七年级下几何证明题

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七年级下几何证明题

几何证明题专项练习1．已知：如图，∠ADE ＝∠B ，∠DEC ＝115°．求∠C 的度数．2. 已知：如图，AD ∥BC ，∠D ＝100°，AC 平分∠BCD ，求∠DAC 的度数．3.已知AB ∥CD ，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=______4321A CDB4. 已知：如图4， AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠BEF 的平分线与∠DEF 的平分线相交于点P ．求∠P 的度数5.直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，∠EOA ：∠AOD=1：4，求∠EOB 的度数．DEBCAH G21FEDC BA6．如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.7.如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37º，求∠D 的度数．8.如图，已知：21∠∠＝， 50＝D ∠，求B ∠的度数。

9.已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００，求∠Ｄ的度数10.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.ba3412ABCD EEDC BAED BAC21FEDBA C11，如图，AB//CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A=370，求∠D 的度数.12.AB//CD,EF ⊥AB 于点E ，EF 交CD 于点F ，已知∠1=600.求∠2的度数.13.如图所示,把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG 的度数.14.如图，已知：DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝70°，∠ACB ＝50°，求∠EDC 和∠BDC 的度数．15.如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM ＝90°，∠NCB ＝30°，CM 平分∠BCE ，求∠B 的大小．NMG F EDCBAABCDE第18题图ENMCD16.如图5-24，AB ⊥BD ，CD ⊥MN ，垂足分别是B 、D 点，∠FDC =∠EBA ．（1）判断CD 与AB 的位置关系;（2）BE 与DE 平行吗?为什么?NMFE D CB A17.如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE =∠BCF ，DA 平分∠BDF ．（1）AE 与FC 会平行吗?说明理由．（2）AD 与BC 的位置关系如何?为什么?（3）BC 平分∠DBE 吗?为什么．F E21DCBA18.如图5-28，已知：E 、F 分别是AB 和CD 上的点，DE 、AF 分别交BC 于G 、H ，∠A =∠D ，∠1=∠2，求证：∠B =∠C ．2 ABECFDH G119如图，CD 是∠ACB 的平分线，∠EDC=025，∠DCE=025， ∠B=070① 证：DE//BC ②求∠BDC 的度数。

七年级下几何证明题

第3题1、填空完成推理过程：[1] 如图，∵AB ∥EF （已知）∴∠A + =1800（） ∵DE ∥BC （已知）∴∠DEF= （） ∠ADE= （） 2．(6分) 已知：如图，∠ADE ＝∠B ，∠DEC ＝115°．求∠C 的度数．3. 已知：如图，AD ∥BC ，∠D ＝100°，AC 平分∠BCD ，求∠DAC 的度数．4.已知AB ∥CD ，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______4321A CDB5. 已知：如图4， AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠BEF 的平分线与∠DEF 的平分线相交于点P ．求∠P 的度数直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，∠EOA ：∠AOD=1：4，求∠EOB 的度数．ACD E FBDEB CAH G21FED C BA4．(6分) 如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37o ，求∠D 的度数．4、如图，已知：21∠∠＝，ο50＝D ∠，求B ∠的度数。

1. (本题10分)已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００，求∠Ｄ的度数1. 如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.ba3412AB CDE第19题E D C BAED BAC21FEDBA C已知等腰三角形的周长是16cm ．（1）若其中一边长为4cm ，求另外两边的长；（2）若其中一边长为6cm ，求另外两边长；（3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．如图，ABAB ∠2的度数.10.叙述并证明“三角形的内角和定理”(要求根据下图写出已知、求证并证明)1.如图所示,把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG 的度数.索发现:如图所示,已知AB ∥CD,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.PDCBA P DCBAP DCB A PDCB ANMG F EDC BA(1) (2) (3) (4)如图，AB ∥CD ，BF ∥CE ，则∠B 与∠C 有什么关系请说明理由．18.如图，已知：DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝70°，∠ACB ＝50°，求∠EDC 和∠BDC 的度数．19.如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM ＝90°，∠NCB ＝30°，CM 平分∠BCE ，求∠B 的大小．如图5-24，AB ⊥BD ，CD ⊥MN ，垂足分别是B 、D 点，∠FDC =∠EBA ．（1）判断CD 与AB 的位置关系;（2）BE 与DE 平行吗为什么第17题图ABCDE第18题图ENMCDBA第19题图NMFE DCBA如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE =∠BCF ，DA 平分∠BDF ．（1）AE 与FC 会平行吗说明理由．（2）AD 与BC 的位置关系如何为什么（3）BC 平分∠DBE 吗为什么．F 21DCBA如图5-26，已知：CE =DF ，AC =BD ，∠1=∠2．求证：∠A =∠B ．B如图5-27，已知：AB∠∠∠∠∠∠2ABECFDHG 1 ∆ABC∠=︒C 90∠DE AB⊥ 图5-24图5-25图5-26图5-26ABCDEEABCD∠∠∠360︒EABCD25．(6分) 如图所示，AB ∥ED ，∠B ＝48°,∠D ＝42°, BC 垂直于CD 吗下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种,对你作出的结论加以说明．26． (6分) 如图，已知：DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝70°， ∠ACB ＝50°，求∠EDC 和∠BDC 的度数．∥BC ，AB ∥DC ，∠1＝100o ，求∠2，∠3的度数H G21FEDC BAGFEDA CFE D BAC4、如图，已知：21∠∠＝，ο50＝D ∠，求B ∠的度数。

七年级数学典型几何证明50题

初一典型几何证明题1、已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD 解：延长AD 到E,使AD=DE ∵D 是BC 中点 ∴BD=DC在△ACD 和△BDE 中 AD=DE ∠BDE=∠ADC BD=DC∴△ACD ≌△BDE ∴AC=BE=2 ∵在△ABE 中 AB-BE ＜AE ＜AB+BE ∵AB=4即4-2＜2AD ＜4+2 1＜AD ＜3 ∴AD=22、已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，求证：∠1=∠2证明：连接BF 和EF ∵ BC=ED,CF=DF,∠BCF=∠EDF ∴△BCF ≌△EDF (S.A.S)ADBCA BC DEF 21∴ BF=EF,∠CBF=∠DEF 连接BE在△BEF 中,BF=EF ∴ ∠EBF=∠BEF 。

∵ ∠ABC=∠AED 。

∴ ∠ABE=∠AEB 。

∴ AB=AE 。

在△ABF 和△AEF 中 AB=AE,BF=EF,∠ABF=∠ABE+∠EBF=∠AEB+∠BEF=∠AEF ∴△ABF ≌△AEF 。

∴ ∠BAF=∠EAF (∠1=∠2)。

3、已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB ，求证：EF=AC过C 作CG∥EF 交AD 的延长线于点G CG∥EF，可得，∠EFD＝CGD DE ＝DC∠FDE＝∠GDC（对顶角） ∴△EFD≌△CGD EF ＝CG ∠CGD＝∠EFD 又，EF∥AB ∴，∠EFD＝∠1 ∠1=∠2 ∴∠CGD＝∠2∴△AGC 为等腰三角形， AC ＝CG 又 EF ＝CG ∴EF ＝AC4、已知：AD 平分∠BAC ，AC=AB+BD ，求证：∠B=2∠CBA CDF2 1 EA证明：延长AB取点E，使AE＝AC，连接DE∵AD平分∠BAC∴∠EAD＝∠CAD∵AE＝AC，AD＝AD∴△AED≌△ACD （SAS）∴∠E＝∠C∵AC＝AB+BD∴AE＝AB+BD∵AE＝AB+BE∴BD＝BE∴∠BDE＝∠E∵∠ABC＝∠E+∠BDE∴∠ABC＝2∠E∴∠ABC＝2∠C5、已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE证明：在AE上取F，使EF＝EB，连接CF∵CE⊥AB∴∠CEB＝∠CEF＝90°∵EB＝EF，CE＝CE，∴△CEB≌△CEF∴∠B＝∠CFE∵∠B＋∠D＝180°，∠CFE＋∠CFA＝180°∴∠D＝∠CFA∵AC平分∠BAD∴∠DAC＝∠FAC∵AC＝AC∴△ADC≌△AFC（SAS）∴AD＝AF∴AE＝AF＋FE＝AD＋BE6、如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。

七年级下册数学期末考试几何大题证明必考题

图①DA EC BFl图②ABE F ClD七年级下册数学期末考试几何大题证明必考题精选类型一、正方形中三角形全等与线段长度之间的关系例1、如图①，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，A 、C 两顶点在直线l 同侧，过点A 、C 分别作AE ⊥直线l 、CF ⊥直线l ． (1)试说明：EF ＝AE ＋CF ；(2)如图②，当A 、C 两顶点在直线l 两侧时，其它条件不变，猜想EF 、AE 、CF 满足什么数量关系(直接写出答案，不必说明理由)．练习：如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC =90°．(1)过点A 任意一条直线l (l 不与BC 相交)，并作B D ⊥l ，C E ⊥l ，垂足分别为D 、E ．度量BD 、CE 、DE ，你发现它们之间有什么关系?试对这种关系说明理由； (2)过点A 任意作一条直线l (l 与BC 相交)，并作B D ⊥l ，C E ⊥l ，垂足分别为D 、E ．度量BD 、CE 、DE ，你发现经们之间有什么关系?试对这种关系说明理由．例2、已知正方形的四条边都相等，四个角都是90º。

如图，正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点A ，点G 、E 分别在线段AD 、AB 上。

A E B 图1D CG FA BD CG FE图2（1）如图1，连结DF 、BF ，说明：DF ＝BF ；（2）若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转，连结DG ，在旋转的过程中，你能否找到一条长度与线段DG 的长始终相等的线段？并以图2为例说明理由。

练习：如图，正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上，B 、C 、G 三点在一条直线上，且边长分别为2和3，在BG 上截取GP ＝2，连结AP 、PF. （1）观察猜想AP 与PF 之间的大小关系，并说明理由.（2）图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由.（3）若把这个图形沿着PA 、PF 剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积.附加：如图，△ABC 与△ADE 都是等边三角形，连结BD 、CE（1）BD 与CE 相等吗？请说明理由．A BCFDE GP32B（2）你能求出BD与CE的夹角∠BFC的度数吗？（3）若将已知条件改为：四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形，连结BE、DG交点记为点M（如图）．请直接写出线段BE和DGF例3、正方形四边条边都相等，四个角都是90o．如图，已知正方形ABCD在直线MN 的上方，BC在直线MN上，点E是直线MN上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．（1）如图1，当点E在线段BC上（不与点B、C重合）时：①判断△ADG与△ABE是否全等，并说明理由；②过点F作FH⊥MN，垂足为点H，观察并猜测线段BE与线段CH的数量关系，并说明理由；（2）如图2，当点E在射线CN上（不与点C重合）时：①判断△ADG与△ABE是否全等，不需说明理由；②过点F 作FH ⊥MN ，垂足为点H ，已知GD ＝4，求△CFH 的面积．练习：如图1，四边形ABCD 是正方形，G 是CD 边上的一个点(点G 与C 、D 不重合)，以CG 为一边作正方形CEFG ，连结BG ，DE ．（1）如图1，说明BG= DE 的理由（2）将图1中的正方形CEFG 绕着点C 按顺时针方向旋转任意角度，得到如图2．请你猜想①BG= DE 是否仍然成立？②BG 与DE 位置关系？并选取图2验证你的猜想．图 2FG DA图 1FDA类型二、探究题例1、如图，已知等边△A B C 和点P ，设点P 到△A B C 三边A B 、A C 、B C （或其延长线）的距离分别为h 1、h 2、h 3，△A B C 的高为h ．在图（1）中，点P 是边B C 的中点，此时h 3=0，可得结论：h h h h =++321．在图（2）--（5）中，点P 分别在线段M C 上、M C 延长线上、△A B C 内、△A B C 外．（1）请探究：图（2）--（5）中， h 1、h 2、h 3、h 之间的关系；（直接写出结论）（2）证明图（2）所得结论；（3）证明图（4）所得结论．（4）（附加题2分）在图（6）中，若四边形R B C S 是等腰梯形，∠B =∠C =60o ，R S =n ，B C =m ，点P 在梯形内，且点P 到四边B R 、R S 、S C 、C B 的距离分别是h 1、h 2、h 3、h 4，桥形的高为h ，则h 1、h 2、h 3、h 4、h 之间的关系为：；图（4）与图（6）中的等式有何关系？ABC DEPM(3)ABCDE (2)ABCD EM (P )(1)练习：1、如图，在△ABC 中，AB=AC ，P 为底边上任意一点，PE ⊥AB ，PF ⊥AC ，BD ⊥AC.（1）求证：PE+PF=BD ；（2）若点P 是底边BC 的延长线上一点，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，请画出图形，并探究它们的关系.CBAPDE2、如图，已知△ABC 三边长相等，和点P ，设点P 到△ABC 三边AB 、AC 、BC （或其延长线）的距离分别为h 1、h 2、h 3，△ABC 的高为h ．在图（1）中，点P 是边BC 的中点，由S △ABP+S △ACP=S △ABC 得，h BC h AC h AB ⋅=⋅+⋅21212121可得h h h =+21又因为h 3=0，所以：h h h h =++321．图（2）~（5）中，点P 分别在线段MC 上、MC 延长线上、△ABC 内、△ABC 外．（1）请探究：图（2）~（5）中， h 1、h 2、h 3、h 之间的关系；（直接写出结论）⑵ ⑶ ⑷ ⑸ （2）说明图（2）所得结论为什么是正确的；（3）说明图（5）所得结论为什么是正确的．ABC DEP ABCDEPM(3)ABCDE P M (2)ABCDEM (P )(1)ABCDEP M(5)FC B E 例2、已知△ABC 是等边三角形，将一块含30o 角的直角三角板DEF 如图1放置，当点E 与点B 重合时，点A 恰好落在三角板的斜边DF 上. （1）AC=CF 吗? 为什么?（2）让三角板在BC 上向右平行移动，在三角板平行移动的过程中，(如图2)是否存在与线段EB 始终相等的线段（设AB ，AC 与三角板斜边的交点分别为G ，H ）？如果存练习：1、如图1，一等腰直角三角尺GEF （∠EGF=90°,∠GEF=∠GFE=45°,GE=GF ）的两条直角边与正方形ABCD 的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD 保持不动，将三角尺GEF 绕斜边EF 的中点O （点O 也是BD 中点）按顺时针方向旋转．（1）如图2，当EF 与AB 相交于点M ，GF 与BD 相交于点N 时，通过观察或测量BM ，FN 的长度，猜想BM ，FN 相等吗？并说明理由；（2）若三角尺GEF 旋转到如图3所示的位置时，线段FE 的延长线与AB 的延长线相交于点M ，线段BD 的延长线与GF 的延长线相交于点N ，此时，（1）中的猜想还成立C图1吗？请说明理由．2、已知：△ABC 为等边三角形，M 是BC 延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点A ，且60º角的顶点E 在BC 上滑动，（点E 不与点B 、C 重合），斜边∠ACM 的平分线CF 交于点F（1）如图（1）当点B 在BC 边得中点位置时（6分） ○1猜想AE 与BF 满足的数量关系是。

七年级下几何证明题(精华版)

几何证明题专项练习 1、直接根据图示填空：（1）∠α＝_________ （2）∠α＝_________ （3）∠α＝_________ （4）∠α＝_________ （5）∠α＝_________ （6）∠α＝_________α38°62°20°α°30°25°150°α（1）（2）（3）70°α°70°60°20°α20°135°45°α（4）（5）（6） 2、填空完成推理过程：如图，∵AB ∥EF （已知）∴∠A + =1800（） ∵DE ∥BC （已知）∴∠DEF= （）2. ∠ADE= （） 3．已知：如图，∠ADE ＝∠B ，∠DEC ＝115°．求∠C 的度数．4. 已知：如图，AD ∥BC ，∠D ＝100°，AC 平分∠BCD ，求∠DAC 的度数．3.5.已知AB ∥CD ，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=______5.4321A CDB4.ACD E FBDEB CAHG 2 1 FE DC B A EDBAC21FEDBA Ca34126. 已知：如图4， AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠BEF 的平分线与∠DEF 的平分线相交于点P ．求∠P 的度数 6.7.8.7.直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，∠EOA ：∠AOD=1：4，求∠EOB 的度数．8．如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.9.如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37º，求∠D 的度数．12.9.10.10．如图，已知：21∠∠＝， 50＝D ∠，求B ∠的度数。

初一下册几何证明题(完整版)

初一下册几何证明题初一下册几何证明题第一篇：初一下册几何证明题初一下册几何证明题1.已知在三角形ab中，be,f分别是角平分线，d是ef中点，若d到三角形三边b,ab,a的距离分别为x,,z，求证：x=+z证明;过e点分别作ab,b上的高交ab,b于m,n点.过f点分别作a,b上的高交于p,q点.根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道fq=fp,em=en.过d点做b上的高交b于o点.过d点作ab上的高交ab于h点,过d点作ab上的高交a于j点.则x=do,=h,z=dj.因为d是中点,角ane=角ahd=90度.所以hd平行me，me=2hd同理可证fp=2dj。

又因为fq=fp,em=en.fq=2dj，en=2hd。

又因为角fq，do，en都是90度，所以四边形fqne是直角梯形，而d是中点，所以2do=fq+en又因为fq=2dj，en=2hd。

所以do=hd+jd。

因为x=do,=h,z=dj.所以x=+z。

在正五边形abde中,m、n分别是de、ea上的点，bm与n相交于点o，若∠bon=108°，请问结论bm=n是否成立?若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由。

当∠bon=108°时。

bm=n还成立证明;如图5连结bd、e.在△bi)和△de中∵b=d,∠bd=∠de=108°,d=de∴δbd≌δde∴bd=e,∠bd=∠ed,∠db=∠en∵∠de=∠de=108°,∴∠bdm=∠en∵∠ob+∠ed=108°,∠ob+∠od=108°∴∠mb=∠nd又∵∠db=∠ed=36°,∴∠dbm=∠en∴δbdm≌δne∴bm=n3.三角形ab中，ab=a,角a=58°，ab的垂直平分线交a与n，则角nb=3°因为ab=a，∠a=58°，所以∠b=61°，∠=61°。

七年级下几何证明题

第4题H2FDC几何说理题1、填空完成推理过程：如图，∵AB ∥EF （已知）∴∠A + =1800（） ∵DE ∥BC （已知）∴∠DEF= （） ∠ADE= （）2．如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°．将求∠AGD 的过程填写完整．因为EF ∥AD ，所以 ∠2 = ．又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3．所以AB ∥ ．所以∠BAC + = 180°．又因为∠BAC = 70°，所以∠AGD = ．3．已知：如图，∠ADE ＝∠B ，∠DEC ＝115°．求∠C 的度数．4. 已知：如图，AD ∥BC ，∠D ＝100°，AC 平分∠BCD ，求∠DAC 的度数．5. 已知：如图， AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠BEF 的平分线与∠DEF 的平分线相交于点P ．求∠P 的度数6、直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，∠EOA ：∠AOD=1：4，求∠EOB 的度数．49、如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37o ，求∠D 的度数．50、如图，已知：21∠∠＝，50＝D ∠，求B ∠的度数。

51、如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.52、AB//CD,EF ⊥AB 于点E ，EF 交CD 于点F ，已知∠1=600.求∠2的度数.53、如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B 与∠C 有什么关系？请说明理由． 54.如图，已知：DE∥BC，CD 是∠ACB 的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC 和∠BDC 的度数．55.如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM 平分∠BCE，求∠B 的大小．56、如图，AB ⊥BD ，CD ⊥MN ，垂足分别是B 、D 点，∠FDC =∠EBA ．（1）判断CD 与AB 的位置关系;（2）BE 与DE 平行吗?为什么?57、如图，∠1+∠2=180°，∠DAE =∠BCF ，DA 平分∠BDF ．（1）AE 与FC 会平行吗?说明理由．DEB CAM（2）AD 与BC 的位置关系如何?为什么?（3）BC 平分∠DBE 吗?为什么．58、如图，已知：E 、F 分别是AB 和CD 上的点，DE 、AF 分别交BC 于G 、H ，∠A =∠D ，∠1=∠2，求证：∠B =∠C ．59、如图所示，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数．60、如图，在△ABC 中，∠ABC ＝80°，∠ACB ＝50°，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，求∠BPC 的度数.61、如图，点D 是△ABC 内一点，∠A ＝65°，∠1＝20°，∠2＝25°，求∠BDC 的度数。

七年级下几何证明题

第4题H2DC 几何说理题1、填空完成推理过程：如图，∵AB ∥EF （已知）∴∠A+=1800（） ∵DE ∥BC （已知） ∴∠DEF=（） ∠ADE=（）2．如图，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD 的过程填写完整．因为EF ∥AD ，所以∠2=．又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．所以AB ∥．所以∠BAC+=180°．又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=．3．已知：如图，∠ADE ＝∠B ，∠DEC ＝115°．求∠C 的度数．4.已知：如图，AD ∥BC ，∠D ＝100°，AC 平分∠BCD ，求∠DAC 的度数．5.已知：如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠BEF 的平分线与∠DEF 的平分线相交于点P ．求∠P 的度数 6、直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，∠EOA ：∠AOD=1：4，求∠EOB 的度数．49、如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37o ，求∠D 的度数．50、如图，已知：21∠∠＝，50＝D ∠，求B ∠的度数。

51、如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.52、AB//CD,EF ⊥AB 于点E ，EF 交CD 于点F ，已知∠1=600.求∠2的度数.53、如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B 与∠C 有什么关系？请说明理由．54.如图，已知：DE∥BC，CD 是∠ACB 的平分线，∠B＝70°，∠ACB ＝50°，求∠EDC 和∠BDC 的度数．55.如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM 平分∠BCE，求∠B 的大小．56、如图，AB ⊥BD ，CD ⊥MN ，垂足分别是B 、D 点，∠FDC =∠EBA ．（1）判断CD 与AB 的位置关系;（2）BE 与DE 平行吗?为什么?DEB CAENMCD BANMFDCBA57、如图，∠1+∠2=180°，∠DAE =∠BCF ，DA 平分∠BDF ．（1）AE 与FC 会平行吗?说明理由．（2）AD 与BC 的位置关系如何?为什么?（3）BC 平分∠DBE 吗?为什么．58、如图，已知：E 、F 分别是AB 和CD 上的点，DE 、AF 分别交BC 于G 、H ，∠A =∠D ，∠1=∠2，求证：∠B =∠C ．59、如图所示，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数．60、如图，在△ABC 中，∠ABC ＝80°，∠ACB ＝50°，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，求∠BPC 的度数.61、如图，点D 是△ABC 内一点，∠A ＝65°，∠1＝20°，∠2＝25°，求∠BDC 的度数。

初一数学(七下)几何证明题

第3题填空完成推理过程： 1、如图，∵AB ∥EF 〔〕∴∠A +=1800〔〕 ∵DE ∥BC 〔〕∴∠DEF=〔〕 ∠ADE=〔〕 2、：如图，∠ADE ＝∠B ，∠DEC ＝115°．求∠C 的度数．3、：如图，AD ∥BC ，∠D ＝100°，AC 平分∠BCD ，求∠DAC 的度数．4、AB ∥CD ，∠1=70°如此∠2=_______，∠3=______，∠4=______ _5、：如图4， AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠BEF 的平分线与∠DEF 的平分线相交于点P ．求∠P 的度数6、直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，∠EOA ：∠AOD =1：4，求∠EOB 的度数．7、如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.ACD E FBH G21FEDC BA8、如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37º，求∠D 的度数．9、如图，：21∠∠＝， 50＝D ∠，求B ∠的度数。

10、：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００，求∠Ｄ的度数11、如如下图,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.ABCDE第19题12、等腰三角形的周长是16cm．〔1〕假设其中一边长为4cm，求另外两边的长；〔2〕假设其中一边长为6cm，求另外两边长；〔3〕假设三边长都是整数，求三角形各边的长．14、如图，AB//CD,EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，∠1=600.求∠2的度数.15、如如下图,把一长方形纸片ABCD沿EF折叠,假设∠EFG=50°,求∠DEG的度数.16、如如下图,AB∥CD,分别探索如下四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.(1) (2) (3) (4)17、如图，AB∥CD，BF∥CE，如此∠B与∠C有什么关系？请说明理由．第17题图18、如图，：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．AD EB C第18题图19、如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的大小．第19题图20、如图5-24，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA．〔1〕判断CD与AB的位置关系;〔2〕BE与DE平行吗?为什么?21、如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．〔1〕AE与FC会平行吗?说明理由．〔2〕AD与BC的位置关系如何?为什么?〔3〕BC平分∠DBE吗?为什么．图5-2422、如图5-26，：CE =DF ，AC =BD ，∠1=∠2．求证：∠A =∠B ．BC23、如图5-27，：AB ∥CD ，AB =CD ，求证：AC 与BD 互相平分．24、如图5-27，：E 、F 分别是AB 和CD 上的点，DE 、AF 分别交BC 于G 、H ，∠A =∠D ，∠1=∠2，求证：∠B =∠C ．2ABECFD H G125、如图5-28，：在∆A B C 中，∠=︒C 90，AC=BC ，BD 平分∠CBA ，D EA B⊥于E ，求证：AD+DE=BE ．26、如图5-29，：AB ∥CD ，求证：∠B +∠D +∠BED =360︒〔至少用三种方法〕图5-26图5-26A BEC D27、直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．28、如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2 = ．又因为∠1 = ∠2，所以∠1 = ∠3．所以AB∥．所以∠BAC + = 180°．又因为∠BAC = 70°，所以∠AGD =．29、如图，：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．AD EB C30、AD∥BC，AB∥DC，∠1＝100º，求∠2，∠3的度数31、∠ECF＝900,线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA，并与∠CBA的外角平分线AG所在的直线交于一点D，〔1〕∠D与∠C有怎样的数量关系？〔直接写出关系与大小〕〔2〕点A在射线CE上运动，〔不与点C重合〕时，其它条件不变，〔1〕中结论还成立吗？说说你的理由。

七年级下几何证明题

HG 2 1FEDC BA几何证明题专项练习 1、直接根据图示填空：（1）∠α＝_________ （2）∠α＝_________ （3）∠α＝_________ （4）∠α＝_________ （5）∠α＝_________ （6）∠α＝_________（1）（2）（3）（4）（5）（6） 2、填空完成推理过程：如图，∵AB ∥EF （已知）∴∠A + =1800（） ∵DE ∥BC （已知）∴∠DEF= （）2. ∠ADE= （） 3．已知：如图，∠ADE ＝∠B ，∠DEC ＝115°．求∠C 的度数．4. 已知：如图，AD ∥BC ，∠D ＝100°，AC 平分∠BCD ，求∠DAC 的度数．3.5.已知AB ∥CD ，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=______ 5. 4.6. 已知：如图4， AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠BEF 的平分线与∠DEF 的平分线相交于点P ．求∠P 的度数6. 7. 8.7.直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，∠EOA ：∠AOD=1：4，求∠EOB 的度数．8．如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.9.如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37º，求∠D 的度数．ABCD E12.9.10.11.10．如图，已知：21∠∠＝，ο50＝D ∠，求B ∠的度数。

11.已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００，求∠Ｄ的度数 12.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.13，如图，AB14. 13./CD,EF ⊥AB 于点E ，EF 交CD 于点F ，已知∠1=600.求∠2的度数.15.如图所示,把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG 的度数.15.16. 如图所示,已知AB ∥CD,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.(1) (2) (3) (4)17.如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B 与∠C 有什么关系？请说明理由．18.如图，已知：DE∥BC，CD 是∠ACB 的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC 和∠BDC 的度数．19.如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM 平分∠BCE，求∠B 的大小． 20.如图5-24，AB ⊥BD ，CD ⊥MN ，垂足分别是B 、D 点，∠FDC =∠EBA ．（1）判断CD 与AB 的位置关系;（2）BE 与DE 平行吗?为什么?21.如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE =∠BCF ，DA 平分∠BDF ．（1）AE 与FC 会平行吗?说明理由．（2）AD 与BC 的位置关系如何?为什么?（3）BC 平分∠DBE 吗?为什么． 20.22.如图5-28，已知：E 、F 分别是AB 和CD 上的点，DE 、AF 分别交BC 于G 、H ，∠A =∠D ，∠1=∠2，求证：∠B =∠C ．23. 22. 24. .23如图，CD 是∠ACB 的平分线，∠EDC=025，∠DCE=025， ∠B=070证：DE ο90ο37ο160图，已知：AB ∠∠∠360︒直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，∠EOA ：∠AOD=1：4，求∠EOB 的度数． 28、如图,已知OB 平分∠AOC,且∠2:∠3:∠4=2:5:3,求∠1,∠2,∠3,∠4的度数. 29．如图所示，AB ∥ED ，∠B ＝48°,∠D ＝42°, BC 垂直第17题图第18题图第19题图图5-24图5-25OBC D A图5EABODC 图42 ABECFD HG 1 E A B CD28题HG 2 1FEDC BA于CD 吗？下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种,对你作出的结论加以说明．30．如图，已知：DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝70°， ∠ACB ＝50°，求∠EDC 和∠BDC 的度数． ∥BC ，AB ∥DC ，∠1＝100º，求∠2，∠3的度数32、如图，已知：21∠∠＝，ο50＝D ∠，求B ∠的度数。

[必刷题]2024七年级数学下册几何证明专项专题训练(含答案)

[必刷题]2024七年级数学下册几何证明专项专题训练（含答案）试题部分一、选择题：1. 在下列几何图形中，哪一个图形可以通过旋转90度后与自身重合？（）A. 矩形B. 等边三角形C. 正方形D. 梯形2. 下列哪个条件可以证明两个三角形全等？（）A. 两边和其中一边的对角相等B. 两角和其中一角的对边相等C. 两边和它们的夹角相等D. 两角和其中一边相等3. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点对称的点是（）A. (2,3)B. (2,3)C. (2,3)D. (3,2)4. 下列哪个条件可以证明两个角相等？（）A. 两角的度数相等B. 两角的对边相等C. 两角的邻边相等D. 两角的余角相等5. 若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则该三角形的周长为（）A. 32cmB. 42cmC. 46cmD. 52cm6. 在平行四边形ABCD中，若AB=6cm，BC=8cm，则对角线AC的取值范围是（）A. 2cm < AC < 14cmB. 2cm < AC < 6cmC. 2cm < AC < 8cmD. 6cm < AC < 14cm7. 下列哪个条件可以证明两个平行四边形全等？（）A. 一组对边平行且相等B. 两组对边平行C. 一组对边平行，另一组对边相等D. 一组对边平行且相等，另一组对边也相等8. 在三角形ABC中，若AB=AC，∠B=60°，则三角形ABC的周角为（）A. 120°B. 180°C. 240°D. 360°9. 下列哪个图形是轴对称图形？（）A. 等腰梯形B. 直角梯形C. 等腰三角形D. 一般四边形10. 若一个正方形的对角线长为10cm，则该正方形的面积是（）A. 50cm²B. 100cm²C. 200cm²D. 500cm²二、判断题：1. 若两个三角形的两边和夹角分别相等，则这两个三角形全等。

七年级数学典型几何证明50题

∵ ∠ABC=∠AED 。

∴ ∠ABE=∠AEB 。

∴ AB=AE 。

在△ABF 和△AEF 中 AB=AE,BF=EF,∠ABF=∠ABE+∠EBF=∠AEB+∠BEF=∠AEF ∴△ABF ≌△AEF 。

∴ ∠BAF=∠EAF (∠1=∠2)。