[课题]“平行四边形的性质”第(1)课时(第四章第
数学第四章平行四边形的性质(一)教案(北师大版八年级上)
第四章四边形性质探索１．平行四边形的性质〔一〕一、学生起点分析学生知识技能根底：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。
学生活动经验根底：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。
四边形和三角形一样，也是根本的平面图形，在七年级下册“空间与图形〞有关知识的根底上，探索并掌握四边形的根本性质，进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下根底，本节将用多种手段〔直观操作、图形的平移、旋转、说理及简单推理等〕探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。
1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中开展学生的探究意识和合作交流的习惯；2．索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；3．在探索活动过程中开展学生的探究意识。
教学重点：平行四边形性质的探索。
教学难点：平行四边形性质的理解。
教学方法：探索归纳法三、教学过程设计本节课分5个环节：第一环节：实践探索，直观感知第二环节：探索归纳，交流合作第三环节：推理论证，感悟升华第四环节：应用稳固，深化提高第五环节：评价反思，概括总结第一环节：实践探索，直观感知1．小组活动一问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。
将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。
〔1〕你拼出了怎样的四边形与同桌交流一下；〔2〕给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。
目的：通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。
教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别分别平行即AD // BC 且AB // BC；平行四边形的表示“〞。
北师大版八年级上册第四章：4.1平行四边形的性质课时一课程设计 (2)
北师大版八年级上册第四章：4.1平行四边形的性质课时一课程设计一、课程目标通过本节课的学习，学生应该能够：1.理解平行四边形的定义及其性质；2.掌握平行四边形的判定方法；3.应用平行四边形的性质解决实际问题。
二、教学重点1.理解平行四边形的定义及其性质；2.掌握平行四边形的判定方法。
三、教学难点1.应用平行四边形的性质解决实际问题。
四、教学过程4.1 了解平行四边形1.通过幻灯片或者板书引入本节课的话题，并展示一个平行四边形图形，让学生进行讨论：这个图形有什么特点？哪些线段是平行的？2.引导学生说出“平行四边形”的定义：两组对边分别平行，且每一组对边长度相等。
3.通过图形展示让学生了解平行四边形的定义，并判断该图形是否为平行四边形。
4.2 平行四边形的性质1.让学生通过观察图形，提出平行四边形的性质：对边相等、同位角相等、纵错角相等。
2.通过图形演示，让学生掌握上述三种性质。
4.3 平行四边形的判定方法1.让学生通过观察图形，提出“如果一组四边形的两组对边分别平行且长度相等，那么这个四边形是平行四边形”的判定方法。
2.通过练习让学生掌握平行四边形的判定方法。
4.4 应用平行四边形的性质解决实际问题1.通过幻灯片或者板书展示一个实际问题，并引导学生根据已知条件，用平行四边形的性质解决问题。
2.通过练习让学生掌握应用平行四边形的性质解决实际问题的方法。
五、课堂练习1.让学生完成教材上的练习题，加深对本节课的学习。
2.学生可以互相交流，共同解决问题。
六、课后作业1.完成教材上的课后习题。
2.搜集并整理平行四边形的应用实例。
七、教学反思本节课主要介绍了平行四边形的定义、性质、判定方法以及应用，学生通过观察图形，并通过实际问题的应用，深入理解了平行四边形的性质。
在教学过程中，我注意到有些学生理解水平不一，因此我采用了多种教学方法，例如图形演示、课堂练习等，以满足不同学生的学习需求。
在教学反思中，我会对本节课的内容和教学方法进行总结和改进，以便更好地促进学生的学习效果。
全国优质课一等奖北师大版八年级上册4.1平行四边形的性质说课稿和教学设计
“平行四边形的性质（1）”【教学目标】1、知识与技能：经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，并能初步应用这些知识解决简单的数学问题及实际问题。
2、数学思考：①丰富学生对平行四边形的认识，发展形象思维。
②通过观察、动手操作、猜想、推理、交流等数学活动进一步发展学生的简单推理能力和演绎思维能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
3、解决问题：尝试从不同角度探索平行四边形性质，运用平行四边形性质解决简单问题，发展应用意识。
体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，学会与他人合作。
4、情感与态度：①通过观察、操作、转化、归纳、类比、推理获得数学知识，体验数学活动充满着探索性和创造性，体验探索成功的快乐。
②在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，能从交流中获益。
【教学重点】理解与掌握平行四边形的概念及性质。
【教学难点】运用平移、旋转的图形变换思想探索平行四边形的性质。
【教学方法】引导探究法【教学用具】彩纸一张，两张平行四边形纸片，剪刀，图钉，直尺，量角器，多媒体课件，实物投影。
【教材分析及处理思路】本节课是北师大版《数学》八年级上册第四章第一节《平行四边形的性质》第一课时内容。
平行四边形和三角形一样，都是基本的平面图形，现实生活中处处存在，矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。
由于矩形、菱形、正方形这些特殊的平行四边形的性质都是在平行四边形的基础上扩充的，因此，平行四边形性质是学习后面几种图形的基础和铺垫。
在小学，学生已经学习了平行四边形的概念。
在初中阶段，平行四边形是在学生已经掌握了平面图形及其位置关系、相交线和平行线、全等三角形、平移与旋转等有关几何事实以及初步的观察、操作等活动经验的基础上学习的。
这节课在老师的引导下，学生从实际操作入手，利用各种手段（包括直观操作、图形的平移与旋转以及简单的说理和初步的推理）比较系统地探索和研究平行四边形的定义和性质，既巩固了三角形全等、图形平移和旋转的知识，也初步认识了四边形与三角形的关系，为今后将平面图形转化为三角形解决问题奠定了基础。
北师大版《平行四边形的性质》_说课课件
教学目标
过 程 与 方 法
教材的重点与难点
情 感 态 度
③ 在 数 学 学 习 活 动 中 获 得 成 功 的 体 ② 体 验 数 学 与 生 活 的 密 切 联 系 。 ① 培 养 学 生 独 立 思 考 的 习 惯 。
教材分析 教材的地位与作用 教学目标 教材的重点与难点
重点：平行四边形性质的探究与应用。 难点：平行四边形性质的探究，即如何添 加辅助线将平行四边形问题转化为三角形 问题来解决的方法。
平行四边形的性质
性质： 探索活动 投影屏幕区 ( 屏幕收起时，为 学生板演区) 定义： 对角 对边
记法：
ABCD
例题分析
谢
谢
学以致用
把课堂还给了学生，使 他们成为了学习的主人， 调动了学习的积极性， 1、课本99页的随堂练习 并提供展示自我的平台， 把学生在探究中得到的 （1）如图四边形ABCD是平行形四边形，求 方法再应用到实践中去。
①∠ADC、∠BCD的度数 ②边AB、BC的长度
2、四边形ABCD是平行四边形，它四条边中哪些线段可以通
（1）你拼出了怎么的四边形？与同伴交流 （2）观察所拼的四边形的对边有怎样的位置关系？ 说说你的理由 （3）黑板上展示的图形中，哪些是平行四边形？ （用课件演示学生拼出的图形） （4）什么是平行四边形？
通过问题的思考，教师引导学生总结平行四边形的共 同特征：两组对边平行，并明确定义：有两组对边互 相平行的四边形是平行四边形。
教学过程
创 设 情 境 ， 导 入 新 课
动 手 操 作 ， 探 索 求 知
证 明 结 论 ， 得 出 定 理
应 用 知 识 ， 回 归 生 活
概 括 总 结 ， 布 置 作 业
《平行四边形的性质(第一课时)》教学设计
《平行四边形的性质（第一课时）》教学设计一、教学分析（一）教学内容分析《平行四边形的性质》是九年制义务教育课本八年级数学第二学期第十九章第一节内容,它是在学生学过平移和旋转等几何知识的基础上学习的，学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，同时对后面学习的矩形、菱形、正方形及梯形等特殊的平行四边形起到引领作用；其次，平行四边形性质在实际生产和生活中有广泛的应用，如：小区的伸缩门、庭院的竹篱笆等制造时都需要用到平行四边形的性质；第三：从培养学生的逻辑思维能力来说，学生已经初步掌握了推理论证方法，需要进一步巩固和提高，本节课及至本章都是为达到这个目标而设置的.（二）教学对象分析由于学生在“第七章三角形”中已经学过多边形的概念以及多边形内角和、外角和的相关知识，且平行四边形的定义也在小学学过，对它们并不陌生，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，需加深理解.在认知过程中，对平行四边形通过辅助线与三角形相联系，加以引导，在学生自主探究的学习过程中，不仅要完成对平行四边形性质的认知，还需有效引导学生的探究欲与成就感.（三）教学环境分析本节教学内容是平行四边形的性质，针对数学学科培养学生逻辑思维与理性探究的学科特点，概念与性质的揭示需要一个渐进的探究过程，不适宜通过网络查阅查询，所以本课选择多媒体教室环境，而多媒体课件的作用，应体现在认知过程中，对学生认知前期的引导，和学生认知后期的验证，应避免以动画的过程替代学生大脑中推演的过程.二、教学目标（一）知识与技能理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的有关性质，并能初步应用平行四边形的性质进行简单的计算和证明，解决生活中的实际问题.（二）过程与方法在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，渗透“转化”的数学思想.（三）情感态度与价值观引导学生观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并且引导学生在应用数学知识解决实际问题的活动中体验成功，树立学习的自信心.三、教学重点难点（一）教学重点：让学生亲历平行四边形性质定理的“观察——猜想——验证”过程，理解定理内容，并学会用它们进行有关的论证和计算.（二）教学难点：通过性质定理的推导，培养学生独立思考、自主探索的精神，提高分析问题和解决问题的能力.四、教学方法定理推导上采用引导探索法；设置疑问，引导学生通过观察、猜想、论证、应用等环节积极思考，勇于探索，较好地理解和掌握本节课的学习内容，体验解决问题的方法和乐趣，增强数学学习兴趣.在教学手段方面，利用PPT制作的课件，增大教学容量和直观性，提高教学质量和效率.五、教学过程。
片段教学教案：平行四边形的性质的探索
片 段 教 学将乐县水南中学 黄荣胜一、课题：北师大版八年级（上）第四章第一节《平行四边形的性质探索》第一课时引入部分二、（一）教学目标：1、知识与技能：①知道平行四边形的定义，能正确地用数学语言表示平行四边形②了解平行四边形的对角线③知道平行四边形对边，对角的性质2、过程与方法经历了自己的动手参与探索、验证、归纳出平行四边形的定义与对边、对角性质，了解数学知识的生成与发展。
3、情感与价值观通过学习的参与、讨论与归纳总结，感受到数学知识的生成与发展，体会到成功的喜悦，提高学数学的兴趣。
（二）教学重点：平行四边形的定义与对边、对角性质（三）教学难点：平行四边形定义与对边、对角性质的形成（四）教具：幻灯片（五）教学方法：教师引导，学生动手参与讨论、归纳总结、验证。
（六）教前学生准备：直尺，三角板，铅笔，橡皮擦教师准备：幻灯片课件（七）学情分析：在小学已学过认识平行四边形，对于对边、对角相等已有一定的了解。
本节课主要任务在于规范与完善知识结构。
三、教学过程（一）、几个约定：在四边形ABCD 中，问：（1）AB 与DC -------对边很好 （2）AB 与AD 呢？对-----邻边（3）A ∠与B ∠呢？非常不错-------邻角 （4）A ∠与C ∠？是的-------对角现在，我把AC 连起来，称AC 为-------对角的顶点连线段-----对角线。
直观形象 当然，为了以后学习的方便，准确的定义应该说：--------板书1：1、对角线：不相邻的两个顶点的连线段图上还有对角线吗？你来，连接线段BD ，很好。
（二）、一起做一做----画个平行四边形你们小学有没有学过平行四边形？那画一个。
画法很多啊。
现在，我教你画个又漂亮又准确的平行四边形。
不过，别急啊，先看完游戏规则，老师让你画，你再画啊。
①画出a b 。
让学生画；②画AB DC 。
让学生画；③按顺时针方向依次把四个交点分别标上A 、B 、C 、D ；④檫去多余部分b归纳整理，平行四边形的定义。
八年级数学第四章 第1—2节 平行四边形的性质;平行四边形的判别北师大版知识精讲
初二数学第四章第1—2节平行四边形的性质；平行四边形的判别北师大版【本讲教育信息】一、教学内容平行四边形的性质与判别1、平行四边形的性质2、两平行线之间的距离3、平行四边形的判别二、教学目标1、理解平行四边形的概念。
2、掌握平行四边形的性质，并运用其性质解决相关问题。
3、理解两平行线的距离。
4、理解平行四边形判别条件的探索过程，能够运用判别方法判断一个四边形是平行四边形。
三、知识要点分析1、平行四边形的概念及性质（这是重点）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线。
如下图所示的四边形ABCD 是平行四边形，记作：□ABCD 读作：平行四边形ABCD，线段BD就是□ABCD的一条对角线。
性质：平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等，邻角互补平行四边形的对角线互相平分平行线间的距离：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。
平行线之间的垂线段处处相等。
2、平行四边形的判别（这是重难点）平行四边形的判别方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
【典型例题】考点一：平行四边形的性质例1、如图，平行四边形ABCD中，∠A+∠C=140°.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数.【思路分析】由平行四边形ABCD的对角相等可求∠A、∠C，再由邻角互补可求∠B、∠D.解：∵∠A+∠C=140°，∠A=∠C，∴∠A=∠C=70°.又∠A+∠B=180°，∠B=∠D，∴∠B=∠D=180°－∠A=110°.方法与规律：熟练掌握平行四边形对角相等和邻角互补的关系是解决平行四边形中有关角度计算的关键.例2、如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm【思路分析】由平行四边形的对边平行且相等知AD∥BC，且AD＝BC，AB=CD.由AD∥BC知∠ADE=∠DEC，又DE平分∠ADC交BC边于点E，故∠ADE=∠CDE，所以∠CDE=∠DEC，所以CE=CD=6cm.由于BC=AD=8cm，BE=BC－CE=2cm.解：A方法与规律：本题主要运用了平行四边形对边之间的关系来进行求解，即平行四边形的对边平行且相等.例3、如图,已知□ABCD的周长为60cm,对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC 的周长多8cm,求这个平行四边形的各边长.【思路分析】由平行四边形的对边相等知AB+BC＝平行四边形周长的一半＝30cm，又由△AOB的周长比△BOC的周长多8cm,可知AB－BC＝8cm.解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，AD＝CB，AO＝CO，∵AB+CD+AD+CB＝60cm，AO+AB+OB－(OB+BC+OC）=8cm,∴AB+BC=30cm,AB-BC=8cm,∴AB=CD=19cm,BC=AD=11cm.答:这个平行四边形的各边长分别为19cm、11cm、19cm、11cm.方法与规律：解答本题主注意方程思想的应用.考点二：平行四边形的判别例4、已知如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.【思路分析】连接对角线，利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”解：连结BD，交AC于点O.D∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO.∵AE=CF，∴AO－AE=CO－CF，∴EO=FO.又BO=DO，∴四边形BFDE是平行四边形.方法与规律：能恰当地选择平行四边形的判别方法是解题的关键.一般选择已知条件接近判定条件的那个方法.如此题中条件“AE=CF”与对角线有关，则选择“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判别方法较好.所以容易想到连结BD这条辅助线.例5、已知如图，□ABCD中，G、H是对角线DB上的两点，且DG=BH，DF=BE，四边形EHFG是平行四边形吗？为什么？B CDAE FG H【思路分析】利用全等证明一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
《平行四边形的性质》PPT课件(第1课时)
（来自教材）
知3－练
证明：在▱ABCD中，因为AB∥CD，所以∠FBE＝∠DCE. 因为E为BC的中点，所以BE＝CE. FBE＝DCE， 在△FBE和△DCE中，BE＝CE , BEF＝CED， 所以△FBE≌△DCE.所以BF＝CD. 又因为AB＝CD，所以BF＝AB，即点B为AF的中 点．
（来自教材）
知3－讲
导引：根据BM平分∠ABC和AB∥CD可以判定△BCM 是等腰三角形，从而得到BC＝MC＝2，再结合 ▱ABCD的周长是14得到CD的长，进而得到DM的 长．具体过程如下： ∵在▱ABCD中，AB∥CD，BM是∠ABC的平分 线，∴∠CBM＝∠ABM＝∠CMB.∴BC＝MC＝2. 又∵▱ABCD的周长是14，∴AB＝CD＝5.∴DM＝ 3.
2. 数学表达式：如图， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC， AB＝CD，AD＝BC.
（来自《点拨》）
知3－讲
例3 [中考·玉林]如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC
的平分线，交CD于点M，且MC＝2，▱ABCD的
周长是14，则DM等于( C )
A．1
B．2
C．3
D．4
（来自《点拨》）
（来自《点拨》）
总结
知3－讲
当题目中平行线和角平分线同时出现时，极有可 能出现等腰三角形，如本题中由AB∥CD和BM平分 ∠ABC就得到△BCM是等腰三角形；在平行四边形 的边的计算中，“平行四边形相邻两边之和等于平行 四边形的周长的一半”会经常用到．
（来自《点拨》）
知3－练
1 在▱ ABCD 中，已知AB=3，AD=2，求▱ ABCD的
第二十二章 四边形
平行四边形的性质
第1课时
北师大八年级上第四章第一节平行四边形的性质第1课时教案--孟庆玲
《八年级上第四章第一节平行四边形的性质》教案第1课时平行四边形的性质（1）【教学课型】：新课◆课程目标导航：【教学目标】：教学知识点1、掌握平行四边形有关概念和性质。
2、探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。
能力训练要求1、动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质。
2、知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想。
3、通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力。
情感与价值观要求1、探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。
2、在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。
【教学重点】：探索平行四边形的性质。
【教学难点】：平行四边形性质的理解【教学工具】：三角形纸片两张，多媒体课件、实物投影。
◆教学情景导入观赏生活中的图片，引入课题（电脑演示）下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？（设计这个活动，一方面可让学生认识到平行四边形在生活、生产中的应用，另一方面让学生在复杂的图形中认识平行四边形。
）学生找出平行四边形师：那么，平行四边形有哪些性质呢？我们来共同探讨。
教学过程设计一、开启智慧1、让学生进行如下操作后，思考以下问题：（幻灯片展示）将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，设法找到某一边的中点，记作点 将上层的三角形纸片绕点 旋转180度，下层的三角形纸片保持不动，此时：两张纸片是平行四边形吗？是一个怎样的四边形？观察它还有什么特征？（学生思考、操作后，教师用Z+Z 教育平台展示）答：（1）AB=CD ，AD=CB （2）∠1=∠3 ，∠2=∠4，∠B=∠D （3）AD 4、介绍平行四边形的书写方式及对角线的定义。
5、请学生举出自己身边存在的平行四边形的例子。
6、学生动手画一个平行四边形，并表示出来。
二、知识源于悟：1、做一做（让学生实际动手操作）（出示幻灯片）用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180度，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形ABCD 重合吗？B C D A 1234（教师用几何画板平台展示整个旋转变化过程）2、讨论：（小组交流）（1）通过以上活动，你能得到哪些结论？（2）平行四边形ABCD 对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？3、结论： 平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等三、能力的源泉：1、如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其它三个内角的度数吗？说说你的理由。
北师大版八年级上册第四章：4.1平行四边形的性质课时一课程设计
北师大版八年级上册第四章：4.1平行四边形的性质课时一课
程设计
一、课程目标
通过本节课的教学，学生将会掌握以下知识：
1.了解平行四边形的定义；
2.掌握平行线的判定方法；
3.掌握平行四边形的性质。
二、教学重点
1.掌握平行线的判定方法；
2.掌握平行四边形的定义和性质。
三、教学难点
1.掌握平行线的判定方法；
2.掌握平行四边形性质的运用。
四、教学步骤
1. 导入新知识
（1）引入主题：教师通过简单的提问、图片或实物，引导学生初步了解平行四边形的定义和分辨方法。
（2）技能演示：教师进行板书和演示，让学生理解两条平行线的概念和判定方法。
2. 讲解新知识
（1）平行四边形的定义：教师通过示意图讲解平行四边形的定义。
（2）平行线的判定方法：教师讲解平行线的常见判定方法，并进行板书和具体示范。
（3）平行四边形的性质：教师通过示意图和实例，讲解平行四边形的性质，如平行四边形的对边平等、同位角相等等。
3. 实践操作
（1）思维激发：教师进行简单问题练习，激发学生思考兴趣。
（2）课堂练习：教师根据学生实际情况，进行合理分配，让学生进行相关习题练习，巩固知识点。
4. 课堂小结
（1）知识点强化：教师通过提问等方式简单检测学生对知识点的积累程度。
（2）回答疑惑：学生提出针对性问题，教师进行简单解答，让学生获得更深层次的理解。
五、教学策略
1.激发学生主动学习的兴趣，通过引导方法让学生自主学习；
2.科学掌握课堂节奏，采取不同教学方法，反复巩固知识点；
3.积极参与教学互动，尊重学生个性，推动合理发展。
6.1 平行四边形的性质(第1课时)
6．1 平行四边形的性质（第1课时）教材分析：《平行四边形的性质》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级 (下) 第六章《平行四边形》的第一节，本节课安排了2个课时．在第1课时中，首先认识示平行四边形的相关概念，在探究中掌握平行四边形的两个性质．本课是第1课时，教材注重在探索过程中的体验，进一步学习说理和简单的推理，将为学习空间与图形的后继内容打下基础．教学目标：1．知识与技能目标：探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用．2．数学思考目标：在参与观察、猜想、证明等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰表达自己的想法．3．问题解决目标：经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，学会在活动中与他人合作交流．4．情感态度目标：在探索活动过程中发展探究意识．教学重点：平行四边形性质的探索．教学难点：平行四边形性质的理解．教与学的方法：(1) 教法：(2) 学法：教学准备：（2）给出一位同学拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征．通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线．归纳：平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别分别平行即AD // BC 且AB // BC ；平行四边形的表示 “□”．问题2：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？二、探索归纳、合作交流问题1：平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗?问题2：你还发现平行四边形的那些性质呢?三、推理论证、感悟升华1．通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边形的对应边、对应角分别相等．2．可以通过推理来证明这个结论．例：如图6-2（1），四边形ABCD 是平行四边形．求证:AB=CD,BC=DA ．证明:如图6-2(2),连接AC ．∵ 四边形ABCD 是平行四边形⇒⎭⎬⎫=∠=∠∠=∠⇒⇒CA AC DA BC CD AB Θ又，∥∥43,21,△ABC ≌△CDA （ASA ） ⇒AB=DC ，AD=CB3．学生证明:平行四边形的对角相等．4．归纳：定理 平行四边形的对边相等定理 平行四边形的对角相等四、应用巩固 深化提高例：已知:如图6-3，在ABCD 中， E ，F 是对角线AC 上的两点，且AE=CF ． 求证：BE =DF ．证明:∵四边形ABCD 是平行四边形⇒⎪⎭⎪⎬⎫=⎩⎨⎧∠=∠⇒=⇒CF AE DCF BAE CD AB CD AB Θ又∥△BAE ≌△DCF ⇒BE=DF五、课堂练习P137随堂练习六、课堂小结今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享．七、作业：教学反思：。
平行四边形的性质1
《平行四边形的性质》第一课时说课稿案我说课的内容是第四章第一节《平行四边形的性质1》，下面我从教材内容、学情、教学目标及重难点、教法学法、教学过程、教学评价六个方面对本课的设计进行说明。
一、教材内容分析本节课是北师大版八年级上学期第四章《四边形性质探索》的第一节《平行四边形的性质》的第一课时,这节课的教学是在学生小学已经了解、认识了平行四边形，并学了图形平移与旋转的基础上进行的。
平行四边形是我们常见的一种图形，边和角方面的性质是它最基本的性质，本课在本章中起着承上启下的作用，它在平行四边形的教学大纲中占着很大的分量。
二、学情分析八年级学生对于严密的推理论证,从知识结构和知识能力上都有所欠缺。
而利用动手操作来实现探究活动，对学生较适宜，而且有一定吸引力，可进一步调动学生强烈的求知欲。
三、教学目标分析1．知识与技能目标在学生掌握平行四边形概念的基础上，引导学生探索并掌握平行四边形边、角两方面的性质，并会运用相关知识解决问题，同时渗透数形结合意识和转化思想。
2．过程与方法目标体会通过直观操作、归纳获得平行四边形定义的过程，感受平行四边形性质在解决问题中的作用，通过探究合作，获得解决问题的方法，积累经验。
3．情感态度与价值观目标注重学生独立探究及合作交流的结合,促进自主学习和合作精神，要求学生书写规范，表达准确严密，培养学生逐步形成科学严谨的学风。
4．教学重点、难点根据学生实际状况和教材的特点，确定以下重难点：重点是理解平行四边形定义的双重性，性质的应用。
难点是探索平行四边形性质的过程，叙述简单的推理过程。
四、教法学法分析1．说教法采用引导发现和直观演示相结合的方法（1）从学生制作的图案平引出平行四边形。
（2）在教学过程中，制作教具让学生演示，以便学生直观理解。
2．说学法采用小组合作探究式学习方法教学中让学生动手操作，从中发现知识、理解知识，培养合作意识和自主创新意识，改变老师不停讲，学生一味死记硬背的学习模式。
4.1平行四边形的性质
A E B
∴AD=BC且∠A= ∠ C（平行四边形的对边相等， 对角相等） 又∵AE=CF（已知） ∴ △ADE≌△CBF（SAS） ∴DE=BF（全等三角形的 对应边相等）
我们发现了平行四边形、矩形、菱形、正方形…
• 它们在生活中的广泛性和重要性： • 我们周围的世界充满着大自然的杰作和人类的创造物，各 式各样的图案装点着我们的生活。无论是蜜蜂营造的蜂房、 建筑师创造的建筑物，还是平整、无缝隙地铺满地面的地 砖……从中都能看到四边形的“身影”。了解他们，你不 仅能学到更多的数学，欣赏中外艺术家的杰作，而且能独 立设计许多漂亮的图案…… • 在本章我们将学习四边形的性质，探索平行四边形、菱形、 矩形、正方形、梯形等特殊多边形的性质，发现平面图形 密铺的奥秘……
2、平行四边形的表示：用符号 来表示。记 作： ABCD ， 读作：平行四边形ABCD 3、与平行四边形有关的概念：对角线 对边 对角
（1）平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线
（2）平行四边形相对的边称为对边 （3）平行四边形相对的角称为对角
平行四边形定义的几何语言
注意：定义既可以作性质用也可以作判定用 判定：∵AB∥CD, AD∥BC, ∴四边形ABCD是平行四边形. 性质：∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD, AD∥BC.
做一做：
1、在你拼接得到的平行四边形中，有哪些相等的线段、 相等的角？与同伴交流？ 2、任意一个平行四边形，是否都可以由两个全等三角形 拼接而成？如果能，你能将其中一个通过恰当的变化得到 两一个三角形吗？ 3、剪两个全等的平行四边形，将其中的一个平行四边形 绕某个点旋转180°，你能平移该纸片，使它与另一个的 平行四边形重合吗？
平行四边形的性质说课稿人教版
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
平行四边形的性质说课稿人教版
教学内容
本节课是人教版《数学》八年级上册第四章“平行四边形”的第一节，课题为“平行四边形的性质”。根据教材，本节课的教学内容主要包括以下几个方面：
2.教学活动设计：
（1）角色扮演：教师可以让学生扮演“平行四边形”，通过模拟的方式，让学生亲身体验并理解平行四边形的性质。例如，让学生扮演对边相等、对角相等等角色，通过实际操作，让学生更加直观地理解平行四边形的性质。
（2）实验操作：教师可以设计一些实验活动，让学生动手操作，观察并总结平行四边形的性质。例如，让学生用剪刀和纸张制作平行四边形，通过实际操作，让学生发现并总结平行四边形的性质。
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对平行四边形的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道平行四边形是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”
展示一些关于平行四边形的图片或视频片段，让学生初步感受平行四边形的美感和特点。
简短介绍平行四边形的定义和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.平行四边形基础知识讲解（10分钟）
布置课后作业：让学生撰写一篇关于平行四边形的短文或报告，以巩固学习效果。
拓展与延伸
1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：
《平行四边形的奇妙世界》：一篇介绍平行四边形在几何学中的重要性和应用的文章，让学生更深入地了解平行四边形的价值。
《生活中的平行四边形》：一篇关于平行四边形在建筑设计、广告设计等领域应用的文章，让学生感受平行四边形在实际生活中的广泛应用。
人教版初二数学下册平行四边形的性质第1课时
18.1 平行四边形的性质黄花滩初级中学周彩霞【教材分析】本节课是人教版八年级数学下册第十八章第一节的内容，是本章的重点内容之一. 首先，平行四边形是四边形的一种延伸和发展，它的性质的探索需要借助已学过的平行线和三角形的相关知识以及平移旋转中心对称的知识进行探索。
其次它又为我们接下来类比学习矩形、菱形等特殊四边形奠定重要基础.此外，平行四边形的性质还是计算、证明线段相等和角相等的重要依据和方法。
因此平行四边形在本章中起着承上启下的作用.【教学目标】知识技能：1. 能准确叙述平行四边形的概念和性质. 并能用符号语言表示.2. 能初步应用平行四边形的概念及其性质进行计算和证明. 能力目标：经历平行四边形的概念及其性质探究过程，发展合情推理能力，体会转化、数形结合等数学思想.情感态度价值观：1.通过图片欣赏，感受数学在生活中的运用，激发学习热情.2.在探究活动中，学会与他人合作、交流思维过程和探究结果.【教学重点、难点】重点：平行四边形的概念和性质及其应用。
难点:；平行四边形性质的探索。
难点突破策略：以学生的生活经验和已有的数学活动经验为基础,选取易得材料,以实验操作的方法辅以多媒体演示并运用转化的数学思想方法，即如何将平行四边形转化为三角形使问题得到解决.教学过程：一、情景创设（出示课件）：同学们前面我们讲了“图案的欣赏与设计” 我们知道有的图案可以看作是由一个基本图形经过平移，旋转和轴对称得到的，下面我们欣赏几个图案，看这些图案可以看作是由哪种图形经过平移，旋转和轴对称得到。
同学们答：平行四边形平行四边形，它具有什么性质呢？今天我们就学习平行四边形的性质。
板书课题：平行四边形的性质二、讲授新课（一）有关概念：1、平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形在平行四边形ABCD中, 记法：二ABCD读法：平行四边形ABCD还可以用符号语言来描述平行四边形的定义AB//CDr <^> 四边形ABCD是平行四边形AD//BC2、对边：平行四边形相对的边称为对边，相对的角称为对角。
“平行四边形的性质”(第一课时)教学设计
通 过 多种方 法探 索 平行 四边 形 的性 程 中，达到培养学生创新意识 和实践能力 行光 线在 室内的投影 ，让 学生感 受到平行
质 ，体验解决 问题策略的多样性 ，初步形 的教 学 目的．
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师 ：通过本节课的学 习，大家就能明 白其 中的道理 ．今天 ，我们来共 同研究平
总之 ，对教材 的处理力求在深挖概 念 行 四边 形 及 其 性 质 ．
（） ３ 解决问题．
内涵、拓展性质外延 、强化练 习效用 的过
【 计意 图 】 设 通过 研 究学 生常 见 的平
四边形 与生活 实际紧密联 系；同时，把学
教 学 难 点
要对象 之一 ．它在生活 中有着 十分广泛 的 性 质 ．
应用 ，这不仅表现在 Ｅ常生活 中有许多平 ｌ 行 四边 形的 图案 ，还包括 其性质 在生产 、 生活各领域 的实际应用．
全等 的三角形纸板 、平行 四边形纸板
运用平移 、旋转 的图形 变换 思想探 究 各一对 ，一根细 纸板条 ，直尺 ，量 角器 ， 平行 四边形 的性质 ，并 能进行简单的说理 ． 三角板 ，图钉．
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学 频
道
平行四边形的性质＂ 第一课 （
（ 山东省 邹平 县 实验 中学）
教 学 内容
成评价与反思 的意识．
（ ） 感 态度． ４情
教 学 方 法 与 手 段
北师大版 《 义务 教育课程标 准实验 教 科书 ・ 数源自》 八 年级上册第 四章 第一节第
平行四边形的性质公开课学习教案
A
D
２、记作: 叫做A平B行C(Dpíngxíng)四边形。
3、读作： 平行四边形ABCD B
Ｃ
4、几何( jǐ hé)
语言:
∵ AB∥CD AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
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第四页，共23页。
你能从以下(yǐxià)图形中找出平行四边形 吗？
1 2 3
4 5
两组对边分别平行(píngxíng)，是平行 (píngxíng)四边形的一个主要特征。
B
C
提示：可连接BD，试证⊿______≌ ⊿______
转化思想：
转化
四边形 问题
三角形
问题
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第十三页，共23页。
A
D
证明(zhèngmíng)：
1
4
∵连四边结形BADBCD是平行四边形
3
2
B
∵AB∥CD，AD∥BC C ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
在 ABD 和 CDB中
∠1＝∠2，BD＝DB，∠3＝∠4 ∴ ABC ≌ CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，∠A＝∠C
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 即∠ADC＝∠ABC
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元素 性质
符号语言
平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形
边 的 对边平行(p∴ínAgBx∥íngC)D AD ∥BC
平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形 的对边相等(x∴iāAnBgd= ěCnDg) AD=BC
本节课我们对平行四边 形的概念及性质进行讨论(tǎolùn)与 学习，你有何新的收获？
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［课题]“平行四边形的性质”第（1）课时（第四章第1节）［教材]义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级上册
［授课教师]太原师范学院附中祁慧渊
［教学目标]
1、知识与技能：
能说出平行四边形的概念及其性质，会用符号表示平行四边形的性质，能直接用平行四边形的性质解决有关的边角计算问题与说理问题。
2、过程与方法：：经历探索平行四边形概念和性质的探索过程，经历数学建模的过程，培养学生的动手能力、观察能力及合情推理能力。
3、情感与态度：
在探究的过程中发展学生的探究意识、创新精神和合作交流的习惯，培养学生用数学的意识和严谨的科学态度。
［教学重点、难点］
（1）重点：平行四边形的概念和性质
（2）难点：多种方式验证和探究平行四边形的性质
［教学过程］
教学设计说明
“平行四边形的性质是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级上册第4章第1节的内容，共需两个课时完成。
我计划第1课时：教授平行四边形的性质（1）对边平行且相等；（2）对角相等，邻角互补；
第2课时：教授平行四边形的性质（3）对角线互相平分；及引申内容：夹在两平行线间的平行线段相等
下面，我将从两个方面对“平行四边形的性质”第1课时教学设计进行说明。
一、教材分析：
1、教材的地位与作用：
（1）知识方面
本课要研究的是“平行四边形的性质”第1课时的内容，平行四边形是在学习了平行线和三角形及图形的平移和旋转之后编排的，是这些所学知识的应用和深化。
同时又是为了后面学习矩形、菱形、正方形、及九上证明（三）打基础的，起着承上启下的桥梁作用。
通过本节教学，把研究平行四边形转
化为全等三角形的方法向学生渗透“转化”的数学思想，探究平行四边形的性质过程提高学生分析、解决问题的能力。
学好本节课，其中平行四边形概念和性质是这一章学习的起点和基础，因此我把平行四边形概念和性质确定为本节课的教学重点，而探究和简单推理出平行四边形的性质是本接节的难点。
2、学生情况分析：
学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识，为平行四边形性质的研究提供了一定的认知基础。
八年级学生正处在试验几何向论证几何的过渡阶段，对于严密的推理论证，从知识结构和知识能力上都有所欠缺。
而利用动手操作来实现探究活动，对学生较适宜，且有一定吸引力，可进一步调动学生强烈求知欲。
3、教学目标和教学重难点：
基于以上对教材的整体分析与把握，依据《新课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点我从知识与技能、过程与方法、情感与态度三个维度来确定本节课的教学目标。
因为平行四边形的概念和性质的探索，为接下来的平行四边形的判定及矩形、菱形的概念、性质和判定均起到引导和示范的作用，因此我把平行四边形的性质作为本课的教学重点,将多种方式探究和验证平行四边形的性质确立为本节课的难点
二、教学方法和教学手段
1、教学方法：引导发现法；探究归纳式教学方法
著名数学家哈墨斯曾经说过：“问题是数学的心脏！”考虑到在知识方面，学生在小学就接触过平行四边形，在感性上对其有所认识；而方法方面，学生通过在七年级的学习已经积累了按边和角学习三角形的方
法，固而学生对本节课的学习已经具备了一定的认知技能，所以本节课
的教学方法，我采用了引导发现法和探究归纳式教学方法。
以提出问题为主线，让学生观察猜测---直观验证---得出结论，引导学生在活动中主动进行探究，在师生、生生互动交流中，发现平行四边形的性质。
这样既能调动学生的学习积极性又能在此过程中体现学生的学习主体地
位又能激发学生自主、探究的意识，培养合作学习的能力。
即教师的教法突出活动的组织设计与方法的引导，为学生搭建参与和交流的平台；
2、学生学法
学生的学法突出探究与发现，通过拼图活动，在动手探究、自主思考、小组讨论和互动交流中，获得本节课的知识与方法。
3、教学手段
借助电脑多媒体进行辅助教学
为了增强教学直观性，有利于教学重难点的突破，增大教学容量，提高教学
效率，我借助了计算机多媒体手段进行辅助教学。
三．教学诊断分析
从培养学生的逻辑思维能力来说，“四边形”这一阶段处于学生初步掌握了推理论证方法的基础上进一步巩固和提高的阶段．这一章内容比较简单，学生前面已经进行了一些推理证明的训练．但这种训练只是初步，要进一步的巩固和提高．在推理与证明的要求方面，除了要求学生对经过观察、实验、探究得出的结论进行证明外，有一些图形的性质是直接由已有的结论经过推理论证得出的．另外，为了巩固并提高学生的推理论证能力，本节性质的验证中，除了采用了规范的证明方法外，还有一些采用了图形的平移与旋转探索式的证明方法．这些对学生的推理能力要求较高，难度也有增加，但也能激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维，对发展学生的思维能力有好处．四．评价分析
本节内容逻辑性较强，对学生的逻辑思维能力要求较高，学生在说理上存在一定困难是正常的。
但在问题讨论、引导发现、巩固训练的过程中，师生的信息交流畅通，反馈评价及时，学生与学生积极交流、讨论、思维活跃，教学活动始终处于教师的期盼控制中。
，
1、对学生数学学习效果的评价，既要关注学生知识和技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成与发展；既要关注数学学习效果，更要关注他们在学习过程中的变化与发展。
在教学过程的各个环节中，把学生自我评价、学生互评、教师评价结合起来，实现评价主体的多样化。
同时课堂中采用口答、课堂观察、实验、书面作业等评价方式，多层面了解学生。
尊重学生的个体差异，对不同程度的学生提出不同的要求。
2、在整个教学过程中，通过学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识，独立思考的习惯，以及回答问题的积极性，及时调控教学进程。
结束语
让你、我、他在课堂教学中真正注入一种新课程理念：给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一点时间，让他们自己去安排；给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个题目，让他们自己去创造；给学生一个机遇，让他们自己去抓住。
以上是我的说课全部内容，请各位专家和同仁给予批评指正！。