2017新北师大版九年级数学上期末试题
北师大版九年级上册数学第二章测试题及答案
北师大版九年级上册数学第二章测试题及答案
(考试时间:120分钟 满分:120分)
第Ⅰ卷(选择题 共18分)
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.用配方法解一元二次方程x 2+4x -5=0,此方程可变形为( A )
A .(x +2)2=9
B .(x -2)2=9
C .(x +2)2=1
D .(x -2)2=1
2.若方程x 2-3kx +k +1=0的两根之积为2,则( D )
A .k =2
B .k =-1
C .k =0
D .k =1
3.关于x 的方程(m +1)x 2+2mx -3=0是一元二次方程,则m 的取值是( C )
A .任意实数
B .m ≠1
C .m ≠-1
D .m >1
4.(衡阳中考)绿苑小区在规划设计时,准备在两幢楼房之间设置一块面积为900平方米的矩形绿地,并且长比宽多10米,设绿地的宽为x 米,根据题意,可列方程为( B )
A .x (x -10)=900
B .x (x +10)=900
C .10(x +10)=900
D .2[x +(x +10)]=900
5.菱形ABCD 的一条对角线长为6,边AB 的长为方程y 2-7y +10=0的一个根,则菱形ABCD 的周长为( B )
A .8
B .20
C .8或20
D .10
6.如果关于x 的一元二次方程kx 2-2k +1x +1=0有两个不相等的实根,则k 的取值范围是( D )
A .-12≤k <12
B .k ≠0
C .k <12且k ≠0
D .-12≤k <12
且k ≠0 第Ⅱ卷(非选择题 共102分)
北师大新版-九年级(初三)数学上学期-第2章-一元二次方程-章节单元测试卷
北师大新版九年级上学期《第2章 一元二次方程》
2019年单元测试卷
一.选择题(共10小题)
1.(2017秋•白云区期末)下列是一元二次方程的为( ) A .210x y -+=
B .2230x x --=
C .230x +=
D .22100x y +-=
2.(2015秋•游仙区校级期末)方程2(1)(1)246y y y y +-=--化为一般形式为( ) A .2450y y -+=
B .2450y y --=
C .2450y y +-=
D .2450y y ++=
3.(2018秋•江岸区校级月考)方程2410x -=的根是( ) A .12
x =
B .11
2
x =
,212x =- C .2x =
D .12x =,22x =-
4.(2016秋•鼎城区期末)把方程2650x x ++=化为2
()x h k +=的形式( ) A .2
(3)2x +=- B .2
(3)2x +=
C .2
(3)4x +=
D .2
(3)4x +=-
5.利用求根公式求21
562
x x +=的根时,其中5a =,则b 、c 的值分别是( ) A .1
,62
B .6,
12
C .6-,
12 D .6-,1
2
-
6.(2019•红桥区二模)方程23180x x +-=的两个根为( ) A .16x =-,23x = B .13x =-,26x =
C .12x =-,29x =
D .19x =-,22x =
7.若关于x 的一元二次方程2240bx bx ++=有两个相等的实数根,则b 的值为( ) A .0
B .4
C .0 或 4
(赛课课件)北师大版九年级数学上册《利用相似三角形测高》
(1)人来回移动,恰
AB DE
=
BC EC
,则AB=
BC DE EC
好在镜子里看到
旗杆的顶端;
(2)需测人眼的高
度、人到镜子的
距离和旗杆底端
到镜子的距离
例3 某同学要测量一烟囱的高度,他将一面镜子放在地面上某一位置, 然后站到与镜子、烟囱成一条直线的地方,刚好从镜子中看到烟囱的顶 部.如果这名同学的眼高为1.65 m,他到镜子的距离是2 m,测得镜子到烟 囱的距离为20 m,求烟囱的高度.
解析 延长AD交BC的延长线于点F,过点D作DE⊥CF于点E,如图.
在Rt△DCE中,因为CD=4 m,∠DCE=30°,
所以DE=2 m,CE= CD2 DE2 =2 3 m.
由同一时刻影长与物高成比例,得 AB = DE = 1 .
BF EF 2
所以AB= 1 BF,DE= 1 EF.
wk.baidu.com
2
2
所以EF=4 m,则AB= 1 (BC+CE+EF)≈8.7(m).
位置上,则网球拍击球的高度h为
.
答案 1.4 m
解析 由题意得DE∥BC,所以△ABC∽△AED, 所以 DE = AE ,即 0.8 = 4 ,所以h=1.4 m.
BC AB h 4 3
1.如图4-6-6,网球单打比赛场地的宽度为8米,长度在球网的两侧各为12 米,球网AB的高度为0.9米.中网比赛中,某运动员退出场地在距球网14米 的D点处接球,设计打出直线穿越球,使球落在对方底线上的点C处,用刁 钻的落点牵制对方.在这次进攻的过程中,为保证战术成功,该运动员击 球点的高度至少为 ( )
北师大版九年级数学上2.6 应用一元二次方程
2400
1600
. 800 350
.892
.
. .3089 2083
1254
年份
0 2014年 2015年
2016年
2017年 2018年
1月1日 12月31日 12月31日 12月31日 12月31日
问题1:截止2015年12月31日,我国的上网计算机 总台数为892万台;截止2017年12月31日,我国的 上网计算机总台数为2083万台;
分别从A、B同时出发,那么几秒后五边形
APQCD的面积为64cm?
P
B
A
Q
D
C
三、小结:
1、列一元二次方程解应用题的步骤。
(审) (设) (列) (解) (检) (答)
2、关键之处:分析题意,找出等量关系,列 出方程。
3、如何验方程的解。
作业:习题2.9
第二章 一元二次方程
2.6 应用一元二次方程(二)
3、找出所涉及的基本数量关系.例如,速度×时间=路程; 销售数量×销售单价=销售收入
4、找出本题作为列方程直接依据的相等关系;
列方程解应用题的基本步骤怎样?
(2)制定计划: 5、设元,包括设直接未知数或间接未知数; 6、用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量;
(3)执行计划:
7、列方程;
8、解方程;
北师大版九年级上册数学期末考试卷及答案【完整版】
北师大版九年级上册数学期末考试卷及答案【完整版】
班级: 姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.-2019的相反数是( )
A .2019
B .-2019
C .12019
D .12019
- 2.用配方法将二次函数y=x 2﹣8x ﹣9化为y=a (x ﹣h )2+k 的形式为( )
A .y=(x ﹣4)2+7
B .y=(x+4)2+7
C .y=(x ﹣4)2﹣25
D .y=(x+4)2﹣25
3.若抛物线2y x ax b =++与x 轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线,已知某定弦抛物线的对称轴为直线1x =,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点( )
A .()3,6--
B .()3,0-
C .()3,5--
D .()3,1--
4.一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ,且y 的值随x 值的增大而增大,则点P 的坐标可以为( )
A .(﹣5,3)
B .(1,﹣3)
C .(2,2)
D .(5,﹣1)
5.“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书,每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本,某组共互赠了210本图书,如果设该组共有x 名同学,那么依题意,可列出的方程是( )
A .x (x+1)=210
B .x (x ﹣1)=210
C .2x (x ﹣1)=210
D .12
x (x ﹣1)=210 6.定义运算:21m n mn mn =--☆.例如2:42424217=⨯-⨯-=☆.则方程10x =☆的根的情况为( )
A .有两个不相等的实数根
北师大版九年级上册数学期末试题含答案
北师大版九年级上册数学期末试题含答案
下学期期末质量监测
初三数学试题
封一、选择题
1.已知2x=3y(y≠0),则下面结论成立的是(。),选项中只有一项正确。
A.x=y×3/2 B.x=y/3×2 C.x=y/2×3 D.x=y/2÷3
2.一元二次方程x²-x-1=0的解是(。),选项中只有一项正确。
A.x=1+√5/2 B.x=5/2 C.x=1/2±√5/2 D.x=1-√5/2
3.当k>0,x<0时,反比例函数y=k/x的图象在(。),选项中只有一项正确。
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.下列命题中,真命题是(。),选项中只有一项正确。
A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直平分
的四边形是正方形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.对角线互
相垂直的四边形是菱形
5.下列四边形:①平行四边形;②矩形;③菱形;④正方形.其中,是中心对称图形,而不是轴对称图形的有(。)个,选项中只有一项正确。
A.1 B.2 C.3 D.4
6.若2是方程x²-2x+c=0的一个根,则c的值为(。),
选项中只有一项正确。
A.2 B.1 C.-2 D.-1
7.如图,点F是平行四边形ABCD的边CD上一点,直线BF交AD的延长线于点E,则下列结论错误的是(。),选
项中只有一项错误。
A.ED/EA=DF/AB B.DE/BC=EF/FB C.BC/DE=BF/BE D.BF/BE=BC/AE
8.若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实
数根,则实数k的取值范围是(。),选项中只有一项正确。
北师大版九年级上册数学期中考试试卷及答案
北师大版九年级上册数学期中考试试题
一、选择题。(每小题只有一个正确答案)
1.下列方程是一元二次方程的是( )
A .2(x ﹣1)=4
B .2
12+=x x
C .22310x x ++=
D .x+y =0 2.若13a c b d ==(b+d≠0),则a c b d ++的值为( ) A .13 B .23 C .1 D .43
3.下列方程有两个不相等的实数根的是( )
A .2650x x +-=
B .23650x x ++=
C .2440x x ++=
D .2210x x ++= 4.下列可以判断是菱形的是( )
A .一组对边平行且相等的四边形
B .对角线相等的平行四边形
C .对角线垂直的四边形
D .对角线互相垂直且平分的四边形 5.王师傅的蘑菇培育基地2017年产量是60吨,由于科学管理,产量逐年增加,2019年产量达到80吨如果每年的增长率相同,设增长率为x ,那么可列方程( ) A .260(1)80x +=
B .280(1)60x -=
C .260(12)80x +=
D .260(1)60(1)140x x +++= 6.如图,在△ABC 中,点D 是AB 边上一点(不与A ,B 两点重合),下列条件:①∠ACD =∠B ; ②∠ADC =∠ACB ;③AC 2=AD•AB ;④
AC AD BC CD
=,能使△ABC ∽△ACD 的条件的个数为( )
A .1
B .2
C .3
D .4
7.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的10个红球和若中个黄球每次从盒子里摸出一个球,记录下颜色后再放回,经过多次重复试验,发现摸到黄球的频率稳定在0.8.请估计盒子里黄球约有( )
北师大版九年级数学上册期末复习综合题含答案
北师大版九年级数学上册期末复习综合题含答案
【第1章】
三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
13.如图,矩形ABCD 的对角线AC ,BD 相交于点O ,若AB =AO ,求∠ABD 的度数.
解:∵四边形ABCD 是矩形,∴AO =BO. ∵AB =AO ,∴AO =BO =AB. ∴△ABO 是等边三角形,
∴∠ABO =∠BOA =∠OAB =60°,
即∠ABD =60°.
14.如图,已知矩形ABCD 中,AC 与BD 相交于点O ,BE ⊥AC 于E ,CF ⊥BD 于F .求证:BE =CF .
证明:∵四边形ABCD 为矩形, ∴AC =BD ,则BO =CO.
∵BE ⊥AC 于E ,CF ⊥BD 于F ,
∴∠BEO =∠CFO =90°.又∠BOE =∠COF ,
∴△BEO ≌△CFO.∴BE =CF.
15.如图,正方形ABCD 中,E 为CD 边上一点,F 为BC 延长线上一点,且CE =CF .求证:△BCE ≌△DCF .
证明:∵四边形ABCD 为正方形, ∴BC =DC ,∠BCD =90°, ∴∠BCE =∠DCF =90°.
在△BCE 与△DCF 中,⎩⎨⎧BC =DC ,
∠BCE =∠DCF ,CE =CF ,
∴△BCE ≌△DCF.
16.如图,在四边形ABCD 中,∠ABC =∠ADC =90°,E 是AC 的中点,EF 平分∠BED ,求证:EF ⊥BD .
证明:∵∠ABC =∠ADC =90°,
∴△ABC 和△ADC 都是直角三角形, 且有公共斜边AC.
北师大版九年级数学上《第二章一元二次方程》单元测试含答案
第二章
一元二次方程
一、选择题 ( 本大题共
7 小题,共
21 分)
1.要使方程
( a - 3) x 2+ ( b + 1) x + c =0 是对于
x 的一元二次方程,则 (
)
A . a ≠0
B . a ≠3
C . a ≠3 且
b ≠- 1
D . a ≠3 且 b ≠- 1 且 c ≠0 2.用配方法解对于
x 的一元二次方程 x 2- 2x -3= 0 时,配方后的方程能够是 (
)
A . ( x - 1) 2= 4
B . ( x + 1) 2= 4
C . ( x - 1) 2= 16
D . ( x +1) 2= 16 3.对于 x 的一元二次方程 x 2+ ax - 1= 0 的根的状况是 (
)
A .没有实数根
B .只有一个实数根
C .有两个相等的实数根
D .有两个不相等的实数根
4.若 x =- 2 是对于
x 的一元二次方程
2
- 5 + 2= 0 的一个根,则
a 的值为()
x
2ax a
A .1或 4
B .-1或-4
C .-1或 4
D .1或-4
5.某旅行景点的旅客人数逐年增添,
据相关部门统计, 2015 年约为 12 万人次,若 2017
年约为 17 万人次,设旅客人数的年均匀增添率为
x ,则以下方程中正确的选项是 ( )
A . 12(1 + x ) = 17
B . 17(1 - x ) = 12
C . 12(1 + x ) 2= 17
D . 12+ 12(1 + x ) + 12(1 + x ) 2= 17
6.已知 2 是对于 x 的方程 x 2 -2mx + 3m = 0 的一个根,而且这个方程的两个根恰巧是等
2018学年北师大九年级上数学第一章特殊平行四边形复习题一wor
2017~2018北师大版九年级上期末数学第一章特殊平行四边形复习
题(一)(word 无答案)
1.如图,矩形ABOC 的顶点A 的坐标为(-4,5),D 是OB 的中点,E 是OC 上的一点,当△ADE 的周长最小时,点E 的坐标为( )
A .⎪⎭⎫ ⎝⎛34,0
B .⎪⎭⎫ ⎝⎛35,0
C .()2,0
D .⎪⎭
⎫
⎝⎛310,
2.如图,正方形ABCD 的边长为4,点E 对角线BD 上,且∠BAE =22.5°,EF ⊥AB ,垂足为F ,则EF 的长为( )
A .1
B . 2
C .4-2 2
D .32-4
3.菱形ABCD 中,∠A =60°,其周长为32,则菱形的面积为__________;
4.将矩形ABCD 按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF ,若CB =3,则菱形AECF 的周
长是_____________;
F D
A
B
C
F
5.如图,四边形ABCD 是矩形纸片,AB =2.对折矩形纸片ABCD ,使AD 与BC 重合,折
痕为EF ;展平后再过点B 折叠矩形纸片,使点A 落在EF 上的点N ,折痕BM 与EF 相交于点Q ;再次展平,连接BN ,MN ,延长MN 交BC 于点G .有如下结论: ①∠ABN =60°;②AM =1;③NQ =
3
3
;④△BMG 是等边三角形;⑤P 为线段BM 上一动点,H 是BN 的中点,则PN +PH 的最小值是3.其中正确结论的序号是_________.
6.如图,正方形ABCD 的边长为3,点E 、F 分别为边AD 、CD 上一点,将正方形分别沿
北师大版初三试题试题及答案
个球,则取到的是一个红球、一个白球的概率为
()
A、 2 5
B、 2 3
C、 3 5
D、 3 10
4、一个三角形的两边分别为 4 和 8,第三边的长是方程( x 4)( x 7)=0
的根,则这个三角形的周长为
()
A 、16
B、16 或 19
C、19
D、以上选项都不对
5、已知 A( x1, y1 ) 、 B (x2, y2 ) 、C( x3 , y3 )是反比例函数 y 2 上的三点,当 x1 <
D、 -3
9、已知:△ ABC 中, AB=4,AC=3.点 D 在 AB 边上,且 AD=2,点 E 在 AC 边
上,若△ ADE 与△ ABC 相似,则 AE 的值为
()
A、 3
B、 8
C、 3 或 8
D、 8 或 4
A
D
2
3
23
33
10、已知:如图,在正方形 ABCD 中, AB=6,点 E 在 边 CD 上,且 CD=3DE,将△ ADE 沿 AE 折叠至△ AFE, 延长 EF 交 BC 于点 G,连接 AG、CF,则下列结论:①
B、 m 2 kx k( k
() C、m -2 且 m≠ 0 D、 m 2 且 m≠0
0)在同一直角坐标系内的大致图像是 ( )
y
y
北师大版九年级上册数学第三章概率的进一步认识测试题
4.(2017•黔东南州二模)不透明的袋子里装有2个红球和1个白球,这些球除了颜色外都相同.从中任意摸一个,放回摇匀,再从中摸一个,则两次摸到球的颜色相同的概率是( )
A. B. C. D.
5.(2017•微山县模拟)从长度分别为2、3、4、5的4条线段中任取3条,能构成钝角三角形的概率为( )
二.填空题(共6小题)
11.将二次函数 化成 的形式为__________.
12.如图,在边长为1的正方形网格中,两个三角形的顶点都在小正方形的顶点,且两个三角形是位似图形,点O和点P也在小正方形的顶点,则这两个三角形的位似中心是点_____.
13.反比例函数y= (k≠0)的图象上有一点P(2,n),将点P向右平移1个单位,再向下平移1个单位得到点Q.若点Q也在该函数的图象上,则n=_____.
(3)画树状图得:
∵共有12种等可能的结果,抽取的两人恰好是一男生和一女生的有8种结果,
∴抽取的两人恰好是一男生和一女生的概率为 = .
19.
【解答】解:(1)a=8÷50=0.16,b=12÷50=0.24,c=50×0.2=10,d=50×0.04=2,
补全频数分布直方图如下:
(2)37800×(0.2+0.06+0.04)=11340,
(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是:同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次,则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少?请用画树状图或列表的方法进行说明.
北师大版九年级数学上册单元测试题全套及答案
最新北师大版九年级数学上册单元测试题全套及答案
(最新北师大版,2017年秋配套试题)
第一章检测题
(时间:120分钟 满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分) 1.菱形的对称轴的条数为( )
A .1
B .2
C .3
D .4 2.下列说法中,正确的是( )
A .相等的角一定是对顶角
B .四个角都相等的四边形一定是正方形
C .平行四边形的对角线互相平分
D .矩形的对角线一定垂直
3.平面直角坐标系中,四边形ABCD 的顶点坐标分别是A(-3,0),B(0,2),C(3,0),D(0,-2),则四边形ABCD 是( )
A .矩形
B .菱形
C .正方形
D .平行四边形 4.下列命题是假命题的是( )
A .四个角相等的四边形是矩形
B .对角线相等的平行四边形是矩形
C .对角线垂直的四边形是菱形
D .对角线垂直的平行四边形是菱形
5.如图,矩形纸片ABCD 中,AB =6 cm ,BC =8 cm ,现将其沿AE 对折,使得点B 落在边AD 上的点B 1处,折痕与边BC 交于点E ,则CE 的长为( )
A .6 cm
B .4 cm
C .2 cm
D .1 cm
6.如图,四边形ABCD 是菱形,AC =8,DB =6,DH ⊥AB 于H ,则DH 等于( A ) A.245 B.12
5
C .5
D .4
,第6题图) ,第7题图) 7.如图,每个小正方形的边长为1,A ,B ,C 是小正方形的顶点,则∠ABC 的度数为( ) A .90° B .60° C .45° D .30°
8.已知四边形ABCD 的两条对角线AC 与BD 互相垂直,则下列结论正确的是( ) A .当AC =BD 时,四边形ABCD 是矩形
北师大版九年级上册数学第三章测试题及答案
北师大版九年级上册数学第三章测试题及答案
(考试时间:120分钟 满分:120分)
第Ⅰ卷(选择题 共18分)
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.有一新娘去商店买新婚礼服,购买了不同款式的上衣2件,不同颜色的裙子3条,则搭配衣服所有可能出现的结果为( D )
A .2种
B .3种
C .5种
D .6种
2.某人将一枚均匀的硬币抛掷了10次,正面朝上的情况出现了6次,若用A 表示正面朝上这一事件,则A 的( B )
A .概率是0.6
B .频率是0.6
C .频率是6
D .概率接近0.6
3.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球后不放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为( C )
A.1
5
B.14
C.13
D.12
4.在数据1,-1,4,-4中,任选两个数据,均是一元二次方程x 2-3x -4=0的根的概率是( A )
A.16
B.13
C.12
D.14 5.书架上有3本小说、2本散文,从中随机抽取2本都是小说的概率是( A ) A.3
10
B.6
25
C.9
25
D.35
6.小红上学要经过3个十字路口,每个路口遇到红、绿灯的机会都相同,小红希望上学时经过每个路口都是绿灯,但实际这样的机会是( C )
A.12
B.13
C.18
D.38
第Ⅱ卷(非选择题 共102分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
7.分别从数-5,-2,1,3中,任取两个不同的数,则所取两数的和为正数的概率为 13
. 8.做任意抛掷一只纸杯的重复试验,记录杯口朝上的次数,获得如下数据:
北师大版九年级上册数学第二章测试题及答案
北师大版九年级上册数学第二章测试题及答案
(考试时间:120分钟 满分:120分)
第Ⅰ卷(选择题 共18分)
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.用配方法解一元二次方程x 2+4x -5=0,此方程可变形为( A )
A .(x +2)2=9
B .(x -2)2=9
C .(x +2)2=1
D .(x -2)2=1
2.若方程x 2-3kx +k +1=0的两根之积为2,则( D )
A .k =2
B .k =-1
C .k =0
D .k =1
3.关于x 的方程(m +1)x 2+2mx -3=0是一元二次方程,则m 的取值是( C )
A .任意实数
B .m ≠1
C .m ≠-1
D .m >1
4.(衡阳中考)绿苑小区在规划设计时,准备在两幢楼房之间设置一块面积为900平方米的矩形绿地,并且长比宽多10米,设绿地的宽为x 米,根据题意,可列方程为( B )
A .x (x -10)=900
B .x (x +10)=900
C .10(x +10)=900
D .2[x +(x +10)]=900
5.菱形ABCD 的一条对角线长为6,边AB 的长为方程y 2-7y +10=0的一个根,则菱形ABCD 的周长为( B )
A .8
B .20
C .8或20
D .10
6.如果关于x 的一元二次方程kx 2-2k +1x +1=0有两个不相等的实根,则k 的取值范围是( D )
A .-12≤k <12
B .k ≠0
C .k <12且k ≠0
D .-12≤k <12
且k ≠0 第Ⅱ卷(非选择题 共102分)
2017-2018北师大版九年级第一学期第三次月考数学试卷
…○…○…………装…学校:___________姓名:…………内…○…………订………绝密★启用前
2017-2018北师大版九年级第一学期第三次月考数学试卷
做卷时间120分钟 满分150分
温馨提示:亲爱的同学们,又到了考试的时间,希望你不要慌张,考试只是检验你平时对所学知识掌握情况,你要平心静气,不要急于下结论;下笔时,把字写得规矩些,让自己和老师都看得舒服,祝你成功! 一、选择题(计30分)
1.(本题3分)不透明的口袋中装有除颜色外其余均相同的2个白球、2个黄球、4个绿球,从中任取一球出来,它不是黄球的概率是( ) A .
14 B .34 C.13 D .23
2.(本题3分)“服务他人,提升自我”,笔山职中积极开展志愿者服务活动,来自初三的5名同学(3男2女)成立了“交通秩序维护”小分队,若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护,则恰好是一男一女的概率是( ). A .B .C .D . 3.(本题3分)反比例函数k
y x
=
在第一象限内的图象如图17-19所示,点M 是图象上一点,MP ⊥x 轴,垂足为P .如果△MOP 的面积为1,那么k 的值是()
A. 1
B. 2
C. 4
D.
12
4.(本题3分)如果x =4是一元二次方程2
23a x x =-的一个根,则常数a 的值是( )
A .2
B .-2
C .±2
D .±4 5.(本题3分)下列说法正确的是( ) A .各有一个角是70°的等腰三角形相似 B .各有一个角是95°的等腰三角形相似 C .所有的矩形相似 D .所有的菱形相似 6.(本题3分)若方程
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北师大版2017-2018学年度第一学期九年级数学上册期末试卷(三)
班级 姓名 得分
一、选择题( 2 * 8=16)
1.下列命题中正确的是( )
A.有一组邻边相等的四边形是菱形
B.有一个角是直角的平行四边形是矩形
C.对角线垂直的平行四边形是正方形
D.一组对边平行的四边形是平行
2.用配方法解一元二次方程0342
=++x x ,下列配方正确的是( )
A .1)2(2=+x
B .1)2(2=-x
C .7)2(2=+x
D .7)2(2=-x 3如图, 平行四边形ABCD 中,点
E 是边AD 的中点,EC 交对角线BD 于点
F ,则EF ∶FC 等于 ( )
A.3∶2
B.3∶1
C.1∶1
D.1∶2
4.将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示),它的主视图是( ) A. B.
C. D. 5关于x 的函数y=k(x-1)和y=-k x
(k ≠0),它们在同一坐标系内的图象 致是下图中的 ( )
6在一个不透明的布袋中,有大小、形状完全相同,颜色不同的15个球,从中摸出红球的概率为,则袋中红球的个数为( )
A.10
B.15
C.5
D.2
7.如图,菱形OABC 的顶点O 是原点,顶点B 在y 轴上,菱形的两条对角线的长分别是6和4,反比例函数的图象经过点C ,则k 的值为( ).
A 、 24
B 、 12
C 、 6
D 、
3
y
O x A y O x C y O x
D y O x B
8在平面坐标系中,正方形ABCD 的位置如图所示,点A 的坐标为(1,0),
点D 的坐标为(0,2),延长CB 交x 轴于点A 1,作正方形A 1B 1C 1C ,延长C 1B 1交x 轴于点A 2,作正方形A 2B 2C 2C 1,…
按这样的规律进行下去第2012正方形为 ( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题3分共24分)
9.方程x (x-2)=0
的根是 10.如图,点D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 的上的点,且AD:BD=1:2,
若DE=6,则BC=
11.关于x 的一元二次方程(k-1)x 2-2x+1=0有两个实数根,那么k 的取值范围是___________
12.某一个“爱心小组”有2名女生和1名男生,现从中任选2人去参加学校组织的“献爱心”志愿者活
动,则选一男一女的概率为________
13.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的,其主视图与左视图如图所示,则组成这个几何体的
小正方体最少有 个.
14在平面直角坐标系中,以原点O 为位中心,将△ABO 扩大到原来的2倍,得到△A ′B ′O.若点A 的坐标
是(1,2),则点A ′的坐标___________
15.一件产品原来每件的成本是100元,由于连续两次降低成本,现在的成本是81元,则平均每次降低百
分比_________ 16如图,在反比例函数2y x =(0x >)的图象上,有点1234P P P P ,,,,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123S S S ,,,则123S S S ++= .
三、解答题 17(本题6分,每小题3分) 解一元二次方程.① 3x 2-6x+1=0 ② .
18.画图(本题6分)
已知:△ABC 在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A (0,3)、B (3,4)、C (2,2)(正方形网格中
每个小正方形的边长是一个单位长度).
2010)23
(5⋅2010)49
(5⋅2012)49
(5⋅4022)23
(5⋅2(3)4(3)0x x x -+-=x y
O P 1
P 2 P 3 P 4 1 2 3 4
(1)画出△ABC 向下平移4个单位长度得到的△A 1B 1C 1,点C 1的坐标是 ;
(2)以点B 为位似中心,在网格内画出△A 2B 2C 2,使△A 2B 2C 2与△ABC 位似,且位似比为2:1,点C 2的坐标
是 ;
(3)△A 2B 2C 2的面积是 平方单位.
四.解答题
19.(本题7分)九年一班组织班级联欢,最后进入抽奖环节,每名同学都有一次抽奖机会,小强拿出一个箱子说:“这个不透明的箱子里有红球白球各一个和若干个黄球,它们除了颜色外其余都相同,谁能同时摸出2个黄球谁就获得一等奖。”已知任意摸出一个球是黄球的概率是
(1)直接写出箱子里黄球个数
(2)请用列表或树状图方法求获得一等奖的概率。
20(7)已知:如图,矩形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线EF 与AD 、AC 、BC 分别交于点E 、O 、F .
(1)求证:四边形AFCE 是菱形;
(2)若AB=5,BC=12,EF=6,求菱形AFCE 的面积.
五,解答题
21(8分)东方超市销售一种成本为每千克40元的水产品,经市场分析,若按每千克50元销售,一个月能销售出500千克;销售单价每涨价1元,月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况,请解答以下问题:
(1)每千克涨价x 元那么销售量表示_______件,涨价后每千克利润______元(用含x的代数式表示.)
(2)要使得月销售利润达到8000元,又要“薄利多销”,销售单价应定为多少?
22(8分)如图所示,在Rt △ABC 中,∠B=90°,AB=18cm ,BC=36cm ,一点P 从A 沿AB 边以2cm/s 的速度向B 点移动;点Q 从B 点开始沿BC 边以6cm/s 的速度向C 点移动。如果P 、Q 两点同时出发,求几秒后Rt △BPQ 的面子等于Rt △ABC 的面积的
3
1。