变位齿轮传动参数测绘与计算

合集下载

变位齿轮计算范文

一、变位齿轮

1.1变位齿轮的定义

变位齿轮是指通过变换齿轮排列的齿轮传动系统，可以改变传动比以

及增加传动的灵活性。也就是说，变位齿轮传动系统是在传统齿轮传动系

统的基础上改变齿轮排列的齿轮传动系统，可以实现同一传动比的不同组合。

1.2变位齿轮传动的原理

变位齿轮可用于改变传动比。它可以改变两个齿轮的转子的转速比，

以改变传动比。这意味着只需通过变换齿轮排列，就可以实现同一传动比

的不同组合。

变位齿轮传动有一个重要特性，那就是变位齿轮比值变化范围不受外

部条件的限制，可以根据实际应用的不同发挥其最大的优势。

2.变位齿轮的应用

由于变位齿轮传动的灵活性和可变换程度，因此它在工业传动中得到

广泛的应用。变位齿轮传动系统可以用于实现非常复杂的传动控制和精确

的运动控制，是工业机器的重要组成部分。变位齿轮传动有利于减小噪声，延长齿轮寿命，使控制更加精确和可靠。

2.1变位齿轮在汽车中的应用

变位齿轮在汽车工业中应用得非常广泛。汽车动力传动系统是由发动机、变速箱、车轮以及变位齿轮传动系统组成的。

变位齿轮计算公式

变位齿轮是一种特殊的齿轮传动装置，由于其特殊的设计结构，在很

多工程领域中被广泛应用。变位齿轮的计算涉及到很多参数和公式，下面

将介绍1200字以上的变位齿轮计算公式。

1.变位齿轮的模数计算公式：

变位齿轮的模数实际上是齿轮的基本参数之一，是计算齿轮尺寸和性

能的重要依据。模数的计算公式如下：

m=(π*d)/(z+2)

其中，m为模数，d为齿轮的总直径，z为齿数。

2.变位齿轮的齿宽计算公式：

变位齿轮的齿宽决定了齿轮的受力和传动能力，齿宽的计算公式如下：bw = K * m

其中，bw为齿宽，K为齿宽系数，m为模数。

3.变位齿轮的中心距计算公式：

变位齿轮的中心距是指两个齿轮中心线之间的距离，中心距的计算公

式如下：

a=(m*(z1+z2))/2

其中，a为中心距，m为模数，z1和z2分别为两个齿轮的齿数。

4.变位齿轮的齿数比计算公式：

齿数比是指两个齿轮齿数的比值，齿数比的计算公式如下：

i=z2/z1

其中，i为齿数比，z1为主动齿轮的齿数，z2为从动齿轮的齿数。

5.变位齿轮的齿侧间隙计算公式：

齿侧间隙表示两个齿轮侧面的距离，可以通过以下计算公式进行计算：cg = 0.25 * m * (z1 + z2) + c

其中，cg表示齿侧间隙，m表示模数，z1和z2表示两个齿轮的齿数，c表示一个修正系数。

6.变位齿轮的分度圆直径计算公式：

分度圆直径是指齿轮两齿间的直径，可以通过以下计算公式进行计算：d=m*z

其中，d表示分度圆直径，m表示模数，z表示齿轮的齿数。

7.变位齿轮的螺旋角计算公式：

螺旋角表示齿轮齿槽相对于圆柱面的旋转角度，可以通过以下计算公

变位斜齿轮变位系数计算公式

1、定义

斜齿轮变位系数是指斜齿式传动系统的主动齿轮和从动齿轮之间实际的变位系数．斜齿轮变位系数是确定斜齿传动系统输出转速与输入转速之比的重要参数．

2、基本理论

斜齿轮变位系数的计算可以根据斜齿轮传动原理得出，斜齿轮传动系统中以滚动轮组的形式相互啮合，当主动轮齿面与从动轮齿面的啮合滚动过程中，一步步完成传动，斜齿轮变位系数的计算公式为：

K=T2/T1=√(cosα2/cosα1)

其中：K-变位系数；T1、T2-主动轮和从动轮的转速；α1、α2-主动轮和从动轮上压力角的大小；

3、计算步骤

(1)确定从动轮的压力角α2,从动轮压力角的大小主要受主动轮和从动轮的齿数和形状的影响。压力角α2综合考虑主从轮的齿数及形状，是将从动轮的中心线与从动轮对应齿面的交边连线与从动轮的法线的夹角。

(2)确定主动轮的压力角α1,主动轮压力角的大小将直接影响到斜齿轮传动系统的变位系数。压力角α1由主动轮的齿数及形状决定，可以根据从动轮的压力角确定。

(3) 由转速比率确定斜齿轮变位系数K，根据上式知，斜齿轮变位系数K=T2/T1=√(cosα2/cosα1)

4、示例

以下计算题示例：

变位齿轮中心距计算公式

变位齿轮中心距的计算公式通常采用齿轮的模数（m）、齿数（z1、z2）、压力角（α）等参数进行推导。根据不同的齿轮剖面形状（如直齿轮、斜齿轮等），计算公式也有所差异。下面分别介绍几种常见的变位齿轮中心距计算公式。

1.直齿轮传动的变位中心距计算公式：

在直齿轮传动中，变位中心距（C）与齿轮的模数（m）、齿数（z1、z2）和压力角（α）有关。推导公式如下：

C = (z1 + z2) * m / 2cosα

2.链条传动的变位中心距计算公式：

在链条传动中，变位中心距（C）与齿轮的模数（m）、链条节距（p）、链条跨越齿轮的齿数（z1、z2）和压力角（α）有关。推导公式如下：

C = (z1 + z2) * p / 2cosα

3.斜齿轮传动的变位中心距计算公式：

在斜齿轮传动中，变位中心距（C）与齿轮的模数（m）、齿数（z1、z2）和压力角（α）有关。推导公式如下：

C = (z1 + z2) * m / 2cosα * cosγ

以上公式中的一些参数解释如下：

- 模数（m）：表示齿轮齿廓的大小（或表征齿轮的尺寸）。单位为毫米（mm）。

-齿数（z1、z2）：分别表示两个齿轮的齿数。

-压力角（α）：表示齿轮齿面与齿轮轴线之间的夹角。单位为度（°）。

- 链条节距（p）：表示链条上相邻两个销轴中心之间的距离。单位为毫米（mm）。

-压力角（γ）：表示斜齿轮的斜角。单位为度（°）。

需要注意的是，在实际应用中，变位中心距的计算还要考虑到设计要求、齿轮的安装方式、工作载荷、齿轮间隙等因素。此外，还可能需要通过改变齿轮的参数来调整变位中心距，以满足特定的传动要求。

变位齿轮参数及计算

一．带安全阀齿轮泵齿轮零件图所需参数表

法面模数m n4

齿数z10

压力角α20°

全齿高h

螺旋角β°

螺旋方向右

变位系数x

精度等级8-7-7JL

齿圈径向跳动Fr

公法线长度变Fw

动公差

基节极限偏差± fpb±

齿形公差

f f

齿向公差Fb

齿厚上偏差Ess

下偏差Esi

二．齿轮测绘和变位齿轮参数测量和计算

一. 任务内容：

依照齿轮测绘的数据，计算出齿轮的各参数，为齿轮零件图供应正确数据。

二 . 准备知识

1.变位齿轮的定义：

经过改变标准刀具对齿轮毛坯的径向地址或改变标准刀具的齿槽宽度切制出的齿形为非标准渐开线齿形的齿轮。

2.齿轮种类鉴识：

两齿轮为大小相同的一对斜齿轮，齿数为

小齿数应是17 个齿。本齿轮泵中的齿轮齿数少

于10。因此，齿轮是变位齿轮。标准的渐开线齿轮的最

17 个齿，就必然是变位齿轮。变位齿轮使齿轮传

动结构紧凑，齿轮的强度增加。

3.变位齿轮的种类

变位齿轮有两大类：高度变位传动和角度变位传动，以下表所示。

传动种类高度变位传动又称零传动

角度变位传动

正传动负传动

齿数条件z1+z2≥2Zmin z1+z2<2zmin z1+z2>2zmin

变位系数要

x1+x2=0,x1=- x2 ≠0x1+x2>0x1+x2<0

求

传动特点a'=a, α'= α,y=0a'>a, α'> α,y>0a'<a, α'< α,y<0

小齿轮取正变位，允许

z1<zmin ，减小传动尺寸。提

传动机构更加紧凑，提高了

抗弯强度和接触强度，提高重合度略有提高，满

变位齿轮参数计算

Fra Baidu bibliotek
变位齿轮传动几何尺寸计算(YTF-91滚80齿)
m Z1 Z2 α ha* c* invα invα ′ a′ 未变位时的中心距a=1/2*m(Z1+Z2) 中心距变动系数у =(a′-a)/m 啮合角cosα ′=a/a′*cosα 总变位系数x∑=(Z1+Z2)/(2*tanα )*(invα ′-invα ) Z∑=Z1+Z2 变位系数的分配及齿高变动系数x1、x2或△y x1、x2可按图3-3-2、3-3-3分配 △y= x∑-y=△yz(Z1+Z2)/2 齿数比u=Z2/Z1 分度圆直径d=Zm 节圆直径d1′=2a′/(u+1) d2′=ud1′ 齿顶高ha=(ha*+x-△y)m 齿根高hf=(ha*+c*-x)m 齿全高h=(2ha*+c*-△y)m 齿顶圆直径da=d+2(ha*+x-△y)m 齿根圆直径df= d-2(ha*+c*-x)m 公法线跨齿数k=α /180°*Z+0.5+2*x/(3.1415926*tanα ) 跨齿数圆整k=floor(k1,1) a y α ′ x∑ Z∑ Z∑/2 x1 x2 △y u d1 d2 d1′ d2′ ha1 ha2 hf1 hf2 h1 h2 da1 da2 df1 df2 k1 k2 k1 k2 公法线长度Wk=mcosα (3.1415926(k-0.5)+Zinvα +2xtanα ) Wk1 Wk2 变位量X=x*m(x称变位系数) 0.6 34 9 20 1 0.25 0.014904383 0.038103998 13.6 12.9 1.166666667 26.95964172 1.370419007 43 21.5 0.44 0.47 0.203752341 0.264705882 20.4 5.4 21.50697674 5.693023256 0.741748596 0.759748596 0.486 0.468 1.227748596 1.227748596 21.88349719 6.919497191 19.428 4.464 4.277777778 2.3220763 4 2 6.665775544 2.925447518

机械设计(6.14.1)--变位齿轮传动的强度计算

变位齿轮传动的受力分析和强度计算原理与标准齿轮的相同，其计算公式也与标准齿轮相同

齿轮啮合节点位置发生变化，Z H 有变化

2cos tan H Z a a =2/2cos tan H t t Z a a =/a a =/t t a a =高高高高高高高x Σ=x 1+x 2=0：

Z H 高高高高高高高高高高高高高

或/a a >/t t a a >/a a </t t

a a <高x Σ>0高高高高高高高高Z H 高高高εα高高高Z ε高高高

高Z H 高高高εα高高高Z ε高高高或齿面接触强度提高。

当xΣ<0（负传动）时，或齿面接触强度降低。

角变位传动即x Σ=x 1+x 2≠0 ：

二、齿根弯曲强度齿根弯曲强度：

变位使齿形变化，齿根厚度和齿根圆角半径变化，引起计算系数Y Fa 和Y sa 的变化，影响齿根弯曲强度。

正变位齿轮的齿厚增大，Y Fa 减小，

齿根圆角半径减小，Y sa 增大。

正变位齿轮的齿根弯曲强度可有提高。

负变位使齿根弯曲强度降低。

变位使端面重合度系数εa 变化，Y ε也发生变化

简述角变位齿轮的测绘及计算方法

摘
要
,
,
。
.
1
齿轮的测绘项目在机械修理中是经常性的技术工作由于齿轮的传动精度较高测绘或传动计算的错误直接将导致加工出的齿轮报废修复后回用处理的可能性很 ; 低此外加工时通常需要经过毛坯备料毛坯粗加工调质热处理精加工滚轮以及齿面淬火等多道工序加工周期较长因此如何准确快速地进行齿轮的测绘对于机械零部件的快速修理保证修理周期都有积极的意义 2 角变位齿轮的特点和应用变位齿轮与标准齿轮相比其模数齿数压力角 ; 均无变化但是正变位时齿廓曲线段离基圆较远齿顶圆和齿根圆也相应增大齿根高减小齿顶高增大 ; 分度圆齿厚与齿根圆齿厚都增大但齿顶容易变尖负变位时齿廓曲线段离基圆较近齿顶圆和齿根圆也相应减小齿根高增大齿顶高减小分度圆齿厚和齿根圆齿厚都减小在齿轮参数相同的情况下标准齿轮和变位齿轮的渐开线是相同的其不同之处是正变位齿轮取用了渐 ; 开线靠上的部分渐开线更平直些负变位齿轮取用了渐开线靠下的部分渐开线更弯曲些一对齿轮啮合总变位系数不等于 O 时啮合角不等于压力角形成角变位齿轮的角变位指在加工齿轮时齿轮刀的轴线和所加工齿轮的轴线不平行所产生的角度变位齿轮中角变位是和标准齿轮相比较的齿轮变位标准齿轮的标准压力角 ( 啮合角 ) 距角变位齿轮距 ; 压力角都是标准的角变位齿轮中有两个法向变位系数角变位齿轮的实际中心距与理论中心距不等为了考虑两齿轮的滑动系数接近所以每个齿轮都要选择一个法向变位系数以利于两啮合的齿轮磨损一致 : l + x 之值的按照相互啮合的两齿轮变位系数之和 x 不同可将齿轮传动分为三种 ) 标准齿轮传动 a Z Z l + X 一O 且 x x l 一X 一 O b ) 等移距齿轮传动 ( 或称高度变位齿轮传动 ) Z Z l + X 一O 且 x x l 一一 X ) 不等移距齿轮传动 ( 又称角度变位齿轮传动 ) c Z Z ; l + x 护。当x x l + X > o 时称为正传动当 + < o l x 又时称为负传动从上述结果比较结果可知用于计算角度变位传动的齿轮计算公式是齿轮啮合计算的通式标准齿轮传动和高度变位齿轮传动是它的特例在实际应用中由于角变位传动具有以下特点应用比较普遍 ) 由于传动比和空间的限制必须采用齿数很少的 a 齿轮时可以消除根切现象并且可以提高轮齿的抗弯强度及其使用寿命 b ) 在使用多于许用最小齿数的齿轮时也会使轮齿的抗弯强度有较大的提高 ) 取较大的总变位系数增大啮合角可使齿廓利 c 用曲率半径较大的渐开线段因此可提高齿轮的接触强

变位齿轮参数计算公式

引言

变位齿轮是一种常用的齿轮传动装置，可以实现不等速传动。在实际设计和计

算中，需要了解和确定变位齿轮的参数，以便满足传动需求。本文将介绍一些常用的变位齿轮参数计算公式，帮助读者了解和计算变位齿轮的相关参数。

1. 转速比计算公式

对于一个变位齿轮传动系统，转速比是一个重要的参数，表示两轴之间的转速

比例关系。通常以N1、N2分别表示第一齿轮的转速和第二齿轮的转速。变位齿

轮的转速比计算公式如下：

转速比 = (N2 - N1) / N1

2. 锥齿轮的齿数计算公式

对于一对变位齿轮中的锥齿轮，其齿数计算公式如下：

Z = (Z1 * m1) / m2

其中，Z为锥齿轮的齿数，Z1为直齿轮的齿数，m1为直齿轮的模数，m2为

锥齿轮的模数。

3. 螺旋角计算公式

螺旋角是变位齿轮的一个重要参数，表示齿轮齿线沿轴向的倾斜角度。对于一

对变位齿轮中的螺旋齿轮，其螺旋角的计算公式如下：

β = atan(tan(α) - (m2 * (Z2 - Z1)) / (2 * π * a))

其中，β为螺旋角，α为压力角，m2为齿数为Z2的螺旋齿轮的模数，Z1为

另一齿轮的齿数，a为啮合齿轮的轴向分度圆半径。

4. 齿面距计算公式

齿面距是变位齿轮的另一个重要参数，表示两个啮合齿轮齿面上同一点之间的

距离。对于一对变位齿轮中的两个螺旋齿轮，其齿面距的计算公式如下：

h = m2 * b / cos(α)

其中，h为齿面距，m2为螺旋齿轮的模数，b为螺旋齿轮的齿宽，α为压力角。

5. 压力角计算公式

压力角是变位齿轮设计中的一个重要参数，表示齿形曲线的锋角与轴线的夹角。通常使用以下计算公式得到压力角的值：

齿轮测绘与计算

一、测绘工作的注意事项

1、进行测绘前，必须对该设备的结构性能，动作原理，使用情况等作用初步了解；对被测

绘的每一个零件，要搞清安在整机或某个部件中的地位和作用，受力状态和接触介质，

以及与其它零件的关系。此外，还要大体了解它们的加工方法。

2、先绘制传动系统图及装配草图，再测绘零件图。绘制装配图要根据零件实际安装位置及

方向进行测绘，对于复杂的部件，不便绘制整个装配图时，可以分为几个小部件进行。

必须指出，装配图及零件图的图形位置尽可能的要与其安装位置一致。对于一些重要的

装配尺寸也应在部件拆卸前加以测量，作为以后装配时参考。

3、测量零件尺寸时，要正确地先择基准面。基准面确定后，所有要测量的尺寸均以此为准

进行测量，尽量避免尺寸的换算，减少错误。对于零件长度尺寸链的尺寸测量，也要考

滤装配关系，尽量避免分段测量。分段测量的尺寸只能作为核对尺寸的参考。

4、测量量磨损零件时，对于测量位置的选择要特别注意，尽可能地选择在未磨损或磨损较

少的部位。如果整个配合表面均已磨损，在草图上应加注明。

5、对零件的磨损原因应加分析，以便在修理时加以改进。

6、测绘零件的某一尺寸时，必须同时也要测量配合零件的相应尺寸，尤其是在只更换一个

零件时更应如此。这样，一则可以校对测量尺寸是否正确，减少错误；二则亦可作为决

定修理尺寸的根据。

7、测量孔径时，采用4点测量法，即在零件孔的两端各测量两处。

8、测量轴的外径时，要选择适当部位进行，以便判断零件的形状误差，对于转动部分更应

注意。

9、测量曲轴及偏心轴时，要注意其偏心方向和偏心距离。轴类零件的键槽要注意其圆周方

变位齿轮几何尺寸计算

变位齿轮是齿轮传动系统中常用的一种齿轮，主要用于传递旋转运动和扭矩。其特点是在齿轮齿条的侧面具有斜面，能够实现平滑传动和减小齿轮传动时的冲击和噪声。在设计变位齿轮时，需要进行几何尺寸的计算来保证齿轮的运转性能。

变位齿轮的几何尺寸计算主要包括齿轮的模数、齿数、齿顶高和齿根深等参数。下面将详细介绍每个参数的计算方法。

1.模数（m）的计算：

模数是齿轮齿条的基本尺寸，它表示齿轮齿条的大小。模数的计算根据传动所需的扭矩和功率来确定，通常使用公式：

m=K∛(T/P)

其中，m为模数，K为系数（一般取20），T为传动所需扭矩，P为传动功率。

2.齿数（z）的计算：

齿数表示齿轮上的齿的数量。齿数的计算根据传动比和模数来确定，一般使用公式：

z=m×i

其中，i为传动比。

3.齿顶高（h_a）和齿根深（h_f）的计算：

齿顶高表示齿轮齿条的最高点到齿顶的距离，齿根深表示齿轮齿条的最低点到齿底的距离。它们的计算可以使用公式：

h_a=1.25×m

h_f=1.35×m

上述是变位齿轮几何尺寸计算的基本方法，但实际设计中还需要考虑齿轮的齿向角、齿轮间的啮合角、齿轮侧隙等因素。此外，变位齿轮的几何尺寸还需要满足一些额外的要求，如齿轮的强度和刚度等。

关于变位齿轮几何尺寸计算的更详细内容可以参考相关的齿轮设计手册和专业参考书籍。

机械原理高级篇4章_变位齿轮传动

于是将无侧隙啮合的中心距称为正确安装中心距(或称为名义中心距)。所谓无侧隙啮合，就是指一对齿轮啮合传动时，一齿轮齿厚的两侧齿廓和与其相啮合齿轮齿槽的两侧齿廓，在啮合线上紧密相切接触。如图4-6所示，
由于一对齿轮啮合传动时，两齿轮的节圆作无滑动的纯滚动，因此，在图4-6中，当齿轮啮合传动时，齿轮1转过了一个节圆齿槽宽 e′1 ，齿轮2相应转过了一个节圆齿厚s′2所以，实现无侧隙啮合传动的条件是：一齿轮的节圆齿厚等于相啮合的另一齿轮的节圆齿槽宽，
同一圆上
pi si ei
齿顶圆（da 和 ra）齿根圆（df 和 rf）分度圆（d 和 r）
齿距pi 齿厚si 齿槽宽ei
分度圆齿顶圆基圆
齿顶高ha
齿根高hf rb rf
齿根圆 ra
ri
基圆（db 和 rb）
o
（二）齿轮基本参数的计算公式
1、分度圆与模数
设一齿轮的齿数为 z，其任一圆的直径为di ，该圆
• 齿轮插刀
切削运动
进给运动
范成运动范成运动
用齿条刀具加工齿轮
用标准齿条刀具加工标准齿轮必须使刀具的分度线与被加工齿轮的分度圆相切并作纯滚动。
标准齿条刀的齿廓，它与齿条的齿廓基本相同，只是齿顶增加了c*m的高度。在齿条刀中线上的齿厚与齿距之比等于0.5(即齿厚等于齿槽宽)。与以半径为ρ的圆弧相切并平行于齿条刀中线的直线刀刃称为刀顶线，它是用于切制被切齿轮齿根圆的。半径为ρ的圆角刀刃，是切出齿根部分非渐开线的过渡曲线。

变位齿轮参数及计算

齿轮是一种常用的传动装置，主要用于将转速和力量传递给其他机械

设备。变位齿轮是一种特殊类型的齿轮，其主要功能是改变传动比和方向。

1. 齿轮模数（Module）：齿轮模数是反映齿轮尺寸的一个重要参数。它定义了齿轮上每毫米的齿数。齿轮模数的选择取决于传动的要求和设计

规范。

2. 公法线半径（Pitch Radius）：公法线半径是从齿轮齿面中心到

齿廓处的距离。它表示了齿轮大小的一个重要指标。

3. 夹角（Pressure Angle）：夹角是齿轮齿廓线和法线之间的夹角。常见的夹角有20度和1

4.5度两种。夹角的选择取决于齿轮的使用条件和

设计要求。

变位齿轮的计算方法主要包括齿数计算、齿廓绘制和传动比计算。

1.齿数计算：齿数计算是确定变位齿轮的基本参数之一、可以使用下

列公式进行计算：

Z1=N1/m

Z2=N2/m

Zt=Z1+Z2

其中，Z1和Z2分别为小齿轮和大齿轮的齿数，N1和N2为小齿轮和

大齿轮的转速，m为齿轮模数，Zt为总齿数。

2.齿廓绘制：变位齿轮的齿廓是根据齿轮参数和齿轮轴心位置绘制出

来的。可以使用软件进行计算和绘制，也可以使用手动计算和绘图方法。

绘制齿廓时需要考虑齿轮的齿顶高度、齿根高度和齿廓曲线。

3.传动比计算：传动比是指变位齿轮传动时输出轴的转速与输入轴的

转速之比。可以用下列公式进行计算：

i=Z2/Z1

其中，i为传动比，Z1和Z2分别为小齿轮和大齿轮的齿数。

通过以上参数和计算步骤，可以确定变位齿轮的设计参数和计算结果。齿轮的设计和计算是齿轮传动工程中的重要内容，合理的设计和计算可以

变位齿轮公式

变位齿轮传动的设计步骤

设计变位齿轮时，根据不同的已知条件，可采用不同的设计步骤。（1）已知z1、z2、m、α、ha*和c*时，其设计步骤为：

1）选择传动类型，若z1+z2 < 2zmin，必须采用正传动，否则可考虑其它传动类型；

2）选择两齿轮的变位系数；

3）计算两齿轮的几何尺寸；

4）验算重合度及轮齿强度。

（2）已知z1、z2、m、a'、α、ha*和c*时，其设计步骤为：

1）计算啮合角α'

cosα'=（a/a')cosα

2）选择两齿轮的变位系数

invα'=2tgα(x1+x2)/(z1+z2) + invα

x1+x2=(z1+z2)(invα'-invα)/2tgα

x1≥ha*(zmin-z)/zmin，x2≥ha*(zmin-z)/zmin

3）计算两齿轮的几何尺寸

4）验算重合度及轮齿强度

（3）已知i、m、a'、α、ha*和c*时，其设计步骤为：

1）确定两齿轮的齿数

因

a'=acosα/cosα'=[m(z1+z2)/2]cosα/cosα'=[mz1(1+i)/2]cosα/cosα' 故z1≈2a'/(i+1)m 取整数，

z2=iz1 取整数。

思考题：

1)某机器中的一对外啮合标准圆柱直齿轮，小齿轮轮齿严重磨损，拟报废，大齿轮轮齿磨损较轻，拟修复。试问采用什么方法可使传动能恢复使用？

2）图示为一单联滑移齿轮机构，已知基本参数为

m=3mm,z1=18,z2=30,z3=27。试问有几种设计方案？哪种方案较好？

3）吊车行走机构中有一对标准直齿轮传动，已知z1=13,z2=47,m=3mm,齿轮1因根切经常断齿。试问采用什么方案来解决这个问题？

变位齿轮参数及计算.doc

一．带安全阀齿轮泵齿轮零件图所需参数表

法面模数m n 4

齿数z 10

压力角α20°

全齿高h 9.1199

螺旋角β9.63°

螺旋方向右

变位系数x 0.40394

精度等级8-7-7JL

齿圈径向跳动Fr 0.050

公法线长度变Fw 0.040

动公差

基节极限偏差± fpb ± 0.016

齿形公差

f f 0.014

齿向公差Fb 0.011

齿厚上偏差Ess -0.186

下偏差Esi -0.288

二．齿轮测绘和变位齿轮参数测量和计算

一. 任务内容：

根据齿轮测绘的数据，计算出齿轮的各参数，为齿轮零件图提供正确数据。

二 . 准备知识

1.变位齿轮的定义：

通过改变标准刀具对齿轮毛坯的径向位置或改变标准刀具的齿槽宽度切制出的齿形为非标准渐开线齿形的齿轮。

2.齿轮类型判别：

两齿轮为大小相同的一对斜齿轮，齿数为

小齿数应是17 个齿。本齿轮泵中的齿轮齿数少

于10。因此，齿轮是变位齿轮。标准的渐开线齿轮的最

17 个齿，就一定是变位齿轮。变位齿轮使齿轮传

动结构紧凑，齿轮的强度增加。

3.变位齿轮的类型

变位齿轮有两大类：高度变位传动和角度变位传动，如下表所示。

传动类型高度变位传动又称零传动

角度变位传动

正传动负传动

齿数条件z1+z2≥2Zmin z1+z2<2zmin z1+z2>2zmin

变位系数要

x1+x2=0,x1=- x2 ≠0x1+x2>0 x1+x2<0

求

传动特点a'=a, α'= α,y=0 a'>a, α'> α,y>0 a'

小齿轮取正变位，允许

传动机构更加紧凑，提高了

抗弯强度和接触强度，提高重合度略有提高，满足

变位齿轮的计算方法

变位齿轮是一种齿轮传动装置，它由两个或多个具有不同齿数的齿轮

组成，通过啮合来传递动力和运动。变位齿轮广泛应用于各种机械设备中，如汽车变速器、工程机械、纺织机械等。在设计和计算变位齿轮时，需要

考虑齿轮的齿数、模数、齿宽、啮合角等参数。下面将介绍变位齿轮的计

算方法。

一、齿轮齿数的选择：

在变位齿轮传动设计中，首先要确定齿轮的齿数。齿数的选择需要考

虑传动比、装置的重量、运动平稳性等因素。一般来说，齿数越多，传动

比越大，装置越重，运动平稳性越差。因此，需要在齿数和传动比之间进

行权衡。

二、模数的确定：

模数是变位齿轮设计中的一个重要参数，它决定了齿轮的尺寸和齿面

强度。模数的选择需要根据变位齿轮的工作条件和要求来确定。通常情况下，模数应该使齿轮在满足强度要求的前提下，尽可能小，以减小齿轮的

体积和重量。

三、齿宽的计算：

齿宽是指齿轮齿面的有效工作宽度，它决定了变位齿轮传动的承载能

力和寿命。齿宽的计算需要考虑齿轮的载荷、齿数和模数等因素。一般来说，齿宽应该使齿轮在满足强度要求的前提下，尽可能小，以减小齿轮的

尺寸和重量。

四、啮合角的计算：

啮合角是指变位齿轮齿面的啮合角度，它决定了齿轮传动的配合性能和工作平稳性。啮合角的计算需要考虑齿轮的齿数、齿宽和模数等因素。一般来说，啮合角应该使齿轮在满足配合性能要求的前提下，尽可能小，以减小齿轮的摩擦和磨损。

以上是变位齿轮的基本计算方法。在实际设计和计算中，还需要考虑齿面的修形、齿轮的加工精度、齿轮的轴向力和径向力等因素。设计变位齿轮需要综合考虑齿轮传动的强度、齿轮的尺寸和重量、齿轮的运动平稳性和配合性能等因素，以满足机械设备的要求。