双馈变频用LCL滤波的电压型整流器的分析与设计

R = 1 1 ⋅ 3 2π f r C = 0 . 32 Ω
f
Udc ＝ 986V ， 直 流 侧 电 容 C =7320uF ， 开 关 频 率 fsw=6kHz，若按传统 Cf 吸收无工功率不大于系统额定 有功 1/3 的设计方法，得出 Cf＝100uF，优化后的 LCL 滤波器参数为：网侧电感 Lg＝0.118mH，滤波电容 Cf ＝70.8uF，串联的阻尼电阻 R＝0.32 Ω ，变流器侧电感 L＝0.232mH。 与传统设计方法比较本文计算的 Cf 值较 小， 为了更好描述 Cf 相对于 L 的比值 m 与谐波衰减比 α 之间的关系，图 4 仿真了 m 与 α 的变化曲线。从图 可以看出，m 值越大(Cf 值越大) α 越小，但太大的 Cf 会导致系统无工功率损耗增大，功率因数减小。
1 引言
风力发电作为一种可持续发展的新能源，已经成 为一种重要发电 形 式，双馈变频器由两个 “背靠背” 的电 压 型 PWM 变 换 器 连接 ，以其 输入输 出 特性好 ， 电力谐波低，调速调频范围宽，能量双向流动等优点 在风力发电系统中得到越来越多青睐[1]。在实际现场 中因功率开关器件开关频率的有限性，会在开关频率 及其整数倍处产生高次谐波[2]， 传统的三相电压 PWM 整流器 （three-phase Voltage Source Rectifier 简称 VSR） 是以电感 L 实现网侧电流的滤波，然而，随着 MW 级 风力发电系统的研制，整流器功率增大，满足交流侧 谐波要求所需的滤波电感值很大，这不仅导致系统的
设谐波衰减比为 α ，则
1 r (1 − 4π f LC f )
2 2 sw
=
α 1 = 1−α 1 −1 α
(8)
Lg 相对于 L 的值越大，滤波效果越好，通常在满 足 IEEE-519 标 准 时 ， 取 网侧各 阶 电流谐波衰减比
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α = 0.1 ，则 Lg＝2L[3]，若设 Cf＝mL，上式写成 α 的 表达式为：
波，那么 h 的最大值为 400。 ω h = 2πf b h 为各阶谐波 角频率(fb 为基波角频率)， u(h)为 VSR 变流器侧输出电 压各 阶 谐波 幅 值， 可通过 傅 立 叶级 数变 换 得 到 ， i(h) 为系统所要求的谐波标准。 （2）网侧电感 Lg 和滤波电容 Cf 的选取 在传统的 VSR 中，滤波电路为一阶的，电网侧电 压与电流同相位，整个系统表现纯电阻性，加入电容 Cf 后，滤波部分变为三阶电路，阶数的增加改变了滤 波器的频率特性，给开关频率附近的高次谐波提供了 低阻抗通路， 起到了滤除高次谐波的作用， 这也是 LCL 的滤波原理所在。由图 1 可知，网侧等效阻抗为 Lg 与 Cf 并联，再与整流器侧电感 L 串联，因此得 Lg 的分流 为：
G (s) = u (s) = LL g C f s 3 + ( L + L g ) s
其中，f 为电网基波频率，fsw 为整流器开关频率。 式(5)表明，容抗 XCf 相对于感抗 XLg 必须足够小， 才能使高频谐波电流通过低阻抗的电容支路分流，起 到良好的滤波效果。运用到具体参数设计时，可以增 大 Cf 的电容量，也可以增大 Lg 的电感量，但在实际 中，由于受总电感量和无工功率的影响，Lg、Cf 的值 不能无限大。 传统滤波器参数设计是根据电容产生的无工功率 不超过 3％的系统额定功率， 这样设计 Cf 值往往偏大， 过大的 Cf 会使谐振频率降低，影响滤波网络对谐波的 衰减量，并且使系统无工损耗增加。下面以谐波衰减 量为基准，提出一种 Cf 的设计方法。 由于电流谐波在开关频率附近最大，现考虑最坏 情况 fsw 处，设 Lg/L=r，交流侧各电流表达式为[6,9]：
2 LCL 滤波的三相 VSR 学模型
对于三相对称电网连接的 LCL 滤波器，每一相的 工作情况相同，故只需取一相即可，分析其在连续静 止坐标系下的数学模型[3]：
di ( t ) 1 = ( u ( t ) − u f ( t )) dt L du f ( t ) 1 = ( i ( t ) − i g ( t )) dt Cf di g ( t ) dt = 1 ( u f ( t ) − e ( t )) Lg
Analysis and Design on Voltage source PWM Rectifier with LCL Fliter in Doubly-Fed Transducer
ZHANG Wen-juan, GAO Yong, YANG Yuan
(Dept.of Electronics Engineering, Xi’an University of Technology, Xi’an, Shaanxi 710048,P. R. China)
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双馈变频用 LCL 滤波的电压型整流器的分析与设计
高勇，张文娟，杨媛
（西安理工大学电子工程系，西安 710048）
摘要：针对中大功率风力发电变频系统中多采用的 LCL 型滤波整流器，建立其数学模型，分析 LCL 网络各个参数的作用 机理，提出一种以谐波衰减比为基准，得出整流器侧电感与滤波电容的关系式，进而求得电容值，此方法在保证谐波要求前 提下，比传统设计的电容值要小的多。在详细阐述各元件设计基础上，给出仿真实例，结果表明，所设计的 LCL 滤波不仅可 保证网侧高功率因数运行，并且在滤波效果相同的情况下，减小了系统无功功率，从而验证理论分析的正确性。 关键词： LCL 滤波器； 三相电压型 PWM 整流器； 滤波； 谐波 中图分类号：TM48 文献标识码：A
动态性能变差，而且，过大电抗器的体积和重量也提 高了系统的造价比[4,5]。目前解决这一问题最有效的方 法是 在网侧用 LCL 滤波器 代替 传统的纯 电感 L 滤波 器。 LCL 滤波的三相电压型 PWM 整流器拓扑结构如 图 1 所示。与传统拓扑结构不同的是，将电抗器分为 网侧电抗器 Lg 和变流器侧电抗器 L，网侧电抗器和变 流器侧电抗器之间是三个星形联结的电容器 Cf。这种 结构的网侧电感 Lg 实际上可以等效到电网阻抗，即增 加了电网等效支路的阻抗，从而给电容参数选取留有 裕量，也减小了电容的体积。变流器侧电抗器 L 除滤 除高次谐波外，还具有升压和能量交换功能。LCL 滤 波器的设计，既能提高系统的动态响应，满足谐波要
基金项目：陕西省“13115”科技创新工程重大科技专项项目（2007ZDKG-29）
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求，又大大降低了设计成本。
图1
LCL 滤波的三相电压型 PWM 整流器拓扑结构
但是， 对于 LCL 谐振网络， 如果参数设计不合理， 对系统的稳定性有很大影响，有可能起到相反的滤波 效果。近年来，文献[2，3]也对 LCL 的设计进行了研 究， 提出了系统可行的设计方法， 本文在深入分析 LCL 数学模型及滤波原理的基础上，指出设计中如何选择 最优参数，分析各个参数对整流器滤波效果的影响， 提出一种以谐波衰减比为基准，找出交流侧电感与滤 波电容之间的关系式，进而求得滤波电容的值。在上 述基础上， 给出 500kVALCL 滤波的三相 VSR 仿真波形， 验证了理论设计的正确性，并且与传统的 L 滤波效果 相比较，得出在相同电感量情况下， LCL 的滤波效果 要好的多。
α= −1 2 2 3 − 8π 2 f sw Lm
(9)
选定合理的 L 及 fsw 后，得出 m 的解，进而求出 Cf 取值。 这种以谐波衰减比 α 为基准计算的 Cf 值较以 往根据无工功率法所设计的 Cf 值小，这样在满足谐波 要求前提下，又减小了系统无工功率。 （3）阻尼电阻的选取 对于 LCL 网络，在滤波器的谐 振点处 阻 尼 为 零 ， 有可能引起振荡和谐波幅值的增大，为了避免谐振引 起的危害，有必要给电容 Cf 串联阻尼电阻 R，权衡系 统稳定性与损耗之间的关系，一般将 R 取为谐振点电 容 阻 抗 的 1/3 左 右 [8] ， 将 本 设 计 中 LCL 参 数 Lg ＝ 0.118mH，Cf＝70.8uF，L＝0.232mH 代入(6) 式，得谐 振频率 fr ＝2136Hz，那么 R 的大小为：
ig = XC f X Lg + X C f i= 1 sC 1 i= i sLg + 1 sC Lg Cs2 + 1
L + Lg LL g C
f
(4)
滤波器的谐振频率为：
fr = 1 2π
(5)
通常谐振主要发生在开关频率及其整数倍 2fsw， 3fsw 处， 因此设计时滤波元件的取值就应尽量避免这些 区域，谐振频率需满足： 10 f ≤ f r ≤ 0.5 f sw
(6)
(1)
其中，e(t)，u(t)，uf(t)分别为电网电压，整流器交 流侧电 压 及 电容器电 压 。 ig(t) ， i(t) 分 别 为电网电流， 整流器交流侧电流。 为了进一步讨论 LCL 滤波器特性， 对上式进行 Laplace 变换，得 u(t)的传递函数为： ig (s) 1 (2)
i g = 1 2 2 ic = r (1 − 4π f sw LC f )
3
LCL 滤波的三相 VSR 分析设计
(7)
（1）变流器侧电感 L 的选取 在不考虑网侧谐波的情况下，电感 L 的取值可定 义如下[5]： u ( h) (3) L = max ωh i ( h) 式中， h＝2 ， 3 ， 4…… 为谐波 次 数，在实际 中， 受功率器件开关频率的限制，只考虑 20KHz 以下的谐
Abstract: Aim at middle and high power wind power generator transducer system, we often adopt LCL -filter instead of the traditional pure inductor filter at present. A three-phase PWM voltage rectifier mathematical model is established, analyze various parameters of LCL network how to work, bring forward the harmonic attenuation ratio as benchmark and establish the relationship between filter capacitor and inductor of rectifier side, further seek capacitance values ， that is smaller than by traditional method. With the detailed introduction of design process, an example is reported. The results show that compared to traditional design method, system reactive power is reduced under the condition of satisfying harmonic demand. Moreover, LCL filter using the reduced values of the inductances and restrains the switching frequency harmonics emitted in the grid. Meanwhile, it ensures the rectifier operate in high power factor. The designed validity of LCL filter is validated. KEY WORDS: LCL-filter； Three-phase voltage source PWM rectifier； Filter； Harmonic