挤压力及其计算
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此经验算式的最大优点是简单、计算 方便。存在的最明显问题：一是没有考 虑挤压温度、速度变化对金属变形抗力 的影响；二是对于只润滑穿孔针而不润 滑挤压筒的挤压过程来说，正确选择摩 擦系数存在一定困难。
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• 3.4.2简化算式
P =βA0σ0lnλ+μσ0π（D +d）L
（3-2）
I —挤压速度变化引起的惯性力。
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5
通常，挤压垫对金属流动所产生的摩 擦力只是在终了阶段，当后端难变形区 金属进入塑性变形区压缩锥后，沿挤压 垫端面流动时才起作用；牵引力的主要 作用是防止制品偏离出料台并可起到减 少其弯曲和扭拧，远远小于挤压力；在 正常挤压过程中，在挤压温度一定的情 况下，挤压速度的变化是比较平稳且变 化不大，所引起的惯性力是比较小的。 故后三项通常可以不用考虑。
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6
• 3.3 影响挤压力的主要因素
（1）金属的变形抗力
挤压力大小与金属的变形抗力成正比。
（2）锭坯状态
锭坯组织性能均匀，挤压力较小；经
过充分均匀化退火，可使不平衡共晶组
织在基体中分布均匀，过饱和固溶元素
从固溶体中析出，消除铸造应力，提高
锭坯塑性，减小变形抗力，使挤压力降
低。纯铝锭坯组织、均匀化退火时间及
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图3-5 挤压力分量与模角的关系
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（9）挤压方式的影响
反向挤压比同等条件下正向挤压在突 破阶段所需要的挤压力低30% ～ 40%； 润滑穿孔针挤压时作用在穿孔针上的摩 擦拉力约是同等条件下不润滑穿孔针的 四分之一；随动针挤压时作用在穿孔针 上的摩擦拉力只出现在穿孔针运动速度 与金属流动速度不一致的部位，故比固 定针挤压时的小。
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• 3.4 挤压力计算 目前，广泛使用的计算方法有三种：经
验算式；简化算式；借助塑性方程式求 解应力平衡微分方程式所得到的计算式， 如И.Л.皮尔林算式。 • 3.4.1经验算式
（31）
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式中 σS—变形温度下金属静态拉伸时
的屈服应力，MPa；
μ—摩擦系数，无润滑热挤压取
（6）变形速度
变形速度对挤压力大小的影响，也是 通过变形抗力的变化起作用的。如果无 温度、外摩擦条件的变化，挤压力与挤 压速度之间成线性关系，如图3-4所示。
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图3-4 6063铝合金挤压力与 挤压速度的关系
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（7）外摩擦条件的影响
（8）模角
模角对挤压力的影响如图3-5所示。随 着模角增大，金属进入变形区压缩锥所 产生的附加弯曲变形增大，所需要消耗 的金属变形功增大；但模角增大又会使 变形区压缩锥缩短，降低了挤压模锥面 上的摩擦阻力，二者叠加的结果必然会 出现一挤压力最小值。这时的模角称为 最佳模角。一般情况下，当α在45°～ 60°范围时挤压力最小。
挤压速度对挤压力的影响见图3-2。
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图3-2 纯铝锭坯组织、均匀化退火 时间及挤压速度对挤压力的影响
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（3）锭坯的规格及长度
锭坯的规格对挤压力的影响是通过摩 擦力产生作用的。锭坯的直径越粗，挤 压力就越大；穿孔针直径越粗，挤压力 也越大；锭坯越长，挤压力也越大。
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（3）根据最小功原理和采用变分法所 建立起来的计算式；
（4）经验式、简化式。
各计算式的计算精度除了与计算式的 结构合理性有关外，在很大程度上取决 于计算式中各参数选择的合理性与准确 程度。在选择时要注意以下几点：
（1）适用条件；（2）计算式本身建立的 理论基础是否完善、合理，考虑的影响 因素是否全面；（3）计算过程是否简便；
式中 p —单位挤压力，MPa； A0—挤压筒与穿孔针之间的环形
面积，cm2；
σ0—与变形速度和温度有关的变
形抗力，MPa；
λ—挤压比； μ—摩擦系数；
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D —挤压筒直径，cm； d —穿孔针直径，cm； L —填充后的锭坯长度，cm； β—修正系数，取β=1.3～1.5，
（4）变形程度（或挤压比）
挤压力大小与变形程度成正比，即随 着变形程度增大，挤压力成正比升高。 图3-3是不同挤压温度下6063铝合金挤压 力与挤压比之间关系曲线。
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图3-3 不同挤压温度下6063铝合金 挤压力与挤压比之间关系曲线
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（5）变形温度
变形温度对挤压力的影响，是通过变 形抗力的大小反映出来的。一般来说， 随着变形温度的升高，金属的变形抗力 下降，挤压力降低 。
（4）有关参数的确定是否困难。
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• 3.2 挤压时的受力情况 挤压时的受力情况如图3-1所示。
图3-1 挤压时的受力情况
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挤压力组成：
P =R锥 + T锥 + T筒 + T定 + T垫 + Q + I R锥 —使金属产生塑性变形所需的力； T锥 —压缩锥侧表面上的摩擦力； T筒 —挤压筒壁和穿孔针表面的摩擦力； T定 —模孔工作带上的摩擦力； T垫 —挤压垫接触表面上的摩擦力； Q —作用在制品上的反压力或牵引力；
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3.1挤压力计算式分析
挤压力:挤压过程中，通过挤压杆和挤压 垫作用在金属坯料上的外力。
单位挤压力:挤压垫片单位面积上承受的 挤压力。
目前，用于计算各种条件下挤压力的算 式有几十个，归纳起来分为以下几组：
（1）借助塑性方程式求解应力平衡微分 方程式所得的计算式；
（2）利用滑移线法求解平衡方程式所得 的计算式；
0.5，带润滑热挤压取0.2～
0.25，冷挤压取0.1～0.15；
Dt、dz—挤压筒、穿孔针直径，mm； Lt—锭坯填充后的长度，mm； λ—挤压比；
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a —合金材质修正系数，取1.3～
1.5，其中硬合金取下限，软
合金取上限；
b —制品断面形状修正系数，圆 管材挤压取b =1.0。
• 3.挤压力
主要内容：挤压力的概念，挤压力计算
式介绍，正确选择挤压力计算式及有关 参数，影响挤压力的因素分析。
重点：挤压力计算。
难点：挤压力计算式中有关参数的确 定。
目的和要求：能够根据挤压方法、挤压
产品及挤压过程金属的变形流动特点的 不同，正确选择挤压力计算式，并能够 正确确定有关计算参数，从而较准确的 计算不同挤压条件下的挤压力。
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• 3.4.2简化算式
P =βA0σ0lnλ+μσ0π（D +d）L
（3-2）
I —挤压速度变化引起的惯性力。
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通常，挤压垫对金属流动所产生的摩 擦力只是在终了阶段，当后端难变形区 金属进入塑性变形区压缩锥后，沿挤压 垫端面流动时才起作用；牵引力的主要 作用是防止制品偏离出料台并可起到减 少其弯曲和扭拧，远远小于挤压力；在 正常挤压过程中，在挤压温度一定的情 况下，挤压速度的变化是比较平稳且变 化不大，所引起的惯性力是比较小的。 故后三项通常可以不用考虑。
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• 3.3 影响挤压力的主要因素
（1）金属的变形抗力
挤压力大小与金属的变形抗力成正比。
（2）锭坯状态
锭坯组织性能均匀，挤压力较小；经
过充分均匀化退火，可使不平衡共晶组
织在基体中分布均匀，过饱和固溶元素
从固溶体中析出，消除铸造应力，提高
锭坯塑性，减小变形抗力，使挤压力降
低。纯铝锭坯组织、均匀化退火时间及
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图3-5 挤压力分量与模角的关系
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（9）挤压方式的影响
反向挤压比同等条件下正向挤压在突 破阶段所需要的挤压力低30% ～ 40%； 润滑穿孔针挤压时作用在穿孔针上的摩 擦拉力约是同等条件下不润滑穿孔针的 四分之一；随动针挤压时作用在穿孔针 上的摩擦拉力只出现在穿孔针运动速度 与金属流动速度不一致的部位，故比固 定针挤压时的小。
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• 3.4 挤压力计算 目前，广泛使用的计算方法有三种：经
验算式；简化算式；借助塑性方程式求 解应力平衡微分方程式所得到的计算式， 如И.Л.皮尔林算式。 • 3.4.1经验算式
（31）
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式中 σS—变形温度下金属静态拉伸时
的屈服应力，MPa；
μ—摩擦系数，无润滑热挤压取
（6）变形速度
变形速度对挤压力大小的影响，也是 通过变形抗力的变化起作用的。如果无 温度、外摩擦条件的变化，挤压力与挤 压速度之间成线性关系，如图3-4所示。
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图3-4 6063铝合金挤压力与 挤压速度的关系
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（7）外摩擦条件的影响
（8）模角
模角对挤压力的影响如图3-5所示。随 着模角增大，金属进入变形区压缩锥所 产生的附加弯曲变形增大，所需要消耗 的金属变形功增大；但模角增大又会使 变形区压缩锥缩短，降低了挤压模锥面 上的摩擦阻力，二者叠加的结果必然会 出现一挤压力最小值。这时的模角称为 最佳模角。一般情况下，当α在45°～ 60°范围时挤压力最小。
挤压速度对挤压力的影响见图3-2。
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图3-2 纯铝锭坯组织、均匀化退火 时间及挤压速度对挤压力的影响
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（3）锭坯的规格及长度
锭坯的规格对挤压力的影响是通过摩 擦力产生作用的。锭坯的直径越粗，挤 压力就越大；穿孔针直径越粗，挤压力 也越大；锭坯越长，挤压力也越大。
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（3）根据最小功原理和采用变分法所 建立起来的计算式；
（4）经验式、简化式。
各计算式的计算精度除了与计算式的 结构合理性有关外，在很大程度上取决 于计算式中各参数选择的合理性与准确 程度。在选择时要注意以下几点：
（1）适用条件；（2）计算式本身建立的 理论基础是否完善、合理，考虑的影响 因素是否全面；（3）计算过程是否简便；
式中 p —单位挤压力，MPa； A0—挤压筒与穿孔针之间的环形
面积，cm2；
σ0—与变形速度和温度有关的变
形抗力，MPa；
λ—挤压比； μ—摩擦系数；
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D —挤压筒直径，cm； d —穿孔针直径，cm； L —填充后的锭坯长度，cm； β—修正系数，取β=1.3～1.5，
（4）变形程度（或挤压比）
挤压力大小与变形程度成正比，即随 着变形程度增大，挤压力成正比升高。 图3-3是不同挤压温度下6063铝合金挤压 力与挤压比之间关系曲线。
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图3-3 不同挤压温度下6063铝合金 挤压力与挤压比之间关系曲线
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（5）变形温度
变形温度对挤压力的影响，是通过变 形抗力的大小反映出来的。一般来说， 随着变形温度的升高，金属的变形抗力 下降，挤压力降低 。
（4）有关参数的确定是否困难。
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• 3.2 挤压时的受力情况 挤压时的受力情况如图3-1所示。
图3-1 挤压时的受力情况
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挤压力组成：
P =R锥 + T锥 + T筒 + T定 + T垫 + Q + I R锥 —使金属产生塑性变形所需的力； T锥 —压缩锥侧表面上的摩擦力； T筒 —挤压筒壁和穿孔针表面的摩擦力； T定 —模孔工作带上的摩擦力； T垫 —挤压垫接触表面上的摩擦力； Q —作用在制品上的反压力或牵引力；
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3.1挤压力计算式分析
挤压力:挤压过程中，通过挤压杆和挤压 垫作用在金属坯料上的外力。
单位挤压力:挤压垫片单位面积上承受的 挤压力。
目前，用于计算各种条件下挤压力的算 式有几十个，归纳起来分为以下几组：
（1）借助塑性方程式求解应力平衡微分 方程式所得的计算式；
（2）利用滑移线法求解平衡方程式所得 的计算式；
0.5，带润滑热挤压取0.2～
0.25，冷挤压取0.1～0.15；
Dt、dz—挤压筒、穿孔针直径，mm； Lt—锭坯填充后的长度，mm； λ—挤压比；
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a —合金材质修正系数，取1.3～
1.5，其中硬合金取下限，软
合金取上限；
b —制品断面形状修正系数，圆 管材挤压取b =1.0。
• 3.挤压力
主要内容：挤压力的概念，挤压力计算
式介绍，正确选择挤压力计算式及有关 参数，影响挤压力的因素分析。
重点：挤压力计算。
难点：挤压力计算式中有关参数的确 定。
目的和要求：能够根据挤压方法、挤压
产品及挤压过程金属的变形流动特点的 不同，正确选择挤压力计算式，并能够 正确确定有关计算参数，从而较准确的 计算不同挤压条件下的挤压力。