2022-2012高二文科数学期末试卷(含答案)

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高二文科数学期末试卷及答案

高二文科数学期末试卷及答案高二文科数学期末试卷及答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、是直线和直线垂直的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2、抛物线y=2x2的焦点坐标是( )A．（0，） B．（，0） C．（0，） D．（，0）3、在△ABC中，A=60°，a=4 ，b=4 ，则B=( )A．45° B．135° C．45°或135° D．以上答案都不对4、在等比数列{an}中，若a3a6=9，a2a4a5=27，则a2的值为( )A．2 B．3 C．4 D．95、已知 ,则的最小值是（）A．4 B．3 C．2 D．16、设a，b是实数，命题“ ab＞0，都有a＞0，b＞0”的否定是( )A．ab≤0，使得a≤0，b≤0 B．ab≤0，使得a≤0或b≤0C． ab＞0，使得a≤0，b≤0 D． ab＞0，使得a≤0或b≤07、已知数列{an}中，a1=3，a2=6，an+2=an+1﹣an，则a2009=( )A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣38、已知a,b,c为的三个内角A,B,C的对边，向量=（,-1），= （cosA,sinA），若⊥ ，且，则角B=（）A． B． C． D．9、等比数列{an}中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（x﹣a1）（x ﹣a2）…（x﹣a8），则f′（0）=( )A．26 B．29 C．212 D．21510、设变量x, y满足约束条件则目标函数的最小值为（）A．-7 B．-4 C．1 D．211、已知F1，F2为双曲线的左，右焦点，点P在C上，，则（）A． B． C． D．12、在R上定义运算=x（1﹣y），若不等式（x﹣a）（x﹣b）＞0的解集是（2，3），则a+b的值为( )A．1 B．2 C．4 D．8第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

文科数学高二期末考试试卷答案

高二年级2022年12月月考文科数学答案一、选择题ACDDB BACCA BD二、填空题13、4 14、15 15、16、_ [0,42)210三、解答题17、解：命题p 真：1﹣m ＞2m ＞0⇒，命题q 真：，且m ＞0，⇒0＜m ＜15，若p ∨q 为真，p ∧q 为假， p 真q 假，则空集；p 假q 真，则；故m 的取值范围为．19、解：初中生中，阅读时间在小时内的频率为， (1)[30,40)1−(0.005+0.03+0.04+0.005)×10=0.20所有的初中生中，阅读时间在小时内的学生约有人；∴[30,40)0.2×1800=360同理，高中生中，阅读时间在小时内的频率为， [30,40)1−(0.005+0.025+0.035+0.005)×10=0.30学生人数约有人，0.30×1200=360该校所有学生中，阅读时间在小时内的学生人数约有人[30,40)360+360=720.由分层抽样知，抽取的初中生有名，高中生有名， (2)100×18001800+1200=60100−60=40记“从阅读时间不足个小时的样本学生中随机抽取人，至少抽到名初中生”为事件，1032A初中生中，阅读时间不足个小时的学生频率为，样本人数为人； 100.005×10=0.050.05×60=3高中生中，阅读时间不足个小时的学生频率为，样本人数为人 100.005×10=0.050.05×40=2.记这名初中生为，这名高中生为，公众号高中僧试题下载3A ､B ､C 2d ､e 则从阅读时间不足个小时的样本学生中随机抽取人，所有可能结果共种，10310即：，，，，，，，，，；ABC ABd ABe ACd ACe Ade BCd BCe Bde Cde 而事件的结果有种，A 7它们是：，，，，，，；ABC ABd ABe ACd ACe BCd BCe 至少抽到名初中生的概率为； ∴2P(A)=710天内，初中生平均每人阅读时间为小时， (3)605×0.05+15×0.3+25×0.4+35×0.2+45×0.05=24()国家标准下天内初中生每人需阅读小时，6060×0.5=30()因为，该校需要增加初中学生课外阅读时间．24<30（2）由题意可得，设直线P 的方程为：，设 2(1,0)F Q 21x my =+P (x 1,y 1),Q 2(x 2,y 2)则M (x 2,y 2)联立，整理可得：， 221143x my x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩22(43)690m y my ++-=可得：，， 122643m y y m -+=+122943y y m -=+因为,，所以可得| =2| ||，PN =2NQ 2PN NQ 2所以 S △Q 2MN =13S △Q 2MP =23S △OPQ 2=23∙12|OF 2|∙|y 1−y 2|111333===，143==令，所以在，单调递增，所以，当且仅当时取等号，则1t=13y tt=+[1)+∞314y+=…1t=S△Q2MN=1．所以面积的取值范围，．△Q2MN(01]。

山东省2022年高二下学期数学(文)期末试卷(附答案)

山东省高二下学期数学（文）期末试卷本试卷共4页，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．填空和解答题直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、本题共10小题，每小题5分，共计50分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的选项． 1．23log 9log 4⨯=A ．14B ．12C ．2D ．42．已知R x ∈，那么12>x 是1>x 的A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16AB =,则a 的值为A.0B.1C.2D.44．函数2()21log f x x x =-+的零点所在区间是A ．11(,)84 B ．11(,)42 C ．1(,1)2D ．（1，2）5．已知向量(1)(1)n n ==-，，，a b ，若2-a b 与b 垂直，则=a A ．1B ．2C ．2D ．46.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若(a 2＋c 2－b 2)tan B ＝3ac ，则角B 的值为A. π6B. π3C. π6 或 5π6D. π3 或 2π37．已知3153-⎪⎭⎫ ⎝⎛=a ，2153-⎪⎭⎫ ⎝⎛=b ，2134-⎪⎭⎫⎝⎛=c ，则a,b,c 三个数的大小关系是A ．b a c <<B ．a b c <<C ．c b a <<D ．c a b << 8.曲线）处的切线斜率为，（在点04M cos sin sin πx x x y +=A ．21B ．21-C ．22-D ．229．将奇函数)22,0,0)(sin()(πφπωφω<<->≠+=A x A x f 的图象向左平移6π个单位得到的图象关于原点对称，则ω的值可以为 A ．2B ．6C ．4D ．310．在ABC ∆中，已知D 是边AB 上的一点，若2AD DB =，13CD CA CB λ=+，则λ= A ．13 B ．23 C ．12 D ．34第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二．填空题：本题共5小题，每小题5分，计25分；直接将结果填在题中的横线上。

高二上学期期末数学文科试题(解析版)

A．4 B．0 C．25．从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）（1）求a的值，并估计该校同学平均每天体育锻炼时间的中位数；（2）在样本中，对平均每天体育锻炼时间不达标的同学，按分层抽样的方法抽取同学了解不达标的原因，再从这6名同学中随机抽取至少有一名每天体育锻炼时间（单位：分钟）在18．为助力四川新冠疫情后的经济复苏，某电商平台为某工厂的产品开设直播带货专场．为了对该产品进行合理定价，用不同的单价在平台试销，得到如下数据：（1）设平面平面PAB ⋂PCD （2）若是的中点，求四面体E PA 21．如图，在四棱锥P —ABCD ，，3AB =1BC =2PA =(1)求直线BE 与平面ABCD (2)在侧棱PAB 内找一点22．已知椭圆22:x C a +B ，若，，则或与相交，故B 错误；γα⊥αβ⊥//γβγβC ，若，，，必须，利用面面垂直的性质定理可知，故m l ⊥αβ⊥l αβ= m α⊂m β⊥C 错误；D ，若，，即，利用面面垂直的判定定理知，故D 正确； l γ⊥l αβ= l β⊂γβ⊥故选：D.【点睛】关键点点睛：本题主要考查空间直线，平面直线的位置关系的判断，熟练掌握平行和垂直位置关系的判定和性质是解题的关键，属于基础题. 7．D【分析】设每个等边三角形的边长为，正六棱锥的高为，正六棱锥的侧棱长为，由r h l 正六棱锥的结构特征结合勾股定理可得，进而可以得出结论.222h r l +=【详解】正六棱锥的底面是个正六边形，正六边形共由6个等边三角形构成，设每个等边三角形的边长为，正六棱锥的高为，正六棱锥的侧棱长为，由正六棱锥的高、底r h l h 面的半径、侧棱长构成直角三角形得，，故侧棱长和底面正六边形的边r l 222h r l +=l 长不可能相等. r 故选：D. 8．A【分析】由古典概型概率公式计算即可. 【详解】方法一：连续抛掷一枚骰子次，用表示第次和第次正面向上的数字分别为，，则基本2(),x y 12x y 事件有：，，，，，，()1,1()1,2()1,3()1,4()1,5()1,6，，，，，，()2,1()2,2()2,3()2,4()2,5()2,6，，，，，， ()3,1()3,2()3,3()3,4()3,5()3,6，，，，，，()4,1()4,2()4,3()4,4()4,5()4,6，，，，，，()5,1()5,2()5,3()5,4()5,5()5,6，，，，，，共个，()6,1()6,2()6,3()6,4()6,5()6,636设事件“第次正面向上的数字比第次正面向上的数字大”，A =12∵在长方体中，1111ABCD A B C D -1(1,0,0),(0,0,3),(0,0,0)A D D ∴11(1,0,3),(1,1,AD DB ∴=-=设异面直线与所成角为1AD 1DB＋＝＝．又F，所以直线＝．联立消去＋＝而|AB|＝|AF|＋|BF|＝x1＋＋＋＝＝－，＋＝．由侧棱底面ABCD PA ⊥因为，所以//EF PA EF 又因为为矩形，所以ABCD ，PA AB ⊥PA AD ⋂=∴点N 到AB 的距离为1222．（1）；（22143x y +=【解析】（1）根据椭圆的性质得22x y。

高二文科数学第二学期期末考试试题及答案

复习试卷答案一、选择题1-5 6-10 11-12二、填空题13．丁 14．充分15．（n ＋1)(n ＋2) …(n ＋n)＝2n ×1×3×…×(2n －1)16．2ΔABC ΔBOC ΔBDC S =S S ⋅三、解答题17．证明：由(1tan )(1tan )2A B ++= 可得tantan 21tan 4tan 1tan()1tan 1tan 41tan tan 4A A B A A A A π--π=-===-π+++…………………5分 ()4B A k k π=-+π∈Z 即()4A B k k π+=+π∈Z因为都是钝角，即2A B π<+<π，所以54A B π+=．…………………………10分 18．解：（Ⅰ）22列联表如下：………………6分（Ⅱ）222()80(4241636)9.6()()()()40402060n ad bc K a b c d a c b d -⨯⨯-⨯===++++⨯⨯⨯ 由2(7.879)0.005P K ≥≈，所以有99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”. …………………12分19．解：（Ⅰ）…………………2分（Ⅱ）()12456855x =++++=，()13040605070505y =++++=，…………4分213805550 6.514555b -⨯⨯==-⨯，50 6.5517.5a y bx =-=-⨯=，…………………8分 ∴回归直线方程为 6.517.5y x =+．…………………10分（Ⅲ）当10x =时，预报y 的值为10 6.517.582.5y =⨯+=．…………………12分20．（1）几何证明选讲解析：（Ⅰ）证明：连接，则△为直角三角形，因为∠＝∠＝90，∠＝∠，所以△∽△，则＝，即＝.又＝，所以＝. …………………6分（Ⅱ）因为是⊙O 的切线，所以2＝.又＝4，＝6，则＝9，＝－＝5.因为∠＝∠，又∠＝∠，所以△∽△，则＝，即＝＝.…………………12分20．（2）坐标系与参数方程解析：（Ⅰ）直线参数方程可以化为根据直线参数方程的意义，这是一条经过点，倾斜角为60的直线．…………………6分（Ⅱ）直线l 的直角坐标方程为y ＝x ＋，即x －y ＋＝0，极坐标方程ρ＝2的直角坐标方程为2＋2＝1，所以圆心到直线l 的距离d ＝＝，所以＝2＝.…………………12分20．（3）不等式选讲解：（Ⅰ）由()3f x ≤得，||3x a ≤－，解得33a x a ≤≤－＋.又已知不等式()3f x ≤的解集为{|15}x x ≤≤－，所以31,35,a a -=-⎧⎨+=⎩解得2a ＝.…………………6分（Ⅱ）当2a ＝时，()|2|f x x ＝－，设()()(5)g x f x f x ＝＋＋，于是()21,3,|2||3|5,32,21,2,x x g x x x x x x --<-⎧⎪-≤≤⎨⎪+>⎩＝－＋＋＝所以当3x <－时，()5g x >；当32x ≤≤－时，()5g x ＝；当2x >时，()5g x >. 综上可得，()g x 的最小值为5.从而若()(5)f x f x m ≥＋＋，即()g x m ≥对一切实数x 恒成立，则m 的取值范围为(－∞，5]．…………………12分21．（1）几何证明选讲解析：（Ⅰ）证明：由已知条件，可得∠＝∠.因为∠与∠是同弧上的圆周角，所以∠＝∠.故△∽△. …………………6分（Ⅱ）因为△∽△，所以＝，即＝.又S ＝ ∠，且S ＝，故 ∠＝.则 ∠＝1，又∠为三角形内角，所以∠＝90. …………………12分21．（2）坐标系与参数方程（Ⅰ）2sin ρθ=可得22sin ρρθ=，即222x y y +=所以曲线C 的直角坐标方程为222x y y +=．…………………6分（Ⅱ）直线l 的普通方程为4(2)3y x =--，令0y =可得2x =，即(2,0)M ，又曲线C 为圆，圆C 的圆心坐标为(0,1)，半径1r =，则5MC =.51MN MC r ∴≤+=+.…………………12分21．（3）不等式选讲解（Ⅰ）由|21|1x <－得1211x <<－－，解得01x <<. 所以{}M |01x x <<＝．…………………6分（Ⅱ）由(Ⅰ)和M a b ∈，可知01a <<,01b <<. 所以(1)()(1)(1)0ab a b a b >＋－＋＝－－.故1ab a b >＋＋.…………………12分22．（1）几何证明选讲解析：（Ⅰ）延长交圆E 于点M ，连接，则∠＝90，又＝2＝4，∠＝30，∴ ＝2，又∵ ＝，∴ ＝＝.由切割线定理知2＝＝3＝9.∴ ＝3. …………………6分（Ⅱ）证明：过点E 作⊥于点H ，则△与△相似，从而有＝＝，因此＝3. …………………12分22．（2）坐标系与参数方程（I ）由2cos 2sin x y ϕϕ=⎧⎨=⎩可得224x y +=，由4sin()3πρθ=+得24(sin cos cos sin )33ππρρθθ=+，即22223x y y x +=+，整理得22(3)(1)4x y -+-=．…………………6分（）圆1C 表示圆心在原点，半径为2的圆，圆2C 表示圆心为(3,1)，半径为2的圆，又圆2C 的圆心(3,1)在圆1C 上，由几何性质可知，两圆相交．…………………12分22．（3）不等式选讲解：（I ）当2a =时，|2||4|4x x -+-≥，当2x ≤时，得264x -+≥，解得1x ≤；高二文科数学第二学期期末考试试题与答案11 / 11 当24x ＜＜时，得24≥，无解；当4x ≥时，得264x -≥，解得5x ≥；故不等式的解集为{| 15}x x x ≤≥或．…………………6分（）2||x a a -≤可解得22{|}x a a x a a -≤≤+，因为22{|}{|26}x a a x a a x x -≤≤+⊆-≤≤，所以2226a a a a ⎧-≤-⎪⎨+≤⎪⎩解得1232a a -≤≤⎧⎨-≤≤⎩即12a -≤≤，又因为1a >，所以12a <≤．…………………12分。

高二下学期期末考试数学(文)试卷 Word版含答案

高二数学试题(文科)试卷说明：（1）命题范围：人教版选修1-2，必修1 （2）试卷共两卷（3）时间：120分钟总分：150分第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果{}5,4,3,2,1=S ，{}3,2,1=M ，{}5,3,2=N ，那么()()N C M C S S 等于（）. A.φ B.{}3,1 C.{}4 D.{}5,2 2.下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）.A.xy ⎪⎭⎫⎝⎛=21 B.x y 1= C.)(log 3x y -= D.3x y -=3．若函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则A ．a=2,b=2B ．a = 2 ,b=2C ．a=2,b=1D ．a= 2 ,b= 2 4．对于10<<a ，给出下列四个不等式 ①)11(log )1(log aa a a +<+ ②)11(log )1(log aa a a +>+ ③aaaa111++<④aaaa111++>其中成立的是A ．①与③B ．①与④C ．②与③D ．②与④5、若函数的图象经过第二且)10(1)(≠>-+=a a b a x f x、三、四象限，则一定有 A ．010><<b a 且 B ．01>>b a 且C ．010<<<b a 且D ．01<>b a 且6、已知函数=-=+-=)(,21)(,11lg )(a f a f x x x f 则若A ．21 B ．－21 C ．2D ．－27．若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则a=A.42 B.22 C.41 D.218、函数1(1)y x =≥的反函数是A ．)1(222<+-=x x x y B ．)1(222≥+-=x x x yC ．)1(22<-=x x x yD ．)1(22≥-=x x x y9．在映射:f A B →中，(){},|,A B x y x y R ==∈，且()():,,f x y x y x y →-+，则与A 中的元素()1,2-对应的B 中的元素为（）A ．()3.1-B ．()1,3C ．()1,3--D ．()3,110．设复数2121),(2,1z z R b bi z i z 若∈+=+=为实数，则b = ( )A.2B.1C.－1D.－211．函数34x y =的图象是（）A ．B ．C ．D ．12、在复平面内，复数1i i+＋(1＋3i )2对应的点位于 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题纸中对应横线上. 13.已知复数122,13z i z i =-=-，则复数215z i z + =14．lg25＋32lg8＋lg5·lg20＋lg 22= 15.若关于x 的方程04)73(32=+-+x t tx 的两实根21,x x ，满足21021<<<<x x ，则实数t 的取值范围是16.函数2()ln()f x x x =-的单调递增区间为三、解答题：本大题共6小题，共74分.前五题各12分，最后一题14分. 17.（本小题12分）计算 ()20251002i 1i 1i 1i i 21⎪⎭⎫⎝⎛+-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-++18．（本小题12分）在数列{a n }中，)(22,111++∈+==N n a a a a nnn ，试猜想这个数列的通项公式。

高二期末考试数学试题(文科)答案

高二数学文科试题参考答案一、选择题 B A A A C B B B B D D C二、填空题 13．1-=x y 14．n n 15．()2nf n = 16．6 三、解答题17．解：（1）由题意，()()()()4312431052(12)12125i i i i z i i i i +-+-====-++-，…………… 4分所以2z i =+；……………………………………………………………………6分（2）222(2)21312111z i i i i i i i i--+--+===-+---…………………………………… 10分所以复数221z i i---的虚部是2. ……………………………………………………12分 18. 解析：（1）由题意知n =10，111801208,21010n n i i i i x x y y n n ========∑∑ ，又222172010880,n xx i i l x nx ==-=-⨯=∑1184108224.nxy i i l x y nxy ==-=-⨯⨯=∑ 由此作240.3, 20.380.4,80xyxx l b a y bx l ====-=-⨯=- 故所求回归方程为0.30.4.y x =-（2）由于变量y 的值随x 的值增加而增加b =0.3＞0，故x 与y 之间是正相关.（3）将x =7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y =0.3×7－0.4=1.7.19．解：（1）调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估算值为7014%500=…………………………………………4分（2）22500(4027030160)9.96720030070430K ⨯⨯-⨯==⨯⨯⨯. 由于9.967>6.635,所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关. …………………………………………………………………………………………10分（3）由（2）的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好．……………………………………………………………………12分20．解：（1）一般性的结论：22222()()() (,,,R)a b c d ac bd a b c d ++≥+∈……………4分（没写范围扣1分）（2）证明：要证22222222()()2a b c d a c acbd b d ++≥++……………………………5分只要证2222222222222a c a d b c b d a c acbd b d +++≥++……………………7分只要证222220a d abcd b c -+≥只要证2()0ad bc -≥………………………………………………………9分 ∵a 、b 、c 、d ∈R ，∴2()0ad bc -≥显然成立.……………………………………11分 ∴原命题得证.………………………………………………………………………12分（注：其它证法正确，相应给分）21. 解：(1)2'()3f x ax b =-, ………………………………………………………………2分所以'(2)0f =,4(2)3f =-. 即12048243a b a b -=⎧⎪⎨-+=-⎪⎩, 由此可解得13a =,4b = ，所以函数的解析式为31()443f x x x =-+.…………………………………………5分（2）31()443f x x x =-+，2'()4(2)(2)f x x x x =-=-+=0, 解得22x x ==-或,…………………………………………………………………6分所以()f x 在2x =-处取得极大值283,在2x =处取得极小值43-，……………10分要满足函数()f x k =有3个解，须有42833k -<< ……………………………12分 22. 解：（1）由(),23c bx ax x x f +++=得(),232b ax x x f ++='………………2分由题意，得()()()1314,20f f f '=⎧⎪=⎨⎪'-=⎩即323124014a b a b a b c ++=⎧⎪-+=⎨⎪+++=⎩，解之得245a b c =⎧⎪=-⎨⎪=⎩所以()32245f x x x x =+-+.…………………………………………………………6分（2）， ()232f x x ax b '=++，由()13f '=，得20a b += ， b bx x x f +-='∴23)(，]1,2[)(-=在区间x f y 上单调递增，可得：]1,2[03,0)(]1,2[)(2-≥+-≥'-'在即上恒有在b bx x x f x f 上恒成立. ①当1,6b x =≥即6b ≥时，()()min 1f x f ''==30,b b -+>;6≥∴b ②当2,6b x =≤-即12b ≤-时，()()min 21220f x f b b ''=-=++≥，即4b ≥-，故此时b 无解； ③当216b -<<时，126b -<<时，()212min 012b b f x -'=≥，06b ∴≤≤ ，综合上述讨论可知，所求参数b 取值范围是：b ≥0 .。

2012学年第二学期高二文科数学期末试题及答案-(1)

试卷类型：A肇庆市中小学教学质量评估 2012—2013学年第二学期统一检测试题高二数学(文科)本试卷共4页，20小题，满分150分。

考试用时120分钟注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班别、座位号、考号填写在答题卷上密封线内相对应的位置上。

2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷或草稿纸上。

3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再在答题区内写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知点P 的极坐标为)3,2(π，则点P 的直角坐标为A.（1，3）B.（1，-3）C.（3，1）D.（3，-1） 2. 计算=+2)1(iA. 2B. -2C. 2iD. -2i 3. 一物体作直线运动，其运动方程为t t t s 2)(2+-=，则t =1时其速度为A. 4B. -1C. 1D. 0 4. 若i x x x )23()1(22+++-是纯虚数，则实数x =A. -1B. 1C. -1或1D. 05. 曲线⎩⎨⎧-=+=34,12t y t x （t 为参数）与x 轴交点的直角坐标是A.（1，4）B.（1，-3）C.（1625，0）D.（1625±，0） 6. 设函数x ex f x3)(2+=（R x ∈），则)(x fA. 有最大值B. 有最小值C. 是增函数D. 是减函数 7. 用反证法证明命题“三角形的内角至少有一个不大于60︒”时，应该先A. 假设三内角都不大于60︒B. 假设三内角都大于60︒C. 假设三内角至多有一个大于60︒D. 假设三内角至多有两个大于60︒ 8. 若函数x x a x f sin cos )(+=在4π=x 处取得极值，则a 的值等于A. 3-B.3C. -1D. 1 9. 复数i i+-11与i 31-在复平面上所对应的向量分别是，，O 为原点，则这两个向量的夹角∠AOB = A. 6π B. 4π C. 3π D. 2π10. 已知数列{n a }的通项公式2)1(1+=n a n ，记)1()1)(1)(1()(321n a a a a n f ----= ，通过计算)1(f ，)2(f ，)3(f ，)4(f 的值，猜想)(n f 的值为A.2)1(12+-n n B. )1(2++n n n C. 12++n n D. )1(22++n n 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11. i 是虚数单位，则=+-21ii▲ . 12. 若直线l 经过点M （1，5），且倾斜角为32π，则直线l 的参数方程为 ▲ . 13. 圆心在)4,1(πA ，半径为1的圆的极坐标方程是 ▲ .14. 观察下列等式：1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49……照此规律，第五个等式应为 ▲ .三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分12分）某地有两所中学，为了检验两校初中毕业生的语文水平，从甲、乙两校九年级学生中各随机抽取20%的学生（即占各自九年级学生总数的20%）进行语文测验. 甲校32人，有21人及格；乙校24人，有15人及格.（1）试根据以上数据完成下列2⨯2列联表；（2）判断两所中学初中毕业生的语文水平有无显著差别？附：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K++++-=.16．（本小题满分12分）某产品的广告费用支出x 与销售额y 之间有如下的对应数据：（1）求回归直线方程；（2）据此估计广告费用为10时销售收入y 的值.附：线性回归方程a x b yˆˆˆ+=中系数计算公式∑∑∑∑====-⋅-=---=ni ini ii ni ini i ix n xy x n yx x xy y x xb 1221121)())((ˆ，x b y aˆˆ-=，其中x ，y 表示样本均值.17．（本小题满分14分）已知函数x x x x f --=23)(. （1）求函数)(x f 的单调区间；（2）求曲线)(x f y =在点P （-1，f （-1））处的切线方程.18．（本小题满分14分）已知复数1z 满足：i z i 34)21(1+=+，i z z n n 221+=-+（*N n ∈）. （1）求复数1z ；（2）求满足13||≤n z 的最大正整数n .19．（本小题满分14分）设数列}{n a 的前n 项和为n S ，且n n a n S -=2（*N n ∈）. （1）求1a ，2a ，3a ，4a 的值；（2）猜想n a 的表达式，并加以证明.20．（本小题满分14分）已知x x a x f ln )(+=， xxx g ln )(=，(]e x ,0∈，其中e 是无理数且e …，R a ∈. （1）若a =1，求)(x f 的单调区间与极值；（2）求证：在（1）的条件下，21)()(+>x g x f ；（3）是否存在实数a ，使)(x f 的最小值是-1？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由.2012—2013学年第二学期统一检测题高二数学（文科）参考答案及评分标准二、填空题11. 1-i 12. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=,235,211t y t x （t 为参数）（其它正确答案同样给分）13. )4cos(2πθρ-= （其它正确答案同样给分） 14. 5+6+7+8+9+10+11+12+13=81三、解答题 15．（本小题满分12分）解：（2）058.020362432)1511921(56))()()(()(22≈⨯⨯⨯⨯-⨯=++++-=d c b a d b c a bc ad n k . （10分）因为455.0058.0<≈k ，所以两所中学初中毕业生的语文水平无显著差别. （12分）16．（本小题满分12分）解：（1）5586542=++++=x ，（1分）5057050604030=++++=y ，（2分）∑==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=511380708506605404302i ii yx ，（3分）∑==++++=512145643625164i ix，（4分）5.65514550551380ˆ21221=⨯-⨯⨯-=--=∑∑==ni ini ii x n xyx n yx b，（6分） 5.1755.650ˆˆ=⨯-=-=x b y a，（8分）所以回归直线方程为5.175.6ˆ+=x y. （9分）（2）x ⨯10+17.5=82.5. （12分）17．（本小题满分14分）解：（1）函数)(x f 的定义域为（-∞，+∞）. （1分）)1)(31(3123)(2-+=--='x x x x x f . （4分）当)31,(--∞∈x 时，0)(>'x f ，此时)(x f 单调递增；（5分）当)1,31(-∈x 时，0)(<'x f ，此时)(x f 单调递减；（6分）当),1(+∞∈x 时，0)(>'x f ，此时)(x f 单调递增. （7分）所以函数)(x f 的单调增区间为)31,(--∞与),1(+∞，单调减区间为)1,31(-. （9分）（2）因为11)1()1()1(23-=+---=-f ，（10分）41)1(2)1(3)1(2=--⨯--⨯=-'f ，（12分）所以所求切线方程为)1(41+=+x y ，即34+=x y . （14分） 18．（本小题满分14分）解：（1）设),(1R b a bi a z ∈+=，则bi a z -=1. （1分）因为i bi a i 34))(21(+=-+，所以i i b a b a 34)2()2(+=-++. （3分）于是⎩⎨⎧=-=+,32,42b a b a 解得⎩⎨⎧==.1,2b a （5分）故i z +=21. （6分）（2）由i z z n n 221+=-+（*N n ∈）得：i z z 2212+=-，i z z 2223+=-，┅，i z z n n 221+=--（2≥n ）（7分）累加得i n n z z n )1(2)1(21-+-=-，i n n z n )12(2-+=（2≥n ）. （9分）因为i i z )112(1221-⨯+⨯=+=，所以i n n z n )12(2-+=（*N n ∈）. （10分）故148)12(4||222+-=-+=n n n n z n （11分）令13||≤n z ，即1691482≤+-n n ，解得5433711<+≤≤n ，（13分）因此n 的最大正整数取值是4. （14分） 19．（本小题满分14分）解：（1）因为n n a n S -=2，n n a a a S +++= 21，*N n ∈ （1分）所以，当1=n 时，有112a a -=，解得012121-==a ；（2分）当2=n 时，有22122a a a -⨯=+，解得1221223-==a ；（3分）当3=n 时，有332132a a a a -⨯=++，解得2321247-==a ；（4分）当4=n 时，有4432142a a a a a -⨯=+++，解得34212815-==a . （5分）（2）猜想1212--=n n a （*N n ∈）（9分）由n n a n S -=2（*N n ∈），得11)1(2----=n n a n S （2≥n ），（10分）两式相减，得12-+-=n n n a a a ，即1211+=-n n a a （2≥n ）. （11分）两边减2，得)2(2121-=--n n a a ，（12分）所以{2-n a }是以-1为首项，21为公比的等比数列，故1)21(12-⨯-=-n n a ，（13分）即1212--=n n a （*N n ∈）. （14分）20．（本小题满分14分）解：（1）当a =1时，x x x f ln 1)(+=，21)(xx x f -='，(]e x ,0∈ （1分）令01)(2=-='xx x f ，得x =1. 当)1,0(∈x 时，0)(<'x f ，此时)(x f 单调递减；（2分）当),1(e x ∈时，0)(>'x f ，此时)(x f 单调递增. （3分）所以)(x f 的单调递减区间为（0，1），单调递增区间为（1，e ），)(x f 的极小值为1)1(=f . （4分）（2）由（1）知)(x f 在(]e ,0上的最小值为1. （5分）令21ln 21)()(+=+=x x x g x h ，(]e x ,0∈，所以2ln 1)(x xx h -='. （6分）当),0(e x ∈时，0)(>'x h ，)(x h 在(]e ,0上单调递增，（7分）所以min max )(12121211)()(x f e e h x h ==+<+==. 故在（1）的条件下，21)()(+>x g x f . （8分）（3）假设存在实数a ，使x xax f ln )(+=（(]e x ,0∈）有最小值-1. 因为221)(xax x x a x f -=+-='，（9分） ①当0≤a 时，0)(>'x f ，)(x f 在(]e ,0上单调递增，此时)(x f 无最小值；（10分）②当e a <<0时，当),0(a x ∈时，0)(<'x f ，故)(x f 在（0，a ）单调递减；当),(e a x ∈时，0)(>'x f ，故)(x f 在（a ，e ）单调递增；（11分）所以1ln )()(min -=+==a a a a f x f ，得21ea =，满足条件；（12分） ③当e a ≥时，因为e x <<0，所以0)(<'x f ，故)(x f 在(]e ,0上单调递减.1ln )()(min -=+==e e ae f x f ，得e a 2-=（舍去）；（13分）综上，存在实数21e a =，使得)(xf 在(]e ,0上的最小值为-1. （14分）。

高二下学期数学期末试卷及答案(文科)

下期高中二年级教学质量监测数学试卷（文科）（考试时间120分满分150分）第Ⅰ卷选择题（满分60分）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分；满分60分；每小题只有一个选项符合题目要求；请将正确答案填在答题栏内。

1. 设集合M ={长方体}；N ={正方体}；则M ∩N =：A .MB .NC .∅D .以上都不是 2. “sinx =siny ”是“x =y ”的：A .充要条件B .充分不必要条件C .必要不充分条件D .既不充分也不必要条件 3. 下列函数是偶函数的是：A .)0()(2≥=x x x fB . )2cos()(π-=x x f C . x e x f =)(D . ||lg )(x x f =4. 从单词“equation ”中选取5个不同的字母排成一排；含有“qu ”（其中“qu ”相连且顺序不变）的不同排法共有（）个： A .480 B . 840 C . 120 D . 7205. 72)12(xx +的展开式中倒数第三项的系数是：A .267CB . 6672CC . 2572CD . 5572C 6. 直线a ⊥平面α；直线b ∥平面α；则直线a 、b 的关系是：A .可能平行B . 一定垂直C . 一定异面D . 相交时才垂直7. 已知54cos ),0,2(=-∈x x π；则=x 2tan ： A .274B . 274-C .724 D . 724-8. 抛物线的顶点在原点；焦点与椭圆14822=+x y 的一个焦点重合；则抛物线方程是：A .y x 82±=B . x y 82±=C . y x 42±=D . x y 42±=9. 公差不为0的等差数列}{n a 中；632,,a a a 成等比数列；则该等比数列的公比q 等于： A . 4 B . 3 C . 2 D . 110. 正四面体的内切球（与正四面体的四个面都相切的球）与外接球（过正四面体四个顶点的球）的体积比为： A .1:3 B . 1:9 C . 1:27 D . 与正四面体的棱长无关11. 从1；2；3；…；9这九个数中；随机抽取3个不同的数；这3个数的和为偶数的概率是：A .95 B . 94 C . 2111 D . 2110 12. 如图：四边形BECF 、AFED 都是矩形；且平面AFED ⊥平面BCDEF ；∠ACF =α；∠ABF =β；∠BAC =θ；则下列式子中正确的是： A .θβαcos cos cos •= B .θβαcos sin sin •=C .θαβcos cos cos •=D .θαβcos sin sin •=。

高二下学期期末联考数学(文)试题(解析版)

(1)求直方图中a 的值，并估计本次物理测试的及格率；(2)在样本中，采取分层抽样的方法从成绩不及格的学生中抽取这6名学生中随机抽取2名做面对面交流，求的概率．
[)50,6019．如图，在多面体中，四边形ABCDEF (1)证明：； AC EF ⊥(2)求三棱锥的体积．F AEC -
将化为2z x y =-+2y x =观察图形可得，当直线y 联立方程，可得10
10,x y x y --=⎧⎨+-=⎩故选：B. 5．C
12．BCD
【分析】把方程问题转化为函数与直线有一个交点，利用导数研究函数图象，数形结合即可求解.
【详解】令()ln f x x =当时，10,e ⎛⎫
∈ ⎪⎝⎭x ()f x '当时，1,e x ⎛⎫
∈+∞ ⎪⎝⎭
(f ' 由题意，方程(ln x x a x =-即函数的图象与直线()y f x =易知点为函数(1,0)(y f x =
【详解】，由题意得，过点111),(0,0)x y >>，可得，令，可得14(
,0)M x 0x =
（2）连接、，由（OF OE 因为平面，OF ⊂BDEF OE 所以，，AC OF ⊥AC OE ⊥因为平面，DE ⊥ABCD DE 所以，，DE DB ⊥BF DB ⊥ 20．(1)
22184x y +=(2)
552
【分析】（1）由抛物线方程得出椭圆的一个焦点，得出
21．(1)证明见解析
(2)
e
,
2
⎛⎫
+∞ ⎪
⎝⎭。

高二下学期期末考试数学文科试题答案试题

卜人入州八九几市潮王学校二零二零—二零二壹下期期末统一检测高二数学试题(文科)参考答案及评分意见一、选择题〔50分〕CBCDDBDABB二、填空题〔25分〕11．二12.(2,3)13.－21x－y－4＝0.15.①②④三、解答题〔75分〕16.〔12分〕解：(1)M＝{x|2x－3>0}＝…………………………………………………..3分N＝＝{x|x≥3或者x<1}；………………………………………..6分(2)M∩N＝{x|x≥3}…………………………………………………………………..9分M∪N＝{x|x<1或者x>}．………………………………………………………………….12分17.〔12分〕解：∵函数y＝c x在R上单调递减，∴0<c<1.……………………………………2分即p：0<c<1，∵c>0且c≠1，∴非p：c>1.……………………………………3分又∵f(x)＝x2－2cx＋1在上为增函数，∴c≤.即q：0<c≤，∵c>0且c≠1，∴非q：c>且c≠1.…………………………5分又∵“p或者q〞为真，“p且q〞为假，∴p真q假或者p假q真．[6分]①当p真，q假时，{c|0<c<1}∩＝.………………………………………8分②当p假，q真时，{c|c>1}∩＝∅.……………………………10分综上所述，实数c的取值范围是.………………………………………12分18.〔12分〕解：∵y′＝2ax＋b，…………………………………………………………………2分∴抛物线在点Q(2，－1)处的切线斜率为k＝y′|x=2＝4a＋b.∴4a＋b＝1.①…………………………………………………………………………4分又∵点P(1,1)、Q(2，－1)在抛物线上，∴a＋b＋c＝1，②4a＋2b＋c＝－1.③…………………………………………………..………………8分联立①②③解方程组，得∴实数a、b、c的值分别为3、－11、9.…………………………………………………12分19.〔12分〕解：(1)由图象知A＝，以M为第一个零点，N为第二个零点．……………………………2分列方程组解之得…………………4分∴所求解析式为y＝sin.………………………………………………6分(2)f(x)＝sin＝sin，…………………………………………………………………8分令2x－＝＋kπ(k∈Z)，那么x＝π＋(k∈Z)，………………………10分∴f(x)的对称轴方程为x＝π＋(k∈Z)．……………………………………12分20.〔13分〕解：(1)由，得f′(x)＝3x2－a.…………………………………………………2分因为f(x)在(－∞，＋∞)上是单调增函数，所以f′(x)＝3x2－a≥0在(－∞，＋∞)上恒成立，即a≤3x2对x∈(－∞，＋∞)恒成立．因为3x2≥0，所以只需a≤0.………………………………………………………6分又a＝0时，f′(x)＝3x2≥0，f(x)在实数集R上单调递增，所以a≤0.…………7分(2)假设f′(x)＝3x2－a≤0在(－1,1)上恒成立，那么a≥3x2在x∈(－1,1)时恒成立．…………………………………………………9分因为－1<x<1，所以3x2<3，所以只需a≥3.………………………………………11分当a＝3时，在x∈(－1,1)上，f′(x)＝3(x2－1)<0，……………………………12分即f(x)在(－1,1)上为减函数，所以a≥3.故存在实数a≥3，使f(x)在(－1,1)上单调递减………………………………………13分21.〔14分〕解：(1)令x＝y＝0，得f(0＋0)＝f(0)＋f(0)，即f(0)＝0.…………………………………………………………………………3分(2)令y＝－x，得f(x－x)＝f(x)＋f(－x)，又f(0)＝0，那么有0＝f(x)＋f(－x)，即f(－x)＝－f(x)对任意x∈R成立，所以f(x)是奇函数．…………………………………………………………………8分(3)解〔方法一〕因为f(x)在R上是增函数，又由(2)知f(x)是奇函数．f(k·3x)<－f(3x－9x－2)＝f(－3x＋9x＋2)，所以k·3x<－3x＋9x＋2………………………………………………………………10分由k·3x<－3x＋9x＋2，得k<3x＋－1.u＝3x＋－1≥2－1,3x＝时，取“＝〞，即u的最小值为2－1，要使对x∈R，不等式k<3x＋－1恒成立，只要使k<2－1.…………………………………………………………………………14分〔方法二〕因为f(x)在R上是增函数，又由(2)知f(x)是奇函数．f(k·3x)<－f(3x－9x－2)＝f(－3x＋9x＋2)，所以k·3x<－3x＋9x＋2，……………………………………………………………10分32x－(1＋k)·3x＋2>0对任意x∈R成立．令t＝3x>0，问题等价于t2－(1＋k)t＋2>0对任意t>0恒成立．令f(t)＝t2－(1＋k)t＋2，其对称轴为x＝，………………………12分当<0即k<－1时，f(0)＝2>0，符合题意；当≥0即k≥－1时，对任意t>0，f(t)>0恒成立⇔解得－1≤k<－1＋2.综上所述，当k<－1＋2时，f(k·3x)＋f(3x－9x－2)<0对任意x∈R恒成立．…14分。

2022-2022学年高二下学期期末调研测试数学文试题带答案

2022-2022学年高二下学期期末调研测试数学文试题带答案数学（文科）2022．06参考公式：圆锥侧面积公式：S=prl，其中r是圆锥底面半径，l是圆锥母线长．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1．设集合A{某|某11}，B{某|某3}，则AB▲．(34i)22．已知复数z（i为虚数单位），则z＝▲．5i某2y23．双曲线21(a0)的离心率为2，则a＝▲．a34．函数f(某)log2(2某1)的定义域为▲．5．已知函数f(某)e某2某（e是自然对数的底）在点(0,1)处的切线方程为▲．S66．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若27a3a60，则＝▲．S37．“a＝1”是“直线l1：a某＋y＋1＝0，l2：(a＋2)某－3y－2＝0垂直”的▲条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”或“既不充分也不必要”)8．已知co()42，则in()的值为▲．349．若圆C过两点A(0,4),B(4,6)，且圆心C在直线某－2y－2＝0上，则圆C的标准方程为▲．1某(),某0,10．设函数f(某)2若f(f(2))f(k)，则实数k的取值范围是▲．(某1)2,某≥0.11．已知过点A(－3,－2)的直线与抛物线C：某2＝8y在第二象限相切于点B，记抛物线C的焦点为F，则直线BF的斜率为▲．12．在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知coA3，inC2coB且a4，则△5ABC的面积为▲．13．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－n(n∈N某)，若存在正整数m，n，满足a2m－4＝4(Sn+10)，则m＋n的值为▲．14．若实数a，b满足a4ab2b，则a的最大值是▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、．．．．．．．证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）正方体ABCD－A1B1C1D1中，点F为A1D的中点．（1）求证：A1B∥平面AFC；（2）求证：平面A1B1CD平面AFC．16．（本小题满分14分）已知函数f(某)in(某)(0,0≤≤)为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为．第15题图（1）求函数f(某)的解析式；2in(2)124（2）若inf()，求的值．1tan317．（本小题满分14分）已知数列{an}是公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，满足S52a225，且a1,a4,a13恰为等比数列{bn}的前三项．（1）求数列an，bn的通项公式；11（2）设Tn是数列的前n项和，是否存在kN某,使得12Tk成立，若存在，求出kbkanan1的值；若不存在，说明理由．18．（本小题满分16分）如图，某工厂根据生产需要制作一种下部是圆柱、上部是圆锥的封闭型组合体存储设备，该组合体总高度为8米，圆柱的底面半径为4米，圆柱的高不小于圆柱的底面半径．已知制作圆柱侧面和底面的造价均为每平米2百元，制作圆锥侧面的造价为每平米4百元，设制作该存储设备的总费用为y百元．（1）按下列要求写出函数关系式：①设OO1=h(米)，将y表示成h的函数关系式；②设SDO1q(rad)，将y表示成θ的函数关系式；（2）请你选用其中的一个函数关系式，求制作该存储设备总费用的最小值．第18题图。

2022-2022学年高二下学期数学期末复习试题及答案【3】

高二数学文科期末复习三一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.命题“存在一个偶数是素数”的否定为▲． 2. 函数1x y x+=的定义域为▲． 3. 设z ＝(3－i)2(i 为虚数单位)，则复数z 的模为▲．4. 设全集U=R ，A={x ︱110x ≤≤}，B={ x ︱260x x -->}，则下图中阴影表示的集合为 ▲．5. 已知复数z 满足2z =，则4z i+的最小值为▲．6. 函数22()log (4)f x x =-的值域为▲．7. 已知⎩⎨⎧>+-≤=0,1)1(0,cos )(x x f x x x f π，则4()3f 的值为▲．8. 函数ln y x x =的单调递减区间为▲． 9. 观察下列等式：31×2×12＝1－122，31×2×12＋42×3×122＝1－13×22，31×2×12＋42×3×122＋53×4×123＝1－14×23，…，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n ∈N *，31×2×12＋42×3×122＋…＋n ＋2n （n ＋1）×12n ＝▲．10. 已知2()2'(1)f x x xf =+，则'(0)f =▲．11. 已知ABC △的周长为l ，面积为S ，则ABC △的内切圆半径为2Sr l=．将此结论类比到空间，已知四面体ABCD 的表面积为S ，体积为V ，则四面体ABCD 的内切球的半径R▲成立.12. 已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当20()2x f x x x ≥=--时，，，2(2)()f a f a ->若则实数a 的取值范围是▲．13. 已知点A(0，1)和点B(－1，－5)在曲线C ：32y ax bx d a =++　(，b ，d 为常数)上，若曲线C 在点A 、B 处的切线互相平行，则a b d -＋＝▲． 14. 已知f (x )是定义在R 上的奇函数，当201()0x f x x x ≤≤=>时，，当时，(1)()(1)f x f x f +=+，若直线y kx =与函数()y f x =的图象恰有3个不同的公共点，则实数k 的取值范围为▲．二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. (本小题满分14分)（1）计算101()1i i-+；（2）已知i 是虚数单位，实数a b i a bi i a b ，满足（3-4)(+)=10，求4-3的值；（3）若复数112222z z a i z i z =+=，＋，且为纯虚数，求实数a 的值。

2022-2022学年高二数学上册文科期末试卷（附答案）

〔舍〕， …………………10 分
所以的面积
． ………………12 所以．所以对随意的动点，为定值，该定值为． ………………16 分 20 ．〔 1 〕，由题意得，切点为，那么，解得． ………………………………………………………………… …………4 分〔2〕设切点为，那么切线斜率为，，所以切线方程为，即， ………………6 分又切线过点，代入并整理得，由题意，方程有两个不同的非零实根， ……………8 分所以，解得，故实数的取值范围为． …………………10 分〔3〕由〔1〕知，，那么不等式即，由题意可知，的最小值应小于或等于对随意恒成立， ……………12 分令，那么，令，解得，列表如下：微小值
16．(本小题总分值 l4 分) 确定圆经过三点，，． (1)求圆的方程； (2)求过点且被圆截得弦长为 4 的直线的方程．
17．(本小题总分值 14 分) 确定，命题 ≤ ，命题 ≤ ≤ ． (1)假设是的必要条件，求实数的取值范围； (2)假设，“ 或 ”为真命题，“ 且 ”为假命题，求实数的
取值范围． 18．(本小题总分值 l6 分)
现有一张长 80 厘米、宽 60 厘米的长方形铁皮，打算用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为 l00％，不考虑焊接
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处损失．方案一：如图(1)，从右侧两个角上剪下两个小正方形，焊接到
左侧中闻，沿虚线折起，求此时铁皮盒的体积；方案二：如图(2 )，假设从长方形的一个角上剪下一块正方形
2022-2022 学年高二数学上册文科期末试卷（附答案）
2022--2022 学年度第一学期期末抽测高二数学试题(文科) 留意事项

高二文科下学期期末考试数学试题(含答案)

高二文科下学期期末考试数学试题一、单选题1．设集合U={-1,0,1,2,3,4,5}, A={1,2,3}, B={-1,0,1,2}，则A∩(C U B)=A. {1,2,3}B. {3}C.D. {2}2．已知iA. 1+iB. 1-iC.D. 3．设:12,:21x p x q <><，则p 是q 成立的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4．已知抛物线24x y =上一点A 纵坐标为4，则点A 到抛物线焦点的距离为（）A. B. 4 C. 5 D. 5．正项数列{a n }成等比数列，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是A. -24B. 21C. 48D. 246 cos （等于A. B. C. D. 7．设f′（x ）是函数f （x ）的导函数，y=f′（x ）的图象如图所示，则y=f （x ）的图象最有可能的是（）A. B.C. D.8 A. 有最大值3，最小值-1 B. 有最大值2，最小值-2C. 有最大值2，最小值0D. 有最大值3，最小值029．执行如图程序框图，输出的为（）A. B. C. D. 10．若函数f(x) = x 3-ax-2在区间（1，+∞)内是增函数，则实数a 的取值范围是 A. (],3-∞ B. (],9-∞ C. (-1, +∞) D. (-∞,3)11．如图，三棱柱A 1B 1C 1 - ABC 中，侧棱AA 1丄底面A 1B 1C 1，底面三角形A 1B 1C 1是正三角形，E 是BC 中点，则下列叙述正确的是A. CC 1与B 1E 是异面直线B. AC 丄平面ABB 1A 1C. A 1C 1∥平面AB 1ED. AE 与B 1C 1为异面直线，且AE 丄B 1C 112．过椭圆A 且斜率为k 的直线交椭圆C 于另一点B ，且点B 在x 轴上的射影恰好为右焦点F 2C 的离心率的取值范围是A.B.C.D.二、填空题13．已知向量a =(1,-1) , b =(6,-4).若a 丄（t a +b )，则实数t 的值为____________.14．若x ， y∈ R，且满足1{230 x x y y x≥-+≥≥,则z=2x+3y 的最大值等于_____________.15．已知ABC ∆三内角,,A B C 对应的边长分别为,,a b c，又边长3b c =，那么sin C = __________．16．已知函数()()3,0{ 1,0x x f x ln x x ≤=+>，若()()22f x f x ->，则实数x 的取值范围是____________.三、解答题17．选修44-：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系xoy 中，直线l 的参数方程为（t 为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，圆C 的方程为（Ⅰ）求圆C 的圆心到直线l 的距离；（Ⅱ）设圆C 与直线l 交于点A B 、，若点P 的坐标为18．在等差数列{a n }中，a 1 =-2,a 12 =20.(1)求数列{a n }的通项a n ；(2)若b n a n ++，求数列{3n b}的前n 项和.419．如图所示，已知AB 丄平面BCD ，M 、N 分别是AC 、AD 的中点，BC 丄 CD.（1）求证：MN//平面BCD ；（2）若AB=1，AC 与平面BCD 所成的角.20．已知椭圆C 1: ，椭圆C 2以C 1的长轴为短轴，且与C 1有相同的离心率.(1)求椭圆Q 的方程；(2)设0为坐标原点，点A ，B 分别在椭圆C 1和C 2上，，求直线AB 的方程.21．已知函数()()3x f x a bx e =-，()f x 的图象在点()1,e 处的切线与直线210ex y +-=平行.（1）求,a b ；（2）求证：当()0,1x ∈时， ()()2f x g x ->.1参考答案1．B2．B3．A4．C5．D6．D7．C8．D9．A10．A11．D12．B13．-514．151516．（-2，1）17．（1（218．（1）24n a n =-；（219．（1）见解析；（2）30°.20．（1）；（2）或 .21．（1）a 2,b 1==；（2）见解析.。