2014届中考数学第一轮基础复习课件_第1讲：实数的有关概念
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中考数学一轮教材梳理复习课件：第1课实数
四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统
全面建成．该卫星距离地面约 36 000 千米，将数
据 36 000 用科学记数法表示为( B )
A．3.6×103
B．3.6×104
C．3.6×105
D．36×104
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实数运算(7 年 5 考)
【例 4】(2018·广东)计算：|－2|－2 0180＋12 －1 .
三、计算题
10．(2019·深圳改编)计算： 16 －4cos 60°＋
1 6
－1＋(π－3.14)0.
解：原式＝4－4×12 ＋6＋1＝4－2＋6＋1＝9.
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11．(2019·北京)计算：|－ 3 |－(4－π)0＋2sin
60°＋14 －1.
解：原式＝
3
－1＋2×
3 2
＋4＝
3 －1＋
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6．(2019·包头)实数 a，b 在数轴上的对应点的位 置如图所示．下列结论正确的是( C )
A. a>b C．－a>b
B．a>－b D．－a<b
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二、填空题 7．(2019·陕西)已知实数－12 ，0.16， 3 ，π，
25 ， 3 4 ，其中为无理数的是__3__，_π__，__3__4．
0
－
9
＋2sin
30°.
解：原式＝2＋1－3＋2×12
＝2＋1－3＋1 ＝1.
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15．如图，已知 A，B 两点在数轴上，点 A 表示 的数为－10，OB＝3OA，点 M 以每秒 3 个单位 长度的速度从点 A 向右运动．点 N 以每秒 2 个单 位长度的速度从点 O 向右运动(点 M、点 N 同时 出发)，经过几秒，点 M、点 N 分别到原点 O 的 距离相等？
2014中考复习第1讲：(1)实数ppt
13．(2013· 连云港 )如图，数轴上的点 A，B 分别对 应实数 a， b，下列结|＞ |b| D． a＋b＜0
解析：数轴上表示的数，右边的总比左边的大， 故 A 不正确；根据点 A， B 与原点的距离，知 |a|＜ |b|， 故 B 不正确； a<0，－ a＞ 0，根据 |a|＜ |b|，知－ a＜ b， 故 C 正确；根据 a<0， b＞ 0 且 |a|<|b|，知 a＋ b>0，故 D 不正确．故选 C.
解 析 ： ∵| － 2| ＝ 2 ， － ( － 2) ＝ 2 ， ( － 2)2 ＝ 4 ， －(－2)3＝8，∴以上 4 个数都是正数．故选 D.
10．(2013· 包头)若|a|＝－a，则实数 a 在数轴上的 对应点一定在( B A．原点左侧 B．原点或原点左侧 C．原点右侧 D．原点或原点右侧 解析：∵|a|＝－a，∴a 是负数或 0.在数轴上表示 时，在原点或原点左侧．故选 B. )
3．倒数 1 (1)实数 a 的倒数是 ，其中 a≠0； a (2)a 与 b 互为倒数⇔ab＝ 1； (3)倒数是它本身的数有 1，－ 1.
4．绝对值 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝 对值，记作|a|. 一个正数的绝对值是它本身,0 的绝对值是 0 ， 负数的绝对 值是它的相反数，即 a a＞0， |a|＝0 a＝0， －a a＜0.
)
1 解析： 是分数，0 和－1 都是整数，它们都是有理 5 数，只有 π 是无理数．故选 A.
4．－2 的绝对值是( D 1 A．－ 2 1 C. 2
)
B．－2 D．2
3 5．(2013· 北京)－ 的倒数是( D 4 4 A. 3 3 C．－ 4 3 B. 4 4 D．－ 3
2014中考数学名师课件：第1课时 实数的有关概念(考点管理+归类探究+易错警示+课时作业,均13年典型题)
C．±2
( A
)
B．－2 1 D．± 2
全效学习中考学练测
考点管理
归类探究
易错警示
课时作业
填空题： 0 ． (1)相反数等于它本身的数是______ ±1 ． (2)倒数等于它本身的数是_______ 0或1 ． (3)平方等于它本身的数是________ (4)平方根等于它本身的数是_____ 0 ． 0或正数 ． (5)绝对值等于它本身的数是__________ ±1或0 ． (6)立方等于它本身的数是_________
考点管理
归类探究
易错警示
课时作业
第一部分
数与代数
第一单元 实数 第1课时 实数的有关概念
全效学习中考学练测 全效学习中考学练测
考点管理
归类探究
易错警示
课时作业
考点管理
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1．数轴上的点与实数一一对应． －a ． 2．(1)实数a的相反数是_________ |b| ． a＋b ＝0，|a|＝______ (2)若a，b互为相反数，则有________ 零 ． (3)相反数等于它本身的数是_______ 3．(1)零是唯一没有倒数的数．
全效学习中考学练测
考点管理
归类探究
易错警示
课时作业
1．[2013· 台州]－2的倒数为 1 1 A．－ B. 2 2 C．2 D．1
( A )
2．[2013· 义乌]在2，－2，8，6这四个数中，互为相反数
的是
A．－2与2 C．－2与6 B．2与8 D．6与8
( A )
全效学习中考学练测
考点管理
思想，分类讨论思想和数形结合思想．
( A
)
B．－2 1 D．± 2
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填空题： 0 ． (1)相反数等于它本身的数是______ ±1 ． (2)倒数等于它本身的数是_______ 0或1 ． (3)平方等于它本身的数是________ (4)平方根等于它本身的数是_____ 0 ． 0或正数 ． (5)绝对值等于它本身的数是__________ ±1或0 ． (6)立方等于它本身的数是_________
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第一部分
数与代数
第一单元 实数 第1课时 实数的有关概念
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1．数轴上的点与实数一一对应． －a ． 2．(1)实数a的相反数是_________ |b| ． a＋b ＝0，|a|＝______ (2)若a，b互为相反数，则有________ 零 ． (3)相反数等于它本身的数是_______ 3．(1)零是唯一没有倒数的数．
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课时作业
1．[2013· 台州]－2的倒数为 1 1 A．－ B. 2 2 C．2 D．1
( A )
2．[2013· 义乌]在2，－2，8，6这四个数中，互为相反数
的是
A．－2与2 C．－2与6 B．2与8 D．6与8
( A )
全效学习中考学练测
考点管理
思想，分类讨论思想和数形结合思想．
人教板中考数学 第一轮复习 实数(共17张PPT)
有理数的运算律 ：
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律 ： （a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律 ： a×(b+c)=a×b+a×c (a,b,c表示 任意有理数) 思想方法 ： 数形结合 ，分类讨论。
实数是初中数学教学的基础内容， 中考重点考查实数基本运算，中考此 部分知识的考查多以选择、填写为主， 题目简单，属于基础问题。另外出现 了趣味性考题考查有理数，估计无理 数大小等。
A. B. C. 0 D. -1.010101
填空题
1.-2009 的相反数__2_0_0_9__.
2.︱-1023︱=___1_0_2_3___.
3.一个正数的两个平方根分别是x+1和x-5，则 x=____2__
4.27的立方根是__3___. _
5.已知a，b满足（a-1）2+ b + 2=0,则a+b=__-1_____.
5. 科学记数法：把一个数写成a×10n的形式其中1≤a<10， n是整数。这种记数法叫做科学记数法。 6. 大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对 值大的反而小。
7. 数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算 的结果叫幂。
8.平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a 那么这个数x叫做a的平方根也叫做二次方根。一个正数 有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它 是0本身；负数没有平方根。
7.下列各式中，正确的是 （ D ）
A. 9 =±3 B. (- 3)2=-3 C. 3 9 =3 D. 12 - 3 = 3
2014中考数学一轮复习实数及运算教案ppt课件
12
触类旁通 1
3 1 －1 (1)下列五个实数： －8 ，0，tan 45°，－|－3|，( ) .其
2
中正数的和为 ( A．4
于4，选A.
A
)
1 2
B ．5
C．6
D．7
解析：(3－π)0＋tan45°＋ ( )－1＝1＋1＋2＝4，这三个正数的和等
(2)下列四个数中，在0到3之间的无理数是
(
B
么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为(
C
)
A. 3.2× 107L B. 3.2× 106L C. 3.2× 105L D. 3.2× 104L
解析：0.32× 100万＝0.32× 106＝3.2× 105(L)． (2)下列近似数中精确到千位的是 ( C )
A．90200
C．3.4× 104
B
)
•5．2013年北京） 在《关于促进城市南部地区加快发展 第二阶段行动计划（2013-2015）》中，北京市提出了 总计约3 960亿元的投资计划。将3 960用科学记数法表 示应为（B ） •A. 39.6×102 B. 3.96×103 • C. 3.96×104 D. 0.396×104
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜ 10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3 960 ＝3.96×103
a ． 如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，记作______ 3
5
3.零指数幂，负整数指数幂：
任何非零数的零次幂都等于1，即 a0＝1(a≠0) ； 任何不等于的数的－p次幂，等于这个数p次幂的倒数，
即
a － p＝
1 p(a≠0，p为正整数) a
触类旁通 1
3 1 －1 (1)下列五个实数： －8 ，0，tan 45°，－|－3|，( ) .其
2
中正数的和为 ( A．4
于4，选A.
A
)
1 2
B ．5
C．6
D．7
解析：(3－π)0＋tan45°＋ ( )－1＝1＋1＋2＝4，这三个正数的和等
(2)下列四个数中，在0到3之间的无理数是
(
B
么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为(
C
)
A. 3.2× 107L B. 3.2× 106L C. 3.2× 105L D. 3.2× 104L
解析：0.32× 100万＝0.32× 106＝3.2× 105(L)． (2)下列近似数中精确到千位的是 ( C )
A．90200
C．3.4× 104
B
)
•5．2013年北京） 在《关于促进城市南部地区加快发展 第二阶段行动计划（2013-2015）》中，北京市提出了 总计约3 960亿元的投资计划。将3 960用科学记数法表 示应为（B ） •A. 39.6×102 B. 3.96×103 • C. 3.96×104 D. 0.396×104
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜ 10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3 960 ＝3.96×103
a ． 如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，记作______ 3
5
3.零指数幂，负整数指数幂：
任何非零数的零次幂都等于1，即 a0＝1(a≠0) ； 任何不等于的数的－p次幂，等于这个数p次幂的倒数，
即
a － p＝
1 p(a≠0，p为正整数) a
中考数学(湘教版全国通用)复习课件：第1课时 实数的有关概念
考点聚焦
归类探究
回归教材
第1课时┃ 实数的有关概念
探究四 非负数的性质的运用
命题角度： 根据非负数的性质求值．
例4 (1)[2012·长沙] 若实数a，b满足|3a－1|＋b2＝0， 则ab的值为_____1___．
解析
依题意a＝13，b＝0，∴ab＝130＝1.
依题意a＝13，b＝0，∴ab＝130＝1.
第1课时 实数的有关概念
第1课时┃ 实数的有关概念
考点聚焦
考点1 实数的概念及分类
1. 按定义分类：
实数
有理数
整数
分数
正整数 零
负整数
正分数 有限小数或 负分数 无限循环小数
无理数
正 负无 无理 理数 数无限不循环小数
考点聚焦
归类探究
回归教材
第1课时┃ 实数的有关概念
2. 按正负分类：
正有理数
正实数
正整数 正分数
实数
正无理数 零
负有理数
负实数
负整数 负分数
负无理数
[注意] 0既不是正数，也不是负数，但0是自然数．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第1课时┃ 实数的有关概念
考点2 实数的有关概念 1. 数轴的三个要素是__原__点____、_正__方__向___、_单___位__长__度___．
归类探究
回归教材
第1课时┃ 实数的有关概念
(2)[2014·岳阳] 实数2的倒数是( D )
A. －12
B. ±12
C. 2
1 D.2
解析
∵2×12＝1，∴实数2的倒数是12.故选D.
(3)[2014·株洲] 下列各数中，绝对值最大的数是( A )
2014中考总复习第1讲实数
A. a>b C. -a<b 【答案】 C
复习目标
知识回顾
重点解析
探究拓展
真题演练
3.以实际生活题材为背景,结合当今社会的热点考查近似数、有效 数字、科学记数法仍是中考命题的一个热点.
复习目标
知识回顾
重点解析
探究拓展
真题演练
一、实数的有关概念 1.数轴:规定了原点、 数轴上的点建立了 、单位长度的直线叫做数轴,实数与 的关系. . .
2.实数 a、b 互为相反数,则 a+b= 3.实数 a、b 互为倒数,则 ab=
a ;任何数都有唯一一个立方根,一个数的立方根的符号
5.(3 a )3 a,3 a3 a,3 a 3 a .
复习目标
例3 A.3 C. 3
1
3
知识回顾
27 的绝对值是(
重点解析
)
探究拓展
真题演练
B.-3 D.- 3
1
【思路点拨】 先求 3 27 的值,然后再求它的绝对值. 【自主解答】 ∵ 3 27 = 3 ∴ 3 27 的绝对值是 3. 【答案】 A
复习目标
例2
知识回顾
重点解析
探究拓展
真题演练
(2013²福州质检)节约是一种美德, 节约是一种智慧. 据不完全统计,
全国每年浪费食物总量折合成粮食可养活约 3 亿 5 千万人. 350 000 000 用科学 记数法表示为( A. 3. 5³ 107 C. 3. 5³ 109 ) B. 3. 5³ 108 D. 3. 5³ 1010
重点解析
探究拓展
真题演练
知识考点 04 实数的运算 1. 几个数相乘, 有一个因数为 0, 积就为 0. 2. 除数不能为 0. 3. 正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数, 偶次幂是正数.
中考数学一轮复习课件-第一讲实数
A.-1
B.0
C.0.5
D. 7
5. 1 的倒数是___2___.
2
6.比较大小:-1___<___2(填“>”或“<”). 7.梅州水资源丰富,水力资源的理论发电量为775 000千瓦,这个数据用科学记 数法可表示为___7_._7_5_×__1_0_5____千瓦.
高频考点·疑难突破
考点一 实数的有关概念
第一讲 实 数
一、有理数的有关概念
1.数轴:规定了原点、正方向、___单__位__长__度____的直线.
2.相反数:a的相反数是___-_a___.互为相反数的两个数的和是___0___.
1
3.倒数:乘积为___1___的两个数互为倒数,a(a≠0)的倒数是____a ___,___0___没
有倒数.
【示范题1】(1)(202X·玉林中考)2的倒数是
A. 1
B.- 1
C.2
2
2
(A) D.-2
(2)(202X·桂林中考)有理数2,1,-1,0中,最小的数是 ( C )
A.2
B.1
C.-1
D.0
【答题关键指点】 1.a,b互为相反数⇔a+b=0. 2.a,b互为倒数⇔ab=1. 3.倒数、相反数等于本身的数分别为±1和0. 4.若|a|=a,则a≥0,|a|=-a,则a≤0.
a（a＞0），
4.绝对值:(1)从“数”的角度看: a （0 a 0），
___a_（a＜0）.
(2)从“形”的角度看:一个数的绝对值就是表示这个数的点到___原__点____的距 离. 二、科学记数法 科学记数法的一般情势:把一个数写成___a_×__1_0_n__的情势(其中___1___≤ |a| < 10 ,n为整数).
中考数学第一轮复习精品课件第一章 第1讲实数
C．4.5×105
D．0.45×106
2．数轴上的点 A 到原点的距离是 3，则点 A 表示的数为 ( A ) A．3 或－3 C．－3
B．3
D．6 或－6
3．如果规定收入为正，支出为负．收入 500 元记作＋500 元，那么支出 237 元应记作( B ) A．－500 元 C．237 元 B．－237 元 D．500 元
第一章
数与式
第1讲 实数
1．了解无理数和实数的概念，理解实数的意义，能用数轴 上的点表示实数，会比较实数的大小．知道实数与数轴上的点 一一对应． 2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反 数与绝对值(绝对值符号内不含字母)． 3．理解乘方的意义，会用科学记数法表示数，掌握实数的 加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)．
4．0 的特殊性．
0 (1)0 的相反数是__________ ．
0 (2)0 的绝对值是__________ ．
倒 (3)0 没有________ 数．
【学有奇招】 1．对于实数的概念，关键记住无理数的概念．在实数中只 有无限不循环小数是无理数，其他都是有理数．常见的无理数 有三种：①有规律但不循环的数，例如：0.101 001 000 100
π 001…；②π 及其衍生出来的数，例如：3π，2等；③含有根号 2 但开不尽方的数，例如： 2， 5， 2 等． 3
2．有理数的加法运算口诀：同号相加一边倒；异号相加 “大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好． 注意：“大”减“小”是指绝对值的大小．
1．5 月的某一天，参观上海世博会的人数达到 450 000， 用科学记数法表示这个数为( C ) A．45×104 B. 4.5×106
2014年 苏版 全品 数学 中考 复习 第1单元 数与式 第1课时 实数的有关概念
2．实数的分类．例1．[2 Nhomakorabea13•毕节] 实数 ，0，－π， ，1/3， 0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有 ( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
考点聚焦
归类探究
回归教材
第1课时┃归类探究
解 析 理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有 理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数， 而无限不循环小数是无理数．无理数有：－π，0.1010010001…， 共有2个．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第1课时┃回归教材
A ．代入法
B．换元法
C．数形结合 D．分类讨论
解 析 (1)∵数轴比较直观地表示了抽象的实数，∴这种说明 问题的方式体现的数学思想方法是数形结合．故选C.
考点聚焦
归类探究
回归教材
第1课时┃回归教材
(2)请你模仿上面的例子在下面的数轴上找出表示
的点．
解
析
第1课时┃归类探究
探究二、实数的有关概念
命题角度： 1．数轴、相反数、倒数等概念； 2．绝对值的概念及计算． 例2．填空题： (1)相反数等于它本身的数是_______________________________ ； 0 (2)倒数等于它本身的数是_________________________________ ； ±1 (3)平方等于它本身的数是__________________________________ ； 0或1 (4)平方根等于它本身的数是________________________________ ； 0 (5)绝对值等于它本身的数是________________________________ ． 非负数
第1节实数-中考数学一轮知识复习课件
A．42×103 B．4.2×103 C．4.2×104 D．4.24
6．(2020·封开一模)实数 a，b 在数轴上的对应点 的位置如图所示，把 a，b，0 按照从小到大的顺序排 列，正确的是( A )
A．a＜0＜b C．b＜0＜a
B．0＜a＜b D．0＜b＜a
7．(2020·蓬江区二模)在数轴上到原点距离等于 2
回归课本·温故知新
1.(实数的分类)下列各数中，负数有__2__个，整数 有__3__个，分数有__2__个，无理数有__1__个．
＋6，－2，－0.9，35 ，0， 3 . 2．(相反数，绝对值，倒数) (1)6 的相反数是_－__6_； (2)－3.9 的绝对值是_3_._9_； (3)－0.5 的倒数是_－__2_． 3．(比较大小)比较下列各对数的大小： 3__＞__－5；－2.5__＜__0；－35 __＞__－34 .
A．5
B．－15
C．－5
D．15
2．(2020·天河区一模)南、北为两个相反方向，如 果＋4 m 表示一个物体向北运动 4 m，那么－3 m 表示 的是( B )
A．向东运动 3 m B．向南运动 3 m C．向西运动 3 m D．向北运动 3 m
3．(2018·广州)四个实数 0，1， 2 ，12 中，无理
经过 t 秒(1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为 a
×10n 千米，则 n 可能为( C )
A．5
B．6
C．5 或 6
D．5 或 6 或 7
16．(2020·攀枝花)实数 a、b 在数轴上的位置如图 所 示 ， 化 简 （a＋1）2 ＋ （b－1）2 －
（a－b）2 的结果是( A )
A．－2 B．0 C．－2a D．2b
6．(2020·封开一模)实数 a，b 在数轴上的对应点 的位置如图所示，把 a，b，0 按照从小到大的顺序排 列，正确的是( A )
A．a＜0＜b C．b＜0＜a
B．0＜a＜b D．0＜b＜a
7．(2020·蓬江区二模)在数轴上到原点距离等于 2
回归课本·温故知新
1.(实数的分类)下列各数中，负数有__2__个，整数 有__3__个，分数有__2__个，无理数有__1__个．
＋6，－2，－0.9，35 ，0， 3 . 2．(相反数，绝对值，倒数) (1)6 的相反数是_－__6_； (2)－3.9 的绝对值是_3_._9_； (3)－0.5 的倒数是_－__2_． 3．(比较大小)比较下列各对数的大小： 3__＞__－5；－2.5__＜__0；－35 __＞__－34 .
A．5
B．－15
C．－5
D．15
2．(2020·天河区一模)南、北为两个相反方向，如 果＋4 m 表示一个物体向北运动 4 m，那么－3 m 表示 的是( B )
A．向东运动 3 m B．向南运动 3 m C．向西运动 3 m D．向北运动 3 m
3．(2018·广州)四个实数 0，1， 2 ，12 中，无理
经过 t 秒(1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为 a
×10n 千米，则 n 可能为( C )
A．5
B．6
C．5 或 6
D．5 或 6 或 7
16．(2020·攀枝花)实数 a、b 在数轴上的位置如图 所 示 ， 化 简 （a＋1）2 ＋ （b－1）2 －
（a－b）2 的结果是( A )
A．－2 B．0 C．－2a D．2b
2014中考数学总复习课件《第一讲实数的有关概念》
考 点梳 理
实数的分类
1．按实数的定义分类 1．按实数的定义分类
2．按实数的大小分类
请将以下实数分别填在上述 1，2 中的横线上：2， －2，0，0.3·，0.7，－17，0.303 003 000 3…， 2，
－3 3，π3 ，sin 45°，( 2)2，(π －3.14)0.
3．正数、负数的实际意义 用正负数表示具有相反意义的量，如：如果向东走 80米，记作＋80米，那么向西走60米，记作⑬ －__6_0_ 米．
区别与联系，立方根有公式：3 －a＝－ 3 a.
科学记数法、有效数字与近似数
1．用科学记数法表示绝对值较大的数或绝对值较 小的数 (1)将绝对值较大的数 N 写成 a×10n 的形式，其 中 1≤|a|＜10，指数 n 为原数的整数位数减 1 的 差；如 134 000＝1.34×10○52 __5_. (2) 将绝对值较小的数 N 写成 a×10n 的形式，其 中 1≤|a|＜10，指数 n 为原数的第一位有效数字 前零的个数的相反数，如：0.000 037＝ 3.7×10○53 _－__5_.
()
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
解析 根据常见的无理数的三种形式判断，所强
调的是必须先化简，如：sin 45°＝ 22是无理数，
36＝6，(3.14－π)0＝1 都不是无理数，无理数有
π， 2，sin 45°，0.353 553 555…，所以选 C.
答案 C
1. 理解无理数的概念； 2．正确认识初中阶段常见的无理数的三种表现形
(3)如果 x2＝a(x≥0)，那么 x 叫做 a 的算术平方根， 即 x＝○40 __a_；3 的算术平方根可表示为○41 ____3_； 如果 x2＝a，那么 x 叫做 a 的○42 _平__方__根__，即 x＝○43 _±___a__；如：4 的平方根为○44 __±__2_． 如果 x3＝a，那么 x 叫做 a 的○45 _立__方__根__，即 x＝○44 _3__a_；
2014中考数学总复习 第01讲 实数及其运算课件(考点精讲 考点跟踪突
分类讨论思想 分类讨论思想是“化整为零，各个击破，再积零为整”的数 学策略．分类注意按一定的标准进行；分类既不能遗漏，也不能 交叉重复． (2)数形结合思想 数形结合思想是指将数(量)与(图)形结合起来进行分析、 研 究、解决问题的一种思想策略． “数无形，少直观；形无数，难
学法指导
化归思想 化归也称转化，是指将未知的、陌生的、复杂的问题通过 演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题，从而使问题顺 利解决的数学思想．关键是确定合理、可行的转化目标，掌握 基本的方法、步骤．
学法指导 分类讨论思想 分类讨论思想是“化整为零，各个击破，再积零为整”的数 学策略．分类注意按一定的标准进行；分类既不能遗漏，也不能 • 三种思想方法 交叉重复． 数形结合思想 数形结合思想是指将数(量)与(图)形结合起来进行分析、 研 究、解决问题的一种思想策略． “数无形，少直观；形无数，难 入微. ”数形结合思想可以使问题化难为易、化繁为简．
学法指导 • 三种大小比较方法
实数的大小比较常用以下四种方法： 实数的大小比较常用以下三种方法： 实数的大小比较常用以下四种方法： (1)数轴比较法：将两数表示在数轴上，右边的点表示的 数轴比较法：将两数表示在数轴上，右边的点表示的 (1) 数总比左边的点表示的数大． 数总比左边的点表示的数大． (2)代数表示法：正数大于零；负数小于零；正数大于一 代数表示法：正数大于零；负数小于零；正数大于一 (2) 代数比较法：正数大于零；负数小于零；正数 切负数；两个负数，绝对值大的数反而小． 大于一切负数；两个负数，绝对值大的数反而小． 切负数；两个负数，绝对值大的数反而小． (3)差值比较法：设 差值比较法：设 、 是两个任意实数，则： a －b>0 差值比较法：设 a aa 、 bb 是两个任意实数，则： a－ － b>0 (3) 、 b 是两个任意实数，则： a b>0 a>b; a － b ＝0 a a ＝b; a －b<0 a<b. a<b. a>b; a－ － b ＝ 0 a＝ ＝ b; a－ － b<0 a<b. a>b; a b ＝ 0 b; a b<0 a a (4)商值比较法：设 商值比较法：设 a a、 、b b 是两个正数，则： 是两个正数，则： >1 >1 a>b; a>b; (4) b b a a a＝ 1 a a＝ ＝b; b; <1 <1 a<b. a<b. ＝1 a b b b b
学法指导
化归思想 化归也称转化，是指将未知的、陌生的、复杂的问题通过 演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题，从而使问题顺 利解决的数学思想．关键是确定合理、可行的转化目标，掌握 基本的方法、步骤．
学法指导 分类讨论思想 分类讨论思想是“化整为零，各个击破，再积零为整”的数 学策略．分类注意按一定的标准进行；分类既不能遗漏，也不能 • 三种思想方法 交叉重复． 数形结合思想 数形结合思想是指将数(量)与(图)形结合起来进行分析、 研 究、解决问题的一种思想策略． “数无形，少直观；形无数，难 入微. ”数形结合思想可以使问题化难为易、化繁为简．
学法指导 • 三种大小比较方法
实数的大小比较常用以下四种方法： 实数的大小比较常用以下三种方法： 实数的大小比较常用以下四种方法： (1)数轴比较法：将两数表示在数轴上，右边的点表示的 数轴比较法：将两数表示在数轴上，右边的点表示的 (1) 数总比左边的点表示的数大． 数总比左边的点表示的数大． (2)代数表示法：正数大于零；负数小于零；正数大于一 代数表示法：正数大于零；负数小于零；正数大于一 (2) 代数比较法：正数大于零；负数小于零；正数 切负数；两个负数，绝对值大的数反而小． 大于一切负数；两个负数，绝对值大的数反而小． 切负数；两个负数，绝对值大的数反而小． (3)差值比较法：设 差值比较法：设 、 是两个任意实数，则： a －b>0 差值比较法：设 a aa 、 bb 是两个任意实数，则： a－ － b>0 (3) 、 b 是两个任意实数，则： a b>0 a>b; a － b ＝0 a a ＝b; a －b<0 a<b. a<b. a>b; a－ － b ＝ 0 a＝ ＝ b; a－ － b<0 a<b. a>b; a b ＝ 0 b; a b<0 a a (4)商值比较法：设 商值比较法：设 a a、 、b b 是两个正数，则： 是两个正数，则： >1 >1 a>b; a>b; (4) b b a a a＝ 1 a a＝ ＝b; b; <1 <1 a<b. a<b. ＝1 a b b b b
2014-2015中考数学总复习-第一轮-第一章 第1讲 实数的相关概念
思路分析：较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法 保留有效数字，要在标准形式 a × 10n中 a 的部分保留，从左边第一个不为 0 的 数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．
答案：B。 39 360=3.936×104≈3.94×104
方法指导：用科学记数法表示的数必须满足a×10n(1≤|a|＜10，n为整数，表示时 关键要正确确定a的值以及n的值。)的形式；求近似数时注意看清题目要求和单位 的换算；查有效数字时，要从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位 为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
）
D. －a－2.5
思路分析: （ 1 ）因为绝对值符号里面的 a － 2.5 是负 数，去掉绝对值之后，结果为它的相反数， 所以答案为 2.5 － a ，故答案选 B ． （ 2 ）由题中的图可知， |a － 2.5| 表示的意义是数 a 与数 2.5 所表示的两点 之间的距离，而这两点之间的距离为 2.5 － a ，故答案选 B ． 答案： B. 方法指导：解决绝对值的问题通常有两种思路，一是根据绝对值的计算法则去掉 绝对值；二是根据绝对值的几何意义直接计算．
4．绝对值：数轴上表示数 a的点与 原点 的距离叫做数a 的绝对值。即一个正数的
绝对值是它 本身 ；0的绝对值是 0 ；一个负数的绝对值是它的 相反数 。
a ( a>0 ) 即│a│= 0 ( a=0 ) -a ( a<0 )
n a 10 5．科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤ │a│ ＜10的数，n是
考点即时练 3．如图，数轴上表示数-2的相反数的点是（ A．点P B．点Q C．点M D．点N ）
答案： A 4．（2013张家界）﹣2013的绝对值是（ A.﹣2013 B. 2013 C. ） D.﹣
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[解析] 忽略了实数零．
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第1讲 │ 考点随堂练
π 22 3．下列各数 2 ，0， 9 ，0.23，cos60° ， 7 ，0.303003…， 1－ 2中无理数的个数为( B ) A．2 B．3 C．4 D．5
π [解析] 无理数有 ，0.303003…，1－ 2. 2
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第1讲┃ 考点聚焦 考点2 实数的有关概念 名称 数轴 定义 原点 、 规定了_______ 正方向、________ 单位长度的 _______ 直线 符号 不同的两个 只有______ 数互为相反数 乘积 为1的两个数 ________ 互为倒数 性质 数轴上的点与实数一 一对应 若a、b互为相反数， 则有a＋b＝0，|a|＝ |b|.0的相反数是0 0没有倒数，倒数等于 本身的数是1或－1
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第1讲┃ 归类示例
► 类型之五 创新应用 又如
例4 [2012²恩施] 观察数表：
23 根据表中数的排列规律，则B＋D＝______
第1讲┃ 归类示例
[解析] 仔细观察每一条虚线或与虚线平行的直线上 的数字，从左至右相加等于最后一个数字， ∴1＋4＋3＝B，1＋7＋D＋10＋1＝34， ∴B＝8，D＝15，∴B＋D＝8＋15＝23.
第1讲 │归类示例
[解析]
解决这类题最好的方法是借助于方程来求解， 可避免
出错．设这个数为 x，则(1)－x＝x，x＝0； 1 (2)x＝x，∴x2＝1，∴x＝± 1； (3)x2＝x，x2－x＝0，x＝0 或 x＝1； (4)± x＝x，x2＝x，x＝0 或 x＝1(不合题意，舍去)； (5)|x|＝x，x≥0.
相反数
倒数
第1讲┃ 考点聚焦
名称 定义 性质
a（a>0） 0（a＝0） |a|＝ －a（a<0）
绝对值
数轴上表示数a的点与原点的 距离 ，记作|a| ________
设这个数为m，①当 |m|≥10时，n等于 把一个数写成________ 原数的整数位数减1； a³10n 的形式．(其 科学记 中1≤|a|<10.n为整数)，这种记数 ②当|m|≤1时，|n| 数法 法叫科学记数法 等于原数左起第一 个非零数字前所有 零的个数 一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪 一位．对于带计数单位的近似数，由近似数的位数和后面 的单位共同确定．如3.618万，数字8实际上是十位上的数 字，即精确到十位
第1讲 │归类示例
(1)一个数是不是无理数，应先计算或者化简再判断． (2)常见的几种无理数：①根号型： 2， 8等开方开不尽的； ②三角函数型：sin60°，tan30°等；③构造型：如 1.323223…； π ④与 π 有关的：如 ，π－1 等． 3
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第1讲┃ 归类示例 ► 类型之二 实数的有关概念
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第1讲 │ 考点随堂练
8.[2011· 丽水]有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450 克) 为基数，超过的克数记作正数；不足的克数记作负数，以下数 据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( A ) A．＋2 B．－3 C．＋3 D．＋4
[解析] 根据题意，最接近标准的数就是绝对值最小的那个 数，选A.
6．一个数的绝对值是它的相反数，此数是( D ) A．正数 B．负数 C．正数或0 D．负数或0
[解析] 0的绝对值和相反数都是0，而负数的绝对值与它的 相反数相等．
7．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为( A ) A．6或－6 B．6 C．－6 D．3或－3
[解析] 数轴上到原点的距离是6的点有两个，分别位于原 点的左右两侧．
²² 1 3 例1[2012· 六盘水] 数字 2，3，π ， 8，cos45°，0.32中是无理数的 有( C )
A．1 个 C．3 个
B．2 个 D．4 个
3 8
[解析] 3 8 ＝2是有理数，cos45°＝是无理数．故无理数有 cos45°共三个．
，π，
第1讲┃ 归类示例
对无理数的判定，不能只被表面形式迷惑， 而应从最后结果去判断．一般来说，用根号表示 的数不一定就是无理数，如 是有理数， 用三角函数符号表示的数也不一定就是无理数， 如sin30°、tan45°也不是无理数，一个数是不 是无理数关键在于不同形式表示的数的最终结果 是不是无限不循环小数．
命题角度： 1．数轴、相反数、倒数等概念； 2．绝对值的概念及计算． 例2 填空题： 0 (1)相反数等于它本身的数是_________ ； ±1 (2)倒数等于它本身的数是_____________ ； 0或1 (3)平方等于它本身的数是_____________ ； (4)平方根等于它本身的数是______________ ； 0 (5)绝对值等于它本身的数是__________________ ． 非负数
C．2.5³10－5 D．2.5³10－6
第1讲┃ 归类示例
[解析] 0.0000025是小于1的数，这类数用科学记 数法表示的方法是写成a³10－n(1≤|a|＜10，n＞0 )的形式，关键是确定－n.确定了n的值，－n的值就 确定了，确定方法是：大于1的数，n的值等于整数部 分的位数减1；小于1的数，n的值等于原数中左起第 一个非零数前零的个数(含整数位数上的零)．
立方 一个数 x的 ________ 立方 等于 a，那么 x叫做 根 3 数 a的立方根，记作 a
第1讲┃ 念 常见的 非负数
正数和零叫做非负数 /a/，a2，√a(a≥0，a可代表一个数或一个式) 若几个非负数的和等于零，则这几个数都为0
非负数的 性质
第1讲 │ 考点随堂练
正整数 零 负整数
分数
正分数 有限小数或
负分数 无限循环小数
正无理数 无限不循环小数 无理数 负无理数
第1讲┃ 考点聚焦 2．按正负分类：
正整数 正有理数 正分数 正实数 正无理数 零 实数 负整数 负有理数 负分数 负实数 负无理数
1 －3 2.5 ， 4.－3的倒数是______，－2.5的绝对值是______ 1和－1 ． 0 ，倒数等于本身的数是_________ 0的相反数是______
2 3 5．－2的倒数的绝对值______ 3 ．
3 2 2 2 [解析] －2的倒数为－3，－3＝3.
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第1讲 │ 考点随堂练
第1讲┃ 归类示例
此类实数规律性的问题的特点是给定一列 数或等式或图形，要求适当地进行计算，必要 的观察，猜想，归纳，验证，利用从特殊到一 般的数学思想，分析特点，探索规律，总结结 论．
第1讲┃ 回归教材
回归教材
如何在数轴上找表示无理数的点 教材母题 江苏科技版八上P58练习T3 在数轴上画出表示为√10的点． [解析] 根据勾股定理，两条直角 边长分别为1和3的直角三角形，斜边 长为√10. 解：如图1－1所示，点A表示的数 就是√10.
22 3 [注意](1)任何分数都是有理数，如 ，－ 等； 7 11 (2)0 既不是正数，也不是负数，但 0 是自然数．
第1讲 │ 考点随堂练
1.下列实数中，是无理数的为( C ) 1 A．3.14 B. C. 3 3
D. 9
[解析] 根据无理数的定义．
2．下列说法错误的是( C ) A．任何分数都是有理数 B．一个实数不是有理数就是无理数 C．正实数和负实数统称为实数 D．无理数不能写成分数的形式
第5讲┃ 归类示例
归类示例
► 类型之四 求平方根、算术平方根与立方根
命题角度： 1. 平方根、算术平方根与立方根的概念； 2. 求一个数的平方根、算术平方根与立方根．
(1)[2012· 雅安] 9 的平方根是 A． 3 B．－ 3 C．± 3 D．6 (2) (－ 2)2 的算术平方根是 A． 2 B. ± 2 C．－ 2 D. 2 ( C ) ( A)
11．[2010· 哈尔滨]地球与太阳之间的距离约为 149600000 千米， 用科学记数法表示(保留 2 个有效数字)约为________ 1.5³108 千米．
[解析] 用科学记数法表示为1.496³108≈1.5³108.
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第1讲 │ 考点随堂练
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第1讲┃ 归类示例
归类示例
► 类型之一 实数的概念及分类 命题角度： 1．有理数与无理数的概念； 2．实数的分类．
9．[2011· 遵义]某种生物细胞的直径约为 0.00056m，将 0.00056 用科学记数法表示为( B ) － － A．0.56³10 3 B. 5.6³10 4 － － C. 5.6³10 5 D. 56³10 5
[解析]将一个比较小的数表示成a³10p的形式，其中1≤|a|<10， p为整数，确定p的方法是第一个有效数字前有多个零，p就等于 多少．
第1讲 │归类示例
类型之五 创新应用题
命题角度： 1．探究数字规律 2．探究图形与数字的变化关系 [2011·嘉兴] 一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排 列，截去其中的一部分，剩下部分如图 1－1 所示，则被截去部分纸环的 个数可能是( D )
图 1－ 1 A．2010 B．2011 C．2012 D．2013
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第1讲 │ 考点随堂练
10．据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投 资总金额高达820亿元，其中 820亿用科学记数法表示为( B ) A．0.82³1011 B．8.2³1010 C．8.2³109 D．82³108
[解析]将一个数用科学记数法表示为a³10n，其中1≤|a|＜10， 确定n是用所表示的数的整数位数减1.
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第1讲┃ 归类示例
(1)求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负 号，有时需要化简得出． (2)一个负数的绝对值等于它的相反数．反过来，一 个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是非正数． (3)解绝对值和数轴的有关问题时常用到字母表示数 的思想、分类讨论思想和数形结合思想．
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第1讲 │ 考点随堂练
π 22 3．下列各数 2 ，0， 9 ，0.23，cos60° ， 7 ，0.303003…， 1－ 2中无理数的个数为( B ) A．2 B．3 C．4 D．5
π [解析] 无理数有 ，0.303003…，1－ 2. 2
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第1讲┃ 考点聚焦 考点2 实数的有关概念 名称 数轴 定义 原点 、 规定了_______ 正方向、________ 单位长度的 _______ 直线 符号 不同的两个 只有______ 数互为相反数 乘积 为1的两个数 ________ 互为倒数 性质 数轴上的点与实数一 一对应 若a、b互为相反数， 则有a＋b＝0，|a|＝ |b|.0的相反数是0 0没有倒数，倒数等于 本身的数是1或－1
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第1讲┃ 归类示例
► 类型之五 创新应用 又如
例4 [2012²恩施] 观察数表：
23 根据表中数的排列规律，则B＋D＝______
第1讲┃ 归类示例
[解析] 仔细观察每一条虚线或与虚线平行的直线上 的数字，从左至右相加等于最后一个数字， ∴1＋4＋3＝B，1＋7＋D＋10＋1＝34， ∴B＝8，D＝15，∴B＋D＝8＋15＝23.
第1讲 │归类示例
[解析]
解决这类题最好的方法是借助于方程来求解， 可避免
出错．设这个数为 x，则(1)－x＝x，x＝0； 1 (2)x＝x，∴x2＝1，∴x＝± 1； (3)x2＝x，x2－x＝0，x＝0 或 x＝1； (4)± x＝x，x2＝x，x＝0 或 x＝1(不合题意，舍去)； (5)|x|＝x，x≥0.
相反数
倒数
第1讲┃ 考点聚焦
名称 定义 性质
a（a>0） 0（a＝0） |a|＝ －a（a<0）
绝对值
数轴上表示数a的点与原点的 距离 ，记作|a| ________
设这个数为m，①当 |m|≥10时，n等于 把一个数写成________ 原数的整数位数减1； a³10n 的形式．(其 科学记 中1≤|a|<10.n为整数)，这种记数 ②当|m|≤1时，|n| 数法 法叫科学记数法 等于原数左起第一 个非零数字前所有 零的个数 一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪 一位．对于带计数单位的近似数，由近似数的位数和后面 的单位共同确定．如3.618万，数字8实际上是十位上的数 字，即精确到十位
第1讲 │归类示例
(1)一个数是不是无理数，应先计算或者化简再判断． (2)常见的几种无理数：①根号型： 2， 8等开方开不尽的； ②三角函数型：sin60°，tan30°等；③构造型：如 1.323223…； π ④与 π 有关的：如 ，π－1 等． 3
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第1讲┃ 归类示例 ► 类型之二 实数的有关概念
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第1讲 │ 考点随堂练
8.[2011· 丽水]有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450 克) 为基数，超过的克数记作正数；不足的克数记作负数，以下数 据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( A ) A．＋2 B．－3 C．＋3 D．＋4
[解析] 根据题意，最接近标准的数就是绝对值最小的那个 数，选A.
6．一个数的绝对值是它的相反数，此数是( D ) A．正数 B．负数 C．正数或0 D．负数或0
[解析] 0的绝对值和相反数都是0，而负数的绝对值与它的 相反数相等．
7．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为( A ) A．6或－6 B．6 C．－6 D．3或－3
[解析] 数轴上到原点的距离是6的点有两个，分别位于原 点的左右两侧．
²² 1 3 例1[2012· 六盘水] 数字 2，3，π ， 8，cos45°，0.32中是无理数的 有( C )
A．1 个 C．3 个
B．2 个 D．4 个
3 8
[解析] 3 8 ＝2是有理数，cos45°＝是无理数．故无理数有 cos45°共三个．
，π，
第1讲┃ 归类示例
对无理数的判定，不能只被表面形式迷惑， 而应从最后结果去判断．一般来说，用根号表示 的数不一定就是无理数，如 是有理数， 用三角函数符号表示的数也不一定就是无理数， 如sin30°、tan45°也不是无理数，一个数是不 是无理数关键在于不同形式表示的数的最终结果 是不是无限不循环小数．
命题角度： 1．数轴、相反数、倒数等概念； 2．绝对值的概念及计算． 例2 填空题： 0 (1)相反数等于它本身的数是_________ ； ±1 (2)倒数等于它本身的数是_____________ ； 0或1 (3)平方等于它本身的数是_____________ ； (4)平方根等于它本身的数是______________ ； 0 (5)绝对值等于它本身的数是__________________ ． 非负数
C．2.5³10－5 D．2.5³10－6
第1讲┃ 归类示例
[解析] 0.0000025是小于1的数，这类数用科学记 数法表示的方法是写成a³10－n(1≤|a|＜10，n＞0 )的形式，关键是确定－n.确定了n的值，－n的值就 确定了，确定方法是：大于1的数，n的值等于整数部 分的位数减1；小于1的数，n的值等于原数中左起第 一个非零数前零的个数(含整数位数上的零)．
立方 一个数 x的 ________ 立方 等于 a，那么 x叫做 根 3 数 a的立方根，记作 a
第1讲┃ 念 常见的 非负数
正数和零叫做非负数 /a/，a2，√a(a≥0，a可代表一个数或一个式) 若几个非负数的和等于零，则这几个数都为0
非负数的 性质
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正整数 零 负整数
分数
正分数 有限小数或
负分数 无限循环小数
正无理数 无限不循环小数 无理数 负无理数
第1讲┃ 考点聚焦 2．按正负分类：
正整数 正有理数 正分数 正实数 正无理数 零 实数 负整数 负有理数 负分数 负实数 负无理数
1 －3 2.5 ， 4.－3的倒数是______，－2.5的绝对值是______ 1和－1 ． 0 ，倒数等于本身的数是_________ 0的相反数是______
2 3 5．－2的倒数的绝对值______ 3 ．
3 2 2 2 [解析] －2的倒数为－3，－3＝3.
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第1讲┃ 归类示例
此类实数规律性的问题的特点是给定一列 数或等式或图形，要求适当地进行计算，必要 的观察，猜想，归纳，验证，利用从特殊到一 般的数学思想，分析特点，探索规律，总结结 论．
第1讲┃ 回归教材
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如何在数轴上找表示无理数的点 教材母题 江苏科技版八上P58练习T3 在数轴上画出表示为√10的点． [解析] 根据勾股定理，两条直角 边长分别为1和3的直角三角形，斜边 长为√10. 解：如图1－1所示，点A表示的数 就是√10.
22 3 [注意](1)任何分数都是有理数，如 ，－ 等； 7 11 (2)0 既不是正数，也不是负数，但 0 是自然数．
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1.下列实数中，是无理数的为( C ) 1 A．3.14 B. C. 3 3
D. 9
[解析] 根据无理数的定义．
2．下列说法错误的是( C ) A．任何分数都是有理数 B．一个实数不是有理数就是无理数 C．正实数和负实数统称为实数 D．无理数不能写成分数的形式
第5讲┃ 归类示例
归类示例
► 类型之四 求平方根、算术平方根与立方根
命题角度： 1. 平方根、算术平方根与立方根的概念； 2. 求一个数的平方根、算术平方根与立方根．
(1)[2012· 雅安] 9 的平方根是 A． 3 B．－ 3 C．± 3 D．6 (2) (－ 2)2 的算术平方根是 A． 2 B. ± 2 C．－ 2 D. 2 ( C ) ( A)
11．[2010· 哈尔滨]地球与太阳之间的距离约为 149600000 千米， 用科学记数法表示(保留 2 个有效数字)约为________ 1.5³108 千米．
[解析] 用科学记数法表示为1.496³108≈1.5³108.
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► 类型之一 实数的概念及分类 命题角度： 1．有理数与无理数的概念； 2．实数的分类．
9．[2011· 遵义]某种生物细胞的直径约为 0.00056m，将 0.00056 用科学记数法表示为( B ) － － A．0.56³10 3 B. 5.6³10 4 － － C. 5.6³10 5 D. 56³10 5
[解析]将一个比较小的数表示成a³10p的形式，其中1≤|a|<10， p为整数，确定p的方法是第一个有效数字前有多个零，p就等于 多少．
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类型之五 创新应用题
命题角度： 1．探究数字规律 2．探究图形与数字的变化关系 [2011·嘉兴] 一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排 列，截去其中的一部分，剩下部分如图 1－1 所示，则被截去部分纸环的 个数可能是( D )
图 1－ 1 A．2010 B．2011 C．2012 D．2013
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10．据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投 资总金额高达820亿元，其中 820亿用科学记数法表示为( B ) A．0.82³1011 B．8.2³1010 C．8.2³109 D．82³108
[解析]将一个数用科学记数法表示为a³10n，其中1≤|a|＜10， 确定n是用所表示的数的整数位数减1.
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第1讲┃ 归类示例
(1)求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负 号，有时需要化简得出． (2)一个负数的绝对值等于它的相反数．反过来，一 个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是非正数． (3)解绝对值和数轴的有关问题时常用到字母表示数 的思想、分类讨论思想和数形结合思想．