代数式综合练习题

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代数式及其运算练习题

代数式及其运算练习题一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下代数式中，不是同类项的是：A. 3x², 5x²B. 2y, -3yC. 4a, -aD. 7b, -3b²2. 若a + b = 10，a - b = 2，求a² - b²的值：A. 20B. 36C. 40D. 803. 计算下列代数式的值：(3x - 2)(3x + 2)：A. 9x² - 4B. 9x² + 6x - 4C. 6x² - 4D. 6x² + 12x + 44. 合并同类项：2x³ + 5x² - 3x + 7x² - x³ + 2x - 5：A. x³ + 12x² + x - 5B. x³ + 12x² + 3x - 5C. 12x² + 3x - 5D. 12x² + 2x - 55. 已知x = 2，求代数式3x - 2的值：A. 4B. 6C. 8D. 10二、填空题（每题2分，共20分）6. 若2x + 3y = 7，3x - 2y = 8，求5(x + y)的值：________。

7. 将代数式(2x + 1)(4x - 3)展开，结果为：________。

8. 已知x² - 5x + 6 = 0，求x的值：________。

9. 计算代数式(3x - 1)²的展开结果：________。

10. 若代数式ax² + bx + c可以分解为(2x - 1)(x + 3)，求a + b + c的值：________。

三、解答题（每题15分，共60分）11. 已知a = 3，b = -2，求代数式(a + b)³ - a²b的值。

12. 给定代数式x³ - 3x²y + 3xy² - y³，证明它是一个完全平方公式。

代数式综合练习题1

用字母表示数练习讨论:1、a+b比a大( ),a-s比a小( )2、甲数比乙数大5,如果乙数是m,那么甲数是( ),如果甲数是m,那么乙数是( )3、a、b、c 三个数的平均数是( )4、当x=15时,2x-2×4的值是( )5、一个正方形周长是a厘米,用字母表示它面积的式子是( ),当a=24时,正方形面积应是( )平方厘米.6、有两筐同样的梨,第一筐重a千克,第二筐重b千克,第一筐比第二筐少卖m元。

(1)、用式子表示出梨的价钱。

(2)、当a=24,b=27,m=9时,每千克梨价钱是多少元?7、一个正方形周长是m米,这个正方形的边长是( )这个正方形的面积是( )8、食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,平均每天烧了( )千克.9、果园里有苹果树和梨树共45棵,其中梨树有a棵,苹果树比梨树多( )棵.一、填空:1、学校有图书4000本,又买来a本,现在一共有()本。

2、学校有学生a人,其中男生b人,女生有()人。

3、李师傅每小时生产x个零件,10小时生产()个。

4、姐姐今年a岁,比妹妹年龄的2倍少2岁,妹妹今年()岁。

5、甲数是x,比乙数少y,乙数是(),甲乙两数之和是(),两数之差是()6、小花今年12岁,比小兰大a岁,小兰今年()岁。

7、一件上衣54元,一件裤子48元,买b套这样的衣服,要用()元。

8、一本故事书有a页,小明每天看x页,看了y天,看了()页,还剩()页没看。

9、王阿姨买了m千克香蕉和n千克苹果,香蕉每千克4.8元,苹果每千克5.4元,一共花了()元。

10、学校买来a个足球,每个m元,又买来b个排球,每个n元,一共用去( )元,足球比排球多用( )元.11、某工厂每月用水a吨,全年用水( )吨12、2a表示( )或者( ),a2表示( ) ,a+a+a+a+a=( ) a×a×a=( )13、货车每小时行S千米,客车每小时行m千米,客车3小时后和货车5小时一共行驶了( )千米.14、每个足球x元,买4个足球,付出200元,应找回( )元.15、三个连续自然数,已知中间一个数是m,那么前一个数是( ),后一个数是( ),三数之和是( )16、当x=5时,x2=( ),2x+8=( )17、一种商品降价a元后是80元,原价是( )元.18、长方形周长计算公式用字母表示是( )19、李师傅每天做m个零件,比张师傅多做8个,两人一天共做( )20、每本练习本x,买了6本,付出10元,应找回( )元.二、根据运算定律填空。

列代数式专项练习60题(有答案)

列代数式专项练习60题（有答案）1．正方体棱长为a，体积为V，则V与a之间的关系式为_________ ，当a=4cm时，V= _________ cm3．2．一个数比a的3倍的平方小3，则这个数是_________ ．3．体校里男学生人数是m，女学生人数是n，教练人数和学生人数的比是1：20，则教练人数是_________ ．4．某商品的进价是x元，售价是132元，则此商品的利润是_________ ．5．“x的2倍与y的3倍的差”列式为_________ ．6．在负整数a后添上3，使其位数增加一位，则这个数可表示为_________ ．7．若一个数比x的2倍小3，则这个数可表示为_________ ．8．“比a的3倍小2的数”用整式表示是_________ ．9．“x与y的和”用代数式可以表示为_________ ．10．用代数式表示“a的3倍与4的和”为_________ ．11．某校共有学生x人，其中女生占总数的m%，则男生人数为_________ 人．12．某商品进价是m元，提价30%后标价，又打九折出售，则该商品的利润是_________ ．13．一个笼子里的鸡a只，兔b只，则笼子里的鸡和兔的脚共有_________ 只．14．某工厂的产值由a万元增加了20%，达到_________ 万元．15．一台a元的电视机，降价20%后的价格为_________ 元．16．某工厂今年的产值是a万元，比去年增加了20%，则去年的产值是_________ ．17．苹果每千克p元，若苹果超过10千克以上，则全部9折优惠，买15千克应付_________ 元．18．张红在一次考试中，得数学a分，语文b分，则张红这二科的平均成绩是_________ 分．19．科学家在南极考察时，拾到一块不规则的矿石，科学家用一把刻度尺，一只圆柱体的玻璃杯和足量的水，就测出了这块矿石的体积．如果玻璃杯的内直径为r，把矿石完全浸没在水中，测出杯中水面上升的高度为h，则这块矿石的体积是_________ ．20．一件商品原价为a元，先涨价5元后，再按8.5折出售，那么现售价用代数式表示为_________ ．21．如图，正方形的边长为2，分别以正方形的两个相对顶点为圆心，以正方形的一边为半径画弧，则阴影部分的面积是_________ ．22．如图是数值转换器的示意图，如果输入的数字用x表示，那么输出的数字可以用代数式_________ 表示．23．小亮从一列火车的第m节车厢起，一直数到第2m节车厢，他数过的车厢节数是_________ ．24．小明在考试前到文具店里买了2支2B的铅笔和一副三角板，2B的铅笔每支x元，三角板每副3元，小明总共应付_________ 元（用含x的代数式表示）．25．三毛早上从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸．以每份0.5元的价格出售，一天共售b份报纸，剩余的报纸以每份0.2元的价格退回报社，回家后三毛发现这一天的辛苦还是赚到了钱，那么三毛这天赚了_________ 元．26．n（n≥2）个球队进行单循环赛（参加比赛的每个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是_________ ．27．绥阳某商店的一种商品每件进价为a元，按进价提高30%标价，再按标价的8折出售，那么打折后，每件商品的售价是_________ 元．28．“圆形方孔钱”是中国古钱币的突出代表．如图，一枚圆形方孔钱的外圆直径为a，中间方孔边长为b，则图示阴影部分面积为_________ ．30．如图，两个长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为3的正方形，则阴影部分的面积是_________ ．31．三角形三边的长分别是（2x+1）厘米，（3x﹣2）厘米，（8﹣2x）厘米，求这个三角形的周长，如果x=3，三角形的周长是多少？32．晓霞的爸爸开了一个超市，一天，她爸爸分别以P元进了A、B两种商品，后来A商品提价20%，B商品降价10%，这样在某一天中，A商品卖了10件，B商品卖了20件，问这一天里超市作这两种买卖是赚了还是赔了？并说明理由．33．列代数式：（1）比a与b的积的2倍小5的数；（2）a与b的平方差；（3）被5除商是a，余数是2的数．34．我国出租车收费标准因地而异，A市为：起步价10元，3km后每千米加价1.2元；B市为：起步价8元，3km 后每千米加价1.4元；（1）试分别写出在A，B两城市坐出租车x（x＞3）km所付的车费；（2）求在A，B两城市坐出租车x（x＞3）km的差价是多少元？35．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为2，求阴影部分的面积．36．窗户的形状如图，其上部是半圆形，下部是长方形．已知窗户的下部宽为xm，窗户长方形部分高度为1.5xm．计算：（1）窗户的面积S；（2）窗框的总长L．37．“十一”黄金周期间，小刚拿着妈妈给的800元钱到重百商场购买运动服和运动鞋，他来到自己喜欢的“阿迪、（1）200～500元（含500元）的部分打9折；（2）500～800元（含800元）的部分打8折；（3）800元以上的部分打7折（商品金额可累计），他又看到运动服标价a元/件（400≤a≤500），运动鞋标价b元/双（300≤b≤400）；（1）算他单独买一件运动服需多少钱；（用含a的代数式表示）（2）计算他一次性买一件运动服和一双运动鞋共需多少钱．（用含a、b的代数式表示）38．为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨．（1）如果小红家每月用水15吨，水费是多少．如果每月用水35吨，水费是多少；（2）如果字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x的代数式表示呢．39．某轮船顺水航行4小时，逆水航行2.5小时，已知轮船在静水中的速度为m千米/小时，水流速度为y千米/小时．轮船共航行了多少千米？40．一轮船航行于甲、乙两港口之间，在静水中的航速为m千米/小时，水流速度为12千米/小时，（1）则轮船顺水航行5小时的行程是多少？（2）轮船逆水航行4小时的行程是多少？（3）轮船顺水航行5小时和逆水航行4小时的行程相差多少？41．某公园的成人票价是20元，儿童票价是8元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童人数是甲旅行团的．（1）求两个旅行团的门票总费用是多少？（2）当x=10人，y=6人时，求两个旅行团的门票总费用是多少元？42．小明想把一长是60cm，宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形的四个角各剪去一个相同小正方形（如图）．（1）若设这些小正方形的边长为xcm，求图中阴影部分小长方形的面积．（2）当x=5时，求这个盒子的体积．43．某礼堂第1排a个座位，后面每排比第一排多1个座位，用含a的代数式表示：（1）第2排有多少个座位？第5排有多少个座位？第10排有多少个座位？（2）前10排共有多少个座位？（3）第11排比第5排多多少个座位？44．如图，正方形ABCD的边长为a，长方形AEFD的长AE为b，（1）用代数式表示图中阴影部分的面积；（2）求当a=5cm，b=7cm时，阴影部分的面积．45．一个三位数，个位上的数是十位上的数的平方，百位上的数比十位上的数的4倍多1．将十位上的数设为x．（1）列式表示这个三位数；（2）这个三位数是多少？46．学校组织初一年级全体同学参加植树造林劳动．全体同学分三队，第一队植树x棵，第二队植的树比第一队植树的两倍少80棵，第三队植的树比第二队植树多了10%．（1）求全体同学一共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）若x=100棵，求全体同学共植树多少棵？47．攀枝花市出租车收费标准为：起步价5元（其中包含2千米），2千米后每千米价1.8元．则某人乘坐出租车x 千米的付费为多少元．（用代数式表示）48．龙港某企业有甲、乙两种经营收入，2010年甲种年收入是乙种年收入的1.5倍，预计2011年甲种年收入将减少20%，而乙种年收入将增加40%，记2010年乙种年收入为a万元．（1）2010年该企业甲种年收入为_________万元；（2）2011年该企业甲种年收入为_________万元；乙种年收入为_________万元．（3）当a=100万元时，请问该企业2011年总收入比2010年总收入是增加，还是减少？增加或减少了多少？请说明理由．49．用代数式表示下列图形中阴影部分的面积．（1）S阴影=_________；（2）S阴影=_________．50．学校需要到印刷厂印刷n份材料，甲印刷厂的收费标准是每份材料收0.2元的印刷费，另收500元的制版费；乙印刷厂的收费标准是每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）两个印刷厂的收费各是多少元？（用含n的代数式来表示）（2）学校要印2600份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．51．一辆汽车以每小时80千米的速度行驶，从A城市到B城市需要t小时，按题意解决下列问题（1）如果汽车行驶的速度每小时增加v千米，那么从从A城市到B城市还需要多少小时．（2）如果某次因紧急情况，从B城市返回到A城市的平均速度比原来每小时增加12千米，那么预计返回比原来可提前多少时间．52．一种笔记本售价为2.3元/本，如果买100本以上（不含100本），售价为2.2元/本．（1）列式表示买n本笔记本所需的钱数；（2）按照售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？（3）如果需要100本笔记本，怎样购买更省钱？并说明理由．53．甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过1000元的电器，超出的金额按90%收取；乙商场规定：凡超过500元的电器，超出的金额按95%收取．某顾客购买的电器价格是x元．（1）当x=850时，该顾客应选择在_________商场购买比较合算；（2）当x＞1000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；（3）当x=1700时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．54．列代数式：（1）a的3倍与b的和；（2）a与b的差的平方；（3）被5除商是x，余数是2的数．55．如图，将一张长方形大铁皮切割（切痕为虚线）成九块，其中有两块是边长都为a厘米的大正方形，两块是边长都为b厘米的小正方形，且a＞b．（1）这张长方形大铁皮长为_________厘米，宽为_________厘米（用含a、b的代数式表示）；（2）①求这张长方形大铁皮的面积（用含a、b的代数式表示）；②若最中间的小长方形的周长为22厘米，大正方形与小正方形的面积之差为33厘米2，试求a和b的值，并求这张长方形大铁皮的面积；（3）现要从切块中选择5块，恰好焊接成一个无盖的长方体盒子，共有哪几种方案可供选择（画出示意图）？按哪种方案焊接的长方体盒子的体积最大？试说明理由．（接痕的大小和铁皮的厚度忽略不计）56．在正常情况下，某出租车司机每天驾车行驶t小时，且平均速度为v千米/小时．已知他在A日比正常情况少行驶2小时，平均速度比正常情况慢5千米/小时，他在B日比正常情况多行驶2小时，平均速度比正常情况快5千米/小时，（1）求A日出租车司机比正常情况少行驶多少千米？（用含v，t的代数式表示）（2）已知A日出租车司机比正常情况少行驶120千米，求B日出租车司机比正常情况多行驶多少千米？57．已知我市出租车收费标准如下：乘车路程不超过3km的一律收费7元；超过3km的部分按每千米加1.8元收费．（1）如果有人乘计程车行驶了m千米（m＞3），那么他应付多少车费？（列代数式）（2）游客甲乘出租车行驶了4km，他应付车费多少元？（3）某游客乘出租车从西区大润发到文昌楼，付了车费10.6元，试估算从西区大润发到文昌楼大约有多少公里？58．如图为一梯级的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A→B→D路线逃跑，一只猫同时沿梯级（折线）A→C→D的路线去捉，结果在距离C点0.6米的D处，捉住了老鼠．请将下表中的语句“译成”数学语言（写出代数式）．设梯级（折线）A→C的长度x米AB+BC的长为A→C→D的长为A→B→D的长为设猫捉住老鼠所用时间为t秒猫的速度老鼠的速度59．某地公交公司推出刷卡月票制，即持有这种月票的乘客通过刷卡扣除每次的车票．某人买了50元的这种月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，每次乘车的余额用n表示，它们之间的关系如下表：乘车次数m 月票余额n/元1 50﹣0.82 50﹣1.63 50﹣2.44 50﹣3.2……回答下列问题：（1）如果此人乘车的次数m，那么月票余额是_________元．（2）此人最多能乘车几次？简单说明理由．60．一本小说共m页，一位同学第一天看了全书的少6页，第二天看了剩下的多6页，第三天把剩下的全部看完，该同学第三天看了多少页？若m=900，则第三天看了多少页？列代数式专项练习60题参考答案：1．∵正方体边长为a，∴它的体积是V=a3．当a=4cm时，V=4 3=64cm3．故答案为：a3，64．2．由题意得：（3a）2﹣3=9a2﹣3，故答案为：9a2﹣3．3．设没分为x人，则教练有x人，学生有20x人，由题意，得∴20x=m+n，∴x=，∴教练有人．故答案为：人4．∵某商品的进价是x元，售价是132元，∴此商品的利润=售价﹣进价=132﹣x（元）．故答案为（132﹣x）元．5．x的2倍是2x，y的3倍是3y，则x的2倍与y的3倍的差为：2x﹣3y．故答案是：2x﹣3y．6．在负整数a后添上3，使其位数增加一位，则这个数可表示为10a﹣3．故答案为10a﹣3．7．一个数比x的2倍小3，则这个数可表示为2x﹣3．故填：2x﹣38．由题意得：3a﹣2，故答案为：3a﹣2．9．“x与y的和”用代数式可以表示为：x+y．故答案为x+y10．先求a的3倍是3a，再求与4的和为3a+4．故答案为：3a+4．11．由题意得：x﹣m%x，故答案为：（x﹣m%x）．12．∵某商品进价是m元，提价30%后标价，又打九折出售，∴此商品的售价为0.9×1.3m=1.17m（元），∴该商品的利润是1.17m﹣m=0.17m（元）．故答案为0.17m13．∵鸡有两只脚，兔有四只脚，又∵鸡有a只，兔有b只，∴鸡和兔的脚共有：2a+4b．故答案为：2a+4b14．根据题意得产值由a万元增加了20%，达到的产值15．∵电视机的原价为a元，∴降价20%后的价格为（1﹣20%）a=0.8a（元）．故答案为0.8a16．∵今年比去年增加了20%，∴今年的产值占去年的1+20%=120%，∴去年的产值=a÷120%=a万元．故答案为：a万元．17．15×0.9p=13.5p．故答案是：13.5p．18．二科的平均成绩是：（a+b）．故答案是：（a+b）．19．根据圆柱的体积公式可得这块矿石的体积为：．故填：20．根据一件商品原价为a元，先涨价5元，则价格变为：a+5，再按8.5折出售，依题意得：（a+5）×0.85．故答案为：0.85（a+5）21．S阴影=2S扇形﹣S正方形=2×﹣22=π×22﹣22=2（π﹣2）．故填2（π﹣2）22．根据示意图可得：2x﹣3．故答案为2x﹣3．23．根据题意列得：他数过的车厢有（2m﹣m+1）即（m+1）节．故答案为：m+1．故选D24．因为2支2B铅笔2x元，一副三角板3元，所以小明总共应付（2x+3）元．故答案为：2x+325．∵每份0.4元的价格购进了a份报纸，∴这些报纸的成本是0.4a元，∵每份0.5元的价格出售，一天共售b份报纸，∴共买了0.5b元，∵剩余的报纸以每份0.2元的价格退回报社，∴退回了0.2（a﹣b）元，他一天工赚到的钱数为：0.5b+0.2（a﹣b）﹣0.4a=0.3b26．n支球队举行单循环比赛，比赛的总场数为：n（n ﹣1）．故答案为：n（n﹣1）27．根据题意得：a•（1+30%）×80%=1.04a；故答案为：1.04a．28．圆的面积为π×（）2=，中间正方形的面积为b2，∴图中阴影部分面积为：﹣b2．故答案为：﹣b2．29．∵由题意可得计算过程如下：（ x×2+y2）÷2，∴当x=5，y=﹣2时，（ x×2+y2）÷2=（5×2+4）÷2=7．故答案为：730．阴影部分的面积是：ab+cd﹣2×32=ab+cd﹣18；故答案为：ab+cd﹣18．31．三角形的周长是2x+1+3x﹣2+8﹣2x=3x+7，当x=3时，原式=3x+7=3×3+7=16．32．在一天的两种商品的买卖中，超市不赚不赔．∵10件A商品一共卖了10×（1+20%）P=12P（元），20件B商品一共卖了20×（1﹣10%）P=18P（元），∴这30件商品一共卖了12P+18P=30P（元），∵30P﹣30P=0，∴超市不赚不赔33．（1）2ab﹣5．（2）a2﹣b2．（3）5a+234．（1）A：10+1.2（x﹣3）=1.2x+6.4；B：8+1.4（x﹣3）=1.4x+3.8；（2）A与B的差价=（1.2x+6.4）﹣（1.4x+3.8）=2.6﹣0.2x．35．阴影部分的面积=GF•DG+GF•CG=GF•CD=×2•a．=a．36．①S==（m2）（4分）；②L===（m）37．（1）由题意得，单独买一件运动服需要的钱数为：200+（200﹣a）×0.9即20+0.9a．（2）∵700≤a+b≤900，而打折却有7折和8折两种方式，∴当700≤a+b≤800时，应付费：200+300×0.9+（a+b﹣500）×0.8即为70+0.8a+0.8b（元）；当800＜a+b≤900时，应付费：200+300×0.9+300×0.8+（a+b﹣800）×0.7即为150+0.7a+0.7b（元）38．（1）每月用水15吨时，水费为：15×3=45元（1分）每月用水35吨时，水费为：3.8（35﹣20）+60=117元…（2分）（2）①如果每月用水x≤20吨，水费为：3x元（4分）②如果每月用水x＞20吨，水费为：3.8（x﹣20）+60或3.8x﹣16元39．根据题意得：4（m+y）+2.5（m﹣y）=6.5m+1.5y．轮船共航行了（6.5m+1.5y）千米．40．（1）根据题意得：（m+12）×5=5m+60（千米）；答：轮船顺水航行5小时的行程是（5m+60）千米．（2）根据题意得：（m﹣12）×4=4m﹣48（千米）答：轮船逆水航行4小时的行程是（4m﹣48）千米．（3）根据题意得：5m+60﹣（4m﹣48）=m+108（千米）答：轮船顺水航行5小时和逆水航行4小时的行程相差（m+108）千米．41．（1）由题意得：甲旅行团门票总费用：20x+8y；乙旅行团门票总费用：20×2x+8×y=40x+4y；（2）甲旅行团门票总费用：20x+8y=20×10+8×6=248（元）；乙旅行团门票总费用：40x+4y=40×10+4×6=424（元），248+424=672（元）．答：两个旅行团的门票总费用是672元42．（1）剩余部分的面积为：（60×40﹣4x2）cm2；（2）盒子的体积为：x（60﹣2x）（40﹣2x）cm3；当x=5时，原式=5（60﹣10）（40﹣10）=7500cm3；答：盒子的体积为7500立方厘米43．（1）∵第1排a个座位，后面每排比第一排多1个座位，（2）根据题意得：a+（a+1）+（a+2）+…+（a+9）=10a+（1+9）×9÷2=10a+45答：前10排共有10a+45个座位；（3）∵第11排有（a+10）个座位，第5排有（a+4）个座位，∴第11排比第5排多的座位数是：（a+10）﹣（a+4）=6（个）；则第11排比第5排多6个座位44．（1）阴影部分的面积为：a（b﹣a）（3分）；（2）当a=5cm，b=7cm时，原式=5×（7﹣5）=10cm2 45．（1）100（4x+1）+10x+x2（1分）=400x+100+10x+x2=x2+410x+100（2分）；（2）当x=0时，x2+410x+100=100，当x=1时，x2+410x+100=511，当x=2时，x2+410x+100=924，当x取3，4，…，9时，4x+1＞9，不合题意．由上可知，这个三位数是100或511或924．（4分）46．（1）∵第一队植树x棵，第二队植的树比第一队的2倍少80棵，∴第二队的植树棵数为：2x﹣80，∵第三队植的树比第二队植树多了10%．∴第三队的植树棵数为：（2x﹣80）（1+10%），所以三个队共植树：x+2x﹣80+（2x﹣80）（1+10%）=x﹣168，（2）当x=100棵时，全体同学共植树：x﹣168=×100﹣168=352（棵）47．根据题意可知：当x≤2，支出费用为：5元，若某人乘坐出租车x（x＞2）千米的付费=5+1.8×（x﹣2），整理得：应付费用为：1.4+1.8x48．（1）1.5a（1分）（2）1.5a（1﹣20%）；a（1+40%）各（1分）（3）2010年总收入250万元，（1分）2011年总收入260万元，（1分）260﹣250=10万元．（1分）答：该企业2011年总收入比2010年总收入增加了10万元49．（1）阴影部分的面积：；（2）阴影部分的面积：，故答案为ab ，．（2）学校要印2600份材料，在甲厂印费用=0.2×2600+500=1020（元）；在乙厂印费用=0.4×2600=1040元，∵1020＜1040，∴在甲厂印刷比较合算51．1）A城市与B城市之间的距离：80t，从A城市到B 城市的时间：小时，答：需要小时．（3分）（2）由题意：t ﹣=t ﹣=t ﹣=（7分）答：可以提前小时到达52．（1）当n≤100时，买n本笔记本所需的钱数是：2.3n，当n＞100时，买n本笔记本所需的钱数是：2.2n；（2）因为2.3n＞2.2n，所以会出现多买比少买付钱少的情况；（3）如果需要100本笔记本，购买101本笔记本，比较省钱53．（1）根据题意可得：当x=850时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，费用是：500+（850﹣500）×95%=8332.5（元），故在乙商场买合算；（2）当x＞1000时：在甲商场的费用是：1000+（x﹣1000）×90%=0.9x+100；在乙商场的费用是：500+（x﹣500）×95%=0.95x+25；（3）把x=1700代入（2）中的两个代数式：0.9x+100=0.9×1700+100=1630，0.95x+25=0.95×1700+25=1635，∵1635＞＞1630，∴选择甲商场合算54．（1）3a+b，（2）（a﹣b）2，（3）5x+2．55．（1）（2a+b）、（a+2b）…（2分）（2）①依题意可得：（2a+b）（a+2b）=2a2+4ab+ab+2b2=（2a2+5ab+2b2）cm2…（4分）②依题意得a2﹣b2=33即（a+b）（a﹣b）=33又2（a+b）=22即a+b=11①∴a﹣b=3②…（6分）由①②式可求得解得：a=7，b=4当a=7，b=4时，2a2+5ab+2b2=2×72+5×7×4+2×42=270答：这张长方形大铁皮的面积是270cm2．…（8分）（3）共有下列四种方案可供选择：V2=a2bV3=a2bV4=ab2…（12分）∴V1=V4，V2=V3∴V1﹣V2=ab2﹣a2b=ab（b﹣a）∵a＞b∴V1=V4＜V2=V3∴方案②与③的体积最大．56．（1）由已知得：A日出租车司机比正常情况少行驶：vt﹣（t﹣2）（v﹣5）=2v+5t﹣10（米）；（2）由已知得：B日出租车司机比正常情况多行驶（t+2）（v+5）﹣vt=2v+5t+10（米）①，又由（1）和已知的得：2v+5t﹣10=120，将2v+5t=130代入①得140（米）．答：B日出租车司机比平时多行驶140千米57．（1）由题意得：应付的车费为：7+（m﹣3）×1.8=1.8m+1.6（元）即他应付1.8m+1.6元车费；（2）由（1）知，如果有人乘计程车行驶了m千米（m ＞3），那么他应付1.8m+1.6元车费，此时甲乘出租车行驶了4km，所以1.8×4+1.6=8.8（元），即他应付车费8.8元；（3）由（1）知，如果有人乘计程车行驶了m千米（m ＞3），那么他应付1.8m+1.6元车费，此时游客付了10.6元，则可列出方程为：1.8m+1.6=10.6解得：m=5，即从西区大润发到文昌楼大约有5公里58．AB+BC的长=A→C的长，为x，∵CD=0.6米，∴A→C→D的长=x+0.6，A→B→D的长=x﹣0.6，猫的速度=，老鼠的速度=．故答案为：x；x+0.6；x﹣0.6；；．59．（1）此人乘车的次数m，则月票余额是：50﹣0.8m；（2）50﹣0.8m≥0，故答案为：（1）（50﹣0.8m）．60．∵一本小说共m 页，一位同学第一天看了全书的少6页，∴第一天看了m﹣6，剩下m ﹣（m﹣6）=m+6，∵第二天看了剩下的多6页，∴第二天看了，剩下：，当m=900时，（页）．。

代数式典型例题专项练习30题(有答案)

.代数式专项练习30题（有答案）一．选择题（共5小题）1．在1，a，a+b，，x2y+xy2，3＞2，3+2=5中，代数式有（）A ．3个B．4个C．5个D．6个2．下列各式：﹣x+1，π+3，9＞2，，，其中代数式的个数是（）A ．5 B．4 C．3 D．23．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（）A ．5个B．4个C．3个D．2个4．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A．“负x的平方”记作﹣x2B．“a除以2b 的商”记作C．“x的3倍”记作x3 D．“y与的积”记作5．下列说法正确的是（）A．x是代数式，0不是代数式B．表示a与b的积的代数式为a+bC．a、b两数和的平方与a、b两数积的2倍的和为（a+b）2+2abD．意义是：a与b的积除y的商二．填空题（共13小题）6．代数式“5x”，可解释为：“小明以5千米/时的速度走了x小时，他一共走了5x千米”．请你对“5x”再给出一个身边生活中的解释：_________ ．7．叙述下列代数式的意义．（1）（x+2）2可以解释为_________ ．（2）某商品的价格为n元．则80%n可以解释为_________ ．8．一个三位数的百位数字是2，十位数字与个位数字组成的两位数为x，用代数式表示这个三位数为_________ ．9．x表示一个两位数，y表示一个三位数，把x放在y的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为_________ ．10．m个数的平均数为a，n个数的平均数为b，这m+n个数的平均数为_________ ．11．一本书共n页，小华第一天读了全书的，第二天读了剩下的，则未读完的页数是_________ ．（用含n的式子表示）12．（1）已知a﹣b=3，则3a﹣3b= _________ ，5﹣4a+4b= _________ ．（2）已知x+5y﹣2=0，则2x+3+10y= _________ ．（3）已知3x2﹣6x+8=0，则x2﹣2x+8= _________ ．13．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则3c+3d﹣9ab= _________ ．14．已知代数式ax3+bx，当x=﹣1时，代数式的值为5；则当x=1时，ax3+bx的值是_________ ．15．任意写出x3y的3个同类项：_________ ，_________ ，_________ ．16．已知7x m y3和﹣是同类项，则（﹣n）m= _________ ．17．若单项式3x4y n与﹣2x2m+3y3的和仍是单项式，则（4m﹣n）n= _________ ．18．已知x5y n与﹣3x2m+1y3n﹣2是同类项，则m+n= _________ ．三．解答题（共12小题）19．如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a= _________ 米，宽b= _________ 米；（2）菜地的面积S= _________ 平方米；（3）求当x=1米时，菜地的面积．20．已知﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，求代数式m100+（﹣3n）99﹣mn的值．21．已知关于多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，求n m的值．22．若关于x、y的方程6x+5y﹣2﹣3Rx﹣2Ry+4R=0合并同类项后不含y项，求R的值．23．k为何值时，多项式x2﹣2kxy﹣3y2+6xy﹣x﹣y中，不含x，y的乘积项．24．去括号，合并同类项（1）﹣3（2s﹣5）+6s；（2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）25．先去括号，后合并同类项：（1）x+[﹣x﹣2（x﹣2y）]；（2）；（3）2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）；（4）﹣3{﹣3[﹣3（2x+x2）﹣3（x﹣x2）﹣3]}．26．观察下列各等式，并回答问题：；；；；…（1）填空：= _________ （n是正整数）；（2）计算：…．27．观察下面一列数，探求其规律：（1）请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数？（2）第2004个数是什么如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？28．如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含n的等式表示第n个正方形点阵中的规律_________ ．29．下列是幼儿园小朋友用火柴棒拼出的一列图形．仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第4个图中共有_________ 根火柴，第6个图中有_________ 根火柴；（2）第n个图形中共有_________ 根火柴（用含n的式子表示）；（3）请计算第2008个图形中共有多少根火柴．30．如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并解答下列问题．（1）在第1个图中，共有白色瓷砖_________ 块．（2）在第2个图中，共有白色瓷砖_________ 块．（3）在第3个图中，共有白色瓷砖_________ 块．（4）在第10个图中，共有白色瓷砖_________ 块．（5）在第n个图中，共有白色瓷砖_________ 块．代数式典型例题30题参考答案：1．解：在1，a，a+b，，x2y+xy2，3＞2，3+2=5中，代数式有1，a，a+b，，x2y+xy2，共5个．故选C2．解：题中的代数式有：﹣x+1，π+3，共3个．故选C．3．解：①1x分数不能为假分数；②2•3数与数相乘不能用“•”；③20%x，书写正确；④a﹣b÷c不能出现除号；⑤，书写正确；⑥x﹣5，书写正确，不符合代数式书写要求的有①②④共3个．故选：C4．解：“负x的平方”记作（﹣x）2；“x的3倍”记作3x；“y与的积”记作y．故选B5．解：A、x是代数式，0也是代数式，故选项错误；B、表示a与b的积的代数式为ab，故选项错误；C、正确；D、意义是：a与b的和除y的商，故选项错误．故选C6．解：答案不唯一，如买一支钢笔5元，买x支钢笔共5x元7．解：（1）（x+2）2可以解释为正方形的边长为x+2，则它的面积为（x+2）2；（2）某商品的价格为n元．则80%n可以解释为这件商品打八折后的价格．故答案为：（1）正方形的边长为x+2，则它的面积为（x+2）2；（2）这件商品打八折后的价格8．解：根据题意得此三位数=2×100+x=200+x9．解：两位数x放在一个三位数y的右边相当于y扩大了100倍，那么这个五位数为（100y+x）10．解：这m+n个数的平均数=．故答案为：．11．解：小华第一天读了全书的，还剩下（1﹣）n=n；第二天读了剩下的，即（1﹣）n×=n．则未读完的页数是n12．解：（1）∵a﹣b=3，∴3a﹣3b=3，5﹣4a+4b=5﹣4（a﹣b）=5﹣4=1；（2）∵x+5y﹣2=0，∴x+5y=2，∴2x+3+10y=2（x+5y）+3=2×2+3=7；（3）∵3x2﹣6x+8=0，∴x2﹣2x=﹣，∴x2﹣2x+8=﹣+8=．故答案为：（1）3，1；（2）7；（3）13．解：因为a，b互为倒数，c，d互为相反数，所以ab=1，c+d=0，所以3c+3d﹣9ab=3（c+d）﹣9ab=0﹣9=﹣9，故答案为：﹣914．解：由题意知：﹣a﹣b=5所以a+b=﹣5；则当x=1时，ax3+bx=a+b=﹣515．解：开放题，答案无数个，只要所写同类项，所含字母相同且相同字母的指数也相同即可，同类项与字母的顺序无关．如5x3y，12x3y，20x3y．故答案为：5x3y，12x3y，20x3y16．解：由同类项的定义可知m=2，n=3，代入（﹣n）m，结果为9．答：（﹣n）m值是917．解：两个单项式的和是单项式，则它们是同类项，则2m+3=4，m=；n=3．则（4m﹣n）n=（4×﹣3）3=﹣1．答：（4m﹣n）n=﹣118．解：x5y n与﹣3x2m+1y3n﹣2是同类项，2m+1=5，n=3n﹣2，m=2，n=1，m+n=2+1=3，故答案为：319．解：（1）∵其余三面留出宽都是x米的小路，∴由图可以看出：菜地的长为18﹣2x米，宽为10﹣x米；（2）由（1）知：菜地的长为18﹣2x米，宽为10﹣x米，所以菜地的面积为S=（18﹣2x）•（10﹣x）；（3）由（2）得菜地的面积为：S=（18﹣2x）•（10﹣x），当x=1时，S=（18﹣2）（10﹣1）=144m2．故答案分别为：（1）18﹣2x，10﹣x；（2）（18﹣2x）（10﹣x）；（3）144m220．解：∵﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，∴4+m=4，3n=1，∴m=0，n=，∴m100+（﹣3n）99﹣mn=0+（﹣1）﹣0=﹣121．解：∵多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，即二次项系数为0，即m﹣2=0，∴m=2；∴2n+4=0，∴n=﹣2，把m、n的值代入n m中，得原式=422．解：∵6x+5y﹣2﹣3Rx﹣2Ry+4R=0合并同类项后不含y项，∴5﹣2R=0，解得R=2.523．解：原式=x2+（﹣2k+6）xy﹣3y2﹣y，∵不含x，y的乘积项，∴x，y的乘积项的系数为0，∴﹣2k+6=0，∴2k=6，∴k=3．∴当k=3时，已知多项式不含x，y的乘积项24．（1）﹣3（2s﹣5）+6s=﹣6s+15+6s=15；（2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]=3x﹣[5x﹣x+4]=3x﹣5x+x﹣4=﹣x+4；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）=6a2﹣4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2﹣6ab；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）=﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24=﹣2x2+7xy﹣2425．（1）x+[﹣x﹣2（x﹣2y）]=x﹣x﹣2x+4y=﹣2x+4y；（2）原式=a﹣a﹣﹣+b2=；（3）2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）=2a﹣5a+3b+6a﹣3b=3a；（4）﹣3{﹣3[﹣3（2x+x2）﹣3（x﹣x2）﹣3]}，=﹣3{9（2x+x2）+9（x﹣x2）+9}，=﹣27（2x+x2）﹣27（x﹣x2）﹣27，=﹣54x﹣27x2﹣27x+27x2﹣27，=﹣81x﹣2726．解：（1）﹣；（2）原式=1﹣+﹣++…+﹣=1﹣=27．解：（1）∵第n个数是（﹣1）n，∴第7个，第8个，第9个数分别是﹣，，﹣．（2），最后与0越来越接近28．解：通过图案观察可知，当n=1时，点的个数是12=1；当n=2时，点的个数是22=4；当n=3时，点的个数是32=9；当n=4时，点的个数是42=16，…∴第n个正方形点阵中有n2个点，∴第n个正方形点阵中的规律是=n2．29．解：根据图案可知，（1）第4个图案火柴有3×4+1=13；第6个图案中火柴有3×6+1=19；（2）当n=1时，火柴的根数是3×1+1=4；当n=2时，火柴的根数是3×2+1=7；当n=3时，火柴的根数是3×3+1=10；所以第n个图形中火柴有3n+1．（3）当n=2008时，3n+1=3×2008+1=602530．解：（1）在第1个图中，共有白色瓷砖1×（1+1）=2块，（2）在第2个图中，共有白色瓷砖2×（2+1）=6块，（3）在第3个图中，共有白色瓷砖3×（3+1）=12块，（4）在第10个图中，共有白色瓷砖10×（10+1）=110块，（5）在第n个图中，共有白色瓷砖n（n+1）块。

代数式练习题

代数式练习题一、选择题：1. 若代数式 \(a^2+2a+1\) 可以化简为 \((a+1)^2\)，则下列哪个代数式不能化简为完全平方形式？A. \(b^2+4b+4\)B. \(c^2-6c+9\)C. \(d^2+10d+25\)D. \(e^2-8e+16\)2. 已知 \(x+y=5\)，\(x-y=3\)，求 \(x^2+y^2\) 的值。

A. 7B. 13C. 16D. 253. 若 \(a\) 和 \(b\) 是方程 \(x^2+5x-6=0\) 的根，则 \(a^2+5a-6\) 的值为：A. 0B. -6C. 6D. 无法确定二、填空题：4. 若 \(x\) 的平方根是 \(\pm2\)，则 \(x\) 的值是________。

5. 代数式 \(\frac{1}{2}x^2-3x+2\) 可以分解为________。

6. 若 \(a\) 和 \(b\) 是方程 \(x^2-4x+1=0\) 的根，且 \(a>b\)，则 \(a-b\) 的值为________。

三、计算题：7. 计算 \(\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}\) 的值，当 \(x=2\)。

8. 已知 \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{x+y}\)，求\(\frac{xy}{x+y}\) 的值。

四、解答题：9. 某工厂生产一种产品，其成本函数为 \(C(x)=0.1x^2-20x+1000\)，其中 \(x\) 代表生产的产品数量。

求该工厂在生产多少件产品时，成本最低。

10. 已知 \(a\)、\(b\)、\(c\) 是三角形的三边长，且满足\(a^2+b^2=c^2\)，求证 \(a+b\) 的值大于 \(c\)。

五、应用题：11. 一个长方形的长和宽分别为 \(l\) 和 \(w\)，其面积为 \(36\)平方厘米。

如果长和宽都增加 \(2\) 厘米，求新的长方形的面积。

代数式典型例题专项练习30题(有答案)

.代数式专项练习30题（有答案）一．选择题（共5小题）1．在1，a，a+b ，，x2y+xy2，3＞2，3+2=5中，代数式有（）A ．3个B．4个C．5个D．6个2．下列各式：﹣x+1，π+3，9＞2，，，其中代数式的个数是（）A ．5 B．4 C．3 D．23．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（）A ．5个B．4个C．3个D．2个4．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A．“负x的平方”记作﹣x2B．“a除以2b的商”记作C．“x的3倍”记作x3 D．“y与的积”记作5．下列说法正确的是（）A．x是代数式，0不是代数式B．表示a与b的积的代数式为a+bC．a、b两数和的平方与a、b两数积的2倍的和为（a+b）2+2abD．意义是：a与b的积除y的商二．填空题（共13小题）6．代数式“5x”，可解释为：“小明以5千米/时的速度走了x小时，他一共走了5x千米”．请你对“5x”再给出一个身边生活中的解释：_________ ．7．叙述下列代数式的意义．（1）（x+2）2可以解释为_________ ．（2）某商品的价格为n元．则80%n可以解释为_________ ．8．一个三位数的百位数字是2，十位数字与个位数字组成的两位数为x，用代数式表示这个三位数为_________ ．9．x表示一个两位数，y表示一个三位数，把x放在y的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为_________ ．10．m个数的平均数为a，n个数的平均数为b，这m+n个数的平均数为_________ ．11．一本书共n页，小华第一天读了全书的，第二天读了剩下的，则未读完的页数是_________ ．（用含n的式子表示）12．（1）已知a﹣b=3，则3a﹣3b= _________ ，5﹣4a+4b= _________ ．（2）已知x+5y﹣2=0，则2x+3+10y= _________ ．（3）已知3x2﹣6x+8=0，则x2﹣2x+8= _________ ．13．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则3c+3d﹣9ab= _________ ．14．已知代数式ax3+bx，当x=﹣1时，代数式的值为5；则当x=1时，ax3+bx的值是_________ ．15．任意写出x3y的3个同类项：_________ ，_________ ，_________ ．16．已知7x m y3和﹣是同类项，则（﹣n）m= _________ ．17．若单项式3x4y n与﹣2x2m+3y3的和仍是单项式，则（4m﹣n）n= _________ ．18．已知x5y n与﹣3x2m+1y3n﹣2是同类项，则m+n= _________ ．三．解答题（共12小题）19．如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a= _________ 米，宽b= _________ 米；（2）菜地的面积S= _________ 平方米；（3）求当x=1米时，菜地的面积．20．已知﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，求代数式m100+（﹣3n）99﹣mn的值．21．已知关于多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，求n m的值．22．若关于x、y的方程6x+5y﹣2﹣3Rx﹣2Ry+4R=0合并同类项后不含y项，求R的值．23．k为何值时，多项式x2﹣2kxy﹣3y2+6xy﹣x﹣y中，不含x，y的乘积项．24．去括号，合并同类项（1）﹣3（2s﹣5）+6s；（2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）25．先去括号，后合并同类项：（1）x+[﹣x﹣2（x﹣2y）]；（2）；（3）2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）；（4）﹣3{﹣3[﹣3（2x+x2）﹣3（x﹣x2）﹣3]}．26．观察下列各等式，并回答问题：；；；；…（1）填空：= _________ （n是正整数）；（2）计算：…．27．观察下面一列数，探求其规律：（1）请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数？（2）第2004个数是什么如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？28．如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含n的等式表示第n个正方形点阵中的规律_________ ．29．下列是幼儿园小朋友用火柴棒拼出的一列图形．仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第4个图中共有_________ 根火柴，第6个图中有_________ 根火柴；（2）第n个图形中共有_________ 根火柴（用含n的式子表示）；（3）请计算第2008个图形中共有多少根火柴．30．如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并解答下列问题．（1）在第1个图中，共有白色瓷砖_________ 块．（2）在第2个图中，共有白色瓷砖_________ 块．（3）在第3个图中，共有白色瓷砖_________ 块．（4）在第10个图中，共有白色瓷砖_________ 块．（5）在第n个图中，共有白色瓷砖_________ 块．代数式典型例题30题参考答案：1．解：在1，a，a+b，，x2y+xy2，3＞2，3+2=5中，代数式有1，a，a+b，，x2y+xy2，共5个．故选C2．解：题中的代数式有：﹣x+1，π+3，共3个．故选C．3．解：①1x分数不能为假分数；②2•3数与数相乘不能用“•”；③20%x，书写正确；④a﹣b÷c不能出现除号；⑤，书写正确；⑥x﹣5，书写正确，不符合代数式书写要求的有①②④共3个．故选：C4．解：“负x的平方”记作（﹣x）2；“x的3倍”记作3x；“y与的积”记作y．故选B5．解：A、x是代数式，0也是代数式，故选项错误；B、表示a与b的积的代数式为ab，故选项错误；C、正确；D、意义是：a与b的和除y的商，故选项错误．故选C6．解：答案不唯一，如买一支钢笔5元，买x支钢笔共5x元7．解：（1）（x+2）2可以解释为正方形的边长为x+2，则它的面积为（x+2）2；（2）某商品的价格为n元．则80%n可以解释为这件商品打八折后的价格．故答案为：（1）正方形的边长为x+2，则它的面积为（x+2）2；（2）这件商品打八折后的价格8．解：根据题意得此三位数=2×100+x=200+x9．解：两位数x放在一个三位数y的右边相当于y扩大了100倍，那么这个五位数为（100y+x）10．解：这m+n个数的平均数=．故答案为：．11．解：小华第一天读了全书的，还剩下（1﹣）n=n；第二天读了剩下的，即（1﹣）n×=n．则未读完的页数是n12．解：（1）∵a﹣b=3，∴3a﹣3b=3，5﹣4a+4b=5﹣4（a﹣b）=5﹣4=1；（2）∵x+5y﹣2=0，∴x+5y=2，∴2x+3+10y=2（x+5y）+3=2×2+3=7；（3）∵3x2﹣6x+8=0，∴x2﹣2x=﹣，∴x2﹣2x+8=﹣+8=．故答案为：（1）3，1；（2）7；（3）13．解：因为a，b互为倒数，c，d互为相反数，所以ab=1，c+d=0，所以3c+3d﹣9ab=3（c+d）﹣9ab=0﹣9=﹣9，故答案为：﹣914．解：由题意知：﹣a﹣b=5所以a+b=﹣5；则当x=1时，ax3+bx=a+b=﹣515．解：开放题，答案无数个，只要所写同类项，所含字母相同且相同字母的指数也相同即可，同类项与字母的顺序无关．如5x3y，12x3y，20x3y．故答案为：5x3y，12x3y，20x3y16．解：由同类项的定义可知m=2，n=3，代入（﹣n）m，结果为9．答：（﹣n）m值是917．解：两个单项式的和是单项式，则它们是同类项，则2m+3=4，m=；n=3．则（4m﹣n）n=（4×﹣3）3=﹣1．答：（4m﹣n）n=﹣118．解：x5y n与﹣3x2m+1y3n﹣2是同类项，2m+1=5，n=3n﹣2，m=2，n=1，m+n=2+1=3，故答案为：319．解：（1）∵其余三面留出宽都是x米的小路，∴由图可以看出：菜地的长为18﹣2x米，宽为10﹣x米；（2）由（1）知：菜地的长为18﹣2x米，宽为10﹣x米，所以菜地的面积为S=（18﹣2x）•（10﹣x）；（3）由（2）得菜地的面积为：S=（18﹣2x）•（10﹣x），当x=1时，S=（18﹣2）（10﹣1）=144m2．故答案分别为：（1）18﹣2x，10﹣x；（2）（18﹣2x）（10﹣x）；（3）144m220．解：∵﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，∴4+m=4，3n=1，∴m=0，n=，∴m100+（﹣3n）99﹣mn=0+（﹣1）﹣0=﹣121．解：∵多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，即二次项系数为0，即m﹣2=0，∴m=2；∴2n+4=0，∴n=﹣2，把m、n的值代入n m中，得原式=422．解：∵6x+5y﹣2﹣3Rx﹣2Ry+4R=0合并同类项后不含y项，∴5﹣2R=0，解得R=2.523．解：原式=x2+（﹣2k+6）xy﹣3y2﹣y，∵不含x，y的乘积项，∴x，y的乘积项的系数为0，∴﹣2k+6=0，∴2k=6，∴k=3．∴当k=3时，已知多项式不含x，y的乘积项24．（1）﹣3（2s﹣5）+6s=﹣6s+15+6s=15；（2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]=3x﹣[5x﹣x+4]=3x﹣5x+x﹣4=﹣x+4；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）=6a2﹣4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2﹣6ab；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）=﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24=﹣2x2+7xy﹣2425．（1）x+[﹣x﹣2（x﹣2y）]=x﹣x﹣2x+4y=﹣2x+4y；（2）原式=a﹣a﹣﹣+b2=；（3）2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）=2a﹣5a+3b+6a﹣3b=3a；（4）﹣3{﹣3[﹣3（2x+x2）﹣3（x﹣x2）﹣3]}，=﹣3{9（2x+x2）+9（x﹣x2）+9}，=﹣27（2x+x2）﹣27（x﹣x2）﹣27，=﹣54x﹣27x2﹣27x+27x2﹣27，=﹣81x﹣2726．解：（1）﹣；（2）原式=1﹣+﹣++…+﹣=1﹣=27．解：（1）∵第n个数是（﹣1）n，∴第7个，第8个，第9个数分别是﹣，，﹣．（2），最后与0越来越接近28．解：通过图案观察可知，当n=1时，点的个数是12=1；当n=2时，点的个数是22=4；当n=3时，点的个数是32=9；当n=4时，点的个数是42=16，…∴第n个正方形点阵中有n2个点，∴第n个正方形点阵中的规律是=n2．29．解：根据图案可知，（1）第4个图案火柴有3×4+1=13；第6个图案中火柴有3×6+1=19；（2）当n=1时，火柴的根数是3×1+1=4；当n=2时，火柴的根数是3×2+1=7；当n=3时，火柴的根数是3×3+1=10；所以第n个图形中火柴有3n+1．（3）当n=2008时，3n+1=3×2008+1=602530．解：（1）在第1个图中，共有白色瓷砖1×（1+1）=2块，（2）在第2个图中，共有白色瓷砖2×（2+1）=6块，（3）在第3个图中，共有白色瓷砖3×（3+1）=12块，（4）在第10个图中，共有白色瓷砖10×（10+1）=110块，（5）在第n个图中，共有白色瓷砖n（n+1）块。

初一数学代数式练习题

初一数学代数式练习题初一数学代数式练题一、填空：1、a的两倍与b的和，用代数式表示：2a+b2、温度由t℃下降2℃后是(t-2)℃3、产量由m千克增长10%，就达到1.1m千克。

二、解答题：1、当x是2时，代数式2x+1的值为5.2、代数式n211的值为1904，其中n=43.3、代数式(a-c)2b的值为-196，其中a=7,b=3,c=5.4、XXX存300元的活期储蓄，有利率是0.0825%，利息税的税率是20％，3个月后，XXX实际得到利息为0.495元。

5、邮购一种图书，每册定价a元，另加书价15%的邮费，购书n册时，总计金额y元，y=1.15an。

当a=6,n=35时，y的值为2415元。

6、当a=3,b=2时，代数式22（1）b a的值为8，（2）b a的值为-1，（3）b a的值为-1.7、当a=1/2,b=2时，代数式(a b)（1）的值为9，（2）b a的值为5/2，（3）a b的值为3/2.8、当a=3,b=2时，代数式3322（1）a b的值为5，（2）a b的值为5.9、若代数式x x2的值为5，则2x2x2的值为7.10、已知1+2+3+4+…+n=6(n+1)(2n+1)，①1+2+3+4+…+50的值为2550，②26+27+28+29…+50的值为1176.11、设甲数为x，用代数式表示乙数。

1）乙数为x+5；（2）乙数为2x-3；（3）乙数为1.16x；（4）乙数为1/(x+7)；（5）乙数为x/2-1；（6）乙数为x-3；（7）乙数为1/(0.83x)；（8）甲、乙两数的平方差为x2-(2x-3)2=12x-9；（9）甲数与乙数的倒数的和为1/x+1/(2x-3)；（10）甲数除乙数与1的和的商为x/(1+1/x)。

12、用代数式表示1）比a小3的数为a-3；（2）比b的一半大5的数为b/2+5；（3）a的3倍与b的2倍的和为3a+2b；（4）a与b的和的60％为0.6(a+b)；（5）x与4的平方差为x2-16；（6）a、b两数平方和为a2+b2；（7）a、b两数和的平方为(a+b)2.13、当a=1/3,b=1/6时，代数式(a b)2的值为1/36.14、一个塑料三角板，形状和尺寸如图所示，（1）阴影部分的面积为4.5cm2；（2）当a=5cm，b=4cm时，阴影部分的面积为4cm2.15、“a的3倍与b的和”用代数式表示为3a+b。

初中数学竞赛---代数式竞赛50道综合题练习(含答案解析)

16．（2021·全国·九年级竞赛）分解因式： (c a)2 4(b c)(a b) ．【答案】 (a c 2b)2 【详解】解法一原式 (c2 2ca a2 ) 4(ab b2 ac bc) (c2 2ca a2 ) (4ab 4bc) 4b2 (a c)2 4b(a c) (2b)2 (a c 2b)2 ．解法二原式 [(c b) (a b)]2 4(c b)(a b) (c b)2 2(c b)(a b) (a b)2 4(c b)(a b) (c b)2 2(c b)(a b) (a b)2 [(c b) (a b)]2 (a c 2b)2 ．
17．（2021·全国·九年级竞赛）分解因式： x2 (x a)2 a2x2 a2 (x a)2 ．【答案】 (x2 ax a2 )2 【详解】解法一原式 [x2 (x a)2 a2 (x a)2 ] a2x2 (x2 a2 )(x a)2 a2 x2 (x2 a2 )(x2 2ax a2 ) a2 x2 (x2 a2 )2 2ax(x2 a2 ) (ax)2 (x2 a2 ax)2 (x2 ax a2 )2 ．解法二原式 x2[(x a)2 a2 ] a2 (x a)2 x2 (x2 2ax 2a2 ) a2 (x a)2 (x2 )2 2x2 a(x a) [a(x a)]2 [x2 a(x a)]2 (x2 ax a2 )2 ．
4．（2021·全国·九年级竞赛）
1
1
的值为（）．
4 59 30 2 3 66 40 2
A．无理数【答案】D
B．真分数
C．奇数
D．偶数
【详解】原式
1
1
4 (5 2)2 25 2 3 32 3 (5 2)2 25 2 4 42

代数式的练习题及答案

代数式的练习题及答案代数式的练习题及答案一、选择题1、下列代数式x不能取2的是()A、B、C、D、2、如果甲数为x，甲数是乙数的2倍，则乙数是()A、B、2xC、x+2D、3、一批电脑按原价的85%出售，每台售价为y元，则这批电脑原价为()A、元B、元C、元D、元4、一个长方形的周长为30cm，若长方形的一边长用字母a(cm)表示，则长方形的面积是()A、a(15-a)cm2B、a(30-a)cm2C、a(30-2a)cm2D、a(15+a)cm25、甲种糖果每千克a元，乙种糖果每千克b元，若买甲种糖果m千克，乙种糖果n千克，混合后的糖果每千克()A、元B、元C、元D、元二、填空题1、一枚古币的正面是一个半经为r的圆形，中间有一边长为a 厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为2、某校共有a名学生，其中男生人数占55%，则女生人数为3、当a=2,b=-3时，代数式的值为4、若则4a+b=5、如果不论x取什么数，代数式的值都是一个定值，那么，代数式的`值为三、做一做1、2只猴子发现山坡上有一堆熟透的红果子共有m个，第一只猴子吃掉了其中的，又扔掉了一个果子，第二只猴子吃掉了其中的，也扔掉了一个果子，最后还剩多个果子?2、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增长25%，因库存积压，所以就接销售价的70%出售，问每台电视机的实际售价是多少元?3、找规律(用n表示第n个数)(1)1，4，9，16，25，…，请写出第n个数，(2)2，5，10，17，26，…，请写出第n个数，(3)3，6，9，12，15，18，…，请写出第n个数，(4)2，4，8，16，32，64，…，请写出第n个数，4、(1)分别求出代数式和值其中(1)(2)a=5,b=3(2)观察(1)中的(1)(2)你发现了什幺?5、治理沙漠的植树活动中，某县今年派出的青年志愿者为100人，每人完成植树任务50棵，计划明年派出人数增加p%，每人植树任务增加q%(1)写出明年计划的总植树的代数式(2)并求出当p=10,q=20时的植树总数参考答案[一、1、D2、A3、B4、A5、C二、1、2、45%a3、-12三、1、2、70%(1+25%)a3、(1)(2)+1(3)3n(4)2n4、(1)(2)=5、(1)50(1+q%)100(1+p%)(2)6600[。

第三章代数式综合练习2024-2025学年人教版数学七年级上册

第三章代数式综合练习一、选择题1. 下列代数式符合书写格式的是 ( ).(A) y÷x (B) 2×m (C)212a(D)5x42. “比a的32大1的数”用代数式表示是 ( )(A)32a+1(B)23a+1(C)52a(D)32a−13. 在x,1, x²-2, πr², S=12ab, n,V=πr²中，代数式的个数为 ( ).(A) 5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个4.若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，则a+b+c的值是 ( ).(A) -2 (B) -1 (C)1 (D) 05. 已知x²+3x+5的值等于7，则代数式3x²+9x−2的值为 ( ).(A) 0 (B) -5 (C) 4 (D) 66. 2024年苹果的价格比2023年上涨了10%，若2024年每千克苹果的价格是a元，则2023年每千克苹果的价格为 ( ).(A) (1+10%)a元 (B)(1-10%)a元(C)a1+10%元(D)a1−10%元7. 如图，为了做一个试管架，在长为a cm (a>6)的木板上钻3个小孔，且每个小孔的直径为2cm，则x等于 ( ).(A)a−34cm(B)a+34cm(C)a−64cm(D)a+64cm8. 当a=8, b=4时, 代数式ab2−b2a的值为 ( ).(A) 62 (B) 63 (C) 126 (D)10229. 若变量y与x成反比例，变量x又与z成反比例，则y与z的关系是 ( ).(A) 成反比例 (B) 成正比例(C)y与z²成正比例 (D) y与z²成反比例10. 如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行了两次计算. 在计算中输入了不同的x 值，但一次没有结果，另一次输出的结果是 42，则这两次输入的x值不可能是 ( ).(A)0, 2 (B) -1, -2(C) 0, 1 (D)6, -3二、填空题11. 对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了xkg，共付款5x元. 请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：12. 如果正方体的棱长是a，那么正方体的体积是，表面积是 .13. 某理财产品的年化收益率为p%，收益个人所得税的税率为 20%.某人购买的本金为a元，则到期实得本金与收益的和为元.14. 如果用c表示摄氏温度，f表示华氏温度，那么c和f之间的关系是：c= 59(f−32).当f =68时,c= ; 当f=98.6时, c= .15. 观察下列代数式：-x, 3x², -5x³, 7x⁴, -9x⁵,…按此规律，可以得到第100个代数式是，第n个代数式是 (用含n的式子表示).16. 如图，半圆的半径为r，则图中阴影部分的面积为 .17. 若当x=-2时, 代数式ax⁵+bx³+cx+2的值为6，则当. x=2时，代数式ax⁵+bx³+cx+2的值是 .18. 若(x−1)⁵=a⁵x⁵+a⁵x⁵+a⁵x³+a⁵x²+a⁵x+a⁵,则( a⁵+a⁵+a⁵+ a⁵+a⁵+a⁵=; −a⁵+a⁵−a⁵+a⁵−a⁵+a⁵=.三、解答题19. 当x分别取下列值时，求代数式x 2−2x−1x+1的值.(1) x=-3; (2)x 1220. 用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=10,y=14时，阴影部分的面积..21. 暑假期间两名教师带8名学生外出旅游，旅游费用教师每人a元，学生每人b元. 因是团体，旅游费有优惠，教师打八折，学生打六五折，共需旅游费用多少元? 并计算当( a=30,b =20)时，旅游费用的总金额.22. 某地出租车收费标准是: 起步价为6元,可乘3 km; 3 km~5 km之间,超过3km的部分每千米为1.8元；超过5k m的部分每千米为2.7元. 若小王乘坐了 x km(x>5) 的路程(不足1km 按1km计), 则他应付多少车费? 若他支付的车费为20.4元，则小王乘车的路程最多为多少千米?23. 数学课上，王老师和同学们玩游戏. 王老师说：“你们任意想一个数，把这个数除以5后加1，然后乘以15，再减去你们原来所想的那个数的3倍，我可以猜出你们计算的结果.”同学们不相信，接连试了几个数，发现王老师都正确. 你能说说其中的理由吗?24. 利用计算器，按如图流程图操作：(1) 若首次输入的正奇数为11，则按流程图操作的变化过程，可表示为：11→17→13→5→1.请用类似的方法分别表示首次输入的正奇数为9，19时，按流程图操作的变化过程；(2) 自己选几个正奇数按流程图操作，并写出变化过程，看看是否会有同样的结果；(3) 根据你的操作结果，给出一个猜想，并清楚地叙述你的猜想.。

代数式综合练习题

代数式综合练习题Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#第三章代数式姓名分数一．选择题 1、下列各题中的两项不是同类项的是（）A ．-25和1B ．-4xy 2z 2 和–4x 2yz 2C ．-x 2y 和-y x 2D ．-a 3和4a 32、下面合并结果正确的是( )=xy +5ab 2=0+2a 3=-a 5 =-2b3.代数式2a-(3b-5)去括号应为（）B.2a-3b+5+3b+5 D.2a+3b-54、当x ＝7，y ＝－3时，代数式7222+-x y x 的值是（） A.2140； B.2116； C.78； D.720。

5.下列去括号错误的有（）①m 3－（2m －n －p ）＝m 3－2m ＋n ＋p ②a －（b ＋c －d ）＝a －b －c ＋d ③a ＋2（b －c ）＝a ＋2b －c ④a 2－[（－a ＋b ）]＝a 2－a ＋bA ．①②B ．②③C ．③④D ．①④6．如果代数式2y 2＋3y ＋7的值是18，那么代数式－2y 2－3y ＋4的值为（）A ．18B ．15C ．－7D ．7二．填空题3、温度由-6℃上升了t ℃，上升后的温度是 ℃4、一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，这个两位数可以表示为。

5、若(x+3)2+|y+1|=0, 则x 2+y 2的值为________6、（1）若3223m n x y x y -与是同类项，则m + n ＝___.（2）若－7x m+2y 与-3x 3y n 是同类项，则m=_______, n=________（3）已知32x 3m-1y 3 与41-x 5y 2n-1是同类项,则m+2n=____. 7. m 3－[3m 2－（2m －1）]＝__________8、下列式子2a+3,4a+6,8a+12,16a+24……后面将出现哪一个式子_________三．判断题。

小学五年级简单代数式练习题

小学五年级简单代数式练习题题目一：代数式填空1. 12 × ___ = 722. 15 - ___ = 93. 4 × (5 + 3) = ___ × 64. 24 ÷ ___ = 65. 7 + 3 × 2 = ___ + 5题目二：代数式计算1. 计算：4 × (12 - 6) - 32. 计算：(8 + 5) × 3 - 43. 计算：27 ÷ 3 + 5 - 24. 计算：45 - (10 × 2) ÷ 55. 计算：(6 + 2) × (9 - 5) + 7题目三：代数式简化1. 简化：3 + 2 × 4 - 52. 简化：8 - 2 × 3 + 53. 简化：(9 - 3) × 2 + 44. 简化：(15 - 6) ÷ 3 + 25. 简化：5 + 2 × (6 - 3)题目四：代数式综合计算1. 计算：2 × 3 + 4 × 5 - 6 ÷ 22. 计算：(7 + 8) × 2 - 9 ÷ 33. 计算：(12 - 4) ÷ 2 + 3 × 54. 计算：(10 - 3) × 4 + 6 ÷ 25. 计算：(15 + 6) ÷ 3 + 2 × 4题目五：代数式列方程1. 小红有m个橙子，她给了小明n个橙子，还剩下几个橙子？2. 甲和乙手里一共有15元，甲有m元，乙有n元，他们手里一共有几元？3. 小明有x支铅笔，他送了y支铅笔，还有几支铅笔？4. 甲和乙一共有p本书，乙比甲多q本书，甲有几本书？5. 有m个袋子，每个袋子里有n个铅笔，一共有几支铅笔？以上是小学五年级简单代数式练习题，希望对同学们的数学学习有所帮助。

三年级数学上册代数式的综合练习

三年级数学上册代数式的综合练习在数学学科中，代数是一个重要的内容模块。

在三年级数学上册，学生开始接触代数式的概念和基本运算。

为了加深学生对代数式的理解和应用能力，本文将为大家提供一些综合练习题，帮助三年级学生巩固代数式的知识和技能。

一、基础练习1. 将下列算式写成代数式：（1）4加上一个未知数a；（2）一个未知数x减去2；（3）两个未知数a和b相加；（4）一个未知数y减去另一个未知数x再加上3。

2. 计算下列代数式的值：（1）当x=3时，计算2x的值；（2）当x=5时，计算3x+4的值；（3）在x=2和y=3的条件下，计算2x+3y的值；（4）在x=4和y=2的条件下，计算x+y的值。

3. 如果一个未知数的值为7，求下列代数式的值：（1）4加上这个未知数；（2）这个未知数减去2；（3）两个这个未知数相加；（4）这个未知数减去另一个未知数再加上3。

二、应用练习1. 若一辆公交车每小时行驶60公里的速度，求n小时后公交车的行驶距离。

2. 如果一桶果汁有x升，若我们已经喝了2升，在这桶果汁中还剩下多少升？3. 一本书的价格为y元，现在打8折出售，求折后的价格。

4. 甲、乙、丙三个数的和是18，知道甲数比乙数小3，乙数比丙数小2，求这三个数分别是多少。

三、解决问题1. 有一些苹果，如果从中减去4个苹果，剩下的苹果数量是x，则原来有多少个苹果？2. 一个数与它的2倍的和是6，求这个数。

3. 甲、乙两个数的和是12，乙、丙两个数的和是5，甲、丙两个数的和是7，求甲、乙、丙三个数分别是多少。

通过以上综合练习题，三年级学生可以巩固和运用代数式的基本概念和运算方法。

同时，这些练习题也涵盖了代数式在实际问题中的应用。

希望同学们能够认真完成每一道题目，并理解每个问题背后的数学思想和逻辑。

通过反复练习，同学们将逐渐掌握代数式的运用技巧，提升数学解题的能力。

祝同学们学业进步，取得好的成绩！。

初二数学代数式运算练习题及答案

初二数学代数式运算练习题及答案一、单项选择题（每题1分，共10分）1.将以下整数由小到大排列：-3，-1，0，2，-2。

A. -3，-2，-1，0，2B. -3，-1，-2，0，2C. 2，0，-1，-2，-3D. 2，0，-3，-2，-12.计算：(3x - 2y)(x + 4y)。

A. 3x^2 + 14xy - 2y^2B. 3x^2 - xy - 2y^2C. 3x^2 + xy - 2y^2D. 3x^2 + 14xy + 2y^23.已知a = -2，b = 3，将ab - a^2 + b^3计算结果写成最简形式。

A. -3B. 6C. -6D. 34.计算：(x - 2)(x + 5) - (x + 4)(x - 1)。

A. 6x - 15B. -6x + 15C. 6x + 15D. -6x - 155.已知x = 4，求x^2 - 3x + 2的值。

A. 8B. 14C. 16D. 106.计算：2(3a - b) - (a + 2b)。

A. 4a - 5bB. 4a + 3bC. 5a - 3bD. 5a + 3b7.计算：(2x + 4)(x - 3) - (4x - 6)(x + 2)。

A. -8B. 8C. 16D. -168.已知x = -2，将2x^3 - 3x^2 + 4x - 1的值写成最简形式。

A. -5B. -15C. -21D. -119.计算：(4a - b)(a + 2b) - (3a - 2b)^2。

A. -5a^2 + 20ab - 8b^2B. 5a^2 - 20ab + 8b^2C. 5a^2 - 10ab - 8b^2D. -5a^2 + 10ab + 8b^210.已知x = -1/2，求2x^2 - 3x - 1的值。

A. 0B. 1/2C. -1/2D. -1二、填空题（每题2分，共20分）11.计算：(2a - b)^2。

答案：4a^2 - 4ab + b^212.已知x = 3/4，求2x^3 - 3x^2 + 1的值。

初二数学上册代数式的混合运算综合练习题

初二数学上册代数式的混合运算综合练习题1. 某商店对一批商品进行了特价促销。

原价每件商品50元，促销价格为原价的8折。

若小明购买了6件商品，求小明的总花费。

解答：小明购买了6件商品，每件商品的促销价格为50元 × 0.8 = 40元。

小明的总花费为6件商品的促销价格之和，即 6 × 40 = 240元。

2. 已知 a = 5，b = 3，求以下代数式的值：(3a + 2b)^2 - (2a - 3b)^2解答：将 a = 5 和 b = 3 代入代数式中得到：(3 × 5 + 2 × 3)^2 - (2 × 5 - 3 × 3)^2= (15 + 6)^2 - (10 - 9)^2= 21^2 - 1^2= 441 - 1= 4403. 某数的三倍减去5的差的平方等于该数的2倍减去1的差。

求这个数。

解答：设这个数为 x，根据题意可以列出方程：3x - 5 = (2x - 1)^2展开平方并整理得到：3x - 5 = 4x^2 - 4x + 1移项并合并同类项得到：4x^2 - 7x - 6 = 0将方程因式分解得到：(4x + 3)(x - 2) = 0解得 x = -3/4 或 x = 2。

因为题目要求是一个数，所以这个数为 2。

4. 某公司为提高员工的工作积极性，根据工作表现给出了工资的增长方案。

月初时小明的工资为1500元，如果小明连续工作15天没有迟到早退，那么第16天他的工资将提高20%，如果小明连续工作30天没有迟到早退，那么第31天他的工资将提高50%。

求小明一个月的工资。

解答：小明一个月的工资由三个阶段组成：前15天、16-30天和31天。

前15天工资为固定的1500元。

16-30天的工资为前15天的工资增加 20%，即 1500元 × (1 + 20%) = 1500元 × 1.2 = 1800元。

代数式练习题

代数式练习题一、选择题1．个位数字为a ，十位数字为b 的两位数用代数式可表示为（）A ，baB ，b+aC ，10b+aD ，10a+b2.以下各式不是代数式的是（）A ，0 B ，226x x x -+- C ，m+n=n+m D ，25100y 3.一件工作，甲单独做需a 天完成，乙单独做需b 天完成，如果两人合作7天，完成的工作量是（）A ，117()a b + B ，7(a －b) C ，7(a+b) D ，117()a b - 4.已知某商场打7折后的价格为a 元，则原价为（）A ，0070a 元B ，107a 元 C ，0030a 元D ，37a 元 5．已知上山的速度为1a ，下山的速度为2a ，来回的平均速度为（）A ，121()2a a +B ，12122a a a a +C ，1212a a a a +D ，12122a a a a + 6．某班共有x 名学生，其中男生人数占0042，那么女生人数是（）A ，0042x B ，0042x C ，00142x - D ，00(142)x -二、填空题1．三个连续的偶数，若中间的一个数是2n ，则这三个连续的偶数的和是2．A 是一个两位数，已知十位数字为b ，则个位数字是，交换个位、十位上的数字后，所得的新的两位数是3．某工厂第一年的产值为a 万元，第二年产值增加了00x ，第三年又比第二年增加了00x ，则第三年的产值为万元。

4．甲乙两列火车分别从相距a 千米的A 、B 两地同时出发，相向而行，甲的速度为a 千米/时，乙的速度为b 千米/时，则甲乙两列火车经过小时相遇。

5．某商场对所销售的茶叶进行促销活动：每购买一包装为50克的袋装茶叶则送小包装5克的茶叶2袋，某顾客获得小包装茶叶有2m 袋，则他共得到的茶叶（包括所购买的茶叶与所赠送茶叶的总和）为克三、综合应用1．将甲乙两种糖果混合后出售，已知甲种糖果每千克m 元，取a 千克；乙种糖果每千克n元，取b 千克，则混合后每千克糖果的售价应是多少元？2..一根绳长a 米，第一次用掉了全长的13多1米，第二次用掉了余下的23少2米，最后还剩多少米？3．某是为了加强公民的节水意识，制定了以下用水标准：每户每月用水未超过8立方米时，每立方米收费1.00元，并加收0.20元的城市污水处理费；超过8立方米的部分每立方米收费1.50元，并加收0.40元的城市污水处理费。

代数式综合练习题1

代数式综合练习题一．填空题（共12小题）1．若a﹣b=2，则代数式5+2a﹣2b的值是．2．已知a2+a=1，则代数式3﹣a﹣a2的值为．3．已知2a﹣3b=7，则8+6b﹣4a=．4．若﹣x m+3y与2x4y n+3是同类项，则（m+n）2017=．5．已知2y﹣x=3，则代数式3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）﹣7的值为．6．当x=﹣3时，mx3+nx﹣81的值是﹣15，则x=3时，mx3+nx﹣81的值是．7．若2a﹣3b=1，则2020﹣6a+9b=．8．已知，|a|=﹣a，=﹣1，|c|=c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|=．9．若|a|=8，b2=49，且|a﹣b|=b﹣a，则a﹣b=．10．计算：=．11．观察下列等式：=×（1﹣），=×（﹣），=×（﹣），=×（﹣），…根据你得出的规律写出第n个等式为，并根据该规律计算：+++…+=．12．如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路，则草地面积为米2．二．解答题（共21小题）13．将一个正方体的表面全涂上颜色．（1）如果把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，设其中3面被涂上颜色的有a个，则a=；（2）如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体．设这些小正方体中有3个面涂有颜色的有a个，各个面都没有涂色的有b个，则a+b=；（3）如果把正方体的棱4等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到64个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b=；（4）如果把正方体的棱n等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b=．14．如图，是按规律摆放在墙角的一些小正方体，从上往下分别记为第一层，第二层，第三层…第n层…（1）第三层有个小正方体．（2）从第四层至第六层（含第四层和第六层）共有个小正方体．（3）第n层有个小正方体．（4）若每个小正方体边长为a分米，共摆放了n层，则要将摆放的小正方体能看到的表面部分涂上防锈漆，则防锈漆的总面积为分米2．15．如图A是棱长为1的小正方体，图B、图C由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫做第1层、第2层、…、第n层，第n 层的小正方体的个数记做t，请解答下列问题．（1）按要求填表：层数1234…nt13…（2）求当n=10时，该组合体的表面积为多少？16．用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体需要小正方体最多几块？最少几块？答：最多块；最少块．17．指出下列平面图形各是什么几何体的展开图．18．用正方体小木块搭建成的，下面三个图分别是它的主视图、俯视图、和左视图，请你观察它是由多少块小木块组成的．19．下列各图是棱长为1cm的小正方体摆成的，如图①中，共有1个小正方体，从正面看有1个正方形，表面积为6cm2；如图②中，共有4个小正方体，从正面看有3个正方形，表面积为18cm2；如图③，共有10个小正方体，从正面看有6个正方形，表面积为36cm2；…（1）第6个图中，共有多少个小正方体？从正面看有多少个正方形？表面积是多少？（2）第n个图形中，从正面看有多少个正方形？表面积是多少？20．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图所示），那么长方体的下底面共有多少朵花？颜色红黄蓝白紫绿花的朵数12345621．计算：﹣12﹣（﹣）÷×[﹣2+（﹣3）2]．22．﹣0.52+﹣|﹣32﹣9|﹣（﹣1）3×．23．﹣32×﹣（+﹣）÷（﹣）24．计算：（1）（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|（2）﹣12﹣（﹣）÷×[﹣2+（﹣3）2]．25．（﹣1）4﹣{﹣[（）2+0.4×（﹣1）]÷（﹣2）2}．26．（﹣）2÷（﹣）4×（﹣1）6﹣（1+1﹣2）×48．27．（1）计算：16÷（﹣2）3﹣（﹣）3×（﹣4）+2.5；（2）计算：（﹣1）2017+|﹣22+4|﹣（﹣+）×（﹣24）28．先化简，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x=，y=﹣1．29．已知a﹣b=﹣，求代数式2（2a﹣b）﹣（a+b）+4的值．30．计算：（1）（4x2y﹣3xy）﹣（5x2y﹣2xy）；（2）6（m+n）+3（m﹣n）﹣2（n﹣m）﹣（m+n）．31．（1）计算：﹣22÷（﹣1）2﹣×[4﹣（﹣5）2]（2）化简：6a2b﹣（﹣3a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2）32．化简（1）3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2（2）2（x﹣3x2+1）﹣3（2x2﹣x﹣2）33．先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中．2017年10月30日倪涛的初中数学组卷参考答案一．填空题（共12小题）1．9；2．2；3．﹣6；4．﹣1；5．35；6．﹣147；7．2017；8．﹣2c；9．﹣15或﹣1；10．；11．=×（﹣）；；12．144；二．解答题（共21小题）13．8；9；32；n3；12（n﹣2）+（n﹣2）3；14．6；46；；a2n（n+1）；15．6；10；；16．9；7；17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．；28．；29．；30．；31．；32．；33．；。

初一代数式练习题

初一代数式练习题一、填空题1. 若a=3，则2a+5的值为______。

2. 计算：(－2)×(－3)×(－1)×9的值为______。

3. 若x=－2，则代数式3x²－5x+1的值为______。

4. 已知|b|=5，则b²的值为______。

5. 简化代数式：5a－3a+2a的值为______。

二、选择题1. 下列选项中，代数式的值最小的是（）A. 2x²－4x+3，其中x=1B. 3x²+2x－1，其中x=2C. x²－x+1，其中x=3D. x²+x－2，其中x=42. 若a＜0，b＞0，则下列选项中正确的是（）A. a+b＞0B. a－b＞0C. ab＞0D. a²＜b²三、计算题1. 计算：(3x－2)²，其中x=4。

2. 计算：(a+3)(a－2)，其中a=5。

3. 计算：(2b－5)÷(－b+4)，其中b=－3。

4. 计算：(4m³－3m²+2m)－(2m³－m²+3m)，其中m=2。

5. 计算：(x²－5x+6)÷(x－3)，其中x=4。

四、应用题1. 某商店举行优惠活动，满100元减20元。

小明购买了三件商品，分别标价为80元、120元和150元。

请计算小明实际支付的总金额。

2. 一辆汽车行驶1000公里，平均速度为80公里/小时。

如果行驶相同的路程，平均速度提高20%，求新的平均速度。

3. 某班有男生和女生共60人，其中男生人数是女生的2倍。

求男生和女生各有多少人。

4. 一块长方形菜地，长是宽的2倍，宽为30米。

求菜地的面积。

5. 某企业生产一种产品，每件成本为200元，售价为300元。

若企业每月固定支出为5000元，求企业每月至少销售多少件产品才能盈利。

五、判断题1. 若x=1，则代数式x²+x的值为0。