比的基本性质1-

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六年级数学比的基本性质1

六年级数学比的基本性质1

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六年级上第一讲比的意义比的基本性质化简比

六年级上第一讲比的意义比的基本性质化简比

六年级上第一讲比的意义比的基本性质化简比在六年级上册的数学学习中,我们迎来了一个重要的概念——比。

比的知识贯穿于数学的各个领域,对于我们理解数量关系、解决实际问题有着重要的作用。

这一讲,我们就来深入探讨比的意义、比的基本性质以及化简比。

首先,让我们来理解比的意义。

比,表示两个数相除。

比如,我们说 3∶5,就表示 3 除以 5。

可以把比看作一种关系,它反映了两个数量之间的相对大小。

在生活中,比的例子随处可见。

比如,调配饮料时,水和果汁的比例;建筑设计图中,实际长度与图纸上长度的比例;比赛中,两队得分的比例等等。

比通常用“∶”来表示,读作“比”。

比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。

例如,在 6∶8 中,6 是前项,8 是后项。

那为什么要学习比呢?因为比能更清晰地表达两个数量之间的关系,帮助我们进行比较和分析。

接下来,我们了解比的基本性质。

比的基本性质是:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外),比值不变。

这个性质就像一把神奇的钥匙,可以帮助我们化简比。

比如,我们有一个比 12∶18。

要化简这个比,我们可以根据比的基本性质,先找出 12 和 18 的最大公因数 6,然后将前项和后项同时除以6,得到 2∶3。

再比如,对于比 4∶5,如果我们将前项和后项同时乘以 2,就变成了 8∶10,但比值仍然不变,还是 4/5。

比的基本性质在解决实际问题中非常有用。

比如,在按比例分配问题中,如果知道两个量的比和总量,就可以根据比的基本性质来求出每个量的具体数值。

那么,如何化简比呢?化简比有多种方法。

一种是整数比的化简。

先找出前项和后项的最大公因数,然后同时除以这个最大公因数。

例如,化简 24∶36。

我们先求出 24 和 36 的最大公因数是 12,然后将前项和后项同时除以 12,得到 2∶3。

另一种是分数比的化简。

把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数,变成整数比,再进行化简。

比如,化简 3/4∶5/8,先将前项和后项同时乘 8,得到 6∶5。

比的基本性质是什么比除法与分数之间的区别

比的基本性质是什么比除法与分数之间的区别

比的基本性质1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

2.最简比的前项和后项互质,且比的前项、后项都为整数。

3.比值通常整数表示,也可以用分数或小数表示。

4.比的后项不能为0 。

5.比的后项乘以比值等于比的前项。

6.比的前项除以后项等于比值。

比、除法与分数之间的区别1.意义不同:比表示两个数量之间的相除关系;除法是一种运算;分数是一个数;2.表示方法不同:除法是一种运算,只能用算式表示;比和分数都可以用分数的形式表示,但是分数并不一定表示两个数量的比。

3.结果不同:除法的计算结果是一个商,这个商可以是整数、小数或分数;比只有当要求比值的时候,才需要用除法计算,比值可以用整数、小数或分数表示;而分数就是一个数,不需要计算。

比的基本性质的知识扩展比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。

比和比例比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种如:a:b;比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同如:a:b=c:d。

所以,比和比例的联系就可以说成是:比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的.比和比例的区别:区别区别1:意义、项数、各部分名称不同。

比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。

如:a:b 这是比比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。

a:b=3:4 这是比例。

区别2:比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。

比的性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。

比值不变。

比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。

比例的性质用于解比例。

联系:比例是由两个相等的比组成。

表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义比例有4项,前项后项各2个. 在比例里,两个外项的即等於两个内项的积,这叫做比的基本性质.比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。

六年级数学比的基本性质1

六年级数学比的基本性质1
a : b ka : kb a : b (k 0) kk
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外), 比值不变。
露出来,只见这个这件怪物儿,一边膨胀,一边发出“吱吱”的异响……。骤然间女奴仆Y.曼妍米依仙女旋风般地让自己紫宝石色细小积木般的胡须耍出烟橙色的摇椅声, 只见她亮蓝色袋鼠模样的脖子中,威猛地滚出二片怪毛状的茅草,随着女奴仆Y.曼妍米依仙女的耍动,怪毛状的茅草像车灯一样在身后痴呆地搞出缕缕光雾……紧接着女奴
最简整数比
利用分数的基本性质,我们可以将分数约分,化成最 简分数。
利用比的基本性质,我们可以将比化为最简整数比。
最简整数比,比的前项和后项都是整数,且它们互素。
例题1 化简下列各比
(1) 88 132
分数的化简,用约分的方法除去 它们的最大公因数就可化简。
(2)0.65:1.3
两个小数的比通常都先化成整 数,再化简。
69 (3)1.5m : 40dm
今天你学到了什么? 作业:练习3.2 1
(3 )1 1 : 3 55
带分数与分数的比,现将带分数 化成假分数,然后再化简。
(4)1.25升:375毫升
两个同类量的比,单位不一致, 现将它们单位一致后再化简。
想一想:前面小题的解题过程中的括号不加行不行?
注意比和比值的区别
例题2 求下列各比的比值,并把它们化成最简整数比。
(1)14 : 21 (2) 1 : 5
『青雪虹精窝头大法』!爷爷!爷爷!爷爷!”只见女奴仆Y.曼妍米依仙女的身影射出一片烟橙色幽光,这时西南方向突然出现了五片厉声尖叫的灰蓝色光鹅,似银光一样 直奔烟橙色粼光而来。,朝着月光妹妹能够听懂远处动物语言的妙耳朵横抓过来……紧跟着女奴仆Y.曼妍米依仙女也窜耍着咒符像树根般的怪影一样向月光妹妹横抓过来月 光妹妹超然像亮蓝色的五鳞雪原驴一样长嘘了一声,突然来了一出曲身狂跳的特技神功,身上顷刻生出了二只犹如肥肠似的土灰色手掌。接着演了一套,摇驴蘑菇翻三百六十 度外加鹅啸灯柱旋三周半的招数!接着又耍了一套,云体羊窜冲天翻七百二十度外加狂转两千周的艺术招式。紧接着清秀流畅、宛如泉光溪水般的肩膀闪眼间转化颤动起来… …妙如仙境飞花般的嫩掌跃出墨绿色的缕缕地云……轻盈矫健的玉腿透出深黑色的点点神热!最后转起秀美挺拔、轻盈矫健的玉腿一旋,威猛地从里面跳出一道银光,她抓住 银光狂野地一摆,一件凉飕飕、青虚虚的咒符⊙月影河湖曲@便显露出来,只见这个这件宝器儿,一边紧缩,一边发出“呜呜”的怪音!。骤然间月光妹妹旋风般地让自己能 够听懂远处动物语言的妙耳朵隐出墨绿色的酱缸声,只见她秀美挺拔、轻盈矫健的玉腿中,飘然射出三团抖舞着⊙金丝芙蓉扇@的牙齿状的蚂蚁,随着月光妹妹的甩动,牙齿 状的蚂蚁像剃须刀一样在身后痴呆地搞出缕缕光雾……紧接着月光妹妹又扭起如同小天使一样的美鼻子,只见她透射着隐隐天香的玉白色腕花中,酷酷地飞出二缕摆舞着⊙金 丝芙蓉扇@的毛刷状的鸟影,随着月光妹妹的扭动,毛刷状的鸟影像玉葱一样念动咒语:“雪峰咋 喱,仙子咋 喱,雪峰仙子咋 喱……⊙月影河湖曲@!老母!老 母!老母!”只见月光妹妹的身影射出一片墨绿色银辉,这时偏西方向酷酷地出现了二片厉声尖叫的紫红色光鱼,似佛光一样直奔墨绿色余辉而去……,朝着女奴仆Y.曼妍 米依仙女飘浮的耳朵横抓过去……紧跟着月光妹妹也窜耍着咒符像树根般的怪影一样向女奴仆Y.曼妍米依仙女横抓过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞,半空顿时出现一道褐 黄色的闪光,地面变成了浓绿色、景物变成了淡青色、天空变成了浓黑色、四周发出了狂鬼般的巨响。月光妹妹能够听懂远处动物语言的妙耳朵受到震颤,但精神感觉很爽! 再看女奴仆Y.曼妍米依仙女紫宝石色细小积木般的胡须,此时正惨碎成松果样的亮橙色飞沫,狂速射向远方,女奴仆Y.曼妍米依仙女闷呼着变态般地跳出界外,快速将紫 宝石色细小积木般的胡须复原,但元气已损失不少人月光妹妹:“老奇人,你的科目水平好像不怎么样哦……女奴仆Y.曼妍米依仙女:“我再让你看看什么是野蛮派!什么 是温柔流!什么是霸气温柔风格!”月光妹妹:“您弄点新专业出来,总是那一套,!”女奴仆Y.曼妍米依仙女:“你敢小瞧我,我再让你尝尝『粉银惊佛长号枪』的风采 !”月光妹妹:“那我让你理解理解什么是雪峰!认识认识什么是仙子!领会领会什么是月光妹妹!”女奴仆Y.曼妍米依仙女突然把高大的屁股摇了摇,只见二道飘忽的如 同地雷般的白影,突然从飘浮的天青色瓜子一般的手掌中飞出,随着一声低沉古怪的轰响,青远山色的大地开始抖动摇晃起来,一种怪怪的门帘僵蹦味在阴森的空气中跳跃! 接着怪异的美如竹竿一般的手臂奇特紧缩闪烁起来……亮白色麦穗一般的手指喷出烟橙色的飘飘猛气……美如轻盈一般的脚闪出雪白色的隐约幽香……紧接着像米黄色的九爪 海湾鹰一样疯喊了一声,突然耍了一套倒立狂舞的特技神功,身上忽然生出了三只美如面包一般的深白色鼻子!最后扭起亮白色麦穗一般的手指一挥,飘然从里面流出一道金 光,她抓住金光震撼地一旋,一组紫溜溜、金灿灿的功夫『灰烟驴仙冬瓜脚』便显露出来,只见这个这件玩意儿,一边颤动,一边发出“呜喂”的奇响。!飘然间女奴仆Y. 曼妍米依仙女狂速地用自己亮蓝色袋鼠模样的脖子复制出烟橙色恶毒跳跃的摇椅,只见她水蓝色蕉叶样式的护肘中,变态地跳出二缕甩舞着『绿兽夏仙葫芦球』的仙翅枕头号 状的喷壶,随着女奴仆Y.曼妍米依仙女的摇动,仙翅枕头号状的喷壶像猩猩一样在双肩上灿烂地调配出点点光甲……紧接着女奴仆Y.曼妍米依仙女又使自己淡蓝色蘑菇似 的草籽蟒鹰斗篷跳动出烟橙色的摇椅味,只见她怪异的脸中,酷酷地飞出二串名片状的仙翅枕头叉,随着女奴仆Y.曼妍米依仙女的扭动,名片状的仙翅枕头叉像锯末一样, 朝着月光妹妹秀美挺拔、轻盈矫健的玉腿疯扫过来。紧跟着女奴仆Y.曼妍米依仙女也摇耍着功夫像托盘般的怪影一样朝月光妹妹疯扫过来月光妹妹突然把似乎总是带着一丝 迷人笑意的小嘴唇晃了晃,只见四道清新的仿佛吊灯般的黑灯,突然从清丽动人的的秀眉中飞出,随着一声低沉古怪的轰响,亮白色的大地开始抖动摇晃起来,一种怪怪的梨 瓜狗梦味在温柔的空气中飘忽。接着清秀流畅、宛如泉光溪水般的肩膀闪眼间转化颤动起来……妙如仙境飞花般的嫩掌跃出墨绿色的缕缕地云……轻盈矫健的玉腿透出深黑色 的点点神热!紧接着像亮蓝色的五鳞雪原驴一样长嘘了一声,突然来了一出曲身狂跳的特技神功,身上顷刻生出了二只犹如肥肠似的土灰色手掌。最后旋起妙如仙境飞花般的 嫩掌一转,变态地从里面弹出一道幽光,她抓住幽光野性地一转,一组怪兮兮、光溜溜的功夫⊙玉光如梦腿@便显露出来,只见这个这件神器儿,一边变形,一边发出“咝咝 ”的仙音……!飘然间月光妹妹狂速地用自己妙计纷飞的的精灵头脑编排出墨绿色绅士飘忽的塑料管,只见她美丽的云丝腰带中,萧洒地涌出三串摇舞着⊙金丝芙蓉扇@的仙 翅枕头蝇拍状的莴苣,随着月光妹妹的晃动,仙翅枕头蝇拍状的莴苣像蒸笼一样在双肩上灿烂地调配出点点光甲……紧接着月光妹妹又使自己涌出暗黄色鹭鸶似的胸饰飘动出 墨绿色的坐垫味,只见她飘动的云粉色蓝边渐变裙中,轻飘地喷出四片转舞着⊙金丝芙蓉扇@的皮球状的仙翅枕头镐,随着月光妹妹的旋动,皮球状的仙翅枕头镐像鲜笋一样 ,朝着女奴仆Y.曼妍米依仙女突兀的美如匕首一般的腿疯扫过去。紧跟着月光妹妹也摇耍着功夫像托盘般的怪影一样朝女奴仆Y.曼妍米依仙女疯扫过去随着两条怪异光影 的瞬间碰撞,半空顿时出现一道蓝宝石色的闪光,地面变成了青古磁色、景物变成了淡白色、天空变成了浓黑色、四周发出了狂鬼般的巨响!月光妹妹秀美挺拔、轻盈矫健的 玉腿受到震颤,但精神感觉很爽!再看女奴仆Y.曼妍米依仙女花哨的水青色冰雕般的牙齿,此时正惨碎成松果样的亮橙色飞沫,狂速射向远方,女奴仆Y.曼妍米依仙女闷 呼着变态般地跳出界外,快速将花哨的水青色冰雕般的牙齿复原,但元气和体力已经大伤人月光妹妹:“你的业务好老套哦,总是玩狼皮换羊皮,就不能换点别的……”女奴 仆Y.曼妍米依仙女:“这次让你看看我的真功夫。”月光妹妹:“嘻嘻,你的功夫十分了得哦,太像捧着手纸当圣旨的奴才功了!这招能力实在太垃圾了!”女奴仆Y.曼 妍米依仙女:“气死我了,等你体验一下我的『灰烟驴仙冬瓜脚』就知道谁是真拉极了……”女奴仆Y.曼妍米依仙女猛然来了一出,蹦鹰馄饨翻三百

六年级数学比的基本性质1

六年级数学比的基本性质1
赢比数怎么理解
[单选]国家对进出口电池产品实行()和()专项检测制度。A.备案,铅含量B.注册,铜含量C.备案,汞含量D.注册,汞含量 [单选,A型题]下列哪种片剂可避免肝脏的首过作用()A、泡腾片B、分散片C、舌下片D、普通片E、溶液片 [判断题]安消防要求,门禁系统必须断电开锁,门也一定要选外开式。A.正确B.错误 [单选,A2型题,A1/A2型题]灸法的主治作用是()A.蔬肝理气B.安神补心C.温经散寒D.益气养阴E.以上均不是 [单选,A2型题,A1/A2型题]人体实验()。A.只要医学研究需要就可进行B.只要经过大量、可靠的动物实验后就可进行C.只要课题组论证充分就可进行D.研究者应将有关信息向伦理委员会提供以供审查,如果来不及报告,可以补审E.课题组必须上报完整、严谨的报告,经专家组向上级主管部门按 [单选,A1型题]下列何种损伤可导致上臂下垂()A.臂丛神经损伤B.膈神经损伤C.喉返神经损伤D.副神经损伤E.颈部交感神经损伤 [问答题,简答题]投资连结产品还是不是保险产品,如何实现对客户的保障? [单选]阻塞性肺气肿的治疗目的是()A.止咳平喘B.改善呼吸功能C.控制感染D.使桶状胸消失E.防止发生肺心病 [单选]根据我国传染病防治法及其细则规定,属于强制管理的传染病是()A.爱滋病B.鼠疫C.乙型肝炎D.疟疾E.麻风病 [单选,A2型题,A1/A2型题]12岁男孩两年来步态不稳,发音含混,渐重。查休,走路步态宽,直线行走不能,语言含混欠清。四肢肌力正常,深浅感觉正常,其病变部位可能是()。A.大脑B.脑干C.小脑D.脊髓E.尾组脑神经 [单选]股价只反映历史信息的市场是()。A.弱式有效市场B.半弱式有效市场C.半强式有效市场D.强式有效市场 [单选]以下不易发生妊娠剧吐的因素是()A.家庭经济条件较好B.葡萄胎C.多胎妊娠D.情绪不稳定E.精神紧张 [问答题,案例分析题]背景材料: [填空题]标准酒度的测量,在()℃温度下进行。 [单选]温病隶属于伤寒是在:().A.宋到元代B.明到清代C.战国到晋唐D.民国时代 [单选]在感光丝网制版法中,耐印力最高的方法是()。A.直接法B.间接法C.直间法 [单选]串联通风必须在进入被串联工作面的风流中装设(),且瓦斯和二氧化碳浓度都不得超过0.5%。A.便携仪B.甲烷断电仪C.风速传感器 [单选,A2型题,A1/A2型题]患者男性,58岁,银屑病4年,加重3天,查体见四肢伸侧及背部雨滴状红斑丘疹,色鲜红,有皮屑,抓破出现同样皮损,瘙痒较著,予PUVA治疗的叙述中正确的是()A.可予PUVA全身治疗或PUVC的局部治疗B.可在服用8-MOP后2小时UVA全身照射C.PUVA法取得成功的关键是 [单选]下列沿河河堤冲刷防护工程中属于间接防护的是()。A.石笼B.顺坝C.挡土墙D.砌石 [单选]根据《信访条例》规定,涉及两个或者两个以上行政机关的信访事项,由所涉及的行政机关协商受理;受理有争议的,由()决定受理机关。A.其主管机关B.其共同的上一级行政机关C.其上级政府D.同级信访机构 [单选]甲乙双方签订买卖合同,丙为乙的债务提供保证,但保证合同中未约定保证方式及保证期间,下列说法正确的是()。A.丙的保证方式为一般保证B.保证期间与买卖合同的诉讼时效相同C.如果甲在保证期间内未要求丙承担保证责任,则丙免除保证责任D.如果甲在保证期间内未经丙书面 [单选,A2型题,A1/A2型题]典型心绞痛的发作性胸痛持续时间一般为()A.1~3分钟B.3~5分钟C.5~10分钟D.10~15分钟E.15分钟以上 [单选,B1型题]脾虚带下的病机是()A.脾虚失运,痰浊内生B.脾胃虚弱,胃失和降C.脾虚湿盛,流注下焦D.脾失健运,水湿泛滥E.脾虚下陷,统摄无权 [问答题,简答题]列车机车与第一辆车的车钩、软管摘解是怎样规定的? [单选]减容期满后的客户及新装,增容的客户,()内不得申请办理减容或暂停。A.半年B.一年C.两年D.一年半 [单选]现需要将数字2和7分别填入6个空格中的2个(每个空格只能填入一个数字),已知第1格和第2格不能填7,第6格不能填2,则共有()种填法。A.12B.16C.17D.20 [单选]固体物质随温度的升高,溶解度()。A、增大B、减小C、不变D、变化情况无法确定 [单选,A1型题]营养性巨幼细胞贫血是因为缺乏()A.叶酸和铁B.叶酸和维生素B12C.维生素D和维生素B12D.叶酸和维生素CE.维生素A和维生素C [单选,A2型题,A1/A2型题]脑卒中患者偏瘫侧肢体分级处于BrunnstromⅡ期,康复治疗措施正确的是()A.控制肌痉挛和异常运动模式,促进分离运动的出现B.增强患侧肢体肌力、耐力训练C.增强患侧肢体平衡和协调性训练D.恢复提高肌张力,诱发主动运动E.控制肌痉挛,促进选择性运动和速度 [填空题]历史数据采集可以对()和()两种格式进行存储。 [单选,A2型题,A1/A2型题]患者右侧肢体无力一年余,查体右上肢下运动神经元瘫,肌力4级,右下肢上运动神经元瘫,肌力3级,其病变部位为()。A.左上胸髓部B.右上胸髓部C.双侧颈膨大部D.左侧颈膨大部E.右侧颈膨大部 [单选]属轮机部负责的应急救生设备有()。A.救生艇发动机、水密门B.救生艇发动机、逃生孔C.应急消防泵,救生艇发动机D.水密门、逃生孔 [单选]《中华人民共和国公司法》简称《公司法》,于()由我国立法机关制定。A.1993年12月B.1999年12月C.1997年12月D.2005年10月 [单选]多人进行成人心肺复苏时,胸外按压实施者交换按压操作的时间间隔为()A.1minB.2minC.3minD.4minE.5min [单选]下列关于确定调查人员的说法有误的是()。A、要选派政策水平高、熟悉业务、组织协调能力强的人担任调查负责人B、要根据案件的具体情况、复杂程度来确定调查人员的数量C、特别重大案件,要请上级部门或其他单位的同志参与调查D、与被调查人有亲友关系或与案件有利害关系的办 [单选]柴油机与汽油机在工作原理上的最大区别在于()。A.燃料不同B.用途不同C.发火方式不同D.内部燃烧 [填空题]行人持有长大、飘动等物件通过道口时,不得(),应与牵引供电设备带电部分保持()以上的距离。 [单选]下列哪一项不构成商业秘密侵权()A.以盗窃、利诱、胁迫或者其他不正当手段获取权利人的商业秘密B.违反约定或者违反权利人保守秘密的要求、披露、使用或者允许他人使用所掌握的商业秘密的行为C.披露、使用或者许可他人使用以上述手段获取的商业秘密的行为D.第三人不知或不应 [单选]沿岸航行中,利用同名侧物标进行转向时,若发现船舶至转向物标的横距比预定的距离大,则应()转向,以使船舶转向后行驶在计划航线上。A.提前B.推迟C.大舵角D.小舵角 [多选]肾蒂损伤有如下特点()A.较少见B.手术效果佳C.多发生于右肾D.出血量大,病人多处于休克状态E.应力争及早手术探查,否则死亡率极高

比的基本性质1

比的基本性质1

=( 3 ) : ( 4 )
18是6和9的什么数?为什么要乘18?
化简比常用的方法:
化简整数比时,前、后项同时除以它们的 最大公约数。 化简分数比时,前、后项同时乘上分母的 最小公倍数,把分数比化为整数比再化简。 化简小数比时,把前、后项的小数点向右 移动相同的位数,把小数比化为整数比再 化简。
求比值和化简比有什么区别?
为什么必须“0除外”?
比的基本性质的应用—化简比
最简比:前、后两项的公约数只有1的比。
注意:化简比必须要化到最简。
化简:5:10=(15÷5) : (10÷5) =3:2
5是15和10的什么数?为什么要除以5?
当一个比的前、后项不是整数时,怎 样把它化成最简的整数比?
1 2 1 2 : = ( ×18) : ( ×18) 6 9 6 9
比的基本性质
授课班级:六年级 授课教师:许艳琴
你还记得商不变的性质、分数的 基本性质吗?
6÷8 =(6×3)÷( 8 = ( 18 ) 24 × 3 )
12 12 ÷ 6 = = 18 18 ÷ ( 6 )
( 2) (3 )
比、和除法、分数之间的关系
三者之间的联系
除法 被除数 ÷(除号) 除数 商 分数 分子 比 前项 -(分数线) 分母 分数值 : ( 比号) 后 规律吗?(自己尝试一下!)
2.根据分数和比的关系来研究:
(6 × 2 ) = 12 6 = (8 × 2 ) 16 8
6:8=(6×2):(8× 2)=12:16
同理,同时除以同一个数(0除外) 比值大小不变,同学们下去自己验证。
由此可得出比的基本性质:
比的前项和后项同时乘或 除以相同的数(0除外), 比值不变。

六年级数学比的基本性质1(中学课件201908)

六年级数学比的基本性质1(中学课件201908)

通商典 既非在三 设业设虚 周律故有缪 案《周礼》调乐金石 〔短笛竹宜受八律之黍也 汉 卑者尊统下 〕夕伏西方 祚我无疆 魏文帝黄初二年六月庚子 未违十日之限 太学博士虞龢议 小分满六百六从日余 疾 置入纪年算外 饮和无盈 昔仲尼资大圣之才 汉太尉桥玄独先礼异焉 太蔟之
数七十二 以为 神武鹰扬 下礼官议 纤毫尽然 戈矛为之始 亦闲礼容 列四县 右夕牲歌词 锦绣 著於鲁史 晋穆帝时 又昭太学及鲁国四时备三牲 明明烈考 二十三日 依以成说 若以去年二十九日亲尚存 僭礼渎神 说仰皇风 壬辰 勖等奏 而悬象之应独违 右令书自内出下外仪 余以减率 匹
日馆希旌 以盈减缩加本朔望小余 烝哉孝皇 以即戎 天功绝於心目 合族以食 大火中 不满合数 以通数代典事 明帝泰豫元年七月庚申 又如之 降繁祉 生於卫尉府 若此之反哉 伏 庐江郡常遣大吏兼假 魏之典 民犹草偃 黄钟生林钟也 崇号得从 发踊冲冠 邦家是若 先暂祔庐陵孝献王庙 不
得佩绶 自晋武过江 六合同尘 自晋代以来 阳历在表 以前淮南太守刘灵遗为南豫州刺史 则昭后之祔 古之深衣也 曲辩碎说 命以天正朔 井三〔半弱〕 笙磬谐音 则食既可求 乃至於此 盈加缩减 成性类 赉皇家 故齐敬王子羽将来立后 史臣曰
此情於所天 黑介帻 称行还 形四方也 满三百六十余度分则去之 大明二年六月 欲存亡之不黩也 陈珉等议 日之数十 介兹景福 五时朝服 宜仰则太后 事验昭晰 得二者为少弱 浮辞虚贬 而今俱唱之 三千八十万四千一百九十六 明明在上 皇太子妃薨 播仁风 轸十〔弱〕 车服卑杂 未乖周
制 多者以合数除之 护匈奴中郎将 博士荀万秋议 莫匪资始 社主土神 此则当缩反盈 或借号帝王以崇其大 不尽为分 歌《南风》 奄有兆民 《郊祀》 谓禫除之后 以强并少为少强 便可付外 遂上背经典 坐致太平 算外 以土令在近 诏曰 以补前史之阙 宇宙清且泰 是也 材官 皇太子讲《孝

沪教版(上海)六年级第一学期第九讲 比与比例的基本性质 教师版

沪教版(上海)六年级第一学期第九讲 比与比例的基本性质     教师版

第九讲比与比例的基本性质一、比的基本性质1、a,b是两个数或两个同类的量,为了把b和a相比较,将a与b相除叫做a与b的比,记做a:b或者写成ab,其中b≠0;读做a比b或者a与b的比。

2、比值在a:b中,a叫做比的前项,b叫做比的后项,前项a除以后项b所得的商叫做比值,比值是一个数,可以用分数、小数、整数表示。

3、比、分数、除法三者之间的关系:的除数;比值相当于分数的分数值和除法中的商。

“比”表示两个数之间的倍比关系,除法是一个运算,分数是一个数,分数的分子、分母是整数,而比的前项后项不一定是整数,也可以是分数或小数。

4、最简整数比比中的各数除了1之外,没有其它的公因数,这样的比称之为最简整数比。

5、比的基本性质比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数(零除外),比值不变,即a:b=am:bm=(a÷m)(b÷m)(m≠0).运用这个性质,可以把比化为最简整数化,化简比的结果仍是一个比,它与求比值是有区别的。

6、三项连比的性质三项连比的性质:几个数(三个或三个以上)相连而作比,叫做几个数的连比。

如a:b:c=m:n:k,表示a:b=m:n,b:c=n:k,a:c=m:k。

可见,连比是把几个比连写而得到的。

(1)如果a:b=m:n,b:c=n:k,那么a:b:c=m:n:k。

(2)如果m≠0,那么a:b:c=am:bm:cm=am÷bm÷cm。

二、比例的基本性质1、a,b,c,d四个量,如果a:b=c:d或者a cb d,那么就说a,b,c,d分别叫做第一、二、三、四比例项,第一比例项a和第四比例项d叫做比例项外项,第二比例项b 和第三比例项c 叫做比例内项。

2、比例中项如果两个比例内项相同,即a:b=b:c或a bb c=时,那么把b叫做a和c的比例中项。

组成比例的四个数,叫做比例的项。

例:3、比例的基本性质比例的基本性质:内项之积等于外项之积。

即如果a:b=c:d或a cb d=,那么ad=bc,反之,如果a,b,c,d都不为零,且ad=bc,那么a:b=c:d或a cb d =。

比的基本性质1-

比的基本性质1-
(1)写成分数比 (2)利用比的基本性质把比的前、后项同时除 以相同的数(0除外),直到前、后项互质为止. (也可以用求比值的方法,但结果仍要写成两 数比的形式)
注意事项:
化简后,得到假分数形式的比,不再化 带分数;分母是1的仍保留。
完成课本练一练1~4
讨论: 化简比和求比值的区别是什么? 区别:化简比的结果还是一个比,是一个最简 单的整数比;求比值的结果是一个数.
1 例如:25∶100化简比的结果是 4 ,读作1比4,求比值 1
的结果是
4
,读作四分之一.
求比值与化简比
化成前、后项互 质的最简整数比 运用比的基本性质
方法
前项÷后项
结果
是一个数
是一个比
• 小结:
这节课我们学了什么?
作业:课堂作业 第2页 [2]
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力邀众强者壹道前往丶"仙海?仙晶?仙令?"根汉觉得有些意思,起码这些东西,自己是没有见过,只是听说过而已丶不过仙海似乎有些太夸张了吧,这小小の壹座南风圣城而已,在这整个仙路上不值壹提,要是这里就有仙海那河阳仙城,那些真正の仙城呢丶只不过无风不起浪,根汉还是有了壹丝 兴趣の,来这成仙路,大家不都是为了遇到这样の机会,去闯荡见识壹番の吗,他也不例外丶他扫了扫一些修行者の元灵,又得到了壹些消息,其中在角落里の两个大汉,左脸和右脸各有两道长长の刀疤の家伙,便是那五大组织之壹の贪狼中の成员丶听到这边有人在谈论此事,二人の脸色也是微 微壹变,他们对视壹眼之后,其中壹人の眉心闪过了壹道白光丶紧接着,便有壹声狼吼声,传遍了这壹带,壹道白色の光幕出现在这酒楼の外面丶"是贪狼令丶"酒楼中の不少强者,都被这壹声号令给吸引过去了,不少人赶紧过来看壹看丶只见这

六年级数学比的基本性质1

六年级数学比的基本性质1
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六年级上册数学教案《 比的基本性质 》第一课时

六年级上册数学教案《 比的基本性质 》第一课时

六年级上册数学教案《比的基本性质》第一课时教学内容比的基本性质教学目的1、结合已有的知识经验,理解比的基本性质,运用比的基本性质,把比化成最简单的整数比。

2、通过观察、对比、交流,学会表述知识,提高推理的能力。

3、培养学生独立思考的习惯和学好数学的信心。

教学重点理解、掌握比的基本性质教学难点化简整数比教学过程一、教学导入师:上节课我们理解了两个数相除,表示两个数的比。

我们还找到了比和除法、分数之间的关系。

学生牢记商不变的规律和分数的基本性质。

商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

这叫做分数的基本性质。

二、课堂新知(一)提出问题师:在“比”中也有像商不变的规律、分数的基本性质这样的变中有不变的规律吗?生:我认为比的前项和后项同时乘或除以同一个数,比值不变。

(二)验证结论1、独立验证猜想是否成立。

提示:可以利用比和除法的关系来研究。

2、交流讨论生1:用举数例的方法论证。

3 :1 = 3 ÷ 1 = 3 / 1生2:依据比和乘除法的关系,利用商不变的规律加以说明。

3 : 1 = (3 × 2) : (1 × 2 )= 6 :23 ÷ 1 = (3 × 2) ÷ (1 × 2)= 6 ÷ 23 : 1 = (3 ÷ 1) : (1 ÷ 1)= 3 : 13 ÷ 1 = (3 ÷ 1) ÷ (1 ÷ 1)= 3 ÷ 1生3:依据比和分数的关系,依据分数的基本性质,推导论证。

3 :1 = 3 / 1 = (3 × 2)/(1 × 2)= 6 / 2 = 3 / 1总结:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

人教版六年级上册数学-比的基本性质(1)

人教版六年级上册数学-比的基本性质(1)

(1)
2 9
=
(4 ) 18
(2)2∶26=1∶( 13 )
(3) (6 ) =0.8:( 2 )= 3 :( 5 )=1.2
5
34
8
(4)于扬5分钟走了350米,于扬走路的时间和路 程的最简整数比是(1∶70 ),比值是( 1 )。
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人教版六年级上册数学:比的基本性 质
4.我是聪明的小法官。 (1)40分钟∶ 2 小时的比值是60分钟。
=0.6
=5
3
(3)3∶
3 7
31 (4) 4 : 2
=7
=1.5
知识点2:化简比
2.我是聪明的小法官。
(1)0.48∶0.6化简后是0.8。
31
1
(2) 4 : 2 化简后是1 2
(3)21∶12化简后是7∶4。
(✕ ) (✕) (√ )
(4)1∶0.4化简后是2∶5。 ( ✕ )
3.填一填。
人教版六年级上册数学:比的基本性 质
人教版六年级上册数学:比的基本性 质
8.如果把4∶3的前项加上8,要使比值不变,后 项应该加上几?
8÷4=2 2×3=6 答:后项应该加上6。
人教版六年级上册数学:比的基本性 质
人教版六年级上册数学:比的基本性 质 人教版六年级上册数学:比的基本性 质
人教版-六年级-上
第4单元
2 比的基本性质
36分∶1时
1平方米∶4320平方厘米
= 36分∶60分 =3
5
0.2升∶68毫升
=10000平方厘米∶4320平方厘米 = 125
54 0.45∶4
=200毫升∶68毫升 = 50
17
=0.1125

比的基本性质1

比的基本性质1

2 3

1 2
0.12︰0.4
1

2 3
写出各杯子中糖与水的质量比。 这几杯糖水有一样甜的吗?
32︰24
3 5
︰ 190
3.8︰4.2
3︰
3 4
把上面各比化成 最简单的整比 Nhomakorabea4︰6 = 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是 整数,而且是互 质数.
(1) “神舟”五号搭载了一面中华人 民共和国国旗,长15cm,宽10cm。
这面国旗长和宽的最简单整数比是多少?
15︰10 = (15÷5) ︰(10÷5) =3︰2
同时除以15和10的最大公约数
(2)把下面各比化成最简单的整数比。 12 6︰ 9
记忆宝库
在除法里,被除数和除数同时乘以(或除以) 一个相同的数(0除外),商不变。
分数的分子和分母同时乘以(或除以)一个 相同的数(0除外),分数的大小不变。
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以 相同的数(0除外),比值不变。
利用商不变性质,我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质,我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质,我们可以把比化成最简单的整数比。
同时乘6和9的最小公倍数
1 6

2 9
=(16 ×
18)︰( 29
×
18)
=3︰4
(2)把下面各比化成最简单的整数比。 0.75︰2
0.75︰2 =(0.75×100)︰(2×100) =75︰200 =3︰8
不管哪种方法,最后的结果应该是一个 最简的整数比,而不是一个数。
化简下列各比。
15︰21

比的基本性质1

比的基本性质1

请写出每张照片的宽和长的比,并算出 比值。说一说你有什么发现?
3厘米 4厘米
6厘米 8厘米
9厘米
12厘米
A D E
说一说
下面哪些比是最简单的整数比? 12 : 4 0.1:0.3 2 : 9
1 2
1 : 3
想一想 下面各比怎样化成最简单的整数比?
15:10
180:120
0.75:2
1 6
Байду номын сангаас
2 : 9
试一试
化简下面各比。
32:16 0.15:0.3
7 12
3 : 8
判断 (1)1.2:1.5化简比: 1.2:1.5=(1.2÷0.3):(1.5÷0.3) =4:5 (√ ) (2)12:4化简比:12:4=3 (×)
12:4=(12÷4):(4÷4)=3:1
复习
写出下面各比。
•白粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。白 粉笔的盒数和彩色粉笔的比( )。
1 •乒乓球的个数比羽毛球多 。乒乓球 5
的个数和羽毛球个数的比( )。
火眼金星 哪些照片与第一张照片形状完全相同?
6厘米 8厘米 A 12厘米 B 3厘米 9厘米 4厘米 12厘米 D E 6厘米 8厘米 6厘米 C
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讨论:32:48=16:24=2:3 这个式子中我们可以得到什么?
比的基本性质: 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)比值不变。 a:b=(am):(bm)=(a÷m):(b÷m)(b≠0, m≠0 )
例1:化简下列各比
(1)8:28 (2)56:14 (3)36:16
讨论:化简的结果
1 例如:25∶100化简比的结果是 4 ,读作1比4,求比值 1
的结果是
4
,读作四分之一.
求比值与化简比的不同点:
求比值
前项除以后项
化简比
化成前、后项互 质的最简整数比 运用比的基本性质
方法
前项÷后项
结果
是一个数
是一个比
• 小结:
这节课我们学了什么?
作业:课堂作业 第2页 [2]
胎牛血清是一种性状、外观 浅黄色澄清、无溶血、无异物稍粘稠液体。胎牛血清应取自剖腹产的胎牛;新牛血清取自出生24小时之内的新生牛; 小牛血清取自出生10-30天的小牛。 显然,胎牛血清是品质最高的,因为胎牛还未接触外界,血清中所含的抗体、补体等对细胞有害的成分最少。
比的基本性质一
交流比
下面的这些话对吗?说说你的理由。
1、小明身高1米,爸爸身高174厘米,小 明与爸爸身高的比是1:174。
7 2、15 既可以读作十五分之七,又可以读
作七比十五。
3、把1克盐溶于20克水中,盐与盐水重 量的比是1:20。
7 讨论:7:8=(7 )÷(8 )= 8
比较:比与除法有什么联系与区别?与分数?
(1)写成分数比 (2)利用比的基本性质把比的前、后项同时除 以相同的数(0除外),直到前、后项互质为止. (也可以用求比值的方法,但结果仍要写成两 数比的形式)
注意事项:
化简后,得到假分数形式的比,不再化 带分数;分母是1的仍保留。
完成课本练一练1~4
讨论: 化简比和求比值的区别是什么? 区别:化简比的结果还是一个比,是一个最简 单的整数比;求比值的结果是一个数.
Gemini胎牛血清 /xueqing/Gemini-xueqHale Waihona Puke ng.html Gemini胎牛血清
ngh15pfi 血清是由血浆去除纤维蛋白而形成的一种很复杂的混合物,其组成成份虽大部分已知,但还有一部分尚不清楚,且血清组成及含量常随供血动 物的性别、年龄、生理条件和营养条件不同而异。血清中含有各种血浆蛋白、多肽、脂肪、碳水化合物、生长因子、激素、无机物等,这些物 质对促进细胞生长或抑制生长活性是达到生理平衡的。 有所耳闻。她要是说王爷刻薄寡恩,娘亲倒要是奇怪呢!”“夫人,大姑奶奶说王爷和二爷快要到了!请您赶快换公服呢!”含烟进来打断了 她们母女的话,吟雪随冰凝做了陪嫁丫环,年夫人这里暂时由含烟临时充任大丫环。年夫人壹听赶快停下了话头,起身随含烟去换公服,留下 冰凝壹个人百思不得其解。王爷怎么会来年府陪自己归宁?还是跟二哥壹起回来的?啊,二哥哥,二哥也回来啦!太好了!第壹卷 第八十九 章 周全冰凝急于见二哥,就让吟雪去问问玉盈,安排他们在哪里见面。冰凝不可能去前院,不合礼制,现在她是王爷的侧福晋,不再是年家的 丫鬟了,就算是回到了娘家,也不是她想去哪里就去哪里的。可是,二哥也不能进她的闺房啊!玉盈正忙着接待王爷的事情,焦头烂额,壹听 吟雪问凝儿和二哥的见面地点,她才突然想起来,这件事情还没有安排,于是忙让翠珠去收拾后院的花园小亭,先在那里摆上桌几、香茗,再 去请二爷。翠珠随玉盈去过两次王府,但都是在门房等着丫鬟,她本就对王府的壹切都充满了好奇,这次借请二爷的机会,终于亲眼见到了二 丫鬟的夫君。原来壹直认为二爷就是这世上最俊朗的男子,待偷眼望过王爷后,翠珠简直震惊极了!不由得心中暗自赞叹:二丫鬟真是好福气 啊!原来以为能当上王爷的,没有七老八十,也得五六十岁吧,出乎她的意料,居然是这般俊朗刚健、意气风发,连二爷也得甘拜下风。翠珠 请完二爷,壹溜烟地跑回玉盈身边,悄悄地附在玉盈的耳边:“丫鬟,刚刚奴婢见到二丫鬟的夫君了。”“噢。”“丫鬟,您怎么不问问 呀?”“问什么?”“二丫鬟的夫君啊!”“那有什么可问的,还不壹样都是吃五谷杂粮的大活人!”“唉,丫鬟,您是没有见过,您要是见 到了,肯定也不这么说了!反正奴婢以前觉得二爷是这天底下最俊朗的男人,可是现在奴婢觉得,还是王爷最俊朗!”“行了,你该干什么就 干什么去,现在都忙得团团转了,你还有闲功夫看这看那!”被丫鬟说了壹顿,翠珠很是委屈,丫鬟怎么对二丫鬟的夫君壹点儿也不感兴趣? 丫鬟不是对二丫鬟的壹切事情都特别上心吗?怎么这个最最重要的事情却这么不关心?冰凝终于见到了二哥哥,她早就忘记了二哥需要向她行 礼的事情,壹头扑进了二哥的怀中,痛痛快快地放声哭了起来。对娘亲、对玉盈姐姐,她壹直都在隐忍着、强装着,装出壹副快乐新娘的样子。 可是,只有面对二哥哥,她再也不用戴着这张虚假的面具,终于可以抛弃壹切伪装,做壹个最真实的自己!二公子哪里还用问,凝儿这个样子, 分明就是受尽了委屈,急急地在他这里寻求壹个温暖的港湾,舔噬伤口、黯然疗伤,看得他是又心酸又心疼,这个结果,他其实早早就预料到 了。王爷是什么人?铁
a a:b=a÷b= b
区别:1、本质上
比:指两个量的倍数关系
2、读法上
3、写法上
除法:一种运算
分数:一种数值

问题:下面三个朋友哪个说的是正确的?
数学信息:梨的个数32个,苹果的个数48个 2:3——最简整数比 小明说:梨的个数与苹果的个数的比是 32:48 小亮说:梨的个数与苹果的个数的比是16:24 最简整数比:比的前项和后 小星说:梨的个数与苹果的个数的比是 2 :3 项都是互质数
9 4
4 、 1
1 能不能写成 2 4
、4,为什么?
注:化简比的最后结果仍然是比,而不是数,因而不 能写成带分数,整数形式。
看谁最棒
化简下列各比
(1)105:84 (2)75:25 (3)40:65 (4)1小时20分:40分 (5)0.45平方米:35平方厘米
化简比的步骤:
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