2017年秋季学期新版湘教版七年级数学上学期1.7、有理数的混合运算课件2
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新湘教版七年级数学上册《有理数的混合运算》课件
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
①
② ③
（2）17-16÷(-2)3×3
①
② ③
结论
有理数的混合运算顺序是：
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.有括号，先算括号内的：
小括号
中括号
大括号
例1 计算：
（1） -3+[-5×(1-0.6)]； （2）17-16÷(-2)3×3.
先计算小括号里面的数
（1） -3+[-5×(1-0.6)]
解 = -3+[-5×0.4]
= -3+(-2) = -5；
再计算中括号里面的数
-2的三次方是3个(-2)相乘
（2） 17-16÷(-2)3×3
解 = 17-16 ÷(-8)×3
= 17-(-2)×3 = 17-(-6)
先算乘除再算加减
= 23;
例2 计算： . 342741 21
解
(-3)4结果为正
(-3)4÷[2-(-7)]+4×(
1 2
- 1)
=(-3)4÷9+4×
-
1 2
先计算两个括号里的数
= 81÷9-2 依次计算 = 9-2
计算乘法
= 7.
例3 计算： . 7 47 81727 88 3
解
7 47 81727 88 3
=7 47 81727 88 3
=7 4 7 8 7 8 7 8 1 7 2 7 8 8 3
1.7 有理数的混合运算
议一议：
下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的 四则混合运算顺序，想一想下列各式应按怎样的顺序 进行运算.
（1）-3+[-5×(1-0.6)]；
You made my day!
我们，还在路上……
①
② ③
（2）17-16÷(-2)3×3
①
② ③
结论
有理数的混合运算顺序是：
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.有括号，先算括号内的：
小括号
中括号
大括号
例1 计算：
（1） -3+[-5×(1-0.6)]； （2）17-16÷(-2)3×3.
先计算小括号里面的数
（1） -3+[-5×(1-0.6)]
解 = -3+[-5×0.4]
= -3+(-2) = -5；
再计算中括号里面的数
-2的三次方是3个(-2)相乘
（2） 17-16÷(-2)3×3
解 = 17-16 ÷(-8)×3
= 17-(-2)×3 = 17-(-6)
先算乘除再算加减
= 23;
例2 计算： . 342741 21
解
(-3)4结果为正
(-3)4÷[2-(-7)]+4×(
1 2
- 1)
=(-3)4÷9+4×
-
1 2
先计算两个括号里的数
= 81÷9-2 依次计算 = 9-2
计算乘法
= 7.
例3 计算： . 7 47 81727 88 3
解
7 47 81727 88 3
=7 47 81727 88 3
=7 4 7 8 7 8 7 8 1 7 2 7 8 8 3
1.7 有理数的混合运算
议一议：
下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的 四则混合运算顺序，想一想下列各式应按怎样的顺序 进行运算.
（1）-3+[-5×(1-0.6)]；
湘教版七年级数学上册(课件)：1.7 有理数的混合运算
17
（4）(-1)10×(-5)+(-2)3÷2 . -9
2. 计算：
（1）-14- 16×[2+(-3)]2；
7 6
（2）4 -[(-5-3)÷23]；
5
（3）
1 4
1 6
1 3
3 2
1 2
3
.
-10
复习总结
1. 有理数可以如何分类？ 2. 怎样画一条数轴？怎样用数轴上的点来表示一个 有理数？ 3. 如何求一个数的相反数？如何求一个数的绝对值？ 4. 怎样比较有理数的大小？ 5. 怎样进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算？ 6. 有理数的运算满足哪些运算律？
先计算小括号里面的数
（1） -3+[-5×(1-0.6)]
解 = -3+[-5×0.4]
= -3+(-2) = -5
再计算中括号里面的数
-2的三次方是3个(-2)相乘
（2） 17-16÷(-2)3×3
解 = 17-16 ÷(-8)×3
= 17-(-2)×3 = 17-(-6)
先算乘除再算加减
= 23
3. 把一个绝对值大于10的数用科学记数法表 示成a×10n的形式时， 一定要注意1≤|a|＜ 10.
4. 有理数的减法可以转化为加法，有理数的除 法可以转化为乘法，有理数的乘方实质是求几个相 同因数的乘积.
THANK YOU！
以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、除、 乘方多种运算，称为有理数的混合运算.
（1）-3+[-5×(1-0.6)]
①
② ③
（2）17-16÷(-2)3×3
湘教版七年级数学上册有理数的混合运算 ppt
右边的两组扑克 牌,都能算出 “24点”吗?为 什么? 咦？网吧？
(3＋4＋5)×2=24 …… 52－4＋3
2－11＋10 11 × 2 ＋ 10 ÷ 5=24 …… 5 如果算式中允许包含乘方运算,你 又能列出符合要求的不同的算式 吗?
` （ （ 13 1 13 3 12 × － －6 12 8＋ ）×（ ÷ 1）× 6－ 43 2 ＋ …… …… 2）……
2 ＝ 1 7
1 1 问 2 2 与 2 2 有什么不同？ 2 2
=7.5 =－10指出下列计算的错误？应如 何改正？
一定要多 讨论哦！
3 1、2×(-3) -4×(-3)+15
2 2、－10＋8÷(－2) －(－4)×(－3)
5 1 7 6
（算小括号）
1 ＝ 6 7
7 ＝ 6
例4 计算： -3－{[-4+(1－1.6×
解：原式= -3－{[-4+(1－1)÷（-2）]÷3} = -3－{[-4+0÷（-2）]÷3} = -3－{（-4+0 ） ÷3}
5 8
)÷（-2）]÷3}
3、(-8÷23)-(-8÷2)3
4、2+10÷52 ×(-0.5)-1
5、-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)
6、－3－[－5＋（1－0.2×）÷ （－2）] 7、－14－×[ 2－（－3）2 ] 8、(-2)2-(-52)×(-1)5
4 +87÷(-3)×(-1)
“24点”游戏规则:任抽4张牌,用各张牌上的数和加, 减,乘,除四则运算(可用括号)列一个算式,先得计算结 果为“24”者获胜(J,Q,K分别表示11,12,13,A表示1).
秋七年级数学上册课件(湘教版)：1.7 有理数的混合运算(共21张PPT)
共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 1:47:52 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/102021/9/102021/9/10Sep-2110-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/102021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月10日星期五2021/9/102021/9/102021/9/10 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/102021/9/10September 10, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/10
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月10日星期五2021/9/102021/9/102021/9/10 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/102021/9/10September 10, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/10
1.7 有理数的混合运算课件 (共20张PPT)湘教版(2024)数学七年级上册
C
)
A.1
B. 5
C. 25
D. 11 3
D. 1 5
3. 计算 1 - 23×(-3) 得 ( D ) A. -27 B. -23 C. -25
D. 25
4. 下列各式运算结果为正数的是 ( B ) A. -24×5 B. (1-2)4×5 C. (1-24)×5 D. 1-(3×5)6
5. 计算： (1) -23×32 - (-2×3)2；
例3
计算：
7 4
7 8
7 12
7 8
+
8 3
.
解：
7 4
7 8
7 12
7 8
+
8 3
7 4
7 8
7 12
8 7
8 3
7 4
8 7
7 8
8 7
7 12
8 7
8 3
2 1 2 8 33
3.
也可以这样算：
7 4
7 8
7 12
7 8
8 3
=
(2)
(3)2
1
1 2
3
2 9
6
2 3
；
(3)
5 8
4 2
0.25
5
43
.
答案：(1) -108. (2) 3 . (3) -90.
4
同 学再 们见
2
- 1”
中的每个“□”内，填入＋，－，×，÷中的某一个 (可重复使用)，然后计算结果.
我的结果是 但是怎么计算呢？
.
小优同学
课堂小结
1
自主探究
思考：
有理数的混合运算顺序
包含了哪些运算？
1.7 有理数的混合运算 课件2024-2025学年湘教版数学七年级上册
想一想：小学中我们进行数的混合运算时，运算顺序是怎样的?
乘除
加减
(1)先__________，再___________；
从左到右
(2)同级运算，____________进行；
括号里面
(3)如有括号，先做_____________的运算，按小括号、中括号、大括
号依次进行.
到目前为止，我们一共学了几种运算？你知道它们的混合运算顺序是
【知识技能类作业】选做题：
3.按如图所示的程序运算：当输入的x为1时，输出的数据是( B )
A．2
B．4
C．6
D．8
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
4.下列计算中，正确的是( B )
A．－24＋22÷20＝－20÷20＝－1
B． ＋（ − ）×2＝ － ×2＝1
C．－24－152÷15＝16－15＝1
怎样的吗?
新知导入
思考：
2
计算3 × 5时，先算乘方还是先算乘法？
2
先算乘方：3 × 5 = 9 × 5 = 45，
2
先算乘法：3 × 5 = 3 ×（3 × 5）= 3 × 15 = 45，
由上可知，当只含有乘方和乘法运算时，一般先算乘方比先算乘法
要简便一些.
新知讲解
议一议：下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合
括号的要先算括号里面的.
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2
1.计算(－3) －6÷(－3)×3时，应该( B )
A．先算乘法，再算除法
B．先算乘方，再算除法
C．先算乘方，再算乘法
Байду номын сангаас
初中数学湘教版七年级上册1.7 有理数的混合运算
6 1 1 14 5 2 ( ) (4) 7 6 3 3 3
8 1 5 5 5 (1 ) ( ) 3 4 8 12 8
归纳总结
1、有理数混合运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减。 同级运算，从左到右依次计算。 有括号，先算括号里面的，再算括号外 面的。 2、灵活运用运算律来简化运算。
想一想
1 20+(-3)2÷ ×3 3
解；原式=20+9×3×3 =20+27×3 =20+81 =101
做一做
例1； -3+[-5×(1-0.6)] 解：原式=-3+[-5×0.4] =-3+[-2] 总结 =-5
做一做
例2； 17-16÷(-2)3 ×3 解：原式=17-16 ÷(-8)×3 =17-(-2)× 3 =17-(-6) 先算乘方，再算 =23 除法，再算乘法， 最后算减法
知识回顾
1、我们学了几种运算？ 加 减 乘 除 乘方
2、学了哪些运算定律？ 加法交换律、加法结合律、乘法交换律、 乘法结合律以及乘法对加法的分配律。
课前导航 计算；
1 1 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ+（-0.3)=( 2.7 ) ; ( ) （ 1 4 5 20 1 6 ( 1 ) ; ( 3 ) (0.25) =( ( ) 3 4 7 6 7
1 例3：(-3)4÷[2-(-7)]+4×( 2
-1)
思考
(-3)4÷[2-(-7)]
1 与4×( -1)是否可以同时计算 2
(-3)4与2-(-7)是否可以同时计算
解：原式=81÷9-2 =9-2 =7
练一练
7 7 7 7 8 ( ) ÷ ( ) ( ) 8 3 4 8 12
8 1 5 5 5 (1 ) ( ) 3 4 8 12 8
归纳总结
1、有理数混合运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减。 同级运算，从左到右依次计算。 有括号，先算括号里面的，再算括号外 面的。 2、灵活运用运算律来简化运算。
想一想
1 20+(-3)2÷ ×3 3
解；原式=20+9×3×3 =20+27×3 =20+81 =101
做一做
例1； -3+[-5×(1-0.6)] 解：原式=-3+[-5×0.4] =-3+[-2] 总结 =-5
做一做
例2； 17-16÷(-2)3 ×3 解：原式=17-16 ÷(-8)×3 =17-(-2)× 3 =17-(-6) 先算乘方，再算 =23 除法，再算乘法， 最后算减法
知识回顾
1、我们学了几种运算？ 加 减 乘 除 乘方
2、学了哪些运算定律？ 加法交换律、加法结合律、乘法交换律、 乘法结合律以及乘法对加法的分配律。
课前导航 计算；
1 1 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ+（-0.3)=( 2.7 ) ; ( ) （ 1 4 5 20 1 6 ( 1 ) ; ( 3 ) (0.25) =( ( ) 3 4 7 6 7
1 例3：(-3)4÷[2-(-7)]+4×( 2
-1)
思考
(-3)4÷[2-(-7)]
1 与4×( -1)是否可以同时计算 2
(-3)4与2-(-7)是否可以同时计算
解：原式=81÷9-2 =9-2 =7
练一练
7 7 7 7 8 ( ) ÷ ( ) ( ) 8 3 4 8 12
湘教版数学七年级上册1 有理数的混合运算课件
2.不同级运算混合 计算: (1) 14-14÷(-2)+7×(-3)=14-(-7)+(-21)=21-21=0 (2) 1-2×(-3)2 =1-2×9=1-18=-17
—从高级到低级运算 先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级.
3.带有括号的运算 计算:
-3-｛［-4+ (1-1.6× 5 )] ÷(-2)｝÷2
4.计算：
（1）23×（-5）-（-3）÷
3 128
（2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）
解：(1) 23 (-5)（- - 3） 3 128
-115（- - 3） 128 3
115 （128）
13.
(2) -7 （-3）（-0.5）+(-12) (-2.6) = -7 3 0.5+12 2.6 = -10.5+31.2 =20.7.
试一试
(1)15 15 (1)11 52 (0.2)3
(2)
3 4
(2)3
2 3
1 3
解：原式=15 15 25 ( 1 ) 125
解：原式
3 4
(8)
2 3
1 3
=30+0.5 =30.5
3 4
23 3
23
注意运算顺序及
4
符号
本题用乘法分配律进
行运算较简单
当堂练习
D
5 7
解法一：
解：原式=
9
11 9
= -11
解法二：
解：原式=
9
2 3
9
5 9
= -11
讨论交流：你认为 哪种方法更好呢？
归纳总结
七年级数学上册 1.7 有理数的混合运算课件 (新版)湘教版
（2）100÷（-2）2－（-2）÷（（3）（1- 0.2×—53）÷（-11） ；
—32）- —2； 25
22
（4）56×（- —170）+（- —41）÷（- 0.75） ； （5）1-23×（-3） ； 25
-——2339
（6）（- 1）4- （-2）3×（-3）2 ； 73
有理数的混合运算
1.试区别（-2）3和-23的含义与数值？
解：含义： （-2）3表示-2的三次方， -23表示2的三次方的相反数；
数值：（-2）3=（-2）×（-2）×（-2）= -8， -23 = -（2×2×2）= -8 。
2.请类似区别（-2）4和-24
（-a）n和-an
1. n为偶数时，二者数值互为相反数； 2. n为奇数时，二者数值相等。
2.下列计算错在哪里？应该如何改正？
（1）74 43
2
4
4
（3）23631＝6610 3
（4）32(2)3981
提
高 题
1.计算：
有理数的混合运算
（1）-43×22－（-4）3×（-2）2 ； 0
（2）- 5×32 －（-5×3）2 ； -270
（3）（- —87 ）÷（—47- —87 - —172）； -3 （4）（-1）1+（-1）2+（-1）3+ +（-1）100 。 0
有理数的混合运算
课后习题 作业本 同步练习
有理数的混合运算
1.计算 （1）18 – 6÷（-2）×（- —13） ； （2）（-3）2 ×［- —32 +（- —95 ）］ ； （3）—23 ×［6 -（-3）2÷2+（- 1—51）×—］52； （4）- 22 -（-2）2 .
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