小学数学五年级下册《分数的产生及意义》
人教版五年级数学下册《第四单元 分数的意义和性质》(教案)
第四单元分数的意义和性质第1课时分数的产生和分数的意义第2课时分数与除法第3课时真分数和假分数第4课时假分数化成整数或带分数教学内容:义务教育教科书《数学》(人教版)五年级下册《分数的意义和性质》教材P54例3,“做一做”及P55-56第4-7题。
教学目标:1.使学生经历探索把假分数化为整数或带分数的过程,掌握把假分数成整数或带分数的方法。
2.培养学生的观察、分析和概括能力,应用把假分数转化为整数或带分数的方法解决问题。
3.提高学生自主探索、合作交流的能力,激发学生的学习兴趣。
教学重难点:掌握假分数化成整数或带分数的方法。
教学过程:一、复习揭题:师导入并揭题:同学们,上节课我们认识了真分数和假分数的知识。
你还记得什么分数能写成带分数的形式吗?(假分数)有时根据需要将假分数化为整数或带分数。
今天我们就来研究如何把假分数化为整数或带分数。
(板书课题)设计意图:通过谈话,沟通新旧知识间的联系,为接下来的新学习做好准备。
二、合作探究,明白算理。
1.教学例3.过渡:同学们,接下来,我们就一起来探究假分数化成整数或带分数的方法。
(1)探究假分数化成整数的方法。
①用多媒体课件出示题目:把、化成整数。
②让学生以小组为单位,自主探究假分数化成整数的方法。
先让学生小组内交流互动,再反馈,学生的想法有很多种,如:a.从分数的意义得出结论:里面有3个。
就是1,因此=1;里面有8个,4个是1,8个就是2,因此=2。
b.借助圆片涂色,直观得到=1,=2的结论。
c.根据分数与除法的关系,因为33=3÷3,而3÷3=1,因此33=1;48=8÷4,而8÷4=2,因此48=2。
只要学生的想法合理,教师都应予以肯定。
③师生小结。
教师让学生先相互交流,再引导学生小结出假分数化成整数的方法。
小结:当假分数的分子是分母的倍数时,这个假分数可以化成整数。
用分子除以分母,所得的商就是这个假分数所化成的整数。
人教版五年级下册数学分数的意义
1 2
( )
2 5
( ) (
1 3
) (
1 4
)
1 阴影部分是大圆的 4
游戏闯三关
第三关
(1) 每人分 包。 (3) (1) 4 块。 包是 ___ (3)
P47 5.
这包饼干有 12 块,我 们把它平均分了吧。
拓展练习:
1.把单位“1”平均分成a份,表示这样的 b b份的分数是( ),分数单位是 a 1 ( a )。 1 2.分数单位是 7 的分数你能写几个? 1 2 3 4 5 6 7 …… 7 7 7 7 7 7 7
4
5
分数在我们的想象中
猜猜一共有几枝?
1 2
本课小结
同学们你们学了这节课 有什么收获?
五、猜分数,感受数学文化
1. 古埃及人的分数符号。
2.我们今天见到的分数是经过长时间演变而来的,这是3000 多年前古埃及人所用的分数。请你猜猜看这是几分之一? 这个呢? 3. 2000多年前我们中国用算筹表示分数。后来印度人用阿拉 伯数字表示分数,但那时后还没有分数线。直到公元12世 纪,阿拉伯人发明了分数线。这种用分子、分母、分数线 表示分数的方法一直沿用至今。
1 3 1 4
1 6
平均分成 6 份,5 份是这堆糖的 ( 5 ) 。 (6 )
读出下面的分数,并说出每一个分数的分数单位 和它有多少个这样的分数单位。
1 6 2 7 4 15 11 18 7 100
读作:六分之一 读作:七分之二
1 分数单位: 6 1 分数单位: 7
读作:十五分之四
读作:十八分之十一 读作:一百分之七
分数不仅在课堂而且 出现在我们生活中。
爱护环境,人人有责!
1 头部的高度约占身高的 。 8
小学数学《分数的意义》课件
一堆糖
平均分成2份,每份是这堆糖的( (
1 2
) )。
平均分成3份,
2
份是这堆糖的( (
2 3
) )。
平均分成4份,
3
份是这堆糖的( (
3 4
) )。41
平均分成6份,
5
份是这堆糖的( (
5 6
) )。61
把单位“1”平均分成若干份,表
示其中一份的数叫分数单位。例如,2
的分数单位是 1 。
3
3
用分数表示下列图中的阴影部分
1 4
1 4
1 4
一个物体
1分米
一个计量单位
单位“1”
一些物体
学习导航
把8个三角形看作单位“1”,创造出你喜 欢的分数。
1.想一想、写一写:我想使涂色部分是这些 三角形的( )。
()
2.说一说,你是怎样得到这个分数的?
想一想:你是怎样创造分数的?
把( 一个整体)平均分成(若干份),这样 的( 一份或几份)都可以用分数表示。
(
3 4
),这里的单位“1”表示的是( 一块蛋糕 )。
4.把全班学生平均分成5个小组,其中2个小组的人
数占全班总人数的(
2 5
),这里的单位“1”表示的是
( 全班学生 )。
猜猜一共有几根小棒?
1 6
猜猜一共有几根小棒?
1 6
猜猜一共有几根小棒?
2 5
学不可以已。
——《劝学》
小学数学人教版五年级下册
分数的产生与意义
把一个苹果平均分成两份,每份就是 这个苹果的 —21 。
—21—21Fra bibliotek分数起源于分。在原始社会,人们集体 劳动要平均分配果实和猎物,逐渐有了分数 的概念。以后在土地计算、土木建筑、水利 工程等测量过程中,当得不到一个整数的结 果时,便产生了新的数—分数。
人教五年级数学下册教案第4单元 分数的意义和性质1 分数的意义(2课时)
1分数的意义第1课时分数的产生及意义课时目标导航教学内容分数的产生和分数的意义。
(教材第45~46页)教学目标1.使学生了解分数的产生,理解分数的意义,知道分子、分母和分数单位的含义。
2.使学生经历认识分数意义的过程,培养学生的概括能力。
3.在观察、操作、探索的过程中,掌握分数的有关知识,解决一些有关分数的简单实际问题。
重点难点重点:理解分数的意义。
难点:理解单位“1”的意义,认识分数单位。
教学过程一、情景引入把一袋重3千克的水果平均分给5个小朋友,每人分得这袋水果的几分之几?不能分成整千克数,那怎么办?今天我们就来学习一种全新的数——分数。
二、学习新课1.分数的产生。
课件出示教材第45页内容。
(1)请一个学生用卷尺测量黑板的长,说一说,用“米”作单位,看看测量的结果能不能用整数表示。
那剩下的不足1米怎么记?在古代,人们就已经遇到了这样的问题,用一根打了结的绳子演示古人测量的情况。
课件呈现情景图,介绍分数的起源和发展历史。
(2)总结:在测量、分物的时候,可能得不到整数的结果,需要用一种新的数表示——分数。
所以分数是人类为了适应实际需要而产生的。
2.分数的意义。
课件出示教材第46页内容。
(1)你能举例说明14的含义吗?明确:①把一个正方形平均分成4份,其中的一份就是这个正方形的14。
②把一个圆平均分成4份,其中的一份就是这个圆的14。
③把一条线段平均分成4份,其中的一份就是这条线段的14。
(2)讨论:下列图中的阴影部分能用分数表示吗?为什么?明确:能用分数表示,第一个用14表示,第二个用12。
(3)概况分数的意义。
引导学生交流,老师归纳总结:①一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。
把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
②一个整体可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。
3.学习分数单位。
出示教材第46页“做一做”。
(1)动手操作。
学生用小圆片表示糖块,动手分一分。
小学数学五年级下册分数的产生、意义
3 5
的水体受
到不同程度的污染。
地球上水的总储量中淡水
占了
3 100
。
数学博物馆
分数是我们在生活中测量、分物时, 或者在计算时得不到一个整数结果的 情况下产生的,来源于生活或者数学 中的客观需要.
通过今天这节课的学习, 你有什么收获呢?
人教版小学数学五年级下册第四单元
谢谢同学们
芦溪小学 罗雨鸽
平均分成4份,3份是这堆糖的 ( 3 ) 。 ( 4)
平均分成6份,5份是这堆糖的
( 5) ( 6)
。
并写出上面每个分数的分数单位及有几个这样的分数单位。
分
数: 1
2
分 数 单 位:
1 2
分数单位的个数: 1个
2
3
5
3
4
6
1
1
1
3
4
6
2个 3个
5个
数学博物馆
读出下面分数,并说说它们的具体含义。
长江干流约
3.完成后请以端正的坐姿告诉老师,并在小组内 推选一人选择一种分法进行汇报。
1
1
1
6
3
2
同样的6个冰淇淋,为什么有的每份用
有的每份用
1 3
表示,有的每份用
1 2
1 6
表示,
表示?
平均分的份数不同,分数的分母就不同。 分数的分母取决于平均分的份数。
1
2
6
6
都是平均分成6份,为什么有的用
1 6表示,有的用Fra bibliotek2 6
表示?
表示的份数不同,分数的分子就不同。 分数的分子取决于表示的份数。
(1) (6 )
把单位“1”平均分成若干份, 表示其中一份的数叫 分数单位
《分数的意义》说课稿9篇
《分数的意义》说课稿9篇(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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数学五年级下册分数
四分数的意义和性质一、分数的意义第一课时一教学内容分数的产生教材第60 页的内容。
二教学目标1 .使学生知道分数的产生过程。
2 .使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的。
三重点难点理解分数的产生。
四教具准备米尺,挂图,几张长方形、正方形的纸。
五教学过程(一)导入同学们,我们在三年级时已经初步认识了分数,还记得我们都学了分数的哪些知识吗?学生通过回忆说出已学过的分数知识。
1 .复习分数各部分名称。
( 1 )举一个分数的例子。
( )( 2 )以为例,说说分数的各部分名称。
2 … … 分子—… … 分数线3 … … 分母( 3 )还可以用什么来表示分数?(用图、线段或正方形来表示分数。
)请你用线段图表示。
把正方形纸平均分后,画出阴影,用分数表示阴影部分。
(二)教学实施1 .测量。
师生合作测量黑板的长,观察用米尺量了几次后还剩下一段,不够一米,还能否用整数表示?(不能)2 .计算。
老师把一个西红柿平均分给两个同学,每人分得的西红柿的个数怎样表示?( l ÷ 2 的结果不能用整数表示。
)3 .讲述。
在人们实际生产和生活中,人类在测量和计算的时候,往往不能得到整数的结果,这就需要用一种新的数来表示,这样就产生了新的数—分数。
最初,人们只认识一些简单的分数,如二分之一、三分之一等。
我国是世界上发明和使用分数比较早的国家之一。
4 .资料介绍。
请学生结合自己课前查找的资料说说分数是怎样产生的。
(三)课堂小结同学们相互交流本节课的学习收获。
第二课时一教学内容分数的意义教材第61 页的内容。
二教学目标1 .使学生进一步理解并掌握分数的意义。
2 . 知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1 ”表示。
3 . 引导学生学会抽象概括,培养初步的逻辑思维能力。
三重点难点1 .理解和掌握分数的意义。
2 .理解单位“1 ”。
3 .突破一个整体的教学。
四教具准备长方形、圆形纸各一张。
五教学过程(一)导入请学生举出几个具体的分数。
分数的产生和意义说课稿
分数的产生和意义说课稿尊敬的各位评委、老师们:大家好!今天我说课的内容是《分数的产生和意义》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《分数的产生和意义》是人教版小学数学五年级下册第四单元的第一课时。
这部分内容是在学生已经初步认识了分数的基础上进行教学的,是学生系统学习分数的开始。
教材通过举例说明分数的产生,使学生体会到分数产生的必要性。
同时,教材通过直观的图形和具体的例子,帮助学生理解分数的意义,为后续学习分数的基本性质、约分、通分等知识奠定了基础。
二、学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学知识和思维能力,在学习分数的产生和意义之前,学生已经初步认识了分数,知道了分数的各部分名称和读写方法。
但是,对于分数的产生和意义的理解还比较肤浅,需要通过进一步的学习和探究来加深理解。
三、教学目标1、知识与技能目标使学生了解分数的产生,理解分数的意义,知道分子、分母和分数单位的含义。
2、过程与方法目标通过观察、操作、分析、比较等活动,培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观目标让学生感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,增强学生学好数学的信心。
四、教学重难点1、教学重点理解分数的意义,明确单位“1”的含义。
2、教学难点理解单位“1”可以是一个物体、一个计量单位,也可以是多个物体组成的一个整体。
五、教法与学法1、教法为了实现教学目标,突出重点,突破难点,在教学中我主要采用了直观演示法、启发诱导法、操作探究法等教学方法。
2、学法在学法上,我主要引导学生采用自主探究法、合作交流法、归纳总结法等学习方法,让学生在动手操作、动脑思考、动口交流的过程中,主动获取知识,发展能力。
六、教学过程1、创设情境,导入新课通过讲述古代人们在测量物体长度时遇到的困难,引出分数的产生。
例如,在测量石头的长度时,发现石头的长度不是整数个长度单位,这时就需要用分数来表示。
五年级数学下册人教版 第四单元 第1课时 分数的产生和意义 (教学课件
第1课时 分数的产生和意义
分数的产生
量一量黑板的长,用“米”作单位,你能用整数表示吗?
知识链接
k n o w l e d g e
l i n k
回顾分数的读法及各部分的名称
分子
分数线
读作四分之一;写分数时先写分数线,再
写分母,最后写分子。
分母
探究新知
p r e s e n t a t i o n
你能说出其他几个分数的分数单位吗?
1
2
2
3
3
4
5
6
的分数单位是 1 ,里有1个
2
的分数单位是 1 ,里有2个
3
的分数单位是 1 ,里有3个
4
的分数单位是 1 ,里有5个
6
1
2
1
3
1
4
1
6
。
。
。
。
1
2
1
3
1
4
1
6
一个分数,分母是几,
分数单位就是几分之
一;分子是几,就有
几个这样的分数单位。
达标练习
p
r
把1个正方形看作一个整体,平均分成4份,其中的一份就是
它的
。
把1个圆看作一个整体,平均分成4份,其中的一份就是它
的
。
把1条线段看作一个整体,平均分成4份,其中的一份就是它
的
。
探究新知
p r e s e n t a t i o n
我们也可以把一些物体看作一个整体。
把1盒粽子看作一个整体,
平均分成4份,每份就是
(4)
5)
(
平均分成6 份,5 份是这堆糖的
人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点
第四章 分数的意义和性质一、分数的意义1、分数的产生:在测量、分物或计算不能正好得到整数结果时,用分数表示2、单位“1”的含义:一个物体、一些物体都可以看作一个整体,这个整体可用自然数1来表示,也叫做整体“1”3、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
形式用m n (m 、n 为自然数,且m ≠0)表示4、分数单位的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数5、分数单位及其个数:一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一;分子是几,它就有几个这样的分数单位6、两个整数相除,可以用分数表示商,a ÷b=ba (b ≠0).反过来说,分数也可以看作两个数相除,分子→被除数,分母→除数,分数线→除号,分数值→商 7、求一个数是另一个数的几分之几:一个数÷另一个数=另一个数一个数,即比较量÷标准量=标准量比较量,得到的商表示的是两个数的关系,没有单位名称二、真分数和假分数1、真分数:分子比分母小的分数,小于12、假分数:分子比分母大或相等的分数,大于或等于13、带分数:由整数(不包括0)和真分数合成的分数4、假分数化成整数或带分数的方法:分子除以分母,分子是分母倍数时,能化成整数;不是倍数时,能化成带分数,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变三、分解质因数1、定义把一个合数用几个质数相乘的形式表示,每个质数都是这个合数的质因数2、方法枝状图式分解法、短除法3、书写方法要分解的数写在等号左边,质因数用连乘的形式写在等号右边四、分数的基本性质1、性质:分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变2、性质的应用:可以把不同分母的分数化成同分母的分数;可以把一个分数化为指定分母的分数五、约分1、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个,叫最大公因数2、公因数只有1的两个数叫互质数3、求两个数的最大公因数短除法:把两个数共有的质因数从小到大依次作为除数,连续去除这两个数,直到商是互质数为止,把所有除数相乘,得最大公因数4、两个数成倍数关系时,较小数是最大公因数。
分数的产生及分数的意义
指导思想与理论依据:《分数的产生及分数的意义》是人教版数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》的第一节内容,是单元的起始课。
本课内容属于数与代数领域中数的认识部分。
教材分析《数学课程标准》2011年版中明确提出:结合具体情境,理解分数的意义。
标准中在第二学段知识与技能中要求体验从具体情境中抽象出数的过程,理解分数的意义;数学思考中要求初步形成数感,感受几何直观的作用。
在小学数学里,认识分数是学生数概念的一次重要扩展。
分数的扩充一般由两种需要而产生:一是分东西的过程中,需要对一个物体进行切割与分配时,整体中的“部分”无法用自然数来表示,就需要有刻画“部分”的方式方法,也就是指一部分与另一部分之间的关系——这里的“关系”既包括部分和整体之间的关系,也包括部分和部分之间的关系;二是计算过程中,2÷3=?无法用自然数表示计算的得数,就需要有刻画这类除法运算结构的方式方法,就是指以有理数形式出现的分数——此时的“分数”表示的是计算或度量的结果。
教学目标:1.通过观察、操作、比较、概括等活动,学生经历主动探究分数意义的过程,理解单位“1”的含义,认识分数单位、理解分数的意义。
2.在分数意义的进一步探索和建构中,发展抽象、归纳、概括能力。
3.联系实际,感受分数产生的需要,激发数学学习兴趣,进一步发展数感。
增强自主探索与合作交流意识,树立学好数学的信心。
教学重点:学生通过操作、观察、比较、概括等活动,经历主动探究分数意义的过程,理解分数的意义,认识单位“1”和分数单位。
教学难点:理解分数意义中“一个整体”、“单位‘1’”、“平均分成若干份”、“这样的一份或几份”等词语的含义。
教学过程:一、多角度入手、明晰单位“1”1.呈现多种形式的图表示14,提问:在下列各图中,哪个可以用14来表示?为什么?【预设1】:圆形、正方形和线段能表示出14,香蕉和粽子也可以表示,其他都不是。
因为是把圆(正方形、线段)平均分成了4份,其中的一份,可以用14来表示。
五年级《分数的意义》教学设计8篇
五年级《分数的意义》教学设计8篇五年级《分数的意义》教学设计1教学目标:1.了解分数的主产生,理解单位“1”,理解理解分数的意义,分数单位。
2.理解分数的意义的过程中,渗透数形结合、应用意识等数学思想方法,培养学生的抽象概括能力。
3.通过分数意义的学习,让学生初步感受数学的神奇魅力。
教学重点:理解分数的意义。
教学难点为:理解单位“1”。
认识分数单位。
教学准备:教具:课件、一个苹果、5支铅笔、一个文具盒学具:圆片、正方形、一根一米长的绳子、一板面包(8个)图片(分格)、12个苹果图片教法与学法:教法:激趣谈话法、讲授法、引导发现法、问题激励法等学法:自主探究法、合作交流法等。
课前交流:师:老师很荣信,来到美丽的太极城――旬阳和你们一起上一节数学课,特别的开心,孩子们你们欢迎我吗?生:欢迎师:怎么没见你们的掌声呢?生:鼓掌师:谢谢,老师今天也带来了许多小礼品,想要吗?生:想师:我不能白送给你们,因为“天下没有免费的午餐”需要你们的付出努力才能得到,上课积极表现、勤于思考、善于发言你们就有机会得到哟。
有信心吗?【设计意图】:建立关系,活跃课堂学习氛围,为后面的学习做铺垫。
教学过程:一、激趣导入,揭示新知。
师:今天老师考考我们班孩子们看你们的数学水平达到五年级的水平没有?(出示两块橡皮泥左手一块右手一块),分别出示左右手,问学生几块?生:1快。
师:同学们看的够仔细的啊,现在老师把它们合在一起,用什么数来表示?快速回答我?预设一:2(你的数学水平还局限于一年级)预设二:1(你能给老师说说为什么是“1”呢?)生:指把两个小快的橡皮泥捏成一个整体了,所以可以用“1”表示了。
(引出“整体”)师:(竖起大姆指,你的想法就是不一般,老师不说你多么优秀,但你就是——与众不同)老师现在又把这一整个橡皮泥平均(强调平均分)分成2份,同学们看看,现在我左手拿的是这整个橡皮泥的多少?生:一半、0.5、师:有文字表示的,幼儿园都会,有小数表示的,三年级学过。
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新人教版小学数学五年级下册《分数的产生及意义》
精品教案
一、教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级年级下册P60分数的产生及意义
二、教学目标与策略选择
教材、学情分析
学生在三年级上学期的学习中,已借助操作、直观,初步认识了分数,知道了分数各部分的名称,会读、写简单的分数,会比较分子是1的分数,以及同分母分数的大小。
还学习了简单的同分母分数加、减法。
本节内容学生将从两个方面认识分数产生的意义(测量和分物)并通过对一些和分数相关的数学信息的理解,感悟分数的意义,理解单位“1”的含义,从而对分数的认识由感性上升到理性,为后面进一步学习分数打下基础,本节内容是本单元的重点之一。
内容的编排关注了分数产生的历史过程,关注了现实生活和学生的认知基础。
但是教材内容时间跨越较长,部分学生对以前的知识已经模糊。
同时分数的意义抽象难懂,而小学生抽象思维能力较差,这都给学生的学习带来了较大的障碍。
教学目标
知识技能目标:知道分数是怎样产生的,能够在具体情境中理解分数的意义。
过程方法目标:在操作、游戏、辨析的学习活动中进一步理解分数的意义,感受数形结合的思想。
情感态度目标:感受数学与生活的密切联系,数概念的发展历史,激发学习数学的兴趣。
目标重点:理解分数的意义
目标特色:感受数概念的发展历史,以生活经验、数学活动为依托理解分数的意义。
设计意图及策略:
课程标准指出,数学学习的内容应该是现实的、有意义的,富有挑战性的,同时还指出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
所以本节课的设计意图是让学生在对分数已初步认识的基础上,借助学生在现实生活中常听到、用到的一些分数让学生感受分数产生的需要并探究分数的意义,完成从初步认识到再认识的升华。
本节课主要采用复习旧知、创设情境、独立探究、合作交流、做数学活动等教学策略。
三、教学过程设计
四、教学片段实录
师:生活中我们经常用分数来表达和交流信息。
这几天呀,我老师读了一本书叫《漂亮老师和坏小子》,你们读过吗?猜一猜我已经读了多少?
生1:1/2
师:多了
生2:1/3
师:你真会推理
师:我已经读了这本书的1/3,谁能上来大体找到老师看的位置?
师:认真观察一下,然后把这把直尺插到你估计的地方。
师:大家觉得他找得差不多吧?
生:差不多
师:你是怎样找出这本书的1/3的?
生:把一本书的页数平均分成3份,这其中的一份,就是这本书的1/3。
师:我用一个长方形表示一本书的总页数,谁能表示出我看的那一部分?
生到黑板上画图表示。
师:男孩子们喜欢运动吗?我们班3/4的男生喜欢打篮球,你是怎样理解男生的3/4的?生:把全班的男生平均分成4组,有相当于3个组的同学喜欢打篮球。
师:我用一条线段来表示6.6班的男生,你能表示出喜欢打篮球的男生吗?
师:刚才,我们把一个蛋糕、一本书、六、六班的男生看作一个整体,平均分成几份,用分数来表示其中的一部分,相对于每部分来说,这个整体我们就叫单位“1”。
想一想,1/4的单位“1”是谁?那1/3,3/4呢?
师:接下来思考一个问题,这里的单位“1”和我们以前认识的自然数1一样吗?
生:单位“1”表示的是一个整体,它可能会有许多,自然数1只能表示1个。
师:我们以前认识的1都是用来表示数量是1的物体,比如1只小兔,1棵树,1杯水,而单位“1”,它表示的是一个整体,这个整体的数量可能是1,也可能数量很多,比如一本书的页数,六六班所有男生,所以单位“1”不同于我们以前认识的自然数1,我们就加上了个引号,表示它的特殊性。
五、教学反思
本节课的主要任务就是完成从三上分数的初步认识到五下分数的再次认识的升华,要完成这个升华需要解决两个问题:一是对分数的产生要有系统的认识,二是能够在具体情境中理解分数所表达的意义,也就是能够分析出分数的单位“1”,分析出平均分了几份,其中的一部分占了几份,从而感受到分数可以表达两个数量之间的关系,其所对应的具体数量和单位“1”有关。
亮点之一:在学习中感受数概念体系的发展。
本节课我让学生先回忆最早认识的数,在回忆中感受到从自然数到整数再到分数的产生,是生活生产的需要,是一个不断扩展的过程。
同时后面的拓展“你知道吗”向学生展示了分数的发展史,让学生感受到了数学历史的博大精深和源远流长,给整节课抹上了浓厚的文化气息。
亮点之二:在具体的生活情境中触摸分数。
分数可以表示具体的数量,也可以表示部分与整体的关系,本节内容主要是让学生感受后者的意义,而在这里学生学习分数最大的困惑,最大的难点在哪里?教学中我们发现很多学生会创造分数(动手折一折,涂一涂),也会用分数来表示其中的一部分,但是却依旧不能解决具体情境中的分数问题,原因在哪里呢,是因为学生不能在情境中梳理出部分是什么,整体是什么,部分与整体的数量关系又是怎样的。
所以本节课,我没有让学生去动手折或者涂,而是从生活中的三个信息入手,让学生感受分数所表达的部分与整体的关系,在理清关系的基础上理解分数的意义。
亮点之三:在操作活动中理解单位“1”。
单位“1”从字面意思理解是非常抽象的,什么是单位?单位是衡量的标准,“1”指什么呢?指的是1个整体,学生对于这些词语的理解是需要很多情境和数学经验来支撑的,在教学中教师应该去努力的架起支撑的桥梁,怎么做呢?一是创设学生有认知经验的情境,二是在活动中具体感受。
教学中我让学生在拿铅笔的游戏中感受到单位“1”不同,相同数量对应的分数不同,而分数相同对应的具体数量不同,也就是整体决定部分,整体决定部分与之的大小关系。
不足之处:
对分数的意义透彻理解不是一节课就可以完成的,它需要一个逐渐建构的过程,所以让学生谈“分数是一种怎样的数”,这一问题太大,而且应放在课的结束,建立在学生充分认识的基础之上,可以这样设问“你对分数有了哪些理解”。