【人教版】7年级数学下册材料【第7章知识点归纳总结及配套练习】

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人教版数学七年级下册知识点

人教版数学七年级下册第七章知识点在学习数学时，教师们总是通过已有学问自然而然过渡到新学问，水到渠成，亦即所谓“温故而知新”。

所以我们要多复习学过的数学学问。

下面是整理的人教版数学七年级下册第七章学问点，仅供参考盼望能够帮忙到大家。

人教版数学七年级下册第七章学问点1、有序数对：有挨次的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b) 。

2、平面直角坐标系：在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

4、坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。

5、象限：两条坐标轴把平面分成四个局部，右上局部叫第一象限，按逆时针方向依次叫其次象限、第三象限、第四象限。

坐标轴上的点不在任何一个象限内。

6、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标 0，纵坐标 0;②其次象限的点：横坐标 0，纵坐标 0;③第三象限的点：横坐标 0，纵坐标 0;④第四象限的点：横坐标 0，纵坐标 0。

7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0;②x轴负半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0;③y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标 0;④y轴负半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0;⑤坐标原点：横坐标 0，纵坐标 0。

(填“”、“”或“=”)8、点P(a，b)到x轴的距离是 |b| ，到y轴的距离是 |a| 。

9、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数;②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数;③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。

10、点P(2，3) 到x轴的距离是 ; 到y轴的距离是 ; 点P(2，3) 关于x轴对称的点坐标为( ， );点P(2，3) 关于y轴对称的点坐标为( ， )。

七年级下数学第七章知识点

七年级下数学第七章知识点在七年级下学期的数学课程中，第七章是关于“数据和图形”的知识点。

在这一章节中，我们将学习如何收集、分析和展示数据以及绘制常见的图形。

以下是本章重要的知识点。

一、数据的搜集和整理在研究数据之前,我们需要先收集和整理数据。

数据可以从不同的方面收集,比如通过调查问卷、实验或者已有的数据来源。

无论我们采用何种方式,我们都需要先清理整理数据。

这一步骤包括:1.去掉无用数据2.识别重复数据3.检查数据点是否合理4.将数据进行分类和排序这样，我们就可以开始分析收集到的数据了。

二、描述和总结数据数据的描述和总结是数据分析的重要部分。

下面是一些常见的描述和总结数据的方法：1.集中趋势集中趋势用来描述数据的中心点。

例如，平均值、中位数和众数都是常用的集中趋势方法。

2.离散程度离散程度用来描述数据的分散程度。

例如，范围、方差和标准差都是常用的离散程度方法。

3.分布形状分布形状用来描述数据的分布形式。

例如，正态分布是一种常见的分布形状。

4.相关性和回归相关性和回归用于研究两个或更多变量之间的关系。

例如，相关系数和回归分析可以用来研究年龄和体重之间的关系。

三、图形图形是一种可视化数据的方式。

下面是一些我们经常使用的图形：1.柱状图柱状图用来比较不同类别之间的数量。

例如，我们可以使用柱状图来比较男生和女生的身高。

2.折线图折线图用于呈现随时间变化的数据。

例如，我们可以使用折线图来显示一个人在某一年内的体重变化。

3.饼图饼图用于表示不同部分与整体的比例关系。

例如，我们可以使用饼图来展示一家饭店销售额中各种菜品的占比。

四、概率概率评估了事件发生的可能性。

在本章中，我们将学习以下概念：1.样本空间2.事件3.概率4.事件的相互关系我们将学习如何计算概率和应用概率。

总之，在本章学习中，我们将学习如何对数据进行有效的分析和展示。

我们将学习如何清理、描述和整合数据，了解常见的统计术语和图形，以及如何使用概率来评估事件的可能性。

七年级下第七章数学知识点(人教版)

第七章七年级下第七章数学知识点（人教版）本章重点讲解：一个距离（点到特殊直线的距离）；两个平移（点的平移、图形的平移）；三个概念（有序数对、平面直角坐标系、象限点的对称）；五个特征平面直角坐标系、1⑴有序数对有顺序的两个数a 与b 组成的数对；叫做有序数对；记作（a ； b ）注：当a ^b 时；（a ；匕）和（b ； a ）是不同的两个有序数对.⑵平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就构成了平面直角坐标系；通常把其中水平的一条数轴称为横轴或x 轴；取向右的方向为正方向；竖直的数轴称为纵轴或两条数轴的交点叫做原点；x 轴和y 轴统称为坐标轴.⑶象限如右图所示：x 轴和y 轴把坐标平面分成四个部分；称为四个象限; 按逆时针顺序依次叫做第一象限；第二象限；第三象限；第四象限注：①两条坐标轴不属于任何一个象限.②如果所表示的平面直角坐标系具有实际意义时；要在表示横轴；纵轴的字母后附上单位.⑷点的坐标对于坐标平面内的一点 A ;过点A 分别向x 轴、y 轴作垂线；垂足在x 轴、y 轴上对应的数a 、b 分别叫做点A 的横坐标和纵坐标；有序数对（a ； b ）叫做 A 的坐标；记作 A （a ； b ）. 坐标平面内的点与有序数对是对应的.注：横坐标写在纵坐标前面；中间用“；”号隔开；再用小括号括起来.2、坐标平面内特殊点的坐标特征⑴ 各象限内点的坐标特征点 P （x ； y ）在第一象限 <=> x >0； y >0；点 P （x ； y ）在第二象限 <=> x v 0； y >0；点P （x ； y ）在第三象限<=> x v 0； y v 0；点P （x ； y ）在第四象限<=> x >0； y v 0.⑵坐标轴上点的坐标特征点P （x ； y ）在x 轴上<=> y = 0； x 为任意实数；点P （x ； y ）在y 轴上<=> x = 0； y 为任意实数；点P （x ； y ）即在x 轴上；又在y 轴上<=> x = 0； y = 0;即点P 的坐标为（0; 0） ⑶两坐标轴夹角平分线上点的坐标特征点P （x ； y ）在第一、三象限夹角的角平分线上 <=> x = y ;点P （x ； y ）在第二、四象限夹角的角平分线上 <=> x + y = 0. y 轴；取向上的方向为正方向; 厂 --------- ■ ------ ―■ -------------- -------- ■ 1 幫二舉限；策•皐ft!⑷ 平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征平行于x 轴直线上的两点；其纵坐标相等；横坐标为两个不相等的实数；平行于y 轴直线上的两点；其横坐标相等；纵坐标为两个不相等的实数.⑸ 坐标平面内对称点的坐标特征点P （a,b ）关于x轴的对称点是P'（a；-b ）；即横坐标不变；纵坐标互为相反数；点P（a,b ）关于y轴的对称点是P'（-a ；b）；即纵坐标不变；横坐标互为相反数；点P（a,b ）关于原点的对称点是P'（-a ；-b）；即横坐标互为相反数；纵坐标也互为相反数. 注：点P （a,b）关于点Q（m,n）的对称点是M（2m-a,2n-b）.3、用坐标表示地理位置⑴ 直角坐标系法先确定原点；然后画出x轴和y轴；建立平面直角坐标系；再确定它的横坐标及纵坐标；点的坐标可以由横坐标和纵坐标唯一确定.⑵ 方位角法从一定点出发；测量出被侧点到定点的距离；即相对于定点的距离及相对于定点所处的方位角. 点的位置由距离和方位角唯一确定.4、用坐标表示距离点P （x；y）到x轴的距离是I y I;点P （x ；y）到直线y = m的距离是I y—ml；点P （x；y）到y轴的距离是I x I;点P （x；y）到直线x = n的距离是I x—n I ；当P1P2平行于x 轴时；P i（x i ；y i）；P2 （X2；y2）；I P1P2 I = I x i —x? I ；（y i = y2）；当P1P2平行于y 轴时；I P i F2 I = I y i —y2 I；（x i = X2）.5、用坐标表示平移⑴ 点的平移将点（x,y）向右（或向左）平移 a 个单位；可得对应点（x＋a；y）{或（x—a；y）} ；可记为“右加左减；纵不变”；将点（x,y）向上（或向下）平移b 个单位；可得对应点（x；y＋b）{或（x；y—b）} ；可记为“上加下减；横不变” .⑵ 图形的平移把一个图形的各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数向左）平移 a 个单位得到的.把一个图形的各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数向下）平移a个单位得到的.a；相应的新图形就是把原图形向右（或a；相应的新图形就是把原图形向上（或。

人教版七年级数学下册第7章：平面直角坐标系小结与复习

∴点A的横坐标为3-4=-1，纵坐标为-2，
∴A点坐标为(-1,-2).
B
x C
侵权必究
名校课堂
考点4 用坐标表示地理位置
【例4】下图中标明了李明家附近的一些地方，点A、 B、C、D、E、F、G、H、I、J分别表示李明家、糖果店、书店、电影院、汽车站、街心花园、消防站、姥姥家、宠物店、邮局： (1)写出书店和邮局的坐标;
C(100，300)， J(-300，-100).
侵权必究
名校课堂
(2)某星期日早晨，李明从家里出发，沿
(-100,200),(100,0),(200,100),(200,-200), 下图中标明了李明家附近的一些地方，点A、B、C、D、E、F、G、H、I、J分别表示李明家、糖果店、书店、电影院、汽车站、街心
解：如图，以学校A为原点，AB所在直线为x轴，垂直于x轴于点A的直线为y轴，表格中1小格代表1个单位长度.A(0,0)，B(5,0)，C(8,0)， D(2,3)， E(-2,4)，F(-7,0)，G(-1,-2)，H(3，-3).
侵权必究
名校课堂
当堂练习
✓ 当堂反馈 ✓ 即学即用
侵权必究
名校课堂
✓ 教学目标 ✓ 教学重点
(0 ,5)或(0 ,-5)
下图中标明了李明家附近的一些地方，点A、B、C、D、E、F、G、H、I、J分别表示李明家、糖果店、书店、电影院、汽车站、街心
花园、消防站、姥姥家、宠物店、邮局：
(1,－2) C.
解：如图，以学校A为原点，AB所在直线为x轴，垂直于x轴于点A的直线为y轴，表格中1小格代表1个单位长度.
A(-3,-2)
横坐标加3 纵坐标加2
A′(0,0)

(完整版)人教版七年级下数学第七章三角形知识点+考点+典型例题(含答案).doc

第七章三角形【知要点】一．三角形1．关于三角形的概念及其按角的分定：由不在同一直上的三条段首尾次相接所成的形叫做三角形。

2．三角形的分：①三角形按内角的大小分三：角三角形、直角三角形、角三角形。

②三角形按分两：等腰三角形和不等三角形。

2．关于三角形三条的关系（判断三条段能否构成三角形的方法、比段的短）根据公理“ 两点之，段最短”可得：三角形任意两之和大于第三。

三角形任意两之差小于第三。

3．与三角形有关的段：三角形的角平分、中和高．．三角形的角平分：三角形的一个角的平分与相交形成的段；三角形的中：接三角形的一个点与中点的段，三角形任意一条中将三角形分成面相等的两个部分；三角形的高：三角形的一个点做的垂，条垂段叫做三角形的高。

注意：①三角形的角平分、中和高都是段，不是直，也不是射；②任意一个三角形都有三条角平分，三条中和三条高；③任意一个三角形的三条角平分、三条中都在三角形的内部。

但三角形的高却有不同的位置：角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有一条高在三角形的内部，另两条高恰好是它两条直角；角三角形一条高在三角形的内部，另两条高在三角形的外部。

④一个三角形中，三条中交于一点，三条角平分交于一点，三条高所在的直交于一点。

（三角形的三条高（或三条高所在的直）交与一点，角三角形高的交点在三角形的内部，直角三角形高的交点是直角点，角三角形高（所在的直）的交点在三角形的外部。

）4．三角形的内角与外角（1）三角形的内角和： 180°引申：①直角三角形的两个角互余；②一个三角形中至多有一个直角或一个角；③一个三角中至少有两个内角是角。

（2）三角形的外角和： 360°（3）三角形外角的性：①三角形的一个外角等于与它不相的两个内角的和；——常用来求角度②三角形的一个外角大于任何一个与它不相的内角。

——常用来比角的大小5. 多形的内角与外角（ 1）多形的内角和：（ n-2 ） 180°（ 2）多形的外交和：360°引申：（ 1）从 n 形的一个点出能作（n-3 ）条角；（ 2）多形有n(n3)条角。

七年级下册数学七章知识点

七年级下册数学七章知识点第一节：相似形的性质与判定方法相似形是指形状相同但大小不同的图形。

在此章节中，我们主要学习相似形的性质与判定方法。

性质一：相似形的对应角相等。

性质二：相似形的对应边成比例。

判定方法：对于两个图形，如果它们的对应角相等且对应边成比例，则可判定为相似形。

例题：判断下列图形是否相似。

第二节：比例及其应用比例是指两个数之间的大小关系。

在此章节中，我们主要学习比例的相关知识及其应用。

性质一：在一个比例中，四个数中任意三个数已知，可求出第四个数。

性质二：如果两个比例相等，那么它们的对应项成比例。

应用一：求线段长如果线段AB与线段CD成比例，且已知线段AB的长度为3，线段CD的长度为5，那么可以通过以下公式计算线段AD的长度。

应用二：求面积如果两个图形相似，那么它们的面积也成比例。

因此，可以利用相似形的性质求出未知图形的面积。

第三节：勾股定理及其应用勾股定理是数学中的经典定理，也是本章重点内容。

该定理是指三角形中，斜边的平方等于两直角边平方和。

定理公式：c²=a²+b²应用一：题目求解已知∠BAC=90°，AB=3，BC=4，那么可以使用勾股定理求解AC的长度。

应用二：勾股定理的推广如果知道一个角的大小及其对边的长度，那么便可以求解其他角的大小及长度，进而推广勾股定理的应用。

第四节：立体图形的视图及应用在本章节中，我们学习了立体图形的视图及其所对应的名称，以及一些应用相关知识。

性质一：正方体每个截面都是正方形。

性质二：正方体的对棱平行，并且对棱长度相等。

应用一：图形展开有时，我们需要将一个立体图形展开成平面图，以便更好地计算其面积或做其他操作。

应用二：空间图形的相交与包含当一个立体图形包含另一个立体图形时，我们可以通过计算它们的体积差求出剩余部分的体积。

反之，当两个立体图形相交时，我们可以通过计算其相交部分的体积求出最终结果。

第五节：代数式的基本性质在此章节中，我们主要学习了代数式的基本性质，包括乘法、加法、移项等。

七年级数学下册知识点小结第七章

如果轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形；
如果把轴对称图形分成两部分（两个图形），那么这两部分关于这条对称轴成轴对称。
三、角平分线的性质
1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。
2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
四、线段的垂直平分线
1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。
八、图案设计
1、作出简单平面图形经过轴对称后的图形，实际上是轴对称图形的性质的灵活运用。
2、作出简单平面图形经过轴对称后的图形的步骤:
（1）首先要确定一个简单平面图形上的几个特殊点；
（2）然后利用轴对称的性质，作出其相应的对称点（对应点所连的线段被对称轴垂直平分）。
（3）分别连接其对称点，则可称图形
轴对称分类
轴对称
角平分线
轴对称实例线段的垂直平分线
等腰三角形
等边三角形
生活中的轴对称
轴对称的性质
轴对称的性质
镜面对称的性质
图案设计
轴对称的应用
镶边与剪纸
一、轴对称图形
1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、理解轴对称应注意：
（1）有两个图形；
（2）沿某一条直线对折后能够完全重合；
（3）轴对称的两个图形一定是全等形，但两个全等的图形不一定是轴对称图形；
（4）对称轴是直线而不是线段；
轴对称图形
轴对称
区别
是一个图形自身的对称特性
是两个图形之间的对称关系
对称轴可能不止一条
对称轴只有一条
共同点
沿某条直线对折后都能够互相重合

七年级数学下册第七章基础知识整理及练习

七年级数学下册第七章基础知识整理及练习知识梳理1.有顺序的两个数a与b组合的数对，叫做__________，记作__________.2.为了确定平面内一个点的位置，先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，组成__________，水平的数轴叫做__________或__________，取向__________ 为正方向;竖直的数轴叫做__________或__________,取向__________为正方向;两轴交点为__________.3.第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别为(__________,__________)、( __________、__________)、(__________,__________)、(__________,__________)。

4.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下:(1)建立__________，选择一个适当的参照点为__________，确定x轴、y轴的__________；(2)根据具体问题确定__________；(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的__________和各个地点的__________。

5.一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或向左)平移a个单位长度，可以得到对应点__________；将点(x，y)向上(点向下)平移b个单位长度，可以得到对应点__________。

知识反馈★知识点1:有序数对1.如图是中国象棋盘的一部分，若“帅”位于点(4，0)上，“相”位于点(6，0)上，那么“炮”的位置用有序数对表示应为( )A.(4,1)B.(1,4)C.(3,1)D.(1,3)2.电影院里的座位按“X排X号”编排，小明的座位简记为(12，6)，小菲的位置简记为(12，12)，则小明与小菲应坐的位置( )A.在同一排B.前后在同一条直线上C.中间隔六个人D.前后隔六排3.如图，小英从家到达学校要穿过一个居民小区，若小区的道路均是正南或正东方向，小英走下面哪条路线表达不明确( )A.(0，4)→(0，0)→(4，0)B.(0，4)→(4，4)→(4，0)C.(0，4)→(1，4)→(1，1)→(4，1)→(4，0)D.(0，4)→(3，4)→(4，2)→(4，0)4.(1)有序实数对(3，2)和(2，3)表示的意义相同吗?(2)如果有序实数对(a，b)表示某班位于第a行第b列的座位，那么有序实数对(3，2)和(2，3)分别代表什么?★知识点2:平面直角坐标系5.如图是平面直角坐标系的是( )★知识点3;点的坐标及其符号特点6.若点P 的坐标是(一2，3)，则点P 的横坐标是( ) A.2 B.3 C.-2 D.-37.如图，在平面直角坐标系中，点E 的坐标是( ) A.(1,2) B.(2,1) C.(-1,2) D.(-2,1) 8.在平面直角坐标系中，点P(-2，2017)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.已知第四象限内的点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为5，则点P 的坐标为 ( )A.(3,5)B.(-3,5)C.(5,3)D.(5,-3)10.点(0，1)，(21，0)，(-1，-2)，(-1，0)中，在ェ轴上的点有( )A.1个B.2个C.3个D.4个11.平面直角坐标系内，点P 在y 轴的右侧，则点P 的坐标不可能是( ) A.(2,3) B.(3,0) C.(2,-3) D.(-3,-2) 12.在平面直角坐标系中，点(-1，m 2+1)一定在( ) A 第一象限 B 第二象限 C.第三象限 D 第四象限 13.如图，下列各点在阴影区域内的是( )A.(-21，4) B.(3,-2) C.(-5,-1) D.(-2,-1)14.写出图中七边形 ABCDEFG 各顶点的坐标.15.已知点P(2m+4，m-1)，试分别求出下列条件下点P的坐标.(1)点P在y轴上;(2)点P的纵坐标比横坐标大3;(3)点P在过点A(2，-4)且与x轴平行的直线上16.已知如图所示的平面直角坐标系(1)描出下列各点:A(1，0)、B(3，4)、C(3，0)、D(5，4)(2)按A→B-C→D的顺序将所描各点用线段连接起来，得到的是一个什么样的图案?★知识点4:用坐标表示地理位置17.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )A.点AB.点BC.点CD.点D18.根据下列条件建立平面直角坐标系，标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置.(1)从学校向东走300m，再向北走300m是工厂;(2)从学校向西走100m，再向北走200m是体育馆;(3)从学校向南走150m，再向东走250m是百货商店.★知识点5:用“方位角十距离”表示平面内点的位置19.某渔业公司的4艘渔船在回港途中，遭遇9级强风，岛上边防战士接到命令后立即准备搜救，如图所示.请告诉边防战士这些渔船的准确位置。

新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系知识点总结归纳及阶梯练习

第七章平面直角坐标系知识点总结归纳1.平面直角坐标系的定义:在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系。

水平的数轴为X轴，竖直的数轴为y轴，它们的公共原点O为直角坐标系的原点。

2.象限: 两坐标轴把平面分成________，坐标轴上的点不属于 ____________。

3.可用有序数对(x ,y)表示平面内任一点P的坐标。

a表示横坐标，b表示纵坐标。

4.各象限内点的坐标符号特点: 第一象限______,第二象限_____ 第三象限______,第四象限_______。

5.坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为___,纵轴上的点横坐标为____。

6.特殊点的坐标：平行于x轴的直线上的点的坐标特点是平行于y轴的直线上的点的坐标特点是7. 在平面直角坐标系中，点p ( x , y )关于x轴的对称点的坐标为_______，关于y轴的对称点的坐标为_______，关于原点的对称点的坐标为_______。

8.点p ( x ,y )到x轴的距离为_______，到y轴的距离为_______。

9.在第一、三象限角平分线的点的横纵坐标；在第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标。

10.利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程:(1)建立适当的坐标系,即选择适当点作为原点,确定x轴、y轴的正方向; (注重寻找最佳位置)(2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度;(3)在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。

11.一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化, 可以简单地理解为:左、右平移___坐标不变, ___坐标变,变化规律是___减___加, 上下平移___坐标不变, ___坐标变, 变化规律是___减 ___加。

例如:当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为p′(x+a ,y+b)。

精题精炼一、选择题1、下列说法正确的是（）A平面内，两条互相垂直的直线构成数轴B、坐标原点不属于任何象限。

新人教版七年级数学下册第七章三角形知识点归纳

七年级数学下册第七章三角形知识点归纳一、知识梳理：二、专项训练:1．一个三角形的三个内角中（） A 、至少有一个钝角 B 、至少有一个直角 C 、至多有一个锐角 D 、至少有两个锐角2.下列长度的三条线段,不能组成三角形的是（）A 、a+1,a+2,a+3(a>0)B 、 3a,5a,2a+1(a>0)C 、三条线段之比为1：2：3D 、 5cm ，6cm ，10cm 3．下列说法中错误的是（）A 、一个三角形中至少有一个角不少于60°B 、三角形的中线不可能在三角形的外部C 、直角三角形只有一条高D 、三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分4．图中有三角形的个数为（）A 、 4个B 、 6个C 、 8个D 、 10个5.如图，点P 有△ABC 内，则下列叙述正确的是（） A 、︒=︒y x B 、x °>y ° C 、x °<y ° D 、不能确定 6．已知，如图，AB ∥CD ，∠A=700，∠B=400，则∠ACD=（） A 、 550B 、700C 、 400D 、 1107．下列图形中具有稳定性有（）A 、 2个B 、 3个C 、 4个D 、 5个8．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为（）A 、 6B 、 7C 、 8D 、 99.如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠C=90，若烟图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2 等于（）A 、90°B 、135°C 、270°D 、315°第（4）题E DCBA（1）（2）（3）（4）（5）（6）第（6）题DCBA第（5）题P y 0x 0CBA⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎨⎩⎧⎪⎨⎪⎩定义:由不在______三条线段______所组三角形成的图形表示方法:_________________________三角形两边之和_____第三边三角形三边关系三角形两边之差_____第三边中线________________三角形的三条重要线段高线________________三角形角平分线____________内角和__三角形的内角和与外角和多边形⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎨⎪⎩⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎩__________1________外角性质2________外角和____________三角形面积:______________________________三角形具有____性,四边形__________性多边形定义_______________________________多边形n 边形内角和为__________多⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎩边形外角和为____从n 边形一个顶点可作出_____条对角线定义:__________________________________能用一图形镶嵌地面的有_________________平面镶嵌能用两种正多边形镶嵌地面的有_____和___________和_______;_______和_____________⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪第（9）题第（10）题10. 如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500，则∠BPC 等于（）A 、90°B 、130°C 、270°D 、315°11．用正三角形和正方形能够铺满地面，每个顶点周围有______个正三角形和_____个正方形。

数学人教版七年级下册第七章小结与复习

数学人教版七年级下册第七章小结与复习第七章平面直角坐标系小结与复习教学目标【知识与技能】位置的确定、平面直角坐标系以及坐标方法的应用.【过程与方法】通过“坐标方法的简单应用”反映现实生活中大量存在的图形变换，并揭示其中的规律，从而发展学生的形象思维能力与数学应用能力.【情感、态度与价值观】培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化，发展学生的形象思维能力和数形结合的意识.教学重点、难点重点：1.画平面直角坐标系.2.由点找坐标，由坐标确定点的位置.3.用坐标表示位置和平移.难点：用坐标表示位置和平移，体会图形的平移及点的坐标的变化规律.关键：结合知识结构图对本章知识进行归纳总结，注意知识间的衔接及联系.突破方法：在平面坐标系中，有序数对就是坐标，坐标（有序数对）是统领全章的一个重要概念，复习时，要结合具体问题复习坐标（有序数对）的意义和作用.教法与学法导航教学方法：归纳总结法、练习法、数形结合法.教师系统地以知识结构图的形式复习本章内容，帮学生归纳，不要死记硬背，突出数形结合法.学习方法：结合本章的知识结构图，采用数形结合法，通过小组讨论，结合练习题系统地复习本章内容.教学过程一、知识回顾确定平面内点的位置画两①互相垂直条②有公共原点坐标（有序数对）（x，y）数象限与象限内点的符号轴建立平面直角坐标系知识要点：1.平面直角坐标系的意义:在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴为x 轴，铅直的数轴为y 轴，它们的公共交点O 为平面直角坐标系的原点.2.象限：两坐标轴把平面分成四个象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限.3.可用有序数对（a，b）表示平面内任何一点P的坐标.a 表示横坐标，b 表示纵坐标.4.各象限内点的坐标符号特点：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）.5.坐标轴上点的坐标特点：横轴上的点纵坐标为0，纵轴上的点横坐标为0.6.利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程：（1）建立适当的坐标系，即选择适当的点作为原点，确定x 轴、y 轴的正方向；（注重寻找最佳位置）（2）根据具体问题确定恰当的比例尺，在数轴上标出单位长度；（3）在坐标平面上画出各点，写出坐标轴.7.一个图形在平面直角坐标系中进行平移，其坐标就要发生相应的变化，可以简单地理解为：左右平移：纵坐标不变，横坐标变，变化规律是左减右加；上下平移：横坐标不变，纵坐标变，变化规律是上加下减.例如：当P（x，y）向右平移 a 个单位，再向上平移 b 个单位长度后坐标P′（x+a，y+b）.二、综合运用（多媒体展示）1.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去4，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（）A.向右平移了4 个单位B.向左平移了4 个单位C.向上平移了4 个单位D.向下平移了4 个单位2.三角形A′B′C′是由三角形ABC 平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A′（1，－1），则点B（1，1）的对应点B′，点C（－1，4）的对应点C′的坐标分别为（）A.（2，2），（3，4）B.（3，4），（1，7）C.（－2，2），（1，7）D.（3，4），（2，－2）3.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为（-1，-1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标为（）A.（2，2）B.（3，2）C.（3，3）D.（2，3）4.若点P（x，y）的坐标满足xy=0（x≠y），则点P在（）A．原点上B．x 轴上C．y 轴上D．x 轴上或y 轴上5.一只蚂蚁由（0，0）先向上爬3 个单位长度，再向右爬3 个单位长度，再向下爬2 个单位长度后，它所在位置的坐标是_________.6.在平面直角坐标系中画一三角形ABC，并将三角形ABC 向右平移2 个单位长度，再向下平移3 个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标.答案：1.D 2.B 3.B 4.D 5.（3，1） 6.作图略，坐标略【设计意图】教师用课件展示练习题让学生练习，以巩固知识，增强学生的理解能力和动手操作能力.三、完善整合请大家再次观察知识结构图，回顾本章主要知识点、所学方法以及应注意的问题，真正在大脑中形成一个完整的知识体系，从而达到理解、掌握、会用本章知识解决一些实际问题的目的.板书展示确定平面内点的位置画两①互相垂直条②有公共原点坐标（有序数对）（x，y）数象限与象限内点的符号轴建立平面直角坐标系坐标系的应用用坐标表示位置用坐标表示平移课堂作业1.点A（－5，7）在第_____ 象限.2.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 .3.如果P（a，ab）在第二象限，那么点Q（a，-b）在第象限.4.若点P到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点P的坐标为 .5.将点P（-3，2）向下平移3 个单位，向左平移2 个单位后得到的点的坐标为 .6.若线段CD 是由线段AB 平移得到的，且已知点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D 的坐标为 .参考答案：1.二2.（8，7）3.二4.（3，2），（-3，-2），（3，-2）或（-3，2）5.（-5，-1）6.（1，2）教学反思对于平面直角坐标系的有关概念，要结合具体例子复习，切忌死记硬背，对于点与坐标的对应关系要注意本章的教学要求，可先向学生讲明在以后的学习中可以看到点与坐标的一一对应关系.。

初一数学第7章总结知识点

初一数学第7章总结知识点初一数学第7章主要包括以下内容：1. 分数2. 分数的加减3. 分数的乘法4. 分数的除法5. 分数的混合运算6. 分数和整数的运算7. 分数的化简8. 分数的比较大小9. 分数的小数表示及相互转化10. 分数的应用接下来，我们将对上述内容进行详细介绍。

一、分数分数是用来表示一个整体被分成若干等分之一部分的数。

分数由分子和分母组成，分子表示被分的份数，分母表示整体被分的份数。

如1/2，1就是分子，2就是分母。

二、分数的加减分数的加减需要找到它们的公共分母，然后将分子相加或相减，分母保持不变。

三、分数的乘法分数的乘法是将分数的分子相乘作为新分数的分子，分母相乘作为新分数的分母。

四、分数的除法分数的除法是将两个分数相乘的倒数，即将第一个分数的分子作为第二个分数的分母，第一个分数的分母作为第二个分数的分子。

五、分数的混合运算混合运算是指在一个算式中同时出现加法、减法、乘法和除法的运算。

六、分数和整数的运算分数和整数的加减乘除运算，是先将整数化为分数，然后再进行分数的加减乘除运算。

七、分数的化简分数的化简是指将分数的分子与分母的公因数都除尽，使分数的分子与分母互质。

八、分数的比较大小比较分数大小可比较它们的大小，通过通分、约分或者化为小数进行比较。

九、分数的小数表示及相互转化分数和小数是可以相互转化的。

分数可以直接化为小数，小数也可以化为分数形式。

十、分数的应用分数是数学应用中的重要工具，常用于表示比率、比例、百分比、平均数、混合物问题等。

以上是初一数学第7章的主要内容总结，希望对您有所帮助。

如果有其他问题，欢迎再次咨询。

人教版七年级数学下册第7章：平面直角坐标系小结与复习

花园、消防站、姥姥家、宠物店、邮局：
(-100,200),(100,0),(200,100),(200,-200),
点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点的坐标
∴BC∥y轴，且BC=2-(-2)=4,
当堂练习 (－6,－1) D.
【例2】如图，把三角形ABC经过一定的变换得到三角形A′B′C′，如果三角形ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′
侵权必究
名校课堂
针对训练
已知直角三角形ABC的直角边BC=AC,
y
且B(3,2)，C(3,-2)，求点A的坐标及三
角形ABC的面积.
O
解：∵B(3,2)，C(3,-2)，
A
∴BC∥y轴，且BC=2-(-2)=4,
∴AC=BC=4.
∴三角形ABC面积是1/2×4×4=8.
∵AC⊥BC，∴AC⊥y轴，
-1/2×1×3=5.5 (3)将三角形先向左平移5个
单位长度，再向下平移4个
单位长度,画出平移后的图形.
y
5
4
3A
B
2
5
4
3
2
-1 10
-11
2
3C4
5
x
-2
-3
-4
侵权必究
名校课堂
【归纳拓展】在坐标系中求图形的面积应从两方面去把握：(一)通常用割或补的方法将要求图形转化为一些特殊的图形，去间接计算面积. (二)需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以满足求面积的需要.
当堂练习
1.点P（x,y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是 (3 ,-2) .
2.点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点的坐标

人教版七年级数学下册《第七章-平面直角坐标系》知识点归纳

初一预习班平面直角坐标系知识1、在平面内，两条互相垂直且原点重合的数轴组成了平面直角坐标系；2、坐标平面上的任意一点 P 的坐标，都和惟一的一对有序实数对（ a , b ）一一对应；其中 a 为横坐标， b 为纵坐标；3、 x 轴上的点，纵坐标等于 0； y 轴上的点，横坐标等于 0；Y坐标轴上的点丌属于任何象限；b P(a,b)4、四个象限的点的坐标具有如下特征：1-3 -2 -1 0 1ax-1 -2-3小结：（1）点 P （ x , y ）所在的象限（2）点 P （ x , y ）所在的数轴横、纵坐标 x 、 y 的取值的正负性；横、纵坐标 x 、 y 中必有一数为零；y5、在平面直角坐标系中，已知点 P (a , b ) ，则（1）点 P 到 x 轴的距离为 b ；（2）点 P 到 y 轴的距离为 a ；a 2b 2-7（3）点 P 到原点 O 的距离为 PO ＝6、平行直线上的点的坐标特征：a)在不 x 轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；bOaaP （ a , b ） b xYAmBBX点 A 、B 的纵坐标都等于m ；b) CnD在不 y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；Y点 C 、D 的横坐标都等于 n ；X7、对称点的坐标特征：a)b)c) 点P (m, n)关于x轴的对称点为P1 (m,-n)，即横坐标丌变，纵坐标互为相反数；点P (m, n)关于y轴的对称点为P2 (-m, n)，即纵坐标丌变，横坐标互为相反数；点P (m, n)关于原点的对称点为P3 (-m,-n)，即横、纵坐标都互为相反数；nyPP2 nyP nyP mO- n1 关于x 轴对称X - m O关于y 轴对称m X- mP3O m- n关于原点对称Xd) 点P（a , b）关于点Q (m, n)的对称点是M（2m-a，2n-b）；8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：a)b)若点P（m, n）在第一、三象限的角平分线上，则m = n，即横、纵坐标相等；若点P（m, n）在第二、四象限的角平分线上，则m = -n，即横、纵坐标互为相反数；y yn P P nO m X m O X在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上9、用坐标点表示平移（1）点的平移将点（x , y）向右（或向左）平移 a 个单位，可得对应点（x+a , y）｛或（x-a , y）｝，可记为“右加左减，纵丌变”；将点（x , y）向上（或向下）平移 b 个单位，可得对应点（x , y+b）｛或（x , y-b）｝，可记为“上加下减，横丌变”；（2）图形的平移把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图像就是把原图形向右（或向左）平移 a 个单元得到的。

最新七年级下第七章数学知识点(人教版)

第七章平面直角坐标系本章重点讲解：一个距离（点到特殊直线的距离），两个平移（点的平移、图形的平移），三个概念（有序数对、平面直角坐标系、象限点的对称），五个特征1、平面直角坐标系⑴有序数对有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。

注：当a≠b时，（a，b）和（b，a）是不同的两个有序数对。

⑵平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就构成了平面直角坐标系，通常把其中水平的一条数轴称为横轴或x轴，取向右的方向为正方向；竖直的数轴称为纵轴或y轴，取向上的方向为正方向，两条数轴的交点叫做原点；x轴和y轴统称为坐标轴。

⑶象限如右图所示：x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫做第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。

注：①两条坐标轴不属于任何一个象限。

②如果所表示的平面直角坐标系具有实际意义时，要在表示横轴，纵轴的字母后附上单位。

⑷点的坐标对于坐标平面内的一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点A的横坐标和纵坐标，有序数对（a，b）叫做A的坐标，记作A(a，b)。

坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。

注：横坐标写在纵坐标前面，中间用“，”号隔开，再用小括号括起来。

2、坐标平面内特殊点的坐标特征⑴各象限内点的坐标特征点P（x，y）在第一象限＜＝==＞x＞0，y＞0；点P（x，y）在第二象限＜＝==＞x＜0，y＞0；点P（x，y）在第三象限＜＝==＞x＜0，y＜0；点P（x，y）在第四象限＜＝==＞x＞0，y＜0。

⑵坐标轴上点的坐标特征点P（x，y）在x轴上＜＝==＞y＝0，x为任意实数；点P（x，y）在y轴上＜＝==＞x＝0，y为任意实数；点P（x，y）即在x轴上，又在y轴上＜＝==＞x＝0，y＝0，即点P的坐标为（0，0）。

⑶两坐标轴夹角平分线上点的坐标特征点P（x，y）在第一、三象限夹角的角平分线上＜＝==＞x＝y；点P（x，y）在第二、四象限夹角的角平分线上＜＝==＞x＋y＝0。

【人教版】7年级数学下册材料【第7章知识点归纳总结及配套练习】

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七年级下数学第七章知识点

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七年级下册数学七章知识点

七年级数学下册知识点小结 第七章

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