第五讲 高分子溶液动力学和流变学R
高分子材料流变学教学
高分子材料流变学教学引言高分子材料流变学是研究高分子材料在外力作用下的变形和流动行为的学科，对于合理设计高分子材料的工艺参数、提高高分子材料的加工性能具有重要意义。
本文将介绍高分子材料流变学教学的内容、教学方法和案例分析，以帮助学生深入了解该学科的基本概念和实际应用。
教学内容高分子材料流变学教学主要包括以下内容：1.高分子材料的力学性能：介绍高分子材料的弹性、塑性和黏弹性等力学性能，以及与这些性能相关的工艺因素和材料结构的关系。
2.流变学基本概念：介绍高分子材料流变学的基本概念，包括应力、应变、应变速率、粘度、屈服应变等，以及流变学中常用的测试方法和仪器。
3.流变学模型与实验数据处理：介绍高分子材料流变学的常用模型，如弹性模型、粘弹性模型和塑性流变模型，并探讨如何利用实验数据对模型进行参数拟合和分析。
4.高分子材料加工和应用：介绍高分子材料在不同加工条件下的流变行为，如挤出、注塑和拉伸等，以及高分子材料的应用领域，如塑料制品、橡胶制品和复合材料等。
教学方法高分子材料流变学教学可以采用以下方法：1.理论讲解：通过教师的讲解，介绍高分子材料流变学的基本概念和理论知识，帮助学生建立起对该学科的整体认识和框架。
2.实验操作：通过实验操作，让学生亲自进行流变学测试，并学习如何操作流变仪器和处理实验数据，加深对流变学知识的理解和应用。
3.讨论和案例分析：通过讨论和案例分析，引导学生分析和解决实际问题，培养学生的独立思考和问题解决能力。
4.专业实习：安排学生到工业企业或科研机构进行实习，让学生实践所学的流变学知识，并了解高分子材料流变学在实际工作中的应用。
案例分析下面以挤出加工为例进行案例分析：挤出是一种常用的高分子材料加工方法，通过挤出机将高分子材料加热融化后，通过模具挤出成型。
在挤出过程中，高分子材料会受到剪切力和压力的作用，因此流变学的知识对于优化挤出工艺和提高产品质量具有重要影响。
在案例中，学生需要分析挤出过程中高分子材料的流变行为，并根据实验数据对材料流变模型进行拟合和参数分析。
高分子流变学基本概念课件
高分子流体的粘弹性
弹性
高分子流体在受到外力作用时发生的形变能够部分恢复。
粘性
高分子流体在受到外力作用时产生的剪切应力。
粘弹性
高分子流体同时具有弹性和粘性，其流变行为受温度、应力和分 子结构的影响。
高分子流体的流动行为
层流与湍流
高分子流体在管中流动时，层流 状态下剪切速率与距离成线性关 系，湍流状态下剪切速率与距离 成非线性关系。
高分子流变学基本概 念课件
目录
CONTENTS
• 高分子流变学简介 • 高分子流体的基本性质 • 高分子流变学的基本理论 • 高分子流变学在工业中的应用 • 高分子流变学的未来发展
01 高分子流变学简介
高分子流变学的定义
总结词
高分子流变学是一门研究高分子材料 流动和变形的学科。
详细描述
高分子流变学主要研究高分子材料在 受到外力作用时发生的流动和变形行 为，以及流动和变形过程中涉及的物 理、化学和力学等现象。
流动曲线
描述剪切速率与剪切应力之间关 系的曲线，分为牛顿区、屈服点 和粘弹性区域。
流动不稳定性
高分子流体在流动过程中可能出 现的各种不稳定性现象，如拉伸 流动、漩涡脱落等。
03 高分子流变学的基本理论
唯象理 论
唯象理论是从宏观角度研究高分子流体的行为，通过实验观察和经验公式 来描述高分子流体的流变性质。
高分子流变学的跨学科研究
01
与物理学的交叉
研究高分子流体的热力学性质和 流动行为，探索高分子链的动力 学过程。
02
与化学的交叉
03
与工程的交叉
研究高分子材料的合成和改性， 探索高分子链的化学结构和反应 机理。
将高分子流变学的理论应用于实 际生产过程中，解决工程实际问 题。
高分子液体的流变性Nov课件
说明
（1）已知柔性链大分子在溶液或熔 体中处于卷曲的无规线团状。结构 研究表明，当熔体处于平衡态时， 熔体中大分子链构象接近Gauss链 构象（见图6-5）。
（2）当在外力或外力矩的作用下熔体流动时，大分子链的 构象被迫发生改变。同时由于大分子链运动具有松弛特性， 被改变的构象还会局部或全部地恢复。
K n
（6-4）
或 a Kn1
（6-5）
该公式称幂律方程。式中K（常数） 和 n 为材n料参dd数llnn，
称材料的流动指数或非牛顿指数，等于在 lnln
双对数坐标图中曲线的斜率。
K 是与温度有关的粘性参数。
高分子液体的流变性Nov课件
简单讨论
（1）对牛顿型流体，n =1，K = 0；
对假塑性流体，n <1。n 偏离1的程度越大，表明材料的假 塑性（非牛顿性）越强；n与1之差，反映了材料非线性性质 的强弱。
律 速，率其之粘间度不称再零呈剪直切线粘 关度 系， （也 图记6-3为）。 0 ；流速较高时，剪切应力与剪切
表观粘度 a ——定义曲线上一点到坐
标原点的割线斜率为流体的表观粘度
a /
（6-3）
可以看出，表观粘度是剪切速率（或剪切应力）的函数。 剪切速率增大，表观粘度降低，呈剪切变稀效应。
我们称这类流体为假塑性流体（大多数高分子熔体和浓溶液）。 表观粘度单位与牛顿粘度相同。
高分子液体的流变性Nov课件
链段
分子整链
分子整链的运动如同一条蛇的蠕动
高分子液体的流变性Nov课件
几点说明
（1）交联和体型高分子材料不具有粘流态，如硫化橡胶 及酚醛树脂，环氧树脂，聚酯等热固性树脂。
（2）某些刚性分子链和分子链间有强相互作用的聚合物， 如纤维素酯类、聚四氟乙烯、聚丙烯腈、聚乙烯醇等，其 分解温度低于流动温度，因而也不存在粘流态。
高分子材料流变学
高分子材料流变学高分子材料是一类大分子化合物，在工业、生活中广泛应用，如聚乙烯、聚氨酯、聚酰胺等。
高分子材料在流变学中具有独特的物理性质。
流变学是研究物质内部变形的学科，它揭示了物质在受力作用下的变形规律，包括粘弹性、塑性、弹性等性质。
高分子材料的流变学研究对于了解其本质、设计新材料以及控制加工过程具有重要意义。
高分子材料的流变学行为主要有以下几个特点：1. 高分子材料具有非牛顿性质。
牛顿性质是指流体的应力与应变率成比例。
高分子材料在流变学中的非牛顿性表现为其应力-应变率曲线不是一条直线，而是弯曲的曲线，即呈现出剪切黏度的变化。
2. 高分子材料具有黏弹性。
在受力加速度作用下，高分子材料既具有黏度，同时又具有弹性。
这种黏弹性特征表现为高分子材料在受力后能够保持一定时间的形状，而不会立即回复到原始形状。
3. 高分子材料具有稀溶液的行为。
高分子材料最为常见的形态是稀溶液。
由于高分子材料的分子量较大，其在溶液中的浓度很低。
此时，高分子材料能够表现出溶液的流变学性质。
4. 高分子材料的流变行为受温度、负荷历史和加速度作用等因素的影响较大。
当温度增大时，高分子材料的流变性质将发生变化。
不同的负荷历史将导致高分子材料的流变性质发生变化，这对高分子材料加工、使用过程中的性能具有显著影响。
在受到不同加速度作用的情况下，高分子材料的流变性质也将发生变化。
5. 高分子材料的流变学行为与形状和尺寸等参数有关。
高分子材料在流变学中的行为与其形状和尺寸等参数密切相关。
例如，高分子材料在不同形状或尺寸下的加工性能和使用性能存在差异。
因此，高分子材料的流变学研究对于设计新材料、控制加工过程和改善使用性能具有重要意义。
目前，流变学技术在高分子材料的研究、开发和应用中得到了广泛的应用。
例如，在高分子材料的合成、加工、改性等方面，流变学技术能够提供有用的表征和信息。
在高分子材料的应用领域，流变学技术能够帮助改进产品性能和生产效率。
第五部分高分子溶液教学-精品.ppt
3.根据高分子化合物分子大小，得到相对分 子质量的分布情况，如电子显微镜法、凝胶 色谱法等。
第五章 高分子溶液
5.2 溶液中的高分子化合物
5.2.1 溶液中高分子的柔性与刚性
第五章 高分子溶液
在光散射法中利用Zimm图从而计算的
高分子摩尔质量称为Z均摩尔质量，它的定
义是：
Mz
(ωiMi)Mi
niM3 i
ωiMi
niM2
i
若样品是均匀的单聚物 MnM MwM z
如果是多聚物的同系物，则 MnMMwMz
分子大小越不均匀，这四种表示方法的差别 也就越大。
第五章 高分子溶液
5.1.2 高分子化合物的平均 相对分子量及其分布的测定
第五章 高分子溶液
5.1 高分子化合物的相对分子质量 5.2 溶液中的高分子化合物 5.3 高分子溶液的性质 5.4 高分子电解质溶液 5.5 高分子对胶体稳定性的影响 5.7 凝胶
第五章 高分子溶液
5.1 高分子化合物的相对分子质量
5.1.1 高分子化合物的平均相对分子质量 5.1.2 高分子化合物的平均相对分子 量及其分布的测定
扩散速度慢
不能通过半透膜
热力学稳定系统
热力学不稳定系统
稳定的原因主要是溶剂化
稳定的原因主要是分散质离子带 电
均相系统、丁达尔效应微弱
多相系统、丁达尔效应强
对电解质的稳定性大
加入少量电解质就会聚沉
粘度大
粘度小、与纯溶剂粘度相似
将溶剂蒸发，可得到干燥的沉淀物； 将溶剂蒸发，可得到干燥的沉淀
若再加入溶剂，可自动地溶解成溶 物；若再加入溶剂，不能复原成
高分子物理讲义-第五章-高聚物溶液性质及其应用
二、 Flory-Krigbaum稀溶液理论（略）
19
3.3 高分子溶液的 相平衡
一、渗透压
半透膜只允许溶剂通
过，不允许溶质通过，
达到渗透平衡，产生液
溶液
αΠ
柱高差，π。
纯溶剂的化学位高于 溶液中的化学位，溶剂 有渗透到溶液中的倾向。 最后达到热力学平衡。
•方法简单易得
——共混高聚物（或 多组分聚合物）
•材料却具有混合组分没有的综合性 能
•随着混合组分的改变，性能不同 28
Classification
聚合物共混物
Polymer blend
嵌段共聚物
Block polymer
接枝共聚物
Graft polymer
PVC+CPE, PP+SBS, e.g. PP+EPPM etc.
6
设溶度参数
δ= ε1/2
则，
△HM=φ1 φ2[δ1 - δ2 ]2 VM
△HM＞0，要△G＜ 0， 则δ1 - δ2≈0
Hildebrand J.H.等人在1950 年提出溶解度參數理 論。
1.Joel H. Hildebrand. A Critique of the Theory
of Solubility of Non-lectrolytes. Chem.
溶剂 半透膜
20
高分子溶液渗透压与分子量M和浓度c的关系： π/c=RT（1/M+A2c）
A2——第二维利系数，表征高分子链段与溶剂分子的相互作用
A2 ＞ 0，χ1 ＜1/2 在良溶剂中，链段相斥，线团松懈 A2=0， χ1 =1/2 在不良溶剂中，链段相吸，线团紧缩，无远程相互作用， 符合理想溶液行为，此时温度为θ温度。 A2 ＜0， χ1 ＞1/2 在不良溶剂中，高分子沉淀
高分子流变学
一、名词解释1. 本构方程:又称状态方程,描述应力分量与形变分量或形变速率分量之间关系的方程,是描述一大类材料所遵循的与材料结构属性相关的力学响应规律的方程. 反映流变过程中材料本身的结构特性。
2. 等粘度原则:两相高分子熔体或溶液粘度相近,易混合均匀。
3. 近似润滑假定:把原来物料在x—y平面的二维流动,在一段流道内简化成为只沿x方向的一维流动,这种简化假定称为~。
4. 剪切变稀:相同温度下,高分子液体,在流动过程中粘度随剪切速率增大而降低的现象。
5. 表观剪切黏度:表观粘度η a定义流动曲线上某一点τ与γ的比值6. Banis效应:又称口型膨胀效应或挤出胀大现象,是指高分子熔体被迫挤出口模时,挤出物尺寸d大于口模尺寸D,截面形状也发生变化的现象。
7. 粘流活化能:E定义为分子链流动时用于克服分子间位垒跃迁到临近空穴所需要的最小能量,它表征粘度对温度的依赖性,E越大,粘度对温度的依赖性越强,温度升高,其粘度下降得越多。
8. 法向应力差:两个法向应力分量差值在各种分解中始终保持不变,定义法向应力差函数来描写材料弹性形变行为。
9. 零切黏度:剪切速率接近于0时,非牛顿流体对应的粘度值。
10. 表观粘度:流动曲线上某点与原点连线的斜率11. 弯流误差:高分子液体流经一个弯形流道时,液体对流道内侧壁和外侧壁的压力,会因法向应力差效应而产生差异。
12. 拉伸粘度:聚合物在拉伸过程中拉伸方向的总的法向应力与拉伸速率的比值。
13. 第二牛顿区;假塑性流体在当前剪切速率很高时,剪切粘度会趋于一个定值,而这一剪切区域称为假塑性流体的第二牛顿区。
14. 触变性:等温条件下,某些液体流动粘度随外力作用时间长短发生变化的性质,其中粘度变小为触变性。
15. Tf:黏流温度,高分子高弹态与粘流态之间转变的温度,大分子链产生重心位移的整链相对运动。
16. Tg:玻璃化温度,分子链段运动,解除冻结的温度,形变可以恢复。
17. 爬杆现象、weissenberg效应、包轴现象:高分子液体在用圆棒搅动时环绕在旋转木棒附近并沿棒向上爬的现象。
高分子流变学基本概念课件
高分子流变学在塑料、橡胶、涂料等工业生产中具有重要的应用价 值，可以提高产品质量和降低能耗。
生物医学
高分子流变学在生物医学领域的应用逐渐增多，如药物载体、组织 工程等，有助于推动医学研究和治疗技术的发展。
新能源领域
高分子流变学在太阳能、风能等新能源领域具有潜在的应用价值，有 助于提高能源利用效率和降低环境污染。
高分子流变学基本 概念课件
目 录
• 高分子流变学简介 • 高分子流体的基本性质 • 高分子流变学的基本理论 • 高分子流变学在工业中的应用 • 总结与展望
01
高分子流变学简介
高分子流变学的定义
01
高分子流变学是一门研究高分子 材料流动和变形的学科，主要关 注高分子材料在应力、温度、时 间等作用下的形变和流动行为。
绿色环保
发展环境友好型的高分子流变学材料和制备技术，降低对环境的 负面影响。
高分子流变学的挑战与机遇
挑战
高分子流变学研究面临实验难度 大、理论模型不完善等挑战，需 要加强基础研究和实验验证。
机遇
随着科技的不断进步和应用需求 的增加，高分子流变学将迎来更 多的发展机遇和空间。
高分子流变学的应用前景
02
它涉及到高分子物理、化学、力 学等多个领域，是高分子科学的 一个重要分支。
高分子流变学的研究内容
01
高分子流体的基本流变性质
研究高分子流体的剪切粘度、拉伸粘度、弹性等基本流变性质，以及这
些性质与高分子链结构、分子量、温度等因素的关系。
02 03
高分子加工成型过程中的流变行为
研究高分子材料在加工成型过程中的流变行为，如塑料挤出、注射成型、 压延等过程中的流动和变形，以及这些过程对高分子材料结构和性能的 影响。
高分子流变学
《高分子流变学》一、简介高分子流变学是高分子材料及工程专业的重要课程，我专业设此课程为专业选修课。
本课程在高分子化学、高分子合成工艺原理、高分子物理以及工程力学等课程的基础上，着重介绍流变学行为额基本原理和高分子材料流动与变形的基本行为，介绍了高分子材料流动变形行为与经典黏性体和弹性体之间的不同之处，深入讨论剪切作用、温度、压力、结构和时间等因素对高分子流变性质的影响，并介绍了流变学的测试原理和基本研究方法。
进一步为高分子材料及其制品的设计优化、加工工艺和加工设备的选择改进提供必要的理论依据。
二、第一章绪论第一节流变学的发展一．定义流变学是研究材料的流动和变形的科学，它是一门介于力学、化学、物理与工程科学之间的新兴交叉学科。
二．流变学产生的简史与发展流变学的诞生：宾汉（奠基人）与雷诺的故事；流变学的发展：流变学出现在 20 世纪 20 年代；麦克斯韦的贡献；早期国际流变学发展；目前关于流变学的研究十分活跃；流变学应用：流变学与现代工业；流变学与地球科学；流变学与土木工程；三．流变学的研究对象：流动的固体；非牛顿流体。
四．流变学的研究内容：本构方程；力学模型；物理模型。
五．其他流变学技术：磁流变学；电流变学；血液流变学。
第二节高分子流变学概述一．定义：高分子材料流变学——研究高分子液体，主要指高分子熔体、高分子溶液，在流动状态下的非线性粘弹行为，以及这种行为与材料结构及其它物理、化学性质的关系。
二．高分子流变学的发展三．高分子流变学研究内容：结构流变学；加工流变学。
四．高分子流变学研究方法：挤出式流变仪；转动式流变仪；转矩流变仪。
第三节流变学与聚合物工业的关系一．高分子加工的基本类型1. 塑料加工：挤出、注塑2. 纤维加工：口模、拉伸及拉伸粘度3. 橡胶加工：压延、密炼、挤出二．基本关系概述三．在聚合物材料加工中的应用第四节流变学在化妆品中的应用第二章线性粘性流动第一节基本概念一．流动的类型1. 层流、湍流层流，稳定流动，流体可看作是假想的层状流体所组成，层与层之间没有流动。
5 高分子溶液教学
3 高分子链段均匀分布的假定只在浓溶液中才 合理，稀溶液中链段的分布很不均匀。
高分子溶液分为三个区域：①稀溶液， 孤立线团、线团间相互作用可以忽视； ②亚浓溶液，高分子线团开始发生相 互作用；③浓溶液，溶液中链段的空 间密度分布趋于均一。
Flory-Krigbaum稀溶液理论（θ温度）
校正似晶格模型中链段的空间分布非连续。 高分子线团所在区域链段的浓度高，在高分子线 团之间却为纯溶剂占据。高分子的每一个链段都 占有一定的体积，在此体积中排除了其他链段的 进入，称为排除体积效应。
H M 2 N1ZE12 2 N1 1kT 2 N A n1 1kT RTn1 12
- 阿佛加德罗常数 n1 -溶剂的克分子数（单位mol） R -气体常数 k -波尔兹曼常数 2 -高分子的体积分数
N
ZE12 1 kT
Huggins常数，又叫高分子-溶剂相互作用参数
因为结晶聚合物中含有部分非晶相（极性的）成分， 它与强极性溶剂接触，产生放热效应，放出的热使晶 格破坏。
为何聚酰胺室温可溶于甲醇和60%的甲酸中？
溶剂的选择
1 极性相似原则 2 溶度参数相近原则 3 溶剂化原则
★ 注意三者相结合
一 极性相似原则：相似相溶
天然橡胶（非极性）：溶于汽油，苯，己烷，石油 醚（非极性溶剂） PS（聚苯乙烯）（弱极性）：溶于甲苯，氯仿，苯 胺（弱极性）和苯（非极性） PMMA（聚酯）（极性）：溶于丙酮（极性） PVA（聚乙烯醇）(极性)：溶于水（极性） PAN（聚丙烯腈）（强极性）：溶于乙晴（强极性）
四.化学位
对G作偏微分得到化学位 对△G作偏微分可得
G i ( )T , P ,n j Gi ni
Gi i ( )T , P ,n j Gi ni
第五讲 高分子溶液动力学和流变学R
因此是测粘流。可写出：
Tzz T Tzr 0
不可压缩流体的运动方程为：
Tzr Trr 0
0 0 T
( ( ) ) g P T t
在柱坐标中分解，略去零项，则有：
P 1 z分量： (rTzr ) z r r T P 1 (rTrr ) r分量： r r r r 1 P 0 分量： r
另一种推导方法： to consider the force balance on the cylinder 2
r P 2 rL
2
r P P r 2 rL 2L
以下求切速率。
总流量
V
2 rv z ( r ) dr v z r
2 0) dr
Same Viscosity here,but Different Curves!
Shear Rate
要导出流变量的测量公式，也就是将应力、切变速率用直接测定的边界量表示 出来是一个流体力学边值问题。这就要就设定的边界条件和初始条件求解连续性 方程和运动方程的联立偏微分方程组。我们在此仅举一例说明这一方法，读者可 举一反三推导其他公式或查阅文献。 例 一般非牛顿流体在毛细管流中相应特性的推导。
r
ConePlate
平行板
r
Parallel Plate
圆管
z
z
r
Pipe
狭缝流
R
Slit
Z
Y
X
Deformation Forms
Monoaxial
extension (elongation)
Planar
Uni-axial
高分子流变学
高分子流变学高分子流变学是指以有机分子结构体系为基础，研究物质在各种条件下的流变行为的学科，它是力学与物理化学交叉学科，是研究高分子材料性能、强度性能及用途等方面技术问题的重要方向。
它研究的主要内容是：物质在受到外力作用时，在外力的作用下，形状发生改变并失去原有的力状态，或者外力的增大把物质分解成其它物质的研究。
高分子流变学可以分为两大类：一类是力学流变学，即以力学方法研究物质在受力作用下的变形、强度、耗散等各种现象及物质整体结构及其变化的学科；另一类是物理化学流变学，即以物理化学方法研究物质分子结构及其相互作用力对物质整体性能的影响，包括表面力学性质、黏度、热塑性等性质的研究。
一般来说，高分子流变学的研究范围包括：（1）各种高分子材料的流变性能：物质受力作用时的变形、强度及损耗等；（2）各种高分子复合体的流变性能：混合材料及其构造对流变性能的影响；（3）各种高分子有机混合体的流变性能；（4）各种高分子凝胶体系的流变性能；（5）各种高分子材料的表面力学性质；（6）各种高分子材料的黏度；（7）各种高分子材料的热塑性等。
由此可见，高分子流变学的研究内容十分广泛，以上概括的只是其主要的研究方向。
高分子流变学的研究方法多种多样，包括物理化学方法、分子动力学模拟方法、统计力学方法、数学方法、拉伸实验、断口实验、压缩实验、延伸实验、撕裂实验、油化实验、交联实验等。
这些实验可以研究物质在受力作用下的流变性能、强度性能、分解性能等，因此在研究高分子材料的物性及强度性能时，这些方法都是不可或缺的。
与其它科学学科不同，高分子流变学有着其独特之处：首先，它是以有机分子结构体系为基础，研究物质受力作用时因材料组成、材料结构及外力变化而发生的变形、强度、损耗等现象；其次，它研究的对象没有限定，可以是任何类型的高分子材料，综上所述，高分子流变学是以有机分子结构体系为基础的力学与物理化学交叉学科，是研究高分子材料性能、强度性能及用途等方面技术问题的重要方向，其研究范围很广，涉及高分子材料的流变性能、各种高分子复合体的流变性能、各种高分子有机混合体的流变性能、各种高分子凝胶体系的流变性能等，研究方法也多种多样，为研究高分子材料物性及强度性能提供了重要参考。
高分子流体的流变模型课件
高分子流体的流变学基础01总结词源自高分子流体的流变特性和流变模型
02
高分子流体的流变特性
高分子流体在流动过程中表现出粘性、弹性、屈服等流变特性，这些特
性与高分子化合物的分子结构和分子量有关。
03
高分子流体的流变模型
高分子流体在科研领域的应用
高分子流体用于生物医学工程， 如药物载体、组织工程和人工器
官，提高治疗效果和安全性。
高分子流体用于化学反应介质， 调控反应过程，优化反应条件和
提高产率。
高分子流体用作模拟地球深部环 境的介质，研究地球科学中的物
理和化学过程。
高分子流体在其他领域的应用
高分子流体用于食品工业，作为食品添加剂和包装材料，延长保质期和提高食品安 全性。
增加，剪切应力也随之增加。
流动行为的影响因素
03
高分子流体的流动行为受到多种因素的影响，如温度、压力、
分子量等。
高分子流体的弹性行为
弹性模量
高分子流体的弹性模量是描述其 弹性行为的物理量，通常随着剪 切速率的增加而减小。
弹性与粘性的关系
高分子流体的弹性行为和粘性行 为之间存在相互影响，随着剪切 速率的增加，弹性模量减小，粘 性行为更加明显。
生物医学应用
高分子流体在生物医学领域也有广泛应用，如药物输送、组织工程、人工器官等。通过研究高分子流体 的流变行为，可以优化相关应用的性能，提高治疗效果。
THANKS
感谢观看
02
该模型适用于低分子量高聚物溶液和某些非晶态塑料熔体，但不适用于高分子量 高聚物熔体和结晶态塑料熔体。
幂律流体模型
高分子流变学教案
07
结论与展望
高分子流变学的未来发展方向
深入研究高分子流体的复杂流动行为
随着实验技术和计算能力的不断提升，未来将更加深入地研究高分子流体的复杂流动行为 ，包括非牛顿流动、流动不稳定性、湍流等现象。
发展高分子流变学的理论模型和数值模拟方法
为了更好地理解高分子流体的流动行为，需要发展更为精确和实用的理论模型和数值模拟 方法，以模拟和预测高分子流体的流变性能。
本课程将介绍高分子流变学的基本概念、理论和方法，以及其在高分子材料制备 、加工、性能评价和产品设计等领域的应用。
高分子流变学的重要性
高分子流变学是高分子科学和工程领域的重要分支，对于理 解高分子材料的流变行为、优化加工工艺、提高产品质量和 开发新型高分子材料具有重要意义。
随着高分子材料在工业、医疗、能源和环境等领域的应用越 来越广泛，对高分子流变学的需求也日益增长。掌握高分子 流变学的知识和技能对于从事高分子科学和工程领域的研究 和开发人员至关重要。
04
高分子流体的屈服与断裂
屈服点与应力松弛
屈服点
当高分子流体受到的应力超过其屈服 点时，它将从弹性行为转变为粘性行 为。
应力松弛
高分子流体在应力作用下，内部结构 发生变化，导致应力随时间逐渐减小。
断裂与损伤
断裂
高分子流体在应力作用下，当应力超过其承受极限时，会发生断裂。
损伤
高分子流体的损伤是指其内部结构的损伤，这种损伤会导致流体的性能下降。
本构方程的应用
用于分析高分子材料的加工、成型、流动等过程中的力学行为，预 测材料的性能。
03
高分子流体的流动行为
牛顿流体和非牛顿流体
牛顿流体
遵循牛顿粘性定律，剪切应力与剪切 速率成正比，与剪切应变无关。
聚合物流变学第五章
解析解，还必须引入粘弹性流体的本构方程及一定的边界条件或初始条
件，使方程组完备性得到满足才行。
134
高分子材料流变学第五章
4． 平行板间的等温拖曳流和管道中的压力流
4．1 平行板间的等温拖曳流 讨论两块无限大平板间的等温拖曳流。这种流动又称 Couette 流动。
比如在挤出成型过程中，挤出机的螺杆转动，由此带动物料运动，而机筒 不动。所谓等温流动，指流动过程中两块大板的温度 TW 保持不变，但这 并不意味着物料与外界没有热交换。
（5-18）
129
高分子材料流变学第五章
综合写成张量表示式：
Dv p [ σ] g Dt
（5-19）
此式称一般粘弹性流体的动量方程，也称运动方程。式中▽p 为压力梯度，
记为
p
e1
p x1
e2
p x2
e3
p x3
ei
p xi
（5-20）
注意式中最后一个等号的右侧表示三项求和的缩记形式。采用这种书写方
面积分转化为体积分的 Gauss 定理。
再求外力对体系作功的功率。外力主要指压力与粘弹力。其功率为
Wi A[( p)I σ] v dA
i
（5-32）
将（5-28）—（5-32）式代入（5-27）中，得到流动过程中能量方程
的积分型式为：
D Dt
(e
1v 2
2
)d
qd
A[(
p)I
σ]
v
dA
（5-33）
式，原有的求和号可以省略。于是 Hamilton 算子可缩记为
ei
xi
（5-21）
而
σ ei
xi
jk e jek
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
算有显著影响。例如n值为0.33时，若不进行非牛顿性修正，粘度值将高估50％。
Linear Viscoelasticity
Linear viscoelasticity (Boltzmann叠加原理) (Boltzmann Superpositional Principle)
T G(t t ') (t ')dt '
G' (b J [Pa]
)
)
The Non-Linearity Monitor
5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5
0
TIME [seconds]
FUNDAMENTAL THIRD HARMONIC RESULTANT
6.28
sin 6.28 0.5 sin 18.84 sin 6.28 + 0.5 sin 18.84
• Rheology - a Bridge between Micro-Macro.
Event
Time Scale
Fast Slow
Monitoring Linearity of Samples
105 102
10
1
10
4
10
0
10 HDPE Filled Polymer
-1
103 0 10
Material Functions in Steady Shear Flow
Function Symbol & Definition SI Unit C.G.S.Unit
Shear Strain Shear Stress Shear Rate Viscosity First Normal Stress Function Second Normal Stress Function First Normal Stress Coefficient Second Normal Stress Coefficient Zero Shear Viscosity
R 2 R 0
令
w
R
r dr
2 0
R
r 2 dv z
0
R
r
dr
w
R
w
d
其中
w为靠壁应力。代入上式：
R3 2 V 3 ( )d w 0
令牛顿流体靠壁剪切速率
4V 4 3 3 R w
按Leibnitz规则：
Deformation History
Transient Dynamic Steady
Shear
Stretch Bi-Axial
Deformation Form
30 Material functions describe the complex fluids from different sides
Stress
G
Stress Modulus shear strain
Viscosity shear rate
Complex Fluid
Soft matter
(viscoelastic, partial memory, non-linear, complexity, softness)
拉伸形变 Tensile Deformation
A: Area = W * t
1
x
F: Force V: Velocity
z
3
Stress: T12 = = F/A Strain: F12= = x/y = x/H Strain Rate: 2D12= d/dt = V/H
.
L
F: Force V: Velocity Stress: T11= = F/A Strain: F11 = = L/L Strain Rate: D11 = d/dt
因此是测粘流。可写出：
Tzz T Tzr 0
不可压缩流体的运动方程为：
Tzr Trr 0
0 0 T
( ( ) ) g P T t
在柱坐标中分解，略去零项，则有：
P 1 z分量： (rTzr ) z r r T P 1 (rTrr ) r分量： r r r r 1 P 0 分量： r
另一种推导方法： to consider the force balance on the cylinder 2
r P 2 rL
2
r P P r 2 rL 2L
以下求切速率。
总流量
V
2 rv z ( r ) dr v z r
2 0
R
0
2 rv z ( r ) dr
• In the non-linear regime, a material’s response is no longer sinusoidal. • 三阶谐频振幅与基频的 比例 The Non-linearity Monitor is a normalized ratio of the third harmonic to the fundamental.
，，
管流一维流动速度分布：
v1 vZ (r )
0
v2 vr 0
vZ 0 z
v3 v 0
对不可压缩流体，连续性方程为： ，则有
写出应变率张量
0 1 v D Z 2 r 0
vZ r 0 0
0 0 0
t
T (t t' ) (t' )dt'
t
Dynamic Oscillation
G’= Go cosδ, G”= Go sinδ G*= G’ + i G” Stress relaxation Creep
动态频率扫描是最常用的流变测量之一
Polypropylene at 180°C
RHEOLOGY
Mechanics
连续介质力学 Continuum mechanics( stress, strain, strain rate) Constitutive equation Measurement
Rheometry
物料函数 Material function
Structural
minimicronanomolecular
r
ConePlate
平行板
r
Parallel Plate
圆管
z
z
r
Pipe
狭缝流
R
Slit
Z
Y
X
Deformation Forms
Monoaxial
extension (elongation)
Planar
Uni-axial
Bi-axial
Non-uniaxial
Shear
Deformation History
sp
C
)C 0
0
Rate Dependence (Steady Testing)
Material Functions in Steady Shear Flow （PDMS in silicone oil）
N1 - 第一法向应力差
Viscosity Function of Non-Newtonian Fluids
w
0
2 ( ) d ( w ) N
B ( x ) I d B( x) B A I ( x , y ) dy dy I ( x , B ) I ( x , A) A ( x ) x dx A ( x ) x x
（3.17）式对
w 微分得到：
Non-Newtonian fluid mechanics Mechanics
Engineering
Physics & Chemistry material sci. & technology
简单流动
Three Major Directions
y
2
x
剪切形变 Shear Deformation
A: Area
Same Viscosity here,but Different Curves!
Shear Rate
要导出流变量的测量公式，也就是将应力、切变速率用直接测定的边界量表示 出来是一个流体力学边值问题。这就要就设定的边界条件和初始条件求解连续性 方程和运动方程的联立偏微分方程组。我们在此仅举一例说明这一方法，读者可 举一反三推导其他公式或查阅文献。 例 一般非牛顿流体在毛细管流中相应特性的推导。
则靠壁处切速率为：
4V 3n 1 w ( ) 3 4n R
3n 1 )( w ) N ( 4n
注意上表达式中未对
w w ( )
作具体假定，因此它是对一般非牛顿流体的切速率的表达式，它等于牛顿流体值
( w ) N 乘一个因子。这一非牛顿性修正也称Rabinowitz修正。n值对粘度的计
1 N 1
2
2 N2
0 ( )
s
2
dyn·s2cm -2
P P
0
Specific Viscosity Specific Increment Intrinsic Viscosity
r
s
－
－
η sp ＝η r－1
－
m 3kg-1
－ －
(
105 104
Commanded Strain or Stress