直角三角形与勾股定理练习题

合集下载

勾股定理练习题及答案

勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。下面小编给大家带来勾股定理练习题及答案，欢迎大家阅读。

勾股定理练习题：

1、在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为__________

2、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为__________．

3、某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要 __________元．

4、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m．同时梯子的顶端B 下降至B′，那么BB′（）．

A．小于1m B．大于1m C．等于1m D．小于或等于1m

5、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）．

A．h≤17cm B．h≥8cm

C．15cm≤h≤16cm D．7cm≤h≤16cm

6、如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明C处用侧角仪测得树顶端A的仰角为30°，已知侧角仪高DC＝1。4m，BC＝30米，请帮助小明计算出树高AB．（取1。732，结果保留三个有效数字）

◆典例分析

如图1，一个梯子AB长2。5m，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1。5m，梯子滑动后停在DE的位置上，如

勾股定理练习题及答案(共6套)

勾股定理课时练（1）

1.在直角三角形ABC 中，斜边AB=1，则AB 222AC BC ++的值是（）

A.2

B.4

C.6

D.8

2.有一个形状为直角梯形的零件ABCD ，AD ∥BC ，斜腰DC 的长为10 cm ，∠D=120°，则该零件另一腰AB 的长是______cm （结果不取近似值）.

3.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．

4.一根旗杆于离地面12m 处断裂，犹如装有铰链那样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆地步16m ，旗杆在断裂之前高多少m ？

5.如图，如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米.

BD=12cm 。求CD 的长

9.如图，在四边形BC=2，CD=3，求AB 10.如图，一个牧童在小河的南处牧马，而他正位于他的小屋B 的西小河边去饮水，然后回家如图，某会展中心在会展期间准备将高,已知地毯610：

第8题图 5m 13m 第11题

勾股定理的逆定理（2）

一、选择题

1.下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）

A.9，12，15

B.43145，，

C.0.2，0.3，0.4

D.40，41，9

2.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）

A.三个内角比为1∶2∶1

B.三边之比为1∶2∶5

C.三边之比为3∶2∶5

D.三个内角比为1∶2∶3

3.已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（）

A .

如图，E 、F 分别是正方形ABCD 中BC AF 、AE ，问是什么三角形？请说明理由.

勾股定理练习题附答案(免费)

勾股定理同步练习题

1．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是32cm ，则另一条直角边的长是（）

A . 4cm

B . 34cm

C . 6cm

D . 36cm

2．△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为（）

A ．42

B ．32

C ．42 或 32

D ．37 或 33

3．一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动( )

A . 9分米

B . 15分米

C . 5分米

D . 8分米

4．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条

“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

5. 在△ABC 中，∠C ＝90°，（1）已知 a ＝2.4，b ＝3.2，则c ＝；（2）已知c ＝17，b ＝15，则△ABC 面积等于；（3）已知∠A ＝45°，c ＝18，则a ＝ .

6. 一个矩形的抽斗长为24cm ，宽为7cm ,在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是．

7. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝12cm ，S △ABC ＝30cm 2，则AB ＝ .

8. 等腰△ABC 的腰长AB ＝10cm ，底BC 为16cm ，则底边上的高为，面积为 .

9. 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为．

10．一天，小明买了一张底面是边长为260cm 的正方形，厚30cm 的床垫回家．到了家门口，才发现门口只有242cm 高，宽100cm ．你认为小明能拿进屋吗？．

中考专项训练：直角三角形与勾股定理(含答案)

中考专项训练：直角三角形与勾股定理（含答案）

一、选择题

1.如图，在Rt △ABC 中，AB ＝10，AC ＝8，BC ＝6，DE 是AC 的垂直平分线，DE 交AB 于点D ，连接CD ，则CD ＝()A .3B .4C .4.8D .5

2.已知等边三角形的边长为3，点P 为等边三角形内任意一点，则点P 到三边的距离之和为()

A .32

B .332

C .32

D .不能确定

如图，点E 在正方形ABCD 的边AB 上，若EB=1，EC=2，那么正方形ABCD

的面积为

(

)

A .

B .3

C .

D .5

下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是()

A .

B .1，

C .6，7，8

D .2，3，4

(2019•南通)小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，

进行练习：首先画数轴，原点为O ，在数轴上找到表示数2的点A ，然后过点A 作AB ⊥OA ，使AB=3(如图)．以O 为圆心，OB 的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P ，则点P 所表示的数介于

A．1和2之间B．2和3之间

C．3和4之间D．4和5之间

6.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为()

A.0.7米

B.1.5米

C.2.2米

D.2.4米

7.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE ⊥AB，垂足为E.若DE=1，则BC的长为()

勾股定理习题大全(超全)

勾股定理评估试卷（1）

第一阶段

1. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为( ). （A ）30 （B ）28 （C ）56 （D ）不能确定

2. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm ，另一直角边长为6 cm ，则它的斜边长

（A ）4 cm

（B ）8 cm （C ）10 cm

（D ）12 cm

3. 已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）（A ）25

（B ）14

（C ）7

（D ）7或25

4. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( ) （A ）13 （B ）8 （C ）25 （D ）64

5. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）

20715

2024

257

202415

(A)

(B)

(C)

(D)

6. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )

（A ）钝角三角形（B ）锐角三角形（C ）直角三角形（D ）等腰三角形. 7. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD 的面积是 ( ) （A ） 25 （B ） 12.5 （C ） 9 （D ） 8.5 8. 三角形的三边长为ab c b a 2)(2

+=+,则这个三角形是( ) （A ）等边三角形（B ）钝角三角形（C ）直角三角形（D ）锐角三角形.

9.△ABC 是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a 元计算，那么共需要资金（）. （A ）50a 元（B ）600a 元（C ）1200a 元（D ）1500a 元 10.如图，A B ⊥CD 于B ，△ABD 和△BCE 都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC 的长为（）.

直角三角形与勾股定理综合练习题

直角三角形与勾股定理综合练习题直角三角形和勾股定理是数学中重要的概念和定理，它们在许多实际问题中都有广泛的应用。下面将通过一系列练习题来加深对直角三角形和勾股定理的理解和运用。

练习题一：

已知一直角三角形的直角边长分别为3厘米和4厘米，求斜边的长度。

解答一：

根据勾股定理，斜边的长度等于直角边长的平方和的平方根，即斜边长度为√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5厘米。

练习题二：

已知一个直角三角形的斜边长为10厘米，一直角边长为6厘米，求另一直角边的长度。

解答二：

根据勾股定理，另一直角边的长度等于斜边长的平方减去已知直角边长的平方再开方，即另一直角边长度为√(10^2-6^2)=√(100-36)=√64=8厘米。

练习题三：

已知一个直角三角形的两个直角边长分别为7厘米和24厘米，求斜边的长度。

解答三：

根据勾股定理，斜边的长度等于直角边长的平方和的平方根，即斜边长度为√(7^2+24^2)=√(49+576)=√625=25厘米。

练习题四：

已知一个三角形的三边长分别为5厘米、12厘米和13厘米，判断该三角形是否为直角三角形。

解答四：

根据勾股定理，若三边长满足a^2+b^2=c^2，其中a、b为两个直角边长，c为斜边长，则该三角形为直角三角形。

对于给定的三边长5厘米、12厘米和13厘米，可以计算得到

5^2+12^2=25+144=169=13^2，因此该三角形为直角三角形。

练习题五：

已知一个三角形的三边长分别为8厘米、9厘米和10厘米，判断该三角形是否为直角三角形。

解答五：

对于给定的三边长8厘米、9厘米和10厘米，计算得到

勾股定理习题(附答案)

探索勾股定理（二）
1．填空题
（1）某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应取＿＿＿米．
（2）有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小时后相距______海里．
勾股定理练习题：练习一：（基础）
1.三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为＿＿＿.
2.角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是＿＿＿.
3.已知a，b，c为△ABC三边，且满足(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，则它的形状为（）
A.直角三角形B.等腰三角形
C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形
14.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4.以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是____________.
（第15题）（第16题）（第17题）
15.如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___________米.
16.如图，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分线交BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于______________.
17.如图，四边形是正方形，垂直于，且 =3， =4，阴影部分的面积是______.

勾股定理练习题及答案(共6套)

勾股定理课时练（1）

1.在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB2

2AC

BC+

+的值是（）

A.2

B.4

C.6

D.8

2.如图18－2－4所示,有一个形状为直角梯形的零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10 cm，∠D=120°，则该零件另一腰AB的长是______ cm（结果不取近似值）.

3.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．

4.一根旗杆于离地面12m处断裂，犹如装有铰链那样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆地步16m，旗杆在断裂之前高多少m？

5.如图，如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米.

6.飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,求飞机每小时飞行多少千米?

7.如图所示，无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，试求急于扑货苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度. 8.一个零件的形状如图所示，已知AC=3cm，AB=4cm，BD=12cm。求CD的长.

9.如图，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB的长.

10.如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？

直角三角形与勾股定理练习题含参考答案

（第3 题）

直角三角形与勾股定理练习题含参考答案

选择题1、(浙江杭州模拟14)如图折叠直角三角形纸片的直角，使点 C 落在斜边AB 上的点 E 处.已知AB= ,∠B=30°,则DE的长是(). A.6B.4C. D.2

答案：B 2.（湖北崇阳县城关中学模拟）直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（

）

A.5

C.7

答案：A

3 ．（年杭州市上城区一模）

梯形ABCD 中AB ∥ CD ，∠ ADC +∠ BCD =90°，以AD 、

AB 、BC 为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S 1 、S

2 、S

3 ，且S 1 + S 3 =

4 S 2 ，则CD =（）

A.2.5 AB

B.3 AB

C.3.5 AB

D.4 AB 答案：B

4．（年浙江省杭州市模2）直角三角形两直角边和为7，面3 83 4 3 积为6，则斜边长为（

）

A.5

C.7

答案：A

填空题

1、（年北京四中三模）如图是一个艺术窗的一部分，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为

5cm，则正方形A、B、C、D 的面积和是．答案：25cm2

2．（2010－学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题）如图是两个全等的三角形纸片，其三边长之比为3：4：5，按图中方法分别将其对折，使折痕（图中虚线）过其中的一个顶点，且使该顶点所在两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为S A ，S B ，已知S A +S B =13，则纸片的面积是. B A C D

直角三角形的勾股定理练习题

直角三角形的勾股定理练习题在数学中，直角三角形是一种特殊的三角形，其中一个角度为90度（直角）。直角三角形的勾股定理是一个重要的数学定理，用于描述直角三角形中三边之间的关系。

勾股定理的表述如下：在直角三角形中，假设a、b、c分别代表三角形的两个直角边和斜边的长度，那么有a² + b² = c²。

为了帮助你更好地理解和应用勾股定理，下面给出一些练习题。

练习题一：

已知一个直角三角形的斜边长为10，直角边长度为6，求另一个直角边的长度。

解析：根据勾股定理，直角边的长度可以通过c² - a²（或c² - b²）再开方来求得。其中，c代表斜边的长度，a、b分别代表两个直角边的长度。

已知c = 10，a = 6，带入公式：

另一直角边的长度= √(c² - a²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8

所以，另一个直角边的长度为8。

练习题二：

已知一个直角三角形的斜边长为13，其中一个直角边的长度为5，求另一个直角边的长度。

解析：同样根据勾股定理，可以通过斜边和已知直角边的长度来求解。

已知c = 13，a = 5，带入公式：

另一直角边的长度= √(c² - a²) = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12

所以，另一个直角边的长度为12。

练习题三：

已知一个直角三角形的斜边长为26，另一个直角边的长度为10，

求未知直角边的长度。

解析：同样应用勾股定理进行求解。

已知c = 26，b = 10，带入公式：

另一直角边的长度= √(c² - b²) = √(26² - 10²) = √(676 - 100) = √576 =

勾股定理练习题及答案(共6套)

勾股定理课时练（1）

1. 在直角三角形ABC 中，斜边AB=1，则AB 222AC BC ++的值是（） A.2 B.4 C.6 D.8

2.如图18－2－4所示,有一个形状为直角梯形的零件ABCD ，AD ∥BC ，斜腰DC 的长为10 cm ，∠D=120°，则该零件另一腰AB 的长是______ cm （结果不取近似值）.

3. 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．

4.一根旗杆于离地面12m 处断裂，犹如装有铰链那样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆地步16m ，旗杆在断裂之前高多少m ？

5.如图，如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米.

,某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000

飞机

距离这个男孩头顶5000米,求飞机每小时飞行多少千米?

7. 如图所示，无盖玻璃容器，高18cm

，底面周长为60cm ，在外侧距下底1

cm 的点C 处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口1cm 的F 处有一苍蝇，试求急于扑货苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度.

8. 一个零件的形状如图所示，已知AC=3cm ，AB=4cm ，BD=12cm 。求CD 的长.

9. 如图，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=310. 如图，一个牧童在小河的南4km 的A 处牧马，而他正位于他的小屋处，.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？ 5m,长13m ，宽2m 的楼18元，请你帮助计算一下，

勾股定理经典例题(含答案)

勾股定理经典例题

类型一：勾股定理的直接用法 1、在Rt △ABC 中，∠C=90°

(1)已知a=6， c=10，求b ， (2)已知a=40，b=9，求c ； (3)已知c=25，b=15，求a.

思路点拨: 写解的过程中，一定要先写上在哪个直角三角形中，注意勾股定理的变形使用。

举一反三

【变式】:如图∠B =∠ACD =90°, AD =13,CD =12, BC =3,则AB 的长是多少?

类型二：勾股定理的构造应用 2、如图，已知：在中，，，. 求：BC 的长.

1、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要（） A 、450a 元 B 、225a 元

C 、150a 元

D 、300a 元

举一反三【变式1】如图，已知：，

，

于P . 求证：.

【变式2】已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。求：四边形ABCD 的面积。

类型三：勾股定理的实际应用

（一）用勾股定理求两点之间的距离问题

3、如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A 点出发，沿北偏东60°方向走了到达B 点，然后再沿北偏西30°方向走了500m 到达目的地C 点。（1）求A 、C 两点之间的距离。

（2）确定目的地C 在营地A 的什么方向。

150°

20m

30m

举一反三

【变式】一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?

（二）用勾股定理求最短问题

4、如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高ＡＢ为4cm，ＢＣ是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程．

《勾股定理》练习题及答案

测试1 勾股定理(一)

学习要求

掌握勾股定理的内容及证明方法，能够熟练地运用勾股定理由已知直角三角形中的两条边长求出第三条边长．

课堂学习检测

一、填空题

1．如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么______＝c2；这一定理在我国被称为______．2．△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．

(1)若a＝5，b＝12，则c＝______；

(2)若c＝41，a＝40，则b＝______；

(3)若∠A＝30°，a＝1，则c＝______，b＝______；

(4)若∠A＝45°，a＝1，则b＝______，c＝______．

3．如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C 所走的路程为______．

4．等腰直角三角形的斜边为10，则腰长为______，斜边上的高为______．

5．在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为______．二、选择题

6．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为( )．

(A)8 (B)4 (C)6 (D)无法计算

7．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高线，DC＝2，则BD等于( )．

(A)4 (B)6 (C)8 (D)10

8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和

为( )．(A)150cm2 (B)200cm2 (C)225cm2 (D)无法计算

勾股定理练习题及答案(共6套)

For personal use only in study and research; not for commercial use For personal use only in study and research; not for commercial use

勾股定理课时练（1）

1.在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB2

2AC

BC+

+的值是（）

A.2

B.4

C.6

D.8

2.如图18－2－4所示,有一个形状为直角梯形的零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10 cm，∠D=120°，则该零件另一腰AB的长是______ cm（结果不取近似值）.

3.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．

4.一根旗杆于离地面12m处断裂，犹如装有铰链那样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆地步16m，旗杆在断裂之前高多少m？

5.如图，如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米.

6.飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,求飞机每小时飞行多少千米?

《勾股定理》练习题及答案

测试1 勾股定理(一)

学习要求

掌握勾股定理的内容及证明方法，能够熟练地运用勾股定理由已知直角三角形中的两条边长求出第三条边长．

课堂学习检测

一、填空题

(1)若a＝5，b＝12，则c＝______；

(2)若c＝41，a＝40，则b＝______；

(3)若∠A＝30°，a＝1，则c＝______，b＝______；

(4)若∠A＝45°，a＝1，则b＝______，c＝______．

3．如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C 所走的路程为______．

4．等腰直角三角形的斜边为10，则腰长为______，斜边上的高为______．

5．在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为______．二、选择题

6．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为( )．

(A)8 (B)4 (C)6 (D)无法计算

7．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高线，DC＝2，则BD等于( )．

(A)4 (B)6 (C)8 (D)10

8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和

为( )．(A)150cm2 (B)200cm2 (C)225cm2 (D)无法计算

勾股定理练习题及答案(共6套)

勾股定理课时练（1）

1.在直角三角形ABC 中，斜边AB=1，则AB 222AC BC ++的值是（）

A.2

B.4

C.6

D.8

2.如图18－2－4所示,有一个形状为直角梯形的零件ABCD ，AD ∥BC ，斜腰DC 的长为10cm ，∠D=120°，则该零件另一腰AB 的长是______cm （结果不取近似值）.

3.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．

4.一根旗杆于离地面12m 处断裂，犹如装有铰链那样倒向地

6.飞机在空中水平飞行上方4000米处,过了20

9.如图，在四边形CD=3，求AB 的长10.如图，一个牧童在小河的南的小屋B 的西8km 2m 的楼道上铺地毯,已知地毯平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱?

12.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源．为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米．早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？第一课时答案：

1.A ，提示：根据勾股定理得122

=+AC BC ，所以

222

AC BC ++=1+1=2；

2.4，提示：由勾股定理可得斜边的长为5m ，而3+4-5=2m ，所以他们少走了4步.

，提示：设斜边的高为x ，根据勾股定理求斜边为1316951222==+，再

利用面积法得，

6011米,由勾所以飞机飞行的速度为