2.6有理数的加减混合运算(第3课时)

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2.6.3 有理数的加减混合运算在实际生活中的应用

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第二章有理数及其运算6有理数的加减混合运算第3课时有理数的加减混合运算在实际生活中的应用．下表为今年雨季某防汛小组测量的某条河流在一周内的水位变化情况：(单位：m )星期一二三四五六日水位变化/m＋0.25＋0.52－0.18＋0.06－0.13＋0.49＋0.10(注：正数表示水位比前一天上升，负数表示水位比前一天下(1)若本周日达到了警戒水位73.4 m，那么本周一水位是多少？上周末的水位是多少？(2)本周哪一天河流水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？(3)与上周末相比，本周末河流水位是上升还是下降了？2．[2019秋·南浔区期中]世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动．如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内某守门员的跑动情况记录如下(单位：m)：＋10，－2，＋5，－6，＋12，－9，＋4，－14(假定开始计时时，守门员正好在球门线上)．(1)守门员最后是否回到球门线上？(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米？(3)如果守门员离开球门线的距离超过10米(不包括10米)，则对方球员挑射极可能造成破门，那么在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？3．下表是小明记录的10月份某一周内每天中午12时的气温的变化情况(气温比前一天上升记为正数，下降记为负数)．(1)若上周六中午12时的气温为10 ℃，那么本周每天的实际气温是多少？请完成下表．星期日一二三四五六气温变化＋3 －2 ＋5 －2 －1 ＋4 －1/℃实际气温/℃(2)本周的最高气温与最低气温相差多少摄氏度？(3)请你用折线统计图表示该周的气温变化情况．4．(数学建模)[2018秋·江阴期中]王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作＋1，向下一楼记作－1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：＋6，－3，＋10，－8，＋12，－7，－10.(1)请你通过计算说明：王先生最后是否回到出发点1楼？(2)该中心大楼每层高3 m，电梯每向上(或下)1 m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？参考答案1．解：(1)本周一水位是72.54 m，上周末的水位是72.29 m．(2)本周周日河流水位最高是73.4 m，与警戒水位持平，周一水位最低是72.54 m，低于警戒水位．(3)则与上周末相比，本周末河流水位上升了，上升了1.11 m．2．解：(1)＋10－2＋5－6＋12－9＋4－14＝0，答：守门员最后正好回到球门线上；(2)第一次10，第二次10－2＝8，第三次8＋5＝13，第四次13－6＝7，第五次7＋12＝19，第六次19－9＝10，第七次10＋4＝14，第八次14－14＝0，19＞14＞13＞10＞8＞7，则守门员离开球门线的最远距离达19米．(3)第一次10＝10，第二次10－2＝8＜10，第三次8＋5＝13＞10，第四次13－6＝7＜10，第五次7＋12＝19＞10，第六次19－9＝10，第七次10＋4＝14＞10，第八次14－14＝0，则对方球员有三次挑射破门的机会．3.解：(1)根据题意填表如下：星期日一二三四五六气温变化＋3 －2 ＋5 －2 －1 ＋4 －1/℃实际气温13 11 16 14 13 17 16/℃(2)本周的最高气温是17 ℃，最低气温是11 ℃，最高气温与最低气温相差的温度是17 ℃－11 ℃＝6 ℃.(3)如答图所示．答图4. 解：(1)(＋6)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(＋12)＋(－7)＋(－10)＝6－3＋10－8＋12－7－10＝28－28＝0.王先生最后能回到出发点1楼．(2)王先生走过的路程是3(|＋6|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|＋12|＋|－7|＋|－10|)＝3(6＋3＋10＋8＋12＋7＋10)＝3×56＝168(m)．他办事时电梯需要耗电168×0.2＝33.6(度).关闭Word文档返回原板块。

初中数学北师大版七年级上册《有理数的加减混合运算》课件

2.6 有理数的加减混合运算
第2课时有理数的加减混合运算(二)
例题
例（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
减法转化成加法
解：原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）
省略式中的括号和加号＝－20＋3＋5-7
运用加法交换律使同号两数分别相加
＝－20-7＋3＋5 按有理数加法法则计算
＝－27+8
=-8.4
= -1
填空
3、计算（1）27-18+（-7) -32 解：原式=9+(-7）+（-32）
=2+（-32） = -30
（2）4.7-3.4+（-8.3) -（-3）解：原式=1.3+(-8.3）+3
=（1.3+3）+（-8.3） =4.3+（-8.3） = -4
填空
4、计算（1）-17-18+（-7) -（-12）
例题
2
原式
=
-
4 9
+
4 5
-
5 6
-
9 10
+
23 18
=
-
4 9
+
23 18
+
4 5
-
9 10
-
5 6
=
-
8 18
+
23 18
+
8 10
-
9 10
-
5 6
= 15 - 1 - 5 = 5 - 5 - 1 = - 1 18 10 6 6 6 10 10
(交换位置,便于通分)
例题
重点突破
10．某银行办储蓄业务：取出 950 元，存入 500 元，取出 800 元，存入 1 200 元，取出 1 025 元，存入 2 500 元，取出 200 元，请你计算一下，银行的现款增加了多少？你能用有理数加减法表示出来吗？

2.6有理数的加减混合运算(第三课时)-汤曙初

二、自主互助
例 1、在上面第 2 题基础上，下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末水位达到警戒水位）（注：正数表示水位比前一天上升，负数表示水位比前一天下降。）星期水位变化/ 米星期水位变化/米一 +0.2 0 一 33.6 二 +0.8 1 二三 -0.35 四 +0.0 3 四五 +0.2 8 六 -0.36 日 -0.01
2.教学三维目标知识与技能：教学目标
1.使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念； 2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算； 3.培养学生的运算能力和应用意识．
过程与方法：
1．让学生熟练地按照运算顺序进行有理数加减混合运算． 2．熟练运用有理数加法、减法运算法则进行加减混合运算．掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序．
C. 1 月 3 日
2、下表是某地一周的气温变化情况时间星期一星期二星期三 +3 +2 变化－4 (气温的变化均与前一天的气温比较，上周末的气温为 23℃) （1）本周哪一天的气温最高？哪一天的气 28 27 温最低？你是如何思考的？ 26 （2）本周哪一天的气温升得最多？哪一天 25 的气温下降得最大？ 24 （3）用折线统计图表示这一周的气温情况 23
深圳市坪山新区坪山实验学校制表
水位/米
日
一
二
三
四
五
六
日
星期
三、释疑深化
某市客运管理部门对国庆假期七天客流情况进行了统计，数据如下：（正数表示客流量比前一天上升数，负数表示客流量比前一天下降数）。已知 9 月 30 日有 45 万人日期 10 月 1 日 10 月 2 日 10 月 3 日 10 月 4 日 10 月 5 日 10 月 6 日 10 月 7 日人数(万人) +15 +2 －6 －3 +2 5 －4 （1）与 9 月 30 日相比，10 月 7 日客流量是上升了还是下降了？变化了多少？（2）人数最多的一天有多少人？比人数最少的一天多多少人？（3）七天共有多少人？

《第3课时乘、除混合运算》示范教学方案

第一章正数和负数1.5有理数的乘除第3课时乘、除混合运算一、教学目标1. 能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算．2. 能运用有理数的运算律简化运算．3. 能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题二、教学重点及难点重点：按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算及掌握有理数乘法的运算律．难点：灵活运用运算律及符号的确定．三、教学用具多媒体课件．四、相关资料无．五、教学过程【情景引入】1．在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________，如果有括号，先算__________的．那么引入负数以后的有理数加、减、乘、除四则运算呢？他们的运算先后顺序是什么？让我们带着这个疑问进入今天的学习。

设计意图：创设问题情境，激发学生的认知兴趣。

【探究新知】简便计算,并回答根据什么？1.（1）125×0.05×8×40（小学数学乘法的交换律和结合律.） (2)361276595321⨯⎪⎭⎫⎝⎛++++（小学数学的分配律）2.上题变为（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）(2)()361276595321-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+--能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？计算下列各题：（1）（－5）×2；（2）2×（－5）；（3）[2×（－3）]×（－4）；（4）2×[（－3）×（－4）] （5）()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-3123；（6）()()31323⨯-+⨯- 分别比较的计算结果比较的结果.：(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)的计算结果一样. 计算结果一样，说明了什么？说明算式相等．即：（1）（－5）×2=2×（－5）；（2）[2×（－3）]×（－4）=2×[（－3）×（－4）]；（3）()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-3123=()()31323⨯-+⨯- 由(1)，我们可以得到乘法交换律；由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到分配律．结论：乘法的运算律在有理数范围内成立．乘法的交换律：a×b=b×a . 乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 分配律:a×(b+c)=a×b+a×c观察式子3×(2＋1)÷⎝⎛⎭⎫5－12，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？结论：运算顺序规定如下（由学生归纳）： 1）先算乘除，再算加减；2）同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3）如果有括号，就先算括号里的已知海拔高度每升高1000m ，气温下降6℃.某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m .答案：[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m )设计意图：通过多个例题的设置可让学生更深刻的理解有理数的乘除法混合运算。

第3课时-有理数的四则混合运算讲课讲稿

强化练习
下面两题的计算过程是否正确？若不正确，错
误出现在哪一步？
解：(1)
1 6
1 3
1 2
(2)
3
6
1 6
1111 6362
13 12 1 1 1.
66
23 6
3 1
3.
正确计算过程为：
解：(1)
1 6
1 3
1 2
1 6
1 6
1 6
6
1.
(2)
3
6
1 6
第3课时-有理数的四则混合运算
• 学习目标：熟练地掌握有理数四则混合运算顺序，并能准确地计算.
推进新课
知识点有理数的四则混合运算复习回顾：化简分数的方法是怎样的？
分子分母同时除以它们的最大公约数.
有理数乘除混合运算：
乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．
2245254245
25 24
5
1 5
29 24
.
有理数加减乘除混合运算顺序：
先算乘除，再算加减；同级运算从左往右依次计算；如有括号，先算括号内的；能用运算律的，应利用运算律.
例2 某公司去年1-3月平均每月亏损1.5万元，4-6月平均盈利2万元，7-10月平均盈利1.7万元，11-12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏(单位：万元)为:
(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7. 答：这个公司去年全年盈利3.7万元.

2.6有理数的加减混合运算第三课时(教案)

针对以上难点和重点，教师应采取以下措施：
（1）通过具体例题，引导学生观察、分析、总结有理数加减混合运算的规律，强化对运算顺序的理解。
（2）设计不同难度的习题，让学生多加练习，熟悉运算规则，提高解题速度和准确性。
（3）结合实际生活情境，培养学生将实际问题抽象为数学模型的能力，并引导学生正确运用数学知识解决实际问题。
（4）针对学生在学习中遇到的困难，给予个别辅导，帮助他们突破难点，提高学习效果。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《2.6有理数的加减混合运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算上升或下降、收入或支出等相反意义的量的问题？”（例如：登山时上升了多少米，然后又下降了多少米。）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数加减混合运算的奥秘。
2.6有理数的加减混合运算第三课时（教案）
一、教学内容
本节课选自七年级数学上册《2.6有理数的加减混合运算》第三课时。教学内容主要包括以下三个方面：
1.掌握有理数加减混合运算的法则，能够正确进行计算。
2.能够解决实际问题中涉及的有理数加减混合运算，如购物找零、温度变化等。
3.列举并解决一些典型的有理数加减混合运算题目，如下所示：
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数加减混合运算的基本概念。有理数加减混合运算是……（对有理数的加减法则进行详细解释）。它在我们日常生活中非常重要，可以帮助我们解决很多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如小华在一天内温度变化的问题，展示了有理数加减混合运算在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

2.6 有理数的加减混合运算

3 1 2 3.计算：（1） 1 2 1.75 3 ； 4 6 3 3 4 （2） 3 3.2 5 - 6.8 ； 7 7 （3）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）．
4 1 3 3 2 1 【解析】(1)原式= 1 - 1.75 +3 - 2 = 3 - 2 = . 4 3 6 6 6 2 3 4 3 4 （3 + 5 ） -3.2 - 6.8 = 9 - 10 = -1. + (2)原式= 3 + 5 - 3.2 - 6.8 = 7 7 7 7
通过有理数的加减法计算可知：
周一的水位变化是：-0.2(米)；周二的水位变化是： -0.2+0.4=0.2(米)；周三的水位变化是：0.2-0.9= -0.7（米）；周四的水位变化是：-0.7+0.5= -0.2（米）；周五的水位变化是：-0.2+0.1=
-0.1（米）；周六的水位变化是：-0.1+0.2=
【例1】将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括
号的和的形式.
(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)； (2)－9－(－2)＋(－3)－4.
解:(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) =(－40) ＋ (－27)＋19+(－24）+（+32）
=－40－27＋19－24＋32.
2.9<3，所以蜗牛没有爬出井口.
松花江某一水域上周末的水位是8米，本周内水位变化
情况如下表：星期一二三四五六日
水位变 -0.2 +0.4 -0.9 +0.5 +0.1 +0.2 -0.4 化/米

有理数的加法(第三课时)

三例题示范，初步运用
例1：计算（1）-24+3.2-13+2.8-3
解： -24+3.2-13+2.8-3
=（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8）
= -40+6= -34
你发现此题的解题技巧了吗？说说看解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。
例题2 计算
1 - 24） + 3.2）（ + （ -(+16)-(+3.5）-（-0.3）

合作探究
(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）（1）读出这个算式．（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？ “＋、－”又读作什么？是什么符号？
(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）
表示－20,+3，＋5,-7的和为了书写简单，可以省略式中的括号与加号，把它写为
－20+3+5-7
读作
1+2+3+…+99+100
=（1+100）+（2+99）+…+（50+51） = 101×50 思考 = 5050
计算：－1－2－3－…－99－100
解：－1－2－3－…－99－100
=（－1）+（－2）+（－3）+…+（－99）+（－100）
四限时训练
努力！！！！
加油
小结：
加减法混合运算可以统一成加法；
2 1 2 1 2 0 - 21 + +3 - - - + 3 4 3 4
分析与解
(1)因原式表示省略加号的代数和,运用

〖2021年整理〗《有理数的加减混合运算》第三课时参考优秀教案

有理数的加减混合运算（3）教学过程一、创设问题情境（投影展示）同学们：今天老师要带大家去一个风景美丽的地方，请大家看一下屏幕。

（做出很神秘的样子）？（放映流花河情境图片后，提出问题）小明家住在流花河旁，他查阅了历年来的水文资料，看到流花河的一些水位数据：接下来我们就根据以上数据研究流花河水位变化的有关问题（引出课题“水位的变化”）二、学习新课师：今年雨季流花河一周内的水位变化情况见下表（上周末的水位达到警戒水位）师：如果把河流的警戒水位记为0点，那么图中的其他数据可以分别记为什么？（学生动脑思考后回答，教师进行点拨和积极地评价）生1：最高水位在警戒水位上方，平均水位与最低水位在警戒水位下方，当警戒水位记为0时，位于警戒水位上方与下方的水位可以用正数与负数表示高于警戒水位记为正，低于警戒水位记为负师：回答得很好，还有不同意见吗？生2：取流花河的警戒水位为0，也就是以警戒水位为基准，把其余各量分别减去警戒水位所得的差就是与警戒水位的比较量，如果差为正表示在警戒水位上方；差为负表示在警戒水位下方（设计意图：学生独立观察思考后与交流组内的同学交流然后全组内发表看法进行交流有助于培养学生独立思考、善于与人合作的习惯和语言表达能力运用数学解决简单问题的能力）师：小明记录了今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水达到警戒水位）正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降（用投影仪出示在屏幕上）从表格的数据中你可以获得什么信息？（各组同学热情洋溢地交流）（设计意图：学生分组讨论，相互交流，取得一致意见，并做汇报培养学生语言表达能力，运用有理数的加减法解决实际问题，培养学生学习兴趣）学生1：这周最高水位出现在星期二，最低水位出现在星期六学生2：前面同学说的不完全对，前半句是正确的，后半句错误最低水位出现在星期一学生3：第一小组说的对因为表格中＋最大，－最小学生4：错，因为水位变化是在前一天水位基础上变化的从表格中看出最高水位是星期二，最低水位是星期一（设计意图：教师对同学们的表现给予积极的鼓励和引导，培养学生思考和解决问题的能力和方法）学生5：还可以通过统计图来反映水位的变化情况（以警戒水位为0点，用多媒体展示折线统计图的变化情况）师：你从统计图中得到什么信息？生：星期二水位最高，星期一水最低师：由此我们直观感受到星期六的数据虽然是－，但星期五的水位相对要高些，在此基础上下降了米，但水位仍然比星期一高与上周末相比，本周末的水位是上升了，还是下降了？为什么？假如没有此折线统计图，本周末的水位是上升了，还是下降了？用学过的什么知识能解决此问题呢？生：（）（）（）（）（）（－）（－）＝答：与上周末相比，本周末的水位是上升米师：非常好，你能说一说理由吗？生：因为表格中的数据反映了水位的变化情况，各数据的正负号反映了该水位在上升或下降各数据的绝对值反映了水位的变化幅度，因此，把本周水位变化数据求和，和为正数表示本周末的水位上升了；反之，则下降了；如果是0，则水位不变师：哪一种方法优越呢？生1：我们小组认为，利用折线统计图能比较直观地解决问题生2：但绘制折线统计图不易，用计算的方法快捷、准确（设计意图：通过老师指导，学生之间的交流，讨论，思维水平及思维方法灵活多样，促进思维的提高，使学生获得“数感”）三、课堂小结师：通过这节课的学习，同学们有何收获？学到了什么？生1：我们学会了用数学去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决生2：我们感受到折线统计图可以形象的反映事物的变化情况生3：很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决师：很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决为了解决某些实际问题的需要可以“人为”地规定零点（设计意图：使学生将文字语言，符号语言，代数语言互译巩固所学知识，培养学生归纳概括的能力）四、达标测试1计算⑴8﹢-3 -5⑵⑶127.25227.75(7)--+-332 小明的爸爸买了一种股票,每股8元下表纪录了在一周内股票的涨跌情况则该股票本周中最高价格为____元；五、布置作业随堂练习2习题2六、板书设计附：教学反思在本课的整个活动过程中，突出了《标准》的基本理念从情境内容、议练内容等方面都很贴近学生生活，问题串的难易适合学生认知水平等，体现了知识的基础性、普及性和实用性；从组织形式上看，有的让学生观察感受，有的让学生独立思考，有学生方面的合作交流，还有师生的问答交流，这就体现普及性、平等性、合作性，体现了教师是活动的组织者、引导者、合作者，学生是活动的主人、主体从过程的设计来看，本节课遵循了学生认知的自然规律，渐渐扫清了学生的认知障碍，扩大了学生的认知视野。

2.6有理数的加减混合运算(三)

2.6《有理数加减混合运算》（三）导学案主备人: 审核人：教师寄语：理论与实践的结合是提升我们的数学应用能力的最佳途径.学习目标：1、知识与技能：经历将一些实际问题抽象成为有理数的加减混合运算的过程,体会数学与现实生活的密切联系。

2、过程与方法：能综合运用有理数及其加法,减法的有关知识解决简单的实际问题。

3、情感态度与价值观：在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,并尊重与理解他人的见解,能从交流中获益。

复习旧知：计算⑴8﹢(-3)+ (-5)⑵0.95+(-1.8)+(-0.2)-2.65⑶7.25-2(1\3)-27.75+(-7(2\3)⑷ 3.5-(-(1\2)+(5\2)-0.25学习过程：一、创设情境：课本P47一条河流在枯水期的水位图：年平均水位为0米，现在水位为-3米，小康桥桥面据年平均水位12.5米，此时小康桥面局水面的高度为多少米?小颖：12.5-（-0.3）=12.8（米）小明：12.5+0.3=12.8（米）你知道小颖和小明分别是怎么想的吗？他们的结果为什么相同？二、自主学习自学课本第47页三、自学交流：看书思考p47如何表示水位的高低变化.1水位的高低与“+”“-”的关系是什么?2感受如何把实际问题转化成数学问题水位变化转化为加减混合运算3认识折线统计图的构造及意义------合作交流-----学生发表见解①在水位表示中正数.负数的意义是什么?②求周末的水位的方法是什么?③说说折线统计图的特征,你如何画折线统计图?四、释疑训练1、-(1\3)-(-3(1\2))+(-2(1\4))-(+5(1\6))2、-|-(1\2)+|-(1\3)|-|-0|-(-(1\4))-(-1\9)五、归纳总结1、把实际问题转化为数学问题-----体验数学转化的思想和方法.2、符号的处理方法.3、①你学习了那些知识.②感受了哪些问题类型和方法.课后练习1、若摩托车厂T本周计划能生产４５０辆摩托车．由于工人实行轮休，每次上班人数不一定相等．实行每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正，减少的辆数为负）星期一二三四五六七增减数－５＋７－３＋４＋１０－９－２５①根据纪录可知，本周三生产了＿＿＿辆．本周总生产量与计划辆数对比增减数为＿＿＿辆．产量最多的一天比产量最少的一天多生产了＿＿＿辆．②用折线统计图表示本周七天的生产情况课后反思。

北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》课件

(1)原式＝5＋3－4＝4
(2)原式＝－7.8－18.9－5.4＝－32.1
11．计算(2－3)＋(－1)的结果是( A ) A．－2 B．0 C．1 D．2
12．设a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，则b－c＋a的值是( D )
A．2 B．1 C．－1 D．－2
13．若三个不相等的有理数的和为0，则下列结论正确的是 (C)
9．计算： (1)(－49)－(＋91)－(－5)＋(－9)；
(1)原式＝－144
(2)(－5)＋3＋(＋5)－(－2)； (2)原式＝5
(3)0－16＋(－29)－(－7)－(＋11)； (3)原式＝－49
(4)(－40)－(＋28)－(－19)＋(－24)－32. (4)原式＝－105
10．根据下列条件，求a＋(－b)－(－c)的值． (1)a＝5，b＝－3，c＝－4； (2)a＝－7.8，b＝18.9，c＝－5.4.
请问： (1)第几袋面粉最接近100千克？ (2)面粉总计超过或不足多少千克？ (3)这10袋面粉总质量是多少千克？
18.(1)第3袋面粉最接近100千克
(2)面粉总计不足1千克
(3)100×10－1＝999千克，这10袋面粉总质量是999千克
19．某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表：(增加的辆数为正数，减少的辆数为负数)
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
A．三个加数全是0 B．至少有两个加数为负数 C．至少有一个加数是负数 D．至少有两个加数是正数
14．某超市出售的三种品牌的大米，袋上分别标有质量为 (25±0.1) kg，(25±0.2) kg，(25±0.3) kg的字样，从中任意拿两袋大米，它们的质量相差最多是( C )

七年级数学第二章有理数及其运算6有理数的加减混合运算第3课时有理数加减混合运算的实际应用教案

第3课时有理数加减混合运算的实际应用【知识与技能】熟练地进行有理数加减混合运算，并解决实际问题.【过程与方法】通过感受用正数和负数来表示日常生活中具有相反意义的量，进而用有理数的加减法来表示,体会有理数加减混合运算的实际应用。

【情感态度】结合本课时教学特点,充分调动学生积极性,让学生感受到数学在实际生活中的应用。

【教学重点】运用有理数加减混合运算解决实际问题.【教学难点】结合具体情景，将实际问题数学化.一、情境导入，初步认识你知道吗？(1）小明的爸爸在河闸管理所上班．一天,小明跟着爸爸去闸上玩耍，看到闸边有一块石碑，上面还刻着字，如图，你知道它的作用吗?（2)在日常生活中，有许多具有相反意义的量，我们可以用正数或负数来表示。

如果把河流的警戒水位记为0点,那么图中的其他数据可以分别记为什么?【教学说明】引导学生在理解题意的基础上用所学知识去解决实际问题,鼓励学生解决问题.二、思考探究，获取新知有理数的加减混合运算的应用问题教材45页最下方的“做一做”【教学说明】学生思考、分析、学会与同伴交流、合作，使学生成为学习的主体，进一步体会有理数加减法的实际应用.【归纳结论】首先弄清表中每个数据的意义（正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降),然后列式计算.三、运用新知，深化理解1.光明中学七(1）班学生的平均身高是160cm.（1)下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：cm)。

试完成下表：（2)这6名学生中谁最高？谁最矮？（3）最高与最矮的学生身高相差多少？2.某天上午6:00柳江河水位为80。

4米，到上午11：30水位上涨了5.3米,到下午6：00水位又跌了0。

9米，下午6:00水位应为( ）A.76米B.84。

8米C。

85。

8米 D.86。

8米３．实际测量一座山的高度时,可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度。

下表是某次测量数据的部分记录（用 A －C 表示观测点A 相对观测点C 的高度），根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度是（)A。

北师大版七年级上册数学《2-6 有理数的加减混合运算(第3课时)》优质课PPT课件

基础巩固题
3.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分,第二次比第
一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分.
那么小明第四次测试的成绩是（ C ）
A.90分
B.75分
C.91分
D.81分
课堂检测
2.6 有理数的加减混合运算/
基础巩固题
4.动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4 kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下图所示，求这6只企鹅的总体重.
解: 最高水位可以记作35.3-33.4=+1.9(m). 平均水位可以记作22.6-33.4=-10.8(m). 最低水位可以记作11.5-33.4=-21.9(m).
探究新知
2.6 有理数的加减混合运算/
下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况(上周末
的水位达到警戒水位).
星期一二三四五六日
课堂检测
2.6 有理数的加减混合运算/
拓广探索题
一家饭店，地面上18层，地下1层，地面上1楼为接待处，
顶楼为公共设施处，其余16层为客房；地下1层为停车场. （1）客房7楼与停车场相差几层楼？（2）某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往
上14层，又下5层，再下3层，最后上6层，你知道他最后在哪里？
课堂检测
2.6 有理数的加减混合运算/
基础巩固题 6.某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1月至6月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下(增加为正，减少为负，单位：辆)：
+3，-2，-1，+4，+2，-5. (1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？ (2)前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？相差多少？

北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》(第3课时)说课稿

北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》（第3课时）说课稿一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是北师大版数学七年级上册第2.6节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握有理数的加减混合运算的法则，并能够熟练地进行计算。

这部分内容在教材中占据重要的位置，它是进一步学习有理数乘除法的基础，也是学生在日常生活中解决实际问题时必须掌握的基本技能。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们对有理数的基本概念已经有了初步的了解，也掌握了有理数的加减法运算。

但在实际运用中，部分学生可能会对有理数的混合运算感到困惑，特别是在运算顺序和运算符号的使用上。

因此，在教学过程中，我需要关注这部分学生的学习情况，帮助他们巩固知识点，提高运算能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握有理数的加减混合运算的法则，能够熟练地进行计算。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的加减混合运算的法则。

2.教学难点：在实际运算中，如何正确运用运算顺序和运算符号。

五.说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法，引导学生主动探索、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合学习任务单、练习题等教学资源，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的加减法运算，引出有理数的加减混合运算。

2.自主学习：学生自主探究有理数的加减混合运算的法则，总结运算规律。

3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。

4.教师讲解：针对学生提出的问题和难点，教师进行讲解，引导学生理解和掌握。

5.练习巩固：学生进行课堂练习，教师及时批改和反馈，帮助学生巩固知识点。

6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的学习内容，加深对知识点的理解。

2.6-有理数的加减混合运算(第三课时)

第二章有理数及其运算2．6 有理数的加减混合运算（第三课时）【学习目标】1．学会综合运用有理数加减法的相关知识去解决实际问题，为今后学习数据统计打基础。

2．掌握运用多种图表进行统计的方法，初步理解数形结合的思想方法．【学习重难点】重点：正确掌握学生学会综合运用有理数加减法的相关知识去解决实际问题难点：正确运用多种图表进行统计的方法．【学习过程】一、学习准备1.加减混合运算步骤：（1）可以通过有理数的________，把减法转化为加法,（2）再写成省略加号和______的形式，（3）最后用加法法则和___________进行运算。

2.折线统计图的绘制：（1）根据问题确定折线统计图的标题（2）画两条互相垂直的数轴，确定好横轴和______的名称和单位长度（3）用小圆点标出相应的____,(3)把每相邻的两个点用______连接起来。

3．请同学们阅读教材p47—p48，完成你力所能及的习题和课后作业。

二、教材精读4．利用有理数加减运算解决实际问题例阅读教材p47，完成下面4个问题：（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？他们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？（2）与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？（3）完成下面的本周水位记录表：（4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况。

分析：因为上周末水位达到__________,表格中正号表示水位比_______上升，负号表示比前一天______，所以（1）要求最高最低水位，不是看表格中数字的大小，而应该把每一天的水位准确求出来，所以应先完成（3）题。

(2)本周末与上周末水位比较，把表格中所有数字加起来，如果为正则上升了，如果为负则下降了。

（4）题要求一警戒水位为____,所以图中标注的水位直接用题中的水位变化数字。

归纳：“水位的变化”问题是典型的利用有理数的加减混合运算的实际问题，首先要理解在水位的变化图表下面标明“注”或“注意”的含义：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，参考对象是前一天的水位。

有理数的加减混合运算3-

一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度变化
记作
上升4.5千米
+4.5千米
下降3.2千米
-3.2千米
上升1.1千米
+ 1.1千米
下降1.4千米
- 1.4千米
此时飞机比起飞时高了多少千米？
例题尝试：
计算：-7-（-8）-（-7. 5)-(+9)+(-10)+11. 5
注意：首先要弄清混合运算的顺序是自左到右，也可以利用减法法则将式子中减法运算变成加法运算；在我们运算熟练之后，负数相加可以省略“+”号，但我们仍然认为是加法。
挑战自我计算：
1 1 1 1
1
1 2 23 3 4 45
2003 2004
提示：
1 11 1 2 1 2
1 11 23 2 3
3.2
4.5
1.4
1.1
； / 淘宝优惠券去哪里领；
刚好听见这番话,把斗笠解下挂在墙上,“陆陆是少君朋友,她有事,少华作为大哥の当然要关照.听说她最喜欢跟人打官非索赔,你说话谨慎些.”村里の每个人各有原则,不了解便妄下定论容易犯事.佟灵雁也瞅了好友一眼,“可不是,我还听说她认识热点追踪の名记,被她盯上不死也得招来一身臊.你呀,口无遮拦の早晚惹事.”“嗤,什么名记,一群狗仔嘚瑟什么？被人宰了一个又一个还不懂得收敛反省,迟早要完.”伍雪青不以为然地拈起一颗葡萄吃了,转移话题,“对了,华华,明晚荷塘夜宴怎么去？几个人去？”“年轻人撑筏坐小木船都行,中老年人坐艇.”“哟,”伍雪青来兴趣了,“又是休闲居买の？”“休闲居和养生馆各一条,怎么,你想坐？”“不,我想开.”康荣荣洗了几只梨搁水果盘里端过来,顺手搬张竹凳坐下,“出于安全考虑,小艇除了他们两家负责人之外别

北师大版数学七年级上册2.6有理数的加减混合运算第3课时教学设计

2.教师讲解运算顺序，先乘除后加减，括号内优先计算。并引导学生按照运算顺序逐步计算。
3.教师通过板书和PPT展示，强调符号处理和运算过程中的注意事项。
4.学生跟随教师一起完成例题的计算，加深对有理数加减混合运算的理解。
（三）学生小组讨论（500字）
1.教师将学生分成小组，每组选出一个组长，确保每个学生都能参与讨论。
2.教师给每个小组分配一个实际问题，要求学生运用有理数加减混合运算解决问题。
3.学生在小组内进行讨论，共同分析问题、制定解决方案，并完成计算。
4.各小组汇报讨论成果，教师给予评价和指导，引导学生互相学习、共同进步。
（四）课堂练习（500字）
1.教师设计难易适度的课堂练习题，涵盖有理数加减混合运算的各种类型。
2.创设生活情境题：请同学们结合自己的生活经验，编写至少两个含有有理数加减混合运算的实际问题，并自己解决这些问题。例如，计算家庭月收入和支出，或者规划一次旅行的费用。
提示：可以涉及购物、餐饮、交通等方面，要求至少包含三个有理数的加减混合运算。
3.小组讨论题：请同学们以小组为单位，共同解决以下问题：
问题：某学校举行数学竞赛，共有四个年级参加。每个年级有10名学生，比赛结束后，每个年级的学生得分如下（单位：分）：
教师通过展示生活实例，引导学生思考如何运用有理数加减混合运算解决问题，激发学生的学习兴趣。
（2）自主探究（10分钟）
学生自主探究典型例题，总结加减混合运算的规律。教师巡回指导，解答学生疑问。
（3）方法指导（10分钟）
教师针对学生在运算过程中遇到的困难，给予提示和指导，帮助学生掌握运算方法和技巧。
（4）合作交流（10分钟）
四、教学内容与过程
（一）导入新课（500字）