第2课时 植树问题(2)
五年级上册数学教案-7 数学广角 第2课时 植树问题(二) -人教新课标
植树问题（二）教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第七单元，第107页例2。
教学目标：1.线段图分析实际生活中的数学问题。
2.养学生运用数学知识正确解决实际问题的能力。
3.学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
重点、难点：1.教学重点：探索植树问题的规律。
2.教学难点：应用数量关系解决实际问题。
教学准备：ppt课件教学过程一、创设情境，生成问题师：我们已经知道，“两端要种”求棵树用段数+1;如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢？你想学吗？二、探索交流，解决问题1．出示107页例2主题图。
出示：大象馆和猩猩馆相距60米。
绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？2．找学生读题，理解题意。
3．猜测“两端不种”的规律。
猜测结果是：两端不种：棵树=段数－1师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。
要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。
你们组发现了什么规律？４.展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。
小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：棵树=段数-1。
如果“两端不种”求棵树，你会做了吗？小路的两端都是场馆，还需不需要栽树呢？５.尝试列式计算。
60÷3=20……间隔数两端不栽树：20－1=19（棵）19×2=38（棵）６.质疑：为什么减1？为什么乘2？比较例1与例2的不同？小组讨论，再交流。
例1两端要栽树，所以棵数比间隔大1：例2两端不栽树，所以棵数比间隔少1。
三、巩固应用，内化提高1.第107页“做一做”1、2题。
学生独立完成，集体反馈。
四、回顾整理，反思提升通过今天的学习，你有哪些收获？师：通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。
第2课时植树问题
完成教材第107页“做一做”第2题。
四、课堂小结
提问：同学们，今天这节课，你有哪些收获？
小结：我们今天学习了“两端都不栽”的植树问题：
棵数=间隔数-1，一端栽，一端不栽：棵数=间隔数。
五、作业
教材第109~110页练习二十四第6至10题
板书设计:植树问题（2）
例2：“两端不栽”的规律：棵树=间隔数-1。
学生画图后，回答。（1棵）
思考：怎样列式呢？
间隔数：6÷3=2（个） 棵数：2-1=1（棵）
提问：如果是相距9米、12米呢？
学生独立完成，相互交流。
思考：通过观察这些式子，你发现了什么？
学生讨论，组内先归纳再汇报。
引导小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：棵树=间隔数-1。
难点：利用所学正确解决实际生活问题
教学方法
演示法、讲授法
教学具准备
三角板教学助手
教学课时
1课时
教学过程
一次备课（集体）
二次备课（个人）
一、情境导入
1.提问：在两端都栽树的情况下，植树棵数与间隔数、总长与间隔数有怎样的关系？你能用式子表入：如果是两端都不栽树呢？应该怎样计算？
5.应用规律，解决问题。
（1）尝试独立列式计算，然后汇报。
（2）列式：
60÷3=20……间隔数
两端不栽树：20－1=19（棵）
两旁都栽，一共是：19×2=38（棵）
答：一共要栽38棵。
（3）学生独立完成解答过程。
6.质疑：比较例1与例2的不同：为什么减1？为什么加1？
小组讨论，然后相互交流。
引导明确：例1两端要栽树，所以棵数比间隔大1；例2两端不栽树，所以棵数比间隔少1，而且路的两旁都要栽。
第 二 课 时 植树问题 教学设计
《植树问题（二）》教学案学习内容：教科书118页（例2）植树问题（二）：两端都不栽的情形。
学习目标：1、探究两端都不种的植树问题。
2、用线段图分析实际生活中的数学问题。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用。
学习重点：理解植树问题中线段两端都不植树的特征，并能应用规律解决问题。
学习难点：基本规律的提炼和方法的应用。
学具准备：小棒若干学习过程:一、引入新课生活中的数学问题真有趣，稍不认真分析，就会算错。
这样的问题在我们身边还有，今天我们继续研究植树问题。
二、合作探究，发现规律自学118页例2 ：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。
一共要栽几棵树？1、读题，理解题意①“两馆间的小路”指的是哪一段？②“小路两旁”指的是要栽几边？③小路的两端都是场馆，还需不需要栽树呢？2、小组合作，用小棒摆一摆提示：我们可以假设先在小路的一侧种树，假设大象馆和猩猩馆相距分别是9米、12米、18米，其它条件不变，用小棒分别摆一摆。
每次摆完后说一说：①你一共摆了几根小棒？②每一边的小棒根数和间隔数之间有什么关系？我发现：栽树的棵数总比间隔数。
栽树的棵数=间隔数○13、独立完成例2，把计算的过程写下来提示：先计算小路一侧种树的棵数，再计算小路两侧共要栽几棵树。
三、展示互动四、反馈练习（能独立完成的就独立完成，遇到困难在小组交流）1、一要长10米的木头，锯成每段2米的小段，要锯几次？2、119页做一做：在一条长2千米的街道两旁安装路灯（两端要安装），每隔50米安装一盏，一共要安装多少盏路灯？3、在一条长2000米的路段一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种），一共需要多少棵树苗？4、119页做一做：一根木头长10米，要把它平均分成5段。
每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？5、在两栋教学楼中间有一条50米的小路，在小路的两旁每隔5米放一盆兰花（两头都不放），一共要放多少盆花？6、一座长180米的大桥，每隔30米安装一盏路灯。
人教版五年级数学上册课件第2课时 植树问题
一端栽一端不栽
棵数=间隔数+1
棵数=间隔数-1
棵数=间隔数
课后作业
1.一条走廊长 32 m，每隔 4 m 摆放一盆植物（两端不 放）。一共要放多少盆植物？
32÷4 = 8（盆） 8－1 = 7（盆） 答：一共要放 7 盆植物。
课后作业
2.马拉松比赛全程约 42 km。平均每 3 km设置一处饮 水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处 这样的服务点？
课堂检测
1.小明家门前有一条 35 m 的小路，绿化队要在路旁栽一 排树。每隔 5 m 栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要 栽多少棵？
1 2345 6 7
35 m
35÷5 = 7（棵） 答：一共要栽 7 棵树。
课堂小结
植树问题有哪几种情况？每种情况中 棵数与间隔数之间是什么关系？
两端都栽
两端都不栽
小学五年级数学上册 （人教版）
人教部编版-数学-五年级上册
7
植树问题
第2课时 植树问题（2）
新课导入—探究新知—课堂检测—课堂小结—课后作业
教学目标
1.通过画图发现在一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的植树问题的规律。
2.经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3.激发学习兴趣，培养认真读题、审题的学习习惯。
教学重难点:
1.探究发现一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的不同情况植树问题的规 律。
2.尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解 决实际问题的能力。
新课导入 大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两馆间的 小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的 距离是 3 m。一共要栽多少棵树？
从题目中你了解哪些信息？
五年级上册数学教案-第2课时 植树问题(2) 人教新课标
五年级上册数学教案-第2课时植树问题（2）人教新课标教学内容本节课将继续探讨植树问题，引导学生运用之前学到的知识，进一步理解植树问题的不同类型和解决方法。
我们将讨论在封闭线路上植树的问题，包括直线、圆形和闭合曲线等。
学生将学会如何计算在不规则形状的土地上种植树木的数量，并理解间隔数与植树棵数之间的关系。
教学目标1. 理解并掌握在封闭线路上植树的计算方法。
2. 能够运用数学知识解决实际问题，如在不规则土地上的植树问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
4. 通过实践活动，提高学生的团队合作和沟通能力。
教学难点1. 掌握不规则形状土地的植树计算方法。
2. 理解间隔数与植树棵数之间的关系。
3. 将植树问题与实际生活相结合，解决实际问题。
教具学具准备1. 教师准备：PPT、植树问题示例图、计算器。
2. 学生准备：练习本、铅笔、彩色笔。
教学过程1. 导入：回顾上节课的内容，引导学生回顾植树问题的基本概念和解决方法。
2. 新授：介绍封闭线路上植树的问题，通过示例图和实际案例，让学生理解并掌握计算方法。
3. 实践：学生分组进行实践活动，解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 讨论：学生分享实践活动中的问题和解决方法，教师总结并强调关键点。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调植树问题的解决方法和关键技巧。
板书设计1. 五年级上册数学教案-第2课时植树问题（2）2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 重点内容：封闭线路上植树问题的计算方法、间隔数与植树棵数的关系、实际问题的解决方法作业设计1. 练习题：完成练习本上的植树问题练习题。
2. 实践活动：观察家附近的公园或学校，尝试解决实际的植树问题，记录解决过程和结果。
课后反思本节课通过实践活动和讨论，让学生深入理解了植树问题的解决方法。
学生在解决实际问题时，能够运用所学知识，提高了问题解决能力。
五年级上册数学教案-7 数学广角 第2课时 植树问题(二) -人教新课标
五年级上册数学教案-7 数学广角第2课时植树问题(二) -人教新课标教学目标：1. 理解并掌握植树问题的基本概念和方法，能够解决简单的植树问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：1. 植树问题的基本概念和方法。
2. 解决简单的植树问题。
教学难点：1. 理解植树问题的解决方法。
2. 解决简单的植树问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾上一节课学习的植树问题的基本概念和方法。
2. 提问学生是否能够解决一些简单的植树问题。
二、讲解（10分钟）1. 讲解植树问题的基本概念和方法，强调植树问题中的关键点和关键步骤。
2. 通过例题讲解，引导学生理解植树问题的解决方法，并培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固植树问题的解决方法。
2. 教师对学生的练习进行点评和指导，纠正学生的错误，解答学生的疑问。
四、拓展（5分钟）1. 引导学生思考植树问题在实际生活中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 提供一些植树问题的变式，让学生进行思考和解决。
五、总结（5分钟）1. 对本节课的学习内容进行总结，强调植树问题的基本概念和方法。
2. 提醒学生注意植树问题中的关键点和关键步骤。
教学延伸：1. 布置作业，让学生巩固植树问题的解决方法。
2. 提供一些植树问题的挑战题，让学生进行思考和解决。
教学反思：本节课通过讲解、练习和拓展，使学生掌握了植树问题的基本概念和方法，并能够解决简单的植树问题。
在教学过程中，教师应注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
同时，教师应关注学生的学习情况，及时纠正学生的错误，解答学生的疑问，确保学生能够掌握植树问题的解决方法。
重点关注的细节：植树问题的解决方法植树问题的解决方法是本节课的核心内容，学生能否掌握这一方法是衡量教学效果的重要标准。
五年级上册数学教案-第7单元《第2课时 植树问题(2)》 人教版
五年级上册数学教案第7单元《第2课时植树问题（2）》人教版教学目标•理解并掌握正方形的面积计算方法。
•通过植树问题的实际情境引导学生理解面积计算的意义。
教学重点•掌握正方形面积计算公式。
•理解如何应用面积计算解决实际问题。
教学难点•运用面积计算方法解决复杂的问题。
教学准备•黑板、彩色粉笔、教材、教具。
教学过程一、复习巩固 1. 复习上节课所学正方形的面积计算方法。
2. 让学生自愿回答上节课的相关问题并给予表扬。
二、新课导入 1. 围绕植树问题展开引导，让学生思考如何计算植树区域的面积。
2. 解释正方形的特点和面积计算方法，引出正方形面积公式，即边长的平方。
三、讲解新知 1. 介绍正方形面积计算的公式：面积=边长×边长。
2. 通过示例演示如何计算一个正方形区域的面积。
3. 让学生跟着一起练习，确保他们掌握了计算方法。
四、教学示范 1. 老师在黑板上绘制一个边长已知的正方形区域，指导学生如何计算该区域的面积。
2. 老师引导学生提出相关问题，如何计算一块正方形土地的面积等。
五、合作学习 1. 学生分组，讨论解决植树区域面积计算的问题。
2. 鼓励学生提出不同的解决方法，并让他们互相交流。
六、课堂练习 1. 布置课后练习题，让学生巩固课堂所学内容。
2. 督促学生完成练习，并及时纠正他们的错误。
总结反思•回顾本节课教学内容，确保学生掌握了正方形面积的计算方法。
•鼓励学生多思考、多实践，将知识运用到实际生活中。
以上是本节课的教学内容，希望学生能够认真学习，并在实践中积累更多的知识和技能。
人教版五年级上册数学第七单元第二课时《植树问题》课件
问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 为什么这次不加也不减，直接就能得出结果呢？
课堂小结
通过这节课的学习，你 有哪些收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
60÷3＝20（个）
20＋1＝21（棵）
小力
60÷3＝20（个） 20 ＋1 ＝21（棵） 小华 21×2 ＝42（棵）
小强 小红
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵）
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
问题： 1. 哪组同学说一说你们组是用什么方法，怎 样想的。
推进新课
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽 树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要 栽多少棵树？
问题： 1. 你都知道了什么？ 2. 你认为一共要栽多少棵树？
60÷3＝20（个）
20＋1＝21（棵）
小力
60÷3＝20（个） 20 ＋1 ＝21（棵） 小华 21×2 ＝42（棵）
60米 棵数＝间隔数－1
35米 棵数＝间隔数
问题：1. 植树问题有哪几种情况？ 每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？
2. 我们是通过什么方法得到这些结论的？
3. 如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？
随堂演练
1. 一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。 一共要放多少盆植物？
32÷4＝8（个） 8－1＝7（盆） 答：一共要放7盆植物。 问题：1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 为什么要减1呢？
五年级上册数学教案-植树问题第2课时 植树问题(2)人教版
五年级上册数学教案-植树问题第2课时植树问题（2）人教版一、教学目标1. 让学生理解在封闭线路上植树的问题，掌握两端都不植树的情况下的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。
3. 培养学生合作学习的能力，提高学生的口头表达和沟通能力。
二、教学内容1. 封闭线路上的植树问题：两端都不植树的情况。
2. 计算方法：植树棵数=间隔数-1。
三、教学重点与难点1. 教学重点：封闭线路上的植树问题，掌握两端都不植树的情况下的计算方法。
2. 教学难点：理解封闭线路上的植树问题，灵活运用计算方法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课教师出示主题图，引导学生观察并提问：“同学们，你们在图中看到了什么？这是一个怎样的植树场景？”学生回答后，教师总结：“这是一个封闭线路上的植树问题，两端都不植树。
今天我们就来学习这个内容。
”2. 探索新知（1）教师引导学生观察例题1，提问：“同学们，你们能找出间隔数和植树棵数之间的关系吗？”学生思考后回答，教师总结：“两端都不植树时，植树棵数=间隔数-1。
”（2）教师出示例题2，引导学生独立解答，并提问：“同学们，你们能用我们刚才找到的规律解决这个问题吗？”学生回答后，教师总结：“是的，我们可以用植树棵数=间隔数-1的公式来解决这个问题。
”3. 巩固练习教师出示练习题，引导学生独立完成，并提问：“同学们，你们能运用我们刚才学到的知识来解决这些问题吗？”学生完成后，教师点评并总结。
4. 小结教师引导学生回顾本节课所学内容，提问：“同学们，今天我们学习了什么内容？你们有什么收获？”学生回答后，教师总结：“今天我们学习了封闭线路上的植树问题，掌握了两端都不植树的情况下的计算方法。
希望大家能够灵活运用这个方法解决实际问题。
”5. 作业布置教师布置作业：“同学们，今天的作业是完成练习册上的相关题目，请大家认真完成。
”五、教学反思本节课通过引导学生观察、思考、讨论，使学生掌握了封闭线路上植树问题的计算方法。
五年级上册数学教案-第2课时植树问题(2)人教新课标
五年级上册数学教案第2课时植树问题（2）人教新课标一、教学内容本节课的教学内容来自人教新课标五年级上册数学教材第二课时“植树问题（2）”。
教材通过情景引入，让学生了解到在一条封闭的线路上植树时，棵数与段数的关系。
接着，引导学生探究在路的两头都要植树时，如何计算棵数；以及在路的长度发生变化时，如何调整棵数和段数的关系。
教材通过实际问题，让学生运用所学知识解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生理解在一条封闭的线路上植树时，棵数与段数的关系。
2. 引导学生探究在路的两头都要植树时，如何计算棵数。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：如何引导学生理解在路的两头都要植树时，棵数与段数的关系。
2. 教学重点：让学生掌握在路的两头都要植树时，如何计算棵数。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 学具：练习本、铅笔、尺子。
五、教学过程1. 情景引入：教师通过多媒体课件展示一条封闭的线路，引导学生思考：如果在路上植树，棵数与段数之间的关系是什么？2. 探究问题：教师引导学生分小组讨论，如何在路的两头都要植树，并计算棵数。
学生通过实际操作，发现棵数比段数多1。
3. 解决问题：教师请学生代表上台演示，如何在路的两头都要植树，并计算棵数。
同时，教师在黑板上板书解题过程。
4. 练习巩固：教师给出几个实际问题，让学生独立解决。
然后，请学生上台讲解解题过程，并板书。
六、板书设计板书内容主要包括：棵数与段数的关系、在路的两头都要植树的计算方法。
七、作业设计1. 题目：小明家有一条10米长的围墙，他想在围墙上植树，每隔2米植一棵。
请问，小明需要植几棵树？答案：小明需要植6棵树。
2. 题目：学校操场周长为80米，计划在操场两边植树，每隔5米植一棵。
请问，操场两边需要植多少棵树？答案：操场两边需要植17棵树。
八、课后反思及拓展延伸本节课学生掌握了棵数与段数之间的关系，以及如何在路的两头都要植树时计算棵数。
二年级：植树问题(2)
植树问题（2）知识点：1.棵数－1＝间隔数2.全长＝间隔数×间距3.棵数＝全长÷间距+1【典型例题】例1：小明在桌子上摆木棒，每隔5厘米摆一根，到20厘米处时，共摆了几根木棒？例2：一根木头长5米，要锯成5段，需要锯几次？例3：一根木头要锯成8段，如果每锯一次需要4分钟，那么锯完需要多长时间？例4：小倩从一楼上到二楼用了10秒，她家在四楼。
如果从一楼到她家，她需要多长时间？例5：小苗在桌子摆了9根小棒子，每相邻两根木棒之间相距4厘米。
那么第一根与最后一根木棒相距多少厘米？例6：小松从一楼到三楼共用了14秒，那么他上一层楼，那么他上一层楼平均用多长时间？例7：时钟2小时敲2下，2秒敲完，时钟6时敲6下，几秒敲完？例8：某时钟2时敲2下，2秒敲完。
某个整点时，时钟从第一下敲到最后一下时，刚好用了18秒。
问：此时钟表是几时？【思维训练】1.小丽与小江在桌子上摆木棒，每隔6厘米摆一根，那么在48厘米处摆的一根是第几根木棒？2.小朋友们做游戏，每隔2米站一个小朋友，那么在18米长的走廊里，共要站多少个小朋友？3.为庆“六一”，在20米长的教学楼顶的两边插彩旗，每隔2米插一面，如果两端都插，共能插多少面红旗？4.一根铁棍需要截成7段，如果每截一段需要8分钟，则截完共需要多少分钟？5.一根10米长的木料，每2米锯一段，如果每锯一次需要9分钟，则锯完共需要多长时间？6.小敏家在七楼，如果小敏爸爸每上一层楼用10秒，则他从一楼到家共要用多长时间？7.小红家的楼上每一层都有16个台阶，她家在五楼，若她要从一楼回家，共要上多少个台阶？8.小江家住在八楼，他每上一层楼需要9秒，而他爸爸则需要7秒，从一楼到家，他比爸爸多用多长时间？9.操场上10个同学站成一排做操，每相邻两个同学相距2米，那么第一同学与最后一个同学相距多少米？10.在会议室的一面墙上，一排共挂了51个彩球，每相邻两个彩球相隔2分米，挂彩球的这面墙有多长？11.在操场的一边插彩旗，每隔5米插一面，从头到尾共插了11面。
五年级上册数学教案-第7单元《第2课时 植树问题(2)》人教版
五年级上册数学教案第7单元《第2课时植树问题(2)》人教版在上一课时中，我们学习了栽树的两种不同方式：沿直线和沿环形路径。
孩子们掌握了基本的植树问题，这节课我们将进一步探索更复杂的情况。
一、教学内容我们将继续使用人教版五年级上册数学教材，本节课的教学内容主要集中在第7单元《植树问题(2)》。
我们会探讨在直线和环形路径上植树时，遇到两端都不植的情况，以及如何计算空地的数量。
孩子们将学习到，当两端都不植时，空地的数量比栽树的数量多一个。
二、教学目标通过本节课的学习，孩子们能够：1. 理解在直线和环形路径两端都不植时，空地数量与栽树数量的关系；2. 运用植树问题的解决方法，解决实际生活中的问题。
三、教学难点与重点重点：理解两端都不植时，空地数量与栽树数量的关系。
难点：如何将植树问题应用到实际生活中，解决具体问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：练习本、笔五、教学过程1. 复习导入：回顾上节课的内容，让孩子们复述栽树的两端植和两端不植的情况，以及如何计算。
2. 新课导入：通过图片和实例，介绍在实际生活中，我们可能会遇到两端都不植的情况，让孩子们认识到这个问题的实际意义。
3. 教学讲解：详细讲解两端都不植时，空地数量与栽树数量的关系，让孩子们通过实例理解这个规律。
4. 随堂练习：让孩子们通过练习题，应用所学的知识，计算在两端都不植的情况下，空地数量与栽树数量的关系。
5. 小组讨论：分组让孩子们讨论，如何将所学的植树问题应用到实际生活中，解决具体问题。
6. 分享讨论成果：邀请孩子们分享他们的讨论成果，让全班同学一起学习和进步。
六、板书设计板书设计将包括两端都不植时，空地数量与栽树数量的关系图示，以及相关的计算公式。
七、作业设计作业题目：小明在一条长为200米的直线上植树，每棵树之间的间隔是5米，如果两端都不植，请问会有多少块空地？答案：200 ÷ 5 1 = 39块空地八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思孩子们在本节课上的表现，以及他们对植树问题的理解和应用能力。
五年级上册数学教案-7 数学广角 第2课时 植树问题(二) -人教新课标
五年级上册数学教案-7 数学广角第2课时植树问题(二) -人教新课标教学内容本节课为《植树问题(二)》，在学生已经掌握了植树问题基本概念的基础上，进一步探讨在实际情况下，如何解决更为复杂的植树问题。
通过本节课的学习，学生将能够理解和运用间隔植树的方法，解决在封闭图形边缘植树的实际问题，如环形、方形区域的植树问题。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解间隔植树的概念，并能够应用间隔植树的方法解决实际问题。
2. 过程与方法：学生通过观察、分析、讨论等过程，培养解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣，认识到数学与实际生活的紧密联系。
教学难点1. 理解间隔植树的概念：学生需要理解间隔植树与线性植树的区别，以及如何在实际问题中应用。
2. 应用间隔植树解决实际问题：学生需要学会如何将实际问题转化为数学模型，并运用间隔植树的方法求解。
教具学具准备1. 教具：PPT展示、黑板、粉笔2. 学具：练习本、铅笔教学过程1. 导入：通过复习线性植树问题，导入间隔植树问题，让学生思考两者的区别和联系。
2. 探究：学生分组讨论，观察并分析间隔植树的特点，尝试总结间隔植树的方法。
3. 讲解与示范：教师通过PPT展示间隔植树的具体方法，并通过黑板演示解决实际问题。
4. 练习：学生在练习本上独立完成练习题，教师巡回指导。
5. 讨论与分享：学生分组讨论练习题的答案，分享解题思路和方法。
6. 总结：教师总结本节课的重点内容，强调间隔植树的方法和注意事项。
板书设计1. 植树问题(二)2. 正文：- 间隔植树的概念- 间隔植树的方法- 实际问题的解决3. 示例：通过黑板演示解决一个实际问题作业设计1. 必做题：练习本上的练习题2. 选做题：提供一些更具挑战性的实际问题，供学有余力的学生思考课后反思通过本节课的学习，学生应该能够掌握间隔植树的方法，并能够解决一些实际问题。
在教学过程中，教师需要注意引导学生观察、分析和讨论，培养他们解决问题的能力。
小学数学五年级上册 植树问题 第2课时 植树问题(2)
学习重点
理解和掌握两端不栽的植树问题的规律。
学习难点
理解两端不栽的植树问题的“棵数”与“间 隔数”之间的关系。
一、复习导入
在一条21 m长的小路一旁栽树，每隔3 m栽 一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？
两端都不栽 21÷3+1=8（棵）
今天我们继续研究“植树问题” 中的其他情况。
二、探索新知
三、巩固提高
1. 一根木头长10 m，要把它平均分成5段。每锯 下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
5－1 = 4（次） 4×8 = 32（分） 答：锯完一共要花32分钟。
2.学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁从 一头到另一头每隔3 m栽一棵树，两端都不栽， 一共栽了18棵，这条小路长多少米？
大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间 的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之 间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？
我们先画一个简单 的线段图看看。
两端都不栽，栽的 棵数比间隔数少1。
小路两旁都要栽树， 所以还要×2。
60÷3 = 20 20 + （ 1 ）=（ 21 ）
（ 21 ）× 2 =（ 42 ）
35m
小明家门前有一条35 m的小路，绿化队要在路 旁栽一排树。每隔5 m栽一棵树（一端栽一端不 栽）。一共要栽多少棵？
35÷5 = 7（棵） 答：一共要栽7棵树。
完善类型，巩固方法
两头种
100米
棵数＝间隔数＋1
60米
棵数＝间隔数－1
35米
棵数＝间隔数
我如 怎植 中们果 样树 棵是你 做问 数通忘？题与过记有间什或哪隔么者几数方混种之法淆情间得了况是到这？什这些每么些情种关结况情 系论，况？的可？以
植树问题(第二课时)(教案)沪教版三年级上册数学
植树问题（第二课时）（教案）沪教版三年级上册数学教案：植树问题（第二课时）沪教版三年级上册数学一、教学内容本节课的教学内容来自于沪教版三年级上册数学的第十章，第一节“植树问题”。
本节课的主要内容是让学生掌握在一条直线上均匀植树的问题。
具体包括：如何计算在一条直线上植树的总数，如何计算间隔数，如何计算每棵树之间的间隔长度。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够掌握在一条直线上均匀植树的基本概念和方法，能够解决相关的实际问题。
三、教学难点与重点重点：理解并掌握在一条直线上均匀植树的基本概念和方法。
难点：如何计算在一条直线上植树的总数，如何计算间隔数，如何计算每棵树之间的间隔长度。
四、教具与学具准备教具：黑板，粉笔，课件。
学具：练习本，笔。
五、教学过程1. 情景引入：上课之初，我会给学生讲述一个实际生活中的植树问题，例如：一条马路需要种植100棵树，每棵树之间的间隔是5米，那么这100棵树需要占据多少米的空间？2. 知识讲解：在学生了解了实际问题之后，我会引导学生思考并回答问题。
然后，我会利用黑板和粉笔，向学生讲解在一条直线上均匀植树的基本概念和方法。
具体包括：如何计算在一条直线上植树的总数，如何计算间隔数，如何计算每棵树之间的间隔长度。
3. 例题讲解：4. 随堂练习：在讲解完例题之后，我会给学生发放随堂练习题，让学生通过练习来巩固所学知识。
5. 板书设计：板书设计如下：在一条直线上均匀植树总数 = 棵数 + 1间隔数 = 棵数间隔长度 = 总长度÷ (棵数 + 1)六、作业设计作业题目：1. 一条马路需要种植100棵树，每棵树之间的间隔是5米，那么这100棵树需要占据多少米的空间？2. 一片树林需要种植80棵树，每棵树之间的间隔是6米，那么这80棵树需要占据多少米的空间？答案：1. 500米2. 480米七、课后反思及拓展延伸课后反思：拓展延伸：学生可以尝试解决更复杂的植树问题，例如：在一条曲线上均匀植树，或者在一条直线上不均匀植树。
五年级上册数学教案-7数学广角第2课时植树问题(二)-人教新课标
五年级上册数学教案7 数学广角第2课时植树问题(二) 人教新课标当我站在讲台上，看着下面五年级的孩子们，我知道他们对于数学广角中的植树问题还不是很理解，所以这一节课，我将带领他们深入学习《植树问题(二)》。
一、教学内容我们使用的教材是《人教新课标五年级上册数学》，今天我们将学习第七章“数学广角”中的第二个课时——植树问题(二)。
我们将深入探讨在不同的情况下，如何计算树的数量。
二、教学目标通过这一节课的学习，我希望孩子们能够理解在封闭线路上植树时，棵数与段数相等的原则，并能够灵活运用到实际问题中。
三、教学难点与重点重点是让孩子们理解封闭线路上植树的规律，难点则是如何让孩子们将这些规律运用到实际问题中。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际的例子，以及练习题，孩子们则需要准备好他们的课本和笔记本。
五、教学过程六、板书设计我会将植树问题的公式和规律写在黑板上，让孩子们能够清晰地看到和理解。
七、作业设计我会给孩子们留下一些相关的练习题，让他们在课后巩固所学知识。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思我这节课的教学效果，看看孩子们是否真的理解了植树问题的解决方法，并思考如何改进教学方法，以便更好地引导孩子们学习数学。
同时，我也会鼓励孩子们在课外拓展延伸，找一些相关的实际问题来解决，以增强他们的实践能力。
这就是我对于《植树问题(二)》的教学计划，我希望通过这样的教学，让孩子们能够真正理解和掌握植树问题的解决方法。
重点和难点解析在上述的教学内容中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
一、教学内容中的重点细节1. 植树问题的实际应用：在引入实例时，我会选择一些与孩子们生活息息相关的情境，如学校操场周围的树木种植问题，这样能够激发他们的学习兴趣，并让他们明白数学在实际生活中的应用。
2. 封闭线路上的植树规律：这是本节课的核心内容。
我会详细讲解在封闭线路上植树时，棵数与段数相等的原则，并通过具体的例子让孩子们加深理解。
第2课时 植树问题(2)
[教材P105 例2]
……
1
2
3
4
5
19
……
18
60 m
少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。
对比反思，提升认识
两端都要栽
棵数=间隔数+1
两端都不栽
棵数=间隔数-1
比较两种情况，有什么相同？有什么不同？
[教材P105 做一做 第2题]
小明家门前有一条 35 m 长的小路，绿化队要在小路一旁栽一排树，每隔 5 m 栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？
一条走廊长 32 m，每隔 4 m 摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？
[教材P107 练习二十四 第5题]
随堂练习
42÷3 = 14（处）答：全程一共有 14 处这样的服务点。
马拉松比赛全程约 42 km，平均每 3 km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设）。全程一共有多少处这样的服务点？
20 （ ）=（ ）
19 38
答：一共要栽 38 棵树。
- 1 19
易错点：小路两旁栽树，算出一旁栽树棵数后记得乘2。
动物园里的大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是 3 m。一共要栽多少棵树？
1
2
3
4
5
7
6
35 m
35÷5 = 7（棵）答：一共要栽 7 棵树。
易错点：只在小路的一旁栽树。
棵数=间隔数
完善类型，巩固方法
两端都栽数=间隔数-1
一端栽一端不栽
棵数=间隔数
植树问题有哪几种情况？每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？
32÷4 = 8（盆）8－1 = 7（盆）答：一共要放 7 盆植物。
五年级上册数学教案-第7单元《第2课时 植树问题(2)》 人教版
五年级上册数学教案-第7单元《第2课时植树问题(2)》人教版一、教学目标1. 让学生理解并掌握植树问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念2. 植树问题的解决方法3. 植树问题的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题的基本概念和解决方法。
2. 教学难点：理解植树问题的实际意义，并能灵活运用解决方法。
四、教学过程1. 导入新课利用上一课时的知识，引导学生回顾植树问题的基本概念，激发学生学习兴趣。
2. 探究新知（1）教师出示例题，引导学生观察、思考，并尝试解决问题。
例题：小明家门前有一段长100米的路，他想在路的两边种树，每隔5米种一棵，请问小明需要准备多少棵树？（2）学生分组讨论，尝试解决例题。
（3）教师引导学生总结植树问题的解决方法。
3. 巩固练习（1）教师出示练习题，学生独立完成。
练习题1：一条长120米的路，每隔8米种一棵树，共需要多少棵树？练习题2：一条长150米的路，每隔10米种一棵树，共需要多少棵树？（2）学生互相交流答案，教师点评。
4. 拓展延伸（1）教师出示拓展题，学生尝试解决。
拓展题：一条长200米的路，每隔20米种一棵树，共需要多少棵树？（2）学生分享解题思路，教师总结。
5. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结植树问题的解决方法。
6. 布置作业（1）完成课后练习题。
（2）预习下一课时内容。
五、课后反思本节课通过例题、练习题和拓展题，让学生掌握了植树问题的基本概念和解决方法。
在教学中，要注意引导学生观察、思考，培养学生的解决问题的能力。
同时，要关注学生的个体差异，给予每个学生充分的表达和思考机会。
六、板书设计1. 植树问题的基本概念2. 植树问题的解决方法3. 植树问题的应用七、教学评价1. 学生能正确理解植树问题的基本概念。
2. 学生能熟练运用植树问题的解决方法。
第2课时 植树问题(2)
第七单元数学广角——植树问题课题第二课时植树问题（2）课型新授课内容分析本节课研究的是两端都不栽和一端栽一端不栽的植树问题，重点是让学生体验从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。
在教学过程中，要注重对数形结合意识的渗透，激励学生自己尝试解决问题。
课时目标知识与能力通过画图发现在一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的植树问题的规律。
过程与方法经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
情感态度价值观激发学习兴趣，培养认真读题、审题的学习习惯。
教学重难点教学重点探究发现一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的不同情况植树问题的规律。
教学难点尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、复习铺垫，导入新课师：老师听说同学们的植树问题学得很好，我要考考大家，你们敢接受老师的挑战吗？（课件出示题目）在一条21m长的小路一边栽树，每隔3m栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？大多数学生都能给出解答算式：21÷3+1=8（棵）。
师：同学们的解答是正确的。
植树问题可是一门大学问，生活中根据需要有时要道路两端都栽，有时要道路两端都不栽，有时一端栽一端不栽。
这节课，我们继续来探究植树问题中的另外两种情况。
［板书课题：植树问题（2）］【设计意图】通过复习道路两端都栽的植树问题，为学生学习新知识打基础。
二、探索交流，发现规律1.探寻“两端都不栽”植树问题的规律。
课件出示教科书P107例2。
指名学生读题。
师：从题中同学们都知道了哪些信息？你觉得哪些信息比较重要？学生会说“两旁”“两端都不栽”等信息比较重要。
师：谁能说一说“两旁”“两端都不栽”的含义？“两旁”指的是道路两边，“两端都不栽”指的是道路的一头一尾都不栽。
师：请同学们联系我们学过的例1，找一找两端都不栽时，间隔数与棵数之间的关系。
学生先独立思考，然后小组互相讨论，集体汇报。