初中数学九年级《圆周角定理及推论》公开课教学设计
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求BC、AD和BD的长．
【练习】1．如图，已知AB是⊙O的直径，点C为 的一个三等分点，则BC∶AC∶AB＝．
2．如图，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD//BC交AC于点D，AC＝6cm，则
DC＝cm．
3．如图，AB是⊙O的直径，∠CAB=60°，则∠D=°．
【活动三】例3如图，AB，AC是⊙O的两条弦，且AB=AC，延长CA到点D，使AD＝AC，连结DB并延长，交⊙O于点E．求证：CE是⊙O的直径．
24.1.4圆周角定理及推论
教学目标：1.了解圆周角的概念，掌握圆周角定理并学会运用．
2．掌握圆周角定理的推论，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明；
教学重难点：有关圆周角定理及推论
教学内容和程序：
知识点一：
1．顶点在______，并且__________________的角叫做圆周角．
2．圆周角定理：在同圆或等圆中，________相等，都等于__________．
知识点二：
1．圆周角定理的推论1：半圆（或直径）所对的圆周角，是直径.
（注意：这个推论是圆中的一个很重要的性质，为在圆中确定直角、成垂直关系创造了条件.）
2．如果一条边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是
3．推论2：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们相等.
【活动二】例2如图பைடு நூலகம்⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，
【活动一】判断下列各图形中的角是不是圆周角，如不是请说明理由．
例1已知：如图，AB是⊙O直径，证明圆周角定理，
即∠A＝ ∠BOC．
如下图，依照例1证明∠A＝ ∠BOC．
练习：1.如图，已知圆心角∠BOC＝100°，求圆周角∠BAC、∠BDC的度数．
2.若弦AB把圆周分成2：3的两部分，那么弦AB所对的圆周角的度数为.
练习如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4)，M是圆上一点，∠BMO＝120°．求⊙C的半径和圆心C的坐标．
【检测反馈】
1．如图，已知AB是⊙O的直径，CD与AB相交于点E，∠ACD＝60°，∠ADC＝50°，
求∠AEC的度数．
2．已知圆的直径是 cm，求3cm长的一条弦所对的圆周角．
【练习】1．如图，已知AB是⊙O的直径，点C为 的一个三等分点，则BC∶AC∶AB＝．
2．如图，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD//BC交AC于点D，AC＝6cm，则
DC＝cm．
3．如图，AB是⊙O的直径，∠CAB=60°，则∠D=°．
【活动三】例3如图，AB，AC是⊙O的两条弦，且AB=AC，延长CA到点D，使AD＝AC，连结DB并延长，交⊙O于点E．求证：CE是⊙O的直径．
24.1.4圆周角定理及推论
教学目标：1.了解圆周角的概念，掌握圆周角定理并学会运用．
2．掌握圆周角定理的推论，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明；
教学重难点：有关圆周角定理及推论
教学内容和程序：
知识点一：
1．顶点在______，并且__________________的角叫做圆周角．
2．圆周角定理：在同圆或等圆中，________相等，都等于__________．
知识点二：
1．圆周角定理的推论1：半圆（或直径）所对的圆周角，是直径.
（注意：这个推论是圆中的一个很重要的性质，为在圆中确定直角、成垂直关系创造了条件.）
2．如果一条边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是
3．推论2：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们相等.
【活动二】例2如图பைடு நூலகம்⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，
【活动一】判断下列各图形中的角是不是圆周角，如不是请说明理由．
例1已知：如图，AB是⊙O直径，证明圆周角定理，
即∠A＝ ∠BOC．
如下图，依照例1证明∠A＝ ∠BOC．
练习：1.如图，已知圆心角∠BOC＝100°，求圆周角∠BAC、∠BDC的度数．
2.若弦AB把圆周分成2：3的两部分，那么弦AB所对的圆周角的度数为.
练习如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4)，M是圆上一点，∠BMO＝120°．求⊙C的半径和圆心C的坐标．
【检测反馈】
1．如图，已知AB是⊙O的直径，CD与AB相交于点E，∠ACD＝60°，∠ADC＝50°，
求∠AEC的度数．
2．已知圆的直径是 cm，求3cm长的一条弦所对的圆周角．