2019-2020年中考图形的变换专题复习题及答案

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备考2023年中考数学一轮复习-图形的变换_图形的相似_相似三角形的判定与性质-综合题专训及答案

相似三角形的判定与性质综合题专训

1、

(2017哈尔滨.中考模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0）、C（0，4），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P在线段AB上，过点P作y轴的平方线，交抛物线于点Q，当PQ取最大值时，求点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，把线段PA绕点P顺时针旋转90°，得线段PD，连接BD交直线PQ于点M，作MN⊥AB于N，求MN的长．

2、

(2018灌云.中考模拟) 如图

（1）如图，正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD：GC：EB的结果；

（2）将图中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图，求HD：GC：EB；

（3）把图中的正方形都换成矩形，如图，且已知DA：：，求此时HD：GC：EB的值简要写出过程．

3、

(2018无锡.中考模拟) 如图，A、B两点的坐标分别为（0，6），（0，3），点P为x轴正半轴上一动点，过点A作AP的垂线，过点B作BP的垂线，两垂线交于点Q，连接PQ，M为线段PQ的中点．

（1）求证：A、B、P、Q四点在以M为圆心的同一个圆上；

（2）当⊙M与x轴相切时，求点Q的坐标；

（3）当点P从点（2，0）运动到点（3，0）时，请直接写出线段QM扫过图形的面积．

4、

(2019慈溪.中考模拟) 双曲线y= （k>0)的图象如图所示，点A的坐标是（0,6），点B(a,0）(a>0)是x轴上的一个动点，G为线段AB的中点，把线段BG绕点B

备考2024年中考数学二轮复习-图形的变换_图形的相似_平行线分线段成比例-综合题专训及答案

平行线分线段成比例综合题专训

1、

(2016南通.中考真卷) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，CO⊥AB于点O，D是线段OB上一

点，DE=2，ED∥AC（∠ADE＜90°），连接BE、CD．设BE、CD的中点分别为P、Q．

（1）求AO的长；

（2）求PQ的长；

（3）设PQ与AB的交点为M，请直接写出|PM﹣MQ|的值．

2、

(2014无锡.中考真卷) 如图1，已知点A（2，0），B（0，4），∠AOB的平分线交AB于C，一动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度，沿y轴向点B作匀速运动，过点P且平行于AB的直线交x轴于Q，作P、Q关于直线OC的对称点M、N．设P运动的时间为t（0＜t＜2）秒．

（1）

求C点的坐标，并直接写出点M、N的坐标（用含t的代数式表示）；

（2）

设△MNC与△OAB重叠部分的面积为S．

①试求S关于t的函数关系式；

②在图2的直角坐标系中，画出S关于t的函数图象，并回答：S是否有最大值？若有，写出S的最大值；若没有，请说明理由．

3、

(2019上海.中考模拟) 如图，已知ED∥BC，∠EAB＝∠BCF．求证：

（1）四边形ABCD为平行四边形；

（2） OB2＝OE•OF；

4、

(2017泰州.中考模拟) 已知二次函数y1=x2+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是经过（﹣1，0）且平行于y轴的直线．

（1）求m，n的值．

（2）如图，一次函数y2=kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，点B在点P的右侧，PA：PB=1：5，求一次函数的表达式．

备考2023年中考数学二轮复习-图形的变换_轴对称变换_翻折变换(折叠问题)

备考2023年中考数学二轮复习-图形的变换_轴对称变换_翻折变换（折叠问题）

翻折变换（折叠问题）专训

单选题：

1、

(2017长安.中考模拟) 如图，对△ABC纸片进行如下操作：

第1次操作：将△ABC沿着过AB中点D

1的直线折叠，使点A落在BC边上的A

处，折痕D

到BC的距离记作h

，然后还原纸片；

第2次操作：将△AD

沿着过AD

中点D

的直线折叠，使点A落在D

边上的A

处，折痕D

到BC的距离记作h

，然后还原纸片；

…

按上述方法不断操作下去…，经过第n次操作后得到的折痕D

n E

到BC的距离记

作h

n ，若h=1，则h

的值不可能是（）

A .

B .

C .

D .

2、

(2019吴兴.中考模拟) 如图，将长BC=8cm，宽AB=4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（）

A . 4cm

B . cm

C . cm

D . c

3、

(2017长清.中考模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（）

A . 2

B .

C . 1

D .

4、

(2017武汉.中考模拟) 如图，折叠矩形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，若AB=8，BC=10，则△CEF的周长为（）

A . 12

B . 16

C . 18

D . 24

5、

(2013百色.中考真卷) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA 与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′E的长是（）

备考2023年中考数学二轮复习-图形的变换_平移、旋转变换_旋转的性质-单选题专训及答案

旋转的性质单选题专训

1、

(2015包头.中考真卷) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A 逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积为（）

A . π

B . π

C . π

D . π

2、

(2012锦州.中考真卷) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC 绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB'C'，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（）

A . π

B . π

C . 2π

D . 4π

3、

(2019张掖.中考模拟) 如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠B的度数是（）

A . 40°

B . 35°

C . 30°

D . 15°

4、

(2019苏州.中考模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=3，AD= ，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形EBGF，此时恰好四边形AEHB为菱形，连接CH 交FG于点M，则HM=（）

A .

B . 1

C .

D .

5、

(2020宁波.中考模拟) 如图，在Rt△ABC中，AC=BC=1,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路线为弧BD,则图中阴影部分的面积是（）

A .

B .

C .

D .

6、

(2020余杭.中考模拟) 已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示：按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转……连续经过六次旋转.在旋转的过程中，当正方形和正六边形的边重合时，点B，M间的距离可能是（）

备考2023年中考数学一轮复习-图形的变换_平移、旋转变换_坐标与图形变化﹣平移-填空题专训及答案

坐标与图形变化﹣平移填空题专训

1、

(2016黑龙江.中考真卷) 如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2016次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为________．

2、

(2011宿迁.中考真卷) 在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是________．3、

(2019海门.中考模拟) 在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移2个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是________.

4、

(2018江苏.中考模拟) 若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为________．

5、

(2018金华.中考模拟) 如图，已知直线与反比例函数（）图

像交于点A，将直线向右平移4个单位，交反比例函数（）图像于点B，交y轴于点C，连结AB、AC，则△ABC的面积为________

6、

(2022北.中考模拟) 如图，正比例函数y=kx 与反比例函数y= 的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥x 轴于点B ，平移直线y=kx 使其经过点B ，得到直线l ，则直线l 对应的函数表达式是________ .

7、

(2019泰安.中考模拟) 如图，单位网格中，将线段AB 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，然后再绕P 点按顺时针方向旋转90°得到A'B'，则A 的坐标是________

备考2023年中考数学一轮复习-图形的变换_图形的相似_相似三角形的应用-填空题专训及答案

相似三角形的应用填空题专训

1、

(2017吉林.中考真卷) 如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为________m．

2、

(2017顺义.中考模拟) 小刚身高180cm，他站立在阳光下的影子长为90cm，他把手臂竖直举起，此时影子长为115cm，那么小刚的手臂超出头顶________cm．3、

(2017天津.中考模拟) 如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为________cm．

4、

(2020南宁.中考模拟) 如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F 处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是________ 米．

5、

(2019白山.中考模拟) 如图，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为8米，则这棵树的高度为________米.

6、

(2019宁江.中考模拟) 如图，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.2米，在同一时刻旗杆AB的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，测得落在地面上的影长BD=9.6米，留在墙上的影长CD=2米，则旗杆的高度AB 为________米.

2019-2020年中考数学试题分类解析汇编专题4 图形的变换 (I)

一、选择题

1.（日照3分）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为

【答案】 C 。

【考点】由三视图判断几何体。

【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，从而从正面看可看到3列从左到右的列数分别是2，2，1，故选C 。

3.（滨州3分）如图．在△ABC 中，∠B＝90°，∠A＝30°，AC ＝4cm ，将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至△A'B'C 的位置，且A 、C 、B'三点在同一条直线上，则点A 所经过的最短路线的长为

A 、

B 、8cm 8cm

C 、

cm π D 、83

cm π

【答案】D 。

【考点】旋转的性质，弧长的计算。

【分析】点A 所经过的最短路线是以C 为圆心、CA 为半径的一段弧线，运用弧长公式计算求解：

∵∠B＝90°，∠A＝30°，A 、C 、B'三点在同一条直线上，∴∠ACA′＝120°。又∵AC＝4，∴()12048

1803

cm ππ⋅⋅=

=。

故选D 。

4.（滨州3分）如图，在一张△ABC 纸片中，∠C＝90°，∠B＝60°，DE 是中位线，现把纸片沿中位线DE 剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

【答案】C 。

【考点】三角形中位线定理，图形的拼接。

【分析】将该三角形剪成两部分，拼图使得△ADE和直角梯形BCDE不同的边重合，即可解题：

2019年中考数学图形变换专题试题解析

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以下是中国（）为您推荐的2015年中考数学图形的变换专题试题解析，希望本篇对您学习有所帮助。

2015年中考数学图形的变换专题试题解析

一、选择题

1.如图，矩形ABcD中，点E在边AB上，将矩形ABcD沿直线DE折叠，点A

恰好落在边Bc的点F处.若AE=5，BF=3，则cD 的长是【】

【答案】c。

【考点】折叠的性质，矩形的性质，勾股定理。

【分析】根据折叠的性质，EF=AE=5;根据矩形的性质，∠B=900。

在Rt△BEF中，∠B=900，EF=5，BF=3，∴根据勾股定理，得。

∴cD=AB=AE+BE=5+4=9。故选c。

2.如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是【】

【答案】D。

【考点】简单组合体的三视图。

【分析】找到从左面看所得到的图形即可：从左面看易得只有一排，两层都是1个正方形，。故选D。

3.如图所示，该几何体的主视图应为【】

【答案】c。

【考点】简单组合体的三视图。

【分析】几何体的主视图就是从正面看所得到的图形，从正面看可得到一个大矩形左上边去掉一个小矩形的图形。故选c。

4.如图所示，矩形纸片ABcD中，AB=6cm，Bc=8cm，现将其沿EF对折，使得

点c与点A重合，则AF长为【】

【答案】B。

【考点】翻折变换，折叠对称的性质，矩形的性质，勾股定理。

【分析】设AF=xcm，则DF=cm，

2020年中考复习专题练习图形的变换 (含答案)

2020年中考复习专题练习图形的变换（含答案）

第一部分知识梳理

图形的变换包括平移、对称和旋转

一、平移：、把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，平移前后对应点的连线平行或在同一直线上且相等。

在平面直角坐标系下,平移前后图形个点的对应点的横坐标都加上（或减去）同一个常数a，同时纵坐标都加上（或减去）同一个常数b

二、、对称包括轴对称和中心对称

（一）轴对称：

1、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线轴对称，这条直线叫做对称轴，

2、轴对称的性质

①如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

②轴对称的两个图像是全等形

③轴对称的两个图形中对应线段或对应线段所在直线的交点在对称轴上

3.对称点的坐标：

（1）点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为P

（ a，-b ）。

（2）点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标为P

（-a ，b）。

（3）点P（a，b）关于原点对称的点的坐标为P

（-a，-b）。

(二)中心对称

1、把一个图形绕着某点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于该点成中心对称，这点叫做对称中心，

2、中心对称的性质

①如果两个图形城中心对称，那么对称点的连线必经对称中心，并且被对称中心平分。

②成中心对称的两个图像是全等形

三、旋转

1、在平面内。把一个平面图形绕着平面某一点O转动一定的角度，叫做图形旋转，点O叫旋转中心，转动的角叫旋转角

2、旋转的性质

备考2021年中考数学复习专题：图形的变换_轴对称变换_翻折变换(折叠问题)

（1）将□ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG，则操作形成的折痕分别是线段，；S矩形AEFG:S□ABCD= （2） ABCD纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的长. （3）如图4，四边形ABCD纸片满足AD∥BC,AD<BC,AB⊥BC，AB=8,CD=10.小明把该纸片折叠，得到叠合正方形.请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出AD,BC的长. 24、 (2018泰州.中考模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，将△AED沿直线DE翻折，点A落在点P处，且DP⊥BC,垂足为F．
20、 (2017河西.中考模拟) 如图，将一个正方形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，其中A（1，0），C（0，1），P为A B边上一个动点，折叠该纸片，使O点与P点重合，折痕l与OP交于点M，与对角线AC交于Q点
（Ⅰ）若点P的坐标为（1，），求点M的坐标；
（Ⅱ）若点P的坐标为（1，t） ①求点M的坐标（用含t的式子表示）（直接写出答案） ②求点Q的坐标（用含t的式子表示）（直接写出答案）（Ⅲ）当点P在边AB上移动时，∠QOP的度数是否发生变化？如果你认为不发生变化，写出它的角度的大小．并说明
（1）若点P在边BC上，PD=CD，求点P的坐标. （2）若点P在边AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x-1上，求点P的坐标. （3）若点P在边AB，AD，CD上，点G是AD与y轴的交点，如图2，过点P作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将△PGM沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标（直接写出答案）. 23、 (2017金华.中考真卷) (本题10分) 如图1，将△ABC纸片沿中位线EH折叠，使点A的对称点D落在BC边上，再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底边上的高线EF,HG折叠,折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形.类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形.

备考2023年中考数学一轮复习-图形的变换_平移、旋转变换_旋转的性质-单选题专训及答案

旋转的性质单选题专训

1、

(2018牡丹江.中考真卷) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，﹣1），B

（2，﹣2），C（4，﹣1），将△ABC绕着原点O旋转75°，得到△A

，则

点B

的坐标为（）

A . （，）或（﹣，﹣）

B . （，）或（﹣，﹣）

C . （﹣，﹣）或（，）

D . （﹣，﹣）或（，）

2、

(2019南通.中考真卷) 如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC绕点A逆时针旋转α(0<α<120°)得到，与BC，AC分别交于点D，E.设，的面积为，则与的函数图象大致为( )

A .

B .

C .

D .

3、

(2019新华.中考模拟) 如图，将正五边形ABCDE沿逆时针方向绕其顶点A旋转，若使点B落在AE边所在的直线上，则旋转的角度可以是（）

A . 72°

B . 54°

C . 45°

D . 36°

4、

(2019哈尔滨.中考模拟) 将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D 在线段BC的延长线上，如图，则∠EDP的大小为（）

A . 80°

B . 100°

C . 120°

D . 不能确定

5、

(2017哈尔滨.中考模拟) 如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转一个锐角α到△AB′C′的位置，连接CC′，若CC′∥AB，则旋转角α的度数为（）

A . 40°

B . 50°

C . 30°

D . 35°

6、

(2018南京.中考模拟) 如图，⊙O

2019年中考数学题型专项训练(四)网格作图

题型专项(四) 网格作图

网格作图题是对图形变换的综合考查，在网格中可以同时考查平移、旋转、轴对称、中心对称等几种图形变换．此类题目属于图形的操作问题，在网格中进行图形变换的操作时，图形的每一个顶点都是关键点，可以将图形的变换操作转化为点的变换操作．此类题目属中档题，难度不大，复习时注意练习即可．

1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，3)，B(1，1)，C(5，1)．

(1)把△ABC平移后，其中点A移到点A1(4，5)，画出平移后得到的△A1B1C1；

(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2.

解：(1)、(2)如图．

2．(2018·昆明五华区二模)如图所示，△ABC在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为A(－1，5)，B(－4，2)，C(－2，2)．

(1)平移△ABC，使点B移到B1(1，1)，画出平移后的△A1B1C1，并写出点A1，C1的坐标；

(2)画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2.

解：(1)△A1B1C1如图所示，A1(4，4)，C1(3，1)．

(2)△A2B2C2如图所示．

3．(2018·曲靖罗平县三模)在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形(每个小方格的顶点叫格点)．

(1)在图1中，图①经过一次平移变换(填“平移”或“旋转”或“轴对称”)可以得到图②；

(2)在图1中，图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点A(填“A”“B”或“C”)；

备考2023年中考数学一轮复习-图形的变换_平移、旋转变换_坐标与图形变化﹣平移-单选题专训及答案

坐标与图形变化﹣平移单选题专训

1、

(2015大连.中考真卷) 在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（）

A . （1，2）

B . （3，0）

C . （3，4）

D . （5，2）

2、

(2017东光.中考模拟) 如图，在平面直角坐标系中，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上，则这四个点组成的四边形ABB′A′的面积是（）

A . 4

B . 6

C . 9

D . 13

3、

(2019大同.中考模拟) 将抛物线y＝x2﹣x+1先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得抛物线的表达式为（）

A . y＝x2+3x+6

B . y＝x2+3x

C . y＝x2﹣5x+10

D . y＝x2﹣5x+4

4、

(2018灌南.中考模拟) 如图，在平面直角坐标系xoy中，函数y＝x的图象为直

线l，作点A

1(1，0)关于直线l的对称点A

，将A

向右平移2个单位得到点

A 3；再作A

关于直线l的对称点A

，将A

向右平移2个单位得到点A

；…．则

按此规律，所作出的点A

2015

的坐标为（）

A . （1007，1008）

B . （1008，1007）

C . （1006，1007）

D . （1007，1006）

5、

(2019陕西.中考模拟) 将直线y=﹣x+a的图象向右平移2个单位后经过点A（3，3），则a的值为（）

A . 4

B . ﹣4

2019年中考数学真题分类训练——专题十三：图形的变换

一、选择题

1．（2019江西）如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有

A ．3种

B ．4种

C ．5种

D ．6种

【答案】D

2．（2019金华）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM ，GN 是折痕．若正方形EFGH 与五边形MCNGF 的面积相等，则

的值是

A B 1

C ．

D 【答案】A

3．（2019北京）下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】C

4．（2019舟山）如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC 的顶点A （1，2），B （3，3）．作菱形OABC 关于y 轴的对称图形OA 'B 'C '，再作图形OA 'B 'C '关于点O 的中心对称图形OA ″B ″C ″，则点C 的对应点C ″

的坐标是

A．（2，–1）B．（1，–2）C．（–2，1）D．（–2，–1）

【答案】A

5．（2019海南）如图，在Y ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B=60°，AB=3，则△ADE的周长为

A．12 B．15 C．18 D．21

【答案】C

6．（2019绍兴）在平面直角坐标系中，抛物线y=（x+5）（x–3）经变换后得到抛物线y=（x+3）（x–5），则这个变换可以是

A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位

C．向左平移8个单位D．向右平移8个单位

2019-2020年中考数学试题分项版解析汇编第01期专题04图形的变换含解析

一、选择题

1.（xx山东德州市第11题）如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b(a ＞b),M在边BC上，且BM=b，连AM，MF，MF交CG于点P，将△ABM绕点A旋转至△ADN，将△MEF绕点F旋转至△NGF。给出以下五种结论：①∠MAD=∠AND；②CP=；③ΔABM≌ΔNGF；④S四边形AMFN=a2+b2；⑤A，M，P，D四点共线

其中正确的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】D

【解析】

考点:正方形、全等、相似、勾股定理

2.（xx重庆A卷第2题）下列图形中是轴对称图形的是（）

【答案】C.

【解析】

试题解析：A、不是轴对称图形，不合题意；

B、不是轴对称图形，不合题意；

C、是轴对称图形，符合题意；

D、不是轴对称图形，不合题意．

故选C．

考点：轴对称图形.

3.（xx甘肃庆阳第1题）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

【答案】B．

考点：中心对称图形.

4.（xx广西贵港第11题）如图，在中，，将绕顶点逆时针旋转得到是的中点，是的中点，连接，若，则线段的最大值是（）

A． B． C. D．

【答案】B

【解析】

试题解析：如图连接PC．

在Rt△ABC中，∵∠A=30°，BC=2，

∴AB=4，

根据旋转不变性可知，A′B′=AB=4，

∴A′P=PB′，

∴PC=A′B′=2，

∵CM=BM=1，

又∵PM≤PC+CM，即PM≤3，

∴PM的最大值为3（此时P、C、M共线）．

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2019年、2020年山东省数学中考试题分类（12）——图形的变

换

一．轴对称图形（共2小题）

1．（2020•淄博）下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2．（2019•东营）下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

二．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）

3．（2020•菏泽）在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）向右平移3个单位得到点P'，则点P'关于x轴的对称点的坐标为（）

A．（0，﹣2）B．（0，2）C．（﹣6，2）D．（﹣6，﹣2）三．轴对称-最短路线问题（共1小题）

4．（2020•潍坊）如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，以点O为圆心，2为半径的圆与OB交于点C，过点C作CD⊥OB交AB于点D，点P是边OA上的动点．当PC+PD最小时，OP的长为（）

A ．12

B ．34

C ．1

D ．32 四．翻折变换（折叠问题）（共5小题）

5．（2020•烟台）如图，在矩形ABCD 中，点E 在DC 上，将矩形沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的点F 处．若AB ＝3，BC ＝5，则tan ∠DAE 的值为（）

A ．12

B ．920

C ．25

D ．13 6．（2020•青岛）如图，将矩形ABCD 折叠，使点C 和点A 重合，折痕为EF ，EF 与AC 交于点O ．若A

E ＝5，B

F ＝3，则AO 的长为（）

A ．√5

B ．32√5

C ．2√5

D ．4√5

7．（2020•枣庄）如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝3，点E 在边BC 上，将△ABE 沿直线AE 折叠，点B 恰好落在对角线AC 上的点F 处，若∠EAC ＝∠ECA ，则AC 的长是（）

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