2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期1.4.1、有理数的乘法课件78
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1.4.1有理数的乘法-人教版七年级数学上册课件(共18张PPT)
1.4.1有理数的乘法
引入新知
我们已经熟悉正数及0的乘法运算， 引入负数以后，怎样进行有理数的乘法 运算呢?
（1）（-5）×（-3）
（2）（-7）×4
（3）（-3）×0
探究规律
3× 3 = 9
3×3 = 9
对从 值每
3× 2 = 6
规律2 ：×前3一=个6因数没有
两 个
个 乘
3× 1 = 3 3× 0 = 0
引入负数上述规律依然成立
变化1 ，×后3一=个3因数逐次
递减0 ×1，3而=积0逐次递减
角 度 ，
法 算 式
引入负数后上3述规律依然成立你 发
各 因
3 ×（-1）= -3
（-1）× 3 = -3
现数
3 ×（-2）= -6
（-2）× 3 = -6
了和 什积
3 ×（-3）= -9
（-3）×3 = -9
么的
2、任何数与0相乘，都得0
乘积是1的两个数互为倒数
倒数
法则
1、符号 2、绝对值
解题步骤
有理数 的乘法
加括号，但后面的因数必须添加括号。如（4）若写成
-2018 x-1是错误的，因为两个运算符号是不能连在一
起写的。
（3）、两个带分数相乘，一般要化成假分数以便约分。
例3 计算：
观察两题有何特点?
1 解（：1）（12）×1 2×2；=
1
（2） (- 1 ) × ( -2 ) 。 2
（2）（- 1 ）×（-2）=1
符号： 负×负=正
利用上面归纳的结论计算 这些乘法算式
你发现了什么规律？
前一个因数不变， 随着后一个因数逐次
递减1，积逐次增加3
引入新知
我们已经熟悉正数及0的乘法运算， 引入负数以后，怎样进行有理数的乘法 运算呢?
（1）（-5）×（-3）
（2）（-7）×4
（3）（-3）×0
探究规律
3× 3 = 9
3×3 = 9
对从 值每
3× 2 = 6
规律2 ：×前3一=个6因数没有
两 个
个 乘
3× 1 = 3 3× 0 = 0
引入负数上述规律依然成立
变化1 ，×后3一=个3因数逐次
递减0 ×1，3而=积0逐次递减
角 度 ，
法 算 式
引入负数后上3述规律依然成立你 发
各 因
3 ×（-1）= -3
（-1）× 3 = -3
现数
3 ×（-2）= -6
（-2）× 3 = -6
了和 什积
3 ×（-3）= -9
（-3）×3 = -9
么的
2、任何数与0相乘，都得0
乘积是1的两个数互为倒数
倒数
法则
1、符号 2、绝对值
解题步骤
有理数 的乘法
加括号，但后面的因数必须添加括号。如（4）若写成
-2018 x-1是错误的，因为两个运算符号是不能连在一
起写的。
（3）、两个带分数相乘，一般要化成假分数以便约分。
例3 计算：
观察两题有何特点?
1 解（：1）（12）×1 2×2；=
1
（2） (- 1 ) × ( -2 ) 。 2
（2）（- 1 ）×（-2）=1
符号： 负×负=正
利用上面归纳的结论计算 这些乘法算式
你发现了什么规律？
前一个因数不变， 随着后一个因数逐次
递减1，积逐次增加3
人教版七年级上册数学课件1.4.1有理数的乘法(共18张PPT)
)
(2)-3x=18；
答：气温下降18℃.
2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为
。
(1)1×(-6)=____；
3、写出下列各数的倒数：
确定下列各式积的符号：
（1）2×3×4×（﹣5） （2）2×3×（﹣4）×（- 5） （3）2×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）
负号
正号 负号
（4）（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5正）号
1 3
－1 3
1 3
5
－5
2 3
2 3
－3
1
1
3
3
5
5
2
2
三思而行
1.填空(用“＞”或“＜”号连接)： (1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab___0； (2)如果 a＜0，b﹥0，那么ab ___0；
2. 若 ab>0，则必有 ( D )
A. a>0，b>0 B. a<0，b<0 C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0
B. a与b异号 D. 以上都不对
a=0
D.
课堂小结
• 1.有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘.任何数同0相乘， 都得0.
2.几个不是零的数相乘，
负因数的个数为
奇数时积为负数 偶数时积为正数
3. 几个数相乘若有因数为零则积为零。
课堂小结
先看零再看负 4.几个数相乘的步骤
这可以表示为 (－2)×(+3)=－6 ②
A. 必为正数 积的绝对值等于各因数绝对值的积.
一个有理数和它的相反数之积(
)
人教版七年级数学上册课件《1.4.1有理数的乘法(第3课时)》部编版PPT精品课件
a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad
二、探究归纳
例4 用两种方法计算
(
1 4
＋
1 6
－
1 2
)×12
解法1:
原式＝ (
3 12
＋
2 12
－
6 12
)×12
＝－
1 12
×12
＝－ 1
解法2:
原式＝
1 4
×12
＋
1 6
×12－
1 2
×12
＝ 3 ＋ 2－ 6
＝－ 1
练 习1
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ (1)（-4）×8 = 8 ×（-4）
根据乘法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相乘,可以任意交换因数
的位置,也可先把其中的几个数相乘.
3.乘法分配律：
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同 这两个数相乘,再把积相加.
a(b＋c) ＝ ab＋ac
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘, 等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
2.不要漏乘.
小结
1.乘法交换律:
数的范围已扩 充到有理数.
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.
2.乘法结合律:
ab＝ba
三个数相乘ห้องสมุดไป่ตู้先把前两个数相乘,或先把后两
个数相乘,积不变.
注意:用字母表示乘数时,“×”
(ab)c ＝ a(bc)
号可以写成“·”或省略, 如 a×b可以写成a·b或ab.
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同 这两个数相乘,再把积相加.
a(b＋c) ＝ ab＋ac
2×[(－3)＋4]
= 2×(－3)＋ 2×4
人教版七年级数学上册教学课件-1.4.1有理数的乘法 最新课件
乘积是1的两个数互为倒数。
课后作业：
书本习题１．４第１，２，３题
四、拓展延伸
1.计算:
(1)
3 4
8
(3)(-7.6)×0.5
(2)
2
1 3
(6)
(4)
3
1 2Biblioteka 21 33
4
三、应用新知，体验成功
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１ km气温的变化量为－６℃，攀登３ km后，气 温有什么变化？
解：（-6）×３＝ -18(℃）.
答：气温下降18℃．
试一试，你也最棒的
课本练习题：第2，3题
3.下列计算是否正确？为什么？ （1）-2×（-3）= 6 （2）-5＋（-3） = 8 （3）（-6）×（0.2） = -1.2 （4）（＋8）＋（-3） = -5 （5）（-4）×（＋10） = 40
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿积＿＿．
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并 把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0. 注意：先确定积的符号，再把绝对值 相乘。
【例题】
例1 （1）（-3）×9. （2）（ 1 ）× （-2）. 2
（3）8×（-1）. （4）（-0.8）×1.
解：（1） （-3） ×9 = －27.
（2）（
1 2 ）×（-2）=
1.
（3）8 × （-1） = - 8.
（4）（-0.8）×1= - 0.8.
注意：乘积是１的两个数互为倒数．
比一比，谁是最快的
计算（口答）：
（１）６×（－９）＝
（２）（－４）×６＝
（３）（－６）×（－１）＝
（４）（－６） ×０＝
课后作业：
书本习题１．４第１，２，３题
四、拓展延伸
1.计算:
(1)
3 4
8
(3)(-7.6)×0.5
(2)
2
1 3
(6)
(4)
3
1 2Biblioteka 21 33
4
三、应用新知，体验成功
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１ km气温的变化量为－６℃，攀登３ km后，气 温有什么变化？
解：（-6）×３＝ -18(℃）.
答：气温下降18℃．
试一试，你也最棒的
课本练习题：第2，3题
3.下列计算是否正确？为什么？ （1）-2×（-3）= 6 （2）-5＋（-3） = 8 （3）（-6）×（0.2） = -1.2 （4）（＋8）＋（-3） = -5 （5）（-4）×（＋10） = 40
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿积＿＿．
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并 把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0. 注意：先确定积的符号，再把绝对值 相乘。
【例题】
例1 （1）（-3）×9. （2）（ 1 ）× （-2）. 2
（3）8×（-1）. （4）（-0.8）×1.
解：（1） （-3） ×9 = －27.
（2）（
1 2 ）×（-2）=
1.
（3）8 × （-1） = - 8.
（4）（-0.8）×1= - 0.8.
注意：乘积是１的两个数互为倒数．
比一比，谁是最快的
计算（口答）：
（１）６×（－９）＝
（２）（－４）×６＝
（３）（－６）×（－１）＝
（４）（－６） ×０＝
人教版七年级上册数学课件：1.4.1有理数的乘法(共15张PPT)
B、一定同号
C、互为倒数
D、互为相反数
小结：
1、几个不是0 的数相乘，负因数的个数是偶数 时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负。
2、几个数相乘，如果其中有因数为0，那 么积等于0.
作业布置
“练习”1、2题。
73
四、选择
1、若a、b是互为相反数，则它们的积（ Ｃ ）
A、必为正数
B、必为负数
C、一定不大于0
D、一定大于0
2、如果两个数的积是正数，而它们的和是正数，那么这
两个数( Ａ )。
A.都是正数 B.都是负数 C.一正一负 D.不能确定
3、若|ab|=－ab 且a、b均不为0，则a，b ( Ａ )
A、一定异号
（１）６×（－９）＝
－５４
（２）（－４）×６＝
－２４
（３）（－６）×（－１）＝ ６
（４）（－６） ×０＝
０
（５） 2 ×（－ 9 ）＝
3
4
3 2
（６）（－ 1 ） × 1 ＝
3
4
1 12
三、计算
（1） (125) 2 (8) （2）( 2) ( 7) ( 6 ) 3
3 5 14 2 （3）8 ( 2) (3.4) 0
有理数的乘法
学习目标
1、掌握几个数连乘时积的符号的 确定方法。 2、能灵活进行有理数连乘计算。
自学指导
（4分钟） 阅读课本31页内容， 体会几个有理数连乘时的规律， 并试着叙述出来。
活动1
一、快速口答：
1、(－２)×3=_－__6_ 2、(－４) ×(－1.5)=__6__
3、(+6) ×(－７)＝－__4_2_ 4、5× (－2.4)=__－__1_2_
人教课标版 初中数学七年级上册第一章1.4.1 有理数的乘法(共21张PPT)
(7) 如果ab＜0，则a＞0，b＜0．
()
(8) 如果ab=0，则a，b中至少有一个为0．
()
(1)
3 4
8
; (2)
2
1 3
(6)
(3) (-7.6)×0.5;
.
(4)
3
1 2
2
1 3
•
16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021/ 8/1120 21/8/11 August
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。202 1/8/11 2021/8/ 112021 /8/112 021/8/1 1
例1 计算： (1) 9×6 ；
(2) (−9)×6 ；
(3) 3 ×（-4） (4)（-3）×（-4）
求解步骤；
解：(1) 9×6
(2) (−9)×6 1.先确定积的符号
= +(9×6) =54 ;
= −(9×6) 2.再绝对值相乘 = − 54;
(3) 3 × （-4） (4)（-3） × （-4）
= −（3 ×4）
= +（3×4）
= − 12;
= 12;
练习 1 、口答：
(+6)×（+5）=_3_0___(_-6)×(-9)=__5_4___
(-7)×(+8)=__-_5_6__ 4×(-5)=_-_2_0___
20×(-2)=__-_4_0__ (-7)×0=__0____
+(+5)=___5___
人教版七年级数学上课件1.4.1有理数的乘法
3×3=9 3×2=6 3×1=3
333×××（（（---123）））===__-__3______9____-______ 6
-
3×0=0
（1）四个算式有什么共同点？
（2）其他两个数有什么变化规律？
问题3：观察下列算式，类比上述过程，你又能发现什么 规律？
3×3=9 2×3=6 1×3=3 0×3=0 要使这个规律在引入负数后仍然成立，你认为下面空格应 填什么数？ （-1）×3=_____-_____ （（--23））××33==____693______--__________
有理数乘法法则: 两并数把相绝乘对，值同__号_乘_得_相______正。_，异号得___负_， 任有再何理确数数定与相积乘的0相，_乘_可_，_以_值都绝_先_对得_确___定___积__。_的___0___号___符____.，
例1计算： （1）（-3）×9 （2）8 ×（-1） （3）（- 1 ）×（-2）
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
天津市第八十九中学七年级数学
1. 理解有理数的乘法的运算法则.
2.能根据有理数乘法运算法则进行有理的简 单运算.
2 5
问题1：我们知道，有理数分为正数、零、负数三类。按
照这种分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况？
问题2：观察下列乘法算式，你能发现什么规律吗？
问题4：利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现 其（（（（中----3333））））的××××规3210律====吗________？________369____________0---____________ 追问：按照上述规律填空，并说说其中有什么规律？
（-3）×（-1）=______3____ （-3）×（-2）=______6____ （-3）×（-3）=______9____
人教X课标版 初中数学七年级上册第一章1.4.1 有理数的乘法(共17张PPT)
=-20
解：原式= 15+（[(3)(4)] 43
12(3)12(4)
4
3
解：原式=
12(9)(16) = 解：原式
12
(9)(16)
25
25
上面四题你发现了什么？
a ×(b + c) a × b + a × c
5 ×[3 +（-7）] = 5×3 + 5×（-7）
12[(4 3)(9 4)]=
温故知新
1.
2.乘法的运算性质：交换律 结合律
2分钟
(1)( 0.125 ) 34 8 (2)( 4) 97 (25) (3) 7 28 ( 6 ) 28
6 13 7 13
求助交换律结合律
小组合作（合理分工）
（1） 5×[3+（-7）]
5×3+5×（-7）
解：原式=
5×（-4）
（6 2） 0 1 60 要2 6 分 配0 1 给3 几6 个 数0 4 1 ？ 6 0 1
2
3
4
=60-30-20-15
可将符号简化， 直接用“－”
(=1-5111)60??号方?便
234
a×（b+c）=a×b+b×c
再试身手 a×（b+c）=a×b+b×c
(1 ) 21 ( 9 246 ) 7 21
12(3)12(4)
4
9
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个 数相乘，再把积相加。
乘法分配律： a(b+c) = ab+ac
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几
个数相乘，再把积相加。 a(b+c+d)=ab+ac+ad
相关主题
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18 1 15 5．(3 分)99 ×15＝(100－ )×15＝1 500－ ，这个运算应用了( D ) 19 19 19 A．加法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律、结合律 D．分配律 1 1 1 B．(－36)×( － － )＝－6＋4＋12＝10 6 9 3 D．－3×(－5)－3×(－1)－(－3)×2＝24 6．(4 分)下列计算中，错误的是( C ) A．(－6)×(－5)×(－3)×(－2)＝180 1 1 C．(－15)×(－4)×(＋ )×(－ )＝6 5 2
11．若四个互不相等的整数 a，b，c，d，它们的积 abcd＝25，则 a＋b＋c＋d 等于( D ) A．－8 B．12 C．－8 或 12 D．0 二、填空题(每小题 4 分，共 12 分)
1 ． 12．计算：(1－2)×(2－3)×…×(2 015－2 016)×(2 016－2 017)＝________
4 1 分配律 7．(4 分)－ ×(10－1 ＋0.05)＝－8＋1－0.0 1 1 8．(4 分)计算：48×(－ ＋ － )＝________ 0 ． 6 4 12 9．(9 分)计算： (1)(－5)×8×(－7)×0.25；
原式＝70
A．－2×(－2)×(－3)×(－4) B．(－2)×3×(＋4)×(－1) C．(－5)×(－6)×3×(－2) D．(＋15.9)×(－2 015)×(－2 016)×0 2．(4 分)五个数相乘的积为负数，则这五个数中负因数有( D ) A．1 个 C ．5 个 B．1 个或 3 个 D．1 个或 3 个或 5 个
21 21 原式＝－ ×(－3.61－14.39＋18)＝－ ×(－18＋18)＝0 23 23
1 7 (2)(－0.125)×(－3 )＋(－0.125)×(－4 )． 8 8
1 7 原式＝(－0.125)×(－38－48)＝(－0.125)×(－8)＝1
【一显身手】 17．(8 分)计算： 1 1 1 1 ( －1)×( －1)×( －1)×…×( －1)． 100 99 98 2
两个数 积相加 ab ＋ ac a(b＋c) __________．即 a(b＋c)＝__________，有时也可以逆用：a· b＋a· c＝____________
这个数分别同这 相乘，再把 3．分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把_______________________
多个有理数的乘法法则 1．(4 分)下列各式结果的符号为负的是( C )
1 3．(4 分)计算(－1)×5×(－ )的结果是( B ) 5 A．－1 B．1 1 C. 25 D．25
4．(4 分)有 2 016 个有理数相乘，如果积为 0，那么这 2 016 个数中( C ) A．全部为 0 B．只有一个为零 C．至少有一个为 0 D．有两个互为相反数
有理数的乘法运算律
原式＝－7
1 (2)－17×－317；
原式＝52
2 2 (3)－127－185×(－35)； 原式＝－1 074
1 1 1 7 21 (4)＋37×37－73× × . 22 22
原式＝－4
16．(12 分)用简便方法计算： 21 21 21 (1)(－3.61)×(－ )－14.39×(－ )＋18×(－ )； 23 23 23
1.4.1
第2课时
有理数的乘法
有理数的乘法运算律
交换因数的位置 b×a． 1．乘法交换律：两数相乘，_______________ ，积相等．即 a×b＝_______ 前两个数 后两个数 2．乘法结合律：三个数相乘，先把_________ 相乘，或者先把_________ 相乘，积相等，
即(ab)c＝________. a(bc)
5 8 1 1 (2)－12× ×1 ×－3； 15 2
(3)7.8×(－8.1)×0×(－19.6)．
原式＝0
一、选择题(每小题 4 分，共 8 分) 10．下面的运算正确的是( C ) A．－8×(－4)×(－3)×(－125)＝－(8×125)×(4×3)＝－12 000 1 1 B．(－12)×( － －1)＝－4＋3＋1＝0 3 4 16 1 C．－9 ×51＝(－10＋ )×51＝－510＋3＝－507 17 17 D．－2×5－2×(－1)－(－2)×2＝－2×(5＋1－2)＝－8
99 98 97 96 1 1 原式＝－ × × × ×…× ＝－ 100 99 98 97 2 100
＞ ， ＜ ， ＜ 填“＞”“＜” 13． 已知 abc＞0， a＞c， ac＜0， 则 a________0 b________0 c________0.(
或“＝”)
－6 ． 14．绝对值小于 4 的所有负整数的积是________
三、解答题(共 40 分) 15．(20 分)计算： 3 7 7 (1)14－8－12×(－24)；
11．若四个互不相等的整数 a，b，c，d，它们的积 abcd＝25，则 a＋b＋c＋d 等于( D ) A．－8 B．12 C．－8 或 12 D．0 二、填空题(每小题 4 分，共 12 分)
1 ． 12．计算：(1－2)×(2－3)×…×(2 015－2 016)×(2 016－2 017)＝________
4 1 分配律 7．(4 分)－ ×(10－1 ＋0.05)＝－8＋1－0.0 1 1 8．(4 分)计算：48×(－ ＋ － )＝________ 0 ． 6 4 12 9．(9 分)计算： (1)(－5)×8×(－7)×0.25；
原式＝70
A．－2×(－2)×(－3)×(－4) B．(－2)×3×(＋4)×(－1) C．(－5)×(－6)×3×(－2) D．(＋15.9)×(－2 015)×(－2 016)×0 2．(4 分)五个数相乘的积为负数，则这五个数中负因数有( D ) A．1 个 C ．5 个 B．1 个或 3 个 D．1 个或 3 个或 5 个
21 21 原式＝－ ×(－3.61－14.39＋18)＝－ ×(－18＋18)＝0 23 23
1 7 (2)(－0.125)×(－3 )＋(－0.125)×(－4 )． 8 8
1 7 原式＝(－0.125)×(－38－48)＝(－0.125)×(－8)＝1
【一显身手】 17．(8 分)计算： 1 1 1 1 ( －1)×( －1)×( －1)×…×( －1)． 100 99 98 2
两个数 积相加 ab ＋ ac a(b＋c) __________．即 a(b＋c)＝__________，有时也可以逆用：a· b＋a· c＝____________
这个数分别同这 相乘，再把 3．分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把_______________________
多个有理数的乘法法则 1．(4 分)下列各式结果的符号为负的是( C )
1 3．(4 分)计算(－1)×5×(－ )的结果是( B ) 5 A．－1 B．1 1 C. 25 D．25
4．(4 分)有 2 016 个有理数相乘，如果积为 0，那么这 2 016 个数中( C ) A．全部为 0 B．只有一个为零 C．至少有一个为 0 D．有两个互为相反数
有理数的乘法运算律
原式＝－7
1 (2)－17×－317；
原式＝52
2 2 (3)－127－185×(－35)； 原式＝－1 074
1 1 1 7 21 (4)＋37×37－73× × . 22 22
原式＝－4
16．(12 分)用简便方法计算： 21 21 21 (1)(－3.61)×(－ )－14.39×(－ )＋18×(－ )； 23 23 23
1.4.1
第2课时
有理数的乘法
有理数的乘法运算律
交换因数的位置 b×a． 1．乘法交换律：两数相乘，_______________ ，积相等．即 a×b＝_______ 前两个数 后两个数 2．乘法结合律：三个数相乘，先把_________ 相乘，或者先把_________ 相乘，积相等，
即(ab)c＝________. a(bc)
5 8 1 1 (2)－12× ×1 ×－3； 15 2
(3)7.8×(－8.1)×0×(－19.6)．
原式＝0
一、选择题(每小题 4 分，共 8 分) 10．下面的运算正确的是( C ) A．－8×(－4)×(－3)×(－125)＝－(8×125)×(4×3)＝－12 000 1 1 B．(－12)×( － －1)＝－4＋3＋1＝0 3 4 16 1 C．－9 ×51＝(－10＋ )×51＝－510＋3＝－507 17 17 D．－2×5－2×(－1)－(－2)×2＝－2×(5＋1－2)＝－8
99 98 97 96 1 1 原式＝－ × × × ×…× ＝－ 100 99 98 97 2 100
＞ ， ＜ ， ＜ 填“＞”“＜” 13． 已知 abc＞0， a＞c， ac＜0， 则 a________0 b________0 c________0.(
或“＝”)
－6 ． 14．绝对值小于 4 的所有负整数的积是________
三、解答题(共 40 分) 15．(20 分)计算： 3 7 7 (1)14－8－12×(－24)；