在时刻8∶30，时钟上的时针和分针之间的夹角为【】．
（A）85°（B）75°（C）70°（D）60°
【答案】B。
【考点】钟面角。
【分析】∵时针走一圈(3600)要12小时，即速度为
00
360360
0.5/
121260
==
⨯
分
小分
钟
时钟
；分针走一圈(3600)要
1小时，即速度为
00
0 360360
6/
160
==分
小分
钟时钟
。
∴时针从数字8开始到8点30分，走过的角度为30×0.50=150，即时针在8点30分的位置离开数字6的角度为300×2+15=750 (钟面360度被分成了12等份,每份是300)。
又∵分针从8点(数字12)开始到8点30分时，分针指向数字6，
所以8点30分时，时钟上时针和分针夹角750。故选B。
2. （年浙江杭州3分）为解决四个村庄用电问题，政府在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路．现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：公里），则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是【】．
（A）19.5 （B）20.5 （C）21.5 （D）25.5
【答案】B。3. （年浙江杭州大纲卷3分）边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于【】
A．16 B．16πC．32πD．64π
【答案】C。
【考点】圆柱的计算。
【分析】边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体是圆柱体，根据圆柱的侧面积公式圆柱侧面积=底面周长×高可得：π×4×2×4=32π。故选C。
四川省各市2012年中考数学分类解析专题4：图形的变换
四川各市2012年中考数学试题分类解析汇编
专题4：图形的变换
一、选择题
1. （2012四川成都3分）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为【】
A．B．C．D．
【答案】D。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】从正面看得到2列正方形的个数依次为2，1，且右边的一个在下方。故选D。2. （2012四川乐山3分）如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是【】
A．B．C．D．
【答案】C。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1，依此得出图形C正确。故选C。
3. （2012四川攀枝花3分）如图是由五个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是【】
A．B．C．
D．
【答案】B。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中：从上面看知：有2列小正方形，左列有3个正方形，右列有1个正方形，且在中间位置。故选B。
4. （2012四川宜宾3分）下面四个几何体中，其左视图为圆的是【】
A．B．C．D．【答案】C．
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】A．圆柱的左视图是矩形，不符合题意；B．三棱锥的左视图是三角形，不符合题意；C．球的左视图是圆，符合题意；D．长方体的左视图是矩形，不符合题意。故选C．5. （2012四川广安3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是【】
A．美B．丽C．广D．安
【答案】D。
【考点】正方体的展开，正方体相对两个面上的文字。
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题)专题60：代数几何综合
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）
专题60：代数几何综合
一、选择题
1. （2012浙江义乌3分）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在【 】
A ．2与3之间
B ．3与4之间
C ．4与5之间
D ．5与6之间
【答案】B 。
【考点】算术平方根，估算无理数的大小。
【分析】∵一个正方形的面积是15，
∵9＜15＜16＜4。故选B 。
2. （2012浙江杭州3分）已知抛物线()3y k x 1x k ⎛
⎫=+ ⎪⎝⎭
-与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ，则能使△ABC 为等腰三角形的抛物线的条数是【 】
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
【答案】B 。
【考点】抛物线与x 轴的交点。
【分析】根据抛物线的解析式可得C （0，﹣3），再表示出抛物线与x 轴的两个交点的横坐标，再根据ABC 是等腰三角形分三种情况讨论，求得k 的值，即可求出答案：
根据题意，得C （0，﹣3）．
令y=0，则()3k x 1x 0k ⎛
⎫+= ⎪⎝⎭
-，解得x=﹣1或x=3k 。 设A 点的坐标为（﹣1，0），则B （3k
，0）， ①当AC=BC 时，OA=OB=1，B 点的坐标为（1，0），∴
3k =1，k=3； ②当AC=AB 时，点B 在点A 的右面时，
∵AC =B 1，0），
∴31,k k ==
③当AC=AB 时，点B 在点A 的左面时，B 0），
∴3k k == 。 ∴能使△ABC 为等腰三角形的抛物线的条数是3条。故选B 。
3. （2012浙江湖州3分）如图，已知点A （4，0），O 为坐标原点，P 是线段OA 上任意一点（不含端点O ，A ），过P 、O 两点的二次函数y 1和过P 、A 两点的二次函数y 2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B 、C ，射线OB 与AC 相交于点D ．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于【 】
无锡新领航教育浙江省各市2012年中考数学分类解析 专题4：图形的变换
- 1 - 浙江11市2012年中考数学试题分类解析汇编
专题4：图形的变换
一、选择题
1.（2012浙江湖州3分）下列四个水平放置的几何体中，三视图如图所示的是【 】
A
．
B ．
C ．
D ．
【答案】D 。 【考点】由三视图判断几何体。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于从主视图、左视图、俯视图可以看出这个几何体的正面、左面、底面是长方形，所以这个几何体是长方体。故选D 。
2. （2012浙江嘉兴、舟山4分）下列图案中，属于轴对称图形的是【 】
A
． B
． C ． D ．
【答案】A 。 【考点】轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，因此，B 、C 、D 都不是轴对称图形，只有A 是轴对称图形。故选A 。
2012年6月最新整理全国各地中考数学模拟试题分类汇编 2--43.图形的变换
A
(第1题图)
图形的变换（图形的平移、旋转与轴对称）
一、选择题
1、（2012年浙江五模）将抛物线122
--=x y 向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，如果这些交点能构成直角三角形，那么平移的距离为（ ） A ．
23个单位 B ．1个单位 C ．2
1
个单位 D ．2个单位 答案：A
2、（2012年浙江五模）如图，在Rt △ABC 中，AB =CB ，BO ⊥AC 于点O ，把△ABC 折叠，使AB
落在AC 上，点B 与AC 上的点E 重合，展开后，折痕AD 交BO 于点F ，
连结DE 、EF .下列结论：①tan ∠ADB =2；②图中有4对全等三角形； ③若将△DEF 沿EF 折叠，则点D 不一定落在AC 上；④BD =BF ； ⑤S 四边形DFOE = S △AOF ，上述结论中错误的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
答案：B
3、（2012年浙江绍兴八校自测模拟）下列图形不是．．
轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．
答案：C
4、（2012年浙江绍兴八校自测模拟）平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4，3），将线段OA 绕原点O 逆时针旋转90°得到OA ′，则点A ′的坐标是（ ） A ．（－4，3） B ．（－3，4） C ．（3，－4） D ．（4，－3） 答案：B
5、（2012年浙江绍兴县一模）由左图所示的地板砖各两块所铺成的下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
答案：A
6、（2012年浙江绍兴县一模）如图，△ABC 纸片中，AB =BC >AC ，点D 是AB 边的中点，点E
上海市中考数学试题分类解析专题4：图形的变换-学生版
上海市中考数学试题分类解析汇编
专题4：图形的变换
二、填空题
1. （2001上海市2分）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B＝45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE 所在直线翻折后得△AB'E，那么△AB'E与四边形AECD重叠部分的面积是▲ ．
2. （2001上海市2分）如图，在大小为4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC（相似比不为1），且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上．
(3题图) (4题图) (5题图)
4.（上海市2003年2分）正方形ABCD的边长为1。如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D’处，那么tan∠BAD’＝▲ 。
5.（上海市2004年2分）如图所示，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为▲ 。
6.（上海市2005年3分）在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E（如图），折痕DE的长为
(6题图) (7题图) (8题图)
7. （上海市2009年4分）在Rt ABC △中，903BAC AB M ∠==°，，为边BC 上的点，联结AM （如图所示）．如果将ABM △沿直线AM 翻折后，点B 恰好落在边AC 的中点处，那么点M 到AC 的距离是 ．
8.（上海市2010年4分）已知正方形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE = 2，EC = 1（如图所示）， 把线段AE
浙江省温州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题4 图形的变换
2001-2012年浙江温州中考数学试题分类解析汇编（12专题）
专题4：图形的变换
一、选择题
1. （2001年浙江温州3分）圆柱的底面半径是2，高线长是5，则它的侧面积是【 】 A ．10 B ．20 C ．10π D ．20π 【答案】D 。
【考点】圆柱的侧面积。
【分析】根据圆柱的侧面积公式计算即可：侧面积=225=20ππ⨯⨯。故选D 。
2. （2002年浙江温州4分）圆锥的高线长是8㎝，底面直径为12㎝，则这个圆锥的侧面积是【 】
A ．48πcm 2
B ．cm 2
C ．cm 2
D ．60πcm 2
【答案】D 。
【考点】圆锥的计算。
【分析】根据圆锥的侧面积公式计算：
∵圆锥的底面直径为12㎝，∴圆锥的底面周长为12π㎝。
∵圆锥的高线长是8。
∴圆锥的侧面积=
12×底面周长×母线长=12
×12π×10=60π（cm 2
）。故选D 。 3. （2003年浙江温州4分）圆锥的母线长为8cm ，底面半径为6cm ，则圆锥的侧面积是【 】 A ．96πcm 2
B ．60πcm 2
C ．48πcm 2
D ．24πcm 2
【答案】C 。
【考点】圆锥的计算。
【分析】根据圆锥的侧面积公式计算：
∵圆锥的底面半径为6 cm ，∴圆锥的底面周长为12πcm 。
∴圆锥的侧面积=
12×底面周长×母线长=12
×12π×8=48π（cm 2）。故选C 。 4. （2004年浙江温州4分）如图，点B 在圆锥母线VA 上，且VB=
3
1
VA ，过点B 作平行与底面的平面 截得一个小圆锥的侧面积为S 1，原圆锥的侧面积为S ，则下列判断中正确的是【 】
常州市中考数学试题分类解析专题 图形的变换
2001-2012年江苏常州中考数学试题分类解析汇编（12专题）
专题4：图形的变换
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一、选择题
1. （江苏省常州市2005年2分）如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是【】
A、正方体
B、长方体
C、三棱柱
D、圆锥
【答案】C。
【考点】由三视图判断几何体。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。所给答案中只有三棱柱的俯视图为三角形，故选C。
2. （江苏省常州市2005年2分）下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：
将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是【】
A、③④②①
B、②④③①
C、③④①②
D、③①②④
【答案】C。
【考点】平行投影
【分析】根据影子变化规律可知道时间的先后顺序：
从早晨到傍晚物体的指向是：西－西北－北－东北－东，影长由长变短，再变长。
所以正确的是
③④①②。故选C。
3. （江苏省常州市2005年2分）若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于
桌面上，上面正
方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的
面积超过7，则正方体的个数至少是【】
A、2
B、3
C、4
D、5
【答案】B。
【考点】几何体的表面积，正方形的性质，勾股定理。
【分析】根据图示逐层算出露出的面积加以比较即解：
∵要求塔形露在外面的面积超过7（不包括下底面），最下面的立方体棱长为1，
∴最下面的立方体露出的面积为：4×（1×1）+0.5=4.5。
假如上面一层没有立方体的话，第二层露出的面积为
22
5=2.5
无锡新领航教育辽宁省各市2012年中考数学分类解析 专题4：图形的变换
- 1 - 辽宁各市2012年中考数学试题分类解析汇编
专题4：图形的变换
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一、选择题
1. （2012辽宁鞍山3分）如图，下面是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是【 】
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】C 。
【考点】简单组合体的三视图。 【分析】根据主视图的定义，找到几何体从正面看所得到的图形即可：从正面可看到从左往右3列小正方形的个数依次为：1，1，1。故选C 。
2. （2012辽宁本溪3分）如图所示的几何体的俯视图是【 】
A 、错误！未找到引用源。
B 、 错误！未找到引用源。
C 、错误！未
找到引用源。
D 、错误！未找到引用源。
【答案】B 。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】根据俯视图是从上面向下看得到的识图解答：
从上向下看，从左向右共3列，左边一列3个正方形，向右依次是一个正方形，且上齐。故选B 。
3. （2012辽宁本溪3分）下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是【 】
A 、错误！未找到引用源。
B 、 错误！未找到引用源。
C 、错误！未找到引用源。
D 、错误！未找到引用源。 【答案】C 。
【考点】网格问题，利用平移设计图案。
【分析】根据平移及旋转的性质对四个选项进行逐一分析即可．
A 、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误；
北京市2001-2012年中考数学试题分类解析专题4：图形的变换
一、
选择题
1. （2003年北京市4分）如果圆柱的底面半径为4cm ，底面为5cm ，那么它的侧面积等于
【 】
A. 220cm π
B. 240cm π
C. 20cm 2
D. 40cm 2
2. （2004年北京市4分）如果圆锥的底面半径为3cm ，母线长为4cm ，那么它的侧面积等于【 】
（A ）24πcm 2 （B ）12πcm 2 （C ）12cm 2 （D ）6πcm 2
3. （2006年北京市课标4分）将如图所示的圆心角为90
的扇形纸片AOB 围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA 与OB 重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是【 】
4. （2007年北京市4分）下图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是【】
5. （2008年北京市4分）已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如左图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是【】
6. （2009年北京市4分）若下图是某几何体的三视图，则这个几何体是【】
7. （2010年北京市4分）美术课上，老师要求同学们将下图所示的白纸只沿虚线裁开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下列四个示意图中，
只有一个
．．．．符合上述要求，那么这个示意图是【】
8. （2012年北京市4分）下图是某个几何体的三视图，该几何体是【】
二、填空题
1. （2001年北京市4分）如果圆柱的母线长为3cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是
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2012中考数学试题及答案分类汇编：
图形的变换
一、选择题
1. （北京4分）下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是
A、等边三角形
B、平行四边形
C、梯形
D、矩形
【答案】D。
【考点】中心对称和轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。从而有A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；B、是不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形．故本选项正确。故选D。
2.（天津3分）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是
【答案】A。
【考点】中心对称图形。
【分析】根据在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形的定义，直接得出结果。
3.（天津3分）下图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度．则它的三视图是
【答案】A。
【考点】几何体的三视图。
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中：细心观察原立体图形的位置，从正面看，是一个矩形，矩形左上角缺一个角；从左面看，是一个正方形；从上面看，也是一个正方形。故选A。
4.（河北省2分）将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的
A、面CDHE
B、面BCEF
C、面ABFG
D、面ADHG
【答案】A。
【考点】展开图折叠成几何体。
【分析】由图1中的红心“”标志，可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面CDHE。故选A。
5.（山西省2分）将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)的纸再展开铺平，所得到的图案是
【答案】A 。
【考点】剪纸问题。
【分析】严格按照图中的顺序先向上再向右对折，从左下方角剪去一个直角三角形，展开得到结论。故选A 。
6.（山西省2分）如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是
A ．13π2cm
B ．17π2cm
C ．66π2cm
D ．68π2cm
【答案】B 。
【考点】由三视图判断几何体，圆柱的计算
【分析】根据三视图可知该几何体是两个圆柱体叠加在一起，体积是两个圆柱体的体积的和：底面直径分别是2cm 和4cm ，高分别是4cm 和1cm ，∴体积为：4π×22+π=17πcm 2
。故选B 。
7.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分）在下面的四个几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的几何体的个数有
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
【答案】A 。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】主视图、俯视图、左视图是分别从物体正面、上面和左面看，所得到的图形，
圆柱主视图、俯视图、左视图分别是长方形、圆、长方形，主视图、左视图与俯视
图不相同；
圆锥主视图、俯视图、左视图分别是三角形、有圆心的圆、三角形，主视图、左视
图与俯视图不相同；
球主视图、俯视图、左视图都是圆，主视图、俯视图、左视图都相同；
长方体主视图、俯视图、左视图是大小不同的矩形，三视图不相同。
共1个同一个几何体的主视图与俯视图、左视图相同。故选A 。
8.（内蒙古包头3分）下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是
A ．①③
B ．②③ C．③④ D．②④
【答案】D 。
【考点】简单几何体的三视图。
①正方体 ②圆锥体 ③球体 ④圆柱体
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，分别分析四个几何体的三视图，从中找出只有两个视图相同的几何体，可得出结论：①正方形的主、左和俯视图都是正方形；②圆锥的主、左视图是三角形，俯视图是圆；③球体的主、左和俯视图都是圆形；④圆柱的主、左视图是长方形，俯视图是圆。只有两个视图相同的几何体是圆锥和圆柱。故选D。
9.（内蒙古呼和浩特3分）已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为
A、2
B、4
C、2π
D、4π
【答案】D。
【考点】圆柱的展开。
【分析】圆柱沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图是一个矩形，它的长是底面圆的周长，即2π，宽为母线长为2cm，所以它的面积为4πcm2。故选D。
10.（内蒙古呼和浩特3分）将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是
A、B、C、D、
【答案】C。
【考点】几何体的展开图。
【分析】由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D 折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C。故选C。
11.（内蒙古呼伦贝尔3分）如图，几何体的俯视图是
【答案】C。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】找到从上面看所得到的图形即可：从上面看易得里层有4个正方形，外层左边有1个正方形。故选C。
12.（内蒙古乌兰察布3分）如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是
【答案】B。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】找到从正面看所得到的图形即可：从正面看易得第一层左边有1个正方形，第二层有3个正方形。故选B。
13.（内蒙古乌兰察布3分）己知O为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点 P 在 OM上．一只锅牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示,若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是
【答案】D。