信号复习提纲2012

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信号与系统复习提纲

信号和线性系统复习提纲第一章信号和系统1．信号、系统的基本概念2．信号的分类，表示方法（表达式或波形）连续和离散；周期和非周期；实和复信号；能量信号和功率信号 3．信号的基本运算：加、乘、反转和平移、尺度变换。

图解时应注意仅对变量t 作变换，且结果可由值域的非零区间验证。

4．阶跃函数和冲激函数极限形式的定义；关系；冲激的Dirac 定义阶跃函数和冲激函数的微积分关系冲激函数的取样性质（注意积分区间）)()0()()(t f t t f δδ⋅=⋅；⎰∞∞-=⋅)0()()(f dt t t f δ)()()()(111t t t f t t t f -⋅=-⋅δδ；⎰∞∞-=-⋅)()()(11t f dt t t t f δ5．系统的描述方法数学模型的建立：微分或差分方程系统的时域框图，基本单元：乘法器，加法器，积分器（连），延时单元（离）由时域框图列方程的步骤。

6．系统的性质线性：齐次性和可加性；分解特性、零状态线性、零输入线性。

时不变性：常参量LTI 系统的数学模型：线性常系数微分（差分）方程（以后都针对LTI 系统） LTI 系统零状态响应的微积分特性因果性、稳定性（可结合第7章极点分布判定）1．微分方程的经典解法：齐次解+特解（代入初始条件求系数）自由响应、强迫响应、瞬态响应、稳态响应的概念0—～0+初值（由初始状态求初始条件）：目的，方法（冲激函数系数平衡法）全响应=零输入响应+零状态响应；注意应用LTI 系统零状态响应的微积分特性特别说明：特解由激励在t>0时或t>=0+的形式确定2．冲激响应)(t h定义，求解（经典法），注意应用LTI 系统零状态响应的微积分特性阶跃响应)(t g 和)(t h 的关系3．卷积积分定义及物理意义激励)(t f 、零状态响应)(t y f 、冲激响应)(t h 之间关系)()()(t h t f t y f *= 卷积的图示解法（了解）函数和冲激函数的卷积（和乘积不同）)()()(t f t t f =*δ；)()()(11t t f t t t f -=-*δ 卷积的微分和积分复合系统冲激响应的求解（了解）1．离散系统的响应差分方程的迭代法求解差分方程的经典法求解：齐次解+特解（代入初始条件求系数）全响应=零输入响应+ 零状态响应初始状态（是)()2(),1(N y y y --- ），而初始条件（指的是)1()1(),0(-N y y y ） 2．单位序列响应)(k h)(k δ的定义，)(k h 的定义，求解（经典法）；若方程右侧是激励及其移位序列时，注意应用线性时不变性质求解阶跃响应)(k g 和)(k h 的关系 3．卷积和定义及物理意义激励)(k f 、零状态响应)(k y f 、冲激响应)(k h 之间关系)()()(k h k f k y f *=卷积和的作图解 )(k f 和)(k δ的卷积和)()()(k f k k f =*δ；)()()(11k k f k k k f -=-*δ结合前面卷积积分和卷积和，知道零状态响应除经典解法外的另一方法。

[工学]20120429信号复习大纲_OK

f(t)
1
移位
(a)
t
-3
0
3
-4
尺度
f(2t+1)
-2 0 1
反褶
(c)
t
f(t+1)
1
(b)
t 02
f(-2t+1) 1
(d)
t -1 0 2
08:11:44
15
第三章
• 3-１系统的分类：零状态、零输入、自由、强迫、瞬态、稳态响应．
• 3-２系统的卷积分析法
08:11:44
16
系统的卷积分析法
23
综合上述两种情况 F f at 1 F
a a
尺度变换特性表明：时域中的压缩等于频域中
的扩展，时域中的扩展则等效于频域中的压缩。
(1) 0<a<1 时域扩展，频带压缩。
f t 2
2E 2F 2
E
o
t
π π
o
脉冲持续时间增加a倍，变化慢了，信号在频域
的频带压缩a倍。高频分量减少，幅度上升1/a倍。
08:11:45
24
(2) a>1 时域压缩，频域扩展a倍。
f 2t
E
o
t
44
1 F
2 2
E
2
4π
o
4π
持续时间短，变化快。信号在频域高频分量增
加，频带展宽，各分量的幅度下降a倍。
此例说明：信号的脉冲宽度与信号占有的频带宽度成反比，有时为加速信号的传递，要将信号持续时间压缩，则要以展开频带为代价。
信号以为轴做镜像对称。与连续时间的情况相同。
08:11:44
10
3）尺度变换（展缩）： Scaling

信号与系统复习大纲

第一章绪论1、信号与系统的概念2、连续信号、离散信号、数字信号之间的判断3、信号的运算4、冲激信号的性质5、信号分解为直流、交流分量以及奇、偶分量的方法6、微分方程画系统框图或系统框图写出微分方程7、线性、时不变、因果系统的判断第二章连续时间系统的时域分析1、了解常系数微分方程的经典求解步骤2、了解起点的跳变3、了解零输入响应和零状态响应求解步骤4、自由响应、强迫响应、稳态响应、瞬态响应分类5、了解冲激响应、阶跃响应的概念6、了解卷积的计算7、卷积的性质，特别是一任意信号与冲激响应的卷积第三章傅里叶变换第二节周期信号的傅里叶级数分析三角函数形式的傅氏级数指数函数形式的傅氏级数两种傅氏级数的关系频谱图函数的对称性与傅里叶级数的关系周期信号的功率(帕氏定理)第三节典型周期信号的傅里叶级数了解周期矩形脉冲信号的傅里叶级数的分析主要讨论：频谱的特点，频谱结构，频带宽度，能量分布。

第四节傅里叶变换傅里叶变换及反变换的公式傅里叶变存在的条件第五节典型非周期信号的傅里叶变换重点掌握矩形脉冲信号的傅里叶变换。

第六节冲激函数和阶跃函数的傅里叶变换(典型非周期信号的傅里叶变换) 冲激函数的傅里叶变换冲激偶函数的傅里叶变换直流的傅里叶变换阶跃函数的傅里叶变换第七节傅里叶变换的性质(重点)第八节卷积特性（重点）第九节周期信号的傅里叶变换正弦、余弦的傅里叶变换(典型非周期信号的傅里叶变换)一般周期信号的傅里叶变换（式3-89）第十节抽样信号的傅里叶变换该节为周期信号的傅里叶变换与频域卷积定理的应用第十一节抽样定理掌握时域抽样定理的结论即可。

第四章拉普拉斯变换第二节拉普拉斯变换的定义拉氏变换存在的条件一些常用函数的拉氏变换阶跃函数、指数函数、t函数、冲激函数第三节拉氏变换的基本性质（重点是微分性质）第四节拉普拉斯逆变换掌握方法第五节用拉普拉斯变换分析电路(重点)微分方程的拉氏变换利用元件的s域模型分析电路第六节系统函数(重点)重点掌握求系统函数的方法正弦稳态响应第十一节线性系统的稳定性(重点)重点掌握线性系统的稳定性的判断第十二节双边拉普拉斯变换了解收敛域方面的内容第十三节拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系掌握在什么情况下拉普拉斯变换可转变为傅里叶变换，以及如何转换。

信号分析与处理复习提纲

第五节关于信号分析的小结
了解、熟悉
习题
P155习题1 6 10
第四章信号处理基础
系统分析方法分类、线性无失真传输条件、理想滤波器
简单了解
第五章滤波器
经典滤波器的分类模拟滤波器原理（传递函数、幅度平方函数、不考虑线性相位）
简单了解
三、信号的分解
理解信号分解成冲激函数之和
习题类型
3、4、5
第二节连续信号的频域分析
一、周期信号的频谱分析
例2-3~2-6
二、非周期信号的频谱分析
三、傅里叶变换的性质
例2-8 2-10例2-11例2-12例2-13例2-16例2-17
习题类型
P63 12 13
第三节连续信号的复频域分析
一、信号的拉普拉斯变换
信号分析与处理复习提纲
各章内容
复习ห้องสมุดไป่ตู้
第一章绪论
第一节信号及其分类
一、信号的概念
了解
二、信号的分类
第二节信号的分析与处理概述
第三节自动控制系统中的信号分析与处理习题
第二章连续信号的分析
第一节连续信号的时域描述和分析
一、连续信号的时域描述
了解，重点掌握单位冲激信号定义及性质
二、连续信号的时域运算
掌握基本运算和卷积运算图解方法、p17例题
二、非周期信号的频域分析
三、离散傅里叶变换(DFT)
用定义求DFT，求圆周卷积例3-16
第三节快速傅里叶变换(FFT)
一、快速傅里叶变换（减少DFT运算量）的基本思路
了解
二、基2 FFT算法
三、FFT的应用
了解快速卷积
第四节离散信号的Z域分析
一、离散信号的Z变换
了解Z变换和傅氏变换的关系

《信号处理理论及技术》复习提纲

《信号处理理论及技术》复习提纲一、绪论信号处理分为哪三大类？1、确定性信号如果序列{s(t)}在每个时刻的取值不是随机的，而是服从某种固定函数的关系，则称为为~。

2、随机性信号定义：如果序列{s(t)}在每个时刻的取值是随机的（随机变量），则称为为~。

随机信号也称随机过程、随机函数或随机序列。

特点：（1）随机信号在任何时间的取值都是不能先验确定的随机变量。

（2）随机信号的取值服从某种统计规律。

3、高斯信号与非高斯信号随机信号按概率密度分类：（1）高斯信号：概率密度函数服从正态（高斯）分布的随机信号。

（2）非高斯信号：概率密度函数服从非正态（非高斯）分布的随机信号。

1、2、现代信号处理与传统信号处理的区别。

3、现代信号处理包括哪些主要内容？二、随机信号分析基础1、平稳性的证明，如例1.1.1、习题1.5。

(P21)2、独立性、不相关性、正交性之间的区别及联系。

(P5)3、独立性、不相关性、正交性的证明，如习题1.12（2）。

（P44）4、正交信号变换、非正交信号变换、双正交信号变换之间的区别及联系。

（P8）三、参数估计理论1、无偏估计与渐进无偏估计的证明，如例2.1.2、习题2.4。

2、Fisher信息公式2.2.4的证明。

3、Cramer-Rao下界，如习题2.5、2.6。

4、Bayes估计、最大似然估计、线性均方估计、最小二乘估计各自的特点。

5、习题2.8-2.13。

四、现代谱估计1、ARMA模型的定义。

2、WOLD分解定理及其应用意义。

3、功率谱等价。

4、ARMA谱估计的算法步骤。

5、习题3.1、3.2、3.7。

五、自适应滤波器1、维纳滤波器的原理。

2、Kalman滤波器的原理。

3、自适应格型滤波器的优点。

4、LMS自适应滤波器的性能特点。

六、高阶统计分析1、为什么要引入高阶统计分析？2、在高阶统计分析中，为什么更常用高阶累计量而不是高阶矩？七、分形与混沌1、分形的定义、分类、特点。

2、分数维的计算。

信号与系统前三章复习提纲

请文字回答以下问题第一章复习题目信号的波形变换有哪几种情况（例如展缩）？详细描述之。

信号的积分信号如何定义？试求一个宽度为T高度为H关于纵轴对称的矩形脉冲的积分信号。

Sa函数的性质有哪些？冲激信号是怎样定义的？冲激信号和冲激偶信号的性质有哪些？冲激信号的傅立叶变换是什么？时移冲激信号和f（t）卷积的结果是什么？冲击偶和f（t）卷积结果是什么？如何求信号的直流分量、交流分量、奇分量、偶分量，复信号的实分量，虚分量。

系统框图有哪些基本元素？线性时不变系统的性质有哪些？线性时不变的微积分特性含义是什么？第二章零状态响应和零输入相应的含义是什么？卷积的定义是什么？如何利用卷积求系统零状态响应？请用自己的话讲述P69图2-9的卷积（不得少于200字）。

卷积性质有哪些，详细描述之卷积的物理意义中分配率和结合率的物理意义是什么？第三章请描述三角形式的傅立叶级数（正弦加余弦，余弦，两种形式），指数形式傅立叶级数，他们之间的系数的关系，频谱特征是什么。

如何根据一个信号的傅立叶级数展开式求其能量。

能量信号和功率信号的定义是什么？帕斯瓦尔定理内容和公式是什么？周期矩形脉冲信号的傅立叶级数是什么？傅立叶变换对的公式？傅立叶变换的物理意义是什么？矩形脉冲，Sa函数，单边指数信号，矩形脉冲信号，符号函数，冲激信号，阶跃信号的傅立叶变换是什么（请写出推导过程）？傅立叶变换的八个讲过的性质的内容是什么？请各举一个例子来说明其应用。

卷积定理内容是什么，说明其在系统函数，抽样定理中的应用。

周期信号的傅立叶变换公式是什么？如何根据其单个周期的信号来求整个信号的傅立叶变换，周期信号频谱特征是什么？什么是理想抽样？抽样定理的内容是什么（说明其成立的原因）？如何从抽样信号恢复原信号（第五章）。

联系题1．已知信号)121(5--t f 波形如下图所示，画出)(5t f 的波形。

2．设()t f 为一有限频宽信号，频带宽度为B Hz ，试求（1）()t f 2的频带宽度。

《信号与系统》复习提纲

《信号与系统》复习提纲第一章绪论一、根本容〔1〕信号与波形；〔2〕冲激信号的定义与性质；〔3〕信号的运算与响应波形变换：平移、反褶、尺度变换、相乘、相加、微积分等；〔4〕信号的分解：奇、偶分量，交、直流分量的求法。

；〔5〕功率信号、能量信号的定义与其确定方法；〔6〕函数正交性：最小均方误差；〔7〕线性时不变系统特性：线性、时不变性、因果、稳定判别方法。

二、根本公式〔一〕冲激信号的性质〔1〕()()(0)f t t dt f δ∞-∞=⎰；00()()()f t t t dt f t δ∞-∞-=⎰；00()()()f t t t dt f t δ∞-∞'-=-'⎰〔2〕()()t t δδ-=；1()()at t aδδ=〔3〕000()()()()f t t t f t t t δδ-=-〔4〕()()du t t dtδ=；()()t d u t δττ-∞=⎰〔5〕()()()f t t f t δ*=〔6〕1212()()()t t t t t t t δδδ-*-=-- 〔二〕线性时不变因果稳定系统特性假设激励为()e t ，响应()r t 〔1〕线性：叠加性+齐次性 11221122()()()()c e t c e t c r t c r t +→+ 〔2〕时不变性：00()()e t t r t t -→-〔3〕微分特性：()()d de t r t dt dt →〔4〕积分特性：0()()tte d r d ττττ→⎰⎰〔5〕因果性：假设0t t <时，()0e t =，那么0t t <时，()0r t =〔6〕稳定性：()()e t M r t N ≤<∞→≤<∞第二章连续时间系统的时域分析一、根本容〔1〕微分方程建立与求解：齐次解与特征根关系，特解与特征根关系；〔2〕零输入与零状态响应：二者待定系数确实定条件，与自由响应和强迫响应的关系；〔3〕起始状态与线性时不变性的关系；〔4〕冲激响应和阶跃响应；〔5〕求卷积的方法；〔6〕利用卷积求零状态响应。

信号系统复习提纲.

Xes1t XH(s1)es1t
x (t) C k x e jk 0 t y s s( t) H (jk0 )C k x e jk 0 t
k
k
x(t)C 0x2C k x co k0 stkx k 1
ys(st)C 0y 2C kc y o k0 s tk y
k 1
L f( t t0 ) u ( t t0 ) F ( s ) e t0 s
4.反变换——系数几种情况eg7.12
• 连续系统：
– 微方——传函——h(t)——零状态，求卷积的时候运用一些性质（时移、分配）
– 微方——特征方程——特征根——稳定性判断 • 微方——经典法求全解，初值
• *零输入响应：或经典法求，初值
Review of Chapter 7
基本概念
拉普拉斯变换及其收敛域概念，性质，常见信号的拉普拉斯变换，性质，传递函数，零极点分布，卷积定理，LTI系统的稳定性与传递函数的关系。
基本运算
拉普拉斯变换和逆变换（利用性质和变换表），利用拉普拉斯变换求取一个LTI系统的响应，判断系统稳定性。
• 可能题型 1.拉氏变换性质，时移、频移、尺度变换、卷积等性质 2. 拉氏变换对——几个常用函数表7.2（半开） 3. 拉氏反变换方法（系数求解几种情况），算完以后一般加上什么，反变换一般针对常系数传递函数，如果有指数——原函数对应性质？
w h e r eC k y C k y k y H (jk0 )C k x
ky kx H (jk0)
Review of Chapter 5
基本概念
傅立叶变换，周期对频谱的影响，傅立叶变换的性质，采样信号的频谱特点，采样定理，混叠，频率响应，能量密度函数和功率密度函数。

信号与系统复习要点-2013

2012《信号与系统》期末复习要点：第一章信号与系统的基本概念一、信号1、分类：确定信号与随机信号；连续信号与离散信号；周期信号与非周期信号（判断及确定周期）能量信号与功率信号（定义及判断）见教材P32、典型信号（连续与离散）奇异信号单位阶跃信号；单位冲击（脉冲）信号()()t k δδ或（性质应用重点掌握！）；符号函数；单位斜坡信号；单位冲激偶；。

（他们的基本性质；用奇异信号来表示其它信号。

）常见信号：正弦信号、指数信号（实指数、虚指数、复指数）3、信号的运算及变换（1）信号相加、相减、信号相乘；信号的导数（高阶）（差分——前向与后向、高阶差分）、信号的积分（求和）（2）、信号的变换：翻转；平移；尺度变换——组合——一般变换f(g(t))P11例题1-2-4二、系统的数学模型1、系统的性质及分类（1）线性系统与非线性系统——齐次性与叠加性判断：（1）可分解性；()()()()()()zi zs zi zs y t y t y t y k y k y k =+=+或零输入线性；零状态线性；（2）从系统的微分方程或差分方程来判断系统线性（2）时不变系统与时变系统定义；判定。

（3）、因果系统与非因果系统（4）、稳定系统与非稳定系统（5）、记忆系统与非记忆系统2、系统的数学模型：微分方程与差分方程——根据电路建立微分方程（时域）3、系统的模拟：时域模拟连续系统：积分器、比例运算器、加法器来模拟离散系统：延迟期、比例运算器和加法器来模拟复频域模拟：只需把时域模拟图作拉氏变换或Z 变换即可。

第二章、第五章信号与系统的时域分析1、信号的分解：（1）分解为：奇分量与偶分量（2）分解为：冲击信号()t δ或()k δ2、系统的冲激响应()h t 或系统的单位函数响应()h k（1）、直接求解法与间接求解法——基本思想：齐次方程的解—待定系数法：注意初始条件的确定见教材P40和P264（2）可以利用付里叶变换求()h t 或()h k1()(())h t F H ω-=或1()[()]j h k F H e -Ω=（3）利用拉氏变换或Z 变换求解——简单方便3、卷积（1）定义计算卷积：（关键是积分限或求和范围的确定）（2）卷积性质：交换律、结合律、分配律；卷积的微分与积分性质！！！（3）()t δ或()k δ的卷积性质！！！（4）两个有限长信号或序列的卷积计算（不进位乘法）4、组合系统的冲激响应()h t 的计算。

数字信号处理复习大纲（通信专业2012）

数字信号处理复习大纲（通信专业2012）第一章离散信号与系统分析1、⑴单位脉冲序列的概念及数学表达式；用单位脉冲序列表达离散序列的方法⑵单位阶跃序列的概念及数学表达式⑶矩形序列的概念及数学表达式⑷指数序列的概念及有界性的判定方法；⑸正弦型序列周期性的判定方法及周期的确定⑹虚指数序列周期性的判定方法及周期的确定2、序列的卷积与相关运算⑴序列卷积的运算及特点⑵序列相关的运算①互相关的运算②自相关的运算③互相关及自相关的特点3、线性系统、非时变系统、因果系统、稳定系统的判别方法4、⑴离散LTI系统稳定的充要条件⑵离散LTI系统因果的充要条件5. （1）对离散Fourier级数（DFS）正变换及反变换公式的掌握及具体运用（2）对离散Fourier级数（DFS）以下重要性质的掌握①线性特性②位移特性③对称特性④周期卷积特性⑤ Parseval等式6、（1）对离散时间Fourier变换（DTFT）正变换及反变换公式的掌握及具体运用；对离散时间Fourier变换（DTFT）幅度、相位特性的掌握。

（2）离散时间Fourier变换（DTFT）以下重要性质的掌握①线性特性②时移特性③频移特性④对称特性⑤卷积特性⑥频域微分⑦ Parseval能量守恒定理7、对频域抽样定理的理解及该定理的具体应用。

8、（1）离散LTI系统的频率响应的计算；（2）离散非周期序列通过系统响应的频域分析{虚指数信号通过离散LTI系统时系统零状态响应的表达式及结论；具体例子中的应用} （3）线性相位的离散LTI系统{线性相位系统的定义}9、系统函数与系统稳定性{系统稳定性的判断方法}10、一阶全通滤波器与最小相位系统的概念11、信号时域抽样定理的的理解及具体运用。

第二章离散Fourier变换2.1 有限长序列的Fourier分析1、四种信号的Fourier分析（掌握四种信号的时域与频域的对应关系；掌握四种信号的时域与频域的数学表达式）⑴连续周期信号⑵连续非周期信号⑶离散周期信号⑷离散非周期信号2、有限长序列的离散Fourier分析（理解由频域抽样定理来推导有限长序列的DFT表达式的过程；）2.2 离散Fourier变换的性质（以下性质的熟练运用）1、线性2、循环位移3、对称性4、循环卷积5、Parseval定理2.3 离散Fourier变换与z变换的关系（定义的理解、性质的具体运用）1、由序列z变换表达序列 DFT2、由序列DFT表达序列z变换2.4 利用DFT计算线性卷积1、两个有限长序列的线性卷积（在何种情况下直接计算的两个有限长序列的卷积序列与利用DFT 计算的卷积序列相等；何种情况下上述的产生的序列有混叠；由DFT计算线性卷积的步骤和框图；）2.5 利用DFT分析连续非周期信号的频谱1、混叠现象（基本概念）2、泄露现象{基本概念；该现象产生的原因；加窗处理对频谱分析的两个负面影响；对相邻频率分量的频率差的要求(式2-79)；用矩形窗计算频谱时频率分辨率的计算(式2-80)；能分辨相邻谱峰所需的最少样本数的计算(式2-81)}3、栅栏现象（基本概念；该现象产生的原因；减小谱线间隔的方法；具体应用）4、利用DFT进行谱分析的参数选择（利用DFT进行谱分析时对抽样频率、持续时间、抽样信号长度、样点数等重要参数选择的原则；例2-10）第三章离散Fourier变换快速算法3.1 基2时间抽取FFT算法1、基2时间抽取FFT算法原理{旋转因子的3个性质（P94）；基2时间抽取FFT 算法过程的推理；基2时间抽取蝶形运算的信号流图；基2时间抽取FFT运算流图；}2、基2时间抽取 FFT算法复杂度{直接计算N点序列的DFT时所需的复乘和复加的次数；利用基2时间抽取FFT算法计算N（N=2M）点序列的DFT时所需的复乘和复加的次数；两种算法计算量的比较}3、基2时间抽取 FFT算法结构特点{掌握下述情况的规律性}⑴序列原位运算⑵序列倒序运算⑶旋转因子分布规律3.2 基2频率抽取FFT算法{基2频率抽取 FFT算法的特点，与基2时间抽取FFT算法的区别；基2频率抽取蝶形运算的信号流图；基2频率抽取FFT运算流图；}3.3 实序列的DFT计算1、利用N点复序列的FFT算法同时计算两个N点实序列DFT{利用N点复序列的FFT算法同时计算两个N点实序列DFT 的过程的推理；按此种方法可减少DFT 计算量的原因}2、利用N点复序列的FFT算法计算2N点序列DFT{利用N点复序列的FFT算法计算2N点实序列DFT 的过程的理解； }3.4 IDFT的快速计算方法{ IFFT算法的流图}第四章IIR数字滤波器的设计4.1模拟低通滤波器设计1、Butterworth模拟低通滤波器{ Butterworth模拟低通滤波器的幅度响应方程；Butterworth模拟低通滤波器的幅度响应的特性；如何确定Butterworth模；如拟低通滤波器的阶数N；如何确定Butterworth低通滤波器的截止频率ωc何确定Butterworth低通滤波器的极点；如何确定Butterworth 低通滤波器的系统函数；Butterworth低通滤波器的设计步骤}2、Chebyshev模拟低通滤波器{Chebyshev模拟低通滤波器较Butterworth模拟低通滤波器有何特点；Chebyshev Ⅰ型模拟低通滤波器的幅度响应方程；Chebyshev Ⅰ型模拟低通滤波器幅度响应的特性；Chebyshev Ⅱ型模拟低通滤波器的幅度响应方程；Chebyshev Ⅱ型模拟低通滤波器幅度响应的特性；Chebyshev Ⅰ型及ChebyshevⅡ型模拟低通滤波器的设计步骤}⑴ Chebyshev Ⅰ型模拟低通滤波器⑵ Chebyshev Ⅱ型模拟低通滤波器4.2模拟域频率变换1、模拟滤波器的设计过程{频率变换方法的用途；模拟滤波器的设计过程（图4-7）；复频率变换应满足的两个条件}2、频率变换{掌握以下3种情况下频率变换的关系式（表4-1）}⑴原型低通到高通的变换⑵原型低通到带通的变换⑶原型低通到带阻的变换3、模拟高通、带通和带阻滤波器设计{掌握此3种滤波器的设计方法}4.3脉冲响应不变法1、IIR滤波器设计的基本方法{IIR滤波器设计的基本方法；将H(s)变换为H(z)时，模拟域到数字域映射满足的两个条件}2、基本原理{脉冲响应不变法的实质是什么；利用脉冲响应不变法设计IIR滤波器时，如何获取所设计的数字滤波器的单位脉冲响应h[k]；利用脉冲响应不变法将将H(s)变换为H(z)的步骤（图4-13）；模拟滤波器与数字滤波器极点的映射关系；脉冲响应不变法中模拟频率ω与数字频率Ω的对应关系}3、设计方法{掌握利用脉冲响应不变法设计IIR滤波器的步骤}4.4双线性变换法1、双线性变换法的基本思想{利用脉冲响应不变法设计滤波器的缺点；双线性变换法的基本思想；利用双线性变换法设计滤波器的优点}2、基本原理{双线性变换表达式[（式4-56）、（式4-57）]的推理过程；s平面与z平面的映射过程；双线性变换法的特点}3、设计方法{掌握利用双线性变换法设计IIR滤波器的步骤}第五章FIR数字滤波器的设计5.1线性相位FIR数字滤波器的特性1、FIR数字滤波器的定义、特点及和IIR数字滤波器的比较{IIR数字滤波器的优缺点；IIR数字滤波器相位的特点；FIR数字滤波器的定义；M阶FIR数字滤波器M阶FIR数字滤波器的零极点特性；FIR数字滤波器单位脉冲响应的特点；FIR数字滤波器的特点}2、线性相位条件{FIR数字滤波器的严格线性条件（式5-2）；FIR 数字滤波器广义线性系统的表达式（式5-3）；单位脉冲响应为实数的M阶FIR数字滤波器为线性相位系统的充要条件；h[k]的偶对称和奇对称；线性相位FIR数字滤波器的四种类型（图5-1）}3、线性相位系统的频率特性{线性相位FIR数字滤波器频率响应的一般形式（式5-17）；掌握表5-1中的内容}⑴Ⅰ型线性相位滤波器（ h[k]偶对称， M为偶数）⑵Ⅱ型线性相位滤波器（ h[k]偶对称， M为奇数）⑶Ⅲ型线性相位滤波器（ h[k]奇对称， M为偶数）⑷Ⅳ型线性相位滤波器（ h[k]奇对称， M为奇数）4、线性相位系统的零点分布{掌握具有线性相位实系数FIR数字滤波器的零点zk在z平面位置的四种情况（P162）；掌握四种不同类型的线性相位系统在零点zk=±1的结论（P163）}5.2 窗函数法设计线性相位FIR数字滤波器1、基本思想{掌握窗函数法设计线性相位FIR数字滤波器的基本思想和步骤（P164）；}2、吉伯斯现象{吉伯斯现象产生的原因；长度为N的矩形窗频谱（DTFT）的表达式及幅频曲线图；主瓣及旁瓣的变化情况；对理想滤波器Hd(e jΩ)加窗W(e jΩ)截断后的FIR数字滤波器频率响应的表达式；FIR数字滤波器幅度函数A(Ω)的数学表达式（式5-26）；当Ω取不同范围的数值时，幅度函数A(Ω)的变化情况（图5-10）}3、常用窗函数{掌握以下几种窗函数的性质（表5-2）}⑴矩形窗⑵ Hann（汉纳）窗⑶ Hamming窗5.3 频率取样法设计线性相位FIR数字滤波器{频率取样法设计线性相位FIR数字滤波器的特点；根据理想滤波器的频率响应H d(e jΩ)，在M+1个频率取样点上确定M阶FIR数字滤波器频率响应的方程（式5-36）；M+1个频率取样点的数学表达式（式5-37）；序列Hd(m)的DFT表达式（式5-38）；M阶FIR数字滤波器单位脉冲响应h[k]的数学表达式（式5-39）；Ⅰ型线性相位FIR数字滤波器Hd (m)的数学表达式（式5-42）；Ⅱ型线性相位FIR数字滤波器Hd(m)的数学表达式（式5-43）；Ⅲ型线性相位FIR数字滤波器Hd(m)的数学表达式（式5-44）；Ⅳ型线性相位FIR数字滤波器Hd(m)的数学表达式（式5-45）；频率取样法设计线性相位FIR数字滤波器的具体步骤}第七章多速率信号处理基础（定义的理解、公式的掌握、重要性质的运用、过程的分析、参数的计算）7.1多速率系统中的基本单元1、抽取和内插的时域描述（抽取和内插的定义、框图、时域数学表达式、时域序列图的绘制）2、抽取和内插的变换域描述（抽取和内插的频域数学表达式的推理；M倍抽取后序列频谱的获取步骤；M倍抽取后序列频谱不发生混叠的条件；L倍内插后序列频谱的特点；抽取及内插后频谱图的绘制）3、基本单元的连接⑴抽取和内插的记录级联{图7-9（P246）中，两种结构等价的条件｝⑵抽取等式（抽取等式的证明（式7-11及式7-12）；抽取等式的工程意义）⑶内插等式（内插等式的证明（式7-13及式7-14）；内插等式的工程意义）7.2 抽取滤波器和内插滤波器1、抽取滤波器（抽取滤波器的意义、特点、框图、幅频响应表达式、设计方法、M倍抽取滤波器输出的时域表达式、直接进行滤波时FIR滤波器每秒所需的乘法次数的计算、用M倍抽取滤波器进行滤波时FIR滤波器每秒所需的乘法次数的计算）2、内插滤波器（内插滤波器的意义、特点、框图、幅频响应表达式、设计方法、L倍内插滤波器输出的时域表达式、频谱图的绘制）3、有理数倍抽样率转换（将序列的抽样率改变为L/M倍的实现方法、特点、框图、幅频响应表达式、频谱图的绘制）7.4半带滤波器半带滤波器的定义及性质{半带滤波器的特点}7.5两通道滤波器组两通道滤波器组的定义（两通道滤波器组的定义； PR滤波器组的定义）第八章信号时频分析与小波分析1、短时Fourier变换的定义、数学表达式。

《信号分析与处理》期末考试复习提纲

信号的特性包括幅度、频率、相位等，这些特性决定了信号的形状和特征。
VS
详细描述
幅度是指信号的最大值或最小值，频率是指信号每秒钟变化的次数，相位则是指信号在不同时间点的相对位置。这些特性决定了信号的具体形状和特征，对于信号的分析和处理非常重要。例如，在通信系统中，信号的频率特性决定了信号的传输质量和抗干扰能力。
填空题2
简述滤波器的作用。答案：滤波器的作用是提取或抑制特定频率范围的信号，用于信号处理和通信系统等领域。
计算题
计算题1
给定一个信号x(t)，求其傅里叶变换X(f)。答案：根据傅里叶变换的定义，利用积分计算得到X(f)的表达式。
计算题2
给定两个信号x1(t)和x2(t)，求其卷积结果。答案：根据卷积的定义，利用积分计算得到x1(t)和x2(t)的卷积结果。
谢谢观看
选择题1
简述信号的基本特征。答案：信号的基本特征包括幅度、频率和相位。
选择题2
解释离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）的区别。答案：DFT计算复杂度为O(N^2)，而 FFT计算复杂度为O(的频谱表示方法。答案：信号的频谱表示方法包括频谱图和功率谱密度函数。
若 $x(t)$ 是信号，则 $x(t-t_0)$ 的频谱是 $X(f)e^{-j2pi ft_0}$。
若 $x(t)$ 是信号，则 $x(t)e^{ j2pi ft}$ 的频谱是 $X(f-f_0)$。
若 $x(t)$ 是信号，则 $x^*(t)$ 的频谱是 $X^*(f)$。
若 $x(t)$ 是周期信号，其周期为 $T$，则 $X(f)$ 以 $frac{1}{T}$ 为周期。
详细描述
音频信号处理技术广泛应用于音乐制作、语音识别、音频编解码等领域。通过对音频信号进行滤波、压缩、去噪等处理，可以提高音频质量或提取音频特征进行进一步分析。

信号与系统的复习提纲2012

概念1、信号与系统的概念及关系2、消息、信号、信息的概念及关系3、常用时域信号的种类和定义、基本特性、以及相关关系4、信号分解主要方式有那些5、系统的基本分类有哪些6、线性时不变系统、因果系统有哪些特点7、连续时间系统时域分析的经典方法是什么；基本步骤是什么10、什么是冲击响应？响应有什么特点？什么是零输入响应？什么是零状态响应？11、连续时间系统的卷积定义是什么？12、连续时间系统卷积的基本性质有哪些？13、傅里叶级数的物理意义及定义是什么？其中，幅频特性、相频特性的定义公式及物理意义又是什么？14、傅里叶变换的物理意义及定义公式是什么？与级数的区别又是什么？其中频谱密度的定义及物理意义有什么特点？15、傅里叶变换的存在条件、基本特性、卷积定理各是什么？16、抽样及抽样定理是什么？17、拉普拉斯变换定义及拉普拉斯变换对的公式是什么？18、拉普拉斯变换的性质有哪些？19、拉普拉斯变换的求解方法？常用元件的拉普拉斯变换模型20、零极点分布的特性、频响特性、线性系统的稳定性21、系统函数的物理意义22、什么是无失真传输、条件是什么23、调制与解调的概念、PCM过程、频分复用的概念及工作过程24、离散时间信号的基本运算及方法25、差分方程、常系数线性差分方程的经典法求解.计算1、如图所示电路，t<0开关S处于1位置而且已经达到稳态；当t=0时，S 由1转向2。

建立电流i（t）的微分方程，并求在t≧0时的全响应。

同样电路和参数求零输入响应。

()4= te()tLH41 =LΩ=23 22、一因果性的LTIS ，其输入、输出用下列微分方程表示：)()()()(5)(t e d t f t e t r t r dtd--=+⎰∞∞-ττ其中)(3)()(t t u e t f t σ+=-求该系统的冲击响应3、求图示的半波余弦信号的傅里叶级数。

若E=10V ，F=10K HZ ，大致画出幅度谱4、利用时域与频域的对称性，求傅里叶变换的时间函数)()()(00ωωωωω--+=u u F5、若f(t)的频谱F （ω）如图所示，利用卷积定理粗略画出f(t)cos(ω0t),f(t)e j ω0t,f(t)cos(ω1t)的频谱（注明频谱的边界频率）。

信号-复习提纲

复习提纲：一、填空、判断、选择：1、序列的基本运算、单位采样序列。

时不变系统。

()x n 表示成单位采样序列移位加权和。

线性系统及其齐次性、加和性。

因果系统及线性时不变系统具有因果性的充要条件、线性时不变离散系统稳定的充要条件（收敛域）。

折叠频率。

模拟信号f(n)定义、数字信号f(n) 定义。

判断线性时不变系统、线性系统。

在A/D 变换前、后各让信号通过一个低通滤波器的作用。

模拟频率与数字频率间关系。

线性时不变离散系统稳定的充要条件。

时域、Z 域和频域描述线性时不变离散时间系统的方法。

2、序列实部, 虚部与其傅里叶变换共轭对称性间关系。

时域卷积定理。

傅里叶变换存在的充分条件。

已知系统的单位抽样响应为h(n)，求其频率响应H(e jω)。

传输函数jw (e )H 表示的幅频和相频特性。

X(e jω)的幅度和相角与ω的关系。

系统)(n h 稳定的充分必要条件及其对应)(z H 的收敛域。

共轭对称序列及其实部、虚部特点。

共轭对称、反对称序列及判断。

周期序列及判断。

Z 平面收敛域、形状及计算。

双边序列。

右边序列Z 变换的收敛域。

Z 变换的移位性质。

序列Z 变换及其收敛域。

已知滤波器差分方程y(n)求其系统函数H(z)。

Z 平面单位圆上N 点频率采样引起时域的变化。

已知系统的单位抽样响应为h(n)求其频率响应。

分析周期序列频域特性的方法。

3、Z 变换和傅里叶变换的关系。

DFT 与DFS 定义及其联系。

基2FFT 算法的蝶形运算流图。

计算N 点DFT 和基2－FFT 需要乘法次数。

循环卷积和线性卷积关系。

频域采样过程。

4、信号流图概念。

由差分方程写出系统函数H(z)。

5、FIR 数字滤波器)(n h 满足第一类线性相位的条件。

FIR 滤波器的优点。

脉冲响应不变法将数字低通滤波器技术指标转换成模拟低通滤波器技术指标。

第一、二类线性相位条件及其表达。

IIR 和FIR 数字滤波器的设计方法种类。

IIR 滤波器的基本结构类型、高阶滤波器适合类型（减少量化误差）。

信号与系统复习提纲

信号与系统复习提纲第一章信号的分类与基本特性1.1 信号的基本概念与分类能量信号：∞<=⎰-∞→dt t f E 222)(limτττ，能量信号的平均功率为零。

功率信号：∞<==∞→-∞→⎰E dt t f P ττττττ1lim)(1lim222，功率信号的能量无穷大。

时限信号是能量信号，周期信号是功率信号。

1.2 常用连续时间基本信号及特点● 欧拉公式：cos sin ,cos sin 11cos sin 22j t j t j t j tj t j te t j t e t j tt e e t e e jωωωωωωωωωωωω---=+=-=+=-（）,（）● 周期信号：()()sin(),()j t f t A t f t Ae ωϕωϕ+=+=，2T πω=12()()()f t f t f t =+，T 为1T 和2T 的最小公倍数。

● 奇异信号✓ 单位阶跃信号：10()0t u t t >⎧=⎨<⎩画信号波形：(),(1),(1)(),(1)(1),tu t tu t t u t t u t ----以阶跃信号可以将分段函数表达式写成封闭式函数表达式。

✓ 单位冲激信号：0(),()10t t t dt t δδ+∞-∞∞=⎧==⎨≠⎩⎰dt t du t )()(=δ ττδd t u t)()(⎰∞-= ✓ 冲激信号的性质)()0()()(t f t t f δδ= )()()()(000t t t f t t t f -=-δδ)()(t t -=δδ )(1)(t aat δδ=)(1)(00a t t a t at -=-δδ1.3离散时间基本信号及特点● 欧拉公式：cos sin ,cos sin 11cos sin 22j n j n j n j n j n j n e n j n e n j n n e e n e e j ωωωωωωωωωωωω---=+=-=+=-（）,（）● 周期序列：()()sin(),()j n f n A n f n Ae ωϕωϕ+=+=，2N kπω=，N 为整数12()()()f n f n f n =+，T 为1T 和2T 的最小公倍数。

《信号与系统》复习提纲

《信号与系统》复习提纲《信号与系统》复习提纲第一部分绪论一．信号的定义和分类1．定义：由消息转换而成的变化着的电的量（电压、电流、电荷量、磁通量、电磁波）。

2．分类：根据不同的分类原则，信号可分为：确定信号与随机信号；连续时间信号与离散时间信号；周期信号与非周期信号；能量信号与功率信号；一维信号与多维信号；因果信号与非因果信号等等。

3．掌握下列基本信号:（1）常用信号: 1) 直流信号2) 正弦信号3) 指数信号4) 复指数信号5) 取样信号（2）奇异信号: 1) 斜变信号2) 阶跃信号3) 冲激偶信号4) 冲激信号定义及其性质5) 这些信号之间的关系（3）信号的变换: 1) 时移2) 翻转3）尺度变换二．系统的定义和分类1.定义：是一个由若干互有关联的单元组成的，并用来达到某些特定目的的有机整体。

(另一定义见书P2)分类：根据不同的分类原则，系统可分为：因果系统与非因果系统；线性系统与非线性系统；时变系统与非时变系统；连续时间系统与离散时间系统；即时系统和动态系统；集总参数系统和分布参数系统；无源系统和有源系统。

2.线性时不变系统（1）线性（叠加性与齐次性）（2）微分特性（3）时不变性（4）因果性第二部分信号分析一. 信号的时域分析1．将有规则较为复杂的信号分解为简单的基本信号之和。

2．任何信号可分解为冲激信号之和。

3．信号可以从不同角度分解：直流分量与交流分量；偶分量与奇分量；脉冲分量；实部分量与虚部分量；正交函数分量。

二. 周期信号的频谱1．傅里叶级数的三种表示方式：（1）正弦和余弦表示法11111110111102)4()(2)3()(2)2()(1)1()(100100100T n t d t S i n n t f T b n t d t C o s n t f T a dt t f T a tSinn b t Cosn a a t f T t t n T t t n T t t n n n n πωωωωω====++=∑∑+++∞=∞=次谐波正弦分量的振幅次谐波余弦分量的振幅直流分量（2）纯余弦表示法次谐波的初相角或次谐波的初相角n b a tg b a d a d t n Sin d d t f n a b tg b a c a c t n Cos c c t f n nn nn n n n n nn n nn n n n n 12200110122001102)8()()()7()6(2)5()()(-∞=-∞==+==++=-=+==++=∑∑θθω??ω （3）复指数表示法n n n n n n n j n n j n j n n n tjn n n t jn j n a b tg n b a c F e c F e F e c F e F e e c t f n n n n -=±±=+======?=--+∞-∞=+∞-∞=∑∑ωω? 210212222)(2211，，，2．傅里叶系数与信号对称的关系：A.偶对称B.奇对称 C. 奇谐对称（半波奇对称）3．掌握下列基本概念（1）谐波分量：包括直流分量、基波分量、二次谐波分量、三次谐波分量等；基频、二倍频、三倍频等。

信号与系统复习纲要

第l 章信号与系统的基本概念1．1 本章要点1．1．1 信号的描述及分类 1．信号及其描述信号是带有信息的随时间变化的某种物理量，在数学上可以用时间t 的函数f(t)表示。

2．信号的分类信号从不同的角度可以分为确定信号和随机信号、连续信号和离散信号、周期信号和非周期信号、能量信号与功率信号及非能量非功率信号。

判断信号是否是确定信号，看它是否可表示为确定的时间函数。

随机信号不是一个确定的时间函数，通常只知道它取某一数值的概率。

连续信号是指在所讨论的时间内，对任意时刻值，除若干个不连续点外都有定义的信号；离散信号是指只在某些不连续点的时刻有定义，而在其他时刻没有定义的信号；周期信号是指每隔一定时间T ，周而复始且无始无终的信号。

判断信号是能量信号、功率信号，还是非能量非功率信号，与信号的能量和功率有关。

信号f(t)在时间区间(-∞∞,)所消耗的总能量定义为： ∫−∞→=TTT dt t f E 2|)(|lim (1．1)平均功率定义为： ∫−∞→=TTTT dt t f P 221|)(|lim (1．2)信号的能量有界，即0<E<∞，则此信号为能量信号；信号的功率有界，即0<P<∞，则此信号为功率信号。

若信号的能量和功率都不满足有界，则此信号为非能量非功率信号。

3．典型连续信号(1)单位阶跃信号⎪⎩⎪⎨⎧><=0100)(t t t ε(2)单位冲激信号∫∞∞−=⎪⎩⎪⎨⎧=∞≠=1)(000)(dt t t t t δδ和(3)复指数信号st e 其中ωσj s +=为复数，称为复频率。

复指数信号的波形随s 不同而不同，利用它可描述多种基本信号。

当s=0时，ste =1为直流信号。

当0=ω时，t st e e σ=为单调增长或衰减的实指数信号。

当t j t e et j stωωσωsin cos 0+===时，。

当ωσj s +=时)sin (cos 0t j t e e t stωωσσ+==时，。

2012-2013(2)信号期末考试复习提纲-1

2012-2013（2）年“信号与系统”期末考试复习提纲第一章信号与系统分析导论1、系统的分类与特性：连续系统与离散系统定义，分别用什么方程表示P7；判断系统线性、时不变性、因果性：例题1-7，例3-7的方程；2、信号的分类与特性（分类依据）：连续信号与离散信号；模拟信号与数字信号；周期信号与非周期信号（会判断并求离散信号的周期）例题2-14；能量信号和功率信号（会判断）；3、建立/求解系统数学模型的方法P15；第二章信号的时域分析1、信号运算：时移、反转、横坐标展缩、数乘的概念P33-37；2、图解法进行信号运算：连续信号、离散信号的时移、反转、横坐标展缩，例题2-6、P48-49；3、阶跃信号与冲激信号的关系；用单位阶跃信号/阶跃序列表示和截取信号：习题2-10（f）、2-16（c）；4、冲激信号的抽样性质、冲激信号的卷积性质：例题2-1第三章系统的时域分析1、冲激响应的概念和解的形式P85-86，例题3-13、3-14；阶跃响应的概念，阶跃响应和冲激响应的关系。

2、微分方程P96（差分方程P109）固有响应与强迫响应的概念，与方程的对应关系，稳态响应和暂态响应概念，各自的求解方法：例题3-22、例题3-333、连续系统零输入响应的时域求解方法及解的形式（与特征根的关系）P82：例题3-9；4、求解离散系统零输入响应的时域解法（经典法）P99-100：例题3-25；5、离散系统零状态响应的时域求解方法：经典法、卷积和法；6、卷积积分法求解连续系统零状态响应、卷积积分的计算：习题3-14（5）注意计算结果用阶跃信号表示时间范围；7、零输入响应、零状态响应的定义；8、求解连续LTI时间系统零状态响应的方法：经典法、卷积积分法；9、卷积和法求解离散系统零状态响应（用列表法或不进位乘法求序列的卷积和）；P106：例3-30 注意零状态响应中序列的起点计算。

第四章信号的频域分析1、周期信号的两种Fourier级数展开形式：三角形式和指数形式，幅度频谱和相位频谱的概念P139；2、信号频谱P139、功率谱P147的概念；信号幅度频谱和功率谱的绘制：习题4-3（4）画出幅度频谱；3、连续周期矩形脉冲信号的有效带宽与信号时域的持续时间的关系P143；4、连续周期信号的频谱的特点（P142）；连续非周期信号频谱的特点（连续性、衰减性）.5、连续周期信号的相位谱的作用：相位谱在信号合成中对信号的急剧变化点的位置起着极其重要的作用。