数字散斑相关测量方法的研究与改进

2 数字散斑相关测量方法的改进
通常数字散斑相关分析的基本步骤就是采用 式 ( 1) 在相关搜寻区域逐点计算相关系数, 然后搜 索相关函数的峰值 1 由于每计算一点的相关系数 都需要进行多次加法操作, 整个过程计算量非常 庞大, 要花费大量机时, 为了提高测量速度, 我们 提出一种新的搜索方法 1 通过一系列的实验, 对整象素逐点搜索, 得到 对应不同位移量, 以峰值点为中心 9×9 个点的相 关系数, 如表 1 ～ 3 所示, 其中黑底粗体字是相关 系数的峰值 1
孙一翎 李善祥 李景镇
( 深圳大学科技研究院, 深圳 518060)
摘 要 通过对数字散斑相关测量方法的研究, 提出一种新的数字散斑相关搜索方法 1 采用 该方法可大大节省数字散斑相关测量中数据处理的时间 1 实验表明, 本文所提出的方法是一 种实用的快速、 高精度位移和变形的测量方法 1 关键词 数字散斑; 相关; 单峰性
6 6
3 2 [g (x 3 i , y j )- g ]
i = 1j = 1
( 1)
国家 863 计划资助项目 收稿日期: 2000204224
1 期 孙一翎等 1 数字散斑相关测量方法的研究与改进
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式 中 f ( x i , y i ) 表示子集 A 中某一点 ( x i , y i ) 处的 3 3 3 灰度值, g ( x 3 i , y j ) 表示子集 B 中一点 ( x i , y j ) 处 的灰度值, x i = x i + u , y i = y i + v ; f 和 g 分别为 子集 A 和子集 B 的平均灰度, 即
0 引言
数字散斑相关测量方法是 80 年代由日本
I1Yam aguch i 和 美 国 南 卡 罗 来 纳 大 学 的
1 2 W 1H 1Peter 和 W 1F 1Pan son 等人独立提出的 1
该方法通过对变形前后物体表面的两幅散斑图进 行相关处理来实现物体位移和变形的测量, 是一 种计算机辅助的光学测量方法 1 数字散斑相关测量法通过 CCD 摄象机和计 算机摄取物体表面的图象并处理数据, 与以往的 干涉计量法相比具有光路简单、 对测量环境要求 低、 自动进行数据处理等优点, 可以进行全场、 非 接触测量 1 但是为了寻求相关最大点, 需要进行 大量繁琐重复的相关运算, 使得计算量非常庞大, 处理数据的过程相当慢 1 而且环境、 光源等因素 的影响使得噪音引入散斑图, 影响相关搜寻的准 确性, 可能会造成误判, 给相关测量的精度带来影 响 1 由于这些原因的存在, 直接制约了数字散斑 相关测量方法的实际应用 1 本文在大量实验的基础上提出了一种快速相 关搜索的算法, 大大提高了测量的速度, 并通过大 量的实验比较与分析, 总结出能有效抑制外界因 素的影响、 提高快速相关搜索可靠性的方案 1
3
3
6 6 6 6
m
m
m
f (x i , y i )
3 3 g (x i , y j )
i = 1j = 1 m
- 2
i = 1j = 1
分母分别为子集 A 和子集 B 的均方根, 分子为 A 和 B 之间的相关矩 1 我们可以通过搜索相关系数 c 的峰值来确定 待测点 X 方向位移 Λ 和 Y 方向的位移 v 1
第 30 卷第 1 期 V o l130 N o 11 光 子 学 报
2001 年 1 月 A CTA
PHO TON ICA S I N ICA
J anua ry 2001
数字散斑相关测量方法的研究与改进3
f =m g= m
- 2
表 3 位移为 7 个象素的相关系数
01058 01099 01111 01116 01149 01197 01238 01269 01295 01080 01126 01181 01256 01341 01398 01403 01375 01358 01082 01164 01304 01477 01596 01613 01547 01449 01382 01079 01223 01458 01693 01806 01749 01599 01450 01350 01081 01285 01562 01794 01864 01731 01533 01383 01281 01086 01303 01557 01729 01731 01570 01401 01293 01203 01082 01263 01450 01532 01480 01366 01275 01210 01137 01072 01193 01294 01300 01247 01207 01178 01139 01084 01067 01128 01152 01129 01106 01106 01095 01066 01038
图 2 c0、 c1、 c2、 c3、 c4、 c5、 c6、 c7、 c8 九点的示意图
F ig. 2 T he schem a tic diagram of n ine po in ts
若 c0 不仅大于 c1、 c2、 c3、 c4 , 而且大于 c5、 c6、 (x ′ ) 为中心的 3 × 3 的单元里 , y′ c7、 c8 , 则在以 P ′ (x ′ ) 点的相关系数最大, 由相关系数分 内, P ′ , y′ 布的单峰性可知, 该点即是相关函数的峰值点, 于 是便可以求得被测点 P 点的位移量
由上表看出, 峰值点附近相关系数的分布具 有良好的单峰性, 图 1 是位移为 3 个象素的相关 系数立体显示 1
图 1 表 2 的三维显示
F ig. 1 T he disp lay of tab le 2
本文提出的快速搜索方法正是基于相关系数 分布所具有的良好的单峰性 1 在靶面变形前的散 斑图上取待测点 P (x , y ) , x 、 y 为整数, 以 P ( x , y ) 为中心取子集 A ( 大小为 m ×m 个象素) , 然后在 靶面变形后的散斑图对应的位置上取匹配点 P ′ (x ′ ), 令 x′ , y′ = x, y′ = y; 以 P ′ 为中心取子集 B ( 大小也为 m ×m 个象素) 1 计算两子集的相关系 数 ( 为方便简称为 P ′ 点的相关系数) c0 , 同样再取 点的前后左右四点 P 1、 P′ P 2、 P 3、 P 4 作为匹配点 与 P 点进行相关运算, 得到四点的相关系数 c1、 c2、 c3、 c4 , 如图 2 所示 1 (x ′ ) 比较 c0、 , y′ c1、 c2、 c3、 c4 的大小, 并使 P ′ 点向相关系数取最大值的方向移动, 然后再比较 (x ′ ) 点向相 它周围四点的相关系数, 再使 P ′ , y′ 关系数取最大值的方向移动, 重复上述的步骤, 直 (x ′ ) 点的相关系数取得最大值, 再比较 到P′ , y′ (x ′ ) 点与对角线上四点的相关系数 c0、 , y′ P′ c5、 (x ′ ) 点是否为峰值1 , y′ c6 、 c7、 c8 的大小, 以确定P ′
(x ′ ) 向最大值移 若 c0 并不是最大值, 则使 P ′ , y′
表 2 位移为 3 个象素的相关系数
01106 01165 01212 01217 01209 01212 01195 01143 01108 01095 01180 01243 01308 01392 01443 01397 01276 01189 01083 01188 01303 01479 01658 01691 01555 01362 01229 01079 01211 01411 01691 01890 01829 01600 01375 01222 01082 01254 01529 01827 01948 01792 01539 01341 01186 01089 01290 01573 01790 01802 01628 01441 01299 01158 01091 01278 01491 01595 01553 01448 01365 01271 01153 01075 01202 01314 01351 01333 01322 01309 01239 01155 01035 01086 01126 01158 01191 01230 01226 11173 01146
幅散斑图, 经模数转换得到两个数字灰度场, 对两 个数字灰度场做相关运算, 找到相关系数极值点 得到相应的位移或变形 1 由于散斑分布的随机性, 散斑场上的每一点 周围的一个小区域中的散斑分布与其它点是不一 样的, 这样的小区域通常称为子集 1 散斑场上以 某一点为中心的子集可作为该点位移的信息载 体, 通过分析和搜索该子集的移动和变化, 便可以 获得该点的位移 1 取 P 点为待测点, 以 P 为中心取子集 A , 其 大小为 m ×m 个象素, 当靶面发生位移或变形后, 子集 A 移至子集 B 的位置 1 由统计学知, A 与 B 这两个样本空间的相关系数取得最大值 1 因此我 们可以根据相关函数的峰值以确定子集 B 的位 置, 由子集 B 的位置即可确定 P 点变形后的位 置, 从而得到该点的位移 1 这就是数字散斑相关 测量的基本原理 1 由概率与统计理论, 子集 A 和子集 B 的相关 系数为 C=
表 1 位移为 0 的相关系数
01144 01191 01228 01223 01198 01186 01172 01142 01118 01151 01224 01276 01311 01363 01411 01384 01280 01192 01151 01246 01340 01471 01623 01678 01565 01369 01224 01153 01273 01439 01682 01886 01858 01628 01376 01204 01154 01308 01552 01848 11000 01850 01560 01319 01153 01148 01333 01611 01855 01886 01677 01429 01251 01109 01132 01319 01552 01680 01622 01458 01319 01207 01102 01103 01246 01384 01418 01359 01298 01255 01187 01123 01057 01131 01183 01194 01191 01205 01197 01153 01141
1 数字散斑相关测量的基本原理
数字散斑相关测量法的基本测量过程为由 CCD 摄象机记录被测物体位移或变形前后的两
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6 6 6 6
m m i = 1j = 1
m
mFra Baidu bibliotek
3 [ f (x i , y j ) - f ] [ g (x 3 i , yj )- g ]
m m
i = 1j = 1
[f (x i , y i) - f ] 2
56 光 子 学 报 30 卷
动, 重复以上的步骤, 直到找到相关函数的峰值点1
u = x ′ - x v = y ′ - y 上述搜索方法对所需搜寻区域的相关系数不 作逐点计算, 而是根据搜寻过程中的实际需要来 决定是否需要计算相关系数, 而且每一次移动都 是朝着该点附近相关系数增大最快的方向 1 与二 维逐点搜索法相比, 无疑可以大大地减少计算量1 但实验中, 我们发现相关系数分布的单峰性 具有局域性, 大量的实验表明, 在相关系数的最大 值附近 5×5 个象素内是可以保证良好的单峰性, 但由于散斑分布的随机性, 不能排除在远离最大 值的地方 ( 大约 5 个象素之外) 会出现一些小的峰 值点, 如表 4 所示, 取两幅散斑图进行相关运算, 以相关系数最大值为中心的 13 ×13 个点的相关 系数的分布有三个峰值点, 一个大的主峰和两个 小的次峰 1 这样用上述算法可能会出现误判, 直 接影响测量精度 1 因此必须对上述算法做进一步 的改进 1