人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元练习

合集下载

人教版七年级数学下册第九章不等式和不等式组练习(含答案)

第九章不等式与不等式组一、单项选择题1．假如莱州市2019 年 6 月 1 日最高气温是33o C ，最低气温是24o C ，则当日莱州市气温t o C的变化范围是（）A ．t33B．t33C．24t 33D．24t33 2．以下说法正确的选项是（）A ． 5 是不等式x 5 0 的解B． 6 是不等式x 5 10 的解集C．x 3 是不等式x 30 的解集D．x 5 是不等式 x 510 的解集3）．若 a b ，则以下不等式不建立的是（A ．ac2bc2B． a 4 b 4C． 1 a 1 b D．1 2a1 2b2 24 |a| x 的一元一次不等式，则 a 的值是（）．若 ( a 1)x 3 0 是对于A ．1 B．C．1 D． 05．在数轴上表示不等式1 1 的解集，正确的选项是（）1- x≥2 2A ．B．C．D．6．某种商品的进价为900元，销售的标价为1650元，后出处于该商品积压，商品准备打折销售，但要保证收益率不低于10% ，则最多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折x87．若不等式组有解，那么n 的取值范围是（）x nA ． n 8B ． n 8C ． n 8D ． n 88．若对于 x 、 y3x y 1 a 的解知足xy 505 ,则 a的二元一次方程组3y 1的取值范围x 是( )．A ． a 2018B ． a 2018C ． a 505D ． a 5059．运转程序以下图，从 “输入实数 x ”到 “结果能否 18 ”为一次程序操作，若输入后 x 程序操作进行了两次就停止，则x 的取值范围是（）14 B ．14 C ．14 x 6D ． x 6A ． xx 8333a ba b 1 3 10．阅读理解：我们把d 称作二阶队列式，规定它的运算法例为=ad ﹣ bc ，比如2 4cc d=1×4﹣ 2× 3=﹣ 22 3 x ，假如1 ＞ 0，则 x 的解集是（）xA ． x ＞1B ． x ＜﹣ 1C ．x ＞ 3D ． x ＜﹣ 3二、填空题11．若不等式 (a － 2)x ＞ a － 2 能够变形为 x ＜ 1，则 a 的取值范围为 _____.12．已知不等式 3x - a0 的正整数解正是 1，2，3，4，那么 a 的取值范围是 _________________.x 2⋯1 的解集为 _____．13．不等式组2x 3x9 1614．迪士尼乐园开门前已经有400 名旅客在排队检票．检票开始后，均匀每分钟又有120 名旅客前来排队．已知一个检票口每分钟能检票15 人，若要使排队现象在开始检票10分钟内消逝，则起码开放___个检票口．三、解答题15．阅读以下资料：数学识题：已知x y 2 ，且x1，y0 ，试确立x y 的取值范围．问题解法： Q x y 2 ，x y 2．又 Q x 1 ，y 2 1 ， y 1 ．又Q y 0 ，1 y 0 ．①同理得 1 x 2 ．①由①①得 1 1 y x 0 2 ，x y 的取值范围是0 x y 2 ．达成任务：（1）在数学识题中的条件下，写出2x 3 y 的取值范围是_____．（2）已知x y 3，且x 2 ，y0，试确立x y 的取值范围；（3）已知 y 1 ，x1，若x y a 建立，试确立x y 的取值范围（结果用含 a 的式子表示）．16．解不等式（组）（1）3 x 1 1 x 2x1（ 2）22x 12( x 1) 1 x2x y m 3 0, 求 m 的取值范围．17．已知对于 x, y 的方程组y2m 的解 xy x18．跟着 “一带一路 ”国际合作顶峰论坛在北京举行，中国同 30 多个国家签订经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共 8 万件销往 “一带一路 ”沿线国家和地域．已知甲种商品的销售单价为 900 元，乙种商品的销售单价为600 元．（ 1）已知乙种商品的销售量不可以低于甲种商品销售量的三分之一，则最多能销售甲种商品多少万件？（2）在（ 1）的条件下，要使甲、乙两种商品的销售总收入不低于5700 万元，恳求甲种商品销售量的范围．19．益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低．马迹塘一田户需要将 A ，B 两种农产品按期运往益阳某加工厂，每次运输A ，B 产品的件数不变，本来每运一次的运费是 1200 元，此刻每运一次的运费比本来减少了300 元， A ，B 两种产品本来的运费和此刻的运费（单位：元∕件）以下表所示：品种A B本来的运费45 25此刻的运费30 20（ 1）求每次运输的农产品中 A ，B 产品各有多少件；（ 2）因为该田户诚实守信，产质量量好，加工厂决定提升该田户的供货量，每次运送的总件数增添 8 件，但总件数中 B 产品的件数不得超出A 产品件数的 2 倍，问产品件数增添后，每次运费最少需要多少元答案1． D 2． C 3． A 4． A 5． B 6． A 7． A8． B9． B10． A11． a＜212．12a1513． 3≤x＜514． 1115．（ 1） 1 2x 3 y 4 ；（2）x y 的取值范围是 1 x y 3；（3）x y 的取值范围是 2 a x y a 2 ．16．（ 1）x 2；（2） 3 x 117． 1 m 16 万件18．（ 1）最多销售甲种商品 6 万件；（ 2）范围为3万件到19．（ 1）每次运输的农产品中 A 产品有10 件，每次运输的农产品中 B 产品有30 件，（ 2）产品件数增添后，每次运费最少需要1120 元。

人教版七年级数学下册第九章不等式和不等式组单元练习

第九章不等式与不等式组一、单选题1①20①4xy≤1①x30①y7①m2.53.() ＋－＝其中不等式有；；＞．式子：－＞；；＋A1 B2 C3 D4 个．个个．个．．2x=4mx-3m+2≤0x=2m的取值范的解，且是不等式不是这个不等式的解，则实数．已知）围为（m??2A m?2?2?m?2?2?m?2 C B D．．．．33x3y）．若，则下列不等式中一定成立的是（＞﹣x?y?0x?y?00?x?y0y?x?A DC B ．．．．x,y k?x?y0x?y?3y?x?3k4 ．已知实数），现有，并且满足，则的取值范围（33?3k?k????kk?3CA B D ．．．．2?x?2?3x 5 ）．不等式的解为（11?x??x x??2x?2A DCB ．．．．226ax+x1+ax1a ）的解集是必须满足的条件是（＜，则．若不等式＞a??1a?1a??1a?1 C BDA．．．．7600900元，后来由于该商品积压，商店准备打折元，出售时标价为．某种商品的进价为5%）销售，但要保证利润率不低于，则最低可打（A6 B7 C8 D9 折．折折．折．．3x?2?5?8 ．不等式组）的解在数轴上表示为（?5?2x?1?BA．．C ．D．3x?1?2??9 ()．不等式组的正整数解的个数是?1x?2??2? 24 C3 D5A B．．．．3baab1 10=adbc例如﹣．，阅读理解：我们把规定它的运算法则为称作二阶行列式，4cdcd2x23?22×3==1×4 0x，如果﹣﹣），则＞的解集是（x1 33 Cx Dxx1Ax B1＜﹣．＜﹣．＞．．＞二、填空题a2x3a_____11x．的解集，则﹣＞﹣．已知如图是关于的值为的不等式ba ?2a ? ________121b ?a ．．）若，则，是根据（b 3a ?3 2________ba ?．）若，是根据（，则b ??a ? 3________b ?a ．，则（）若，是根据2 4________1?a aa ?．，是根据，则）若（．2________ 5a ?a ?1a ??．，则）若，是根据（2x2xax13a=__ ＜的不等式的解集为．如果关于＞．，写出一个满足条件的a 1422683514个教学班，各班学生人数元，这个年级有教师．某年级为山区学生捐款名，3045_____人．若平均每人捐款的金额是整数，则平均每人捐款都相同且多于人，不超过元．三、解答题222b 15a a 1bb 10a +2．．若）＜﹣）﹣﹣＝，且（（①b 的取值范围；（）求42b 20a ①b 的值．﹣（，求）若＝﹣16 ．阅读下面解题过程，再解题．ab2 009a12 009b1 的大小．已知与－＞＋，试比较－＋ab ① ，解：因为＞2 009a2 009b ① ，＞－所以－2 009a12 009b1. ① ＋＋故－＞－(1)______ 步开始出现错误；问：上述解题过程中，从第(2) 错误的原因是什么？(3) 请写出正确的解题过程．17 ．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来．x ?21x ?? 1）（ 2． 3x ?6?2(1?4x )? 2）（?1?3x ?2(2x ?1)?18 ．阅读下列材料，然后解答后面的问题．2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：我们知道方程?22x12?0?x 0?12?2x ?xy ?4?6xy ①2x+3y=120x 又为正整数）＜得则有（．、，由＜， 3322y ?4?xx 为正整数．为正整数，则332x ?2y ?4? 23x3x=3．互质，可知：的倍数，从而为由与，代入 3?x ?32?y ①2x+3y=12 的正整数解为问题：12x+y=5______ ；）请你写出方程的一组正整数解：（6x______2 个；（为自然数，则满足条件的）若值有x ?2A2 B3 C4 D5 、、、、335元的钢元的笔记本与单价为（）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为35 元，问有几种购买方案？笔两种奖品，共花费19．近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计AB1A2B 台台、两种设备，已知：购买种设备和划在教室内安装空气净化装置，需购进3.52A1B2.5 万元．台种设备和种设备需要万元；购买种设备需要台1AB 种设备各多少万元；）求每台（种、（2）根据学校实际，需购进A 种和B 种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A 种设备多少台答案1C ．2A ．3A ．4A ．5B ．6A ．7B ．8C ．9C ．10A ．111 ．12 不等式两边都乘同一个正数，．不等式两边都加上同一个数，不等号方向不变．不等不等式两边都乘号的方向不变．不等号的方向改变．不等式两边都乘同一个负数，不等式两边都乘同一个负数，不等号的方向改变．同一个正数，不等号的方向不变．13-1 ．144 ．．15①bb 0①b 1 ．的取值范围为＜的值为﹣；（）（．）16(1)①(2)3 (3)2009a12009b 1.＋＜－＋－错误地运用了不等式的基本性质．4?x?32?x2117 ）（．（，见解析；），见解析5181x=1y=3x=2y=12C33元时，（（．（）当）时，；当）有两种购买方案：即购买单价为5543105元的支；或购买单价为的笔记本元的笔记本本，单价为元的钢笔本，单价为1. 支钢笔15）2（万元；1.5万元、0.5）1（．19．。

人教版七年级下第9章不等式与不等式组单元测试题含答案

第九章不等式与不等式组时间：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1 •篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1场得2分，负1场得1分•某队预计在2012~2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛. 假设这个队在将要举行的比赛中胜 x 场，要达到目标，x 应满足的关系式是（）A • 2x+（32-x ）Z48B . 2x —（32-x ）3 48C . 2x （32 -x ） _ 48D . 2x _ 48x+2v=1+m一2. 方程组丿中，若未知数x 、V 满足x + v a 0，贝V m 的取值范围是（）2x 十 y = 3A . m -4B . m _ -4C . m ： -4D . m _ -43.某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过 5m 2，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过 5m 2，则超过部分每立方米收费15元，那么她家这个月的用水量（吨数为整数）至少是（4. 把不等式x J 一0的解集在数轴上表示出来，则正确的是5. 已知a b ,下列式子不成立的是（7.甲、乙两人从相距24km 的A , B 两地沿着同一条公路相向而行，已知甲的速度是乙的速2元，小颖家某月的水费不少于A • 10m 2B • 9m 2C • 8m 2D • 6m 2A . a 1 b 1B . 3a 3bD .如果c ：：： 0，那么-2x — 1 5x + 26. 解不等式 2 — 6 — x < — 1,去分母，得（ A . 3(2x — 1) — 5x + 2 — 6x w — 6 B . 3(2x — 1)— (5x + 2) — 6x > - 6 C . 3(2x — 1) — (5x + 2) — 6x < — 6 D . 3(2x — 1) — (5x + 2) — x w — 1度的两倍，若要保证在2h以内相遇，则甲的速度应（）A.小于8km/hB.大于8km/hC.小于4km/hD.大于4km/hx — m v 0,3x — 1 > 2 （x — 1）无解，则m 的取值范围是（）A . m w — 1B . m v — 1C . — 1v m w 0D . — 1 < m v 0 9.把一些图书分给几名同学，如果每人分 3本，那么余8本；如果前面的同学每人分 5本,那么最后一人就分不到 3本.则这些图书有（）A . 23本B . 24本C . 25本D . 26本 10.定义[x]为不超过x 的最大整数，如[3.6] = 3, [0.6] = 0, [ — 3.6] = - 4•对于任意实数x ,下列式子中错误的是（）若点A （x + 3, 2）在第二象限，则x 的取值范围是的所有x 的值是三、解答题（共66分） 19. （8分）解不等式（组）: 3x— 1（1）2x — 1 > 2 ；&关于X 的不等式组A . [x] = x （x 为整数）B . 0<x — [x]<1C . [x + y]w [x] + [y]D . [n + x] = n + [x]（ n 为整数）11 . 填空题（每小题3分, 共24分） 1不等式一2x + 3v 0的解集是12. 13.1时，式子3+ x 的值大于式子2x — 1的值.14. 不等式组 x w 3*2,_x — 1<2 — 2x 的整数解是15. 某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元. 已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了支.16. 不等式组x + 1> 0,1 a — 3x v 0的解集是x >— 1,则a 的取值范围是 17. 定义一种法则 “ ” 如下:a （a >b ）, 'b（例如：1 2 = 2 •若（一2m — 5） 3= 3, 则m 的取值范围是18. 按下面程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656,则满足条件2x + 5>3 (x — 1)①,丫 x + 7 |4X > 2 ②•1 320.（8分）x 取哪些整数值时，不等式 4（x + 1） >2x — 1与2x < 2— 2x 都成立?121. （8分）若不等式3（x + 1） — 1<4（x — 1） + 3的最小整数解是方程 2x — mx = 6的解，求 m 2— 2m — 11 的值.22. （10分）已知关于x , y 的方程组的解满足Q0, y>0 ,求实数a 的取值范围.5x + 2>3 (x — 1),1 32X W —2X + 2a 有三个整数解，求实数 a 的取值范围.24. （10分）光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资 4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电 30度，其他天气平均每天可发电 5度，已知某月（按30天计）共发电550度.(1) 求这个月晴天的天数；f3x +2y = 5a + 17,2x — 3y = 12a — 623. （10分）已知关于x 的不等式组(2) 已知该家庭每月平均用电量为150度，结合图中信息，若按每月发电550度计算，至少需要几年才能收回成本(不计其他费用，结果取整数)./言息连接：根据国家相关规? 定.凡是屋顶光伏发电站生产的电，家庭用电后剩余部分，可以0.4576/度卖给电力公司.同时可获得政府补贴』.52元/度・丿25. (12分)为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行扩建，根据预算，扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元.(1) 扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？(2) 该县计划扩建A、B两类学校共10所，扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的扩建资金分别为每所300万元和500万元•请问共有哪几种扩建方案?答案AABBD CBADC11. x> 6 12.X V—3 13.>—8 14.- 1, 0115. 816. a w — 317. m > — 4418. 131 或 26或 5或 5 19.解：⑴去分母得2（2x — 1） >3x — 1，解得x > 1.（4分）⑵解不等式①得x v 8, （5分）解不等式②得x > 1.（6分）所以不等式组的解集为1 v x v 8.（8 分）4 （x + 1） > 2—1,20. 解：依题意有 a* <23（2分）解得—2」3< x < 1.（5分）••• x 取整数值，•••当x 为—2,— 1, 0和 1 时，不等式 4（x + 1）>2x — 1 与2 — 2 x 成立.（8分）21•解：解不等式3（x + 1） — 1<4（x — 1）+ 3，得x>3.（3分）它的最小整数解是x = 4.（4分）把x1 =4代入方程2X — mx = 6，得m =— 1, 43x + 2y = 5a + 17,22.解：解方程组2x — 3y = 12a — 6,3a + 3> 0,（5分）•/x > 0, y > 0, ••• ； — 2a >0, （8分）解得—1 v a v 2.（10分）5x + 2>3 （x — 1）①,1 32x < 8 2x + 2a ②.5 5 解不等式 ①，得x >—2，解不等式 ②，得x < 4+ a , •原不等式组的解集为—2v x < 4+ a.（8分）•••原不等式组有三个整数解， ••• 0< 4+ a v 1, • — 4< a v — 3.（10分）24. 解：⑴设这个月有x 天晴天，由题意得30x + 5（30 — x ） = 550, （3分）解得x = 16.（4分）答：这个月有16天晴天.（5分）⑵设需要y 年可以收回成本，由题意得（550 — 150）（0.52 + 0.45） 12y > 40000, （8分）解得172y > 8291.（9分）r y 是整数，•••至少需要9年才能收回成本.（10分）25. 解：⑴设扩建一所A 类和一所B 类学校所需资金分别为 x 万元和y 万元，由题意得 2x + 3y = 7800 ,x = 1200, 解得"i3x + y = 5400, 解得 y = 1800.2（6分）.• m — 2m —8.（8 分）x= 3a + 3, y = 4—2a.23.解:1（4分）答：扩建一所A类学校所需资金为1200万元，扩建一所B类学校所需资金为1800万元.（⑵设今年扩建A类学校a所，则扩建B类学校(10 —a)所，由题意得(1200—300) a+( 1800—500)( 10 —a) < 11800300a + 500 (10—a) > 4000解得3< a< 5.(10分)•/ a取整数，a= 3，4, 5•即共有3种方案：方案一：扩建A类学校3所，B类学校7所；方案二：扩建A类学校4所，B类学校6所；方案三：扩建A类学校5所，B类学校5所.(12分)。

精选七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元综合练习题(含答案解析)

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测题（word 版，含答案）人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题题一、选择题1．下列说法不一定成立的是（）A. 若a>b ，则a ＋c>b ＋cB. 若a ＋c>b ＋c ，则a>bC. 若a>b ，则ac 2>bc 2D. 若ac 2>bc 2，则a>b2．如图是关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集，则a 的取值是（）A. a ≤－1B. a ≤－2C. a ＝－1D. a ＝－2 3．下列解不等式2＋x 3＞2x －15的过程中，出现错误的一步是（） ①去分母，得5(x ＋2)＞3(2x －1)； ②去括号，得5x ＋10＞6x －3； ③移项，得5x －6x ＞－10－3；④合并同类项、系数化为1，得x ＞13.A. ①B. ②C. ③D. ④ 4．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）5．在关于x ，y 的方程组中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为（）6．若不等式组2x －1>3（x －1），x<m 的解集是x ＜2，则m 的取值范围是（） A. m ＝2 B. m ＞2 C. m ＜2 D. m ≥2 7．如果关于x 的不等式组无解，那么m 的取值范围为（）A. m ≤－1B. m ＜－1C. －1＜m ≤0D. －1≤m ＜0 8．若关于x 的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是（）A. 3B. 2C. 1D. 239．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（） A. 60 B. 70 C. 80 D. 90 10．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为21元，那么x 的最大值是（） A. 11 B. 8 C. 7 D. 5 二、填空题。

人教版七年级数学下册《第9章不等式与不等式组》单元测试试卷含答案解析02

人教版七年级下册数学《第9章不等式与不等式组》单元测试一、选择题1．已知a＜b，则下列选项错误的是（）A．a+2＜b+2B．a﹣1＜b﹣1C．＜D．﹣3a＜﹣3b2．不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a必满足（）A．a＜0B．a＞﹣1C．a＜﹣1D．a≤13．下列说法中，错误的是（）A．不等式x＜5有无数多个整数解B．不等式x＞﹣5的负整数解有4个C．不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4D．﹣10是不等式2x＜﹣8的一个解4．满足不等式，﹣2x+3≤7的整数解有（）A．6个B．4个C．5个D．无数个5．已知关于x的一元一次不等式组有2个整数解，若a为整数，则a的值为（）A．5B．6C．6或7D．7或86．若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1B．a＜﹣1C．a≤1D．a≤﹣17．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（）A．10x﹣5（20﹣x）≥120B．10x﹣5（20﹣x）≤120C．10x﹣5（20﹣x）＞120D．10x﹣5（20﹣x）＜120二、填空题8．若2a+6是非负数，则a的取值范围是．9．若x＞y，则8﹣5x8﹣5y．（填“＞”或“＝”或“＜”）10．不等式2x﹣m≤0的非负整数解只有3个，则m的取值范围是11．已知关于x的不等式组，解不等式①得；解不等式②得；若不等式组的整数解共4个，则m的取值范围是．12．若|﹣a|＞﹣a，则a0．（请用“＞，＜，≥，≤或＝”号填空）13．若方程组的解满足条件0＜x+y＜2，则k的取值范围是．14．已知a，b为实数，若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a﹣1）（b﹣1）的值等于．15．关于x的不等式1+＞+与关于x的不等式x+1＞的解集相同，整数m 是，不等式的解集是．16．若关于x，y的方程组的解是一对负数，则|2m+1|﹣|﹣6m+2|＝．三、解答题17．解不等式（组）（Ⅰ）解不等式5x﹣2≥3（x+1），并把它的解集在数轴上表示出来．（Ⅱ）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．解不等式①，得；解不等式②，得；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：原不等式组的解集为．18．若不等式2（x+1）﹣5＜3（x﹣1）+4的最小整数解是方程的解，求代数式a2﹣2a﹣11的值．19．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣5|﹣|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．20．某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种树苗，第一次分别购进A、B两种树苗30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种树苗12棵和5棵，共花费265元．两次购进的A、B两种树苗价格均分别相同．（1）A、B两种树苗每棵的价格分别是多少元？解：设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元根据题意列方程组，得：解这个方程组，得：答：．（2）若购买A、B两种树苗共31棵，且购买树苗的总费用不超过320元，则最多可以购买A种树苗多少棵？21．接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段．北京科兴中维需运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，2辆A型冷链运输车与3辆B型冷链运输车一次可以运输600盒；5辆A型冷链运输车与6辆B型冷链运输车一次可以运输1350盒．（1）求每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输多少盒疫苗．（2）计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，A型车一次需费用5000元，B型车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500盒，且总费用小于54000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？参考答案一、选择题1．D2．C3．C4．C5．D6．D7．C 二、填空题8．a≥﹣3．9．＜．10．4≤m＜6．11．x＜m；x≥3；6＜m≤7．12．＞．13．﹣4＜k＜614．6．15．m＝7x＞1．16．8m﹣1．三、解答题17．解：（Ⅰ）去括号，得：5x﹣2≥3x+3，移项，得：5x﹣3x≥3+2，合并同类项，得：2x≥5，系数化为1，得：x≥，将不等式解集表示在数轴上如下：（Ⅱ）解不等式①，得x＜3；解不等式②，得x≥﹣；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：原不等式组的解集为﹣≤x＜3．故答案为：x＜3、x≥﹣、﹣≤x＜3．18．解：解不等式2（x+1）﹣5＜3（x﹣1）+4，得x＞﹣4，∵大于﹣4的最小整数是﹣3，∴x＝﹣3是方程的解．把x＝﹣3代入中，得：，解得a＝2．当a＝2时，a2﹣2a﹣11＝22﹣2×2﹣11＝﹣11．∴代数式a2﹣2a﹣11的值为﹣11．19．解：（1）解方程组得：，∵x为非正数，y为负数，∴，解得﹣2＜m≤3；（2）∵﹣2＜m≤3，∴m﹣5＜0，m+2＞0，则原式＝5﹣m﹣m﹣2＝3﹣2m（3）由不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1，知2m+1＜0；所以，又因为﹣2＜m＜3，所以，因为m为整数，所以m＝﹣1．20．解：（1）设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元，根据题意列方程组，得：，解这个方程组，得：．答：A种树苗每棵20元，B种树苗每棵5元．故答案为：；；A种树苗每棵20元，B种树苗每棵5元．（2）设购买A种树苗m棵，则购买B种树苗（31﹣m）棵，依题意，得：20m+5（31﹣m）≤320，解得：m≤11．答：最多可以购买A种树苗11棵．21．解：（1）设每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输x盒疫苗、y盒疫苗，由题意可得，，解得，答：每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输150盒疫苗、100盒疫苗；（2）设A型车a辆，则B型车（12﹣a）辆，由题意可得，，解得6≤a＜9，∵a为正整数，∴a＝6，7，8，∴共有三种运输方案，方案一：A型车6辆，B型车6辆，方案二：A型车7辆，B型车5辆，方案三：A型车8辆，B型车4辆，∵A型车一次需费用5000元，B型车一次需费用3000元，计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，∴A型车辆数越少，费用越低，∴方案一所需费用最少，此时的费用为5000×6+3000×6＝48000（元），答：方案一：A型车6辆，B型车6辆，方案二：A型车7辆，B型车5辆，方案三：A 型车8辆，B型车4辆，其中方案一所需费用最少，最少费用是48000元．。

人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元练习题(含答案)

人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》练习题（含答案）1．不等式4（x﹣1）＜x﹣2的正整数解的个数是（）A．3 B．2 C．1 D．02．下列说法中，错误的是（）A．不等式﹣2x＜8的解集是x＞﹣4B．﹣4是不等式2x＜﹣8的一个解C．不等式x＜5的整数解有无数多个D．不等式x＜5的正整数解有有限多个3．不等式﹣x+3≥0的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．满足x﹣5＞4x+1的x的最大整数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．05．一元一次不等式的解集在数轴上如图表示，该不等式有两个负整数解，则a 的取值范围是（）A．﹣3≤a＜﹣2 B．﹣3＜a≤﹣2 C．﹣2≤a＜﹣1 D．﹣3＜a＜﹣1 6．若＞5，则a取值的最小整数值是（）A．4 B．5 C．6 D．77．已知不等式2x﹣a≤0的正整数解恰好是1，2，3，4，5，那么a的取值范围是（）A．a＞10 B．10≤a≤12 C．10＜a≤12 D．10≤a＜12 8．不等式x﹣2≥﹣3x﹣18的负整数解共有（）A．1 个B．2个C．3个D．4个9．满足不等式x+1＞5（x﹣3）的所有正整数的和是（）A．6 B．10 C．15 D．2110．关于x的不等式2x+a≤1的恰有2个正整数解，则a的取值范围是．11．满足不等式4x﹣9＜0的正整数解为．12．不等式5x+2≤8的非负整数解为．13．不等式3x﹣2≥x﹣6的最小整数解是．14．我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．类似地，适合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解．对于二元一次不等式x+2y≤8，它的正整数解有个．15．若x的一半与1的和为非负数，且x＜0，则x可取的所有整数解的和是．16．不等式x+1＞3x﹣5的正整数解是．17．若不等式3（x+1）﹣1＜4（x﹣1）+3的最小整数解是方程x﹣mx＝6的解，求m2﹣2m﹣11的值．18．若不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）﹣7的最小整数解是方程2x﹣ax＝3的解，求4a﹣的值．19．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，求整数a的最大值．20．（1）观察发现：材料：解方程组将①整体代入②，得3×4+y＝14，解得y＝2，把y＝2代入①，得x＝2，所以这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请直接写出方程组的解为（2）实践运用：请用“整体代入法”解方程组（3）拓展运用：若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞，请直接写出满足条件的m的所有正整数值．21．已知不等式7﹣2x＞3的正整数解是方程3x﹣a＝2ax﹣6的解，求（3﹣4a）（3+4a）+（3+4a）2的值．22．x取哪些负整数值时，不等式x﹣3（x+2）≤4与＞x﹣1都成立？23．求不等式的负整数解．24．求满足3（x+1）＞5x+7的最大整数解．25．我们定义：如果两个一元一次不等式有公共解，那么称这两个不等式互为“云不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“云不等式”．（1）不等式x≥2x≤2的“云不等式”：（填“是”或“不是”）．（2）若关于x的不等式x+2m≥0不是2x﹣3＜x+1的“云不等式”，求m的取值范围；（3）若a≠﹣1，关于x的不等式x+3＞a与不等式ax﹣1≤a﹣x互为“云不等式”，求a的取值范围．26．已知满足不等式5﹣3x≤1的最小正整数解是关于x的方程（a+9）x＝4（x+1）的解，求代数式2a+1的值．参考答案1．解：4（x﹣1）＜x﹣2，去括号，得：4x﹣4＜x﹣2，移项，得：4x﹣x＜4﹣2，合并同类项，得：x＜，则正整数解的个数是0．故选：D．2．解：A、正确；B、不等式2x＜﹣8的解集是x＜﹣4，不包括﹣4，故错误；C、正确；D、不等式x＜5的正整数解有4，3，2，1．故选：B．3．解：∵不等式﹣x+3≥0的解集是x≤3，∴不等式的正整数解是1，2，3，故选：C．4．解：不等式x﹣5＞4x+1，移项合并得：﹣3x＞6，解得：x＜﹣2，则不等式的最大整数解为﹣3．故选：A．5．解：∵关于x的一元一次不等式x≥a只有两个负整数解，∴关于x的一元一次不等式x≥a的2个负整数解只能是﹣2、﹣1，∴a的取值范围是﹣3＜a≤﹣2．故选：B．6．解：＞5解得：a＞，∴最小的整数为4，故选：A．7．解：解不等式2x﹣a≤0得：x≤a．根据题意得：5≤a＜6，解得：10≤a＜12．故选：D．8．解：解不等式x﹣2≥﹣3x﹣18，可得：x≥﹣4，∴不等式x﹣2≥﹣3x﹣18的负整数解有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，故选：D．9．解：去括号得，x+1＞5x﹣15，移项、合并同类项得﹣4x＞﹣16系数化为1得x＜4，所以不等式x+1＞5（x﹣3）的所有正整数解为1，2，3，所以所有正整数解之和为1+2+3＝6．故选：A．10．解：解不等式2x+a≤1得：x≤，不等式有两个正整数解，一定是1和2，根据题意得：2≤＜3，解得：﹣5＜a≤﹣3．故答案为：﹣5＜a≤﹣3．11．解：4x﹣9＜0，4x＜9，解得，x＜，∴不等式的正整数解是1，2；故答案为：1，2．12．解：5x+2≤8，5x≤8﹣2，5x≤6，x≤所以不等式的非负整数解是0，1，故答案为：0，1．13．解：解不等式3x﹣2≥x﹣6得，x≥﹣2，∴不等式的最小整数解为：﹣2．故答案为：﹣2．14．解：x+2y≤8，x≤8﹣2y，∵x，y是正整数，∴8﹣2y＞0，解得0＜y＜4，即y只能取1，2，3，当y＝1时，0＜x≤6，正整数解为：，，，，，，当y＝2时，0＜x≤4，正整数解为：，，，，当y＝3时，0＜x≤2，正整数解为：，；综上，它的正整数解有12个．故答案为：12．15．解：根据题意，得：，解不等式组，得﹣2≤x＜0，所以x可取的整数解为﹣2、﹣1，﹣2﹣1＝﹣3．故答案为﹣3．16．解：移项，得：x﹣3x＞﹣5﹣1，合并同类项，得：﹣2x＞﹣6，系数化为1，得：x＜3则不等式的正整数解为1、2，故答案为：1、2．17．解：解不等式3（x+1）﹣1＜4（x﹣1）+3得：x＞3，所以不等式的最小整数解是x＝4，把x＝4代入x﹣mx＝6得：2﹣4m＝6，解得：m＝﹣1，所以m2﹣2m﹣11＝1+2﹣11＝﹣8．18．解：∵5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）﹣7，∴x＞11，∴不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）﹣7的最小整数解是12，把x＝12代入方程2x﹣ax＝3，得24﹣12a＝3，解得a＝．∴4a﹣＝4×﹣＝7﹣8＝﹣1．19．解：，①+②得，x+y＝1+，∵x+y＜2，∴1+＜2，解得a＜4．故整数a的最大值为3．20．解：（1）由①得：x﹣y＝1③，将③代入②得：4﹣y＝5，即y＝﹣1，将y＝﹣1代入③得：x＝0，则方程组的解为．故答案为．（2）由①得：2x﹣3y＝2③，将③代入②得：1+2y＝9，即y＝4，将y＝4代入③得：2x﹣12＝2，则方程组的解为．（3），①+②得：3（x+y）＝﹣3m+6，即x+y＝﹣m+2，代入不等式得：﹣m+2＞﹣，解得：m＜，则满足条件m的正整数值为1，2．故答案为1，2．21．解：∵7﹣2x＞3，∴x＜2，∴不等式7﹣2x＞3的正整数解为x＝1，∵x＝1是方程3x﹣a＝2ax﹣6的解，∴3﹣a＝2a﹣6，解得a＝3，∴（3﹣4a）（3+4a）+（3+4a）2＝（3﹣12）×（3+12）+（3+12）2＝﹣9×15+152＝﹣135+225＝90．22．解：根据题意，得：，解不等式①，得：x≥﹣5，解不等式②，得：x＜4，∴不等式组的解集为：﹣5≤x＜4，即当x取﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1时，不等式x﹣3（x+2）≤4与＞x ﹣1都成立．23．解：去分母得，8（x﹣1）﹣（2x+5）≥﹣28，∴，∴原不等式的负整数解为x＝﹣2或﹣1．24．解：3（x+1）＞5x+7，3x﹣5x＞7﹣3﹣2x＞4，x＜﹣2，所以不等式的最大整数解是﹣3．25．解：（1）∵不等式x≥2和不等式x≤2有公共解2，∴不等式x≥2是x≤2的“云不等式”，故答案为：是；（2）解不等式x+2m≥0可得x≥﹣2m，解不等式2x﹣3＜x+1得x＜4，∵关于x的不等式x+2m≥0不是2x﹣3＜x+1的“云不等式”，∴﹣2m≥4，解得m≤﹣2．故m的取值范围是m≤﹣2；（3）①当a+1＞0时，即a＞﹣1时，依题意有a﹣3＜1，即a＜4，故﹣1＜a ＜4；②当a+1＜0时，即a＜﹣1时，始终符合题意，故a＜﹣1；综上，a的取值范围为a＜﹣1或﹣1＜a＜4．26．解：∵不等式5﹣3x≤1，∴x≥，∴x的最小正整数是2，又∵x的最小正整数是关于x的方程（a+9）x＝4（x+1）的解，∴（a+9）×2＝4×（2+1），即a＝﹣3，代数式2a+1＝﹣6+1＝﹣5．。

人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组单元测试(含答案)

人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组一、单选题1．以下表达式：①4x+3y≤0；②a>3；③x2+xy；④a2+b2=c2；⑤x≠5．其中不等式有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．关于m的不等式−m>1的解为（）．A．m>0B．m<0C．m<−1D．m>−13．若(m−2)x2m+1−1>5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为（）A．m=0B．x<−3C．x>−3D．m≠24．设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是【】A．c<b<a B．b<c<a C．c<a<b D．b<a<c5．若式子3a−4的值不小于2，则a的取值范围是（）A．a≥−23B．a≥2C．a＜−23D．a＜26．已知x<y，则下列不等式一定成立的是（）．A．x+5<y+2B．−2x+5<−2y+5C．x3>y3D．2x−3<2y−37．规定[x]为不大于x的最大整数，如[3.6]=3，[−2.1]=−3，若[x+12]=3且[3−2x]=−4，则x的取值范围为（）A．52<x<72B．3<x<72C．3<x≤72D．52≤x<728．八年级某小组同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学有植树但植树棵数不到3棵．则同学人数为（）A．8人B．9人C．10人D．11人9．若不等式组{x +a−22≥−1,3x−22<x−12无解，则实数a 的取值范围是（）A ．a ≥−1B ．a <−1C ．a ≤1D ．a ≤−110．对一实数x 按如图所示程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次后停止，则x 的取值范围是（）A ．x ＜64B ．x ＞22C ．22＜x ≤64D ．22＜x ＜64二、填空题11．不等式3x +22＜x 的解集是．12．不等式2x>3的最小整数解是．13．不等式组{2x−4≥0x 3<2的解集是．14．已知a ＜b,用“＜”或“＞”号填空： a−3 b−3； −4a −4b .15．用不等式表示“x 的一半减去3所得的差不大于1” ．16．某品牌衬衫的进价为120元，标价为240元，如果商店打折销售但要保证利润不低于30%，则最少可以打折出售．17．若不等式组{2x +a−1>02x−a−1<0的解集为0<x <1，则a 的值为．18．若整数m 使得关于x 的不等式组{2x +1≥5x +m ≤2无解，且使得关于x ，y 二元一次方程组{x +2y =2,3x−y =m +1 的解x ，y 均为正数，则符合条件的整数m 的和是．三、解答题19．（1）解不等式：x +12−x−13≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组：{3x +2≥4x−54x−3<2120．已知二元一次方程组{x+y=3a+9x−y=5a+1的解x,y均为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简：|5a+5|−|a−4|21．如图，有一高度为20cm的容器，在容器中倒入100cm3的水，此时刻度显示为5cm，现将大小规格不同的两种玻璃球放入容器内，观察容器的体积变化测量玻璃球的体积．若每放入一个大玻璃球水面就上升0.5cm．(1)求一个大玻璃球的体积；(2)放入27个大玻璃球后，开始放入小玻璃球，若放入5颗，水面没有溢出，再放入一颗，水面会溢出容器，求一个小玻璃球体积的范围．22．关于x,y的二元一次方程组ax+by=c（a,b,c是常数），b=a+1,c=b+1．（1）当{x=3y=1时，求c的值．（2）当a=1时，求满足|x|<5,|y|<5的方程的整数解．2（3）若a是正整数，求证：仅当a=1时，该方程有正整数解．23．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园的环境消毒，为此购买了甲、乙两种消毒液，现已知过去两次购买这两种消毒液的瓶数和总费用如表所示：甲种消毒液（瓶）乙种消毒液（瓶）总费用（元）第一次4060660第二次8030690（1）求每瓶甲种消毒和每瓶乙种消毒液各多少元？（2）现在学校决定购买甲乙两种消毒液共300瓶，要求甲乙两种的数量都不少于100瓶，，请你帮助学校计算购买时最低费用为多少？并且甲的数量不少于乙数量的3224．5月22日是第28个国际生物多样性日，为联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）在昆明顺利召开．营造良好氛围，昆明市在植物园举办主题宣传活动．某班开展了此项活动的知识竞赛．小明为班级购买奖品后与小颖对话如下：（1）请用方程的知识帮助小明计算一下，为什么小颖说他搞错了；（2）小明连忙拿出发票，发现自己的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？参考答案1．B 2．C 3．B 4．A 5．B 6．D 7．B 8．A 9．D 10．C 11．x ＜-212．213．2≤x <614．＜＞15．12x−3≤116．6.517．118．1019．（1）x ≤1（2）x <620．（1）−54<a <4；（2）当−5<a ≤−1时，−4a−9；当−1<a <4时，6a +121．(1)一个大玻璃球的体积为10cm 3；(2)一个小玻璃球体积的大于5cm 3且不大于6cm 3．22．c =73；（2）{x =2y =1 ，{x =−1y =2 {x =−4y =323．（1）甲种消毒每瓶6元，乙种消毒液每瓶7元；（2）最低费用1900元．24．2元或6元。

人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元练习题(含答案)

人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》练习题（含答案）一．选择题1．已知a＞b，则下列结论错误的是（）A．a﹣4＞b﹣4 B．﹣2a＜﹣2b C．﹣D．﹣1+a＜﹣1+b 2．不等式2（x﹣1）≤4+5x的解集为（）A．x≥2 B．x≤2 C．x≥﹣2 D．x≤﹣23．不等式组解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．不等式x﹣3≤0的正整数解的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．如图，已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，则下列不等式中不正确的是（）A．c＜b＜a B．ac＞ab C．cb＞ab D．c+b＜a+b6．如果不等式组的解集是0≤x＜1，那么a+b的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．27．某商品的标价比成本价高m%，根据市场行情，该商品需降价n%出售，为了不亏本，则m、n应满足（）A．（1+m%）（1+n%）≥1 B．（1+m%）（1﹣n%）≥1C．（1﹣m%）（1+n%）≥1 D．（1﹣m%）（1﹣n%）≥18．对于任意实数a，b，定义一种运算：a※b＝ab+a﹣b+1．例如，2※4＝2×4+2﹣4+1＝7．根请据上述的定义，若不等式2※x＞8，则该不等式的解集为（）A．x＞4 B．x＜4 C．x＜5 D．x＞5二．填空题9．﹣2x＜4的解集是．10．已知点P（2a+6，4+a）在第二象限，则a的取值范围是．11．关于x的方程4x﹣2m+1＝5x﹣8的解是负数，则满足条件的m的最小整数值是．12．一张试卷共20道题，做对一题得5分，做错或不做一题扣1分，小明做了全部试题，若要成绩优秀（注：70分及以上成绩为优秀），那么小明至少要做对道题．13．某品牌电脑的成本为2000元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x折销售，请依据题意列出关于x的不等式：．14．若关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围．15．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为．16．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，例如＝1×4﹣2×3＝﹣2，如果＞0，则x的取值范围为．三．解答题17．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）（2）．18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19．把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．这些书有多少本？学生有多少人？20．小马虎解不等式﹣＞1出现了错误，解答过程如下：不等式两边都乘以6，得3﹣2（x﹣2）＞1（第一步）去括号，得3﹣2x+4＞1（第二步）移项，合并同类项，得﹣2x＞﹣6．（第三步）解得x＜3（第四步）（1）小马虎解答过程是从第步开始出错的，出错的原因是．（2）请写出此题正确的解答过程．21．解不等式组并求出其所有整数解的和．22．若关于x，y的二元一次方程组的解满足且x+y≥0，求m的取值范围．23．已知方程组的解x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1．24．抗击新型冠状肺炎疫情期间，84消毒液和酒精都是重要的防护物资．某药房根据实际需要采购了一批84消毒液和酒精，共花费11500元，84消毒液和酒精的进价和售价如下：84消毒液酒精进价（元/瓶）25 20售价（元/瓶）40 28 （1）该药房销售完这批84消毒液和酒精后共获利6100元，则84消毒液和酒精各销售了多少瓶？（2）随着疫情的发展，该药房打算再次采购一批84消毒液和酒精，第二次采购仍以原价购进84消毒液和酒精，购进84消毒液的数量不变，而购进酒精的数量是第一次采购数量的2倍，84消毒液按原价出售，而酒精打折让利出售．若该药房将84消毒液和酒精全部销售完，要使第二次的销售获利不少于4900元，则每瓶酒精最多打几折？参考答案一．选择题1．解：由a＞b，得到a﹣4＞b﹣4，﹣2a＜﹣2b，＜﹣，﹣1+a＞﹣1+b，故选：D．2．解：去括号得：2x﹣2≤4+5x，移项合并得：﹣3x≤6，解得：x≥﹣2．故选：C．3．解：解不等式x﹣2＞0，得：x＞2，解不等式﹣5≤﹣2x+1，得：x≤3，则不等式组的解集为2＜x≤3，故选：B．4．解：不等式x﹣3≤0的解集为x≤3，故其正整数解为3、2、1共3个．故选：C．5．解：由题意，可知a＞0＞b＞c．A、∵a＞0＞b＞c，∴c＜b＜a，故此选项错误；B、∵b＞c，a＞0，∴ac＜ab，故此选项正确；C、∵c＜a，b＜0，∴cb＞ab，故此选项错误；D、∵c＜a，∴c+b＜a+b，故此选项错误；故选：B．6．解：解不等式x+2a≥4，得：x≥﹣2a+4，解不等式＜1，得：x＜，∵不等式组的解集为0≤x＜1，∴﹣2a+4＝0，＝1，解得a＝2，b＝﹣1，∴a+b＝2﹣1＝1，故选：C．7．解：设进价为a元，由题意可得：a（1+m%）（1﹣n%）﹣a≥0，则（1+m%）（1﹣n%）≥1．故选：B．8．解：∵2※x＞8，∴2x+2﹣x+1＞8，解得x＞5，故选：D．二．填空题9．解：两边同时除以﹣2，得：x＞﹣2．故答案是：x＞﹣2．10．解：∵点P（2a+6，4+a）在第二象限，∴，解得﹣4＜a＜﹣3，故答案为﹣4＜a＜﹣3．11．解：∵4x﹣2m+1＝5x﹣8，∴x＝9﹣2m．∵关于x的方程4x﹣2m+1＝5x﹣8的解是负数，∴9﹣2m＜0，解得m＞，∴满足条件的m的最小整数值是5．故答案为5．12．解：设小明要做对x道题，依题意有5x﹣（20﹣x）≥70，x≥15．故小明至少要做对15道题．故答案为：15．13．解：设这种品牌的电脑打x折销售，依据题意得：2800×﹣2000≥2000×5%．故答案为：2800×﹣2000≥2000×5%．14．解：，解不等式①，得x＜5，解不等式②，得x≥a，所以不等式组的解集是a≤x＜5，∵关于x的不等式组的整数解共有5个，∴﹣1＜a≤0，故答案为：﹣1＜a≤0．15．解：，解不等式①，得x＞3a，解不等式②，得x≤2，∵关于x的不等式组无解，∴3a≥2，解得：a≥，故答案为：a≥．16．解：根据题意得4x﹣3（3﹣x）＞0，去括号，得：4x﹣9+3x＞0，移项、合并，得：7x＞9，系数化为1，得：x＞，故答案为：x＞．三．解答题17．解：（1）去分母，得：10﹣2（2﹣3x）＜5（1+x），去括号，得：10﹣4+6x＜5+5x，移项，得：6x﹣5x＜5+4﹣10，合并同类项，得：x＜﹣1，将解集表示在数轴上如下：（2）解不等式+3≥x，得：x≤3，解不等式1﹣3（x﹣1）＜8﹣x，得：x＞﹣2，则不等式组的解集为﹣2＜x≤3，将解集表示在数轴上如下：18．解：解①得，x＜2，解②得，x≥﹣2，∴原不等式组的解集为﹣2≤x＜2，将解集表示在数轴上如下：19．解：设有x个学生，那么共有（3x+8）本书，则：，解得5＜x≤6.5，所以x＝6，共有6×3+8＝26本．答：有26本书，6个学生．20．解：（1）两边应该同时乘以6，不等式左边＝3﹣2（x﹣2），右边＝1×6，即从第一步开始出错，出错原因是去分母时漏乘常数项，故答案为：一，去分母时漏乘常数项，（2）不等式两边都乘以6得：3﹣2（x﹣2）＞1×6，去括号得：3﹣2x+4＞6，移项，合并同类项得：﹣2x＞﹣1，解得：x＜．即不等式的解集为：x．21．解：解不等式①，得：x＜5，解不等式②，得：x≥﹣2，则不等式组的解集为﹣2≤x＜5，所以不等式组所有整数解的和为﹣2﹣1+0+1+2+3+4＝7．22．解：解方程组，得：，∵x+y≥0，∴m+1﹣3m+3≥0，解得m≤2．23．解：（1）解这个方程组的解为，由题意，得，不等式①的解集是：a≤3，不等式②的解集是：a＞﹣2，则原不等式组的解集为﹣2＜a≤3；（2）∵不等式（2a+1）x＞（2a+1）的解为x＜1，∴2a+1＜0且﹣2＜a≤3，∴在﹣2＜a＜﹣范围内的整数a＝﹣1．24．解：（1）设84消毒液销售了x瓶，酒精销售了y瓶，根据题意得，解得：．答：84消毒液销售了300瓶，酒精销售了200瓶；（2）设每瓶酒精打a折，根据题意得300×40+200×2×0.1a×28﹣300×25﹣200×2×20≥4900，解得：a≥7.5．答：每瓶酒精最多打7.5折。

人教版七年级数学下册第9章不等式与不等式组单元练习卷含解析

第9章不等式与不等式组一．选择题（共10小题）1．判断下列各式中不等式有（）个（1）a+1＞0；（2）a+b＝0；（3）8＜9；（4）3x﹣1≤x；（5）4﹣2x；（6）x﹣y≠1．A．2 B．3 C．4 D．62．不等式组的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．3．若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（）A．﹣3a＞﹣3b B．a﹣3＞b﹣3 C．D．﹣a＜﹣b4．下列是一元一次不等式的有（）x＞0，＜﹣1，2x＜﹣2+x，x+y＞﹣3，x＝﹣1，x2＞3，．A．1个B．2个C．3个D．4个5．若不等式x＜a只有5个正整数解，则a的取值范围为（）A．5＜a＜6 B．5≤a≤6 C．5≤a＜6 D．5＜a≤66．下列各式不是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．7．不等式组的解集是x＜1，则a的取值范围是（）A．a＝1 B．a＝2 C．a＝3 D．a＝﹣38．关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是（）A．1＜a≤2 B．1＜a＜2 C．1≤a＜2 D．﹣1≤a＜09．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8C．D．10．若干个苹果分给x个小孩，如果每人分3个，那么余7个；如果每人分5个，那么最后一人分到的苹果不足5个，则x满足的不等式组为（）A．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5 B．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5C．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5 D．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5二．填空题（共3小题）11．不等式组有解，m的取值范围是．12．不等式3x≤x+4的非负整数解是．13．一次知识竞答比赛，共16道选择题，评选办法是；答对一道题得6分，答错一道题倒扣2分，不答则不扣分，王同学全部作答，如果王同学想成绩在60分以上，试写出他答对题x应满足的不等式．三．解答题（共3小题）14．解不等式≤+1，并把解表达在数轴上．15．市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A，B两种风景树共900棵．A，B两种树的相关信息如下表：项目/品种单价（元/棵）成活率A80 92%B100 98%（1）若购树的总费用不超过82000元，则购A种树不少于多少棵？（2）当这批树的成活率不低于94%时，求购买这批树的最低费用为多少？16．一个运输公司有甲、乙两种货车，两次满载的运输情况如下表：甲种货车辆数乙种货车辆数合计运货吨数第一次 2 4 18第二次 5 6 35（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨货物；（2）现有一批重34吨的货物需要运输，而甲、乙两种货车运输的保养费用分别为80元/辆和40元/辆．公司打算由甲、乙两种货车共10辆来完成这次运输，为了使保养费用不超过700元，公司该如何安排甲、乙两种货车来完成这次运输任务．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．判断下列各式中不等式有（）个（1）a+1＞0；（2）a+b＝0；（3）8＜9；（4）3x﹣1≤x；（5）4﹣2x；（6）x﹣y≠1．A．2 B．3 C．4 D．6【分析】主要依据不等式的定义﹣﹣﹣﹣﹣用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．【解答】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（3），（4），（6）为不等式，共有4个．故选：C．2．不等式组的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法表示出不等式组的解集，选出符合条件的选项即可．【解答】解：∵，∴在数轴上表示为：．故选：C．3．若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（）A．﹣3a＞﹣3b B．a﹣3＞b﹣3 C．D．﹣a＜﹣b【分析】根据不等式的形式，结合“a＞b”，依次分析各个选项，选出不成立的选项即可．【解答】解：A．a＞b，两边同时乘以﹣3，不等号的方向要改变，即﹣3a＜﹣3b，A项不成立，B．a＞b，两边同时减去3，不等号的方向不变，即a﹣3＞b﹣3，B项成立，C．a＞b，两边同时除以3，不等号的方向不变，即，C项成立，D．a＞b，两边同时乘以﹣1，不等号的方程改变，即﹣a＜﹣b，D项成立，故选：A．4．下列是一元一次不等式的有（）x＞0，＜﹣1，2x＜﹣2+x，x+y＞﹣3，x＝﹣1，x2＞3，．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以．【解答】解：是一元一次不等式的有：x＞0，2x＜﹣2+x共有2个．故选：B．5．若不等式x＜a只有5个正整数解，则a的取值范围为（）A．5＜a＜6 B．5≤a≤6 C．5≤a＜6 D．5＜a≤6【分析】根据题意可以得到a的取值范围，本题得以解决．【解答】解：∵不等式x＜a只有5个正整数解，∴a的取值范围是：5＜a≤6，故选：D．6．下列各式不是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．【分析】根据一元一次不等式组的定义进行解答．【解答】解：A、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；B、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；C、该不等式组中含有2给未知数，不是一元一次不等式组，故本选项正确；D、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；故选：C．7．不等式组的解集是x＜1，则a的取值范围是（）A．a＝1 B．a＝2 C．a＝3 D．a＝﹣3【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的解集列出关于a的方程，解之可得．【解答】解：解不等式3x+a＜0，得：x＜﹣，解不等式2x+7＞4x﹣1，得：x＜4，∵不等式组的解集为x＜1，则﹣＝1，解得a＝﹣3，故选：D．8．关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是（）A．1＜a≤2 B．1＜a＜2 C．1≤a＜2 D．﹣1≤a＜0【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后根据整数解的个数确定a的取值范围即可．【解答】解：，解不等式①得，x≤4，解不等式②得，x＞a﹣2，所以，不等式组的解集是a﹣2＜x≤4，∵不等式组有5个整数解，∴整数解为0、1、2、3、4，∴﹣1≤a﹣2＜0，解1≤a＜2．故选：C．9．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8C．D．【分析】不到8棵意思是植树棵树在0棵和8棵之间，包括0棵，不包括8棵，关系式为：植树的总棵树≥（x﹣1）位同学植树的棵树，植树的总棵树＜8+（x﹣1）位同学植树的棵树，把相关数值代入即可．【解答】解：（x﹣1）位同学植树棵树为9×（x﹣1），∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的棵数为（7x+9）棵，∴可列不等式组为：，即．故选：C．10．若干个苹果分给x个小孩，如果每人分3个，那么余7个；如果每人分5个，那么最后一人分到的苹果不足5个，则x满足的不等式组为（）A．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5 B．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5C．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5 D．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5【分析】若干个苹果分给x个小孩，根据如果每人分3个，那么余7个，共（3x+7）个苹果；如果每人分5个，那么最后一人分到的苹果是（3x+7）﹣5（x﹣1），可列出不等式组．【解答】解：若干个苹果分给x个小孩，0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5．故选：C．二．填空题（共3小题）11．不等式组有解，m的取值范围是m＜8 ．【分析】根据不等式的解集是小大大小中间找，可得答案．【解答】解：由有解，得m＜8．故答案为：m＜8．12．不等式3x≤x+4的非负整数解是0，1，2 ．【分析】首先求出不等式的解集，然后求得不等式的非负整数解．【解答】解：解不等式3x≤x+4得，x≤2，∴不等式3x≤x+4的非负整数解是0，1，2，故答案为：0，1，2．13．一次知识竞答比赛，共16道选择题，评选办法是；答对一道题得6分，答错一道题倒扣2分，不答则不扣分，王同学全部作答，如果王同学想成绩在60分以上，试写出他答对题x应满足的不等式6x﹣2（16﹣x）＞60 ．【分析】设他答对题x道，则答错（16﹣x）道，根据题意可得不等关系：答对题得分﹣答错题的分数＞60，根据不等关系列出不等式即可．【解答】解：设他答对题x道，由题意得：6x﹣2（16﹣x）＞60，故答案为：6x﹣2（16﹣x）＞60．三．解答题（共3小题）14．解不等式≤+1，并把解表达在数轴上．【分析】去括号，移项，合并同类项，把化系数为1即可求出x的取值范围，再在数轴上表示出不等式的解集．【解答】解：去分母，得：3（x+1）≤（x﹣2）+6，去括号，得：3x+3≤x﹣2+6，移项，得：3x﹣x≤6﹣3﹣2，合并同类项，得：2x≤1，系数化为1，得：x≤，将不等式解集表示在数轴上如下：．15．市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A，B两种风景树共900棵．A，B两种树的相关信息如下表：项目/品种单价（元/棵）成活率A80 92%B100 98%（1）若购树的总费用不超过82000元，则购A种树不少于多少棵？（2）当这批树的成活率不低于94%时，求购买这批树的最低费用为多少？【分析】（1）设购A种树不少于x棵，则B种树为（900﹣x）棵，根据两种树的总费用不超过82000元建立不等式，求出其解即可；（2）根据成活的棵数÷购进树种的总数＝总成活率建立不等式求出购买A种树的数量范围，设购买这批树的费用为W元，建立W于y的一次函数关系就可以求出结论．【解答】解：（1）解设购A种树x棵．则B种树为（900﹣x）棵，由题意，得80x+100（900﹣x）≤82000x≥400答：购A种树不少于400棵；（2）设购买A种树y棵，则购买B种树为（900﹣y）棵，由题意，得92%y+98%（900﹣y）≥900×94%解得：y≤600设购买这批树的费用为W元，由题意，得W＝80y+100（900﹣y），＝﹣20y+90000，∴k＝﹣20＜0，∴W随y的增大而减小，∴y＝600时，W最小＝﹣20×600+90000＝78000元．16．一个运输公司有甲、乙两种货车，两次满载的运输情况如下表：甲种货车辆数乙种货车辆数合计运货吨数第一次 2 4 18第二次 5 6 35（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨货物；（2）现有一批重34吨的货物需要运输，而甲、乙两种货车运输的保养费用分别为80元/辆和40元/辆．公司打算由甲、乙两种货车共10辆来完成这次运输，为了使保养费用不超过700元，公司该如何安排甲、乙两种货车来完成这次运输任务．【分析】（1）设每辆甲种货车每次能运x吨货物，每辆乙种货车每次能运y吨货物，由第一次和第二次运输的货物的吨数可列二元一次方程组，解出方程组即可得解；（2）由保养费用不超过700元和运输货物不少于34吨可列出不等式组，求出整数解即可．【解答】（1）解：设甲车每辆运输x吨货物，乙车每辆运输y吨货物，由题意得：，解得：，答：甲车每辆运输4吨货物，乙车每辆运输2.5吨货物．（2）解：安排甲车a辆、乙车（10﹣a）辆，，解得：6≤a≤7.5，∵a为整数，∴a可以取的整数是6或7，答：公司可以安排甲车6辆、乙车4辆或甲车7辆、乙车3辆．。

七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》单元练习题及答案(人教版)

第 1 页共 5 页七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》单元练习题及答案(人教版)一、单选题 1．不等式330x -->的解集是（） A ．1x < B ．1x <- C ．1x > D ．1x >-2．已知m n <，则下列不等式一定成立的是（）A ．20202020m n ->-B ．20202020m n <C ．20202020m n +>+D ．20202020m n >3．已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论错误的是（）A ．a －5＞b －5B ．3＋a ＞b ＋3C ．5a >5bD ．－3a ＞－3b4．已知a ＜b,则下列式子正确的是（）A ．B ．C ．D ．3a >3b 5．不等式组10{240x x +-＞＜的解集是（） A ．x ＞-1 B ．-1＜x ＜2 C ．x ＜2 D ．x ＜-1或x ＞26．不等式组1020x x +>⎧⎨-≥⎩的解集在数轴上表示正确的是( ) A ．B ．C ．D ．7．如果关于x 的不等式组1x x a >-⎧⎨≤⎩只有3个整数解，那么a 的取值范围是（） A ．3≤a＜4B ．3＜a≤4C ．2≤a＜3D ．2＜a≤38．不等式组的最小整数解为（） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．2 9．不等式组1212x x -≥⎧⎨+>⎩ 的最小正整数解是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．44A．B．C．D．x-4二、填空题第2页共5页第 3 页共 5 页18．已知不等式组153x a x a <<⎧⎨<<+⎩的解集为a ＜x ＜5．则a 的范围是______________．三、解答题 19．解不等式组：343(2)0x x x -<⎧⎨-->⎩.20．解方程组（不等式组）．(1)3243x y x y +=⎧⎨-=⎩(2)36021x x +>⎧⎨-≤-⎩．（将不等式组的解集在数轴上表示出来）21．解不等式组211322x x x +≥-⎧⎨-<⎩①②，请按下列步骤完成解答： (1)解不等式①，得______；(2)解不等式②，得______；(3)将不等式①和②的解集在数轴上表示出来；(4)原不等式组的解集为______．第4页共5页参考答案第5页共5页。

人教版七年级下册《第九章不等式与不等式组》单元练习题含答案

第九章不等式与不等式组一、选择题1.一元一次不等式x＋1≥2的解在数轴上表示为()A．B．C．D．2.下列各式不是一元一次不等式组的是()A．B．C．D．3.不等式组的解集是()A．x≤2B． 1＜x≤2C．x＞1D．x≥24.下列叙述正确的是()A．a＞b，则ac2＞bc2B．当x＜7时，3(x－7)是负数C．若－＜0，则x＞－3D．当x＜0时，x2＜3x5.在关于x、y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为()A．B．C．D．6.下列各式中，是一元一次不等式的是()A． 5＋4＞8B． 2x－1C． 2x≤5D．－3x≥07.把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，共有学生人数为()A． 6B． 5C． 6或5D． 48.若a≠0，a，b互为相反数，则不等式ax＋b＜0的解集为()A．x＞1B．x＜1C．x＜1或x＞1D．x＜－1或x＞－19.2015年4月份的尼泊尔强震曾经导致珠峰雪崩，在珠峰抢险时，需8组登山队员步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是()A． 10B． 11C． 12D． 1310.x的3倍减去2的差不大于0，列出不等式为()A． 3x－2≤0B． 3x－2≥0C． 3x－2＜0D． 3x－2＞0二、填空题11.滨海市出租汽车起步价为10元(即行驶距离在5千米以内的都需付10元车费)．达到或超过5千米后，每增加1千米加价1.2元(不足1千米部分按1千米计)，小华乘这种出租车从家到单位，支付车费多于15元，设小华从家到单位距离为x千米(x为整数)，列关系式为 ______________________.12.关于x的方程3(x＋2)＝k＋2的解是正数，则k的取值范围是________．13.若mx－8≤4－2x是关于x的一元一次不等式，则m的取值是______．14.一个工程队计划用6天完成300土方的工程，实际上第一天就完成了60方土，因进度需要，剩下的工程所用的时间不能超过3天，那么以后几天平均至少要完成的土方数是_________．15.当k______时，代数式(k－1)的值不小于代数式1－的值．16.若点P(1－m，m)在第一象限，则(m－1)x＞1－m的解集为______．17.一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120 mg，分4次服用”，一次服用这种药量x(mg)范围为______________________．18.某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩．该校李红同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末应考x 分，可列不等式为____________________．19.如图所示的不等式的解集是________．20.小明和小刚骑车从学校到书店，小明先行400米，随后小刚出发，x分钟后，小刚到达书店，而小明还在路上，已知小明的速度为200米/分，小刚的速度为250米/分，请写出反映本题数量关系的不等式________________________．三、解答题21.若不等式组①有解；②无解．请分别探讨a的取值范围．22.解不等式：－>＋.23.小明距书店8 km，他上午8∶30出发，以15 km/h的速度行驶了x h之后，又以18 km/h的速度行驶，结果在9∶00前赶到了书店，请列出不等式．24.解方程|x－1|＋|x＋2|＝5.由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和－2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和－2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或－2的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出x＝2；同理，若x对应点在－2的左边，可得x＝－3，故原方程的解是x＝2或x＝－3.参考阅读材料，解答下列问题：(1)方程|x＋3|＝4的解为________．(2)解不等式|x－3|＋|x＋4|≥9；(3)若|x－3|＋|x＋4|≥a对任意的x都成立，求a的取值范围．25.“红树林小组”全体组员参加了义务植树活动，领得准备种植的树苗一批，组长决定采用分工负责制，经计算发现：若每位组员种植10棵树苗，则还剩88棵；若每位组员种植12棵树苗，则有一位组员种植的树苗不到4棵，求准备种植树苗的棵数和“红树林小组”的人数．26.2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受．星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？27.已知关于x的方程组：如果这个不等式组恰好有2 013个整数解，求k的取值范围．28.阅读下面解题过程，再解题．已知a＞b，试比较－2 009a＋1与－2 009b＋1的大小．解：因为a＞b，①所以－2 009a＞－2 009b，②故－2 009a＋1＞－2 009b＋1. ③问：(1)上述解题过程中，从第______步开始出现错误；(2)错误的原因是什么？(3)请写出正确的解题过程．答案解析1.【答案】A【解析】x＋1≥2，解得x≥1.故选A.2.【答案】C【解析】A.符合一元一次不等式组的定义，不符合题意；B．符合一元一次不等式组的定义，不符合题意；C．含2个未知数，不符合一元一次不等式组的定义，符合题意；D．符合一元一次不等式组的定义，不符合题意；故选C.3.【答案】D【解析】解不等式(1)，得x＞1，解不等式(2)，得x≥2，所以原不等式组的解集为x≥2.故选D.4.【答案】B【解析】∵a＞b，∴①c≠0时，ac2＞bc2；②c＝0时，ac2＝bc2＝0；∴选项A不正确；∵x＜7，∴x－7＜0，∴3(x－7)＜0,3(x－7)是负数，∴选项B正确；∵－＜0，∴x＞0，∴选项C不正确；∵x＜0，∴x2＞0,3x＜0，∴x2＞3x，∴选项D不正确．故选B.5.【答案】C【解析】①×2－②，得3x＝3m＋6，即x＝m＋2，把x＝m＋2代入②，得y＝3－m，由x≥0，y＞0，得到解得－2≤m＜3，表示在数轴上，如图所示：，故选C.6.【答案】C【解析】A.不含有未知数，错误；B．不是不等式，错误；C．符合一元一次不等式的定义，正确；D．分母含有未知数，是分式，错误．故选C.7.【答案】A【解析】设共有学生x人，0≤(3x＋8)－5(x－1)＜3，解得5＜x≤6.5，故共有学生6人，故选A.8.【答案】C【解析】∵a，b互为相反数，∴＝－1，由ax＋b＜0，移项，得ax＜－b，当a＞0时，x＜－＝1；当a＜0时，x＞－＝1.故选C.9.【答案】C【解析】设预定每组分配的人数为x人，根据题意得解得＜x＜，而x为整数，所以x＝12，即预定每组分配的人数为12人．故选C. 10.【答案】【解析】根据题意得3x－2≤0.故选A.11.【答案】10＋1.2(x－5)＞15【解析】车费分两部分计算，即起步价与超过5千米的费用的和．不等关系：从家到单位，支付车费多于15元．根据题意，得10＋1.2(x－5)＞15.12.【答案】k＞4【解析】由方程3(x＋2)＝k＋2去括号移项，得3x＝k－4，∴x＝，∵关于x的方程3(x＋2)＝k＋2的解是正数，∴x＝＞0，∴k＞4.13.【答案】m≠－2【解析】mx－8≤4－2x，mx＋2x≤4＋8(m＋2)x≤12，m＋2≠0，解得m≠－2，故答案为m≠－2.14.【答案】80【解析】设以后几天平均每天完成x土方．由题意得：3x≥300－60，解得x≥80答：以后几天平均至少要完成的土方数是80土方．故答案为80.15.【答案】≥【解析】由题意可知，(k－1)≥1－方程两边都乘6，得4k－4≥6－(5k－1)去括号，得4k－4≥6－5k＋1，移项，得9k≥11，解得k≥.16.【答案】x＜－1【解析】∵点P(1－m，m)在第一象限，∴1－m＞0，即m－1＜0；∴不等式(m－1)x＞1－m，∴(m－1)x＞－(m－1)，不等式两边同时除以m－1，得x＜－1，故答案为x＜－1.17.【答案】15＜x＜30【解析】∵每日用量60～120 mg，分4次服用，∴60÷4＝15(mg/次)，120÷4＝30(mg/次)，故答案是15＜x＜30.18.【答案】40%×85＋60%x≥90【解析】设她在期末应考x分，由题意得40%×85＋60%x≥90.故答案为40%×85＋60%x≥90.19.【答案】x≤2【解析】由图示可看出，从2出发向左画出的线，且2处是实心圆，表示x≤2.所以这个不等式的解集为x≤2.故答案为x≤2.20.【答案】400＋200x＜250x【解析】由“小明和小刚骑车从学校到书店，小明先行400米，随后小刚出发，x分钟后，小刚到达书店，而小明还在路上”，可得不等关系为小明行驶路程＜小刚行驶路程．由题意得400＋200x＜250x.故答案为400＋200x＜250x.21.【答案】解解(1)得x≥－a，解(2)得x＜1.①不等式组有解，则－a＜1，解得a＞－1；②不等式组无解，则－a≥1，解得a≤－1.【解析】首先解不等式组中的每个不等式，然后根据不等式组解的情况得到关于a的不等式，从而求解．22.【答案】解：去分母得6(5x＋1)－3(x－2)＞2(5x－1)＋4(x－3)，去括号得30x＋6－3x＋6＞10x－2＋4x－12，移项得30x－3x－10x－4x＞－2－12－6－6，合并同类项，得13x＞－26，系数化为1，得x＞－2.【解析】利用不等式的基本性质，即可求得原不等式的解集．23.【答案】解由题意得15x＋18(－x)＞8.【解析】由上午8∶30出发，先以15 km/h的速度行驶了x h，然后以18 km/h的速度行驶，结果在9∶00前赶到了书店，可得不等关系为以15 km/h的速度行驶x h的路程＋以18 km/h的速度行驶(－x) h的路程＞8 km.24.【答案】解：(1)方程|x＋3|＝4的解就是在数轴上到－3这一点，距离是4个单位长度的点所表示的数，是1和－7.故解是1和－7；(2)由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与3和－4的距离之和为大于或等于9的点对应的x的值．在数轴上，即可求得x≥4或x≤－5.(3)|x－3|＋|x＋4|即表示x的点到数轴上与3和－4的距离之和，当表示对应x的点在数轴上3与－4之间时，距离的和最小，是7.故a≤7.【解析】(1)根据已知条件可以得到绝对值方程，可以转化为数轴上，到某个点的距离的问题，即可求解；(2)不等式|x－3|＋|x＋4|≥9表示到3与－4两点距离的和，大于或等于9个单位长度的点所表示的数；(3)|x－3|＋|x＋4|≥a对任意的x都成立，即求到3与－4两点距离的和最小的数值．25.【答案】解：设有人数x人，植树(10x＋88)棵，由题意得解得48＜x＜50.故有49人．49×10＋88＝578(棵)．故有49人，植树578棵．【解析】设有人数x人，植树(10x＋88)棵，根据若每位组员种植12棵树苗，则有一位组员种植的树苗不到4棵，列出不等式组求解．26.【答案】解：(1)设一辆大型渣土运输车一次运输x吨，一辆小型渣土运输车一次运输y吨，根据题意得解得即一辆大型渣土运输车一次运输8吨，一辆小型渣土运输车一次运输5吨；(2)设该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车分别为x辆、y辆，由题意可得解得或或故有三种派车方案，第一种方案：大型运输车18辆，小型运输车2辆；第二种方案：大型运输车17辆，小型运输车3辆；第三种方案：大型运输车16辆，小型运输车4辆．【解析】(1)根据题意可以得到相应的二元一次方程，从而可以求得一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨；(2)根据题意可以列出相应的关系式，从而可以求得有几种方案．27.【答案】解：∵不等式恰好有2 013个整数解，∴－1＜x＜2 013，∴2 012≤1－k＜2 013，解得－2 012＜k≤－2 011.【解析】首先根据不等式恰好有2 013个整数解求出不等式组的解集为－1＜x＜2 013，再确定2 012≤1－k＜2 013，然后解不等式即可．28.【答案】解：(1)②；(2)错误地运用了不等式的基本性质3，即不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向没有改变；(3)因为a＞b，所以－2 009a＜－2 009b，故－2 009a＋1＜－2 009b＋1.【解析】(1)由题意a＞b，不等式两边乘以负数，不等式号改变，故②错误；(2)对不等式性质3应用错误；(3)根据不等式3的性质，不等式两边同乘以一个负号，不等号方向要发生改变，来求解．11。

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试卷(含答案)

人教版七年级数学下册单元测试卷第九章不等式与不等式组一、单选题（共30分，每小题3分）1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )A ．5＋4＞8B ．2x －1C ．2x≤5D ．1x－3x≥0 2．不等式324x -<中，x 可取的最大整数值是（）A ．0B ．1C ．2D ．3 3．下列说法中错误的是（）A ．不等式23x +≤的整数解有无数个B ．不等式45x +<的解集是1x <C ．不等式3x <的正整数解有限个D ．0是不等式21x <-的解 4．如图在数轴上表示是哪一个不等式的解（）A ．1x ≥-B ．1x ≤-C ． 2.5x ≥-D ． 2.5x ≤- 5．已知关于x 的不等式21x a +≤与22x -≥的解集相同，则a 的值为（） A ．3 B ．2 C ．1 D ．无法确定 6．若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是（）A ．11a b -<-B ．22a b <C ．33a b ->-D ．22a b <7．已知方程组2420x ky x y +=⎧⎨-=⎩有正数解，则k 的取值范围是（） A ．4k < B ．4k > C ．4k <- D ．4k >- 8．若a 、b 是有理数，则下列说法中正确的是（）A ．若a b >则22a b >B ．若22a b >则a b >C ．若||||a b >则22a b >D ．若a b 则22a b ≠9．若关于x 的不等式组3122x m x x ->⎧⎨->-⎩无解，则m 的取值范围是( ) A ．2m >- B ．2m ≥- C ．2m <- D ．2m ≤- 10．某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争夺一个出线权，火炬队目前的战绩是17胜13负（其中有1场以4分之差负于月亮队），后面还要比赛6场（其中包括再与月亮队比赛1场）；月亮队目前的战绩是15胜16负，后面还要比赛5场．如果火炬队在后面对月亮队1场比赛中至少胜月亮队5分，那么它在后面的其他比赛中至少胜（）场就一定能出线？A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(共24分，每小题3分)11．不等式312x -≤-的解集是______． 12．不等式组5234x x -≤-⎧⎨-<⎩的解集是______________. 13．点P(x －2，x ＋3)在第一象限，则x 的取值范围是___．14．“x 的13与4的差是负数”用不等式表示：_____． 15．当m ________时，代数式342423m m +--的值是非负数． 16．382x -的值不大于7x -的值，x 的取值范围是________． 17．不等式23510x x -≥-的正整数解________．18．已知等腰三角形的周长为12cm ，则这个等腰三角形的腰长x 的范围是________．三、解答题（共66分）19．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（16分）（1）3(27)23+>x ；（2）124(31)2(216)x x --≤-；（3）325153x x +-<-；（4）213153212x x ---≥．20．求不等式27336105x x x ---≤<+的整数解．（5分）21．解不等式组131722324334x x x x x ⎧+<-⎪⎪⎨--⎪≥+⎪⎩，并写出它的所有整数解．（5分）22．解不等式组()262311x x x x ⎧-≤⎪>-⎨⎪-<+⎩①②③，（6分）请结合题意，完成本题的解答．(1)解不等式①，得，依据是：．(2)解不等式③，得．(3)把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来．(4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集． 23．35x +的值能否同时大于23x +和1x -的值？说明理由．（8分）24．已知关于x 、y 的二元一次方程组354538x y m x y -=⎧⎨-=⎩，（8分）（1）若方程组的解满足6-=x y ，求m 的值；（2）若方程组的解满足x y <-，求m 的取值范围．25．已知关于x 、y 的方程组1173x y m x y m -=-⎧⎨+=-⎩中，x 为非负数、y 为负数．（8分） (1)试求m 的取值范围；(2)当m 取何整数时，不等式3mx +2x >3m +2的解集为x <1．26．2020年春节前夕，突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情造成口罩紧缺，为满足社会需求，某工厂现需购买一批材料，用于生产甲、乙两种型号的口罩，已知生产乙型口罩所需的材料费比生产甲型口罩所需的材料费每件多100元，且生产甲型口罩40件和生产乙型口罩30件需购买材料的费用相同．（10分）(1)求生产甲、乙两种型号口罩所需的材料费每件各多少元？(2)若工厂购买这批材料的资金不超过135000元，且需生产两种口罩共400件，求至少能生产甲种口罩多少件？参考答案：1．C2．B3．D4．A5．A6．D7．D8．C9．B10．A11．1x≤12．-1＜x≤313．x＞214．13x-4<015．4≥-16．6x≤17．1和218．3cm6cmx<<19．（1）13x>；（2）3x≥；（3）7x>；（4）310x≤-，20．2-21．该不等式组的解集是435x-≤<，它的所有整数解为0，1，2．22．（1）x≥﹣3、不等式的性质3；（2）x＜2；（3）略；（4）﹣2＜x＜2．23．不能，24．（1）10；（2）2m>25．(1)9 22m-<≤(2)x<126．(1)甲为300元，乙为400元．(2)250件答案第1页，共1页。

七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》单元测试卷-附答案(人教版)

七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》单元测试卷-附答案(人教版)一、单选题1．若a<b ，则下列各式中不成立的是（）A ．22a b +<+B ．22a b < C ．22a b -<- D ．22a b -<-2．不等式10x -<的解集是（）A ．1x >B ．1x >-C ．1x <D ．1x <-3．不等式组 233412x x x +>⎧⎪⎨-≤-⎪⎩ 的解集在数轴上应表示为（）A ．B ．C ．D ．4．在平面直角坐标系中，点M （1+m ，2m ﹣3）不可能在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．若（m ﹣1）x ＞m ﹣1 的解集是 x ＜1，则 m 的取值范围是（）A ．m ＞1B ．m≤﹣1C ．m ＜1D ．m≥16．如图所示，在数轴上表示了某不等式的解集，则这个不等式可能是( )A ．x≤1B ．x≤－1C ．x≥1D ．x≥－17．一次知识竞赛共有15道题．竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分．若甲同学总分超过了85分，且有1道题没答，则甲同学至少答对了（） A ．11道题B ．12道题C ．13道题D ．14道题8．关于x 的不等式23x m +>的解如图所示，则m 的值为（）．A ．1-B ．5-C ．1D ．59．不等式组{5x −1>3x −4−13x ≤23−x的整数解的和为（）A ．1B ．0C ．29D ．3010．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，共有（）名同学． A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题11．用不等号填空：如果>0a b -，那么a b ．12．某测试共有20道题，每答对一道得5分，每答错或不答一道题扣1分，设小明答对了x 道题，若小明得分要超过80分，则小明至少要答对道题．13．如果不等式组4x x m≥⎧⎨<⎩有解，那么m 的取值范围是．14．在平面直角坐标系中，已知点P （m ﹣3，4﹣2m ），m 是任意实数．（1）当m ＝0时，点P 在第象限．（2）当点P 在第三象限时，求m 的取值范围．三、计算题15．解不等式：215132x x -+-≤1. 16．解不等式组：()53133143x x x x ⎧-<-⎪⎨-+≥-⎪⎩四、解答题17．已知一种卡车每辆至多能载3吨货物．现有100吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车多少辆？18．解不等式：2 （3x －1）≤x +3，并把它的解集在数轴上表示出来．19．解不等式组()()2810433112x x x x ⎧+≤--⎪⎨+-<⎪⎩，并写出它的所有整数解．五、综合题20．（1）若x>y ，请比较2－3x 与 2－3y 的大小，并说明理由．（2）若x>y ，请比较(a －3)x 与(a －3)y 的大小．21．2022年是富川县大力发展香芋种植的一年，某香芋种植大户聘请了一些临时工帮种植一批香芋，每个工人每天可以种植一亩香芋，计划9天种完，种植3天后由于气象台预测几天后将会有暴雨，为使香芋的种植不受到暴雨的影响，所以该种植大户又聘请了5个工人一起种植香芋，恰好提前两天完成了种植任务．（1）问该香芋种植大户种植了多少亩香芋？第一批请了多少个工人帮种植香芋？（2）种植过程中每天中午都要给每个工人提供一份快餐，已知烧鹅饭每个21元，排骨蒸饭每个18元，在种植的最后一天，该种植大户计划帮工人们订快餐的总花费不超过300元，则最多能订多少个烧鹅饭？22．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题．例题：解不等式()()330x x -+>．解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负”，得3030x x -<⎧⎨+<⎩①，3030x x ->⎧⎨+>⎩②解不等式组①，得3x <-，解不等式组②，得3x >，()()330x x ∴-+>的解集为3x >或3x <-．（1）满足()()22310x x -+>的x 的取值范围是；（2）仿照材料，解不等式()()3150x x -+<．参考答案与解析1．【答案】C【解析】【解答】解：A 、∵a ＜b∴a+2＜b+2，故本选项不符合题意； B 、∵a ＜b ∴22a b< ，故本选项不符合题意； C 、∵a ＜b∴-2a ＞-2b ，故本选项符合题意； D 、∵a ＜b∴a-2＜b-2，故本选项不符合题意；故答案为：C ．【分析】根据不等式的性质，即不等式两边同加上或同减去同一个数，不等号方向不变，不等式两边同乘以或同除以同一个正数，不等号方向不变，同乘以或同除以同一个负数，不等号方向改变，据此分别判断即可.2．【答案】A【解析】【解答】解：10x -<1x -<- 1x ＞故答案为：A.【分析】根据不等式的性质两边同时减1、再两边同时除以-1，把不等式的系数化为1，即可解答.3．【答案】C【解析】【解答】解： 233412x x x +>⎧⎪⎨-≤-⎪⎩①② 解①得 1x > 解②得 2x ≤∴不等式组的解集为 12x <≤ 将解集表示在数轴上如C 选项所示故答案为：C ．【分析】先解不等式组，然后按照大于向右画，小于向左画，有等号是实心圆点，无等号是空心圆点的原则即可确定答案．4．【答案】B【解析】【解答】解：A.由 10230m m +>⎧⎨->⎩ 知m ＞ 32 ，此时点M 在第一象限；B.由 10230m m +<⎧⎨->⎩知m 无解，即点M 不可能在第二象限；C.由 10230m m +<⎧⎨-<⎩知m ＜﹣1，此时点M 在第三象限；D.由 10230m m +>⎧⎨-<⎩ 知﹣1＜m ＜ 32 ，此时点M 在第四象限；故答案为：B.【分析】根据各象限内点的坐标符号特点列出关于m 的不等式组，解之求出m 的范围，从而得出答案.5．【答案】C【解析】【解答】解：∵(m-1)x ＞m-1的解集是 x ＜1∴m-1<0∴m<1. 故答案为：C.【分析】根据不等式的性质可得m-1<0，求解可得m 的范围.6．【答案】C【解析】【解答】由题意得x≥1.故答案为：C.【分析】根据数轴直接写出不等式的解集即可。

新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试题(含答案解析)

人教版七年级下册数学单元练习卷：第九章不等式与不等式组一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如果1<x <2，那么(x –1)(x –2)__________0.(填写“>”、“<”或“=”)2．写出一个解集为x <–1，且未知数的系数为2的一元一次不等式：__________. 3．当x __________时，式子–2(x –1)的值小于8.4．不等式组1023x x x -<⎧⎨+>⎩的解集是__________.5．不等式2x +5>4x –1的正整数解是__________.6．一件商品的进价是500元，标价为600元，打折销售后要保证获利不低于8%，则此商品最少打__________折.7．某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%，设进价为x 元，则x 的取值范围是__________．8．已知关于x 的不等式组12634x x a -<⎧⎨+≤⎩只有两个整数解，则a 的取值范围__________.9．2x ≥的最小值是a ，6x ≤-的最大值是b ，则a +b =__________． 10．已知不等式组1x a x b ≥--⎧⎨-≥-⎩①②在同一条数轴上表示不等式①②的解集如图，则b –a的值为__________.二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 11．不等式x +1>3的解集是 A ．x >1B ．x >–2C ．x >2D ．x <212．在数轴上表示不等式x –1≤0的解集，正确的是 A ．B ．C ．D ．13．x 与3的和的一半是负数，用不等式表示为A ．12x ＋3>0 B ．12x ＋3<0 C ．12(x ＋3)<0D ．12(x ＋3)>014．下列说法中，错误的是 A ．x =1是不等式x <2的解B ．–2是不等式2x –1<0的一个解C ．不等式–3x >9的解集是x =–3D ．不等式x <10的整数解有无数个 15．若–12a ≥b ，则a ≤–2b ，其根据是 A ．不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变 B ．不等式的两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变 C ．不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变 D ．以上答案均不对16．下列不等式中，不含有1x =-这个解的是 A ．213x +≤- B ．213x -≥-C ．213x -+≥D ．213x --≤17．不等式组()1132230x x x ⎧+≥-⎪⎨⎪-->⎩的最大整数解为A ．8B ．6C ．5D ．418．关于x 的不等式组()3141x x x m⎧->-⎨<⎩的解集为x <3，那么m 的取值范围为A ．m =3B ．m >3C ．m <3D ．m ≥319．一次智力测验，有20道选择题.评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分.小明有两道题未答.至少答对几道题，总分才不会低于60分？则小明至少答对的题数是 A ．11道 B ．12道C ．13道D ．14道20．阅读理解：我们把a b c d 称作二阶行列式，规定它的运算法则为a cad bc b d=-，例如1324=1423=2⨯-⨯-，如果231xx-0>，则x 的取值范围是A ．x >1B ．x <–1C ．x >3D ．x <–3三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．解不等式()2263x x -≤-，并写出它的正整数解.22．解不等式组26623212x x x x -<-⎧⎪⎨++>⎪⎩，并写出它的整数解.23．已知关于x 的不等式x a <7的解也是不等式2752x a a->–1的解，求a 的取值范围．24．解不等式组：()262311x x x x ⎧-≤⎪>-⎨⎪-<+⎩①②③．请结合题意，完成本题的解答．（1）解不等式①，得__________，依据是：__________．（2）解不等式③，得__________．（3）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来．（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集．25．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：（1）若a –b >0，则a __________b ；（2）若a –b =0，则a __________b ；（3）若a –b <0，则a __________b .这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．请运用这种方法尝试解决下面的问题：比较4＋3a 2–2b ＋b 2与3a 2–2b ＋1的大小．26．分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式253xx+->0时，是这样思考的：根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①25030xx+>⎧⎨->⎩或②25030xx+<⎧⎨-<⎩，解不等式组①，得x>3，解不等式组②，得x<–5 2 .所以原分式不等式的解集为x>3或x<–5 2 .请你参考小亮思考问题的方法，解分式不等式342xx--<0.27．如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．（1）在方程①3x–1=0，②2103x+=，③x–(3x+1)=–5中，不等式组25312x xx x-+>-⎧⎨->-+⎩的关联方程是________；（2）若不等式组112132xx x⎧-<⎪⎨⎪+>-+⎩的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是________（写出一个即可）；（3）若方程3–x=2x，3+x=122x⎛⎫+⎪⎝⎭都是关于x的不等式组22x x mx m<-⎧⎨-≤⎩的关联方程，直接写出m的取值范围.28．为降低空气污染，启东飞鹤公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买A 型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B 型公交车1辆，共需350万元．（1）求a，b的值；（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．参考答案1．【答案】<2．【答案】2x <–2（答案不唯一） 3．【答案】>–3 4．【答案】31x -<< 5．【答案】1，2 6．【答案】9 7．【答案】440≤x ≤480 8．【答案】4<a ≤7 9．【答案】–4 10．【答案】1311．【答案】C 12．【答案】D 13．【答案】C 14．【答案】C 15．【答案】C 16．【答案】A 17．【答案】C 18．【答案】D 19．【答案】D 20．【答案】A21．【解析】去括号得：2x –4≤6–3x ，移项得：2x +3x ≤6+4，整理解得：x ≤2，正整数解为1，2.22．【解析】由不等式2x –6<6–2x 得：x <3．由不等式2x +1>32x +得：13x >． ∴不等式组的解集为133x <<．又x 为整数，∴x =1，2．∴原不等式组的整数解为1，2．23．【解析】解不等式27152x a a--＞人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题一、选择题。

七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试题（含答案解析）

秋人教版七年级下《第9章不等式与不等式组》单元测试题一．选择题（共10小题）1．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜02．已知x＞2，则下列变形正确的是（）A．﹣x＜2B．若y＞2，则x﹣y＞0C．﹣x+2＜1D．若y＞2，则3．如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A．m＞5B．m≥5C．m＜5D．m≤84．一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A．4B．±4C．3D．±36．下列各式不是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．7．用不等式表示“a的一半不小于﹣7”，正确的是（）A．a≥﹣7B．a≤﹣7C．a＞﹣7D．8．不等式x﹣1＜2的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是（）A．4B．3C．2D．110．已知点M（1﹣a，3a﹣9）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a的值是（）A．0B．1C．2D．3二．填空题（共8小题）11．已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b＝．12．若a＜b，则﹣5a﹣5b（填“＞”“＜”或“＝”）．13．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是．14．如图，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是．15．请写出一个一元一次不等式．16．不等式x+3＜2的解集是．17．不等式组的解集为．18．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买个．三．解答题（共7小题）19．利用数轴确定不等式组的解集．20．根据下列语句列不等式并求出解集：x与4的和不小于6与x的差．21．列式计算：求使的值不小于的值的非负整数x．22．阅读下面的材料：小明在学习了不等式的知识后，发现如下正确结论：若A﹣B＞0，则A＞B；若A﹣B＝0，则A＝B；若A﹣B＜0，则A＜B．下面是小明利用这个结论解决问题的过程：试比较与2的大小．解：∵＝﹣2+＝2＞0，∴2．回答下面的问题：（1）请完成小明的解题过程；（2）试比较2（x2﹣3xy+4y2）﹣3与3x2﹣6xy+8y2﹣2的大小（写出相应的解答过程）．23．我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质呢？请解答下列问题．（1）完成下列填空：已知用“＜”或“＞”填空5+23+1﹣3﹣1﹣5﹣21﹣24+1（2）一般地，如果那么a+c b+d（用“＜”或“＞”填空）．请你说明上述性质的正确性．24．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a*b＝b（a﹣b）﹣b，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2*5＝5×（2﹣5）﹣5＝﹣20．（1）求2*（﹣5）的值；（2）若x*（﹣2）的值大于﹣6且小于9，求x的取值范围，并在如图所示的所画的数轴上表示出来．25．已知：关于x、y的方程组的解为非负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|2a+4|﹣|a﹣1|；（3）在a的取值范围内，a为何整数时，使得2ax+3x＜2a+3解集为x＞1．秋人教版七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜0【分析】本题利用数与数轴的关系及数形结合解答．【解答】解：如图可知，A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；D、正确．故选：D．【点评】本题主要是利用数形结合的思想，用排除法选项．2．已知x＞2，则下列变形正确的是（）A．﹣x＜2B．若y＞2，则x﹣y＞0C．﹣x+2＜1D．若y＞2，则【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：A、两边乘以不同的数，故A不符合题意；B、x，y无法比较，故B不符合题意；C、两边都除以﹣2，不等号的方向改变，故C符合题意；D、x，y无法比较，故D不符合题意；故选：C．【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3．如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A．m＞5B．m≥5C．m＜5D．m≤8【分析】依据小大大小中间找，可确定出m的取值范围．【解答】解：∵不等式组有解，∴m＜5．故选：C．【点评】本题主要考查的是不等式的解集，依据口诀列出不等式是解题的关键．4．一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式组的解集，然后根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则将不等式组的解集在数轴上表示出来，再进行比较可得到答案．【解答】解：第一个不等式的解集为：x＞﹣3；第二个不等式的解集为：x≤2；所以不等式组的解集为：﹣3＜x≤2．在数轴上表示不等式组的解集为：．故选：C．【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5．已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A．4B．±4C．3D．±3【分析】根据一元一次不等式的定义，|m|﹣3＝1，m+4≠0，分别进行求解即可．【解答】解：根据题意|m|﹣3＝1，m+4≠0解得|m|＝4，m≠﹣4所以m＝4．故选：A．【点评】本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，本题还要注意未知数的系数不能是0．6．下列各式不是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．【分析】根据一元一次不等式组的定义进行解答．【解答】解：A、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；B、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；C、该不等式组中含有2给未知数，不是一元一次不等式组，故本选项正确；D、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了一元一次不等式组的定义，每个不等式中含有同一个未知数且未知数的次数是1的不等式组是一元一次不等式组．7．用不等式表示“a的一半不小于﹣7”，正确的是（）A．a≥﹣7B．a≤﹣7C．a＞﹣7D．【分析】抓住题干中的“不小于﹣7”，是指“大于”或“等于﹣7”，由此即可解决问题．【解答】解：根据题干“a的一半”可以列式为：a；“不小于﹣7”是指“大于等于﹣7”；那么用不等号连接起来是：a≥﹣7．故选：A．【点评】此题考查了由实际问题抽象一元一次不等式的知识，属于基础题，理解“不小于”的含义是解答本题的关键．8．不等式x﹣1＜2的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项可得不等式的解集，继而可得其正整数解．【解答】解：移项，得：x＜2+1，合并同类项，得：x＜3，所以不等式的正整数解为1、2，故选：B．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．9．小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是（）A．4B．3C．2D．1【分析】首先设小红能买甲种饮料的瓶数是x瓶，则可以买乙饮料（10﹣x）瓶，由题意可得不等关系：甲饮料的花费+乙饮料的花费≤50元，根据不等关系可列出不等式，再求出整数解即可．【解答】解：设小红能买甲种饮料的瓶数是x瓶，则可以买乙饮料（10﹣x）瓶，由题意得：7x+4（10﹣x）≤50，解得：x≤，∵x为整数，∴x＝0，1，2，3，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是3瓶．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，找出合适的不等关系，设出未知数，列出不等式．10．已知点M（1﹣a，3a﹣9）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a的值是（）A．0B．1C．2D．3【分析】在第三象限内，那么横坐标小于0，纵坐标小于0．而后求出整数解即可．【解答】解：∵点M在第三象限．∴，解得1＜a＜3，因为点M的坐标为整数，所以a＝2．故选：C．【点评】主要考查了平面直角坐标系中第三象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．二．填空题（共8小题）11．已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b＝﹣4．【分析】解答此题要理解“≥”“≤”的意义，判断出a和b的最值即可解答．【解答】解：因为x≥2的最小值是a，a＝2；x≤﹣6的最大值是b，则b＝﹣6；则a+b＝2﹣6＝﹣4，所以a+b＝﹣4．故答案为：﹣4．【点评】解答此题要明确，x≥2时，x可以等于2；x≤﹣6时，x可以等于﹣6．12．若a＜b，则﹣5a＞﹣5b（填“＞”“＜”或“＝”）．【分析】根据不等式的性质，在不等式的两边同时乘以一个负数，不等号的方向改变，即可得出答案．【解答】解：∵a＜b，∴﹣5a＞﹣5b；故答案为：＞．【点评】此题考查了不等式的性质，掌握不等式的基本性质是本题的关键，不等式的基本性质是：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．13．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是a＜3．【分析】根据不等式的性质可得a﹣3＜0，由此求出a的取值范围．【解答】解：∵（a﹣3）x＞1的解集为x＜，∴不等式两边同时除以（a﹣3）时不等号的方向改变，∴a﹣3＜0，∴a＜3．故答案为：a＜3．【点评】本题考查了不等式的性质：在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．本题解不等号时方向改变，所以a﹣3小于0．14．如图，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是﹣3．【分析】根据去括号、移项、合并同类项，可得不等式的解集，根据不等式解集的表示方法，可得答案．【解答】解：去括号，得3x+1＞2x﹣2，移项、合并同类项，得x＞﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来＞或≥，向右画；＜或≤，向左画，注意在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．15．请写出一个一元一次不等式x﹣1＞0（答案不唯一）．【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以．【解答】解：一元一次不等式有：x﹣1＞0．故答案为：x﹣1＞0（答案不唯一）．【点评】本题考查不等式的定义；写出的不等式只需符合条件，越简单越好．16．不等式x+3＜2的解集是x＜﹣1．【分析】不等式经过移项即可得到答案．【解答】解：x+3＜2，移项得：x＜﹣1，即不等式的解集为：x＜﹣1，故答案为：x＜﹣1．【点评】本题考查解一元一次不等式，熟悉解一元一次不等式的步骤是解题的关键．17．不等式组的解集为6＜x＜9．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：解不等式8x＞48，得：x＞6，解不等式2（x+8）＜34，得：x＜9，则不等式组的解集为6＜x＜9，故答案为：6＜x＜9．【点评】本题考查了不等式组的解法，求不等式组中每个不等式的解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．18．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买16个．【分析】设购买篮球x个，则购买足球（50﹣x）个，根据总价＝单价×购买数量结合购买资金不超过3000元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整数即可．【解答】解：设购买篮球x个，则购买足球（50﹣x）个，根据题意得：80x+50（50﹣x）≤3000，解得：x≤．∵x为整数，∴x最大值为16．故答案为：16．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．三．解答题（共7小题）19．利用数轴确定不等式组的解集．【分析】先分别求出各不等式的解集，在数轴上表示出来，即可得出不等式组的解集．【解答】解：由①得x≥﹣2由②得x＜1在数轴上表示不等式①、②的解集所以，不等式组的解集是﹣2≤x＜1【点评】本题考查了解一元一次不等式组：先分别解几个不等式，然后把它们的解集的公共部分作为原不等式的解集；按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于小的小于大的为空集”．也考查了利用数轴表示不等式的解集．20．根据下列语句列不等式并求出解集：x与4的和不小于6与x的差．【分析】与4的和不小于6与x的差．可表示为x+4≥6﹣x，由此可得出不等式，然后求解即可．【解答】解：根据题意可得：x+4≥6﹣x，解得：x≥1．【点评】本题考查了由实际问题抽象一元一次不等式的知识及解一元一次不等式的知识，属于基础题，注意掌握解不等式的法则．21．列式计算：求使的值不小于的值的非负整数x．【分析】根据题意列出不等式后，依据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求得其解集，继而可得答案．【解答】解：≥，3（x+1）+4≥2（3x﹣1），3x+3+4≥6x﹣2，3x﹣6x≥﹣2﹣3﹣4，﹣3x≥﹣9，x≤3，则符合条件的非负整数有0、1、2、3．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变22．阅读下面的材料：小明在学习了不等式的知识后，发现如下正确结论：若A﹣B＞0，则A＞B；若A﹣B＝0，则A＝B；若A﹣B＜0，则A＜B．下面是小明利用这个结论解决问题的过程：试比较与2的大小．解：∵＝﹣2+＝2＞0，∴＞2．回答下面的问题：（1）请完成小明的解题过程；（2）试比较2（x2﹣3xy+4y2）﹣3与3x2﹣6xy+8y2﹣2的大小（写出相应的解答过程）．【分析】（1）根据示例可知，一个式子减去另一个式子，如果结果大于0，则前面的式子大于后边的式子，故＞2，（2）用2（x2﹣3xy+4y2）﹣3减去3x2﹣6xy+8y2﹣2，将得到的式子化简，发现总＜0，则2（x2﹣3xy+4y2）﹣3＜3x2﹣6xy+8y2﹣2．【解答】解：（1）根据题意可知：若A﹣B＞0，则A＞B，∵﹣（2﹣）＞0，∴＞2答案为：＞，（2）2（x2﹣3xy+4y2）﹣3﹣（3x2﹣6xy+8y2﹣2）＝2x2﹣6xy+8y2﹣3﹣3x2+6xy﹣8y2+2＝﹣x2﹣1．∵﹣x2﹣1＜0，∴2（x2﹣3xy+4y2）﹣3﹣（3x2﹣6xy+8y2﹣2）＜0．∴2（x2﹣3xy+4y2）﹣3＜3x2﹣6xy+8y2﹣2．【点评】本题考查不等式的性质和实数的大小比较，掌握比较实数大小的方法是解决本题的关键．23．我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质呢？请解答下列问题．（1）完成下列填空：已知用“＜”或“＞”填空5+2＞3+1﹣3﹣1＞﹣5﹣21﹣2＜4+1（2）一般地，如果那么a+c＞b+d（用“＜”或“＞”填空）．请你说明上述性质的正确性．【分析】（1）根据不等式的性质即可判断；（2）利用（1）中规律即可判断，根据不等式的性质即可证明；【解答】解：（1）5+2＞3+1，﹣3﹣1＞﹣5﹣2，1﹣2＜4+1；故答案为＞，＞，＜；（2）结论：a+c＞b+d．理由：因为a＞b，所以a+c＞b+c，因为c＞d，所以b+c＞b+d，所以a+c＞b+d．故答案为＞．【点评】本题考查不等式的性质、解题的关键是熟练掌握不等式的性质解决问题，属于中考常考题型．24．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a*b＝b（a﹣b）﹣b，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2*5＝5×（2﹣5）﹣5＝﹣20．（1）求2*（﹣5）的值；（2）若x*（﹣2）的值大于﹣6且小于9，求x的取值范围，并在如图所示的所画的数轴上表示出来．【分析】（1）根据新定义列式计算可得；（2）根据新定义得出x*（﹣2）＝﹣2x﹣2，由“x*（﹣2）的值大于﹣6且小于9”列出关于x的不等式组，解之可得．【解答】解：（1）2*（﹣5）＝﹣5×[2﹣（﹣5）]﹣（﹣5）＝﹣5×（2+5）+5＝﹣35+5＝﹣30；（2）x*（﹣2）＝﹣2×（x+2）+2＝﹣2x﹣4+2＝﹣2x﹣2，由题意可得，解得：﹣5.5＜x＜2，不等式组的解集在数轴上表示为：【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法，正确理解运算的定义是关键．25．已知：关于x、y的方程组的解为非负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|2a+4|﹣|a﹣1|；（3）在a的取值范围内，a为何整数时，使得2ax+3x＜2a+3解集为x＞1．【分析】（1）先解方程组，根据解为非负数，得出a的取值范围；（2）根据a的取值范围化简|2a+4|﹣|a﹣1|即可；（3）根据2ax+3x＜2a+3解集为x＞1，得出a的值即可．【解答】解：（1）由得，，∵方程组的解为非负数，∴，得﹣2≤a≤﹣1；（2）∵﹣2≤a≤﹣1，∴|2a+4|﹣|a﹣1|＝2a+4﹣（1﹣a）＝2a+4﹣1+a＝3a+3；（3）∵2ax+3x＜2a+3解集为x＞1，∴2a+3＜0，∵﹣2≤a≤﹣1，∴若a为整数，则a＝﹣2，即在a的取值范围内，a＝﹣2时，使得2ax+3x＜2a+3解集为x＞1．【点评】本题考查一元一次不等式的整数解、绝对值、解二元一次方程组，解答本题的关键是明确它们各自的解答方法．。

人教版七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》测试卷-有答案

人教版七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》测试卷-有答案学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．若，则下列式子正确的是（）A．B．C．D．2．某超市花费元购进苹果千克，销售中有的正常损耗，为避免亏本其它费用不考虑，售价至少定为多少元千克？设售价为元千克，根据题意所列不等式正确的是（）A．B．C．D．3．不等式的解集为（）A．B．C．D．4．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．已知的解满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至多可以答错或不答的试题道数为（）A．5 B．6 C．7 D．87．某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）A．6折B．7折C．8折D．9折8．如图点A表示的数是-2，点B表示的数是3，点C是（与点A、B不重合）线段AB上的一点，且点C表示的数是，则x的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题9．不等式组的整数解是.10．已知不等式组无解，则的取值范围是．11．某超市以每个50元的进价购入100个玩具，并以每个75元的价格销售，两个月后玩具的销售款已超过这批玩具的进货款，这时至少已售出玩具.12．有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排人种茄子．13．世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元.若少于40人时，一个团队至少要有人进公园，买40张门票反而合算.三、计算题14．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．15．若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．16．某市电力部门]实行两种电费计价方法．方法一是使用“峰谷电”：每天8：00至22：00，用电每千瓦时收费0.56元（“峰电”价）；22 ：00到次日8：00，每千瓦时收费0.28元（“谷电”价）．方法二是不使用“峰谷电”：每千瓦时均收费0.53元如果小林家上月总用电量为140千瓦时，那么当“峰电”用量为多少时，使用“峰谷电”比较合算？17．我区某中学体育组因高中教学需要本学期购进篮球和排球共80个，共花费5800元，已知篮球的单价是80元/个，排球的单价是50元/个．（1）篮球和排球各购进了多少个（列方程组解答）？（2）因该中学秋季开学准备为初中也购买篮球和排球，教学资源实现共享，体育组提出还需购进同样的篮球和排球共40个，但学校要求花费不能超过2810元，那么篮球最多能购进多少个（列不等式解答）？18．某社区原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个A型转运站和10个B型转运站处理．已知一个A型转运站比一个B型转运站每天多处理7吨生活垃圾．（1）每个A型或B型转运站每天处理生活垃圾各多少吨？（2）由于垃圾分类要求的提高，每个转运站每天将少处理8吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该社区每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨．若该区域计划增设A型、B型转运站共5个，试问至少需要增设几个A型转运站才能当日处理完所有生活垃圾？参考答案：1．C2．A3．D4．A5．C6．B7．B8．A9．-2 ， -1 ，0，1，210．m≥-311．6712．413．3314．解：解不等式①，得：解不等式②，得：则不等式组的解集为：将不等式组的解集表示在数轴上如图：15．解：解不等式①，得解不等式②，得 .∵不等式组恰有三个整数解， .16．解：设小林家每月“峰电”用电量为x千瓦时则0.56x+0.28(140-x) <0.53×140解得x<125.即当“峰电”用电量小于125千瓦时使用“峰谷电”比较合算17．（1）解：设购进篮球x个，购进排球y个根据题意得：解得： .答：购进篮球60个，购进排球20个．（2）解：设购进篮球m个，则购进排球（40-m）个根据题意得：80m+50（40-m）≤2810解得：m≤27．答：篮球最多能购进27个．18．（1）解：设每个B型转运站每天处理生活垃圾x吨，则每个A型转运站每天处理生活垃圾吨．根据题意可得解得：．答：每个B型点位每天处理生活垃圾38吨；（2）解：设需要增设y个A型转运站才能当日处理完所有生活垃圾由（1）得每个A型转运站每天处理生活垃圾45吨分类要求提高后，每个A型点位每天处理生活垃圾（吨）每个B型转运站每天处理生活垃圾（吨）根据题意可得：解得∵y是正整数，∴符合条件的y的最小值为3答：至少需要增设3个A型转运站才能当日处理完所有生活垃圾.。

人教版七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组单元练习

人教版七年级数学下册第九章不等式和不等式组练习(含答案)

人教版七年级数学下册第九章 不等式和不等式组单元练习

人教版七年级下第9章不等式与不等式组单元测试题含答案

精选七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元综合练习题(含答案解析)

人教版七年级数学下册 《第9章 不等式与不等式组》单元测试试卷 含答案解析02

人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元练习题(含答案)

人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组 单元测试(含答案)

人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元练习题(含答案)

人教版七年级数学下册第9章不等式与不等式组单元练习卷含解析

七年级数学下册《第九章 不等式与不等式组》单元练习题及答案(人教版)

人教版七年级下册《第九章不等式与不等式组》单元练习题含答案

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试卷(含答案)

七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》单元测试卷-附答案(人教版)

最新人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元练习含答案

新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试题(含答案解析)

七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试题（含答案解析）

人教版七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》测试卷-有答案

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元练习

人教版七年级数学下册第九章不等式和不等式组单元练习

人教版七年级数学下册《第9章不等式与不等式组》单元测试试卷含答案解析02

人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组单元测试(含答案)

七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》单元练习题及答案(人教版)