列不等式经典练习题
不等式练习题（精选5篇）
不等式练习题（精选5篇）
第一篇：不等式练习题
不等式练习题
（二）1.已知两个正数a、b的等差中项是5，则a、b的等比中项的最大值为
A.10
B.25
C.50
2.若a>b>0，则下面不等式正确的是（）A.D.100 222aba+ba+b2ab<
a+b2ab2aba+bC.D.
a13.已知不等式(x+y)(+)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值是 xy
⎧x≥-1⎪4.若变量x,y满足约束条件⎨y≥x 则z=2x+y的最大值为
⎪3x+2y≤5⎩
A.1
B.2
C.3
D.4
⎧x+3y-3≥0,⎪5.若实数x，y满足不等式组⎨2x-y-3≤0,且x+y的最大值为9，则实数m=
⎪x-my+1≥0,⎩
A.-2
B.-1
C.1
D.2
6.若对任意x>0,≤a恒成立，则a的取值范围是__________.x+3x+12
ab7若实数a,b满足a+b=2，则3+3的最小值为_______。
8.某公司仓库A存有货物12吨，仓库B存有货物8吨，现按7吨，8吨和5吨把货物分别调运给甲，乙，丙三个商店，从仓库A运货物到商店甲，乙，丙，每吨货物的运费分别为8元，6元，9元；从仓库B运货物到商店甲，乙，丙，每吨货物的运费分别为3元，4元，5元，问应该如何安排调运方案，才能使得从两个仓库运货物到三个商店的总运费最少？
第二篇：均值不等式练习题
均值不等式求最值及不等式证明2013/11/2
3题型
一、均值不等式求最值
例题：
1、凑系数：当0
2、凑项：已知x<51，求函数f(x)=4x-2+的最大值。44x-
5x2+7x+10(x≠-1)的值域。
不等式练习题(经典版)
一元一次不等式练习题 1、不等式
122x >的解集是： ；不等式1
33
x ->的解集是： ； 2、不等式组⎩⎨
⎧-+0
501＞＞x x 的解集为 . 不等式组30
50x x -<⎧⎨-⎩＞的解集为 .
3、不等式组2050x x ⎧⎨-⎩＞＞的解集为 . 不等式组1
1
2620
x x ⎧<⎪⎨⎪->⎩的解集为 .
三． 解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.
(1) 8223-<+x x 2. x x 4923+≥-
（3）. )1(5)32(2+<+x x （4）. 0)7(319≤+-x （5）
31222+≥+x x （6） 2
2
3125+<-+x x
（7） 7)1(68)2(5+-<+-x x （8）)2(3)]2(2[3-->--x x x x （9）1215312≤+--x x （10） 2
1
5329323+≤---x x x
（11）11(1)223x x -<- （12） )1(5
2)]1(21[21-≤+-x x x
（13） 4
1328)1(3--<++x x （14） ⋅->+-+25
03.0.02.003.05.09.04.0x x x
三、解不等式组，并在数轴上表示它的解集 1. ⎩
⎨
⎧≥-≥-.04,
012x x
2.⎩
⎨⎧>+≤-.074,
03x x
4⎪⎩⎪⎨⎧+>-<-.
3342,121
x x x x 5.－5＜6－2x ＜3．
6.⎪⎩⎪
⎨⎧⋅>-<-32
2,352x x x x
小学数学不等式练习题
小学数学不等式练习题
请完成下列各题：
1. 计算以下不等式的解集：
a) 2x + 5 > 9
b) 3(x - 4) ≤ 15
2. 按照下面的要求填写不等式的符号，使得不等式成立：
a) x + 3 ___ 8
b) y - 5 ___ 2
3. 将下列不等式改写成不等式组，并求出其解集：
a) x > 2 或者x ≤ 5
b) 3 ≤ y < 8
4. 解决下列问题：
小明想要购买一种零食，但他的钱只有15元。这种零食的价格每袋不少于3元但不超过5元。他最多能购买多少袋？
5. 解决下列问题：
小杰的年龄是小明的2/3倍，小明的年龄是小华的3/4倍。如果小华今年8岁，小杰今年多大？
6. 解决下列问题：
某图书馆有100本书，其中26本是数学书籍。如果图书馆想要将
数学书籍的数量增加1/4，需要添加多少本数学书籍？
7. 解决下列问题：
两个数的差是35，它们的和是77。这两个数分别是多少？
8. 解决下列问题：
一个正整数的个位数为5，当它被9整除时，商的十位数比本身
个位数多1。这个正整数是多少？
9. 解决下列问题：
在一次考试中，小明得到了87分。如果他在这次考试中获得了至少90分，他将获得这门考试的奖励。他需要获得多少分才能得到奖励？
10. 计算下列不等式的解集：
a) 4x + 2 > 6x - 8
b) 5(2x + 3) ≤ 7(3x - 4)
希望以上练习题能帮助你巩固小学数学不等式的知识。祝你学习进步！如果需要更多练习，请随时告诉我。
不等式练习题
不等式练习题
一、选择题
1．下列式子①3x ＝5；②a ＞2；③3m －1≤4；④5x ＋6y ；⑤a ＋2≠a －2；⑥－1＞2中，不等式有（ ）个
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5
2．下列不等关系中，正确的是（ ）
A 、 a 不是负数表示为a ＞0；
B 、x 不大于5可表示为x ＞5
C 、x 与1的和是非负数可表示为x ＋1＞0；
D 、m 与4的差是负数可表示为m －4＜0
3．若m ＜n ，则下列各式中正确的是（ ）
A 、m －2＞n －2
B 、2m ＞2n
C 、－2m ＞－2n
D 、
2
2n m ＞ 4．下列说法错误的是（ ）
A 、1不是x ≥2的解
B 、0是x ＜1的一个解
C 、不等式x ＋3＞3的解是x ＞0
D 、x ＝6是x －7＜0的解集
5．下列数值：－2，－1.5，－1，0，1.5，2能使不等式x ＋3＞2成立的数有（ ）个. A 、2 B 、3 C 、4 D 、5
6．不等式x －2＞3的解集是（ ）A 、x ＞2 B 、x ＞3 C 、x ＞5 D 、x ＜5
7．如果关于x 的不等式（a ＋1）x ＞a ＋1的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是（ ）
A 、a ＞0
B 、a ＜0
C 、a ＞－1
D 、a ＜－1
8．已知关于x 的不等式x －a ＜1的解集为x ＜2，则a 的取值是（ ）
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
9．满足不等式x －1≤3的自然数是（ ）
A 、1，2，3，4
B 、0，1，2，3，4
C 、0，1，2，3
D 、无穷多个
10．下列说法中：①若a ＞b ，则a －b ＞0；②若a ＞b ，则ac 2＞bc 2；③若ac ＞bc ，则a ＞b ；④若ac 2＞bc 2，则a ＞b .正确的有（ ）
不等式的概念及解集练习题5套(含答案)
不等式的概念及解集同步练习题5套（含答案）
同步练习题（1）
知识点：
1、不等式：含有符号“＜、＞、≥、≤、≠”的式子
2、不等式的解：使含有未知数的不等式成立的值 3．不等式解集及其数轴表示法
⑴ 不等式表示：一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式来表示．如：不等式x-2≤6的解集为x ≤8．
(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式有无限个解．如：
同步练习：
1.用 连接的式子叫做不等式；
2.当x = 3时，下列不等式成立的是 （ ）
A 、x ＋3＞5
B 、x ＋3＞6
C 、x ＋3＞7
D 、x ＋3＞8 3.下列说法中，正确的有 （ ）
①4是不等式x ＋3＞6的解，②x ＋3＜6的解是x ＜2③3是不等式x ＋3≤6的解，④x ＞4是不等式x ＋3≥6的解的一部分 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
4.图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（ ） A 、x ≥－
2 B 、x ＜1 C 、x ≠、x ＜0
5.下列说法中，正确的是 （ ）
A 、x=3是不等式2x>5的一个解
B 、x=3是不等式2x>5的解集
C 、x=3是不等式2x>5的唯一解
D 、x=2是不等式2x>5的解
6.x 与3的差的2倍小于x 的2倍与3倍的差，用不等式表示为 （ ） A 、2（x-3）<(x-3) B 、2x-3<2(x-3) C 、2（x-3）<2x-3 D 、2x-3<1/2(x-3)
7.已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A 、13cm B 、6cm C 、5cm D 、4cm 9.1.1《不等式及其解集》同步练习题（1）答案： 1.符号“＜、＞、≥、≤、≠” 2-7 ABDACB
高中不等式例题(超全超经典)
一． 不等式的性质：
二．不等式大小比较的常用方法：
1．作差：作差后通过分解因式、配方等手段判断差的符号得出结果； 2．作商（常用于分数指数幂的代数式）；3．分析法；4．平方法；5．分子（或分母）有理化； 6．利用函数的单调性；7．寻找中间量或放缩法 ；8．图象法。其中比较法（作差、作商）是最基本的方法。
三．重要不等式
1.（1）若R b a ∈,，则ab b a 222≥+ (2)若R b a ∈,，则2
2
2b a ab +≤（当且仅当b a =时取“=”）
2. (1)若*,R b a ∈，则ab b a ≥+2
(2)若*,R b a ∈，则ab b a 2≥+（当且仅当b a =时取“=”）
(3)若*
,R b a ∈，则2
2⎪
⎭
⎫ ⎝⎛+≤b a ab (当且仅当b a =时取“=”） 3.若0x >，则1
2x x
+≥ (当且仅当1x =时取“=”
）; 若0x <，则1
2x x
+
≤- (当且仅当1x =-时取“=”
） 若0>ab ，则2≥+a
b b
a (当且仅当
b a =时取“=”）
4.若R b a ∈,，则2
)2(222b a b a +≤
+（当且仅当b a =时取“=”） 注：（1）当两个正数的积为定植时，可以求它们的和的最小值，当两个正数的和为定植时，可以求
它们的积的最小值，正所谓“积定和最小，和定积最大”．
（2）求最值的条件“一正，二定，三取等”
(3)均值定理在求最值、比较大小、求变量的取值范围、证明不等式、解决实际问题方面有广泛的应用． 2ab a +b ≤ab ≤ a +b 2 ≤ a 2+b 22 应用一：求最值
列不等式(组)解应用题专项练习
列不等式（组）解应用题专项练习
1.某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．
（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；
（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．
2.某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．
（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？
（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？
3.为支持玉树搞震救灾，某市A、B、C三地现分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需全部运往玉树重灾地区D、E两县，根据灾区情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨。
（1）求这赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？
（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D 县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍，其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨，则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？
（3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：
高中不等式例题(超全超经典)
一．不等式的性质：
二．不等式大小比较的常用方法：
1．作差：作差后通过分解因式、配方等手段判断差的符号得出结果； 2．作商（常用于分数指数幂的代数式）；3．分析法；4．平方法；5．分子（或分母）有理化； 6．利用函数的单调性；7．寻找中间量或放缩法 ；8．图象法。其中比较法（作差、作商）是最基本的方法。
三．重要不等式
1.（1）若R b a ∈,，则ab b a 22
2
≥+ (2)若R b a ∈,，则2
2
2b a ab +≤（当且仅当b a =时取“=”）
2. (1)若*,R b a ∈，则ab b a ≥+2
(2)若*,R b a ∈，则ab b a 2≥+（当且仅当b a =时取“=”）
(3)若*
,R b a ∈，则2
2⎪⎭
⎫ ⎝⎛+≤b a ab (当且仅当b a =时取“=”） 3.若0x >，则1
2x x
+≥ (当且仅当1x =时取“=”）; 若0x <，则1
2x x
+
≤- (当且仅当1x =-时取“=”） 若0>ab ，则2≥+a
b b
a (当且仅当
b a =时取“=”）
4.若R b a ∈,，则2
)2(222b a b a +≤
+（当且仅当b a =时取“=”） 注：（1）当两个正数的积为定植时，可以求它们的和的最小值，当两个正数的和为定植时，可以求
它们的积的最小值，正所谓“积定和最小，和定积最大”．
（2）求最值的条件“一正，二定，三取等”
(3)均值定理在求最值、比较大小、求变量的取值范围、证明不等式、解决实际问题方面有广泛的应用． 2ab a +b ≤ab ≤ a +b 2 ≤ a 2+b 22 应用一：求最值
不等式练习题(含答案)
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
1．不等式x ≥–1的解在数轴上表示为 A ． B ．
C ．
D ．
2．“x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是 A ．238x -≤ B ．238x -≥
C ．238x -<
D ．238x ->
3．下列不等式中是一元一次不等式的是 ①2x –1＞1；②3+12x <0；③x ≤2.4；④1x <5；⑤1＞–2；⑥3
x
–1<0. A ．2个 B ．3个
C ．4个
D ．5个
4．用不等式表示“x 的2倍与3的和大于10”是___________． 5．若1123x -
>-，则x ___________2
3
. 6．一个长方形的长为x 米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么x 应满足的不等式为____________．
7．用适当的不等式表示下列不等关系： （1）x 减去6大于12； （2）x 的2倍与5的差是负数； （3）x 的3倍与4的和是非负数； （4）y 的5倍与9的差不大于1-；
8．用“>”或“<”填空：
（1）如果a–b<c–b，那么a________c；
（2）如果3a>3b，那么a________b；
（3）如果–a<–b，那么a________b；
（4）如果2a＋1<2b＋1，那么a________b. 9．把下列不等式化为“x＞a”或“x<a”的形式：
（1）x＋6＞5；（2）3x＞2x＋2；（3）–2x＋1<x＋7；（4）–
2
2
x-
<
1
4
x+
数列与不等式12种题型
数列与不等式12种题型方法
题型1 数列基本量运算
例题1 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．已知4505S a ==，，则（ ） A ．25n a n =-
B ． 310n a n =-
C ．2
28n S n n =-
D ．2
122
n S n n =
- 【解析】由题知41514430
2
45
d S a a a d ⎧
=+⨯⨯=⎪⎨⎪=+=⎩，解得132a d =-⎧⎨=⎩，∴25n a n =-，选A
练习1.已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为15，且53134a a a =+，则3a =（ ） A ．16
B ．8
C ．4
D ．2
【解析】设正数的等比数列{a n }公比为q ，则23111142
111
15,34a a q a q a q a q a q a ⎧+++=⎨=+⎩，得11,2a q =⎧⎨=⎩，2314a a q ∴==选C
练习2. 记S n 为等比数列{a n }的前n 项和．若2
14613
a a a ==，，则S 5=____________．
【解析】设等比数列的公比为q ，由已知21461,3a a a =
=，所以32511(),33
q q = 又0q ≠，所以3,q =所以
55
151
(13)
(1)12131133
a q S q --===
--
题型2 数列性质运用
例题2 设,a b ∈R ，数列{}n a 中，2
11,n n a a a a b +==+，N n *∈ ,则（ ）
A ．当101
,102
b a =
> B ．当101
,104
初一不等式经典例题
初中不等式经典例题
例1 解方程组
(1)⎪⎩⎪⎨⎧=-+==(2) 5434(1)
432z y x z y x (2)⎪⎩
⎪⎨⎧=++=++=++(3) 201633(2)
143163(1) 103316z y x z y x z y x 分析：第一个方程组的(1)式是一个连比式，对于连比式常用连比设k 法来解决。
第二个方程组的各式系数较大，直接用代入消元或加减消元比较繁，观
察这个方程组的特点，将三式相加可得x+y+z ，然后再用三式去分别减可得x 、y 、z 的值。
解：(1)设k z k y k x k z
y x 4,3,24
32======，则，代入(2)得k=5
∴x=10，y=15，z=20 ∴原方程组的解为⎪⎩
⎪
⎨⎧===201510z y x
(2) (1)+(2)+(3)得22 (x+y+z)=44，所以x+y+z=2 所以3 (x+y+z)=6 (4)
(1)-(4)得13x=4，则x=
134 (2)-(4)得13y=8，则y=13
8 (3)-(4)得13z=14，则z=1314 所以原方程组的解为⎪⎪⎪
⎩
⎪
⎪⎪⎨⎧===1314138134z y x
评注：解方程组时，应对方程组的整体结构进行分析，从整体上把握解题方向。 例2 已知关于x ，y 的二元一次方程 (a-1) x+(a+2) y+5-2a=0，当a 每取一个值时就有一个方程，而这些方程有一个公共解。你能求出这个公共解，并证明对任何a 值它都能使方程成立吗？
分析1：将已知方程按a 整理得(x+y-2)a=x-2y-5，要使这些方程有一个公共解，说明这个解与a 的取值无关，所以只须a 的系数x+y-2=0即可。 解法1：将方程按a 整理得：(x+y-2)a=x-2y-5，
列不等式组解应用题专项练习60题(有答案)
列一元一次不等式组解应用题60题
1．某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
A种产品B种产品
成本（万元∕件） 3 5
利润（万元∕件） 1 2
（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
（3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．
2．某校某年级秋游，若租用48座客车若干辆，则正好坐满；若租用64座客车，则能少租1辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半．
（1）需租用48座客车多少辆？
解：设需租用48座客车x辆．则需租用64座客车___辆．当租用64座客车时，未坐满的那辆车还有___个空位（用含x的代数式表示）．由题意，可得不等式组：_____解这个不等式组，得：______．
因此，需租用48座客车_________辆．
（2）若租用48座客车每辆250元，租用64座客车每辆300元，应租用哪种客车较合算？
4．某班有学生55人，其中男生与女生的人数之比为6：5．
（1）求出该班男生与女生的人数；
（2）学校要从该班选出20人参加学校的合唱团，要求：①男生人数不少于7人；②女生人数超过男生人数2人以上．请问男、女生人数有几种选择方案？
5．某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为x米，求x的整数解．
6．2011年4月25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见．草
不等式经典题型专题练习(含答案)-
6．已知关于x、y的方程组 的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取
值范围．
6．求不等式组 的最小整数解．
7．求适合不等式﹣11＜﹣2a﹣5≤3的a的整数解．
8．已知关于x的不等式组 的整数解共有5个，求a的取值范围．
9．若二元一次方程组 的解 ，求k的取值范围.
26．关于x的不等式组： ，
（1）当a=3时，解这个不等式组；
（2）若不等式组的解集是x＜1，求a的值.
27．某房地产开发公司计划建 、 两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于 万元，但不超过 万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房的成本和售价如表：
（ ）该公司对这两种户型住房有哪几种方案？
16．某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅游团有48人，如果全住一楼，若按每间4人安排，则房间不够；若按每间5人安排，则有的房间住不满5人．如果全住在二楼，若按每间3人安排，则房间不够；若按每间4人安排，则有的房间住不满4人，试求该宾馆一楼有多少间客房?
17．3个小组计划在10天内生产500件产品（计划生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产一件产品，就能提前完成任务。每个小组原先每天生产多少件产品？
10．解不等式组 并求它的整数解的和．
11．已知x，y均为负数且满足： ，求m的取值范围．
不等式应用专项训练练习题含答案
基本不等式专项训练(应用题)
1、某自助餐店每天的顾客人数在50至130人之间，顾客人数x （人）与顾客的消费总额y
（元）之间近似地满足关系100002402-+-=x x y ．那么顾客的人均消费额最高为多少元．
2、某商店经销某种洗衣粉，其年销售总量为6000包，每包进价为2.8元，销售价为3.4元，全年分若干次进货，每次进货均为x 包，已知每次进货运输劳务费为62.5元，全年的保管费为x 2
3元.为了使全年总利润最大，每次应该进货多少包？ 3、(2008年广东文科高考题)某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为(10)x x ≥层，则每平方米的平均建筑费用为56048x +（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=购地总费用
建筑总面积）
4、国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值v （美元）与其重量ω（克拉）的平方成正比.现欲把一颗重量为a 克拉的钻石切割成两颗钻石，问当它们的重量比为何值时，价值损失的比率最大． 注：价值损失的比率原有价值
现有价值原有价值-=，在切割过程中的重量损耗忽略不计. 5、一批救灾物质随17列火车以h vkm /的速度匀速直达km 400外的灾区，为了安全起见，两列火车的间距不得小于km v 2)20
(，求这批物质运送到灾区最小需要多少小时。 6、渔场中鱼群的最大养殖量是m 吨，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，必须留出适当的空闲量．已知鱼群的年增长量
不等式提高经典练习题
1. 解下列不等式:
(1)3[2(2)]3(1)x x x x --≥-- (2) 382(10)
127
x x x ---+≥
2. 求不等式组的整数解：
(1)32222(1)5x x x x ⎧-≤-⎪⎨⎪+>-⎩ (2)328
23x x x x
+<+⎧⎪⎨≥⎪⎩
(3)312(2)5
233
x x x x +<+⎧⎪⎨-≤+⎪⎩
3. 求不等式2(53)3(12)x x x +>--的最小整数解
4. 已知不等式20x -
312
m x
->的解，求m 的取值范围。 5.
已知关于x 的不等式2x+2x a +≥（）的解集在数轴上的表示如图所
示，求关于x 的53ax a +>不等式的解集。
6. (1)解不等式：47(1)5(2)3x x +-<+-；
(2)若(1)中的不等式的最小整数解是关于x 的方程24x ax -=的解，求a 的值。 已知2(1)3x x -<-，化简：242x x +---
7. 关于x 的不等式234mx x -<+的解集为6
3
x m <-，试化简21m m ---
8. 若是关于x 的一元一次不等式21
(2)15m m x
+-->，则这不等式的解集为 。
9. 解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来。
(1)2(13)797x +-≤≤ (2)4100
5411213x x x
x x
-<⎧⎪
+>⎨⎪-≥+⎩
(3)3(1)2(9)3 3.5 1.4 1.40.5
0.7x x x x ->+⎧⎪
-+⎨-≤-⎪⎩
10. 若关于x 的不等式0
721x m x -<⎧⎨-≤⎩
的整数解共有4个，求m 的取值范围。
不等式练习题(含答案)
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
1．不等式x ≥–1的解在数轴上表示为 A ． B ．
C ．
D ．
2．“x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是 A ．238x -≤ B ．238x -≥
C ．238x -<
D ．238x ->
3．下列不等式中是一元一次不等式的是 ①2x –1＞1；②3+12x <0；③x ≤2.4；④1x <5；⑤1＞–2；⑥3
x
–1<0. A ．2个 B ．3个
C ．4个
D ．5个
4．用不等式表示“x 的2倍与3的和大于10”是___________． 5．若1123x -
>-，则x ___________2
3
. 6．一个长方形的长为x 米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么x 应满足的不等式为____________．
7．用适当的不等式表示下列不等关系： （1）x 减去6大于12； （2）x 的2倍与5的差是负数； （3）x 的3倍与4的和是非负数； （4）y 的5倍与9的差不大于1-；
8．用“>”或“<”填空：
（1）如果a–b
（2）如果3a>3b，那么a________b；
（3）如果–a<–b，那么a________b；
（4）如果2a＋1<2b＋1，那么a________b. 9．把下列不等式化为“x＞a”或“x
（1）x＋6＞5；（2）3x＞2x＋2；（3）–2x＋1
2
2
x-
<
1
4
x+
.
10．下列说法中，正确的是
A．x=2是不等式3x>5的一个解
B．x=2是不等式3x>5的唯一解
C．x=2是不等式3x>5的解集
D．x=2不是不等式3x>5的解
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祖π数学新人教七年级下册之高分速成
1
【题型1】列不等式用不等式表示:
(1)x的2
3
与5的差小于1: ;(2)y的9倍与b的
1
3
的和是负数: .
(3)x的1
7
与9的倒数的和大于y的15%:____________________________.
(4)a的30%与a的和大于a的2倍与10的差:_____________________________.
【变式训练】
1.数学表达式：①-5<7；②3y-6>0；③a=6；④x-2x；⑤a≠2；⑥7y-6>5y+2中，是不等式的有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
2.下面给出5个式子：①3x＞5；②x+1；③1-2y≤0；④x-2≠0；⑤3x-2＝0.其中是不等式的个数有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
3.“数x不小于2”是指( )
A.x≤2
B.x≥2
C.x＜2
D.x＞2
4.用不等式表示
(1)x的2倍与5的差不大于1 ； (2)x的1
3
与x的
1
2
的和是非负数；
(3)a与3的和不小于5 ； (4)a的20%与a的和大于a的3倍 .
5.用不等式表示
(1)a比6小__________; (2)x与1的和大于2___________;
(3)a的2倍小于b__________; (4)m的相反数是正数___________;
(5)x的4倍与7的差大于3___________; (6)a、b两数的平方和大于4__________; （7） m不大于－5 ; （8） x的4倍大于3 .
6.设“●”、“▲”表示两种不同的物体，现用天平称(如图),若用x、•y分别表示“●”、“▲”的重量,写出符合题意的不等式是_________.