【公开课课件】2017全国理科一卷第20题说题：圆锥曲线
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➢ 本题缺点：第（2）小题难度较大，化归与转化较难确定
➢本题存在问题：学生要得到高分不容易
本题第一小题的解法展示
化归与转化 点与椭圆 位置关系 运算求解
数学运算
本题第一小题的解法展示
运算求解
第二小题的解法一展示：设而不求
分类与整合
第二小题的解法一展示：设而不求
数据分析 逻辑推理 运算求解 数据处理
第二小题变式二解法展示
运算求解 数据处理
➢ 回忆：2017年6月全国卷的圆锥曲线题
▪ 主要考查椭圆、双曲线的定义、方程、几何 性质；
▪ 直线的平行与垂直、直线方程、直线的斜率；
▪ 圆锥曲线与直线的位置关系、定点、定值等 问题。
说题：圆锥曲线 2017全国理科一卷第20题
第20题目：
试题剖析
➢ 本题考查知识点：椭圆的定义、几何性质、方程；直线方程、
直线与椭圆的位置关系、直线的斜率、定点问题等方面知识
➢ 本题考查的数学能力：抽象概括能力、运算求解能力、推理
论证能力、数据处理能力
➢ 本题体现的数学思想方法：函数与方程思想、数形结合思想、
第二小题的解法五展示：内接三角形法
第一小题变式
化归与转化 焦点与顶点 位置关系
第二小题变式
第二小题变式一解法一展示
数学建模
化归与转化 斜率转化为
坐标关系
运算求解 数据处理
第二小题变式一解法二展示
第二小题变式一解法二展示
第二小题变式二解法展示
第二小题变式二解法展示数学建模
化归与转化 斜率转化为 坐标关系
第二小题的解法一展示：设而不求
设而不求 韦达定理
本题学生存在的主要问题是： 一、学生容易忘记斜率不存在的情况； 二、学生在计算上存在数据处理的困难； 三、有限的时间内不少学生无法做到、做完、
做对此题
解法一的计算简洁
第二小题的解法二展示：设点代点法
第二小题的解法三展示：化齐次式
第二小题的解法四：建曲线系
分类与整合思想、化归与转化思想、特殊与一般思想
➢ 本题蕴涵的核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建Leabharlann Baidu、数
学运算、数据分析
➢ 本题优点：让学生对椭圆上点的判断、椭圆方程的求法相
对容易，利用直线与椭圆的位置分类讨论设直线方程比较 容易想到，让学生充分发挥个人的数学思想，有利于培养 学生的思维能力、探究能力与逻辑推理能力
➢本题存在问题：学生要得到高分不容易
本题第一小题的解法展示
化归与转化 点与椭圆 位置关系 运算求解
数学运算
本题第一小题的解法展示
运算求解
第二小题的解法一展示：设而不求
分类与整合
第二小题的解法一展示：设而不求
数据分析 逻辑推理 运算求解 数据处理
第二小题变式二解法展示
运算求解 数据处理
➢ 回忆：2017年6月全国卷的圆锥曲线题
▪ 主要考查椭圆、双曲线的定义、方程、几何 性质；
▪ 直线的平行与垂直、直线方程、直线的斜率；
▪ 圆锥曲线与直线的位置关系、定点、定值等 问题。
说题：圆锥曲线 2017全国理科一卷第20题
第20题目：
试题剖析
➢ 本题考查知识点：椭圆的定义、几何性质、方程；直线方程、
直线与椭圆的位置关系、直线的斜率、定点问题等方面知识
➢ 本题考查的数学能力：抽象概括能力、运算求解能力、推理
论证能力、数据处理能力
➢ 本题体现的数学思想方法：函数与方程思想、数形结合思想、
第二小题的解法五展示：内接三角形法
第一小题变式
化归与转化 焦点与顶点 位置关系
第二小题变式
第二小题变式一解法一展示
数学建模
化归与转化 斜率转化为
坐标关系
运算求解 数据处理
第二小题变式一解法二展示
第二小题变式一解法二展示
第二小题变式二解法展示
第二小题变式二解法展示数学建模
化归与转化 斜率转化为 坐标关系
第二小题的解法一展示：设而不求
设而不求 韦达定理
本题学生存在的主要问题是： 一、学生容易忘记斜率不存在的情况； 二、学生在计算上存在数据处理的困难； 三、有限的时间内不少学生无法做到、做完、
做对此题
解法一的计算简洁
第二小题的解法二展示：设点代点法
第二小题的解法三展示：化齐次式
第二小题的解法四：建曲线系
分类与整合思想、化归与转化思想、特殊与一般思想
➢ 本题蕴涵的核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建Leabharlann Baidu、数
学运算、数据分析
➢ 本题优点：让学生对椭圆上点的判断、椭圆方程的求法相
对容易，利用直线与椭圆的位置分类讨论设直线方程比较 容易想到，让学生充分发挥个人的数学思想，有利于培养 学生的思维能力、探究能力与逻辑推理能力