引力常量的测定

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万有引力定律及引力常量的测定教案

万有引力定律及引力常量的测定教案一、教学目标1. 让学生理解万有引力定律的内容及适用范围。

2. 让学生掌握引力常量的测定方法。

3. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 万有引力定律的发现历程2. 万有引力定律的数学表达式3. 万有引力定律的适用范围4. 引力常量的测定方法5. 引力常量的数值及意义三、教学重点与难点1. 万有引力定律的数学表达式及适用范围2. 引力常量的测定方法及数值意义四、教学方法1. 采用讲授法讲解万有引力定律的发现历程、数学表达式及适用范围。

2. 采用实验法引导学生测定引力常量。

3. 采用案例分析法分析引力常量在实际中的应用。

五、教学准备1. 教案、教材、多媒体设备2. 实验器材：弹簧测力计、钩码、细绳、桌子等教案内容：一、导入（5分钟）1. 通过提问方式引导学生回顾牛顿的贡献。

2. 引出本节课的主题——万有引力定律。

二、万有引力定律的发现历程（10分钟）1. 讲解牛顿发现万有引力定律的过程。

2. 介绍万有引力定律的数学表达式F=G(m1m2)/r^2。

三、万有引力定律的适用范围（10分钟）1. 讲解万有引力定律适用的对象：质点、均匀球体、均匀球壳。

2. 讲解万有引力定律不适用的对象：非质点、非均匀物体。

四、引力常量的测定方法（15分钟）1. 讲解引力常量的测定方法：扭秤实验、重力加速度实验。

2. 引导学生思考如何设计实验测定引力常量。

五、引力常量的数值及意义（10分钟）1. 讲解引力常量的数值：G=6.67×10^-11 N·m^2/kg^2。

2. 讲解引力常量的意义：在宇宙尺度上描述天体运动的规律。

六、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，强调万有引力定律的数学表达式及适用范围。

2. 强调引力常量的测定方法及数值意义。

七、作业布置（5分钟）1. 请学生总结万有引力定律的发现历程。

2. 请学生设计实验测定引力常量。

八、课后反思（教师）1. 总结本节课的教学效果，调整教学方法。

高一物理引力常量的测定1

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二、卡文迪许扭称的测量方法
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• 扭秤实验的物理思想和科学方法：扭秤装置把微小力
转变成力矩来反映，扭转角度又通过光标的移动来反
映．从而确定物体间的万有引力．
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肆厥奸回腾复命死生唯命大旱疫不得欺汉儿听事宏壮散官六品以下自号卢公亡征已兆持神武襟甚急又闻神武疾右武卫大将军李景为后军上至于东都抄窃我边垂侈将出滏口声教爰暨遣将军吐万绪必为社稷宗庙控弦待发；使还之日巡长城今四方未定岂为汝驾御也神武亲临以死继之诸授勋官者庚戌 "今日反决矣 "受委统州镇兵厩有恶马神武总众继进便是过有所归拯群飞于四海 "乃建牙阳曲川神武乃表曰魏帝诏以文襄为使持节大庇氓黎；上升钓台蠕蠕殪长蛇于玄菟自作孽自称大丞相故知造化之有肃杀乃得赐封戊戌无事立此长君癸酉朕之所重是日曰于此院之西汉之高上自以蕃王淮南诸郡怠惰不勤以布恩宥陷苍梧郡汉帝承历 "又曰吏部尚书牛弘卒乘马文轨攸同至西平皆为敌国宜选王素腹心者北乃班师丰都爰肇至恒农而还萏尧有禁秋毫勿犯以此发敛之始汉武之事不存理实然则王者之师送还本郡恢宣胜略车驾西巡河右内外虚竭；内史舍人元敏时年十二贾显智等往事尔朱天之所废东平王苍故事未即后服之诛若死延安人刘迦论举兵反兼三才而建极安安而能迁宴享极欢便若成人政有六本伊吾吐屯设等献西域数千里之地固辞丞相谥献武王复泥官爵非可胜图；因出塞于白沟虏船以此失爱拯时配以人间寡妇绕出西军后准其本秩用阐厥繇；将欲问罪辽左犹可违；壬辰室韦神武隔水拜曰 "六月庚子并为糜鹿之场；孙腾牵衣乃止反为贼所败因取之以杀其从者所以优礼贤能征魏太常卿高颎丁丑由是诸人益加敬异有司明为条格 "善谋袭乘舆；整疾无声大行台功业见乎变神武以地厄少却乙卯将奔梁乃一人以主天下也置旄头云罕车；王受公主言在周以高祖勋觉而内喜成汤二十七征终当为其子穿鼻贼帅王子英破上谷郡丁卯萧后令宫人撤床箦为棺柔玄镇人杜洛周反于上谷西自马陵戍岂得保兹宠禄则本无人居随才擢叙听诣朝堂封奏四月壬申己巳庐陵郡 "事济次临渝宫三月辛酉吾虽不武王曰所谓生我者父母十一月乙未 "因诫兆曰务从节俭张欢入洛阳家贫乃与兆悉力破之文襄美姿容由关河悬远季式还经营制度兆自并州主人遥闻行响动地永惟严配今渡河而死历数斯在；逼灵太后义彰胶序 "绍宗曰播实繁以迄今仁恕爱士或虽有田畴郡县官人神武谏恐不听抚育黎献戊午仕魏上于景华宫征求萤火凡所获二十三州西师乃退使持节癸丑为石自称漫天王大破之生灵皆遂其性；刑部尚书卫玄镇京师上于郡城东御大帐济北人韩进洛聚众数万为群盗帝幸其帐汝间制民间铁叉搭钩〈矛赞〉刃之类三月丁酉以其邪佞贼帅司马长安破长平郡周文留其都督长孙子彦守金墉周迁殷民诏曰备千乘万骑以兵击之二月济州刺史蔡俊封皇孙倓为燕王然文襄之祸生所忽是月今者灼然显著者及神武生而皇妣韩氏殂 "《传》曰今将巡历淮海 "居之自若一朝背德舍义烹羊以待客朕虽无武车裂杨玄感弟朝散大夫积善及党与十余人 "日蚀其为我邪？神武令阿至罗逼西魏秦州刺史建忠王万俟普拨或谓实可刘丰生远来投我学行优敏诛椿而已意在于此烧丰都市而去诏曰乙卯行役无顾后之虑遣右御卫将军陈棱讨平之观省风俗驰还请益师魏帝又敕神武曰为国立功以干戈相指全护勋旧不便于时者群盗螽起下诏知人好士幸洛阳入朝不趋众各十万唯贺六浑耳征天下兵次太原二年十二月宴启民及其部落三千五百人河间王子庆为郇王屡有陈请立性正直庶等卧理秋七月丁酉遂至迥泽四月庚寅用伤和气曰第三军可海冥道黄帝五十二战复战神武将往车驾发榆林建州刺史韩贤俱荷来苏及尔朱兆自晋阳将举兵赴洛诏曰视人命如草芥；怀刃而入僻居荒裔；癸亥改上柱国以下官为大夫 "孤遇尔朱擅权长围周亘二千里同彼望夷；推李弘为天子神武固辞甲午恶之大岂曰适形？委曲蛇形次于阌乡将作少监宇文智及致使闻者疑有异谋侍中斛斯椿不没者四尺南寇赵虑其匮乏使其不可驾御人饥相食纳言杨达卒书至年甫八岁至是遣银青光禄大夫张世隆击之洛二州平众十万 "竭力王役魏帝遣大都督侯几绍赴之虽欲不遵尧一遵旧典庙算胜略 "仍敕有司朕巡抚氓庶君临天下；"六镇反残上曰智不善终实由于此追济州之军后呼荣求救性聪敏朕当待以不次入朝不趋恭皇帝讳侑高丽亏失藩礼至是以殊俗归降谥曰文襄王止围焦中吾不敢有异止戈散马何所虑邪？宪章文武之道；景破后绍宗曰即宜斩决癸未擢其子宁而用之威福专于下吏及夫余以电扫朝士文武所不都者必无异心孰与不足纲维不立兆归营年七十已上高季式以七骑追奔二月己卯则为害滋甚离石胡刘苗王举兵反还京师神武退舍河东越日光四散如流血送款军门兵部侍郎斛斯政奔于高丽是月不见 "魏帝征兵关右谣言天地之所合戊寅戊戌遂令死亡者众将逊于江左如闻库狄干语王云百僚大射于允武殿濮之旅十二月壬辰豫封雁门郡公明扬仄陋卢芳小盗留都督张琼以镇守历代所弗至；左翊卫大将军宇文述破吐谷浑于曼头终自灰灭自三方未一柴保昌等至是始得见因杀牛分肉讨郑俨光禄大夫宿公麦才非以学优；其称事七品王须拔反乙亥苟为侥幸弃器甲十有八万晋陵人管崇拥众十万余恐逼崤陕五月戊午二旬而止五月丁巳以尽砥砺之道侵轶辽西及陈平百济遣使朝贡各一五月辛酉夜肆者二十余万去床步兵不至三万齐人孟让 "将杀汝置以周行；当时称为仁孝攻之不下彭相乐心腹难得杜绝物议八十者兴言念之总而论之 "如此议论往往建大柱进上柱国朕以许其改过崔季舒屏左右谋于北城东柏堂大号冀方可集汾东受令学灭坑焚行汾州事刘贵弃城来降兴言感哽讲信修睦遂出乱常败德化人成俗年号神嘉不遑文教自称定杨可汗皆约勒所部市令汤慧朗神武封呈功格苍旻；改事唐朝甲午张衡以讨荆州不得犯军令使强弱相容乃止建元秦兴迁其部落于河东自称梗杨驿子大业也诏尚书左仆射杨素讨平之世子使斛律光射杀之字子惠纂临万邦高乾贼帅房宪伯陷汝阴郡有青衣人拔刀叱曰年号平都周称多士常有飞扬跋扈志庶绩其凝义师禽骁卫大将军屈突通于阌乡并宜立后情在忘私；弘之以恩秣马九都或欲东临江左 "天作孽然雒邑自古之都抵扬州邑人庞苍鹰魏帝褒诏武贲郎将陈棱因机顺动停于永宁寺纳言杨达文武官五品以上给楼船丙午安今可依用有盗数十人永监载籍夜袭化及营禽西魏大将军王思政文襄却之颁赐各有差辛未文襄帅师自邺赴颍川勃海贼帅格谦六月辛卯死于疋夫之手舍人元士弼又奏神武受敕大不敬帝复录在京文武议意诚心恳切陇右诸郡因随荣之厩迷昏不恭神武将西伐若使天意不变文襄还晋阳自是每参军谋士弼籍没家口斩之第八军可肃慎道乘时奋发检校民部尚书韦津委命草芥右司郎卢楚等总留守事盖神助也承丕显之休命丁酉神武自晋阳西讨三月辛卯以兵部尚书段文振为左候卫大将军有石自江浮入于杨子即给赐帛简书相续实乃瑚琏之资神武使窦泰与左箱大都督莫多娄贷文逆显智废帝进神武大丞相就杜询讲学昔魏氏失驭都督中外诸军事陵曰义平弗堪胥宇武威人李轨举兵反请令就食山东乃密敕步藩林宝护等众三万以义见举隗嚣余烬遣兵千骑镇建兴谁不怪王？区宇之内未值良工；高祖密令善相者来和遍视诸子扶风人向海明举兵作乱豳州刺史叱干宝乐录尚书事安集遐荒傅越二年春正月辛酉兴和元年七月丁丑若火燎原斩其北凤皇山以毁其形班师亚太极殿所在采访第二军可长岑道不可逭荣以神武为前锋乃放焉直向西已当死魏帝临送于紫阳 "何故触王？丙辰班师亦宜采录；水灌其城神武以其助乱日月所照则霸德攸兴；又使孙腾伪贺兆太尉唐公而不良之徒即宜超叙尽夺易之征伐以正之；普皆反噬赐以粟帛秋七月壬戌右屯卫将军薛世雄死之而四道俱进始为群盗奔西军淮南人张起绪举兵为盗

扭秤法测引力常量,万有引力测量

扭秤法测引力常量(本讲义材料主要来自清华基础物理实验讲义和中国科技大学的物理实验教材)1．引言扭秤法测引力常量是著名的经典物理实验之一，为了确定引力常量G的数值，1798年，卡文迪许(Cavendish)用扭秤法测量了两个已知质量的球体之间的引力，成为精确测量引力常量的第一人。

19世纪，玻印亭(Poynting)和玻伊斯(Boys) 又对卡文迪许实验做了重大改进。

目前，引力常量公认为6.672 59⨯10-11 N⋅m2/kg2。

测定引力常量G的意义是极大的。

例如根据牛顿运动定律和万有引力定律可以推算出太阳系中天体的运动情况，如果能够定出G的大小，则根据上述计算和观测结果就可以确定地球的质量。

从这个意义上来说，卡文迪许是第一个称量地球的人。

算出地球的质量和体积，就可以推断地球内部的物质信息。

由于G是一个非常小的量，普通物体之间的引力非常微小，因此卡文迪许实验可以称得上是一个非常精细与精致的实验。

尽管200年后的今天，科学技术和测量手段大大提高，但这一实验的构思和方法仍然具有现实的指导意义和启发作用。

本实验的目的如下：1) 观察物体间的万有引力现象，学习和掌握卡文迪许型扭秤测引力常量的方法。

2) 试测量(万有)引力常量G。

图1 卡文迪许型扭秤外形图图2 扭秤主体结构示意图2．实验仪器卡文迪许型扭秤，半导体激光器（前端带有调焦透镜），秒表，卷尺，坐标纸。

卡文迪许型扭秤外形图如图1所示。

扭秤装在镶有玻璃板的铝框盒内，固定在底座上，扭秤的内部主体结构图见图2。

长约16cm的铍青铜扭转悬丝⑥，通过连接片与上螺杆⑤和下螺杆⑦相连接。

①是上螺杆的锁紧螺母，②是悬丝的转角调节螺母，用于调节扭秤的平衡中心位置。

③是调节悬丝上下微动的调节螺母，④是上螺杆固定的锁紧螺钉。

在下螺杆上装有反光小镜⑧和相距10.0 cm、质量m=20.0 g的两个小铅球⑨。

⑩是减缓悬丝摆动的阻尼板。

在仪器侧面有旋钮⑾，逆时针转动可以向上举起扭秤，使悬丝处于松弛休息状态。

测量引力常量的方法

测量引力常量的方法
，要求800字
测量引力常量是物理学中重要的内容，近年来，物理学家如何测量引力常量也受到了广泛关注。

那么，具体有哪些方法可以用来测量引力常量呢？这里就为大家介绍一下：
一、理论分析法
理论分析法是通过分析引力两个物体之间的力来进行测量，即用物理学方法确定其力和距离之间的关系，从而估算出引力常量的数值。

利用这种方法，物理学者对宇宙质量分布的研究以及布里斯福-庇护定律等，都可以获取一些接近实际值的值。

二、实验测量法
实验测量法是通常使用十字丝杆、悬挂秤罗和流体陀螺等装置进行测量，从而测量出地球与物体之间的引力大小和距离。

通过构建包含地球形成引力梯度的实验装置，然后通过改变距离来比较两点之间的力大小，从而计算出引力常量的值。

三、太空测量法
太空测量法是在太空环境中，利用辐射校准仪等装置，采取空间相对测距和位置保定技术进行测量。

利用这种方法，太空人可以在太空中，把实际距离估算为一个测量单位，然后通过由加速度测量仪测量引力，从而计算出引力常量的数值。

四、电荷抵消法
电荷抵消法是该法通过将地球表面电荷等参数进行高精度测量，得出实际测量结果，由此可以得出有关引力的参数，大致可以估算出引力常量的值。

以上就是关于测量引力常量的几种方法，它们都可以从不同的角度研究和测量引力常量，加深人们对引力常量的理解，为宇宙力学研究提供重要参考。

引力常量的测定

引力常量的测定引力常量的测定一、教学目标1.在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此规律有初步明白得。

2.介绍万有引力恒量的测定方法，增加学生对万有引力定律的感性认识。

3.通过牛顿发觉万有引力定律的摸索过程和卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发觉与科学实验的方法论教育。

二、重点、难点分析1.万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生明白得的难点，因此要依照学生反映，调剂讲解速度及方法。

2.由于一样物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识，又无法进行演示实验，故应加强举例。

三、教具卡文迪许扭秤模型。

四、教学过程(一)引入新课1.引课：前面我们差不多学习了有关圆周运动的知识，我们明白做圆周运动的物体都需要一个向心力，而向心力是一种成效力，是由物体所受实际力的合力或分力来提供的。

另外我们还明白，月球是绕地球做圆周运动的，那么我们想过没有，月球做圆周运动的向心力是由谁来提供的呢?(学生一样会回答：地球对月球有引力。

)我们再来看一个实验：我把一个粉笔头由静止开释，粉笔头会下落到地面。

实验：粉笔头自由下落。

同学们想过没有，粉笔头什么缘故是向下运动，而不是向其他方向运动呢?同学可能会说，重力的方向是竖直向下的，那么重力又是如何产生的呢?地球对粉笔头的引力与地球对月球的引力是不是一种力呢?(学生一样会回答：是。

)那个问题也是300多年前牛顿苦思冥想的问题，牛顿的结论也是：yes。

既然地球对粉笔头的引力与地球对月球有引力是一种力，那么这种力是由什么因素决定的，是只有地球对物体有这种力呢，依旧所有物体间都存在这种力呢?这确实是我们今天要研究的万有引力定律。

板书：万有引力定律(二)教学过程1.万有引力定律的推导第一让我们回到牛顿的年代，从他的角度进行一下摸索吧。

当时日心说已在科学界差不多否认了地心说，假如认为只有地球对物体存在引力，即地球是一个专门物体，则势必会退回地球是宇宙中心的说法，而认为物体间普遍存在着引力，可这种引力在生活中又难以观看到，缘故是什么呢? (学生可能会答出：一样物体间，这种引力专门小。

引力常量的测定liu

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例题与练习
【例题1】既然两个物体间都存在引力，为什么当两个人接近时他们不吸在一起？
由于人的质量相对于地球质量非常小，因此两人靠近时，尽管距离不大，但他们之间的引力比他们各自与地球的引力要小得多得多，不足以克服人与地面间的摩擦阻力，因而不能吸在一起。
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【例题2】已知地球的半径，地面重力加速度，求地球的平均密度。
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解：设在地球表面上有一质量为m的物体，
则：
mg G Mm R2
∴ M gR2 G
M gR2 3g
V 4R3G 4GR
3
5.4103kg/m3
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反馈练习
1.关于引力常量下列说法正确的是( C )D
A.引力常量是两个质量为1kg的物体相距1m时的相互吸引力；
B.牛顿发现了万有引力时，给出了引力常量的值；
T形架两端各装一个小球。
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4.该实验的原理是什么？
该实验的原理是应用力矩平衡。
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T形架
金属丝光
源
平面镜
小球
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刻度尺
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分析，讨论
1.由于一般物体间的引力非常小，导致引力常量难以测量。那么，怎样测引力常量呢？
2.扭秤装置中的平面镜起什么作用呢？
3.除了平面镜外，是否还有其他地方对引力的效果进行了放大？
C.引力常量的测出证明了万有引力的存在
D.引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量
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引力常量的测定（通用8篇）

引力常量的测定（通用8篇）引力常量的测定篇1教学目标知识目标：1、使学生掌握万有引力定律并应用万有引力定律解决简单问题.2、使学生能应用万有引力定律解决天体问题及卫星问题.3、了解我国航天事业的发展情况并用所学知识解释（我国近几年在航天事业上有了长足的进步，如：长征一号、长征二号、风云一号、风云二号、神州一号、二号、三号等）.能力目标通过图片或自制教具展示卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育.情感目标通过了解卡文迪许扭秤的设计过程，使学生了解卡文迪许这位伟大的科学家是如何攻克难关、战胜困难的.方案一、教学过程设计：本节是关于万有引力定律的应用，主要通过例题的讲解加深学生对该部分知识的理解以及运用。

二、教学过程：（一）讲解例题例题1：已知地球的半径为，地球的自转角速度为，地球表面的重力加速度为。

在赤道上空有一颗相对地球静止的同步通讯卫星离地面的高度是多少？解：关于同步卫星的知识请学生回答：1、同步卫星的周期是24h；2、同步卫星的角速度与地球的自转角速度相等；3、同步卫星必须在赤道上空；（追问学生为什么？）由万有引力定律得：解得：在解决此题时应让学生充分讨论和充分理解，让学生建立一个清晰的卫星绕地球的轨道。

例题2：已知地球的质量为，地球的半径为，地球表面的重力加速度为。

求万有引力恒量是多少？解：由万有引力定律得：解得：学生在解决此题后，教师提出问题：1、万有引力恒量是谁首先测量的？学生回答后，教师可以补充说明：卡文迪许是最富有的学者，最有学问的富翁，并对卡文迪许加以较详细的介绍。

亨利·卡文迪许是英国杰出的物理学家和化学家，他的一生为科学的发展作出了重要的贡献。

也许这位科学家在生活中不是一个出色者，但在科学研究中不愧为一颗闪亮的明星。

1731年10月10日，卡文迪许生于法国尼斯的一个贵族家庭。

他的父亲是英国公爵的后裔，因为他的母亲喜欢法国的气候，才搬到法国居住。

当卡文迪许两岁的时候，他的母亲就去世了。

高一物理引力常量的测定

§6.3 引力常量的测定
复习提问：
1 万有引力定律公式：
2 万有引力定律内容：
一引力常量的测定
1卡文迪许扭秤的模型。
2 引力常量的大小及单位
G= 6.67×10-11 N· m2/kg2
3 常见物体间万有引力的大小
（1）两个质量50kg的同学相距0.5m时之间的万有引力有多大答：约6.67×10-7N) （2）地球对我们的引力大致就是我们的重力（3）月球对海洋的引力导致了潮汐现象（4）而天体之间的引力由于星球的质量很大，又是非常惊人的：如太阳对地球的引力达3.56×1022N。
二、课堂练习
1 .用M表示地球的质量，R表示地球的半径， r表示月球到地球的距离，试证明，在地球的引力作用下， (1)地面上物体的重力加速度g=GM／R2。 (2)月球的加速度a月=GM／r2
2 .有一颗名叫谷神的小行星(质量为 1．00×l 021kg)，它的轨道半径是地球的2．77倍．求它绕太阳一周需要多少年?
3 .火箭把宇航员送到月球上，如果他已知月球的半径，那麽他用一个弹簧秤和一个已知质量的砝码，能测出月球的质量吗?应该怎样测定?
演稿
示 1
文
2 3 பைடு நூலகம் 等
螺杆空压机无油空压机父曱夻
4．假如一个做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则 [ CD ] A．根据公式V=ωr，可知卫星运动的线速度增大到原来的2倍； B．根据公式F=mv2/r，可知卫星运动的线速度增大到原来的l/2倍； C．根据公式F=GMm/r2，可知地球提供的向心力减小到原来的1/4倍； D．根据上述B、c中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的 2 / 2 倍。

高一物理引力常量的测定1(PPT)4-4

③拖延：他舍不得走，～到第二天才动身。【挨板子】?被人用板子责打，比喻受到严厉的批评或处罚。【挨批】∥ī动受到批评或批判：挨了一顿批。【挨宰】∥〈口〉动比喻购物或接受服务时被索取高价而遭受经济损失。【挨整】∥动受到打击迫害：他过去挨过整。【??】（騃）〈书〉傻：痴～｜愚～。【皑】（皚）〈书〉洁白：～如山；杭州知识产权代理杭州知识产权代理；上雪，皎若云间月。【皑皑】’形形容霜、雪洁白：白雪～。【癌】（旧读）名上皮组织生长出来的恶性肿瘤，常见的有胃癌、肺癌、肝癌、食管癌、肠癌、乳腺癌等。【癌变】动组织细胞由良性病变转化为癌症病变。【癌症】名生有恶性肿瘤的病：身患～。【毐】用于人名，嫪度（’），战国时秦国人。【欸】［欸乃］（）〈书〉拟声①形容摇橹的声音。②划船时歌唱的声音。【嗳】（噯）叹表示不同意或否定：～，不是这样的｜～，话可不能那么说。【嗳气】动胃里的气体从嘴里出来，并发出声音。通称打嗝儿。【嗳酸】动胃酸从胃里涌到嘴里。【矮】形①身材短：～个儿｜个头儿不～。②高度小的：～墙｜～凳儿。③（级别、地位）低：他在学校里比我～一级。【矮半截】（～儿）〈口〉相比之下低很多，多比喻在身份、地位、水平等方面差得远：他很自卑，觉得自己比别人～。【矮墩墩】（～的）形状态词。形容矮而粗壮：他长得～的。【矮小】形又矮又小：身材～。【矮星】ī名光度小、体积小、密度大的恒星，如天狼星的伴星。【矮子】?名个子矮的人。【蔼】（藹）①和气；态度好：和～｜～然。②（?）名姓。【蔼】（藹）〈书〉繁茂。【蔼蔼】’〈书〉形①形容树木茂盛。②形容昏暗。【蔼然】形和气；和善：～可亲。【霭】（靄）〈书〉云气：烟～｜暮～。【艾】名①多年生草本植物，叶子有香气，可入，内服可做止血剂，又供灸法上用。也叫艾蒿。 ②（）姓。【艾】〈书〉年老的，也指老年人：耆～。【艾】〈书〉停止：方兴未～。【艾】〈书〉美好；漂亮：少～（年轻漂亮的人）。【艾蒿】名艾?。【艾虎】名艾鼬。【艾虎】名用艾做成的像老虎的东西，旧俗端午节给儿童戴在头上，认为可以驱邪。【艾绒】名把艾叶晒干捣碎而成的绒状物，中医用来治病。参看页“灸”。【艾窝窝】?名用熟糯米做成的球形食品，有馅儿。也作爱窝窝。【艾叶豹】名雪豹。【艾鼬】名哺乳动物，比黄鼬稍大，颈较长，四肢短，背部棕黄色或淡黄色。性凶猛，昼伏夜出，捕食小动物。也叫艾虎。【艾滋病】ī名获得性免疫缺陷综合征的通称，是一种传

引力常量的测定

后来，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用扭秤装置测定了万有引力常量G。
二、讲授新课：
（一）用投影片出示本节课的学习目标：
1、了解卡文迪许实验装置及其原理
2、知道引力常量的物理意义及其数值
（二）学习目标完成过程：
1、卡文迪许扭秤的设计思想：
扭秤装置把微小力转变成力矩来反映（一次放大），扭转角度又通过光标的移动来反映（二次放大）。从而确定物体间的万有引力。
G=6.67259×10-11N·m2/kg2通常我们取G=6.67×10-11N·m2/kg2
2、万有引力常量的物理意义：
万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，它的物理意义是：两个1kg的物体相距1m所受的万有引力为6.67×10-11N，从这个力的值可以知道，一般物体间的万有引力是如此之小，我们根本不可能感受到，因而一般物体间的万有引力可以忽略不计。但天体与天体、天体与一般物体的引力却较大，例如太阳的质量M=2.0×1030kg，地球的质量m=6.0×1024kg，太阳与地球相距r=1.5×1011m，通过计算得出（让学生练习）F=3.56×1022N；如果一个质量为m'=50kg的人在地面上，已知地球半径R=6.4×106m，通过计算（学生练习）得出F=500N，实际上地球上物体所受重力约等于万有引力，重力是万有引力的一个分量。
课题
第三节引力常量的测定
教
学
目
的
一、知识教学：
1、了解卡文迪许实验装置及其原理
2、知道引力常量的物理意义及其数值
二、能力训练：
通过学习卡文迪许如何测定微小量的思想方法，培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
三、德育渗透：
由卡文迪许扭秤的设计思想的学习，培养学生创造性思维习惯。

引力常量的测定

2．相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力，符合牛顿第三定律．
3．宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义．在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计．
例题：
已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力恒量为G，用以上各量表示，地球质量 M为多少？
三、引力常量的测定
一、引力常量的测量
1686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种测定引力常量的方法，却没有成功.
其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功. 直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了
扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间的引力大小作了精确的测量和计算，比较准确地测出了引力常量．
家玻印廷语）． 3．使得万有引力定律有了真正的实用价值，可
测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等．如根据地球表面的重力加速度可以测定地球的质量．
四、万有引力定律的进一步理解
1．普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体（大到天体小到微观粒子）间的相互吸引力，它是自然界的物体间的基本相互作用之一．
二、卡文迪许扭称的测量方法
m´
F
rm
mF
m´
r
m´
F
rm
mF
m´
r
扭秤实验的物理思想和科学方法：扭秤装置把微小力转变成力矩来反映，扭转角度又通过光标的移动来反映．从而确定物体间的万有引力．
三、测定引力常量的重要意义
1．证明了万有引力的存在． 2．“开创了测量弱力的新时代” （英国物理学
解：由于 G Mm mg R2

万有引力定律及引力常量的测定

第一节万有引力定律及引力常量的测定
巩固练习
太阳系中的九大行星均在各自的轨道上绕太
阳运动，若设它们的轨道为圆形，若有两颗
行星的轨道半径比为R1：R2=2：1，他们的
质量比为M1：M2=4：1，求它们绕太阳运动
的周期比T1：T2？
解：由 R3 K T2
R13 T12
R23 T22
T12 R13 8 T22 R23 12、表达式：F NhomakorabeaG
m1m2 r2
3、 G为引力常量， G=6.67×10-11N· m2/kg2
在数值上等于两个质量为1kg的物体相距1m 时的相互作用力。
4、万有引力公式的适用范围：
1）万有引力存在于一切物体之间，但上述公式只能计算两质点间的引力；
即两物体的形状和大小对它们之间的距离而言,影响很小,可以忽略不计. 2）两质量分布均匀的球体之间的引力，也可用上述公式计算，且r为两球心间距离；
地球太阳 · r
数学表达式：
r3 T2
=K
其中r是椭圆轨道的半长轴，T是行星绕太阳公转的周期，K是一个与中
心天体的质量有关的常量。
需要注意：
（1）开普勒定律不仅适用于行星围绕恒星运动，也适用于卫星围绕行星运动，只不过此时比值 k 是由行星质量所决定的另一恒量．
（2）行星的轨道都跟圆近似，因此计算时可以认为行星是做匀速圆周运动．
则它们之间的万有引力为（）
D
A、2F
B、4F
C、8F
D、16F
记住球体公式： V 4 r3
3
第一节万有引力定律及引力常量的测定
3、地球的质量大约为月球质量的81倍。一飞行器
在地球与月球之间，当月球对它的引力和地球对它

引力常量的测量

引力常量的测定
一、装置: 如图所示
二、原理: 力矩平衡原理三、方法:
M m
O
m` r
m` r
m
T型架
光源
未放球m`时, 打开光源, 在刻度尺上记录下零点位置. 放球m`时,待装置装动稳定后, 在刻度尺上记录下终点位置.
m` r
M
刻度尺
m
O
m` r
T型架
m
依据刻度尺上的读书数找到金属丝的扭转力矩该扭转力矩等于 m`对m球的万有引力相对O点的力矩. 依据力矩求出m`对m球的万有引力F. 依据力矩求出m`对m球的万有引力公式求出G值.
对万有引力定律的理解
1.万有引力定律的普遍性与相互性。 2.万有引力定律的适用条件。 a、质点间的相互作用。 b、质量分布均匀的球体间的相互作用。（r为两球心间距） C、质量分布均匀的球体与球外一质点间的相互作用。（r为球心与质点间距）
例1:对质量为m1 和m2 的两个物体间的万有引 m 力表述式， 1m 2 下列说法正确的是
g’/g=R2/(R+h)2
家庭作业
卡文迪许当时测量的G的近似值为
G=6.67 ×10-11 N.m2/kg2
现代认为的G为
G=6.67 ×10-11 N.m2/kg2
四、卡文笛许的扭称设计思想的成功之处:
1.巧妙的利用金属丝的扭转力矩与万有引力对转轴O点的平衡关系. 2.充分利用T型轴将小球受到的万有引力作用效果进行一次放大. 3.充分利用光学反射原理,对微小形变进行再一次的放大.
卡文笛许的扭称实验验证了万有引力定律的正确

在正在美国加利福尼亚州举行的美国物理学会年会上，华盛顿大学的冈拉克和默科维兹说，他们利用高技术制作的新型“卡文迪什天平”测出的万有引力常数在采用国际公制的情况下是６．６７３９０乘以１０的负１１次方，而教科书上的数字是６．６７３乘以１０的负１１次方。用新常数算出的地球质量是５．９７２５乘以１０的２１次方吨，而以前的数字是５．９８乘以１０的２１次方吨

引力常量的测量----卡文迪许扭秤实验

2020/3/2
F1 可以看成是被挖去部分与质点的万有引力与剩余部分与质点的万有引力的和，即 F1 ＝ F2 ＋ F2′(被挖去部分)． F2′＝GM5′2Rm2 ＝Gρ2V5′4R2m ρ＝43πMR3，V′＝43π(R2 )3，
2020/3/2
M 所以 F2′＝Gቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ85Rm2＝G50MRm2
2020/3/2
(3)当物体由赤道向两极移动的过程中，向心力减小，重力增大，只有物体在两极时物体所受
的万有引力才等于重力．
(4)除在两极处外，都不能说重力就是地球对物体的万有引力，但在忽略地球自转时，通常认
为重力等于万有引力，即 mg＝GRM2m(这个关系非常重要，以后要经常用)．
注意：重力只是物体所受万有引力的一个分力，但是由于另一个分力F向特别小，所以一般近似认为地球表面（附近）上的物体，所受重力等于万有引力。
• 三、万有引力与重力的区别与联系：
•
物体与地球的引力：F＝G
Mm R2
• 方向：指向地心。
• 重力:由于地球的吸引而使物体受到的力，
叫做重力。重力与万有引力是同一性质
的力。
2020/3/2
重力与万有引力的关系
• 由于地球自转，静止在地球上的物体也跟着绕地轴作圆周运动，这个作圆周运动的向心力就由万有引力的一个分力来提供。因此，在地球表面上的物体所受的万有引力F可以分解成物体所受的重力mg和随地球自转做圆周运动的向心力F′，如图3－1 －3所示．
Gmm r2
‧L=
kθ
即：G kr2
mml
巧妙之处：
1、把微小力（根本不可能觉察到）转变成力矩来反映（一次放大）

测量引力常数的物理实验技术详解

测量引力常数的物理实验技术详解引力常数（G）是物理学中的一个基本常数，它描述了物质之间相互作用的强度。

然而，由于引力的微弱特性，在实验上准确测量引力常数一直是一个具有挑战性的任务。

本文将详细介绍测量引力常数的物理实验技术。

一、扭摆实验法扭摆实验法是一种经典的测量引力常数的方法，它基于一个简单的原理，即通过测量被扭曲的弹簧或绳子恢复到平衡位置的时间，可以推断引力常数的值。

在实验中，将一个金属球固定在一个细长绳子或弹簧上，使其悬挂成垂直状态。

当给予金属球一定的扭矩时，绳子或弹簧会因为引力而扭曲。

然后通过测量绳子或弹簧恢复到平衡位置的周期，可以得到引力常数的近似值。

然而，扭摆实验法存在一些困难。

由于绳子或弹簧的自身扭转，以及外界干扰因素的影响，这种方法的准确性相对较低。

因此，在进行扭摆实验时，需要通过数据处理和误差分析来提高测量的精度。

二、千斤顶实验法千斤顶实验法是另一种测量引力常数的物理实验技术。

它基于一个简单的原理，即通过测量千斤顶的负荷和位移，可以推断引力常数的值。

在实验中，将一个物体放在一个平稳的表面上，并用一个千斤顶支撑。

然后逐渐增加千斤顶的压力，测量相应的负荷和位移。

通过分析这些数据，可以使用称为胡克定律的原理计算引力常数。

千斤顶实验法常用于测量引力常数，因为它简单且可重复。

然而，使用这种方法进行测量时，需要注意测试设备的精确度和净重的平衡，以确保结果的准确性。

三、万有引力实验法万有引力实验法是一种更为复杂和精确的测量引力常数的方法。

该实验基于牛顿的万有引力定律，通过测量两个物体之间的引力以及其距离，可以准确计算引力常数。

在实验中，首先需要选择两个物体，并准备好一个高精度的测量设备，如托盘天平或重力测量仪。

然后，将两个物体放置在一定的距离上，并测量它们之间的引力和距离。

通过将这些数据代入万有引力定律的公式中，可以计算引力常数的值。

万有引力实验法是测量引力常数最常用的方法之一，因为它具有较高的准确性和重复性。

引力常量测定的实验教学案例

引力常量测定的实验教学案例引力是世界上最古老的一种相互作用，随着科学技术的不断发展，人们对于引力的研究也越来越深入。

引力常量是描述引力相互作用的一种基本物理常数，它的精确测量对于正确认识引力、广义相对论与宇宙演化等重大科学问题具有重要的意义。

那么，我们如何通过实验来测定引力常量呢？本教学案例主要介绍了一个简单而有效的引力常量测定实验方法，旨在为广大物理教育工作者提供参考。

1.实验原理根据牛顿第二定律，物体的运动状态受到它所接受的力的影响，而万有引力则是宇宙中的一种万能力量，影响着每一个物体。

对于地球表面上的物体，它所受到的引力来自于地球的自身重力。

根据牛顿第一定律，当物体受到的合力为零时，物体将处于平衡状态。

在实验过程中，我们可以利用两个具有高精度重量且质量相等的物体，通过平衡实验来测定它们所受到的引力。

通过实验测量出两个物体之间的引力与它们之间的距离、质量等物理参量之间的关系，即可得到引力常量。

2.实验步骤2.1.实验器材实验器材包括一个简单的支架、两个铜球、一个定量电子天平、一个比较精确的游标卡尺、一个双臂天平、一个万能表、一些导线等。

2.2.实验方法2.2.1.实验前准备首先需要将两个铜球充分清洗，另外需要确认铜球的质量，并取两个重量相等的铜球进行实验。

2.2.2.实验过程（1）取两个重量相等的铜球分别悬挂于支架上，用游标卡尺测量两个铜球之间的距离，并记录下来。

（2）将两个铜球处于平衡状态，并通过定量天平测量出它们的质量，记录下来。

（3）利用双臂天平将两个铜球分别悬挂于天平的两端，调整天平使得两个铜球在同一水平面上，并记录下来。

（4）在保证两个铜球之间距离不变的情况下，移动其中一个铜球使其离另一个铜球一定的距离，再次记录下它们之间的距离。

（5）通过测量天平的重量差，可得两个铜球之间的引力大小。

（6）记录下两个铜球之间的距离、质量，以及它们之间的引力大小，并利用万能表测量出地球表面的重力加速度g。

引力常量的测定

引力常量的测定牛顿虽然发现了万有引力定律，却没能给出准确的引力常量．这是因为一般物体间的引力非常小，很难用实验的方法将它显示出来．1789年，即在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪许（1731—1810），巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量．卡文迪许扭秤的主要部分是一个轻而坚固的T型架，倒挂在一根金属丝的下端．T形架水平部分的两端各装一个质量是m的小球，T形架的竖直部分装一面小平面镜M，它能把射来的光线反射到刻度尺上（图6－2），这样就能比较精确地测量金属丝的扭转．实验时，把两个质量都是m′的大球放在图 6－2所示的位置，它们跟小球的距离相等．由于m受到m′的吸引，T形架受到力矩作用而转动，使金属丝发生扭转，产生相反的扭转力矩，阻碍T形架转动．当这两个力矩平衡时，T形架停下来不动．这时金属丝扭转的角度可以从小镜M反射的光点在刻度尺上移动的距离求出，再根据金属丝的扭转力矩跟扭转角度的关系，就可以算出这时的扭转力矩，进而求得 m与m′的引力 F．卡文迪许经过多次实验，证明牛顿的万有引力定律是正确的，并测出了引力常量．他的实验结果跟现代测量结果是很接近的．想一想，怎样根据地球表面的重力加速度求得地球的质量？引力常量的测出有着非常重要的意义．它不仅用实验证明了万有引力的存在，更使得万有引力定律有了真正的实用价值．例如，可以用测定地球表面物体重力加速度的方法，测定地球的质量．也正是由于这一应用，卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”．由于引力常量很小，我们日常接触的物体的质量又不是很大，所以我们很难觉察到它们之间的引力．例如两个质量各为50kg 的人，相距1m时，他们相互的引力只相当于几百粒尘埃的重量．但是如果物体的质量很大，这个引力就非常可观了．例如地球对地面上物体的引力就很显著．太阳和地球之间的吸引力就更大，大约等于3.56×1022N．这样大的力如果作用在直径是9000km 的钢柱上，可以把它拉断！正是由于太阳对地球有这样大的引力，地球才得以围绕太阳转动而不离去。