材料科学基础第4章晶体缺陷.
材料科学基础 第4章 点缺陷和扩散
空位迁移也要克服一定的“势垒”，也即空位迁移能Qfv。 迁移速率为: j=zexp(Sc/k)exp(-Qfv/kT)
金属熔点越高，空位形成能和迁移能越大。所以，在相 同条件下，高熔点金属形成的空位数比低熔点金属少。
24
5.材料中空位的实际意义
空位迁移是许多材料加工工艺的基础。
晶体中原子的扩散就是依靠空位迁移而实现的。 在常温下空位迁移所引起的原子热振动动能显著提高，再加上高 温下空位浓度的增多，因此高温下原子的扩散速度十分迅速。
④体缺陷：
在任意方向上的缺陷区尺寸都可以与晶体或晶粒的线度 相比拟，那么这种缺陷就是体缺陷，包括沉淀相、空洞、 气泡、层错四面体等缺陷。
4
第二节 点缺陷
一.晶体中的空位和间隙原子
1.点缺陷的热力学分析 2.空位的形成 3.聚合物晶体中的空位 4.点缺陷的运动 5.材料中空位的实际意义 6.点缺陷对材料性能的影响 7.产生过饱和点缺陷的方法
《材料科学基础》
第四章 点缺陷和扩散 (1)
1
第一节 前言
晶体缺陷的产生 在实际晶体中，由于原子(或离子、分子)的热
运动，以及晶体的形成条件、冷热加工过程和其它 辐射、杂质等因素的影响，实际晶体中原子的排列 不可能那样规则、完整，常存在各种偏离理想结构 的情况，即晶体缺陷。
2
晶体缺陷的作用 晶体缺陷对晶体的性能，特别是对那些结构敏
感的性能，如屈服强度、断裂强度、塑性、电阻率、 磁导率等有很大的影响。另外晶体缺陷还与扩散偶、 相变、塑性变形、再结晶、氧化、烧结等有着密切 关系。因此，研究晶体缺陷具有重要的理论与实际 意义。
3
分类
①点缺陷： 是零维缺陷，包括空位、间隙原子、置换原子等；
②线缺陷： 是一维缺陷，即位错；
材料科学基础-晶体缺陷
材料科学基础-晶体缺陷(总分：430.00，做题时间：90分钟)一、论述题(总题数：43，分数：430.00)1.设Cu中空位周围原子的振动频率为1013S-1，△E v为0.15×10-18J，exp(△S m/k)约为1，试计算在700K和室温(27℃)时空位的迁移频率。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(空位的迁移频率[*][*])解析：2.Nb的晶体结构为bcc，其晶格常数为0.3294nm，密度为8.57g/cm3，试求每106Nb中所含的空位数目。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(设空位之粒子数分数为x，[*]106×7.1766×10-3=7176.6(个)所以，106个Nb中有7176.6个空位。
)解析：3.Pt的晶体结构为fcc，其晶格常数为0.3923nm，密度为21.45g/cm3，试计算其空位粒子数分数。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(设空位所占粒子数分数为x，[*])解析：4.若fcc的Cu中每500个原子会失去1个，其晶格常数为0.3615nm，试求Cu的密度。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：([*])解析：5.由于H原子可填入α-Fe的间隙位置，若每200个铁原子伴随着1个H原子，试求α-Fe理论的和实际的密度与致密度(已知α-Fe的a=0.286nm，r Fe=0.1241nm，r H=0.036nm)。
材料科学基础 第4章
要 大 得 多 （ C 原 子 在 -Fe 中 的 最 大 溶 解 度 为
0.0218mass.% ， 在 -Fe 中 的 最 大 溶 解 度 为
2.11mass.%）。
31
4.3.1.3 聚合物晶体中的杂质
杂质可以 直接合并在分
子链中，例如
共聚物。
32
如果第二类型链节的特性（尺寸、形状和键
某些金属的平衡空位数与加工应变量之间存
在近似关系 c≈10- 4 。
高能粒子辐照 用中子、粒子和高速电子等轰击晶体时，可
使晶体表面和内部的原子或离子离开原来的结点 而形成空位或间隙原子。
13
4.2.5 点缺陷的运动
晶体中的点缺陷并不是固定不动的，而是处于 不断的运动过程中。 点缺陷的复合
14
11
4.2.4 过饱和点缺陷
如果在某些特殊情况下点缺陷的浓度显著超过其平
衡浓度，则称其为过饱和点缺陷。
造成过饱和点缺陷的主要原因有以下三方面：
高温激冷
以空位为例，高温时的空位平衡浓度大，通过快
速冷却使高温下形成的空位 “冻结”，使得晶体中
的空位浓度远远大于该温度下的平衡空位浓度。
12
大量冷变形
溶质和溶剂的原子尺寸差别必须不大于15％。 溶剂和溶质原子的电负性必须相当。
两类原子的电子价必须相似。
两组元形成无限（或连续）固溶体的必要条件是它
们的晶体结构相同。
25
4.3.1.2 间隙固溶体
间隙固溶体：溶质原子分布于溶剂晶格的间隙中而形
成的固溶体。
形成间隙固溶体的主要条件：溶剂和溶质的原子尺 寸相差较大，通常原子尺寸因素r > 41%。
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第4章 晶体中的缺陷一、选择题1．在非化学计量化合物Cd1＋x O中存在的非化学计量结构缺陷类型是（）。
[南京工业大学2008研]A．阴离子空位B．阳离子空位C．阴离子填隙D．阳离子填隙【答案】D【解析】非化学计量化合物Cd1＋x O中Cd离子为正二价，在此比例中Cd离子过剩，于是产生阳离子填隙。
2．某元素加入到合金后，使该合金的扩展位错的宽度增加，说明该元素是（）。
[上海交通大学2006研]A．增加层错能B．降低层错能C．增加孪晶能【答案】B二、填空题1．强化金属材料的方法有______强化、______强化、______强化、______强化。
[北京工业大学2009研]【答案】固溶；位错；细晶；弥散（或沉淀相颗粒）【解析】固溶强化是合金元素固溶于基体金属中造成一定程度的晶格畸变从而使合金强度提高；位错强化是指由于第二相与位错的交互作用，从而阻碍了位错运动，提高了合金的变形抗力；细晶强化是指通过细化晶粒而使金属材料力学性能提高；弥散强化是通过在均匀材料中加入硬质颗粒的强化手段。
2．由于______的结果，必然会在晶体结构中产生“组分缺陷”，组分缺陷的浓度主要取决于：______和______。
[南京工业大学2008研]【答案】不等价离子的掺杂；掺杂量；固溶度【解析】组分缺陷是指在不等价置换的固溶体中，为保持晶体的电中性，在原来结构的结点位置产生空位，也可能在原来没有结点的位置嵌入新的质点而产生的缺陷。
三、判断题1．螺位错的位错线平行于滑移方向。
（）[南京工业大学2008研]【答案】√【解析】螺位错的位错线平行于滑移方向；刃位错的位错线垂直于滑移方向。
2．点缺陷是热稳定缺陷，在一定的温度时晶体中的点缺陷具有一定的平衡浓度。
（）[合肥工业大学2006研]【答案】√3．刃型位错的柏氏矢量与其位错线垂直，螺型位错的析氏矢量与其位错线平行，而混合位错的柏氏矢量与其位错线既不平行也不垂直。
（）[合肥工业大学2006研]【答案】√4．晶体中的点缺陷是一种热力学平衡缺陷，而位错不是热力学平衡缺陷。
材料科学基础晶体结构缺陷课后答案
3-1纯金属晶体中主要点缺陷类型有肖脱基空位和弗兰克空位，还有和弗兰克空位等量的间隙原子。
点缺陷附近金属晶格发生畸变，由此会引起金属的电阻增加，体积膨胀，密度减小；同时可以加速扩散，过饱和点缺陷还可以提高金属的屈服强度。
3-2答：在一定的温度下总是存在一定浓度的空位，这是热力学平衡条件所要求的，这种空位浓度为空位平衡浓度。
影响空位浓度的主要因素有空位形成能和温度。
3-3解：由exp(/)E V C A E kT =-138502201exp(/)111051000exp[()] 6.9510exp(/)29311238.31E V E V C A E kT C A E kT -⨯==-⨯=⨯- 3-4解：6002300112exp(/)11exp[()]exp(/)E V V E V C A E kT E C A E kT kT kT -==-⨯- 56600300121111ln/()8.61710(ln10)/() 1.98573873E V E C E eV C kT kT -=-=⨯⨯-=或190kJ/mol 3-5解：exp(/)e V C A E kT =-exp(/)i i C A E kT '=-由题设，A A '=，0.76, 3.0v i E eV E eV ==， 所以当T=293K 时538exp(/)exp()/exp[(3.00.76)/(8.61710293)] 3.3910exp(/)e V i V i i C A E kT E E kT C A E kT --==-=-⨯⨯=⨯'-当T=773K 时514exp(/)exp()/exp[(3.00.76)/(8.61710773)] 4.0210exp(/)e V i V i i C A E kT E E kT C A E kT --==-=-⨯⨯=⨯'-3-6答：1为左螺旋位错，2为负刃型位错，3为右螺旋位错，4为正刃型位错。
第四章晶体缺陷
空位形成引起点阵畸变，亦会割断键力，故空位形成需能量， 空位形成能（ΔEV）为形成一个空位所需能量。
点缺陷是热力学稳定的缺陷： 点缺陷与线、面缺陷的区别 之一是后者为热力学不稳定的缺陷 。在一定温度下，晶体中
有一定平衡数量的空位和间隙原子，其数量可近似算出。
设自由能G=H－TS H为焓，S为系统熵（包括振动熵SV和排列熵SC） 空位的引入，一方面由于弹性畸变使晶体内能增加； 另一方面又使晶体中混乱度增加，使熵增加。而熵 的变化包括两部分： ① 空位改变它周围原子的振动频率引起振动熵，SV ② 空位在晶体点阵中的排列可有许多不同的几何 组态，使排列熵SC增加。
一些能量较大的质点 离开平衡位置后，进 入到间隙位置，形成间隙质点，而在原来位置上 形成空位
（2）肖特基空位： 如果正常格点上的 质点，在热起伏过程中 获得能量离开平衡位置迁移到晶体的表面，而在晶体
内部正常格点上留下空位
材料科学基础
2 间隙原子 原子或离子进入晶体中正常结点之间的间隙位置， 成为填隙原子（或离子）或间隙原子（或离子）。 从成分上看，填隙质点可以是晶体自身的质点，
Example 6.1 SOLUTION The lattice parameter of FCC copper is 0.36151 nm. The basis is 1, therefore, the number of copper atoms, or lattice points, per cm3 is:
Example 4.1 The Effect of Temperature on Vacancy Concentrations
Calculate the concentration of vacancies in copper at room temperature (25oC). What temperature will be needed to heat treat copper such that the concentration of vacancies produced will be 1000 times more than the equilibrium concentration of vacancies at room temperature? Assume that 20,000 cal are required to produce a mole of vacancies in copper.
晶体缺陷-线缺陷讲解
（2）刃型位错线可理解为晶体中已滑 移区与未滑移区的边界线；
（3）滑移面必定是同时包含有位错线 和滑移矢量的平面，在其他面上不 A 能滑移；
（4）晶体中存在刃型位错之后，位错 周围的点阵发生弹性畸变；
（5）在位错线周围的过渡区（畸变区 ）每个原子具有较大的平均能量。
H D
错中心附近的原子沿柏氏矢量方向在滑移面上不断 地作少量的位移（小于一个原子间距）而逐步实现 的。（刃型位错和螺型位错均可发生） 4.2 位错的攀移
刃型位错在垂直于滑移面的方向上运动，即发 生攀移。实质上就是构成刃型位错的多余半原子面 的扩大或缩小。（螺型位错没有多余的半原子面， 因此不会发生攀移运动）
12
三.柏氏矢量
(a) 实际晶体
(a) 理想晶体
13
三.柏氏矢量
3.2 右手法则（确定刃型位
错的正负）： 先人为的规定位错线方向，
用右手的拇指、食指和中指构 成直角坐标，以食指指向位错 线的方向，中指指向柏氏矢量 的方向，则拇指的指向代办多 余半原子面的位向，且规定拇 指向上者为正刃型位错；反之 为负刃型位错。
（2）线缺陷：特征是在两个方向上尺寸很小，另外一 个方向上延伸较长。如各种位错；
（3）面缺陷：特征是在一个方向上尺寸很小，另外两 个方向上扩展很大。如晶界、孪晶界等。
5
二.位错（dislocation)
2.1 位错的定义：晶体的线缺陷表现为各种
类型的位错。即晶体中某处一列或若干列原 子有规律的错排。
3.1 柏氏矢量的确定：柏氏矢量可通过
柏氏回路（Burgers circuit）来确定。 在含有位错的实际晶体中作一个包含位 错发生畸变的回路，然后将这同样大小 的回路置于理想晶体中，此时回路将不 能封闭，需引一个额外的矢量b连接回路 ，才能使回路闭合，这个矢量b就是实际 晶体中位错的柏氏矢量。如图所示： a ）实际晶体（b) 完整晶体
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②柯垂尔提出了溶质原子与位错之间的交互作用，在间隙固溶体中，由于间隙原子的半 径比晶体间隙的半径大，与位错进行弹性交互作用，结果间隙原子将在位错附近聚集，形成 小原子集团，称为柯垂尔气团。柯垂尔气团的存在，使位错运动困难，这是因为位错只有从 气团中挣脱或者抱着气团一起前进才能继续运动，这需要外力作更多的功，这就是固溶强化 效应；
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第 4 章 晶体缺陷
一、选择题
1应力分量全为零 B．刃型位错的应力场中正应力分量全为零 C．刃型位错的应力场中切应力分量全为零 【答案】A
）。[上海交通大学 2005 研]
4．简述位错、位错线和柏氏矢量（ b ）的概念，并论述柏氏矢量和位错线的相对关系。 [吉林大学 2009 研] 答：（1）位错是晶体材料的一种内部微观缺陷，指原子的局部不规则排列（晶体学缺 陷）。从几何角度看，位错属于一种线缺陷，可视为晶体中已滑移部分与未滑移部分的分界 线，其存在对材料的物理性能，尤其是力学性能，具有极大的影响。 位错线是指晶体或晶格内滑移面上已滑动区的边界线称。位错线的形成和发展可用 Frank Read 源的原理解释：当应力超过临界剪应力时，位错线扩张，形成内外两部分，外 部位错逐渐扩大，内部位错线恢复原状，在外力作用下，不断产生新位错环，因而得到很大 的滑移量。 柏氏矢量是描述位错实质的重要物理量，反映出柏氏回路包含的位错所引起点阵畸变的 总积累。通常将柏氏矢量称为位错强度，位错的许多性质如位错的能量、所受的力、应力场、 位错反应等均与其有关。它也表示出晶体滑移时原子移动的大小和方向。 （2）柏氏矢量和位错线的相对关系： ①一条位错线具有唯一的柏氏矢量。它与柏氏回路的大小和回路在位错线上的位置无 关，位错在晶体中运动或改变方向时，其柏氏矢量不变； ②根据柏氏矢量与位错线的关系可以确定位错的类型。当柏氏矢量垂直于位错线时是刃 位错；当柏氏矢量平行于位错线时是螺位错；当柏氏矢量与位错线成任意角度时是混合位错。
厦门大学 材料科学基础(二) 第四章-3 缺陷化学 缺陷反应及其书写原则
H2O
H OH
[ H ] [OH ] Kw
0
h e'
n p Kg
热缺陷浓度的计算方法
缺陷看作化学组元
化学反应
统计热力学
化学平衡的质量作用定律 热缺陷浓度
弗仑克尔缺陷的生成
AgAg +Vi
KF = [Ag i ][VAg '] [Ag Ag ][Vi ]
Agi· +VAg′
Na取代YHale Waihona Puke 且进入间隙位置：4.8 色心
F色心
色心名称 α中心或F+ F色心 F′色心 M色心 R色心
符号 VX· (VX· e′) (VX· 2e′) (2VX· 2e′) (3VX· 3e′) (VM′h· ) (2VM′2h· ) (KMVX· e′)
形成方式 阴离子空位 1个α中心缔合1个电子 1个α中心缔合2个电子 相邻的2个F色心缔合 以等边三角形出现在（111）晶面 上的3个最邻近的F色心缔合 1个阳离子空位缔合1个电子空穴 相邻的2个阳离子空位缔合2个电子 空穴 F色心的1种，1个阴离子空位周围 的6个正离子之一是1个置换式 的1价杂质正离子，例如NaCl 中的K+
肖特基缺陷的生成 晶格位置 = 内部空位+表面（晶界）位置
NaNa ClCl
平衡常数：
因为：
VNa VCl Na （表面） Cl （表面）
'
KS [VNa ' ][VCl ]
[VNa ' ] [VCl ]
GS KS exp kT
G [VNa ' ] KS exp S 2kT
材科基考点精讲(第4讲 晶体缺陷)
主讲人：王准网学天地概述网学天地（）版权所有网学天地（ ）版权所有存在于晶体结构中的缺陷，按几何特征可分为：•零维—点缺陷：空位、间隙原子、置换原子、复杂离子。
•一维—线缺陷：各类位错。
•二维—面缺陷：各类晶界，表面及层错等。
实际晶体中常存在各种偏离理想结构的区域，即晶体缺陷。
晶体缺陷对晶体的性质起着重要作用。
一、分类网学天地（ ）版权所有1. 点缺陷。
在三维空间各方向上尺寸都很小，在原子尺寸大小的晶体缺陷。
2. 线缺陷。
在三维空间的一个方向上的尺寸很大（晶粒数量级），另外两个方向上的尺寸很小（原子尺寸大小）的晶体缺陷。
其具体形式就是晶体中的位错Dislocation 。
3. 面缺陷。
在三维空间的两个方向上的尺寸很大（晶粒数量级），另外一个方向上的尺寸很小（原子尺寸大小）的晶体缺陷。
网学天地（ ）版权所有1. 根据缺陷相对于晶体尺寸或其影响范围的大小，缺陷可以分为几类？简述这几类缺陷的特征。
（03年）2. 叙述常见的晶体缺陷。
（09年）答：点缺陷。
在三维空间各方向上尺寸都很小，在原子尺寸大小的晶体缺陷。
空位、间隙原子、置换原子线缺陷。
在三维空间的一个方向上的尺寸很大（晶粒数量级），另外两个方向上的尺寸很小（原子尺寸大小）的晶体缺陷。
其具体形式就是晶体中的位错。
面缺陷。
在三维空间的两个方向上的尺寸很大（晶粒数量级），另外一个方向上的尺寸很小（原子尺寸大小）的晶体缺陷。
各类晶界，表面及层错等。
真题网学天地（ ）版权所有点缺陷：在三维空间各方向上尺寸都很小，在原子尺寸大小的晶体缺陷。
1. 点缺陷的类型（1）空位。
在晶格结点位置应有原子的地方空缺，这种缺陷称为“空位”。
（2）间隙原子。
在晶格非结点位置，往往是晶格的间隙，出现了多余的原子。
它们可能是同类原子，也可能是异类原子。
（3）异类原子。
在一种类型的原子组成的晶格中，不同种类的原子替换原有的原子占有其应有的位置。
二、点缺陷网学天地（）版权所有网学天地（）版权所有网学天地（ ）版权所有平衡空位浓度：体系的自由能最低时，晶体处于平衡稳定状态，晶体中存在的空位浓度。
材料科学基础 晶体缺陷
二元离子晶体——不等径刚球密堆理论
.
12
2. 共价晶体结构（原子晶体）
典型共价晶体结构
金刚石型（单质型） ZnS型（AB型） SiO2型（AB2型）
.
13
第三节 原子的不规则排列
晶体中的缺陷——原子排列偏离完整性的区域
点缺陷——在三个方向上尺寸都很小 线缺陷——在二个方向上尺寸很小 面缺陷——在一个方向上尺寸很小
24
（1） 包含位错线做一封闭回路——柏氏回路 （2） 将同样的回路置于完整晶体中——不能闭合 （3） 补一矢量（终点指向起点）使回路闭合——柏氏矢量
43 21
1
2
2
1
1
3
1
1 23 4
b
43
2
1 2
1
1 23 4
.
25
2）柏氏矢量特性
（1） 满足右螺旋规则时，柏氏矢量与柏氏回路路径无关
二、金属晶体结构及几何特征
1. 常见的三种晶体结构
面心立方 体心立方
既是晶体结构，又是点阵
密排六方 —— 仅是晶体结构，不是点阵 — 简单六方
.
1
1) 面心立方（fcc 或 A1）
点 阵 常 数： R 2 a
4
最近原子间距：d 2 a 2
<110> 方向 晶胞原子数： 1/8×8 ＋1/2 ×6 ＝ 4
1a 1b 0c a[11 ] 0
22
2
例：b 5a 2[11 0]、 b 6a 2[01] 1
b 5b 6a 2[11 0]a 2[01 ]1 a 2[11 ] 0
1) 刃位错
┻
┻
多出（或少了） 称为
半排原子面
晶体的缺陷名词解释
晶体的缺陷名词解释晶体学是研究晶体内部结构和缺陷的科学，晶体的缺陷是晶体中不规则排列的原子或离子，其存在对晶体的性质和性能产生重要影响。
本文将对晶体的缺陷名词进行解释和探讨。
一、位错位错是晶体中最常见的缺陷之一。
位错是晶体中原子或离子的断裂、错位或在晶体内偏离理想位置的缺陷。
位错分为直线位错、面内位错和体位错。
直线位错是沿着某个方向延伸的位错线，用于解释晶体中的滑移和塑性行为。
面内位错是紧邻平面的晶格原子错位，可以影响晶体的断裂和强度。
体位错是晶体中多个面内位错重叠形成的三维位错结构。
二、点缺陷点缺陷是晶体中存在的原子或离子缺陷，其大小仅为一个晶胞的量级。
点缺陷包括原子间隙、自间隙、离子空位和杂质原子。
原子间隙是晶体中某些原子的理想位置为空出的空间，可以容纳其他原子。
自间隙则是由原来的晶格原子跑到别处形成的间隙，导致了晶体中的晶格畸变。
离子空位是离子晶体中缺失的离子，结果是电荷不平衡。
杂质原子是非晶体中掺入的其他原子，可以显著改变晶体的化学和物理性质。
三、线缺陷线缺陷是晶体中存在的缺陷行，其宽度明显大于点缺陷。
线缺陷包括晶格扭曲、晶格错位带、螺旋位错带和阵列位错。
晶格扭曲是晶格不一致引起的畸变，主要表现为晶格常数的变化。
晶格错位带是晶格中原子错位所形成的缺陷带，常见于金属材料。
螺旋位错带是由于晶体中原子扭曲形成的螺旋线结构，可以影响晶体的力学性能。
阵列位错是沿某个方向连续形成的位错，会导致晶体的局部应力集中。
四、界面缺陷界面缺陷是晶体内部不同晶体区域之间的缺陷，包括晶界和相界。
晶界是晶体中两个晶粒之间的边界，常见于多晶材料中，可以影响晶体的导电性和力学性能。
相界则是晶体内部不同相之间的边界，会导致晶体中的相变和形态变化。
五、体缺陷体缺陷是晶体中三维空间的缺陷，其大小大于线缺陷和点缺陷。
体缺陷包括晶格空缺、晶格畸变和晶格间隙。
晶格空缺是晶体中空出的晶格位置，导致晶体中缺失原子的紧邻空位。
晶格畸变是晶体中晶格常数的变化，常见于热力学非平衡过程和应力作用下。
石德珂《材料科学基础》(第2版)配套题库【章节题库】第4章~第6章【圣才出品】
几何条件： 能量条件：
b
b
a [111]
前
后
b
2
2 a2
3b2 1 a2
前3
后3
几何条件和能量条件均满足。
7．一个 b＝a/2
的螺位错在（111）面上运动。若在运动过程中遇到障碍物而发
生交滑移，请写出交滑移系统。
答：所有包含螺位错方向的面都是滑移面，对于 FCC 晶体滑移面（111）来说，只有
a）位错环及所受应力状况；b）位错环的平衡形状 图 4-2
答：位错环的平衡形状如图 4-2（b）所示。
6．若面心立方晶体中有 b＝ a [101]的单位位错及 b＝ a [121]的不全位错，此二位
2
6
错相遇能否进行位错反应？为什么？
答：能够发生反应。
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4．请说明什么是全位错和不全位错，并请写出 FCC、BCC 和 HCP 晶体中的最短单位 位错的柏氏矢量。
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答：全位错是指柏氏矢量等于点阵矢量的整数倍。 不全位错是指柏氏矢量不等于点阵矢量的滑移面上，正方形的两 边分别沿 x 和 y 轴，柏氏矢量沿 z 轴。如果位错环只能滑移，示意画出在以下两种应力分布 情况下位错环的平衡形状：
【答案】√
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【解析】书写缺陷方程时要注意：（1）缺陷所带电荷的确定；（2）保持位置关系比例
不变。
2．非化学计量化合物结构缺陷也是一种杂质缺陷。（ ） 【答案】× 【解析】非化学计量化合物是指有些化合物，其化学组成会明显的随着周围气氛的性质 和压力的大小的变化而发生组成偏离化学计量的现象，而非化学计量化合物结构缺陷正是由 此而产生的缺陷。
厦门大学 材料科学基础(二) 第四章-2 缺陷化学 点缺陷的类型及表示方法
杂质缺陷
杂质缺陷是指由外来杂质原子（离子）而引 入的各种缺陷
杂质缺陷 (a)置换型；(b)填Байду номын сангаас型
杂质原子（离子）可以使原有晶体的晶格 发生局部畸变
晶格畸变的几种情况 (a)、(b)置换型；(c)填隙型；(d)产生空位
电子缺陷和带电缺陷
电子和空穴在它们的附 近形成了一个附加的电 场，引起了周期势场的 畸变，造成了晶体的不 完整性。
电子缺陷和带电缺陷
弗仑克尔缺陷
在晶格热振动时，一些能量足够大 的原子离开平衡位置后，挤到晶格 间隙位置，成为填隙原子，而在原 来的位置上留下一个空位，这种缺 陷称为弗仑克尔缺陷。
氯化钠的晶体结构
萤石(CaF2)型结构
［CaF8］ 和［FCa4］多面体图
肖特基缺陷
肖特基缺陷：正常结点上的原子/离 子，在能量起伏过程中获得足够的 能量后，离开平衡位置迁移到晶体 表面正常结点位置，在原来的位置 上留下空位。 一般在结构比较紧密，没有较大空 隙的晶体中或在阴、阳离子半径相 差较小的晶体中比较容易形成肖特 基缺陷。 肖特基缺陷
空位
杂质质点
由于外来杂质原子（或离子）进入晶格而产生。
根据缺陷产生的原因分类
热缺陷
处在晶格结点上的原子，由于热振动的能量起伏，有一部 分会离开正常位置，而造成的缺陷。 热缺陷是材料固有的缺陷，是本征缺陷的主要形式。根据 缺陷所处的位置，又分为弗仑克尔缺陷和肖特基缺陷。
杂质缺陷
4.7点缺陷和缺陷反应的表示
克罗格-明克（Kroger-Vink）符号
所带有效电荷 缺陷名称 在晶体中的位置
空位缺陷：用V表示。VM Vx VNa VCl 填隙原子：角标i表示间隙位置。Mi Xi Nai Cli 错位原子：Mx表示M原子被错放到X位置上。KNa 取代原子：LM表示L处在M的位置上，Li表示L处在间隙 位置上。CaMg
材料科学基础第四章2-2位错理论的提出
2
二、分歧 Discrepancy
• 晶体的实际强度（临界分切应力，实测的）约为10-4 ~10-8G，G－晶体的剪切模量
• 根据刚性滑移模型推算的晶体的理论强度，约为0.1G， 远高于实际强度。
§4-3 位错理论的提出
前言
• 位错（dislocation）是晶体中的一维缺陷，即线缺陷 • 但从原子尺度上看，它不是一条线，而是一个直径为
3～5个原子间距的管状原子畸变区，管内原子排列是 混乱的 • 位错的存在对晶体的生长、形变、扩散、再结晶等一 系列行为，以及对物理、化学等性质都有着十分重要 的影响
3
三、经典的滑移模型
刚性滑移模型 Rigid body slip model： 晶体滑移时各部分是作为刚体而相对滑动的，连接
滑移面上下两边原子的结合键将同时断裂。
a
b
S.P. x
4
晶体理论强度的推算： Frankel， 1926年
a
b ’
m
=a
S.P. x
• x = na时，稳定平衡
• x = (2n+1)a/2，亚稳平衡
na < x < (2n+1)a/2，’与x 反向，阻碍滑移
(2n+1)a/2 < x < (n+1)a，’ 与x同向，促进滑移
假设：
xmLeabharlann sin 2 x a
m－最大切应力，振幅 a－周期，一个原子间距
5
续上页：
m
sin
2
x a
对于很小的
x
：
大学材料科学基础第四章晶体缺陷2
这一分解符合位错反应条件，分解后的不全位 错称为Schockley不全位错。为什么要发生这种分解？ 意义何在？
（1）降低了体系能量。 （2）使全位错滑动阻力减小。
fcc晶体中的刃型全位错组态
fcc晶体中的刃型全位错组态
fcc晶体中刃型全位错滑移和分解
（3） 扩展位错
全位错分解后形成两个Schockley不全位错后，两 者彼此分开一段距离，中间夹着一堆垛层错区 （Stacking Fault），这种位错组态称为扩展位错。
全位错滑移后，没有破坏原子的排列，后面 留下的是完整的晶体。
fcc晶体中的全位错组态 和滑移 （111）
2.2 不全位错 不全位错的柏氏矢量小于最短点阵矢量，它是 实际晶体中特有的位错。这种位错在晶体中滑移后， 留下的是不完整的晶体，即是含缺陷的晶体，因此 得名。 在fcc晶体中，不全位错是层错区和正常堆垛 区（完整晶体）的交界线，层错有两种：堆垛层错 和滑移层错，分别对应着Frank不全位错和Shockley 不全位错。
第三节
位错的能量及交互作用
位错周围原子偏离了平衡位置(点阵畸变)， 产生应力场，导致存在位错的晶体能量升高， 这高出的能量就是位错的能量（应变能），所 以说位错是热力学不稳定缺陷。 晶体中位错的运动，位错之间的交互作用 和与其它缺陷间的交互作用都和位错的应变能 有关，对金属的性能产生重要的影响，要想掌 握位错应变能的特点，必须先掌握位错周围的 应力场。
位错晶体模型不满足上述三个条件，要 想使用弹性力学求解，必须先对位错晶体模 型进行改造，使改造后的模型既能满足弹性 力学求解的条件，又能模拟位错在晶体中产 生的形变效果，然后对这一模型求解，所得 到的应力场就代表了位错的应力场。 改造后的模型是一由弹性连续介质组成 的空心圆柱体，分别按刃型位错和螺型位错 变形方式引入变形，再用弹性力学对其求解。
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235
375-460 26
345
410-510 22
375 26
屈强比
0.56
0.6
0.75
第2节
线缺陷（位错）
一、位错模型的提出
① 背景：完整晶体塑性变形（刚性滑移的
模型）→金属晶体的理论强度→理论强度比实 测强度高出几个数量级→晶体缺陷的设想（位 错滑移模型）→计算出的晶体强度与实测值基 本相符。
1947年柯垂耳（A.H.Cottrell）
利用溶质原子与位错的交互作用 解释了低碳钢的屈服现象
1950年弗兰克（Frank）与瑞德
（Read）同时提出了位错增殖机 制F-R位错源。
50年代以后，用透射电镜直接观
测到晶体中位错的存在、运动、 增殖等。
不锈钢中的位错线
认为位错在切应力作用下发生运
动，依靠位错的逐渐传递完成了 滑移过程。
由于位错的移动只需邻近原子作
很小距离的弹性偏移就能实现， 所以滑移所需的临界切应力大为 减小。
滑移是借助位错运动实现的。
多 脚 虫 的 爬 行
刃位错的运动
1934年柏格斯（Burgers）提出
用柏氏矢量来表征位错的特性的 重要意义，同时引入螺旋位错；
值的点缺陷。
它们将显著影响材料的性能。
3）晶格畸变
点缺陷破坏了原子的平衡状态， 使晶格发生扭曲，称晶格畸变。
空位
间隙原子
大置换原子
从而使强度、硬度提高，塑性、 韧性下降。
小置换原子
空位和间隙原子引起的晶格畸变
4）产生
结晶、淬火、辐射、冷加工。
5）运动
点缺陷并非固定不动，而是处在
其周围原子的振动频率的改变→组 态熵和振动熵的改变→晶体熵值 ↑→晶体的热力学稳定性→晶体的 热力学稳定性↓；
热力学分析表明，在任何温度下，
晶体最稳定的状态是含有一定浓度 点缺陷的态。
空位在T温度时的平衡浓度为:
C A exp(N A / Ev / kNAT ) A exp(Qf / RT )
第4章 晶体缺陷
重点：固溶强化、加工硬化和
细晶强化。
难点：晶体缺陷与性能的关系 学习方法：
应用位错理论解释强化机制
一、缺陷的含义：
通常把晶体点阵结构中周期性势场的畸
变称为晶体的结构缺陷。 理想晶体：质点严格按照空间点阵排列。 实际晶体：存在着各种各样的结构的不 完整性。
研究缺陷的意义：由于缺陷的存在，才 使晶体表现出各种各样的性质，使材料加 工、使用过程中的各种性能得以有效控制 和改变，使材料性能的改善和复合材料的 制备得以实现。 因此，了解缺陷的形成及其运动规律，对 材料工艺过程的控制，对材料性能的改善， 对于新型材料的设计、研究与开发具有重 要意义。（举例）
b. 间隙原子：挤 进晶格间隙中的 原子。
体心立方的四面体和八面体间隙
c. 置换原子
取代原来原 子位置的外 来原子称置 换原子。
3使振幅增大到一定限度时，就可 能克服周围原子对它的制约作用， 跳离其原来的位置，使点阵中形成 空结点，称为空位。
特别是对塑性变形、扩散、相
变和强度等起着决定性作用。
二、分类
根据晶体缺陷的几何形态 大小可分为三类： 点缺陷 线缺陷 面缺陷
第1节
1、定义
点缺陷
是在空间三维方向上的尺寸都很
小，约为几个原子间距，又称零 维缺陷。
2、分类
空位、间隙原子和置换原子。
a.
空位：晶格中 某些缺排原子的 空结点。
式中，Qf=NAEv为形成1摩尔空位所需作的功， 单位为J/mol；
R=kN为气体常数(8.31J/mol) 。
例如：
Cu晶体
在500℃时平衡空位的浓度 -6 为1.4×10 (很低)，而在每立 23 方米的铜晶体存在1.2×10 个 空位(数量很多)。
间隙原子的平衡浓度C
为:
n C A exp( E v / kT ) N
② 应用：晶体的屈服强度、加工硬化、合
金强化、相变强化、脆性断裂、蠕变。
理论剪切屈服强度（τm）>>实际
剪切屈服强度（τn）
例、铜单晶体τm=
3000MPa，
而τn= 1~10MPa。
二、滑移现象:
二、位错运动滑移模型
1934年泰勒（G.
I. Taylor）、 奥朗依（M. Polanyi）和奥罗万 （E. Orowan）三人几乎同时提出 晶体中位错的概念：
不断改变位置的运动状态：
① 换位迁移；
② 空位与间隙
原子相遇消
失（复合）。
6）对材料行为的影响
（1）促使原子扩散：空位可作为 原子运动的周转站，热处理的理 论基础； （2）电阻明显增加：定向流动的 电子在点缺陷处受到非平衡力 (陷阱)，增加了阻力。
（3）晶体密度下降，体积膨胀
（4）材料的强度提高（固溶强化），
弗仑克耳缺陷：
原子离开平衡位置进入间隙，形成等量 的空位和间隙原子。
肖特基缺陷：
只形成空位不形成间隙原子。（构成新 的晶面）。
在一定条件下，晶体表面上的原子也可能
跑到晶体内部的间隙位置形成间隙原子。
4）点缺陷的平衡浓度
点缺陷→点阵畸变→内能↑→晶体
的热力学稳定性↓；
点缺陷→原子排列的混乱程度↑→
式中，N′为间隙位置总数； n 为间隙原子数； △E′v为形成一个间隙原子所需的能量。
∵间隙原子的形成能 △E′v较大（约为空位
的3～4倍），∴在同一温度下，晶体中的平衡 浓度C原间隙子< < C空位。
因此，在通常情况下，相对于空位，间隙原
子可以忽略不计。
点缺陷是热力学稳定缺陷。 过饱和点缺陷：数目超过平衡
但脆性显著增加：
空位移动到位错处可造成刃位错的攀
移；间隙原子的存在会增加位错的运 动阻力。
钢号
C % Mn % 屈服强度 MPa 抗拉强度 MPa δ（%）
Q235 （A3）
0.12-0.2
15Mn
0.12-0.19
Q345 （16Mn）
0.12-0.2
0.35-0.6
0.7-1.00
225
1.2-1.6
离开平衡位置的原子有三个去处：
一是迁移到晶体表面或内表面的正常结
点位置上，而使晶体内部留下空位，称 为肖脱基（Schottky）空位；
二是挤人点阵的间隙位置，而在晶体中
同时形成数目相等的空位和间隙原子， 则称为弗兰克尔（Frenkel）缺陷；
三是跑到其他空位中，使空位消失或使
空位移位。